I nte rna t io na l   J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   10 ,   No .   5 ,  Octo b er   2 0 2 0 ,   p p .   5 4 7 0 ~ 5 4 7 8   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v 1 0 i 5 . pp 5 4 7 0 - 5 4 7 8          5470       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m/in d ex . p h p /I JE C E   New  pri m itives  of  contro lled   ele m e nts F 2/ 4  for  bloc k   ciphers       M inh   Ng uy en  H ieu 1 ,   Duy   H o   Ng o c 2 ,   Ca nh   H o a ng   Ng o c 3 ,   T rung   Din h P hu o ng 4 ,  M a nh   T ra n Co ng 5   1 In stit u te  o f   Cry p to g ra p h i c   S c ien c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   V ietn a m   2 C y b e r  Co m m a n d   8 6 ,   V iet n a m   M in istry   o f   De f e n c e ,   V ietn a m   3 T h u o n g m a i  Un iv e rsit y ,   V ietn a m   4 V ietn a m   G o v e rn m e n t  In f o rm a ti o n   S e c u rit y   Co m m it tee ,   V ietn a m     5 L e   Qu y   D o n   T e c h n ica l  Un iv e rsity ,   V ietn a m       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u l   30 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   A p r   2 5 ,   2 0 2 0   A cc ep ted   Ma y   8 ,   2 0 2 0       Th is  p a p e r  d e v e lo p s  th e   c i p h e r  d e sig n   a p p r o a c h   b a se d   o n   t h e   u se   o f     d a ta - d e p e n d e n t  o p e ra ti o n s  (DD Os ).   A  n e w  c las s   o f   DD O  b a se d   o n     th e   a d v a n c e d   c o n tro ll e d   e lem e n ts   (CEs)  is  in tro d u c e d ,   w h ich   is  p r o v e n   w e ll   su it e d   t o   h a rd w a re   i m p lem e n tatio n s  f o r  F P G A   d e v i c e s.   T o   in c re a se     th e   h a rd w a re   im p le m e n tatio n   e ff ici e n c y   o f   b lo c k   c ip h e rs,  w h il e   u si n g   c o n tem p o ra r y   F P GA   d e v ice s  th e re   is  p ro p o se d   a n   a p p ro a c h   t o   sy n th e sis  o f  f a st  b lo c k   c ip h e rs,  w h ich   u s e s  th e   su b stit u ti o n - p e rm u tatio n   n e tw o rk   c o n stru c ted   o n   th e   b a sis  o f   th e   c o n tro ll e d   e lem e n ts  F 2/4   i m p lem e n ti n g     - b it   v e c to r.   T h e re   a r e   p ro p o se d   c rit e ria  f o r  se le c ti n g   e le m e n ts  F 2/4   a n d   re su lt s  o n   i n v e stig a ti n g   th e ir  m a in   c r y p to g ra p h ic  p r o p e rti e s.  I t  is  d e sig n e d   a   n e w   f a st  1 2 8 - b it   b l o c k   c ip h e r     MM - 1 2 8   t h a t  u se s  th e   e lem e n ts  F 2/4  a s  e lem e n tar y   b u il d i n g   b lo c k .     T h e   c ip h e r  p o ss e ss e s  h ig h e r  p e rf o r m a n c e   a n d   re q u ires   les s  h a rd w a re   re so u rc e s  f o r  it s  i m p le m e n tatio n   o n   t h e   b a se s  o f   F P GA   d e v ice s  th a n     th e   k n o w n   b lo c k   c ip h e rs.  T h e re   a re   p re se n te d   re su lt   o n   d if fe re n ti a l  a n a l y sis   o f   th e   c ip h e r  M M - 1 2 8 .   K ey w o r d s :   C r y p to g r ap h y     C SP N   Dif f er en t ial  an al y s is   Fas t b lo ck   cip h er   FP GA   d ev ice   Co p y rig h t  ©   2 0 2 0   In stit u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   C an h   Ho an g   N g o c,   T h u o n g m ai  U n i v er s it y ,   7 9   Ho   T u n g   Ma u ,   Ha n o i,  Viet n a m .   E m ail: c a n h h n @ t m u . ed u . v n       1.   I NT RO D UCT I O N     T o   p r o tect  th e  in f o r m atio n   i n   h ig h - s p ee d   in f o r m at io n   a n d   telec o m m u n icatio n   s y s te m s   th er e  i s   w id el y   u s ed   h ar d w ar e - b ased   en cr y p tio n ,   a n d   m o s t  w id el y   ar e  u s ed   th e  b lo ck   cip h er s .   T h er e  ar e  t w o   m ain   v ar ian t s   f o r   h ar d w ar e  i m p le m en tatio n :  1 )   P r o g r am m ab le  lo g ic  d ev ice   ( P L D) ;  2 )   C u s to m   v er y   lar g e  i n te g r ated   cir cu its   ( V L SI) .   Firs t  v ar ia n t  i s   m o r e  f le x ib le  a n d   f as ter ,   as  w ell  a s   ec o n o m icall y   m o r e  ad v an ta g eo u s   i n   ca s e   o f   p r o d u ctio n   o f   co m p ar ativ e l y   s m al l  n u m b er   o f   e n cr y p tio n   d ev ice s .   C u r r en tl y   o n   a  m ass   s ca le  t h er e  ar e  av ailab le  FP G A   d ev ices  o f   n e w   g e n er atio n ,   w h ic h   allo w   es s en tiall y   i m p r o v e  t h e  p er f o r m a n ce   o f   i n f o r m atio n   tr an s f o r m atio n .   E ar lier   in   w o r k s   [ 1 - 13 ]   t h er e  w as  d ev e lo p ed   an   ap p r o ac h   to   th e  s y n t h esis   o f   f as t  cip h er   o r ien ted   to   ef f icie n t   h ar d w ar e  i m p le m en ta tio n ,   w h ic h   is   b ase d   o n   ap p l y i n g   t h e  d ata - d r iv en   o p er atio n s   th a t  ar e   p er f o r m ed   w i th   th e  co n tr o lled   s u b s tit u tio n - p er m u tatio n   n et w o r k s   ( C SP Ns).   T h e  C S P N - b ased   o p er atin g   b lo ck s   ar e  i m p le m e n ted   i n   t h e   f o r m   o f   a  m u lti la y er   s tr u ct u r e ,   th e  ac ti v e  la y er s   o f   w h ic h   r e p r esen t  ca s ca d es   o f   th e  co n tr o lled   ele m en t s   ( C E s )   w ith   a  t w o - b it  in p u t  f o r   d at a.   B et w ee n   t w o   s eq u e n tia l  ac tiv e  la y er s   t h er e  is   lo ca ted   a  f ix ed   b it p er m u tat io n   i m p le m e n ted   as i n ter laci n g   wir es.   I n   th e  k n o w n   p u b licatio n s   th e r e  ar e  f o r m u lated   cr iter ia  f o r   s elec ti n g   t h e  ele m e n t s   F 2/1   w i th   o n e - b it   co n tr o l  in p u t  a n d   th e  C E s   F 2/2  w it h   t w o - b it  co n tr o l  i n p u t  [ 1 ] .   I t  h as  b ee n   e s ti m ated   th at  t h e   i m p le m en ta tio n   o f   th e  ele m e n ts   F 2/1  n ee d s   o n l y   5 0 %  o f   t h e  r eso u r ce s   o f   t w o   s t an d ar d   ce lls   o f   a  t y p ical  FP G A   d e v ice  a n d   t h er e  ex is t  s o m e  p r er eq u is i tes  to   i m p le m en t  s o m e  ad v an ce d   C E s .   T h e  F 2/2  t y p e  C E s   co n tr o lled   w it h   t w o   b it s   v 1   a n d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       N ew p r im itives o f c o n tr o lled   elem en ts   F 2/4   fo r   b lo ck   cip h ers   ( Min h   N g u ye n   Hieu )   5471   v 2   h as   b ee n   p r o p o s ed   as  m ai n   b u ild in g   b lo c k ,   w h ile  d e s ig n in g   th e   DDO   b o x es.   