I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g   ( I J E C E )   V o l .   9 ,   N o .   1 ,   F e b r u a r y   2 0 1 9 ,   p p .   6 3 5 ~ 6 4 5   I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8 ,   D O I :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e c e . v 9 i 1 . p p 6 3 5 - 6 4 5     6 3 5       J o u r n a l   h o m e p a g e :   h t t p : / / i a e s c o r e . c o m / j o u r n a l s / i n d e x . p h p / I J E C E   B l e n d e d   i n t e l l i g e n c e   o f   F C A   w i t h   F L C   f o r   k n o w l e d g e   r e p r e s e n t a t i o n   f r o m   c l u s t e r e d   d a t a   i n   m e d i c a l   a n a l y s i s       C h .   N e e l i m a 1 ,   S . S . V . N .   S a r m a 2   1 D e p a r t m e n t   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e ,   K a k a t i y a   U n i v e r s i t y ,   W a r a n g a l ,   I n d i a   2 D e p a r t m e n t   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e   &   E n g i n e e r i n g ,   V a a g d e v i   C o l l e g e   o f   E n g i n e e r i n g ,   I n d i a       A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T     A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   M a r   1 9 ,   2 0 1 8   R e v i s e d   J u l   6 ,   2 0 1 8   A c c e p t e d   J u l   2 8 ,   2 0 1 8     F o r m a l   c o n c e p t   a n a l y s i s   i s   t h e   p r o c e s s   o f   d a t a   a n a l y s i s   m e c h a n i s m   w i t h   e m e r g e n t   a t t r a c t i v e n e s s   a c r o s s   v a r i o u s   f i e l d s   s u c h   a s   d a t a   m i n i n g ,   r o b o t i c s ,   m e d i c a l ,   b i g   d a t a   a n d   s o   o n .   F C A   i s   h e l p f u l   t o   g e n e r a t e   t h e   n e w   l e a r n i n g   o n t o l o g y   b a s e d   t e c h n i q u e s .   I n   m e d i c a l   f i e l d ,   s o m e   g r o w i n g   k i d s   a r e   f a c i n g   t h e   p r o b l e m   o f   r e p r e s e n t i n g   t h e i r   k n o w l e d g e   f r o m   t h e i r   g a t h e r e d   p r i o r   d a t a   w h i c h   i s   i n   t h e   f o r m   o f   u n o r d e r e d   a n d   i n s u f f i c i e n t   c l u s t e r e d   d a t a   w h i c h   i s   n o t   s u p p o r t i n g   t h e m   t o   t a k e   t h e   r i g h t   d e c i s i o n   o n   r i g h t   t i m e   f o r   s o l v i n g   t h e   u n c e r t a i n t y   b a s e d   q u e s t i o n n a i r e s .   I n   t h e   a p p r o a c h   o f   d e c i s i o n   t h e o r y ,   m a n y   m a t h e m a t i c a l   r e p l i c a s   s u c h   a s   p r o b a b i l i t y - a l l o c a t i o n ,   c r i s p   s e t ,   a n d   f u z z y   b a s e d   s e t   t h e o r y   w e r e   d e s i g n e d   t o   d e a l s   w i t h   k n o w l e d g e   r e p r e s e n t a t i o n   b a s e d   d i f f i c u l t i e s   a l o n g   w i t h   t h e i r   c h a r a c t e r i s t i c .   T h i s   p a p e r   i s   p r o p o s i n g   n e w   i d e o l o g i c a l   b l e n d e d   a p p r o a c h   o f   F C A   w i t h   F L C   a n d   d e s c r i b e d   w i t h   m a j o r   o b j e c t i v e s :   p r i m a r i l y   t h e   F C A   a n a l y z e s   t h e   d a t a   b a s e d   o n   r e l a t i o n s h i p s   b e t w e e n   t h e   s e t   o f   o b j e c t s   o f   p r i o r - a t t r i b u t e s   a n d   t h e   s e t   o f   a t t r i b u t e s   b a s e d   p r i o r - d a t a ,   w h i c h   t h e   d a t a   i s   f r a m e d   w i t h   d a t a - u n i t s   i m p l i c a t e d   c o m p o s i t i o n   w h i c h   a r e   f o r m a l   s t a t e m e n t s   o f   i d e a   o f   h u m a n   t h i n k i n g   w i t h   c o n v e r s i o n   o f   s i g n i f i c a n t   i n t e l l i g i b l e   e x p l a n a t i o n .   S u i t a b l e   r u l e s   a r e   g e n e r a t e d   t o   e x p l o r e   t h e   r e l a t i o n s h i p   a m o n g   t h e   a t t r i b u t e s   a n d   u s e d   t h e   f o r m a l   c o n c e p t   a n a l y s i s   f r o m   t h e s e   s u i t a b l e   r u l e s   t o   e x p l o r e   b e t t e r   k n o w l e d g e   a n d   m o s t   i m p o r t a n t   f a c t o r s   a f f e c t i n g   t h e   d e c i s i o n   m a k i n g .   S e c o n d l y   h o w   t h e   F L C   d e r i v e   t h e   f u z z i f i c a t i o n ,   r u l e - c o n s t r u c t i o n   a n d   d e f u z z i f i c a t i o n   m e t h o d s   i m p l i c a t e d   f o r   r e p r e s e n t i n g   t h e   a c c u r a t e   k n o w l e d g e   f o r   u n c e r t a i n t y   b a s e d   q u e s t i o n n a i r e s .   H e r e   t h e   F C A   i s   p r o j e c t e d   t o   e x p a n d   t h e   F C A   b a s e d   c o n c e p t i o n   w i t h   h e l p   o f   t h e   o b j e c t i v e   b a s e d   i t e m   s e t   n o t i o n s   c o n s i d e r e d   a s   t h e   t a r g e t   w h i c h   i s   i m p l i c a t e d   w i t h   t h e   e x p a n d e d   c a r d i n a l i t i e s   a l o n g   w i t h   i t s   w e i g h t s   w h i c h   i s   a s s o c i a t e d   t h r o u g h   t h e   f u z z y   b a s e d   i n f e r e n c e   d e c i s i o n   r u l e s .   T h i s   a p p r o a c h   i s   m o r e   h e l p f u l   f o r   m e d i c a l   e x p e r t s   f o r   k n o w i n g   t h e   r a n g e   o f   p a t i e n t s   m e m o r y   d e f i c i e n c y   a l s o   f o r   p e o p l e   w h o s e   a r e   f a c i n g   k n o w l e d g e   e x p l o r e r   d e f i c i e n c y .   K e y w o r d :   F o r m a l   c o n c e p t   a n a l y s i s   ( F C A )   F o r m a l   i m p l i c a t e d   c o n c e p t   ( F I C p t )   F u z z y   i n f e r e n c e   r u l e s   ( F I R )   D e s c r i p t i o n   l o g i c s   ( D L )   F u z z y   l o g i c   c o n t r o l l e r   ( F L C )   F o r m a l   i m p l i c a t e d   c o n t e x t   ( F I C t x )   F u z z y   l o g i c   i m p l i c a t e d   D L   ( F L i D L )   F u z z y   l o g i c   i m p l i c a t e d   F C A   ( F L i F C A )     C o p y r i g h t   ©   2 0 1 9   I n s t i t u t e   o f   A d v a n c e d   E n g i n e e r i n g   a n d   S c i e n c e .     A l l   r i g h t s   r e s e r v e d .   C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   C h .   N e e l i m a ,   D e p a r t m e n t   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e ,   K a k a t i y a   U n i v e r s i t y ,   H a n a m k o n d a ,   W a r a n g a l ,   I n d i a .   E m a i l :   n e e l i m a . c h i l a g a n i @ g m a i l . c o m       1 .   I N T R O D U C T I O N   F o r m a l   C o n c e p t   A n a l y s i s   ( F C A )   i s   a   p r o c e s s   w i t h   t h e   d a t a   a n a l y s i s   f e a t u r e   w h i c h   r e p r e s e n t s   a n d   o b t a i n s   t h e   e m b e d d e d   r e l a t i o n s h i p s   b e t w e e n   t h e   o b j e c t s   b a s e d   a t t r i b u t e s   a n d   t h e   o b j e c t s   b a s e d   s e t   o f   a t t r i b u t e s .   F o r m a l   c o n c e p t   a n a l y s i s   i s   t h e   p r o c e s s   o f   d a t a   a n a l y s i s   m e c h a n i s m   w i t h   e m e r g e n t   a t t r a c t i v e n e s s   a c r o s s   v a r i o u s   f i e l d s   s u c h   a s   d a t a   m i n i n g ,   r o b o t i c s ,   m e d i c a l ,   b i g   d a t a   a n d   s o   o n .   I t   h e l p f u l   t o   a n a l y z e s   t h e   g e n e r a l i z e d   d a t a   b y   d e r i v i n g   t h e   r e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   a n   e x a c t i n g   s e t   o f   o b j e c t s   a n d   a n   e x a c t i n g   s e t   o f   a t t r i b u t e s   o f   c o n c e r n   o b j e c t s .   I n   F C A ,   t h e   d a t a   i s   r e p r e s e n t e d   w i t h   t h e   h e l p   o f   s t r u c t u r e d   i m p l i c a t e d   d a t a - u n i t s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t   J   E l e c   &   C o m p   E n g ,   V o l .   9 ,   N o .   