I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g   ( I J E C E )   V o l . 1 ,   N o . 2 ,   D e c e m b e r   2 0 1 1 ,   p p .   1 3 5 ~ 1 3 9   I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8             1 3 5       R e c e i v e d   O c t   8 th ,   2 0 1 1 ;   R e v i s e d   N o v   2 5   th ,   2 0 1 1 ;   A c c e p t e d   D e c   9 th ,   2 0 1 1   O p t i m u m   G e n e r a t i o n   S c h e d u l i n g   f o r   T h e r m a l   P o w e r   P l a n t s   u s i n g   A r t i f i c i a l   N e u r a l   N e t w o r k       M .   S .   N a g a r a j a   D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   &   E l e c t r o n i c s   Ba p u j i   I n s t i t u t e   o f   E n g i n e e r i n g   &   T e c h n o l o g y ,     P B   N o .   3 2 5 ,   S h a b h u n u r   Ro a d ,   D a v a n g e r e ,   K a r a n a t a k a ,   I n d i a .     P h : 0 8 1 9 0 - 2 2 1 4 6 1 , F a x :   0 8 1 9 2 2 2 3 2 6 1     m s n d v g @ g m a i l . c o m         A b s t r a c t   A   s i m p l e   m e t h o d   t o   o p t i m i z e   g e n e r a t i o n   s c h e d u l i n g   f o r   t h e r m a l   p o w e r   p l a n t   u s i n g   a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k   i s   p r e s e n t e d .   T h e   o p t i m a l   g e n e r a t i o n   o f   g e n e r a t o r s   i s   a c h i e v e d   c o n s i d e r i n g   o p e r a t i o n a l   a n d   l o a d   c o n s t r a i n t s .   T h e   B -   Co e f f i c i e n t s   a r e   u s e d   t o   e v a l u a t e   t r a n s m i s s i o n   l o s s   i n   t h e   s y s t e m .   T h e   f u e l   c o s t   o f   e a c h   u n i t   i n   a   p l a n t   i s   c o m p u t e d .   T h e   e f f e c t i v e n e s s   o f   m e t h o d o l o g y   i s   t e s t e d   w i t h   s i x   t h e r m a l   p o w e r   p l a n t s .   A   r e s u l t   o f   p r o p o s e d   m e t h o d   i s   c o m p a r e d   w i t h   c l a s s i c a l   m e t h o d .   T h e   a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k   m e t h o d   i s   q u i c k .   H e n c e ,   a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k   t e c h n i q u e   c a n   b e   u s e d   i n   c e n t r a l   l o a d   d i s p a t c h   c e n t e r .     I n d e x   T e r m s -   N e u r a l   n e t w o r k ,   B - Co e f f i c i e n t s ,   F u e l   c o s t ,   P o w e r   l o s s ,   Re a l   p o w e r         1 .   I n t r o d u c t i o n   W i t h   t h e   l a r g e   i n t e r c o n n e c t i o n   o f   t h e   e l e c t r i c   n e t w o r k s ,   t h e   e n e r g y   c r i s i s   i n   t h e   w o r l d   a n d   c o n t i n u o u s   r i s e   i n   p r i c e s ,   i t   i s   v e r y   e s s e n t i a l   t o   r e d u c e   t h e   r u n n i n g   c h a r g e s   o f   t h e   e l e c t r i c   e n e r g y .   I n   d e v e l o p i n g   c o u n t r i e s   l i k e   I n d i a ,   t h e   c o s t   o f   f u e l   i s   r a p i d l y   i n c r e a s i n g .   T h e   m a i n   e c o n o m i c   f a c t o r   i n   p o w e r   s y s t e m   p l a n n i n g ,   o p e r a t i o n   a n d   c o n t r o l   i s   t h e   c o s t   o f   g e n e r a t i n g   r e a l   p o w e r .   T h e   s i z e   o f   e l e c t r i c   p o w e r   s y s t e m   i s   i n c r e a s i n g   r a p i d l y   t o   m e e t   t h e   e n e r g y   r e q u i r e m e n t s .   A   n u m b e r   o f   p o w e r   p l a n t s   a r e   c o n n e c t e d   i n   p a r a l l e l   t o   s u p p l y   t h e   s y s t e m   l o a d   b y   i n t e r c o n n e c t i o n   o f   p o w e r   s t a t i o n s .   W i t h   t h e   d e v e l o p m e n t   o f   g r i d   s y s t e m ,   i t   b e c o m e s   n e c e s s a r y   t o   o p e r a t e   t h e   p l a n t   u n i t   m o s t   e c o n o m i c a l l y .   