I n te r n ati o n al   Jo u r n al   o f  El e c tr i c a l   an d   C o m p u te r   En gi n e e r i n g   (I JEC E )   V o l .   10 ,   N o .   3 ,  J u n e   20 20,   pp .   2259 ~ 2270   IS S N :   2088 - 8708 ,  D O I :   10. 1 1591 / i j e c e . v 10 i 3 . pp2259 - 2270             2259       Jou r n al   h o m e pa ge :  ht t p: / / i j e c e . i ae s c or e . c om / i nd e x . php / IJ E CE   A ssessm e n t   o f   d i st u r b e d   v o l t a g e   su p p l y   e f f e c t s  o n     st e a d y - st a t e   p e r f o r m a n c e   o f   a n   i n d u c t i o n   m o t o r       Jam al   A b d u l - K ar e e m   M o h amm e d 1 ,  S ah a r   R .   A l - S a k i n i 2 ,  A r k an   A h m e d   H u s s e i n 3   1 , 2 D e pa r t e m e nt   o f   E l e c t r o m e c ha ni c a l   E ng i n e e r i ng ,   U n i v e r s i t y   o f   T e c hno l ogy ,   B a g hda d,   I r a q   3 D e pa r t e m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng ,   T i kr i t   U n i v e r s i t y ,   B a g hda d ,   I r a q       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d  M a r   8 ,   20 19   R e v i s e d  N o v   2 3 ,   20 19   A c c e pt e d  N o v   30 ,   20 19       A n  e l e c t r i c   po w e r   s y s t e m   i s   u s ua l l y   e xpo s e d   t o   un e qu a l   a nd   v a r i a bl e   l o a ds   a c r o s s   i t s   t hr e e   pha s e s ,   w hi c h  l e a ds   t o   v o l t a g e   u nba l a nc e   a n d  v a r i a t i o n,   m a ki ng   t he   t h r e e - ph a s e   v o l t a g e s   a s y m m e t r i c a l   i n   na t u r e   a t   t h e   di s t r i bu t i o n   e n d.     T hi s   p r o bl e m   i s   c l e a r l y   e v i de nt   i n  I r a q  c o unt r y ,   pa r t i c u l a r l y   w i t h   r e g a r d  t o     t he   f l uc t ua t i ng   v o l t a g e   l e v e l s   o f   e l e c t r i c i t y   d i s t r i bu t i o n   du r i ng   pe a k   ho ur s .   P r o v i di ng   a   t h r e e - ph a s e   m o t o r   w i t h   a s y m m e t r i c   v o l t a g e s   i s   ba d l y   a f f e c t i ng   i t s   w o r ki ng   pe r f o r m a nc e .   E s t i m a t i ng   t he   p e r f o r m a nc e   o f   t hi s   m o t o r   a t   s t e a dy - s t a t e   unde r   di f f e r e nt   c o ndi t i o ns   o f   v o l t a g e   d i s t u r ba nc e s   i s   i nv e s t i g a t e d   i n   t hi s   pa p e r   t hr o ug h  M a t l a b   s i m u l a t i o n   us i ng   S y m m e t r i c a l   c o m po ne nt   a ppr o a c h.     T he   m o t o r   pe r f o r m a nc e   r e p r e s e n t e d   by   a c t i v e   a nd   r e a c t i v e   i npu t   po w e r s ,   o ut put   pu t   po w e r ,   de v e l o pe d  t o r qu e ,   po w e r   l o s s e s ,   e f f i c i e nc y   a nd   po w e r   f a c t o r   i s   a na l y z e d  un de r   f ul l   l o a d   c o ndi t i o ns .   A l s o ,   t h e   s t e a dy - s t a t e   po w e r   l o s s e s -   a nd   t o r que - s l i p  c ha r a c t e r i s t i c s   a t   c e r t a i n   d e g r e e s   o f   v o l t a g e   unba l a nc e   ha v e   b e e n   c a l c ul a t e d   a n d  p l o t t e d .   Ke y w or d s :   In d uc t i o n  m o t o r   S t e a dy - s t a t e   pe r f o r m a n c e     S y m m e t ri c a l   c o m po n e nt s   V o l t a ge   di s t u r b a n c e   V o l t a ge   u n b a l a n c e   f a c t o r   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e d  E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .    A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   J a m a l   A b dul - K a r e e m   M o ha m m e d,     D e pa rt m e n t   o f   E l e c t r o m e c ha n i c a l   E n g i n e e ri n g,     U n i v e r s i t y   of   T e c hn o l o g y ,   B a gh d a d,   I ra q.     E m a i l :   50128 @ uo t e c hn o l o g y . e du. i q       1.   I N TR O D U C TI O N   P ow e r   qu a l i t y   i s   a n  i s s ue   t o   w h i c h   e l e c t r i c a l   e n gi n e e r s   ha v e   t o  pa y   s pe c i a l   a t t e n t i o n .   It   i s   v e r y   c o m m o n   t o   f i n d   p r o b l e m s   o f   po w e r   qu a l i t y   i n  e l e c t ri c   s upp l y   s y s t e m s ,   a m o n g   t h e s e   p r o b l e m s ,   t h e   v o l t a ge   d i s t u r b a n c e s   w h i c h   i n c l ude   v o l t a ge   b a l a n c e   a n d  u n b a l a n c e   [1] .  T h e   v o l t a ge   u n b a l a n c e   i s   a   gl o b a l   p h e n o m e n o n,   k n o w n   a l m o s t   a n y w h e r e   i n   t h e   t hr e e - p h a s e   s y s t e m   a r o un d  t h e   w o r l d.   I n   s p i t e   o f   t h e   t hr e e - p h a s e   s uppl y   vo l t a ge s   a t     t h e   ge n e ra t i o n  a nd   t ra n s m i s s i o n  l e v e l s   a r e   e n t i r e l y   b a l a n c e d  i n  b o t h  qu a n t i t y   a n d   a n g l e ,   i t   i s   n o t   s o   a t   ut i l i z a t i o n  e n d  b e c a us e   of   un e qua l l y   di s t ri b ut i o n  o f   l o a ds ,   i n e f f i c i e n t   e n e r gy   t ra n s f e r ri n g  o f   t r a n s m i s s i o n   l i n e s ,   b l o w i n g  f us e s   t h a t   p r o t e c t   c a p a c i t o r  b a n k ,   de f e c t i ve   t r a n s f o r m e r s ,   e t c .   T h e   u n b a l a n c e   i n  v o l t a ge s   h a s   m a n y   b a d  e f f e c t s   o n   t h e   s up pl y   s y s t e m   i n   a ddi t i o n   t o   t h e   c o n s u m e r.   It   ha s   p r o v e d  v e r y   e ff e c t i v e   i n   t h e   de t e ri o ra t i ng  pe r f o r m a n c e   of   e l e c t r i c a l   e qui p m e n t ,   e . g .   o n  i n duc t i o n  m o t o r s   IM s   a t   t h e   u s e r   e n d.     T h e   IM s   a r e   t h e   m o s t   c o m m o n l y   us e d  i n  po w e r   i n dus t r i e s ,   due   t o   i t s   s i m p l e ,   rugge d,   l o w   pri c e   m a i n t e n a n c e ,   e a s y   t o   c o n t r o l   a nd   e xc e l l e n t   o pe ra t i n g   c h a ra c t e r i s t i c s .   Th e s e   m o t o r s   c o n s u m e   a pp r o xi m a t e l y   68%   o f   t h e   e l e c t ri c i t y   ut i l i z e d  i n  t h e   i n d us t r y   w o r l dw i de   [ 2].   A s   a n  a pp r o xi m a t e   e s t i m a t e ,   a b o ut   80%   o f    t h e   w o r l d' s   i ndus t ri a l   m o t o r s   us e d  a r e   t hr e e - pha s e   IM s   [3] .     P e r f o r m a n c e   a n a l y s i s   of   t h e   IM   o pe r a t i o n  pl a y s   a n  i m po rt a nt   r o l e   i n  t h e   de s i g n  o f   a   c o n v e n i e nt   p r o t e c t i o n   s y s t e m   a nd  i de nt i f i e s   o ppo r t u n i t i e s   f o r   s a v i n g  e n e r gy .   T h i s   m o t o r   i s   de s i g n e d  t o   o pe r a t e   u n de r   b a l a n c e d  t hr e e - p h a s e   v o l t a ge   c o n di t i o n,   b ut   a   s m a l l   a m o u n t   o f   vo l t a ge   un b a l a n c e   t ha t   i s   c a us e d  by   t h e   i nt r o duc t i o n  o f   a   n e ga t i v e - s e que n c e   v o l t a ge   m a y   i n c r e a s e   t h e   c u rr e nt   v e r y   s ub s t a n t i a l l y ,   c a us i n g   a n  i n c r e a s e   i n   po w e r   l o s s e s   a n d  a   de c r e a s e   i n  e f f i c i e n c y ,   de v e l o p e d  t o r que ,   a nd  i n s ul a t i o n   l i f e s pa n .   T h e   i n c r e a s e d  l o s s e s   m a y   c a us e   ove r - h e a t i n g  t h e   m o t o r   a n d   h e n c e   b urn i ng.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m p  E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   3 ,  J u n e   2 020   :     22 59  -   2 270   2260   S e ve r a l   p r e v i o us   s t udi e s   h a v e   b e e n   do n e   i n  a n  e f fo r t   t o   de t e r m i n e   t h e   i m p a c t   o f   t h e   i m b a l a n c e   i n  s uppl y   vo l t a ge   o n  t h e   IM   pe r f o r m a n c e   c ha r a c t e r i s t i c s .   K e r s t i n g   a n d   P h i l l i ps   [4]   ha d   di s c us s e d  t h e   i n f l ue n c e   of  0 - 5%  v o l t a ge   u n b a l a n c e   o n   t h e   po w e r   l o s s e s   t ha t   r e s ul t   i n   a n  IM .   T h e y   c o n c l ude d  t ha t   t h e   u n b a l a n c e   de gr e e   a n d   u n b a l a n c i n g   m e t h o d  ha s   a   s i g ni f i c a nt   i m pa c t   o n  pe r m i s s i b l e   m a c h i n e   l o a d.   T h e   e f fe c t   of   t h e   po s i t i v e   s e que n c e   vo l t a ge   o n  t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t hr e e - pha s e   IM s   ha d  b e e n   r e po r t e d  b y   L e e   [5],   M e nde s   e t   a l .   [6]   a nd  Q ui s pe   e t   a l .   [7].   T h e y   h a d   c o n c l ude d  t ha t   a   hi g h e r   po s i t i v e - s e que n c e   v o l t a ge   w i l l   l e a d  t o   a   hi g h e r   m o t o r   e ff i c i e n c y   a n d   a   l o w e r   po w e r   f a c t o r  a s   w e l l   a s   t h e   b e ha v i o r   of   t h e   po s i t i v e   s e que n c e   v o l t a ge   s h o ul d   b e   t a k i n g   i n t o   c o n s i de ra t i o n   a l o n g  w i t h  t h e   pe r c e nt   v o l t a ge   u n b a l a n c e   P V U   i n de x  i n   o rde r  t o   p r o t e c t   t h e   m o t o r  f r o m   ov e r h e a t i n g .   