I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a n d Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   8 ,   No .   5 ,  Octo b e r   2 0 1 8 ,   p p .   3 3 7 4 ~ 3 3 8 5   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v8 i 5 . pp 3 3 7 4 - 3385          3374       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   M ining  F u zz y  Ti m e  Interva l  Perio dic P a t terns    in S m a rt  H o m e  D a ta       I m a m   M uk h la s h 1 ,   Des na   Yu a nd a 2 ,   M o ha m m a d I qb a l 3   1, 2 De p a rtm e n t  o f   M a th e m a ti c s,  In stit u t  T e k n o lo g i  S e p u l u h   No p e m b e r  S u ra b a y a ,   In d o n e sia   3 De p a rtme n t  o f   Co m p u ter S c ien c e   a n d   In f o rm a ti o n   E n g in e e r in g ,   N a ti o n a l  T a iw a n   Un iv e rsit y   o f   S c ie n c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   T a i w a n       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   24 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   J u n   2 1 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   J u l 1 2 ,   2 0 1 8     A   c o n v e rg e n c e   o f   te c h n o lo g ies   in   d a ta  m in in g ,   m a c h in e   lea rn in g ,   a n d   a   p e rsu a siv e   c o m p u ter  h a s  led   to   a n   i n tere st  in   t h e   d e v e lo p m e n t  o f   sm a rt   e n v iro n m e n t  to   h e lp   h u m a n   w it h   f u n c ti o n s,  su c h   a s  m o n it o rin g   a n d   re m o te  h e a lt h   i n terv e n ti o n s,  a c ti v it y   re c o g n it io n ,   e n e rg y   sa v in g .   T h e   n e e d   f o r   tec h n o l o g y   d e v e lo p m e n t  w a s  c o n f ir m e d   a g a in   b y   th e   a g in g   p o p u latio n   a n d   th e   im p o rtan c e   o f   i n d iv id u a l  i n d e p e n d e n t  i n   t h e ir  o w n   h o m e s.  P a tt e rn   m in in g   o n   se n so r  d a ta  f ro m   s m a rt  h o m e   is  w id e l y   a p p li e d   in   re se a rc h   su c h   a s  u sin g   d a ta  m in in g .   In   t h is  p a p e r,   w e   p ro p o se d   a   p e ri o d ic  p a tt e rn   m in in g   in   sm a rt   h o u se   d a ta   t h a t  is   in teg ra ted   b e t w e e n   th e   F P - G ro w th   P re f ix S p a n   a lg o rit h m   a n d   a   f u z z y   a p p ro a c h ,   w h ich   is  c a ll e d   a s  f u z z y - ti m e   in terv a l  p e rio d i c   p a tt e rn s   m in in g .   Ou r  p u rp o se   is  to   o b tain   t h e   p e ri o d ic  p a tt e rn   o f   a c ti v it y   a t  v a rio u s   ti m e   in terv a ls.   T h e   si m u latio n   re s u lt s  sh o w   th a t  th e   re sid e n t  a c ti v it ies   c a n   b e   re c o g n ize d   b y   a n a l y z in g   th e   tri g g e r e d   se n so r  p a tt e rn s,  a n d   th e   im p a c ts  o f  m in i m u m   su p p o r t  v a lu e s  to   th e   n u m b e r  o f   f u z z y - ti m e - in terv a l  p e rio d ic   p a tt e rn s  g e n e ra ted .   M o re o v e r,   f u z z y - ti m e - in terv a l  p e rio d ic  p a tt e r n s  th a t  a re   g e n e ra ted   e n c o u ra g e s to   f in d   d a i l y   o r  a n o m a li e s res id e n t’s  h a b it s.   K ey w o r d :   Data   m i n i n g   Fu zz y   ti m e - in ter v al   P er io d ic  p atter n   Seq u en ce   p atter n   S m ar t  h o m e   Co p y rig h t  ©   2 0 1 8   In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   I m a m   M u k h la s h ,     Dep ar te m en t o f   Ma th e m atic s ,   I n s tit u t T ek n o lo g i Sep u l u h   No p em b er ,     Su r ab a y a,   I n d o n e s ia .   E m ail:  i m a m m @ m ate m ati k a. i ts . ac . id       1.   I NT RO D UCT I O N     An   i n telli g e n t  an d   a u to m a tio n   s y s te m   i s   o n e  o f   e m er g in g   tech n o lo g ies  t h at  i s   s u p p o r tin g   h u m a n   ac tiv itie s   o n   h o u s eh o ld s ,   ed u c atio n ,   b u s i n es s ,   an d   w o r k .   B y   ap p ly i n g   th e  s y s te m s   to   d ev ic es  in   a  h o u s e  o r   an   ap ar tm e n t,  t h e  r esid e n t ’ s   i s   b ein g   a s s i s ted   w it h   t h eir   ac t iv itie s   b ec o m e  f aster ,   s a f et y   an d   ef f icie n t  t h a n   m an u all y .   T h e  tec h n o lo g ies   ca n   b e  ca lled   a s   S m ar t   Ho u s e.   T h en ,   th e   esti m at io n   b ased   o n   [ 1 ] ,   o v er   9 0   m illi o n   p eo p le  ar o u n d   th e  w o r ld   w il l   b e  liv i n g   i n   a  S m ar t  Ho m e,   u s in g   t h e  tec h n o lo g ies   to   i m p r o v e  t h eir   h o m e   s ec u r it y ,   co m f o r t,  an d   en er g y   u s a g e.   S m ar t  Ho m e  a n d   h o m e  a u to m atio n   ar e  a  co m m o n   ter m   th at  is   u s ed   o n   v ar io u s   s o l u tio n s   f o r   co n tr o llin g ,   m o n ito r in g   an d   au to m at io n   f u n ctio n s   in   t h e  h o m e.   Fo r   ex a m p les,  t h e  lig h t s   au to m at icall y   t u r n   o n   w h e n   th e  r esid en t  co m e s ,   s el f - ad j u s tin g   th er m o s tat  w it h   t h e  n u m b er   o f   p eo p le,   h o m e  m o n ito r in g   ca m er as.  S m ar t   Ho m e   is   t h e  h o m e - li k e   en v ir o n m e n t  t h at   h a s   a m b ie n t  in telli g en ce   ( an   elec tr o n ic   e n v ir o n m e n t   t h at  i s   s en s iti v e  an d   r esp o n s iv e  to   th e  p r esen ce   o f   h u m a n s )   an d   au to m atic  co n tr o l.  T h e  en v ir o n m en t  allo ws   r esp o n d in g   th e  r e s id en t ’ s   b e h av io r   b y   p r o v id in g   v ar io u s   f a cilities   [ 2 ] .   A   s et  o f   s e n s o r s   h as  b ee n   i n s tal led   to   co llect  v ar io u s   t y p es  o f   d ata,   s u c h   a s   t h e  r esid e n ts   an d   t h e  co n s u m p tio n   u tili t y   o f   S m ar t   Ho m e.   T h e  s e n s o r   d ev ices  ( e. g . ,   m icr o - co n tr o ller s )   an al y ze   t h e  co llected   d ata  t o   id en tify   t h e  ac tio n s   o r   ev e n ts   o f   r esid e n ts   th at   o cc u r   in   th e  S m ar t  Ho m e.   Ne x t,  t h e  r esp o n d i n g   o f   ac tio n s   o r   ev en t s   is   co n tr o lled   b y   p ar ticu lar   m ec h an i s m s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Min in g   F u z z y  Time  I n terva l P erio d ic  P a tter n s   in   S ma r t H o me  Da ta   ( I ma m  Mu kh la s h )   3375   th at  ar e   b u ilt   i n to   t h e  h o m e.   F o r   in s ta n ce s ,   th e   s m ar t  b e h av i o r   is   t u r n i n g   t h e  l ig h ts   o n   w h e n   s o m eo n e   en ter s   a   r o o m   [ 2 ]   an d   co m p lica ted   task ,   s u ch   a s   d etec tio n   w h en   i s   th e   eld er ly   r esid e n t a lo n e  a n d   n o t   f ee li n g   w el l.    B y   a u to m a tio n   s y s te m   i n   S m ar t  Ho m e,   a  u s e f u l  i n f o r m ati o n   ca n   b e  g en er ated   i n to   p atter n s .   A l l   tr ig g er ed   s en s o r s   ar e  co llect ed   an d   m in ed   to   o b tai n   a n   in f o r m ati v e  p a tter n   b y   ap p l y i n g   d ata  m in in g   tech n iq u es.  Data   m in in g   is   t h e  p r o ce s s   o f   ex tr ac tin g   i m p o r tan t  p atter n s   o f   d ata  o n   a  lar g e  s ca le.   T h e   in f o r m ati v e  p atter n s   ca n   b e  u s ed   to   f ig u r e  o u t t h e  h ab it o f   t h e  r esid en t,  h ea l th   e v e n t,  en er g y   u s ag e.   