I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute r  E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   8 ,   No .   5 ,  Octo b e r   2 0 1 8 ,   p p .   3 6 0 4 ~ 3 6 0 8   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v8 i 5 . pp 3 6 0 4 - 3608          3604       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   An Ef ficien t  Fil te ring  Techniqu e f o r Denois ing  Colo ur I m a g es       K .   Arun  S ai ,  K .   Ra v i   De p a rt m e n t  o f   El e c tro n ics   a n d   C o m m u n ica ti o n   E n g in e e rin g ,   In st it u te o f   A e ro n a u ti c a l  En g in e e rin g ,   In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   A p r   1 6 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   J u l   10 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   J u l   16 ,   2 0 1 8     S in g le - se n so r  d ig it a l  c a m e ra s  c a p tu re   im a g e   w it h   th e   a id   o f   m a sk in g   th e   se n so r  su rf a c e   a lo n g   a   c o lo u r  f il ter  a rra y (CF A )   su c h   th a t  e v e r y   s e n so r  p ix e l   so lely   sa m p les   c e rtain   o f   th re e   p rima r y   c o lo u r  v a lu e s  i. e . ,   R   ( re d ) ,   G   (g re e n )   a n d   B   (b l u e ) .   T o   g e t  a   f u ll - c o lo u r  im a g e ,   a n   in terp o lati o n   m e th o d   c o m m o n l y   r e f e rre d   in   c o n f o r m it y   w it h   CF A   d e m o sa ic k in g   is   r e q u ired   t o   e sti m a te  th e   o th e r  t w o   c o n tri b u ti o n s  f o r  p ro d u c in g   a   f u ll - c o lo u r  i m a g e .   Bu t,   th e   c lu tt e r  in   im a g in g   se n so rs n o t  o n ly   c o rru p ts  th e   c o l o u r  f il ter arra y   b u t  a lso   in tro d u c e s  a rti f a c ts   a t  so m e   sta g e   in   th e   c o lo u r  in terp o lat io n   ste p   a n d   a ff e c t s   th e   c h a ra c teristics   o f   i m a g e .   T o   a c q u ire h ig h   q u a li ty   f u ll - c o lo u r  im a g e ,   a   k in d   o f   v i a b le  a n d   e ff e c ti v e   in terp o latio n   a lg o rit h m   b a se d   o v e r  g ra d ie n t  is  u se d .   T h is  tec h n iq u e   c a n   re m o v e   th e   n o ise   e f fe c ti v e l y   b y   re tain in g   ima g e   b o rd e r  a n d   d e tail   d a ta cle a rly .   K ey w o r d :   C o lo r   f ilter   ar r a y   Gr ad ien t f il ter   o u t n o is e    I n ter p o latio n   Sig n al  to   n o is e  r atio   Co p y rig h t  ©   2 0 1 8   In stit u te o f   A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   K.   A r u n   S ai ,    Dep ar t m en t o f   E lectr o n ics a n d   C o m m u n icat io n   E n g i n ee r in g ,   I n s tit u te  o f   A er o n a u tica l E n g i n ee r in g ,   Du n d ig al  H y d er ab ad ,   T elan g a n a - 500043 ,   I n d ia .    E m ail: a r u n s ai. k 4 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N     W ith   t h e  e v o l u tio n   o f   s cie n c e  an d   tec h n o lo g y   i n   t h e   d ef e n ce   a n d   ci v il  s ec to r s ,   t h e  co l o u r   ca m er a   w it h   s i n g le  C C D  ar e  e x te n s i v el y   u s ed   as  i m a g e   in p u t  d e v ic e.   