I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g   ( I J E C E )   V o l . 2 ,   N o . 4 ,   A u g u s t   2 0 1 2 ,   p p .   5 4 7 ~ 5 5 2   I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8             5 4 7       J o u r n a l   h o m e p a g e :   h t t p : / / i a e s j o u r n a l . c o m / o n l i n e / i n d e x . p h p / I J E C E   A u t o m a t i c   G e n e r a t i o n   C o n t r o l   f o r   I n t e r c o n n e c t e d   H y d r o - T h e r m a l   S y s t e m   W i t h   t h e   H e l p   o f   C o n v e n t i o n a l   C o n t r o l l e r s         V i k r a m   K u m a r   K a m b o j * * ,   K r i s h a n   A r o r a * ,   P r e e t i   K h u r a n a *                                                                                                                                                                                 * *   A s s i s t a n t   P r o f e s s o r   &   H e a d   o f   D e p a r t m e n t ,   E E E ,   CT   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y ,   J a l a n d h a r ,   P u n j a b   *   A s s i s t a n t   P r o f e s s o r ,   D e p a r t e m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   L o v e l y   P r o f e s s i o n a l   U n i v e r s i t y ,   P u n j a b       A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T     A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   M a r   1 3 ,   2 0 1 2   R e v i s e d   J u n   1 4 ,   2 0 1 2   A c c e p t e d   J u l   2 9 ,   2 0 1 2         T h e   P r o b l e m   o f   A u t o m a t i c   G e n e r a t i o n   Co n t r o l   o f   l a r g e   i n t e r c o n n e c t e d   m u l t i - a r e a   s y s t e m   i s   n e c e s s i t a t e d   b y   t h e   i m p o r t a n c e   o f   m a i n t e n a n c e   o f   f r e q u e n c y   a n d   t i e - l i n e   f l o w s   a t   t h e i r   s c h e d u l e d   v a l u e s .   D i s t u r b a n c e   i n   a n y   p a r t   o f   t h e   p o w e r   s y s t e m   n e t w o r k   h a s   i t s   e f f e c t   o n   t h e   f r e q u e n c y   a n d   t i e - l i n e   p o w e r   f l o w s   o f   t h e   e n t i r e   n e t w o r k .   T h u s ,   I t   i s   t h e   r e s p o n s i b i l i t y   o f   t h e   P o w e r   s y s t e m   e n g i n e e r s   t o   e n s u r e   t h a t   a d e q u a t e   p o w e r   i s   d e l i v e r e d   t o   t h e   l o a d   r e l i a b l y   a n d   e c o n o m i c a l l y   s o   t h a t   n o m i n a l   c o n d i t i o n   w i l l   b e   r e - e s t a b l i s h e d .     T h e   Re s e a r c h   p a p e r ,   t h e r e f o r e ,   a i m s   t o   r e p r e s e n t s   h o w   n o m i n a l   v a l u e   c a n   b e   a c h i e v e d   b y   c l o s e   l o o p   c o n t r o l   o f   r e a l   a n d   r e a c t i v e   p o w e r s   g e n e r a t e d   i n   t h e   c o n t r o l l a b l e   s o u r c e   o f   t h e   s y s t e m   w i t h   t h e   h e l p   o f   c o n v e n t i o n a l   c o n t r o l l e r s .     Co p y r i g h t   ©   2 0 1 2   I n s t i t u t e   o f   A d v a n c e d   E n g i n e e e r i n g   a n d   S c i e n c e .     A l l   r i g h t s   r e s e r v e d .   K e y w o r d :   A u t o m a t i c   G e n e r a t i o n   C o n t r o l   C l a s s i c a l   C o n t r o l l e r     I n t e g r a l   C o n t r o l     P r o p o r t i o n a l   C o n t r o l         C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   V i k r a m   K u m a r   K a m b o j   A s s i s t n a t   P r o f e s s o r   a n d   H e a d   o f   D e p a r t m e n t   D e p a r t e m e n t   o f   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c s   E n g i n e e r i n g ,   C T   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y ,   J a l a n d h a r ,   P u n j a b   E m a i l :   k a m b o j . v i k r a m @ g m a i l . c o m       1 .   