I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   8 ,   No .   2 A p r il   201 8 ,   p p .   1122 ~ 1 1 3 0   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v8 i 2 . p p 1 1 2 2 - 1130           1122       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   Ba t - Cluste r A B a Alg o rith m - ba sed Au to m a t ed  G r a ph  Clustering   Appro a ch       Z a k a ria   B o ulo ua rd 1 A m i ne  E l H a dd a di 2 F a dw a   B o uh a f er 3 ,   Ana s s   E l H a dd a d i 4 ,   L a h ce n K o utt i 5 B er na rd  Do us s et 6   1, 5 L a b S IV ,   F a c u lt y   o f   S c ien c e s Ib n   Z o h r   Un iv e rsity ,   M o ro c c o   2, 6 S IG ,   IRIT P a u l   S a b a ti e r   U n iv e rsity ,   F ra n c e   3, 4 De p a rtm e n o f   M a th e m a ti c s an d   IT ,   ENS A ,   M o h a m e d   1 st   Un iv e rsity ,   M o ro c c o       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Oct   9 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   J an   3 0 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Feb   9 ,   2 0 1 8     De f in in g   th e   c o rre c n u m b e o f   c lu ste rs  is  o n e   o f   th e   m o st  f u n d a m e n tal  tas k s   in   g ra p h   c lu ste rin g .   W h e n   it   c o m e to   larg e   g ra p h s,  th is  tas k   b e c o m e m o re   c h a ll e n g in g   b e c a u se   o th e   lac k   o f   p rio in f o rm a ti o n .   T h is  p a p e p re se n ts  a n   a p p ro a c h   t o   so lv e   th is  p r o b lem   b a se d   o n   th e   Ba A lg o rit h m ,   o n e   o f   th e   m o st   p ro m isin g   s w a r m   in telli g e n c e   b a se d   a lg o rit h m s.  W e   c h o se   to   c a ll   o u so lu ti o n ,   Ba t - Clu ste (BC).   T h is  a p p ro a c h   a ll o w a n   a u to m a ti o n   o f   g ra p h   c lu ste rin g   b a se d   o n   a   b a lan c e   b e tw e e n   g lo b a a n d   lo c a se a rc h   p ro c e ss e s.  T h e   sim u latio n   o f   f o u b e n c h m a rk   g ra p h o f   d if fe re n siz e sh o ws   th a o u r   p ro p o se d   a lg o rit h m   is  e ff icie n a n d   c a n   p r o v id e   h ig h e p re c isio n   a n d   e x c e e d   so m e   b e st - k n o w n   v a lu e s.   K ey w o r d :   Au to m a ted   clu s ter in g   B at  a lg o r tih m   B at - clu s ter   L ar g g r ap h s   S w ar m   i n telli g e n ce   Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Z a k ar ia  B o u lo u ar d   L a v SIV ,     Facu lt y   o f   Sc ien ce s ,   I b n   Z o h r   U n iv er s it y ,   B P   8 1 0 6 ,   C ite  Dak h la,   Ag ad ir ,   Mo r o cc o .   E m ail:  zb o u lo u ar d @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N     Gr ap h s   en ab le  u s   to   v is u alize   co n n ec ted   d ata  an d   to   r el y   o n   v is u al  p r o w e s s   to   d ec ip h er   v a l u ab le  an d   i m p o r tan h id d en   k n o w led g e,   w h ic h   co u ld   b u s ed   to   i m p r o v th e   d ec is io n - m a k i n g   p r o ce s s   o f   an   o r g an izatio n .   Vis u aliz in g   lar g g r ap h s   b ased   o n   t h co n t in u o u s l y   g r o w i n g   a m o u n o f   av ailab le  d ata   h a s   b ec o m v er y   co m p le x   tas k   an d   h as  o u tp ac ed   th h u m a n s   ab ilit y   to   p r o ce s s ,   an al y ze ,   v is u alize   an d   ev e n ,   u n d er s ta n d   t h e m .   T h er ef o r e,   p r o ce s s   o f   r ed u ci n g   lar g g r ap h s   in to   s m aller ,   m o r r e p r esen tati v o n e s   i s   n ee d ed .   T o   ad d r ess   th is   c h alle n g e,   g r ap h   clu s ter i n g   h as i m p o s ed   its elf   late l y   as a   p r o m i s in g   r esear ch   ar ea .     Gr ap h   clu s ter i n g   ca n   b d ef i n ed   as  t h p r o b le m   o f   co llecti n g   s i m ilar   n o d es  i n to   s a m e   g r o u p s   ca lled   cl u s ter s . ”  I i s   a   w id el y   k n o w n   tec h n iq u e   w it h   ap p lica tio n s   in   v ar io u s   f ield s   s u c h   a s   s o cial  m ed ia  [ 1 ] ,   W eb   s ea r ch   r es u lt s   o p ti m izatio n   [ 2 ] ,   w ir ele s s   s en s o r   n et w o r k s   [ 3 ]   an d   a ls o   in   b io ch e m ical  n eu r al  n et w o r k s   [ 4 ]   a m o n g   o th er s .   I n   m o s ca s es,  t h n u m b er   o f   cl u s ter s   to   f o r m   is   alr ea d y   k n o w n   a n d   is   g i v e n   as  an   e n tr y   to   t h e   clu s ter i n g   a lg o r ith m .   Ho w ev e r ,   w ith   t h p r ev alen ce   o f   B ig   Data ,   it  b ec am h ar d er   to   h av p r i o r   id ea   o n   th n u m b er   o f   clu s ter s .   T h i s   also   ap p lies   to   th e   lar g e   g r ap h   clu s ter in g   w h er t h d ec id er s   v i s u al   p r o w es s   i s   n o t   s u f f icie n en o u g h   to   p r o v id h i m   w i th   a n   ap p r o x i m ate  p r io r   id ea   o n   th ev en tu al  n u m b er   o f   clu s ter s .   T h er ef o r e,   it  b ec am i m p er a tiv to   p r o p o s s o lu tio n s   w h er th clu s ter i n g   al g o r ith m   ca n   au to m a ticall y   “g u e s s ”  th co r r ec n u m b er   o f   cl u s ter s   b ef o r p r o ce ed in g   w it h   th cl u s ter in g   o p er atio n .   