Internati o nal  Journal of Ele c trical   and Computer  Engineering  (IJE CE)  V o l.  6, N o . 2 ,  A p r il  201 6, p p 59 6 ~ 60 I S SN : 208 8-8 7 0 8 D O I :  10.115 91 /ij ece.v6 i 2.8 246          5 96     Jo urn a l  h o me pa ge : h ttp ://iaesjo u r na l.com/ o n lin e/ind e x.ph p / IJECE  Big Bang-Big Crunch Algorith m for Dynamic Deploym ent of  Wireless Sens or Network      R.S .  Upp a l*, Shakti Kum a r * * Department of   Computer Scien ce  a nd  Engineering, BBSBEC Fatehgarh  Sahib   ** Baddi Univer sity  of  Emerging  Scien ces  & Technolog y  Badd     Article Info    A B STRAC T Article histo r y:  Received J u 1, 2015  Rev i sed  No 25 , 20 15  Accepted Dec 16, 2015      This paper p r op oses soft computi ng techniqu Big Bang-Big C r unch (BB- BC) to address  the main issue  of depl o y ment of  wireless  sensor networks.  De pl oy me nt  i s  the  ma i n  fac t or  tha t   signif i can tly affects the perf ormance of   the wireless sensor network. This appr oach m a xi m i zes  the cov e r a ge ar ea of   the giv e n set of  sensors. We imple mented our  approach in M A TLAB and  compared it with ABC approach and found  that the proposed  approach  is   m u ch bett er  than  the  said  appro a c h .   Keyword:  Ab c algo rith m   B i g ba n g   bi g c r u n c h   Dy nam i c depl o y m e nt  Sens or  co ve rag e   Copyright ©  201 6 Institut e  o f   Ad vanced  Engin eer ing and S c i e nce.  All rights re se rve d Co rresp ond i ng  Autho r R S Upp a l,    Depa rt m e nt  of  C o m put er Sci e nce a n d  E ngi n eeri n g,   B a ba B a n d Si ng h B a ha du r E ngi neeri n g  C o l l ege,   Fateh g a rh  Sah i b ,   Punj ab Ind i a 14 040 7.  Em a il:  rsup pal @ gm ai l . co m       1.   INTRODUCTION  Em ergence  of W i reless Sensor  Net w orks in  the  recent  era ha s re volutionize the m onitori ng a nd  su rv eillan ce activ ities in  th e field  o f  co mm u n icatio n .  Th stu d y  of  W i reless Sen s or Net w orks requ ires v a st  brea dt of  kn o w l e d g e f r om  vari et y  of di sci p l i n es [1] .   W i re l e ss Sens or  Ne t w o r k i s  u n d er st oo d as a col l ect i o n   of  no des o r ga ni zed i n t o  a coo p e r at i v e net w o r [1 0 f r om  2] . These i n e xpe nsi v e, l o w po we r com m u n i cat i o n   nodes ca be  depl oyed t h roughout a physical space,  pr oviding de nse s e nsing cl os e to  physical phe nomena,  pr ocessi ng a n d com m uni cat i ng t h e i n f o rm at i on, a n d co o r di nat i ng  act i o ns wi t h   ot her no des [3] .  Wi rel e ss   Sens or  Network c onsists  of t h ousa nds se ns or  nodes ,   depl oyed eithe r  ra ndom ly  or according to som e  pre - defi ned st at i s ti cal   di st ri but i o n, ove r geo g r aphi c regi on  o f   i n ter e st  [5 ]. W i r e less Sen s or  N e two r ks  f i nd  di ve rsi f i e d a p pl i cat i on ra n g i ng  fr om   m onit o ri n g  bi ol o g i cal  sy st em  t o   m oni t o ri ng  fo r e st  fi res t h r o u gh ai r   dr o ppe d sens o r s. De pe ndi ng  up o n  t h e area  of i n t e re st , t h e  pl acem e nt  of t h e sens ors m a y  be l o cat ed at  pre- determ ined location while other placem ent coul d be op timall y  deter m i n ed  using com putational intelligence   [4] .   Sensi n g  a n d  com m uni cat i on are  t w pr im ary  funct i o n s  o f   W i rel e ss  Sens or  Net w o r ks.  