I n te r n ati o n al   Jo u r n al   o El e c tr i c a l   an d   C o m p u te r   En gi n e e r i n g   (I JEC E )   V o l .   10 ,   N o .   2 A p r i l   2020 ,   p p.   1454 ~ 156 8   IS S N :   2088 - 8708 D O I :   10. 1 1591 / i j e c e . v1 0 i 2 . pp1454 - 1568        1454       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e c e . i ae s c or e . c om / i nd e x . php / IJ E CE   D e si g n   a n d   i m p l e m e n t a t i o n   o f   l o g   d o m a i n   d e c o d e r       M ah m oo d   F ar h an   M o s l e h 1 ,   F ad h i l   S ah i b   H as an 2 R u aa  M aje e d   A z e e z 3   1, 3 D e pa r t m e n t   o f   C o m put e r   E ng i ne e r i ng   T e c hn i qu e s ,   M i dd l e   T e c hn i c a l   U ni v e r s i t y ,   B a g hda d ,   I r a q   2 D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng ,   C o l l e g e   o f   E ng i ne e r i ng ,   A l   M us t a ns i r i y a U ni v e r s i t y ,   B a g hda d,   I r a q       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   J ul   18 ,   20 19   R e v i s e O c t   16 ,   2 019   A c c e pt e O c t   26 ,   2 019       L o w - D e ns i t y - P a r i t y - C he c ( L D P C )   c o de   ha s   be c o m e   f a m o us   i c om m uni c a t i o ns   s y s t e m s   f o r   e r r o r   c o r r e c t i o n,   a s   a a dv a n t a g e   o f   t he   r o bus t   pe r f o r m a nc e   i c o r r e c t i ng   e r r o r s   a nd  t h e   a b i l i t y   t o   m e e t   a l l   t he   r e q ui r e m e n t s   o f   t he   5G   s y s t e m .   H o w e v e r ,   t he   m o t   c ha l l e ng e   f a c e r e s e a r c he r s   i s     t he   h a r dw a r e   i m p l e m e nt a t i o n,   be c a u s e   o f   hi g he r   c o m pl e xi t y   a nd  l o ng     r un - t i m e .   I t hi s   pa p e r ,   a e f f i c i e n t   a nd  o p t i m um   d e s i g f o r   l og   do m a i de c o de r   ha s   b e e i m pl e m e n t e us i ng   X i l i nx  s y s t e m   g e ne r a t o r   w i t F P G A   de v i c e   K i nt e x ( X C 7K 325T - 2F F G 900C ) .   R e s u l t s   c o nf i r m   t ha t   t he   pr o po s e de c o de r   g i v e s   a   B i t   E r r o r   R a t e   ( B E R )   v e r y   c l o s e t o   t he o r y   c a l c ul a t i o ns   w hi c i l l us t r a t e   t ha t   t hi s   d e c o de r   i s   s ui t a b l e   f o r   ne x t   g e ne r a t i o de m a nd   w hi c n e e d s   a   h i g d a t a   r a t e   w i t h   v e r y   l o w   B E R .   Ke y w or d s :   FPGA   L D P C   L o D e c o d e r   S of t   D e c i s i o n   X i l i nx  s y s t e m   ge n e ra t o r     C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e   A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   M a h m o o F a rh a M o s l e h,     D e pa rt m e n t   o f   Co m put e E ngi n e e ri n g   T e c hn i que s   E l e c t r i c a l   E n gi n e e r i n g   T e c hn i c a l   Co l l e ge ,   M i ddl e   T e c hni c a l   U n i v e r s i t y ,   B a gh d a d,   I ra q .   E m a i l :   d r m a hm o o d f a rha n @ gm a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N   L D P c o d e s   w e r e   kn o w n   f o r   t h e   f i r s t   t i m e   by   G a l l a ge r   i 1960s   [1],   t h e y   be l o n t o   l i n e a r   b l o c k   c o d e s   t h a t   us e   ge n e ra t o r   m a t r i G   i n   t h e   e n c o di ng  p r o c e s s   a n P a ri t y   Ch e c M a t r i (P CM H   fo r     t h e   de c o di n g.   T h e   c o de s   of   L D P c a n   gi v e   s uff i c i e n t   r e l i a b i l i t y   a nd  a t   t h e   s a m e   t i m e ,   t h e y   a pp r o a c h   pe r f o r m a n c e   v e r y   n e a r   t o   S ha nn o n   l i m i t   w i t h   r e a s o na b l e   c om pl e xi t y   [2].   T h e y   b e c o m e   pr e fe r r e i n   w i r e l e s s   c o m m uni c a t i o n   s t a n d a r ds   s uc h   a s   D i gi t a l   V i de o   B r o a dc a s t i n g S a t e l l i t e S e c o n G e n e ra t i o n   (D V B - S 2),   W L A N   (IE E E   802 . 