A   s u m m a r y   of   t h e   l i t e ra t u r e   o n  t h e   i m p a c t   o f   un b a l a n c e d  s up pl y   v o l t a ge   o n  IM s   w a s   o f fe r e d  by   R e i n e r i   e t   a l .   [8] .   T h e y   c a rri e d   o ut   a n  e xpe r i m e nt a l   s t udy ,   w h e r e   r o t o r  c u rr e n t s   o f   a n  IM   w e r e   m e a s u r e d   i n  di f fe r e nt   c o n di t i o n s   o f   i m b a l a n c e   i n  r e l a t i o n   t o   po s i t i v e   a n d   n e ga t i v e   s e que n c e   vo l t a ge   qua nt i t i e s   a nd  p ha s e   a n gl e s .   T h e y   fo un d  t ha t   t h e   r o t o r  o v e r c urr e nt   do e s   n o t   d e pe n d  o n  t h e   a n g l e   o f   t h e   po s i t i v e - to - n e ga t i v e     s e que n c e   c o m po n e n t s .    T h e   n e g a t i v e   i m p a c t   o f   t h e   u n b a l a n c e d  v o l t a ge   o f   pow e r   s up pl y   upo n   po w e r   l o s s e s   a nd   e ff i c i e n c y   of  a   t hr e e - p h a s e   IM   w a s   s t ud i e d  by   F a i z   e t   a l .   [9] .   T h e y   i de n t i f i e d  t h e   f i n a n c i a l   l o s s e s   r e s ul t i ng  f r o m   u n b a l a n c e d  vo l t a ge   us i n g   a   s t a t i s t i c a l   a na l y s i s   m e t h o d.   D y m o n d  a n d   S t ra n ge s   [10]  c a rri e d  o ut   t e s t s   us i n g   t i m e - s t e ppi ng  f i n i t e - e l e m e n t   f o r   m e a s u r i ng  a nd  t e s t i ng  o f   a n   IM   a t   t hr e e   di f fe r e nt   l e v e l s   of   un b a l a n c e d  v o l t a ge   t o   de m o n s t r a t e   t h e i r  e ff e c t   o n  s t a t o r  a n d   r o t o r  h e a t i n g ,   s pe e d - t o rque ,   a n d  l o c ke d  r o t o r  pe r f o r m a n c e   a s   w e l l   a s   n o i s e ,   v i b r a t i o n,   a n d  s ha f t   v o l t a ge .  F a ra h a ni   e t   a l .   [11]   c o n s t ruc t e d  a   r o t o r  a nd  s t a t o r  m o n i t o r i ng  s y s t e m   un de r   d i f fe r e nt   t y pe s   of  i m b a l a n c e ,   a ppl i e d  o n  a n  IM   t o   i n v e s t i ga t e   t h e i r  i n f l ue n c e   o n   t h e   t e m pe r a t u r e   ri s e .   I t   w a s   f o un d  t ha t   t h e   i n c r e a s e   i n   m o t o r  t e m pe ra t u r e   de pe n ds   o n  t h e   po s i t i v e ,   n e ga t i v e   a n d   z e r o   s e que n c e   v o l t a ge s .   G na c i n s ki   [12 ]  i n v e s t i ga t e d   t h e   e f fe c t   of   t h e   c o m pl e x  v o l t a ge   u n b a l a n c e   f a c t o r   CV U F   a ngl e   o n   t h e   w i n d i n g’s   t e m pe r a t u r e   r i s e   a n d   t h e   de r a t i n g   f a c t o r   o f   a n  IM   f e d  f r o m   u n b a l a n c e d  v o l t a ge s .   T h e   e f f e c t   of   s i m ul t a n e o us   v o l t a ge   u n b a l a n c e   a n d   ha r m o n i c s   o n  t h e   m o t o r  o pe r a t i o na l   l i f e   w a s   a l s o   a n a l y z e d.     T h e   e f fe c t s   of   v o l t a ge   u n b a l a n c e   o n  t h e   o s c i l l a t i o n  o f   m o t o r   po w e r ,   t o r que   a n d   v i b ra t i o n s   w e r e   e xt e n s i v e l y   a na l y z e d  by   B os s i o   e t   a l .   [13] .   T h e y   de duc e d  t ha t   v o l t a ge   u n b a l a n c e   c a n  p r o duc e   a   t o r que   o s c i l l a t i o n  a n d  a   s i g n i f i c a nt   i n c r e a s e   o f   t h e   m o t o r  v i b r a t i o ns .   M i ra b b a s i   e t   a l .   [1 4]  i n v e s t i ga t e d   t h e   n e g a t i v e  e ffe c t s   of   un b a l a n c e d  s i nus o i da l   v o l t a ge   i n  t h e   po w e r   s up pl y   o n   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   a n  IM   i n  t e r m s   o f   l i n e   c urr e n t s ,   po w e r   f a c t o r ,   a n d  e f f i c i e n c y .   N e v e s   e t   a l .   [ 15]  p r e s e n t e d  a   t h e o r e t i c a l   a nd  e xpe ri m e nt a l   a na l y s i s   o f  t h e   v o l t a ge   un b a l a n c e   e ff e c t s   o n   t h e   t o rque   a n d   e ff i c i e n c y   i n   a   t hr e e - p h a s e   IM .   I t   w a s   f o un d  t h a t   t h e   i m b a l a n c e   i n   v o l t a ge   m a g n i t ude s   ha v e   n o t i c e a b l e   e ff e c t s   o n   t h e   t o r qu e   a n d   e f f i c i e n c y   of   t h e   m o t o r.   G upt a   e t   a l .   [16]   a do pt e d  t h e   c u rr e nt   u n b a l a n c e   f a c t o r   CU F   i n   e v a l ua t i ng  t h e   n e ga t i v e   e ff e c t s   of   t h e   u n b a l a n c e   s uppl y   vo l t a ge   fo r   c a l c u l a t i n g   t h e   v a ri o us   n o r m a l i z e d  pe r f o r m a n c e   pa ra m e t e r s   o f   a   t hr e e - pha s e   IM .   A l s o ,   t h e y   h i g hl i g ht e d    t h e   n e e d  t o   i n c l ude   t h e   c u rr e nt   b a s e d  i nde x  i n s t e a d  o f   v o l t a ge - b a s e d   i nde x.     In  t h e   l a s t   y e a r s ,   s t e a dy - s t a t e   a na l y s i s   of   a n  IM   u n de r  t h e   e ff e c t   o f   un b a l a n c e d  v o l t a ge   ha d   b e e n   qu i t e   w e l l   do c um e n t e d  i n   t h e   l i t e ra t u r e .   F e rná n de z   e t   a l .   [17]  p r e s e n t e d  t h e   de v e l o pm e n t   o f   a   t h e r m a l   m o ni t o r i n g   s y s t e m   t o   s t ud y   t h e   t h e rm a l   s t e a dy - s t a t e   b e h a v i o r   o f   IM s   un d e r   t h e   i n f l ue n c e   o f   un b a l a n c e d  s upp l y .   W a ng  [18]   a n a l y t i c a l l y   i n v e s t i ga t e d  t h e   i m pa c t   o f   vo l t a ge   u n b a l a n c e   o n  t h e   s t e a dy - s t a t e   pe r f o r m a n c e   o f   a n   IM ,   de pe ndi n g   o n   t h e   i n de x  CV U F .   H e   h a d  p r o v e d  t h a t   t h e   v o l t a ge   u n b a l a nc e   c a n   c a us e   s i g n i f i c a n t l y   un b a l a n c e d  m o t o r   l i n e   c urr e n t s .   W a n g  [ 19]  p r e s e nt e d  a n   a na l y t i c a l   m e t h o d  t o   e v a l ua t e   t h e   i m p a c t   o f   v o l t a ge   un b a l a n c e   o n   t h e   l o a d   c a rr y i n g   c a p a c i t y   of   a n  IM   a t   s t e a dy - s t a t e   b y   us i n g   CV U F .   F a i z   e t   a l .   [ 20]   h a d   s t udi e d   t h e   a dv e r s e   i m p a c t s   o f  a   s pe c i f i c   u n b a l a n c e d  v o l t a ge   o n   t h e   s t e a dy - s t a t e   pe r f o r m a n c e   of   a n  IM .   T h e y   a na l y z e d  v a r i o us   de f i ni t i o n s   a c c o r di n g  t o   t h e   s t a n d a r ds   a n d   p r o po s e d  t h a t   t h e   a v a i l a b l e   d e f i n i t i o n s   o f   v o l t a ge   i m b a l a n c e   a r e   n o t   c o m pl e t e   a n d   c o m pr e h e n s i v e ,   a n d   ha v e   u nr e l i a b l e   r e s ul t s .   H ua n g   a n d   W a ng   [21]   u t i l i z e d  t h e   c i r c l e   di a g ra m   m e t h o d  f o r   a n a l y z i n g  t h e   s t e a dy - s t a t e   pe r f o r m a n c e   of   a   t hr e e - p h a s e   IM   unde r  v o l t a ge   u n b a l a n c e .   S a n d h u   a n d     Cha ud ha r y   [22]  de s c ri b e d  a   m e t h o d  de pe nd  o n   t h e   s y m m e t r i c a l   c o m po n e n t   t h e o r y   i n  o rde r  t o   a n a l y z e     t h e   s t e a dy - s t a t e   o pe r a t i o n   o f   a   t hr e e - p ha s e   IM ,   w o r ki n g   u n de r  a n   u n b a l a n c e d  v o l t a ge   s uppl y   s y s t e m .     T h e   pe r f o r m a n c e   o f   a   t hr e e - p h a s e   IM   s uppl i e d  b y   a n  u n b a l a nc e d  v o l t a ge   s o ur c e   h a d   b e e n   a na l y z e d  by   J a l i l e a n  a n d  R o s h a n f e kr   [23 ],   w h e n  t h e   v a ri a t i o n s   o f   m o t o r   s t a t o r  c u r re n t ,   e f f i c i e n c y ,   r o t o r   ri pp l e ,   a n d   po w e r   f a c t o r   h a d  b e e n   s t ud i e d  u n de r   d i f fe r e nt   c o n di t i o n s   o f   s t e a dy - s t a t e   u n b a l a n c e d  v o l t a ge .   It   w a s   fo un d  t h a t   t h e   s t a t o r   CU F   a n d  po w e r   l o s s e s   w o ul d  i n c r e a s e   (e f f i c i e n c y   de c r e a s e s )  a s   v o l t a ge   un b a l a n c e   f a c t o r   V U F   i n c r e a s e s   u n de r   c o n s t a n t   l o a d  c o n d i t i o n s .   E f t e kha r i   a n d   S a de g h  [24]   ha d   i nt r o duc e d  a n  o pt i m u m   p ha s e - b a l a n c i n g   t e c hni que   a n d   di s c us s e d  t h e   i m pa c t   t h e   m o de l l i n g   o f   l o a d  o n  p ha s e - b a l a n c i n g   s t ud i e s .   