The e ffe ct i v ene ss  of  sen s i n g a n d  com m uni cat i on i s   det e rm i n ed  by  c ove rage  an d c o nnect i v i t y  of t h e   net w o r k .  C ove ra g e  a n d   co nn ectiv ity issu es larg ely  d e p e nd   up o n  t h ef fi ci ent  d e pl oy m e nt   of  th e nod es i n   th e in terest  reg i on C o n v er sel y , d e pl oy m e nt  deci si ons  req u i r e opt i m al  calcul a t i ons  o f  t h net w or k’s  cove ra ge rat i o , w h i l e   main tain in g  the d e sired  con n ectiv ity [4 ], [7]. On e im p o r tan t  criterion  fo r b e ing  ab le to   d e p l o y  an  efficien t   sens or  network is to find optim al node  placem ent strate gies. De ploying nodes in la rge se nsing fields re qui re s   effi ci ent  t o p o l ogy  c ont rol  [ 6 ] .  Due t o  t h d i versi t y  of a p p l i cat i ons, re q u i r em ent s  and d e si gn  g o al s n o  si ngl e   di st i n ct i v e ap p r oac h  i s  avai l a bl e t o  t h e desi g n  an d de pl oy m e nt  of se ns ors  net w or ks [ 8 ] .  The m a jor i ssu e i n  t h e   depl oy m e nt  i s  t o  fi nd  t h o p t i m al  pl acem e nt  of  n o d es, s o  t h at  a m i nim u m  num ber  of  t h e m  are neede d   [ 9 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I S SN 2 088 -87 08  IJEC E V o l .  6, No . 2, A p ri l  20 16   :    59 6 – 6 0 1   59 7 Optim al placement of nodes  means fi nding  the optim al loc a tion  of sens ors in t h e re gi on of intere st  of de pl oy m e nt . Thi s  i s  a sol u t i on o f  M a t h em at i cal  Probl em   havi ng a n  o b je ct i v e fu nct i on t o  be m a xim i zed o r   min i mized  with in  con s trai n t s. In  th e R O I ,  co vera ge rat i o s o f  di ffe re nt  pl acem e nt s are com put ed and sel ect i o n   of  o p t i m al  pl acem e nt s co ul b e  d one  by   va ri ous  o p t i m i z at ion  t ech ni q u es  [ 4 ] .   Locat i o ns o f   W i rel e ss Se ns or  No des c o m put e d  i n   opt i m al  sol u t i o n o f  t h e t echni que  wo ul d s o l v e   d e p l o y m e n t   issu e of  W S N. Th e d e p l o y m e n t  p o s ition  o f   n o d e  is co n s i d ered  b y  its lo catio n  coo r d i n a te (X, Y).  To fi nd  out the position of these location c o ordinates wh i l m a intain connectivity an sensing in the  target  regi on  i s  t h e   k e y  i ssue  of   de pl oy m e nt . The  o p t i m al  l o cat i o n  c o o r di nat e s  o f   wi rel e ss  se nso r   n ode s a r e  t o   be  com put ed usi n g va ri o u s al g o r i t h m s  for t h e opt i m al  depl oym ent  of wi re l e ss senso r  net w o r k .  Th e reg i on  o f   in terest is a t w o-d i m e n s io nal g r id  and  the in itial  d e p l oy m e n t  o f  n o d e s fo r algorithm is  ch o s en  ran d o m l y   con s i d eri n g  ra nd om  l o cat i on  coo r di nat e s.    There a r e vari ous al g o r i t h m s  whi c h c oul d b e  used t o  com put e l o cat i ons o f  no des a nd co vera ge. T h e   m o st recent a l gorithm   is Artificia l Bee  Colony (ABC ) algorithm  whic h provi des  bene fit of num e rical  o p tim izat io n  an d clu s teri n g Th e cov e rag e   p r ob lem  is also  op ti m i zed  u s i n g Particle Swan   Op tim iza tio n  (PSO)  to gi ve the   best covera ge  by c o m puting  t h e l o cation of se ns or nodes  placement [10].  I n  th is stud y,  w e  h a v e  pr oposed  a n e w  appr o a ch  of  Big   Ban g  Big  Crun ch  al g o r ith m   f o r  d ynam i c   depl oy m e nt  of senso r s.  