I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   8 ,   No .   1 Feb r u ar y   201 8 ,   p p .   5 0 5 ~ 5 1 2   I SS N:  2088 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 8 i 1 . p p 5 0 5 - 5 1 2           505       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   A St u dy  of Sup er co nducting T ra ns for m er w ith  Sho rt - Cir cuit  Curren Li m itat i o n       V. Z .   M a nu s o v ,   D. A.   P a v ly uc hen k o ,   J . S.  Ahy o ev   De p a rte m e n t   o f   P o w e S u p p ly   S y ste m s,  No v o sib irsk   S tate   T e c h n ica Un iv e rsit y ,   Ru ss ian   F e d e ra ti o n       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Au g   2 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   No v   18 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   Dec   2 ,   2 0 1 7     T h e   p a p e p re se n ts  p h y sic o - m a t h e m a ti c a m o d e ls  f o a n a l y z in g   tran sie n t   p ro c e ss e in   e lec tri c a n e tw o rk h a v in g   tran sf o r m e rs  w it h   a   h ig h   te m p e ra tu re   su p e rc o n d u c ti n g   w in d in g .   On e   o f   th e   m a in   p u r p o se o f   th e   stu d y   is  th e   in v e stig a ti o n   o f   th e   sh o r c ircu it   c u rre n li m it a ti o n   p ro c e ss   w i th   th e   u se   o f   a   tran sf o r m e w it h   a   h ig h   tem p e ra tu re   su p e rc o n d u c ti n g   w in d in g ,   t h a a ll o w s   th e   c o m b in a ti o n   o f   tw o   se ries - c o n n e c ted   e lem e n ts,   tran sf o rm e a n d   re a c to r,   in   o n e   d e v ice .   T h e   e ff icie n c y   o f   th is  m e th o d   f o sh o rt  c ircu it   c u rre n li m it a ti o n   is  p ro v id e d   b y   th e   f a c th a th e   c rit ica v a lu e   o f   su p e rc o n d u c ti n g   w in d in g   tem p e r a tu re   is  e x c e e d e d   u n d e sh o rt  c ircu it   c u rre n f lo w i n g ,   th e n   it   p a ss e in to   t h e   n o rm a sta te  w it h   a   h ig h   im p e d a n c e   w in d in g ,   t h u s   li m it in g   a   sh o rt  c ircu it   c u rre n t.   It   is  i m p o rtan to   k n o w   th e   m o m e n w h e n   su p e rc o n d u c ti n g   m a teria p a ss e s   in t o   t h e   n o rm a sta te  w it h   th e   lo ss   o f   su p e rc o n d u c ti v it y .   F o th is  p u r p o se ,   th e   p ro g ra m   f o c a lcu latin g   th e   q u a n ti ty   o f   h e a u n d e sh o rt  c ircu it   c u r re n f lo w in g   b e f o re   it s   in terru p ti o n   w a s   d e v e lo p e d .   If   a   4 0   M V A   tran sf o rm e w it h   a   h ig h   tem p e r a tu re   su p e rc o n d u c ti n g   w in d in g   is   c o n s id e re d ,   s h o rt   c ircu it   s h o u ld   b e   c l e a re d   a f ter   1 0 0   m w it h o u t   tran sf o rm e d isc o n n e c ti o n .   It  is  p ro p o se d   to   u s e   a   h y b rid   w in d in g   in   a d d it i o n   to   t h e   m a in   w in d in g   f o sh o rt  c ircu i c u rre n t   li m it a ti o n .   Co n d u c ted   i n v e stig a ti o n sh o w e d   th a th e   re tu r n   o f   a   w in d in g   in t o   th e   su p e rc o n d u c ti n g   sta te  d e p e n d p rim a ril y   o n   th e   ra ti o   b e twe e n   a   sh o rt  c ircu it   c u rre n a n d   a   ra ted   lo a d   c u rre n t .   T h is  re p re se n ts  th e   c rit e rio n   f o r e tu rn i n g   o r   n o re t u rn i n g   i n to   t h e   su p e rc o n d u c ti n g   sta te f o tran sf o r m e w in d in g s.   K ey w o r d :   E n er g y - e f f icie n c y   P o w er   lo s s e s     P r e - f au l t c o n d itio n s   Sh o r t - cir c u it c u r r en t li m itat io n   Su p er co n d u cti n g   w i n d in g   T r an s f o r m er     Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   D. A .   P av l y u c h e n k o ,     Dep ar te m en t o f   P o w er   Su p p l y   S y s te m s ,   No v o s ib ir s k   State  T ec h n ical  Un i v er s it y ,   2 0 ,   Kar l M ar x   p r o s p ek t,  No v o s ib ir s k ,   6 3 0 0 7 3 ,   R u s s ia n   Fed er atio n .   E m ail: p av l y u c h en k o @ co r p . n s tu . r u       1.   I NT RO D UCT I O N     On o f   t h ad v a n ta g es   o f   u s in g   h ig h   te m p er at u r s u p er co n d u cti n g   ( HT S)  tr an s f o r m er s ,   i n   ad d itio n   to   h ig h   v al u es  o f   p er m i s s ib le  c u r r en d en s i t y   p er   w i n d in g   w ir cr o s s - s ec tio n ,   i s   t h ca p ab ilit y   o f   s h o r cir cu i t   cu r r en l i m itatio n   u n d er   f au l co n d itio n s .   An   ad d itio n al  ad v an tag e   o f   HT tr an s f o r m er s   is   f ir a n d   e x p lo s io n   s af et y .   I is   d eter m in ed   b y   t h e   r ep lace m e n o f   tr an s f o r m er   o il,  th m ai n   in s u lati n g   m ater ia f o r   w i n d in g s ,   f o r   liq u id   n itro g en .   