T h e y   us e d  t h e   r e - p ha s i n g   m e t h o d  a n d   ha r m o n y   s e a r c h  a l go r i t hm   t o   b a l a n c e   a   di s t ri b ut i o n  n e t w or k   f o r  o pt i m i z i n g   t h e   p h a s e - di s p l a c e m e n t   p r o c e s s .   M o s t   of   t h e   p r e v i o us   s t udi e s   h a d  c o n c e n t ra t e d   o n   t h e   v o l t a ge   u n b a l a n c e s   t h a t   r e s ul t   f r o m   u nde r  vo l t a ge .   O v e r   v o l t a ge   c a s e s   a r e   o f t e n   o c c urr i n g   a t   pe a k   t i m e s ,   e s pe c i a l l y   i n  c o unt r i e s   e xpe r i e n c i n g   s i g n i f i c a n t   qua l i t y   pr o b l e m s   i n  po w e r   s y s t e m s   s uc h   a s   I ra q ,   r e ga rdi n g   t h e   f l uc t ua t i n g   v o l t a ge   l e v e l s   of   e l e c t r i c i t y   di s t r i b ut i o n   [ 25] .   A c c o r di n g l y ,   t hi s   p a pe r   de a l s   w i t h   t h e   e s t i m a t i o n  o f   a   t hr e e - p h a s e   IM   pe r f o r m a n c e ,   w o r ki n g   a t   s t e a dy - s t a t e   u n de r  f ul l   l o a d   c o n di t i o n s   f o r   d i f f e r e n t   c a s e s   o f   e xpe c t e d  vo l t a ge   di s t u r b a n c e s   t h a t   m i g h t   b e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m p  E n g     IS S N :   2088 - 8708       A s s e s s m e nt   of   d i s t ur be d  v ol t ag e   s upp l y   e f f e c t s   on …     ( J am al   A bdul - Kar e e m   Moham m e d )   2261   o c c urr e d  i n  I ra q  c o unt r y ,   s uc h   a s   u nde r/ o v e r   a n d   u n b a l a n c e d/ b a l a n c e d  v o l t a ge   di s t u r b a n c e s   a t   d i f f e r e n t   v a l ue s   of   V U F .   A l s o ,   t h e   s t e a dy - s t a t e   pe r f o r m a n c e   c h a ra c t e r i s t i c s ,   re l a t e d  t o   po w e r   l o s s e s -   a n d   t o rque - s l i p   h a v e   b e e n   c a l c ul a t e d   a nd  pl o t t e d   t hr o ug h   s i m u l a t i o n   u nde r  d i f fe r e nt   v o l t a ge   m a g n i t ude   u n b a l a n c e   c o n di t i o n s .   A   m e t h o d  b a s e d  o n   t h e   s y m m e t r i c a l   c o m po n e n t   t h e o r y   ha s   b e e n   e m p l o y e d  t o   a na l y z e   t h e   o pe r a t i o n s   o f   t h e   t hr e e - p h a s e   IM   u n de r   t h e   c o n d i t i o n s   o f   vo l t a ge   d i s t u r b a n c e s .       2.   TY P ES   O F   V O LTA G E  U N B A LA N C E     B e c a us e   of   t h e   di f f e r e n t   r u nt i m e s   o f   s i n gl e - p ha s e   a nd   t hr e e - ph a s e   l o a ds   a t   t h e   ut i l i z a t i o n  e n d   o f   a   po w e r   s y s t e m ,   t h e r e   e xi s t s   a   de f i n i t e   po s s i b i l i t y   of   vo l t a ge   v a r i a t i o n s   b e l ow   a n d  a b o ve   t h e   r a t e d  v a l ue ,   i n   b o t h   b a l a n c e d  a nd  u n b a l a n c e d   f o r m s .   T hus ,   v o l t a ge   v a r i a t i o n  a nd   u n b a l a n c e   c a n  b e   c l a s s i f i e d  i nt o ,   u n de r   v o l t a ge   un b a l a n c e   (U V U ),   o v e r   v o l t a ge   u n b a l a n c e   (O V U ),   u n de r  v o l t a ge   b a l a n c e   (U V B )  a n d   o v e r   v o l t a ge   b a l a n c e   (O V B )   [5,   26 ,  27 ].    T h e   U V U   r e p r e s e n t s   t h e   c o n d i t i o n  o f   i n e qu a l i t y   of   t h e   t hr e e - p h a s e   v o l t a ge s ,   a s   w e l l   a s ,     t h e   po s i t i v e   s e que n c e   v o l t a ge   c o m po n e nt   i s   l e s s e r  t h a n  t h e   ra t e d   v o l t a ge   v a l ue ,   w h e r e a s   t h e   O V U   i s     t h e   c o n di t i o n   o f   un e qu a l   t hr e e - p h a s e   v o l t a ge s ,   a n d  t h e   po s i t i v e   s e que n c e   v o l t a ge   c o m po n e n t   i s   hi g h e r   t ha n   t h e   r a t e d  v o l t a ge   v a l ue .   T h e   U V B   ha ppe n s   w h e n  t h e   t hr e e - p ha s e   v o l t a ge s   a r e   e qu a l l y   a n d   i ndi v i du a l l y   s m a l l e r   t h a n  t h e   r a t e d  v a l ue ,   w h i l e   t h e   O V B   i s   o c c urr i ng  w h e n   t h e   t hr e e - p h a s e   v o l t a ge s   a r e   e qua l l y   a nd  i n di v i du a l l y   gr e a t e r  t h a n  t h e   r a t e d  v a l ue .   T h e r e   i s   a   v e r y   l o w   pr o b a b i l i t y   t ha t   a l l   t hr ee - p ha s e   v o l t a ge s   s t a y   b a l a n c e d  o v e r   t i m e .   T h e   u n b a l a n c e d  c a s e s   t ha t   h a v e   b e e n   s t ud i e d  i n  t hi s   pa pe r   a r e :     S i ngl e   p ha s e   U V U :   If   t h e   po w e r   s y s t e m   h a s   a   h e a v y   s i n gl e - p ha s e   l o a d  a n d  ha s   n o   a de qua t e   c o m pe n s a t i o n,   t h e   v o l t a ge   i n  t hi s   p ha s e   w i l l   b e   l e s s   t h a n  t h e   o t h e r  t w o   pha s e s .     T w o   ph a s e s   U V U :   If   t w o   ph a s e s   i n  t h e   s y s t e m   ha v e   l a r ge   l o a ds   a n d   t h e r e   i s   n o   a de qua t e   c o m pe n s a t i o n,     t h e   v o l t a ge s   a t   t h e s e   p ha s e s   w i l l   b e   l e s s   t ha n   t h e   t h i r d   p ha s e .     T hr e e   p h a s e s   U V U :   It   i s   m o s t   c o m m o n  u n b a l a n c e ,   o c c ur s   w he n   t h e   t hr e e   p ha s e s   h a v e   v e r y   b i g  l o a ds .       S i ngl e   p ha s e   O V U :   T o   ke e p  t h e   v o l t a ge   s y s t e m   a t   t h e   ra t e d  v a l ue ,   c a p a c i t o r s   a r e   n o r m a l l y   ut i l i z e d  f o r   c o m pe n s a t i ng  t h e   r e a c t i v e   po w e r   s y s t e m .   T h e   s i n g l e - p h a s e   O V U   o c c ur s   w h e n  o n e   o f   t h e   t hr e e   p ha s e   vo l t a ge s   a r e   o v e r c o m pe n s a t e d ,   s o   i t   b e c o m e s   hi g h e r   t h a n  t h e   ra t e d  v a l ue .     T w o   ph a s e s   O V U :   It   o c c ur s   i f   t w o   pha s e s   a r e   o v e r c o m pe n s a t e d  a nd  t h e i r   v o l t a ge s   a r e   u n e qu a l   a nd  hi g h e r   t h a n  t h e   r a t e d  v a l ue .     T hr e e   p ha s e s   O V U :   It   o c c ur s   w h e n  t h e   t hr e e   p ha s e s   a r e   d i f fe r e n t l y   ov e r c o m pe n s a t e d,   s o   t h e y   b e c o m e   un e qu a l   a nd  g r e a t e r   t h a n  t h e   r a t e d  v a l ue .       3.   D E F INIT IO N   O F   V O L T A G E   U N B A L A N C E     T h e r e   a r e   t w o   c o m m o n   de f i ni t i o n s   o f   v o l t a ge   u n b a l a n c e ;   t h e y   a r e   a s   f o l l o w s   [28]:     3. 1 .   N E M A   (I EEE)   d e f i n i ti o n       T h e   v o l t a ge   u n b a l a n c e   pe r c e nt a ge   (V U P )  o n  m a c h i n e   t e r m i na l s   a s   o ff e r e d  by   t h e   N a t i o na l   E l e c t r i c a l   M a n uf a c t u r e r  A s s o c i a t i o n  M o t o r   a n d   G e n e r a t o r  S t a nda rd  (N E M A   M G I)   i s :        ( % ) = .                              (1)     t h e   N E M A   de f i n i t i o n   a do pt s   l i n e   v o l t a ge s   w h i l e   I E E E   o f fe r s   a n o t h e r  s i m i l a r  de f i n i t i o n   us e s   p ha s e   v o l t a ge s .     3. 2 .   I EC   o r   s ym m e tr i c al   c o m p on e n t  d e fi n i ti o n   It   i s   gi v e n   b y   In t e rna t i o na l   E l e c t r o t e c hn i c a l   Co m m i s s i o n   (I E C)  a s   a   v o l t a ge   u n b a l a n c e   f a c t o r   (V U F )   a n d  de f i n e d  a s   t h e   r a t i o   o f   n e ga t i v e - s e que n c e   vo l t a ge   c o m pon e n t   t o   po s i t i v e - s e que n c e   v o l t a ge   c o m po n e n t .        ( % ) = × 100                 (2 )     T h e s e   c o m po n e n t s   c a n  b e   ob t a i n e d  b y   s y m m e t r i c a l   c o m po ne n t   t ra n s f o r m a t i o n .   T hi s   de f i n i t i o n   g i v e s   a   m o r e   a c c ur a t e   a s s e s s m e nt   o f   t h e   v o l t a ge   u n b a l a n c e   b e c a us e   i t   a l s o   e v a l ua t e s   t h e   n e g a t i v e - s e que n c e   v o l t a ge .         4.   S T E A D Y - S T A T E   A N A L Y S IS   U n de r   r e a l   o pe ra t i n g  c o n d i t i o n s ,   t h e   s u ppl y   vo l t a ge   i s   f a r   f r o m   b e i n g  pe r f e c t   a n d   b a l a n c e d.   It   i s   a s s um e d  i n   t h i s   s t udy   t ha t   t h o ug h   t h e   s uppl y   i s   s i n us o i da l ,   i t   i s   e xpo s i n g   t o   v o l t a ge   b a l a n c e d/ u n b a l a n c e d  di s t u r b a n c e s ,   g i v e n   a s   a   pe r c e n t a ge   o f   V U F .   