T h e   e c o n o m i c   g e n e r a t i o n   s c h e d u l i n g   p r o b l e m   i n v o l v e s   t w o   s e p a r a t e   s t e p s   n a m e l y   t h e   u n i t   c o m m i t m e n t   a n d   t h e   o n - l i n e   e c o n o m i c   d i s p a t c h .   T h e   f u n c t i o n   o f   t h e   o n - l i n e   e c o n o m i c   d i s p a t c h   i s   t o   d i s t r i b u t e   t h e   l o a d   a m o n g   t h e   g e n e r a t i n g   u n i t s   a c t u a l l y   p a r a l l e l e d   w i t h   t h e   s y s t e m   i n   s u c h   a   m a n n e r   a s   t o   m i n i m i z e   t h e   t o t a l   c o s t   o f   s u p p l y i n g   t h e   m i n u t e   t o   m i n u t e   r e q u i r e m e n t s   o f   t h e   s y s t e m   a n d   s a t i s f y i n g   l o a d   a n d   o p e r a t i n g   c o n s t r a i n t s .   T h u s ,   e c o n o m i c   l o a d   d i s p a t c h   p r o b l e m   i s   t h e   s o l u t i o n   o f   a   l a r g e   n u m b e r   o f   l o a d   f l o w   p r o b l e m s   a n d   c h o o s i n g   t h e   o n e   w h i c h   i s   o p t i m a l   i n   t h e   s e n s e   t h a t   i t   n e e d s   m i n i m u m   c o s t   o f   e l e c t r i c   p o w e r   g e n e r a t i o n .   A c c o u n t i n g   f o r   t r a n s m i s s i o n   l o s s e s   r e s u l t s   i n   c o n s i d e r a b l e   o p e r a t i n g   e c o n o m y .   F u r t h e r   m o r e ,   t h i s   c o n s i d e r a t i o n   i s   e q u a l l y   i m p o r t a n t   i n   f u t u r e   s y s t e m   p l a n n i n g   a n d   i n   p a r t i c u l a r ,   w i t h   r e g a r d   t o   t h e   l o c a t i o n   o f   p l a n t s   a n d   b u i l d i n g   o f   n e w   t r a n s m i s s i o n   l i n e s .     T o   c a l c u l a t e   e l e c t r i c   p o w e r   g e n e r a t i o n   o f   v a r i o u s   u n i t s   w i t h   d i f f e r e n t   l o a d   d e m a n d s ,   t h e   u s u a l   C l a s s i c a l   ( K i r c h m a y e r )   m e t h o d   i s   u s e d .   T h e s e   a r e   g e n e r a l l y   s o l v e d   b y   i t e r a t i n g   t h e   v a l u e   o f   u n t i l   t h e   s o m e   o f   t h e   g e n e r a t o r   o u t p u t s   e q u a l s   t h e   s y s t e m   d e m a n d   p l u s   t r a n s m i s s i o n   l o s s e s .   T h e   i n c r e m e n t a l   t r a n s m i s s i o n   l o s s e s   a r e   c a l c u l a t e d   u s i n g   t r a n s m i s s i o n   l o s s   c o e f f i c i e n t   c a l l e d   B   c o - e f f i c i e n t   a p p r o a c h .   A s   e a r l y   a s   t h e   m i d   1 9 3 0 s   e c o n o m i c   d i s p a t c h   o f   r e a l   p o w e r   n o t   c o n s i d e r i n g   t h e   t r a n s m i s s i o n   l o s s e s   w a s   b e i n g   p e r f o r m e d .   B y   t h e   m i d   1 9 4 0 s   a n a l y s i s   t e c h n i q u e s   w e r e   s u f f i c i e n t l y   d e v e l o p e d   s o   t h a t   t r a n s m i s s i o n   l o s s e s   c o u l d   b e   t a k e n   i n t o   a c c o u n t .   B y   t h e   m i d   1 9 5 0 s   n u m b e r   o f   d i g i t a l   d i s p a t c h   s y s t e m s   w a s   a v a i l a b l e   t o   t h e   i n d u s t r y .     E c o n o m i c   d i s p a t c h   p r o g r a m s   w h i c h   a r e   i n s t a l l e d   t o d a y   i n   t h e   m o s t   m o d e r n   c o n t r o l   c e n t e r s   u s e s   t h e   c l a s s i c a l   m e t h o d s   t o   s o l v e   a   w e l l   k n o w n   e x a c t   c o - o r d i n a t i o n   e q u a t i o n s .   T h e   m a i n   d i f f e r e n c e   b e t w e e n   d i f f e r e n t   t e c h n i q u e s   i s   t h e   m e t h o d   u s e d   t o   s o l v e   t h e   c o - o r d i n a t i o n s   e q u a t i o n s .   T h e   c o - o r d i n a t i o n   e q u a t i o n s   a r e   g e n e r a l l y   s o l v e d   b y   i n t e r a c t i v e l y   a d j u s t i n g   t h e   l o a d   u n t i l   t h e   s u m   o f   t h e   g e n e r a t o r   o u t p u t   m a t c h e s   t h e   s y s t e m   l o a d ,   p u l s e   s y s t e m   l o s s .   