We have al s o  co m p ared t h i s  al go ri t h m   t o  AB C  al gori t h m  whi c h s h o w s  bet t e r   depl oy m e nt     2.   BIG BA NG -B IG C R U N C H   ALGO RITH M   Thi s  i s  nat u re i n spi r e d  o p t i m i zat i on t echni q u e base d o n  t h eory  o f  B i g B a ng t h e o ry  of  uni verse .  I n   B i g B a ng p h a s e senso r  pl ac em ent  i s  sel e ct ed ran d o m l y   and t h e n  i n  B i g C r u n ch  pha se  m i nim i zes  fi t n ess   fu nct i o n t h e r e b y  gi vi n g   o p t i m al  depl oy m e nt  and  co ve rage     Beg i            /* Big Ba ng P h ase */                      Gene rat e  a  ra n dom  set  of  NC   candi dat e s ( p o pul at i o n);     /*  En d of  Big  Ban g  Ph ase  * /      Wh ile  n o t   TC       / *  TC is a term in atio n  criterion   * /                    Co m p u t e th fitn ess  v a lu of  all th e cand i d a t e  so l u tio n s ;                    Sort  t h p o p u l a t i on  fr om  best  t o   wo rst   base on  fi t n es s (c ost )   val u e;     /*  Big  Cr un ch   P h a s e * /     For  g u i d i n g t h e ne w sea r ch  c o m put e t h e ce n t er o f  m a ss usi n g  f o l l o wi n g  E quat i o n;                 ( 1 )      Whe r e x c  = p o s i t i on o f  t h e ce nt er  of m a ss;  x = posi t i on  o f  candi dat e  i ;  f i = fitn ess fun c tion  v a l u e of cand id ate  i;   B e st  fi t  i ndi vi d u al  can  be  c hos en as  t h e ce nt e r   of m a ss i n st e a of  usi n g  E q . 1 ;                    /* E n d of Big  Crunch P h ase  */  C a l c ul at e new  candi dat e s ar o u n d  t h e cent e of m a ss by  ad di n g   or s u bt rac t i ng a  no rm al  rand om  num ber ho se   v a lu d e creases as th e iteration s  elap se  u s ing Equ a tion  ;                     (2)                                                          Whe r e x c  stand s   for cen t er  of m a ss,   is th u p p e r limit o f   th e p a ram e ter, rand  is a no rm al rando m  n u m b e r   an d k is th e k th  iteratio n  o f   th e alg o rith m .        Th en   n e w po int x new  i s  u ppe and  l o wer  b o u nde d.    End   wh ile  End  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJECE   ISS N 2088-8708      Bi B a n g - Bi g  C r unc h Al g o ri t h m   f o r Dy n a mi De pl oy ment  of   Wi rel e ss Se nso r   N e t w ork   ( R  S  U p pal )   59 8 3.   SENSO R  DE TECTION   M O DEL   Sens or  det ect i on m odel s  ca be cat eg ori z e d   i n  t w o  way s  i n   W S Ns t o   fi n d   out  t h e ef fect i v e cov e ra ge   area. O n e of t h m odel s   i s   base d o n  bi n a ry   det ect i o n whi c i s  base d on   ass u m p t i on   t h at   t h e r e i s  n o   u n c ertain ty and  th e o t h e r m o d e l is b a sed   o n  p r o b a b ilistic d e tectio n  m o d e l [12 ]  wh ich  pro v i d e s m o re realisti c   resu lts as co mp are to   first  one b ecau s e it  u s es prob ab ilis ti c term s fo r d e cid i n g  th e effectiv e cov e rag e  of the  area [6].  The  bi na ry  det ect i on m odel  i s  ad opt e d   here  [ 11] .   Co v e rag e  ratio of th WSN is calcu lated   u s i n g th Equ a tion   1 :                ( 1 )     Whe r e,  C i  denot es t h cove ra ge area  of a sen s o r  i ,  S den o t e th e set o f  th e no d e s, an d    A is th e to tal area of  in terest.  