T h e   s t e a dy - s t a t e   m o de l   o f   a   t hr ee - pha s e   IM   o pe r a t i ng  u nde r  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m p  E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   3 ,  J u n e   2 020   :     22 59  -   2 270   2262   vo l t a ge   di s t u r b a n c e s   i s   po s s i b l e   t o   b e   a n a l y z e d  by   m e a n s   of   s y m m e t r i c a l   c o m po n e nt   a pp r o a c h .   T h e r e f o r e ,   r e p r e s e n t a t i o n  de v e l o pm e n t   o f   pe r   p ha s e   po s i t i v e   a n d   n e ga t i v e   s e que n c e   e qui v a l e nt   c i r c u i t s   [ 18]  i s   de m o n s t r a t e d   i n  F i gu r e   1 .   T h e s e   c i r c ui t s   a r e   r e qui r e d   t o   e s t i m a t e   t h e   b e h a v i o r  o f   t h e   po s i t i v e   a nd   n e ga t i v e   -   s e que n c e   c o m po n e n t s   o f   t h e   s u ppl y   v o l t a ge   di s t u r b a n c e   t o   pe r c e i v e   t h e i r  i m pa c t   o n  t h e   IM   a nd   c o m put e   t h e   s t e a dy - s t a t e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   e s s e n t i a l   pa ra m e t e r s   o f   t he   m o t o r  s uc h  a s ;   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   i n pu t   po w e r s ,   o ut put   pu t   po w e r ,   de v e l o pe d  t o r que ,   po w e r   l o s s e s ,   e f f i c i e n c y   a n d   po w e r   f a c t o r .               F i gu r e   1 .   P e r - p ha s e   m o t o r  e qui v a l e n t   c i r c ui t s ,   ( a )   po s i t i v e - s e q.   (b )  n e g a t i v e - s e q       T h e   v o l t a ge   o f   t h e   po s i t i v e   s e que n c e   c o m po n e n t   y i e l ds   a   po s i t i v e   t o r que ;   w h i l e   t h e   n e g a t i v e   s e que n c e   c o m po n e n t   v o l t a ge   p r o duc e s   a n  a i r  ga p   f l ux   r o t a t e s   i n  t h e   o ppo s i t e   di r e c t i o n  t o   t h e   m a i n  m a g n e t i c   f i e l d,   w hi c h  ge n e ra t e s   a   h a rm f ul   r e v e r s e   t o r que .   S o ,   a c t u a l l y ,   w h e n  i g no r i n g   t h e   n o n - l i n e a ri t y ,   f o r   e xa m pl e ,   b e c a us e   of  s a t u ra t i o n   p h e n o m e n o n ,   t h e   m o t o r  a c t s   l i ke   a   s upe r i m po s i t i o n  o f   t w o   s e pa ra t e   m o t o r s ,   o n e   w o r ks   w i t h   a   t e r m i n a l   v o l t a ge   pe r  p ha s e   V p   a t   a   s l i p   o f   s   a n d   t h e   o t h e r  w o r ks   w i t h  a   t e rm i na l   v o l t a ge   o f   V n   a t   a   s l i p   o f   2 - s .  B e c a us e   o f   t h e   n e ga t i v e   s e que n c e   i m pe da n c e   [ R r / ( 2 - s )]   i s   l o w ,   t h e   n e ga t i v e   s e que n c e   v o l t a ge   r a i s e s   s i g ni f i c a nt   n e ga t i v e   s e que n c e   c u rr e nt s .   A t   n o r m a l   ra t e d   r u nni n g   s pe e ds ,   t h e   u n b a l a n c e d  v o l t a ge s   p r o duc e   u n b a l a n c e d  l i n e   c urr e n t s ,   m o r e   t h a n  6   t o 10  t i m e s   t h o s e   vo l t a ge s .   T h e   pe r - p h a s e   v a l ue s   de m o n s t ra t e d   i n  F i gu r e   1   m i g ht   b e   gi v e n   a s   f o l l ow s :     V p ,  V n         po s i t i v e   a n d   n e ga t i v e - s e que n c e   vo l t a ge s     R s ,  X s           e f fe c t i ve   s t a t o r  r e s i s t a n c e   a n d   r e a c t a n c e   R r ,  X r           s t a t o r   r e s i s t a n c e   a n d   r e a c t a n c e   r e f e rr e d  t o   t h e   r o t o r    X m                     m a g n e t i z a t i o n   r e a c t a n c e     Z p ,  Z n           po s i t i v e   a n d   n e ga t i v e - s e que n c e   i m pe da n c e s   I ps ,  I ns           po s i t i v e   a n d  n e g a t i v e - s e qu e n c e   s t a t o r   c u rr e n t s   I pr ,  I nr           po s i t i v e   a n d  n e g a t i v e - s e qu e n c e   r o t o r  c u rr e nt s     I pm ,  I nm       m a g n e t i z a t i o n  b r a n c h  po s i t i v e   a n d   n e ga t i v e - s e que n c e   c urr e n t s     s                         o pe r a t i n g   s l i p   A s s um i n g   t ha t   V a ,  V b ,   a nd   V c   a r e   t h e   p ha s e   v o l t a ge s   f e e di n g   t h e   IM .   Co rr e s po n d i n g l y ,   t h e   z e r o ,   po s i t i v e ,   a nd  n e ga t i v e - s e que n c e   vo l t a ge   c o m po n e nt s   ( V 0 ,  V p ,   a nd  V n )   m i g ht   b e   w r i t t e n  a s   [18 ,   20,   23] :           [ 0 ] = 1 3 [ 1 1 1 1 2 1 2 ] [ ]               (3)     w h e r e : = 1∠ 120 o .   A n a l y z i n g   t h e   e qui v a l e n t   c i r c ui t   o f   t h e   m o t o r   l e a ds   t o :     = + + ( ) ( + ) + ( + )                 (4)     fo r   po s i t i v e - s e que n c e   i m pe da n c e ,   i = p   a n d   t h e   m o t o r   s l i p   i s   s p   =  s ,   a nd  f o r  n e ga t i v e - s e que n c e   i m pe da n c e ,   i = n   a n d  t h e   s l i p   i s   s n   =   2   -   s .   T h e   po s i t i v e -   a n d   n e ga t i v e - s e que n c e   c urr e nt s   o f   t h e   s t a t o r  a n d   r o t o r  r e s pe c t i v e l y   a r e :      =                       (5)      =  ×       +   ( + )                   (6)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m p  E n g     IS S N :   2088 - 8708       A s s e s s m e nt   of   d i s t ur be d  v ol t ag e   s upp l y   e f f e c t s   on …     ( J am al   A bdul - Kar e e m   Moham m e d )   2263    =                       (7)      =  ×     2 −   +   ( + )                 (8)     a s s um i ng  t h a t   t h e   m o t o r   w i n di ngs   a r e   de l t a   o r   u ng r o un de d   w y e   c o n n e c t e d,   t h e r e f o r e :      =  +         = 2  +           =    + 2                      (9)     t h e   m o t o r  a c t i v e   i nput   po w e r   P in   a nd   r e a c t i v e   i n p ut   po w e r   Q in   re s pe c t i v e l y   m a y   b e   e xpr e s s e d  by   t h e   s y m m e t r i c a l   vo l t a ge   a nd  c u rr e n t   c o m po n e nt s   a s   f o l l ow s :        =    [ 3 (    ∗ +    ∗ ) ]               (10)      =   [ 3 (    ∗ +    ∗ ) ]               (11)     w h e r e   i ndi c a t e s   t h e   c o n j uga t e   v a l ue .   T h e   m o t o r  po w e r   f a c t o r   m i g ht   b e   gi v e n  a s :     =   [ − 1 (   ⁄ ) ]               (12)     by   n e gl e c t i n g   t h e   m e c ha n i c a l   l o s s e s   a n d   c o r e   l o s s e s ,   t h e   o ut put   po w e r   r e s ul t i n g   f r o m   t h e   po s i t i v e   a nd    n e ga t i v e - s e que n c e   c o m po n e n t s ,   r e s pe c t i v e l y   c o ul d  b e   gi v e n   a s :     = 3  2 ( 1 − )                 (13)     = 3  2 ( − 1 2 − )                 (14)     t h us ,   t h e   o ut p ut   po w e r   w i l l   b e :     = + = 3 ( 1 − ) [  2 −  2 2 − ]             (15)     w h e r e ,   P n   ha s   n e g a t i v e   v a l ue   a t   ra t e d   s l i p,   s i n c e   t h e   r o t o r  s p i n s   i n  t h e   o ppo s i t e   di r e c t i o n  o f   t h e   m a g n e t i c   f i e l d,   y i e l di n g   f r o m   t h e   n e g a t i v e - s e que n c e   c o m po n e nt .   M o t o r   t o r que s   ge n e ra t e d   by   t h e   po s i t i v e   a nd    n e ga t i v e - s e que n c e   c urr e n t   c o m po n e n t s   r e s pe c t i v e l y   m i g h t   b e   gi v e n  a s :     = = ( 1 − ) = 3    2                     (16)     = = ( 1 − ) = 3    2   ( 2 − )                 (17)     w h e r e ,   ω m   a nd  ω s   a r e   t h e   r o t o r ' s   a ngul a r   a n d   s y n c hr o n o us   s pe e ds ,   r e s pe c t i v e l y .   T h e   p r e s e n c e   o f   n e ga t i v e   s e que n c e   c ur r e n t s   due   t o   un b a l a n c e d  v o l t a ge   c r e a t e s   a   n e g a t i v e   s e que n c e   t o r que   w h i c h   i s   s ub t ra c t e d  f r o m     t h e   po s i t i v e   s e que n c e   t o r que   t o   y i e l d  a   n e t   o ut put   de v e l o p e d  to r que   u n de r   u n b a l a n c e d  s up pl y ,   a s   g i v e n   b y :     = + = 3 (  2 −  2 2 − )               (18)     a l s o ,   t h e   m o t o r  po w e r   l o s s e s   P loss   a n d   e f f i c i e n c y   η ,   r e s pe c t i v e l y   c a n   b e   o b t a i n e d  a s :      =  −                 (19)     =    × 100   %                 (20)         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m p  E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   3 ,  J u n e   2 020   :     22 59  -   2 270   2264   5.   R E S U L T S   A N D   D I S C U S S IO N   M a t l a b   s i m ul a t i o n   i s   de v e l o pe d  b a s e d  o n   t h e   s y m m e t ri c a l   c o m po n e nt s   a pp r o a c h   t o   a n a l y z e   a n d   e s t i m a t e   t h e   s t e a dy - s t a t e   pe r f o r m a n c e   of   a   t hr e e - pha s e   IM   a t   v a r i o us   o pe r a t i n g   c o n di t i o n s   o f   vo l t a ge   di s t u r b a n c e s .   