I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   7 ,   No .   4 A u g u s t   201 7 ,   p p .   2 0 7 1 ~ 2 0 8 4   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v7 i 4 . p p 2 0 7 1 - 2084          2071       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JE C E   The  Ev a lua t ed   M ea sure m ent   of   C o m bin ed   G ene ti c Algo rith m   a nd Art i ficial I mm un e Sys te m       P o ng s a run B o o ny o pa k o rn 1 ,   P ha y un g   M ee s a d 2   1 De p a rte m e n o f   In f o r m a ti o n   T e c h n o lo g y ,   Kin g   M o n g k u t’s   Un iv e r sity   o f   T e c h n o lo g y   No rth   Ba n g k o k ,   T h a il a n d   2 De p a rte m e n o f   In f o r m a ti o n   T e c h n o lo g y   M a n a g e m e n t ,   Kin g   M o n g k u t’s  Un iv e rsit y   o f   T e c h n o lo g y   No rth   Ba n g k o k ,   T h a il a n d       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   2 6 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   Ma y   3 0 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   J u n   1 4 ,   2 0 1 7       T h is  p a p e d e m o n stra tes   a   h y b ri d   b e tw e e n   t w o   o p ti m iza ti o n   m e t h o d w h ich   a re   th e   A rti f icia I m m u n e   S y ste m   ( A IS a n d   G e n e ti c   A l g o rit h m   ( GA ).   T h e   n o v e a lg o rit h m   c a ll e d   t h e   im m u n e   g e n e ti c   a lg o rit h m   (I GA ),   p ro v i d e im p ro v e m e n to   th e   re su lt t h a e n a b le  GA   a n d   A IS   to   w o rk   se p a r a tel y   w h ich   is  th e   m a in   o b jec ti v e   o f   th is   h y b rid .   Ne g a ti v e   se lec ti o n   w h ich   is  o n e   o f   th e   tec h n iq u e in   th e   A IS ,   wa e m p lo y e d   to   d e ter m in e   th e   in p u v a riab le s   (p o p u lati o n s)  o f   th e   sy st e m .   In   o rd e t o   il l u stra te  th e   e f f e c ti v e n e ss   o f   th e   IGA ,   th e   c o m p a riso n   w it h   a   ste a d y - sta te  GA ,   A IS ,   a n d   P S w e r e   a lso   in v e stig a ted .   T h e   tes ti n g   o f   th e   p e rf o r m a n c e   wa c o n d u c ted   b y   m a th e m a ti c a tes ti n g ,   p ro b lem s   w e re   d iv id e d   in to   sin g le  a n d   m u lt ip le  o b jec ti v e s.  T h e   f iv e   sin g le  o b jec ti v e we re   th e n   u se d   to   tes th e   m o d if ied   a lg o rit h m ,   th e   re su lt sh o w e d   th a IGA   p e r f o r m e d   b e tt e th a n   a ll   o f   th e   o th e m e th o d s.  T h e   D TL Z   m u lt i - o b jec ti v e   tes ti n g   f u n c ti o n s   w e r e   th e n   u se d .   T h e   re su lt   a lso   il lu stra ted   th a th e   m o d if ied   a p p ro a c h   sti ll   h a d   th e   b e s p e rf o rm a n c e   K ey w o r d :   A r ti f icial  i m m u n s y s te m   Gen etic  al g o r ith m   H y b r id   alg o r ith m   I m m u n g e n etic  al g o r ith m   Op ti m izatio n   m a th e m atica l   Co p y rig h ©   2 0 1 7   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .     Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   P o n g s ar u n   B o o n y o p ak o r n ,     Dep ar te m en t o f   I n f o r m atio n   T ec h n o lo g y ,   Kin g   Mo n g k u t s   U n i v er s it y   o f   T ec h n o lo g y   No r th   B an g k o k ,   1 5 1 8   P r ac h ar at  1   R o ad ,   W o n g s a w an g ,   B an g s u e,   B an g k o k   1 0 8 0 0 ,   T h ailan d .   E m ail:  p o n g s ar u n . b @ it.k m u t n b . ac . th       1.   I NT RO D UCT I O N   Op ti m izatio n   s ea r ch   r esear ch   is   an   o p er atio n   th at  r ef er s   to   th p r o ce d u r o f   f in d in g   th b est  s o lu tio n   to   o b j ec tiv f u n c tio n s .   I n   g en er al,   o p tim izatio n   s ea r c h in g   co n s id er s   th s o l u tio n   i n t o   lo ca an d   g lo b al   s ea r ch es.   I ca n   b g r o u p   i n to   t w o   ca te g o r ies  w h ic h   ar s i n g l e   an d   p o p u latio n   b ased .   I n   r ec en y ea r s ,   t h m o s t   p o p u lar   tech n iq u u s ed   to   s o lv th s o lu t io n s   w a s   t h Gen e tic  Alg o r it h m   ( G A )   w h ic h   is   p o p u latio n   b ased   s ea r ch   s y s te m .   T h G A   i s   m et h eu r i s tic  m et h o d   p io n ee r ed   b y   Dar w i n s   [ 1 ]   w h ich   i s   b ased   o n   th p r i n cip le  o f   n a tu r al  g e n etics   an d   n at u r al   b io lo g ical  s elec tio n .   T h p r o ce s s   o f   G A’ s   is   iter ati v el y   t h i n itial   p o p u latio n   o f   ca n d id ate  s o lu tio n s   u n til  t h c r iter ia  h av b ee n   m e t.  T h GA   o p er atio n   b eg in   w i th   t h in itial  th n u m b er   o f   p o p u latio n   w h ic h   ar r elate d   to   th s o lu tio n   t h ats  n ee d ed   to   b e   s o lv e.   T h s elec tio n   is   m et h o d   th at  u s es   s elec tio n   o f   p ar en ts   f r o m   ea c h   i n d iv id u al  i n   ea ch   iter atio n   f o r   r eg en er atio n .   T h cr o s s o v er   an d   m u tatio n   ar o p er ato r s   u s ed   f o r   r eg en er atio n   to   th n e x iter ato r .   Fin all y ,   th ev al u atio n   o f   ca n d id ate  s o lu tio n   w il ca lcu lat e   th en   ter m i n ate  t h s o lu s io n s   o n ce   r ea ch ed   o r   iter atio n   ter m i n ated .   T h GA   h a s   b ee n   s u cc e s s f u ll y   ap p lied   to   m an y   r esear c h   ar e as  s u ch   as  o p ti m ized   to o ls ,   e n g in ee r i n g ,   s cien ce ,   a n d   m a n ag e m e n t.  