T h e  co lo u r   i m ag e   f r o m   th e   s in g le   C C D  d i g ital   ca m er a  is   r ef er r ed   to   as  t h e  C F A   ( co lo u r   f ilter   ar r a y )   i m a g e .   C u r r en tl y ,   th e   co lo u r   i m ag e   r ec o v er y   al g o r ith m   p r im ar il y   b a s ed   o n   th e   C F A   i s   w id el y   u s ed .   T h e  p r ese n t  wr itin g   p u t   f o r w ar d   a  lo t  o v er   co lo u r   in ter p o latio n   alg o r ith m s ,   n a m el y   ad ap tiv e   in ter p o latio n   tech n iq u e   [ 1 ] ,   w e ig h t  co e f f icien t  tec h n iq u e  [ 2 ] ,   in ter ac ti v e   in ter p o latio n   m et h o d   [ 3 ] ,   b a s ed   o n   v ec to r   [ 4 ] ,   an d   s o   o n   in   an   o p ti m ized   w a y .   H o w e v er   o f te n   u s ed   in ter p o latio n   tec h n iq u e  i s   b ili n ea r   in ter p o latio n   tech n iq u e  [ 5 ]   th at  b elo n g s   to   th e   s i n g le  c h an n el  i n d ep en d en t   in ter p o latio n   m et h o d .     I n   t h is   tech n iq u e  t h e  u n k n o w n   co lo u r   f ac to r   a m o n g   a  p o in t  i s   co m p u ted   g e n er all y   b y   m ea n s   o f   t h e   av er a g e  o f   ad j ac en t  s a m e  co lo u r   co m p o n en ts .   T h is   ap p r o ac h   r u n s   f aster ,   h o w e v er   i g n o r es   th e   d etail  d ata  an d   t h e  co r r elatio n   b et w ee n   t h e  t h r ee - co lo u r   c h a n n el s ,   th er e f o r e  th e   b ili n ea r   m et h o d   f r eq u e n tl y   ca n n o t  ac h iev e  e f f ec ti v e  in te r p o latio n .   C o lo u r   p r o p o r tio n   co n s ta n t  m e th o d   [ 6 ] ,   it  h as  an   in te n s e  r elatio n   w it h i n   d i f f er e n t  co lo u r   ch a n n els  co n s id er in g   th e  co r r elatio n   an d   t h e  q u ali t y   o f   t h e  r ec o n s tr u cted   i m ag e,   w a s   i m p r o v ed ,   b u t   in   f ac t  s till   b el o n g s   to   t h e  cla s s   co n ce r n in g   b ilin ea r   m et h o d .   T h e  m et h o d   p r im ar il y   b a s ed   o n   g r ad ien t  [ 7 ] ,   [ 8 ] ,   r esear ch er s   in tr o d u ce d   th e  in ter p o latio n   al g o r ith m   b ased   to tall y   o n   g r ad ien t,  th at  ca n   s elec t   th e  ap p r o p r iate  in ter p o latio n   d ir ec tio n   an d   ca n   a v o id   th e  ap p ea r an ce   o f   th e   zig za g   p at ter n   i n   t h e  ed g e  o f   r ec o v er ed   i m ag e.   B u t,  t h is   a p p r o ac h   d o es  n o   lo n g er   co n s id er   th e  i n f lu e n ce   o v er   n o is e s   o f   t h e  i m a g e  a n d   ac co m p li s h   t h e  co lo u r   r ec o v er y   d is to r tio n   clo s e  b y   t h e  n o is e .   T h e  p r o p o s ed   i n ter p o latio n   m et h o d   ca n   r e m o v e   th e  clu tter   p r i m ar il y   b ased   o n   g r ad ien t  an d   ef f ec ti v el y   ex ce r p t  th e  i m p ac t  o f   th e  n o is e  b y   r etain in g   t h e  ed g e   an d   th e  d etail  i n f o r m atio n   o f   t h e  i m a g e.     R e m o v al  o f   n o is e  i n   co lo r   im ag e  in   an   o p ti m ized   w a y   i s   ac h iev ed   b y   u s i n g   r ed   co m p o n en t  f o r   th e   in ter p o latio n .   