I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m p ute E ng in ee ring   ( I J E CE )   Vo l.   9 ,   No .   3 J u n e   201 9 ,   p p .   2006 ~ 2 0 1 7   I SS N:  2 0 8 8 - 8708 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ec e . v9 i 3 . p p 2 0 0 6 - 2017          2006       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e . co m/ jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JE C E   H o w  so ft w a re size  influ ence  pro du ctivity  and pro jec dura tion       M ridul   B ha rdwa j 1 ,   Aj a y   Ra na 2 ,   Nee ra j   K u m a Sh a r m a 3   1, 2 Am it y   S c h o o o f   En g i n e e rin g   a n d   T e c h n o l o g y ,   Am it y   Un iv e rsit y ,   No id a   U p ,   I n d ia   3 HIMT ,   G r e a ter NOID A ,   UP ,   In d ia     Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   1 4 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   Oct  2 5 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   No v   20 ,   2 0 1 8       T o   m a k e   a   p e r f e c t   p ro jec p lan ,   th e   so f t w a re   siz e   o f   th e   o rd e r   f ro m   th e   c u sto m e is  th e   m o st  i m p o rtan fa c to r.   T h e   b ig g e st  c h a ll e n g e   f o th e   p ro jec t   m a n a g e is  to   e sti m a te  th e   p ro jec e n d   d a te  i n   t h e   b e g in n i n g   o f   th e   p ro jec i. e .   in   p r o jec p lan n in g   p h a se   w it h   re a li stic  a c c u ra c y .   A p a rt  f ro m   o t h e m a jo r   in p u ts  to   e stim a t e   th e   p ro jec e n d   d a te,  e x p e c t e d   tea m   c a p a b il it y   (p ro d u c ti v it y a n d   e sti m a ted   so ftw a r e   siz e   a re   th e   m a jo in p u ts   th a m a y   in f lu e n c e   th e   p ro jec e n d   d a te.  S o f twa re   si z e   is  o n e   o th e   m o st  sig n if ica n in d e p e n d e n t   m e tri c   a v a il a b le  in   t h e   p la n n i n g   p h a se   a n d   p r o jec m a n a g e h a s   to   e stim a te  th e   o th e m e tri c b a se d   o n   t h e   in it ial  e stim a ted   so f t w a r e   siz e .   T h e re   is  n o   d irec re lati o n s h ip   a v a il a b le  b e tw e e n   so f t w a r e   siz e   a n d   p ro jec d u ra ti o n   o s o f twa re   siz e   a n d   tea m   p ro d u c ti v it y ,   h o w e v e r,   th e re   a re   in d u stry   d a ta  p u b li sh e d   b y   Qu a n ti tativ e   S o f twa re   M a n a g e m e n a n d   IS B S th a sh o w h o w   th e se   m e tri c in f lu e n c e   e a c h   o th e r.   In   t h is  p a p e r,   u sin g   th e   d a ta  p u b li sh e d   b y   IS BS G   a n d   Qu a n ti tativ e   S o f t w a re   M a n a g e m e n t,   w e   tr y   to   sta ti stica ll y   e sta b li sh   h o w   p ro d u c t iv it y   a n d   p ro jec d u ra ti o n   a re   in f lu e n c e d   b y   so f t w a re   siz e .   W e   h a v e   d o n e   li n e a re g re ss io n   a n a ly sis  b y   g e n e ra ti n g   th e   se c o n d a ry   d a ta  b a s e d   o n   th e   d a ta  p u b li sh e d   b y   IS BS a n d   Qu a n ti tativ e   S o f tw a r e   M a n a g e m e n t.   L in e a r e g re ss io n   e q u a ti o n   v a li d a ted   w it h   th e   a c tu a p ro jec d a ta  a n d   e x p e ri m e n tal  re su lt su g g e st  th a th a p ro d u c ti v it y   i s   sig n if ica n tl y   d e p e n d e n t   o n   s o f twa re   siz e ,   h o w e v e r,   p ro jec d u ra ti o n   d o e n o t   sig n if ica n tl y   d e p e n d   o n   so f tw a r e   siz e   b u t   m a y   a lso   b e   d e p e n d e n o n   o th e r   m e tri c s li k e   tea m   si z e ,   a p a rt  f ro m   so f t w a re   siz e .   K ey w o r d s :   E f f o r t   P r o d u ctiv it y   P r o j ec t d u r atio n   So f t w ar s ize   Co p y rig h ©   2 0 1 9   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .     Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mr id u l B h ar d w aj   Am it y   Sc h o o l o f   E n g in ee r i n g   an d   T ec h n o lo g y ,   Am it y   U n i v er s it y ,   No id Up ,   I n d ia.   E m ail:  m r id u l2 7 0 7 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   A ll   So f t w ar an d   I n f o r m at io n   T ec h n o lo g y   Or g a n izat io n s   ar P r o j ec B ased   o r g a n izatio n s .   T h Or g an izat io n   is   a n   i n te g r atio n   o f   P r o j ec T ea m s   w o r k i n g   i n   ta n d e m .   E ac h   Ma n a g er   w h et h er   v er tica ll y   o r   h o r izo n tall y   al ig n ed   h as  to   w o r k   an d   d eliv er   p r o j ec ts   w it h   v ar ied   s co p an d   s ize.   E s tim a tio n   o n   th p r o j ec t   en d   d ate  at  t h b e g i n n i n g   o f   t h p r o j ec t,  n o o n l y   e n s u r es  s m o o th   ex ec u tio n   b u also   h el p s   th e   o r g an izatio n   o n   o p tim u m   u t ilizatio n   o f   av a ilab le  r eso u r ce s   an d   an   en h an ce d   d o llar   v alu f o r   f u t u r p r o j ec ts .   So f t w ar s iz e   is   o n o f   t h m o s t si g n if ican m etr ic  av a ilab le  in   p la n n i n g   p h ase  a n d   p r o j ec m a n a g er   h as  to   esti m ate  t h o th e r   m etr ics  b ased   o n   th i n itia l   esti m ated   s o f t w ar s ize.   T h i m p o r tan ce   o f   s o f t w ar s ize  is   ex p lain ed   i n   E s t i m a te  So f t w ar Fu n ctio n al  Size  b ef o r R eq u ir e m en p h ase  o f   Dev elo p m e n L i f C y cle”   [ 1 ] .   I m a g i n e   y o u   ar d r iv in g   o n   an   i m p o r t an tr ip   to   d i s tan p lace   w h er y o u   h a v n o t   b ee n   b e f o r e.   Yo u   w ill   n o f ee l   co m f o r tab le  to   s tar s u ch   j o u r n e y   w i th o u k n o w i n g   at  l ea s th g en er al  d ir ec tio n   o f   th d esti n atio n ,   e. g .   d is tan ce ,   t h av ailab le  r o u te s ,   r o ad   co n d itio n s   etc.   A r m ed   w i th   t h is   i n f o r m atio n   an d   g o o d   m ap   o n ca n   f ee l   m o r co m f o r tab le  ab o u t   tak i n g   th e   tr ip .   T h ese  ar ess e n tial;  h o w e v er   y o u r   co m f o r m a y   b s er io u s l y   co m p r o m is ed   d u r in g   th j o u r n e y .   