Internati o nal  Journal of Ele c trical   and Computer  Engineering  (IJE CE)  V o l.  6, N o . 2 ,  A p r il  201 6, p p 74 3 ~ 75 I S SN : 208 8-8 7 0 8 D O I :  10.115 91 /ij ece.v6 i 2.9 060          7 43     Jo urn a l  h o me pa ge : h ttp ://iaesjo u r na l.com/ o n lin e/ind e x.ph p / IJECE  A Simulation-based Approach to  Optimize th e Execution Time  and Minimizati on of Average W a iting Ti me Using Queui n Model in Cloud Computing Environment        Sou v ik  Pal, Pr asant Kum a r   Pattn a ik   School of Comp uter  Engineering ,  K IIT University , Bhuban e swar, India      Article Info    A B STRAC T Article histo r y:  Received Sep 22, 2015  Rev i sed  No 28 , 20 15  Accepted Dec 20, 2015      Cloud computin g is the emerg i n g  domain in academia and I T  In dustr y .  It is  business framework for delivering th e services and computing power on- demand basis. C l oud users hav e   to pay   the service prov iders b a sed on  their   usage. For  enter p rises, cloud  co mputing  is th worth y  o f  consideration and   they  try  to build busine ss sy ste m s w ith lower costs, higher  profits and  quality - o f-service. Consid ering  cost  op tmization, service pr ovider m a y   initi all y   tr y to  use less num ber of CP U cores and data ce nt ers.  For t h at  reason, this pap e r deals with CloudS im si mulation tool which has been  utili zed  for  eva l uating  th e nu m b er of CPU cores and  ex ec ution t i m e .   Minim i zation  of  waiting  tim e  i s  also a  consid erabl e  issue .  W h en a  larg e   number of jobs  are r e quested th ey  hav e  to wa it  for gett ing a llo c a ted  to th servers which in  turn m a y   incre a se the qu eue  le ngth and a l so waiting  tim e .   This pap e r a l so dea l s with qu euing m odel  with m u lti-se rver  and f i ni t e   capacity   to  redu ce  the waiting  time and qu eue length.   Keyword:  C l ou d br oke r   C l ou d c o m put i n g   Que u i n g m ode l   Virtu a lizatio Waitin g  tim e   Copyright ©  201 6 Institut e  o f   Ad vanced  Engin eer ing and S c i e nce.  All rights re se rve d Co rresp ond i ng  Autho r So uvi k Pal ,     Sch ool   o f  C o m put e r  E ngi neer i ng,   C a m pus 15 , KI IT Uni v ersi t y ,   Pat i a B h uba ne swar , Odi s ha- 7 51 0 2 4 ,  In di a   Em ail: souvi kpal22@gm a il.com       1.   INTRODUCTION  C l ou d c o m put i n g  i s  t h e  use   of t h Int e rnet  fo r t h e t a s k t h e u s ers  pe rf orm i ng  on  t h e i r com put er.   C l ou d com put i n g ,  al so k n o w n  as Int e r n et  co m put i ng,  provi d es on-dem and services  w h i c h are co nce r ne d wi t h   share d  res o urc e s, soft ware , i n f o rm at i on, an d ot he application specific  services . C l ou d Ser v i ce Pr o v i d e r s   (CSPs) prov ide th e serv ice acco rd ing  to  the clien t s’ requ i r em en t with   min i m a l effo rt at stip u l ated  time [1 ].  Clo u d  co m p u t in g   h a s also  th e capab ility t o  d e li v e r the  serv ices t o  th e u s ers b y   g r owing  or sh ri nk ing  in  instantane o u s r e qui rem e nts [2 ]  [3] .  Clo u d  in frastr u ctu r e implies a busines s  fram e work  between cl oud  users   and  C SPs  creat i ng a  rel a t i o ns hi p t h r o ug h cl o u d  b r oke rage  s e rvi ces  [ 4 ]  [ 5 ] .   Clo u d  b r ok ers  [6 ], actin g  as  n e go tiato o r   med i ato r , h e l p  o u t  th e u s ers to  m a in tain  all  th e activ itie s   suc h  as  speci fic data ce ntre  re quired, e x e c ution tim e of the  res p ective re quests ,   num b er of CPU cores,  wai t i ng t i m e of t h e re spect i v e user  re quest .  C l ou d b r o k e r  al so hel p s t h e  users  f o r sel f -p ro vi si o n i n of t h resources.  In  t h is m a n u s crip t ,  Clo u d S im  Si m u la to r h a s b e en  used  t o  fi nd  th e m i n i m u m ex ecu tion  time with   respect  t o  t h num ber  of C P U co res. C l ou d b r oke r i s  t h e r e to  decide the avera g waiting tim e in the syste m   and  also  in que u e using queui n m odel.   