Int ern at i onal  Journ al of Ele ctrical  an d  Co mput er  En gin eeri ng   (IJ E C E)   Vo l. 8 ,  No. 6 ,  D ece m ber   201 8 , pp.  4272 ~ 42 81   IS S N:  20 88 - 8708 ,  DOI: 10 .11 591/ ijece . v 8 i 6 . pp 4272 - 42 81     4272       Journ al h om e page :  http: // ia es core .c om/ journa ls /i ndex. ph p/IJECE   A Novel  Tec hn iqu e for T un ing PI - c ontroll er  i n Swi tched   Reluctan ce M otor Drive  for Tr ans portati on   Systems       Moham ed  Y aich 1 ,  Mo ez  Gh arian i 2   1 Depa rt m ent   of Electrical   Eng in ee ring ,   Na ti ona l  School  of Engin ee rs - Sfax   Univ er sit y ,  Tuni sia     2 Depa rt m ent   of  El e ct roni c Engi n ee ring ,   Na ti ona l S chool   of El ec tr onic   and te l ec o m m unic at ions - Sfax  Univer si t y ,   Tuni sia       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   J un   6 , 201 8   Re vised  A ug   2 5 , 2 01 8   Accepte d  Aug   30 , 201 8       Thi s pa per   pre se nts,  an  op ti m al   b asic   spe ed  con tr oll er  for   sw it ch e d  rel uc ta n ce  m otor  (SRM )   base d  on  ant   col on y   opti m izat ion  (ACO )  with  the   pre senc e  of   good  ac cur acie s   and  per form an ce s.  Th e  con tr ol  m ec hani sm   consists  of  proporti ona l - inte gra l  (PI)  spe ed  c ontrol l er  in  th e   oute r   loop  and   h y st ere sis   cur ren t  con trol l er  in  the   inne r   loop  for  the   thre e  phase s,  6/ 4  sw it ched   rel uc ta nc e  m otor.   Because  of  nonli ne ar  cha r a ct er isti cs  of  a   SR M,  ACO  al gorit hm   is  e m plo y ed  to  tu ne  coe ff ic i ent s   of  PI  spee d  cont roller  b y   m ini m iz ing  the   ti m e  dom ai n  obj ec t ive   fun ct ion .   Sim ula ti ons  of  ACO   base d  cont rol   of  SR M  are   ca rr ie d   out  u sing  MA TL AB  / SIM ULINK   soft ware .   Th e   beha vior  of  th e  proposed  ACO   has  bee n   esti m ated  with  the   c la ss ic a l  Zi eg le r -   Nichol s  (ZN)  m et hod  in  orde r  t o  prove   the   pro posed  appr oac h   is  abl e  to   improve  the   par amete rs  of  PI  chose n  b y   ZN  m et hod .   Sim ula ti ons  result s   conf irm  the   bett er  beha vio r  of  the   opti m iz ed  PI   cont roller  base d  on  ACO  comp are d  with  opti m iz ed  PI  cont roll e r  base d  on  cl assica l  Z ie g le r - Nicho ls   m et hod .   Ke yw or d:   An t c olony  op t i m iz ation  (AC O)   Con tr oller t un i ng   Sp ee d  c on t ro l   Sw it che d reluc ta nce m oto r  (S RM )   Zie gler - nich ols  m e tho d   Copyright   ©   201 8   Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .    Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or :   Moh am ed  Yai ch ,    Lab or at ory   of   Ele ct ro nic  System s &  S us ta in able E nergy ( E SSE) ,   In te ll igent  Tra ns po rt Syst em s  &  M ob il it y Tec hnology  Gro up ,   Nati on al   Scho ol of Elect r onic s and  Tel ec om m un ic at ion s  of Sf a x ,   B.P 11 63, 3 018  S fa x,  T unisi a .   E - m ail: y ai ch_ fr200 0@ ya hoo.fr       1.   INTROD U CTION     The  inh e re nt  si m plici t y,  ru gg edn e ss  an d  low  cost  of   a  S RM   m ake  it   a   viable  m achine  fo r  va rio us  gen e ral  pur pos e  adjustable  spe ed  dri ve  ap plica ti on s  [ 1] ,   [2] .  It  has  no  perm anen t  m agn e t  (P M)  or   wind ing   on   the  r otor.  This   structu re   not  only   re du ces   the   cost  of  the   SR M  but  al so   off ers  high  s pee d  op e rati on  ca pa bili ty  for  this  m oto r.  The  pe rfo rm a nce  of  SRM s  has  bee n  e nh a nced   gr e at ly   du e  to  a dv a nces   in  powe r  el ect ronics   and   c om pu te r  sci ence.  It  re quires  only   si m ple  conve rter  ci rcu it   wit h  re du ce d  num ber  of   switc hes  due  to  un i dir ect io nal  current  require m ents .  In   ad di ti on ,  th e  in ver t er  of  the  SRM   dr i ve  has   a  re li able  topolo gy.  Th e   sta tor  windin gs  are  connecte d  in  series  with  the  uppe r  an d  lowe r  switc he s  of   the  inv e rt er.  This  to po l ogy  can  pr e ve nt  the  s hoot  t hroug h  fa ult  that  exists  in  the  in duct io n  a nd   pe rm anen t  m oto r  dri ve   inv e rter  [3 ] .  These   adv a ntage s  m a ke  this  ty pe  of  m oto rs  ec onom ic al l y  al te rn at ive  to  PMB L DC  m oto r,   s quirrel  ca ge  in duct i on  m oto r  an d DC  series m oto r [4 ] ,   [ 5] .    The  SRM   ca n  be  operate d  in  the   f our  qua dr a nts  a nd  it   is  ve ry  m uch   s uitable   f or  haz ardo us   ar eas   requirin g  high  perform ances  su c h  a  in  el ect ric  ve hicle   pro pu lsi on,  aut omoti ve  sta rter - ge ner at or s ,  aer o - sp ace   app li cat io ns .  Nev e rtheless ,  it   su ff e rs  s om e   dr a wb a cks  s uc h  as;   h i gh   t orq ue  ri pp le   a nd  sig nificant  a coust ic   no ise   as  well   as  sp ee d  os ci ll at ion s.  