R o ad   w o r k s   o r   d iv er s io n s   ca n   also   h it  y o u r   j o u r n e y   p l an ,   b u at  least  y o u   h av e   g o o d   ch an ce   o f   h av i n g   an   ea r l y   w ar n in g ,   i f   y o u   ch ec k   it  b e f o r s tar ti n g   t h j o u r n e y .   C ar   b r ea k d o w n s   o r   w h ee p u n ct u r es  ca n   b les s   p r ed ictab le,   b u th e y   ca n   h ap p en .   Ma n ag i n g   s o f t w ar p r o j ec is   m u ch   h ar d er   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Ho w   s o ftw a r s iz in flu en ce   p r o d u ctivity  a n d   p r o ject  d u r a ti o n   ( Mr id u l B h a r d w a j )   2007   th an   p la n n i n g   tr ip .   T h b ig g est  d i f f er e n ce   is   th a n o   m at ter   h o w   h ar d   y o u   tr y ,   th s p e cif icatio n s   ar n o t   s tatic  an d   t h er ar ch allen g e s   in   p r ed ictin g   tea m   p r o d u cti v it y   an d   p r o j ec t d u r atio n . ”    E ac h   s o f t w ar d ev elo p m e n p r o j ec is   u n iq u an d   p o s s e s s   d i f f er en t   ch a llen g es   to   c o n tr o an d   m o n ito r   p r o j ec ex ec u tio n .   T h p r o j ec t   m a n a g er   f ac es  m aj o r   ch allen g to   id en ti f y   th i m p o r ta n m e tr ics  to   co n tr o an d   m o n ito r   th p r o ject  ex ec u tio n .   As  p er   P u tn am ,   L a w r e n ce   H. ,   an d   W ar [ 2 ] ,   th ese  m etr ics  ar s o f t w ar s ize,   e f f o r t,  p r o j ec d u r atio n   an d   p r o d u ctiv it y .   T h ese  m etr ic s   tell s   p r o j ec m an ag er   ab o u w h a to   d eliv er   ( s ize) ,   h o w   it  w a s   d el iv er ed   in   p ast  ( p r o d u ctiv it y )   an d   h o w   lo n g   w ill   it  ta k to   d eliv er   w it h   c u r r en t   tea m   ca p ab ilit y   ( p r o j ec d u r atio n ) .   I is   al w a y s   ch a llen g b ef o r th e   p r o j ec m a n a g er   to   esti m a te   th e s e   m etr ics  b ec au s th er is   n o   d ir ec r elatio n s h ip   a m o n g   t h ese  m etr ics,  h o w e v er ,   th er e   ar in d u s tr y   d ata   p u b lis h ed   b y   Q u a n titati v So f t w ar Ma n a g e m e n a n d   I SB SG  t h at  s h o w s   h o w   th e s m e tr ics  i n f lu e n ce   ea c h   o th er .   I n   t h is   p ap er ,   u s i n g   t h e   d ata  p u b lis h e d   b y   I SB SG  a n d   Qu an t itati v So f t w ar Ma n ag e m e n t,  w e   tr y   to   s tatis t icall y   e s tab lis h   h o w   p r o d u ctiv i t y   a n d   p r o j ec d u r atio n   is   in f l u en ce d   b y   s o f t w ar s ize.     W p er f o r m ed   th s tatis tical  a n al y s i s   to   ac h iev t h f o llo w in g     a.   L i n er   r eg r ess io n   an al y s is   f o r   s o f t w ar e   s ize  ( in d ep en d e n t v ar i ab le)   an d   p r o d u ctiv it y   ( d ep en d en t v ar iab le)   b.   L i n er   r eg r es s io n   a n al y s i s   f o r   s o f t w ar s ize  ( in d ep en d e n t   v ar iab le)   an d   p r o j ec d u r atio n   ( d ep en d en t   v ar iab le)   c.   Ver if icatio n   o f   li n er   r eg r ess io n   eq u atio n s   w it h   ac t u al  d ata  p o in ts       2.   P RO B L E M   ST A T E M E NT   Mo s o f   t h So f t w ar d e v el o p m e n p r o j ec ts   ar co n ce p tu alize d   to   i m p le m en t   th e   r eq u ir e m e n t s   p r o v id ed   b y   t h b u s i n es s   u s er s .   User s   co u ld   b an   en d   u s er ,   a   g r o u p   o f   u s er s   o r   co m p a n y .   Usu al l y   in   t h ag e   o f   B 2 B   C o m m er ce   t h e   s o f t w ar d e v elo p m e n p r o j ec t s   ar ess e n tiall y   tak e n   u p   b y   s o f t w ar i n d u s tr y   co m p a n ies  a n d   th er ar m a n y   lo ca a n d   ex ter n al  s ta k e h o l d er s   to   th p r o j ec t.   T h s tak e h o ld er s   ar v ar ied   b et w ee n   tech n ical  a n d   n o n - te ch n ica p eo p le.   Gen er all y ,   th e   m ar k eti n g   tea m   a n d   cu s to m e r   in ter f ac i n g   tea m o f   th clien o r d er   s o f t w ar e.   T h s co p o f   s o f t w ar d ev elo p m e n p r o j ec m a y   b b y   th v ir t u o f   n e d ev elo p m en o f   s o f t w ar o r   en h a n ce m en o f   ex i s ti n g   s o f t w ar d ep en d in g   u p o n   t h u s er   b ase  an d   th eir   r eq u ir e m en ts .   T h b u s i n es s   u s er   w a n t s   th e s r eq u ir e m en t s   ( m o s o f   t h e s ar f u n ct io n al  in   n atu r e)   to   b i m p le m en ted   a s   s o o n   a s   p o s s i b le,   h o w ev er ,   t h e y   m a y   o r   m a y   n o b a w ar ab o u t   t h tec h n ical  c h alle n g es  th at   w o u ld   r eq u ir to   o v er co m b ef o r it  ca n   ac t u all y   b d eliv er ed .   T h P r o j ec Ma n ag er ,   w h o   is   ac co u n tab le  f o r   s u cc e s s f u co m p letio n   o f   p r o ject,   n ee d s   to   esti m ate  th p r o ject  d u r atio n   an d   th to tal  ef f o r ts .   I n   th p lan n i n g   p h ase,   p r o j ec m a n ag er   f ac es   th c h alle n g to   esti m ate  t h p r o j ec d u r atio n   to   co m p let th p r o j ec t.  On l y   m etr ics  av a ilab le  is   th f u n cti o n al  s ize  th at  ca n   b ca lcu late d   b ased   o n   th r eq u ir em e n t s   p r o v id ed   b y   th u s er ,   h o w ev er ,   t h ese   r eq u ir e m e n t s   ar also   ex p ec ted   to   b c h a n g ed .   T o   esti m a te  t h p r o j ec d u r atio n ,   P r o j ec t   m an a g er   m u s t   u n d er s ta n d   h is   tea m   ca p ab ilit y   a n d   co m p o s itio n .   T ea m   co m p o s itio n   a n d   ca p ab ilit y   ca n   b e   m ea s u r ed   in   ter m s   o f   p r o d u ctiv it y   i.e .   n u m b er   o f   f u n c tio n   p o in ts   d eli v er ed   in   1   m o n th ,   th er ef o r e,   th p r o j ec m an a g er   n ee d s   to   u n d er s ta n d   h o w   h ca n   esti m ate  p r o d u ctiv it y   a n d   p r o j ec d u r atio n   u s in g   th s o f t w ar s ize.   