T h e  F 2 /2  t y p e  C E s   w h ic h   p r o v id es  co n s tr u ctio n   o f   t h e  C SP Ns  w it h   h i g h   n o n - l in ea r it y   an d   s e v er e  av ala n c h e  e f f ec t.  T h ese  t y p es  o f   C E s   w er e  u s ed   f o r   d esi g n in g   f ast  b lo ck   cip h er s   s u itab le  f o r   ef f ec tiv e  i m p le m en tat io n   i n   FP GA   d e v ices,  t y p ical   lo g ic  b lo ck s   o f   w h ic h   co n tai n   th e  1 6 - b it  m e m o r y   ce ll s .   C u r r en tl y   th er e  ar e  w id el y   a v ailab le  t h e  FP G A   d e v ices  w it h   6 4 - b it   m e m o r y   ce lls .   T h is   m a k e s   r ea s o n ab le  to   u s e  t h e  C E s   F 2/ 4  w i th   f o u r - b it  co n tr o lled   in p u t  f o r   co n s tr u cti n g   t h e  C SP N - b ased   d ata - d r i v en   o p er atio n s ,   r ep lacin g   t h e  C E s   F 2/1  an d   F 2/ 2  in   s o m e  g iv e n   to p o lo g y   o f   C SP N.   Su c h   r ep lace m en t  p r o v id e s   h ig h er   n o n - li n ea r it y   o f   th e  C SP Ns  co n tai n i n g   t h e  g i v en   n u m b er   o f   th e  C E s   an d   p o s s ib ilit y   to   i m p r o v e  ef f icien c y   o f   th e  h ar d w ar e  im p le m e n tat io n   o f   b lo ck   c ip h er s .   T h er ef o r e  C E s   F 2/4  ar e  p r o v en   to   b e  m o r e   p o w er f u l c r y p to g r ap h ic   p r i m it iv es.   T h e y   p o ten tiall y   s u p p o r t  d esig n in g   m o r e  e f f icie n t  C E s   t h an   ele m en ts   F2 /1   an d   F 2/2 .   W ith   th e  ap p lied   ad v an ce d   DDO s   th e  d esi g n   o f   cip h er s   w it h   less   n u m b er   o f   r o u n d s   i s   s u p p o r ted ,   y ield in g   to   h i g h er   p er f o r m an c e/co s t r atio .   I n   t h is   p ap er   w e   co n s id er   th e   p r o b lem   o f   d ev e lo p in g   cr iter i a  f o r   s e lecti n g   t h e  C E s   F 2/4  well  s u itab le   f o r   th eir   u s e  w h ile   co n s tr u cti n g   th e  C SP Ns  a n d   i n   t h e  d esi g n   o f   t h e  f ast  b lo ck   cip h er s   o r ien ted   t o   ef f icie n t   h ar d w ar e  i m p le m en ta tio n   u s i n g   th e  FP GA   d e v ices  V ir tex - 5 ,   Vir tex - 6   an d   Vir tex - 7   [ 14 ].   T h e  r est  o f   t h e  p ap er   is   o r g a n ized   as   f o llo w s :  Secti o n   2   i n tr o d u ce s   t h e   cr iter ia  to   s elec t  C E s   F 2/4   an d   p r ese n t s   b asic  cr y p to g r ap h ic   p r o p er ties .   I n   Sectio n   3   a   n e w  DDO - b ased   cip h er ,   is   p r o p o s ed ,   w ell   s u ited   to   FP G A   i m p l e m en tatio n s .   FP G A  s y n t h esi s   r es u lts   a n d   co m p ar is o n s   w it h   o t h er   k n o w n   c ip h er s   ar e  also   g i v en .   Fin a ll y ,   i n   Sec tio n   4   co n cl u s io n s   is   d is cu s s ed .       2.   CRIT E R I A  T O   S E L E C T   T H E   CE s   F 2 /4   AND  B ASI C  CRYP T O G RAP H I C  P RO P E RT I E S   2 . 1 .     Crit er ia   t o   s elec t   CE s   F 2/4   C o n tr o lled   ele m en t   F 2/4  h a s   a   t w o - b it  in p u t  a n d   o u tp u t ,   a n d   f o u r - b it   co n tr o lled   i n p u t .  Sch e m atic   r ep r esen tatio n   o f   C E s   F 2 /4  is   s h o w n   i n   F i g u r e   1 ( a ) .   B y   an a l o g y   w it h   r ep r esen tatio n   o f   th e  ele m e n ts   F 2/1   an d     F 2 /2   [1 ]   th e  C E s   F 2/4   ca n   b e   co n v en ie n tl y   re p r esen ted   i n   th e  f o llo w i n g   v ar ia n ts :    -   As   a   p air   o f   B o o lean   f u n ctio n s   ( B F)  w i th   s ix   v ar iab les   as  s h o w n   i n   Fi g u r e   1 ( b ) ;   -   As   an   o r d er ed   s et   of   s ix teen   S - b o x e s   o f   s ize  2     2   o n e  o f   w h ic h   is   s e lecte d   d ep en d in g   o n   th e  v al u e  o f     th e  co n tr o lled   4 - b it  v ec to r   to   p er f o r m   tr an s f o r m a tio n   o f   th e  i n p u t   2 - b it  b in ar y   v e cto r   ( x 1 ,  x 2 ).     ( T h e  co n tr o lled   4 - b it  v ec to r   tak e  o n   1 6   d if f er en t  v al u es   V   =   ( v 1 ,   v 2 ,   v 3 ,   v 4 )   =   ( 0 , 0 , 0 , 1 ) ;   ( 0 , 0 , 1 , 0 ) ;     ( 0 , 0 , 1 , 1 ) ;   …; ( 1 , 1 , 1 , 1 ) ,   to   ea ch   o f   w h ic h   an   ele m e n tar y   S - b o x   o p er atio n   is   to   b e  ass ig n ed ) .       f 1 f 2 v x 1 x 2 y 1 y 2 x 1 x 2 y 1 y 2 F 2   /   4 v a ) b ) v 1 3 3 v 1 v 2 2 v v 4 4 v     Fig u r e   1 .   ( a)   C o n tr o lled   elem e n t   F 2/4 ,   ( b )   i ts   r ep r esen tatio n   in   th e   f o r m   o f   a  p air   o f   b o o lean   f u n ctio n s       T h e  f ir s t   v ar ia n t  o f   re p r esen t atio n   is   u s u all y   u s ed   in   h ar d w ar e  i m p le m e n t atio n   o f   C SP Ns  an d   i n     th e  i n v e s ti g atio n   o f   li n ea r   p r o p er ties   o f   C E s   a n d   C SP Ns.  T h e  s ec o n d   v ar ian t   i s   u s ed   w h il e  s elec tin g   t h e  C E s   b y   s p ec i f ied   cr iter ia   [ 1 ,   3] .   T ak in g   in to   ac co u n t  th e  r es u lts   o f   th e   p ap er   [ 1 ,   2 ] ,   th e  f o llo w i n g   cr iter ia  f o r   s elec ti n g   co n cr ete  v ar ian t s   o f   t h e  C E s   F 2/4   h as   b ee n   f o r m u lat ed   in   t h e  ca s e   o f   u s in g   t h e  C E s   F 2/4   as e le m e n tar y   b u ild in g   b lo ck s   f o r   co n s tr u c ti n g   t h e  C SP Ns h a v i n g   h i g h er   n o n - li n ea r it y   an d   s tr o n g er   av a la n ch e  e f f ec t :   -   C r iter io n   1 :  E ac h   o f   t w o   o u tp u t s   o f   th e  b lo c k   F 2/4   s h o u ld   be   a   n o n - l in ea r   BF   of   s ix   v ar iab les :  1 1 1 2 1 2 3 4 ( , , , , , ) y f x x v v v v   an d   2 2 1 2 1 2 3 4 ( , , , , , ) ; y f x x v v v v each   o f   w h ic h   h as   a   v alu e   o f   n o n - lin ea r it y   ( NL ) ,   clo s e   to   th e  m a x i m u m   p o s s ib le   v al u e  o f   NL   f o r   b alan ce d   BF   of   s ix   v ar iab les .   -   C r iter io n   2 :   E ac h   o f   th e  s i x te en   ele m en tar y   m o d if ica tio n s   o f   th e   b lo ck   F 2/ 4 ,   n a m el y   F ( 0) ,   F (1) ,   F (2) ,   …,   F (15)   s h o u ld   b e  b ij ec tiv e  tr an s f o r m at io n   1 2 1 2 ( , ) ( , ) . x x y y   -   C r iter io n   3 : E ac h   o f   t h e  s i x tee n   m o d i f icatio n s   C E s   F 2/4   s h o u l d   b e   an   in v o lu tio n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   5 ,  Octo b e r   2 0 2 0   :    5 4 7 0   -   5478   5472   -   C r iter io n   4 :  T h e   lin ea r   co m b in atio n   o f   t w o   o u tp u ts   y 1   an d   y 2 ,   i.e .   