C urren t ly ,  m uch   rese arch   is  bein g  done  on   SRM   Con tr ol  an d  t orq ue  const raint  in  orde r  to  m ake  it   com pete  wit h  f ully   con tr ol le d  DC  an d  D C  dr ives .  I n  orde r  to  re so l ve   these   pro ble m s,  it   us ed  esse ntial ly   two  pri m ary  app r oac hes:  on e   m et ho d  is  to   im pr ov e  t he  m agn et ic   desig n  of  the   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec & C om p  Eng   IS S N:  20 88 - 8708     A Novel Tec hn iqu e f or   Tunin g   PI - C on tr oller i n SRM  D riv e  for  T rans portati on S y ste ms   ( Mo hame d  Y aic h )   4273   m oto r,   wh il e  the  ot her   m et ho d  is  to  us e  s op histi cat ed  c on t ro l  m echan is m .  Ma chine  desig ners  are  able  to  reso l ve  these  pro blem s   and   achieve  hi gh   dynam ic   per fo rm ances  by  c hangin g  the  sta tor  an d  ro t or  po le s   structu res,  but  on ly   at   the  ex p ensive  of   m otor  pe rfor m ance .   The  co ntr ol  A ppr oach   is bas ed  on  the  sel ec ti on   of  an  opti m al   co m bin at ion   of  operati ng  par am et ers,   wh ic h  in cl ud e  powe r  s upply  volt age,   tur n  on  a nd  tur n  of f   ang le s ,  siz e  of   hyste resis  ba nd,  cu rr e nt  le vel  and   sh a ft  load .  So ,  the  de sig n  of   a  su it able  con t ro ll er  to  ac hieve   Perfo rm ance  m us t  ta ke  account  of  this  non - li near it y.   The  no nlinear   char act erist ic s  of   a  SRM   m ake  it   diff ic ult  to  c ontrol.  Desig n  a nd  tu n in g  cl assi c  co ntr ol  the ory   are  ba sed   on   eq uations  a nd   m od el   of   t he  s yst e m   wh il e SRM  m od el ing i s a c omplex tas k.    The  intr oducti on   of   a rtific ia l  intel li gen ce  (AI)   has  bro ught  a  ne w  era   into  the  indu stria l  dr ive.   Var i ou s  heuris ti c  con trols  ba sed  on  AI   ha ve  s how n  a  good  pe rs pecti ve   of   stren gth e ning  rob us tnes s  and  adap ti ve  natu r e  in  co ns ta nt  tor que  va riable  sp ee d  or  va riable  tor que  co nst ant  sp ee d  co nv e rter  a pp li ca ti on   [6 ].  Ther e f or e,   the  su pe rio r  perfor m ance  of  arti fi ci al   intel li gen ce  (AI)  base d  c on t ro ll ers  urg e d  power  syst em   and  powe r  el ect ron ic   eng inee rs  to   rep la ce  c onve ntion al   s pee d  con t ro l  ci rc uit  with  intel li ge nt  sp ee d  c on tr ollers.   The  sim ple  and   po pu la r  c urr ent  com pen sat ing   te c hn i qu es   can  be  im ple m ented  us i ng  bo t h  cl assic al   an d  intel li gen t con t ro ll ers . I t  is no ti ced f r om   li te r at ur e sur vey that  m any app roaches h a ve  bee n  pro posed  f or sp e e d  con t ro l  of  SR M.  In   the  la st  few   ye ars ,  f uz zy   log ic   con t rol   (F LC) ,  has  re cei ved   m uch   at te ntion   in  the  con t ro l   app li cat io ns ,  a rtific ia l  neural  netw ork   ( ANN) ,   ne uro -   fu z zy   con t ro ll er   ( NF C) ,  r obust   con t ro ll er   ha ve   be e n  e m plo ye d  to  s ol ve  the  pro ble m  o f  sp ee d  c ontrol  of   SRM . M or e ov e r,   va riou s  h e uri sti c optim iz at ion  techn i qu e s  for  tu ning t he PI c ontrolle r  h as b ee n rep ort ed  in  li te ratur e .   Partic le   Sw a r m   Op tim iz at io n  ( PS O)   is  a   popul at ion   bas ed  op ti m iz a ti on   al gorit hm ,  e ncou rag e d  by   so ci al   be ha vior  of  bir d  fl ocki ng   or  fis h  sc hoolin g  [ 7 ] .   Ge netic   Algo rith m   (G A)   is  il lu strat ed  in   f or   op ti m al  desig n  of  s pee d  co ntr ol  of  S RM .   The  G A  has  f ound  a pp l ic at ion   in  the  a rea  of  the  a utom at ic   tun in g  proces s  for  co nve ntional   and   i ntell igent  co ntr ollers.   Sam e  research   ha s  bee n  c onduct ed   us i ng  gen et ic   al go rithm s  to  help  on - li ne  or  off   li ne  co nt ro l  syst em s.   In  a  novel  heurist ic   op ti m iz a ti on   al gorit hm  nam ed  gr a vitat ion al   search  al go rithm   a lso  cal led   GSA  is   pro po s ed ,  Ba ct eria  Fo ra ging  [ 8 ] ,  diff ere ntial   evo l ution   (D E )   and    BAT  [9 ]   hav e   at tract ed  the at te ntion  i n desi gn i ng contr oller a nd sp ee d  c ontr ol of  var i ous m oto rs.   New   e vo l utionary   al go rithm s  know   as  A nt  Colo ny  Op ti m iz at ion   (A C O)  al go rithm   is  pro po se d  in   this  pap e r  to  de sign   a  rob us t  sp ee d  con t ro l  of  SRM .   This  a lgorit hm  is  a   m e m ber   of   the  a nt  colo ny  al go r it h m s   fam i ly ,  in  swar m   intel l igence  m et ho ds,  an d  it   con sti tutes  som e  m et aheu ris ti c  op tim iz ation s.  