Un f o r tu n atel y ,   m o s o f   th ti m t h p r o j ec m a n a g er   d o es  n o h a v a n y   m eth o d   o r   m e tr ics  th a h e lp   h i m   i n   esti m ati n g   t h p r o j ec d u r atio n   an d   p r o d u ctiv i t y   w i th   t h h elp   o f   s o f t w ar s ize.   A   p r o j ec m a n ag er   p o n d er s   w h et h er   th er is   an y   m ea s u r ab le  r elatio n   w h ich   e x is ts   b etw ee n   s o f t w ar s ize  an d   d u r at io n   o r   s o f t w ar s ize   an d   p r o d u ctiv it y .       3.   ST UDY  O B J E C T I V E   Du r in g   p r o j ec ex ec u tio n ,   th e   p r o j ec m a n ag er   h a s   to   m o n i to r   an d   co n tr o t h f o llo w i n g   m etr ics   to   an al y ze   t h i m p ac t o n   esti m at ed   p r o j ec d u r atio n   an d   th tea m   p r o d u ctiv it y .   T h e y   ar e:   a.   So f t w ar s ize  ( I t is e x p ec ted   to   in cr ea s as th p r o j ec t p r o g r ess es)    b.   T ea m   Size  ( s tab le  tea m   w ill i m p r o v th o v er all  tea m   p r o d u cti v it y )     So f t w ar Size  is   t h m o s cr it ical  in p u f o r   p lan n i n g   a n d   r o llo u o f   p r o j ec t.  T h s o f t w a r s ize  is   m ea s u r ab le  an d   it  is   co n s id er ed   as  an   in p u to   f o r m   t h d ev el o p m e n tea m   i.e .   tea m   s ize  w h ich   in   t u r n   d ec id es   th p r o j ec d u r atio n   a n d   t h d eliv er y   d ate.   A   m at h e m atica l   m o d el   w ill   n o t   o n l y   h elp   t h p r o j ec m an a g er   to   estab lis h   co r r elatio n   b et w ee n   s o f t w ar s ize  a n d   t h p r o j ec d u r atio n   b u also   w i ll  h e lp   p r o j ec m an a g er s   to   d eliv er   th p r o j ec o n   tim e.   A cc u r ac y   o f   t h ca lc u latio n   w il tr i m   d o w n   p r o j ec lo s s es  an d   w ill  e n ab le   o r g an izatio n s   to   d eli v er   s o f t w ar w i th i n   a g r ee d   ti m e lin e s .   I s   th er m at h e m atica c o r r elatio n   b et w ee n   s o f t w ar s ize  an d   p r o d u ctiv it y   a n d   th p r o j ec t   d u r atio n ?   I f   y es,  h o w   it  ca n   b ca lcu l ated   an d   m ea s u r ed   ac cu r atel y ?   T h is   is   p r o b lem   wh ich   t h au t h o r s   ad d r ess   in   th i s   p ar ticu lar   s tu d y .   T h o b j ec tiv o f   th s t u d y   is   to   p er f o r m   d ata   an al y s i s   to   d ev elo p   in - d ep th   u n d er s tan d i n g   o f   s o f t w ar s ize  in f l u e n ce   o n   p r o d u ctiv it y   a n d   p r o j ec t d u r atio n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   3 J u n 2 0 1 9   :   2 0 0 6   -   2 0 1 7   2008   a.   I s   th er an y   co - r elatio n   b et w e en   p r o d u ctiv it y   an d   s o f t w ar s ize?     b.   C an   w a s s u m h i g h er   tea m   p r o d u ctiv it y   f o r   b ig   p r o j ec ts ?     c.   I s   th er an y   co - r elati o n   b et w e en   p r o j ec d u r atio n   an d   s o f t w a r s ize?     Ke y   So f t w ar d e v elo p m e n m etr ics  li k e f f o r ts ,   p r o j ec d u r atio n ,   p r o j ec co s etc.   ar d ep en d en o n   s o f t w ar s ize  a n d   p r o d u ctiv it y .   Ou r   s t u d y   i s   an   atte m p to   f i n d   th an s w er   o f   ab o v m e n tio n   q u est io n s .   W e   ai m   to   a n al y ze   d ata  p u b li s h ed   b y   in d u s tr y   o f   v ar io u s   p r o j ec t s   an d   ar r iv e   at  m at h e m a tical  s o lu tio n   to   e s tab lis h   th i n f lu e n ce   o f   s o f t w ar s ize  o n   th p r o d u cti v it y   o f   t h p r o ject  as  w ell  a s   h o w   i i m p ac t   th p r o j ec d u r atio n .   T h is   s t u d y   w i ll  h elp   th s o f t w ar p r o f es s io n al s   a n d   I T   Pr o j ec Ma n ag er s   w o r ld w id in   p r o ac tiv it y   p la n n in g   an d   m iti g ate  t h r is k   if   a n y .   T ec h n ica l C h alle n g e s     Ma j o r   ch allen g to   ac h ie v t h r esear ch   o b j ec tiv w as   t h a v ailab ilit y   o f   ac t u al  p r i m ar y   d ataset  f o r   s tatis t ical  a n al y s i s .   W h av e   u s ed   s ec o n d ar y   d ata   t h at  w a s   g en er ated   u s in g   th e   s tat is tic s   ( m ea n   an d   s ta n d ar d   d ev iatio n )   p u b li s h ed   b y   I SB SG.  Data   w a s   g en er ated   u s i n g   th e   Mi n tab   to o a n d   d ata  w as  a s s u m ed   as   n o r m all y   d is tr ib u ted .         4.   DE F I N I T I O   4 . 1 .     So f t w a re   s ize   So f t w ar Size  i s   t h m e as u r e   o f   f u n ct io n alit y   th at   w ill   b d eliv er ed   b y   s o f t w ar an d   t h at  ca n   b e   v alid ated   b y   en d   u s er   o f   t h s o f t w ar e.   I is   n u m er i ca m ea s u r o f   f u n ctio n a an d   n o n - f u n ctio n al   r eq u ir e m en ts .   So f t w ar s ize  i s   an   i n d ep en d en m etr ic  a n d   al o th er   m etr ics   ca n   b v i e w ed   as  f u n ctio n   o f   t h e   s o f t w ar s ize.   So f t w ar Size  o n l y   d ep en d s   o n   w h at  to   d eliv e r   r ath er   o n   h o w   to   d eliv er .   I f   s o f t w ar s ize  o f   t w o   p r o j ec ts   ar s am t h en   it  d o es  n o i m p l y   t h at  b o th   t h p r o j ec ts   ar s a m o r   th e y   d eli v er   th e   s a m r eq u ir e m e n t   b u it   o n l y   in d icate s   t h at   b o th   s o f t w ar ar o f   s a m e   s ize.   S o f t w ar Size   i s   t h i m p o r tan t   m etr ic   to   e s ti m ate   o th er   m etr ic s   e. g .   to tal  e f f o r an d   p r o j ec d u r atio n .   I al w a y s   r e m ain s   c h alle n g to   es ti m a t th s o f t w ar s ize   in   t h b eg i n n i n g   o f   t h p r o j ec t   b ec au s o n l y   h i g h   le v el  r eq u i r e m en t s   ar av ailab le  d u r i n g   t h p r e - r eq u ir e m en t   p h ase  o f   t h p r o j ec t,  h o w e v er ,   in   s ize - b ased   p r o j ec esti m atio n ,   d etail s   o f   s o f t w ar r eq u ir e m e n ar n o t   i m p o r tan b u r elati v s ize  o f   t h p r o j ec is   s u f f icien f o r   i n it ial  esti m ate  o f   t h m e tr ics.  