The  pa per i s  o r gani ze d as  f o l l o ws:   Sectio n   2  d eal s with  th e literatu re surv ey  o f  th related   work  and  obj ectiv e o f  t h e stu d y In  t h sect i on  3,  we   have  di sc usse d a b o u t  t h e  si m u l a t i on w o rk fl o w , se q u enc e  di ag ram  of t h fl o w  c ont e n t  an d   si m u latio n  resu lt u s ing  Clo u d S im  Si m u lato r V3 .0 . In  th sect i on 4 ,  we  have  prese n t e d  que ui n g  m odel  for  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I S SN 2 088 -87 08  IJEC E V o l .  6, No . 2, A p ri l  20 16   :    74 3 – 7 5 0   74 4 cl ou d c o m put i ng e n vi r onm ent .  Sect i o deal wi t h  t h num eri cal  resul t  a n al y s i s  and  g r a phi cal   rep r ese n t a t i on.  At  t h e  en o f  t h pape r,  co ncl u si o n  sect i o b r i n gs t o  a cl o s e  o f  t h e  w o r k .       2.   LITERATURE SURVE OF THE  RELATED WORK  In  clou d  co m p u tin g  en v i ronmen t,  m i n i miz a tio n  of waiting  ti m e   in  th e q u e u e  an d  in  th e syste m  is  th core  resea r ch  area in aca de mia and also  i n  i n d u s t r y  [ 7 ] .  I t  i s  a l s o  c o n c e r n e d   w i t h  t h e  n u m b e r  o f  s e r v e r s   o r   n u m b e r of CPU co res to  d e liv er th e serv ices as p e r th e u s er requ est. Min i mizatio n  o f   waitin g  tim e  l ead s to  cust om er sat i s fact i on a nd  u s age o f  l e ss num ber o f   CPU cores e n hances the  perform ance of the cost   opt i m i zati on.  Exec ut i on t i m e of a  part i c ul ar j o b re que st  i s  al so a co n s i d era b l e  i ssue  i n  cl ou d c o m put i n g   envi ro nm ent .  I n  t h i s  m a nuscri p t ,   we  have  m a de a n  e x t e nsi v e su rvey  t h at  i s  rel a t e d t o   wo r k .   B u y y a , R a n j an , an d C a l h ei ro s, 2 0 0 9  [ 8 ] ,   ha ve  prese n t e d  C l ou dSi m  t ool ki t  whi c h e n abl e s t o  m odel   an d sim u late i n  cloud  co m p u tin g env i ro nmen ts. In  Clou dSim  si m u lat o r, th ey  h a v e   g i v e n  th e provisio n  to  create the number  of  Virtual  Machines  (VM s ) in a  particul ar Data Ce nt e r  and t o  use  di f f ere n t  VM  al l o cat i o n   an d   VM select io n   p o licies to   m o d e l. Mo reov er, th is  p a p e allo ws th u s ers to  fi n d  t h e execu tio n ti m e  o f  a jo b   req u est ,  t o   do   VM  m i grat i on,  an d al s o  re g u l a r scal i n of  ap pl i cat i ons i n  cl ou d c o m put i n g  en vi r onm ent .   Pu,  Li u ,  et  al .,  2 0 1 0   [ 9 ] ,  ha v e  p r esent e d t h e i r pe rf orm a nce  anal y s i s  i n   pa ral l e l  pr og ressi on  o f  C P U.   They  ha ve al so  foc u se d o n  m oni t o ri n g   wo rk l o ad  on  Xe n V i rt ual  M achi n e  M oni t o rs,  whi c h i s  co ncer ne d wi t h   net w or k i n t e n s i v e w o r k l o a d . Thei r pa per  deal s wi t h  t h e ex pe ri m e nts fo r fi n d i n out  t h e pe rf or m a nce   m easurem ent s  on  net w o r k I/ O  w o r k l o a d .   Khazaei, Misic, et al., 2011  [10], ha ve disc usse d about  the techniques of re source provisioning, the   pr oce d u r es  of  del i v eri ng  di ffe rent  t y pes  of se r v i ces su ch as i n frast r u ct u r e- base d,  pl at fo rm -based , an d   soft ware -ba s ed. They ha ve  foc u se d to ca lculate th e pe rform a nce  m easurem ent  while p r ov ision i ng  th resources to  realize the Service Leve l Ag reem en ts (SLAs). In  th is  pap e r, th ey  h a ve also   d e scri bed  an  an alytical r e p r esen tatio n  for  ev alu a tion  of  dif f e r e n t  issu es  su ch  as r e sponse ti m e , ser v er  f a r m s, an d  num b e r  o f   tasks  for s u ffic ient accuracy.  