I n   r ec en y ea r s ,   G As  h a v b ee n   p r o p o s ed   as  h y b r id s   b y   co m b in i n g   to   v ir o u s   ap p r o ac h es  s u ch   a s   P SO,  A n C o lo n y ,   a n d   A r tific ial  I m m u n S y s te m   w h ic h   ar ef f ec ti v f o r   lo ca an d   g lo b al  s ea r ch es   ai m ed   at  i m p r o v i n g   th e   s o l u tio n   q u ali t y .   Var io u s   p r o b le m s   h a v b ee n   s o l v ed   b y   t h h y b r id   G A   w h ic h   in cl u d es  f in d i n g   o p ti m al  tr af f ic  n et w o r k s ,   j o b   s ch ed u li n g ,   s to c k   m ar k ets,  an d   d ata  m in i n g .   T ar ek   A .   [ 2 ] ,   p r o p o s ed   h y b r id izatio n   b et w ee n   A n t - b ased   A l g o r ith m   an d   Gen etic  A l g o r ith m .   I n   th eir   r esear ch ,   an   An t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   4 A u g u s 2 0 1 7     2 0 7 1     2 0 8 4   2072   C o lo n y   w a s   u s ed   to   m o n ito r   th b eh av io r   o f   g en etic - lo c al  h y b r id   alg o r ith m   an d   d y n a m icall y   ad j u s ted   its   co n tr o p ar a m eter s   to   o p ti m i ze   th e x p lo itatio n   e x p lo r atio n   b alan ce   ac co r d in g   to   th e   f it n es s   la n d s ca p e.     J y o ti  [ 3 ] ,   p r esen ted   h y b r id   co m b i n i n g   th P ar ticle  S w ar m   Op ti m izatio n   alg o r it h m   ( P SO)   b ased   o n   test i n g   f i v f u n c tio n s .   T h id ea   b eh in d   th h y b r id   a lg o r it h m   i s   th a th to tal  iter atio n s   h a v to   b d is tr ib u ted   b et w ee n   th g en etic  a lg o r it h m   an d   p ar ticle  s w ar m   o p ti m izatio n   al g o r ith m .   T h p r o p o s ed   h y b r id   alg o r ith m   i s   p r o v en   t o   b m o r ef f icien th a n   G A   an d   P SO.   I n   [ 4 ]   Z h ao ,   p r o p o s ed   h y b r id   g e n etic  alg o r it h m   f o r   B ay esia n   n et w o r k   o p tim izatio n .   T h eir   w o r k   u s ed   th S i m u lated   An n ea li n g   tec h n o lo g y   to   s elec c h ild r en   a n d   u s ed   s elf - ad ap tiv e   p r o b a b ilit ies  o f   cr o s s o v er   a n d   m u ta tio n   to   co n d u ct  t h lo ca l   s ea r ch .   Fi n all y ,   t h Hill - cl i m b in g   al g o r ith m   w a s   e m p lo y ed   to   o p ti m ize   th e   r es u lts .   I [ 5 ] ,   W u   an d   L u   s tu d ie d   th e f f ec t s   o f   h y b r id   o p ti m i za tio n   s tr ate g ie s   b y   in co r p o r atin g   th m etr o p o lis   ac ce p tan ce   cr iter io n   o f   Si m u lat ed   A n n ea li n g   ( S A )   in t o   th e   cr o s s o v er   o p er ato r   o f   GA .   T h al g o r ith m   w as  u s ed   t o   s i m u lta n eo u s l y   o p ti m ize  th e   in p u f ea tu r s u b s e s elec t io n ,   th t y p o f   k er n el   f u n ctio n   an d   th k er n el  p ar a m eter   s ettin g   o f   SV R ,   n a m el y   GAS A SV R .   I n   s u m m ar y   o f   t h ab o v e,   th s t u d y   o f   h y b r id   Ge n etic   A l g o r ith m s   h as  y ield ed   s ev er al  s u cc es s f u ap p r o ac h es.   T h A r tif icia I m m u n S y s te m   ( A I S),   h a s   b ee n   s t u d ied   d e ep ly   i n   r ec en y ea r s   w h ic h   is   class   o f   b io lo g icall y   i n s p ir ed   co m p u tatio n   p ar ad ig m   [ 6 ] A I S   ap p r o ac h es   ar u s ed   i n   v a r io u s   o p ti m iza tio n   ap p licatio n s   an d   m o s o f   th e m   s h o w   b etter   ef f icie n c y   in   co m p ar i s o n   w it h   o th er   p o p u latio n   b ased   alg o r ith m s .   Var io u s   A I S   m o d els   s u ch   as   clo n al  s elec tio n ,   i m m u n e   n e t w o r k s ,   a n d   n e g ati v e   s e lectio n   ar also   u s ed   i n   s ev er al  ap p licatio n s   s u ch   as   o p ti m izatio n ,   cl u s ter i n g ,   p atter n   r ec o g n itio n   a n d   a n o m al y   d e tectio n .   I n   g en er al,   GA   a n d   A I h a v b ee n   ad o p t e d   as  o p tim izer s   i n   th b in ar y   b ase  w h ich   i s   ca teg o r ized   as   NP - h ar d .   Z h u   [ 7 ] in v e s ti g ated   t w o   t h eo r ies  o f   AI w h ic h   ar clo n al  s elec tio n   an d   i m m u n n et w o r k   t h eo r y ,   an d   in te g r ated   th e m   w it h   P SO to   s o lv t h j o b   s ch ed u lin g   p r o b le m .   I n   h is   r esear ch ,   th c lo n al  s elec tio n   th eo r y   is   u s ed   to   s et  u p   th e   f r a m e w o r k   w h ic h   co n tain s   th e   p r o ce s s es  o f   s elec tio n ,   clo n i n g ,   h y p er m u ta tio n   a n d   r ec ep to r   ed itin g ,   w h ile   t h e   i m m u n n et w o r k   t h eo r y   i s   ap p lied   to   in cr ea s t h d i v er s it y   o f   t h p o ten t ial  s o l u tio n   r ep er to ir e.   B ar an [ 8 ] p r o p o s ed   an   ap p r o ac h   b ased   o n   th g en et ic  alg o r ith m   ( GA )   an d   ar tific ial  i m m u n s y s te m   ( A I S),   ca lled   GAA I S,  f o r   d y n a m ic  i n tr u s io n   d etec tio n   i n   AODV - b ased   MA NE T s .   His   ap p r o ac h   w a s   ab le  to   ad ap its elf   to   n et w o r k   to p o lo g y   c h a n g e s   u s in g   t w o   u p d ati n g   m eth o d s :   p ar tial  an d   to tal.   E ac h   n o r m al  f ea t u r v ec to r   ex tr ac ted   f r o m   n e t w o r k   tr a f f ic   w a s   r ep r esen ted   b y   h y p er s p h er w ith   f ix   r ad i u s .   A l et  a [ 9 ] ,   i m p r o v ed   th e   r esu lt s   o f   p er f o r m a n ce   in   t h h y b r id   A I an d   G A .   T h h y b r id   in clu d ed   t w o   p r o ce s s e s f ir s tl y ,   A I e n ab les  it   to   d ev elo p   lo ca s ea r ch in g   a b ilit y   a n d   ef f icie n c y   a lth o u g h   th co n v er g e n ce   r ate  f o r   A I is   p r ef er ab l y   n o t   p r ec is co m p ar ed   to   th GA .   