T he  ori gin a l  idea   has  si nce  div e rsified   to  s ol ve   a  wi der   cl as s  of  nu m erical   pro blem s,  an d  as   a  r esult,  s ever al   pro ble m s  hav e   e m erg ed ,  dra wing  on  va rio us   aspects  of   the  be hav i or   of   a nts.  AC O   has  bee n  su c cessf ully   e m pl oyed  to   op ti m iz ation   pro blem s  in  power   syst e m ,  the  featu re  of   t his  te chn i qu e   is  diff e re nt  from   o the r  m et ho ds   since  it   can  be  im ple m ented  ea sil y an d flexibly  fo r m any p r oble m s.   Hen ce ,  in  this  work,  as  the  ne w  co ntributi on,   ACO  is  util iz e d  to  fin d  optim al   values  for  pr oport ion al   (Kp)  a nd integ ral (K i)  f or  s pe ed  co ntr oller by   m ini m iz ing  the ti m e d om ain   ob j ect ive fu nc ti on  r e pr e sent ing  the   error   betwe en  ref e ren ce   sp ee d  a nd   act ual  one,  t he  syst em   perform ance  is  i m pr oved .  Si m ula ti on   res ults  assu r e   the  ef fecti ve ne ss  an d  a bili ty   of   t he  pro pose d  co ntr oller  in  pro vid i ng  good  s pee d  t rack i ng  syst em   with   m ini m u m   ov e rsho ot/unde rshoo t  a nd  m inim al   set tling   ti m e.  Also,  the   res ults  sho w   that  the   AC O  base d  con t ro ll er  can   bette r  im pr ove  SRM  p er f or m ance  for  tu ning  con t ro ll er t ha n Zi egler - Nich ol s ( Z N).       2.       MO DELI NG A ND CO NTRO L  OF  S RM D RI VE   2 .1 .   Pri ncipl es of  Per fo rm ance   and  Model ing  of S RM Dr ive   The  pri nci ple  of   op e rati on  of   the  switc he d  r el uctance  m oto r  (S RM )  is  bas ed  on  the  te nd ency  of   t he   el ect ro m agn et ic   syst e m   to  be  locat ed  in  sta ble  equ il ib rium   po i nt  with  the  m ini m u m   m agn et ic   reluctanc e.  Th e   excit at ion   is   s witc hed  se qu e ntial ly   fr om   phase  to  t o  phase   as  the   r otor  m ov e s.  T h e   el ect ro m agn et ic   to r qu e   in   SRM   is  produ ced  by  e xp l oiti ng   t he  r otor  po sit ion - dep e nde nt  relucta nce  of  the  m agn et ic   path  ass ociat ed   with   each  ph a se.  W hen  one  of  the   sta tor  windin g  is  e xcite d,  th e  nea res t  r otor   plo es   are   al ig ned  with   the  e xcite d  sta tor  pole s  an d  th us   a  reluct ance  tor que  is  pro du ce d  w hic h  te nds  to  al ig n  the  sta to r  an d  r otor  pole s.  The  total   tor qu e  is  t he  s um   of   the  to rques  gen e rated  by  each  phase.   Nonlinea r  cha racteri sti cs  of   SRM   are  due  t o  th e   nonlinea rity  o f  the c har act e risti cs o f flu x - li nkage .    The  m at he m a tical   m od el ing   e xp la ini ng   th e  dy nam ic s  of   6/4  SRM   con sist s  of   el ect rical   equ at io n  f or  each p hase   an d  the  eq uatio n  gove r ning  the  m echan ic al   syst e m s   [10 ] .  Stat or  phase vo lt age  is  the  in pu t  t o  SRM  m od el .  The  el ect rical   ci rcu it   fo r  eac h  phase  is  connecte d  t o  el ect ro nic  po w er  co nv e rter  (e . g. ,  a n  asy m m etr ic al   DC - DC  c onve r te r)   a nd  is  a ssoc ia te d  with   no nlinear   in duct ance  due  to   the   sal ie ncy  prese nt  in   sta tor   a nd  r otor.   Mutual  co upli ng  bet ween   t h e  sta to r  pha ses  is  ass ume d  to  be  ne gligible.   The   nonlinea r  m agn et i c   char act e risti cs  associat ed  with  SRM   beca use   of   sat ur at io n  and   c ha ng ea bl e  ai r  ga p  with  ro t or   po sit io n  causes   the  m agn et ic   flux   li nka ge  a  nonlinea r  f unct ion   of   sta tor  c urre nt  (i)  a nd   r ot or   ( ).   T he  vo lt age  eq uatio n  phase   is give n by:   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      IS S N :   20 88 - 8708   In t J  Elec   &  C om p  En g,   V ol.  8 , N o.   6 ,  Dece m ber   201 8   :   4272   -   4281   4274   V i RI t i I i ) , (                 (1)     W it h  i  = { 1, 2,  3}    Wh e re R is  the  r esi sta nce  p e r ph a se a nd    is t he flu x  li nkage  p e r ph ase  and  it  is g ive n by      i I i I L i ) ( ) , (                   (2)          2.2 .   Ob jectiv e   Functi on   C om putat i on     The  opti m a l  c ho ic e  of  the  pro portio nal  gain,   integ ral  gai n  of   s pee d  co ntr oller,  m inim iz at ion   of   In te gr al   S quar ed  Er r or   (ISE)   of   s pee d  ri pp l e  wh ic h  c om pu te d  from   the  ou te r  lo op   ca n  be  c on si der e d  as  an   obj ect ive   f or  bo t h  c onve ntio nal  a nd  A I  t unin g  te c hn i qu e .  Ac co rd i ng ly ,   this  obj ect ive   f un ct io n  ex pressi on   (I S E)  is  g i ven  by:     0 2 dt w w I S E m r e f s p e e d               (3)     Wh e re e=  wref eren ce - wact ual .   