1 ,   F e b r u a r y   2 0 1 9   :     6 3 4   -   6 4 5   6 3 6 b y   d e r i v i n g   t h e   p r e s c r i b e d   p e r c e p t i o n   o f   c o n c e p t s   o f   h u m a n s   b r a i n   t h i n k i n g   n a t u r e   f o r   g e n e r a t i n g   t h e   s i g n i f i c a n t   i n t e l l i g i b l e   a n a l y s i s   s t a t e m e n t s   a n d   F C A   i s   a l s o   h o l d i n g   a n o t h e r   a d v a n t a g e   o f   c o n c e p t u a l   c l u s t e r i n g   t e c h n i q u e   w h i c h   i s   u s e d   t o   o f f e r   t h e   i n t e n d e d   s i m i l e s   f o r   t h e   p e r c e p t i o n s   o f   a b s t r a c t s   a l o n g   w i t h   t h e   d a t a - u n i t   p r o d u c t i v i t y   i m p l i c a t i o n   [ 1 ] .   F o r m a l   C o n c e p t   A n a l y s i s   ( F C A ) ,   p i o n e e r e d   i n   t h e   1 9 8 0 s   b y   W i l l e   [ 2 ] ,   i s   a   m e t h o d   f o r   e x t r a c t i n g   f o r m a l   c o n c e p t s n a t u r a l   c l u s t e r s   o f   o b j e c t s   a n d   a t t r i b u t e s f r o m   b i n a r y   o b j e c t - a t t r i b u t e   r e l a t i o n a l   d a t a .   F C A   h a s   g r e a t   a p p e a l   i n   t h e   c o n t e x t   o f   k n o w l e d g e   d i s c o v e r y   [ 3 ] ,   i n f o r m a t i o n   r e t r i e v a l   [ 4 ]   a n d   s o c i a l   n e t w o r k i n g   a n a l y s i s   a p p l i c a t i o n s   [ 5 ]   b e c a u s e   a r r a n g i n g   d a t a   a s   a   c o n c e p t   l a t t i c e   y i e l d s   a   p o w e r f u l   a n d   i n t u i t i v e   r e p r e s e n t a t i o n   o f   t h e   d a t a s e t   [ 4 ] ,   [ 6 ] .   T h e   F C A   b a s e d   f o r m a l   c o n t e x t   i s   d e r i v e s   t h e   s e t   o f   o b j e c t s   o f   o b j e c t i v e s   a n d   a t t r i b u t e s   o f   o b j e c t s   t h r o u g h   t h e   b i n a r y   r e l a t i o n s h i p   m e c h a n i s m ,   b u t   i n   r e a l - t i m e   s c e n a r i o   i t   i s   s u p p l e m e n t a r y   s i g n i f i c a n t   t o   j u d g e   t h e   s t r a i g h t   r e l a t i o n s h i p s   b e t w e e n   o b j e c t s   o f   i n d i v i d u a l   o b j e c t i v e s   o f   c o n c e r n   d a t a - s e t s   [ 7 ] .   T h e   d e f i n i t i o n a l   a r g u m e n t s   s t a y   u n s e t t l e d ,   m a i n l y   b e c a u s e   t h e   p s y c h o l o g i s t s   a n d   a n t h r o p o l o g i s t s   a r e   a c k n o w l e d g e d   t h r o u g h   t h e   v a r i o u s   l a n g u a g e s   w i t h   h e l p   o f   l o g i c a l   s y m b o l   b a s e d   s t r u c t u r e   w h i c h   i s   f o r m e d   b y   t h e   i n d i v i d u a l s   t o   s i g n a l   m e a n i n g s   s u g g e s t   v a r i o u s     o n c o l o g i s t s   [ 9 ] .   I n   v a r i o u s   f i e l d s   o f   a p p l i c a t i o n s   h a s   f a c e d   d i f f i c u l t i e s   w h i l e   p r o c e s s i n g   t h e   i n d i s t i n g u i s h a b l e   f o r m l e s s   k n o w l e d g e   w h i c h   i s   n o t   s u i t a b l e   t o   r o b u s t   i n t o   t h e   c l a s s i c a l   l o g i c s   o f   b i n a r y   i n n o v a t i o n   m e c h a n i s m .   T h e   b i n a r y   b a s e d   i m p l i c a t e d   r e p r e s e n t a t i o n s   s u c h   a s   t h e   c o m b i n a t i o n a l   a n s w e r s   o f   y e s   o r   n o ,   t r u e   o r   f a l s e   a n d   1   o r   0   i s   d i f f i c u l t   t o   g e n e r a t e   t h e   s i g n i f i c a n t   a n s w e r s   f o r   t h e   s o m e   c o m p l e x   q u e s t i o n s   s u c h   a s   w h e t h e r   a   p l a c e   i s   l a r g e   o r   w h e t h e r   t w o   s t a t e s   a r e   c l o s e   t o   e a c h   o t h e r   [ 1 0 ] .   T h e   v a r i o u s   r a n g e   o f   s i z e   o f   d e g r e e s   a n d   p r o x i m i t y   c o m p u t a t i o n s   a r e   u s e d   t o   r e p r e s e n t   t h e   v a g u e   k n o w l e d g e .   F u z z y   b a s e d   l o g i c a l   i m p l i c a t i o n s   a r e   b e s t   f i t   f o r   d e r i v i n g   t h e   s c a l e   o f   t r u t h   d e g r e e   v a l u e s   t o   r e p r e s e n t   t h e   v a g u e   k n o w l e d g e .   F r o m   t h e s e   a d v a n c e m e n t s ,   f i r s t l y   i t   h a s   f o r m a l i z e d   f o r   p r o p o s i t i o n a l   b a s e d   i m p l i c a t e d   l o g i c s   [ 1 1 ]   a n d   i t   h a s   c o m p u t a t i o n a l l y   i m p l i c a t e d   w i t h   v a r i o u s   o t h e r   l o g i c s   a l o n g   w i t h   t h e i r   a s s o c i a t e d   l o g i c a l   f o r m a l i s m s   s e q u e n c e s   s u c h   a s   t h e   F C A   a n d   d e s c r i p t i o n   l o g i c s   ( D L )   [ 1 2 ] ,   [ 1 3 ] .   W h i l e   i m p l e m e n t i n g   t h e   f u z z y   l o g i c   s e q u e n c e s   t o   a   p a s t   d e s i g n e d   f o r m a l i s m   s o m e   c o m p l i c a t i o n s   a r e   n o t i c e d   s u c h   a s   w h e t h e r   t h e   r e a l   d a t a - u n i t   i n t e r m i s s i o n   v a l u e s   w i l l   b e   u s e d   f o r   t h e   s e t   o f   d e g r e e s   o f   t r u t h   v a l u e s   o r   u s e d   f o r   t h e   s e t   o f   a   s u p p l e m e n t a r y   d e g r e e s   o f   t r u t h   v a l u e s   o f   c o m p l e x   l a t t i c e s ,   r e t r i e v a l   o f   c o n j u n c t i o n   b a s e d   s e m a n t i c s ,   I n   e x i s t i n g   p r o p o s e d   m e t h o d o l o g y   t o   d e c i d e   w h i c h   p a r t   o f   f u n c t i o n a l i t i e s   a r e   c o n t i n u e d   f o r   f u r t h e r e d   e x e c u t i o n   w i t h o u t   a n y   m o d i f i c a t i o n s   a n d   w h i c h   l o g i c a l   a r e   m i s s i n g   w h e t h e r   t h e s e   l a g g i n g s   l o g i c s   w i l l   s u c c e s s f u l l y   s o l v a b l e   b y   t h e   f u z z y   l o g i c   b a s e d   m a t c h i n g   p a r t .   T h e r e   t y p e   o f   d e c i s i o n a l   b a s e d   t h i n k i n g s   a r e   g e n e r a t e d   b y   u s i n g   t h e   f u z z y   l o g i c   i m p l i c a t e d   F C A   ( F L i F C A )   a n d   f u z z y   l o g i c   i m p l i c a t e d   D L   ( F L i D L ) .   R e s e a r c h e r s   h a s   p r o p o s e d   v a r i o u s   a p p r o a c h e s   b y   u s i n g   t h e   F C A   i m p l i c a t e d   D L   s e q u e n c e s .   S o m e   a p p r o a c h e s   a r e   e x e c u t e d   w i t h   h e l p   o f   t h e   c o m p u t a t i o n a l   b a s e d   c o n c e p t   s e q u e n c e s   [ 1 4 ] ,   s o m e   a p p r o a c h e s   [ 1 5 ]   o n t o l o g y   b a s e d   c o m p u t a t i o n a l   p r o g r e s s i o n   w h i c h   i s   u s e d   f o r   d e v e l o p i n g   a n d   r e t r i e v i n g   t h e   e m b e d d e d   b a s e d   l e a r n i n g   d a t a   u n i t s   b y   t a k i n g   t h e   s u p p o r t   o f   g r a p h   i m p l i c a t e d   d a t a   s e t s   [ 1 6 ] ,   [ 1 7 ] .   F o r   e x e c u t i n g   t h e   c o n j u n c t i o n s   i n   e x c e s s   o f   c o n c e p t   b a s e d   d a t a ,   t h e   s e t   o f   a t t r i b u t e s   ( S o A )   a r e   u s e d   f o r   r e p r e s e n t i n g   t h e   o b j e c t s   i n   F C A   b a s e d   a p p r o a c h e d   d e v e l o p m e n t s   a n d   t h e   c o n c e p t   b a s e d   d e s c r i p t i o n s   a r e   u s e d   f o r   r e p r e s e n t i n g   t h e   i n d i v i d u a l s   i n   D L   b a s e d   m e t h o d s .   T h e   s a m e   c l a s s   o f   s e m a n t i c s   a r e   f l e x i b l e ,   s h a r a b l e   f o r   e x e c u t i n g   t h e   S o A   i n   F C A   a n d   c o n c e p t   n a m e s   b a s e d   c o n j u n c t i v e s   i n   D L   b a s e d   m e t h o d s   [ 1 6 ] .     F C A   i s   h e l p f u l   t o   g e n e r a t e   t h e   n e w   l e a r n i n g   o n t o l o g y   b a s e d   t e c h n i q u e s .   T h e   m a j o r   p r o b l e m s   a r e   i d e n t i f i e d   i n   m e d i c a l   f i e l d ,   s o m e   g r o w i n g   k i d s   a r e   f a c i n g   t h e   p r o b l e m   o f   r e p r e s e n t i n g   t h e i r   k n o w l e d g e   f r o m   t h e i r   g a t h e r e d   p r i o r   d a t a   w h i c h   i s   i n   t h e   f o r m   o f   u n o r d e r e d   a n d   i n s u f f i c i e n t   c l u s t e r e d   d a t a   w h i c h   i s   n o t   s u p p o r t i n g   t h e m   t o   t a k e   t h e   r i g h t   d e c i s i o n   o n   r i g h t   t i m e   f o r   s o l v i n g   t h e   u n c e r t a i n t y   b a s e d   q u e s t i o n n a i r e s .   