Internati o nal  Journal of Ele c trical   and Computer  Engineering  (IJE CE)  V o l.  6, N o . 1 ,  Febr u a r y   201 6,  pp . 99 ~105  I S SN : 208 8-8 7 0 8 D O I :  10.115 91 /ij ece.v6 i 1.9 337          99     Jo urn a l  h o me pa ge : h ttp ://iaesjo u r na l.com/ o n lin e/ind e x.ph p / IJECE  Robust Digital Predistortion in  Saturati on Region of Power  Amplifiers       So on-i l  Ho ng , Kw an g-P y L ee,  E u i - Ri m J e on g *   Department o f  I n formation and   Communication  E ngineering, HanbatNational University , 305-71 9 , K o r e a       Article Info    A B STRAC T Article histo r y:  Received Aug 22, 2015  Rev i sed   No v 5, 201 Accepted Nov 29, 2015      This paper pro poses adigital predis tortion (D PD) technique  to improve  line a riz a tion  per f orm a nce when  the power   am pli f ier (PA) is dr iv en ne ar th e   saturation reg i on . Th e PAis a no n-linear  d e vice in gener a l,  and th e nonlinear   distortion b ecom e s severer  as  the output pow er in creases . However, th e PA’s  power effi cien c y  in cre a s e s  as  the P A  outp u t power in cr eas es The  nonline a rit y   res u lts in spe c tr al  regrowth, whi c h  leads  to ad ja ce nt chann e l   interf eren ce,  an d degrades the  transm it signal qualit y. Ac cor d ing to our  sim u lation,  the  l i near iza tion p e rf orm a n ce of DP D is degrad ed abruptly  when   the PA operates in its satur a tion  region.   To reliev e  this problem,  we propose  an improvedDPD techniqu e.  Th e propos ed techn i que performs o n /off contro of the adaptiv e algorithm  based  on the m a gnitude of the transm itted signa l.   S p ecifi cal l y , th e  adapta tion nor m a ll y  wo rks for  small and medium signals  while it stops for large sign als .  Th er efore, har m ful coefficien t updates b y   saturated signals can be  avoid e d. A computer  simulation shows that the  proposed method can  improve the lin ear ization performance co mpared  with   the  conventional DPDmethod in  highly  dr iven P A s.   Keyword:  Dig ital pred ist o rtion  No n-l i near di st ort i o n   Power am p lifie Recursi v e least  square s (RL S Satu ration   Copyright ©  201 6 Institut e  o f   Ad vanced  Engin eer ing and S c i e nce.  All rights re se rve d Co rresp ond i ng  Autho r Eui - R i m  Jeong   Depa rt m e nt  of  In fo rm at i on an d C o m m uni cati on  En gi nee r i n g,   Han b at  Nat i o n a l   Uni v ersi t y ,1 25   D o ngse o da ero ,  Yuse o n g - gu , Daeje o n, 3 0 5 - 71 9,   K o rea   Em a il: erj e on g@h a nb at.ac.k r       1.   INTRODUCTION  During the las t  two deca des ,   m a ny researc h es  fo r im p r ov ing  th p e rform a n ce o f  power am p lifier  (PA s )  ha ve  bee n   per f o rm ed. I n   part i c ul a r , t h e l i n eari t y  an d   efficiency  of the PA ca be   us ed as  a n  indica tor  of  the  perform a nce of t h ove rall comm unica tion system . Th e PA  is  a non -lin ear d e v i ce in  g e n e ral, and  th no nl i n ea r di st ort i o n bec o m e s severe r as t h e o u t p ut  po wer in creases. Th e n o n lin earity resu lts in  sp ectral   regrowth, wh ich  lead s to  adj a cen t ch an n e l interferen ce, and d e grad es th e t r an sm itted  sig n a l qu ality. To av o i d   th e sev e re  n o n l in earity, o n e  si m p le  so lu tio n  i s  to  d r iv th e PA in  a lo w power reg i on (i.e., th e lin ear reg i on ).  