T h is   r esear ch   f ield ,   ca lled   “Au to m atic  Gr ap h   C l u s ter in g , ”  s tar ted   in   t h late  1 9 9 0 s   b u co u ld n b lo s s o m   u n til  t h late  2 0 0 0 s   ea r l y   2 0 1 0 s   w it h   th in tr o d u ctio n   o f   th ar tific ial  i n telli g e n ce   co n ce p ts   s u c h   as  n atu r e - i n s p ir ed     alg o r ith m s   [ 5 ] ,   [ 6 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       B a t - C lu s ter:  A   B a t A lg o r ith m - b a s ed   A u to ma te d   Gra p h   C lu s teri n g   A p p r o a c h   ( Za ka r ia   B o u l o u a r d )   1123   I n   m o s o f   th p ap er s   in   th li ter atu r r elate d   to   au to m atic  g r ap h   clu s ter i n g   b ased   o n   n at u r e - i n s p ir ed   alg o r ith m s ,   th m ai n   id ea   is   t o   d ef in S i m i lar it y   Me as u r e, ”  th en   s et   t h cl u s ter s   ac co r d in g   to   it.  Sev er al   p ap er s   ad o p ted   d is cr ete  f o r m u latio n   o f   th is   a n d   p r o p o s ed   ad ap tatio n s   o f   t h b as icall y   co n ti n u o u s   n at u r e   in s p ir ed   alg o r it h m s   to   s o lv it.   I n   t h p r esen t   w o r k ,   w e   w ill   p r o ce ed   d if f er en tl y   s in ce   w w il ad ap t h g r ap h   cl u s ter i n g   p r o b le m   its el f   s o   it  ca n   b r ep r esen te d   as  co n ti n u o u s   p r o b le m .   T h is   ad ap tatio n   w ill  b u s i n g   B at - C l u s ter , ”  a   co m b i n atio n   b et w ee n   F FDP , ”  lar g g r ap h   v is u aliza tio n   a lg o r ith m   w d ev elo p ed   b y   o u r   tea m   [ 7 ] ,   an d   B at  A l g o r ith m , ”  n at u r in s p ir ed   o p tim izatio n   al g o r ith m   d e v elo p ed   b y   Xi n - Sh Yan g   [ 8 ]   b ased   o n   th b eh a v io r   o f   b ats.  F FDP   w ill   s et   an   eq u ilib r iu m   p o s i tio n i n g   o f   th e   l ar g g r ap h t h en   it  w ill  p r o v i d th n o d es  f in a l   p o s itio n s   as  v ec to r   o f   co o r d i n ates.  B at  alg o r ith m   w ill  ta k th is   v ec to r   in to   co n s id er atio n   an d   tr y   to   f i n d   th e   b est clu s ter i n g   co n f ig u r atio n   p o s s ib le.   Af ter   r e v ie w i n g   t h r elate d   wo r k s   i n   Sec tio n   2 ,   w e   w ill   d es cr ib e,   in   Sect io n   3 ,   t h s i m ilar it y   m ea s u r e   w u s ed   as  an   o b j ec tiv f u n c t io n   an d   w w ill  d escr ib h o it  w ill  b o p tim ized   b y   t h “B at - C l u s ter ”  ( B C )   alg o r ith m .   T h test in g   a n d   r es u lts   o f   t h clu s ter i n g   p r o v id ed   b y   B at - C lu s ter ”  co m p ar ed   w i th   o t h er   well - k n o w n   s o lu tio n s ,   s u ch   a s   P SO,  Dif f er en tial E v o lu tio n   an d   An t Co lo n y   Op ti m izat io n ,   w ill b d is c u s s ed   in   Sec tio n   4 .   Sectio n   5   co n clu d e s   th p ap er   an d   p r esen ts   a n   id ea   o f   o u r   f u t u r w o r k s .       2.   RE L AT E WO RK S   I n   t h is   s ec tio n ,   w w ill  e x p lo r s o m e   o f   th e   m o s i m p o r tan t   n atu r e   in s p ir ed   s o lu tio n s   u s ed   to   an s w er   th is s u o f   au to m ated   g r ap h   c lu s ter i n g   b ef o r m o v i n g   to   in tr o d u cin g   B at - C lu s ter   in   Sec tio n   3 .     2 .1 .   P a rt icle  Sw a rm   O pti m i za t io n   T h liter atu r co n tain s   s ev er a ap p r o ac h es  to   u s in g   P SO  i n   g r ap h   cl u s ter i n g ,   o f ten   r ef e r r ed   to   as  “Co m m u n i t y   Dete ctio n . ”  Mo s o f   th ese  ap p r o ac h es  ar b ase d   o n   th id ea   o f   ad ap tin g   th P SO,  an   alg o r ith m   o r ig in all y   d esig n ed   to   s o l v co n tin u o u s   o p ti m izatio n   p r o b le m s   s o   th at  it  w o u ld   b ab l to   s o lv d is cr ete   p r o b lem s .   C a et  al.   p r o p o s ed   in   [ 9 ]   an d   [ 1 0 ]   an   alter atio n   o f   th d ef i n it io n   o f   t h p o s iti o n   an d   th v elo cit y   ter m s   w h er th e   p o s itio n   v ec to r   r ep r esen ts   p ar titi o n   o f   a   s i g n ed   n et w o r k   an d   t h v elo cit y   r ep r ese n ts   a n   ev en t u al   p er m u tatio n   o f   t h p ar titi o n .   Su g a n t h a n d   R aj ag o p alan   [ 1 1 ]   h av ap p lied   P SO  in   its   co n ti n u o u s   s tate,   b u t h e y   s u g g es ted   u s i n g   m u ltip le  p o p u lati o n   s w a r m   in s tead   o f   u s i n g   t h s ta n d ar d   P SO  w it h   o n e   p o p u latio n .   R ej in P ar v in   an d   Vasan th a n a y ak [ 1 2 ]   u s ed   P SO  to   p r ev en r esid u al  n o d es  in   w ir eles s   s en s o r   n et w o r k s   ( n o d es  th a d o n t   b elo n g   to   an y   cl u s ter ) .   T h eir   id ea   h as  b ee n   ap p lied   to   o p tim ize  e n er g y   co n s u m p tio n ,   th r o u g h p u t,  p ac k et  d eliv er y   r atio ,   an d   n et w o r k   li f eti m o f   t h w ir eles s   s en s o r   n et w o r k s .       2 . 2.   Ant   Co lo ny   O pti m iza t io n   Ma n d ala  et  al.   [ 1 3 ]   p r o p o s ed   an   A C b ased   tech n iq u f o r   g r ap h   clu s ter in g   an d   ap p lied   it  in   d etec tin g   cu s to m er   co m m u n it i es i n   t h e - m ar k eti n g   f ield .   J i e t a l.  [ 1 4 ]   s u g g e s ted   s o l u tio n   f o r   t h p r o b le m   o f   co m p le x   co m m u n it y   d etec t io n   in   lar g e   g r ap h s   b ased   o n   th e   s tr ateg y   o f   an t p h er o m o n d i f f u s io n   a n d   u p d ate   to   s ea r ch   f o r   an   o p ti m al  g r ap h   p ar titi o n in g .   Z h o u   et  a l.  [ 1 5 ]   f o llo w ed   s i m ilar   p r o ce s s ,   b u th e y   to o k   t h e   o v er lap p in g   i s s u o f   t h lar g co m m u n ities   in to   co n s id er atio n .   Mo r ad an d   R o s ta m [ 1 6 ]   u s ed   AC alo n g   w it h   f ea tu r s elec tio n   to   d ef in clu s ter s   o f   f ea t u r es.  Gao   et  al.   [ 1 7 ]   p r o p o s ed   a   co m b in a tio n   b et w ee n   A C O   an d   K - Me a n s   a s   a   s o l u tio n   to   th d y n a m ic   lo ca tio n   r o u ti n g   p r o b lem .   K - Me a n s   is   u s ed   to   d ef in e   t h lo ca tio n   o f   d ep o ts   ( clu s ter   ce n ter s )   w h i le  AC is   u tili ze d   to   h a n d le  th VR P   in   d y n a m ic  e n v ir o n m e n ts .       2 . 3.   Dif f er ent ia l Ev o lutio n   P ater lin et  al.   [ 1 8 ]   p r o p o s ed   d ir ec ap p licatio n   o f   DE   to   s o lv t h p r o b lem   o f   g r ap h   p ar titi o n i n g   an d   co m p ar ativ s t u d y   w it h   th Ge n etic  A l g o r i th m   ( G A )   s h o w ed   th at  DE   w a s   m o r ef f ic ien t.   C ai  et  a l.  [ 1 9 ]   p r o p o s ed   an   ad ap tatio n   o f   D E   in s p ir ed   b y   t h i m itatio n   o f   t h p h e n o m e n o n   o f   s o cial   lear n i n g   i n   a n i m al   s o cieti es.  T h e y   i m p r o v ed   th tr ad itio n al  DE   b y   i n tr o d u cin g   t h s tr ate g ic  A S L   s ele ctio n .   I allo w s   t h e   alg o r ith m   to   r el y   o n   t h i n f o r m atio n   e x tr ac ted   f r o m   t h n ei g h b o r h o o d   r elatio n s h ip s   o f   it s   p o p u latio n   in d iv id u als  to   g u id th s elec t io n   o f   t h eli g ib le  p ar en ts   f o r   th cr o s s o v er .   H y b r id izatio n   a tte m p ts   o f   DE   w it h   o th er   alg o r ith m s   ca n   b f o u n d   in   r ec en liter atu r e.   Fo r   in s ta n ce ,   Z o r ar p ac an d   Özil  [ 2 0 ]   s u g g e s ted   a   co m b i n atio n   b et w ee n   DE   a n d   th A r ti f icial  B ee   C o lo n y   alg o r ith m   a n d   ap p lied   it  to   s o lv th p r o b le m   o f   f ea t u r s elec tio n .             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 8   :    1 1 2 2     1130   1124   3.   P RO P O SE SO L UT I O :   B AT - CL US T E R”   3 . 1 .   O bje ct iv F un ct io n   T h o b j ec tiv f u n ctio n   f o r   t h al g o r ith m   is   th e   q u alit y   m ea s u r t h at  w ill  h elp   i d e cid w h at   clu s ter i n g   co n f i g u r atio n   is   t h b est.  Nan d an d   P an d [ 2 1 ]   p r o v id ed   lis o f   s ev er al  clu s ter in g   q u a lit y   m etr ic s   av ailab le  i n   t h liter atu r e.   W h at  w e   w an i s   cl u s ter in g   a b le  to   h i g h lig h t,  o n   t h o n h an d ,   t h clo s en e s s   b et w ee n   s i m ilar   n o d es,  an d   o n   th o th er   h an d ,   t h s ep ar atio n   b et w ee n   d if f er en n o d es.  T h er ef o r e,   th d is ta n ce   s h o u ld   h av f u n d a m en tal   r o le  in   ch o o s in g   o u r   q u alit y   m e tr ic.   Ho w e v er ,   r el y i n g   o n   t h e   d is tan ce   f r o m   t h clu s ter   ce n ter   alo n as  i n   th tr ad itio n al   K - Me a n s ,   o r   th d is tan ce   b et w ee n   cl u s ter   ce n ter s   m a y   n o b e   s u f f icie n t.   W n ee d   a   m etr ic  ab le  to   p r o v id c o m b i n atio n   of   t h ese  t wo   m etr ics  s o   th a it  w o u ld   ass u r th at  th e   s i m ilar   n o d es a r clo s to   ea ch   o th er   an d   f ar   f r o m   t h n o d es th at  ar d if f er en f r o m   t h e m .   On o f   th m o s p o p u lar   m et r ics  in   th e   liter at u r is   ca lled   DB I n d ex ”  [ 2 2 ] I w as  d ev elo p ed   b y   Dav ies  a n d   B o u ld in ,   an d   it  p r o v id es  r atio   b etw ee n   th i n tr a - cl u s ter   d is ta n ce   ( th d is tan c b et w ee n   t h n o d es   in   th s a m clu s ter )   an d   th i n t er - clu s ter   d is ta n ce   ( th d is ta n c b et w ee n   t h ce n ter s   o f   ea c h   clu s ter ).   DB I n d ex   is   d ef i n ed   as:     1 1 c n i i c D B R n                   ( 1 )     W h er e:      1 . . . , m a x ( ) , 1 . . . c i i j c j n i j R R i n      ij ij ij ss R d     1 ( , ) , ( , ) i i j i j i i xc i d d g g s d x g c     ( , ) d x y is   th E u clid ian   d i s tan ce   b et wee n   x   an d y .   i c is   th cl u s ter   i .   is   th ce n ter   o f   t h clu s ter   .     is   th n o r m   o f   i c .     