t h e   F C A   i s   p r o j e c t e d   t o   e x p a n d   t h e   F C A   b a s e d   c o n c e p t i o n   w i t h   h e l p   o f   t h e   o b j e c t i v e   b a s e d   i t e m   s e t   n o t i o n s   c o n s i d e r e d   a s   t h e   t a r g e t   w h i c h   i s   i m p l i c a t e d   w i t h   t h e   e x p a n d e d   c a r d i n a l i t i e s   a l o n g   w i t h   i t s   w e i g h t s   w h i c h   i s   a s s o c i a t e d   t h r o u g h   t h e   f u z z y   b a s e d   i n f e r e n c e   d e c i s i o n   r u l e s .   T h i s   a p p r o a c h   i s   m o r e   h e l p f u l   f o r   m e d i c a l   e x p e r t s   f o r   k n o w i n g   t h e   r a n g e   o f   p a t i e n t s   m e m o r y   d e f i c i e n c y   a l s o   f o r   p e o p l e   w h o s e   a r e   f a c i n g   k n o w l e d g e   e x p l o r e r   d e f i c i e n c y .       2 .   P A P E R   O B J E C T I V E S   T h i s   p a p e r   i s   p r o p o s i n g   n e w   i d e o l o g i c a l   b l e n d e d   a p p r o a c h   o f   F C A   w i t h   F L C   a n d   d e s c r i b e d   w i t h   m a j o r   o b j e c t i v e s :   T h e   F C A   a n a l y z e s   t h e   d a t a   b a s e d   o n   r e l a t i o n s h i p s   b e t w e e n   t h e   s e t   o f   o b j e c t s   o f   p r i o r - a t t r i b u t e s   a n d   t h e   s e t   o f   a t t r i b u t e s   b a s e d   p r i o r - d a t a ,   w h i c h   t h e   d a t a   i s   f r a m e d   w i t h   d a t a - u n i t s   i m p l i c a t e d   c o m p o s i t i o n   w h i c h   a r e   f o r m a l   s t a t e m e n t s   o f   i d e a   o f   h u m a n   t h i n k i n g   w i t h   c o n v e r s i o n   o f   s i g n i f i c a n t   i n t e l l i g i b l e   e x p l a n a t i o n .   H o w   t h e   F L C   d e r i v e   t h e   f u z z i f i c a t i o n ,   r u l e - c o n s t r u c t i o n   a n d   d e f u z z i f i c a t i o n   m e t h o d s   i m p l i c a t e d   f o r   r e p r e s e n t i n g   t h e   a c c u r a t e   k n o w l e d g e   f o r   u n c e r t a i n t y   b a s e d   q u e s t i o n n a i r e s .   T h i s   a p p r o a c h   i s   m o r e   h e l p f u l   f o r   m e d i c a l   e x p e r t s   f o r   k n o w i n g   t h e   r a n g e   o f   p a t i e n t s   m e m o r y   d e f i c i e n c y   a l s o   f o r   p e o p l e   w h o s e   a r e   f a c i n g   k n o w l e d g e   e x p l o r e r   d e f i c i e n c y .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   E l e c   &   C o m p   E n g   I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       B l e n d e d   i n t e l l i g e n c e   o f   F C A   w i t h   F L C   f o r   k n o w l e d g e   r e p r e s e n t a t i o n   f r o m   c l u s t e r e d   d a t a     ( C h . N e e l i m a )   6 3 7 3 .   F C A   B A S E D   I M P L I C A T I O N S   T h e   F C A   i m p l i c a t i o n s   w i l l   d e r i v e   t w o   m a j o r   o b j e c t i v e   b a s e d   c l a s s i f i c a t i o n s   s u c h   a s   f o r m a l   i m p l i c a t e d   c o n t e x t s   ( F I C t x )   a n d   f o r m a l   c o n c e p t s   ( F I C p t )   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   1 .           F i g u r e   1 .   E x e c u t i o n   a n d   c o m p u t a t i o n a l   s e q u e n c e s   o f   F C A   b a s e d   f o r m a l   i m p l i c a t e d   c o n t e x t s   ( F I C t x )   a n d   f o r m a l   c o n c e p t s   ( F I C p t )       4 .   F U Z Z Y   L O G I C   I M P L I C A T I O N S   T h e   c l a s s i c a l   b a s e d   s e t   ( C b S )   t h e o r y   a n d   f u z z y   b a s e d   s e t   ( F b S )   t h e o r y   a r e   t h e   m a j o r   b a s i c   c o m p u t a t i o n a l   c o m p o n e n t s   f o r   d e s i g n i n g   a n d   e x e c u t i n g   t h e   e m b e d d e d   b a s e d   s y s t e m s .   T h e   C b S   t h e o r y   i s   r e p r e s e n t i n g   t h e   s e t s   w i t h   a n   o b j e c t s   e i t h e r   i t   i s   m e m b e r   o r   n o t   a n d   t h e   F b S   t h e o r y   i s   d e r i v i n g   t h e   c l a s s e s   o f   d e g r e e   f o r   r e p r e s e n t i n g   t h e   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n s ,   t h e   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n   b a s e d   o b j e c t   d e g r e e s   a r e   r e p r e s e n t e d   b y   r e a l   n u m b e r s   s u c h   a s   0   t r e a t e d   a s   n o   v a l u e   i n   m e m b e r s h i p   a n d   1   t r e a t e d   a s   f u l l   m e m b e r s h i p   o r   s o m e   t i m e s   b e t w e e n   0   a n d   1   [ 8 ] .   F L C   b a s e d   r e a s o n i n g   ( F L C b R )   a l o n g   w i t h   t h e   g r a d e d   c o n c e p t s   i s   h o l d i n g   t h e   v a r i o u s   a d v a n t a g e s   a l o n g   w i t h   t h e   v a r i o u s   p r a c t i c a l   a p p l i c a t i o n s   b a s e d   u s e s   [ 1 8 ] .   F L C b R   i s   e x t e n s i v e l y   u s i n g   i n   r o b o t i c s ,   h o m e   n e e d   a p p l i a n c e s ,   p a t t e r n   r e c o g n i t i o n ,   i m a g e   p r o c e s s i n g   a n d   m a n y   m o r e .   T h e   F L C b R   i s   b e s t   s u i t a b l e   i n   s o f t   c o m p u t i n g   b a s e d   h y b r i d   s y s t e m s   s u c h   a s   f u z z y   b a s e d   n e u r a l   s y s t e m ,   f u z z y   i m p l i c a t e d   g e n e t i c   a l g o r i t h m s ,   n e u r a l - g e n e t i c   s y s t e m s ,   v i r t u a l   a n d   a r t i f i c i a l   i n t e l l i g e n c e   a n d   t h e i r   a p p l i c a t i o n   s e q u e n c e s   [ 1 9 ] .   T h e   F L C   s y s t e m   i m p l i c a t e d   m i c r o c o n t r o l l e r   e x i s t s   t w o   d i v i s i o n   w h i c h   i s   c o n n e c t e d   w i t h   t h e   o b j e c t   c o d e   b a s e d   c o r r e l a t e d   s e c t o r s .   T h e   f i r s t   d i v i s i o n   d e r i v i n g   t h e   f e a s i b i l i t y   t o   p e r f o r m   t h e   f u n c t i o n a l i t i e s   o f   F L C   b a s e d   a l g o r i t h m   s u c h   a s   f u z z i f i c a t i o n ,   i n f e r e n c e   r u l e   b a s e d   a s s e s s m e n t   a n d   d e f u z z i f i c a t i o n   a l o n g   w i t h   t h e   F L C   i n f e r e n c e   r u l e   b a s e d   m e c h a n i s m   [ 1 0 ] .   A n o t h e r   d i v i s i o n   i s   h e l p   f u l l   t o   p r e p a r e d   t h e   F L C   b a s e d   i n p u t s   a n d   o u t p u t   c o m e   r e s p o n s e   a l o n g   w i t h   a p p l i c a t i o n   d e p e n d e d   s p e c i f i c   i n f e r e n c e   r u l e s   t o   c a r r y   t o w a r d s   t o   e x e c u t e   t h e   F L C   r u l e   b a s e d   m e c h a n i s m .   I n   F L C   s y s t e m ,   t h e   G r a n u l a t i o n   i s   r e p r e s e n t e d   a s   i n   f o r m   o f   r e l a t i o n s   o f   i n p u t   o r   o u t p u t   v a r i a b l e s   a n d   i n   t h e   f o r m   o f   i n f o r m a t i o n   c o m p r e s s i o n   o f   v a r i a b l e s .       5 .   M E T H O D O L O G Y   I M P L I C A T I O N S   I n   m e d i c a l   f i e l d   s o m e   g r o w i n g   k i d s   a r e   f a c i n g   t h e   p r o b l e m   o f   r e p r e s e n t i n g   t h e i r   k n o w l e d g e   f r o m   t h e i r   g a t h e r e d   p r i o r   d a t a   w h i c h   i s   i n   t h e   f o r m   o f   u n o r d e r e d   a n d   i n s u f f i c i e n t   c l u s t e r e d   d a t a   w h i c h   i s   n o t   s u p p o r t i n g   t h e m   t o   t a k e   t h e   r i g h t   d e c i s i o n   o n   r i g h t   t i m e   f o r   s o l v i n g   t h e   u n c e r t a i n t y   b a s e d   q u e s t i o n n a i r e s .   