B F 3 1 2 , f y y    s h o u ld   h a v e     n o n - li n ea r it y   clo s e   to   th e   n o n - lin ea r it y   N L ( y 1 )   an d   NL ( y 2 ).   T h ese   cr iter ia   u s e  th e  n o tio n   o f   th e   n o n - l in ea r it y   ( NL )   o f   s o m e  B F  .   T h e  n o n lin ea r   is   d ef in ed   as   d is tan ce   f r o m   t h e   BF     to   t h e  s et   o f   all   a f f in e   BF   in   t h e   s a m e  n u m b er   o f   v ar iab les .  Usi n g   t h ese  cr iter ia ,     an d   s o r tin g   d if f er en t  v ar ian ts   o f   C E s   F 2/4 ,   o n e   can   f i n d   m a n y   s p ec i f ic  ele m en t s   o f   C E s   F 2/ 4 ,   th at  ar e  o f   in ter est   f o r   th e   u s e   in   t h e  d esi g n   of   b l o ck   cip h er s .  T h e  co m p u tat io n al  d if f ic u lt y   o f   th e   co m p lete   s o r tin g   o f   all   p o s s ib le  v ar ian t s   o f   th e  C E s   F 2/4   d ep en d s   o n   th e  ap p r o ac h   to   i m p le m en t   th e   s o r tin g .   W e  h a v e  co n s id er ed   t w o   ap p r o ac h es   to   th is   p r o b lem ,  p r ev io u s l y   u s ed   in   t h e   p ap er s   [ 1 ,   2 ]   f o r   s o r tin g   th e  C E s   F 2/1   a n d   F 2/2 .    A ct u al l y ,   th e  f o llo w i n g   t w o   ap p r o ac h es h as b ee n   u s ed :    -   So r tin g   al l   p o s s ib le   p air s   o f   B o o lean   f u n ctio n s   1 1 1 2 1 2 3 4 ( , , , , , ) y f x x v v v v   an d   2 2 1 2 1 2 3 4 ( , , , , , ) ; y f x x v v v v     -   So r tin g   all   p o s s ib le   s et s   o f   1 6   ele m e n tar y   S - b o x   o p er atio n s   h a v i n g   t h e  s ize   2     2 ,  w h i ch   ar e  f u r t h er   d en o ted   as   m o d if icatio n s   F ( 0 ) , F ( 1 ) , F ( 2 ) , ..., F ( 15)   r ea lized   b y   t h e  ele m en t   F 2/4 .   Fo r   f ir s t   ap p r o ac h ,   th e   a m o u n t   o f   co m p u tat io n   r eq u ir ed   f o r   t h e  e x h a u s ti v e  s ea r c h   o f   p o s s ib le  v ar ia n t s   C E s   F 2/4 ,  s at is f y in g   th e  s p ec if ied   cr iter ia ,   is   lar g e  en o u g h .  I n d ee d ,   th er e  ar e   2 64  of   d if f er en t   BF   o f   s i x   v ar iab les ,  th er e f o r e  it is   r eq u ir ed   to   s o r t   2 64 (2 64   −   1)   ≈   3 , 4 ∙ 1 0 38   d if f er e n t   p air s   o f   B F .  T h e  n u m b er   o f   ca s e s   ca n   b e  s ig n i f ica n tl y   r ed u ce d   tak in g   in to   ac co u n t  th e  w ell  k n o wn   r esu lt  t h at  ea ch   o u tp u t  o f   th e  S - b o x   o p er atio n   is     a  b alan ce d   BF .   T h u s ,   it i s   s u f f i cien t to   s o r t a ll p o s s ib le  p air s   o f   th e  b alan ce d   BF .  Nu m b er   o f   B alan ce d   BF   o f   n   v ar iab les   eq u al s   t h e  n u m b er   o f   co m b i n atio n s   1 2 2 , n n C   w h ic h   f o r   n   =  6   is   ap p r o x i m atel y   eq u al   to   1 . 8 3 ∙ 1 0 18 .    T h is   g iv e s   3 . 3 5 ∙ 10 18   v ar ian ts   t h at  ar e  o u t o f   t h e  p r ac tical  p o s s ib ilit y   to   p er f o r m   t h eir   e x h a u s tiv e  s ea r ch .     T h e  m i n i m u m   n u m b er   o f   v ar ian ts   o f   s o r ti n g   is   ac h iev ed   w it h   th e  s ec o n d   ap p r o ac h ,   s in ce   in   th i s   ca s e,   th e   d esi g n   o f   ef f ec ti v e   C E s   F 2/4  is   r ed u ce d   to   th e   f o r m al   ch o ice   m o d if icatio n s   o f   F (0) ,   F (1) ,   F (2) ,   …,   F (15) ,    ea ch   o f   w h ic h   is   a   p er m u ta tio n   o f   s i ze   2 ×2 .   Nu m b er   o f   s u b s tit u tio n s   h a v i n g   th e   s ize  n × n   is   d ef i n ed   by   2 n !,   th at   f o r   n =2   g i v es   2 2 ! =4 ! =2 4 .  Mo r eo v er   th er e  ar e  1 0   v ar ia n ts   o f   s u c h   s u b s tit u tio n s   a s   s h o w n   in   Fi g u r e   2 ,  s atis f y in g   t h e  th ir d   cr iter io n .  C o n s eq u e n tl y ,   t h e   v i s u al   d e s ig n   is   r ed u ce d   to   th e   c h o ice  o f   p air s   o f   s u c h   m o d i f icat io n s   a n d   r eq u ir es  an   an al y s i s   o f   10 16   v ar ian ts .  Ho w e v er ,   in   th i s   ca s e   th e  e x h a u s tiv e  s ea r c h   is   ap p licab le  o n ly   w h ile  u s i n g   lar g e   co m p u tatio n al   r eso u r ce s .   Fo r   p r ac tical   ap p licatio n   o f   th e  C E s   F 2/4 ,   it  s u f f ice s   to   f i n d   a   re lati v el y   s m al l   n u m b er   of   s u c h   e le m e n t s   t h at  r ep r esen t   th e ir   m a in   s u b class es   t h at  s a tis f y   th e   f o r m u la ted   cr iter ia .  T h er ef o r e  w e  ca n   ap p l y   an   e x h a u s tiv e  s ea r ch   f o r   a   r ep r esen tativ e   s t atis tical   s a m p le   o f   C E s   F 2/4 ,  g e n er atin g   v ar ian t s   o f   ele m e n t s   F 2/4   by   th e  e q u ip r o b ab le   r an d o m   s a m p le  o f   16   m o d if icatio n s   F ( i ) ,   w h er e  i   =   0,   1,   …,   1 5 .       g i d e h a b c f j     Fig u r e  2 .   Sch e m atic   r ep r esen t atio n   of   t h e  v ar io u s   ex i s ti n g   tr an s f o r m atio n s   1 2 1 2 ( , ) ( , ) x x y y   th at  ar e  in v o lu tio n s       T o   an aly ze   th e   p r o p er tie s   o f   t h e   C E s   F 2/4   d ef i n ed   b y   a  s e t  o f   th e   F ( i )   m o d if icatio n s ,     w h er e  i   =   0,   1,   …,   15 ,   it  is   r eq u ir ed   to   o b tain   th e  al g eb r aic   n o r m al  f o r m   o f   t h e   B Fs   1 f   an d   2 f   d escr ib in g     th e   v al u e  o f   t h e  f ir s t   a n d   s ec o n d   o u tp u t s   o f   C Es   F 2/4 .   B o o lean   f u n c tio n s   1 f   an d   2 f can   be   ea s il y   b u i lt   f o r     th e  s et   of   s ix teen   o r d er ed   p air s   o f   B F   in   t w o   v ar iab les   ea c h   o f   w h ic h   d escr ib es   o n e  o f   s i x teen   m o d if ica tio n s   F ( i ) ,   w h er e   i   =   0,   1,   …,   15 ,   th a t  d ef in e  s o m e  v ar ian t  o f   th e  e le m e n t   F 2/4 .   T h er e  ar e  1 0   v ar i o u s   p air s   o f   B F   in   t w o   v ar iab le s ,   w h ic h   d escr ib e  th e  ele m e n tar y   S - b o x es  t h at  ar e  in v o l u tio n s .  