I n te r n ati o n al   Jo u r n al   o El e c tr i c a l   an d   C o m p u te r   En gi n e e r i n g   (I JEC E )   V o l .   10 ,   N o .   2 A p r i l   2020 ,   p p.   1842 ~ 184 8   IS S N :   2088 - 8708 D O I :   10. 1 1591 / i j e c e . v 10 i 2 . pp1842 - 1848             1842       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e c e . i ae s c or e . c om / i nd e x . php / IJ E CE   C o m p a r a t i v e   a n a l y si s   a n d   i m p l e m e n t a t i o n   o f   st r u c t u r e d   e d g e   a c t i v e   c o n t o u r       Br i j e s h   N .   S h ah 1 Jaym i n   K.   B h al an i 2   1 D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r o ni c s   a nd   C o m m uni c a t i o n   E ng i n e e r i ng ,   C h a r us a t   U n i v e r s i t y I ndi a     2 D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r o ni c s   a nd   C o m m uni c a t i o n   E ng i n e e r i ng ,   B I T   C a m pus ,   I ndi a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   M a y   9 ,   2 019   R e v i s e O c t   19 ,   20 19   A c c e pt e O c t   31 ,   2 0 19       T hi s   p a pe r   pr o po s e s   m o di f i e c ha nv e s e   m o de l   w hi c c a be   i m pl e m e nt e o n   i m a g e   f o r   s e g m e nt a t i o n.   T h e   s t r uc t u r e   o f   pa pe r   i s   ba s e o L i ne a r   s t r uc t u r e   t e n s o r   ( L S T )   a s   i npu t   t o   t he   v a r i a n t   m o de l .   S t r uc t u r e   t e ns o r   i s   a   m a t r i x   i l l us t r a t i o o f   pa r t i a l   d e r i v a t i v e   i nf o r m a t i o n.   I t he   pr o po s e m o de l ,     t he   o r i g i na l   i m a g e   i s   c o ns i d e r e a s   i nf o r m a t i o c ha nne l   f o r   c o m put i ng   s t r uc t ur e   t e ns o r .   D i f f e r e nc e   o f   G a us s i a ( D O G )   i s   f e a t u r i ng   i m p r o v e m e nt   i n   w hi c w e   c a g e t   l e s s   b l ur r e d   i m a g e   t ha n   o r i g i na l   i m a g e .   In   t h i s   pa pe r   L S T   i s   m o di f i e by   a ddi ng   i nt e ns i t y   i nf o r m a t i o t o   e nha nc e   o r i e nt a t i o i nf o r m a t i o n.   F i na l l y   A c t i v e   C o nt o ur   M o de l   ( A C M )   i s   u s e d   t o   s e g m e n t   t h e   i m a g e s .     T he   pr o po s e a l g o r i t hm   i s   t e s t e o v a r i o us   i m a g e s   a n a l s o   o s om e   i m a g e s   w hi c ha v e   i n t e ns i t y   i nho m og e ne i t y   a nd  r e s ul t s   a r e   s ho w n.   A l s o ,   t he   r e s u l t s   w i t o t he r   a l g o r i t hm s   l i ke   c ha nv e s e ,   B ha t t a c ha r y a ,   G a bo r   b a s e d   c ha nv e s e   a nd  N o v e l   s t r uc t ur e   t e n s o r   ba s e d   m o de l   a r e   c o m pa r e d .   I t   i s   v e r i f i e d   t h a t   a c c ur a c y   o f   pr o p o s e m o de l   i s   t he   b e s t .   T he   b i g g e s t   a dv a n t a g e   o f   pr o po s e m o de l   i s   c l e a r   e dg e   e nha nc e m e nt .   Ke y w or d s :   A c t i v e   Co n t o ur   D i f fe r e n c e   o f   G a us s i a n   (D O G )   Im a ge   s e g m e nt a t i o n   L i n e a S t r uc t u r e   T e n s o r     C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e   A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   B r i j e s h   N   S h a h,     D e pa rt m e n t   o f   E l e c t r o n i c s   a n Co m m u ni c a t i o n   E n g i n e e ri n g ,   Cha r us a t   U n i v e r s i t y ,   Cha n g a ,   G uj r a t ,   I n d i a .   E m a i l :   b r i j e s h s ha h . e c @ c h a r us a t . a c . i n       1.   I N TR O D U C TI O N   Im a ge   s e gm e n t a t i o n   i s   v e r y   e s s e n t i a l   p a r t   o f   i m a ge   pr o c e s s i n g.   B a s i c a l l y   i n   s e gm e nt a t i o n,   w e   pa r t i t i o n   o r i g i n a l   i m a ge   i nt o   s e ve r a l   r e gi o n s ,   w hi c a r e   us e f u l   f r o m   o u r   a ppl i c a t i o po i nt   o f   v i e w .   S i n c e   m a n y   de c a de s   s e ve r a l   t e c hn i q ue s   of   s e gm e n t a t i o n   w e r e   pr o j e c t e d.   T h e   A c t i v e   c o n t o ur   M o de l   (A CM )   [1,   2]  w hi c w a s   s h ow n   by   K a s s   [3] ,   ha s   b e e n   de m o n s t ra t e a s   go o m e t h o f o r   i m a ge   s e gm e nt a t i o n .   