Fo r   ex a m p le  w m a y   n o t b ab le  to   esti m ate   t h s o f t w ar s ize  o f   p r o p o s ed   p r o j ec t a s   d etail  s o f t w ar r eq u ir e m en t s   ar n o t a v ailab le,   b u w ca n   co m p ar t h co m p l ex it y   o f   th p r o p o s ed   p r o j ec t w it h   t h alr ea d y   d eliv er ed   p r o j ec ts .   T h is   w i ll  h elp   th p r o j ec m a n ag er   to   estab li s h   in itial  b a s eli n o f   k e y   m e tr ics  b ased   o n   t h p as p er f o r m an ce   o f   t h s i m ila r   p r o j ec ts .   T h er ar m a n y   s o f t w ar s iz in g   m eth o d s   v iz.   f u n c tio n   p o in ts ,   u s ca s p o in ts ,   s t o r y   p o in t s   ( f o r   ag il e   p r o j ec ts ) ,   o b j ec b ased   c o u n [ 3 ] - [ 6 ]   e tc.   b u I FP UG  f u n c ti o n   p o in is   t h m o s w id el y   u s ed   an d   ac ce p tab le  s o f t w ar s izi n g   m e th o d .     4 . 2 .     P r o du ct iv it y   o r   ra t o f   deliv er y   E f f o r r eq u ir ed   to   d eliv er   u n it  s o f t w ar s ize  i s   d ef i n ed   as  P r o d u ctiv it y   o r   R ate  o f   d eliv er y .   P r o d u ctiv it y   is   r eq u ir e   to   esti m ate  th o v er all  p r o j ec ef f o r to   d eliv er   th p r o j ec t.  P r o d u ctiv it y   d ep en d s   o n   t h v ar io u s   f ac to r   li k tea m   e x p er ien ce   o r   ca p ab ilit y   to   w o r k   in   s i m ilar   tec h n o lo g y   o r   d o m ai n ,   th e   tea m   w ill   b e   m o r p r o d u ctiv i f   th e y   h a v ea r lier   w o r k ed   o n   s i m ilar   t ec h n o lo g y   o r   d o m a in .   I also   d ep en d s   o n   th b u s i n ess   p r o ce s s   u n d er s ta n d in g   a s   it  will  h elp   to   tr an s late  t h b u s i n e s s   r eq u ir e m en ts   to   tec h n ical  r eq u ir e m e n ts .   I f   t h e   s a m tea m   h ad   ea r lier   w o r k e d   to g eth er   th e n   it  w il h elp   i n   i m p r o v in g   t h p r o d u ctiv it y   a s   it  w ill  r ed u ce   t h ti m e   r eq u ir ed   to   r eso l v t h co llab o r atio n   is s u es.   I is   c h a llen g in g   to   d ef i n tea m   p r o d u cti v it y   a n d   to   g i v p r o d u ctiv it y   n u m b er   b u it  a n   ess e n tial  m etr ic  t h at  n o o n l y   n ee d   to   b esti m a ted   in   t h b eg in n i n g   b u also   n ee d   to   b co n s is ten t l y   m o n it o r ed   d u r in g   t h p r o j ec lif c y cle.   T h p r o j ec m an a g er   ca n   u s t h h is to r ica l   d ata  o f   s i m ilar   p r o j ec ts   to   esti m atio n   th e   p r o d u ctiv it y   o f   th e   tea m .   As  m o s o f   th p r o d u c tiv it y   n u m b er s   ar e   p u b lis h ed   in   r a n g s o   p r o j ec m a n ag er   s h o u ld   ca r ef u ll y   c h o s e   th p r o d u cti v it y   n u m b er   w it h i n   t h at   r an g e.   Fig u r 1   [ 7 ]   ex p lain   h o w   p r o d u cti v it y   ca n   b u s ed   to   d r iv th o v er all  p r o j ec t e f f o r ts .   I f   t h er is   u n ce r tain t y   to   esta b lis h   t h tea m   p r o d u cti v it y   t h en   I ter ati v d ev elo p m e n m o d el  is   m o r p r ef er ab le  to   w ater f a ll  m o d el.   I n   w ater f all  m o d el  ac tu al  p r o d u cti v it y   o f   th tea m   w il o n l y   b k n o w n   af ter   t h co n s tr u ct io n   p h ase   s o   p r o j ec m an a g e   w ill   n o t   f i n d   a n y   o p p o r tu n it y   to   r e - d ef in e   t h p r o d u ctiv it y   n u m b er   a n d   h en ce   t h o th er   k e y   m etr ic s   ( ef f o r an d   ti m e) ,   h o w e v er ,   iter a tiv d ev elo p m en m o d el  p r o v id p r o j ec m an a g er   th o p p o r tu n it y   to   r e - d ef i n t h ese  k e y   m etr ics.  Mr id u B h ar d w aj   an d   A j a y   R an a   [ 8] - [ 1 1 ]   ex p lain s   h o w   ef f o r t,  s ch ed u le  an d   p r o j ec d u r atio n   s h o u ld   b r e - d ef in u s i n g   iter a tiv m o d el  as  s h o w n   in   Fi g u r e   2 .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Ho w   s o ftw a r s iz in flu en ce   p r o d u ctivity  a n d   p r o ject  d u r a ti o n   ( Mr id u l B h a r d w a j )   2009       F ig u r 1 .   Dr iv in g   e f f o r ts   u s i n g   s ize  an d   p r o d u ctiv it y           Fig u r 2 .   I ter ativ m o d el  to   r e - d ef i n e f f o r t a n d   ti m d u r i n g   p r o j ec t lif c y cle       4 . 3 .     P r o j ec t   du ra t io n   P r o j ec ca len d ar   d u r atio n   r ep r esen ts   ti m r eq u ir ed   to   co m p lete  th p r o j ec t.  P r o j ec d u r atio n   i s   t h e   esti m atio n   o f   p r o j ec en d   d at f o r   g iv e n   p r o j ec t   s tar d ate  an d   esti m ate  th d ate  w h e n   w ca n   d eli v er y   t h e   p r o j ec t.  I t   m u s b u n d er s to o d   th at  p r o j ec d u r at io n   an d   to tal  p r o j ec ef f o r ar n o in ter ch an g ea b le  m etr ic.   T h er is   n o   d ir ec t   r elatio n s h i p   w h ic h   ex i s ts   b et w ee n   ti m an d   ef f o r t.  I m u s b u n d er s t o o d   th at  b y   ad d in g   m o r e   tea m   m e m b er s   w e   ca n   o n l y   r ed u ce   th e   o v er all   p r o ject  d u r atio n   to   a   ce r tain   le v el  b u t   ad d in g   m o r e   r eso u r ce s   m a y   r es u lt  in   lo n g e r   p r o j ec d u r atio n   an d   in cr ea s co s t.  e. g   if   to tal  esti m ated   p r o j ec ef f o r is   1 2   p er s o n   m o n t h s   an d   th er is   a   p r o j ec t   team   o f   4   p eo p le.   I n   th i s   ca s esti m ated   p r o j ec t   d u r atio n   w ill  b 3   m o n t h s   p r o v id ed   th er is   n o   p lan n ed   id le  ti m e.   W ca n d eliv er   t h is   p r o j ec in   o n m o n th   w it h   1 2   m e m b er   tea m   b ec au s ad d in g   m o r m e m b er   w ill  n o o n l y   ad d   n e co m m u n icatio n   ch a n n els  b u t   also   in cr ea s th e   in te g r atio n   e f f o r t.  T h is   r elat i o n s h ip   m u s b u n d er s to o d   an d   it  is   b etter   to   h a v e   an   o p tim a tea m   s ize.   