Howe ver, the  powe r e fficienc y  of t h e PA is l o we re d to  10% .  In  order to i n crease th e  power efficiency, t h e PA  n eeds to   b e dri v en  a h i g h   power, tog e th er  with  lin ear izat ion tec hni ques  to linearize t h e PA. Li nearization  t echni q u es i n c l ude  feed bac k ,  anal o g   pre d i s t o rt i o n (P D ) and  fee d  f o r w ard m e t hods  [ 1 ] [ 4 ] .   Am ong t h ese   t echni q u es , t h e  di gi t a l  predi s t o rt i o n ( D P D ) i s  kn ow n t o  be  t h m o st  cost  and  per f o r m a nce-ef fect i v e [ 5 ] . DP base on  er ro r fee d back  c o rrect i o n i s  a   po we rf ul  l i n ea ri zat i on  st rat e gy  beca use  i t  has  t h nat u r e  o f  a   man a g eab le dig ital o p e ration ,  and  th e error co rrection is in sen s itiv e to  a m p lifier v a riatio n s , su ch  as  t e m p erat ure ,  s u p p l y  v o l t a ge,  and  de vi ceva r i a t i ons, as  we ll as the nonlinea r cha r acteristics of t h e PA.By using  t h e i n put  a n out put  si gn al of t h e P A ,  t h e  DP D i m pl em ent s t h e i nve rse  fu nct i o n o f t h e  PA t o  l i n ea ri ze t h n on- lin ear  PA . Th e in v e r s e fu n c tion  can   b e  r ealized  eith er b y  Lo oku p  Tab l e o r   p o l ynomial. Be tw een th e m ,   polynom i al PD is prefe r able  because it e xhi bits bette r linearization pe rformance an d faster  converge nce . The   coefficients  of the Polynom ial PD  a r efound  via ada p tive  algorithm s , su ch as Least  Mean Squa re  (LMS)  orRec u rsi v Least Square  (RLS)  [6] [9]. Howe ve r, according t o  our  sim u la tion, the line a rization  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  I J ECE Vo l. 6 ,  N o . 1 ,  Febru a ry  2 016   : 9 9   –  10 10 0 per f o r m a nce d e gra d es se vere l y  when  t h e PA op erates i n  its satu ratio n   reg i on . To  reliev e  th is pro b l em th is   pape r p r op ose s  a new  DP D  t echni q u e. T h e p r o p o se d t echni que  pe rf orm s  on/ o ff c ont rol  o f  t h adapt i v e   alg o rith m  b a sed   o n  t h e tran sm it ted  sig n al’s m a g n itu de. Specifically, fo r sm all si g n a ls, th e adap tiv p r ed istortio n  al g o rith m  wo rks n o rm al ly. In  co n t rast, th e ad ap tiv e alg o rithm sto p s  for larg e sign als u n til  s m a l l   si gnal s  occ u r   agai n.  T h ere f o r e,  ha rm ful  coef fi ci ent   up d a t e s by  se ve r e  n onl i n eari t y  can  be  a voi ded .   A   com put er si m u l a t i on sh ow s t h at  t h propos e d technique linearize the PA be tter th an  t h e co nv en tio n a l  PD in  h i gh ly dr iv en   PA s.       2.   PROP OSE D  DPD  TECHNIQUE   We c o nsider a  DPD structure  base on the i n direct learning  architect ur e as  sh own  in Fi g u re 1[ 10 ].  The  DPD c o efficients are  found at  t h p o st di st ort e r  by  l i n ea ri zi ng  t h PA  -  p o st di st o r t e r c h ai n.  T h coefficients a r e  copied t o  t h PD  bloc k.           