T h e   ge n e r a l   m e t h o fo r   A CM   i s   t o   s t a r t   w i t h   i ni t i a l   c o n t o ur  t h e n   w e   c a n   m a ke   s o m e   r ul e   t o   f i nd  s t e a dy   s t a t e   c o n di t i o n.   i t   m e a n s   w e   c a n   r e a c h   c o rr e c t   o bj e c t   b o un da r y .   In   v a ri o us   pub l i s h   p a pe r s   A CM   di f f e r   i n   h o w   t o   s e l e c t   i n i t i a l   c o n t o ur,   v a r i o us   e vo l ut i o n   m e c h a ni s m s   a n a t   w hi c t i m e   c o n t o ur   s h o ul b e   s t o ppe f r o m   o t h e r   e v o l ut i o n.     T h e   e xi s t i n A CM   [4,   5]   c a n   b e   di v i de i n t o   t w o   m a i n   c a t e go r i e s   i . e .   r e gi o n   b a s e a n e dge   b a s e d.   E dge   b a s e m e t h o ds   us e t o   c a pt u r e   o b j e c t   bo un da ri e s   i n   c u r v e   e vo l ut i o n.   T h e   m a i p r o b l e m   w i t h   t h e s e   m e t h o ds   i s   t h e y   w o r po o r l y   i p r e s e n c e   o f   n o i s e .   T h e y   c a nn o t   s e gm e nt   ob j e c t   w h e n   t h e r e   i s   ha z y   b o un da r y .     A n o t h e r   p r o b l e m   w i t h   t h e s e   t y pe   of   m e t h o i s   t ha t   i n   t h e   b e gi n ni n g   t h e   c o n t o ur   m us t   b e   f i xe d   n e a r b y   t h e   o bj e c t ,   e l s e   i t   i s   ve r y   pr o b l e m a t i c   t o   ge t   pr o pe s e gm e n t a t i o n   r e s ul t .   R e gi o n   b a s e m o de l   m a r c o m pl e t e   us a ge   of   i m a ge   ge o m e t r i c   a na l y s i s   a s   c o m pa r e t o   e dge   b a s e m o de l .   T h e r e   a r e   m a n y   be n e f i t s   of  r e gi o n   b a s e s e gm e nt a t i o o v e r   e dge   b a s e s e gm e n t a t i o l i k e   t h e y   a r e   l e s s   r e s po n s i v e   t o   n o i s e .   A l s o ,   t h e y   a r e   n o t   m o r e   pr o f o un t o   c o n t o ur   i ni t i a l i z a t i o n   p r o c e s s .   In   a ddi t i o n   t o   t h e s e ,   t h e y   c a n   e a s i l y   s e gm e n t   i m a ge s   w i t w e a bo un da ri e s .   T h e   f a m o us   r e gi o n   b a s e d   m e t h o w a s   pr o po s e by   Ch a n - V e s e   [6]  w h i c h   i s   b a s e o n   M um f o r s ha h   f un c t i o n.   T h e   m a i a s s um pt i o n   i n   C - V   m o de l   [7,   8]   i s   t h a t   i m a ge   i n t e n s i t i e s   a r e   h o m o ge n e o us   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       Com par at i v e   an al y s i s   an i m pl e m e n t at i on   of   s t r uc t ur e e dge   ac t i v e   c o nt our   ( B r i j e s N   Sha h )   1843   i n   e a c r e gi o n.   S o ,   i t   w o ul n o t   b e   us e f ul   o n   i m a ge s   w h i c h   ha v e   i nt e n s i t y   i nh o m o ge n e i t y   [9,   10] .   F o r   de n s e   de m o n s t r a t i o n   o t e xt ur e   L i n e a r   S t ruc t u r e   T e n s o r   c a n   b e   us e d.   S t r uc t u r e   t e n s o r   c a n   b e   c a l c ul a t e f r o m   s pa t i a l   de r i v a t i v e s   of   t h e   i m a ge .     L S T   S t r uc t u r e   t e n s o r   [11]   a r e   m a t r i x   r e p r e s e n t a t i o n   o f   pa rt i a l   de r i v a t i v e   i n f o r m a t i o It   h a s   m o r e   pow e r f ul   de s c r i pt i o n s   o l oc a l   pa t t e rn s   a s   o ppo s e t t he   di r e c t i o n a l   de ri v a t i v e   t hr o ug h   i t s   c o h e r e n c e   m e a s u r e . i t   i s   us e f ul   i n   m a n y   a ppl i c a t i o n s   l i ke   c o r n e de t e c t i o n .   F o r   a   g r a y   s c a l e   i m a ge   t h e   m a t r i x   f i e l o s t ruc t u r e   t e n s o i s   gi v e n   b y     2 0 2 x x y T x y y h h h J h h h h h         (1)     w h e r e   , ,              a n d   M a t r i x  t r a n sp o se T xy h h h h h h h x y x y T        F o r   a v o i di n c a n c e l l a t i o n   o o pp o s i t e   s i gn e gra di e n t ,   w h e n   d i r e c t   i n t e g ra t i o n   i s   pe r f o r m e d ,   gra di e nt   i s   c o n s i de r e a s   f o r m   of   i t s   o ut e r   p r o duc t .   I n   o r d e r   t o   m a ke   m a t ri f i e l m o r e   i m m u n e   t o   n o i s e ,   s m o o t h i n o pe r a t i o n   i s   pe r f o r m e by   c o n v o l v i n m a t r i c o m po n e n t   w i t h   a   G a us s i a n   ke rn e l   K   σ   w i t s t a n d a r de v i a t i o σ .     * T J K h h    (2)     W h e r e ,   i n d i c a t e   c o n v o l ut i o n   o pe r a t o r .   A n   L S T   m o de l   c a n   b e   us e fo r   s e gm e n t a t i o n   o f   t e xt ur e   i m a ge s .   