Ba sed on t his  I SEsp ee d  opti m iz t ion   pro blem  can  be  sta te d  as   : m ini m iz e  I SEs pee d  s ubje ct ed  to :       ,       This  pap e r  f oc us es  on  opti m a l  tun in g  of   PI   c on t ro ll er  for  s pe ed  trac king  of  SRM   us in g  t w o  m et ho ds  wh ic h  a re  the   conve ntion al   Z ie gler - Nich ols  m et ho d  a nd  t he   intel li gen ce  m et ho ds  su c h  as  the  ACO   m et hod.  Ra ng es  of  P I  c on t ro ll er  a re  K p  [ 0.3 - 0.8  ]   an d  Ki  [10  -   20  ] .  The  ai m   of   th e  op ti m iz ation   process  is  t o  s earch   for  the  opti m u m   con trolle r  pa ram et ers  set tin g  that  m ini m iz e  the  dif fer e nce  betwee n  r efere nce  s pee d  an d  act ual one.     2.3 .   Desi gn   of  Speed  C on tr ol le r   In   P ID   c on tr ol le r,   the  der iv at ive  of   the  e rror   is  not  use d  w hich  is  a  PI   (prop or ti onal - inte gr al )   con t ro ll er.   S pe ed  c on tr oller  desig ne d  f or  this  w ork  is  a   sta nd a r d  P I  c on t ro ll er.   It  is   a  co ntr ol  fee db ac k  m echan ism   us ed  in   var io us  industrial   c ontr ol  syst em s.  Th e  PI  co ntr oller  at te m pts  to  m i nim iz e  the  er ror  wh ic h  is  the  dif fer e nc e  betwee n  m easur e d  var ia ble  and  desi red   val ue  by  ad j ust in g  the  proces s  inputs.  The  outpu t  of  sp ee d  c on tr oller  ( oute r  lo op)   is  the  c urren t  c omm and   for  th e  cu rr e nt  co ntr oller  (i nn e r  l oop).  T he  c om bi nat i on   of  p rop or ti onal   an d  inte gr al   t erm s  is  us ed  t o  inc rease  t he  sp ee d  of   t he  re sp onse   an d  t o  el i m inate   the  s te ady  sta te  error .     2.3.1 .  Pro po r t iona l  Te rm   The  out pu t  res pons e  of   pro portio nal  te rm   i s  equ al   to  t he  current  value  of   e rror.  The  pro portion al   factor i s a dju st ed by m ulti plyin g t he  e rro r value  by a  pro portion al   gain w hi ch  is  de no te d b y K p.   The pr oport io na l fact or is  wr it te n  by     p o ut K P                   (4)     2.3.2.   I nt e gr al  Te rm   The  inte gr al   te rm   is  pr oport io nal  to  both  the   m agn it ud e  a nd  durati on  of  t he  e r r or .   I n  P I D  c on tr oller,   the  integr al   te rm   is  the  su m   of   in sta ntane ous  er ror  ove r  tim e  wh ic h  give s  the  accum ulate d  value  a nd   it   has  been  co rr ect e d  previ ou sly .  T he  c on t ro l  act i on  of  i ntegr at or  is  to   pr ov i de   low  f reque nc y  c om pen sat io n  [11 ] .    In te gr al   facto r  is wr it te n by     dt K I i o u t                   ( 5 )     The  inte gr al   te rm   is  us ed  to   increase  t he  s pe ed  of   t he  pro cess  to wards  t he  re fere nce  va lue  an d  t o  el i m inate   the  e rror   w hich  occ ur s   i n  pure  pro portio nal  co ntr oller.  T he  pro portio nal  c on tr ol le r  an d  the   int egr al   con t ro ll er  of th e sp ee d  c ontrol le r  are c onne ct ed  in  p a rall el .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec & C om p  Eng   IS S N:  20 88 - 8708     A Novel Tec hn iqu e f or   Tunin g   PI - C on tr oller i n SRM  D riv e  for  T rans portati on S y ste ms   ( Mo hame d  Y aic h )   4275   The PI c ontr oller  ou t pu t i s  give n by     dt K K i p                   ( 6 )     Wh e re Δ is  the  erro r or   de viati on   of m easur e d value  from  r efere nce s pee d.   The  tra nsfer  fu nction o f PI  spe ed  con t ro ll er i n S - do m ai n  can  be   wr it te n  as:     s K K s T s p e e d I s p e e d p s p e e d _ _ ) (               (7 )     In   t he  a bove  e qu at io n  K p_speed   and  K I_speed  ar e  the  propo rtio nal  gai n  a nd  in te gr al   gain  res pecti vely   of   PI   s peed  co ntr oller.   T he  P I  c on t ro ll er  has  be en  pr e ferred  t o  be   us e d  i n  in du st rial   ap plica ti on s.  The  c ontr oller   has  sim plici ty ,   lowest  cost,   z ero  ste ady  sta t e  erro r,   ease   of   i m ple m entat ion ,  good  s pee d  respo ns e,  r obust ness.   It  is  extensivel y  us ed  in  AC  and   DC  dri ves  wh e re  s peed   c on t ro l  is  re qu ir ed.   I n  this  paper  we  will   disc us s  t w o  m et ho ds   for  tun i ng   value s  of   P I  c on tr oller;   they   are  the  co nventio na l  Zie gler - Nicho ls  m et ho d  a nd   t he   intel li gen ce m e thod s uc h  as t he  A CO  m et ho d.       3.        METH O DS   OF T UN I NG  T HE PI - CONTR OLL ER    3.1.    Z ie gler - N ic ho ls  Met h od   Up   t o  no w,   t un in g  a  P I  ( Pro portio nal - I nteg ral )  co ntr oller  for  aut om at ic   con t ro l  syst em s  has  of te n  been   perform e d  by  tria l  and  err or,  incl ud i ng   us in g  cl ass ic al   m e tho ds   su c h  as  Zie gler - Nich ols,  Ite rati ve   Feed back  T uning   (IFT)   m eth ods,   an d  m any  ot her s .   As   we  know,  t he   Z ie gler  Nic ho ls  cl assic al   m et ho d   pro vid es  par a m et er  values  obta ined  from   t he  crit ic al   gian   K c  of   the  syst e m .  