Fi gu re  1.  B l oc di ag ram  of di gi t a l  pre d i s t o rt i o n       Th e ad ap tiv e alg o rith m f o r  find ing  th e PD  param e ters at  th e p o s t d isto rter  n eeds two  inpu ts: Th e pred isto rter  out put   v( n )  an d t h fee dbac k  si gnal  a ( n ) T h post d i s t o rt e r  an PD  ha ve  t h e sam e  st ru ct ure, a n d t h i s  pa per   e m p l o y s a  p o l y n o m ial  m o d e l.  Th ou tpu t  v(n)  o f  t h e PD is  written a    | |    , ,…,   |  | |  |      (1 )     wh ere  2 Q +1  is th e m a x i m u m p o l yno m i al o r d e for th pred isto rtion ,  , ,…,  is the coefficient  vector of  t h e predistortion,  and   , | | ,…, | |  .T he  p o st di st ort e r  i s  m odel e d   b y  th sam e  p o lyn o m ia m o d e l. Th e ou tpu t z(n )  of th e po st d i sto r tion  can   b e written  as    1 | |   , ,…,    |  | |  |      (2 )     whe r 2 Q +1  i s  t h e m a xim u m  pol y n o m i al  order  f o r  t h e  p o st di st ort i o n,  , ,…,  is t h e coe fficient   vect o r  of  t h e p o st di st o r t i o n,  a n , and   , | | ,…, | |  Fo r t h e ad ap tiv e algo rith m  fo find ing  th p o s t d istort er c o efficients, we  consi d er the  recursi v e least  sq uares  (RLS) alg o rith m .  Th e RLS algo rith m  u p d a tes  the post distort e r coefficientsat every sam p le to  minimize the s qua re d error  between  v(n)  a n d z( n ) . T h us,  t h post d i s t o rt er  be com e s the  inve rse system of the   PA.        Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8     Rob u s Dig ita Pred isto rtion  i n   S a t u r a tio n Reg i on   o f  Po wer Amp lifiers (Eui-Rim Jeo n g )   10 1 Tab l 1 .  Th e d i g ital p r ed istortio n algo rith m  of ind i rect  learning a r c h itecture  In itializatio n :     Ad ap tiv e al go rith m  fo r calcu l a tin g  th e pred isto rtion  co efficien ts:         Th e p r op osed RLS  algo r ith m   fo r  up d a ti n g   w  is su mm ariz ed  in Tab l 1 .   Th (Q+1)-b y -(Q+1 )  m a trix   re prese n t s  t h e i nve rse c o rre l a t i on m a t r i x . ( 1 ) a n (2 ) i n  T a bl e 1  are t h up dat e of   an to m i nimize the  squ a re d er r o r | e (n )| at each time “n”, re spec tively. In t h e c o nve n tional R L S algorithm ,  the  updates  of  and  P   always work at every sam p le. Howe ver, the  pr opose d  m e thod in Ta ble 1 occasionally updates  and  onl y   whe n   | |  i s  sm al ler t h a n  a t h res hol d val u e,   . Specifically, if   | |   and  ar e n o r m a l l y   u p d a ted,  o t h e rw ise th e upd at e do es  no o c cu r, an an are no t ch ang e d un tilsm a ll sig n a l app ears  ag ain .   There f ore,   har m ful  up dat e b y  hi g h l y  sat u ra t e d sam p l e s can  be a v oi de d.   The m a gni t u de  t h re sh ol d     shou ld   be ap pr op ri at el y  det e r m i n ed by  consi d e r i ng t h e t y pes  of P A s bei n g  used an d t h e PA i n p u t  si gnal s   characte r istics. After t h e operati o n  of th e adap tiv e alg o rith m  for  1, , th e fin a w  is co p i ed  in to  th PD  bl oc k.       3.   COMPUTER SIMULA TION RESULTS  The  per f o rm ance o f  t h e  p r o p o se d D P D  t e c hni que  i s  e x a m i n ed t h ro u g h  com put er si m u l a t i on.  