11 n a n d   W i M A X   (IE E E   802 . 16e b e c a us e   of   t h e i r   e a s y   de c o di n p r o c e s s   a n i m p r o v e d   e rr o r - c o rr e c t i n g   c a pa b i l i t y .   T h e y   m a y   b e   de s c r i b e by   s pa r s e   P CM .   I t hi s   P CM   t h e   o n e s   e n t ri e s   a r e   v e r y   l ow   a s   c o m pa r e t o   t h e   z e r o   e n t ri e s   [3,   4]  w hi c h   e n a b l e   e n c o di n a n de c o di n w i t h   l o w   c o m pl e xi t y .     A l s o ,   t h e   T a nn e r   g r a p c a b e   us e t o   r e p r e s e n t   L D P c o de s .   C h e c n o de s   (CN s c a n   b e   us e t o   r e p r e s e nt   e ve r y   r ow ,   a nd  V a r i a b l e   N o d e s   (V N s )   c a n   b e   us e t r e pr e s e n t   e v e r y   c o l um n .   T h e   1s   e n t r i e s   i n   t h e   m a t ri de n o t e   t h e   l i n ks   b e t w e e n   t h e   CN s   a nd  V N s   [5].     T h e   e n c o di n o f   t h e s e   c o de s   i s   d o n e   by   us i n e i t h e r   t h e   g e n e r a t o r   m a t ri m e t h o i n   w h i c h   t h e   m e s s a ge   i s   e n c o de by   m ul t i p l y i n t h e   m a s s a ge   b y   t h e   G   m a t r i [6 o r   by   us i n g   t h e   a pp r o xi m a t e   l o w e r   t r i a ngul a t i o n.   T h e   i de a   o f   t hi s   m e t h o i s   t o   e n c o de   a   m e s s a ge   us i n t h e   P CM   i n s t e a d   o f   t h e   G   m a t ri x .   W h e r e   t h e   m a t r i x   m us t   b e   c o n v e r t e i nt o   a a pp r o xi m a t e   l o w e r   t ri a n gul a f o r m   i n   o rde t o   m a ke   t h e   e n c o di n g   pr o c e s s   [7].     M a n y   r e s e a r c h e s   w e r e   i n t e r e s t i n i n   i m p l e m e nt i ng  L D P c o de s   v i a   F P G A .   L i ke   [8]  w h e r e   a   n o ve l   de s i gn   i n   t h e   de c o di n o f   L D P c o de s   w a s   pr e s e n t e d .   T hi s   de s i gn   us e a   P r o g r e s s i v e   E dge   G r o w t h   (P E G )   al go ri t hm   us i n a   r e gu l a r   c o de   a n a n   i m p r o v e M i n - S u m   ( M S de c o di n a l go ri t hm   t h a t   l e t o   i m p r o v i ng  t h e   pe r f o r m a n c e   w i t h   n o   f ur t h e r   ha r dw a r e   o ve rh e a d.   T h e   a ut h o i n   [9]  de s c r i b e t h e   e xe c ut i o n   o f   a   c o m m o n   a nd  e m b e dde d   de c o d e r   t o   e v a l ua t e   t h e   un s t ruc t u r e L D P s y s t e m   un de r   A ddi t i v e - W h i t e   G a us s i a n   N o i s e   (A W G N c h a nn e l .   T hi s   t e c hni que   o f   H a r dw a r e / S o f t w a r e   i m pl e m e nt a t i o n   o ffe r e t h e   m a x i m um   f l e xi b i l i t y   fo r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       D e s i gn   and   i m p l e m e nt a t i on   o f   l og   dom ai d e c ode r   ( Mahm oo F ar han  Mos l e h )   1455   t h e   i m p r o v e m e n t   a n f a s t   p r o t o t y pi n o f   t h e   h a r dw a r e - b a s e s i m u l a t o r   s y s t e m .   A l s o ,   t h e   a ut h o r s   i n   [ 10,   11]  pr o po s e a   m o di f i e de s i g n   o f   de c o de r s   w h i c h   r e duc e t h e   c o m pl e xi t y   o f   de c o di n L D P c o de s   b a s e o n   F P G A .   I n   a ddi t i o n,   t h e   a u t h o i [12]   i m pl e m e n t e t h e   L D P de c o de r   b a s e X i l i n x   S y s t e m   G e n e ra t o r   (X S G ).   