I N T R O D U C T I O N   I n   m o d e r n   p o w e r   s y s t e m   n e t w o r k   t h e r e   a r e   n u m b e r   o f   g e n e r a t i n g   u t i l i t i e s   a n d   i n t e r   c o n n e c t e d   t o g e t h e r   t h r o u g h   t i e - l i n e s .   I n   o r d e r   t o   a c h i e v e   i n t e g r a t e d   o p e r a t i o n   o f   a   p o w e r   s y s t e m ,   a n   e l e c t r i c   e n e r g y   s y s t e m   m u s t   b e   m a i n t a i n e d   a t   a   d e s i r e d   o p e r a t i n g   l e v e l   c h a r a c t e r i z e d   b y   n o m i n a l   f r e q u e n c y ,   v o l t a g e   p r o f i l e   a n d   l o a d   f l o w   c o n f i g u r a t i o n .   I n   a n y   p o w e r   s y s t e m ,   i t   i s   d e s i r a b l e   t o   a c h i e v e   b e t t e r   f r e q u e n c y   c o n s t a n c y   t h a n   i s   o b t a i n e d   b y   s p e e d   g o v e r n i n g   s y s t e m   a l o n e .   I n   a n   i n t e r c o n n e c t e d   p o w e r   s y s t e m ,   i t   i s   a l s o   d e s i r a b l e   t o   m a i n t a i n   t h e   t i e   l i n e   f l o w   a t   a   g i v e n   l e v e l   i r r e s p e c t i v e   o f   t h e   l o a d   c h a n g e   i n   a n y   a r e a .   T o   a c c o m p l i s h   t h i s ,   i t   b e c o m e s   n e c e s s a r y   t o   m a n i p u l a t e   t h e   o p e r a t i o n   o f   m a i n   s t e a m   v a l v e s   o r   h y d r o   g a t e s   i n   a c c o r d a n c e   w i t h   a   s u i t a b l e   c o n t r o l   s t r a t e g y ,   w h i c h   i n   t u r n   c o n t r o l s   t h e   r e a l   p o w e r   o u t p u t   o f   t h e   g e n e r a t o r s .   T h e   c o n t r o l   o f   t h e   r e a l   p o w e r   o u t p u t   o f   e l e c t r i c   g e n e r a t o r s   i n   t h i s   w a y   i s   t e r m e d   a s   A u t o m a t i c   G e n e r a t i o n   C o n t r o l   ( A G C ) .   T h e   m a i n   a i m s   b e h i n d   t h e   d e s i g n   o f   A G C   a r e :     T h e   s t e a d y   s t a t e   f r e q u e n c y   e r r o r   f o l l o w i n g   a   s t e p   l o a d   p e r t u r b a t i o n   s h o u l d   b e   z e r o .     T h e   s t e a d y   s t a t e   c h a n g e   i n   t h e   t i e   f l o w   f o l l o w i n g   a   s t e p   l o a d   c h a n g e   i n   a n   a r e a   m u s t   b e   z e r o     A n   a u t o m a t i c   g e n e r a t i o n   c o n t r o l l e r   p r o v i d i n g   a   s l o w   m o n o t o n i c   t y p e   o f   g e n e r a t i o n   r e s p o n s e s   s h o u l d   b e   p r e f e r r e d   i n   o r d e r   t o   r e d u c e   w e a r   a n d   t e a r   o f   t h e   e q u i p m e n t .   T h e   p r o b l e m   o f   A G C   c a n   b e   s u b d i v i d e d   i n t o   f a s t   p r i m a r y   c o n t r o l   a n d   s l o w   s e c o n d a r y   c o n t r o l   m o d e s .   T h e   f a s t   p r i m a r y   c o n t r o l   ( g o v e r n i n g   m e c h a n i s m )   m o d e   t r i e s   t o   m i n i m i z e   t h e   f r e q u e n c y   d e v i a t i o n s   a n d   h a s   a   t i m e   c o n s t a n t   o f   t h e   o r d e r   o f   s e c o n d s .   