T h e   t r a n s m i s s i o n   l o s s   p e n a l t y   f a c t o r   h a v e   b e e n   i m p l e m e n t e d   u s i n g   o n e   o f   t h e   s e v e r a l   l o s s   f o r m u l a s   w h i c h   a r e   c a l c u l a t e d   o f f - l i n e   o r   o n - l i n e   a t   p e r i o d i c   i n t e r n a l   a n d   o n   r e q u e s t .     I n   r e c e n t   y e a r s ,   A I   a p p l i c a t i o n s   h a v e   r e c e i v e d   i n c r e a s i n g   a t t e n t i o n   i n   v a r i o u s   a r e a s   o f   p o w e r   s y s t e m s   s u c h   a s   o p e r a t i o n ,   p l a n n i n g   a n d   c o n t r o l .   A   n u m b e r   o f   r e s e a r c h   a r t i c l e s   a p p e a r e d   r e c e n t l y   i n d i c a t e   a p p l i c a b i l i t y   o f   A I   t e c h n i q u e s   t o   p o w e r   s y s t e m   f o r   w i d e r   o p e r a t i n g   c o n d i t i o n s   u n d e r   u n c e r t a i n t i e s .   A r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k s   h a v e   a t t r a c t e d   m u c h   a t t e n t i o n   d u e   t o   t h e i r   c o m p u t a t i o n a l   s p e e d   a n d   r o b u s t n e s s .   A   m a j o r   a d v a n t a g e   o f   t h e   a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k   a p p r o a c h   i s   t h a t   t h e   d o m a i n   k n o w l e d g e   i s   d i s t r i b u t e d   i n   t h e   n e u r o n s   a n d   i n f o r m a t i o n   p r o c e s s i n g   i s   c a r r i e d   o u t   i n   a   p a r a l l e l   d i s t r i b u t e d   m a n n e r .   T h e r e f o r e ,   a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k   r e a c h e s   t h e   d e s i r e d   s o l u t i o n   r a t h e r   e f f i c i e n t l y .   N e w   g r a p h i c a l   m e t h o d   f o r   o p t i m u m   p o w e r   g e n e r a t i o n   [ 1 ]   w i t h   n e g l e c t i n g   t h e   m u t u a l   e l e m e n t s   o f   B   c o e f f i c i e n t   m a t r i x   i s   d i s c u s s e d .   T h e   a n a l y t i c a l   m e t h o d   t o   o p t i m i z e   g e n e r a t i o n   s c h e d u l e   [ 2 ]   n e g l e c t i n g   t h e   t r a n s m i s s i o n   l o s s e s   i s   d i s c u s s e d .   S i m p l i f i e d   a p p r o a c h   t o   s o l u t i o n   o f   c o - o r d i n a t i o n   e q u a t i o n   f o r   g e n e r a t i o n   s c h e d u l i n g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   1 ,   N o .   2 ,     D e c e m b e r   2 0 1 1   :     1 3 5     1 3 9   1 3 6 [ 3 ]   i s   d i s c u s s e d .   Q u i c k   m e t h o d   [ 4 ]   t o   o p t i m i z e   g e n e r a t i o n   s c h e d u l i n g   i s   d i s c u s s e d .   I t   e l i m i n a t e s   t h e   i t e r a t i v e   s t e p s   a n d   o f f e r s   a   g o o d   s a v i n g s   i n   c o m p u t e r   t i m e   a n d   c o m p u t e r   m e m o r y .       2 .   P r o b l e m   F o r m u l a t i o n   T o   d e t e r m i n e   t h e   e c o n o m i c   d i s t r i b u t i o n   o f   l o a d   b e t w e e n   t h e   v a r i o u s   u n i t s   c o n s i s t i n g   o f   a   t u r b i n e ,   g e n e r a t o r ,   a n d   s t e m   s u p p l y ,   t h e   v a r i a b l e   o p e r a t i n g   c o s t s   o f   t h e   u n i t   m u s t   b e   e x p r e s s e d   i n   t e r m s   o f   t h e   p o w e r   o u t p u t .   T h e   v a r i a t i o n   o f   f u e l   c o s t   o f   e a c h   g e n e r a t o r   w i t h   a c t i v e   p o w e r   o u t p u t   P G i   i s   g i v e n   b y   a   q u a d r a t i c   p o l y n o m i a l .     