R o d r i g o, R a n j a n , et  al ., 20 11  [ 11] , ha ve de scr i bed ab o u t  t h e sim u l a t i on st rat e gy  of C l ou dS im   i n  t h ei pape r. C l o u d Si m  t ool ki t  su pp ort s  t h e m odel i ng a n d si m u l a ti on i n  cl ou d e n vi r onm ent ,  w h i c h i s  al so c onc erne d   wi t h  res o u r ce  pr o v i s i oni ng , creat i on  of VM s,  m odel i n g of  dat a  cent e rs, cl ou d b r o k e r  p o l i c i e s, di ffere nt  SLA s   et c. C l ou dSi m  t ool ki t  al s o   wo rks  i n   b o t h  si n g l e  cl o u d  an f e derat i o of  cl ou ds.  T h i s  pa p e r al so  re pre s e n t s  t h e   i m p r ov em en t o f  th e app licatio n   Qu a lity of Serv ice  (Q o S ) req u i rem e n t s.  Sp illn er, Brito , et a l ., 2 0 1 2  [12 ] , h a v e   p r esen ted  an  economicall y  co m p e n sation  co n c ept to  raise th gra n ularity and efficacy  of  res e rve d  c o m putation. T h is  pa pe r ena b les  highl y  virtualized  re source  broker i n  the   b u s i n ess-orien t ed  m a rk et p l ace, wh ich facilitates th e co nsumer with  con f i g urab le  VMs fo r resou r ce sharing.  Th is  p a p e r supp orts  o n -d em a n d resou r ce pro v i si o n i n g  wit h  th e h e l p   o f  scalab ility.   Khazaei, Misi c, et al., 2012  [13],  ha ve  discusse d about the  m odeli ng  of cloud cente rs.  They ha ve   pr o pose d  a p e r f o r m a nce  m easurem ent   m odel  t o  eval uat e  t h e  cl ou d fa rm s and  fo u nd  o u t  t h e sol u t i on t o   get  t h e   esti m a t i o n   o f  prob ab ility d i strib u tion .  Th ei m o d e l h e lp s the CPSs to   d eci d e  t h n u m b e o f  serv ers, i n pu t size,  and num b er  of  tasks in the  syste m .   Pal and   Pattnaik ,   20 13   [ 14], h a v e   p r esen ted   v i r t u a lizatio n  classif i catio n  i n  cloud co m p u ting  envi ronm ent. Virtualization  techno logy  manage s and coordinates the   accesses from the resourc e  pool.  Virtu a lizatio h e lp s th e CSPs to   ov erco m e  co m p o s ite  wo rkl o ads ,   a n d diffe rent so ft wa re arc h itecture.  They   have  di sc usse d  ab out  t h vi rt u a l i zat i on cl assi fi cat i on a n d t h ei r w o r k i n p r i n ci pl e i n  t h e  pa per .   Xi ao,  So n g , a n  C h e n 20 1 3   [1 5] , ha ve  des c ri be d t h e t ech ni q u e o f  al l o c a t i ng dat a  ce nt er res o u r ces   t h r o u g h  vi rt ua l i zat i on t echn o l ogy . Th ey  have i n t r od uce d  t h e i d ea of “s kew n ess” f o r m easurem ent   of t h e   u n e v e n n e ss o f  resource u tiliz atio n  o f   server  in   m u ltid i m en sion al way. Th ey h a v e   also  d e v e l o p e d   a way  by   whi c h t h e  o v e r al l  cons um pt i on  of  ser v er  res o u r ces ca be i m prove d.   K a rt h i ck , Ram a raj, and  Sub r a m an ian ,   2 014 [16 ] h a v e   pro p o s ed  MQS (Mu lti Q u eu Sch e d u ling)  alg o rith m  wh ich  aim s  to   m i n i mize th e co st o f  bo th  on-d e m a n d   requ irem en ts and  reserv ed  p l an s with  the h e lp  of gl obal  sc he dul e r . Gl o b al  sche dul er i n t e nds t o  s h are t h e p h y s i cal  resou r ces t o  i t s  m a xim u m   l e vel .  The  pr o pose d  al g o r i t h m  uses t h e t echni que  of cl ust e ri n g  t h e t a s k s de pe ndi ng  u p o n  t h bu rst  t i m e. Thi s  pape r  al so  reduces t h e c h ances  of fragm e ntation  and  al so m i nim i zes the starvation  problem .   Yan g ,  K w o n ,   et  al .,  20 1 4  [ 17] ,  ha ve i n t r od uce d  t h e  t e chni que whi c req u i r es  co m p il er co de   analysis. T h is  proce d ure m i nimizes the trans f erred data si z e  with t h help of c h anging t h e hea p   objects. They   h a v e   d i scu ssed th e p r o c ed ure o f  co st cu tting  techn i qu es fo d y n a m i c ex ecu tio n  i n  cloud . Th eir resu lt  sh ows  that re duce d  si ze affects  both  the tra n sfe r  time an d e x ecut i o n   of fl oa di n g  i n  an e ffi ci e n t  m a nne r.   Pal   an d Pat t n ai k, 2 0 15 [ 1 8] , h a ve pre s ent e d t h e m i nim i zat i on of a v era g e w a i t i ng t i m e  usi ng J o h n s on  sequenci ng algorithm .   