L iq u id   n itro g e n   is   d ielec tr ic  h a v in g   elec tr i b r ea k d o w n   i n te n s i t y   o f   2 0   k V/ m m 2   at  7 7   t h at   is   s i m ilar   to   ch ar ac ter is t ics o f   tr an s f o r m er   o il u n d er   n o r m al  c o n d itio n s .       P h y s ical  a n d   m a th e m atica v er if ica tio n   o f   th ca p ab ilit y   f o r   s h o r cir cu it  cu r r e n li m itatio n   i n   elec tr ical  n et w o r k s   w it h   HT tr an s f o r m er s   w ill   b co n s id e r ed   in   n e x s ec tio n s .   S u p er co n d u cti n g   w i n d in g s   h av s p ec ial  p r o p er ty w h e n   cu r r en ex ce ed s   s p ec if ie d   cr itical  v alu e,   i d ev elo p s   cr itical  v al u f o r   m ag n etic  f ie ld   in   s u p er co n d u cti n g   w ir e,   th e n   w ir lo s s e s   s u p er co n d u cti n g   p r o p er tie s   an d   p ass es  in to   t h r esis ti v s tate.   S u ch   tr an s itio n   is   f o llo w ed   b y   tr an s ie n p r o ce s s es  th a f ea t u r es  s h o u ld   b co n s id er ed   w h e n   d esig n in g   a n d   o p er atin g   HT S tr an s f o r m er s   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   1 Feb r u ar y   201 8   :   5 0 5     5 1 2   506   W h en   c u r r en t   f lo w i n g   t h r o u g h   HT tr an s f o r m er   w i n d in g   e x ce ed s   t h e   cr itical   c u r r en I K ( T )   d eter m in ed   b y   w ir t y p e,   r ad ial  co m p o n e n t   o f   a n   elec tr o m a g n etic  f ield ,   v al u o f   f l o w i n g   cu r r en t,  an d   te m p er atu r e,   th e n   HT w ir e   m a y   p a s s   f r o m   t h s u p er co n d u ctin g   s tate  i n to   th n o r m al  s tate  at  th n o r m al   te m p er atu r e.   I n   t h is   ca s e,   t h r esis ta n ce   o f   s u p er co n d u cti n g   la y er   in   w ir i n cr ea s e s   c o n s id er ab l y ,   t h en   a   f lo w i n g   cu r r e n is   f o r ce d   in to   o th er   la y er s   o f   HT w ir e.   As  cr o s s - s ec tio n   o f   t h ese   la y e r s   is   n o t   s u f f icien t   f o r   cu r r en f lo w in g ,   a   r esis tan ce   o f   t h i s   cr o s s - s ec tio n   in cr ea s es  co n s id er ab l y   th at   lead s   to   s h o r cir c u it  c u r r en t   li m ita tio n .   T h m ain   p ar a m et er s   o f   c u r r en t - li m iti n g   w i n d in g   ar th f o llo w i n g t h v a l u o f   c u r r en to   b li m ited ,   s h o r t c ir cu it d u r atio n   w it h o u w i n d in g   d a m a g es,  an d   p er m i s s ib le  te m p er atu r r is e.   C o n s i d er   s h o r cir cu it  cu r r en li m ita tio n   w it h   th u s o f   tr an s f o r m er s   h av in g   HT w i n d in g s   w it h   t h f o llo w in g   as s u m p tio n s   [ 2 ] HT w ir p ass es  f r o m   t h s u p er co n d u ctin g   s tate  in to   th n o r m al  s ta te  u n i f o r m l y   alo n g   t h w ir len g t h ; a ll  n et wo r k   ele m e n ts ,   ex ce p t a   li m it in g   r esis ta n ce ,   ar lin ea r .       2.   P RO B L E M   ST AT E M E NT   Hig h   te m p er atu r s u p er co n d u ctin g   w ir es   ar n o n id ea l   s u p er co n d u cto r s   o f   t h s ec o n d   o r d er .   I m ea n s   th at  t h tr an s i tio n   f r o m   s u p e r co n d u ctin g   s ta te  in to   th n o r m al  s tate  ta k es  s o m ti m t h r o u g h   an   i n ter m ed iate   m i x ed   s tate   w h en   a   m ag n eti f ield   d o es  n o f u ll y   p en etr ate  in to   a   s u p er co n d u cto r   ( s u p erco n d u cto r   i s   a   d ia ma g n etic  a n d   s to p s   a   ma g n etic  field   fr o p en etra tin g ) .   A   m i x ed   s tate  ex is t s   in   t h r an g f r o m   t h f ir s t   cr itical  cu r r en I K1   to   t h s ec o n d   cr itical  c u r r en I K2 .   Un d er   th is   s tate,   cu r r en f lo w s   s i m u l tan eo u s l y   t h r o u g h   b o th   s u p er co n d u cti n g   la y er ,   an d   n o n s u p er co n d u ct in g   la y er s   [ 3 - 5 ] .   I n   th is   ca s e,   r esis ta n ce   o f   HT w ir is   d eter m in ed   b y   a n   eq u i v ale n r esis ta n ce   o f   s u p er co n d u ct in g   la y er   a n d   n o n s u p er co n d u cti n g   la y er s   a s   p ar allel   ele m e n ts .     *, , , N S C S C N Eq SC SC R T R I T R I T R T R I T ,               ( 1 )     w h er R NSC     r esis ta n ce   o f   n o n s u p er co n d u cti n g   la y er s   o f   w i n d in g   w ir e;  R SC     r esis tan ce   o f   a   s u p er co n d u cti n g   la y er   o f   w i n d in g   w ir e;    o p er atin g   cu r r e n t th r o u g h   w ir e;    te m p er a tu r o f   w ir e.   