i Gi i Gi i i c P b P a F + + = 2 R s   /   h r         ( 1 )                                                                                                             i = 1 , 2 , . . N     W h e r e   a i   i s   a   m e a s u r e   o f   l o s s e s   i n   t h e   s y s t e m ,   b i   i s   t h e   f u e l   c o s t   a n d   c i   i s   t h e   s a l a r y   a n d   w a g e s ,   i n t e r e s t   a n d   d e p r e c i a t i o n .   T h e   o p t i m a l   d i s p a t c h e s   f o r   t h e   t h e r m a l   p o w e r   p l a n t s   s h o u l d   b e   s u c h   t h a t   t h e   l o a d   d e m a n d s   p l u s   l i n e   l o s s e s ,   w h i c h   c a n   b e   w r i t t e n   a s :     = = - - N i L D G i P P P 1 0     ( 2 )     W h e r e ,   N =   T o t a l   n u m b e r   o f   g e n e r a t i n g   p l a n t s .   P G i =   G e n e r a t i o n   o f   i th   p l a n t .   P L =   T o t a l   s y s t e m   t r a n s m i s s i o n   l o s s .   P D =   S y s t e m   l o a d   d e m a n d     T h e   t r a n s m i s s i o n   l o s s e s   w h i c h   o c c u r   i n   t h e   l i n e   w h e n   p o w e r   i s   t r a n s f e r r e d   f r o m   t h e   g e n e r a t i n g   s t a t i o n   t o   t h e   l o a d   c e n t e r s   i n c r e a s e s   i n   d i s t a n c e   b e t w e e n   t h e   t w o .   T h e   t r a n s m i s s i o n   l o s s e s   m a y   v a r y   f r o m   5   t o   1 3   %   o f   t h e   t o t a l   l o a d .   I f   t h e   p o w e r   f a c t o r   o f   l o a d   a t   e a c h   b u s   i s   a s s u m e d   t o   r e m a i n   c o n s t a n t   t h e   s y s t e m   l o s s   P L   c a n   b e   s h o w n   t o   b e   a   f u n c t i o n   o f   a c t i v e   p o w e r   g e n e r a t i o n   a t   e a c h   p l a n t s   i . e .     P L   =   ( P G 1 ,   P G 2 ,   P G 3 , . . . . P G N )     ( 3 )     O n e   o f   t h e   m o s t   i m p o r t a n t ,   s i m p l e   b u t   a p p r o x i m a t e   m e t h o d   o f   e x p r e s s i n g   t r a n s m i s s i o n   l o s s   a s   a   f u n c t i o n   o f   g e n e r a t o r   p o w e r   i s   t h r o u g h   B -   C o e f f i c i e n t s   a s ,     = = = N i N j G j i j G i L P B P P 1 1     ( 4 )     w h e r e ,     P G i , &   P G j   a r e   r e a l   p o w e r   g e n e r a t i o n   a t   i th   a n d   j th     p o w e r   u n i t .   B ij   i s   l o s s   c o e f f i c i e n t s .   T h e   i n e q u a l i t y   c o n s t r a i n t s   i s   g i v e n   b y                 G M a x G i G M i n P P P £ £   ( 5 )     T h e   m a x i m u m   a c t i v e   p o w e r   g e n e r a t i o n   P G M a x   o f   s o u r c e   i s   l i m i t e d   b y   t h e r m a l   c o n s i d e r a t i o n   a n d   m i n i m u m   a c t i v e   p o w e r   g e n e r a t i o n   P G M in   i s   l i m i t e d   b y   t h e   f l a m e   i n s t a b i l i t y   o f   a   b o i l e r .       3 .   M e t h o d o l o l g y   T h e   o b j e c t i v e   o f   o p t i m u m   g e n e r a t i o n   s c h e d u l i n g   f o r   t h e r m a l   p o w e r   p l a n t s   i s   t o   a l l o c a t e   t h e   g e n e r a t i o n   t o   e a c h   a n d   e v e r y   u n i t s   i n   a   p l a n t   f o r   a   g i v e n   l o a d   s u c h   t h a t   f u e l   c o s t   i s   m i n i m u m   s u b j e c t e d   t o   e q u a l   a n d   i n e q u a l i t y   c o n s t r a i n t s .   H e r e ,   o p t i m u m   g e n e r a t i o n   s c h e d u l i n g   i s   a c h i e v e d   b y   t w o   t e c h n i q u e s .   T h e   m e t h o d s   a r e   p r e s e n t e d   b e l o w .     3 . 1   A r t i f i c i a l   N e u r a l   N e t w o r k   M e t h o d   A r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k   b a s e d   m e t h o d   i s   a p p l i e d   t o   t h e   o p t i m u m   g e n e r a t i o n   s c h e d u l i n g   p r o b l e m .   A   m u l t i l a y e r   f e e d   f o r w a r d   n e u r a l   n e t w o r k   i s   s e l e c t e d .   