When  a huge  nu m b er of requ ests arriv e , they h a v e  t o   wait fo r allo catio n .   Th is situatio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       A Si mul a tion-base d A p proac h   to  Optimize  the Execution  Ti me and Minimi zation of    (Souvik P a l)  74 5 i n creases  wai t i ng t i m e and q u e ue l e n g t h Th ey  have m i ni mized ave r age  waiting tim e  in  the system  and in the   q u e u e   b y  m ean s of  q u e u i ng  m o d e with   fin ite cap acity and   m u l ti-serv er cap a b ility.  C a l e ro an d Ag uad o 20 1 5  [1 9 ] , have pre s ent e d a  m oni t o ri n g  archi t ect u r e conce r ned t o  t h e C SP a n d   cloud use r . T h is architecture  allows the  use r  to cust o m ize  th e m e trics. Th e clou d   p r ov id ers can  easily track  t h e ser v i ces  u s ed  by  t h e  u s ers. C SPs  ha ve  use d   Ada p t i v e di st ri but e d  m oni t o ri ng   t echni q u e  w h i c h i s   im ple m ented in cloud infra structure.    2. 1. Ob jecti v e  of   the   St ud y   In  t h p r evi ous  sect i o n ,   we  ha ve  di scus sed  t h e C l o u d Si m  sim u l a t o r,  Que u i ng m odel ,  Vi r t ual i zat i on,   avera g waiting tim e. W h e n   a huge  num b er of re quests   h a ve c o m e , t h e user  re que st have t o   wai t  i n  t h que ue a nd i n   t h e sy st em . In  t h i s  pa per,  w e  have  use d   C l ou dSi m  simul a t o ver s i o n  3. 0 t o   fi n d  o u t  t h e   m i nim u m  execut i o n  t i m e  wi t h  re spect  t o   nu m b er of C P Us .  Aft e get t i ng  t h e m i nim u m   num ber  of  C P U a n d   execut i o n t i m e , que ui n g  m odel  has been i m pl em ent e d t o   reduce the a v erage waiting tim e. In  th is  m a n u s crip t ,   M/M/c an d  M/M/c/K q u e u i ng  system h a s been  u s ed  to  com p are th e av erag e waiting  time in  th e q u e u e  and   also in the syst e m     3.   SIMULATION WORKFL OW  In  t h i s  sect i o n,  we  ha ve  bri e f l y  di scusse o u r  si m u l a ti on  wo rk -fl ow  as s h o w n as  fi g u r e  [ 1 ] ,  an w e   are goi ng   t o  de scri be o u r   seq u e n ce  diagram  stepwise as  follows:   STEP  1 :  Cloud u s er  send s th j o b   r e q u e st t o  t h U s er In terf ace  STEP  2:  User Interface  a n alyzes the  request a ccording t o  the  Service  Le vel Agreem ent  (SLA).  STEP  3:  User Interface  assigns the tas k s t o  cl oud  broker.  STEP  4 :  Cloud br ok er d i v i d e  t h e task s in t o  same sized  clou dlets.  STEP  5 :  Cloud br ok er sen d s  th e cloud lets to   V i r t u a l Mach ine Man a g e r   (VMM) STEP  6 :  Each   d a ta cen ter en tity reg i sters  with  th e Clou d In fo rm atio n  Serv i ce (CIS)  reg i stry.  STEP  7 :  Cloud   b r o k er  send s th e resour ce req u e st to  Cloud  Inf o r m atio n  ser v ice  ( C IS) .   Th en  Clou d bro k e co nsu lts the C I S t o   o b t ain the list o f  resou r ces wh ich  can offe r infra structure s e rvices  that m a tches user’s   har d ware a n d s o ft ware  re quire m e nts.    STEP  8 :  Th clo u d   b r ok er gets in fo rm atio n  ab ou t t h availab ility o f  the d a tacen t er an d resou r ces fro m  th CIS.  STEP 9:  Vi rt u a l   m achi n m a nage r (V MM creates the  virt ual m achine.  STEP  1 0 :   Data Cen t er en tity in vok es Upd a te VM Pro cessi ng  fo r ev ery  h o st th at  m a n a g e s it as p r o c essin g   o f   t a sk  uni t s  i s   ha ndl e d   by  res p e c t i v e VM s.  S o   t h ei pr og ress   m u st  be co nt i n uo usl y   up dat e d  an d m oni t o re d .   STEP 11 : At th e ho st lev e l, in vo catio n   o f   Upd a te VM  P r oces si n g  t r i g g e rs an U p dat e  C l ou dl et  Proce ssi n g   m e t hod t h at  di rect s eve r y  Vi rt ual  M achi n (VM )  t o   u pdat e  i t s  t a sk u n i t   st at us ( f i n i s h ,   sus p en d,  exec ut i n g )   with  th e Data cen t er en tity.  STEP  12: VM   analyze the a p proxim a t e execution  ti m e  an send s to  host  machine.  