T o   an al y ze   a  p atter n   o f   r e s id en t ’ s   ac ti v iti es,  th e  p er io d ical  ti m e  i n ter v a l  o f   ea c h   ac ti v it y   n ee d s   to   b e  co n s id er ed .   On e  o f   th e  i m p o r tan t  i s s u es  in   p er io d icit y   p atter n   m in i n g   is   h o w   to   d ef in e  th e  ti m e  in ter v al  an d   m i n e  th e  p er io d icit y   p atter n   u s in g   s eq u en t ial  p atter n   m in i n g .   A   s eq u e n tia l  p atter n   m i n in g   i s   a  d ata  m i n i n g   tas k   t o   f in d   p atter n s   an d   tr en d s   w h ic h   ar e  u n k n o w n   i n   p r ev io u s   s eq u e n ce   d atab ases   an d   ca n   b e  ap p lied   as  a  p r ed i ctiv e  m o d el.   T h er e   ar e  s ev er al  r esear ch   o n   s eq u e n tial  p at ter n   m i n i n g   s u c h   as  [ 3 ] - [ 6 ] .   Mo r e o v er ,   th e  tr ig g er e d   s en s o r   s eq u e n ce   in   S m ar t  Ho m e  is   an a l y ze d   b y   e m p lo y i n g   s eq u e n tial  p atter n   m i n i n g   ( s u c h   as  i n   [ 7 ] )   to   g et  th e  p er io d ical   r esid en t ’ s   ac ti v itie s   p atter n s .   Fro m   t h e  p er io d ic  p atter n s ,   t h e  s eq u e n ce   o f   tr i g g er ed   s en s o r s   ac co r d in g   to   t h e  r e s id en t   ac t iv iti e s   ar e   g en er ated   d u r in g   a  p ar ticu lar   p er io d   o f   ti m e.   C o n s eq u en tl y ,   th e  p atter n s   ca n   b e  u s ed   f o r   m an y   ap p licatio n s .   I n   o r d er   to   clar if y   th e  t i m e   p er io d   o f   r esid en t 's ac ti v ities ,   a  f u z z y - ti m e - i n ter v al  i s   ap p lied   b ased   o n   len g th   ti m e  o f   tr ig g er ed   s e n s o r   s eq u e n ce .   M o r eo v er ,   th e  f u zz y   ap p r o ac h   is   ca r r ied   o u t  to   f in d   p er io d ic  p atter n s   b ased   o n   ti m e  s eq u e n ce ,   w h ich   is   ca lle d   f u zz y - ti m e - in ter v al  p er io d ic  p atter n s .   A   f u zz y - ti m e - i n ter v al  p er io d ic  p atter n   r ev ea ls   b o th   t h e  s eq u e n ce   o f   e v en t s   an d   t h e  ti m e  in ter v al  b et w e e n   s u cc es s iv e  e v e n ts .   Sev er al  r esear c h es   h a v e  b ee n   co n d u cted   w it h i n   t h e  S m a r t  Ho m e  f ield s .   Dete ctio n   t h e  d ail y   l if e   ac tiv itie s   o f   eld er l y   r esid e n ts   ( A D L )   u s ed   E x te n d ed   ep is o d es  o f   Di s co v er y   ( x E D)   alg o r i th m   to   o b tai n   t h eir   p er io d icity   a n d   v ar iab ilit y   f r o m   s e v er al  d if f er e n t  d atasets   [ 8 ] .   A   S m ar t  Ho m e  a n d   Am b i en t  A s s is ted   L i v i n g   ( SHAAL )   s y s te m   d e v elo p ed   an d   te s ted   i n   a   r ea l  e x p er im en tal  h o m e   ex p er i m e n t  u s i n g   w ir eles s   s en s o r   n et w o r k   ( W SN) ,   also   lin k ed   to   th e  clo u d   n et w o r k   o n   t h e   I n ter n et  f o r   SH AAL   s y s te m   [ 9 ] .   B y   m a k i n g   a   m o n ito r i n g   s y s te m   f o r   in te g r a ted   h o m e  n et w o r k   m a n a g e m e n t  b ased   o n   t h e  I n ter n et  o f   T h in g s ,   a  p r o b le m   o n   ex is t in g   h o m e  n et w o r k   s y s te m s   is   s o l v ed   [ 1 0 ] .   Fu r t h er m o r e,   m i n i n g   f u zz y - ti m e - i n ter v a l  s eq u e n tial   p atter n   u s i n g   FP - Gr o w t h   –   P r ef ix Sp an   al g o r ith m   s h o w n   t h at  t h e  in f l u en ce   o f   m in i m u m   s u p p o r t  ag ain s t   p atter n s   ar e   f o u n d   an d   ca n   b e  a  co n s id er ati o n   in   b u s in e s s   p r o ce s s es a n al y s is   [ 1 1 ]   o r   o th er   ap p licatio n s .       I n   th i s   p ap er ,   w e  p r o p o s ed   a n   alg o r it h m   t h at  is   i n te g r ated   b et w ee n   m i n i n g   s eq u en t ial  p atter n s   a n d   f u zz y   ap p r o ac h .   Ou r   p r o p o s ed   alg o r ith m   ca lled   as  f u zz y - ti m e - i n ter v al  p er io d ic  p att er n s   m i n i n g .   Ou r   co n tr ib u tio n   is   to   s u p p o r t  d ec is io n   m a k i n g   t h at  is   r elate d   t o   ac tiv it y   r ec o g n itio n   in   S m a r t  Ho m e  b ased   o n   p er io d ical  tim e  i n ter v a l.       2.   P RE L I M I NARY   2 . 1 .   S m a rt   ho m e  s ens o r  da t a       T h e  d ataset  co llected   f r o m   a  p r o j ec t  o n   C AS A S  S m ar t  Ho m e  [ 1 2 ] .   C A S A S  p r o j ec t  tr ea ted   th e  en v ir o n m e n t   as  t h e  i n tel lig e n t  ag e n ts .   T h e  s tat u s   o f   r es id en ts   an d   t h e  p h y s ical  s u r r o u n d in g s   ar e  p er ce iv ed   u s i n g   s e n s o r s   a n d   en v ir o n m en t a cts u p o n   u s in g   t h e  co n tr o lle r   to   i m p r o v e  th e  co m f o r t,  s a f et y ,   an d   p r o d u ctiv i t y   o f   th e  r esid en t s   [ 1 2 ] .   S m ar t  Ho m e  s e n s o r   d ataset  o f   C A S A S  p r o j ec t  ca n   b e  ac ce s s ed   at   h ttp ://ca s as. w s u . ed u /d ata s ets/ .     2 . 2 .   Da t a   m ini ng   a n d  k no w ledg e  dis co v er y   in da t a ba s e    Data   m i n i n g   i s   th e  p r o ce s s   o f   ex tr ac ti n g   th e  i m p o r tan t  p at ter n s   f r o m   lar g e  a m o u n ts   o f   d ata.   Data   m i n in g   is   o n e  s tep   i n   th e  p r o ce s s   o f   K n o w led g e  D is co v er y   i n   Data b ase s   ( KDD) ,   w h ic h   i s   to   f in d   a   u s ef u l   in f o r m atio n   a s   w ell  a s   t h e  ex i s tin g   p atter n s   i n   th e  d ata.   Dat a  m i n in g   i s   also   d ef i n ed   as  a  p r o ce s s   w h ic h   u s e s   th e  v ar iet y   o f   d ata  a n al y s is   to o l  to   f in d   p atter n s   a n d   r elatio n s h ip s .   T h en ,   t h e  d ata  ca n   b e  u s ed   to   m a k e  ex ac t   p r ed ictio n s .   T h er e  ar e  t w o   k e y s   to   s u cc es s   i n   d ata  m in i n g ,   w h ic h   ar e  ac cu r ac y   f o r m u la s   f o r   a  p r o b lem   to   b e  s o lv ed   an d   th e  ap p r o p r iate  u s e  o f   d ata.   T h e  g en er al  ch ar ac ter is tics   o f   d ata,   w h ic h   is   to   b e  an al y ze d   ar e  as  f o llo w s   [ 1 3 ] :  1 )   A   lar g e  a m o u n t  o f   d ata;  2 )   Data   i s   i n co m p lete,   t h en   cle an i n g   p r o ce s s   is   n ec es s ar y ;     3 )   C o m p le x   d ata  s tr u ct u r es.  T h er e  ar e  s ev er al  s tep s   i n   t h e  K DD  s u c h   as see n   i n   Fi g u r e   1.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   5 ,  Octo b er   2 0 1 8   :   3 3 7 4   –   3 3 8 5   3376       Fig u r e  1 .   Kn o w led g e  d is co v er y   in   d atab ase       2 . 3 .   Sequ ent ia l pa t t er n a nd   perio dic pa t t er n   A   s eq u e n tial  p atter n   is   a  l is t  o f   t h e  o r d er   s e t  o f   ite m s .   A   s eq u en t ial  p atter n   d e f i n ed   as  an   i n s ta n ce   B   in   an   ac ti v e  p r o ce s s   p   af ter   th e  co m p letio n   o f   i n s ta n ce   A   at   p .   A   s eq u e n ce       is   ca lled   a  s eq u en tial  p atter n   i n   s eq u en ce   d atab ase  S   if                                                     th at  is   s p ec i f ied   b y   th e  u s er   as                                       [ 1 1 ] .   