In t h is m odel,  for a two-dim e nsional physic al space,  eac sens or  node  ra nge  is conside r ed as circle   and is  place d a t  the centre  say (x, y)  whe r x  and  y  are c o o r di nat e of ce nt re. I n  a r ea  A,  n  set  of m obi l e   no des  suc h  as  S = { S 1 , S 2 , ……… …,  S n } i s  t o   be  de pl oy ed  at  n   di ffe re nt  l o cat i o n  ha vi n g  c o or di nat e (x i , y i ),   so as  to   ens u re  opt i m al cove ra ge. T h e  radi us r  o f  t h e ci rcl e  i s  t h sensi n ran g of se ns or . T h u s , t h e se nsi n area i s , whi l e  i t s  co m m uni cat i on r a nge i s  e qual   and  great e r  t h a n  t w i ce t h e se nsi n g ra n g e. S o , i n  a  gi ve n t w o - dim e nsional physical space of area  A, the  n num b ers of  s e ns ors are  random ly depl oyed. T h e coordinates of  centre  of circle s are  de note d  a s  (x i,  y i ),  whe r e  i = 1,  2,  3, … ……….,    The a r ea  of  o v e rl ap pi n g   bet w een se nsi n o f   t w o s e ns or s i  a n d  j  i s  re p r esen t e d by   A ij  and i s  calculated  by                 ( 2 )     Whe r e,    d ij  i s  t h di st an ce bet w ee n t h e  sens or  i  a n d  se nso r   j a n d i s  ca l c ul at ed  by            ( 3 )      Tot a l   O v erl a p p i ng  o f   Depl oy m e nt         (4 )     The are a  o f  o v erl a ppi ng  o f   every  se ns or  wi t h  t h ot he r  (n -1 ) se ns or i s  rep r ese n t e d i n  t h fo rm  of squ a re   matrix  o f  ord e r n  called th e Area Matrix.      4.   SIM U LATI O N  RESULTS  AN D A NAL Y S IS   We i m p l e m en ted  th e p r op osed  d e p l o y m e n t   o f  BBBC alg o rith m  u s in g  MATLAB. In  an area o f  10 0   X 100 s qua re meter, 80 m obile sensors we re depl oyed . Detection ra di us of each sensor  was 7 m e ter and  p opu latio n  size  w a s 20         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I S SN 2 088 -87 08  IJEC E V o l .  6, No . 2, A p ri l  20 16   :    59 6 – 6 0 1   59 9   Fi gu re  1.  C o ve rage  A r ea  of  t h e de pl oy m e nt  vs  50 0 i t e rat i o n s        Fi g u re  2 .  C o v e rage  A r ea  of  t h depl oy m e nt vs  1 0 0 0  i t e rat i ons       Fi gu re  3.  C o ve rage  A r ea  of  t h e de pl oy m e nt  vs  10 0 0 0  i t e rat i ons       BBBC alg o r ith m  w a s ru n   w ith  500 , 1000  and  10 ,00 0   iteratio n s We co m p ared  th e p e rform a n ce o f   o u pr o pose d   de pl o y m e nt  app r oac h   wi t h   AB C  ap pr oac h  i n  Tabl e 1.             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       Bi B a n g - Bi g  C r unc h Al g o ri t h m   f o r Dy n a mi De pl oy ment  of   Wi rel e ss Se nso r   N e t w ork   ( R  S  U p pal )   60 0 Tab l e 1 .   C o m p arison  o f   ABC an BB-BC Ap pro ach   Appr oach  N o of Sensor No.  of I t er ations   500  1000   1000 0   ABC  [27]   100   96. 66%   98. 33%   99. 34%   BB- BC 80   96. 98%   98. 60%   99. 52%       5.   CO NCL USI O N   In t h i s  pa per ,  we ha ve pr o p o s ed B B - B C  A p p r oach f o r t h e depl oy m e nt   of m obi l e  wi rel e ss senso r s .   Th e app r o ach  was im p l e m en ted  in  M A TLAB with an  initial p o p u l ation   o f   size 20 , detectio n  rad i us 7  and   with  th ree d i fferen t sizes o f  iteratio n s v i z. 50 0, 10 00  and  10 000 . I t  w a s ob serv ed  th at in  all  th e th r ee it er ati on  p r o c ed ur es, the p r o p o s ed  app r o a ch  w ith   80  sensor s p e r f o r m e d  b e tter  th an  t h e A B C  ap pr o a ch   w ith  100  sens ors .  