A   n e u r a l   n e t w o r k   i s   c o n s t r u c t e d   w i t h   o n e   i n p u t   l a y e r ,   o n e   h i d d e n   l a y e r   a n d   o n e   o u t p u t   l a y e r .   T h e   i n p u t   t o   t h e   n e u r a l   n e t   c o n t a i n s   l o a d   d e m a n d .   T h e   o u t p u t   f r o m   t h e   n e t w o r k   i s   g e n e r a t i o n   o f   e a c h   g e n e r a t o r .   I n   t h e   t r a i n i n g   p r o c e s s ,   l o a d   d e m a n d   a n d   a c t i v e   p o w e r   g e n e r a t i o n   w h i c h   i s   i n p u t - o u t p u t   p a t t e r n s   T r a i n i n g   s e t )   a r e   s e l e c t e d   f r o m   d a t a   b a s e   t o   d e t e r m i n e   t h e   w e i g h t s   f o r   t h e   n e u r a l   n e t w o r k .   T h e   w e l l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       O p t i m u m   G e n e r a t i o n   S c h e d u l i n g   f o r   T h e r m a l   P o w e r   P l a n t s   u s i n g   A r t i f i c i a l   N e u r a l   N e t w o r k   ( M .   S .   N a g a r a j a )   1 3 7 k n o w n   b a c k   p r o p a g a t i o n   a l g o r i t h m   a n d   t h e   s i g m o i d   t r a n s f e r   f u n c t i o n   a r e   u s e d   i n   t h e   m o d e l .   O n c e   t h e   n e t w o r k   t r a i n e d ,   t h e   n e t w o r k   p a r a m e t e r s   ( w e i g h t s   a n d   b i a s   t e r m s )   w e r e   k e p t   f i x e d .   T h e   c o n v e r g e n c e   c r i t e r i a   u s e d   f o r   t r a i n i n g   i s   t o   h a v e   a   t o l e r a n c e   a n d   e p o c h s .   O n c e   t h e   n e t w o r k   h a s   b e e n   t r a i n e d ,   t h e   a c c u r a c y   o f   t h e   n e u r a l   n e t w o r k   c a n   b e   e v a l u a t e d   b y   t e s t i n g   t h e   n e u r a l   n e t w o r k   w i t h   a n o t h e r   s e t   o f   i n p u t - o u t p u t   d a t a   ( t e s t i n g   s e t ) .     T o   s p e e d   u p   t h e   c o n v e r g e n c e ,   m o m e n t u m   a n d   l e a r n i n g   r a t e   a r e   s e l e c t e d .   S e l e c t e d   i n p u t - o u t p u t   p a t t e r n s   a r e   n o r m a l i z e d   b e t w e e n   0   a n d   1   t o   a v o i d   t h e   c o n v e r g e n c e .   S i n c e   t h e   v a r i a b l e s ,   i n p u t   t o   a n d   o u t p u t s   f r o m   A N N   h a v e   v e r y   d i f f e r e n t   r a n g e s ,   t h e   u s e   o f   o r i g i n a l   d a t a   t o   t h e   n e t w o r k   w i l l   c a u s e   a   c o n v e r g e n c e   p r o b l e m .   T h e   a b s o l u t e   p e r c e n t a g e   e r r o r   ( A P E )   o f   t h e   g e n e r a t i o n   s c h e d u l i n g   i s   g i v e n   b e l o w .       1 0 0 ´ - = S c h e d u l e d c a l u c l a t e d S c h e d u l e d L o a d L o a d L o a d A P E               ( 6 )                                                                                                     T h e   m e a n   p e r c e n t a g e   e r r o r   ( M A P E )   i s   c o m p u t e d   b y       = = N i A P E N M A P E 1 1                   ( 7 )   w h e r e   N   =   N u m b e r   o f   l o a d s .     3 . 2   C l a s s i c a l   M e t h o d   T h i s   i s   a n   i t e r a t i v e   a n d   a n   a c c u r a t e   m e t h o d   t o   d e t e r m i n e   o u t p u t   o f   g e n e r a t o r .   A n   a l g o r i t h m   f o r   o b t a i n i n g   r e a l   p o w e r   g e n e r a t i o n   a n d   f u e l   c o s t   a r e   i t e r a t i v e l y   s o l v e d   o n   t h e   f o l l o w i n g   s t e p s   f o r   a   p a r t i c u l a r   l o a d   d e m a n d .   1 .   I n i t i a l l y   c h o s e   λ   = λ 0     2 .   A s s u m e   P G I   =   0 . 0 ;                                       i = 1 , 2 , N   3 .   S o l v e       b e l o w   e q u a t i o n   i t e r a t i v e l y   f o r   P G s                                           i i i N i j j G j i j i G i B a P B b P 2 2 1 1 + - - = ¹ = l l     4 .   