Fig u r 3   [ 7 ]   d escr ib th r elati o n s h ip   b et w ee n   T ea m   s ize  a n d   P r o j ec d u r atio n ,   in cr ea s i n   tea m   s ize  w i ll  h elp   in   r ed u cin g   t h o v er all  p r o j ec t   d u r atio n   o n l y   til p o in o f   r ef l ec tio n   b u in cr ea s i n   tea m   s iz b ey o n d   t h p o in o f   r ef lectio n   w il in cr ea s t h p r o j ec d u r atio n .   Pro j ec m an a g er s   m u s u n d er s tan d   th p o in o f   r ef lectio n   as  i t   w il h e lp   h i m   to   co m m i ti m e lin es   w it h   p r o j ec s tak eh o ld er s .   I is   n o ea s y   to   id en tify   t h e   p o in o f   r e f lectio n   b u w o r k   b r ea k   d o w n   s tr u ct u r o r   Delp h tech n iq u es  ca n   h elp   p r o j ec m a n ag er   i n   id en tify i n g   t h o p ti m al   tea m   s ize.         Fig u r 3 .   Ho w   in cr ea s in   tea m   s ize  w i ll i m p ac t p r o j ec t d u r atio n ?       5.   RE L AT E WO RK   As  p er   P u tn a m ,   L a w r e n ce   H. ,   an d   W ar e   [ 2 ] ,   s o f t w ar s ize,   ef f o r t,  p r o j ec t   d u r atio n   an d   p r o d u ctiv it y   ar th k e y   m etr ic s   f o r   m o n ito r in g   a n d   co n tr o o f   s o f t w ar d ev e lo p m en t   p r o j ec t.  T h er is   n o   d ir ec t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   3 J u n 2 0 1 9   :   2 0 0 6   -   2 0 1 7   2010   r elatio n s h ip   a m o n g   th e s m et r ics,  h o w ev er ,   t h er ar i n d u s tr y   d ata  av ai lab le  th a s h o w s   h o w   th e s m etr ic s   in f lu e n ce   ea c h   o th er .       5 . 1 .     Da t a   pu bli s hed by   q ua n t it a t iv s o f t wa re   m a na g e m e nt   Qu a n titati v So f t w ar Ma n ag e m en ( QSM)   [ 1 2 ]   h as  p u b li s h ed   th d ata  b ased   o n   th s tu d y   o f   2 , 2 3 1   clo s ed   p r o j ec ts .   P r o j ec ts   ar e   cl ass i f ied   as  n e w   d ev e lo p m en t,  Ma j o r /Min o r   en h an ce m e n t,  C o n v er s io n   o r   Ma in te n an ce   p r o j ec b ased   o n   th r atio   o f   n e w   f u n c tio n ali t y   to   b ad d ed   v er s u s   to tal  f u n ctio n al it y   ( ad d ed ,   m o d i f ied   an d   d elete d ) .   T a b le  1   s h o w s   t h m ed ia n   p r o j ec t m etr ics f o r   v ar io u s   p r o j ec t ty p e.     a.   Ne w   De v elo p m e n t ( m o r t h an   7 5 % n e w   f u n ct io n alit y )   b.   Ma j o r   E n h an ce m e n t ( n e w   f u n ctio n alit y   b et w ee n   2 5 % - 7 5 %)   c.   Min o r   E n h a n ce m e n t ( n e w   f u n ctio n alit y   b et w ee n   5 % - 2 5 %)   d.   C o n v er s io n   ( les s   t h an   5 f u n c tio n alit y )   s   e.   Ma in te n an ce   ( No   n e w   f u n c tio n alit y )         T ab le  1 .   Me d ian   Pro j ec t M etr i cs f o r   Var io u s   P r o j ec T y p e   P r o j e c t   Ty p e   M e d i a n   P r o j e c t   M e t r i c s   N e w   D e v e l o p me n t   M a j o r   En h a n c e me n t   M i n o r   En h a n c e me n t   C o n v e r si o n   M a i n t e n a n c e   o f   P r o j e c t s   1 6 %   6 1 %   1 4 %   7%   2%   M e d i a n   S i z e   ( F P )   2 9 1 . 0 0   1 1 9 . 0 0   1 5 3 . 0 0   1 0 9 . 0 0   6 8 . 0 0   M e d i a n   Ef f o r t   M o n t h s   2 9 . 7 0   1 9 . 3 0   2 8 . 1 0   2 3 . 4 0   1 8 . 6 0   M e d i a n   F u n c t i o n a l   Ef f o r t s   1 2 %   1 1 %   1 2 %   1 0 %   1 9 %   M e d i a n   P r o d u c t i v i t y   F P / P M   9 . 1 6   5 . 7 9   5 . 1 9   5 . 0 6   2 . 7   M e d i a n   D u r a t i o n   7 . 5 7   7 . 2 3   6 . 4 2   6 . 4 3   4 . 7 3   M e d i a n   D e f e c t s   37   16   3 8 . 5   35   16       Data   s h o w s ,   R ate  o f   d eliv er y   ( p r o d u ctiv it y )   is   h i g h er   f o r   n e w   d ev elo p m e n p r o j ec ts   co m p ar ed   to   m ai n ten a n ce   a n d   e n h a n ce m e n p r o j ec ts .   P r o d u ctiv it y   ( r ate  o f   d eli v er y )   f o r   n e w   d ev e lo p m e n t   p r o j ec ts   is   3   ti m e s   to   th p r o d u ctiv it y   ( r at o f   d eliv er y )   o f   m ai n te n a n c p r o j ec ts   an d   5 0 m o r th an   p r o d u ctiv it y   o f   en h a n ce m en p r o j ec ts ,   h o w e v er ,   th er ar e   m o r d ef ec ts   in j ec ted   in   d ev elo p m e n p r o j ec ts   co m p ar to   m ai n ten a n ce   p r o j ec ts .   Data   s h o w s   Fi g u r 4 ,   Fig u r 5   an d   Fig u r 6   th at  m ed ia n   n u m b er   o f   d ef ec ts   f o r   n e d ev elo p m e n t p r o j ec ts   ar m o r th an   d o u b le  f o r   n u m b er   o f   d ef ec ts   f o r   m ai n te n an ce   p r o j ec t s .   Fig u r 7   s h o w s   h o w   p r o d u ct iv it y   ( r ate  o f   d eliv er y )   c h an g es  ag a in s s o f t w ar s ize.   I s h o w s   t h at   p r o d u ctiv it y   i m p r o v e s   s i g n if ic an tl y   as  p r o j ec s ize  i m p r o v e.   Data   in   T ab le  1   s h o w s   t h at  m ed ian   p r o j ec s ize  f o r   n e w   d ev elo p m en t   p r o j ec is   2 9 1   f u n ctio n   p o in ts   an d   m ed ian   p r o j ec s ize  f o r   m ai n te n an ce   p r o j ec is   6 8   f u n ctio n   p o in ts .   Ne w   d e v elo p m en p r o j ec ts   ar b ig g er   in   s iz an d   r ate  o f   d eliv er y   i s   s i g n i f ican tl y   h ig h er   th a n   m ai n ten a n ce   p r o j ec ts .             Fig u r 4 .   Me d ian   p r o d u ctiv it y   f o r   v ar io u s   p r o j ec t y p e       Fig u r 5 .   Me d ian   d ef ec ts   f o r   v ar io u s   p r o j ec t ty p e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Ho w   s o ftw a r s iz in flu en ce   p r o d u ctivity  a n d   p r o ject  d u r a ti o n   ( Mr id u l B h a r d w a j )   2011       Fig u r 6 .   Me d ian   p r o d u ctiv it y   ag ain s t p r o j ec t size       Fig u r 7 .   T o tal  ef f o r ts   an d   p r o d u ctiv i t y       Fig u r 8   s h o w s   t h at  r ate  o f   d eliv er y   d ec r ea s es  s h ar p l y   a s   w e   s p en d   m o r e f f o r ts .   I s h o w s   th at  i f   we   in cr ea s t h tea m   s ize  it  m a y   i m p ac n e g ati v el y   o n   o v er all  te a m   p r o d u ctiv it y .   