F u r t h e r m o r e ,   t h e   a u t h o r s   i [13]  de s i g n e a nd  i m pl e m e nt e L D P de c o de r   b a s e F P G A   w h i c h   r e duc e t h e   c o m pl e xi t y   t h a t   c a n   b e   us e fo r   a p pl i c a t i o n s   o f   hi g h   d a t a   ra t e M o r e o v e r ,   t h e   a ut h o r s   i n   [ 14 - 18]   us e F P G A   t e c h ni que   t o   i m p l e m e nt   L D P de c o de r s   w i t h   di f fe r e nt   a l go r i t h m s F i n a l l y ,   t h e   a u t h o r   i n   [1 9 pr o po s e t h e   F P G A   c o n s t r uc t i o n   o s pa t i a l l y   c o upl e (S C)  L D P c o de s   r e s ul t i ng  f r o m   qua s i - c y c l i c   (Q C)   L D P c o d e s .   In   t hi s   pa pe r ,   a   de s i g n   o f   L D P s y s t e m   us i n t h e   l o dom a i n   a l go r i t h m   w i l l   b e   pr e s e n t e us i n g   X i l i nx  S y s t e m   G e n e ra t o r   (X S G w hi c h   i s   a   n e w   a n e f f i c i e n t   t e c hni que   t o   de s i g n   m a n y   s y s t e m s   s uc h   a s   i n   [ 20 - 22 ] .   T h e   L D P s y s t e m   w i l l   b e   i m pl e m e n t e us i ng  X S G   w i t h   t h e   s o f t w a r e   t o o l s   X i l i n x   V i v a do   2017. a n X i l i n K i n t e x 7   (X C7K 32 5T - 2F F G 900 C).   T h e   pu r po s e   of   t hi s   p a pe i s   t o   de s i g n   a   c o m m u n i c a t i o s y s t e m   us i n L D P c o d e   b a s e s of t   de c i s i o n   de c o d e r   r e p r e s e nt e by   t h e   l o do m a i n   a l go r i t hm   w i t h   r e duc e ha r dw a r e   de s i gn   t o   a s s e s s   i t s   pe r fo r m a n c e   a n t o   de t e r m i n e   t h e   e xt e n t   t o   w h i c h   t h e   t h e o r e t i c a l   r e s ul t s   m a t c h   t h e   c urr e n t   a ppl i c a t i o n.   T h e   r e s t   o f   t h i s   pa pe r,   t h e   s e c o n d   s e c t i o n   i n c l ude s   t h e   t h e o r y   of   l o d o m a i n   a l go ri t hm   us e i n   t h e   de c o d e r ,   t h e   t hi r d   s e c t i o n   i n c l ude s   de t a i l s   o f   t h e   de s i g n   us i ng  X S G .   I n   t h e   f o ur t h   a n d   f i f t h   s e c t i o n s ,   t h e   X S G   w a v e fo r m s   a n s y n t h e s i s   r e po rt s   a r e   p r e s e n t e i n   t h e s e   s e c t i o n s   r e s pe c t i v e l y .   In   t h e   s i xt s e c t i o n ,   a   c o n c l us i o n   i s   p r e s e nt e d.       2.   LD P C   B A S ED   O N   L O G   D O M A I N   D EC O D ER   S Y S T E M   F i gu r e   1   s h o w s   t h e   b l o c di a g ra m   o f   L D P s y s t e m   us i n g   t h e   l o g - do m a i de c o de r .             F i gu r e   1 .   L D P S y s t e m   m o de l   b a s e o n   l o de c o de r       T h e   L D P e n c o de r   i s   i m pl e m e nt e us i n t h e   m a t ri m e t h o d   w i t h   n   i s   20  a n m   i s   10  b y   c o m put i ng  t h e   c h e c e qu a t i o n s   o f   t h e   m a t ri i t h e   s y s t e m a t i c   f o r m    = [ , × ]   w h e r e   k =   n - m   a s   s h o w n   b e l ow :      = [                   1   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   1   0   0   1   0   0   1   0 0   1   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   1   1   1   1   0   0 0   0   1   0   0   0   0   0   0   0   1   1   0   0   0   1   1   1   1   0 0   0   0   1   0   0   0   0   0   0   1   1   0   1   0   0   0   0   1   1 0   0   0   0   1   0   0   0   0   0   1   0   1   0   0   1   0   0   0   0 0   0   0   0   0   1   0   0   0   0   0   0   0   0   1   1   0   0   0   1   0   0   0   0   0   0   1   0   0   0   1   0   0   1   0   0   0   0   1   0 0   0   0   0   0   0   0   1   0   0   1   0   0   0   1   0   1   0   0   1 0   0   0   0   0   0   0   0   1   0   0   0   0   1   0   0   1   0   0   1 0   0   0   0   0   0   0   0   0   1   0   0   0   0   0   0   1   1   1   0 ]                       (1)     W h e r e   t h e   P CM   c o n s i s t s   o f   i de n t i t y   m a t ri x   w hi c h   r e p r e s e n t s   t h e   c h e c e qua t i o n s   a n b i n a r y   m a t ri w hi c r e p r e s e n t s   t h e   i n f