C a l c u l a t e   p o w e r   l o s s   u s i n g       = = = N i N j G j i j G i L P B P P 1 1     5 .   C h e c k   i f   p o w e r   b a l a n c e   e q u a t i o n   i s   s a t i s f i e d ,   e - - = N i L D G i P P P 1                   i f   y e s ,   s t o p .   O t h e r w i s e ,   g o   t o   s t e p - 6 .     6 .   I n c r e a s e   λ   b y     λ ;   i f   0 1 - - = N i L D G i P P P O t h e r w i s e ,   d e c r e a s e     λ   b y       λ   ;   i f   0 1 - - = N i L D G i P P P             R e p e a t   f r o m   s t e p - 3 .           4   S a m p l e   S y t e m   A   s i x   p l a n t   s y s t e m   w i t h   t h e   f o l l o w i n g   c o s t   e q u a t i o n s   i s   c o n s i d e r e d .         1 0 0 2 0 0 5 . 0 1 2 1 1 + + = P P F     R s / h r       2 0 0 2 0 1 . 0 2 2 2 2 + + = P P F       3 0 0 2 0 2 . 0 3 2 3 3 + + = P P F       8 0 9 5 . 1 0 0 3 . 0 4 2 4 4 + + = P P F   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   1 ,   N o .   2 ,     D e c e m b e r   2 0 1 1   :     1 3 5     1 3 9   1 3 8     1 0 0 4 5 . 1 0 1 . 0 5 2 5 5 + + = P F       1 2 0 9 5 . 0 0 1 . 0 6 2 6 6 + + = P P F     T h e   i n e q u a l i t y   c o n s t r a i n t s   a r e   M W P M W G i 2 0 0 1 0 £ £     ;           i = 1 ,   2   , . 6     T h e   t r a n s m i s s i o n   l o s s   c o e f f i c i e n t   m a t r i x   B m n   i s   a s   g i v e n   i n   T a b l e 1 .       T a b l e . 1 .   T r a n s m i s s i o n   l o s s   C o e f f i c i e n t   M a t r i x   2 E - 3   1 E - 5   1 5 E - 4   5 E - 5   0 . 0   - 3 E - 4   1 E - 4   3 E - 3   - 2 E - 4   1 E - 5   1 2 E - 4   1 E - 4   1 5 E - 4   - 2 E - 4   1 E - 3   - 1 E - 4   1 E - 4   8 E - 5   5 E - 5   1 E - 5   - 1 E - 4   1 5 E - 4   6 E - 5   5 E - 4   0 . 0   1 2 E - 4   1 E - 4   6 E - 4   2 5 E - 3   2 E - 4   - 3 E - 4   1 E - 4   8 E - 8   5 E - 4   2 E - 4   2 1 E - 3       T h e   d a t a   r e q u i r e d   f o r   t h e   a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k   i s   a s   f o l l o w s .   L e a r n i n g   R a t e                                                 :   0 . 1 5   M o m e n t u m   C o n s t a n t         :   0 . 8   N u m b e r   o f   i t e r a t i o n s   ( e p o c h s )               :   1 0 0 0 0   T o l e r a n c e                                                 : 0 . 0 0 1       5   R e s u l t s   G e n e r a t i o n   s c h e d u l i n g   f o r   e a c h   l o a d   i s   o b t a i n e d   f r o m   t h r e e   l a y e r   f e e d   f o r w a r d   a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k .   T h e   s i z e   o f   t h e   a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k   i s   1   /   2   /   6 .   A N N   i s   t r a i n e d   w i t h   4 2   d i f f e r e n t   l o a d s .   N e t w o r k   i s   t r a i n e d   w i t h   b a c k   p r o p a g a t i o n   a l g o r i t h m .   O n c e   t h e   n e u r a l   n e t   i s   t r a i n e d ,   t h e   a c c u r a c y   o f   t h e   n e u r a l   n e t   c a n   b e   e v a l u a t e d   b y   t e s t i n g   t h e   n e t w o r k   w i t h   a n o t h e r   4 2   d i f f e r e n t   l o a d s .   L o g -   s i g m o i d   a n d   p u r e   l i n e a r   t r a n s f e r   f u n c t i o n   i s   s e l e c t e d   i n   t h e   h i d d e n   a n d   o u t p u t   l a y e r   r e s p e c t i v e l y .   R e s u l t s   a r e   o b t a i n e d   b y   A N N   m e t h o d   a n d   c l a s s i c a l   m e t h o d .   T h e   r e s u l t s   o f   f u e l   c o s t   f o r   v a r i o u s   l o a d   i s   g i v e n   i n   T a b l e 2 .   F r o m   T a b l e   2 ,   i t   i s   f o u n d   t h a t   t h e   r e s u l t s   o b t a i n e d   b y   t h e   A N N   m e t h o d   c o i n c i d e   w i t h   t h e   a c c u r a t e   i t e r a t i v e   m e t h o d .   