T h e   m e d i c a l   a s s u m p t i o n s   b a s e d   p r o c e s s   d e v i a t e   i n   t h e   d e g r e e   p a r a m e t e r s   w h i c h   i n v o l v e s   a t t e m p t i n g   t o   t r e a t y   w i t h   d i f f e r e n t   c a u s e   d i f f i c u l t i e s   a s p e c t   o f   h y p o t h e s i s   s u c h   a s   i m p o r t a n c e   o f   r e l a t i v e - o b j e c t i v e s ,   v a r i e d - p o s t u l a t i o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t   J   E l e c   &   C o m p   E n g ,   V o l .   9 ,   N o .   1 ,   F e b r u a r y   2 0 1 9   :     6 3 4   -   6 4 5   6 3 8 a n d   t h e   m e a s u r i n g   t h e   w e a k   a n d   s t r o n g   r e l a t i o n s h i p s   b e t w e e n   q u e s t i o n n a i r e s   a l o n g   w i t h   e x p e c t e d   r e s u l t s   w h i c h   i s   g a t h e r e d   f r o m   t h e i r   c l i e n t s   m e m o r y   c e l l s .   I n   t h i s   p r o c e s s   t h e   F C A   d a t a   a n a l y s i s   a n d   F L C   c o n c e p t   b a s e d   l a t t i c e s   a r e   m o r e   u s e f u l   t o   r e t r i e v e   t h e   r e l a t e d   k n o w l e d g e   f r o m   t h e i r   c l i e n t   w i t h   t h i s   r e p r e s e n t e d   k n o w l e d g e   d o c t o r s   w i l l   g e t   t h e   c o n c l u s i o n   a b o u t   t h e i r   m e n t a l   l e v e l   o f   k n o w l e d g e   r e t r i e v a l   a n d   i s   h e l p   f u l l   t o   p r e s c r i b e   t h e   c o n c e r n   m e d i c i n e   t o   i m p r o v e   t h e i r   r e a s o n i n g   s k i l l s .   T h e   F C A   i s   u s e d   t o   a n a l y z e   t h e   d a t a   a n d   F L C   c o n c e p t   b a s e d   l a t t i c e s   b a s e d   i n f e r e n c e   r u l e s   u s e d   t o   p e r f o r m   t h e   d e c i s i o n   m a k i n g   m e t h o d s   w i t h   t h e   h e l p   o f   t h e   c o n c e r n   F L C   r e a s o n i n g   a p p r o a c h   f o r   k n o w i n g   t h e   k n o w l e d g e   r e p r e s e n t a t i o n   l e v e l   o r   r a n g e   o f   t h e   c h i l d r e n   o r   c l i e n t s   a n d   f o r   d e r i v i n g   s o m e   c l a s s   o f   c o n c e p t u a l i z a t i o n   f o r   t h e   m e d i c a l   f i e l d   b y   a n a l y z i n g   t h e   m e d i c a l   t e s t   c a s e   b a s e d   t e x t s   r e l a t e d   t o   t h e   g e n e r a t i n g   t h e   k n o w l e d g e   b a s e d   o n   t h e   s o m e   q u e s t i o n n a i r e s .   T h e   t a b l e 1   i s   r e p r e s e n t i n g   t h e   d e r i v e d   f o r m a l   c o n t e x t   b a s e d   o b j e c t s   a l o n g   w i t h   t h e   c o n c e r n   a t t r i b u t e s   w i t h   h e l p   o f   r e l a t e d   t e x t - f i e l d s .   H e r e   t h e   a s s u m p t i o n s   a r e   b u i l d   b y   c o n c e r n i n g   t h e   r e l a t i o n s   w h i c h   i s   r e p r e s e n t e d   i n   T a b l e   1 ,   t h e y   a r e   h o l d i n g   t h e   a d d i t i o n a l   a n d - o r   i n s u f f i c i e n t   i n   t h e i r   i n t e l l i g e n c e   t h a t   w e   h a v e   v e r y   c l o s e r   i n   d a y   t o   d a y   l i f e   a c t i v i t i e s   a n d   a l l   n o n - o c c u r r i n g   r e l a t i o n s   i n   t h e   t e x t   a r e   c o n s i d e r e d   a s   p a r t i a l   n e g a t i v e   o p i n i o n s .   H e r e   t h e   c l a s s e s   a r e   g e n e r a t e d   w i t h   h e l p   o f   g r o u p   o f   o b j e c t s   a n d   g e n e r a t i n g   t h e   c o n c e p t   b a s e d   c h a i n   o f   r e l a t i o n   b y   a n a l y z i n g   t h e i r   c o n c e r n   s h a r e d   l i n g u i s t i c - c o n t e x t s   o f   o b j e c t s .   H e r e   t h e   m e a n i n g f u l   c l a s s e s   a r e   f o r m e d   a l o n g   w i t h   t h e i r   h i e r a r c h i e s   b y   u s i n g   t h e   c l u s t e r   t e c h n i q u e s   b a s e d   a s s u m p t i o n s   u s e d   f o r   g e n e r a t i n g   t h e   g r o u p   t e r m s   f o r   k n o w l e d g e   r e t r i e v a l   p r o c e s s   b a s e d   o n   t h e i r   a g e   g r o u p .   T a b l e   1   i s   r e p r e s e n t i n g   t h e   c o n c e p t   l a t t i c e   o f   t h e   F I C t x   v a l u e s   i l l u s t r a t e   i n   F i g u r e   2   w h i c h   i s   r e p r e s e n t i n g   t h e   r e l a t i o n s h i p s   b e t w e e n   t h e   v a r i o u s   n o d e s   o f   o b j e c t s   a l o n g   w i t h   t h e i r   c o n c e r n   a t t r i b u t e s   a n d   a l s o   i t   a l t e r e d   i n t o   a   b i a s e d - o r d e r   i n   a   s i m p l e   w a y   o f   t h e   r e m o v a b l e   m o d e   o f   b o t t o m   o b j e c t   a t t r i b u t e   b y   e s t a b l i s h i n g   a n   o n t o l o g i c a l   c o n c e p t   f o r   e v e r y   n o d e   o f   F I C p t   a l o n g   w i t h   t h e i r   n a m e s   b y   r e p r e s e n t i n g   t h e   c o n c e r n   i n t e n t   a n d   i t   i s   i n i t i a t e d   w i t h   t h e   s u b - c o n c e p t   f o r   e v e r y   o b j e c t   b a s e d   a t t r i b u t e   i n   t h e   d e p e n d e n t   o f   t h e   F I C p t   i n   c o n c e r n   q u e s t i o n n a i r e s   g e n e r a t e d   b y   t h e   e x p e r t .     T h e   n a t u r a l   l a n g u a g e   p a r s e r   i s   h e l p f u l   f o r   d e r i v i n g   t h e   e s s e n t i a l   o b j e c t   b a s e d   d e p e n d e n c i e s   f r o m   t h e   w o r d s   o f   c o n c e r n   a t t r i b u t e s   a n d   e v e r y   a n s w e r   b a s e d   s t a t e m e n t s   a r e   g e n e r a t e d   w i t h   h e l p   o f   F L C   c o n c e p t   b a s e d   l a t t i c e s   i n t e n t   ( F L C C L I )   w h i c h   i s   r e p r e s e n t i n g   t h e   l a n g u a g e   b a s e d   d e p i c t i o n ,   F L C   c o n c e p t   b a s e d   l a t t i c e s   e x t e n t   ( F L C C L E )   w h i c h   i s   r e p r e s e n t i n g   t h e   S o O   o f   c o n c e r n   o b j e c t i v e s   u s e d   f o r   r e f e r r i n g   t h e   d e p i c t i o n ,   F L C   c o n c e p t   b a s e d   l a t t i c e s   c o n t e x t   ( F L C C L C )   i n   t h e   c o n c e r n   w o r d s   a n d   t h e s e   d e p e n d e n c i e s   a c h i e v e d   t h r o u g h   t h e   i n   a   s i m p l e   w a y   o f   e x e c u t i o n   h e l p f u l   t o   r e t r i e v e   t h e   r a n g e   o f   c o n c e r n   k n o w l e d g e   f r o m   t h e   c l i e n t s   a n d   t o   m a k e   p o s s i b l e   b y   t h e   h u m a n   s y m p a t h e t i c   o f   m e c h a n i c a l l y   d e r i v e d   l a t t i c e s   a n d   c o n c e p t   h i e r a r c h i e s   w i t h   c o n c e r n   o b j e c t s   a l o n g   w i t h   t h e i r   a t t r i b u t e s .   T h i s   a s s u m p t i o n   o f   e n t i r e t y   o f   i n f o r m a t i o n   i s   h e l p f u l   t o   f i n d   a l l   t h e   p o s s i b l e   o c c u r r e n c e s   b y   c o m p a r i n g   t h e   a t t r i b u t e s   o f   o b j e c t s   o f   i n d i v i d u a l   w i t h   s o m e   g r o u p   o f   a t t r i b u t e s   o f   o b j e c t s   b y   c o n s e r v i n g   t h e   c o m b i n a t i o n   o f   S o O   a n d   S o A   f o r   g e n e r a t i n g   t h e   F C A   i m p l i c a t e d   f u z z y   s e t s   w h i c h   i s   n e e d e d   t o   r e t r i e v e   t h e   k n o w l e d g e   b a s e d   o r d e r   a n d   c h o i c e s   o f   t h e   q u e s t i o n n a i r e s   a s   m e n t i o n e d   i n   T a b l e   2   w h i c h   i s   r e p r e s e n t i n g   t h e   l o g i c a l   a t t r i b u t e s :   f u z z y   a t t r i b u t e s   w i t h   c o n c e r n   F C A   i m p l i c a t e d   F L C   l a t t i c e   b a s e d   c o m p u t a t i o n s   s u c h   a s   G ö d e l   b a s e d   t - n o r m ,   i n t u i t i o n ,   h e d g e   a n d   v a r i o u s   r a n g e   o f   f u z z y   s e t s   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   3   a n d   i n   s e c t i o n   5 . 2 .   I n   t h e   e x p e r i m e n t a l   r e s u l t s   g e n e r a t e d   t h e   c o n t e x t   w i t h   8   n u m b e r   o f   o b j e c t s ,   9   n u m b e r   o f   a t t r i b u t e s ,   1 7   n u m b e r   o f   n o d e s   a n d   2 7   n u m b e r   o f   a r c s   o f   l a t t i c e   b a s e d   r e l a t i o n s h i p .   