T h e   sim u lation environm entsare as follows. T h input signa l of  the PAis the  LTE uplink si gnal. T h e m odulation  schem e  i s  64 - QAM  ( Q ua d r a t ure  Am pl i t ude M o dul at i o n) ,  an d t h ban d w i d t h  i s   20M Hz.  As  a P A   m odel ,  we   u s e t h e Saleh   m o d e l [11 ] . The d e tailed  m o del is as fo llows.       1 |  | |  |  |  |   1 . 1 , 0 . 3 , 1 1   (3 )     Th e id eal  g a in   o f  t h e PA is assu m e d  to  b e  “1”, and  th e sat u ratio n  po in t is | y (n )|=1 . Th is  mean s th at if  th e PA i n pu t m a g n itud e  ex ceed s  “1 ”, th e PA  o u t p u t  falls in t o  t h e sat u ration   reg i o n In the sim u latio n ,  to   d r i v th e am p lifier o v e rt h e  satu rati o n   reg i o n , th max i m u m  v a lu e o f  th e tran smit ted  sig n a l’s  m a g n itu d e  is  set to   “1.6”.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  I J ECE Vo l. 6 ,  N o . 1 ,  Febru a ry  2 016   : 9 9   –  10 10 2     Fig u re  2 .  Ch aracteristics o f  po wer am p lifier (AM AM ch aracteristics)          Figure  3. Cha r acteristic of t h e powe r am p lifier (AM– PM  ch aracteristics)      Figures  2 a n 3 s h ow t h e AM–AM a n d AM–PM charact eristics of t h PA m odel. T h e red curve (a shows  the i d ea l characte r istics and t h e blue curve (b)  s h ows  the  c h aracte r istics o f  th PA  m o d e l in  (3 ).    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8     Rob u s Dig ita Pred isto rtion  i n   S a t u r a tio n Reg i on   o f  Po wer Amp lifiers (Eui-Rim Jeo n g )   10 3   Fi gu re  4.  S p ect rum s  at  po we am pl i f i e r o u t p ut       Fi gu re  5.  S p ect rum s  at  po we am pl i f i e r o u t p ut       Fig u re 4  sh ows th e p o wer sp ectru m  o f  th e PA ou tpu t  sig n a ls wh en  the PA is d r iv en a relativ el y   lin ear  r e g i on   ( f ar  fr o m  th e sat u r a tion   po in t) I n  t h e sim u lati o n , th e PA  inpu t sign al’ s  m a g n itud e  is under  “1 ”  so t h at  al l  t h e si gnal s  are am pli f i e d bel o w t h e  sat u rat i on  poi nt . The m a xim u m  pol y nom i a l orde r o f  t h e D P D i s   15 , an dt he t h r e sh ol   is “1 ”. Th e red  cu rve (a) is th e tran sm it ted  sig n a l’s sp ectru m .  Th is is th e id eal  spectrum .  The blue c u rve (b)  is the  PA  o u t pu t sp ectru m  with ou t pred istort i o n .   Sign ificant sp ectral reg r owth  is  o b s erv e d   du e to  th e PA’s nonlin earity.  The  black c u rve  (c) is the PA  out put  s p ect r u m   wi t h  t h e c o nve nt i ona l   DPD. Th e sp ectral reg r owth   is red u ced  by  m o re t h an 3 0  dB . Th e gre e curve (d) is the PA output spectrum   wi t h  t h e  p r op o s ed  DP D.  The   con v e n t i onal  a n d  p r op ose d   D P D t e c hni que sho w  al m o st  t h e sam e  perf or m a nce.    Fi gu re  5 s h ow s t h PA  o u t p u t  spect ru m s  when  th e PA is  driv en   ov ert h e satu ration   reg i o n . Here, the  m a xim u m  PA i nput  si g n al s   m a gni t ude i s  ‘1. 