Seco n d l y ,   Gen etic  A lg o r it h m   i s   t y p icall y   in it ializi n g   p o p u latio n   r an d o m l y .   T h last   g en er atio n   o f   A I w i ll  b th in p u to   th n e x p r o ce s s   o f   t h h y b r id   w h ic h   is   t h GA   i n   t h is   h y b r id   A I S - G A .   A   h y b r id   ca n   en s u r th at  GA   e n ter s   t h s tag o f   s tan d ar d   s o lu tio n s   m o r r ap id ly   a n d   ac cu r atel y   co m p ar ed   to   GA   i n it ialized   p o p u latio n   at  r an d o m .   As  m e n tio n   ab o v e,   t h h y b r id   A I S   an d   G A   h a v b ee n   ap p lied   to   d if f er en ce   o p ti m izatio n   a p p licatio n   ar ea s   in   r ec en y ea r s .   T h o b j ec o f   t h i s   p ap er   is   to   d escr ib e   th m o d if ied   Gen e tic  al g o r ith m   ( G A )   w h ic h   i s   a   co m b i n atio n   o f   an   A r tific ial  I m m u n S y s te m   ( A I S)  to   f o r m   an   I m m u n Gen etic  A l g o r ith m   ( I G A )   to   r ed u ce   th s ea r c h   s p ac an d   ac h ie v ef f i cien s ea r ch e s .   P er f o r m an ce s   o f   t h I G A   an d   t w o   o t h er   tech n iq u es  w ill  b e   co m p ar ed .   T h is   p ap er   is   d i v i d ed   as  f o llo w s Sectio n   2   p r esen t s   t h r esear c h   m et h o d   o f   t h e v o lu t io n ar y   alg o r ith m .   Sectio n   3   co v er s   th r esu lts   a n d   an al y s i s .   Fi n all y ,   th co n cl u s io n   w i ll b p r esen t ed   in   s ess io n   4 .       2.   RE S E ARCH   M E T H O D   T h is   s ec tio n   d is cu s s e s   a n d   an al y ze s   th a i m   o f   t h h y b r id   i m m u n g e n etic  al g o r ith m   co n ce p ts   to   u tili ze   t h lo ca ll y   c h ar ac ter is tic  i n f o r m atio n   to   s ee k   o u t   t h w a y s   a n d   m ea n s   o f   d is co v er in g   th e   o p ti m al   s o lu tio n   w h e n   d ea lin g   w ith   d i f f icu l p r o b lem s .   O n m u s t   f ir s g e n er ate   r an d o m   d etec to r ,   an d   th en   th i n itial   p o p u latio n .   Nex t p er f o r m   s ele ctio n ,   cr o s s o v er ,   an d   m u tat io n   u p o n   th p o p u latio n   f o r   n u m b er   o f   g e n er atio n s ,   u n t il ter m in atio n   cr iter io n   is   m et .     2 . 1.   Ne g a t iv Select io n   Neg ati v s elec t io n   i n s p ir ed   f r o m   t h T   ce ll  m at u r atio n   p r o ce s s   h a s   b ee n   d ev elo p ed   f o r   s e lf - n o n s el f   d etec tio n   in   co m p u ter   s y s te m s .   I n   th i s   tech n iq u e,   t h f ir s i n f o r m atio n   i s   r ep r esen ted   in   a   s u itab le  f o r m   s u ch   as  s tr i n g   f o r m ,   r ea v al u ed   v ec to r   f o r m ,   a n d   h y b r id   f o r m   ar co n s id er ed   as  s elf - d ata.   T h en   ad d itio n al  d ata  ar cr ea ted   in   th s a m f o r m   as  t h s elf - d ata,   i n   s u ch   w a y   th at  an y   o f   t h n e w l y   cr ea ted   d ata  d o es  n o m atc h   t h e   s elf - d ata.   T h m atc h in g   i s   d o n ac co r d in g   to   m atc h in g   r u le  w h ic h   i s   s e lecte d   d ep en d in g   o n   s u itab ilit y .   T h ese  n e w l y   cr ea ted   d ata   wh ich   ar u s ed   to   d i s ti n g u i s h   b et w ee n   s el f - d ata  an d   n o n s elf - d ata  ar ca lled   d etec to r s .   I f   an y   o f   t h d etec to r s   m a tch e s   th d ata,   th e n   th a d ata  is   co n s id er ed   n o n s el f - d ata.   W h er ea s ,   if   n o   de tecto r   m atch e s   t h d ata   th e n   t h at  d ata   is   co n s id er ed   s elf - d ata.   T h d etec to r s   ar cr ea ted   in   s u c h   a   w a y   t h a t   th e y   d o   n o m atc h   an y   o f   t h s elf - d ata I n   n eg at iv s elec tio n ,   th T   ce ll  is   p r esen ted   to   t h s elf - b o d y   ce lls .   I f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Th E va lu a ted   Mea s u r eme n t o f a   C o mb in ed   Gen etic  A lg o r ith a n d   A r tifi cia l … .   ( P o n g s a r u n   B o o n yo p a ko r n )   2073   th T   ce ll  r ec o g n izes  an y   o f   t h s el f - b o d y   ce lls ,   t h en   t h ce ll  is   r ej ec ted .   R e m ain in g   T   c ells   ar co n s id er ed   m at u r ed   T   ce lls   an d   ar u s ed   f o r   th s elf - n o n s e lf   d etec tio n   [ 1 0 ]           Pse u d o c o d e   f o r   d e t e c t o r   g e n e r a t i o n   1:   In p u t S e l f D a t a   2:   Ou t p u t Re p e r t o i re   3:   R e p e r t o i r e   ←Φ   4:   W h i l e   ( ¬ S t o p C o n d i t i o n ( ) )   5:        D e t e c t o r ←  G e n e r a t e R a n d o mD e t e c t o r s( )   6:        Fo r   ( D e t e c t o r i     R e p e rt o i re )   7:                   If   ( N o t M a t c h e s( D e t e c t o r i S e l f D a t a ))   8:                           R e p e rt o i r e    ←  D e t e c t o r i   9:                   E n d   10:        E n d   11:   E nd   12:   R e t u r n   ( Re p e r t o i r e )     Fig u r 1 .   P s eu d o co d f o r   d etec to r   g en er atio n       Fig u r e   1   d escr ib e s   t h m aj o r   s tep s   i n   s u c h   a n   al g o r ith m .   I n   t h g en er at io n   s tag e,   th e   d etec to r s   ar e   g en er ated   b y   f e w   r an d o m   p r o ce s s   an d   ce n s o r ed   b y   tr y i n g   to   m atc h   s el f   s a m p les.  T h o s ca n d id ates  t h at   m atc h   ar eli m in a ted   an d   th e   r est  ar k ep as  d etec to r s .   I n   t h d etec tio n   s tag e,   t h co llectio n   o f   d etec to r s   ( o r   d etec to r   s et)   ar e   u s ed   to   ch ec k   w h e th er   an   i n co m i n g   d ata  in s tan ce   is   s el f   o r   n o n s el f .   