The  crit ic al   gain  of  a  syst e m   is  ob ta ine d  by  in creasin g  the  propo rtion al   gai n  un it   t he  syst e m   sta rts  os ci ll a ti ng   [12 ] .  Fro m   this  critical   gain,   the   oth e r  par am e ter s  of   the  P I  con t ro ll er  are  obta ined  acc ord ing   to  the  ta ble  I  in  the  append i x.   H owev er  th e   pro blem   of   tuni ng   P I - c ontr ollers  has  rem ai ned   an  act ive  re search  a rea.  F ur t her m or e  wit h  cha nges  in  s yst e m   dynam ic s  and   var ia ti ons  in  operati ng  points   PI - C on tr oller s   sh ould  be  ret urne d  on  a  regular  ba sis.  Thi s  ha s   trigg e red exte nsi ve  resea rc h o n  the  possibil it ie s an d p otenti al  o f  t he  s o - cal le d  ada ptive  PI - co ntr ollers.  L oo s el y  def i ned,  a dap t ive  P I - c ontroll ers  a vo i d  ti m e - co nsum ing   m anu al   tu ning  by   pro vid in g  optim al   PI - c on t ro ll er   set ti ng  a uto m atical ly  as the  syst e m   dynam ic s  or  op e rati ng points  [13 ] .      3. 2 .  Desi gn   and  Implem e nta tion  of  ACO  B as ed  C ontroll er   In   t his  w ork ,  a n  op ti m al   sp eed  c on tr oller  for  SRM   based  on  ACO  is  pres ented.  Co ntr ol  m echan ism   par am et ers  su c h  as  pro portio nal  an d  inte gral   gain  ha ve  be en  op ti m iz ed   by  usi ng  AC O.   Bl oc k  diag ram   of   SRM   with  AC O  ba sed  c ontr oller  is  sho wn   in  Fig ur e  1 .   A nt  colo ny  op ti m iz at ion   (A C O)   was  int rod uc ed  as  a   novel  natur e - i ns pi red   m et aheu r ist ic   by  Ma rco   D or ig o  et   al .  [14 ] .  ACO  is  m et ho d  for  so lvi ng   optim i zat ion  pro blem s  wh ic h  wer e   ins pire d  from   natur e  base d  on  a  rea l  ant  c olony.  The  first  al gor it h m   was  ai m i ng  to   search  f or   a n  optim al   path  in  a  gr a ph,  based   on   t he  be ha vior  of  ants  see ki ng   a  path  betw een  their  c olon y  an d  so urce  of   f o od .  I n  the  natu re   world ,  ants  (i niti al ly )  wan de r  ra ndom ly ,  and   up on  fin ding   foo d  ret urn  to   their   colo ny whil e l ay ing   dow n pherom on e trai ls.           Fig ure  1 .  Bl oc k diag ram  o f  S RM  w it h ACO  b ase d  c ontroll er       Re al   ants  a re  a ble  to   fi nd  the   sh ort est   path   usi ng  only   the   pher om on e  trai l s  de posit ed  by  oth e r  a nts.   The  ph e ro m one  qu a ntit y  dep e nd s on  the  le ngth  of  the p at h  a nd   t he  qual it y  of   t he  disc ov e r ed  f ood  s ource   [15 ].  An  ant  c hoos e s  an  e xact  path  in  c onne ct io n  wi th  the  i ntensity   of   t he  phero m on e.  O ver  tim e,  howev e r,   t he   ph e r om on e trai l st arts to ev ap or at e, t hu s  reduc in g  it s att racti ve  stren gth .   T he  pher om on e  trai l on  pat hs  l eadin g  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      IS S N :   20 88 - 8708   In t J  Elec   &  C om p  En g,   V ol.  8 , N o.   6 ,  Dece m ber   201 8   :   4272   -   4281   4276   to  rich   f ood  sources   cl os e  t o  t he  nest  will   be   m or e  fr e qu e nt ed  a nd  will   the refor e  gr ow  fa ste r.   I n  t his  wa y,  the   best  so l ution  has  m or e  int ensive  pher om on e  and   hi gh e r  prob a bili ty   to  be  ch ose n.   T he  phe ro m on e   consi ste ncies  of  al l  pat hs   a re  updated   only   a fter  the   ant  fin ished   it s  tour  f ro m   the  first  node   to  t he  la st  node.  The  am ount of  ph e r om on e w il l be  high if  arti fici al  an ts fi nis hed it s to ur   with a  good  path  a nd v ic e  ve rsa.       4.        SI MU L A TION  RES UL TS A ND DIS CUSSIO N   In   this  sect i on,   we  prese nted  the  num erical   resu lt s  to  dem on st rate  the  s uperi or it y  of   t he   pro po se d  ACO  al gorith m   ov er  the   Zie g le r - Nich ols  ( Z - N )  m et ho d  [ 16 ].  The   no n - l inea r  6/4  SRM   m od el   represe nted  i n  F igure  2.  Th e   SRM   is  fed   in  this  sim ulatio n  us in g  the  a sy m m e tric al   po we r  co nverte r  in  w hich ,  ea ch  le g  consi st  of   tw o  IG BTs  a nd  tw o  f reewheel in g   diodes.  T hus  the  phase  c urre nts  are  i ndep e nd e ntly   con t ro l le d  by   an  hyste resis  c urren t  co ntr oller  wh ic h  en ge nd e r  the  I GBT s  dr ive  sig nals  by  com par ing   t he  m easur ed  currents  with  t he  ref e r ences.   T he  IGB Ts  switc hing   freq ue ncy  is  determ ined  us ing  the   hyste re sis  ba ndwi dth  f or  a   pr e vious  opti m al   stu dy  fixed   at   Δ I= ±   0. 1A.  