E ac h   o f   t h e   p o s s ib le   10   p air s   o f   BF   in   t w o   v ar iab les   d escr ib in g   t h e   m o d if ica tio n   o f   F ( i )   ( i   =   0,   1,   …,   15 ) ,   ca n   b e  e a s il y   co n s tr u cted   u s i n g     th eir   s ch e m atic   r ep r esen ta tio n   s h o w n   in   F ig u r e   2.   L et  11 1 1 2 2 1 2 ( , ) , ( , ) f x x f x x   b e   th e  p air   o f   B Fs   d escr ib in g   s o m e  g i v e n   m o d i f icatio n   F (0 )   th at  co r r esp o n d s   to   th e  v alu e   V   =   ( 0 , 0 , 0 , 0 ) .   L et  22 1 1 2 2 1 2 ( , ) , ( , ) , f x x f x x Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       N ew p r im itives o f c o n tr o lled   elem en ts   F 2/4   fo r   b lo ck   cip h ers   ( Min h   N g u ye n   Hieu )   5473   33 1 1 2 2 1 2 ( , ) , ( , ) , f x x f x x   …,     1 6 1 6 1 1 2 2 1 2 ( , ) , ( , ) f x x f x x   b e  t h e  p air s   o f     B Fs   d escr ib in g   s o m e   g i v e n   m o d i f icat io n s   F (1) , F (2) ,   …,   F (1 5)   r elatin g   to   t h e  f o llo w i n g   v al u es o f   t h e  co n tr o l   v ec to r   V   =   ( 0 , 0 , 0 , 1 ) ;   V   =   ( 0 , 0 , 1 , 0 ) ;  …;   V   =   ( 1 , 1 , 1 , 1 ) ,   r esp ec tiv el y .  T h en   t h e   co n c r ete   f o r m   o f   t w o   BF   r ea lizi n g   C E s   F 2/4 ,   ca n   b e   o b tain ed   f r o m   th e  f o llo w i n g   t w o   f o r m u la s :     ) , ( ) , ( ) 1 ( ) , ( ) 1 ( ) , ( ) 1 )( 1 ( ) , ( ) 1 ( ) , ( ) 1 ( ) 1 ( ) , ( ) 1 )( 1 ( ) , ( ) 1 )( 1 )( 1 ( ) , ( ) 1 ( ) , ( ) 1 ( ) 1 ( ) , ( ) 1 ( ) 1 ( ) , ( ) 1 )( 1 ( ) 1 ( ) , ( ) 1 )( 1 ( ) , ( ) 1 ( ) 1 )( 1 ( ) , ( ) 1 )( 1 )( 1 ( ) , ( ) 1 )( 1 )( 1 )( 1 ( 2 1 16 1 4 3 2 1 2 1 15 1 4 3 2 1 2 1 14 1 4 3 2 1 2 1 13 1 4 3 2 1 2 1 12 1 4 3 2 1 2 1 11 1 4 3 2 1 2 1 10 1 4 3 2 1 2 1 9 1 4 3 2 1 2 1 8 1 4 3 2 1 2 1 7 1 4 3 2 1 2 1 6 1 4 3 2 1 2 1 5 1 4 3 2 1 2 1 4 1 4 3 2 1 2 1 3 1 4 3 2 1 2 1 2 1 4 3 2 1 2 1 1 1 4 3 2 1 1 x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v y        ( 1 )     ) , ( ) , ( ) 1 ( ) , ( ) 1 ( ) , ( ) 1 )( 1 ( ) , ( ) 1 ( ) , ( ) 1 ( ) 1 ( ) , ( ) 1 )( 1 ( ) , ( ) 1 )( 1 )( 1 ( ) , ( ) 1 ( ) , ( ) 1 ( ) 1 ( ) , ( ) 1 ( ) 1 ( ) , ( ) 1 )( 1 ( ) 1 ( ) , ( ) 1 )( 1 ( ) , ( ) 1 ( ) 1 )( 1 ( ) , ( ) 1 )( 1 )( 1 ( ) , ( ) 1 )( 1 )( 1 )( 1 ( 2 1 16 2 4 3 2 1 2 1 15 2 4 3 2 1 2 1 14 2 4 3 2 1 2 1 13 2 4 3 2 1 2 1 12 2 4 3 2 1 2 1 11 2 4 3 2 1 2 1 10 2 4 3 2 1 2 1 9 2 4 3 2 1 2 1 8 2 4 3 2 1 2 1 7 2 4 3 2 1 2 1 6 2 4 3 2 1 2 1 5 2 4 3 2 1 2 1 4 2 4 3 2 1 2 1 3 2 4 3 2 1 2 1 2 2 4 3 2 1 2 1 1 2 4 3 2 1 2 x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v x x f v v v v y    ( 2 )     2 . 2 .     B a s ic  cr y pto g r a ph ic  pro pert ies   T ab le  1   s h o w s   ex a m p les  o f   th e  s et s   o f   t h e  F(i)   m o d i f i ca tio n s ,   w h ich   s ati s f y   t h e  n o n - li n ea r it y     cr iter ia  1   an d   3 .   I t  is   o f   in ter est  to   s t u d y   d i f f er e n tial  c h ar ac t er is tics   o f   th e  C E s   F2 /4   s h o wn   i n   Fi g u r e  2 .   Ne x t   Fig u r e  3   s h o w s   t h e  v ar ian ts   o f   all  p o s s ib le  d if f er en ce s   r elate d   to   th e  F2 /4 - t y p e  C E s .   T ab le  2   p r esen ts     th e  r es u lts   o n   t h e  i n v esti g at io n   o f   t h e  d if f er en t ial  ch ar a cter is tics   f o r   C E s   F2 /4 ,   d ef in ed   b y   a  s et  o f   m o d i f icat io n s   o f   № 4   in   T ab le  1 .       T ab le  1 .   T h e  ex a m p les o f   t h e  s ets o f   t h e  F(i)   m o d i f icatio n s   №   T h e   v a l u e   o f   t h e   n o n - l i n e a r i t y   o f   B F   N L ( f 1 ) -   N L ( f 2 ) -   N L ( f 3 )   S e t   o f   mo d i f i c a t i o n s   1   22 - 22 - 22   a / b / d / e / f / g / h / i / a / b / c / e / f / g / e / j   2   22 - 24 - 22   a / b / c / e / f / g / h / j / a / d / e / f / g / h / g / i   3   24 - 22 - 22   a / b / d / e / f / h / i / j / a / b / c / e / g / h / g / j   4   22 - 22 - 24   a / b / d / e / g / h / i / j / b / d / e / f / g / h / i / g       F 2   /   4 V k X j Y i X j Y i V k Y i V k X j , P r ( ) k   =   0 , 1 , 2 , 3 , 4 ;   i , j   =   0 , 1 , 2     Fig u r e   3 .  Var ian ts   o f   t h e  d if f er en ce s   f o r   th e  C E s   F 2/4       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   5 ,  Octo b e r   2 0 2 0   :    5 4 7 0   -   5478   5474   T ab le   2 .   Dif f er en tia l   ch ar ac ter is tics   o f   C E s   F 2/4   i   j   k   Pr   i   j   k   Pr   0   0   0   1 . 0 0   2   1   2   0 . 2 4 2   0   0   1   0 . 0 0   2   2   0   0 . 2 9 1   0   0   2   0 . 0 0   2   2   1   0 . 4 8 4   0   1   0   0 . 0 0   2   2   2   0 . 2 2 5   0   1   1   0 . 7 5   3   0   0   0 . 2 7 3   0   1   2   0 . 2 5   3   0   1   0 . 4 3 8   0   2   0   0 . 0 0   3   0   2   0 . 2 8 9   0   2   1   0 . 5 0   3   1   0   0 . 2 1 9   0   2   2   0 . 5 0   3   1   1   0 . 5 6 3   1   0   0   0 . 2 1 1   3   1   2   0 . 2 1 9   1   0   1   0 . 5 6 3   3   2   0   0 . 2 8 9   1   0   2   0 . 2 2 7   3   2   1   0 . 4 3 8   1   1   0   0 . 2 8 1   3   2   2   0 . 2 7 3   1   1   1   0 . 5 0 0   4   0   0   0 . 2 8 1   1   1   2   0 . 2 1 9   4   0   1   0 . 5 0 0   1   2   0   0 . 2 2 7   4   0   2   0 . 2 1 9   1   2   1   0 . 4 3 8   4   1   0   0 . 2 5 0   1   2   2   0. 3 3 6   4   1   1   0 . 5 0 0   2   0   0   0 . 2 2 4   4   1   2   0 . 2 5 0   2   0   1   0 . 5 0 0   4   2   0   0 . 2 1 9   2   0   2   0 . 2 7 6   4   2   1   0 . 5 0 0   2   1   0   0 . 2 5 3   4   2   2   0 . 2 8 1   2   1   1   0 . 5 0 5               3.   128 - B I T   B L O CK   CIPH E R  M M - 1 2 8   3 . 1 .     Descript io n o f   t he  cipher  M M - 1 2 8   Fo u n d   v ar ia n ts   o f   t h e  C E s   F 2/ 4   s ati s f y i n g   t h e   n o n - li n ea r it y   cr iter ia   can   b e  u s ed   f o r   b u ild i n g   C SP Ns   o r ien ted   f o r   th e  u s e  in   f a s t  b lo ck   cip h er s .  T h e  C E s   F 2/4   r ela tin g   to   v ar ian t   4   in   T a b le   1 ,   f o r   w h ic h   n o n - li n ea r   an d   d if f er en tial  c h ar ac ter is t ic s   ar e  p r ese n ted   i n   T ab le   2   an d   T ab le  3 ,  h av e   b ee n   u s ed   to   d esig n   t he   b lo ck   cip h er   MM - 128   r ep r esen tin g   eig h t   r o u n d s   iter ati v e   b lo ck   cip h er   w it h   128 - b it  d ata  b lo ck s .  