R ed   co m p o n e n t   is   u s ed   f o r   in ter p o latio n   f r o m   th e  R ,   G,   an d   B   co m p o n e n ts   f o r   r e m o v i n g   th e   n o is e  i n   o r d er   to   o p tim ize  t h e  co m p u tatio n s   r eq u ir ed .   A s   R   a n d   B   co m p o n e n t s   ar e  ac co u n t ed   ea ch   as  ¼   o f   th e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A n   E fficien t F ilter in g   Tech n iq u e  fo r   Den o is in g   C o lo u r   I ma g es  ( K .   A r u n   S ai )   3605   to tal  n u m b er   o f   t h e  p ix el s   in   B ay er   C F A   p atter n .   W h er ea s   th e  G  co m p o n en t  is   ½   o f   t h e  to tal  n u m b er   o f   p ix els.  U s in g   G   co m p o n e n t  f o r   th e  i n ter p o latio n ,   in   o r d er   to   r e m o v e  n o is e  ta k es  m o r e  ti m e  as it i n cl u d es  m o r e   co m p u tatio n s   co m p ar ed   to   R   an d   B   co m p o n e n t.       2.   CF A   I M AG E   CO L O R   RE C O VE RY   M E T H O D     2 . 1 .   CF A  ( co lo r  f ilte r  a rr a y )   i m a g e   T h er e  is   o n l y   co lo u r   co m p o n en t  g r a y   v a lu e  o n   ea ch   latt ic e  p o in t  in   t h e  C F A   ( co lo u r   f i lter   ar r ay )   i m a g e.   B ec au s e   o f   th e  h u m an   e y e  p h o to s e n s i tiv e   ch ar ac ter i s tic,   at  p r esen t   t h e  G R GB   co lo u r   s w atc h e s   is   m o s t  co m m o n l y   u s ed ,   n a m el y   B a y e r   co lo u r   f ilter   ar r ay ,   as  s h o w n   in   F ig u r e   1.       G 11   R 12   G 13   R 14   G 15   R 16   B 21   G 22   B 23   G 24   B 25   G 26   G 31   R 32   G 33   R 34   G 35   R 36   B 41   G 42   B 43   G 44   B 45   G 46   G 51   R 52   G 53   R 54   G 55   R 56   B 61   G 62   B 63   G 64   B 65   G 66     Fig u r e  1 .   B ay er   C F A   p atter n       I t u s e s   a  g r o u p   o f   r ed   a n d   g r ee n   f ilter   o r   a  g r o u p   o f   b l u e  a n d   g r ee n   f il ter   b y   t u r n s   to   o b tain   i m ag e,   th e   n u m b er   o f   g r ee n   p ix el s   ar e  h a lf   p ar t  o v er   t h e  o t h er   p ix el s ,   a n d   th e   r ed   an d   b lu e   th e n   ea c h   f o r   1 /4 .   Du e  to   t h e   g r ee n   co m p o n e n t  ac co u n ted   f o r   h alf   o f   th e   to tal,   h e n ce   it   h as  m o r e  d etai l  i n f o r m atio n   o v er   i m a g e,   t h er ef o r e,   th e  in ter p o latio n   alg o r it h m   b e g in s   m o s tl y   ad v an ce   f r o m   r est o r in g   G  co m p o n e n t.        2 . 2 .   F ilte r  o ut  no is e  m et ho d  ba s e d o n g ra dient   T h e  tech n iq u e  b ased   o n   g r ad i en t,  d o es  n o t  co n s id er   th e  i m p ac t  o f   n o is e  to   a l g o r ith m ,   th e n   th e  i m a g e   en tail s   G1 1   n o is e,   i f   t h e  cl u tte r   as  co lo u r   in f o r m atio n   i n v o l v ed   in   ca lcu latio n   a f ter   r ec o v er i n g   i m a g e,   n o t  o n l y   m ak e s   t h e  co lo u r   d is to r tio n ,   b u t  also   u s in g   th e  in f o r m at io n   o f   f o u r   r esto r e  p o in t   clo s e   to   th e   n o i s e,   t h eir   co lo u r   co m p o n e n t  al s o   ca n   ap p e ar   d is to r tio n .   