W h e n   w d is tr ib u te  th o v er all   ef f o r t s   to   t h v ar io u s   p r o j ec p h ases ,   i is   i m p o r tan to   k n o w   h o w   e f f o r d is tr ib u tio n   to   v ar io u s   p h a s es  w o u ld   i m p ac th k e y   m etr ics  li k s ch ed u le,   p r o d u ctiv it y   a n d   d ef ec ts   etc.   Stu d y   o f   Q u an titati v So f t w ar Ma n ag e m e n ( QSM)   [ 1 2 ]   s h o w s   th a o v er all  p r o d u ctiv i t y   i m p r o v es  to   2 8 if   m o r th a n   2 0 ef f o r ts   s p en d s   d u r in g   an al y s is   an d   d esi g n .   T a b le  2   s h o w s   h o w   p r o d u ctiv i t y ,   s ch ed u le  a n d   d ef ec ts   i m p r o v e s   if   w s p en d   m o r e   th an   2 0 e f f o r ts   d u r in g   an a l y s is   a n d   d esig n   p h ase s .   Ov er al d u r atio n   o f   t h p r o j ec ca n   b r ed u ce d   b y   1 4 %   an d   also   o v er all  p r o j ec ef f o r ca n   b r ed u ce d   b y   1 0 if   m o r th a n   2 0 %   ef f o r ts   s p en d   d u r i n g   t h a n al y s i s   a n d   d esig n   p h ase.       T ab le  2 .   I m p ac t o f   E f f o r t Sp en d   in   An al y s i s   an d   Des ig n   o n   K e y   Me tr ics     I mp a c t   o f   Ef f o r t   S p e n d   i n   A n a l y si s a n d   D e si g n     Ef f o r t   S p e n d   > 2 0 %   Ef f o r t   S p e n d   < 2 0 %   I mp a c t   P r o d u c t i v i t y   F P / P M   7 . 9 3   6 . 2   2 8 %   M e d i a n   D u r a t i o n   ( M o n t h s)   6 . 2   7 . 2 3   - 1 4 %   M e d i a n   Ef f o r t s (P M )   2 0 . 2 9   2 2 . 5 9   - 1 0 %   M e d i a n   D e f e c t s   1 9 . 5   20   - 3%           Fig u r 8 .   I m p ac t o f   e f f o r t sp en d   in   an al y s i s   an d   d esi g n       5 . 2 .     Da t a   pu bli s hed by   inte r na t io na l so f t w a re   bench m a r kin g   s t a nd a rd  g ro up   ( I SB S G )   I n ter n atio n al  So f t w ar B en c h m ar k i n g   Sta n d ar d   Gr o u p   ( I SB SG)   in   it s   B en c h m ar k i n g   r elea s e   p u b lis h ed   t h r elatio n s h ip   f o r   s o f t w ar s ize,   e f f o r ts ,   p r o j ec t   d u r atio n ,   p r o d u ctiv it y   a n d   m ax i m u m   tea m   s ize .   T h ese  r elatio n s h ip   is   b ased   o n   4 , 1 0 6   s o f t w ar p r o j ec ts   f r o m   ar o u n d   th w o r ld ,   an d   m ad av ailab le  o n   R elea s e   1 0   o f   E s tim a tin g ,   B en ch m ar k in g   &   R e s ea r ch   S u ite  C [ 1 3 ] .   T h is   r elatio n s h ip   h a v b ee n   d er iv ed   af ter   th e   7.93 6.2 20.29 19.5 6.2 7.23 22.59 20 28% - 14% - 10% - 3% - 2 0% - 1 0% 0% 10 % 20 % 30 % 40 % 0 5 10 15 20 25 Pr od u ct i vit y   FP   PM M e d i a n     Dur a tion (Mo nt h s) M e d i a n     Ef f or t (P M ) M e d i a n   De f e ct s Impa c t   of  E ff ort  spe nd i n Anal y sis  and  Desi gn Eff or t s p e n d   > 2 0 % Eff or t s p e n d < 2 0 % I m p ac t Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   3 J u n 2 0 1 9   :   2 0 0 6   -   2 0 1 7   2012   s tatis t ical  a n al y s is   o f   p r o j ec ts   in   t h I SB SG  r ep o s ito r y .   I S B SG  s tu d y   [ 1 4 ]   s h o w ed   th a t   s o f t w ar s ize  a n d   m ax i m u m   tea m   s ize  ar th k e y   m etr ic s   f o r   esti m at in g   p r o j ec t d u r atio n   an d   ef f o r ts .       5 . 2 . 1 .     P ro du ct iv it y   a s   f un ct io n o f   s o f t w a re   s ize  a nd   m a x i m u m   t ea m   s ize   Dep en d en t V ar iab le= P r o d u ctiv it y   ( P r o j ec t D eliv er y   R ate  i n   Ho u r s   p er   Fu n c tio n   P o in t)     I n d ep en d en t V a r iab le  1 =Size   ( So f t w ar Size  i n   F u n ct io n   P o in ts )   I n d ep en d en t V ar iab le  2 =M ax T ea m Size  ( F u ll T i m E q u i v al en t o f   Ma x i m u m   T ea m   Size)     P r o d u ctiv it y   3 7 . 4 8   *   Size  ( - 0. 496)   *   Ma x T ea m S ize  (0. 759)     A b o v eq u atio n   is   d er i v ed   b as ed   o n   2 0 3   n e w   d ev elo p m e n t   p r o j ec ts   in   I SB SG  p r o j ec r ep o s ito r y   a n d   h av i n g   R 2 ( ad j )   v alu as  0 . 3 2   w h ic h   m ea n s   3 2 v ar iab ilit y   is   ex p lai n ed   b y   th ab o v eq u atio n .   Me d ian   M R E   v alu i s   0 . 3 7   w h ich   i m p lies   t h at  th er co u ld   b 3 7 v ar i an ce   in   ac tu a v al u an d   v al u o b tain   u s in g   t h d er iv ed   eq u atio n .       5 . 2 . 2 .     T o t a l pro j ec t   ef f o rt s   a s   f un ct io n o f   s o f t wa re   s ize  a nd   m a x i m u m   t ea m   s ize   Dep en d en t V ar iab le= E f f o r ts   ( P r o j ec t E f f o r ts   in   P er s o n   Ho u r s )     I n d ep en d en t V ar iab le  1 =Size   ( So f t w ar Size  i n   F u n ct io n   P o in ts )   I n d ep en d en t V ar iab le  2 =M ax i m u m   T ea m   Size  ( F u ll T i m E q u iv ale n t o f   Ma x i m u m   T ea m   Size)     E f f o r ts   3 7 . 4 8   *   Size  (. 504)   *   Ma x i m u m   T ea m   Size  (0. 759)     A b o v eq u atio n   is   d er i v ed   b as ed   o n   2 0 3   n e w   d ev elo p m e n t   p r o j ec ts   in   I SB SG  p r o j ec r ep o s ito r y   a n d   h av i n g   R 2 ( ad j )   v alu as  0 . 6 1   w h ic h   m ea n s   6 1 v ar iab ilit y   is   ex p lai n ed   b y   th ab o v eq u atio n .   Me d ian   M R E   v alu i s   0 . 3 7   w h ich   i m p lies   t h at  th er co u ld   b 3 7 v ar ian ce   in   ac tu a v al u an d   v al u o b tain   u s in g   t h d er iv ed   eq u atio n .       5 . 2 . 3 .     T o t a l pro j ec t   ef f o rt s   a s   f un ct io n o f   s o f t wa re   s ize    Dep en d en t V ar iab le= E f f o r ts   ( P r o j ec t E f f o r ts   in   P er s o n   Ho u r s )     I n d ep en d en t V ar iab le  1 =Size   ( So f t w ar Size  i n   F u n ct io n   P o in ts )     E f f o r ts   2 3 . 2 5   *   Size  (. 814)     A b o v eq u at io n   is   d er iv ed ,   b ased   o n   5 3 4   n e w   d ev elo p m e n p r o j ec ts   in   I SB SG  p r o j ec r ep o s ito r y   an d   h av i n g   R 2 ( ad j )   v alu as  0 . 