6 ’ s o  t h a t  so m e  port i o n of t h e si gna l  fal l s  i n t o  t h e PA’s   satu ration  reg i o n W ith  t h e co nv en tio n a DPD,  on ly a  10  dB  re duct i o o f  t h e s p ect ral  r e gr o w t h  i s  o b s e rve d .   The l i n ea ri zat i o n  pe rf orm a nc e de gra d es s e verel y  at  t h e   PA’ s  sat u rat i o n re gi on . H o weve r, t h pr op ose d   m e t hod f u rt h e r   re duces   t h e sp ect ral   re gr owt h   by  3 – 4 dB co m p ared  t o   t h e con v e n t i onal   D P D.    In  sum m ary ,  t h pr o pose d  D P pe rf orm a nce i s  com p arable to  th at  of the con v en tion a l  DPD at  th PA’s lin ear regio n   wh ile th e fo rm er p e rfo rms b e tter th an   t h e latter at th e PA’s  satu ratio n   reg i o n . Th ese resu lts  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  I J ECE Vo l. 6 ,  N o . 1 ,  Febru a ry  2 016   : 9 9   –  10 10 4 i ndi cat e t h at  t h e p r op ose d  t echni que  c a n i n crease the  PA’s powe r efficien cy to g e t h er  with  its lin eari zatio perform a nce com p ared  with  t h e co nv en tion a l DPD.      4.   CO NCL USI O N   In t h i s  pa pe r,  we p r op ose d  a  new  D P D t e c hni que  t h at  i m pr o v es t h e l i n e a ri zat i on  per f o rm ance whe n   t h e PA i s   dri v e n  nea r  t h e sat u rat i on  regi on  b y  t h e go/ st op  co n t ro l of th e ad ap tiv al gorithm .  Specifically, for  sm a ll sig n a ls, th e ad ap tiv pred istortion  alg o rith m  wo rk s n o rm all y  wh ile th e ad ap tiv e alg o rith m  sto p s  for  larg e si g n a ls un til sm a ll sig n als o c cu ag ai n. Th u s h a rm fu l co efficien u p d a tes  b y  severe no n lin earity can   b e   avoi ded .  T h e s i m u l a t i on res u l t s i ndi cat e t h at  t h pr o pose d   pre d i s t o rt i o n  t echni que  i s  m o re  ef fect i v e t h an  t h e   co nv en tio n a l  DPD  wh en th PA is  d r i v en n e ar th e saturatio n reg i on     ACKNOWLE DGE M ENTS   Thi s  re searc h   was s u pp ort e d  by  t h Wo rl d C l ass  300  R&D  projects funded by t h e Sm all and  M e di um  B u si n e ss A d m i ni st rat i on  of  K o rea  ( S 2 3 1 8 1 0 9 ) .       REFERE NC ES   [1]   S.C. Cripps , "RF power  amplifie r s  for wireless co mmunications",  Artech  House M i crowave Library , 2006 [2]   T. Nojima  and  T. Konno, “Cu b er predistor tio n lineari zer for  relay e quipment in 800 MHz b a nd land  mobile  telephone s y stem”,  IE EET rans. Ve h. Techno l ., v o l. VT-34 ,  no . 6 ,  pp. 169–177, Nov. 1985 [3]   J. Cha,  J. Yi , J.   Kim ,  and B.  Ki m ,  “ O ptim um  de sign of  a p r edist o rtionRF power  am plifier  for m u ltic arri er W C DMA  applications”,  IE EET r ans . Micr o w . T h eor y  T ech ., vol. 52, no. 2, p p . 655–663 , Feb .  2004.  [4]   Y. Y.  Woo,  Y.  Y a ng,  J. Yi,  J .  Nam,  J.  Cha, and  B.  Ki m ,  “ A  new adapt i vef eedfor w ard am plifi e r f o r W C DM A base   stations using  imperfe ctsignal can cellation”,  Microw. J ., vol. 46 , n o . 4 ,  pp . 22–44 Apr. 2003.  [5]   R. Marsalek, P.  Jardin,  and G. B a udoin, “From p o st-distor tion to predistortion   for   power  amplifier s  linear ization IEEE  Commun.  L e tters , vo l. 7, p p . 308-310 , July   2003.  [6]   S. Takab a y a shi, M. Orihashi,  T.  