Hy p o t h esi s ,   Gi, j ,   is   a  h ig h   f r eq u e n c y   c lu t ter   p o in t,  th e n ,   G  1 - i,j   G1 +i, j ,   Gi, j - 1   Gi, j +1   an d   Gi, j   ,   th eir   G  f ac to r   w ill  ap p ea r   d is to r tio n .   T h er ef o r e,   it  is   im p o r ta n t  to   r e m o v e  clu tter   f o r   g ett in g   b etter   co lo u r   i m ag e,   b u t  g en er all y   t h e  m ed ian   an d   m ea n   f ilter   i s   u s ed   f o r   th e  g r a y   i m ag e   m et h o d ,   ar e  n o t  ap p r o p r iate  f o r   C F A   d is tr ib u te  i m a g es.  T h is   p ap er   s tu d y   t w o   tec h n iq u e s   p r i m ar il y   b ased   o n   g r ad ien t  f o r m   Hib b ar d   [ 3 ]   an d   L ar o ch e  [ 4 ] ,   th r o u g h   t h e  g r ad ien t  o f   th e   ca lcu latio n   r e s u l ts   i n   b o th   tec h n iq u e   co n n ec ted ,   eli m in a tin g   t h e  i m p ac t o f   th e  n o is e.     As  s h o w n   in   F ig u r e  1 ,   B i, j ,   is   a  p o in t  o f   B   co m p o n en t  i n   th e   i m ag e,   i n   o r d er   to   r esto r e  G ij   ,   G ij ,   s ay s   th e  v alu e   o f   G   co m p o n e n t  i n   th is   p o in t.  I n   ( 1 )   A 1   is   h o r izo n tal  i n ter n al  g r ad ien t  a n d   B 1   is   v er tica l  i n ter n al   g r ad ien t,  t h r o u g h   ca lc u late  o n e  o r d er   d if f er en t ial  s u ch   a s   f o r m u la  ( 1 ) .     {                                                                                                 ( 1 )     I n   ( 2 )   A 2   is   h o r izo n tal  e x ter n al  g r ad ien t,   B 2   is   v er tical   e x ter n al   g r ad ien t,  t h r o u g h   ca l cu latio n   t w o   o r d er   d if f er e n tial s u c h   as  f o r m u la  ( 2 ) .     {                                                                                                                       ( 2 )     A cc o r d in g   to   th e  g r ad ien t  r es u lts   o f   in ter n al  an d   ex ter n al  t w o   la y er s ,   to   lo ca te  ed g e  in f o r m atio n   o f   i m a g e  i f   r ea ll y   e x i s t,  o r   h a v e   th e   in f l u e n ce   o f   t h e  n o is e  p o in t.  Set   T H   is   e n u m er atio n   v ar iab le,   f o r   b ei n g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   5 ,  Octo b er   2 0 1 8   :   3 6 0 4   –   3 6 0 8   3606   clu tter   t h at  i n   t h e  u p   an d   d o w n   o r   s o   s a id   at  t h e  p o in t  o f   G ij ,   an d   f o r   h a v i n g   h o r izo n t al  o r   v er tical  ed g e   in f o r m atio n   i n   t h is   p o in t.  T o   c o m p u te  t h e  f o r m u la  co n ce r n i n g   T H.          {                                              (           )       (           )       (       |                                         |         )                  (           )       (           )       (      |                                         |         )                        (           )       (           )       (      |                                         |         )                   (           )       (           )       (     |                                         |         )                          (           )       (           )                    (           )       (           )                  (           )       (           )                                 (                                                                               )                 ( 3 )     I n   ( 3 )   m a x | 2   x   G i ,   y - G i - 1,   j - G i + 1,   j   | =j +1   is   t h e  co l u m n   lo ca t io n   o f   p o in t,   w h o s e   d is ta n ce   is   f ar th e s t   b et w ee n   G i - 1,   j   a n d   G i + 1,   j ,   m ax | 2   x   G x ,   j - G i,   j - 1 - G i,   j+ 1   |   w h o s e  d i s tan ce   is   f ar t h est   b et w ee n , G i, j - 1   an d   G i, j + 1 , I f   T H  eq u als  u p   t h en   it  i n d icate s   ,   G i, j - 1   is   th e  n o is e ,  d o w n   in d icat es  ,   G i, j+ 1   is   th e  n o is e ,  lef t  i n d icate s   G i - 1, j ,   is   th e   n o is e   r i g h t   i n d icate s   G i+ 1, j   i s   t h e  n o is e ,  n o   i n d icate s   t h at  t h er e  is   n o   n o is e   an d   n o   ed g e ,  lev el  i n d icate s   t h at   th er e  is   an   ed g e  in   v er tical  d ir ec tio n ,   er ec t in d icate s   t h at  t h er e  is   an   ed g e  i n   h o r izo n tal  d ir ec tio n .   So   th e  f i n all y   ca lc u late  f o r m u l a  o f   G i, j ,   lik e  f o r m u la  ( 4 )   b elo w .               {                                                   (                                         )   ⁄                                                   (                                     )   ⁄                                                           (                                         )   ⁄                                                       (                                         )   ⁄                                                        (                                                       )   ⁄                   (                         )   ⁄                                                                                         (                             )   ⁄                                                                                               ( 4 )     T h e  n o is e  r e m o v al  a f ter   th e  G i j  r esto r ed   is   as f o llo w s ,     {                                                                                                                                                                                                                          ( 5 )       3.   RE SU L T S     T h e  test   i m ag e  w h ic h   i s   u s ed   to   ap p ly   t h e  d e n o is i n g   tech n i q u e  is   o f   t h e  s ize   9 2 5 ( H)   x   5 9 0 ( V) .   T h e  Fig u r e   2 .   is   t h e  o r i g in a l  C F A   i m ag e   w it h   n o is e  a n d   Fi g u r e   3 .   is   t h e  d en o i s ed   i m a g e  e f f ec ti v el y   f ilter   t h e  n o is e   an d   m a k e  th e  i m a g e  lo o k   m o r e  r ef in ed .   T h e  q u alit y   o f   t w o   i m a g es  i s   m ea s u r ed   u s i n g   SN R .   Her e  Fi g u r e   2   is   th e   i m ag e   b ef o r e  ap p ly i n g   t h e   f ilter   tec h n iq u e  an d   Fi g u r e   3   is   th e  i m a g e  af ter   ap p l y i n g   th e  f ilter i n g   tec h n iq u e.