P er io d ic  p atter n   is   a  p atter n   t h at  ap p ea r ed   p er i o d ically   o v er   t i m e  i n   a  ti m e  s er ies  d atab ase  ( ev en t) .   A  f u ll  p er io d ic  p atter n   i s   a  p atter n   w h er e  e v er y   p o s it io n   i n   th e   p atter n   ex h ib it s   t h e  p er io d ici ty .   P er io d ic  p atter n s   in   w h ic h   o n e  o r   m o r e   ele m en t s   d o   n o t   ex h ib it  th e   p er io d icity   ar e  ca l led   p ar tial  p er io d ic  p atter n s .   A  s eq u en c e   is   s aid   to   h av e  s y m b o l  p er io d i cit y   if   at  least  o n e  s y m b o l  is   r ep ea ted   p e r io d ically .   A   p atter n   co n s i s ti n g   o f   m o r e   th an   o n e  s y m b o l r ep ea tin g   w it h   th e  s a m e  p er io d icit y   i n   a  s eq u en ce   lead s   to   s eq u en ce   p er io d icit y   [ 1 4 ] ,  [ 1 5 ] .     2 . 4 .   F uzzy   s y s t e m   a n d f uzzy - t i m e - inte rv a l   Fu zz y   s et  i s   a  s et  to   r ep r esen t  u n ce r tai n t y   d ata.   I f   X  i s   a  co ll ec tio n   o f   o b j ec ts   d en o ted   x ,   th en   a  s et  o f   fu z z y  A   in   X  is   th e  p air   s ets  o f   s eq u en ce :    =  {( ,       ( ) ) |       } ,        ( )   is   ca lled   a  f u n c tio n /d e g r ee s   o f   m e m b er s h ip   o r   m e m b er s h ip   le v el  o f   in   A   th at  m ap s   X  to   m e m b er s h ip   o f   u n iv er s e  s p ac e  M .   M e m b er s h ip   f u n ctio n   is   a   f u n ctio n   t h at  s h o w s   t h e  m ap p in g   o f   i n p u t  d ata   p o in t s   i n to   d eg r ee s   o f   m e m b er s h ip   [ 1 6 ] .   A   f u zz y   i n ter v al  is   u s u all y   d e f i n ed   th r o u g h   t h e  f u n ct io n   o f   its   m e m b er s h ip .   A  f u n ctio n   to   m ap   a  m e m b er s h ip   b ase  in to   a  s et  o f   r ea l n u m b er s   b et w ee n   0   an d   1 .   Fu zz y   i n ter v al  i f   t h at  ap p r o p r i ates  w it h   th e  m e m b er s h ip   o f   f u n ct io n   f   is :                                                           B asis   s et   to   f u zz y - ti m e - in ter v al  is   t h e  ti m eli n e  r ep r esen ted   b y   th e   s et   o f   r ea l   n u m b er s .   I n   th i s   ca s e ,   th er e  ar e  t w o   t h i n g s   t h at  ca n   b e  d is tin g u is h ed ,   s u c h   as  th e  f ir s t la y o u t o f   t h e  i n ter v a ls   i s   cle ar l y   k n o w n   a n d   th e   se co n d   lo ca tio n   o f   t h e  i n ter v a l  is   n o t  k n o w n ,   y et  li m i ted   b y   th e  r elat io n s h ip   o f   t h e  i n ter v al  an d   ti m e  p o i n ts .   I n f o r m a tio n   ab o u t  th e  ti m e  p o in ts   d is c u s s ed   o n   th e  f u zz y - ti m e - i n ter v al s .   Fu zz y - ti m e - in t er v als  ill u s tr ate  t h e  d is tan ce   o r   th e  d if f er en ce   b et w ee n   t w o   ti m es.  I f   t h e  t w o   ti m es  r ep r esen t  a n   i n ter v al,   t h e n   f u zz y   m e m b er s h ip   f u n ctio n   r ep r esen ts   u n ce r tai n t y   ab o u t  t h e  len g t h   o f   th e  in te r v al.   Fu zz y - t i m e - i n ter v al  co u l d   h av e  a  s tr u ctu r e   w h ic h   is   q u i te  co m p lex   w i th   m an y   d i f f er e n t c h ar ac ter i s tics   [ 1 7 ] .     2 . 5 .   M ini ng   f uzzy   t im e  inte rv a l u s ing   F P - g ro wt h pre f ix   s pa n  a lg o rit h m   B asicall y ,   w e  e m p lo y   a  s eq u e n tial p atter n   m i n i n g   b ased   o n   [ 1 7 ]   to   m in e  t h e  p er io d ic  p atter n .   I n   m o r e  d etails,  s ev er al  d ef in i tio n s   ar e  d escr ib ed   to   s u p p o r t  o u r   p r o p o s ed   alg o r ith m .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Min in g   F u z z y  Time  I n terva l P erio d ic  P a tter n s   in   S ma r t H o me  Da ta   ( I ma m  Mu kh la s h )   3377   Def ini t io n  2 . 1 :   A   s eq u en ce       is   r ep r esen ted   as                                                      ,   w h er e        is   an   ite m   a n d         s tan d s   f o r   th e  ti m e  at  w h ich         o cc u r s ,               an d                   f o r             .         Def ini t io n 2 .2 :   L et                                  b e  th e  s et  o f   all  ite m s   a n d        {       |                   }   b e  th e  s et  o f   all  li n g u i s tic  ter m s .   A   s eq u en ce                                                                    is   f u zz y   t i m e - in ter v al  s eq u en ce   i f             f o r               an d               f o r                 .     Def ini t io n  2 . 3 :   L et                                                            b e  a   s eq u en ce   an d                                                                    b e  a  f u zz y   ti m e - i n ter v al  s eq u e n ce ,   w h er e        .   L et                 d en o te  th e  m e m b er s h ip   d eg r ee   o f   ti m e - i n ter v al   v alu e      to   lin g u i s tic  ter m        .   Su p p o s e  th er e  ar e       lis ts   o f   in d e x e s   in     ,   d en o ted   as                                            f o r           to   K,   ea ch   o f   w h ic h   s ati s f ies  t h e  co n d itio n   o f                                                       ,   th en       is   f u zz y   t i m e - i n ter v al  s u b s eq u en ce   o f       w it h   d eg r ee       if   t h e  f o l lo w i n g   co n d itio n s   h o ld   :     a.                                              f o r                           an d                   .   b.                                                     (            )       Def ini t io n  2 . 4 :                            ∑                                      A   f u zz y - ti m e - in ter v al  s eq u en ce       is   ca lled   a  f u zz y - ti m e - i n t er v al  s eq u e n tial  p atter n   o r   a  f r eq u en t   f u zz y   ti m e - i n ter v al  s eq u e n ce   if   th e  s u p p o r t  in       is   g r ea ter   th an   o r   eq u al  to   th e  u s er - s p ec if ied   m in i m u m   s u p p o r t.  A   f u zz y   ti m e - in ter v al  s eq u e n tia l  p atter n   w it h   le n g t h   k   i s   r e f er r ed   to   as   a  f u zz y   k - ti m e - in ter v al   s eq u en tial  p atter n .   Af ter   f u zz y - ti m e - i n ter v al  s eq u e n tial  p at ter n   o b tain ed ,   d o   a  s ea r ch   f o r   p er i o d i c  p atter n   b ased   o n   th e  p r ef i x es  t h at  h av e  b ee n   u s ed   in   f i n d in g   t h e   s eq u en t ial  p atter n   w h ic h   m ee ts   th e  n e w   u s er - s p ec if ied   m in i m u m   s u p p o r t.   T h e  s tep s   o f   m in in g   f u zz y   ti m e - in ter v al  s eq u en t ial  p atter n   u s in g   P r ef ix Sp an   alg o r ith m   ar e  as f o llo w s   [ 1 7 ] :   a.   Dete r m i n e  l in g u is tic  ter m   f r o m   th e  ti m e  in ter v al  o f   lin g u is tic  v ar iab le,   th en   f in d   th e  d eg r ee   o r   v alu e  o f   m e m b er s h ip   t h r o u g h   a  m e m b e r s h ip   f u n ctio n .    b.   B u ild   a  f u zz y - ti m e  i n ter v al  s e q u en ce   d atab ase.     c.   Fin d   all  f r eq u e n t  ite m s   in   f u z z y - ti m e  in ter v a l  s eq u e n ce   d atab ase,   s o   t h at  d is co v er ed   s eq u en tial  p atter n   o f   f u zz y - ti m e - i n ter v al  le n g th - 1.   