T h r esis ta n ce   o f   s u p er co n d u cti n g   la y er   ca n   b d eter m in e d   f r o m   t h e   c u r r en t - v o lta g c h ar ac ter is tic   o f   HT S m ater ial  a s   s h o w n   i n   Fig u r 1 .           Fig u r 1 .   C u r r en t - v o ltag c h ar ac ter is tic  o f   HT m ater ial       6 1 , 1 0 * n SC К I R I T I T I     ,               ( 2 )     0 ( ) l n 0 , 1 8 4 8 7 7 к к I T IT     ,                 ( 3 )     w h er n     e x p o n e n o f   a   c u r r en t - v o lta g e   ch ar ac ter is tic  f o r   HT w ir e   d eter m i n i n g   t h q u alit y   o f   a   s u p er co n d u cto r I K ( T )     cr iti ca cu r r en o f   HT w ir a te m p er at u r o f   T   ( I K ( T )   is   eq u al  to   ze r o   at  te m p er atu r es a b o v 9 0   K) I K0     cr itical  cu r r en t in   s e lf - f ield   at  7 7   K.   R esi s tan ce   o f   n o n s u p er co n d u ctin g   la y er s   is   d eter m in ed   as   an   eq u i v ale n r esis tan ce   o f   all  la y er s   co n n ec ted   in   p ar allel  i n   HT S tap o f   tr an s f o r m er   w i n d i n g .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       A   S tu d o f S u p erco n d u ctin g   T r a n s fo r mer w ith   S h o r t - C ir cu it   C u r r en Limi ta tio n   ( V . Z.  Ma n u s o v )   507   Ag 1 1 / ( ) 1 / ( ) 1 / ( ) 1 / ( ) N S C B L C H a s t R R T R T R T R T           ( 4 )     w h er R BL  ( T )     r esis tan ce   o f   b u f f er   la y er s R Ag   ( T)     r esis ta n ce   o f   th s ilv er   la y er R ( T)     r esis tan ce   o f   t h e   co p p er   lay er R Hast  ( T )     r esis ta n ce   o f   h a s tello y .   Fig u r 2   p r ese n ts   r e s is t iv i t y   o f   s il v er ,   co p p er ,   s teel  an d   h as tello y   v er s u s   te m p er at u r i n   Kelv i n .   At   th s a m ti m e,   it  is   p o s s ib le  to   as s u m lin ea r   p ar o f   th c h ar ac ter is tic  f o r   te m p er at u r es  b elo w   1 0 0   K   w h e n   ca lcu lati n g   r esis ti v it y   f o r   n o n s u p er co n d u ctin g   la y er .   I n   th is   ca s e,   la y er   r esi s ti v it y   ca n   b ca lcu lated   u s i n g   th f o llo w i n g   eq u atio n :     () () T R Т ab                   ( 5 )     w h er ρ     la y er   r esis ti v it y   w it h   co n s id er atio n   o f   te m p er at u r co ef f ic ien o f   r esis ta n ce a   an d   b     w id th   a n d   th ic k n e s s   o f   co n d u cto r   la y er .   T o   d o   ca lcu latio n s   w it h   HT tr an s f o r m er s ,   i is   v er y   i m p o r tan to   k n o w   w h en   s u p er co n d u cto r ,   w h ic h   i s   t h b as is   f o r   s u p er c o n d u cti n g   w i n d in g ,   p as s es   in t o   th n o r m al   s ta te.   I i s   p o s s ib le  to   o cc u r   at   s h o r t   cir cu it  c u r r en ts   n o i n ter r u p ted   f o r   lo n g   ti m t h at  r e s u l ts   i n   o v er h ea ti n g   o f   HT w i n d in g   w ir e s   w it h   t h lo s s   o f   s u p er co n d u c tiv it y   a n d   all  it s   ad v an ta g es.   I is   co n s id er ed   th at  HT w ir p ass es  in to   th n o r m al  s ta t w h en   v o ltag o f   o n m icr o v o lt  o cc u r s   alo n g   w ir o f   o n ce n ti m eter   len g t h .           Fig u r 2 .   R esis tiv i t y   o f   m eta ls   v er s u s   te m p er at u r e       3.   P RO P O SE M E T H O AND  ANALY SE S   T o   f ac ilit ate  co n d itio n s   f o r   r etu r n i n g   co n d u cto r   in to   t h s u p er co n d u cti n g   s tate  u n d er   n o - c u r r en t   co n d itio n s   o r   lo ad   co n d itio n s ,   it  is   n ec es s ar y   to   d eter m i n t h q u a n tit y   o f   h ea t   w h ich   is   r elea s ed   d u r in g   s h o r cir cu it  c u r r en t   f lo w in g   b ef o r in ter r u p tio n .   Fo r   th i s   p u r p o s e,   th e   p r o g r a m   w as   d ev elo p ed   in   M A T L A B   w it h   th f o llo w i n g   ass u m p t io n s h o r cir cu it  o cc u r s   at  th o u tg o in g   f ee d er   o f   th 4 0   MV A   H T tr an s f o r m er   w ith   s h o r t c ir cu it c lear i n g   af ter   0 . 1   s   w ith o u t tr an s f o r m er   d is co n n ec tio n .     T h is   p ap er   p r o p o s es  t h u s o f   h y b r id   w in d i n g   f o r   s h o r cir cu it  cu r r en li m i tatio n   w h er o n l y   p ar o f   tu r n s   is   u s ed   f o r   li m itatio n .   I ca n   b ac h iev ed   b y   th u s o f   v ar io u s   w ir es  w it h   d if f er en t   p ar am eter s .   I n   th i s   ca s e,   n o n - c u r r en t - li m i tin g   p ar h as  a   lo w   r esi s tan ce   in   t h e   n o r m al  s tate,   w h ile   cu r r e n t - li m iti n g   p ar h a s   a   h ig h   r esi s ta n ce   f o r   s h o r t c ir cu i t c u r r en t li m itat io n .   