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       A n   E fficien t F ilter in g   Tech n iq u e  fo r   Den o is in g   C o lo u r   I ma g es  ( K .   A r u n   S ai )   3607       Fig u r e  2 .   C F A   i m ag e  w i th   n o i s e       Fig u r e   3 .  D en o is ed   i m a g e  a f te r   ap p ly i n g   t h e  alg o r ith m       SNR   f o r   a  g iv e n   i m ag e  ca n   b e  co m p u ted   u s in g   t h e  ex p r ess io n ,     SNR =µ /√ L SD 2                   ( 6 )     W h er e  µ  is   av er ag e  g r a y   o f   co lo u r   i m a g e  an d   L SD m ax   i s   lo ca l v ar ian ce   m a x i m u m .     T ab le  1   s h o w s   t h e  SN R   o f   t w o   Fig u r es .       T ab le  1 .   SNR   o f   t w o   F i g u r es   F i g u r e   S N R   ( e x i st i n g )   S N R   ( p r o p o se d )   2   1 7 . 0 9 3 3 3   3 3 . 1 6 5 2 1 0   3   2 1 . 6 6 3 3 3   3 9 . 2 1 5 8 8 6       4.   CO NCLU SI O N   T h e  C FA   i m a g e  co lo u r   in t er p o latio n   m e th o d   in tr o d u ce d   in   th is   p ap er   u s ed   f ilter   o u t  n o is e   in ter p o latio n   m et h o d   b ased   o n   g r ad ien t  in   an   o p ti m ized   w a y   to   av o id   n o is e  o n   th e  co lo u r   r ec o v er y   in f l u en ce .   T h is   m et h o d   h as  w id e  ap p licatio n   in   d ef e n ce   a n d   civ il  s ec t o r s   w h ich   i m p r o v es  t h e  s i g n a l  to   n o is e  r atio   o f   a  co lo u r   i m ag e  a n d   h as a   w id e  a p p licatio n   p r o s p ec t.       RE F E R E NC E S   [1 ]   Ha ij ian g   S u n   a n d   Ya n ji e   W a n g ,   “ Co lo u r  F il terin g   M e th o d   f o r  CF A   I m a g e s  Ba se d   o n   G ra d ien t ” ,   In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   Co mm u n ica t io n   S y ste ms   a n d   Ne two rk   T e c h n o l o g ies ,   2 0 1 2 .   [2 ]   J.  E.   A d a m s,   “ D e sig n   o f   P ra c ti c a l   Co lo u r  F il ter  A rra y   In terp o latio n   A l g o rit h m s  f o r  Dig it a l  Ca m e ra s ” ,   IEE E ,   Ima g e   Pro c e ss in g ,   C h ica g o ,   v o l.   1 ,   p p .   4 8 8 - 4 9 2 ,   1 9 9 8 .   [3 ]   P a la  M a h e sh   K u m a r ,   “ S a telli te  Im a g e   De n o isin g   u sin g   L o c a l  S p a y e d   a n d   Op ti m ize d   Ce n ter  P i x e l  Weig h ts ” ,   In te rn a t io n a l  J o u rn a l  o f  E lec trica l  a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,  v o l.   4 ,   n o .   5 ,   p p .   7 5 1 - 7 5 7 ,   2 0 1 4 .   [4 ]   Ja n   A e lt e r m a n ,   e t  a l ,  “ L o c a ll y   A d a p ti v e   Co m p lex   wa v e l e t - b a se d   D e m o sa icin g   f o r  c o lo u r  f il ter  a rra y   I m a g e s ” ,   S PIE   W a v e let  Ap p li c a ti o n s  in   I n d u stria l  Pro c e ss in g   VI ,   S a n   Jo se .   C A .   US A ,   Ja n u a r y   2 0 0 9 ,   v o l.   7 2 4 8 ,    p p .   7 2 4 8 0 j 1 - 7 2 4 8 0 j 1 2 .   [5 ]   B.   K.  G u n tu rk ,   e t  a l ,   “ Co l o u r p l a n e   I n terp o latio n   u si n g   A lt e rn a ti n g   P r o jec ti o n s ” ,   IEE E  T ra n s a c ti o n s  o n   Ima g e   Pro c e ss in g .   A tl a n ta,  2 0 0 2 ,   v o l.   1 1 ,   n o .   9 ,   p p .   9 9 7 - 1 0 1 3 .   [6 ]   B.   K.  