T o   c o n duc t   t hi s   s t udy ,   a   t hr e e - p ha s e   IM   m o de l   w a s   c a rri e d  o ut   w i t h  t h e   f o l l ow i n g  p a r a m e t e r s :  10H P ,   230V ,   50H z ,   4 - po l e s ,   1440 rpm ,   R s   =   0. 73 84Ω ,   R r   =   0. 7422Ω ,   X s   =  X r   =   0 . 9425Ω ,   X m   =   38. 9 87Ω   a nd  n o m i na l   s l i p  s = 0. 04.   I n  t hi s   m o de l ,   t h e   c o m po n e nt s   o f   t h e   m o t o r   c i r c ui t   a r e   a s s um e d  t o   b e   c o n s t a n t .     5. 1 .     S te ad y - s t ate   m o to r   p e r fo r m an c e   an a l ys i s   u n d e r   u n b al an c e d   v o l tage   s u p p l y   Ca s e s   o f   vo l t a ge   u n b a l a n c e   di s t u r b a n c e s   r e ga rdi n g   t h e   u n de r   vo l t a ge   U V U   a n d   o ve r   v o l t a ge   O V U   a r e   s ugge s t e d  t o   o c c ur   o n  s i n g l e ,   t w o   o r   t hr e e   p ha s e   v o l t a ge s   a n d   f e e d  t h e   t hr e e - p h a s e   IM .   T h e s e   v o l t a ge s   h a v e   b e e n   a ppl i e d  o n   t h e   IM   m o de l   t o   s i m ul a t e   i t s   s t e a dy - s t a t e   pe r f o r m a n c e   a n d   t h e   r e s ul t s   a r e   g ra p hi c a l l y   de m o n s t r a t e d   a s   i n  t h e   c u r v e s   (a - j )   o f   F i gu r e   2.   A   c o m pa ra t i v e   s t udy   of   t h e   m o t o r  pe r f o r m a n c e   pa ra m e t e r s   c a n   b e   dra w n  f r o m   t h o s e   c u r v e s   i n  t h e   s t e a dy - s t a t e   a n d   u nde r  t he   f ul l   l o a d   w h e n  t h e   i nput   t e rm i n a l s   o f   t h e   m o t o r   a r e   e xpo s i n g   t o   di f f e r e n t   v o l t a ge   u n b a l a n c e   c o n d i t i o n s .   T ho s e   pa ra m e t e r s   a r e   i n c l udi ng   t h e   pe r  u n i t   v a l ue s     (i . e .   r a t e d  s l i p   s r   a n d   pu l l o ut   s l i p   s m ,   i n pu t   a c t i v e   po w e r ,   i nput   r e a c t i v e   pow e r ,   po w e r   l o s s e s ,   o ut put   po w e r ,   de ve l o pe d  t o r que ,   e f f i c i e n c y ,   pow e r   f a c t o r ,   s t a rt i n g   t o r que   T s ,   a n d   pul l   o ut   t o rque   T m ).   In c r e a s i ng  t h e   d r o p  o f   pha s e   vo l t a ge s   u n de r   t h e   n o m i n a l   v a l u e   of   230V   o r   i n c r e a s i n g   t h e   ri s e   o f   ph a s e   vo l t a ge s   o v e r   t h e   n o m i na l   v a l ue   c a us e s   a n  i n c r e a s e   i n  t h e   de gr e e   o f   vo l t a ge   u n b a l a n c e   V U F .   T h e   v a r i a t i o n  o f  t h e   V U F   s h o w n   i n   F i gu r e   2   i s   c o n s i de r e d  up  t o   20%,   s o   a s   t o   ob s e r ve   t h e   e f f e c t   of   t h e   v o l t a ge   u n b a l a n c e   a b o ve   t h e   r e c o m m e n de d  N E M A   r a nge   o f   (0 - 5%).   I ni t i a l l y ,   t h e   m o t o r   s l i p  v a l ue s   s h o ul d   b e   c a l c ul a t e d  i n   o rde r  t o   a s s e s s   t h e   m o t o r  pe r f o r m a n c e   pa ra m e t e r s .   T h e r e fo r e ,   t h e   pe r  uni t   v a l ue s   o f   t h e   ra t e d   s l i p   s r   a n d   t h e   pu l l o ut   s l i p  s m   o f   t h e   IM   ha v e   be e n   f o un d  w h e n   s i ngl e ,   t w o   o r   t hr e e   o f   i t s   p ha s e s   a r e   e xpo s i ng  t o   d i f f e r e n t   v o l t a ge   u n b a l a n c e   di s t u r b a n c e s   a c r o s s   t h e   s pe c i f i c   r a nge   o f   t h e   V U F ,   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   2   (a ,  b ).   T h e   f ul l   l o a d   t o rque   i s   s t i l l   de m a n de d   t o   b e   c o n s t a n t   a t   a   c e r t a i n  v a l ue   o f   47. 8N . m .   (1p . u. ),   t h e n    t h e   m o t o r   u n de r   t h e   l o w e r   p h a s e   v o l t a ge s   (U V U   f a ul t s )   w i l l   b e   fo r c e d  t o   o pe r a t e   a t   s l i p  v a l ue s   h i g h e r  ( l o w e r   s pe e ds )  t h a n  t h e   n o m i na l   v a l ue   (1p . u. )  a nd  t h e s e   v a l ue s   i n c re a s e   w i t h  t h e   i n c r e a s e   o f   t h e   f a ul t   de g r e e   (V U F ),   w h i l e   t h e   m o t o r   w i l l   r u n   a t   l o w e r   s l i p  v a l ue s   ( h i g h e r   s p e e ds )  unde r   t h e   hi g h e r   p ha s e   v o l t a ge s   (O V U   f a ul t s )  a nd  de c r e a s e   w i t h   t h e   V U F   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   2(a ) .   I t   c a n   s e e   t ha t   i n c r e a s i n g  t h e   n u m b e r   o f   f a i l e d  p h a s e s   w o ul d   i n c r e a s e   t h e   s l i p  v a l ue s   u n de r   t h e   U V U   c a s e   of   di s t u r b a n c e   w h i l e   t h e y   w o ul d  de c r e a s e   t h e m   u n d e r  t h e   O V U   c a s e .   T h e   s a m e   s c e n a ri o   a pp l i e s   t o   t h e   pul l o ut   s l i p   s m   s how n   i n  F i gu r e   2 (b ).   I n  ge n e r a l ,   t h e   s l i p  v a l ue s     ( s r   a nd  s m )  o f   t h e   IM   a r e   i n v e r s e l y   pr o po r t i o na l   t o   t h e   v a l ue   o f   t h e   a pp l i e d  p ha s e   v o l t a ge s .   T h e r e f o r e ,   i t   i s   s h o w n   f r o m   F i gu r e   2 ,   t ha t   t h e   s l i p   c ur v e s   (a ,   b )  u n de r  t h e   U V U   f a u l t s   a r e   l o c a t e d  a b ov e   t h e   O V U   c u r v e s .   S o ,   i t   c a n  c o n c l ude ,   t h e   m o t o r  s l i p  (o r   s pe e d)  v a l ue s   a r e   g r e a t l y   a ff e c t e d  (i n c r e a s e   o r   de c r e a s e )  w h e n  a l l   t h e   t hr e e   p ha s e s   of   t h e   m o t o r  a r e   s ub j e c t e d  t o   vo l t a ge   u n b a l a n c e   di s t u r b a n c e   i n   c o m pa ri s o n   w i t h   s i n gl e   p ha s e   o r   t w o   pha s e s   of  un b a l a n c e .   T h e   c u r v e s   a l s o   s h o w   t ha t   t h e   ra t e d  s l i p   (o r  s pe e d)  v a l ue s   a r e   m o r e   a f f e c t e d  by   t h e   U V U   di s t u r b a n c e s   t h a n  t h e   O V U   o n e s ,   a nd  v i c e   v e r s a   i n   t h e   c a s e   o f   t h e   pul l o ut   s l i p.   A s   a   r e s ul t   o f   a l l   t h e   f o r e go i n g,   i n  b o t h  u n b a l a n c e   f a ul t   c a s e s ,   t h e   i n c r e a s e   i n  t h e   V U F   v a l u e s   w i l l   l e a d   t o   i n c r e a s i ng   t h e   n e ga t i v e - s e que n c e   c urr e n t   a nd  a s s o c i a t e d   po w e r   l o s s e s   of   t h e   m o t o r   a s   s h o w n  i n  F i gu r e   2(e )   a nd  t h us ,   i n c r e a s e   i n  t h e   h e a t   di s s i pa t i o n  o v e r   t h e i r  n o m i na l   v a l ue s .   T h e r e f o r e ,   t h e   IM   duri n g  u n b a l a n c e d  v o l t a ge   o pe r a t i o n s   d i s s i p a t e s   a ddi t i o na l   a c t i v e   pow e r   f r o m   t h e   v o l t a ge   s upp l y   ( F i gur e   2 (c ) ).     T h e   v a ri a t i o n s   i n   t h e   i n pu t   a c t i v e   pow e r   a nd  po w e r   l o s s e s   of   t h e   IM   a r e   o b t a i n e d  a c c o r di n g  t o   t h e   s l i p   v a l ue s   fo r   di f f e r e n t   ra t i o s   o f   V U F s   un de r   di f f e r e n t   c o n d i t i o n s   o f   ph a s e   vo l t a ge   u n b a l a n c e   a s   r e s pe c t i v e l y   i l l us t r a t e d  i n   t h e   c u r v e s   (c ,   e )  of   F i gur e   2.   It   i s   o b s e r v e d  form   t h e s e   c ur v e s   t h a t   t h e   i n put   p o w e r   a nd  po w e r   l o s s e s   a r e   i n c r e a s i ng  w i t h  t h e   V U F   unde r  a l l   v o l t a ge   di s t u r b a n c e   c o n di t i o n s .   T hi s   w i l l   i n c r e a s e   t h e   i nput   po w e r   a b s o r be d  by   t h e   po w e r   l o s s e s   w h i c h   a r e   p r i m a ri l y   r e s po n s i b l e   f o r   h e a t i n g   t h e   m o t o r   a n d   a dv e r s e l y   a f f e c t   i t s   i n s ul a t i o n ,   i n  a ddi t i o n   t o   t h e   e xt ra   c o s t s   t h e   c us t o m e r   w i l l   p a y   b e c a us e   of   t h e   e n e r gy   c o n s um e d  by   t h o s e   l o s s e s .   T h us ,   t h e   po w e r   l o s s e s   a r e   p l a y i n g   a n  i m po rt a nt   r o l e   i n  t h e   s t u dy   of   IM   pe r f o r m a n c e .   A l s o ,   i t   i s   n o t e d   t ha t     t h e   m o t o r  l o s s e s   a r e   i n c r e a s i n g   w i t h   t h e   i n c r e a s e   o f   t h e   n u m b e r   o f   f a i l e d  p h a s e s   f o r   a l l   v o l t a ge   u n b a l a n c e   c o n di t i o n s ,   w h i l e   t h e   i nput   po w e r   i s   de c r e a s i n g  u n de r   t h e   U V U   di s t u r b a n c e   a nd  i n c r e a s i n g   u n de r   t h e   O V U   o n e   w i t h  t h e   num b e r  o f   f a i l e d  p h a s e s .   