T h is   cip h er   u s es   256 - b it  s ec r et   k ey   K   =   ( K 1 ,   K 2 ,   K 3 ,   K 4 ) ,   w h er e   K 1 ,   K 2 ,   K 3 ,   K 4   ar e  6 4 - b it  s u b k e y s ,  w h ic h   ar e  u s ed   d ir ec tly   as   o p er an d s   o f   th e   tr an s f o r m atio n   o p er atio n s .   T h e  MM - 128   u s es  n o   p r ec o m p u ti n g   th e   r o u n d   k e y s ,   th er e f o r e  it   s av e s   h i g h   p er f o r m a n ce   o f   th e   d ata   en cr y p tio n   ev e n   in   t h e  ca s e  o f   f r eq u e n t   c h an g e  o f   k e y s .   Su c h   p r o p er ty   is   i m p o r tan t   f o r   s o l v in g   s o m e   p r ac tical   p r o b lem s   o f   i n f o r m atio n   s ec u r i t y .  T h e  i ter ated   s tr u ct u r e  o f   th e  MM - 128   is   s h o w n   i n   F i g u r e   4 ( a ) ,  an d   th e  s tr u ct u r e  o f   tr an s f o r m a tio n   r o u n d s   i s   p r esen ted   in   F ig u r e   4 ( b ) .           Fig u r e   4 .   ( a)   I ter ativ e  s tr u ctu r e  o f   MM - 1 2 8 ,   ( b )   Desig n   o f   p r o ce d u r e  c r y p t       I n   g e n er al,   th e   e n cr y p tio n   p r o ce d u r e  o f   th e   M M - 128   is   d es cr ib ed   as  f o llo w s :  Y   =   T ( e ) ( X ,   K ) ,   w h er e    X   =  ( A ,  B )   is   in p u t   d ata  b lo ck   ( p lain tex t ) ,  Y   is   t h e  cip h er tex t  b lo ck ,   X ,   Y     {0 ,   1} 128 ;  T ( e )   is   th e  tr an s f o r m atio n   f u n ctio n ;  e     {0 ,   1 }  is   th e  p ar a m eter   th at   d eter m in e s   t h e   tr an s f o r m atio n   m o d e :  en cr y p t io n   ( e   =   0)   or   d ec r y p tio n   ( e   =   1 ) .   T h e  en cr y p tio n   p r o ce s s   o f   MM - 1 2 8   is   d es cr ib ed   as f o llo w s :     F I I j U j Q C r y p t ( e ) C r y p t ( e ) C r y p t ( e ) F i n a l   t r a n s f o r m a t i o n 8   t r a n s f o r m a t i o n   r o u n d s a ) b ) A B A B F 3 2   /   1 9 2 F F 3 2   /   1 9 2 - 1 1 1 E E 1 9 2 3 2 6 4 F F 6 4   /   3 8 4 F F 6 4   /   3 8 4 I 1 - 1 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       N ew p r im itives o f c o n tr o lled   elem en ts   F 2/4   fo r   b lo ck   cip h ers   ( Min h   N g u ye n   Hieu )   5475   -   Fo r   j   =   1   to   7   d o : { ( L ,   R )     C r y p t ( e ) ( L ,   R ,   Q j ,   U   j   ) ; ( L ,   R )     ( R ,   L ) }.   -   P er f o r m   tr an s f o r m atio n : ( L ,   R )     C r y p t ( e ) ( L ,   R ,   Q 8 ,   U 8   ).   -   P er f o r m   f i n al  tr an s f o r m a tio n :  {( L ,   R )     ( L     Q 9 ,   R     U 9 ) }.   Fin al   tr a n s f o r m atio n   is   p er f o r m ed   b y   p er f o r m i n g   t h e   XOR i n g   t h e   d ata  s u b b lo ck s   w ith   co r r esp o n d in g   s u b k e y s .  F in al   tr a n s f o r m atio n   is   r eq u ir ed   to   p r o v id e  th e  id en tit y   o f   en cr y p tio n   an d   d ec r y p t io n   p r o ce d u r es .  D u e  to   w h ic h   t h e  h ar d w ar e   i m p le m en ta tio n   co s t  o f   t h e  MM - 128   is   s ig n i f ica n tl y   r ed u ce d .    In   t h e  le f t   b r an ch   o f   th is   c i p h er   th er e   ar e  u s ed   t w o   C S P Ns   F 32/192 ,  F − 1 32/192  o p er atio n s ,   w h er e     th e   o p er atio n   F 32/192   i s   a   ca s c ad e   of   f o u r   C SP Ns   F 8/48   a s   s h o w n   i n   Fi g u r e   5 ,   an d   th e  o p er atio n   F − 1 32/192   is     a  ca s ca d e   of   f o u r   C SP Ns   F − 1 8 /48   as  s h o w n   in   F ig u r e   5 .   In   th e  r ig h t   b r an ch   o f   t h e   cip h er   th er e  ar e  u s ed   t w o   C SP Ns  F 64/38 4   an d   F - 1 64/38 4  o p er atio n s ,   w h er e  th e   o p er ati o n   F 64/384   a   ca s ca d e   of   ei g h t   C SP Ns   F 8/48 ,   a n d     th e  o p er atio n   F - 1 64/384   is   a  ca s c ad e   of   eig h t   C SP Ns  F - 1 8/48 .           Fig u r e  5 .   ( a)   Sch e m ati c  r ep r es en tatio n   o f   C SP Ns  F8 /4 8 ,   ( b )   F−1 8 /4 8       T h e  k e y   s c h ed u le   o f   t h e  al g o r ith m   MM - 128   is   p r esen ted   in   T ab le   3.   T h e  ex ten s io n   b o x   E   is   d escr ib ed   as  f o llo w s :  E( X )   =   ( X ,  X  <<2 ,  X  < < 4 ,  X  < < 6 ,  X  < < 8 ,  X  < < 1 0 ) ,   w h er e   X  << b   d e n o tes   a  c y clic   r o tatio n   o f     th e  v ec to r   X   = ( x 1 , ...,  x 32 )   to   th e  lef t   by   b   b its .   T h e  p er m u tati o n   in v o lu tio n   I 1   is   d escr ib ed   as f o llo w s :       ( 1 ) ( 2 , 9 ) ( 3 , 1 7 ) ( 4 , 2 5 ) ( 5 , 3 3 ) ( 6 , 4 1 ) ( 7 , 4 9 ) ( 8 , 5 7 ) ( 1 0 ) ( 1 1 , 1 8 ) ( 1 2 , 2 6 ) ( 1 3 , 3 4 ) ( 1 4 , 4 2 )   ( 1 5 , 5 0 ) ( 1 6 , 5 8 ) ( 1 9 ) ( 2 0 , 2 7 ) ( 2 1 , 3 5 ) ( 2 2 , 4 3 ) ( 2 3 , 5 1 ) ( 2 4 , 5 9 ) ( 2 8 ) ( 2 9 , 3 6 ) ( 3 0 , 4 4 ) ( 3 1 , 5 2 )   ( 3 2 , 6 0 ) ( 3 7 ) ( 3 8 , 4 5 ) ( 3 9 , 5 3 ) ( 4 0 , 6 1 ) ( 4 6 ) ( 4 7 , 5 4 ) ( 4 8 , 6 2 ) ( 5 5 ) ( 5 6 , 6 3 ) ( 6 4 ) .       T ab l e  3 .   Key   s c h ed u li n g   in   M M - 128   j   =   1   2   3   4   5   6   7   8   9   Q j ( e = 0)   K 1   K 2   K 3   K 4   K 4   K 1   K 3   K 4   K 1   U j ( e = 0)   K 3   K 4   K 2   K 1   K 2   K 3   K 2   K 3   K 2   Q j ( e = 1)   K 1   K 3   K 2   K 3   K 2   K 1   K 2   K 4   K 3   U j ( e = 1)   K 2   K 4   K 3   K 1   K 4   K 4   K 3   K 2   K 1       3 . 2 .     Securit y   esti m a t io n  o f   M M - 128   Dif f er en t ial   a n al y s i s   o f   t h e   MM - 128   h as   s h o w n   t h at  th e   d if f er en tia l   c h ar ac ter is tic s   [ 1 5 - 2 0 ]   w it h     a  s m al l   n u m b er   o f   ac ti v e   b its   h a v e  s ig n i f ica n tl y   h ig h er   p r o b a b ilit y   co m p ar ed   w it h   th e  c h ar ac ter is tics ,    w h ic h   in cl u d e  th e  d if f er en ce s   h av i n g   lar g er   w eig h t .   T h e  g r ea test   p r o b ab ilit y   f r o m   t h e  i n v e s tig a ted   d if f er e n tia l   ch ar ac ter is tic s   r elate s   to   th e  c ase  o f   th e  d if f er e n ce   ( L 1 , 0 )   p ass es  th r o u g h   t w o   r o u n d s .   I n d icate d   d if f er e n ce   p ass es  t w o   r o u n d s   o f   MM - 128   w ith   t h e   p r o b ab ilit y   P ( 2 )   <   2 44  as  s h o w n   i n   F i g u r e   6 .  E x p er im e n tal   s tu d ie s   h av e   s h o w n   t h at  t h e   p r o b ab ilit y   o f   a   d i f f er en ce   w it h   o n e   ac tiv e   b it   af ter   t w o   r o u n d s   is   2 - 47 .   