T h e   m e a n   a b s o l u t e   p e r c e n t a g e   e r r o r   i s   2 . 5 7 7 .   T o t a l   f u e l   c o s t   f o r   e a c h   r e a l   p o w e r   d e m a n d   i s   p r e s e n t e d   i n   T a b l e   3 .   T h e   g r a p h   b e t w e e n   f u e l   c o s t   a g a i n s t   r e a l   p o w e r   d e m a n d   i s   d r a w n   a n d   s h o w n   i n   F i g . 1 .   T h e   p e r c e n t a g e   d e v i a t i o n   i n   t h e   o p e r a t i n g   f u e l   c o s t   f o r   t h e   A N N   m e t h o d   w i t h   r e s p e c t   t o   c l a s s i c a l   m e t h o d   i s   c a l c u l a t e d   a n d   g i v e n   i n   T a b l e   4 .   A   g r a p h   b e t w e e n   t h e   r e c e i v e d   p o w e r   a n d   p e r c e n t a g e   d e v i a t i o n   i n   t h e   f u e l   c o s t   f o r   t h e   A N N   m e t h o d   i s   s h o w n   i n   F i g . 2 .       T a b l e . 2       C o m p a r i s o n   o f   R e s u l t s   o f   A N N   &   C l a s s i c a l   M e t h o d   L o a d     M W   G e n e r a t i o n   ( A N N )   E r r o r   2 1 5   2 2 0 . 9 5   - 0 . 8 9 0   3 5 5   3 4 2 . 7 7   3 . 4 4 5   5 9 8   6 0 8 . 5   - 1 . 7 5 6   6 6 6   6 4 2 . 7   3 . 4 9 8   7 8 0   7 4 6 . 7 7   4 . 2 6 0   9 8 0   9 9 5 . 8 9   - 1 . 6 2 1     T a b l e . 3   C o m p a r i s o n   o f   F u e l   C o s t                                 L o a d   ( M W )   F u e l   C o s t   ( A N N   )   F u e l   C o s t   ( C l a s s i c a l )   2 1 5   1 3 3 3 . 0   1 3 3 4 . 3   3 5 5   1 6 4 2 . 8   1 6 8 3 . 5   5 9 8   2 4 5 3 . 9   2 4 3 8 . 3   6 6 6   2 4 7 5 . 6   2 6 8 7 . 1   7 8 0   2 9 8 3 . 1   3 1 5 4 . 2   9 8 0   4 1 7 6 . 8   4 2 0 3 . 6   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       O p t i m u m   G e n e r a t i o n   S c h e d u l i n g   f o r   T h e r m a l   P o w e r   P l a n t s   u s i n g   A r t i f i c i a l   N e u r a l   N e t w o r k   ( M .   S .   N a g a r a j a )   1 3 9 T a b l e . 4       %   D e v i a t i o n   i n   T o t a l       F u e l   C o s t   L o a d   ( M W )   %   D e v i a t i o n   o f   F u e l   C o s t   2 1 5   0 . 1   3 5 5   2 . 4   5 9 8   - 0 . 6   6 6 6   7 . 9   7 8 0   5 . 4   9 8 0   0 . 6       0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 2 1 9 3 5 5 5 9 8 6 6 6 7 8 0 9 8 0 D e m a n d ( M W ) F u e l   C o s t ( R s / h r ) C l a s s i c a l   A N N   F i g u r e . 1   F u e l   C o s t   a n d   Re a l   P o w e r   d e m a n d         - 5 . 0 0 . 0 5 . 0 1 0 . 0 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 D e a m a n d ( M W ) % D e v i a t i o n   F i g u r e . 2   P e r c e n t a g e   D e v i a t i o n   o f   F u e l   Co s t   &   Re a l   P o w e r         6   C o n c l u s i o n   T h i s   p a p e r   d e a l s   w i t h   o p t i m a l   g e n e r a t i o n   s c h e d u l i n g   i n   t h e r m a l   p o w e r   p l a n t   u s i n g   a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k .   T h r e e   l a y e r   f e e d   f o r w a r d   A N N   i s   u s e d   t o   o p t i m i z e   g e n e r a t i o n   s c h e d u l i n g .   A N N   i s   t r a i n e d   a n d   t e s t e d   w i t h   b a c k   p r o p a g a t i o n   a l g o r i t h m .   T h e   e q u a l i t y   a n d   i n e q u a l i t y   c o n s t r a i n t s   a r e   c o n s i d e r e d   w h i l e   o p t i m i z i n g   g e n e r a t i o n   s c h e d u l i n g .   T h e   c o n s t a n t   B -   C o e f f i c i e n t s   a r e   u s e d   t o   f i n d   t h e   t r a n s m i s s i o n   l o s s .   T h e   B -   C o e f f i c i e n t   m e t h o d   i s   s i m p l e   a n d   l e s s   t i m e   c o n s u m i n g   m e t h o d   t o   f i n d   t r a n s m i s s i o n   l o s s   w h e n   c o m p a r e d   t o   l o a d   f l o w   t e c h n i q u e .   