T h en ,   co u n t  f r eq u e n cies   o f   ea ch   ite m   i n   f u zz y - ti m e - i n ter v al  s eq u e n c e   d atab ase.   A l l   ite m s   w it h   s u p p o r t  va lu e  ≥  min imu m  s u p p o r t  ar e  ele m e n ts   f r o m   s eq u en tial  p atter n   le n g t h - 1 .  Seq u en t ial  p atter n   le n g t h - 1   o b tain ed   ca n   b e  co n s id er ed   as th e  p r ef ix .   d.   Fo r   s ea r ch   s p ac e  b y   u s i n g   t h e  p r ef ix   o b tain ed   i n   s tep   1 .   T h e  p r ef ix   w i ll  co n t in u all y   c h an g e   as  t h e  iter atio n   p r o ce s s   o f   f i n d in g   a  s eq u e n tial   p atter n   len g th - k   w it h   k   >  1 .       e.   T o   s ea r ch   s p ac e  p r ef i x   1 ,   g et   s u b s ets   s eq u e n tial   p atter n   u s in g   p r o j ec ted   s eq u en ce   d atab ase   f u zz y - ti m e - in ter v a l .   T h e  d atab ase  is   p r o j e cted   f o r m ed   b y   ta k in g   th e   s u f f ix   o f   s eq u en ce   d atab ase  b ased   p r ef ix   o b tai n ed   in   th e  p r ev io u s   s tep .   T h en ,   ca lcu late  t h e  d eg r ee   o f   m e m b er s h ip   o f   ea ch   ite m   f o r   ea ch   lin g u is t ic  ter m   i n   th e   d atab ase  p r o j ec ted   s eq u en tial   f u zz y - ti m e - in ter v al.   Use  d ef in itio n   5   to   f in d   s u p p o r t  f o r   ea ch   lin g u i s ti c   ter m .   Su p p o r t  w ith   lin g u is t ic  t er m s   g r ea ter   th a n   o r   eq u al  to   th e  m in i m u m   s u p p o r t  is   a  m e m b er   o f   a  f u zz y - ti m e - i n ter v al   s eq u en t ial  p atter n   le n g th - 2 .   T h en ,   m a k e  a   s eq u en tial   p atter n   o b tai n ed   as   a  n e w   p r e f i x   f o r   th e   n ex t   s ea r c h .   T h e  n ex t p r o j ec te d   d atab ases   es tab lis h ed   b y   th e   n e w   p r e f i x   ar e  g e n er ate d .   Ne x t,  d o   t h e  s ea r c h   p r o ce s s   is   r ep ea ted   in   th is   s u b s et.     f.   Do   a  s ea r ch   f o r   o th er   p r ef ix e s   s eq u en t ial  p atter n   ( 1 - s eq u en t ial  p atter n   len g t h )   an d   a  s ea r ch   p r o ce s s   as  i n   s tep   3 .       3.   F U Z Z Y - T I M E   I N T E RV AL   P E RIOD I C  P AT T E RN  M I NIN G   I n   th i s   s ec tio n ,   p er io d ic  p atter n s   f r o m   s m ar t  h o m e  d ata  b y   c o n s id er in g   th e  tr i g g er ed   s en s o r   s eq u en ce   ar e  m i n ed   b y   i n co r p o r atin g   F P - Gr o w t h   P r ef ix Sp a n   alg o r ith m   a n d   a  f u zz y - ti m e  in ter v a l.  T h e  p r o ce d u r es  to   o b tain   th e  p er io d ic  p atter n s   ar e  b y   f o r m i n g   t h e  f ir s t  le n g t h   o f   t h e  p er io d ic  p atter n ,   t h en   g e n er ated   th e  2 - len g t h   p er io d ic  p atter n   b y   co n s id er in g   t h e  g i v en   f u zz y - ti m e  i n ter v al.   Fu r t h er m o r e,   e x te n d in g   t h e  len g t h   o f   p er io d ic  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   5 ,  Octo b er   2 0 1 8   :   3 3 7 4   –   3 3 8 5   3378   p atter n s   u n ti l  th er e  ar e  n o   ca n d id ates  p atter n s   th at  ar e  s atis f y in g   t h e  u s er - s p ec if ied   m i n i m u m   s u p p o r t  th r es h o ld .   T h e  f o llo w i n g   s tep s   ar e  d escr ib ed   m o r e  d etails:     a.   Min i n g   1 - L en g t h   P er io d ic  P atter n   Alg o r it h m   T h e  1 - len g t h   p er io d ic  p atter n s   m i n ed   b y   co u n ti n g   t h e  n u m b er   o f   ca n d id ate  ite m s et  t h at  o cc u r s   i n   ea ch   r o w s   s eq u e n ce s   in   t h e  s e q u en ce   d atab ase.   An   ite m s et   i s   a  g lo b al  ar r a y   v ar iab le  t h at  h as  b ee n   d e f in ed   i n   ad v an ce .   T h en ,   th e  1 - len g t h   p er io d ic  p atter n   r esu lt  i s   in s e r ted   in to   a  tab le  ( i.e .   th e  co ll ec tio n   o f   p er io d ic   p atter n   s to r ag e  i n   M y S Q L )   th a t h as b ee n   cr ea ted   o n   th e  d atab ase  ca lled   as a   s eq u e n ce .       Mi n i n g   L e n g t h - 1   P e r i o d i c   P a t t e r n   A l g o r i t h m     I n p u t :   m i n i m u m   s u p p o r t   v a l u e   w h e r e                         O u t p u t :   f r e q u e n t   i t e m   f o u n d   a n d   u s e d   a s   p r e f i x   t h a t   i s   u s e d   t o   f i n d   l e n g t h - 2   p e r i o d i c   p a t t e r n   P r o c e s s   :     1.   I n p u t :   m i n i m u m   s u p p o r t   v a l u e   2.   C a l c u l a t e   t h e   n u m b e r   o f   b a s i c   s e q u e n c e   p e r   i t e m ( a c t i v i t y )   3.   C a l c u l a t e   s u p p o r t   v a l u e   p e r   i t e m   i n   b a s i c   s e q u e n c e   u s i n g                                                                                     4.   Wh i l e                                                   5.   I n s e r t   i t e m   a n d   s u p p o r t   v a l u e   i n t o   d a t a b a s e   6.   O u t p u t   : L e n g t h - 1   p e r i o d i c   p a t t e r n s     b.   Min i n g   Su b s e ts   o f   F u zz y - ti m e - i n ter v al  P er io d ic  P atter n   A l g o r ith m   Af ter   f in d i n g   th e   1 - le n g th   p er io d ic  p atter n s ,   w e  m in ed   f u zz y - ti m e - i n ter v al  p er io d ic  p atter n   to   f i n d   th e  2 - len g t h   p er io d ic  p atter n .   Hen ce ,   t h e  l in g u is tic   ter m   s h o u ld   b e  d ef i n ed   i n   ad v an ce   to   o b tain   t h e  p er io d ic  ter m s .   W e  d en o ted   t h r ee   li n g u is tic  ter m s ,   w h ic h   ar e  " s h o r t" ,   " m ed iu m " ,   a n d   " lo n g " - ter m s   t h at  ar e  r ep r esen ted   b y   ea ch   ti m e  i n ter v al   p r esen t ed .   T h en ,   w e  d e f i n ed   m e m b er s h ip   f u n ct io n s   f o r   ea c h   o f   th e   lin g u is ti c   ter m s   a s   f o llo w s :                            {                                                                                                                                                             (       )   {                                                                                                                                                                                                                             {                                                                                                                                                                           T h e  m e m b er s h ip   f u n ctio n s   a r e  u s ed   to   ca lc u late  t h e  m e m b er s h ip   d e g r ee   o f   f u zz y - ti m e  i n ter v a l s   o b tain ed   f o r   ea ch   li n g u is tic  t er m s   g iv e n .   T h e  p ar a m eter           is   th e  t i m e  i n ter v al  o f   t h e  d ata  p r o ce s s ed   in   s ec o n d s .   B esid es   d eter m i n i n g   m e m b er s h ip   d e g r ee   o f   f u z z y - ti m e  i n ter v al s ,   m i n in g   th e  2 - le n g t h   p er io d ic  p atter n s   is   n ee d ed   f r o m   t h e  r esu lt s   o f   t h e  1 - len g t h   p er io d ic  p atter n .   B ased   o n   th e  p r ev io u s l y   g e n er ated   ca n d id ate  p atter n   as  th e  p r ef ix ,   th e  p r o j ec ted   d atab ase  o r   lea v es  is   b u il t  u s i n g   th e  P r ef ix S p an   alg o r ith m .   