4 5   w h ic h   m ea n s   4 5 v ar iab ilit y   is   ex p lai n ed   b y   th ab o v eq u atio n .   Me d ian   M R E   v alu i s   0 . 5 5   w h ich   i m p lies   t h at  th er co u ld   b 5 5 v ar ian ce   in   ac tu a v al u an d   v al u o b tain   u s in g   t h d er iv ed   eq u atio n .       5 . 2 . 4 .     P ro j ec t   du ra t io n a s   f u nct io n o f   s o f t w a re   s ize    Dep en d en t V ar iab le= P r o j ec Du r atio n   ( T o tal  ac tiv elap s ed   ti m i n   m o n th s )     I n d ep en d en t V ar iab le  1 =Size   ( So f t w ar Size  i n   F u n ct io n   P o in ts )     P r o j ec t d u r atio n   0 . 5 4 3   *   Siz (. 408)     A b o v eq u at io n   is   d er iv ed ,   b ased   o n   4 9 4   n e w   d ev elo p m e n p r o j ec ts   in   I SB SG  p r o j ec r ep o s ito r y   an d   h av i n g   R 2 ( ad j )   v alu as  0 . 3 0   w h ic h   m ea n s   3 0 v ar iab ilit y   is   ex p lai n ed   b y   th ab o v eq u atio n .   Me d ian   M R E   v alu i s   0 . 3 9   w h ich   i m p lies   t h at  th er co u ld   b 3 9 v ar ian ce   in   ac tu a v al u an d   v al u o b tain   u s in g   t h d er iv ed   eq u atio n .       5 . 2 . 5 .     P ro j ec t   du ra t io n a s   f u nct io n o f   ef f o r t     Dep en d en t V ar iab le= P r o j ec Du r atio n   ( T o tal  ac tiv elap s ed   ti m i n   m o n th s )     I n d ep en d en t V ar iab le  1 =E f f o r t ( T o tal  P lan n ed   ef f o r t i n   p er s o n   h o u r s )     P r o j ec t d u r atio n =0 . 3 7 0   *   E f f o r (. 328)     A b o v eq u at io n   is   d er iv ed ,   b ased   o n   1 6 8 1   n ew   d e v elo p m e n p r o j ec ts   in   I SB SG  p r o j ec r ep o s ito r y   an d   h av i n g   R 2 ( ad j )   v alu as  0 . 3 5   w h ich   m ea n s   3 5 v ar iab ilit y   is   e x p lain ed   b y   th ab o v eq u atio n .   Me d ia n   MRE  v alu e   is   0 . 3 6   w h ic h   i m p li es  t h at  th er co u ld   b 3 6 v ar ian ce   i n   ac t u al  v al u a n d   v a l u o b tain   u s i n g   th e   d er iv ed   eq u atio n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Ho w   s o ftw a r s iz in flu en ce   p r o d u ctivity  a n d   p r o ject  d u r a ti o n   ( Mr id u l B h a r d w a j )   2013   6.   AP P RO ACH     I SB SG  d ata  d o es  n o t   r ep r esen a n y   m ea n i n g f u l   r eg r es s i o n   eq u atio n   b et w ee n   p r o d u ctiv it y   a n d   s o f t w ar s ize  w h ic h   is   o n o f   th m o s s i g n i f ica n m etr ic  k n o w n   in   t h b eg i n n i n g   o f   th p r o j ec t,   h o w ev er ,   it   d o es  r ep r esen th r e g r ess io n   eq u atio n   o f   p r o d u ctiv it y   w i th   s o f t w ar s ize  a n d   m a x i m u m   tea m   s ize  ( ex p lai n   in   5 . 2 . 1 )   b u m o s o f   t h ti m e   m ax i m u m   tea m   s ize  i s   n o k n o w n   i n   t h b eg i n n in g   o f   t h e   p r o j ec t.  Fo llo w i n g   s ec tio n s   e x p lai n   th s tep   b y   s t ep   ap p r o ac h   tak en   to   estab li s h   th r eg r es s io n   eq u atio n .     6 . 1 .     Ste ps   t o   o bta in t he  lin ea re g re s s io n e qu a t io n   Usi n g   th e   m o d el  p u b li s h ed   b y   I SB SG  an d   d i s cu s s ed   i n   s ec ti o n   6 . 2 ,   w s i m u late  t h p r o d u ctiv it y   a n d   p r o j ec d u r a tio n   f o r   d if f er e n s o f t w ar s ize  i n   th r a n g 5 0   to   2 0 0 0   f u n ctio n   p o in ts ,   a s s u m in g   s o f t w ar s ize  i t   is   n o r m all y   d is tr ib u ted ,   w f o llo w ed   th f o llo w i n g   s tep s   to   estab lis h   th li n ea r   r eg r es s io n   eq u atio n   f o r   p r o d u ctiv it y   a n d   p r o j ec d u r atio n   w ith   s o f t w ar s iz e.   T ab le  i n   an n ex u r s h o w s   t h co m p let d ataset.   a.   Fo r   all  p r o j ec ts ,   ef f o r ts   w er d er iv ed   u s i n g   th r e g r es s io n   eq u atio n   e x p lain   in   s ec tio n   6 . 2 . 3 .   Fig u r 9   s h o w s   t h g r ap h   f o r   th s ize  a n d   co r r esp o n d in g   e f f o r ts .           Fig u r 9 .   T o tal  ef f o r t v / s   s ize       b.   P r o d u ctiv it y   f o r   ea ch   p r o j ec t   w as  ca lc u late  u s i n g   th e f f o r an d   s ize  ca lcu lated   in   s tep   1   ( b y   d iv id in g   s o f t w ar s ize  a n d   ef f o r t) .   Fig u r 1 0   s h o w s   t h g r ap h   f o r   s o f t w ar s ize  a n d   p r o d u ctiv it y .           Fig u r 10 .   P r o d u ctiv it y   v / s   s iz e       c.   P r o j ec d u r atio n   in   p er s o n   m o n th   w a s   esti m ated   u s i n g   th r eg r ess io n   eq u atio n   d escr ib in   6 . 2 . 5 .   Fig u r 1 1   s h o w s   t h g r ap h   f o r   p r o j ec d u r atio n   an d   s o f t w ar s ize.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8708   I n t J   E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.  9 ,   No .   3 J u n 2 0 1 9   :   2 0 0 6   -   2 0 1 7   2014       Fig u r 11 .   P r o j ec t d u r atio n   v /s   s ize       d.   Usi n g   th s tatis tical  to o ls ,   o b tain   th li n ea r   r eg r ess io n   eq u atio n s   f o r   p r o d u ctiv it y   a n d   p r o j ec t   d u r atio n   d ep en d in g   o n   s o f t w ar s ize.   I n   b o th   th eq u atio n s   s o f t w ar e   s ize  is   tak e n   as  i n d ep en d en v ar iab les,  w h i le   p r o d u ctiv it y   a n d   p r o j ec d u r atio n   is   tak e n   a s   d ep en d en t v ar ia b les    e.   Ver if y   t h li n ea r   eq u atio n s   o b tain   in   s tep   5   w it h   ac t u al  d ata  f o r   1 0   clo s ed   p r o j ec ts .         7.   E XP E R I M E NT   R E SU L T S   Usi n g   t h s tatis t ical  s o f t w a r Min itab   v er s io n   1 6 ,   f o ll o w i n g   lin ea r   r e g r ess io n   eq u atio n   f o r   p r o d u ctiv it y   a n d   s ize  is   o b tain ed .   R 2 ( A d j )   f o r   th is   eq u atio n   is   9 3 th at  m ea n s   li n ea r   eq u at io n   ex p lain   9 2 o f   v ar iab ilit y   i n   d atase t.  Fi g u r 1 2 .   to   Fig u r 1 5 .   