I f   it  m atch es   a n y   d etec to r   ( r ef er ed   to   Fi g u r 2 ) ,   it   is   clai m ed   as   n o n s el f   o r   an   an o m al y .   T h is   d escr ip tio n   is   li m ited   to   f e w   e x te n t s ,   b u t   co n v e y s   t h ess e n tia l id ea .       Pse u d o c o d e   f o r   d e t e c t o r   a p p l i c a t i o n   1:   In p u t :   I n p u t S a m p l e s ,   R e p e r t o i r e     2:   Fo r   ( I n p u t i c l as s     I n p u t S a m p l e s )   3:           I n p u t i c l as s   ←  " n o n - se l f "   4:        Fo r   ( D e t e c t o r i     R e p e r t o i r e )   5:                   If   ( M a t c h e s ( I n p u t i ,   D e t e c t o r i ))   6:                              I n p u t i c l as s   ←  " se l f "   7:                           B r e a k   8:                   E n d   9:        E n d   10:   E n d       Fig u r 2 P s eu d o co d f o r   d etec to r   ap p licatio n       2 . 2.   M a t ching   Rules   Ma tch i n g   r u le  is   a n   i m p o r tan p ar in   d etec to r   g en er atio n .   T h er ar d if f er en m atch in g   r u le s   s u c h   a s   Ha m m i n g   d is ta n ce ,   B in ar y   d is tan ce ,   E d it  d is ta n ce ,   a n d   V alu d i f f er en ce   m etr ic   to   m a tch   s tr in g s .   I n   th is   p ap er ,   f o cu s   is   o n   th e   R - C o n t ig u o u s   B it s   ( R C B )   m atc h i n g   r u le  an d   R - C h u n k   m atch in g   r u le  [ 1 1 ] .   T h R C B   m atc h in g   r u le   is   d ef i n ed   as   f o llo w s :   I f   x   a n d   y   is   eq u al - le n g t h   s tr i n g s   d e f i n ed   o v er   a   f i n ite  a lp h ab et,   m atc h     ( x y )   is   tr u if   x   an d   y   ag r ee   in   at  least  r   co n tig u o u s   lo ca ti o n s .   As  in   th R C B   m atc h i n g   r u le,   d etec to r   is   s p ec if ied   b y   b in ar y   s tr i n g   c   a n d   p ar am e ter   r .     2 . 3.   Det ec t o G ener a t io n   T h d etec to r   g en er atio n   tec h n iq u ca n   b d i v id ed   in to   t w o   p ar ts .   i)   T h v al u o f   t h len g th   o f   t h e   ch u n k   is   ta k en   f r o m   t h u s er .   L et  t h ch u n k   le n g th   be   x   th e n   f r o m   t h f ir s b it  o f   s el f - s t r in g   x ,   no ne   o f   t h e   co n tin u o u s   b it s   ar e   ta k en   to   f o r m   c h u n k .   T h en   to   f o r m   t h s ec o n d   b it  x ,   no ne   of   th e   co n tin u o u s   b it s   ar tak en   fo r m   an o t h er   c h u n k   an d   th is   g o es   o n   as   lo n g   as   x   h a s   no ne   o f   t h co n tin u o u s   b its   tak e n   to   f o r m   a   c h u n k .   So ,   if   th len g t h   o f   s el f - s tr in g   is   y ,   th en   y - x +1   no ne   of   t h ch u n k s   ar e   f o r m ed   f r o m   ea ch   s elf - s tr i n g .   ii )   E ac h   s elf - c h u n k   s et  i s   tak e n   o n b y   o n e   to   t h e   d etec to r   s ets   s ep ar atel y .   As  c h u n k s   ar alr ea d y   cr ea ted   f r o m   s el f - s tr in g s   t w o   s tr i n g s   ar co n s id er ed   th s a m o n l y   i f   all  t h e   b its   o f   th t w o   s tr in g s   ex ac tl y   m a tch   ea c h   o th er .   Nex t,  d etec to r s   ar to   b cr ea ted   s u c h   th a n e w l y   cr ea te d   d etec to r s   d o   n o m atc h   p r ev io u s l y   g e n er ated   d etec to r s   o r   th s elf - ch u n k   s tr in g s   e v en - t h o u g h   th r an d o m n e s s   o f   t h d etec to r   g en e r atio n   p r o ce s s   ar m ai n tai n ed .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   4 A u g u s 2 0 1 7     2 0 7 1     2 0 8 4   2074   2 . 4 .   Chro m o s o m Repre s ent a t io n   T h ch r o m o s o m r ep r esen tat i o n   d ep en d s   o n   th n at u r o f   t h p r o b lem   v ar iab les.  T h v al u o f   b it  s tr in g   ca n   b an   i n te g er   n u m b er   o r   b in ar y   n u m b er .   Fo r   ex a m p le,   t h r ep r esen tatio n   c h o ice  o f   ti m etab lin g   s ch ed u les  f o r   f e w   o b j ec ts .   A   p o s s ib le  n u m b er   o f   1 5 - b it  s tr in g s   ca n   b u s ed   to   r ep r esen p o s s ib le  s o lu tio n   to   p r o b lem .   I n   t h i s   ca s b its   o r   s u b s ets  o f   b its   m i g h r ep r esen c h o ice  o f   f e w   f ea t u r e s s u b j ec t,  s ec tio n ,   in s tr u cto r ,   ti m e,   a n d   r o o m .   Fi g u r 3   s h o w s   t h c h r o m o s o m R ep r esen tat io n       1   1   0   0   1   1   1   0   0   1   1   0   0   1   1     Fig u r 3 C h r o m o s o m R ep r es en tatio n       w h er b it 1 - 3   r ep r esen ts   s u b j ec t,  4 - 6   r ep r esen ts   co u r s s ec ti o n ,   7 - 9   r ep r esen ts   in s tr u c to r   o r   p r o f ess o r ,   1 0 - 12  r ep r esen ts   ti m es,  a n d   1 3 - 1 5   r e p r esen ts   r o o m .     2 . 5 .   I nitia l P o pu la t io n   T h ch r o m o s o m e s   f it n es s   v a lu is   a s s e s s ed   d u r i n g   th i n it ial  p o p u latio n   p r o ce s s .   E ac h   i n d iv id u al   co n tain s   its   o w n   f itn e s s   v al u e .   On p o s s ib le  w a y   to   as s i g n   f it n ess   v al u to   in d i v id u al s   is   b y   t h f o llo w i n g   f o r m u la     n i i i f i t n e s s 0                 ( 1 )     w h er α   is   an   ele m e n t o f   b it - s t r in g   a n d   is   n u m b er   o f   b it - s t r in g   t h at s   co n tain ed   i n   ea ch   i n d iv id u al.     2 . 6 .   Select io n   T h s elec tio n   p r o ce s s   c h o o s es   th e   n e x t   g e n er atio n   o f   th e   b es in d i v id u a l.  