T h e  in ter v a l  ti m es   o n   leav e s   ca lc u late d   b y   t h e  d e g r ee   o f   m e m b e r s h ip   f u n ctio n s   th a t  alr ea d y   d ef i n ed   b ef o r eh a n d .   Min i n g   2 - len g t h   f u zz y - ti m e  in ter v al   p er io d ic  p atter n ,   p ar titi o n in g   s ea r ch   s p ac e  is   n ee d ed   as  m u ch   as  1 - len g t h   p er io d ic  p atter n s   th at  h av e  b ee n   g e n er ated   b ef o r e.   T h e  p r o ce s s   to   m i n e  t h e  3 - le n g th   f u zz y - ti m e - i n ter v a l   p er io d ic  p atter n   is   th e  s a m e  as  th e  s tep s   to   m i n e  t h e  2 - le n g t h   f u zz y - ti m e - i n ter v al  p er i o d ic  p atter n   an d   th e   p r ef ix   is   th e   2 - le n g th   f u zz y - ti m e - in ter v al   p er io d ic  p atter n .   T h e   m i n in g   p r o ce s s   co n t in u e d   u n til  th e   x - le n g th   f u zz y - ti m e - i n ter v al  p er io d ic  p atter n   f o u n d   an d   s to p p ed   w h e n   n o   lo n g er   p er io d ic  p atter n s   ar e  g en er ated   to   b e   u s ed   as t h e  p r ef ix .   T h er e  ar e   s ev er al  s to p p in g   co n d itio n s   f o r   m in in g   f u zz y - ti m e  in ter v al  p er io d ic  p atte r n s   in   t h e   P r ef ix Sp an   a lg o r it h m   s i n ce   n o   o n e  ca n d id ate  p er io d ic  p atter n   t h at  m ee ts   t h e  m i n i m u m   s u p p o r t.  T h e  s to p p in g   co n d itio n s   i n   t h e  P r ef ix Sp a n   a lg o r ith m :   a.   I f   n o   lo n g er   1 - len g t h   p er io d ic  p atter n   is   f o u n d   b.   I f   all  th e  s u p p o r t v alu e s   f r o m   x - len g t h   p er io d ic  p a tter n s   w i t h           d o   n o t m ee t th e  m i n i m u m   s u p p o r t.     Mi n i n g   2 - L e n g t h   a n d   L e n g t h > 2   F u z z y - t i m e - i n t e r v a l   P e r i o d i c   P a t t e r n   A l g o r i t h m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Min in g   F u z z y  Time  I n terva l P erio d ic  P a tter n s   in   S ma r t H o me  Da ta   ( I ma m  Mu kh la s h )   3379     I n p u t :   p r e f i x   O u t p u t :   2 - l e n g t h   a n d   l e n g t h >2   f u z z y - t i m e - i n t e r v a l   p e r i o d i c   p a t t e r n s   P r o s e s   :     1.   S e l e c t   i t e m   ( p r e f i x   f o u n d   b e f o r e )     2.   S e l e c t   t i m e   i n t e r v a l   s e q u e n c e   b a s i c   c o n t a i n e d   t h e   s e l e c t e d   i t e m   ( p r e f i x )   3.   P r o j e c t   t i m e   i n t e r v a l   s e q u e n c e   b a s i s   i n t o   a n o t h e r   t a b l e   4.   F i n d   p r e f i x   i n   e a c h   s e q u e n c e   t u p l e   5.   E r a s e   p r e f i x   f r o m   e a c h   s e q u e n c e   6.   I n s e r t   i n t o   t a b l e   p r o j e c t e d   7.   T a k e   t i m e   i n t e r v a l   ( s u f f i x )   t h a t   i s   t h e   r e s u l t   o f   p r o j e c t e d   s e q u e n c e   d a t a b a s e   b e f o r e   8.   C a l c u l a t e   l i n g u i s t i c   t e r m   o f   e a c h   i t e m   b a s e d   o n   t i m e   i n t e r v a l   9.   C a l c u l a t e   s u p p o r t   v a l u e   o f   i t e m   w i t h   c o r r e s p o n d i n g   l i n g u i s t i c   t e r m     10.   B u i l d   l e n g t h - 2   f u z z y - t i m e - i n t e r v a l   p e r i o d i c   p a t t e r n   i n t o   s h a p e   < p r e f i x ,  l i n g u i s t i c   t e r m ,  a c t i v i t y   s o   o n )   11.   Wh i l e                                                   12.   I n s e r t   i n t o   d a t a b a s e   13.   L e n g t h - 2   f u z z y - t i m e - i n t e r v a l   p e r i o d i c   p a t t e r n   f o u n d   w i l l   b e   u s e d   a s   p r e f i x   f o r   m i n i n g   l e n g t h >2   f u z z y - t i m e - i n t e r v a l   p e r i o d i c   p a t t e r n     14.   B a c k   t o   s t e p   2   u n t i l   l e n g t h - x  p e r i o d i c   p a t t e r n   w i t h           d o   n o t   m e e t   m i n i m u m   s u p p o r t   v a l u e   15.   B a c k   t o   s t e p   7   u n t i l   a l l   f u z z y - t i m e - i n t e r v a l   p e r i o d i c   p a t t e r n s   f r o m   s e l e c t e d   p r e f i x   i s   f o u n d   16.   R e p e a t   f r o m   s t e p   1   u n t i l   a l l   p r e f i x   i s   s e l e c t e d   17.   O u t p u t :   f u z z y - t i m e - i n t e r v a l   p e r i o d i c   p a t t e r n     c.   Min i n g   Fu zz y - ti m e - in ter v al  P er io d ic  P atter n   Af ter   all  f u zz y - t i m e - i n ter v al  p er io d ic  p atter n s   ar e  o b tain ed ,   p er io d ic  p atter n s   ar e  m i n ed   b y   g etti n g   p r ef ix es  o f   p er io d ic  p atter n   th at  ar e  m et  t h e  u s er - s p ec i f ied   m i n i m u m   s u p p o r t.  T h er e  ar e  tw o   k in d s   o f   p atter n   th at  w ill  b e  s o u g h t  o n   a  p er io d ic  p atter n   o b tain ed   i.e .   p er io d ic  p atter n s   in   g e n er al  o r   p er i o d ic  p atter n s   w it h o u t   o r   w ith   co n s id er in g   t h e  li n g u is tic  ter m   o f   p er io d ic  p atter n s .     Mi n i n g   F u z z y - t i m e   i n t e r v a l   P e r i o d i c   P a t t e r n   A l g o r i t h m     I n p u t :   m i n i m u m   s u p p o r t   v a l u e   w h e r e                         O u t p u t :   f u z z y - t i m e - i n t e r v a l   p e r i o d i c   p a t t e r n     P r o c e s s   :     1.   I n p u t :   m i n i m u m   s u p p o r t   v a l u e     2.   S e l e c t   p r e f i x   t h a t   a p p e a r s   f r e q u e n t l y   i n   f u z z y - t i m e - i n t e r v a l   p e r i o d i c   p a t t e r n   3.   C a l c u l a t e   s u p p o r t   v a l u e   o f   p r e f i x     4.   Wh i l e                                                   5.   I n s e r t   p r e f i x   a s   p e r i o d i c   p a t t e r n   a n d   s u p p o r t   v a l u e   i n t o   d a t a b a s e   6.   O u t p u t :   f u z z y - t i m e - i n t e r v a l   p e r i o d i c   p a t t e r n s       4.   RE SU L T S  A ND  AN AL Y SI S     4 . 1 .   P re - pro ce s s ing   da t a   W e  ap p ly   s en s o r   d ata  f r o m   a   s in g le - r esid e n t  S m ar t  Ho m e,   w h ic h   i s   d en o ted   b y   H H1 2 3   [ 2 ]   w it h   a   ti m e  p er io d   o f   2   Ma r ch   –   1   A p r il  2 0 1 3 .   I n   th is   s tep ,   w e  n ee d   to   clea n   th e  d ata  an d   tr an s f o r m   t h e  d ata  in to   s eq u en ce   f o r m .   O n   th e  d atab ase  tab le,   th er e  ar e  f iv e  co lu m n s   w h ic h   ar e  d ate  an d   ti m e  co lu m n s   d escr ib ed   th e   ti m e  o f   tr ig g er ed   s e n s o r ,   s e n s o r   id   co lu m n   ex p lai n ed   th e  id en ti f ier   o f   5 8   s e n s o r s ,   s en s o r   s tate  co l u m n   in d icate d   t h e  s tate   o f   tr i g g er ed   s en s o r   ( i.e .   ON)   o r   n o t  ( i.e .   OFF),   a n d   a  co lu m n   t h at  i s   p o in ted   o u t  t h e  3 1   r esid en t ’ s   ac ti v it y   in   S m ar t  Ho m e.   T h e  to tal  n u m b er   o f   r ec o r d s   in   th e  d atab as e  is   th e  1 5 4 , 0 6 9   r ec o r d .   T h er ea f ter ,   th e  d ata  h av e  b ee n   clea n in g   in   MS.   E x ce l  an d   s a v ed   in   " . csv "   f o r m at  i n   o r d er   t o   b e  im p o r ted   in to   DB MS  M y SQ L .   