T h e   t e xt u r e   [12,   13]   t y pe   of   i m a ge s   w h i c h   ha v e   i nt e n s i t y   i nh o m o ge n e i t y   c a nn o t   b e   s e gm e n t e b y   t h i s   m o de l .   T h e r e f o r e   t h i s   pa pe r   s ugge s t   t h e   s o l ut i o n   o f   t hi s   p r o b l e m   w i t h   a   c o m b i na t i o n   o f   f i l t e r   b a s e t e n s o r   v a l ue s   t o   L S T .   T he   c han - v e s e   m od e l   T h e   C ha n - V e s e   m o de l   f o r   a c t i v e   c o n t o ur   i s   a   m e t h o t hr o ug h   w hi c w e   a r e   a b l e   t o   s e gm e nt   di f fe r e nt   t y pe s   o f   i m a ge s .   T h e   i m a ge s   w h i c h   a r e   n o t   s e gm e nt e by   t hr e s h o l d i n c a a l s o   b e   s e gm e n t e by   t h i s   m o de l .   T hi s   m o de l   i s   b a s e o n   M um f o r S h a h   f un c t i o na l   fo r   s e gm e n t a t i o n   w hi c h   i s   w i de l y   us e i n   i m a ge   s e gm e n t a t i o n .   T hi s   a l go r i t h m   i s   a l s o   us e f ul   t o   s e gm e nt   t h e   o b j e c t   w h i c h   do e s   n o t   h a v e   c l e a r l y   de f i n e d   bo un da ri e s .   T hi s   a l go ri t hm   i s   b a s e o l e v e l   s e t s   [14 - 1 6].   T h e   c ha n - v e s e   m o de l   c a n   g i v e   s o l ut i o n   b y   m i ni m i z i n g   f o l l ow i n e n e r gy   f un c t i o n     2 1 2 1 0 1 () 2 2 0 2 () , , . ( ) ( , )                          + ( , ) CV i n s i d e C o u t s i d e C E c c C L e n g t h C u x y c u x y c d x d y     (3)     H e r e , 12 ,   a n d     a r e   c o n s t a n t ,   ge n e r a l l y 12 1   1 c   a n d   2 c   a r e   t h e   i nt e n s i t y   m e a n s   o f   0   i n s i de   C   a n o ut s i de C .   I n   o rde t o   s o l ve   e n e r gy   m i n i m i z a t i o p r o b l e m ,   l e v e l   s e t   [17 - 19]  m e t h o ds   i s   us e d ,   i n   w hi c h   l e v e l   s e t   f un c t i o n   ϕ(x, y i s   us e i n   pl a c e   of   un k n o w n   c ur v e T h e   pr o b l e m   of   m i ni m i z a t i o n   c a n   b e   s o l ve b y   t a k i n E u l e r - L a g r a n ge   e qua t i o a nd  a l s o   by   upda t i n l e v e l   s e t   f un c t i o ϕ(x , y by   gr a di e n t   de s c e n t   m e t h o     22 1 0 1 2 0 2 ( )   ( ) ( ) d i v u c u c t              (4)     H e r e , 1 c   a n d   2 c   upda t e s   a t   e a c h   i t e r a t i o n   by     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 A p ri l   2020   :     1 8 4 2   -   1 8 4 8   1844   0 1 0 2 ( , ) ( ( , ) ) ( ) , ( ( , ) ) ( , ) ( 1 ( ( , ) ) ) () ( 1 ( ( , ) ) ) u x y H x y d x d y c H x y d x d y u x y H x y d x d y c H x y d x d y   (5)     W e   h a v e   o bs e r v e t h a t   c h a n v e s e   m o de l   a nd  B ha t t a c h a r y a   m o de l   a r e   n o t   us e f ul   f o r   t e xt u r e   i m a ge s , w h e r e   a s   G a b o r   b a s e c h a n v e s e   m o de l   w o r ks   w e l l   f o r   t e xt ur e   i m a ge s   b ut   i t   i s   n o t   us e f ul   fo r   i m a ge s   w h i c h   ha v e   i n t e n s i t y   i nh o m o ge n e i t y .   N ove l   s t ruc t u r e   m e t h o o nl y   u s e s   L S T   fo r   e dge   e nh a n c e m e n t . S o   t h a t   t h e s e   a l go ri t hm   a r e   n o t   gi v i n b e t t e r   a c c u r a c y   of   t e xt ur e   a s   w e l l   a s   i m a ge s   w h i c h   ha v e   i nt e n s i t y   i nh o m o ge n e i t y .   W e   n e e t o   de ve l o s o m e   n o v e l   t e c h n i que   w h i c h   g i v e   be t t e r   a c c ura c y   of   v a r i o us   t y pe   o f   i m a ge s .   T h e r e f o r e ,   t h e   o bj e c t i v e   of   t h e   p a pe r   t o   s e gm e nt   t h e   i m a ge s   h a v i n g   f o l l ow i n c h a l l e n ge s .     T o   s e gm e n t   o bj e c t s   f r o m   i m a ge s   w i t h   c o n s t ra i nt s   of   a v a i l a b i l i t y   of   t e xt ur e   r e gi o n   a nd  i n t e n s i t y   i nh o m o ge n e i t y   s i m ul t a n e o us l y .     T o   i m p r o v e   ov e r a l l   a c c u r a c y   of   a c t i v e   c o n t o ur  b a s e s e gm e nt a t i o a l go ri t hm   b y   i n c o r po ra t i ng  D O G   a nd  L S T   i n f o r m a t i o n   i na c t i v e   c o n t o ur   f o r m ul a t i o n .   