Matsuoka,  and M. Sagawa, “Adaptivepre d i stortion lin ear izer with dig i tal  quadratur e modem”,  IEEE51st Veh.Techno l.  Con f , vo l.3 ,  no .3, pp. 2237–2241, 200 0.  [7]   Eui-Rim Jeong, “A New Poly nomial Digi tal  Predistortion M e thod B a sed on  Direct Learn i n g  for Linear izin g   Nonlinear Powe r Am plifier”,  Th e Journal of the  Korean Institute of  Information and Communication Engin eering pp. 2382–2390 vol. 11 , no .12,  2 007.  [8]   Chang B y ong- Kun, Jeon Chang-Dae, Song  Dong-Hy uk , “P erformance Improvement  in  Alternate Mainbeam  Nulling b y  Adap tive  Estimation   of Convergen ce  Paramete rs in  Linearly  Constr ain e d Adaptiv e Arr a y s ”,  Journal of  information  and  communication  convergen c eng i neering , pp . 39 2–398, vol.7, no. 3,  2009 [9]   Sungho Choi, Eui-Rim Jeong, Lee. Y.H., "A Direct  Lear ning Structure  for Adaptive Poly nomial-Based  Predistortion  for  Power Am plifie r Lin eari z a tion",   Vehi cular  T echn o logy Con f er enc e ,  2007,  VTC2007-Spring.  IEEE  65th, pp .1791–1 795, April. 2007 [10]   Young-Doo Ki m, Eui-Rim Jeong, and Y ong H. Lee, "Adaptive compensation  f o r power amplif ier nonlin ear ity   in   the pr esence of  quadrature modulation / demodu lation  errors",  S i gnal Processin g , IEEE Transactions on , 55(9)  (2007): 4717-47 21.  [11]   A. A. M.  Saleh,   “Fre quency - independent and fr eque ncy - dep e ndent nonlinear mode ls of TW T am plifiers”,  IE EE   Trans. Commun ., vol. COM-29,  no. 11 , pp . 1715 -1720, Nov. 198 1.      BIOGRAP HI ES OF  AUTH ORS     Soon-il Hong receiv e d B.S. degr ees in  the Dep a r t ment of Rad i Wave  Engin eering from Hanbat  National Univer sity , Daejeon ,  K o rea, in 2013 . H e   is curr ently   pu rsuing a Master’ s  degree  in th department of R a dio Wave Engi neering  from  Hanbat Nat i ona l Universit y .  His re search  inter e sts   are  in  the  are a s  o f  digi tal  s i gna l p r o cessing, p r edis tortion ,  and  modem design.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J ECE   I S SN 208 8-8 7 0 8     Rob u s Dig ita Pred isto rtion  i n   S a t u r a tio n Reg i on   o f  Po wer Amp lifiers (Eui-Rim Jeo n g )   10 5 Kwang-Py o  Lee receiv ed B . S.  degrees  in  the  Department o f   Radio  Wave En gineer ing from  Hanbat National University Daejeon, Korea,  in 2 013. He is cu rr ently  pursuing a  Master’s degree  in the depar t ment of Rad i o Wave Engin eer ing  from Hanbat National Univ e r sity . His re sea r c h   inter e s t s  ar e in  t h e ar eas  of  dig i t a l s i gn al p r oces s i ng, pr edis tort io n, and  m odem  d e s i gn.       Eui-Rim  Jeong receiv e d B.S., M.S., and Ph.D. de grees in  the Depar t m e nt  of Elec tric al  Engineering fro m the Korea Ad vanced Institute  of  Science and  Techno log y  (KAIST), Daejeon,  Korea, in 1995, 1997, and 2001, respectively .   He  is currently an associate pr ofessor in the   Department o f  I n formation and   Communication  E ngineering, Hanbat Nati onal U n iversity , since  2009. His research inter e sts are in the areas of  communication signal processing, predistortion ,   and modem design.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.