W e  n a m ed   t h e  d atab ase  w it h   n a m e  " s en s o r "  an d   tab le  f o r   th e  d ata  w it h   n a m e  " s en s o r _ r a w " .   Fig u r e  2   is   th e  d is p la y   o f   tab le   s en s o r _ r a w   i n   t h e  d atab ase.       B ef o r e  th e  d ataset  tr an s f o r m e d   in to   s eq u en ce   d atab ase,   p r e - p r o ce s s in g   s tep   f o r   th e  d ata  in   M y SQ L   i s   n ec es s ar y   i n   o r d er   to   f ac ilit at e  th e  p r o ce s s   o f   d ata  m in in g .   Data   clea n i n g   h a s   d o n e  in   MS.   E x ce l  s u c h   as   r e m o v i n g   n o is e  d ata  al s o   ca r r ied   o u t  th e  ali g n m en t  o f   t h e  e x is t in g   d ate  f o r m ats  i n   t h e  co lu m n - d ate  w it h   t h e  ap p r o p r iate  d ate  f o r m at  i n   M y SQL   t h at  i s   " y y y y - mm - d d " .   B u ild in g   a  s eq u e n ce   d atab ase,   w e  m ad e  t w o   n e w   tab le  th at  i s   u s ed   i n   a  s to r ag e  s eq u en ce   d atab ase  i n   M y SQ L .   T h e  f ir s t  n e w   tab le  n a m ed   " s en s o r _ b ar u "   th at  is   u s ed   as  a  d atab ase  r ep o s ito r y ,   w h ic h   is   a  s eq u en ce   co n s is tin g   o f   a   S m ar t  Ho m e  r esid en t  ac t iv i ties   an d   t h eir   ti m e  o f   o cc u r r e n ce   b ased   o n   c h an g es   s e n s o r   s tate   ac co r d in g   to   th e  co r r esp o n d in g   s en s o r   id .   T h en ,   th e  s ec o n d   n e w   tab le  n a m ed   " s en s o r _ b ar u 2 "   th at  ac ts   as   d atab ase  r ep o s ito r y ,   w h ic h   is   a  s eq u en ce   co n s i s ti n g   o f   S m ar t  Ho m e  r esid en t  ac ti v it y   ch an g es  w i th   a  ti m e  in ter v a l.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   5 ,  Octo b er   2 0 1 8   :   3 3 7 4   –   3 3 8 5   3380   T h e  tim e  i n ter v al  m ea n s   th e  l en g t h   ti m e  o f   th e  s e n s o r   tr ig g er ed   w h e n   th e  r esid en t  s tar t s   an d   en d   h i s   ac tiv it y .   Su p p o s e  t h er e  i s   a   ch an g e  o f   s en s o r   s tate   b ased   o n   ac ti v it y   " Mo r n i n g _ Me d s "   to   th e  ac ti v it y   o f   " Sleep _ A ctiv it y " .   B y   u s i n g   t w o   v ar iab les,  t h e  f ir s t  is   " ti m e 2 "  as  v ar iab les  th at  h o ld   ti m e  v alu e  w h e n   ac ti v it y   " Sleep _ A ctiv it y "   o cc u r r ed   a n d   th e  s ec o n d   v ar iab le  i s   " ti m e1 "   as  th e  v ar iab le  t h at  h o ld s   ti m e  v alu e   w h e n   ac tiv it y   " Mo r n in g _ Me d s "   o cc u r r ed .   Her e,   th e  t i m e   i n ter v al  co n s id er ed   b ased   o n   t h e  n ea r est   ac ti v it y   o cc u r r en ce   [ 1 4 ] .   T h e  b u ild in g   p r o ce s s   o f   s eq u e n ce   d atab ase  is   b ased   o n   t h e  d ate  o f   th e  d ata  r ec o r d   in   th e   d atab ase.   T h is   t y p e  o f   s e n s o r   is   ta k en   f r o m   “ s e n s o r _ r a w " ,   w h ic h   i s   d en o ted   b ef o r e  t h e  s en s o r   t y p e   in s er ted   in to   th e  d atab ase.               Fig u r e  2   Dis p la y   o f   T ab le  Data   R a w   a n d   Seq u e n ce   Data b ase   w it h   ti m e  i n te r v al  i n   M y SQ L       4 . 2 .   Da t a   r et riev a l   Fro m   Fig u r e  2   ca n   b e  s ee n   th at  a  u s er   ca n   s p ec if y   t h e  m in i m u m   s u p p o r t  v alu e.   W h ile  t h e   s u p p o r t  o f   f u zz y - ti m e - i n ter v al  is   i n f lu e n ce d   an d   d eter m in ed   b y   th e  m i n i m u m   s u p p o r t  to   g et  a  f u zz y - ti m e - i n ter v al   s eq u en tial  p atter n .   I n   m i n i n g   f u zz y - ti m e - i n ter v al  p er io d ic  p atter n s ,   t h er e  ar e  s e v er al  s tep s   th at  m u s t   b e  d o n e   s u c h   as d ata  r etr iev al  a n d   d ata  m i n in g .     4 . 3 .   Ana ly s is   o f   i m ple m ent a t io n r esu lt s   a.   Dete r m i n atio n   v al u e  an d   in f l u en ce   o f   m in i m u m   s u p p o r t   T o   g en er ate  a  f u zz y - t i m e - i n te r v a l  p er io d ic  p atter n ,   w e  n ee d   to   d ef in e  a  th r es h o ld ,   w h ic h   is   ca lle d   m i n i m u m   s u p p o r t.  T h e  v alu e   o f   m i n i m u m   s u p p o r t  ai m ed   at  f ilter i n g   o u t  p er io d ic  p atter n s   i n   t h e  s eq u en c e   d atab ase.   B ased   o n   th e  s u p p o r t  v alu e  t h at  is   h ig h   d u e  to   th e  t er m s   o f   a  p atter n ,   a  s eq u en ce   ca lled   as  a  p er io d ic   p atter n   if   t h e  p atter n   h ad   s u p p o r t v alu e  >  m in i m u m   s u p p o r t  v alu e.   I n   t h is   r esear ch ,   th e   p er io d ic  p atter n   co u ld   b e  m in ed   b y   co u n ti n g   t h e  t i m e   i n ter v al   o f   f u zz y   m e m b er s h ip   d e g r ee   an d   u s i n g   th e  P r ef i x Sp a n   al g o r ith m .   M o r eo v er ,   th e  m i n i m u m   s u p p o r t  ca lled   o p ti m al  if   th e  g en er ated   s eq u en ce   co n ta in ed   al m o s t  all   ev e n t  o cc u r r en ce s   o n   ch a n g i n g   s e n s o r   s t ate  an d   h ad   a  h i g h   s u p p o r t  v alu e.   T h is   r esear ch   u s ed   s o m e  m i n i m u m   s u p p o r t  i.e .   0 . 3 ,   0 . 5 ,   0 . 7 ,   an d   1 . 0   f o r   m i n in g   f u zz y - ti m e - in ter v a l  s eq u e n ti a l  m in in g .   W h ile  o n   a  p er io d ic  p atter n   m in i n g ,   w e  u s ed   m in i m u m   s u p p o r t  v al u e  i.e .   0 . 1 ,   0 . 5 ,   0 . 8 ,   an d   0 . 9 .   b.   R elatio n s h ip   b et w ee n   m in i m u m   s u p p o r t v alu e  w it h   s eq u en t i al  p atter n   A t   th is   s tep ,   t h e  r elatio n s h ip   b et w ee n   t h e  m i n i m u m   s u p p o r t  v al u e  w i th   th e   n u m b er   o f   s eq u en tial   p atter n s   f o u n d   is   e x p lain ed .   T h e  v ar io u s   m i n i m u m   s u p p o r t  v alu e s   ar e  b ein g   u s ed   is   0 . 3 ,   0 . 5 ,   0 . 7 ,   an d   1 . 0 .   T h e   ex p er i m e n t  r es u lt s   an d   t h e  r el atio n s h ip   b et w ee n   th e  m i n i m u m   s u p p o r t  v alu e  w it h   t h e  n u m b er   o f   s eq u en tial   p atter n s   g e n er ated   ar e  d ep icte d   in   T ab le   1   an d   Fig u r e   3 .             T ab le  1 .   R elatio n s h ip   b et w ee n   Min i m u m   S u p p o r t  w it h   F u zz y - T i m e - I n ter v al  Seq u en tial P atter n   M i n i m u m   S u p p o r t   S e q u e n t i a l   P a t t e r n s                                                                   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Min in g   F u z z y  Time  I n terva l P erio d ic  P a tter n s   in   S ma r t H o me  Da ta   ( I ma m  Mu kh la s h )   3381       Fig u r e  3 .   R elatio n s h ip   b et w ee n   m i n i m u m   s u p p o r t  w ith   f u zz y   ti m e  in ter v al  s eq u en t ial  p att er n       Fro m   Fi g u r e  3 ,   s h o w   th at  th e  n u m b er   o f   g en er ated   p atter n s   i s   m o n o to n o u s   d o w n .   T h e  lar g er   o f   m i n i m u m   s u p p o r t v al u e  t h at  is   s p ec if ied   b y   t h e  u s er   m ea n s   t h e  les s   f u zz y - ti m e - in ter v al  s eq u en t ial   p atter n s   ar e   f o u n d .   I n   o th er   w o r d s ,   th e  v al u e  o f   t h e  m i n i m u m   s u p p o r t  is   in v er s el y   p r o p o r tio n al  to   th e  r esu lti n g   s eq u e n tia l   p atter n s .   