Su c h   co n s tr u ct io n   o f   t h HT tr an s f o r m er   w in d i n g   allo ws  th e   co m b i n atio n   o f   t w o   el e m en ts   o f   elec tr ical  n et w o r k s ,   tr an s f o r m er   an d   r ea cto r ,   co n n ec ted   i n   s er ie s   in   o n d ev ice   h a v i n g   f u n ctio n s   o f   b o th   v o ltag tr a n s f o r m atio n   an d   s h o r t c ir cu it c u r r en t li m ita tio n .   W ith   k n o w n   R Eq ( I ,   T ) ,   w ir l en g t h   i n   cu r r en t - l i m i tin g   p ar t o f   th w i n d in g   ca n   b f o u n d .     l im ( , ) hw W Eq R n n L R I T ,                   ( 6 )     w h er R lim     r eq u ir ed   r esis ta n ce   f o r   s h o r cir cu i c u r r en l i m itatio n n h   a n d   n w     t h n u m b e r   o f   la y er s   i n   h ei g h t   an d   in   w id t h   r esp ec tiv el y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   1 Feb r u ar y   201 8   :   5 0 5     5 1 2   508   Fig u r 3   s h o w s   t h cr o s s - s ec t i o n al  v ie w   o f   th HT S tr an s f o r m er .         Fig u r 3 .   C r o s s - s ec tio n a l v ie o f   th HT S tr an s f o r m er 1 )   cu r r en t - li m i tin g   p ar t o f   th w i n d i n g ,     2 )   tr an s f o r m er   p ar t o f   th w i n d in g ,   3 )   lo w - v o ltag w i n d in g ,   4 )   h ig h - v o ltag w i n d i n g ,   5 )   m a g n e tic  co r e       T h n u m b er   o f   w i n d i n g   t u r n s   u s ed   f o r   s h o r t c ir cu it c u r r e n t li m itatio n   is   g i v en   b y :     2 W T L w r ,                   ( 7 )     w h er r T     av er ag t u r n   r ad i u s .   T o   s im u late   tr a n s ie n t   p r o ce s s   u n d er   s h o r cir cu it   co n d itio n s   w it h   t h HT tr a n s f o r m er ,   t h e   eq u iv ale n t c ir c u it s h o w n   i n   Fi g u r 4   w as  u s ed .           Fig u r 4 .   E q u iv ale n t c ir cu it  f o r   tr an s ien t p r o ce s s   s i m u la tio n       tr an s ien p r o ce s s   at   th e   o cc u r r en ce   o f   s h o r cir c u it  ca n   b d escr ib ed   b y   t h f o llo w in g   d if f er e n tia l   E q u atio n   [ 6 ] :     () s i n ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) m S T S T d i t U t L L i t R R T dt ,           ( 8 )     w h er R S   an d   L S     r es is ta n ce   an d   in d u ctan ce   o f   t h s y s te m R T   a n d   L T     r esis tan ce   a n d   in d u cta n ce   o f   t h e   tr an s f o r m er .   Sh o r t c ir cu it  w a s   s i m u lated   b y   clo s in g   th s w itc h   w h ic h   s h u n ts   t h lo ad .   So lu tio n   o f   eq u ati o n   ( 8 )   is       ( ) s i n ( ) [ s i n ( ) s i n ( ) ] a t T m m m K H K K K K U U U i t t e Z Z Z ,         ( 9 )     w h er Z K     i m p ed a n ce   o f   t h s h o r t - cir c u ited   p ar t.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       A   S tu d o f S u p erco n d u ctin g   T r a n s fo r mer w ith   S h o r t - C ir cu it   C u r r en Limi ta tio n   ( V . Z.  Ma n u s o v )   509   C u r v es o f   t h s h o r t c ir cu it c u r r en w it h o u t a n d   w i th   li m i tatio n   ar s h o w n   in   Fig u r 5 .           Fig u r 5 .   C u r v e s   o f   t h s h o r t c ir cu it c u r r e n w it h o u t ( 1 )   an d   w it h   ( 2 )   li m ita tio n       T h m o s s i g n i f ica n asp ec w it h   s h o r cir cu it  c u r r en li m itatio n   is   t h d eter m i n atio n   o f   ti m f o r   r etu r n   o f   HT S tr an s f o r m er   win d in g   i n to   t h i n itial  s u p er co n d u cti n g   s tate.   T o   f i n d   th i s   ti m e,   it i s   n ec ess ar y   to   ca lcu late  th e   q u a n tit y   o f   h ea r elea s ed   i n   w ir e   d u r i n g   d ea d - ti m o f   au to m atic   r ec lo s i n g .   R elea s ed   h ea t   d u r in g   th s h o r t c ir cu it i s   eq u a l to   th J o u le  lo s s es i n   ti m i n ter v al  o f   dt .     1 2 0 ( , ) ( ) t Q I T I R T d t                 ( 1 0 )     T em p er atu r r is f o r   H T tr an s f o r m er   w i n d i n g   w ir w it h   co n s id er atio n   o f   r elea s ed   h ea ca n   b e   d eter m in ed   u s i n g   t h f o llo w in g   eq u atio n   [ 2 ,   7 ,   8 ]     ( , ) ( , ) ( ) d T I T C Q I T A q T dt  ,               ( 1 1 )     w h er C     h ea ca p ac it y   o f   t h w ir e;  A     th ar ea   o f   co o li n g   d eter m i n i n g   b y   th s u r f ac o f   th w i n d i n g q     d en s it y   o f   h ea t f lo w   p as s in g   i n to   liq u id   n itro g e n   f r o m   th w i n d in g   s u r f ac e.     