I s to ch as ticall y   a llo ca tes  a   h ig h er   n u m b er   o f   co p ies  in   th f o llo w in g   g e n er atio n   to   h ig h l y   f itt in g   s tr i n g s   i n   th p r ese n g e n er atio n .   Fo u r   co m m o n   m et h o d s   f o r   s elec ti o n   ar R o u lette   W h ee l   s elec t io n ,   Sto c h asti c   U n iv er s al  s a m p lin g ,   No r m alize d   Geo m etr ic  s elec tio n ,   a n d   T o u r n a m e n s elec tio n .   Fo r   ex a m p le ,   F ig u r 4   s h o w s   T o u r n a m e n s elec tio n   w h ic h   p r o v id es  ch an ce   to   all  in d i v i d u als  to   b s elec ted   an d   th u s   i p r e s er v es  d iv er s it y ,   alt h o u g h   k ee p in g   d iv er s it y   m a y   d e g r ad th co n v er g e n ce   s p ee d .   I n   to u r n a m e n s e lecti o n ,   n   in d iv id u al s   ar s elec ted   r an d o m l y   f r o m   t h lar g er   p o p u latio n ,   a n d   th s el ec ted   in d iv id u als  co m p ete  a g ain s t   ea ch   o t h er .   T h in d i v id u al  w it h   t h h i g h e s f it n es s   w i n s   an d   w ill  b e   in cl u d ed   as  o n e   o f   th e   n e x t   g e n er atio n   p o p u latio n .   T h n u m b er   o f   in d i v id u a ls   co m p eti n g   in   ea ch   to u r n a m e n is   r ef er r ed   to   as  to u r n a m e n s ize,   co m m o n l y   s et  to   2   ( also   ca lled   b in ar y   to u r n a m en t) .             Fig u r 4 I llu s tr atio n   o f   T o u r n a m en t Sele ctio n   in   S ize  o f   2       2 . 7 .   Cro s s o v er   T h cr o s s o v er   p r o ce s s   p r o d u ce s   b etter   c h r o m o s o m e s ,   t w o   o f   t h s tr o n g est   ar p ick ed   to   p r o d u ce   n e w   ch r o m o s o m o f   o f f s p r i n g .   Fi g u r 5   s h o w s   th e x a m p le  o f   s i n g le  p o in cr o s s o v er .   T h r ee   ty p es  o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Th E va lu a ted   Mea s u r eme n t o f a   C o mb in ed   Gen etic  A lg o r ith a n d   A r tifi cia l … .   ( P o n g s a r u n   B o o n yo p a ko r n )   2075   cr o s s o v er   a r ap p lied   in   th is   p r o ce s s   in c lu d i n g   Si n g le  p o in cr o s s o v er ,   d o u b le  p o in cr o s s o v er ,   an d   Un i f o r m   cr o s s o v er .           Fig u r 5 I llu s tr atio n   o f   Si n g   P o in g   C r o s s o v er       2 . 8 .   M ut a t io n   Mu tatio n   is   th o cc asio n a r an d o m   alter atio n   o f   v alu o f   s tr in g   p o s itio n .   T h p u r p o s o f   m u tatio n   in   G As  ar to   p r eser v e   a n d   i n tr o d u c e   d iv er s it y .   Fo r   d i f f er en g e n o m e   t y p e s ,   d if f er e n m u t atio n   t y p es  ar B it   s tr in g   m u tatio n F lip   B it B o u n d ar y U n i f o r m ,   a n d   Gau s s i an .   A   r an d o m l y   s elec ted   ele m en o f   t h s tr in g   i s   alter ed   o r   m u tated   w h en   s t r in g   i s   ch o s e n   f o r   m u tatio n .   No r m a ll y ,   m u tatio n   r an g es  ar o u n d   0 . 1 -   0 . 2 %.  Fig u r 6   s h o w s   a n   ex a m p le  o f   b it st r in g   m u tatio n .           Fig u r 6 I llu s tr atio n   o f   B it Str in g   M u tat io n       2 . 9 .   T he  P s eu do co de  o f   t he  Alg o r it h m   T h p r o p o s ed   alg o r ith m   b e g i n s   w it h   in i tialize  d etec to r   D ,   ea ch   o f   w h ic h   f ails   to   b a   r an d o m   v alu e.   T h n ex s tep   i s   to   ca lcu late  t h f i tn e s s   o f   ea ch   ce ll  i n   t h p o p u latio n   an d   r an k   th e m .   I n   th is   ca s e,   t h b es t   ca n d id ate  w ill b ch o s e n   to   b d etec to r   D .   Nex t,  i n it ialize  p o p u latio n   P   o f   g e n e,   ea c h   s et   w il l h a v r an d o m   v alu e   t h en   p er f o r m   n e g ati v s elec tio n   i n   a n y   P   w h ic h   m atc h es  D .   C a lcu late   f it n ess   o f   ea c h   c h r o m o s o m e   i n   P   an d   r an k   th e m   a n d   p er f o r m   cr o s s o v er   an d   m u tatio n .   L o o p   if   ter m in atio n   co n d itio n   is   n o m et  th e n   s to p .   T h p s u d o c o d f o r   th I m m u n Ge n etic  A l g o r ith m   is   s h o w n   i n   F i g u r 7 .       Pse u d o c o d e   f o r   i m m u n e   g e n e t i c   a l g o r i t h m   1:   d     0 ;   2:   I n i t D e t e c t o r [ D ( d ) ] ;   { I n i t i a l i z e s t h e   d e t e c t o r }   3:   Ev a l D e t e c t o r [ D ( d ) ] ;   {Ev a l u a t e t h e   d e t e c t o r }   4:   t   ←  0 ;   5:   I n i t P o p u l a t i o n [ P ( t )];   { I n i t i a l i z e s   t h e   p o p u l a t i o n }   6:   Ev a l P o p u l a t i o n [ P ( t ) ] ;   {Ev a l u a t e t h e   p o p u l a t i o n }   7:   M a t c h e s[ P ( t ) ,   D ( d ) ] ;   {M a t c h e s b e t w e e n   t h e   p o p u l a t i o n   a n d   d e t e c t o r }   8:   w h i l e   ( n o t   t e r mi n a t a t i o n )   do   9:        P’ ( t )   ←  V a r i a t i o n [ P ( t ) ] ;   {Cre a t i o n   o f   n e w   so l u t i o n s}   10:        Ev a l P o p u l a t i o n [ P ( t )];   {Ev a l u a t e t h e   n e w   so l u t i o n s}   11:        P ( t + 1 )     A p p l y G e n e t i c O p e r a t o r s [ P’ ( t   Q ];   {N e x t   g e n e r a t i o n   p o p . }   12:        t   ←  t + 1 ;   13:   e n d   w h i l e     Fig u r 7 P s eu d o co d f o r   im m u n g en e tic  alg o r it h m       2 . 1 0 .   M a t he m a t ica l F un ct io ns   I n   o r d er   to   co m p ar an d   ev al u ate  d if f er e n al g o r ith m s ,   r es ea r ch er s   h a v b ee n   lo o k in g   f o r   v ar io u s   b en ch m ar k   f u n ctio n s   w i th   v ar io u s   p r o p er ties .   