T h e  le s s   f u zz y - t i m e - in ter v a l  s eq u en tial  p atter n   i s   f o u n d   w h e n   t h e  v al u e  o f   t h e  m i n i m u m   s u p p o r t  is   h ig h er   d u e  to   t h e  g r o w i n g   n u m b er   o f   s eq u e n tial  p atter n   th at  h as  t h e  s u p p o r t  v alu e  u n d er   th e  m in i m u m   s u p p o r t.   c.   R elatio n s h ip   b et w ee n   m in i m u m   s u p p o r t v alu e  w it h   p er io d ic  p atter n   Her e,   th e  r elat io n s h ip   b et w ee n   t h e  m i n i m u m   s u p p o r t  w i th   p er io d ic  p atter n s   f o u n d   is   d i s c u s s ed .   T h e  v ar io u s   m i n i m u m   s u p p o r t  v alu es  ar e  b ein g   u s ed   is   0 . 1 ,   0 . 5 ,   0 . 8 ,   an d   0 . 9 .   T h e  ex p er im en t  r esu lt s   an d   th e   r elatio n s h ip   b et w ee n   t h e  m in i m u m   s u p p o r t  v al u e  w it h   th e  n u m b er   o f   p er io d ic  p atter n s   f o u n d   ar e  d escr ib ed   in   T ab le  2   an d   Fig u r e  4 .       T ab le  2 .   R elatio n s h ip   b et w ee n   Min i m u m   S u p p o r t  w it h   F u zz y - T i m e - I n ter v al  P er io d ic  P atte r n   M i n i m u m   S u p p o r t   P e r i o d i c   P a t t e r n s                                                                     Fig u r e  4 .   R elatio n s h ip   b et w ee n   m i n i m u m   s u p p o r t  w ith   f u zz y   ti m e  in ter v al  p er io d ic  p atter n       Fro m   Fi g u r e  4 ,   d e m o n s tr ated   th at  t h e  n u m b er   o f   g e n er ated   p atter n s   is   m o n o to n o u s   d o w n .   T h e  lar g er   o f   m i n i m u m   s u p p o r t  v alu e  th at  is   s p ec if ied   b y   t h e  u s er   m e an s   th e  le s s   f u zz y - t i m e  i n ter v al  p er io d ic   p atter n s   ar e  f o u n d .   I n   o th er   w o r d s ,   th e  v al u e  o f   t h e  m in i m u m   s u p p o r t  is   in v er s el y   p r o p o r tio n al  to   th e  r esu lti n g   p er io d ic  p atter n s .   T h e  less   f u zz y - ti m e  in ter v al  p er io d ic  p a tter n   is   f o u n d   w h e n   th e  v alu e  o f   th e  m in i m u m   s u p p o r t  is   h ig h er   d u e  to   th e   g r o w i n g   n u m b er   o f   p er io d i c  p atter n   th at  h as  t h e  s u p p o r t  v alu e  u n d er   th e   m i n i m u m   s u p p o r t.       4 . 4 .   Ana ly s is   o f   t esting   da t a   a nd   perio dic pa t t er n   a.   An al y s i s   o f   s eq u en t ial  p atter n   test i n g   d ata   B ef o r e  m i n i n g   p er io d ic  p atter n ,   m i n i n g   s eq u e n tial  p atter n   o f   th e  tr i g g er ed   s e n s o r   in   t h e  S m ar t  Ho m e   s h o u ld   b e  d o n e.   A t  t h is   s tep ,   s h o w i n g   t h e  r es u lts   o f   t h e  f u zz y - ti m e  i n ter v al  s eq u en tia l  p atter n   f o r   ea ch   r esid en t  ac tiv ities   b ased   o n   a  u s er - s p ec i f ied   m i n i m u m   s u p p o r t.  T h e  g en er ated   p atter n s   ar e  f u r t h er   an al y ze d   to   p r o v id e  in f o r m atio n   r elate d   to   th e  p atter n   o f   tr ig g er ed   s en s o r   th at  ca n   b e  u s ed   as  th e  m ater ial  to   f i n d   th e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   5 ,  Octo b er   2 0 1 8   :   3 3 7 4   –   3 3 8 5   3382   p er io d ic  p atter n .   T h is   r esear ch   u s ed   f o u r   m in i m u m   s u p p o r t  i.e .         ,        ,        ,   an d         .   Her e  is   s o m e  f u zz y - ti m e - i n ter v al  s eq u e n tial p atter n   o b tain ed   w ith   m i n i m u m   s u p p o r t =           as sh o w n   in   T ab le  3 .       T ab le  3 .   Fu zz y - t i m e - i n ter v al   S eq u en tial P atter n   S e q u e n t i a l   P a t t e r n s   S u p p o r t   S l e e p _ A c t i v i t y , sh o r t , W o r k _ A t _ T a b l e   1   S l e e p _ A c t i v i t y , sh o r t , B e d _ T o i l e t _ T r a n si t i o n , s h o r t , S l e e p _ O u t _ O f _ B e d   1   S l e e p _ A c t i v i t y , mi d d l e , Ea t _ A c t i v i t y   0 , 3 6 7   S l e e p _ A c t i v i t y , sh o r t , L e a v e _ H o m e , l o n g , E n t e r _ H o me   0 , 4 2 4   B e d _ T o i l e t _ T r a n si t i o n , l o n g , Ev e n i n g _ M e d s,s h o r t , W o r k _ A t _ T a b l e   1   T o i l e t _ A c t i v i t y , l o n g , En t e r t a i n _ G u e st s , sh o r t , C o o k _ L u n c h   1   M o r n i n g _ M e d s,l o n g , P h o n e , s h o r t , R e a d   1   P e r so n a l _ H y g i e n e , l o n g , P h o n e , sh o r t , L e a v e _ H o me   1   W a t c h _ T V , l o n g , P h o n e , sh o r t , L e a v e _ H o me   1   L e a v e _ H o me , l o n g , En t e r _ H o me , sh o r t , C o o k _ L u n c h   1       b.   An al y s i s   o f   p er io d ic  p atter n   test in g   d ata   P er io d ic   p atter n s   ar e  o b tain ed   f r o m   th e  p r ef ix   t h at  is   u s ed   in   m i n i n g   f u zz y - ti m e  in ter v al  s eq u en tial   p atter n   b ef o r e.   P r ef ix   w ith   s u p p o r t v alu e  th at  m ee t s   th e  u s er - s p ec if ied   m in i m u m   s u p p o r t,  w ill b e  th e  r esu lts   o f   p er io d ic  p atter n   m in i n g   in   t h is   r esear ch .   T h e  g en er al  p er io d ic  p atter n   is   o b tain ed   w it h o u t  co n s id er in g   th e   lin g u i s tic  ter m   o n   t h e  s eq u e n tial  p atter n   w h ile  th e  s p ec if ic   p er io d ic  p atter n   is   o b tain ed   b y   co n s id er in g   t h e   lin g u i s tic  ter m .   T h e  f o llo w i n g   ar e  s o m e  f u zz y - ti m e  i n ter v al  p er io d ic  p atter n s   o f   th e  tr i g g er ed   s en s o r   i n   S m ar t   Ho m e.   T h is   r esear ch   u s ed   f o u r   m in i m u m   s u p p o r t v alu e  i.e .   0 . 1 ,   0 . 5 ,   0 . 8 ,   an d   0 . 9 .     c.   An al y s i s   o f   g e n er al  p e r io d ic  p atter n   Af ter   t h e  o b s er v atio n   o f   t h e  t r i g g er ed   s e n s o r   s eq u en ce   d ata  b ased   o n   S m ar t  Ho m e   r esid en t   ac tiv itie s ,   w e  f o u n d   r esid e n t  ac ti v itie s   w h ic h   ar e  o f te n   h ap p en ed   s e q u en tial l y   o v er   a  m o n t h - lo n g   p er io d   o f   ti m e.   T h e  p er io d ic  p atter n s   w er e  f o u n d   w it h   th e  h i g h est  s u p p o r t  v al u e   is   1 . 0 .   So m e  g e n er at ed   p atter n s   ar e  h ad   t h e  s a m e   s u p p o r t  v alu e.   Fro m   th e  p atter n   th at  i s   o b tain ed ,   w e  co u ld   p r ed ict  w h at  ac ti v ities   w i ll  b e  u n d er tak e n   b y   S m ar t  Ho m e  r esid e n t  a f ter   p er f o r m i n g   o f   p ar tic u lar   ac ti v itie s .   Fo r   an   i n s ta n ce ,   t h e  ac ti v it y   o f   "P er s o n al  H y g ie n e"   th en   t h e  f o llo w - u p   ac ti v it y   t h at  m a y   o cc u r   is   th e  ac tiv it y   o f   " P h o n e"   o r   " C o o k   B r ea k f as t"   w it h   ea c h   o f   it s   s u p p o r t  v alu e  w as  0 . 8 3 9 .   T h e  ab o v e  ex a m p le  is   a  p atter n   o f   ac tiv it y   th a t  o cc u r s   at  r eg u lar   in ter v a ls   ( p er io d ic)   an d   is   o f te n   f o u n d   i n   s eq u e n t ial  p atter n s .   