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) H T S H T S H a s t H a s t B L B L A g A g C C C V c Т V c Т V c Т V c T V c T ,         ( 1 2 )     w h er V HTS   a n d   C HTS     v o lu m an d   s p ec if ic  h ea ca p ac it y   o f   th HT la y er V Hast   an d   C Hast     v o l u m an d   s p ec if ic  h ea ca p ac it y   o f   t h h astel lo y   la y er V BL   an d   C BL     v o lu m a n d   s p ec i f ic  h ea c ap ac it y   o f   th e   b u f f er   la y er V Ag   a n d   C Ag     v o lu m a n d   s p ec if ic  h ea ca p ac it y   o f   th s ilv er   la y er V C   a n d   C C     v o lu m an d   s p ec if i c   h ea t c ap ac it y   o f   th co p p er   lay er .   E q u atio n s   ( 1 0 )     ( 1 2 )   s h o u ld   b s o lv ed   as  a   co n s is te n s y s te m .   As  r es u lt,  t h n o n s t ea d y - s tate  eq u atio n   o f   t h er m al  co n d u cti v it y   w a s   o b tain ed   t h at  d escr ib es  th te m p er at u r ch a n g o f   t h cu r r en t - li m i tin g   p ar o f   t h w i n d i n g   d ep en d in g   o n   t h e   s h o r cir cu i c u r r en f l o w i n g   t h r o u g h   th e   w i n d in g   a n d   ti m e   b ef o r s h o r t   cir cu it c lear in g   b y   r ela y   p r o tec tio n   in   t h p o w er   s y s te m :     00 ( , ) ( ) ( ) () Q I T W T t T T t T CT ,             ( 1 3 )     w h er T 0     in itia l te m p er at u r o f   liq u id   n i tr o g en   ( 7 7   K) .   T h er ef o r e,   th g en er al  m at h e m atica m o d el  ca n   b d ev elo p ed   th at  allo w s   d eter m in in g   th e   q u an tit y   o f   h ea an d   w i n d in g   h ea tin g   to   estab lis h   r eq u ir e m e n ts   to   s h o r cir cu it  cu r r en t   li m itat io n   w it h   t h u s o f   tr an s f o r m er   w i th   HT w i n d in g s .   As   d esire d   cr iter io n ,   s o l u tio n   o f   t h n o n s tead y - s tate   e q u atio n   o f   th er m al   co n d u cti v it y   ( 1 3 )   an d   th d i f f e r en tial e q u atio n   o f   s h o r t c ir cu i t c u r r en t c h a n g i n g   ( 8 )   ca n   b co n s id er ed :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   1 Feb r u ar y   201 8   :   5 0 5     5 1 2   510   1 12 2 0 ,                                                           a ( ) ( , ) ,          a t   ( ) ( , ) ( ) ,                                            a ( ) ,  a f te r  sh o r t- c ir c u it  c l e a r ing a TK NS C S C T K K NS C S C T NS C K T R I I R T R I T R I I I R T R I T R R T I I R f T   0 I           ( 1 4 )     T h p o w er   r elea s ed   in   t h r esi s tan ce   o f   t h HT S tr an s f o r m er   is   illu s tr ated   in   F ig u r 6 .   T h m a x i m u m   o f   p o w er   i s   o b s er v ed   at  th in i tial  m o m e n o f   t h s h o r cir cu it  ( i n   th f ir s h al f - c y cle)   an d   d ep en d s   o n   t h i n f lu e n ce   o f   th in it ia s h o r cir cu it   cu r r en t.  T h d ep en d en ce   o f   t h m ax i m u m   p o w er   ( at  th in i tial  m o m e n o f   th s h o r t   cir cu it)  o n   th v al u o f   r esis tan ce   f o r   d if f er e n ti m co n s ta n t s   o f   r esis ta n ce   r is e   is   g i v e n   in   F ig u r 7 .             Fig u r 6 .   P o w er   r elea s ed   in   t h r esis tan ce   o f   th HT S tr an s f o r m er     Fig u r 7 .   Dep en d en ce   o f   th m ax i m u m   p o w er   o n   t h v alu o f   r esis ta n ce   f o r   d if f er e n t ti m co n s ta n ts   o f   r esis ta n ce   r is e       Fig u r es  6   an d   Fig u r 7   s h o w   th at  th m a x i m u m   p o w er   d ep en d s   o n   b o th   th v a lu o f   r esi s tan ce   a n d   th r ate  o f   r is o f   r esi s ta n ce .     C o n d u cted   i n v esti g atio n s   s h o w ed   t h at  t h r etu r n   o f   w i n d in g   in to   t h s u p er co n d u ct in g   s tate  af ter   s h o r cir c u it  clea r i n g   d ep en d s   p r i m ar il y   o n   t h r atio   b et wee n   t h s h o r cir c u it  c u r r en t   an d   t h r ated   lo ad   cu r r en [ 9 - 1 4 ] .   I n   o th er   w o r d s ,   th r atio   b et w ee n   t h s h o r t   cir cu it  c u r r en a n d   t h lo ad   cu r r en s h o u ld   b s u c h   v a lu t h at  th q u an t it y   o f   h ea d o es  n o e x ce ed   th cr i ti ca v al u d u r i n g   s h o r cir c u it .   Oth er   ap p r o ac h es  ar also   p o s s ib le.   W h e n   t h r a tio   is   e x ce ed ed ,   tr an s f o r m er   s h o u ld   b d is co n n ec ted   to   r et u r n   t h w i n d in g   i n to   th s u p er co n d u cti n g   s tate.           Fig u r 8 .   C r iter io n   f o r   w i n d in g   r etu r n   i n to   t h HT S st ate  af t er   s h o r t c ir cu it c lear in g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2088 - 8708       A   S tu d o f S u p erco n d u ctin g   T r a n s fo r mer w ith   S h o r t - C ir cu it   C u r r en Limi ta tio n   ( V . Z.  