T h e c ove ra ge area   was i m pro v ed  up o n   by  usi n g  t h e B B - B C  a p p r oach e v e n   wi t h  l e sser  n u m ber of   sens ors .  T hus i t  i s  concl u de d  t h at  B B - B C  i s  a bet t e depl o y m e nt  t echni q u e f o r m obi l e  sens ors t h an t h e  AB C   approach.       REFERE NC ES   [1]   L.  Le wis,  “Wire le ss se nsor ne tworks in  Smart Environments:  Techno logi es, Protocols,  and A pplications”, D.J.  Cook and S.K .   Das, Eds.,  chapter 4, John  Wiley & Sons, New Y o rk, NY, USA, 2 004.  [2]   Stankovic John  A., “Wireless Sensor Networ ks”, Univ ersity  of  Virginia Ch arlo ttesville, Virg inia 22904, June 19 2006.  [3]   David Culler, D e borah Estr in,  and Mani  Srivastava, Guest  Edito rs' ,  “Introductio n: Overview of  Sensor Networks”,  IEEE Computer, Vol.  37, No. 8 ,   August 2004.  [4]   Andre w  Howa rd,  Ma ja  J Ma tari ć and Gaurav  S. Sukhatme,  "An Incr emental Self-Deplo y m ent Algorithm f o r   Mobile Sensor  Networks", Autonomous  Robots, special  issue on Intelligen Embedded S y stems,  G. Sukhatme, ed.,  2002, 113-126 [5]   Ghosh, Amitabha; Das, Saja K., “Coverag e   and Connectivity  Issues  in Wireless Sensor Networks, Mobile,  Wireless, and Sensor Networks: Techno log y , Ap plications,  and Future Direc tions ”, John Wiley  & Sons, Inc., 2006 pp. 221-256 [6]   Paolo Santi, " T o polog y  Control in Wi reless Ad H o c and  Sensor N e tworks", ACM  computing survey s (CSUR), Vol.  37, No. 2, pp. 16 4-194, June 200 5.  [7]   Corke P, Hrab ar  S, Peterson R, R u s D,  Saripalli S ,  Sukhatme G. , “Autonomous De plo y ment and R e pair of  a Sensor   Network using an Unmanned Aerial V e hicle”, I E EE Inte rnational Conferen ce on   Robotics and  Automation (ICRA )   2004.  [8]   Jan Beutel, Kay   Romer, Matth i a s  Ringwald,  and  M a tthias  W o ehrl e “ D eplo y m ent Techn i ques  for Sensor  Networks”  Springer in  Sign als and  Commun i cation  Technolo g y ”,  2009 , Sens or Networks, Par t  3, pp. 219-248.  [9]   S Toumpis, L Tassiulas., “Information  Theor y ”, I EEE  Trans action s , Vol. 52, No. 7 ,  pp . 2935-2953 , 2006.    [10]   N. A. B. A.  Aziz and A. W.  Mohemmed and M. Y.  A lias,  "A  wireless sensor network c overage optimization algor ithm  based on particle swarm optimization  and Vorono i diagram", Inter n ation a Confer ence on Networking, Sensing and  Control, ICNSC, pp. 602-607, March 2009 [11]   X. Wang, S. Wang, a nd J. Ma, “ A n Improved C o -Evolution a r y   Partic l e  Swarm  Optim izatio n for  W i reless Sensor  Networks with  D y namic Deplo y m e nt”, Sensor s, Vol. 7, No. 3 ,  p p . 354-370 , Mar c h 2007.  [12]   Zou Yi, Chakr a barty  Krishnend u, “Senso Deplo y ment and Tar g et Localizatio n  in Distribu ted   Sensor Networks  ACM Transactio ns on Embedded  Computing S y st ems 2003, Vol.  2, No. 3, pp. 1-2 9 , 2003 [13]   Joseph Polastre, Robert Szewczyk, Alan  Mainwaring, David Culler, John Ande rson, “Analy sis of  Wireless Senso r   Networks for Habitat Monitor i ng ”, Wi r e lss Sensor Networks, pp 399-423, 2009 [14]   Ossama Younis, Marwan  Krunz,  and  Sriniv asan Ramasubramanian, “Node  Clustering  in  Wireless Sens or  Networks: Recent Developments and D e plo y m e n t  Cha lleng es”, I EEE, Vol. 20 , N o . 3 ,  pp . 20-25 2006.  [15]   P. Gajbhiy e , A. Mahajan ,  “A survey  of ar chitecture  and node  deplo y m e nt  in  Wireless Sensor Network”, Firs International Co nference on th App lications of  Digital Information a nd Web Technologies (ICADIWT 2008), pp.  426-430, 2008 [16]   Pom p ili, D.; Melodia, T.  & Ak y i ldiz, I. F., “Deplo y m ent  anal y s is i n  underwater   acoustic wireless sensor networks”,  Underwater  Networks, ACM, pp . 48-55 [17]   Xue Wang, Sh eng Wang and Jun-Jie Ma, “An Improved  Co-evolution a r y  Particl e  Swarm  Optim ization for  Wireless Sensor  Networks with   D y namic Deplo y m e nt”, Vol. 7,  No. 3, pp. 354-3 70, 2007 [18]   Honghai Zhang ,  Jennifer C. Hou, “Is  Deterministic Deplo y m e nt Worse than  Random Deplo y ment for Wireless   Sensor Networks”, IEEE, pp . 1- 13, 2006 .   [19]   Nojeong Heo an d Pramod K. Varshney ,  “Energ y - Ef ficient De p l o y ment of Intelligent M obile Sensor Networks”,  IEEE, Vol. 35 No.1, pp . 78-92 2005.  [20]   Stavros Toumpis, Leandros Tassiulas,  “Optimal  Deplo y men t  of Large Wirele ss Sensor Networks”, IEEE, Vol. 52,  No. 7, pp. 2953- 2953, 2006 [21]   Shuhui Yang, Minglu Li, and Jie Wu,  “S can based Movement-Assisted Sensor  Deplo y m e nt Meth ods in  Wireless   Sensor Networks”, Vol. 18  No. 8 ,  pp . 1108-1121 , 2007.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I S SN 2 088 -87 08  IJEC E V o l .  6, No . 2, A p ri l  20 16   :    59 6 – 6 0 1   60 1 [22]   X. Liu  and P.  Mohapatra, “On the  d e plo y men t  of wir e less sensor nodes” Third Internation a l Workshop o n   Measurem ent, Modelling ,   and  Perform ance  An al y s is of Wir e les s  Sensor Networks, 2005.  [23]   P e ng Cheng,  and  Chen-Nee Chu a h Xin Liu ,  “ E ner g y - aw are N ode  P l acem ent  in W i reles s  S e ns or Ne tworks ”, Vol. 5 ,   pp. 3210  – 3214 [24]   Koushik Kar, Sum a n Banerj ee, “ N ode Placem en t  for Connec t ed Coverage in  Sen s or  Networks”, Sophia-Ant  poli s France, 2003.  [25]   Md. Obaidur Rahm an, Md. Abdur Razzaque  and Choong  Seon Hong, “Pro babilist i c Senso r  Deplo y m e n t  i n   W i reles s  S e ns or Network: A N e w Approach” ,  P r oceed ings  of  th e 9 th  IEEE ICA C T 2007, Vol. 2 ,  pp. 1419-1422,  Feb. 2007 [26]   Nojeong Heo and Pramod  K. Varshney ,  "An Intelligent De p l o y ment and Clustering Al gorithm for a Distributed  Mobile S e nsor Network," P r oce e dings of the 20 03 IEEE In terna t ional Conf erenc e  on S y stem s, Man & C y bern eti c s,   Vol. 5 ,  pp . 4576 -4581, Oct.  2003 [27]   Ozturk, C; Karaboga, D; Gorkemli, B.  Artificial Bee Colon y  A l gorithm for D y namic Deplo y m e nt of Wireless   Sensor Networks. Turk  J Elec  Engi Compu Sci.  Vol. 20 , No. 2, 2 012, pp . 255-26 2.  [28]     Erol O.K.,  Eksin I., A n e w optimization metho d : Big Ba ng-B i g  Crunch, Advan ces in Eng i neering Software, vo 37, 2006 , pp . 10 6-111.  [29]   Shakti Kumar, Sukhbir Singh  Walia & A Kalan i dhi, Fuzz y model identification: a new parallel BB-BC   optimization b a sed approach, I n tern a tiona l Jou r nal of  El ec tro n ics an d  Communication  Eng i neer ing (IJECE)   ISSN(P): 2278-9 901; ISSN(E): 2 278-991X Vol. 2 ,  Issue 5 ,  Nov 20 13, pp . 167-178 [30]   Shakti Kumar, Sukhbir Singh Walia, Amar  Singh, Parallel B i Bang-Big Crunc h Algorithm, International Journ a of Advanced Co mputing, Vo l.46 , Issue.3  1, Sept  2013.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.