A cc o r d in g   to   Dav ie s   a n d   B o u ld in   [ 2 2 ] ,   co r r ec clu s ter in g   m i n i m ize s   t h DB I n d e x   as   d ep icted   in   E q u atio n   ( 1 ) .   T h at  b ein g   s aid ,   th o b j ec tiv f u n ctio n   f o r   o u r   clu s ter i n g   alg o r it h m   s h o u ld   b e:                     (2 )     To   s o lv E q u atio n   ( 2 ) ,   w e   p r o p o s h y b r id izatio n   o f   t h s t an d ar d   B at  Alg o r it h m   b y   Yan g   [ 8 ]   w it h   th FF DP   alg o r ith m   th a w d ev elo p ed   in   p r ev io u s   w o r k   [ 7 ] .   W ch o s to   ca ll  th is   h y b r id izatio n   B at - C lu s ter , ”  o r   B C .     3. 2.   B a t - Clus t er   B at - C l u s ter ,   o r   B C ,   is   co m b in atio n   o f   t w o   al g o r ith m s ,   F FDP   an d   B at  A lg o r it h m .   F F DP   w ill  r u n   f ir s to   s et  a n   o p ti m ized   eq u i li b r iu m   p o s itio n i n g   o f   t h n o d e s   o f   t h g r ap h .   T h ese  n o d p o s itio n s   w ill  th e n   b ass i g n ed   to   th B at  A l g o r ith m .   B A   w ill  s tar b y   g en er ati n g   p o p u latio n   o f   b ats.  E ac h   o f   th ese  b ats  w il h a v its   o w n   in itia l   lo u d n es s ,   p u l s r ate,   p o s it io n   an d   v elo cit y .   T h i n itial   b ats   p o s itio n s   r ep r ese n t h i n it i al  clu s ter   ce n ter s .   W h en   t h alg o r it h m   s tar ts   r u n n i n g ,   ea ch   b at  w ill  b ass ig n ed   to   clu s ter   ce n ter   lo ca ti o n .   Fo r   ea ch   clu s te r   i g i i c 1 1 m in c n i i c D B R n Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       B a t - C lu s ter:  A   B a t A lg o r ith m - b a s ed   A u to ma te d   Gra p h   C lu s teri n g   A p p r o a c h   ( Za ka r ia   B o u l o u a r d )   1125   ce n ter ,   th alg o r ith m   w ill  ca lc u late  th m ea n   v a lu o f   t h clo s est  n o d es  to   it.  T h clu s ter   ce n ter s   p o s itio n   is   th en   u p d ated ,   an d   t h o b j ec tiv f u n ctio n   i s   ca lc u lated   a s   i n   t h E q u atio n   ( 2 ) .   I f   t h e   v al u o f   t h o b j ec tiv e   f u n ctio n   h as   co n v er g ed ,   we   r etu r n   th e   clu s ter   ce n ter   lo c atio n s ;   o th er w i s e,   w r ea s s i g n   ea c h   b at   to   th e   co r r esp o n d in g   clu s ter   ce n ter   o n ce   ag ai n .   I f   th r an d o m   v alu r a n d   is   g r ea ter   th an   t h b ats   p u ls r ate,   th al g o r ith m   s elec t s   s o lu tio n   a m o n g   th b est  s o l u tio n s   an d   g en er at es  lo ca s o lu tio n   ar o u n d   t h s elec ted   b est  s o lu tio n I f   t h r an d o m   v a lu r a n d   is   s m aller   t h a n   t h lo u d n es s i A ,   an d   th v al u o f   th e   o b j ec tiv f u n ct io n   f o r   th c u r r en b at  p o s itio n   i s   b etter   ( s m aller   i n   o u r   ca s e)   t h a n   th e   v alu o f   t h b est  s o l u tio n   f o u n d   s o   f ar , * ( ) ( ) i f x f x ,   th n e w   s o l u tio n   is   ac ce p ted ,   th b ats  p u ls e   r ate  i s   i n cr ea s ed ,   an d   th e   lo u d n e s s   is   d ec r ea s ed .   T h s o l u tio n s   f o u n d   ar s o r ted ,   an d   th cu r r en t b est s o lu tio n   i s   s to r ed   T h alg o r ith m   k ee p s   r u n n i n g   u n t il  th s to p   cr iter io n   is   r esp ec ted .   I n   o u r   ca s e,   th alg o r ith m   s h o u ld   s to p   if   th iter at io n   n u m b er   t   b ec o m e s   eq u al  to   t h m a x i m u m   n u m b er   o f   iter atio n s M .   T h p s eu d o   co d e   o f   th B at - C l u s ter   al g o r ith m   w ill  b t h en   d e s cr ib ed   as f o llo w s :     A l g o r i t h m   B a t C l u s t e r ( G , X , to l , K , M , N 0 A , 0 r )   i n p u t :   G r a p h G ,   N o d e s i n i t i a l   p o s i t i o n s X ,   t o l e r a n c e to l ,   n o mi n a l   e d g e   l e n g t h K ,   M a x i mu i t e r a t i o n s   n u m b e r M   B a t s   t o t a l   p o p u l a t i o n   N ,   i n i t i a l   l o u d n e ss   0 A   a n d   i n i t i a l   p u l se   r a t e   0 r   / /   S e t   t h e   g r a p h s   p o s i t i o n i n g     ( , , , ) c o o r d s F F D P G X t o l K   / / c o o r d s   i 2 - D   o r   3 - D   v e c t o r   / * I n i t i a l i z e   t h e   b a t p o si t i o n i x ,   v e l o c i t i e i v   a n d   f r e q u e n c i e i f */   Fo r   a l l   b a t s   i d o   {   0 0 0 0 i i i i i AA rr f v x r a n d     / *   C a l c u l a t e   t h e   so l u t i o n   o f   t h e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   f o r   t h e   b a t   i a c c o r d i n g   t o   t h e   e q u a t i o n   ( 2 )   * /   ( , ) i D B x c o o r d s   }   / /   S e l e c t   t h e   b e st   so l u t i o n   W h i l e   ( tM )   {   / *   G e n e r a t e   a   n e w   so l u t i o n   b y   a d j u st i n g     t h e   f r e q u e n c i e o f   t h e   b a t a c c o r d i n g   t o   t h e   e q u a t i o n   ( 4 ) ,   u p d a t i n g   t h e   v e l o c i t i e s a n d   t h e   p o s i t i o n s o f   t h e   b a t s   a c c o r d i n g   t o   t h e   e q u a t i o n s (5 )   a n d   ( 6 )   * /   Fo r   a l l   b a t s   i d o   {   m i n m a x m i n () i f f f f   1* () t t t i i i i v v x x f   11 t t t i i i x x v     If   ( i r a n d r )   {   / *   G e n e r a t e   a   n e w   so l u t i o n   a r o u n d   t h e   b e st   so l u t i o n   a c c o r d i n g   t o   t h e   e q u a t i o n   ( 7 )   * /   t n e w o l d x x A    }   }   If   ( * ( , ) ( , ) ii r a n d A a n d D B x c o o r d s D B x c o o r d s  )   {       / / A c c e p t   t h e   n e w   so l u t i o n s       * i xx       / *   U p d a t e   i A a n d   i r   a c c o r d i n g   t o   e q u a t i o n s   ( 8 )   a n d   ( 9 )   * /       1 tt ii AA   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 8   :    1 1 2 2     1130   1126       10 1 t t ii r r e      }   }   / /   S e l e c t   t h e   c u r r e n t   b e st   so l u t i o n     1 tt      }       4.   T E ST I N G   AND  R E SU L T S   4 . 1 .   T esting   E nv iro n m ent   Fo r   s i m u latio n   p u r p o s es,  w r an   th B at - C l u s ter   alg o r ith m   i n   co m p u ter   w it h   t h f o llo w i n g   tech n ical  ch ar ac ter is tics   a.   E n v ir o n m e n t: J av 8   Ma tlab   R 2 0 1 7 a   b.   OS: W in d o w s   7   c.   C P U:  I n tel  i5   2 4 5 0 2 . 5 Gh z   d.   R A M:  4 Gb   T o   test   th p er f o r m a n ce s   o f   B C ,   w p u t it  i n   co m p ar is o n   w i t h   th r ee   d is ti n g u is h ed   alg o r ith m s :   e.   P ar ticle  S w ar m   Op ti m iza tio n   f.   An t Co lo n y   Op ti m izat io n   g.   Dif f er en t ial  E v o l u tio n   W w ill   u s t h co n t in u o u s   a s p ec o f   all  th e s al g o r ith m s ,   an d   th e   f u n ctio n   to   o p ti m ize  w il b th e   DB I n d ex   as   d ep icted   in   th e   E q u atio n   (2 ) .   T h is   ap p r o ac h   w il en ab le  u s   to   co m p ar t h p er f o r m a n ce s   o f   t h es e   alg o r ith m s   o n   an   eq u al  f o o t.     4 . 2.   B ench m a r G ra p hs   T h g r ap h s   t h at  w e   w ill  u s i n   o u r   test s   ar t h r ee   b en ch m ar k   g r ap h s   o f   d i f f er en s izes a n d   co m e   f r o m   d if f er e n t d o m ai n s .   T h e s g r ap h s   ar av ailab le  i n   t h Gep h i s tan d ar d   d ataset   ac ce s s ib le  in   t h f o llo w i n g   lin k :   h ttp s :/ /g i th u b . co m / m ed ialab /b en ch m ar k F o r ce Atlas2 /b lo b / m aster /d ataset. zip   ( last   ch ec k ed :   Dec e m b er   2 1 th ,   2 0 1 7 ) .   T h 4   g r ap h s   ar e:    a.   f ac eb o o k _ eg o _ 6 8 6   ( 1 6 8   n o d es   an d   1 6 5 6   lin k s )   b.   y ea s t ( 2 3 6 1   n o d es a n d   7 1 8 2   lin k s )   c.   ar x iv _ g en er al_ r elati v it y   ( 5 2 4 2   n o d es a n d   2 8 9 8 0   lin k s )   d.   o r eg o n 2 _ 0 1 0 3 3 1   ( 1 0 9 0 0   n o d e s   an d   3 1 1 8 0   lin k s )   T ab le  1   d is p lay s   t h la y o u t s   o f   th 4   b en ch m ar k   g r ap h s .       T ab le  1 .   T h B en ch m ar k   Gr ap h s   L a y o u ts   f a c e b o o k _ e g o _ 6 8 6   y e a st       a r x i v _ g e n e r a l _ r e l a t i v i t y     o r e g o n 2 _ 0 1 0 3 3 1         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       B a t - C lu s ter:  A   B a t A lg o r ith m - b a s ed   A u to ma te d   Gra p h   C lu s teri n g   A p p r o a c h   ( Za ka r ia   B o u l o u a r d )   1127   4 . 3 .   P a ra m et er s   Set t ing   Def i n i n g   t h co r r ec p ar am ete r s   f o r   n atu r in s p ir ed   alg o r i th m ,   i n   g e n er al,   r eq u ir es  r ig o r o u s   p r io r   test i n g .   T h s a m g o es  f o r   B C   an d   all  o f   th al g o r ith m s   th at  w w i ll test it  a g ai n s t .   Af ter   s e v er al  ex p er i m en t s ,   th e   p ar am eter s   w f o u n d   ab le  to   an s w er   o u r   n ee d s   co r r ec tl y   ar th f o llo w i n g :   a.   B at - C l u s ter Ma x i m u m   I ter at io n s   Nu m b er   200 M ,   B at  P o p u latio n   Size  50 N ,   I n itial   L o u d n ess   0 1 . 1 A ,   I n itial P u ls R ate  0 0 . 5 r   b.   P ar ticle  S w ar m   Op ti m iza tio n Ma x i m u m   I ter atio n s   Nu m b er   200 M ,   P ar ticle  Po p u latio n   Size   50 N ,   I n er tia  W eig h 1 w ,   I n er tia  W eig h Da m p in g   R atio   0 . 9 9 w d a m p ,   P er s o n al  L ea r n i n g   C o e f f icien 1 1 . 5 c ,   Glo b al  L ea r n i n g   C o e f f icien 2 2 c   c.   An C o lo n y   Op ti m izatio n Ma x i m u m   I ter atio n s   Nu m b e r   200 M ,   An P o p u latio n   Size   10 N ,   Sa m p le  Size  40 n S a m p l e ,   I n ten s i f icatio n   Facto r   0 . 5 q ,   Dev iatio n   Dis ta n c R atio   1   d.   Dif f er en t ial  E v o l u tio n Ma x i m u m   I ter atio n s   Nu m b er   200 M ,   I n d iv id u al  P o p u latio n   Size   50 N ,   C r o s s o v er   P r o b ab ilit y   0 . 2 p C R     4 . 3 .   E x peri m e nta l R esu lt s   T h T a b le  2   to   T a b le  5   s h o w   th p er f o r m a n ce s   o f   th e   B at - C lu s ter   co m p ar ed   w it h   ea c h   o f   t h o t h er   af o r esaid   alg o r ith m s   o n   t h f o u r   b en ch m ar k   g r ap h s .       