G u n tu rk ,   e t  a l ,  “ De m o sa i c k in g :  Co lo u r   F il ter  A rra y   In ter p o lati o n ” ,   IEE E ,   S ig n a l  P ro c e ss in g   M a g a z in e ,  Ja n u a ry   2 0 0 5 .   [7 ]   R.   G .   Ke y s,  e t  a l ,  “ Cu b ic  Co n v o l u ti o n   I n terp o lati o n   f o r  Dig it a l  Im a g e   P ro c e ss in g ” ,   IEE E  T r a n sa c ti o n s  o n   Ac o u stic ,  S p e e c h   a n d   S i g n a l  Pr o c e ss in g ,   T u lsa ,   1 9 8 1 ,   v o l .   29 ,   p p .   1 1 5 3 - 1 1 6 0 .   [8 ]   S o o - C h a n g   P e i ,   “ Ef f e c ti v e   Co lo u r  In ter p o lati o n   in   CCD  C o lo u r   F il ter  A rra y s  Us in g   S ig n a l  Co rre latio n ” ,   IEE E   T ra n sa c ti o n s O n   Circ u i ts  An d   S y ste ms   Fo r V id e o   T e c h n o l o g y ,  v o l.   1 3 ,   n o .   6 ,   p p .   5 0 3 - 5 1 3 ,   2 0 0 3 .   [9 ]   R.   H.  Hib b a rd ,   “ A p p a ra tu s  a n d   M e th o d   f o r  A d a p ti v e l y   In terp o l a ti n g   a   f u ll   c o lo u r  Im a g e   Util iz in g   L u m in a n c e   G ra d ien ts ” ,   U.S ,   P a ten t  5 ,   3 8 2 ,   9 7 6 ,   1 9 9 5 .   [1 0 ]   C.   A .   L a ro c h e   a n d   M .   A .   P re sc o tt ,   “ A p p a ra tu s  a n d   M e th o d   f o r  A d a p ti v e l y   In terp o lati n g   a   f u l l  c o lo u r  Im a g e   Util izin g   Ch r o m in a n c e   G r a d ien ts ” ,   U.S ,   P a ten t  5 ,   3 7 3 ,   32 2 ,   De c .   1 9 9 4 .   [1 1 ]   BA S L ER  A . 2 0 1 b c   Us e r’s M a n u a l.   ww w . b a sle r - v c . c o m , 2 0 0 5 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  8 ,   No .   5 ,  Octo b er   2 0 1 8   :   3 6 0 4   –   3 6 0 8   3608   B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS        K .   Ar u n   S a i   r e c e i v e d   th e   Ba c h e lo r’s  d e g re e   in   T e c h n o lo g y   (El e c tro n ics   a n d   Co m m u n ica ti o n   En g in e e rin g )  f ro m   M L R  In stit u te   o f   T e c h n o lo g y   (JN T U H)  H y d e ra b a d ,   T e lan g a n a ,   In d ia  in   2 0 1 1 ,   a n d   th e   M a ste r’s  d e g re e   in   T e c h n o lo g y   (Dig it a l  El e c tro n ics   a n d   Co m m u n ica ti o n   S y ste m s)  f ro m   S ri  In d u   Co ll e g e   o f  En g in e e rin g   a n d   Te c h n o l o g y   (JN T UH )   H y d e ra b a d ,   Tela n g a n a ,   In d ia  in   2 0 1 3 .   He   is   c u rre n t ly   w o rk in g   a s   A ss istan t   P r o f e ss o r  in   In stit u te  o f   A e r o n a u t ica l  En g in e e rin g ,   Du n d ig a l,   H y d e ra b a d ,   In d ia.         K .   Ra v i   re c e iv e d   th e   Ba c h e lo r’s  d e g re e   in   T e c h n o lo g y   (El e c tro n ics   a n d   Co m m u n ica ti o n   En g i n e e rin g )   f ro m   S R T IS T ,   N a lg o n d a   (JN TU H),  T e lan g a n a ,   In d ia ,   in   2 0 0 8 ,   a n d   th e   M a ste r’s  d e g re e   in   Tec h n o l o g y   (M icro e lec tro n ics   a n d   V L S I  De sig n )  f ro m   NIT   Ca li c u t,   Ke ra la,  In d ia  in   2 0 1 1 .   He   is  c u rre n tl y   w o rk in g   a s As sista n t  P r o f e ss o r  in   In sti tu te  o f   Ae ro n a u ti c a l  En g i n e e rin g ,   Du n d ig a l,   Hy d e ra b a d ,   In d ia.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.