The  firi ng   a ng l es;   turn - on  an d  turn - off  a ng le s  are  kep t  co nst ant  at  0  de g  an d  30   de g,   an d  dem agn et iz ing   an gle  (ϴd)   (i.e .,th e  a ng le   w her e  the   ph ase  cu rr e nt  decays  to  zero   whe n  neg at ive  volt ag e is ap plied  dir ect ly  after  tur ni ng - off )  is   ke pt at 60  deg.           Figure  2. Ma tl ab/Sim ulink  fo r  SRM   dr i ve  sy stem       The  cl os e d  lo op   P I  s peed   c on t ro ll er  with  the  process  w as  tun e d  f or   t he  val ues  K p  and   K d   we re   sh ow n  in  F i gure  1 .  To  get  a  bette r  insig ht  t o  the  perform a nce  of  SRM   c on t ro l,  ti m e  do m ai n  si m ulati o ns   ar e   perform ed.   Table  1  il lustrate s   the  optim al   PI   par am et ers  K P   an d  K i  al s o  s umm arizes  the  perform ance  ind exe s   in  tim e  do m ai n,   inclu ding  t he  set tl ing   tim e,  rise  tim e,  under   sh oot  a nd  ste a dy  sta te   erro r.   These  perf or m ances  ind e xes  we re  obta ined  from   t he  cl assic al   app r oac h  base d  Z - N  P I  m e tho d  and   a  m et a - heurist ic   app r oac h  based  on  the  ACO - P I  al gorithm .  It  can  be  see n  th at   the  tim e  dom ai n  char act e r ist ic s  fo r   AC O   are  sm al le r  than  Z - N  m et ho d. He nce , co m par e d wit h  Z - N , ACO  gr eat ly  i m pr ov es  the tim e d o m a in ch a racteri sti cs of SRM.       Table  1 .   C om pa rison  betwee n co nv e ntio nal  PI   ( Zie gler  N ic ho ls  : ZN )  a nd  ACO - PI co ntr ol le r     K p   K i   Settlin g  ti m e  (s)   Ris e ti m e  ( s)   Un d er  sh o o t   Stead y  stat e erro r   ZN   0 .56 8   12   0 .02 7 1   0 .01 7 4   -   1 .94  r ad /s   ACO   0 .68 6   1 4 .2   0 .01 6 6   0 .01 2 5   -   1 .1 rad/s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec & C om p  Eng   IS S N:  20 88 - 8708     A Novel Tec hn iqu e f or   Tunin g   PI - C on tr oller i n SRM  D riv e  for  T rans portati on S y ste ms   ( Mo hame d  Y aic h )   4277   Figure s   3  an d  4   s hows   the   in du ct a nce  pro file   of  al l  the   thr ee  phases   an d  the  r otor  posit ion  of  SRM   dr i ves  with  co rr es pondin g  ti m e  in  secon ds.  The  inducta nce  is  rep eat e d  at   ever y  90°  and   eac h  ph ase  is  se par at e d  by  30°  as  s how n  i n  Fig ure   3 .  T he   ro t or   posit ion   is  ide ntifie d  con ti nuously   and   m odulate d  for  a   com plete   m echan ic al  rotat ion   (36 0°   or 6.2 82 8 rad )  as  sho w n  in  F ig ure  4 .           Figure  3 .  Induc ta nce pr of il e f or  3 ph ase  SRM               Fig ur e   4 . Ro t or  po sit io n  in  d e gr ee  V s  tim e in secon d       The  3 - phase  current  pro file ,  total   torq ue   and   tracki ng  of   s peed   with  the  ref e ren ce  s pee d  corres pondin g  to  the  optim al   par am et er  for  a  m ini m u m   obj ect ive  functi on  giv e n  in  ta bl e  1  us in g  Z - N  m et ho d  and   ACO  al gorithm   are  sh own   i n  F ig ur e s   5   an d  6  res pe ct ively .   It  can  be  see n  fro m   the  Figures   3 - 6   that  op ti m al   par am et ers  obta ine d  by  AC O  base d  co ntr oller  pr ovides   bette r  pe rfor m ance  by  reducin g  t he  t orq ue  dip   bet ween   t wo   ph ase s,  i m pro ving  the  phase  cur re nt  pr of il e  and   bette r  trackin g  of  sp eed  as  com par ed  t o  Zie gler  Nic ho l s  m et ho d.   T he   tim e  req uire d  fo r  s pee d  tra ckin g  by  Z - N  base d  sp ee d  c on t ro ll er  is  0.027 1s .  Wh e reas  it   re qu i red   0.016 6  s   for  tracki ng  of  sp e ed  with  the   re fer e nc e  sp eed  by  ACO  base d  con t ro ll er   resp ect ively   as  repor te d  in  Table1 .  He nce ,  the  propose d  ACO  i s  capab le   of   pr ov i din g  s uffici ent  sp ee d  trackin g  c om par ed  w it h ZN .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      IS S N :   20 88 - 8708   In t J  Elec   &  C om p  En g,   V ol.  8 , N o.   6 ,  Dece m ber   201 8   :   4272   -   4281   4278     (a)       (b)       (c)     Figure  5 .   Per f orm ance an al ysi s of s pee d  c on t ro l  of 3 - ph ase   SRM   base d o n  Z - N  m et ho d   (a)   3 p hase c urren ts i n Am ps  ( b) T otal t orq ue  in Nm  ( c) Sp eed in ra d/s       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec & C om p  Eng   IS S N:  20 88 - 8708     A Novel Tec hn iqu e f or   Tunin g   PI - C on tr oller i n SRM  D riv e  for  T rans portati on S y ste ms   ( Mo hame d  Y aic h )   4279     (a)       (b)       (c)     Figure  6 .   Per f orm ance an al ysi s of s pee d  c on t ro l  of 3 - ph ase   SRM  b ase d o n  ACO  m et ho d    (a)   3 p hase c urren ts i n Am ps  ( b) T otal t orq ue  in Nm  ( c) Sp eed in ra d/s           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      IS S N :   20 88 - 8708   In t J  Elec   &  C om p  En g,   V ol.  8 , N o.   6 ,  Dece m ber   201 8   :   4272   -   4281   4280   5.         