T a b l e   1   s h o w s   a   c o m p a r i s o n   o f   v a r i o u s   o p t i m i z a t i o n   t e c h n i q u e s   b a s e d   o n   c e r t a i n   c r i t e r i a       T a b l e   1 .   L o g i c a l   a t t r i b u t e s   w i t h   c r i s p   a t t r i b u t e s   a n d   o b j e c t s   w i t h   c o n c e r n   r e l a t i o n s h i p s   i n   F I C t x     R o a d   W a t e r   A i r   W h e e l s   W i n g s   P a s s e n g e r   T r a n s p o r t i o n   G o o d s   T r a n s p o r a t i o n   F u e l   U s a g e   A n i m a l   U s a g e   C a r s   X       X     X   X   X     B i k e s   X       X         X     F l i g h t s       X   X   X   X   X   X     S h i p s     X         X   X   X     H e l i c o p t e r       X       X     X     A u t o   X       X     X   X   X     B i c y c l e   X       X             B u l l a c o r d         X     X       X       5 . 1 .   F L C   c o n c e p t   b a s e d   l a t t i c e s   F L C   c o n c e p t   b a s e d   l a t t i c e s   a r e   b e s t   f o r   s o l v i n g   t h e   c o m p l e x   p r o b l e m s   i n   b i g - d a t a ,   s o f t   c o m p u t i n g   a n d   r o b o t i c s   b a s e d   i n v e s t i g a t i v e   a n a l y s i s   p r o c e s s .   T h e   F L C   c o n c e p t   b a s e d   l a t t i c e s   a r e   m a j o r l y   d e r i v i n g   t h e   t h r e e   c o m p o n e n t s   s u c h   a s :   F L C   c o n c e p t   b a s e d   l a t t i c e s   i n t e n t   ( F L C C L I )   w h i c h   i s   r e p r e s e n t i n g   t h e   l a n g u a g e   b a s e d   d e p i c t i o n ,   F L C   c o n c e p t   b a s e d   l a t t i c e s   e x t e n t   ( F L C C L E )   w h i c h   i s r e p r e s e n t i n g   t h e   S o O   o f   c o n c e r n   o b j e c t i v e s   u s e d   f o r   r e f e r r i n g   t h e   d e p i c t i o n ,   F L C   c o n c e p t   b a s e d   l a t t i c e s   c o n t e x t   ( F L C C L C )   w h i c h   i s   r e p r e s e n t e d   w i t h   t h e   c o n c e r n   u n i v e r s e   o f   e n t i r e   p r o b a b l e   o b j e c t s   a n d   t h e   u n i v e r s e   o f   e n t i r e   p r o b a b l e   a t t r i b u t e s   o f   o b j e c t s   a l o n g   w i t h   t h e   t h e i r   r e l a t e d   l o g i c a l   c l a s s i f i c a t i o n   o f   t h e   c o n c e r n   r e l a t i o n - t y p e   w h i c h   t h e   o b j e c t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   E l e c   &   C o m p   E n g   I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       B l e n d e d   i n t e l l i g e n c e   o f   F C A   w i t h   F L C   f o r   k n o w l e d g e   r e p r e s e n t a t i o n   f r o m   c l u s t e r e d   d a t a     ( C h . N e e l i m a )   6 3 9 p o s s e s s e s   a n   a t t r i b u t e   v a l u e s   t h e n   i t   i n d i c a t e s   t h e   r e l a t i o n s h i p s   o f   S o A   a l o n g   w i t h   t h e   S o A   w h i c h   i s   u s e d   t o   e x e c u t e   t h e   f u n c t i o n a l i t i e s   f o r   f u r t h e r   d e v e l o p m e n t   o f   t h e   s y s t e m .   I n   F L C C L C ,   w i t h   h e l p   o f   s u b s t a n c e   o f   d e g r e e   t h e   d e c i s i o n   m a k i n g   p r o c e s s   c a n   b e   o c c u r   s u c h   a s   w h e t h e r   a n   c o n c e r n   o b j e c t   i s   b e l o n g s   t o   a   c o n c e r n   c o n c e p t   o r   n o t   a n d   w h e t h e r   i t   c o n s i s t s   a n   a t t r i b u t e   o r   n o t ,   s o m e   t i m e   t h e   d e c i s i o n   i s   t r e a t e d   a s   c r i s p   i f   t h e   m a n y   a t t r i b u t e s   a r e   h o l d i n g   t h e   v a l u e s   i n   f u z z i f i c a t i o n   [ 2 0 ] .   I n   t h i s   a p p r o a c h   t h e   c o m p u t a t i o n a l   c o m p l e x i t i e s   a r e   p e r f o r m e d   b y   t h e   n u m e r i c a l   v a l u e s .   H e r e   t h e   n u m e r i c a l   v a l u e s   a r e   a l l o c a t e d   t o   e v e r y   a t t r i b u t e   b y   i m p l i c a t i n g   w i t h   c o n c e r n   s c a l i n g   f a c t o r .   F i n a l l y   t h e   o u t c o m e   r e s p o n s e s   a r e   g e n e r a t e d   w i t h   h e l p   o f   t a b l e   f o r m a t i o n   b y   d e r i v i n g   t h e   r e l a t e d   a s s o c i a t e s   o f   e v e r y   a l l o c a t e d   o b j e c t   b a s e d   v a l u e s   w i t h i n   t h e   m e n t i o n e d   s e r i e s   t o   t h e   n u m e r i c a l   v a l u e   b y   s i g n i f y i n g   t h e   a p p l i c a b i l i t y   o f   s p e c i f i e d   d e g r e e   v a l u e s .   H e r e   t h e   F L C C L C   a r e   r e p r e s e n t e d   w i t h   t h e   g r a p h s   w i t h   h e l p   o f   l a t t i c e s   a n d   c o n c e r n   n o d e s   a l o n g   w i t h   t h e i r   v a r i o u s   d i v e r s e   i n t e r - c o n n e c t i v i t y   r a n g e s   [ 2 3 ] .   T h e   c r i s p   b a s e d   d a t a   i m p l e m e n t a t i o n   w a y   i s   d i f f e r   i n   F L C   b a s e d   D L   a n d   F L C   i m p l i c a t e d   F C A .   I n   g e n e r a l i z e d   f u z z y   l o g i c   s e q u e n c e s ,   s o m e t i m e s   t h e   c o m p u t a t i o n a l   s c e n a r i o s   a r e   n o t   f l e x i b l e   f o r   e x e c u t i n g   t h e   o p e r a t i o n s ,   b u t   i n   F L C   i m p l i c a t e d   F C A   i s   d e r i v i n g   t h e   f u t u r e   o f   f u z z y   b a s e d   S o A   [ 1 0 ] .   T h e   g e n e r a l i z e d   D L   b a s e d   c o n c e p t   d e s c r i p t i o n s   a r e   s i m i l a r l y   i m p l e m e n t i n g   t h e   F L C   b a s e d   D L ,   h e r e   t h e   o n l y   s e m a n t i c s   a r e   f u z z y   b a s e d   b u t   t h e y   a r e   n o t   p u r e   f u z z y   l o g i c .   T h e   G ö d e l   r e p r e s e n t e d   t - n o r m   i s   u s e d   a c c u r a t e l y   i n   t h e   s e c t i o n   o f   F L C   b a s e d   F C A   w h e r e   t h e   s e m a n t i c s   w i l l   p a r t l y   c o v e r s   b y   t h e   f u z z y   b a s e d   D L   w h i c h   i s   m o s t   p r o b a b l y   c o n s e n t   t o   s y n e r g i e s   a s   i n   t h e   c r i s p   c a s e   o f   s c e n a r i o s   [ 2 4 ] .   I n   G ö d e l   b a s e d   t - n o r m   r e p r e s e n t a t i o n s ,   s o m e t i m e s   i t   i s   h o l d i n g   t h e   e s s e n t i a l   l i m i t   w h e n   t h e   F L C   b a s e d   F C A   i m p l e m e n t a t i o n   u s e s   t h e   w e a k - c o n j u n c t i o n   ( W C )   f o r   t h e   s e m a n t i c s   o f   S o A   w h i l e   D L   u t i l i z e d   t h e   s t r o n g - c o n j u n c t i o n   ( S C )   f o r   i t s   c o n c e r n   s e m a n t i c s   [ 2 5 ] [ 2 6 ] .   T h e   S C   a n d   W C   c o r r e s p o n d   s o l i t a r y   f o r   t h e   G ö d e l   b a s e d   t - n o r m .   T h e r e   i s   a n o t h e r   l i m i t   i n   D L   p o i n t   o f   v i e w   w h i c h   i s   t h e   G ö d e l   b a s e d   t - n o r m   i s   t h e   s o l i t a r y   t - n o r m   f o r   w h i c h   t h e   s t a n d a r d   D L   b a s e d   r e a s o n i n g   o p e r a t i o n s   a r e   a c k n o w l e d g e d   t o   b e   d e c i s i o n a l   s c e n a r i o   [ 2 1 ] [ 2 2 ] .     5 . 2 .   F C A   i m p l i c a t e d   f u z z y   l o g i c   s e t ,   t - n o r m s   a n d   h e d g e s   F L C   i s   d e r i v i n g   t h e   w e l l - d e f i n e d   s e m a n t i c s   f o r   i n d i c a t i n g   t h e   i n d i s t i n c t - d a t a   b y   u s i n g   t h e   s c a l e   o f   t r u t h   d e g r e e s   o f   r a n g e   v a l u e s   [ 2 7 ] [ 2 8 ] .   T h i s   a p p r o a c h   r e p r e s e n t i n g   t h e   t r u t h   d e g r e e s   i n t e r v a l   v a l u e s   s u c h   a s   [ 0 . 0 ,   1 . 1 ]   f r o m   t h e   r e a l - u n i t - i n t e r v a l   [ 0 ,   1 ] .   F L C   i s   d e r i v i n g   t h e   v a r i o u s   c o m p u t a t i o n a l   o p e r a t i o n a l   s e q u e n c e s   t o   d e f i n e   t h e   c o n c e r n   i t s   s e m a n t i c s .       