T h e   m e t h o d   i s   t e s t e d   w i t h   s i x   t h e r m a l   p o w e r   p l a n t s .   R e s u l t s   a r e   a c c u r a t e   a n d   e n c o u r a g i n g   R e s u l t s   o f   A N N   a r e   c o m p a r e d   w i t h   c l a s s i c a l   m e t h o d .         R e f e r e n c e     [ 1 ]   K   S r i k r i s h n a   e t   a l ,   N e w   g r a p h i c a l   m e t h o d   f o r   o p t i m u m   p o w e r   g e n e r a t i o n ,   p p 1 4 8 - 1 5 1 ,   v o l . 6 1 ,   D e c   1 9 8 0 ,   J o u r n a l   o f   t h e   I n s t i t u t e   o f   E n g i n e e r s   ( I n d i a ) .   [ 2 ]   K   N a g a p p a   e t   a l ,   A n a l y t i c a l   m e t h o d   t o   o p t i m i z e   g e n e r a t i o n   s c h e d u l e ,   p p 2 4 0 - 2 4 2 ,   v o l . 6 6 ,   J u n e   1 9 8 6 ,   J o u r n a l   o f   t h e   I n s t i t u t e   o f   E n g i n e e r s   ( I n d i a ) .   [ 3 ]   K . S r i k r i s h n a   e t   a l ,   A n a l y t i c a l   a p p r o a c h   t o   s o l u t i o n   o f   c o - o r d i n a t i o n   e q u a t i o n   f o r   g e n e r a t i n g   s c h e d u l i n g ,   p p 2 5 4 - 2 5 7 ,   v o l . 6 7 ,   J u n e   1 9 8 7 ,   J o u r n a l   o f   t h e   I n s t i t u t e   o f   E n g i n e e r s   ( I n d i a ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   1 ,   N o .   2 ,     D e c e m b e r   2 0 1 1   :     1 3 5     1 3 9   1 4 0 [ 4 ]   C. P a l a n i c h a m y   e t   a l ,   Q u i c k   m e t h o d   t o   O p t i m i z e   G e n e r a t i o n   S c h e d u l e ,   p p 9 9 - 1 0 3 ,   v o l . 6 9 ,   D e c   1 9 8 8 ,   J o u r n a l   o f   t h e   I n s t i t u t e   o f   E n g i n e e r s   ( I n d i a ) .   [ 5 ]   K i r c h m a y e r   L . K .   E c o n o m i c   O p e r a t i o n   o f   P o w e r   S y s t e m s ,   J o h n   W i l l e y   a n d   S o n s ,   N e w   Y o r k ,   1 9 5 8 .   [ 6 ]   N a g a r a t h   I . J .   &   K o t h a r i   D . P . , M o d e r n   P o w e r   S y s t e m   E n g i n e e r i n g ,   T M H   P u b l i c a t i o n s ,   N e w   D e l h i ,   1 9 9 4 .   [ 7 ]   W . D . S t e v e n s o n   J r . ,   E l e m e n t s   o f   P o w e r   s y s t e m s   a n a l y s i s ,   M c G r a w   H i l l   Bo o k   Co m p a n y ,   F o u r t h   E d i t i o n .   [ 8 ]   M d .   M o h a t r a m   e t   a l ,   A p p l i c a t i o n   o f   n e u r a l   n e t w o r k   i n   E c o n o m i c   g e n e r a t i o n   s c h e d u l i n g   o f   t h e r m a l   p o w e r   p l a n t s .       B i b l i o g r a p h y   o f   A u t h o r :       D r .   M   S   N a g a r a j a ,   c o m p l e t e d   h i s   B E   d e g r e e   i n   E l e c t r i c a l   &   E l e c t r o n i c s   i n   t h e   y e a r   1 9 8 6   f r o m   G o v e r n m e n t   B D T   c o l l e g e   o f   e n g i n e e r i n g ,   D a v a n g e r e .   H e   d i d   M a s t e r   o f   T e c h n o l o g y   i n   P o w e r   s y s t e m   i n   t h e   y e a r   1 9 9 1   f r o m   N a t i o n a l   I n s t i t u t e   o f   E n g i n e e r i n g   ,   M y s o r e   &   D o c o t o r a l   d e g r e e   i n   p o w e r   s y s t e m s   i n   t h e   y e a r   2 0 0 7   f r o m   N a t i o n a l   I n s t i t u t e   o f   E n g i n e e r i n g   ,   M y s o r e .     H e   h a s   p u b l i s h e d   1 7   p a p e r s   i n   n a t i o n a l   &   i n t e r n a t i o n a l   c o n f e r e n c e   i n c l u d i n g   t w o   p a p e r s   i n   n a t i o n a l   j o u r n a l s .   H e   h a s   t e a c h i n g   e x p e r i e n c e   o f   2 5   y e a r s   i n   u n d e r   g r a d u a t e   c o l l e g e .     A t   p r e s e n t   i s   w o r k i n g   h a s   p r o f e s s s o r   &   H e a d   i n   t h e   d e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   &   E l e c t r o n i c s   E n g i n e e r i n g .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.