Ma n u s o v )   511   Deta iled   m at h e m a tical  m o d el s   o f   HT tr an s f o r m er s   f o r   an al y zi n g   tr an s ie n ts   i n   elec tr i ca n et w o r k s   ar g i v en   in   [ 1 5 - 1 8 ] ,   in cl u d in g   m o d els  d e m o n s tr atin g   a   s u p er co n d u ctin g   li m iti n g   d ev ice   o f   t h i n d u cti v t y p e   an d   m o d els i n v e s ti g ati n g   t h i n f lu e n ce   o f   HT S tr an s f o r m er s   o n   p o w er   s y s te m   s tab ilit y   ( Fi g u r 8 )       4.   ADVA N T A G E S   O F   H T S T RANSF O RM E RS   Su m m in g   u p   t h a b o v e - m e n ti o n ed   asp ec ts   o f   th co n s tr u cti o n   an d   r eg i m e s   o f   HT S tr an s f o r m er s ,   it is   p o s s ib le  to   esti m ate  s o m tec h n o lo g ical  an d   ec o lo g ica ad v an tag e s   o f   t h e s tr an s f o r m er s   in   co m p ar is o n   w it h   tr ad itio n al  h i g h - v o lta g o il tr an s f o r m er s .   T h ad v an ta g e s   ar th f o llo w i n g :   a.   d ec r ea s o f   lo ad   ( d y n a m ic)   lo s s es   o f   ac t iv e   p o w er   i n   HT t r an s f o r m er   w i n d in g s   b y   m o r th an   9 0 at  t h e   r ated   lo ad   cu r r en t h at  i n cr ea s es  tr an s f o r m er   e f f ic ien c y   u p   t o   9 9 an d   s i g n i f ican tl y   en h a n ce s   its   e n er g y   ef f icien c y ;   b.   d ec r ea s o f   o v er all  d i m e n s i o n s   a n d   w e ig h o f   HT tr an s f o r m er   b y   u p   to   4 0 %.  C o n s eq u e n tl y ,   it  i s   p o s s ib le  to   u s t h ese   tr an s f o r m er s   at   ex is ti n g   s u b s ta tio n s   with o u t   s tr u ct u r al  c h an g es   an d   w id e n in g   th e   ar ea   o f   in s tallatio n ,   b u w it h   s i g n if i ca n t in cr ea s o f   tr an s f o r m er   p o w er ;   c.   s h o r c ir cu it  c u r r en li m ita tio n   d u to   tr an s i tio n   o f   w i n d i n g ,   o r   w in d i n g s ,   d ep en d in g   o n   s h o r cir cu i t   t y p e,   in to   th e   n o r m a s ta te  t h a f ac il itates   elec tr o m a g n e tic  p r o ce s s es  f o r   s w i tch i n g   eq u ip m en i n   elec tr ica l   n et w o r k s ;   d.   h ig h   o v er lo ad   ca p ab ilit y   o f   H T tr an s f o r m er s   allo w s   w it h s t an d in g   d o u b le  o v er lo ad s   i n   4 8   h o u r s   w i th o u t   in s u latio n   d a m a g es a n d   d eter io r atio n   th at  d o es n o t r ed u ce   tr an s f o r m er   li f eti m [ 1 9 ] ;   e.   f ir a n d   ex p lo s io n   s a f et y   o f   HT tr an s f o r m er s   d u e   to   t h lack   o f   o il  i n s u latio n   t h at  e n h an ce s   ec o lo g ical   c o m p atib il it y ;   f.   r ed u ctio n   o f   n o i s th a t in cr ea s es c o n v e n ie n ce   o f   HT S tr an s f o r m er   ar r an g e m e n t a n d   m ai n t en an ce ;   g.   ex tr e m e l y   lo w   n o - lo ad   lo s s e s   an d   s h o r cir cu it   lo s s e s   t h at  s ig n i f ica n tl y   d ep en d s   o n   allo ca tio n   an d   co n s tr u ct io n   o f   HT tr an s f o r m er   m ag n etic  co r e:  “w ar m ”  ( o u ts id cr y o s tat)   an d   c o ld ”  ( in s id a   cr y o s tat) .   I n   t h is   ca s e,   w ar m ”  m ag n etic  co r allo w s   u s i n g   r elat iv el y   c h ea p   th i n - s h ee t   elec tr ical  s tee l   w it h   m a g n e tic  i n d u ctio n   o f   u p   to   1 . 6   T .   A   co ld ”  m ag n et ic  co r m a k e s   cr y o s tat  co n s t r u ctio n   s i m p le w it h   co n s id er ab le  r ed u ctio n   o f   co r d i m e n s io n s ,   h o w e v er   i n cr ea s i n g   en er g y   co n s u m p tio n   f o r   co o lin g   litt le.   I f   u s i n g   a m o r p h o u s   s te els  o r   allo y s ,   r elea s ed   h ea t   eq u als  u p   to   0 . 3 5   W /k g   at  1 . 7 T   an d   5 0   Hz  in s tead   o f   0 . 8   W /k g ;   h.   m ai n ten a n ce   co s ts   o f   HT tr an s f o r m er s   d u r in g   lif e ti m p er io d   ar lo w er   b y   o n h al f   i n   c o m p ar is o n   w it h   tr ad itio n al  o il tr an s f o r m er s   ( ac co r d in g   to   s o m d ata,   lo w er   b y   7 0 %).       5.   CO NCLU SI O   I is   s h o w n   t h at  t h er is   p o s s ib ilit y   o f   s h o r cir cu it  c u r r en l i m itat io n   w it h   th h elp   o f   tr an s f o r m er   w it h   HT w i n d in g s   in   elec tr i ca n et w o r k s ,   i n clu d i n g   ca s o f   u s i n g   p o s s ib le  ad d itio n al  w i n d in g   f o r   th i s   ai m .   At  t h s a m e   ti m e,   s h o r c ir cu it  c u r r en t   li m itatio n   i s   n o s o   co n s id er ab le  i n   t h in i tial  h alf - c y cle   as   in   t h e   f o llo w in g   h a lf - c y cles.   I is   ca u s ed   b y   f a s ter   d a m p in g   o f   th e   ap er io d ic   co m p o n en o f   s h o r t   cir cu it  cu r r en t h a n   in   tr ad itio n al  tr a n s f o r m er s   w i t h   co p p er   w i n d i n g s ,   an d   b y   t h e   te m p er atu r r is o f   HT S tr an s f o r m er   w i n d in g .   