T a b l e   2 .   L o g i c a l   a t t r i b u t e s   a l o n g   w i t h   t h e   f u z z y   a t t r i b u t e s   o f   i n p u t   v a l u e s     R o a d   W a t e r   A i r   W h e e l s   W i n g s   P a s s e n g e r   T r a n s p o r t i o n   G o o d s   T r a n s p o r a t i o n   F u e l   U s a g e   A n i m a l   U s a g e   C a r s   1       0 . 9     0 . 8   0 . 7   0 . 6     B i k e s   1       0 . 9         0 . 8     F l i g h t s       1   0 . 9   0 . 8   0 . 7   0 . 6   0 . 5     S h i p s     1         0 . 9   0 . 8   0 . 7     H e l i c o p t e r       1       0 . 9     0 . 8     A u t o   1       0 . 9     0 . 8   0 . 7   0 . 6     B i c y c l e   1       0 . 9             B u l l a c o r d         1     0 . 8       0 . 7       5 . 2 . 1 . G o d e l   b a s e d   t - n o r m   I t   r e p r e s e n t s   t h e   b i n a r y   o p e r a t i o n   a l o n g   w i t h   b i n a r y   o p e r a t o r   U :   [ 0 ,   1 ]   x   [ 0 ,   1 ]     [ 0 ,   1 ]   w h i c h   i s   c o m m u t a t i v e ,   a s s o c i a t i v e ,   m o n o t o n e   r u l e   p a s s i n g   s c e n a r i o s   a n d   f i n a l l y   i t   d e r i v e s   1   a s   i t s   o u t c o m e   u n i t   v a l u e .   H e r e   e a c h   i n c e s s a n t   t - n o r m   p r e s e n t s   t o   m o u n t   t o   a   b i n a r y   b a s e d   o p e r a t o r   V :   [ 0 ,   1 ]   x   [ 0 ,   1 ]     [ 0 ,   1 ]   w h i c h   i s   d e r i v e s   t h e   u n i q u e - o p e r a t o r   f u l f i l l i n g   f o r   a l l   z     [ 0 ,   1 ] .     z     x   = >   y   i f   a n d   o n l y   i f   x   U   z     y     5 . 2 . 2 . F C A   b a s e d   i n t u i t i o n   T h e   i n t u i t i o n   i s   t h a t   t h e   t - n o r m   a n d   t h e   r e s i d u u m   c a n   b e   u s e d   t o   i n t e r p r e t   c o n j u n c t i o n   a n d   i m p l i c a t i o n ,   r e s p e c t i v e l y .   A m o n g   t h e   m a n y   c o n t i n u o u s   t - n o r m s   p e r h a p s   t h e   s i m p l e s t   o n e ,   a n d   t h e   o n e   w e   s h a l l   b e   i n t e r e s t e d   i n ,   i s   t h e   G ö d e l   t - n o r m .     x   U   y   =   m i n { x ,   y }     R e s i d u u m :     i f   x     y     T h e n   x   = >   y   =   1       O t h e r w i s e   y     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t   J   E l e c   &   C o m p   E n g ,   V o l .   9 ,   N o .   1 ,   F e b r u a r y   2 0 1 9   :     6 3 4   -   6 4 5   6 4 0 5 . 2 . 3 . F C A   b a s e d   h e d g e   I t   i s   a   u n a r y   o p e r a t o r   t h a t   i s   i d e m p o t e n t   a n d   s a t i s f i e s   1 *   =   1 ,   a *     a ,   a n d   ( a   = >   b )   *     a *   = >   b *   f o r   a l l   a ,   b   [ 0 ,   1 ] .   I t   i s   u s e d   f o r   t r u t h - s t r e s s i n g ,   t o   i n c r e a s e   t h e   c o n t r a s t   b e t w e e n   1   a n d   t h e   s m a l l e r   t r u t h   v a l u e s .   A   s i m p l e   h e d g e   i s   t h e   g l o b a l i z a t i o n ,   d e f i n e d   a s   1 *   =   1   a n d   a *   =   0   f o r   a     0 .     5 . 2 . 4 . F C A   b a s e d   f u z z y   s e t   F u z z y   s e t s   a r e   a   c e n t r a l   i d e a   o f   F u z z y   L o g i c s .   G i v e n   a   s e t   M   a   f u z z y   ( s u b - ) s e t   T   o f   M   i s   a   f u n c t i o n   T :   M     [ 0 ;   1 ] ,   t h a t   m a p s   e a c h   e l e m e n t   o f   M   t o   i t s   m e m b e r s h i p   d e g r e e   i n   T .   T h e   c a r d i n a l i t y   o f   a   f u z z y   s e t   T   i s   d e f i n e d   a s   t h e   c a r d i n a l i t y   o f   i t s   s u p p o r t   { x     M   |   T ( x )   >   0 } .   T w o   f u z z y   s e t s   T 1   a n d   T 2   c a n   b e   c o m p a r e d   p o i n t   w i s e   b y   d e f i n i n g   T 1     T 2   i f f   T 1 ( x )     T 2 ( x )   f o r   a l l   x     M .   a l t e r n a t i v e l y ,   o n e   c a n   a s s o c i a t e   a   s u b s e t - h o o d   d e g r e e   w i t h   T 1   a n d   T 2   b y   d e f i n i n g ;     S ( T 1 ,   T 2 )   =   i n f   x   M   T 1 ( x )   = > T 2 ( x )     f i g u r e   2   s h o w s   t h e   c o n c e p t   l a t t i c e   o f   t h e   F I C t x   v a l u e s .           F i g u r e   2 .   E x p e r i m e n t e d   f i g u r e   o f   l o g i c a l   a t t r i b u t e s   w i t h   c r i s p   a t t r i b u t e s   a n d   o b j e c t s   w i t h   c o n c e r n   r e l a t i o n s h i p s   i n   F I C t x           F i g u r e   3 .   N o d e s   o f   l a t t i c e s   m e c h a n i c a l l y   d e r i v e d   f r o m   r e l a t i o n s h i p   i n d i c a t i o n   o f   v e h i c l e   r e p r e s e n t a t i o n a l   k n o w l e d g e   b a s e d   o n   T a b l e   1   a n d   F i g u r e   2       5 . 3 .   C r i s p   F C A   i m p l i c a t e d   w i t h   f u z z y   l o g i c   I n   t h e   c r i s p   s e t t i n g   h a s   i m p l i c a t e d   w i t h   c r i s p   F C A   i n   a d d i t i o n   t o   f u z z y   F C A ,   a s   w e   s h a l l   n e e d   t h e   c r i s p   v e r s i o n   o f   t h e   D u q u e n n e - G u i g u e s   B a s e   i n   t h e   l a t e r   s e c t i o n s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   E l e c   &   C o m p   E n g   I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       B l e n d e d   i n t e l l i g e n c e   o f   F C A   w i t h   F L C   f o r   k n o w l e d g e   r e p r e s e n t a t i o n   f r o m   c l u s t e r e d   d a t a     ( C h . N e e l i m a )   6 4 1 I n   c r i s p   F C A   [ 1 1 ] ,   d a t a   i s   t y p i c a l l y   r e p r e s e n t e d   i n   t h e   f o r m   o f   c r o s s   t a b l e s   s u c h   a s   t h e   o n e   i n   T a b l e   1 .   M o r e   f o r m a l l y ,   a   f o r m a l   c o n t e x t   i s   a   t r i p l e   K   =   ( G , M , I )   w h e r e   G   i s   a   s e t ,   c a l l e d   t h e   s e t   o f   o b j e c t s ,   M   i s   a   s e t ,   c a l l e d   t h e   s e t   o f   a t t r i b u t e s ,   a n d   I     G × M   i s   a   b i n a r y   r e l a t i o n ,   c a l l e d   t h e   i n c i d e n c e   r e l a t i o n .   F o r   s e t s   A   G   a n d   B     M   t h e   d e r i v a t i o n   o p e r a t o r s   a r e   d e f i n e d   a s       A   = { m     M   |   g     A :   ( g ,   m )     I } ,   B   = { g     G   |   m     B :   ( g , m )     I }     T h e   t w o   d e r i v a t i o n   o p e r a t o r s .   a n d   f o r m   a n   a n t i t o n e   G a l o i s - c o n n e c t i o n .   A n   i m p l i c a t i o n   A     B ,   w h e r e   A ,   B     M ,   i s   s a i d   t o   h o l d   i n   t h e   c o n t e x t   K   i f   A B . .   A   s e t   o f   a t t r i b u t e s   U     M   r e s p e c t s   A B   i f f A   d o e s   n o t     o f   U   o r   B     U .   A     B   f o l l o w s   f r o m   a   s e t   o f   i m p l i c a t i o n s   L   i f f   e v e r y   s e t   U   t h a t   r e s p e c t s   a l l   i m p l i c a t i o n s   f r o m   L   a l s o   r e s p e c t s   A     B .     I n   a   f u z z y   c o n t e x t   K   =   ( G ,   M ,   I )   t h e   i n c i d e n c e   r e l a t i o n   I   i s   a   f u z z y   r e l a t i o n ,   i . e .   a   f u z z y   s u b s e t   o f   G   x   M .   T h e   d e r i v a t i o n   o p e r a t o r s   a r e   d e f i n e d   f o r   f u z z y   s u b s e t s   A   o f   G   a n d   f u z z y   s u b s e t s   B   o f   M   a s   f o l l o w s :     A   ( m )   =   i n f ( g G )   ( A ( g ) *   = >   I ( g ,   m ) )     B   ( g )   =   i n f ( m M ) ( B ( m )   = >   I ( g ,   m )     I n   f u z z y   F C A   t h e   i m p l i c a t i o n s   a r e   a l l o w e d   t o   b e   f u z z y .   A   f u z z y   i m p l i c a t i o n   i s   a   p a i r   w r i t t e n   a s   A     B   w h e r e   A   a n d   B   a r e   f u z z y   s u b s e t s   o f   M .   L e t   U   b e   a   f u z z y   s u b s e t   o f   M .   