o r m a t i o n   pa rt   by   de pe n di n o t h e   b i na r y   m a t r i t h e   c h e c e qua t i o n s   c a n   b e   c o m put e a s   fo l l ow s :     1 = 3 + 6 + 9     (2)   a nd   2 = 5 + 6 + 7 + 8     (3)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                     IS S N :   20 88 - 870 8   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 A p ri l   2020   :   145 -   1 468   1456   W h e r e   1   a n d   2   r e p r e s e n t   t h e   e qua t i o n s   f o r   f i r s t   a n s e c o n d   r o w   r e s pe c t i v e l y   a n s o   o n   f o r   t h e   o t h e r   e qu a t i o n s   a n d i   r e p r e s e nt   t h e   da t a   b i t s   w h e r e   i   i s   f r o m   t o   10.   T h e   de t a i l s   de s c r i p t i o n   o f   l o g   de c o de r   i s   e xpl a i n e b e l ow .     2 . 1 .   Lo d e c o d e r   T h e   l o do m a i a l go ri t hm   i s   a   t y pe   of   S um - P r o duc t   A l go ri t hm   (S P A w h i c h   de pe n ds   o n   pa s s i ng  m e s s a ge s   be t w e e n   CN s   a n B i t   N o de s   (B N s ).   It   i s   l i ke   t h e   B i t   F l i ppi ng  A l go ri t hm   (B F A b ut   t h e   B F A   t a ke s     a   p ri o r   ha r de c i s i o o n   t h e   r e c e i ve b i t s   a s   i n p ut s   w h e r e a s   t h e   l o do m a i n   a l go r i t h m   de pe n ds   o n   a   s o f t   de c i s i o n   by   t a ki n g   t h e   p r o b a b i l i t y   of   e ve r y   r e c e i v i n b i t   a s   i n pu t   [ 23 ] .   F o r   e a s i e r   c o m put a t i o n   f o r   S P A ,     t h e   l o g - l i ke l i h o o r a t i o   (L L R of   pr i o r   (w h i c h   r e p r e s e n t   t h e   r e c e i v i n m e s s a ge s   f r o m   t h e   c ha nn e l a n d   po s t e r i o r   (w h i c h   r e p r e s e nt   t h e   m e di a l   m e s s a ge s   m o ve b e t w e e n   CN s   a n V N s pr o b a b i l i t y   i s   us e d.     T h e   p r o c e s s   of   t h e   de c o di n c o n t a i n s   t hr e e   s t e ps   w h i c a re   t h e   i n i t i a l i z i n s t e p,   CN s   p r o c e s s e s   a n d   V N s   pr o c e s s e s   [ 24 ].   T h e s e   s t e ps   a r e   l i s t e b e l ow   [2 5 ]:     S t e p1  ( I ni t i a l i z a t i o n ) :   T h e   p ri o m e s s a ge s   s e nt   f r o m   B N   t o   t h e   CN   r e p r e s e n t   t h e   L L R .      =   4 0     (4)     , = si g n   (  )   (5)     , = |  |     (6)     w h e r e      de n o t e s   t h e   L L R   of   t h e   n th   b i t   i n   t h e   m th   p a r i t y - c h e c k   w i t f o r   a A W G N   c ha nn e l   w i t S i g na l   t o   N o i s e   R a t i o   (S N R ) ,       is   t h e   r e c e i ve s i g na l   f r o m   t h e   c ha nn e l   and   0   i s   t h e   n o i s e   v a r i a n c e ,   ,   a n d   ,   w i l l   c a l c ul a t e   t h e   s i g a nd  t h e   a b s o l ut e   v a l ue   t o   e a c h    .     S t e p2  (CN - to - B N   m e s s a ge s ):   C o m put i ng  t h e   e xt r i n s i c   m e s s a ge s   fo r   e a c h   s e t   of  b i t s   c o nn e c t e t CN   b y   e xc l udi n t h e   b i t   .        , = l o g   ( 1 + t an h (  , 2 )   n   , n n   1 t an h (  , 2 )   n   , n n   )     (7)     w h e r e      ,   r e p r e s e n t s   t h e   p r o b a b i l i t y   t h a t   pa ri t y - c h e c i s   s a t i s f i e i f   b i t   i s   s uppo s e t o   b e   a   1   f o r   t h e   L L R .     S t e p 3 (Co de w o r t e s t ) :            =    +    , m   (8)     w h e r e        r e p r e s e n t s   t h e   c o l l e c t i v e   l o g - l i ke l i h o o r a t i o   f o n th   di gi t ,   i s   t h e   a dd i t i o o f   t h e   e xt ri n s i c   m e s s a ge s   a n t h e   o ri gi na l   L L R   t h a t   w a s   c a l c ul a t e d   i t h e   f i r s t   S t e p .   