STEP  13: Host  m achine analyzes  sm al lest ti me to  n e x t  ev en t.  STEP  1 4 :  Dat a  cent e r  p r ovi des t h e i n f o rm at i on a b out   t h e exec ution time and diff erent res o urces   suc h  a s   O p er ating  Syst e m , V MM u s ed , R A M size,  MI PS, num b er  of cloudlets,  num b er of  CPU, stora g e ca paci ty etc.       STEP  15 : Requ est for ex ecu t i o n   of th e cloud let is sen t  t o  t h v i rtu a l m ach in b y   VMM.  STEP  16 : Cloud let is b e i n g execu ted  i n  t h VM.   STEP  17 : V M   send s th e ex ecu t ed cl oudlets t o  the  VMM.  STEP  18 : After co m p letin g  the ex ecu tion ,   VM   releases  the  reso u r ces fo r f u rt her use .   STEP  19: CIS  updates t h e re gistry according to  the  inform a tion se nt  by dat a  center.    STEP  2 0 : VM M  fu rthe pass es the e x ec uted cloudlets  t o  cl ou b r o k er .   STEP  21 : Cloud   b r ok er co m b in es all th e ex ec uted cl oudlets t oget h er to  form   the task.  STEP 22:  Cloud broker se nds the  com p leted task  to the  Use r  Interface.  STEP 23: After com p letion of the task , Use r  Inte rface ca n either expi re the session or make anot her renewal   req u est.   STEP  24: If se ssion is e xpire d, t h en User  In terface se nds t h e e x ecute d tas k  to the cl oud  user.            Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I S SN 2 088 -87 08  IJEC E V o l .  6, No . 2, A p ri l  20 16   :    74 3 – 7 5 0   74 6     Figure 1.  Se quence Diag ram  of   the  w o r k fl o w       3. 1.   Si mul a ti o n  Res u l t   In th is sectio n,  we are  go ing  t o  test t h e ex ecu tio n tim e with  resp ect to th n u m b e of CPUs. Th e tests  were c o n d u ct e d  o n  a 3 2 - bi t   Int e l  C o re i 5   m achi n e ha vi n g  2 . 6 0   GHz a nd  GB  R A M  ru nni ng  wi nd o w s 7  Pro f essi onal  a n d  JD 1. 6.  T h e m a i n  goal   o f  o u r  t e st s i s  to evaluate t h e e x ecution tim whe n  t h num bers  of  C P U co res as VM  param e t e rs whi c vari es  fr om  1 t o  8. Accor d i n g t o  t h a t  vari at i on, h o w  t h e exec ut i o n t i m e   is ch an g i n g  and   we are  g o i n g  to   find  in an op ti m i zed  situ atio n   wh ere ex ecu tio n ti m e  is less.     We h a ve  use d  Ecl i p se Jav a   EE I D E f o Web  De vel o p e rs,  Versi on:  J u n o  Se r v i ce R e l ease 2 a n d   C l ou dSi m  versi on  3. 0 f o r  si m u l a t i on  p u r pos e.  I n  o u r  ex pe ri m e nt al  set  up, t h i s  si m u l a t i o n w o rks  o n l y  wh e n   sim u lation is pause d  for 5 sec  and this sim u lation creates  a  datacenter B r oker  dynam i cally and also s u bject to  ot he r c onst r ai n t s t h i s  Si m u l a t i on  i s   do ne.     The sim u lation environm ent c onsists of two hosts;  each  hos t  has been m o deled to have  1000 MIPS,  16  GB of RAM  m e m o ry, 1 TB of stora g e and  10 num b er s of  VMs each of which  has  been m odeled  to ha ve   500  M I PS, 1 GB of  R A M, and  10 GB of im age  size.  datacenter is c r eated, wh ich  has t h e c h aract eristics  l i k e x8 6 o f  arc h i t ect ure, Li nu x as o p erat i n sy st em , Xen as VM M .  Sim u l a t i on uses  VM  Al l o cat i on  Si m p l e  as  VM Allocatio n Po licy,  wh ich   ch oo ses, as th e ho st for  VM , t h h o st with less pro c essing  ele m en ts in  u s e.      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       A Si mul a tion-base d A p proac h   to  Optimize  the Execution  Ti me and Minimi zation of    (Souvik P a l)  74 7     Fi gu re  2.  Eval uat i o n  o f  E x ec ut i o n  Ti m e       In the fig u r e [2 ] ,  we want to sho w  t h e exec ut i on t i m e  i n  our  experi m e nt al   si t u at i on.  Whi l e chan gi n g   the Num b er of CPUs, t h e execu tio n ti m e  fo r t h e u s er-requ e st v a ries in   a rando m  o r d e r. In  th is case,  we can  say th at if we  u s 4  nu m b ers  o f  CPUs, t h e ex ecu tion  tim will b e  m i n i ma l. Th erefo r e, clo u d   u s er can   get th serv ices with  min i m a l t i m e.       4.   