O n   t h e   o t h e r   s i de ,   F i gu r e   2( d)  s h o w   h ow   t h e   i nput   r e a c t i v e   pow e r   i n c r e a s e s   u n de r  t h e   O V U   f a ul t s   w i t h  t h e   V U F   a n d   t h e   num b e r  o f   f a i l e d  p h a s e s ,   a nd   a p p r o xi m a t e l y   c o n s t a n t   u nde r  t h e   U V U   f a ul t s ,   w h i l e   u nde r    t h e   s a m e   c o n di t i o n s ,   t h e   i n pu t   a c t i v e   po w e r   i n c r e a s e s .   T h i s   w i l l   c a us e   t h e   m o t o r  po w e r   f a c t o r   a c c o r di n g  t o   ( 12 )   t o   d r o p  in   t h e   O V U   di s t u r b a n c e s   a nd   a l m o s t   c o n s t a nt   i n  t he   U V U   a s   s h o w n   i n  F i gu r e   2( h).   I t   i s   s e e n   t ha t     t h e   po w e r   f a c t o r  i s   s l i g ht l y   i n c r e a s e d  w i t h  t h e   i n c r e a s e   o f   t h e   n u m b e r   o f   p h a s e s   s ub j e c t e d  t o   U V U   di s t u r b a n c e s   w h i l e   i t   i s   s i g ni f i c a n t l y   de c r e a s i ng  u n de r   t h e   O V U   c a s e s .   T h e   de c r e a s e   i n   t h e   po w e r   f a c t o r   i s   r e s ul t i n g  f r o m     t h e   i n c r e a s e   ra t e   o f   t h e   r e a c t i v e   pow e r   i n put   t o   t h e   m o t o r   r e l a t i v e   t o   t h e   a c t i v e   pow e r .   H e n c e ,   t h e   h i g h e r   s u ppl y   vo l t a ge   ( hi g h e r  V U F   unde r  O V U )  i s   b a dl y   a ff e c t i n g  t h e   pow e r   f a c t o r   a n d   t h e   r e qui r e d   r e a c t i v e   po w e r .   A l s o ,   t h e   m o r e   i n c r e a s e   i n   t h e   r e a c t i v e   pow e r   w i t h  t h e   V U F   u n de r   O V U   di s t u r b a n c e s   m e a n s   t ha t   t h e   m o t o r  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m p  E n g     IS S N :   2088 - 8708       A s s e s s m e nt   of   d i s t ur be d  v ol t ag e   s upp l y   e f f e c t s   on …     ( J am al   A bdul - Kar e e m   Moham m e d )   2265   s ub j e c t e d  t o   t h i s   d i s t u r b a n c e   w i l l   d ra w   e xt ra   r e a c t i v e   po w e r   a n d   a s   a   r e s ul t   po w e r   qua l i t y   pr o b l e m s   w i l l   a ppe a r  o n   t h e   ut i l i t y   n e t w o r k.     It   i s   o b s e r ve d  f r o m   F i g u r e   2(f )  t ha t   t h e   o ut put   po w e r   c ur v e s   s l i g h t l y   i n c r e a s e   w i t h   t h e   V U F s   a n d     t h e   n u m b e r  o f   f a i l e d  p ha s e s   u n de r  t h e   O V U   f a ul t ,   w h i l e   t h e y   h i g h l y   de c r e a s e   u nde r  t h e   U V U   f a ul t .   I t   c a n  b e   n o t i c e d  t h a t   t h e   r i s i ng   r a t e   i n  t h e   o ut pu t   po w e r   u n de r   t h e   O V U   di s t u r b a n c e   i s   l e s s   t ha n  t h e   d r o p   r a t e   u n de r    t h e   U V U   c a s e .   A l s o ,   i t   i s   o b s e r v e d  by   c o m pa r i n g  t h e   i n p ut   a n d  o ut p ut   po w e r   c ur v e s   (c ,   f ),   t h e   i n c r e a s e   r a t e   i n   t h e   o ut put   po w e r   u n de r   O V U   f a ul t   i s   l o w e r   t ha n  t ha t   o f   t h e   i n put   po w e r .   A l s o   o n  a n o t h e r   s i de ,   u n de r   t h e   U V U   c a s e ,   t h e   o ut put   po w e r   de c r e a s e s   w h i l e   t h e   i n p ut   po w e r   i n c r e a s e s .   T hi s   c a us e s ,   i n   b o t h   c a s e s ,   t h e   m o t o r   e ff i c i e n c y   s h ow n   i n   F i gu r e   2(g )  t o   de c r e a s e   f r o m   i t s   ra t e d  b a l a n c e d  v a l ue   w i t h  t h e   V U F   a n d  t h e   n u m b e r   o f  m o t o r   p h a s e s   e xpo s i n g  t o   f a ul t   u n de r   a l l   c o n di t i o n s   o f   vo l t a ge   un b a l a n c e .   I n   o t h e r   w o r ds ,   t h e   hi g h e r   t h e   v o l t a ge   un b a l a n c e ,   t h e   m o r e   de c r e a s e   i n  e ff i c i e n c y .   T h e   r e duc t i o n   o f   t h e   e f f i c i e n c y   w i t h   t h e   V U F   i s   due   t o   t h e   i n c r e a s e   of   n e ga t i v e   t o r q ue   c o m po n e nt   a s   w e l l   a s   t h e   e xc e s s i ve   l o s s e s   c r e a t e d  i n  t h e   IM   u n de r   t h e   v o l t a ge   u n b a l a n c e .     It   i s   n o t e d  f r o m   t h e   f i gu r e   t ha t   t h e   e ff i c i e n c y   c ur v e s   u n de r  t h e   O V U   l o c a t e   a b o ve   t h e   U V U   o n e s   w i t h i n   t h e   V U F   r a n ge   o f   a bo ut   (0 - 10%),   a n d   t hi s   s i t u a t i o n   i s   r e v e r s e d  a f t e r   t hi s   r a nge .   T hi s   m e a n s   t ha t   t h e   m o t o r   ha s   hi g h e r   e f f i c i e n c y   un de r  t h e   O V U   c o n di t i o n s   t ha n  t h e   U V U   a t   t h e   l o w e r   de g r e e s   o f   V U F .   T h e   c ur v e s   (i   a n d   j )  i n  F i gu r e   2,   r e s pe c t i v e l y   de m o n s t r a t e   t h e   pe r   u n i t   ra t i o s   of   t h e   m o t o r   s t a r t i n g   t o r que   T s / T r   a n d   p ul l o ut   t o r que   T m / T r   r e l a t i v e   t o   t h e   ra t e d   t o rque .     I t   c a n  s e e ,   u nde r  t h e   U V U   di s t u r b a n c e s   t ha t   t h e   s t a rt i n g  t o r que   ra t i o   i n c r e a s e s   w i t h  t h e   V U F   a n d   t h e   n u m b e r   of   f a i l e d  pha s e s ,   w h i l e   t h e   p ul l o ut   t o r que   ra t i o  de c r e a s e s   w i t h  t h e m .   O n  t h e   o t h e r  s i de ,   u nde r  t h e   O V U   d i s t ur b a n c e s ,   t h e   s t a rt i ng   t o r que   ra t i o   de c r e a s e s   w i t h   t h e   V U F   a n d   t h e   num b e r  o f   f a i l e d  p h a s e s ,   w h i l e   t h e   p ul l o ut   t o r que   ra t i o   i n c r e a s e s   w i t h  t h e m .   T h i s   m e a n s   t h a t   t h e   m o t o r  r e qui r e s   m o r e   s t a rt i ng  t o r que   u n de r  l o w e r   p h a s e   v o l t a ge s ,   i n c r e a s e s   w i t h   t h e   i n c r e a s e   o f   t h e   n u m b e r   of   t h e   m o t o r   p h a s e s   s ub j e c t e d  t o   U V U   di s t ur b a n c e ,   w hi l e   i t   n e e ds   l e s s   s t a rt i ng  t o r que   w h e n   t h e   m o t o r   p ha s e s   s ub j e c t e d  t o   hi g h e r  v o l t a ge s ,   de c r e a s e s   m o r e   w i t h  t h e   i n c r e a s e   o f   t h e   num b e r  o f   p h a s e s   s ub j e c t e d  t o   O V U   di s t u r b a n c e .   A s   f o r   t h e   pul l o ut   t o r que ,   t h e   m o t o r   c o ul d  p r o v i de   m o r e   pul l o ut   t o r que   w i t h   h i g h e r   p h a s e   v o l t a ge s ,   i n c r e a s e s   w i t h  i n c r e a s i n g   t h e   n u m b e r   o f   f a i l e d  p ha s e s ,   w hi l e   t h e   m o t o r   p r o duc e s   l e s s   pul l o ut   t o r q ue   u n de r  l o w e r   pha s e   v o l t a ge s ,   de c r e a s e s   w i t h  t h e   num b e r  o f   f a i l e d  p h a s e s .     5. 2 .     P e r fo r m an c e   c h a r a c te r i s t i c s   u n d e r   v o l tage   d i s tu r b an c e s   T h e   m o t o r   pe r f o r m a n c e   pa ra m e t e r s   do   n o t   de pe n d  s o l e l y   on   t h e   V U F   de gr e e ,   b ut   a l s o   o n   t h e   s l i p   i n f o r m a t i o n  n e e de d  f o r   r e l i a b l e   a n d   a c c u r a t e   a s s e s s m e nt   o f   t h e s e   pa ra m e t e r s .   U n de r  t h e   ra t e d   v o l t a ge   b a l a n c e  V B   c o n di t i o n s   ( h e a l t h y   c a s e ),   t h e   p r o po s e d  m o t o r   w a s   f o und  t o   b e   w o r ki n g   a t   a   r a t e d  s l i p   s r  o f   0. 04  (1  p. u . ) ,   a t   w hi c h   t h e   m o t o r   de v e l o ps   i t s   r a t e d  t o rque .   T h e   F i gu r e s   3 - 6  de m o n s t ra t e   t h e   s t e a dy - s t a t e   t o r que - s l i p  a n d   pow e r   l o s s e s - s l i p  c h a ra c t e ri s t i c s   a t   c e rt a i n   v a l ue s   o f   V U F   (0, 3 , 6,   a n d   9%)   w h e n  t h e   m o t o r   i s   s ub j e c t e d  t o  di f fe r e nt   c o n d i t i o n s   o f   vo l t a ge   b a l a n c e d/ u n b a l a n c e d  di s t u r b a n c e s   o n  s i ngl e ,   t w o   o r  t hr e e   o f   i t s   i nput   t e rm i na l s .     T h e   v e r t i c a l   a x i s   o f   t h e s e   c h a r a c t e r i s t i c s   i s   t h e   de v e l o p e d  t or que   o r   po w e r   l o s s e s   w h i c h   a r e   n o rm a l i z e d  w i t h  r e ga rd  t o   t h e   c o rr e s po n di ng  m o t o r   ra t e d  v a l ue s .   