Fi v te s f u n ct io n s   ar u s ed   in   th is   p ap er   co m p r i s i n g   o f   Ack le y   f u n ctio n B o h ac h ev s k y   f u n cti o n s Sp h er f u n ctio n R astri g in   f u n c tio n a n d   F if th   f u n cti o n   o f   De  J o n g   to   co m p ar b et w ee n   G A ,   A I S,  I GA ,   a n d   P SO.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   4 A u g u s 2 0 1 7     2 0 7 1     2 0 8 4   2076   2 . 1 0 . 1 .   Sin g le  O bje ct iv T est  F un ct i o ns   I n   o r d er   to   co m p ar an d   ev al u ate  d if f er e n alg o r it h m s ,   v ar io u s   b en c h m ar k   f u n ctio n s   w i t h   v ar io u s   p r o p er ties   h av b ee n   s u g g e s t ed .   Fiv s i n g le   o b j ec tiv tes f u n ctio n s   ar u s ed   i n   t h i s   th esi s   to   co m p ar e   b et w ee n   G A ,   A I S,  I G A ,   an d   P SO.  T h f o llo w i n g   ar th test   f u n ctio n s .       2 . 1 0 . 1 . 1 .   Ac k ley   F un ct io n     ) 1 e x p ( ) c o s ( 1 e x p ( ) 1 e x p ) ( 1 1 2 a cx d x d b a x f d i i d i i     (3 - 6 )     s u b j ec t to   −3 5     x i     3 5 .     T h g lo b al  m in i m i s   lo ca ted   at  o r ig in   x   ( 0 ,   ·   ·   ·   ,   0 ) ,   f ( x )   =   0   w h er a   2 0 ,   b   0 . 2   an d   c   2 π     2 . 1 0 . 1 . 2 .   B o ha chev s k y   F un ct io n s     7 0 4 c o s 4 0 3 c o s 3 0 2 2 1 2 2 2 1 1 . ) πx ( . ) πx ( . x x ( x ) f         (3 - 7 a)     s u b j ec t to   −1 0 0     x i     1 0 0 .     T h g lo b al  m in i m u m   is   lo ca te d   at  x   f ( 0 ,   0 ) ,   f ( x )   0     3 0 4 c o s 3 c o s 3 0 2 2 1 2 2 2 1 2 . ) πx ( ) πx ( . x x ( x ) f         (3 - 7 b)     s u b j ec t to   −1 0 0     x i     1 0 0 .     T h g lo b al  m in i m u m   is   lo ca te d   at  x   f ( 0 ,   0 ) ,   f ( x )   0     3 0 4 3 c o s 3 0 2 2 1 2 2 2 1 3 . ) πx πx ( . x x ( x ) f           (3 - 7 c)     s u b j ec t to   −1 0 0     x i     1 0 0 .     T h g lo b al  m in i m u m   is   lo ca te d   at  x   f ( 0 ,   0 ) ,   f ( x )   0     2 . 1 0 . 1 . 3 .   Sp here   F un ct io n     d i i x x f 1 2 ) (                   (3 - 8 )     s u b j ec t to   0     x i     1 0 .     T h g lo b al  m in i m i s   lo ca ted   x   f ( 0 ,   ·   ·   ·   ,   0 ) ,   f ( x )   0     2 . 1 0 . 1 . 4 .   Ra s t rig in F un ct io n     d i i i x x d x f 1 2 )] 2 c o s ( 10 [ 10 ) (             (3 - 9 )     2 . 1 0 . 1 . 5 .   F if t h F un ct io n o f   De  J o ng     1 25 1 6 2 2 6 1 1 ) ( ) ( 1 002 . 0 ) ( i i i a x a x i x f         (3 - 10 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Th E va lu a ted   Mea s u r eme n t o f a   C o mb in ed   Gen etic  A lg o r ith a n d   A r tifi cia l … .   ( P o n g s a r u n   B o o n yo p a ko r n )   2077   w h er a 1   an d   a 2   - 3 2   to   3 2   2 . 1 0 . 2 .   DT L Z   M a ny   O bje ct i v es T es t   F un ct io ns   T h DT L Z   s u ite  o f   b en c h m a r k   p r o b lem s ,   cr ea ted   b y   Deb   et  al. ,   is   u n l ik t h m aj o r it y   o f   m u lt i - o b j ec tiv te s p r o b le m s   i n   t h a th e   p r o b le m s   ar s ca lab le   to   an y   n u m b er   o f   o b j e ctiv es.   T h is   is   an   i m p o r tan t   ch ar ac ter is tic  t h at  h a s   f ac ilit ated   s ev er al  r ec en i n v e s ti g a tio n s   i n to   w h at  ar co m m o n l y   ca l led   “m a n y   o b j ec tiv p r o b le m s .   DT L Z 1 - DT L Z 5   ar s ca lab le  w it h   r e s p ec t   to   t h n u m b er   o f   d is ta n ce   p ar am eter s   b u t   h a v e   f ix ed   n u m b er   o f   M - 1   p o s itio n   p ar a m eter s ,   w h er M   is   t h n u m b er   o f   o b j ec tiv es.   No te  also   th at  t h o b j ec tiv f u n ctio n s   o f   DT L Z 1 DT L Z 4   h av e   m u ltip le  g lo b al  o p ti m s in ce   ter m s   s u c h   as  ) 2 / c o s ( i y ca n   ev al u a te   to   ze r o ,   th er eb y   allo w in g   f le x ib ilit y   i n   th s elec t io n   o f   o th er   p ar am eter   v al u es.  T ec h n ical l y   s p ea k i n g ,   th ese   o b j ec tiv es  ar e   n o n - s ep ar ab le,   as  atte m p ti n g   to   o p ti m ize  t h e m   o n p ar a m eter   at  a   t i m ( i n   o n l y   o n p as s )   w ill   n o id en ti f y   all   g lo b al  o p ti m a.   As  t h is   is   a   m in o r   p o in t,  o n ca n   clas s i f y   th e   o b j ec tiv es  o f   DT LZ1 DT L Z 4   a s   b ein g   s ep ar ab le  ir r esp ec tiv e,   as  atte m p ti n g   to   o p ti m ize  th e m   o n p ar am eter   at  tim w il id en tify   at  least  o n e   g lo b al  o p tim a.   I n cid e n tall y ,   th er b ein g   m u lt ip le  g lo b al  o p ti m is   w h y   m a n y   o f   th D T L Z   p r o b lem s   ar e   P ar eto   m an y - to - o n e.   DT L Z 5   is   c lai m ed   to   b p r o b le m s   w i th   d e g en er ate   P ar eto   o p tim a f r o n ts t h P ar eto   o p t i m al  f r o n ts   ar m ea n t   to   b an   ar e m b e d d ed   in   M - o b j ec tiv s p ac e.   H o w e v er ,   it  h a s   b ee n   f o u n d   th at  th i s   is   u n tr u f o r   in s ta n ce s   w it h   f o u r   o r   m o r e   o b j ec tiv es.   T h p r o b le m   ar is e s   f r o m   t h e x p ec tatio n   th a t h m i n i m izatio n   o f   ( w h en   g   = 0 )   r esu lts   i n   P ar eto   o p tim al  s o l u tio n .   T ab le  1   s h o w s   f i v o f   t h DT L Z   Ma n y   Ob j ec tiv P r o b lem s .       T ab le  1 .   Fiv e   o f   th e   DT L Z   M a n y   O b j ec tiv P r o b lem s     N a me     P r o b l e m   P a r a me t e r   D o mai n s   D TL Z 1   1 1 1 5 . 0 ) 1 ( M i i y g f   ) 1 )( ( 5 . 0 ) 1 ( 1 1 1 : 2 m M m M i i M m y y g f   ) 1 ( 5 . 0 ) 1 ( 1 y g f M   k i i i z z k g 1 2 5 . 0 20 c o s 2 . 