T h e   d e g r e e   t o   w h i c h   A     B   h o l d s   i n   U   i s   d e f i n e d   a s     | | A     B | | U   =   S ( A , U ) * )   = >   S ( B ,   U )   T h e   d e g r e e   t o   w h i c h   A     B   h o l d s   i n   I K   i s   d e f i n e d   a s     | | A     B | | I K   =   m i n g 2 G   | | A     B | | I g ,     W h e r e   I g   i s   t h e   f u z z y   s e t   t o   w h i c h   e a c h   m     M   b e l o n g s   w i t h   d e g r e e   I ( g ,   m ) .   L e t   L   b e   a   f u z z y   s e t   o f   f u z z y   i m p l i c a t i o n s .     A   s e t   U     M   i s   c a l l e d   a   m o d e l   o f   L   i f   | | A     B | | U   I   ( A     B )   h o l d s   f o r   e v e r y   f u z z y   I m p l i c a t i o n   o f     A     B .   A     B   f o l l o w s   f r o m   L   t o   d e g r e e   q   i f   | | A     B | | U     q   f o r   a l l   m o d e l s   U   o f   L .     F i g u r e   4   s h o w s   t h e   v i s u a l i z e d   c o n c e p t u a l   c l u s t e r s   r e l a t e d   t o   v e h i c l e   r e p r e s e n t a t i o n a l   k n o w l e d g e   c o m p o u n d s .           F i g u r e   4 .   T h e   r e s u l t i n g   c o n c e p t u a l   c l u s t e r i n g   o f   t h e   t e x t   c l u s t e r s   a l o n g   w i t h   v i s u a l i z e d   f o r   t h e   c l u s t e r s   r e l a t e d   t o   v e h i c l e   r e p r e s e n t a t i o n a l   k n o w l e d g e   c o m p o u n d s   a n d   g e n e r a t e d   t h e   c o n t e x t   w i t h   8   o b j e c t s ,   9   a t t r i b u t e s ,   1 7   n o d e s   a n d   2 7   a r c s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t   J   E l e c   &   C o m p   E n g ,   V o l .   9 ,   N o .   1 ,   F e b r u a r y   2 0 1 9   :     6 3 4   -   6 4 5   6 4 2 F i g u r e   5   a n d   6   s h o w s   t h e   l o g i c a l   a t t r i b u t e s   b y   c o n c e r n i n g   t h e   p a r t i a l   i n p u t   f u z z y   a t t r i b u t e   v a l u e s   a n d   t h e   c o m p l e t e   f u z z y   a t t r i b u t e   v a l u e s   r e s p e c t i v e l y           F i g u r e   5 .   L o g i c a l   a t t r i b u t e s   b y   c o n c e r n i n g   t h e   p a r t i a l   i n p u t   f u z z y   a t t r i b u t e   v a l u e s           F i g u r e   6 .   L o g i c a l   a t t r i b u t e s   b y   c o n c e r n i n g   t h e   c o m p l e t e   f u z z y   a t t r i b u t e   v a l u e s       F i g u r e   7   s h o w s   t h e   r e s u l t i n g   o f   f u l l   c o n c e p t   l a t t i c e   a l o n g   w i t h   v i s u a l i z e d   c l u s t e r s   r e l a t e d   t o   v e h i c l e   r e p r e s e n t a t i o n a l   k n o w l e d g e   c o m p o u n d s   a n d   F i g u r e   8   s h o w s   t h e   g r a p h i c a l   r e p r e s e n t a t i o n   o f   f u z z y   l o g i c   i m p l i c a t e d   i n t e r v a l   r e l a t i o n s h i p .           F i g u r e   7 .   T h e   r e s u l t i n g   c o n c e p t u a l   c l u s t e r i n g   o f   t h e   t e x t   c l u s t e r s   a l o n g   w i t h   v i s u a l i z e d   f o r   t h e   c l u s t e r s   r e l a t e d   t o   v e h i c l e   r e p r e s e n t a t i o n a l   k n o w l e d g e   c o m p o u n d s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   E l e c   &   C o m p   E n g   I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       B l e n d e d   i n t e l l i g e n c e   o f   F C A   w i t h   F L C   f o r   k n o w l e d g e   r e p r e s e n t a t i o n   f r o m   c l u s t e r e d   d a t a     ( C h . N e e l i m a )   6 4 3     F i g u r e   8 .   G r a p h i c a l   r e p r e s e n t a t i o n   o f   f u z z y   l o g i c   i m p l i c a t e d   i n t e r v a l   r e l a t i o n s h i p s       F i g u r e   9   s h o w s   t h e   e x t e n t s   a n d   i n t e n t s   a l o n g   w i t h   l o g i c a l   v a l u e s   a n d   F i g u r e   1 0   s h o w s   a   p a r t i c u l a r   l a t t i c e s   o f   r e l a t i o n s h i p   o f   a t t r i b u t e s   o f   o n e   o b j e c t   t o   a n o t h e r   o b j e c t .       A l l   C o n c e p t s   o f   A O C   p o s e t :   1 - E x t e n t :   B i k e s ,   B i c y c l e ,   C a r s ,   A u t o ,   I n t e n t   :   R o a d ,   W h e e l s   2 - E x t e n t :   B u l l a c o r d ,   I n t e n t   :   A n i m a l   U s a g e ,   P a s s a n g e r   T r a n s p o r t a t i o n ,   W h e e l s   3 - E x t e n t :   B u l l a c o r d ,   F l i g h t s ,   C a r s ,   A u t o ,   S h i p s ,   H e l i c o p t e r ,   I n t e n t   :   P a s s e n g e r   T r a n s p o r t a t i o n   4 - E x t e n t :   B i k e s ,   B i c y c l e ,   B u l l a c o r d ,   F l i g h t s ,   C a r s ,   A u t o ,   I n t e n t   :   W h e e l s   6 - E x t e n t :   S h i p s ,   I n t e n t   :   G o o d s   T r a n s p o r t a t i o n ,   F u e l   U s a g e ,   P a s s e n g e r   T r a n s p o r t a t i o n ,   W a t e r   7 - E x t e n t :   F l i g h t s ,   H e l i c o p t e r ,   I n t e n t s   :   F u e l   U s a g e ,   P a s s e n g e r   T r a n s p o r t a t i o n ,   A i r   1 0 - E x t e n t :   B i k e s ,   C a r s ,   A u t o ,   I n t e n t s   :   R o a d ,   F u e l   U s a g e ,   W h e e l s   1 2 - E x t e n t :   F l i g h t s ,   C a r s ,   A u t o ,   S h i p s ,   I n t e n t   :   G o o d s   T r a n s p o r t a t i o n ,   F u e l   U s a g e ,   P a s s e n g e r   T r a n s p o r t a t i o n   1 3 - E x t e n t :   B i k e s ,   F l i g h t s ,   C a r s ,   A u t o ,   S h i p s ,   H e l i c o p t e r ,   I n t e n t   :   F u e l   U s a g e   1 5 - E x t e n t :   F l i g h t s , I n t e n t   :   G o o d s   T r a n s p o r t a t i o n ,   F u e l   U s a g e ,   P a s s e n g e r   T r a n s p o r t a t i o n ,   W h e e l s ,   W i n g s ,   A i r   1 6 - E x t e n t :   C a r s ,   A u t o ,   I n t e n t   :   G o o d s   T r a n s p o r t a t i o n ,   F u e l   U s a g e ,   P a s s e n g e r   T r a n s p o r t a t i o n ,   W h e e l s     F i g u r e   9 .   O u t p u t   o f   m u l t i   v a l u e d   m u l t i - c o n t e x t s   o f   e x t e n t s   a n d   i n t e n t s   a l o n g   w i t h   t h e   l o g i c a l   s c a l e           F i g u r e   1 0 . P a r t i c u l a r   l a t t i c e s   o f   r e l a t i o n s h i p   o f   a t t r i b u t e s   o f   o n e   o b j e c t   t o   a t t r i b u t e s   o f   a n o t h e r   o b j e c t   w i t h   t h e   c o n c e p t u a l   c l u s t e r i n g   m e c h a n i s m     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                    I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t   J   E l e c   &   C o m p   E n g ,   V o l .   9 ,   N o .   1 ,   F e b r u a r y   2 0 1 9   :     6 3 4   -   6 4 5   6 4 4 6 .     C O N C L U S I O N   F C A   a n a l y z e s   d a t a   w h i c h   d e s c r i b e   r e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   a   p a r t i c u l a r   s e t   o f   o b j e c t s   a n d   a   p a r t i c u l a r   s e t   o f   a t t r i b u t e s .   T h e   d a t a   a r e   s t r u c t u r e d   i n t o   u n i t s   w h i c h   a r e   f o r m a l   a b s t r a c t i o n s   o f   c o n c e p t s   o f   h u m a n   t h o u g h t ,   a l l o w i n g   m e a n i n g f u l   c o m p r e h e n s i b l e   i n t e r p r e t a t i o n .   T h i s   p a p e r   i s   r e c o m m e n d i n g   n e w   i d e o l o g i c a l   b l e n d e d   a p p r o a c h   o f   F C A   w i t h   F L C   a n d   d e s c r i b e d   w i t h   m a j o r   o b j e c t i v e s :   p r i m a r i l y   t h e   F C A   a n a l y z e s   t h e   d a t a   b a s e d   o n   r e l a t i o n s h i p s   b e t w e e n   t h e   s e t   o f   o b j e c t s   o f   p r i o r - a t t r i b u t e s   a n d   t h e   s e t   o f   a t t r i b u t e s   b a s e d   p r i o r - d a t a ,   w h i c h   t h e   d a t a   i s   f r a m e d   w i t h   d a t a - u n i t s   i m p l i c a t e d   c o m p o s i t i o n   w h i c h   a r e   f o r m a l   s t a t e m e n t s   o f   i d e a   o f   h u m a n   t h i n k i n g   w i t h   c o n v e r s i o n   o f   s i g n i f i c a n t   i n t e l l i g i b l e   e x p l a n a t i o n .   