C ONCL US IO N    This  st ud y   pre sents  an  inno va ti ve  m et a - heurist ic   m e tho d  t o  autom at ed  PI   tun in g  for  sp e ed  co ntro l  of  switc he d  reluct ance  m oto r  (SR M)  6/4   pole s  us in g  ant  col ony  al gorithm .  The  desi gn  pro blem   of   the  pr opos e d  con t ro ll er   is  f orm ulate d  as  an   opti m iz at ion   pro blem   and   A CO  is  em plo ye d  to   sea rch  f or  opti m a l  par a m e te rs   of  PI  c on tr olle r.   By   m ini m izing  the  ti m e  do m ai n  obj ect iv e  f un ct io n  in  wh ic h  t he  difference   bet wee n  t he   ref e ren ce  a nd   act ual  sp eed  a re  involve d.   T he  te ste d  dyna m ic   m od el   wi th  the  peop ose d  ne w  strat egy  of   op ti m iz ation   ha s  i m pr oved  a  bette r  r obus t  c on t ro l  act io n  c om par ed  with  conve ntion al   P I  co ntr oller  wit h  le ss  per ce ntage   of  tor qu e   rip ples.   Sim ulati on   re su lt s  dem on str at e  that  the  ne w  tu ning  m et ho ds  usi ng  Ar ti fici al   In te ll igence  (A I)   ha ve  a  bette r  contr ol syst em  p e rfor m ance c om par ed wit h cl assic  ap pr oac h.       APPE ND I X   The param et ers  of stu die d  sys tem  u sed  i n  si m ula ti on  are  as  shown  bel ow :   (a)   SRM  Par am et e rs:   Ph ase  num ber   3;  N um ber   of   sta tor  po le s   6 ;  30°  po le   a rc  ;  Nu m ber   of   r otor  pole   4 ;  pole   arc  30°;   Ma xim u m   ind uctance   60   m H(unsat urat ed);   Mi ni m u m   ind ucta nc e  8m H;  P hase  resist an ce  R= 1.3 0Ω ;  Mom ent  of inertia  J= 0.0 013 K g/m 2 ; Frict ion  F= 0.018 3 Nm /s;  I nv ert er  V oltage  V=150 v .   (b)   Zie gler Nic ho l s  T unin g  R ule  par am et er v al ue s :       Co n trol  T y p e   Kp   Ki   Kd   P   0 .50  Kc   -   -   PI   0 .45 Kc   1 .2Kp /Pc   -   PID   0 .60 Kc   2 .0Kp /Pc   Kp Pc/8       (c)   ACO   pa ram et e rs :   Nodes   num ber  n= 10;  An ts   nu m ber   m =5;  m a xim u m   nu m ber   of  it erati on  t m ax =5;  m axi m um   distance  for  e ve ry  ant ’ s   to ur  dm ax=  49;  Pa ram et er ,  that  determ ines  the   relat ive   im po rtance  of  ph e r om on e  vs   distance     β =0.2;  searc hi ng  de fine d  c oe f fici ent  ρ= 0.6;  Ph e ro m on e  di s integrati on  para m et er  α = 0. 1;  al gorithm   par am et er  qa  = 0.6; I niti al  pher om on e le vel τ0 =  0.1.       REFERE NCE S   [1]   M.   Balaji,  V.   Kam ara j,  Evol u ti onar y   computa ti on  b ase d  m ulti - objecti v e  pol e   shape   op ti m iza ti on  of   sw it ched  rel uc ta nc e  m ac h ine ,   In te rn at ion a l  journal  of  E le c tri c al   power  &  Ene rg y   S y s te m s,  volume  43   (Iss ue  1)  Dec ember   2012,   Pages   63 - 69.   [2]   Sihem  Saida ni,   Moham ed  Radhoua n  Hac hi cha ,   Moez   Ghari ani,  “ A  new  phase   cur ren t  profi li n g  with  FLC  for  torque   opti m izat ion  of  12/8  SR M” ,  Inte rn at ion a l  journa l  of  E l ectrical   and  Com pute r  Engi n ee r ing   (IJECE),   vol.   6 ,   No   5,   pp .   1948 - 1 955,   Octob er  20 16  .   DO I:   htt p :/ / dx. doi. org /10. 11 591/i jece . v6i5 . 1 1010       ISS N:  2088 - 8708.   [3]   Doncke r  RD,   Pulle  DW J,  Veltm an  A.  Advanc e d  e le c trica l   dri ves:  an aly sis,   m odel ing ,   con trol.   Springer;  2011   [ISBN   978 - 94 - 007 - 0181 - 6] .   [4]   Ibra him  Farouk  Bouguenna ,   Ahm ed  Aza iz,  Ah m ed  Ta hour,   Ahm ed  La rba ou i  " H y brid  Fuz z y   Sl idi ng  Mode  Spe ed  Contro l  for   an  E le c tri c   Vehi cl e   Drive " ,  In te rna tional  Journa l  of   Pow er  El e ct roni cs  and  Driv e  S y s te m   (IJP EDS),Vol.  8,   No.   3,   Septe m ber   2017,   pp .   10 50~1061,   ISS N:  2088 - 8694,   DO I:  10. 11591 /i jp ed s.v8i 3. pp1050 - 1 061   [5]   S.  Farina ,   R. N.  Firdaus,   F.  Azha r,   M.  Azri 4,   M.  S.  Ahm ad,   R .   S uhai ri ,   A.  Jidin,   T.   Sutikno ,   “ De sign  and  Anal y s is   of  In  W hee l  Do uble   Stat or  Slott ed  Rotor  BLDC  Motor  f or  El ec t ric   Bicy c le   Appl ic a ti on ” ,   Inte rn a ti onal   Journal  of   Pow er  El ectroni cs  and  Drive   Sy stem  (IJP EDS)  Vol.   9,   No.  1 ,   Marc h  2018,   pp.   457~464  ISS N:  2088 - 8694,   DO I:10. 11591/i j peds. v9n1. pp45 7 - 464   [6]   D.  Kuko lj ,   F.  Kulic,  and  E.   L e vi ,   "D esign  of  the   spee d  cont ro ll er  f or  sensor  le ss   el ec tr ic   driv es    base d  on  Al   te chn ique s:  a co m par at ive stud y " ,  Artif icial Int el l i genc e   in   Eng.,   v ol.   14 ,   issue  2,   p p.   165 - 174",   200 0.   [7]   Os haba   AS ,   Ali  ES.   Speed  cont r ol  of  induc ti on  m otor  fed   from   wind  turbi ne  via  par ti c le   sw arm  opti m iz ation  bas ed  pi  con trol l er.  Re s J Appl  Sci ,   En g  Technol ,   2013;   5(18):   4594 – 60 6.   [8]   Os haba   AS ,   Al i  ES.   B acte ri a  fora ging:  a  n ew  technique  for  spee d  con trol   o f  DC  serie s  m o tor  supplie d   b y   photovol taic   s y st em.  Int   J W SEAS   Tra ns Pow er  S y st ,   2014:   185 – 9 5.   [9]   Ali  ES.   Opt imiz at ion  of   power  s y stem  stabilize rs  using  BAT  sea rch   al gor it hm .   Int  J  E le c tr  Po wer  Ene rg y   S y s t ,   2014;   61(C):   68 3 – 90.   [10]   Hoang  LH,   Bru nel l e  P.  A  ver sa ti le  nonli n e ar  s witc hed  r el u ct an ce   m otor  in   sim uli nk  using  r ea l i stic   and   anal y tic al  m agne ti c   ch aracteristics.  I ECON ,  2005.   [11]   Newton  I,   In   ex per imental  par ticula r   pre posit ion s  are   infe rr ed  fr om   the   phenome na  and   afterwar ds  ren ded  g ene r al  b y   induction, An dre w Mott e’s   En gl ish t r ansla t ion publishe d,   vol   2;   1729.   [12]   PID   The or y   Exp la in ed, Na ti on al  Instrum ent s Corpora ti on ,   2011 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec & C om p  Eng   IS S N:  20 88 - 8708     A Novel Tec hn iqu e f or   Tunin g   PI - C on tr oller i n SRM  D riv e  for  T rans portati on S y ste ms   ( Mo hame d  Y aic h )   4281   [13]   A.   Beshar ati,   W.   Lo  and  K.M.   Tsang ,   “ Self - Tuni n g  PID   Control le r  Us ing  Newton – Raphson  Sear ch  Method ”,   I EEE   Tra ns.  On   I.E. ,   v ol.   44 ,   No .   5 ,   pp .   717 - 725.   [14]   M.  Dorigo  and T .   Stut zl e ,   Ant   co l on y   opti m izati on ,   MIT   Press ,   Uni te d  St at es  o f  Am eri c a, 2004.   [15]   Kali l  MR,  Mus i rin  I,   Othm an  MM .   Ant  col on y   b ase d  opti m i z at ion  te chn ique   for  volt ag e  stab il ity   cont ro l.   In :   Proce edi ngs of   t he  6th   W SEAS   int   conf   on  power   s y st ems ,   Li sbon ,   Portuga l, Sept e m ber   22 – 24;  20 06.   p .   149 – 54 .   [16]   J.  G.  Zi egler  an d  N.  B.   Nichol s,   “ Optimu m   sett ings  for  aut om at ic   cont rol le rs” ,  T ran s.  AS ME,   vol.   64,   no.   8 ,   pp.   759/768 – 759/76 8.   1942 .       BIOGR AP H I ES   OF  A UTH ORS       Moham ed  Yaic h     W as  born  in   sfax,   Tuni sia ,   in  1972.   He  rec ei v e d  the   B. Sc  degr ee   in  el e ct r ic a l  and  computer   engi ne eri ng  fro m   the   Nati onal   S chool   of  Engi n e ers  of  Sfax  (ENIS),   Tuni sia  in  19 97,   Specialize d   m aste r' s  degr ee   in  m ana gement  (Inform at ion  Technol og y &  Mult imedia )  from   th e  sam e  school   (ENIS),  i n  200 1,   and  th e  M.Sc  degr e e  in  E lectr oni cs  from   ENIS,  in  2004.   He  joi ned  th e  la bora tor y   of  E le c troni c  S y ste m s  &  Sus ta ina ble   En erg y   (ES SE),   Sfax,   Tun isia ,   In te l li g ent  Tra nsport  S y ste m s &  Mobili t y   T ec hnolog y   Grou p.   Since   1998   he  w orks  as  a  Traine r   in  th e  Tuni sian   Agenc y   for  Vo c at ion al   Tr ai n ing  (ATFP ).   Also   Le c ture r   at   Sfax   Univer sit y - Tunis ia .   He   is  Curr e ntly   a  PhD   stud ent .   His  m ai n  r e sea rch   int e rests   inc lud e  an aly sis,   design  and  con trol   of  elec tr ic   m ac hine s  for  Elec tr ic   Veh icles  appl i ca t ions.  E - m ai l :   y a ic h_f r20 00@ y ahoo . fr         Moez   Ghari ani   W as  born  in  sfax,   Tuni si a,   in  19 71.   He  recei v ed   the   B. Sc  d egr e e  in  el e ct r ic a l   eng i nee ring  from   the   Nati on al   Sc hool  of  Engi ne ers  of  Sfax  (ENIS),   Tuni sia  i n  1996,   the   M . Sc  degr e e  in   El e ct roni cs  fro m   ENIS,  in1997,   and   th e  PhD   degr ee  in  e lect ric a l  engi n ee r in g  from   ENIS,  in   2003.   He  joi n ed  the   dep artm ent   of  el ectri ca l  eng ineeri ng   in  Schol  of  El e ct roni c  and   comm unic at ion  of  Sfax  (Ene t’C om ),   Univer sit y   of  Sfax,   Tuni sia,   where   hi  is  a   profe ss or  an d   hea d  of  dep artm ent .   He  jo in e d  the   la bor at or y  of  El ectroni c  S y stems   &  Sus ta ina b le   En erg y   (ESSE),   Sfax,   T unisia ,   Int el l ige n t  Tra nsport  S y st ems   &  Mobili t y   Te chno log y   Gro up.   Since   1998   he  works   as  a  Tr ai ner   in  th e  T uni sian  Agenc y   for  Voca ti on al   Tra i ning  (ATFP ).   Al so  Le ct u rer   at   Sfax  U nive rsit y - Tuni sia .   He  is  Curre ntly   a  Ph D  student .   His  m ai n  rese arc h  i nte rests  in cl ude   ana l y sis,  d esign   and  cont ro l  of  el e ct ri c  m ac hin e s  for  El e ct ri c  Vehicle s  applic at i ons.  His  m ai n  rese arc h   intere st s  inc lude  an aly si s,  design  and  co ntrol   of  elec tr ic   m ac hine s  for  Elec tr ic   Veh ic l es   appl i ca t ions. E - m ai l  :   Moez . gha ria ni@ise cs. rnu.t n     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.