0 100   [ 0 ,   1 ]         D TL Z 2   1 1 1 2 / c o s 1 M i i y g f   2 / s i n 2 / c o s ) 1 ( 1 1 1 : 2 m M m M i i M m y y g f   ) 2 / s i n ( ) 1 ( 1 y g f M   k i i z g 1 2 5 . 0   [ 0 ,   1 ]         D TL Z 3   A s D TL Z 2 ,   e x c e p t   t h e   e q u a t i o n   f o r   g   i s re p l a c e d   b y   t h e   o n e   f r o m D TL Z 1 .   [ 0 ,   1 ]         D TL Z 4   A s D TL Z 2 ,   e x c e p t   a l l   y y i a r e   r e p l a c e d   b y   i y , w h e r e   α >   0 .   [ 0 ,   1 ]         D TL Z 5   A s D TL Z 2 ,   e x c e p t   a l l   y y y M 1 2 ,...., a r e   r e p l a c e d   b y   g i gy 1 2 2 1 .   [ 0 ,   1 ]       3.   RE SU L T S AN AN AL Y SI S   T h ev alu atio n   o f   th d e v e lo p ed   tech n iq u w a s   g r o u n d ed   o n   th o p er atio n   s i m u l atio n .   T h esti m atio n   o f   t h r u n n in g   ti m an d   th m i n i m u m   f i tn e s s   v alu es  w er co m p o s ed   o f   f iv e   m at h e m atica te s t   f u n ctio n s .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   4 A u g u s 2 0 1 7     2 0 7 1     2 0 8 4   2078     3 . 1 .   T he  E x per i m ent   Set u p   I n   o r d er   to   test   th e   e f f ec t iv e n es s   o f   I G A ,   A I S,  an d   G A   w h e n   s o l v i n g   ti m etab li n g   p r o b lem s ,   a   co m p ar is o n   w i th   th e   P SO  al g o r ith m   w a s   p er f o r m ed   to   in v esti g ate  tr en d s   o f   p er f o r m an ce .   A l co d in g   w a s   w r itte n   in   M A T L A B ,   an d   th e   test   ca s f o cu s ed   o n   th f o u r   ab o v alg o r ith m s .   A l test s   w er ex ec u ted   o n   3 . 3 0   Gh z   I n tel  co r i5   p r o ce s s o r   w it h   1 6   GB   o f   r a m .   T h co n v er g e n ce   g r ap h   f o r   I G A ,   A I S,  G A ,   an d   P SO  b elo w   s h o w s   p r o g r ess   u n til  v alid   s o lu t io n   f o r   ea ch   o f   t h alg o r ith m s   w er d is co v er ed .   T h s p ec if icatio n s   o f   th p r o b lem   ar s h o w n   i n   T ab le  2 .       T ab le  2 .   Gen er al  d ata  u s ed   b y   th alg o r it h m   No   O p e r a t o r   Q u a n t i t y / Ty p e   1   N u mb e r   o f   i n d i v i d u a l s   1 0 0 0   2   C r o sso v e r   p r o b a b i l i t y   0 . 7   3   M u t a t i o n   p r o b a b i l i t y   0 . 2   4   N u mb e r   o f   g e n e r a t i o n s   1 0 0 0   5   S e l e c t i o n   me c h a n i s m   T o u r n a me n t   se l e c t i o n   6   C r o sso v e r   t y p e   Tw o   p o i n t   c r o sso v e r       T ab le  3 .   C o m p ar is o n   o f   r u n   t i m w it h   s m all  s ize  p r o b lem s   G e n e r a t i o n   GA   A I S   I G A   PSO   1 0 0   1 1   ( se c )   1 0   ( se c )   8   ( se c )   9   ( se c )   2 0 0   2 3   ( se c )   2 2   ( se c )   2 0   ( se c )   2 3   ( se c )   4 0 0   4 6   ( se c )   3 9   ( se c )   3 7   ( se c )   3 9   ( se c )   8 0 0   9 5   ( se c )   8 0   ( se c )   7 8   ( se c )   8 2   ( se c )   1 0 0 0   1 2 1   ( se c )   9 2   ( se c )   8 5   ( se c )   9 3   ( se c )       I n   th P SO  ca lc u latio n ,   t h p r ac tice  s et  s ize  o f   p o p u lat io n   f o r   GA ,   A I S,  an d   I G A   w it h   c 1   2 ,   c 2   2 ,   w a s   w   1   ( 2   x   lo g 2 ) .   I n   t h e   GA  an d   I G A   ca lc u latio n ,   m u t atio n   r ate   =   0 . 2   an d   cr o s s o v er   0 . 7 .   B y   o b s er v in g   th s i m u latio n   r esu l ts   a n d   th g r ap h s ,   it  i s   in f er r ed   th at,   f o r   m o s o f   t h p o p u latio n s ,   th er w as  n o   g r ea d if f er e n ce   b et w ee n   t h e x ec u tio n   ti m es   an d   f i tn e s s   v al u es  f o r   th e   G A ,   A I S,  I G A   a n d   P SO.  U n til   th e   p o p u latio n   r ea ch ed   5 0 0 ,   th I GA  h ad   a n   i n cr ea s o f   ti m w h er ea s   P SO  r e m ai n ed   lin ea r .   Ho w e v er ,   th G an d   I GA   f itn e s s   v a lu e s   r o s m o r t h an   P SO  w h e n   th p o p u latio n   i n cr ea s ed .   I n   A I S,  it  s till   h as  les s   f i tn e s s   v alu e s   at  th b eg in n i n g   b u th en   r o s h i g h er   w h en   t h p o p u latio n   in cr ea s ed .   T h is   m ig h s te m   f r o m   th f ac t   th at  th p ar a m eter s   o f   G A ,   AI an d   I GA   w er d if f er en f r o m   P SO  s u c h   as  v elo cit y ,   g lo b al  an d   lo ca s ea r ch   s p ac e,   an d   s o   o n .   Ov er   all,   w h e n   co m p ar in g   b et w ee n   I GA   an d   G A ,   it  is   clea r ed   to   s e th at  I GA   h ad   les s   f it n es s   t h an   G A   b u t   I G A   co n s u m ed   le s s   ti m to   r ea ch   t h o p ti m al  s o lu tio n   t h an   G A .   Fro m   T ab le  3 ,   it  is   clea r   to   s ee   t h at  I G A   g r ea tl y   r ed u c ed   th r u n n i n g   ti m e.   O f f   co u r s e,   th s ea r ch   s p ac co u ld   b less   a n d   al s o   th e   g en er atio n   o f   r u n   t i m m o r ef f ec tiv e.   T h e   r es u lts   ill u s tr at ed   th at  th h i g h est  f it n es s   v a lu o cc u r r ed   w h e n   cr o s s o v er   p r o b ab ilit y   w as i n   t h r an g o f   0 . 7 .     3 . 2 .   T he  Si ng le  O bje ct iv M a t he m a t ica l R es ult  o f   E x peri m en t   I n   o r d er   to   co m p ar an d   ev al u ate  d if f er e n alg o r it h m s ,   v ar io u s   b en c h m ar k   f u n ctio n s   w i t h   v ar io u s   p r o p er ties   w er u s ed .   Fiv e   test   f u n ct io n s   w er u s ed   in   th is   r e s ea r ch   as   f o llo w s ,   A c k le y B o h ac h e v s k y Sp h er e R astri g i n ,   an d   th f i f th   f u n ctio n   o f   De  J o n g   w er co m p ar ed   b et w ee n   G A ,   A I S,  I GA ,   a n d   PS O.   