F o r   e v e r y   b i t   a   ha r d   de c i s i o w i l l   b e   do n e :      = { 1 ,      < 0 0 ,      > 0 .     ( 9)     If   v hat   a   v a l i c o de w o r ( H v ha t T   =   0),   o r   i f   t h e   m a xi m u m   i t e ra t i o n ’s   n um b e r   a r e   e n de d,     t h e   a l go ri t hm   w i l l   b e   t e rm i na t e d.     S t e p4(B N - to - CN   m e s s a ge s ) T h e   m e s s a ge   s e n t   f r o m   e v e r y   B N   t o   CN   m   t ha t   i t   i s   c o nn e c t e t o ,   it   i s   s i m i l a t o   ( 8 ) ,   e xc e pt   t h a t   b i t     s e n ds   t o   CN   m   a   L L R   c o m put e w i t h o ut   us i ng   t h e   i n f o r m a t i o f r o m   CN     [ 25 ]:     , =    +      , m ,   (10)       3.   X S G   I M P LE M EN TA TI O N   O F   LD P C   C O D E   B A S ED   O N   LO G   D EC O D ER   T h e   s y s t e m   i n   F i gu r e   2   i s   i m p l e m e n t e us i n X S G .   A l l   b l o c ks   a r e   c o rr e s po n di n g   t o   t h e   b l o c ks   i n   F i gu r e   1 T h e   de t a i l   de s c ri pt i o n   o f   e a c X S G   c o m po n e nt   i s   p r e s e nt e d :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       D e s i gn   and   i m p l e m e nt a t i on   o f   l og   dom ai d e c ode r   ( Mahm oo F ar han  Mos l e h )   1457     F i gu r e   2 L D P s y s t e m   us i n X S G       3. 1 .   T r an s m i tte r   s e c t i o n   T h e   t ra n s m i t t e s e c t i o n   c o n s i s t s   o f   s o ur c e   i n put ,   s e r i a l   t o   p a r a l l e l ,   L D P e n c o de r   a n d   m o dul a t i o n.   E a c h   o n e   o f   t h e s e   b l o c ks   i s   de s i gn e d   us i n g   X S G   i n   S i m u l i nk/ M a t l a b   p r o gra m .     3. 1 . 1.   S o u r c e   i n p u t   T h e   b l oc of   B e r n o ul l i   B i na r y   G e n e r a t o r   h a s   b e e n   us e t ge n e ra t e   t h e   B e r n o ul l i   B i na r y   S i gna l .     T h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   s ugge s t e s y s t e m   h a s   b e e n   t e s t e t hr o ug h   us i n g   t h e   b i n a r y   da t a .   T h e   s e t t i n g   o f   t hi s   b l oc i s   a s   t h e   fo l l ow i n g :   t h e   s a m pl e   t i m e   i s   a n t h e   fo r m a t   of  t h e   r e s ul t i n da t a   i s   B oo l e a n .   T h e   ga t e w a y - i n   ha s   b e e n   us e i o r de r   t o   c o n v e r t   t h e   d a t a   t o   u n s i g n e f o rm a t   w i t h   W o r L e n g t h   (W L i s   1   a n d   F ra c t i o n   L e n gt (F L i s   0.   T h e   o ut put   f r o m   t h i s   b l o c w i l l   b e   t h e   s o urc e   i n p ut   t o   t h e   L D P C   e n c o de r .     3. 1 . 2.   S e r i a l   to   p a r al l e l   b l o c k (S / P )   T h i s   b l o c i s   e xi s t i n i n   X S G   t o o l s .   T h e   b i t ’s   n u m b e r   i s   10   i n   t h i s   b l o c a n i s   us e fo r   l a t e n c y .   T h e   r e s ul t i ng  f r o m   t hi s   b l o c i s   a   s y m bo l   of   10  b i t s   w h i c h   c a n   b e   c o n v e r t e t o   pa r a l l e l   b i t s .   T h e   s l i c e   b l oc k   ha s   b e e n   us e t o   c h o os e   a   pa rt i c ul a r   s o rt   o f   b i t s   f r o m   e v e r y   s a m pl e   i n   t h e   i n put .   T h e r e   a r e   t e n   s l i c e   b l o c ks   t e xt ra c t   t h e   t e n   b i t s .   T h e   n u m b e r   o b i t s   i n   e a c h   s l i c e   i s   a n d   t h e   f o r m a t   o f   t h e   r e s ul t i n da t a   i s   u n s i g n e w i t W L   i s   a n d   F L   i s   0.   T h e   b l o c di a g ra m   o f   S / P   i X S G   i s   s how n   i F i g u r e   3 .     3 . 1 . 3.   LD P C   e n c o d e r   T h e   L D P e n c o de r   c o n s i s t s   o f   x o r   ga t e s   a n c o n c a t   b l o c w h i c a r e   a v a i l a b l e   i n   X S G   l i b ra r y .     