B u t ,   p r i m a r y   c o n t r o l   c a n n o t   g u a r a n t e e   t h e   z e r o   s t e a d y   s t a t e   e r r o r .   T h e   s l o w   s e c o n d a r y   c o n t r o l   c h a n n e l   ( s u p p l e m e n t a r y   c o n t r o l ) ,   w i t h   t i m e   c o n s t a n t s   o f   t h e   o r d e r   o f   m i n u t e s ,   r e g u l a t e s   t h e   g e n e r a t i o n   t o   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E   V o l .   2 ,   N o .   4 ,   A u g u s t   2 0 1 2   :     5 4 7     5 5 2   5 4 8 s a t i s f y   c e r t a i n   l o a d i n g   r e q u i r e m e n t s   a n d   c o n t r a c t u a l   t i e - l i n e   l o a d i n g   a g r e e m e n t s .   T h e   o v e r a l l   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   A G C   i n   a n y   p o w e r   s y s t e m   d e p e n d s   o n   t h e   p r o p e r   d e s i g n   o f   b o t h   p r i m a r y   a n d   s e c o n d a r y   c o n t r o l   l o o p s .         2 .   D Y N A M I C   M O D E L I N G   O F   I N T E R C O N N E C T E D   H Y D R O - T H E R M A L   S Y S T E M   M o d e r n   p o w e r   s y s t e m   n o r m a l l y   c o n s i s t s   o f   a   n u m b e r   o f   s u b s y s t e m s   i n t e r c o n n e c t e d   t h r o u g h   t i e   l i n e s .   F o r   e a c h   s u b s y s t e m   t h e   r e q u i r e m e n t s   u s u a l l y   i n c l u d e   p i t c h i n g   s y s t e m   g e n e r a t i o n   t o   s y s t e m   l o a d   a n d   r e g u l a t i n g   s y s t e m   f r e q u e n c y .   T h i s   i s   b a s i c a l l y   k n o w n   a s   l o a d - f r e q u e n c y   c o n t r o l   p r o b l e m   o r   a u t o m a t i c   g e n e r a t i o n   c o n t r o l   ( A G C )   p r o b l e m .     H o w e v e r   t h e   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   t h e   h y d r o   t u r b i n e   d i f f e r   f r o m   s t e a m   t u r b i n e s   i n   m a n y   r e s p e c t s :     ·   T h e   t r a n s f e r   f u n c t i o n   o f   t h e   h y d r o - t u r b i n e   r e p r e s e n t s   a   n o n - m i n i m u m   p h a s e   s y s t e m .     ·   I n   a   h y d r o   t u r b i n e   r e l a t i v e l y   l a r g e   i n e r t i a   o f   w a t e r ,   u s e d   a s   t h e   s o u r c e   o f   e n e r g y ,   c a u s e s   a   c o n s i d e r a b l e   g r e a t e r   t i m e   l a g   i n   t h e   r e s p o n s e   o f   t h e   c h a n g e s   i n   t h e   p r i m e   m o v e r   t o r q u e   t o   a   c h a n g e   i n   t h e   g a t e   p o s i t i o n .   M o r e o v e r ,   t h e r e   i s   a n   i n i t i a l   t e n d e n c y   f o r   t h e   t o r q u e   t o   c h a n g e   i n   a   d i r e c t i o n   o p p o s i t e   t o   t h a t   f i n a l l y   p r o d u c e d .     ·   I n   h y d r o   t u r b i n e   t h e   r e s p o n s e   c o n t a i n s   o s c i l l a t i n g   c o m p o n e n t s   c a u s e d   b y   t h e   c o m p r e s s i b i l i t y   o f   t h e   w a t e r   ( a n d   e x p a n s i o n   o f   p i p i n g )   o r   b y   s u r g e   t a n k s .   ·   T h e   h y d r o   g o v e r n o r   i s   p r o v i d e d   w i t h   a   r e l a t i v e l y   l a r g e   t e m p o r a r y   d r o o p   a n d   l o n g   w a s h o u t   t i m e .   M o d e r n   h y d r o   u n i t s   a r e   n o r m a l l y   e q u i p p e d   w i t h   e l e c t r i c   g o v e r n o r s   i n   w h i c h   t h e   e l e c t r o n i c s   a p p a r a t u s   i s   u s e d   t o   p e r f o r m   l o w   p o w e r   f u n c t i o n s   a s s o c i a t e d   w i t h   s p e e d   s e n s i n g   a n d   d r o o p   c o m p e n s a t i o n .   