T h f o llo w i n g   ar th f i v f u n ctio n s   as p r ese n ted   in   s ec tio n   2 .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Th E va lu a ted   Mea s u r eme n t o f a   C o mb in ed   Gen etic  A lg o r ith a n d   A r tifi cia l … .   ( P o n g s a r u n   B o o n yo p a ko r n )   2079   F ig u r 8 .   T h co m p ar is o n   b et w ee n   f itn e s s   A c k le y   f u n ctio n   ( lef t)   an d   B o h ac h e v s k y   f u n ctio n s   ( r ig h t)   Fig u r 8   s h o w s   th r es u lt s   b etw ee n   t h h y b r id   al g o r ith m s   co m p ar ed   to   o th er   al g o r ith m s   w i th   v ar io u s   m at h e m a tical  f u n ct io n s   as  p r esen ted   i n   s ec tio n   2 .   I is   cle ar ed   to   s ee   th a t h h y b r id   al g o r ith m   p er f o r m ed   b etter   th an   o t h er   tech n iq u e s .   Su r p r is i n g l y ,   t h A ck le y   f u n c tio n   p er f o r m ed   clo s el y   to   th e   h y b r id   alg o r it h m .   Fig u r e   9   to   Fig u r 10   s h o w s   t h at  P SO  r ea ch ed   th o p ti m al  r esu lt  v er y   q u ick l y   b ec au s th is   alg o r it h m   w o r k s   as  lo ca s ea r ch   w h ich   m ak e s   n ar r o w   s p ac f o r   th s ea r ch   o f   s o lu tio n ,   r ath er   th a n   o th e r   alg o r ith m s   w h ic h   w o r k   a s   g lo b al  s ea r ch   s p ac e.           F ig u r 9 .   T h co m p ar is o n   b et w ee n   f itn e s s   Sp h er f u n c tio n   ( lef t)   an d   R a s tr i g in   f u n ct io n   ( r ig h t)           F ig u r 1 0   T h co m p ar is o n   b etw ee n   f i tn e s s   f i f t h   f u n ctio n   o f   De  J o n g       3 . 3 .   T he  M ulti  O bje ct iv M a t he m a t ica l R es ult  o f   E x peri m en t   Fo r   th n ex t   in v e s tig a tio n ,   t h e   DT L Z 1     DT L Z 5   m u lti - o b j ec tiv e s   m a th e m atica l   f u n ctio n s   d escr ib ed   in   s ec tio n   2 ,   w i ll  b e   u s ed   to   s t u d y   t h b eh a v io r   o f   th al g o r i th m s .   T h test   f u n ctio n   f o c u s e d   o n   t w o   o b j ec tiv f u n ctio n s   to   co m p u te  t h b es in d iv id u al  f it n es s   v al u es  f r o m   ea c h   iter atio n ,   th al g o r it h m   p ar a m eter s   ar s h o w n   i n   T ab le  1 .   T h DT L Z 1   t es f u n ctio n   r es u lts   ar s h o w n   in   Fi g u r e   11   to   Fig u r e 12   s h o w   t h te s ti n g   r ev ea led   th at  I G A   p er f o r m ed   b etter   th an   o th er s   f o llo w ed   b y   A IS   a n d   G A ,   th w o r s w as P SO.   T h r esu lts   f r o m   t h DT L Z 1   test i n g   f u n ct io n   ar s h o w n   i n   Fig u r es  11   to   12 .   Fig u r 11   s h o w s   th a t   th G A   s o l u tio n s   w er f o u n d   t o   b v er y   clo s w h e n   th al g o r ith m   s tar ted   iter atio n s   an d   o n ce   n ea r l y   f i n is h ed ,   w h er ea s   t h I GA   f o u n d   th s o lu tio n s   at  th b eg in n i n g   o f   th e   iter atio n s .   Fi g u r 1 2   ( lef t)   d ep icts   th s o l u tio n s   w er m o r w id el y   s p r ea d   b ec au s o f   A I f u n ctio n   o f   s ea r c h in g   all  o f   t h d i m e n s io n   s ea r ch   s p ac e.   A lt h o u g h   s h o w n   in   Fig u r 1 2   ( r ig h t) ,   t h P SO  alg o r it h m   r ea c h ed   s o lu tio n s   v er y   q u ic k l y   b y   u s i n g   n ar r o w   s ea r c b ec au s t h is   al g o r ith m   w a s   lo c k ed   at  lo ca l   s p ac e.   T o   s u m m ar ize  t h DT L Z 1   te s tin g   f u n ctio n ,   it  i s   clea r   to   s ee   th at  I G A   p er f o r m ed   t h h i g h e s f itn e s s   v al u w h i le  G A   a n d   A I S to o k   lo n g er   ti m e s   to   co m p lete.   Fig u r e   13   to   F ig u r 1 4   d ep icts   th e   r es u lts   f r o m   t h DT L Z 2   t esti n g   f u n ctio n .   I n   th i s   te s s u i t,  th e   I G A   f o u n d   co n tin u al  s o l u tio n   as  s h o w n   i n   Fi g u r 1 3   ( r ig h t) .   T h A I an d   P SO  h ad   s i m ila r   r esu lt  in   t h is   tes t   w h ic h   w a s   w id el y   s p r ea d .   G A,   in   Fig u r 1 3   ( lef t)   ac h iev ed   an   i n f er io r   r esu lt.  f e w   m u ta tio n s   co u ld   n o f in d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I J E C E     Vo l.  7 ,   No .   4 A u g u s 2 0 1 7     2 0 7 1     2 0 8 4   2080   th s o lu t io n .   T o   s u m m ar ize  t h DT L Z 2   test in g   f u n ctio n ,   all  a lg o r ith m s   p er f o r m ed   th s a m f itn e s s   v a lu e s   b u t   I GA   r ea ch ed   h i g h er   n u m b er   o f   s o lu tio n s   t h a n   th o t h er s .       F ig u r 1 1 .   T h DT L Z 1   test   f u n ctio n   co d ed   b y   G A   al g o r it h m   ( lef t)   an d   I G A   alg o r it h m   ( r i g h t)           F ig u r 1 2 .   T h DT L Z 1   test   f u n ctio n   co d ed   b y   A I S a l g o r ith m   ( lef t)   a n d   P SO a lg o r ith m   ( r ig h t)           F ig u r 1 3 .   T h DT L Z 2   test   f u n ctio n   co d ed   b y   G A   al g o r it h m   ( lef t)   an d   I G A   alg o r it h m   ( r i g h t)       Fig u r e   15   to   F ig u r 1 6   d ep icts   th e   r es u lts   f r o m   t h DT L Z 3   t esti n g   f u n ctio n .   Fi g u r e   15   s h o w s   t h at  th e   GA  s o l u tio n s   w er f o u n d   co n t in u a ll y ,   s i m ilar   to   P SO ( s h o w n   i n   F ig u r 16 ) .   I n   F ig u r 16 ,   t h A I S   d id   n o f i n d   h i g h   n u m b er   o f   s o lu tio n s   a t   th f ir s iter atio n   b u t   r ea ch ed   an   o p ti m al  n u m b er   o f   s o l u tio n s   w h e n   iter atio n s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.