I n   ac co r d an ce         F 2   /   4 F 2   /   4 F 2   /   4 F 2   /   4 F 2   /   4 F 2   /   4 F 2   /   4 F 2   /   4 F 2   /   4 F 2   /   4 F 2   /   4 F 2   /   4 V 3 V 2 V 1 F 2   /   4 F 2   /   4 F 2   /   4 F 2   /   4 F 2   /   4 F 2   /   4 F 2   /   4 F 2   /   4 V 2 V 3 F 2   /   4 F 2   /   4 F 2   /   4 F 2   /   4 V 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 a ) b ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   5 ,  Octo b e r   2 0 2 0   :    5 4 7 0   -   5478   5476   w it h   th e  o b tain ed   r esu l ts   o n   i n v e s ti g ati n g   t h e  d if f er en tial   c h ar ac ter is tic s   o f   MM - 128   o n e  ca n   co n clu d ed   th at  af ter   s i x   r o u n d s   o f   t h e  en cr y p t io n   th e  MM - 128  cip h er   i s   i n d is tin g u is h ab le  f r o m   a  r an d o m   t r an s f o r m atio n   w it h   a  d if f er e n tial   a n al y s is .       F F 3 2 /   1 9 2 F F 3 2 /   1 9 2 - 1 F F 3 2 /   1 9 2 F F 3 2 /   1 9 2 - 1 p   = 0 . 2 1 1 6 1 0 0 0 1 1 1 0 6 x 1 p   = ( ¾ ) 3 0 0 0 0 0 0 0 0 p   = ( ¾ ) 3 0 1 F F 6 4 /   3 8 4 0 0 1 2 x 1 p   = 0 . 2 1 1 1 2 F F 6 4 /   3 8 4 0 0 F F 6 4 /   3 8 4 1 1 F F 6 4 /   3 8 4 1 0 0 - 1 - 1     Fig u r e  6 .   Fo r m a tio n   o f   t h e  t wo   r o u n d   iter ativ e  d if f er en ce   ( L 1 ,   R 0 )   w it h   p r o b ab ilit y   Pr ( 2 )     2 44       3 . 3 .    F P G A   s y nthe s is   re s ults a nd   co m pa ri s o ns   C i p h e r   MM - 128   h a s   a   h ig h   ef f i ci en cy   o f   th e   h a r d w a r e   im p l em e n t a ti o n   as   c o m p a r e d   w i th   t h e   b l o ck   c i p h e r   A E S .   W e   h av e   im p l em e n t e d   MM - 1 2 8   u s i n g   F PGA   ( X i l in x   V i r t ex - 5 )   a n d   i t e r a t iv e   lo o p i n g   a r ch i t e ct u r e .  T h i s   a r ch i t e ct u r e   w as   c h o s en   f o r   c o m p a r a tiv e   es tim a t i o n   o f   th e   ef f e ct iv en es s   o f   th e  im p lem en ta t i o n   of   o t h e r   w el l - k n o w n   c i p h e r s   b e c au s e   it  i s   s u i t a b l e   f o r   p e r f o r m in g   en cr y p t i o n   in   th e   c i p h e r   b l o ck   c h a i n i n g   m o d e   th a t   i s   t h e   m o s t   f r e q u en t ly   u s e d   o n e .  T h e   t r a n s it i o n   f r o m   t h e   e l e ct r o n i c   c o d e b o o k   m o d e   to   C i p h e r   B l o c k   C h a in in g   h a s   n o   ef f e c t   o n   t h e   p e r f o r m an ce   o f   th e   en c r y p ti o n   p r o c es s   in   th e   c as e   o f   it e r a ti v e   l o o p in g   a r c h it e c tu r e ,  w h i l e   in   t h e  c as e   o f   p i p el in e d   ( o r   p a r ti a l ly   p i p el in e d )  a r ch i t e c tu r e  o f   s u ch   t r an s i ti o n   l e a d s   t o   a   n o t a b l e   d e c r e as e   o f   t h e   en c r y p ti o n   r at e .   Fo r   ex ec u t io n   a  co m p ar ati v e   an al y s i s   o f   th e  e f f ec ti v en e s s   o f   t h e  h ar d w ar e  i m p le m e n tatio n   o f     th e  cip h er   MM - 128 ,  esti m ate d   in   ter m s   o f   '' p er f o r m a n ce /co s t ''   [ 1 ]   th er e  w a s   p er f o r m ed   s i m u latio n   m o d eli n g   of   th e  h ar d w ar e  i m p le m e n tati o n   o f   MM - 128   an d   w e ll - k n o w n   b lo ck   cip h er   A E S   w h ic h   is   cu r r en t l y   w id el y   u s ed   f o r   i n f o r m a tio n   s ec u r it y .  Fro m   t h e  r es u lt s   s h o w n   i n   T ab le   4   o n e  ca n   co n clu d e  th a t  th e   d ev elo p ed   cip h er   is   m u c h   m o r e   ef f icie n t   f o r   th e  co n s id er ed   h ar d w ar e   i m p le m en ta tio n   i n   co m p ar i s o n   w it h   t h e  ad v an ce d   en cr y p tio n   s tan d ar d   ( A E S).       T ab le  4 .   FP GA   s y n th e s is   r es u l ts   an d   c o m p ar is o n s   C i p h e r   D e si g n   F r e q u e n c y   ( M H z )   A r e a   ( C L B s)   D a t a   R a t e   ( M b p s)   I n t e g r a l   e f f i c i e n c y   M b p s / # C L B s   I n t e g r a l   e f f i c i e n c y   M b p s / #   ( C L B   *   G H z )   MM - 1 2 8   ( p r o p o se d )   X C 5 V S X 2 4 0 T   4 2 0 , 2   95   6 . 7 2 3   7 0 , 7 7   1 6 8 , 0 8   Ea g l e - 1 2 8   [ 3 ]   X C 5 V S X 2 4 0 T   92   7 8 1   1 . 1 7 7   1 , 5 1   1 6 , 4   A ES [ 21 ]   X C 5 V L X 5 0   3 3 9 , 8 7   2 0 0   4 . 3 5 0   2 1 , 7 5   6 3 , 9 7   A ES [ 22 ]   X C 5 V S X 2 4 0 T   2 3 3   7 5 0   1 1 9 . 3 0 0   1 5 9 , 0 7   6 8 1 , 7 1   A ES [ 23 ]   X C 5 V L X 1 1 0 T   2 0 2 , 2 6   4 4 4 8   2 5 . 8 9 0   5 , 8 2   2 9 , 1   A ES [ 24 ]   V i r t e x 7   4 5 6   1 2 2 2   5 . 3 0 0   4 , 3 4   9 , 5 1   A ES [ 25 ]    X C 6 V L X 2 4 0 T   3 1 9 , 2 9   2 9 6 4   4 0 . 8 7 0   1 3 , 7 9   9 1 , 1 2   A ES [ 26 ]   X C 6 V L X 2 4 0 T   3 2 3 , 7 3   1 6 8   3 . 4 5 0   2 0 , 5 3   6 3 , 4 3   A ES [ 27 ]   X C 5 V L X 1 1 0 T   2 3 2 , 3 0   1 8 9 4   2 9 . 7 3 0   1 5 , 7 0   6 2 , 2 4   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       N ew p r im itives o f c o n tr o lled   elem en ts   F 2/4   fo r   b lo ck   cip h ers   ( Min h   N g u ye n   Hieu )   5477   4.   CO NCLU SI O N   T h is   w o r k   f o c u s e s   o n   ad v a n ci n g   th e  D DO - b ased   ap p r o ac h   to   th e  b lo ck   cip h er   d esi g n .   A   n e w   cla s s   o f   th e  F 2/4 - t y p e  C E s   h av e  b ee n   in tr o d u ce d   as  cr y p to g r ap h ic   p r im i tiv e  s u i tab le  to   th e  d esig n   o f   t h e  FP G A  ef f icien t  DDO  b o x es.   Us in g   t h e  C E s   F 2/4   as  th e  m ai n   b u ild i n g   b lo ck   i s   v er y   at tr ac tiv e  f o r   d esig n in g   f ast  b lo ck   cip h er s   s u itab le  f o r   ef f icie n t  h ar d w ar e  i m p le m e n tatio n   o n   th e  b a s e   o f   co n te m p o r a r y   FP G A   d ev ice s     ( Vir tex - 5 ,   Vir te x - 6   an d   Vir te x - 7) .  T h eir   u s e   can   s u b s ta n tia ll y   i n cr ea s e  t h e   e f f icie n c y   in d ex   o f   th e  h ar d w ar e   i m p le m en ta tio n   o f   b lo c k   ci p h er s ,   w h ich   is   est i m a ted   as  t h e   r atio   “ en cr y p tio n   s p ee d   p er   h ar d w ar e   i m p le m en ta tio n   co s t”.   I n   o u r   esti m atio n s   th e  co s t  o f   th e  u s e d   h ar d w ar e   r eso u r ce s   ar e   m ea s u r ed   in   n u m b er   o f   th e  r eq u ir ed   lo g ic  b lo ck s   o f   t h e  FP G A   d e v ices .   