T h e   e l e c t r o n i c   a p p a r a t u s   p r o v i d e s   g r e a t e r   f l e x i b i l i t y   a n d   i m p r o v e d   p e r f o r m a n c e   i n   b o t h   d e a d   b a n d   d e a d   t i m e s .     ·   T h e   t y p i c a l   v a l u e   o f   p e r m i s s i b l e   r a t e   o f   g e n e r a t i o n   f o r   h y d r o   p l a n t   i s   r e l a t i v e l y   m u c h   h i g h e r   ( a   t y p i c a l   v a l u e   o f   g e n e r a t i o n   r a t e   c o n s t r a i n t s   ( G R C )   b e i n g   2 7 0 %   p e r   m i n u t e   f o r   r a i s i n g   g e n e r a t i o n   a n d   3 6 0 %   p e r   m i n u t e   f o r   l o w e r i n g   g e n e r a t i o n ) ,   a s   c o m p a r e d   t o   t h a t   f o r   r e h e a t   t y p e   t h e r m a l   u n i t s   h a v i n g   G R C   o f   t h e   o r d e r   o f   3 %   p e r   m i n u t e .       2 . 1   D y n a m i c   M o d e l   o f   I n t e r c o n n e c t e d   H y d r o - T h r e m a l   S y s t e m   i n   C o n v e n t i o n a l   M o d e   o f   A G C     T h e   A G C   s y s t e m   i n v e s t i g a t e d   c o n s i s t s   o f   t w o   g e n e r a t i n g   a r e a s   o f   e q u a l   s i z e ,   a r e a   1   c o m p r i s i n g   a   r e h e a t   t h e r m a l   s y s t e m   a n d   a r e a   2   c o m p r i s i n g   a   h y d r o   s y s t e m .   H y d r o   s y s t e m   i s   c o n s i d e r e d   w i t h   e l e c t r i c   g o v e r n o r .   G R C   o f   t h e   o r d e r   o f   3 %   p e r   m i n   f o r   t h e r m a l   a r e a   a n d   2 7 0 %   p e r   m i n u t e   f o r   r i s i n g   a n d   3 6 0 %   p e r   m i n u t e   f o r   l o w e r i n g   g e n e r a t i o n   i n   h y d r o   a r e a   h a s   b e e n   c o n s i d e r e d .   F i g . 2 . 1   s h o w s   t h e   A G C   m o d e l   w i t h   s i n g l e   s t a g e   r e h e a t   t u r b i n e   i n   t h e r m a l   1 6   a r e a s   a n d   e l e c t r i c   g o v e r n o r   i n   h y d r o   a r e a .   T h e   s y s t e m   m o d e l   i s   c o n s i d e r e d   f o r   c o n t i n u o u s - d i s c r e t e   m o d e   o p e r a t i o n .   G e n e r a l l y   A C E   ( A r e a   C o n t r o l   E r r o r )   s i g n a l   i s   n o t   a v a i l a b l e   i n   c o n t i n u o u s   f o r m .   G e n e r a l l y   i t   i s   a v a i l a b l e   i n   s a m p l e d   f o r m ;   t h e r e f o r e   z e r o   o r d e r   h o l d   i s   u s e d   b e f o r e   c o n t r o l l e r .   N o m e n c l a t u r e   f o r   v a r i o u s   s y m b o l s   i s   g i v e n   b e l o w .   T h e   o p t i m u m   v a l u e s   o f   d e r i v a t i v e ,   p r o p o r t i o n a l   a n d   i n t e g r a l   g a i n s   f o r   t h e   e l e c t r i c   g o v e r n o r   h a v e   b e e n   t a k e n   f r o m   t h e   w o r k   o f   N a n d a   e t   a l .   [ 8 ] .             2 . 2 .   S y s t e m   M o d e l         F i g u r e   1 .   S y s t e m   m o d e l   f o r   2   a r e a   s y s t e m     N o m e n c l a t u r e :   F     = ( N o m i n a l   S y s t e m   F r e q u e n c y ) =   6 0   H z   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8         A G C   f o r   I n t e r c o n n e c t e d   H y d r o - T h e r m a l   S y t e m   ( V i k r a m   K u m a r   K a m b o j )   5 4 9 i       = S u b s c r i p t   r e f e r r e d   t o   a r e a   i   ( 1 ,   2 )   *     = S u p e r s c r i p t   d e n o t e s   o p t i m u m   v a l u e   P r i =   ( A r e a   r a t e d   P o w e r ) =   2 0 0 0 M W   H i =   ( I n e r t i a   c o n s t a n t ) =   5 s e c   D e l t a   P D i =   I n c r e m e n t a l   l o a d   c h a n g e   i n   a r e a   i   D e l t a   P t i e =   I n c r e m e n t a l   t i e   p o w e r   D i   =   d e l t a   P D i /   d e l t a   f i =   8 . 