C o n s eq u en tl y ,   we  ca n   p r ed ict  S m ar t   Ho m e  r e s id en t   d ail y   ac ti v it y   s eq u en ce   b ased   o n   s e n s o r   s tat e  ch an g es b y   l o o k in g   at  t h e  p er io d ic  p atter n s   as sh o w n   in   T ab le  4   an d   T ab le  5 .       T ab le  4 .   Gen er al  P er i o d ic  P atter n   P e r i o d i c   P a t t e r n s   S u p p o r t   < G r o o m,  S l e e p _ A c t i v i t y ,   T o i l e t _ A c t i v i t y ,   S l e e p _ A c t i v i t y ,   M o r n i n g _ M e d s,  Ea t _ A c t i v i t y >   0 , 1 2 9   < D r e ss,  S l e e p _ A c t i v i t y ,   T o i l e t _ A c t i v i t y ,   S l e e p _ A c t i v i t y ,   Ea t _ B r e a k f a s t >   0 , 2 9   < C o o k _ D i n n e r ,   S l e e p _ A c t i v i t y ,   T o i l e t _ A c t i v i t y ,   S l e e p _ A c t i v i t y ,   C o o k _ D i n n e r ,   Ev e n i n g _ M e d s>   0 , 4 1 9   < Ev e n i n g _ M e d s,  P h o n e>   0 , 7 1   < G r o o m,  L e a v e _ H o me >   0 , 8 0 6   < P e r so n a l _ H y g i e n e ,   C o o k _ B r e a k f a st >   0 , 8 3 9   < P e r so n a l _ H y g i e n e ,   P h o n e >   0 , 8 3 9   < En t e r _ H o me ,   R e l a x >   0 , 9 0 3   < B e d _ T o i l e t _ T r a n si t i o n ,   S l e e p _ A c t i v i t y ,   B e d _ T o i l e t _ T r a n si t i o n ,   S l e e p _ A c t i v i t y >   0 , 9 6 8   < B e d _ T o i l e t _ T r a n si t i o n ,   S l e e p _ O u t _ O f _ B e d >   0 , 9 3 5               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Min in g   F u z z y  Time  I n terva l P erio d ic  P a tter n s   in   S ma r t H o me  Da ta   ( I ma m  Mu kh la s h )   3383   T ab le  5 .   Sp ec if ic  P er io d ic  P att er n   w ith   L i n g u i s tic  T er m   P e r i o d i c   P a t t e r n s   S u p p o r t   < G r o o m,l o n g , S l e e p _ A c t i v i t y , sh o r t , T o i l e t _ A c t i v i t y , sh o r t , S l e e p _ A c t i v i t y , sh o r t , M o r n i n g _ M e d s,s h o r t , E a t _ A c t i v i t y >   0 , 1 2 9   < W a sh _ D i n n e r _ D i s h e s,l o n g , S l e e p _ A c t i v i t y , sh o r t , T o i l e t _ A c t i v i t y , sh o r t , S l e e p _ A c t i v i t y , sh o r t , T o i l e t _ A c t i v i t y , sh o r t , R e a d , s h o r t , P e r so n a l _ H y g i e n e >   0 , 2 5 8   < D r e ss,l o n g , W a t c h _ T V >   0 , 9 0 3   < S l e e p _ A c t i v i t y , l o n g , M o r n i n g _ M e d s, sh o r t , G r o o m,sh o r t , M o r n i n g _ M e d s>   0 , 4 8 4   < G r o o m,l o n g , S l e e p _ A c t i v i t y , sh o r t , T o i l e t _ A c t i v i t y , sh o r t , S l e e p _ A c t i v i t y , sh o r t , M o r n i n g _ M e d s,s h o r t , E a t _ B r e a k f a st >   0 , 8 0 6   < P h o n e , l o n g , E n t e r t a i n _ G u e st s>   0 , 8 3 9   < P h o n e , l o n g , Ev e n i n g _ M e d s >   0 , 8 3 9   < P h o n e , l o n g , W a sh _ D i s h e s>   0 , 8 3 9   < M o r n i n g _ M e d s,l o n g , W o r k _ A t _ T a b l e >   0 , 9 0 3   < B e d _ T o i l e t _ T r a n si t i o n , l o n g , S l e e p _ A c t i v i t y , sh o r t , B e d _ T o i l e t _ T r a n si t i o n , sh o r t , S l e e p _ A c t i v i t y >   0 , 9 6 8       d.   An al y s i s   o f   Sp ec i f ic  P er io d ic  P atter n   w it h   L i n g u i s tic  T er m   W h en   s p ec i f ic  p er io d ic  p atter n s   w er e  f o u n d ,   w e  p r ed ict  th e  f o llo w - u p   ac ti v it y   t h at  w ill   o cc u r   b y   co n s id er in g   t h e  l i n g u i s tic  ter m   o r   ti m e  in ter v al s   o n   t h e  p a tter n .   Fo r   ex a m p le,   th e   ac tiv it y   o f   " P h o n e" ,   w it h   " lo n g "   lin g u i s tic  ter m   t h er e  ar e  s o m e  ac tiv it ies  th a t  m i g h t  b e  o cc u r r ed   af ter   th at  b y   th e  S m ar t  Ho m e  r esid en t   ar e  "E n ter tain   G u est s " ,   " E v en i n g   Me d s   " ,   o r   " W ash   d is h es "   w it h   ea c h   s u p p o r t v alu e  is   0 . 8 3 9 .     T h o s e  ex a m p le s   ab o v e  ar e  t h e  p atter n   o f   ac ti v it y   t h at  o cc u r s   p er io d icall y   a n d   o f te n   f o u n d   in   s eq u en tial  p atter n s .   Fro m   all   th e  p er io d ic  p atter n s ,   w e  f o u n d   a  p atter n   w it h   t h e  h i g h e s t   s u p p o r t  v al u e  i.e .   0 . 9 6 8 .   T h e  h ig h er   s u p p o r t  v al u e  f r o m   t h e  p er io d ic  p atter n s   o b tain ed   m ea n s   th e  m o r e  o f ten   t h e  e v en t   o cc u r s   ev er y   d a y   an d   t h e  g r ea ter   p er io d icity   o f   p atter n   ap p ea r s   o n   th e  f u zz y - ti m e - i n ter v a l  s eq u en tial  p atter n .   Ho w e v er ,   th e  lo w er   s u p p o r t  v alu e  o f   p er io d ic  p atter n s   o b t ain e d   m ea n s   t h e  ev e n t  s til l  h ap p en   o f ten   b u t  n o t   d ail y .   Fro m   t h e  p er io d ic  p atter n ,   w e  ca n   o b s er v e  t h e  p atter n   o f   d ail y   r esid en t  ac ti v itie s .   I f   t h er e  is   a  c h an g e  in   th e  p atter n ,   m ea n s   t h at  t h er e  w a s   an   er r o r   o cc u r r ed ,   p o s s ib l y   o n   th e  S m ar t  Ho m e  r es id en t  o r   o n   t h e  s e n s o r   its el f   s u c h   as  th e   r esid en t   f el l  ill  o r   w as   in j u r ed   s o   t h at  i n ter f er e  w i th   h i s   ac ti v it y   o r   an   er r o r   o cc u r s   o n   n et w o r k   s y s te m   o f   s e n s o r s .   e.   C o m p ar is o n   o f   p er io d ic  p atter n   m i n i n g   an d   th e  b ase lin e  ap p r o ac h .   I n   th i s   p ar t,  w e  co m p ar ed   o u r   p er io d ic  p att er n   r esu lt  w it h   th e  b aselin e  ap p r o ac h   s u c h   as  a s s o ciatio n   r u le   m i n in g   ( co n s id er in g   m i n i m u m   co n f id e n ce   t h r esh o ld   i s   9 5 %)  b ased   o n   t h e  n u m b er   o f   g en er ated   s eq u e n ce   i n   Fig u r e   5 .   Fro m   F ig u r e  5 ,   t h e  n u m b er   o f   g e n er ated   p atter n s   is   d ec r ea s ed   ag ai n s t  t h e  i n cr ea s ed   m i n i m u m   s u p p o r t  v alu e s .   Ov er all,   t h e  n u m b er   o f   g en er ated   p atter n s   f o r   ass o ciatio n   r u le  m i n in g   i s   less   t h an   p er io d ic  p atter n   m i n i n g ,   co n v i n ce d   th at  p er io d ic  p atter n s   ar e  b etter   th an   o n l y   g e n er al  p atter n s   t o   ap p ly   o n   ac ti v it y   r ec o g n itio n   in   S m ar t H o m e.             Fi g u r e  5 .   C o m p ar is o n   b et w ee n   ass o ciatio n   r u le s   m i n i n g   an d   p er io d ic  p atter n   m i n in g         5.   CO NCLU SI O N   AND  F UR T H E R  WO RK   I n   t h is   p ap er ,   FP - Gr o w t h   –   P r ef ix Sp an   A l g o r ith m   m o d if i ca tio n   h as   b ee n   s u cc e s s f u ll y   ap p lied   to   m i n e  p er io d ic  p atter n s   o n   f u z z y - ti m e  in ter v a l  s eq u e n tial  p atter n s .   T h e  f u zz y - ti m e  in ter v a l  p er io d ic   p atter n   is   o b tain ed   f r o m   d ata   s en s o r   o f   S m ar t H o m e  HH1 2 3 .     Si m u latio n   r esu lts   s h o w   t h at   s o m e  in ter esti n g   p er io d ic  p atter n s   ar e  f o u n d .   F u r th er m o r e,   m i n i n g   f u zz y - ti m e  i n ter v a l  p er io d ic  p atter n   o n   tr i g g er ed   s e n s o r   s eq u en ce   b ased   o n   r e s id en t  ac tiv itie s   i s   f o u n d   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.