T ab le  2 f ac eb o o k _ eg o _ 6 8 6   A l g o r i t h m   N u mb e r   o f   C l u st e r s   D B I n d e x   V a l u e s   BC   4   0 , 7 2 6 5 7   PSO   3   0 , 7 2 7 3 1   A C O   3   0 , 8 0 2 0 9   DE   3   0 , 7 3 8 8 4       I n   “f ac eb o o k _ eg o _ 6 8 6 ”,   B at - C lu s ter   p r o v id ed   th s m allest  o p tim a l v al u f o r   th DB I n d ex ,   clo s el y   s ec o n d ed   b y   P SO.  Yet,   B C   w a s   th o n l y   al g o r ith m   ab le  to   p r o v id th r ee   clu s ter s   w h ile  t h o th er   alg o r ith m s   p r o v id ed   o n ly   3   clu s ter s .         T ab le  3 y ea s t   A l g o r i t h m   N u mb e r   o f   C l u st e r s   D B I n d e x   V a l u e s   BC   4   0 , 6 9 3 3 2   PSO   5   0 , 6 9 4 2 3   A C O   3   0 , 8 1 1 5 2   DE   3   0 , 7 1 9 6 8       T h r esu lts   i n   t h “y ea s t”  g r a p h   ca n   b d eb atab le  at  f ir s t.  I n d ee d ,   b ased   o n   th DB I n d ex   alo n e,   w e   w il s a y   t h at  B C   w a s   t h b est,   b u s ee i n g   th a P SO  w as  ab le   to   p r o v id m o r cl u s ter s   ca n   o p en   th p o s s ib ili t y   th at  P SO   m a y   b ab le  to   f i n d   b etter   v al u e   f o r   t h e   DB I n d ex .   Ho w e v er ,   ac co r d in g   to   t h ev o lu tio n   o f   t h e   b es t   v alu e s   as  d ep icted   in   Fig u r 1 ,   w w il s ee   t h at  P SO  s tar ted   s tag n ati n g   af ter   t h iter atio n   1 0 0   in   DB I n d ex   v alu h i g h er   th a n   t h o n p r o v id ed   b y   B C .   T h is   co n cl u d es  to   th f ac th at  h a v i n g   5   cl u s t er s   m a y   n o b t h e   b est clu s ter i n g   s ce n ar io .         T ab le  4 ar x iv _ g en er al_ r elati v it y   A l g o r i t h m   N u mb e r   o f   C l u st e r s   D B I n d e x   V a l u e s   BC   6   0 , 7 4 7 9 7   PSO   4   0 , 7 5 5 8   A C O   3   0 , 8 1 4 7 1   DE   3   0 , 7 6 0 4 9   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 8   :    1 1 2 2     1130   1128     Fig u r 1 T h ev o lu tio n   o f   t h b est DB I n d ex   v al u es p r o v id ed   b y   P SO f o r   t h “y ea s t”  g r ap h       I n   th ar x i v _ g e n er al_ r elati v it y ”  g r ap h ,   B C   g av t h s m alle s t v alu e s   o f   DB I n d e x   an d   m u c h   m o r clu s ter s   ( 6   ag ain s t 4   p r o v id ed   b y   t h f ir s t r u n n er - u p   P SO) .         T ab le  5 o r eg o n 2 _ 0 1 0 3 3 1   A l g o r i t h m   N u mb e r   o f   C l u st e r s   D B I n d e x   V a l u e s   BC   3   0 , 5 8 0 9 3   PSO   3   0 , 5 8 1 0 1   A C O   2   0 , 7 1 0 3 7   DE   2   0 , 6 2 9 0 2       R eg ar d in g   th o r eg o n 2 _ 0 1 0 3 3 1 ”  g r ap h ,   B C   an d   P SO  w e r ab le  t o   p r o v id 3   clu s ter s ,   w h ile  th o th er   t w o   co u ld   o n l y   p r o v id 2   clu s ter s .   T h DB I n d ex   v al u es  o f   B C   an d   P SO  w er v er y   clo s e,   w it h   s m al l   ad v an ta g f o r   B C .     Ov er all,   B at - C lu s ter   w a s   ab le  to   p r o v id th b est  v alu es  o f   DB I n d ex   o n   all  th b en ch m a r k   g r ap h s .   B ein g   c lo s el y   s ec o n d ed   b y   P SO  s h o w s   th e   ab ilit y   o f   t h S w ar m   Op ti m izat io n   al g o r ith m s   to   tac k le  t h i s   k in d   o f   p r o b le m s .   Ho w e v er ,   t h r esu lt s   p r o v id ed   b y   A C w e r p o o r er   th an   e x p ec ted .   W h en   w e   lo o k   at   t h ev o lu tio n   o f   t h b es v alu e   p r o v id ed   b y   AC o n   “f ac eb o o k _ eg o _ 6 8 6 , ”  as  in   Fi g u r 2 ,   f o r   ex a m p le,   w ca n   s ee   th at  t h al g o r ith m   k ep f i n d in g   b etter   v al u e s .   T h is   ca n   b ex p lain ed   b y   t h f ac t h at   t h co n f i g u r atio n   w e   g av to   AC m a y   p r o b ab ly   n o t b th b est .         Fig u r 2 T h ev o lu tio n   o f   t h b est DB I n d ex   v al u es p r o v id ed   b y   AC f o r   th “f ac eb o o k _ e g o _ 6 8 6 ”  g r ap h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       B a t - C lu s ter:  A   B a t A lg o r ith m - b a s ed   A u to ma te d   Gra p h   C lu s teri n g   A p p r o a c h   ( Za ka r ia   B o u l o u a r d )   1129   5.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   p r esen ted   th B at - C l u s ter   ( BC )   alg o r ith m .   I is   co m b in at io n   o f   th F FDP   alg o r ith m   d ev elo p ed   by   o u r   tea m   [ 7 ]   an d   th B at  A l g o r it h m   d e v elo p ed   b y   Xi n - S h Ya n g [ 8 ] B C   is   a n   al g o r ith m   d esig n ed   to   an s w er   t h n ee d   f o r   au to m ated   lar g g r ap h   clu s ter i n g .   I n   co n tr ast  w it h   s ev er al  clu s ter i n g   alg o r ith m s   a v ailab le  i n   th e   lite r atu r e,   B C   w a s   ab le   to   tr an s lat th e   au to m ated   lar g g r ap h   cl u s ter i n g   i s s u i n to   co n tin u o u s   p r o b l e m ,   w h ile  t h o th er   s o lu t io n s   ten d   to   f o r m u late  it  a s   d i s cr ete  p r o b le m .   T h id ea   h er w a s   to   r u n   lar g g r ap h   la y o u a lg o r ith m ,   th FF DP ,   an d   m a k it  p r o v id th co o r d in ates   o f   th eq u ilib r iu m   p o s itio n s   o f   th g r ap h s   n o d es .   