In   p r o po s e w o r k   , w e   h a v e   de v e l o pd  h y b r i m o de l   t o   i m p rov e   a c c ur a c y   of   v a r i o us   t y pe   of   i m a ge s   w h i c h   i s   e xpl a i n e d   i n e xt   s e c t i o n .       2.   PR O P O S ED   A LG O R I T H M     In  t h e   p r o po s e m e t h o w e   a r e   us i ng  D i f fe r e n c e   o f   G a us s i a ns   (D O G ).   T h e   D O G   c a b e   e xpl a i n e a s   b e l ow .   D O G   i s   b a s i c a l l y   fe a t u r i n e nh a n c e m e n t   i n   w h i c h   w e   c a n   ge t   l e s s   ob s c ur e (b l urr e d)  i m a ge   f r o m     t h e   r e a l   i m a ge .   B l u rr i ng  us i n G a us s i a n   ke rn e l   r e p r e s s   o n l y   hi g h   f r e que n c y   s pa t i a l   d a t a .   D O G   i s   a   B P F   (b a n pa s s   f i l t e r t ha t   r e p r e s s   a l l   s pa t i a l   f r e que n c y   e xc e pt   h a ndf ul   of   s pa t i a l   f r e que n c i e s   t ha t   a r e   f a l l s   i n   r e a l   g ra y   s c a l e   i m a ge .   T h e   p ri n c i p l e   a dv a nt a ge   D O G   o f fe r s   i s   t ha t   i t   c a p r o v i de   b e t t e r   e dge   v i s i b i l i t y .   O n e   m o r e   a dv a n t a ge   t ha t   D O G   p r o v i de s   i s   t h e   r e m o v a l   o f   n o i s e   c o m pa r e   t o   o t h e a l go r i t hm s .   A l s o ,   i t   i s   v e r y   f a s t   a s   f a r   a s   c o m put a t i o n a l   c o m pl e xi t y   i s   c o n c e r n e d .   T h e   o ve r a l l   a l go ri t hm   a s   f o l l ow s :   D e t e r m i n e   D O G   K e rna l :   T o   de t e r m i n e   t h e   ke rn e l ,   t h e   v a r i a n c e   pl a y s   t h e   i m po r t a nt   r o l e .   If   ra t i o   be t w e e n   t w o   o f   k e r n e l   i s   l a r ge ,   i m a ge   b l urri n w o ul b e   m o r e .   T h e r e f o r e   i pr o po s e m o de l ,   t h e   s i z e   o f   i m a ge   i s   us e t o   c a l c ul a t e   t h e   ke rn e l   v a ri a n c e .     11 ( , ) ( , ) G I x y G x y     (6)     ( , ) ( , ) kk G I x y G x y     (7)     Ca l c ul a t e   E d ge s   us i ng  D O G :   D O G   K e rn e l s   a r e   us e t o   c a l c ul a t e   t h e   e dge s   of   t h e   i m a ge   by   c o n v o l v i n i m a ge   w i t D O G   ke rn e l s   a s   s h o w n   i (8) :     1 k    (8)     Ca l c ul a t e   l o c a l   s t r uc t u r e   t e n s o r :   M e di c a l   i m a ge s   c a n   b e   c o n s i de r e a s   r e gi o o f   s i m i l a t e xt u r e   [ 20 ] .   T h e r e f o r e   t o   pr e s e n t   i t s   o r i e nt a t i o n,   S t r uc t u r e   t e n s o r   p l a y s   a n   i m po rt a nt   r o l e .   T h e   s t r uc t u r e   t e n s o r   c a n   b e   ob t a i n e by   c a l c ul a t i n i m a ge   e dge s .   In   t h e   p r o po s e m ode l ,   t h e   e dge   ob t a i n e us i n D O G   a r e   us e i n     t h e   c a l c ul a t i o o f   L i n e a r   S t r uc t u r e   T e n s o r.     , ( ) ( ) ( ) kk D x G x G x    (9)     22 ,, ( ) ( 1 ) kk D x k G   (10)     A ppl y   A c t i v e   C o n t o ur   m o de l   [21 - 2 3]  o ve r   L S T   i m a ge :   L a t e r   t h e   L S T   b a s e o r i e nt a t i o n   I n f o r m a t i o n   i s   us e a s   a e xt e rna l   f o r c e   i A CM   m o de l .   T h e   e qu a t i o n   (10)   c a n   b e   r e w r i t t e n   us i n g   L S T   a s   s h o w n   i (11 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       Com par at i v e   an al y s i s   an i m pl e m e n t at i on   of   s t r uc t ur e e dge   ac t i v e   c o nt our   ( B r i j e s N   Sha h )   1845   ,, 22 ( )   ( ( ) ) ( ( ) ) 1 1 2 2 kk d i v D x c D x c t            (11)       3.   EX P ER I M EN T   R ES U LTS   A N D   A N A L Y S I S     F o r   a c c ura c y   r e pr e s e n t a t i o n   o f   pr o po s e m o de l ,   w e   c a n   u s e   D i c e   S i m i l a r i t y   Coe ff i c i e n t   (D S C ),   w h i c c a b e   de f i n e a s   f o l l o w :     D S C= 2T P / (F P + 2T P + F N )     W h e r e   T rue   P o s i t i v e = N um b e r   o f   pi xe l s   t ha t   de t e c t e c o rr e c t l y .   F a l s e   po s i t i v e = N um b e r   o f   pi xe l s   de t e c t e a s   a   m e m b e r   o f   s e gm e n t e d   i m a ge   b ut   n o t   i g r o u n t r ut i m a ge .     F a l s e   n e ga t i v e - N um b e r   o f   pi xe l s   t h a t   a r e   n o t   de t e c t e b ut   pa rt   o f   gr o u n t r ut i m a ge .   