T h e   ge n e r a t o r   m a t ri m e t h o h a s   b e e n   us e f o r   e n c o di ng  e a c h   m e s s a ge .   E a c xo r   ga t e   de n o t e s   t h e   pa ri t y   c h e c e qua t i o n   f o r   e ve r y   r ow   of   t h e   H   m a t ri i n   ( 1 ) .   T h e   out put   o f   t h e s e   ga t e s   w i l l   t h e n   e n t e r   t o   t h e   c o n c a t   b l oc t o   ge t   a   s y m bo l   of   20  b i t s   w h i c h   r e p r e s e nt   t h e   e n c o de m e s s a ge .   T h e   b l o c di a g ra m   of   L D P e n c o d e r   i n   X S G   i s   s h o w n   i F i gu r e   4 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                     IS S N :   20 88 - 870 8   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 A p ri l   2020   :   145 -   1 468   1458   3 . 1 . 4.   M o d u l ati o n     T h e   m o dul a t i o n   b l o c c o n s i s t s   of   pa ra l l e l   t o   s e r i a l   b l o c a n m a pp i n b l o c k.   E v e r y   b i t   f r o m     t h e   s e r i a l   da t a   ha s   r e p r e s e n t e a s   a a dd r e s s   t o   t h e   R O M   t o   i n di c a t e   e i t h e r   t h e   p h a s e   o f   { 0 0 }   o r   t h e   p h a s e     of   { 180 0 } .   T h e   i ni t i a l   v a l ue   v e c t o r   fo r   t h e   R O M   i s   [ - 1].   T he   fo r m a t   o f   t h e   r e s ul t i n da t a   w i l l   b e   s i gn e w i t h   W L   i s   t w o   b i t s   a n F L   i s   z e r o   b i t .   T h e n   de l a y   h a s   b e e n   l i n ke fo r   e n a b l i ng  pi n   o f   t h e   R O M   b l oc t m a s a l l   t h e   s e r i a l   b i t s   t i l l   t h e y   a r e   r e a dy   fo r   m a p r o c e s s .   T h e   de l a y   i s   us e h e r e   f o r   s y n c hr o ni z i n b e t w e e n     t h e   c urr e nt   b i t   a n t h e   p r e v i o us   b i t .   T h e   X S G   b l o c o f   m o dul a t i o n   i s   s h o w n   i F i g u r e   5 .             F i gu r e   3 .   S / P   c o n v e r t e r   i n   X S G           F i gu r e   4 .   B l o c di a g r a m   o f   L D P e n c o de r   i X S G   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       D e s i gn   and   i m p l e m e nt a t i on   o f   l og   dom ai d e c ode r   ( Mahm oo F ar han  Mos l e h )   1459   3. 2 .   A W G N   c h an n e l   T h e   A W G N   c h a nn e l   h a s   b e e n   us e fo r   t e s t i n t h e   pe r f o r m a nc e   of   t h e   s y s t e m ,   w h e r e   ra n do m   s i g na l s   a r e   a dde w i t h   t h e   r e c e i v e d   s i gna l s .   T h e   A W G N   ge n e ra t o r   i s   a   s y s t e m   g e n e ra t o r   b l o c s e t   us e d   t o   g e n e ra t e   ra n do m   s i g n a l s   w i t h   G a us s i a d i s t r i b ut i o n   o f   z e r o   m e a a n d   u n i t y   v a r i a n c e   w i t h   W L   i s   18  b i t s   a n d   F L   i s   1 b i t s .   T h e   o ut p ut   o f   A W G N   i s   m u l t i pl i e by   a   c o n s t a nt   t ha t   r e pr e s e nt s   t h e   s q ua r e   r o o t   o f   N 0   t h e n   t h e   r e s u l t   f r o m   t hi s   m ul t i p l i c a t i o n   w i l l   b e   a dde w i t h   e a c h   b i t   o f   t h e   t r a n s m i t t e s i g na l   t o   r e p r e s e n t   t h e   n o i s e   fo r   di f fe r e nt   S N R .   T h e   X S G   b l o c di a g r a m   o f   A W G N   c ha nn e l   i s   i l l us t ra t e i F i gu r e   6.           F i gu r e   5 .   B l o c di a g r a m   o f   m o dul a t i o n   i X S G       F i gu r e   6 .   A W G N   c h a nn e l   i n   X S G       3. 3 .   R e c e i v e r   p ar t   T h e   r e c e i v e r   s e c t i o n   c o n s i s t s   o f   t h e   f o l l ow i n g   b l o c ks :       3. 3 . 