S u i t a b l e   r u l e s   a r e   g e n e r a t e d   t o   e x p l o r e   t h e   r e l a t i o n s h i p   a m o n g   t h e   a t t r i b u t e s   a n d   u s e d   t h e   f o r m a l   c o n c e p t   a n a l y s i s   f r o m   t h e s e   s u i t a b l e   r u l e s   t o   e x p l o r e   b e t t e r   k n o w l e d g e   a n d   m o s t   i m p o r t a n t   f a c t o r s   a f f e c t i n g   t h e   d e c i s i o n   m a k i n g .   S e c o n d l y   h o w   t h e   F L C   d e r i v e   t h e   f u z z i f i c a t i o n ,   r u l e - c o n s t r u c t i o n   a n d   d e f u z z i f i c a t i o n   m e t h o d s   i m p l i c a t e d   f o r   r e p r e s e n t i n g   t h e   a c c u r a t e   k n o w l e d g e   f o r   u n c e r t a i n t y   b a s e d   q u e s t i o n n a i r e s .   T h i s   a p p r o a c h   i s   m o r e   h e l p f u l   f o r   m e d i c a l   e x p e r t s   f o r   k n o w i n g   t h e   r a n g e   o f   p a t i e n t s   m e m o r y   d e f i c i e n c y   a l s o   f o r   p e o p l e   w h o s e   a r e   f a c i n g   k n o w l e d g e   e x p l o r e r   d e f i c i e n c y .       A C K N O W L E D G E M E N T S     I   w o u l d   l i k e   t o   t h a n k   t o   m y   s u p e r v i s o r   S . S . V . N   S a r m a ,   m y   f a m i l y ,   c o l l e a g u e s   a n d   f r i e n d s .       R E F E R E N C E S   [ 1 ]   h t t p s : / / w w w . c s . c m u . e d u / a f s / c s / p r o j e c t / j a i r / p u b / v o l u m e 2 4 / c i m i a n o 0 5 a - h t m l / n o d e 3 . h t m l .   [ 2 ]   R u d o l f   W i l l e . ,   " R e s t r u c t u r i n g   L a t t i c e   T h e o r y :   a n   A p p r o a c h   B a s e d   o n   H i e r a r c h i e s   o f   C o n c e p t s , "   I n   I v a n   R i v a l ,   e d i t o r ,   O r d e r e d   s e t s ,   p a g e s   4 4 5 4 7 0 .   R e i d e l ,   1 9 8 2 . 1 6   X u .   e t   a l .   [ 3 ]   L o t f i   L a k h a l ,   G e r d   S t u m m e . ,   " E f f i c i e n t   M i n i n g   o f   A s s o c i a t i o n   R u l e s   B a s e d   o n   F o r m a l   C o n c e p t   A n a l y s i s , "   I n   F o r m a l   C o n c e p t   A n a l y s i s 0 5 ,   p a g e s   1 8 0 1 9 5 ,   2 0 0 5 .   [ 4 ]   G ´ e r a l d i n e   P o l a i l l o n ,   M a r i e - A u d e   A u f a u r e ,   B ´ e n ´ e d i c t e   L e   G r a n d ,   M i c h e l   S o t o . ,   " F C A   f o r   C o n t e x t u a l   S e m a n t i c   N a v i g a t i o n   a n d   I n f o r m a t i o n   R e t r i e v a l   i n   H e t e r o g e n e o u s I n f o r m a t i o n   S y s t e m s , "   I n   D E X A   W o r k s h o p s 0 7 ,   p a g e s   5 3 4 5 3 9 ,   2 0 0 7 .   [ 5 ]   V ´ a c l a v   S n ´ a s e l ,   Z d e n e k   H o r a k ,   J a n a   K o c i b o v a ,   A j i t h   A b r a h a m . ,   " A n a l y z i n g   S o c i a l   N e t w o r k s   U s i n g   F C A :   C o m p l e x i t y   A s p e c t s , "   I n   W e b   I n t e l l i g e n c e / I A T   W o r k - s h o p s 0 9 ,   p a g e s   3 8 4 1 ,   2 0 0 9 .   [ 6 ]     N a t h a l i e   C a s p a r d ,   B e r n a r d   M o n j a r d e t . ,   " T h e   L a t t i c e s   o f   C l o s u r e   S y s t e m s ,   C l o s u r e   O p e r a t o r s ,   a n d   I m p l i c a t i o n a l   S y s t e m s   o n   a   F i n i t e   S e t :   A   S u r v e y , "   D i s c r e t e   A p p l i e d   M a t h e m a t i c s ,   p a g e s   2 4 1 2 6 9 ,   2 0 0 3 .   [ 7 ]   F e n g   J i a n g   ,   Y o u x i n   M e n g   ,   Y u n   L i u ,   " F o r m a l   C o n c e p t   A n a l y s i s   I n   R e l a t i o n a l   C o n t e x t s , "   G r a n u l a r   C o m p u t i n g ,   2 0 0 8 .   G r C   2 0 0 8 .   I E E E   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n ,   3 1   O c t o b e r   2 0 0 8 ,   1 0 . 1 1 0 9 / G R C . 2 0 0 8 . 4 6 6 4 7 3 0 .   [ 8 ]   S u s a n   H a a c k . ,   " D e v i a n t   L o g i c ,   F u z z y   L o g i c :   B e y o n d   T h e   F o r m a l i s m , " .   [ 9 ]   A l f r e d   K o r z y b s k i . ,   " S c i e n c e   a n d   S a n i t y :   A n   I n t r o d u c t i o n   t o   N o n - A r i s t o t e l i a n   S y s t e m s   a n d   G e n e r a l   S e m a n t i c s , "   5 t h   e d . ,   F o r e s t   H i l l s ,   N . Y . :   I n s t i t u t e   o f   G e n e r a l   S e m a n t i c s ,   1 9 9 5 .   [ 1 0 ]   F e l i x   D i s t e l . ,   " A d a p t i n g   F u z z y   F o r m a l   C o n c e p t   A n a l y s i s   f o r   F u z z y   D e s c r i p t i o n   L o g i c s , "   I n s t i t u t e   o f   T h e o r e t i c a l   C o m p u t e r   S c i e n c e ,   T e c h n i s c h e   U n i v e r s i t ä t   D r e s d e n ,   D r e s d e n ,   G e r m a n y .   [ 1 1 ]   H á j e k ,   P . ,   " M e t a m a t h e m a t i c s   o f   F u z z y   L o g i c   ( T r e n d s   i n   L o g i c ) , "   S p r i n g e r   ( 2 0 0 1 ) .   [ 1 2 ]   B e l o h l a v e k ,   R . ,   " F u z z y   R e l a t i o n a l   S y s t e m s :   F o u n d a t i o n s   a n d   P r i n c i p l e s , "   K l u w e r   ( 2 0 0 2 ) .   [ 1 3 ]   G a r c í a - C e r d a ñ a ,   Á ,   A r m e n g o l ,   E ,   E s t e v a ,   F . ,   " F u z z y   D e s c r i p t i o n   L o g i c s   A n d   T - N o r m   B a s e d   F u z z y   L o g i c s , "   I n t .   J .   o f   A p p r o x .   R e a s o n i n g   V o l .   5 1   p p .   6 3 2 6 5 5 ,   2 0 1 0 .   [ 1 4 ]   S e r t k a y a ,   B . ,   " C o m p u t i n g   T h e   H i e r a r c h y   O f   C o n j u n c t i o n s   O f   C o n c e p t   N a m e s   A n d   T h e i r   N e g a t i o n s   I n   A   D e s c r i p t i o n   L o g i c   K n o w l e d g e   B a s e   U s i n g   F o r m a l   C o n c e p t   A n a l y s i s , "   I n : C o n t .   t o   I C F C A 0 6 ,   D r e s d e n ,   G e r m a n y   p p .   7 3 8 6 ,   2 0 0 6 .   [ 1 5 ]   B a a d e r ,   F ,   G a n t e r ,   B ,   S a t t l e r ,   U ,   S e r t k a y a ,   B . ,   " C o m p l e t i n g   D e s c r i p t i o n   L o g i c   K n o w l e d g e   B a s e s   U s i n g   F o r m a l   C o n c e p t   A n a l y s i s , "   I n :   I J C A I 0 7 .   2 0 0 7 .   [ 1 6 ]   R u d o l p h ,   S . ,   " E x p l o r i n g   r e l a t i o n a l   s t r u c t u r e s   v i a   F L E , "   I n :   C o n c e p t u a l   S t r u c t u r e s   a t   W o r k   S p r i n g e r .   2 3 3 2 3 3 ,   2 0 0 4 .   [ 1 7 ]   D i s t e l ,   F . ,   " L e a r n i n g   D e s c r i p t i o n   L o g i c   K n o w l e d g e   B a s e s   f r o m   D a t a   U s i n g   M e t h o d s   f r o m   F o r m a l   C o n c e p t   A n a l y s i s , "   P h D   t h e s i s ,   T U   D r e s d e n ,   2 0 1 1 .   [ 1 8 ]   K a z u o   T a n a k a . ,   " A n   I n t r o d u c t i o n   t o   F u z z y   L o g i c   f o r   P r a c t i c a l   A p p l i c a t i o n s , "   S p r i n g e r ,   1 9 9 6 ;   C o n s t a n t i n   Z o p o u n i d i s ,   P a n o s   M .   P a r d a l o s   &   G e o r g e   B a o u r a k i s ,   F u z z y   S e t s   i n   M a n a g e m e n t ,   E c o n o m i c s   a n d   M a r k e t i n g .   S i n g a p o r e ;   W o r l d   S c i e n t i f i c   P u b l i s h i n g   C o .   2 0 0 1 .   [ 1 9 ]   S t o s b e r g ,   M a r k   ( 1 6   D e c e m b e r   1 9 9 6 ) . ,   " T h e   R o l e   o f   F u z z i n e s s   i n   A r t i f i c a l   [ s i c ]   I n t e l l i g e n c e , "   M i n d s   a n d   M a c h i n e s .   A r c h i v e d   f r o m   t h e   o r i g i n a l   o n   2 0   M a y   2 0 1 3 .   R e t r i e v e d   1 9   A p r i l   2 0 1 3 .   [ 2 0 ]   R a d i m   B ě l o h l á v e k   a n d   V i l e m   V y c h o d i l . ,   " W h a t   i s   a   f u z z y   c o n c e p t   l a t t i c e ? , "   D e p a r t m e n t   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e ,   P a l a c k y   U n i v e r s i t y ,   O l o m o u c ,   2 0 0 5 .   [ 2 1 ]   B o b i l l o ,   F . ,   D e l g a d o ,   M . ,   G ó m e z - R o m e r o ,   J . ,   S t r a c c i a ,   U . ,   " F u z z y   D e s c r i p t i o n   L o g i c s   U n d e r   G ö d e l   S e m a n t i c s , "   I n t .   J .   o f   A p p r o x .   R e a s o n i n g   V o l .   5 0   N o .   3 ;   4 9 4 5 1 4 ,   2 0 0 9 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.