W e   ha v e   i m m pl e m e n t e d   t hi s   p r o po s e a l go r i t hm   f o r   t e xt u r e   i m a ge s ,   no i s y   i m a ge s   b l ur  i m a ge s   a n d   i m a ge s   w hi c ha v e   i n t e n s i t y   i nh o m o ge n e i t y .   T h e s e   i m a ge s   w e r e   t a ke n   f r o m   b e r ke l y   da t a b a s e   [ 24 ].   F i gu r e s   t o   s h ow s   t h a t   pr o po s e a l go r i t hm   g i v e s   b e t t e r   e dge   v i s i b i l i t y   c o m pa r e t o   n o v e l   s t r uc t u r e   t e n s o r   b a s e C h a n v e s e   m o de l   [8] W e   h a v e   c o m pa r e t h e   p r o po s e m o de l   w i t c ha n v e s e   m ode l ,   B ha t t a c h a r y a   m o de l ,   g a b o r   b a s e c h a n v e s e   m o de l   a n L i n e a r   s t ruc t u r e   t e n s o r   b a s e c h a n v e s e   m o d e l   fo r   v a r i o us   t y p e s   of   i m a ge s .   It   i s   p r o v e n   t ha t   w e   g o t   t h e   b e s t   a c c ura c y   c o m pa r e t o   o t h e r   e xi s t i n g   m o de l s   w h i c i s   s h o w n   i n   T a b l e   1 .               ( a )   ( b )   ( c )     F i gu r e   1.   ( a )   O r i g i n a l (b N S T CV   s e gm e n t e i m a ge ,   (c p r o po s e m o de l             ( a )   ( b )   ( c )     F i gu r e   2 .   ( a )   O r i g i n a l (b N S T CV   s e gm e n t e i m a ge ,   (c p r o po s e m o de l             ( a )   ( b )   ( c )     F i gu r e   3 .   ( a )   O r i g i n a l (b N S T CV   s e gm e n t e i m a ge ,   (c p r o po s e m o de l     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 A p ri l   2020   :     1 8 4 2   -   1 8 4 8   1846         ( a )   ( b )   ( c )     F i gu r e   4 .   ( a )   O r i g i n a l (b N S T CV   s e gm e n t e i m a ge ,   (c p r o po s e m o de l             ( a )   ( b )   ( c )     F i gu r e   5 .   ( a )   O r i g i n a l (b N S T CV   s e gm e n t e i m a ge ,   (c p r o po s e m o de l             ( a )   ( b )   ( c )     F i gu r e   6 .   ( a )   O r i g i n a l (b N S T CV   s e gm e n t e i m a ge ,   (c p r o po s e m o de l       T a b l e   r e pr e s e nt s   t h e   a c c ur a c y   of  pr o po s e d   A l go r i t hm .   W e   a c h i e v e   a ve r a ge   99%  a c c ura c y   of  s e gm e n t a t i o n .   CV   M o de l   [2 5 f a i l s   t o   s e gm e n t   t e xt u r e   a s   w e l l   a s   i m a ge s   ha v i ng  i n t e n s i t y   i n h o m o ge n e i t y .   B h a t t a c h a r y a   m o de l   [2 6 a l s o   n o t   a b l e   t s e gm e n t   s o m e   i m a ge s   due   t o   t e xt ur e   r e gi o n s   a s   w e l l   a s   n o i s e   w i t hi t h e   i m a ge .   G a b o r   a n L S T   b a s e A C M   a r e   c a pa b l e   t o   s e gm e n t   i m a ge s .   H ow e v e r ,   pr o po s e a l go r i t hm   o ut pe r f o r m s   t h e s e   m o de l s   a n o b t a i n e 99 a c c ura c y   a m o n gs t   a l l   i m a ge s   by   us i n D O G   b a s e e dg e   i n f o r m a t i o i L S T .         T a b l e   1 .   Co m p a r i s o o f   a c c ur a c y   fo r   v a ri o us   m o de l   [ 8 ,   2 5 - 2 7 ].   Im a g e   O ri g i n a l   f i g u r e   Ch a n - V e s e   M o d e l   Bh a t t a c h a r y a   g ra d i e n t   f l o w   M o d e l   G a b o r   b a s e d   c h a n v e s e   m o d e l   N o v e l   S t ru c t u r e   t e n s o c h a n v e s e   m o d e l     F i g u r e   1   ( b )   t o   F i g u r e   6 ( b )   P ro p o s e d   M o d e l     F i g u r e   1 ( c t o   F i g u r e   6 (c )   1   9 9 . 4 3   F a i l e d   9 9 . 2 0   9 8 . 4 3   9 9 . 9 8   2   9 6 . 1 8   9 4 . 0 7   9 5 . 7 1   9 6 . 1 8   9 9 . 7 3   3   F a i l e d   9 6 . 2 9   9 5 . 4 6   9 8 . 0 1   9 9 . 9 9   4   F a i l e d   9 0 . 1 8   9 9 . 1 0   9 9 . 2 0   9 9 . 9 7   5   9 9 . 4 8   F a i l e d   9 9 . 5 1   9 9 . 4 6   9 9 . 8 7   6   9 6 . 6 4   9 4 . 6 9   9 3 . 8 5   9 6 . 6 4   9 9 . 2 6       4.   C O N C LU S I O N   T h e r e   a r e   v a r i o us   m e t h o ds   s h o w n   f o r   c o m pa r i s i o n .   C ha n v e s e   a n d   b h a t t a c ha r y a   m o de l   a r e   n o t   s o   go o w h e n   t e xt u r e   t y pe   of   i m a ge s   a r e   gi v e n   a s   i nput .   G a b o b a s e c h a n v e s e   m o de l   c a n   s o l ve   t h e   p r o b l e m   o t e xt u r e   i m a ge s   b ut   w h e i nt e n s i t y   i nh o m o ge n e i t y   i s   t h e r e   , i t   c a nn o t   gi v e   p r o pe r   r e s ul t .   