1 I n i ti al i z at i o n   Ini t i a l i z a t i o n   i s   i m p l e m e n t e by   m ul t i p l y i n e a c h   b i t   by   t he   v a l ue   of   - 4/ N 0 ,   w h e r e   N 0   i s   t h e   n o i s e   v a r i a n c e   fo r   e a c h   S i g na l   t o   N o i s e   R a t i o   (S N R a c c o r di ng  t o   ( 4 ) .   F o r   S N R   f r o m   t o   t h e   v a l ue s   of   N 0   a r e   1,   0. 7943 ,   0. 63 10,   0. 5012 ,   0 . 398 1,   0. 3 162,   0 . 2512   a n d   0 . 1995   r e s pe c t i v e l y .   T hi s   p r o c e s s   w i l l   b e   a ppl i e t o   20  b i t s   s e r i a l l y   a s   s h ow n   i n   F i g u r e   7.   A f t e r   t hi s ,   t h e   s i g n   v a l ue   w i l l   be   c o m put e fo r   e a c h   b i t   b e s i de   t h e   a b s o l ut e   v a l ue   i o r de r   t o   a pp l y   ( 7 )   t o   e a c b i t   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   8 .           F i gu r e   7 .   X S G   b l o c di a g r a m   o f   i n i t i a l i z a t i o n       F i gu r e   8 .   X S G   b l o c di a g r a m   o f   a l p h a i j   b l o c k       3. 3 . 2.   S e r i a l   to   p a r al l e l   S e r i a l   t o   p a r a l l e l   b l o c h a s   b e e n   us e fo r   c o n v e r t i n g   t he   s e r i a l   s a m pl e s   t o   pa ra l l e l   s a m pl e s ,     w h e r e   e a c h   s a m pl e   i s   w i t h   f o r m a t   W L   i s   18  b i t s   a n F L   i s   1 b i t s   a n 20  l a t c h e s   r e gi s t e r s   h a v e   be e n   us e d   t m a s t h e   p a r a l l e l   20  s a m p l e s .   T hi s   b l o c ha s   b e e n   i m pl e m e nt e us i n g   s h i f t   r e gi s t e r s .   T h e   b l o c di a g r a m   o s e r i a l   t o   pa ra l l e l   i n   X S G   i s   s h o w n   i n   F i gu re   9   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                     IS S N :   20 88 - 870 8   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 A p ri l   2020   :   145 -   1 468   1460     F i gu r e   9 .   B l o c di a g r a m   o f   s e r i a l   t o   pa ra l l e l   i X S G       3. 3 . 3.   Lo D e c o d e r   T h e   i n put s   t o   t hi s   b l o c a r e   s y m b o l s   of   20  b i t s   a nd  t h e   o ut put s   w i l l   b e   s y m bo l s   of   10  b i t s   w h i c h   r e p r e s e n t   t h e   i n f o r m a t i o n   m e s s a ge   a f t e t h e   de c o di ng  p r o c e s s   a s   s h o w n   i F i gu r e   10 .   T h e   b l o c ks   i n   p a r t   A   r e p r e s e n t   t h e   h o ri z o nt a l   s t e a nd  t h e   b l o c ks   i p a r t   B   r e pr e s e nt   t h e   v e r t i c a l   s t e p.         F i gu r e   10 .   B l o c di a g r a m   o f   l o de c o de r   i X S G       3. 3 . 3. 1   H o r i z o n tal   S te p   In  t hi s   s t e p ,   t h e   c o m put a t i o n s   a r e   m a de   b a s e o t h e   n um b e o f   1s   i e v e r y   c o l um n   o f   t h e   t e n   r o w s   i n   t h e   P CM .   T h e   e xt r i n s i c   p r o b a b i l i t i e s   fo r   e a c h   b i t   a r e   c o m put e by   m ul t i p l y i n t h e   s i g n   v a l ue   fo r   e a c h   b i t   by   t h e   s um m a t i o n   o f   t h e   p r o b a b i l i t i e s   o f   n o n - z e r o   b i t s   i n   e a c h   r o w .   T h e   c o m put a t i o n s   w i l l   de pe n o   t h e   n u m b e r   o f   n o n - z e r o   c o l um n s   i e v e r y   r ow   a s   s h o w n   i F i gur e   11 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       D e s i gn   and   i m p l e m e nt a t i on   o f   l og   dom ai d e c ode r   ( Mahm oo F ar han  Mos l e h )   1461     F i gu r e   11 .   E xt ri n s i c   p r o b a b i l i t i e s   f o r   r o w 1       3. 3 . 3. 2 .   