3 3 x   1 0 - 3   P u   M W /   H z   T 1 2 =   S y n c h r o n i z i n g   c o e f f i c i e n t =   0 . 0 8 6   P u   M W / r a d i a n s   R i =   G o v e r n o r   s p e e d   r e g u l a t i o n   p a r a m e t e r =   2 . 4   H z / P u   M W   T g =   S t e a m   g o v e r n o r   t i m e   c o n s t a n t ,   s e c o n d =   0 . 0 8   s e c   K r =   S t e a m   t u r b i n e   r e h e a t   c o n s t a n t = 0 . 5   T r =   S t e a m   t u r b i n e   r e h e a t   t i m e   c o n s t a n t =   1 0 s e c   T t =   S t e a m   t u r b i n e   t i m e   c o n s t a n t =   0 . 3   s e c   B i =   F r e q u e n c y   b i a s   c o n s t a n t =   0 . 4 2 4   T p i =   2 H i / f D i =   2 0   s e c   K p i =   1 / D i =   1 2 0 H z / P u   M W   K I i =   I n t e g r a l   g a i n   K P i =   P r o p o r t i o n a l   g a i n   K D i =   D e r i v a t i v e   g a i n   K d , K p , K i =   E l e c t r i c   g o v e r n o r   d e r i v a t i v e ,   p r o p o r t i o n a l ,   a n d   i n t e g r a l   g a i n s ,   r e s p e c t i v e l y   B i =   ( D i   +   1 / R i ) ; a r e a   f r e q u e n c y   r e s p o n s e   c h a r a c t e r i s t i c s =   0 . 4 2 4   T w =   W a t e r   s t a r t i n g   t i m e =   1   s e c   A C E i =   A r e a   c o n t r o l   e r r o r   o f   a r e a   i   A 1 2 =   P r 1 / P r 2 =   - 1   J =   C o s t   i n d e x       3 .   P R O B L E M   S T A T E M E N T   F o r   t h e   s y s t e m   m e n t i o n e d   i n   F i g . 1 ,   t h e   a i m   i s   t o   f i n d   t h e   b e s t   c o n t r o l   s t r a t e g y   s u c h   t h a t   f o l l o w i n g   o b j e c t i v e s   a r e   m e t :   1 .   T h e   s t e a d y   s t a t e   f r e q u e n c y   e r r o r   f o l l o w i n g   a   s t e p   l o a d   p e r t u r b a t i o n   s h o u l d   b e   z e r o .   2 .   T h e   s t e a d y   s t a t e   c h a n g e   i n   t h e   t i e   f l o w   f o l l o w i n g   a   s t e p   l o a d   c h a n g e   i n   a n   a r e a   m u s t   b e   z e r o .   3 .   A n   a u t o m a t i c   g e n e r a t i o n   c o n t r o l l e r   p r o v i d i n g   a   s l o w   m o n o t o n i c   t y p e   o f   g e n e r a t i o n   r e s p o n s e s   s h o u l d   b e   p r e f e r r e d   i n   o r d e r   t o   r e d u c e   w e a r   a n d   t e a r   o f   t h e   e q u i p m e n t .   W h e n   c o n t r o l   s t r u c t u r e   i s   a   m a j o r   k n o w n   o u r   o b j e c t i v e   i s   t o   a d j u s t   t h e   c o n t r o l   p a r a m e t e r   s o   a s   t o   a c h i e v e   t h e   b e s t   d y n a m i c   p e r f o r m a n c e .     T h i s   i s   o n l y   a c h i e v e d   b y   p r o p e r   o p t i m i z a t i o n   o f   c o n t r o l l e r   p a r a m e t e r .                               O b j e c t i v e   f u n c t i o n   u s e d   f o r   c o n t r o l l e r   d e s i g n   i s   t h a t   w h i c h   i s   u s e d   i n   I S E   c r i t e r i o n   a n d   t h i s   i s   a s   f o l l o w s :       J = t   f   ( e 1 2 ,   e 2 2 ,   e 3 2   e n 2 )   d t     W h e r e   e 1 ,   e 2 ,   e 3     e n   a r e   d i f f e r e n t   e r r o r s .     