s h o w s   th o u tp u t   o f   r eg r es s io n   an al y s is   o f   s ize  v er s u s   p r o d u ctiv it y   a n d   s ize  v er s u s   p r o j ec tim li n e.   Fo llo w i n g   l in ea r   r eg r ess io n   eq u atio n   f o r   p r o j ec d u r atio n   an d   s ize  is   also   o b tain ed .   R 2 ( A d j )   f o r   th is   eq u atio n   is   9 2 th at  m ea n s   li n ea r   eq u atio n   ex p lai n   9 2 o f   v ar iab ilit y   in   d ataset.       P ro du ct iv it y   4 . 3 7 8 + 0 . 0 0 1 9 2 3 * S ize           Fig u r 12 .   R eg r ess io n   an al y s is   f o r   p r o d u ctiv it y   a n d   s ize       Fig u r 13 .   Fit ted   lin p lo t f o r   r eg r ess io n   an al y s is   f o r   p r o d u ctiv it y   a n d   s ize       P ro j ec t   du ra t io n = 4 . 3 7 8 + 0 . 0 0 1 9 2 3 * Size   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:  2 0 8 8 - 8708       Ho w   s o ftw a r s iz in flu en ce   p r o d u ctivity  a n d   p r o ject  d u r a ti o n   ( Mr id u l B h a r d w a j )   2015       Fig u r 14 .   R eg r ess io n   an al y s is   f o r   p r o j ec t d u r atio n   an d   s ize       Fig u r 15 .   Fit ted   lin p lo t o f   r eg r ess io n   an al y s is   f o r   p r o j ec t d u r atio n   an d   s ize       8.   VE RIF I CA T I O O F   E XP E RIM E NT   RE SUL T   L i n ea r   r eg r ess io n   eq u atio n   f o r   p r o d u ctiv it y   a n d   p r o j ec t   d u r atio n   w as  v er i f ied   f o r   ac t u al  p r o j ec t   m etr ics   o f   1 0   clo s ed   p r o j ec ts .   A c tu al   p r o j ec s ize  o f   th e s p r o j ec ts   v ar ies  f r o m   1 7 5   f u n c tio n   p o in t s   to   1 4 6 8   f u n ctio n   p o in t s .   Fo r   all  th e s p r o j ec ts ,   ac tu al  s ize,   to tal  ef f o r an d   p r o j ec d u r atio n   w a s   co llected .   W ca lcu lated   th ac t u al  p r o d u cti v it y   u s in g   to tal  e f f o r t a n d   s ize.     P r o d u ctiv it y   a n d   p r o j ec d u r atio n   w as  also   ca lc u lated   b ased   o n   th r eg r es s io n   eq u atio n   o b tain ed   in   s ec tio n   7 .   Var iatio n   i n   t h ac t u al  m etr ic  a n d   ca lcu lated   m e tr ic  is   ca lc u lated .   Var iatio n   i n   p r o d u ctiv it y   ( A ct u al   v /s   C alc u lated )   w as  b et w ee n   - 2 . 6 to   2 0 . 4 %,  ex ce p o n d ata  p o in t.  All  t h p r o j ec ts   is   h av in g   p o s it iv e   v ar iatio n   w h ic h   m ea n s   th ac t u al  p r o d u ctiv it y   w as  m o r t h a n   t h p r o d u ctiv i t y   ca lcu la ted   u s in g   t h r e g r ess io n   eq u atio n .   W ca n   co n cl u d t h at  p r o d u cti v it y   i s   s ig n i f ica n t l y   d ep en d e n o n   s o f t w ar s iz e.   P r o d u ctiv it y   an d   s o f t w ar s ize  li n ea r   r eg r ess i o n   r elatio n s h ip   p r o v id es  p r o d u ctiv it y   esti m ate s   w i t h   2 0 v ar iatio n   th u s   r eg r ess io n   eq u atio n   ca n   b g o o d   esti m a te  o f   p r o d u ctiv it y   i n   th i n itia l p h ase s   o f   t h p r o ject.       T ab le  3 .   Ver if icatio n   R es u lt s         A c t u a l   P r o j e c t   D a t a   o f   C l o se d   P r o j e c t s   A s Per R e g r e ssi o n   Eq u c a t i o n   V a r i a t i o n   S . N   A c t u a l   S i z e   T o t a l   Ef f o r t s   P r o d u c t i v i t y   ( F P / P H )   P r o j e c t   D u r a t i o n   i n   M o n t h s   P r o d u c t i v i t y   ( F P / P H )   P r o j e c t   D u r a t i o n   I n   M o n t h s   I n   P r o d u c t i v i t y   P r o j e c t   D u r a t i o n   i n   M o n t h s   1   1 7 5   1 4 0 0   0 . 1 2 5   4 . 4 6 5   0 . 1 2 3 6   4 . 7 1 4 5 2 5   1 . 1 %   - 5 . 3 %   2   2 2 8   1 5 8 3   0 . 1 4 4   4 . 9 7 4   0 . 1 2 5 2 9 6   4 . 8 1 6 4 4 4   1 4 . 9 %   3 . 3 %   3   2 5 8   1 9 8 5   0 . 1 3 0   5 . 2 3 2   0 . 1 2 6 2 5 6   4 . 8 7 4 1 3 4   3 . 0 %   7 . 3 %   4   3 2 5   2 6 0 0   0 . 1 2 5   5 . 7 4 9   0 . 1 2 8 4   5 . 0 0 2 9 7 5   - 2 . 6 %   1 4 . 9 %   5   3 3 9   2 5 6 8   0 . 1 3 2   5 . 8 4 8   0 . 1 2 8 8 4 8   5 . 0 2 9 8 9 7   2 . 4 %   1 6 . 3 %   6   4 6 7   3 1 9 9   0 . 1 4 6   6 . 6 6 5   0 . 1 3 2 9 4 4   5 . 2 7 6 0 4 1   9 . 8 %   2 6 . 3 %   7   5 6 7   3 6 1 1   0 . 1 5 7   7 . 2 1 4   0 . 1 3 6 1 4 4   5 . 4 6 8 3 4 1   1 5 . 3 %   3 1 . 9 %   8   7 7 5   4 5 0 6   0 . 1 7 2   8 . 1 9 5   0 . 1 4 2 8   5 . 8 6 8 3 2 5   2 0 . 4 %   3 9 . 6 %   9   1 2 4 5   6 8 0 3   0 . 1 8 3   9 . 9 4 4   0 . 1 5 7 8 4   6 . 7 7 2 1 3 5   1 5 . 9 %   4 6 . 8 %   10   1 4 6 8   7 5 6 7   0 . 1 9 4   1 0 . 6 3 5   0 . 1 6 4 9 7 6   7 . 2 0 0 9 6 4   1 7 . 6 %   4 7 . 7 %       Var iatio n   o f   p r o j ec d u r atio n   ( A ct u al  v / s   C a lcu la ted )   is   in cr ea s i n g   w i th   p r o j ec s ize  an d   t h is   in cr e m e n i s   n o l in ea r ,   t h u s   we  ca n   co n cl u d th at  l in ea r   eq u atio n   d o es  n o ex p lai n   t h r ela tio n s h ip   f o r   p r o j ec t   d u r atio n   an d   s o f t w ar s ize.   W ca n   co n cl u d th at   p r o j ec d u r atio n   d o es  n o s i g n i f ica n tl y   d ep en d   o n   s o f t w ar s ize  o n l y   b u m a y   also   d ep en d   o n   an o th er   m etr ic  ap ar f r o m   s o f t w ar s ize.   T h is   o th er   m etr ic  co u ld   b th tea m   s ize,   th is   lea v es   s co p to   f u r t h er   an a l y s is   th p r o j ec d u r atio n   w i th   s o f t w ar s ize   an d   tea m   s ize  a s   d ep en d ed   v ar iab les.        9.   RE SU L T   AND  DI SS CU SI O N   L i n ea r   r eg r es s io n   a n al y s i s   o f   d ata  p u b lis h ed   b y   I SB SG  [ 1 3 ]   p r o v id es  lin ea r   r eg r es s io n   e q u atio n   f o r   p r o d u ctiv it y   an d   p r o j ec d u r atio n   w it h   s o f t w ar s ize.   Ver i f i ca tio n   o f   li n ea r   r e g r ess io n   w i t h   ac t u al   d ata  o f   1 0   p r o j ec ts   co n clu d th at  p r o d u ctiv it y   is   s i g n if ican t l y   d ep en d en o n   s o f t w ar s ize.   P r o d u ctiv it y   a n d   s o f t w ar s ize   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.