V e r ti c al   S te p   In   t h i s   s t e p,   b i t   m e s s a ge s   h a v e   b e e n   upda t e de pe n di n o n   t h e   s um m a t i o n   o f   t h e   e xt r i n s i c   pr o b a b i l i t i e s   f o r   e a c b i t   w i t t h e   L L R   w i t h o ut   us i n g   t h e   i n f o r m a t i o n   f r o m   CN   ,   a l s o   t h e   de c i s i o i s   m a de   fo r   e a c h   b i t   by   c o m b i n i n g   t h e   e xt ri n s i c   p r o b a b i l i t i e s   f o r   e v e r y   b i t   a n t h e   L L R   f r o m   t h e   c h a nn e l .   T h e   de c i s i o n   fo r   de c o di n e a c h   b i t   b a s e o n   i t s   v a l ue   i f   i t   i s   p o s i t i v e   o n e g a t i v e   i f   t h e   v a l ue   i s   n e ga t i v e   t h e   b i t   i s   o n e   o t h e r w i s e   i s   z e r o   a s   s h o w n   i F i gu r e   12 .         F i gu r e   12 .   D e c o di n g   de c i s i o f o r   c o l um n   11       3. 3 . D o w n   S am p l e   an d   P ar a l l e l   to   s e r i al   T h e   r e s ul t i ng  s y m bo l s   f r o m   t h e   de c o di n p r o c e s s   w h i c h   re pr e s e n t   t h e   i n f o r m a t i o n   p a r t   w i l l   t h e e n t e r   t o   t h e   do w n   s a m p l e   b l o c w h i c h   i s   i m pl e m e nt e f o r   de c r e a s i n t h e   r a t e   o f   t h e   s i g na l   a t   t h e   r e c e i ve r .     T h e   pa r a m e t e r s   f o r   t hi s   b l oc a r e   s a m pl e   r a t e   i s   20  a n l a t e n c y   i s   o n e .   A f t e r   t h i s   s t a ge ,   t h e s e   b i t s   w i l l   be   t r a n s f o r m e f r o m   pa ra l l e l   da t a   t o   s e r i a l   da t a   b y   us i n c o n c a t   b l o c a n p a r a l l e l   t o   s e r i a l   b l o c a s   s h ow n   i n   F i gu r e   13 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                     IS S N :   20 88 - 870 8   Int   J   E l e c   &   Co m E n g ,   V o l .   10 ,   N o .   2 A p ri l   2020   :   145 -   1 468   1462     F i gu r e   13 .   X S G   b l o c di a g ra m   o f   dow n   s a m pl e   b l o c w i t c o n c a t   a n d   pa ra l l e l   t o   s e ri a l       4.   R ES U LTS   A N D   A N A L Y S I S   T h e   X S G   s i m ul a t i o n   w a ve fo r m s   fo r   e a c h   b l o c of   t h e   s y s t e m   m o de l   i s   pl o t t e us i n M a t l a b   pr o g r a m .   F i gu r e   14  s h o w s   X S G   time   w a v e fo r m s   o S / P   b l o c k.   T h e   t i m e   r e pr e s e nt a t i o n   o f   L D P e n c o de r   a n   t h e   m o dul a t i o n   b l o c a r e   de pi c t e i n   F i gu r e s   15  a nd  16  r e s p e c t i v e l y .   F i gur e s   17  s h o w s   t h e   t i m e   w a v e fo r m   of  t h e   o ut put   of   t h e   A W G N   c h a nn e l .   F i gu r e   18  s h o w s   X S G   t i m e   w a ve fo r m s   of   t h e   i ni t i a l i z a t i o n   p r o c e s s .   F i gu r e   19  s h o w s   X S G   t i m e   w a v e fo r m s   o f   t h e   de c o di n a n d   dow n   s a m pl e   f o r   t h e   f i r s t   b i t .   F i gu r e   20   s h o w s   X S G   t i m e   w a v e fo r m   o t h e   c o n c a t   b l oc o ut put .   T h e   c o m pa ri s o n   b e t w e e n   X S G   t i m e   w a v e fo r m   o f   t h e   t r a n s m i t t e r   a nd  r e c e i ve r   i s   s h o w n   i n   F i gu r e   21 .   T a b l e   i l l us t r a t e s   t h e   B E R   r e s ul t s   c o m pa r i s o n   b e t w e e n   M a t l a b / s i m u l a t i o n   a n d   X S G .         F i gu r e   14 .   X S G   t i m e   w a v e f o r m s   o f   t h e   S / P   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Int   J   E l e c   &   Co m E n g     IS S N :   2088 - 8708       D e s i gn   and   i m p l e m e nt a t i on   o f   l og   dom ai d e c ode r   ( Mahm oo F ar han  Mos l e h )   1463     F i gu r e   15 .   X S G   t i m e   w a v e f o r m   o f   t h e   L D P e n c o de r   o ut pu t         F i gu r e   16 .   X S G   t i m e   w a v e f o r m s   o f   t h e   m o dul a t i o b l o c k     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.