T h r etu r n   in to   th s u p er co n d u cti n g   s tate  o f   HT tr an s f o r m er   w in d i n g   co n s id er ab l y   d ep en d s   o n   th r atio   b et w ee n   s h o r cir cu it  cu r r en an d   r ated   lo a d   cu r r en t,  an d   o n   s tab ilizer   lay er   th ic k n e s s   i n   HT w ir e.   L i m itatio n   o f   v ar io u s   s h o r cir cu it  c u r r en ts   u s i n g   HT tr an s f o r m er   d u to   co n s id er ab le  in cr ea s o f   w i n d i n g   r esi s ta n ce s   w it h   t h lo s s   o f   t h s u p er co n d u ctin g   s tate  allo w s   r ep lacin g   s er ies  r e ac to r s   h av i n g   h i g h   in d u cta n ce s   an d   r esi s ta n ce s .   A th s a m ti m e,   ac ti v lo s s es  in   th e   elec tr ical  n et w o r k   a r r ed u ce d   w it h   t h e   in cr ea s o f   r eliab ilit y ,   w h ile  t ec h n ica l   an d   ec o n o m ic  p er f o r m an ce   o f   p o w er   s u p p l y   s y s te m s   ar i m p r o v ed   in   co m p ar is o n   w it h   in d i v id u a l se r ies r ea cto r s   u s ed   f o r   s h o r t c ir cu it c u r r e n t li m itatio n .   I n   t h a u t h o r s   o p in io n ,   ap p licatio n   a n d   d ev elo p m en t   o f   HT S - tech n o lo g ies   i n   p o w er   e n g i n ee r i n g   allo w s   i n c r ea s i n g   c u r r en t   ca r r y in g   ca p ac it y   ( i.e .   t h er m al  li m it s )   in   th p o w er   s y s te m   a n d   tr an s m itti n g   m o r e   p o w er   w i th   t h s a m r ati n g s .       ACK NO WL E D G E M E NT S   T h r esear ch   w as  ca r r ied   o u u n d er   th S tate  A s s ig n m en o f   th Mi n i s tr y   o f   E d u ca t io n   a n d   Scien ce   o f   th R u s s ia n   Fed er atio n ,   P r o j ec t 8 . 6 8 0 9 . 2 0 1 7 /8 . 9 .       RE F E R E NC E S   [1 ]   S h . I.   L u ti d z e ,   E. A .   Dz h a f a ro v ,   " S u p e rc o n d u c ti n g   tran sf o rm e rs, "   M o sc o w,   Na u c h te h li ti zd a Pu b l . ,   2 0 6   p . ,   2 0 0 2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   1 Feb r u ar y   201 8   :   5 0 5     5 1 2   512   [2 ]   V . Z .   M a n u so v ,   N. V .   A le k sa n d ro v ,   " T h e   li m it in g   o f   sh o rt - c ircu it   c u rre n ts  u sin g   tran sf o rm e rs  w it h   h ig h   te m p e ra tu re   su p e rc o n d u c ti n g   w in d in g s, "   Izv e stii a   T o ms k o g o   p o li tek h n ich e s k o g o   u n ive rs it e ta     B u ll e ti n   o th e   T o ms k   Po lyte c h n ic U n ive rs it y ,   v o l.   3 2 3 ,   n o .   4 ,   p p .   1 0 0 - 1 0 5 ,   2 0 1 3 .   [3 ]   A .   Ko z u li n ,   A .   V in o g ra d o v ,   " T h e   h ig h   tem p e ra tu re   su p e rc o n d u c ti n g   tran sf o r m e r   a   n e w   g e n e ra ti o n   o f   su b sta ti o n   e q u ip m e n t, "   El e c trica e q u ip me n t o p e ra t io n   a n d   re p a ir ,   n o .   1 2 ,   p p .   7 - 9 ,   2 0 0 8 /   [4 ]   Iu . M .   A n n e n k o v ,   A . S .   Iv a sh u ten k o ,   " T h e   p e rsp e c ti v e   m a teri a ls  a n d   tec h n o lo g ies   in   e lec tri c a i n su latio n   a n d   c a b le   tec h n o l o g y , "   T o ms k ,   T PU  Pu b l . ,   2 1 2   p . ,   2 0 1 1 .   [5 ]   S . S .   Ka lsi,   " A p p li c a ti o n o f   h ig h   tem p e ra tu re   su p e rc o n d u c t o rs  to   e lec tri c   p o w e e q u ip m e n t, "   N e J e rs e y ,   J o h n   W il e y   &   S o n s In c . ,   3 1 2   p . 2 0 1 1 .     [6 ]   S . A .   Ul' ian o v ,   " T h e   e lec tro m a g n e ti c   tran sie n ts  i n   e lec tri c a sy st e m s ,   " M o sc o w,   En e rg ii a   P u b l . ,   5 2 0   p . ,   1 9 7 0 .     [7 ]   H.  M e rte,  J.A .   Clar k ,   " Bo il in g   h e a tran sfe d a ta  f o li q u id   n it ro g e n   a sta n d a rd   a n d   n e a r - z e ro   g ra v it y , "   Ad v a n c e d   Cry o g e n ic E n g i n e e rin g ,   v o l.   7 ,   p p .   5 4 6 - 5 5 0 ,   1 9 6 2 .   [8 ]   S u p e P o w e In c .   A v a il a b le at:  h tt p :/ /w ww . su p e rp o w e r - in c . c o m /co n ten t/ w ire - sp e c if ic a ti o n   (a c c e ss e d   0 1 . 0 4 . 2 0 1 7 ).   [9 ]   A .   Be rg e r,   e a l. ,   " Co m p a riso n   o f   th e   e f f i c ien c y   o f   su p e rc o n d u c ti n g   a n d   c o n v e n ti o n a tran sf o rm e rs, "   J o u rn a l   o f   Ph y sic s: Co n fer e n c e   S e rie s,  2 3 4   ( 2 0 1 0 ).   [1 0 ]   F .   G ril li ,   S .   A sh w o rth ,   " M e a su rin g   tran sp o rt   A lo ss e in   YBC O - c o a ted   c o n d u c to r   c o il s, "   S u p e rc o n d u c to r   S c ien c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   n o . 