QUEU IN G M O DEL  F O R  CLOU D CO MP UTIN E NVI RO N M E N Qu eu ing  system is  a  math e m atical  m o d e l fo r an alysis o f  waitin g  lin e.  W a itin g  lin es o r  qu eu es h a v e   occurre whe n  service  dem a nd  goes bey o nd t h e capacit y  o f  th e serv i ce p r ov id er. Th e qu eu ing  mo d e l is  basi cal l y  di scu ssed  by  s p eci f y i ng [ 2 0]  [ 21]   arri val  a n d se r v i ce p r o cess,  n u m b er o f  se rve r s a nd t h e m a xim u m   capaci t y  of t h e sy st em . In t h i s  pa pe r,  we  conce n t r at e d  o n  M / M / c que u i ng m odel  an d  M / M / c/ K que ui n g   m odel .  Assum i ng t h at  t h e re que st s com e  to t h e serve r  at  Poi sso n di st ri but i o n rat e  an d t h e pr ocess  t i m e  i s   tak e n  as ex pon en tial d i st ribu tio n.  It is also  assu m e d   th at all th e pro c esses are non -pre em p tiv e. In th ose  que ui n g  m odel ,  c den o t e s t h num ber o f  ser v ers an d K i n de nt i f i e s t h e pl ac es fo r m a xim u m  capaci t y . So, (K - c) is the  que u capacity.  W e  have c o nsid ere d  five  places  of  maxim u m  capacity.   Accord ing  to  t h e Kend al’s  no tatio n   [22 ] , av erag e arriv a rate will b e   ] [ 1 E , whe r τ  =  Inte r- arri val  t i m e  and E [ τ ] is  d e no t e d  as th av erag o r  m ean  In t e r-arriv a l  ti m e . Serv ice  rate  will b e   ) ( 1 S E whe r e S is denoted as service  time of the custom er a nd E(S) identifies as  avera g e service time. To  make a  stab le system an  eq u ilibriu m  co nd itio n is to  b e  m a in tain ed   wh ere t h u tili zatio n   factor 1   5.   NU MER I C A L  AN AL YSIS   In  t h is section ,  we  h a v e  briefl y d i scu ssed   numerical an alysi s  u s ing   qu eu i n g  m o d e l.  W e  hav e  in itially   t a ken a v era g arri val   rat e  an d  avera g e se rvi c e rat e  as sh ow n i n  t h e t a bl e [ 1 ] .  Usi ng M / M / c que ui n g  m odel  an M / M / c/ K que u i ng m odel ,   we  have  a c o m p ari s on  st u d y   of  w a i t i ng t i m e.      Tab l 1 .   In itial Param e ter (Averag e  ar riv a rate an d Serv ice  rate [2 3 ])    µ  20  40   60  70   120  122      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I S SN 2 088 -87 08  IJEC E V o l .  6, No . 2, A p ri l  20 16   :    74 3 – 7 5 0   74 8 Acco r d i n g t o   que ui n g  sy st e m i t  has bee n  den o t e d av e r age num b er of cust om er s in the system , a v era g e   n u m b e o f  cu st o m ers in  th qu eu e, av erag waitin g  tim e in  th e system , an d  av erag waitin g ti m e  in  th q u e u e   as Ls, Lq,  W s , and  Wq res p ectively. The tables [2-3 ] sho w  t h e co m p ar ison  stud y u s i n g   d i ff er en t qu eu i ng  m odel .       Tabl 2. R e s u l t s  wi t h  M / M / c Quei ng  M o del     Lq   Ls  Wq   Ws  λ  = 20  0. 0003  0. 5003   0. 0000 1   0. 0250   λ  = 60  0. 0033  0. 8605   0. 0000 6   0. 0144   λ  = 120  0. 0063  0. 9900   0. 0000 5   0. 0083       Tab l 3 .  Resu lts with M/M/c/ Qu ei n g  Model    Lq   Ls  Wq   Ws  λ  = 20  0. 0002  0. 5001   0. 0000 0   0. 0250   λ  = 60  0. 0021  0. 8575   0. 0000 1   0. 0143   λ  = 120  0. 0036  0. 9837   0. 0000 0   0. 0082       Acco r d i n g t o  t h e n u m e ri cal  resul t s  we ha ve  di scusse d t h com p ari s on st udy  re ga rdi ng  Lq, Ls Wq, a nd  Ws .   Th fo llowing  Fig u res  [3 -6 ] sh ow t h at th e av erag nu m b er of cu sto m ers an d th av erage waitin g tim in  th que ue a n d i n  t h e sy st em  can b e  m i nim i zed us i ng M / M / c/ r a t h er t h an  M / M / m odel .             Figure 3.  Graph Analyzing Avera g e num b er  of  custom er in t h e queue  (L q Figure 4.  Graph Analyzing Avera g e num b er  of  custom er in t h e syste m  (L s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8       A Si mul a tion-base d A p proac h   to  Optimize  the Execution  Ti me and Minimi zation of    (Souvik P a l)  74 9       Fig u re 5 .   