T h e  r es u lt s   o f   th e   s t u d y   o f   n o n - li n ea r it y ,   d if f er e n tial   a n d   lin ea r   c h ar ac t er is tic s   o f   t h e   p r o p o s ed   CE   s h o w   th at   th e   CE   h as   b etter   cr y p to g r ap h ic   p r o p er ties   t h an     th e   p r ev io u s l y   ap p lied   C E s   F 2/ 1   an d   F 2/2 .  B ased   o n   th e   C E s   F 2/4  th er e  w er e   b u i lt   C SP Ns   u s e d   as   tr an s f o r m a tio n   o p er atio n s   o f   n e w   b lo ck   cip h er   MM - 128   w h ic h   p r o v id es   h ig h   p er f o r m a n ce   an d   lo w   c o s t  o f   th e  h ar d w ar e   i m p le m en ta tio n .   T h e  p er f o r m e d   d if f er e n tial   a n al y s i s   o f   th is   8 - r o u n d   iter ativ e   cip h er   h as  s h o w   th at   6   r o u n d s   o f   en cr y p tio n   p r o v id e   a  p s eu d o - tr an s f o r m atio n   o f   th e  i n p u t   d ata  b lo ck .  Sp ec if y i n g   t w o   ad d itio n al   r o u n d s   p r o v id es   a  ce r tain   " s af et y   m ar g in "   f o r   MM - 128   cip h er .       ACK NO WL E D G M E NT S   T h is   r esear ch   w a s   f u n d ed   b y   t h e  Mi n is tr y   o f   Scie n ce   an d   T ec h n o lo g y   ( MO ST )   u n d er   g r an t   KC . 0 1 . 2 2 /1 6 - 20.       RE F E R E NC E S     [1 ]   N.   A .   M o ld o v y a n   a n d   A.   A .  M o ld o v y a n ,   “ Da ta - d riv e n   c ip h e rs  fo r  f a st  tele c o m m u n ica ti o n   sy st e m s, ”   Au e rb a c h   Pu b li c a ti o n s ,   T a l o r   &   Fra n c is Gro u p ,   Ne w   Yo rk ,   L o n d o n ,   2 0 0 7 .   [2 ]   N.   A .   M o ld o v y a n ,  e t  a l. ,  “ A   c las s   o f   d a ta - d e p e n d e n t  o p e ra ti o n s, ”   I n ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  Ne two rk   S e c u rity ,   v o l.   2 ,   n o .   3 ,   p p .   1 8 7 - 2 0 4 ,   2 0 0 6 .   [3 ]   N.   A .   M o ld o v y a n ,  e t  a l. ,  “ N e w  c las s  o f   Cr y p to g ra p h ic  P rim it i v e s  a n d   Cip h e r  De sig n   f o r  Ne t w o rk   S e c u rit y , ”   In ter n a t io n a l  J o u rn a l  o f  Ne tw o rk   S e c u rity ,   v o l.   2 ,   n o .   2 ,   p p .   1 1 4 - 1 2 5 ,   2 0 0 6 .   [4 ]   N.   A .   M o ld o v y a n ,  “ On   Cip h e r  De sig n   Ba se d   o n   S w it c h a b le  C o n tr o ll e d   O p e ra ti o n s, ”   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  Ne two rk   S e c u rity ,   v o l.   7 ,   n o   3 ,   p p .   4 0 4 - 4 1 5 ,   2 0 0 8 .   [5 ]   N.   H.  M in h ,   e t  a l. ,  “ De sig n   a n d   e stim a te  o f   a   n e w   f a st  b lo c k   c ip h e r  f o r  w irele s s  c o m m u n ica ti o n   d e v ice s, ”   in   2 0 0 8   In ter n a t io n a l  C o n fer e n c e   o n   A d v a n c e d   T e c h n o lo g ies   fo r C o mm u n i c a ti o n s,   p p .   4 0 9 - 4 1 2 ,   2 0 0 8 .   [6 ]   N.   H.  M in h ,   e t  a l. ,  “ KT - 6 4 :  A   Ne w   Blo c k   Cip h e r  S u it a b le  to   Eff icie n t  F P G A   I m p le m e n tatio n , ”   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  Co m p u ter   S c ien c e   a n d   Ne two rk   S e c u rity,   v o l.   1 0 ,     n o .   1 ,     p p .   1 0 - 1 8 ,   2 0 1 0 .   [7 ]   B.   D.  T h i ,   e t   a l. ,   “ A n   Ef f e c ti v e   a n d   S e c u re   Cip h e r  Ba se d   o n   S DD O, ”   In ter n a ti o n a l   J o u r n a l   o f   Co mp u ter   Ne two rk   a n d   In f o rm a ti o n   S e c u rity,   v o l.   1 1 ,   p p .   1 - 1 0 ,   2 0 1 2 .   [8 ]   N.   H.  M i n h ,   e t  a l . ,  “ Ne w   S DD O - Ba se d   Blo c k   Cip h e r  f o r  W irele ss   S e n so r  Ne tw o rk   S e c u rit y , ”   In ter n a ti o n a l   J o u rn a l  o f  Co m p u ter   S c ien c e   a n d   Ne two r k   S e c u rity ,   v o l.   10 ,   n o .   3 ,   p p .   5 4 - 6 0 ,   2 0 1 0 .   [9 ]   B.   D.  T h i   a n d   N.   H.  M in h ,   “ Hi g h - S p e e d   Blo c k   Cip h e r  A l g o rit h m   B a se d   o n   Hy b rid   M e th o d , ”   i n   Pro c e e d in g s   Ub iq u it o u s  In f o rm a ti o n   T e c h n o l o g ies   a n d   Ap p li c a ti o n s,  L e c tu re   No tes   in   El e c trica l  En g i n e e rin g ,   p p .   2 8 5 - 2 9 1 ,   2 0 1 4 .   [1 0 ]   P.   M .   T u a n ,   e t  a l. ,  “ Ne w   Blo c k   Cip h e r s  f o r  W irele ss   M o b li le   Ne t w o k s, ”   in   Pro c e e d in g s  o f  t h e   In ter n a ti o n a l   Ad v a n c e s i n   In f o rm a ti o n   a n d   C o mm u n ica ti o n   T e c h n o lo g y   ( ICT A  2 0 1 6 ) ,   p p .   3 9 3 - 4 0 2 ,   2 0 1 7 .   [1 1 ]   A .   A .  M o ld o v y a n ,  e t  a l. ,  “ Co n tr o ll e d   El e m e n ts  f o r  De si g n in g   Cip h e rs  S u it a b le  to   Ef f icie n t  V L S I  Im p lem e n tatio n , ”   T e lec o mm u n ica ti o n   S y ste ms ,  v o l.   3 2 ,   p p .   1 4 9 - 1 6 3 ,   2 0 0 6 .     [1 2 ]   N.   A .   M o ld o v y a n ,   “ On   Cip h e r  De sig n   Ba se d   o n   S w it c h a b l e   Co n tr o ll e d   O p e ra ti o n s , ”   in   Pro c e e d in g s  o f     th e   In ter n a ti o n a l  w o rk sh o p   o n   m a th e ma t ica l   M e th o d s,   M o d e ls,   a n d   Arc h it e c t u re s  fo r  C o mp u ter   Ne two rk   S e c u rity,   Be rli n .   S p rin g e r - V e rlag ,   p p .   3 1 6 - 3 2 7 ,   2 0 0 3 .   [1 3 ]   N.  M o l d o v y a n   a n d   A .   M o ld o v y a n ,  “ In n o v a ti v e   Cr y p to g ra p h y , ”   2   e d it io n ,   C h a rle s R ive r M e d ia ,   2 0 0 6 .   [1 4 ]   X il i n x ,   “ Xil in x   S o l u ti o n s , ”  [ On l in e ] ,   A v a il a b le:  h tt p :/ /w ww . x il in x . c o m /p ro d u c ts/ .   [1 5 ]   E.  Bih a m   a n d   A .   S h a m ir,   “ Diffe r e n ti a l  Cry p tan a l y sis  o f   DES - li k e   Cr y p to sy ste m s, ”   J o u rn a l  o f  Cry p to lo g y ,   v o l.   4 ,   n o .   1 ,   p p .   3 - 7 2 ,   1 9 9 1 .   [1 6 ]   E.  B ih a m   a n d   A .   S h a m ir,   “ Di ff e re n ti a l  Cry p tan a l y sis   o f  th e   Da ta   En c ry p ti o n   S tan d a rd , ”   S p rin g e r ,   V e rlag   Be rli n ,   He id e lb e rg ,   1 9 9 3 .   [1 7 ]   L.   R.   Kn u d se n ,  “ T ru n c a ted   a n d   Hig h e r  Ord e r  Di ff e r e n ti a ls, ”   In ter n a ti o n a l  W o rk sh o p   o n   Fa st  S o ft wa re   En c ry p ti o n ,  p p .   1 9 6 - 2 1 1 ,   1 9 9 5 .   [1 8 ]   F .  Ch a b a u d   a n d   S .   V a u d e n a y ,   “ L i n k s Be t w e e n   Di ff e re n ti a l  a n d   L in e a r  Cr y p tan a l y sis, ”   W o rk sh o p   o n   th e   T h e o ry   a n d   Ap p li c a ti o n   o f  Cry p t o g r a p h ic T e c h n i g u e s,  A d v a n c e s in   Cry p t o lo g y   -   EUROCRY PT   ’ 9 4 ,   p p .   