Hav i n g   t h e s co o r d in ates  en a b led   u s   to   tr an s late  t h g r ap h   to   s tan d ar d   r ea l   v alu ed   v ec to r   ea s il y   s o lv ab le  w it h   t h co n ti n u o u s   v er s io n   o f   th B at  A l g o r it h m .   T h q u alit y   m e tr ic  w u s ed   to   m ea s u r th q u alit y   o f   o u r   clu s ter i n g   w as  t h DB I n d ex   b y   Da v ies  a n d   B o u ld in   [ 2 2 ] .   T h B at - C lu s ter   alg o r ith m   w a s   tes ted   o n   f o u r   b en ch m ar k   g r ap h s   o f   d i f f er e n s izes  a n d   f r o m   d if f er en d o m ai n s .   B C   p r o v ed   to   b g o o d   alter n ativ s o lu tio n   to   s o lv th au to m ated   lar g g r ap h   clu s ter in g   p r o b lem   w h e n   co m p ar ed   to   alg o r ith m s   co n s id er ed   a m o n g   th b est i n   th li ter atu r e.     T h B at - C l u s ter   al g o r it h m   will  b in teg r ated   i n to   XE W G r ap h   [ 2 3 ] ,   th lar g g r ap h   v i s u aliza tio n   s er v ice  o f   th C o m p etiti v I n telli g e n ce   to o Xp lo r   E v er y W h er e   [ 2 4 ] C o u p led   w i th   t h o u o f   th b o x   ca teg o r izatio n   p r o v id ed   b y   X E W Gr ap h s   h y p er g r ap h   ap p r o ac h ,   B C   w ill  e n ab le  t h u s er   t o   h av lar g g r ap h s   clu s ter ed   an d   ex p a n d ed   o n   d em an d   f o r   b o th   th w eb   an d   th e   m o b ile  o r ien ted   in ter f ac e s   o f   XE W Gr ap h .         RE F E R E NC E   [1 ]   C.   Virm a n i,   A .   P il lai ,   a n d   D.  J u n e ja,  Clu ste rin g   i n   A g g re g a ted   Us e P r o f il e a c ro ss   M u lt i p le  S o c ial  Ne tw o rk s,”   In ter n a t io n a J o u rn a o E lec trica a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   7 ,   n o .   6 ,   p p .   3 6 9 2 3 6 9 9 ,   De c .   2 0 1 7 .   [2 ]   S .   Jin a ra t,   C.   Ha ru e c h a iy a sa k ,   a n d   A .   Ru n g sa w a n g ,   G r a p h - Ba se d   Co n c e p Clu ste ri n g   f o Web   S e a rc h   Re su lt s,”  In ter n a t io n a J o u rn a o E lec trica a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   5 ,   n o .   6 ,   p p .   1 5 3 6 1 5 4 4 ,   De c .   2 0 1 5 .   [3 ]   A .   M a h b o u b ,   M .   A rio u a ,   a n d   E.   M .   En - Na im i,   En e rg y - Eff i c ien Hy b rid   K - M e a n A lg o rit h m   f o Clu ste re d   W irele ss   S e n so Ne tw o rk s,”  In ter n a ti o n a J o u rn a o El e c trica a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   7 ,   n o .   4 ,   p p .   2 0 5 4 2 0 6 0 ,   A u g .   2 0 1 7 .   [4 ]   H.  Zh o u   a n d   R.   L ip o w s k y ,   Dy n a mic   p a t ter n   e v o lu ti o n   o n   sc a le - fre e   n e two rk s ,”   P ro c e e d in g o f   th e   Na ti o n a l   A c a d e m y   o f   S c ien c e s o f   th e   Un it e d   S tate s o f   Am e ri c a ,   v o l.   1 0 2 ,   n o .   2 9 ,   p p .   1 0 0 5 2 7 ,   J u l.   2 0 0 5 .   [5 ]   E .   R.   Hru sc h k a ,   R.   J.  G .   B.   Ca m p e ll o ,   A .   A .   F re it a s,  a n d   A .   C.   P .   L .   F .   d e   Ca rv a lh o ,   A   su rv e y   o f   e v o lu ti o n a ry   a lg o rit h m f o c lu ste rin g ,   IEE T ra n sa c ti o n s o n   S y ste ms ,   M a n   a n d   Cy b e rn e ti c s P a rt C:  Ap p li c a ti o n s a n d   Rev iews v o l.   3 9 ,   n o .   2 ,   p p .   1 3 3 1 5 5 ,   2 0 0 9 .   [6 ]   D.  Ca m a c h o ,   Bi o - i n sp ire d   Cl u s ter in g b a sic   fea t u re a n d   f u t u re   tre n d in   t h e   e ra   o Bi g   Da t a ,   in   Cy b e rn e ti c IEE Co n f   o n ,   2 0 1 5 .   [7 ]   Z.   Bo u l o u a rd ,   L .   Ko u tt i,   A .   El   Ha d d a d i ,   a n d   B.   Do u ss e t,   „F o rc e d ‟  F o rc e   Dire c ted   P lac e m e n t:   a   Ne A lg o rit h m   f o L a r g e   G r a p h   V isu a li z a ti o n ,   In ter n a ti o n a Rev iew o n   Co mp u ter s a n d   S o f twa re   ( IRE COS ) ,   v o l.   1 2 ,   n o .   2 ,   p p .   7 5 8 3 ,   M a r.   2 0 1 7 .   [8 ]   X. - S .   Ya n g ,   Ne M e ta h e u ristic  Ba t - In s p ire d   Al g o rit h m,”   i n   Na tu re   In sp ired   C o o p e ra ti v e   S trate g ies   f o Op ti m iza ti o n   (NICSO  2 0 1 0 ) ,   2 0 1 0 t h   e d . ,   v o l.   2 8 4 ,   J.  R.   G o n z a lez ,   D.  A .   P e lt a ,   C.   Cr u z ,   T .   Ge r m a n ,   a n d   N.   Kra sn o g o r,   E d s.  G ra n a d a S p ri n g e S p rin g e r,   2 0 1 0 ,   p p .   6 5 7 4 .   [9 ]   Q.  Ca i,   M .   G o n g ,   B.   S h e n ,   L .   M a ,   a n d   L .   Jia o ,   Disc re te  p a rti c le  sw a r m   o p ti m iza ti o n   f o id e n ti f y in g   c o m m u n it y   stru c tu re s in   sig n e d   so c ial  n e tw o rk s,”  Ne u ra Ne two rk s ,   v o l.   5 8 ,   p p .   4 1 3 ,   Oc t.   2 0 1 4 .   [1 0 ]   Q.  Ca i,   M .   G o n g ,   L .   M a ,   S .   R u a n ,   F .   Yu a n ,   a n d   L .   Jia o ,   G re e d y   d isc re te  p a rti c le  sw a r m   o p ti m iz a ti o n   f o larg e - sc a le so c ial  n e tw o rk   c lu ste rin g ,   In fo rm a t io n   S c ien c e s ,   v o l .   