Graph  An alyzing  Av erag e waitin ti m e   in   the que u (W q Fig u re 6 .   Graph  An alyzing  Av erag e waitin ti m e   in   the system  (W s     6.   CO NCL USI O N   R a pi d usa g e o f  Int e r n et  o v er  t h e gl obe, C l ou d C o m put i n g has pl ace d i t s el f i n  every  fi el d of IT   industry. T h e recent efforts to m a ke  cloud  com puting tec h nologies bett er, which incl ude s exec uting tim e .   There f ore,  we  have c o ncent r at ed o n  si m u l a t i on- base d ap p r oac h es  whi c h  hel p  t h e cl ou d de vel o pe rs t o  t e st   perform a nce of their service deliver y po licies an d  also  their ex ecu tion  time an d  av erage waitin g  ti m e   so  th at   th e clo u d  serv i ce p r ov id ers can  pro v i d e  b e tt er qu ality serv i ces with  m i n i m u m ex ecu tion  ti m e . At th e en d   of  o u r   w o rk w e   can  co n c l u d e  th at our  seq u e nce d i agr a m  an d   o u r  sim u lati o n  r e su lts m a y  h e lp to   g r ow  i n  cloud  i n fra st ruct ure  i n  s u r g o f  fa st - g r o wi n g   usage   of  i n t e r n et  am ong  t h pe opl e .       REFERE NC ES   [1]   F.B. Shaikh and  S Haider, “Security  threats in cloud computing”, “ 6 th  International   IEEE con f er ence on Int e rne t   Technology and  secured transaction” , 11-14 D e cember 2012, pp.  214-219.  [2]   V. Sarath y ,  P.  Naray a n and R .  Mikkilinen i, “Next ge ner a tion  cloud com puti ng archit ecture- e nabl ing real-ti m e   d y namism for shared distribu ted  ph y s ical infr astr ucture”,  in  the P r oceedings  of 19 th IEEE   In ternational Workshops  on Enabling Technologies: Infra s tructures  for Collaborative En terprises ( W ETI C E’10) , Larissa, Greece, 2010 , p p 48-53.  [3]   S. Pal and P.K.  Pattnaik ,  “Efficient ar chit ectural Framework of Cloud Computing”, in “ International Journal o f   Cloud   Computin g and Services S c ien c e ( I J-CLOS ER) , Vol. 1 ,  N o . 2 ,  2012 , pp . 6 6 -73.  [4]   V. I. Munteanu C. Mindruta   an d T. Fortis, “Ser vice brok ering in cloud govern ance”,  in  the Pr o ceed ings  of 14th   International Symposium on Sy mbolic and Numer i Algorithms  fo r Scien tific Computing , IEEE, 20 12, pp . 497-504 [5]   S. Sundareswaran, A. Squicc iarini and  D. Lin, “A Brokerage-B ased  Approach fo r Cloud Service  Selection”,  in  th e   Proceed ings of 2 012 IEEE  Fif t h I n terna tional Co nferenc e  on Clo ud Computing , I EEE Com puter  Societ y ,  2012, p p 558-565.  [6]   Stella G a tziu Grivas, Tr ipath i  Uttam  Kumar, Holger Wache, “Cloud Broker: Br in ging Intellig ence into the Cloud ”,  IEEE 3rd International Con f eren ce on  Cloud  Co mputing , I E EE,  2010, pp .544~545.  [7]   T. S o wjan ya et al. , “Th e  Queuin g Theor y  in clou d Computing to Reduce  the Waiting Time”,  Inter national Journa of Computer S c ience and  Engineering Techno log y  ( I JCSET) , Vol. 1, No. 3 ,  2011 pp. 110-112 [8]   R. Bu yy a, R .  Ranjan  and R . N. C a lh eiros, “Modeling and  simula tion of scalable C l oud computing  environments and   the CloudSim  t oolkit:  Chal leng es and opportun ities”,  in th e Pr oceed ings of In t e rnational Con f erence  on    High   Performance Co mputing  &  Simu lation ( H PCS '0 9) 21-24 June 2 009 pp . 1-11 [9]   P. Xing,  et a l . , “Understanding P e rformance Inter f erence of  I/O  Workload in Vir t ualized  Cloud  Environments”,  in   the Proceedings of  IEEE  3r d International Conference  on C l oud C o mputing ( C LOUD) ,   5-10 July  2 010 , pp .51-58.  [10]   H. Khazaei, J .   Misic and V.B. Mi sic, “Modelling of Cloud C o mputi ng Centers Using M/G/ m Queues”,  in t h e   Proceed ings of 31st IEEE In t e rnational Conf erenc e  on    Distributed  Computing Systems Workshops  ( I CDCSW ) ,  20- 24 June, 2011, p p . 87-92 [11]   R.N. Calh eiros,  et al. , “CloudSim: A Toolkit for Modeling and Simula tion of Clo ud Computing Environments and  evalu a tion  of R e source Provisio n ing Algorithms”,  So ftware:  Pra c tice and  E x per i ence  ( S PE) , Jan u ar y  2011, Vol.  41, No. 1, pp. 23 -50.  [12]   J. Spilln er,   et al. , “A Highly - Virtualising  Cloud  Resource Brok er ”,  in  the  Proce e d ings of I EEE  F ifth  Internat iona Conferenc e  on    Utilit y and  Clou d Computing ( U CC) 5-8 Nov., 2 012, pp . 233-23 4.  [13]   H. Khazaei, J.  Misic and V.B .  Misi c, "Perfor m ance Analy s is  of Cloud  Computing Cen t ers  Using M/G/m/m+r  Queuing S y s t em s IEEE Transa c tions on   Parallel and Distributed Systems , May  2012, Vol. 23, No. 5, pp. 936- 943.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I S SN 2 088 -87 08  IJEC E V o l .  6, No . 2, A p ri l  20 16   :    74 3 – 7 5 0   75 0 [14]   S.  Pa l a nd P. K.   Pa ttna i k,  “Cla ssi fication of Virtu a lization Enviro nment for Cloud  Computing”, in  Indian Journal o f   Scien c e and Technology ( I JST) , Vol. 6, Issue 1,  Januar y  2013 , p p . 3965~3971.  [15]   Z. Xiao , W. Song and Q. Chen , “D y n amic Res ource A llo catio n Using Virtual Machines for  Cloud Computing   Environment”,  I EEE Transactio n on Parallel  an d Distributed  Systems , Vol. 24,  No. 6, June 2013 , pp . 1107-1117 [16]   A. V.  Karthick,   et al. , "An Efficient Multi Queu e Job Scheduling for Cloud Co m puting”,  in the  Pr oceedings  of   World Congress on   Computing  and Communication Technolog ies ( W CCCT) ,   IE EE, Feb .  27- March 1, 2014 , pp 164-166.  [17]   S. Yang,  et al. , “Techn i ques to Minimize State  Transfer Costs fo r Dy n a mic Execution Offload i n g  in Mobile Cloud  Computing”,  I E EE Transactions  Mobile Computing , Vol. 13 , No.  11, November 2 014, pp . 2648-2 659.  [18]   S. Pal and P.K.  Pattnaik ,  “Adaptati on of Johnson Sequencing for  Job Schedu ling to Minimize the  Average Waitin Time in Cloud  Computing Environment”,  in “ Journal of Engineering Scie n ce and Technology ( J ESTEC) Tay l or’s Univ ersity . (Article in  Press).  [19]   J.M.A. Calero and J.G. A guado, “Mon PaaS: An  Adaptive Monitoring Pl atform as a Service for Cloud Computing   Infrastructur es and Services”,  IEEE Transactions  Service Computing , Vol. 8 ,  No 1, Januar y  2015 , pp. 65-78.  [20]   L.  Tad j ,  “ W a itin g in  line ,   Po ten tial,  IE EE , Vol.  14, No. 5, 1996,  pp. 11-13 [21]   C. Cheng, J .  L i  and Y. W a ng, "An energ y -s av i ng tas k  s c heduli ng s t rateg y  bas e d on vacat ion queuing theor y   in   cloud computing " Tsinghua Science and  Techno logy , Vol. 20 , No . 1 , 2015, pp. 28- 39.  [22]   D.G. Kendall . “ S om e P r oblems   in Theor y  of Queues ”,  J. Ro y. Stat. Soc., Series B , Vol. 13, No.  1, 1951, pp. 151 - 185.  [23]   L. L i , "An Opti m i stic Differen t iat e d Servic e Jo b Sche duling S y stem for Clou d Computing Service Users an d   Providers, “ Third International  Conference on   Multimedia  and  Ubiquitous En gineering ( M UE '09) ”,  4-6 Jun e   2009, pp . 295-2 99.       BIOGRAP HI ES OF  AUTH ORS       Souvik Pal, Member of  CSTA/ACM ,  USA,  Member of  IAENG Hong Kong, Member of  IACSIT Singapore, is Assistant Professor at  the D e partment  of Computer  Science and  Eng i neer ing,  Elitte  College o f  Engineering ,  Kolkata and Ph.D. Rese arch Scholar at  KIIT  University , Bhubaneswar.  He has published var i ous R e search  Papers  in  p eer-r eviewed Intern ation a l Journals an d   Conferences. His resear ch area includes C l oud C o mputing.          Dr. P r asant Kum a r P a ttnaik ,  S e nior Mem b er I EEE (US A ), F e llow IETE , is P r ofessor at the   School of Computer Eng i neering ,  KIIT Univ ersity , Bhuban e swar. He has more th an a d e cade of   tea c hing  and r e s earch  exper i en ce.  Dr. P a ttna i k   has published   numbers of Research  Papers in  peer-rev i ewed I n ternational Journals and conf er ences. His  areas of inter e st include Mobile  Computing and  Cloud Computin g.      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.