N o v e l   s t r uc t u r e   t e n s o r c h a n v e s e   m o de l   w o r ks   w e l l   f o r i m a ge s   w i t h   i nt e n s i t y i nh o m o ge n e i t y .   A   L S T   i s   a   go o de s c r i pt o r   a nd  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       Com par at i v e   an al y s i s   an i m pl e m e n t at i on   of   s t r uc t ur e e dge   ac t i v e   c o nt our   ( B r i j e s N   Sha h )   1847   a l s o   m a t h e m a t i c a l l y   e a s y   t o   i m pl e m e n t .   B ut   s pe c i f i c a l l y   fo t e xt u r e   i m a ge   G a us s i a f i l t e r   w i l l   c r e a t e   s o m e   pr o b l e m s .   I n   t h i s   pa pe r   L S T   h a s   b e e n   m o di f i e fo r   r e m o v i n e dge   di s l o c a t i o n T e xt u r e   s m o t t hi n c a n   a l s b e e n   do n e   w i t t hi s   m e t h o d.   B ut   t h e   b i gge s t   a dv a n t a ge   o f   pro pos e m e t h o i s   i t   us e s   D O G   a l o n gw i t L S T .   W e   c a n   a l s o   s e e   t h e   a c c ur a c y   of   t h e   pr o po s e m o de l   i s   b e t t e r   t ha n   a l m o s t   a n y   o t h e r   m o de l   i n   a l m o s t   a l l   t h e   c a s e s .   T h e   a dv a n t a ge   o f   D O G   i s   t h a t   i t   i s   l e s s   pr o ne   t o   n o i s e .   T hi s   pa pe r   p r o po s e s t r uc t u r e   t e n s o r   us i n D O G   ke rn e l   . T h e   o r i e nt a t i o n   i n f o r m a t i o n   o b t a i n e f r o m   L i n e a r   S t r uc t u r e   T e n s o r   i s   us e i n   a c t i v e   c o n t o ur   m o de l   t o   o b t a i n   s e g m e nt a t i o n.   W e   ha v e   s h o w n   t h a t   t h e   p r o po s e m o de l   w o r ks   e ff e c t i v e l y   fo r   v a r i o us   t y p e s   of   i m a ge s .   W e   a l s o   o b t a i n e b e t t e E dge   e nha n c e m e n t   us i n t h i s   m e t h o d.       R EF ER EN C ES   [ 1]   C .   L i ,   C .   K a o ,   J .   G o r e ,   a nd  Z .   D i ng .   I m pl i c i t   a c t i v e   c o nt o ur   dr i v e by   l o c a l   bi na r y   f i t t i ng   e ne r g y , ”  I E E E   C onf e r e nc e   on   C om p ut e r   V i s i on  and   P at t e r n   R e c og ni t i on ,   p p.   1 - 7 2007 .   [ 2]   V .   C a s e l l e s ,   F .   C a t t e ,   T .   C o l l ,   F .   D i bo s ,   A   g e o m e t r i c   m o de l   f o r   a c t i v e   c o nt o ur s   i n   i m a g e   pr o c e s s i ng ,   N um e r .   M a t h. ,   V o l .   66 ,   N o . 1,   p p .   1 3 1,   19 93.   [ 3]   M .   K a s s ,   A .   W i t k i n ,   D .   T e r z o po ul o s ,   S na ke s :   a c t i v e   c o nt o ur   m o de l s ,   I n t .   J .   C om put .   V i s i on ,   V o l .   1 , N o .   4, p p.   32 1 33 1,   19 87 .   [ 4]   T.   F .   C ha n ,   L .   A .   V e s e ,   A c t i v e   c o nt o ur s   w i t ho ut   e dg e s ,   I E E E   T r ans .   I m a ge   P r oc e s s .,   V o l . 10 ,   N o . 2 ,     pp.   26 6 27 7,   20 01 .   [ 5]   D.   E .   M a r o ul i s ,   M .   A .   S a v e l o na s ,   D .   K .   I a ko v i di s ,   S .   A .   K a r k a ni s ,   N .   D i m i t r o po ul o s ,   V a r i a bl e   ba c kg r o und  a c t i v e   c o nt o ur   m o de l   f o r   c o m put e r - a i d e d e l i ne a t i o o f   no dul e s   i t hy r o i ul t r a s o und  i m a g e s ,   I E E E   T r ans .   I nf .   T e c hn ol .   B i om e d .,   V o l . 11 ,   N o .   5 ,   pp .   5 37 5 43 ,   2 007 .   [ 6]   B.   S a nd be r g ,   T .   C ha n ,   a nd  L .   V e s e ,   A   l e v e l - s e t   a nd  G a bo r - ba s e a c t i v e   c o nt o ur   a l g o r i t hm     f o r   s e g m e nt i ng   t e xt ur e i m a g e s ,   T e c hn i c a l   R e por t   3 9,   M a t he m a t i c a l   D e pa r t m e n t ,   U C L A ,   L o s   A ng e l e s ,   20 02 .   [ 7]   X i a o - F e ng   W a ng   D e - S hua ng   H ua ng   H ua nX u ,   A e f f i c i e nt   l o c a l   C h a n V e s e   m o de l   f o r   i m a g e   s e g m e nt a t i o n” ,   P at t e r R e c og ni t i on ,   N o . 4 3,   pp . 60 3 - 618 ,   2 010 .   [ 8]   H i r e nM e w a d a , R a hu l   P a t e l   &   S upa r v a P a t ni a k ,   A   N o v e l   S t r uc t ur e   t e n s o r   M o du l a t e d   C ha n - V e s e   M o de l   f o r   t e x t u r e   i m a g e   s e g m e nt a t i o n” ,   T he   c om pu t e r   J our nal ,   V o l . 1 2,   pp . 1 - 17 ,   201 4 .   [ 9]   S .   O s h e r ,   J .   A .   S e t h i a n ,   F r o nt s   pr o pa g a t i ng   w i t c ur v a t ur e - de pe n d e nt   s pe e d:   a l g o r i t hm s   ba s e o H a m i l t o n J a c o bi   f o r m ul a t i o ns ,   J .   