3 5 6 - 3 6 5 ,   1 9 9 4 .   [1 9 ]   Z.   P e i   a n d   Z .   W e n y in g ,   “ Di ff e re n ti a l  Cry p tan a ly sis  o n   Blo c k   Cip h e r  S k in n y   w it h   M IL P   P ro g ra m , ”   S e c u rity  a n d   Co mm u n ica ti o n   Ne two rk s,  S p e c ia l  Iss u e :  M a c h in e   L e a rn i n g   fo r W i re les s M u lt ime d ia   Da t a   S e c u rity ,   2 0 1 8 .   [2 0 ]   M .   El S h e ik h   a n d   A .   M .   Yo u ss e f ,   “ Re late d - k e y   Di ff e r e n ti a l  Cry p t a n a ly sis  o f   F u ll   Ro u n d   CRA F T , ”   In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   S e c u rity,   Priva c y ,   a n d   Ap p li e d   Cry p to g ra p h y   E n g i n e e rin g ,  p p .   5 0 - 6 6 ,   2 0 1 9 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  10 ,   No .   5 ,  Octo b e r   2 0 2 0   :    5 4 7 0   -   5478   5478   [2 1 ]   M.  H.   R a is   a n d   S.  M.   Q a si m ,  “ E ff icie n t  Ha rd w a r e   Re a li z a ti o n   o f   A d v a n c e d   En c ry p ti o n   S tan d a rd   A l g o rit h m   u sin g   V irt e x - 5   F P G A , ”   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l   o f   Co mp u te r S c ien c e   a n d   N e two rk   S e c u rity,   v o l.   9 ,   n o .   9 ,   p p .   5 9 - 6 3 ,   2 0 0 9 .   [2 2 ]   L.   He n z e n   a n d   W.   F ich t n e r,   “ F P G A   p a ra ll e l - p ip e li n e d   A ES - GCM  c o re   f o r  1 0 0 G   e th e rn e t   a p p li c a ti o n s, ”     in   Pro c e e d i n g s  o f  E S S CIRC ,   p p .   202 - 2 0 5 ,   2 0 1 0 .   [2 3 ]   R.   S.   S.   K.   Re d d y   a n d   P.   P ra n e e th ,   “ V L S I   im p le m e n tatio n   o f   A ES   c r y p to   p ro c e ss o r  f o r  h ig h   th r o u g h p u t, ”   In ter n a t io n a l  J o u rn a l  o f  A d v a n c e s in   E n g i n e e rin g ,   S c ien c e   a n d   T e c h n o lo g y ,   v o l.   6 ,   p p .   22 - 2 6 ,   2 0 1 1 .   [2 4 ]   U.   Hu ss a in   a n d   H.   Ja m a l,   “ A n   e ff ici e n t  h ig h   th r o u g h p u t  F P G A   i m p le m e n tatio n   o f   A ES   f o r  m u lt i - g ig a b it   pr o t o c o ls, ”   i n   1 0 t h   In ter n a ti o n a l  Co n fer e n c e   o n   Fro n ti e rs   o f   In f o r ma ti o n   T e c h n o l o g y ,   p p .   2 1 5 - 2 1 8 ,   2 0 1 2 .   [2 5 ]   Y.   W a n g   a n d   Y.   Ha ,   “ F P G A - b a s e d   4 0 . 9 - g b i ts/s  m a s k e d   A ES   w it h   a re a   o p ti m iza ti o n   f o r  sto ra g e   a re a   n e tw o rk , ”   IEE E  T ra n sa c ti o n s  o n   Circ u it s  a n d   S y ste ms   II:  Exp re ss   Briefs ,   v o l.   6 0 ,   n o .   1 ,   p p .   36 - 4 0 ,   2 0 1 3 .   [2 6 ]   Q.  L iu ,   e t  a l. ,  “ Hig h   th ro u g h p u t  a n d   se c u re   a d v a n c e d   e n c r y p ti o n   sta n d a rd   o n   f ield   p ro g ra m m a b le  g a te  a rr a y   w it h   f in e   p ip e li n i n g   a n d   e n h a n c e d   k e y   e x p a n sio n , ”   IE T   Co m p u ter s Dig it a l  T e c h n iq u e s ,   v o l.   9 ,   n o .   3 ,   p p .   1 7 5 - 1 8 4 ,   2 0 1 5 .   [2 7 ]   H .   Zo d p e   a n d   A .  S a p k a l ,  “ A n   e ff i c ien t  A ES   im p le m e n tatio n   u sin g   F P GA   w it h   e n h a n c e d   s e c u rit y   f e a tu re s, ”   J o u rn a l   o f  Ki n g   S a u d   Un ive rs it y   -   En g in e e rin g   S c ien c e s ,  v o l .   3 2 ,   n o .   2 ,   pp .   1 1 5 - 1 2 2 ,   2 0 20 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS        M in h   Ng u y e n   H ieu   is  a   V ice   d e a n   w it h   th e   In stit u te  o f   Cry p to g r a p h ic  S c ien c e   a n d   T e c h n o lo g y ,   Ha n o i,   V i e t n a m .   He   re c e iv e d   h is  P h . D.   f ro m   th e   S a in t  P e ters b u rg   El e c tri c a l  E n g in e e rin g   Un iv e rsit y   (2 0 0 6 ).   His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   c ry p to g ra p h y ,   c o m m u n ica ti o n   a n d   n e tw o rk   se c u rit y .   He   h a s  a u th o re d   o r  c o - a u th o re d   m o re   th a n   8 5   sc ien ti f ic  a rti c les ,   b o o k s  c h a p ter s,  re p o rts   a n d   p a te n ts,  i n   t h e   a re a s o f   h is r e se a rc h .           Du y   H o   Ng o c   is  a n   e x p e rt  o f   Cy b e r  Co m m a n d   8 6 ,   V ietn a m   M in istry   o f   De fe n c e ,   Da n a n g ,   V ietn a m .   His  re se a rc h   in tere sts   in c lu d e   c ry p to g ra p h y ,   c o m m u n ica ti o n   a n d   n e tw o rk   se c u rit y .     He   r e c e iv e d   h is  P h . D.  f ro m   th e   S a in t  P e ters b u rg   E lec tri c a l  En g in e e rin g   Un iv e rsity   (2 0 0 9 ).         Ca n h   H o a n g   Ng o c   is  a   Lec tu re r  w it h   th e   T h u o n g m a i  Un iv e rsit y ,   Ha n o i,   V ietn a m .   He   re c e iv e d   h is   m a ste r - d e g re e   in   in f o rm a ti o n   sy st e m s  f ro m   L e   Qu y   Do n   T e c h n ica l  Un iv e rsit y   o f   V ietn a m   in   2 0 1 2 .   His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   c r y p to g ra p h y ,   d a tab a se ,   m a c h in e   lea rn in g .   Cu rre n tl y ,   b e sid e s  tea c h in g ,   h e   w o rk s  a s  a   n e t wo rk   a d m in istrato r  a n d   d a tab a se   a d m in istrato r  a t  T h u o n g m a i   Un iv e rsit y .         Tr u n g   Din h   Ph u o n g   is  a   R e se a r c h e r   a t  th e   V ietn a m   G o v e rn m e n t  In f o rm a ti o n   S e c u rit y   Co m m it te e   (V G IS C),   Ha n o i,   V ietn a m .   His res e a rc h   in tere sts in c lu d e   n e tw o rk   se c u rit y   a n d   c r y p to g ra p h y .         M a n h   Tr a n   C o n g   g o t  h is  m a s ter - d e g re e   in   c o m p u ter  sc ien c e   f ro m   Le  Qu y   Do n   T e c h n ica l   Un iv e rsit y   o f  V ietn a m   in   2 0 0 7 .   In   2 0 1 7   M a n h   g o t  h is  P h D  d e g re e   f ro m   D e p a rt m e n t  o f   Co m p u ter  S c ien c e ,   Na ti o n a l  De f e n se   Ac a d e m y ,   Ja p a n .   His  c u rre n t  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   n e tw o rk     traff ic  c la ss i f ica ti o n /an a ly sis  a n d   a n o m a l y / m a li c io u s  d e tec ti o n .   Cu rre n tl y ,   Dr.  M a n h   w o rk s  a s     a   re se a rc h e r   in   L e   Qu y   Do n   T e c h n ica l  Un iv e rsity ,   Ha n o i,   Vie tn a m .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.