F i g u r e   3   d e m o n s t r a t e s   h o w   t h e   t o r que - s l i p   a nd  l o s s e s - s l i p   c ur v e s   un de r  t h e   b a l a n c e d  v o l t a ge   d i s t u r b a n c e s   d r o p  w i t h  t h e   de c r e a s e   o f   s uppl y   vo l t a ge s   (U V B )  un de r     t h e   n o m i n a l   v a l ue   (V B )  o f   230V ,   w h i l e   t h e s e   c ur v e s   e l e v a t e   by   i n c r e a s i n g  t h e   s uppl y   vo l t a ge s   (O V B )  o ve r     t h e   n o m i na l   v a l ue .   It   c a n   b e   s h o w n   t ha t   a l l   t h e   t o r que   c u r v e s   i n  t h e   U V B   a n d   O V B   di s t u r b a n c e s   c a n   m e e t     t h e   de m a nds   o f   t h e   r a t e d  t o r que   l o a d  u nl e s s   t h e   U V B   c ur v e   a t   11 5V .     O n  t h e   o t h e r  s i de ,   t h e   F i gu r e s   4 - 6   i l l us t ra t e   h o w   t h e   t o rqu e - s l i p  a n d   l o s s e s - s l i p  c u r v e s   d r o p  w i t h     t h e   de c r e a s e   o f   s uppl y   vo l t a ge s   u n de r   t h e   n o m i na l   v a l ue   ( i n c r e a s e   V U F )  a n d   t h e   n u m b e r   o f   m o t o r   p ha s e s   s ub j e c t e d  t o   v o l t a ge   U V U   di s t u r b a n c e s ,   w hi l e   t h e s e   c ur v e s   e l e v a t e   by   i n c r e a s i ng  t h e   s upp l y   v o l t a ge s   ov e r     t h e   n o m i n a l   v a l ue   (i n c r e a s e   V U F )  a n d   t h e   n u m b e r   o f   t h e   m o t o r   f a i l e d  p h a s e s   u n de r   t h e   O V U   di s t u r b a n c e s .     T h e   r e duc t i o n  i n  m o t o r  de v o l v e d  t o r que   s h o w n   i n   t h e   F i gu r e s   3 - 6  a r e   c a us e d  by   t h e   r e v e r s e   a i r  ga p  f i e l d  (M M F )   pr o duc e d  by   t h e   n e ga t i v e   s e que n c e   c u rr e n t s .   It   i s   n o t e d   t ha t   t h e   e xi s t i ng   v o l t a ge   d i s t u r b a n c e s   o n  t h e   t e r m i n a l s   of   t h e   m o t o r  r e s ul t   i n  c ha n g i n g   t h e   t o r que - s l i p  c h a r a c t e r i s t i c s   a n d  t h us ,   c h a n g i n g   t h e   m o t o r  o pe r a t i n g   po i n t .   It   i s   s h o w n  h o w   t h e   s l i p   a t   t h e   ra t e d   t o r q ue   (1   p . u . )   s l i g ht l y   i nc r e a s e s   w i t h   t h e   V U F   u n de r  t h e   U V U   f a ul t   w h i l e   de c r e a s e s   u n de r  t h e   O V U   f a ul t   a l t h o ug h  t h e   s h a f t   t o rque   o f   t h e   m o t o r  i s   p r e s e r v e d  w h e n   f ul l y   l o a de d.   A l s o ,   i t   c a n  b e   de duc e d  f r o m   t h e   l o s s e s   a n d   t o r q ue   c ha r a c t e r i s t i c s   t h a t   t h e   i m p a c t   o f   t h e   v o l t a ge   di s t u r b a n c e s   o n   i n c r e a s i ng  l o s s e s   i s   m uc h   hi g h e r   a t   hi g h   l o a ds   ( hi g h e r   s l i p   v a l ue s ).     T h e   s h a pe   o f   t h e   t o r q ue - s l i p   c ha r a c t e r i s t i c s   o v e r   t h e   r e m a i n i ng  o pe r a t i ng  p a r t   ha s   c h a nge d  d ra s t i c a l l y ;   t h e   pu l l - o ut   t o r que   h a s   g r e a t l y   de c r e a s e d  w i t h  t h e   V U F   u nde r  t h e   U V U   f a ul t   a nd   g r e a t l y   i n c r e a s e d   u n de r     t h e   O V U   f a ul t ,   t h e   po i nt   a t   w h i c h   hi g h e r  pu l l o ut   t o rque   o c c ur s   m o v e s   t o   a   h i g h e r  s l i p   v a l ue .   T h e   f i gu r e s   i ndi c a t e   t h e   v a r i a t i o n  ra n ge s   o f   t h e   s t a rt i ng   a nd   t h e   pu l l - o ut   t o r que s   w i t h  t h e   V U F ' s   a r e   s i g n i f i c a n t ,   w hi l e   t h e   v a ri a t i o n s   of   t h e   r a t e d  t o r que   a r o un d   t h e   m o t o r' s   r u nni n g   po i n t   a r e   n e gl i gi b l e .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m p  E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   3 ,  J u n e   2 020   :     22 59  -   2 270   2266                         F i gu r e   2 .   M o t o r  pe r f o r m a n c e   u n de r   f ul l - l o a d   a n d   d i f fe r e nt   c o n d i t i o n s   o f   v o l t a ge   u n b a l a n c e   di s t u r b a n c e   0 5 10 15 20 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 V U F   ( % ) R a t e d   S l i p ;     S r   ( p . u . )     1 - p h   ( U V U ) 1 - p h   ( O V U ) 2 - p h   ( U V U ) 2 - p h   ( O V U ) 3 - p h   ( U V U ) 3 - p h   ( O V U ) 0 5 10 15 20 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 V U F   ( % ) P u l l - O u t   S l i p ;     S m   /   S r     ( p . u . )     1 - p h   ( U V U ) 1 - p h   ( O V U ) 2 - p h   ( U V U ) 2 - p h   ( O V U ) 3 - p h   ( U V U ) 3 - p h   ( O V U ) 0 5 10 15 20 0 . 9 1 1 . 1 1 . 2 1 . 3 1 . 4 1 . 5 1 . 6 1 . 7 1 . 8   V U F   ( % ) I n p u t   A c t i v e   p o w e r   ( p . u . )     1 - p h   ( U V U ) 1 - p h   ( O V U ) 2 - p h   ( U V U ) 2 - p h   ( O V U ) 3 - p h   ( U V U ) 3 - p h   ( O V U ) 0 5 10 15 20 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4   V U F   ( % ) I n p u t   R e a c t i v e   p o w e r   ( p . u . )     1 - p h   ( U V U ) 1 - p h   ( O V U ) 2 - p h   ( U V U ) 2 - p h   ( O V U ) 3 - p h   ( U V U ) 3 - p h   ( O V U ) 0 5 10 15 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 V U F   ( % ) P o w e r   L o s s e s   ( p . u . )     1 - p h   ( U V U ) 1 - p h   ( O V U ) 2 - p h   ( U V U ) 2 - p h   ( O V U ) 3 - p h   ( U V U ) 3 - p h   ( O V U ) 0 5 10 15 20 0 . 9 2 0 . 9 4 0 . 9 6 0 . 9 8 1 1 . 0 2 1 . 0 4   V U F   ( % ) O u t p u t   p o w e r   ( p . u . )     1 - p h   ( U V U ) 1 - p h   ( O V U ) 2 - p h   ( U V U ) 2 - p h   ( O V U ) 3 - p h   ( U V U ) 3 - p h   ( O V U ) 0 5 10 15 20 0 . 6 5 0 . 7 0 . 7 5 0 . 8 0 . 8 5 0 . 9 0 . 9 5 1 1 . 0 5 V U F   ( % ) E f f i c i e n c y   ( p . u . )     1 - p h   ( U V U ) 1 - p h   ( O V U ) 2 - p h   ( U V U ) 2 - p h   ( O V U ) 3 - p h   ( U V U ) 3 - p h   ( O V U ) 0 5 10 15 20 0 . 7 0 . 7 5 0 . 8 0 . 8 5 0 . 9 0 . 9 5 1 1 . 0 5 V U F   ( % ) P o w e r   f a c t o r   ( p . u . )     1 - p h   ( U V U ) 1 - p h   ( O V U ) 2 - p h   ( U V U ) 2 - p h   ( O V U ) 3 - p h   ( U V U ) 3 - p h   ( O V U ) 0 5 10 15 20 1 1 . 0 5 1 . 1 1 . 1 5 1 . 2 1 . 2 5 1 . 3 1 . 3 5 1 . 4 V U F   ( % ) T s   /   T r     ( p . u . )     1 - p h   ( U V U ) 1 - p h   ( O V U ) 2 - p h   ( U V U ) 2 - p h   ( O V U ) 3 - p h   ( U V U ) 3 - p h   ( O V U ) 0 5 10 15 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 V U F   ( % ) T m   /   T r     ( p . u . )     1 - p h   ( U V U ) 1 - p h   ( O V U ) 2 - p h   ( U V U ) 2 - p h   ( O V U ) 3 - p h   ( U V U ) 3 - p h   ( O V U ) ( a )   ( b )   ( c )   (d )   (e )   ( f )   ( g )   ( h)   (i )   (j )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m p  E n g     IS S N :   2088 - 8708       A s s e s s m e nt   of   d i s t ur be d  v ol t ag e   s upp l y   e f f e c t s   on …     ( J am al   A bdul - Kar e e m   Moham m e d )   2267         F i gu r e   3 .   T o r que   a n d   po w e r   l o s s e s - s l i p  c ha r a c t e r i s t i c s   u n de r   vo l t a ge   b a l a n c e   di s t u r b a n c e             F i gu r e   4 .   T o r que   a n d   po w e r   l o s s e s - s l i p  c ha r a c t e r i s t i c s   u n de r   1 - p h a s e   v o l t a ge   u n b a l a n c e   di s t u r b a n c e             F i gu r e   5 .   T o r que   a n d   po w e r   l o s s e s - s l i p  c ha r a c t e r i s t i c s   u n de r   2 - p h a s e s   v o l t a ge   u n b a l a n c e   di s t u r b a n c e             F i gu r e   6 .   T o r que -   a n d   po w e r   l o s s e s - s l i p  c ha r a c t e r i s t i c s   u n de r  3 - p ha s e s   v o l t a ge   u n b a l a n c e   d i s t u r b a n c e     0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 0 1 2 3 4 5 6 7 S l i p   ( p . u . ) T o r q u e   ( p . u . )           V B   ( 2 3 0 V ) U V B   ( 1 8 4 V ) U V B   ( 1 1 5 V ) O V B   ( 2 7 6 V ) O V B   ( 3 2 2 V ) 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 0 20 40 60 80 100 120 S l i p   ( p . u . ) P o w e r   l o s s e s   ( p . u . )           V B   ( 2 3 0 V ) U V B   ( 1 8 4 V ) U V B   ( 1 1 5 V ) O V B   ( 2 7 6 V ) O V B   ( 3 2 2 V ) 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 S l i p   ( p . u . ) T o r q u e   ( p . u . )     V U F   =   0 %   V U F   =   3 %   ( U V U ) V U F   =   3 %   ( O V U ) V U F   =   6 %   ( U V U ) V U F   =   6 %   ( O V U ) V U F   =   9 %   ( U V U ) V U F   =   9 %   ( O V U ) 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 S l i p   ( p . u . ) P o w e r   l o s s e s   ( p . u . )     V U F   =   0 % V U F   =   3 %   ( U V U ) V U F   =   3 %   ( O V U ) V U F   =   6 %   ( U V U ) V U F   =   6 %   ( O V U ) V U F   =   9 %   ( U V U ) V U F   =   9 %   ( O V U ) 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 5 S l i p   ( p . u . ) T o r q u e   ( p . u . )     V U F   =   0 % V U F   =   3 %   ( U V U ) V U F   =   3 %   ( O V U ) V U F   =   6 %   ( U V U ) V U F   =   6 %   ( O V U ) V U F   =   9 %   ( U V U ) V U F   =   9 %   ( O V U ) 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 S l i p   ( p . u . ) P o w e r   l o s s e s   ( p . u . )     V U F   =   0 % V U F   =   3 %   ( U V U ) V U F   =   3 %   ( O V U ) V U F   =   6 %   ( U V U ) V U F   =   6 %   ( O V U ) V U F   =   9 %   ( U V U ) V U F   =   9 %   ( O V U ) 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 0 1 2 3 4 5 6 S l i p   ( p . u . ) T o r q u e   ( p . u . )     V U F   =   0 % V U F   =   3 %   (U V U ) V U F   =   3 %   (O V U ) V U F   =   6 %   (U V U ) V U F   =   6 %   (O V U ) V U F   =   9 %   (U V U ) V U F   =   9 %   (O V U ) 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 S l i p   ( p . u . ) P o w e r   l o s s e s   ( p . u . )     V U F   =   0 % V U F   =   3 %   (U V U ) V U F   =   3 %   (O V U ) V U F   =   6 %   (U V U ) V U F   =   6 %   (O V U ) V U F   =   9 %   (U V U ) V U F   =   9 %   (O V U ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2088 - 8708   Int   J   E l e c   &   Co m p  E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   3 ,  J u n e   2 020   :     22 59  -   2 270   2268   T a b l e   1  s h o w s   t h e   v a r i a t i o n   ra t i o   of   t h e   s t a r t i n g  t o r que   a n d  t h e   pul l o ut   t o r que   w i t h   r e s pe c t   t o   t h e   m o t o r  f ul l - l o a d   t o rque   i n  b o t h  v o l t a ge   di s t u r b a n c e   c a s e s ;   t h e   b a l a n c e   c a s e   a t   V U F = 0   a n d   t h e   u n b a l a n c e   c a s e   a t     V U F = 3, 6  a nd   9.   T h e s e   t o rque s   u n de r  t h e   b a l a n c e   c a s e   a r e   i nc r e a s i n g   w i t h  t h e   i n c r e a s e   o f   t h e   m o t o r  t e r m i na l   vo l t a ge s .   T h e   n e ga t i v e   s i gn s   i n   t h e   t a b l e ,   c o n c e rni n g   t h e   t o r qu e   v a r i a t i o n s   w i t h   r e s pe c t   t o   t h e   r a t e d  t o r q ue   u n de r  t h e   U V B   c a s e   o f   115V   p ha s e   v o l t a ge s ,   r e f e r   t ha t   t h e   m o t o r  unde r  t h i s   v o l t a ge   w i l l   n o t   s uc c e e d  i n  p r o v i di ng    t h e   f ul l - l o a d  r e qu i r e d.   T h e   t a b l e   a l s o   s h o w s   h o w   t h e   s t a r t i n g   a nd   pul l o ut   t o r q ue s   u n de r  t h e   U V U   di s t u r b a n c e   a r e   de c r e a s i n g   w i t h   t h e   V U F   a n d  t h e   n u m b e r   o f   f a i l e d  pha s e s ,   w h i l e   t h e y   i n c r e a s e   u nde r  t h e   O V U   di s t u r b a n c e .     It ' s   e xpe c t e d  t h a t   r e duc i n g   t h e   s t a rt i ng  t o r que   u n de r  t h e   U V U   di s t u r b a n c e s   c o ul d  r a i s e   t h e   m o t o r   s t a r t i n g   t i m e   a nd  t h us   i n c r e a s e   t h e   r e l a t e d   t e m pe r a t u r e   o f   t h e   m o t o r   w i n di ngs   w hi c h   m a y   e xc e e d  t h e   a l l o w a b l e   l i m i t s .   T h us ,   t h e   m o t o r   m a y   n o t   ha v e   e n o ugh   t i m e   f o r   c o o l i n g   du ri n g  do w n t i m e .   F u r t h e r   d r o p  i n  t h e   s t a r t i n g   t o r que   m i g ht   m a ke   t h e   m o t o r   u n a b l e   t o   s t a rt .   O n   t h e   o t h e r  s i de ,   r e duc i n g  t h e   pu l l o ut   t o r que   o f   t h e   m o t o r   a t     t h e   U V U   di s t u r b a n c e s   o f   s uppl y   vo l t a g e s   c o ul d  l e a d   t o   a   na rrow e r   m a rgi n  t o   o pe ra t e   s a f e l y .       T a b l e   1 .   R a t i o s   o f   s t a r t i n g   a nd  pu l l o ut   t o rque s   u n de r   di f f e r e nt   v o l t a ge   d i s t u r b a n c e   c o n di t i o n s         6.   C O N C LU S I O N   T h i s   p a pe r  p r e s e n t s   a n   e s t i m a t i o n   o f   t h e   s t e a dy - s t a t e   pe r f o r m a n c e   o f   a   t hr e e - p ha s e   IM   u nde r  d i s t u r b e d  vo l t a ge   s upp l y .   T h e   e s t i m a t i o n  r e s ul t s   de m o n s t ra t e   h o w   duri n g   u n b a l a n c e d  v o l t a ge   o pe r a t i o n s ,   t h e   IM   di s s i pa t e s   e xt r a   e n e r gy   fe d  f r o m   t h e   v o l t a ge   s upp l y ,   f e e di ng  t h e   m o t o r   po w e r   l o s s e s .   T h e s e   l o s s e s   i n c r e a s e   c o n s i de r a b l y   w i t h   u n b a l a n c e   v o l t a ge   de gr e e ,   l e a d i n g  t o   a n   i m po r t a n t   de c r e a s e   i n   t h e   m o t o r   e f f i c i e n c y .     T h e   l o s s e s   a r e   s m a l l e r  i n  o v e r   v o l t a ge   c o n di t i o n  t ha n  u n de r   vo l t a ge   f o r   t h e   l o w e r   r a n ge   o f   vo l t a ge   u n b a l a n c e .     T h e   h i g h e r   t h e   u n b a l a n c e   s ub j e c t e d  t o   t h e   IM ,   t h e   m o r e   t he   e f f i c i e n c y   de c r e a s e s .   F ur t h e r,   t h e   e f f i c i e n c y   i s   hi g h e r   i n  o v e r   v o l t a ge   c o n d i t i o n  t ha n  u n de r  v o l t a ge   f o r  t h e   l ow e r   r a nge   o f   v o l t a ge   u n b a l a n c e .   T h e   m o t o r  h a s   hi g h e r   e f f i c i e n c y   w i t h   s i ngl e - p h a s e   u n b a l a n c e d  v o l t a ge   ra t h e r  t h a n  t w o   a nd  t hr e e - p ha s e   u n b a l a n c e .   T h e   v o l t a ge   un b a l a n c e   de g r e e   ha s   a   n e gl i gi b l y   s m a l l   e f fe c t   o n   t h e   r e qu i r e d  r e a c t i v e   pow e r   a n d   po w e r   f a c t o r   i n  u n de r  v o l t a ge   w h i l e   i t   a f fe c t s   b a dl y   i n  o v e r   v o l t a ge   c o n di t i o n ,   e s pe c i a l l y   w h e n  a l l   t hr e e   p ha s e s   o f   t h e   m o t o r   a r e   di s t u r b e d .   T h e   po w e r   f a c t o r  i s   f o un d   b e   l o w e r   i n  t h e   c o n d i t i o n  o f   o ve r   v o l t a ge   t ha n  u nde r  v o l t a ge   f o r   a n y   un b a l a n c e   de g r e e .     T h e   m o t o r   ra t e d   s l i p  i s   i n v e r s e l y   (s pe e d  i s   di r e c t )  p r o po r t i o n a l   t o   t h e   de g r e e   o f   t h e   a ppl i e d  p ha s e   vo l t a ge s   a n d  g r e a t l y   a f fe c t e d  by   t h e   t hr e e - p h a s e   v o l t a ge   u n b a l a n c e   i n  c o m pa r i s o n   w i t h   o n e   a n d  t w o - ph a s e s   of  un b a l a n c e .   T h e   s l i p   (s pe e d)  v a l ue s   a r e   m o r e   a f f e c t e d  i n  u n de r  v o l t a ge   c o n di t i o n  t ha n  o v e r   v o l t a ge .     T h e   di s t u r b e d  vo l t a ge s   o n   t h e   m o t o r   t e rm i na l s   r e s ul t   i n  c ha n gi ng  t h e   t o r q ue - s l i p  c h a ra c t e r i s t i c s   a n d  t h us     t h e   m o t o r  o pe r a t i n g   po i nt .   T h e   m o t o r  n e e ds   m o r e   s t a r t i n g   a n d   pu l l o ut   t o r que s   w h e n  o pe ra t i n g   i n  u n de r  v o l t a ge   s i ngl e - p h a s e   ra t h e r   t h a n  t w o   a n d  t hr e e - pha s e   di s t u r b a n c e ,   w h i l e   t h e s e   t o r que s   a r e   b e t t e r  i n  o v e r   vo l t a ge     t hr e e - pha s e   ra t h e r  t ha n   t w o   a n d  s i n gl e - p ha s e   di s t u r b a n c e s ,   r e s pe c t i v e l y .   T h e   e f f e c t   of   vo l t a ge   u n b a l a n c e   i n  i n c r e a s i ng  t h e   m o t o r  l o s s e s   i s   c o n s i de ra b l y   h i g h e r   i n   o v e r   v ol t a ge   t ha n   u nde r  v o l t a ge   di s t u r b a n c e .   T hi s   e f fe c t   b e c o m e s   m uc h  hi g h e r  a t   hi g h  l o a ds .   T h e   l o s s e s   r i s e   w i t h  i n c r e a s i n g   t h e   n u m b e r   o f   f a i l e d  p ha s e s   i n  o v e r   v o l t a ge   w h i l e   d r o p  i n   u n de r   v o l t a ge   c o n d i t i o n .       R EF ER EN C ES     [ 1]   C.   B a y l i s s ,   B .   H a r dy ,   “ T r a n s m i s s i o n  a nd   D i s t r i bu t i o n  E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng , ”   4t h   E di t i o n,   N e w n e s   E l s e v i e r   S c i e nc e   G r o up,   I nc . ,   2011 .       [ 2]   C .   B r un ne r ,   P .   W a i d e ,   M .   J a ko b,   “ H a r m o ni z e d   s t a nda r ds   f o r   m o t o r s   a nd   s y s t e m s - G l o ba l   p r o g r e s s   r e po r t   a nd   o ut l o o k, ”   P r oc .   of   E ne r g y   E f f i c i e nc y   i n  M o t o r   D r i v e n  Sy s t e m s   ( E E M O D S   ‘ 11 ) ,   A l e xa n dr i a ,   V i r g i ni a ,   S e p.   12 - 14 ,   201 1.   [ 3]   C ha kr a ba r t i ,   S.   D e bn a t h ,  “ E l e c t r i c a l   M a c hi ne s , ”   M c G r a w - H i l l   E duc a t i o n  ( I ndi a )   P r i v a t e   L i m i t e d ,   1 s t   E d i t i o n,   20 15 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.