2 0 ,   p p .   7 9 4 - 7 9 9 ,   2 0 0 7 .   [1 1 ]   E.   Bra n d ,   M .   I n d e n b o m ,   " Ty p e - II - su p e rc o n d u c t o stri p   w it h   c u rre n i n   a   p e rp e n d icu lar  m a g n e ti c   f i e ld , "   Ph y sic a l   Rev iew B . ,   v o l.   4 8 ,   n o .   1 7 ,   p p .   1 2 8 9 3 - 1 2 9 0 6 ,   1 9 9 3 .   [1 2 ]   N.  M a g n u ss o n ,   A .   W o lf b d ra n d t,   " A lo ss e in   h ig h - tem p e ra tu re   su p e rc o n d u c ti n g   ta p e e x p o se d   to   l o n g it u d i n a l   m a g n e ti c   f ield s, "   Cry o g e n ics ,   n o .   4 1 ,   p p .   7 2 1 - 7 2 4 ,   2 0 0 1 .   [1 3 ]   K.  Na m jo sh i,   P .   Biri n g e r,   " L o w - F re q u e n c y   Ed d y - Cu rre n L o ss   Esti m a ti o n   i n   L o n g   C o n d u c t o r b y   Us in g   th e   M o m e n o f   In e rti a   o f   Cro ss   S e c ti o n s, "   IEE E   T ra n sa c ti o n s o n   M a g n e ti c s ,   v o l.   2 4 ,   n o .   5 ,   p p .   2 1 8 1 - 2 1 8 5 ,   1 9 8 8 .   [1 4 ]   J.K.  S y k u lsk i,   R. L .   S to ll ,   " T h e   d e sig n ,   c o n stru c ti o n   a n d   o p e ra ti o n   o f   h ig h   tem p e ra tu re   s u p e rc o n d u c ti n g   tran sf o r m e rs p ra c ti c a c o n sid e ra ti o n s, "   CIGRE  2 0 0 0 ,   1 2 - 2 0 3 .   [1 5 ]   V . Z .   M a n u s o v ,   P . A .   M ih e e v ,   " M a th e m a ti c a m o d e o e lec tro m a g n e ti c   tran sie n p ro c e ss   in   th e   e lec tri c a n e tw o rk   w it h   a   su p e rc o n d u c ti n g   c u rre n l im it in g   d e v ice   o f   th e   in d u c ti v e   t y p e , "   M o sc o w:  El e c trica En g i n e e rin g ,   v o l.   7 ,     p p .   5 0 - 5 6 ,   2 0 0 8 .   [1 6 ]   V . Z .   M a n u so v ,   N. V .   A lek s a n d ro v ,   " In f lu e n c e   o f   su p e rc o n d u c t in g   tran sf o r m e rs   o n   p o w e s y s tem   sta b il it y , "   No v o sib irsk S c ien c e   B u ll e ti n   o No v o sib irsk   S ta te T e c h n ica l   Un iv e rs it y ,   v o l.   3 ,   p p .   1 6 0 - 1 6 5 ,   2 0 1 3 .     [1 7 ]   T .   Ish ig o h k a ,   e a l. ,   " Ex p e rime n tal  stu d y   o n   e ff e c o f   in - ru sh   c u rre n o f   su p e rc o n d u c ti n g   tran sf o r m e r, "   IEE tra n sa c ti o n   o n   a p p l ied   su p e rc o n d u c ti v it y ,   v o l.   1 6 ,   n o .   2 ,   p p .   1 4 7 3 - 1 4 7 6 ,   Ju n e   2 0 0 6 .   [1 8 ]   V . Z .   M a n u so v ,   P . A .   M ih e e v ,   " In f lu e n c e   o f   su p e rc o n d u c ti n g   c u rre n li m it in g   d e v ic e o n   e le c tro m e c h a n ica tran s ien ts  in   p o w e s y ste m s, "   No v o sib irsk S c ien c e   Bu ll e ti n   o No v o sib irsk   S ta te  T e c h n ica Un ive rs it y ,   v o l.   4   (2 9 ) ,   p p .   1 4 3 - 1 5 6 ,   2 0 0 7 .   [1 9 ]   C. S .   W e b e r,   e a l. ,   " De sig n   a n d   Op e ra ti o n a T e stin g   o f   a   5 /1 0 - M V A   HT S   Util it y   P o w e T r a n sf o r m e r, "   IEE E   T ra n sa c ti o n   o n   a p p li e d   su p e rc o n d u c ti v it y ,   v o l   1 5 ,   n o   2 ,   p p .   2 2 1 0 - 2 2 1 3 ,   Ju n e   2 0 0 5 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS       Va d i m   Z .   M a n u so v .   No v o sib irsk   S tate   Tec h n ica Un iv e rsit y ,   De p a rtm e n o f   P o w e S u p p ly   S y ste m s,  D.  En g ,   P ro f e ss o r.   M a in   d irec ti o n o f   in v e stig a ti o n s:  m e th o d s o f   a rti f icia l   in telli g e n c e   f o p lan n i n g   a n d   o p ti m iza ti o n   o f   o p e ra ti n g   re g im e s   o f   p o w e s y ste m s.   E - m a il m a n u so v @c o rp . n st u . r u         D m it r y   A.  Pa v ly u c h e n k o .   No v o sib irsk   S tate   T e c h n ica Un iv e rsity ,   De p a rt m e n o f   P o w e S u p p ly   S y st e m s,  P h . D.,   A ss o c iate   P ro f e s so r,   He a d   o f   De p a rt m e n t.   M a in   d irec ti o n o f   in v e stig a ti o n s:  e n h a n c e m e n o f   e n e rg y   e ff icie n c y ,   o p e ra ti n g   p e rf o rm a n c e   a n d   d e v e lo p m e n o f   p o w e su p p ly   sy ste m s .   E - m a il p a v l y u c h e n k o @c o p r. n stu . ru             J a v o d   S .   Ah y o e v .   No v o sib irsk   S tate   T e c h n ica Un iv e rsit y ,   D e p a rtme n o f   P o w e S u p p ly   S y ste m s,   p o stg ra d u a te  st u d e n t.   M a in   d ir e c ti o n o f   i n v e stig a ti o n s:  m o n i to rin g   a n d   d iag n o stics   o f   c u rr e n tec h n ica c o n d it i o n   o f   h ig h   v o lt a g e   e lec tri c a e q u ip m e n o n   th e   b a sis  o f   th e   th e o ry   o f   f u z z y   se ts  a n d   f u z z y   lo g ic.   E - m a il jav o d _ 6 6 @m a il . ru     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.