3 1 6 ,   p p .   5 0 3 5 1 6 ,   S e p .   2 0 1 5 .   [1 1 ]   S .   S u g a n t h a n d   S .   P .   Ra jag o p a la n ,   M u lt i - S w a r m   P a rti c le  S w a r m   Op ti m iza ti o n   f o En e rg y - Eff e c ti v e   Clu ste rin g   in   W irele ss   S e n so Ne t w o rk s,”  W ire les s P e rs o n a C o mm u n ic a ti o n s ,   v o l.   9 4 ,   n o .   4 ,   p p .   2 4 8 7 2 4 9 7 ,   Ju n .   2 0 1 7 .   [1 2 ]   J.  Re ji n a   P a rv in   a n d   C.   V a sa n t h a n a y a k i,   P a rti c le  S w a r m   Op ti m iza ti o n - Ba se d   Clu ste rin g   b y   P re v e n ti n g   Re sid u a l   No d e s in   W irele ss   S e n so Ne tw o r k s,”  IEE S e n so rs   J o u rn a l ,   v o l.   1 5 ,   n o .   8 ,   p p .   4 2 6 4 4 2 7 4 ,   A u g .   2 0 1 5 .   [1 3 ]   S .   R.   M a n d a la,  S .   R .   T .   Ku m a ra ,   C.   R.   Ra o ,   a n d   R.   A lb e rt,   Clu ste rin g   so c ial  n e tw o rk u sin g   a n c o lo n y   o p ti m iza ti o n ,   Op e ra ti o n a l   Res e a rc h ,   v o l.   1 3 ,   n o .   1 ,   p p .   4 7 6 5 ,   A p r.   2 0 1 3 .   [1 4 ]   J.  Ji,  X .   S o n g ,   C.   L iu ,   a n d   X .   Zh a n g ,   A n c o lo n y   c lu ste rin g   w it h   f it n e ss   p e rc e p ti o n   a n d   p h e ro m o n e   d if f u sio n   f o r   c o m m u n it y   d e tec ti o n   i n   c o m p lex   n e tw o rk s,”  P h y sic a   A:  S t a ti st ica M e c h a n ics   a n d   it s   Ap p li c a t io n s ,   v o l.   3 9 2 ,     n o .   1 5 ,   p p .   3 2 6 0 3 2 7 2 ,   A u g .   2 0 1 3 .   [1 5 ]   X .   Zh o u ,   Y.  L iu ,   J.  Zh a n g ,   T .   Li u ,   a n d   D.  Zh a n g ,   A n   a n c o lo n y   b a s e d   a lg o rit h m   f o o v e rlap p in g   c o m m u n it y   d e tec ti o n   in   c o m p lex   n e tw o rk s,”  Ph y sic a   A:   S t a ti stic a M e c h a n ics   a n d   it s   Ap p li c a t io n s ,   v o l .   4 2 7 ,   p p .   2 8 9 3 0 1 ,   Ju n .   2 0 1 5 .   [1 6 ]   P .   M o ra d a n d   M .   Ro sta m i,   In t e g ra ti o n   o f   g ra p h   c lu ste rin g   w it h   a n c o lo n y   o p ti m iz a ti o n   f o f e a t u re   se lec ti o n ,   Kn o wled g e - Ba se d   S y ste ms ,   v o l.   8 4 ,   p p .   1 4 4 1 6 1 ,   2 0 1 5 .   [1 7 ]   S .   G a o ,   Y.  W a n g ,   J.  Ch e n g ,   Y.  In a z u m i,   a n d   Z.   T a n g ,   A n c o lo n y   o p ti m iza ti o n   w it h   c lu ste rin g   f o so lv in g   th e   d y n a m ic l o c a ti o n   ro u ti n g   p ro b lem ,   Ap p li e d   M a t h e ma ti c s a n d   Co m p u t a ti o n ,   v o l.   2 8 5 ,   p p .   1 4 9 1 7 3 ,   Ju l.   2 0 1 6 .   [1 8 ]   S .   P a terli n a n d   T .   Kri n k ,   Dif f e r e n ti a e v o lu ti o n   a n d   p a rti c le   sw a r m   o p ti m isa ti o n   in   p a rti ti o n a c lu ste ri n g ,   Co mp u t a ti o n a S ta t isti c &   Da ta   An a lys is ,   v o l .   5 0 ,   n o .   5 ,   p p .   1 2 2 0 1 2 4 7 ,   M a r.   2 0 0 6 .   [1 9 ]   Y.  Ca i,   J.  L iao ,   T .   W a n g ,   Y.  Ch e n ,   a n d   H.  T ian ,   S o c ial  lea rn in g   d iff e re n ti a e v o lu ti o n ,   I n fo rm a ti o n   S c ien c e s ,   Oc t 2 0 1 6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   2 A p r il 2 0 1 8   :    1 1 2 2     1130   1130   [2 0 ]   E.   Zo ra r p a c ı  a n d   S .   A .   Öz e l,   A   h y b rid   a p p r o a c h   o f   d if f e re n ti a e v o lu ti o n   a n d   a rti f icia b e e   c o l o n y   f o fe a tu re   se lec ti o n ,   Exp e rt S y ste ms   wit h   A p p li c a ti o n s ,   v o l .   6 2 ,   p p .   9 1 1 0 3 ,   No v .   2 0 1 6 .   [2 1 ]   S .   J.   Na n d a   a n d   G .   P a n d a ,   A   su r v e y   o n   n a tu re   in s p ired   m e tah e u ri stic  a lg o rit h m f o p a rti ti o n a c lu ste rin g ,   S wa rm   a n d   Evo l u ti o n a ry   Co mp u ta t io n ,   v o l.   1 6 ,   p p .   1 1 8 ,   2 0 1 4 .   [2 2 ]   D.  L .   Da v ies   a n d   D.  W .   Bo u ld in ,   DBIn d e x  :  A   Clu ste S e p a ra ti o n   M e a su re ,   IEE T ra n sa c ti o n o n   P a tt e r n   An a lys is  a n d   M a c h i n e   In tell ig e n c e ,   v o l.   P A M I - 1 ,   n o .   2 ,   p p .   2 2 4 2 2 7 ,   A p r.   1 9 7 9 .   [2 3 ]   Z.   Bo u lo u a rd ,   L .   Ko u tt i,   A .   E.   H a d d a d i,   A .   E.   Ha d d a d i,   a n d   A .   F e n n a n ,   X EW G ra p h  :  A   to o f o v i su a li z a ti o n   a n d   a n a ly sis  o f   h y p e rg ra p h f o a   c o m p e ti ti v e   in telli g e n c e   s y st e m ,   in   S II 2 0 1 5   -   6 t h   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   In fo rm a ti o n   S y ste ms   a n d   Eco n o mic   In telli g e n c e ,   2 0 1 5 ,   p p .   6 6 7 0 .   [2 4 ]   A .   El   Ha d d a d i,   F o u il le  m u lt id i m e n sio n n e ll e   su les   d o n n é e tex tu e ll e v isa n à   e x tr a ire  les   s e a u x   so c iau x   e m a n ti q u e s p o u r   le u e x p lo i tatio n   v ia l a   télé p h o n ie m o b il e ,   U n iv e rsité d e   T o u lo u se   III,   P a u S a b a ti e r,   2 0 1 1 .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.