C om pu t .   P hy s . , V o l .   79 ,   N o .   1 ,   p p.   12 49 ,   1988 .   [ 10]   D .   M um f o r d,   J .   S ha h ,   O pt i m a l   a pp r o xi m a t i o b y   pi e c e w i s e   s m oo t f unc t i o ns   a nd  a s s o c i a t e v a r i a t i o na l   pr o bl e m s ,   C om m u n.   P ur e   A pp l .   M a t h .,   V o l .   42 ,   pp .   577 685 ,   1989 .   [ 11]   T .   B r o x,   J .   W e i c ke r t ,   B .   B ur g e t h,   a nd  P .   M r A a z e k.   N o nl i n e a r   s t r uc t ur e   t e ns o r s ,   I m age   and   V i s i o C om put i n g V o l . 24 N o . 1 ,   pp . 41 - 55 ,   2006 .   [ 12]   D o ,   M .   a nd  V e t t e r l i ,   M . , W a v e l e t - ba s e d   t e x t ur e   r e t r i e v a l us i ng   g e ne r a l i z e d   G a u s s i a n   de ns i t y   a nd  K u l l ba c k L e i b l e r   di s t a nc e ,   I E E E   T r an s .   I m age   P r oc e s s . ,   V o l . 11 ,   p p. 146 158 ,   2002 .   [ 13]   H o f m a nn,   T . ,   P uz i c ha ,   J .   a n B uhm a nn,   J .   M . ,   U ns up e r v i s e t e xt u r e   s e g m e nt a t i o i a   de t e r m i ni s t i c   a nne a l i ng   f r a m e w o r k” . I E E E   T r ans .   P at t e r n   A na l .   M a c h .   I nt e l l . ,   V o l . 20,   p p. 8 0 3 818 ,   199 8.   [ 14]   A .   G e l a s ,   O .   B e r n a r d ,   D .   F r i bo u l e t ,   R .   P r o s t ,   C o m pa c t l y   s uppo r t e d   r a d i a l   b a s i s   f unc t i o ns   b a s e c o l l o c a t i o m e t ho f o r   l e v e l - s e t   e v o l ut i o n   i n   i m a g e   s e g m e nt a t i o n” ,   I E E E   T r an s .   I m age   P r oc e s s .,   V o l .   1 6,   N o . 7 ,   pp.   1 873 1887 ,   200 7.   [ 15]   A l pe r t ,   S . ,   G a l un ,   M . ,   B r a nd t ,   A .   a nd  B a s r i ,   R .     I m a g e   s e g m e nt a t i o b y   pr o ba bi l i s t i c   bo t t o m - up  a g g r e g a t i o a nd  c ue   i n t e g r a t i o n” ,   I E E E   T r an s .   P at t e r n   A n al .   M ac h .   I n t e l l . ,   V o l . 34 ,   pp . 31 5 - 327 ,   2 012 .   [ 16]   D ubui s s o n,   S .   , T h e   C o m put a t i o o f   B ha t t a c ha r y y a   D i s t a nc e   B e t w e e t he   H i s t o g r a m s   w i t ho ut   H i s t o g r a m s ,   2ndI nt .   C onf .   on  I m a ge   P r oc e s s i ng  T he or y   T o o l s   and  A p pl i c a t i ons ,   P a r i s ,   F r a nc e ,   pp.   37 3 37 8.   I E E E   F r a nc e   S e c t i o n,   J u l y 7 - 10,   201 0 .   [ 17]   F e dde r n ,   C . ,   W e i c ke r t ,   J .   a nd  B u r g e t h ,   B . ,   L e v e l - S e t   M e t ho ds   f o r   T e ns o r - V a l ue I m a g e s .   P r o c ,   2nd  I E E E   W or k s hop  on  V ar i a t i ona l ,   G e om e t r i c   and  L e v e l   Se t   M e t hod s   i C om pu t e r V i s i on ,   F r a nc e ,     pp.   65 72 ,   O c t o be r 10 - 12 ,   2003 .   [ 18]   X i a o ,   J . ,   X u,   L . ,   Y i ,   B .   a nd   X i e ,   W . ,   T he   I m pr o v e m e nt o f   C - V   L e v e l   S e t   M e t ho f o r   I m a g e   S e g m e nt a t i o n” ,   I n t .   C onf .   on  C om pu t e r   Sc i e nc e   and  So f t w ar e   E ng i ne e r i ng ,   C h i na ,   pp .   1106 1109 .   I E E E   C o m put e r   S o c i e t y ,   D e c e m be r   12 14 ,   200 8.   [ 19]   B i g un,   J .   a nd  G r a nd l un d,   G . ,   O p t i m a l   O r i e n t a t i o D e t e c t i o n   of   L i ne a r   S y m m e t r y ,   2nd  I E E E   W or k s hop   onV ar i a t i ona l ,   G e om e t r i c   and   L e v e l   Se t   M e t hods   i C om put e r V i s i o n ,   pp.   65 72 .   I E E E   C o m put e r   S o c i e t y ,   L o nd o n,   UK,   J une   8 11 ,   1987 .   [ 20]   C o nne r s ,   R .   a nd   H a r l o w ,   C .   , A   t he o r e t i c a l   c o m pa r i s o o f t e xt u r e   a l g o r i t hm s .   I E E E   T r an s .   P at t e r n   A n al .   M a c h .   I nt e l l . ,   V o l .   2,   pp 2 04 - 222 ,   1980 .   [ 21]   T a t u ,   A .   a nd  B a ns a l ,   S . ,   A   no v e l   a c t i v e   c o nt o ur   m o de l   f o r t e x t u r e   i m a g e   s e g m e nt a t i o n” ,   C O R R ,   a b s / 1306 . 67 26 ,   2013 .   [ 22]   M i c ha i l o v i c h,   O . ,   R a t h i ,   Y .   a nd  T a n ne nb a um ,   A .   , I m a g e s e g m e nt a t i o us i ng   a c t i v e   c o nt o ur s   dr i v e by   t he   B ha t t a c ha r y y a   g r a di e nt   f l o w , .   I E E E   T r ans .   I m age   P r o c e s s . ,   V o l . 1 6 ,   pp. 2787 280 1,   20 07 .   [ 23]   L e e ,   S . ,   A bo t t ,   A . ,   C l a r k ,   N .   a nd  A r a m a n ,   P . ,   A c t i v e   C ont o ur s   o S t a t i s t i c a l   M a n i f o l ds   a n T e x t ur e   S e g m e nt a t i o n. P r o c ,   I E E E   I n t .   C onf .   on  I m a ge   P r oc e s s i ng ,   I t a l y ,   I E E E   S i g na l   P r o c e s s i ng ,   pp .   828 8 31 .   S e p t e m be r   11 14 ,   200 5.   [ 24]   B e r ke l y   i m a g e   d a t a ba s e   ht t p s : / / w w w 2. e e c s . b e r k e l e y . e du/ R e s e a r c h/ P r o j e c t s / C S / v i s i o n/ bs d s /   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 A p ri l   2020   :     1 8 4 2   -   1 8 4 8   1848   [ 25]   A .   T s a i ,   A .   Y e z z i ,   A .   S .   W i l l s ky ,   C ur v e   e v o l ut i o i m pl e m e n t a t i o o f   t he   M um f o r d S ha f unc t i o na l   f o r   i m a g e   s e g m e nt a t i o n,   de - no i s i ng ,   i n t e r po l a t i o n ,   a nd  m a g ni f i c a t i o n” ,   I E E E   T r ans .   I m a ge   P r oc e ss .   V o l .   1 0,   N o . 8,   p p.   11 69 1 186 ,   2001 .   [ 26]   C he n,   M .   a nd   S t r o bl ,   J . ,   M u l t i s pe c t r a l   t e x t ur e i m a g e   s e g m e nt a t i o us i ng   a   m u l t i - r e s o l u t i o f uz z y   M a r ko v   r a ndo m   f i e l d   m o de l   o v a r i a b l e   s c a l e s   i t h e   w a v e l e t   do m a i n” ,   I n t .   J .   R e m ot e   Se ns . ,   V o l .   3 4,   pp . 4 550 4569 ,   201 3.   [ 27]   T .   B r o x.   F r o m   p i xe l s   t o   r e g i o ns :   P a r t i a l   d i f f e r e n t i a l   e qua t i o ns   i i m a g e   a na l y s i s ,   P hD   T h e s i s ,   M a t he m a t i c a l   I m a g e   A na l y s i s   G r o up,   D e p a r t m e n t   o f   M a t he m a t i c s   a n C o m put e r   S c i e nc e   S a a r l a nd  U ni v e r s i t y ,   G e r m a ny ,   2005 .       B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S       B r i j e s h   N   S h ah   i s   a   P hD   S c ho l a r   w i t t he   D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r o ni c s   a n C o m m uni c a t i o n   E ng i ne e r i ng   a t   C   S   P a t e l   I ns t i t ut e   o f   T e c hno l ogy C ha r o t a r   U ni v e r s i t y   of   S c i e nc e   a nd   T e c hno l o gy ,   C ha ng a ,   A na nd,   G u j a r a t ,   I ndi a .   H e   r e c e i v e B a c he l o r   o f   E n g i ne e r i ng   de g r e e   i n   E l e c t r o n i c s   a nd  C o m m uni c a t i o E ng i ne e r i ng   f r o m   S a ur a s ht r a   U ni v e r s i t y   a nd  M a s t e r   o f   E ng i ne e r i ng   de g r e e   i E l e c t r o n i c s   a n C o m m uni c a t i o E ng i n e e r i ng   f r o m   D ha r m s i nh  D e s a i   U ni v e r s i t y .   H e   i s   c ur r e n t l y   w o r ki ng   t o w a r ds   h i s   P h. D   de g r e e   a t   D e pa r t m e nt   o f   E l e c t r o ni c s   a nd   C o m m uni c a t i o E ng i ne e r i ng ,   C ha r o t a r   U ni v e r s i t y   of   S c i e nc e   a nd  T e c hno l o gy .   H i s   c ur r e n t   r e s e a r c i nt e r e s t   l i e s   i n   I m a g e   P r o c e s s i ng         D r .   Jay m i n   K   B h al a n i   i s   P r o f e s s o r   w i t t he   D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r o ni c s   a nd  C o m m uni c a t i o E ng i ne e r i ng   a t   B a ba r i a   I ns t i t u t e   o f   T e c hno l o gy V a r na m a ,   V a do da r a ,   G uj a r a t ,   I ndi a .   H i s   c ur r e n t   r e s e a r c i n t e r e s t s   a r e   i I m a g e   P r o c e s s i ng ,   W i r e l e s s   C o m m uni c a t i o S y s t e m s a nd   S i g na l   P r o c e s s i ng .   H e   h a s   pu bl i s h e s e v e r a l   pa p e r s   i n a t i o na l / i nt e r na t i o na l   c o nf e r e nc e s   a n d   i nt e r na t i o na l   j o ur n a l s .   H e   r e c e i v e M a s t e r   o f   E ng i ne e r i ng   de g r e e   i E l e c t r o ni c s   a nd   C o m m uni c a t i o E ng i ne e r i ng   w i t S p e c i a l i z a t i o o f   C om m uni c a t i o S y s t e m s   E ng i ne e r i ng   f r o m   G uj a r a t   U n i v e r s i t y ,   I ndi a .   H e   r e c e i v e d   P h . D .   d e g r e e   f r o m   M S U ,   V a do da r a .             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.