I n   t h i s   c a s e         J = t   ( D D D D   f 1 2   +   D D D D   f 2 2   +   D D D D P t i e 2 )     S y s t e m   r e s p o n s e   w i t h   c o n v e n t i o n a l   c o n t r o l l e r :   H e r e   f o r   t w o   a r e a   h y d r o t h e r m a l   A G C   m o d e l ,   w e   h a v e   u s e d   I S E   c r i t e r i a   t o   o p t i m i z e   t h e   s u p p l e m e n t a r y   c o n t r o l l e r s .   I n   t h e   A G C   m o d e l   f i r s t   w e   h a v e   c h o s e n   o u r   c o n t r o l   s t r u c t u r e   a s   i n t e g r a l   o n e .   D e l t a   P t i e   ( 1 , 2 ) ,   d e l t a   f 1   a n d   d e l t a   f 2   a r e   c o n s i d e r   a s   e r r o r s ,   1 %   s t e p   l o a d   p e r t u r b a t i o n   i s   c o n s i d e r   i n   e i t h e r   t h e r m a l   o r   h y d r o   a r e a .   I n   t h e   b e g i n n i n g   c o n s i d e r   s e c o n d   a r e a   a s   u n c o n t r o l l e d   o n e   a n d   v a r y   t h e   i n t e g r a l   c o n t r o l l e r   g a i n   f o r   t h e   f i r s t   a r e a   a n d   o b s e r v e   t h e   p e r f o r m a n c e   i n d e x   J   b y   s i m u l a t i n g   t h e   m o d e l .   P l o t   p e r f o r m a n c e   i n d e x   V s   G a i n   a n d   s e l e c t   t h a t   v a l u e   o f   g a i n   f o r   w h i c h   p e r f o r m a n c e   i n d e x   i s   m i n i m u m .   T h i s   i s   t h e   s u b o p t i m a l   v a l u e   o f   c o n t r o l l e r   g a i n   f o r   f i r s t   a r e a .   S i m i l a r l y   f o l l o w   t h e   s a m e   p r o c e d u r e   f o r   s e c o n d   a r e a   k e e p i n g   f i r s t   a r e a   u n c o n t r o l l e d   a n d   f i n d   t h e   s u b o p t i m a l   g a i n   f o r   s e c o n d   a r e a .   T h e   v a l u e   o b t a i n e d   f o r   b o t h   a r e a s   a r e   s u b o p t i m a l   v a l u e s   o n   i n d i v i d u a l   b a s i s .   H o w e v e r   t h e r e   i s   a   c o u p l i n g   b e t w e e n   o p t i m a l   g a i n s   f o r   t w o   a r e a s ,   w h i c h   i s   t o   b e   f i n e d   t u n e d .     I n   t h e   s e c o n d   i t e r a t i o n   t h e   c o n t r o l l e r   g a i n s   o f   f i r s t   a r e a   i s   v a r i e d   c o n s i d e r i n g   s u b o p t i m a l   g a i n   f o r   s e c o n d   a r e a .   T a k e   p l o t   f o r   p e r f o r m a n c e   i n d e x   V s   g a i n   a n d   f i n d   a n y   c h a n g e   i n   f i r s t   a r e a   g a i n   f o r   m i n i m u m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E   V o l .   2 ,   N o .   4 ,   A u g u s t   2 0 1 2   :     5 4 7     5 5 2   5 5 0 p e r f o r m a n c e   i n d e x .   F o l l o w   t h e   s a m e   p r o c e d u r e   f o r   s e c o n d   a r e a   a n d   c a r r y o u t   l i t t l e   i t e r a t i o n   s o   a s   t o   g e t   b e s t   v a l u e s   f o r   o p t i m u m   c o n t r o l l e r   g a i n   f o r   b o t h   a r e a s .   I n   s a m e   m a n n e r   w e   h a v e   t u n e d   t h e   p a r a m e t e r s   o f   t h e   P I   c o n t r o l l e r s .   T u n i n g   o f   t h e   P I D   c o n t r o l l e r   h a s   b e e n   t r i e d   b u t   w h e n   w e   p l o t   t h e   c o s t   f u n c t i o n   f o r   v a r i o u s   v a l u e s   o f   d e r i v a t i v e   g a i n   w i t h   d i f f e r e n t   v a l u e s   o f   p r o p o r t i o n a l   a n d   i n t e g r a l   g a i n ,   i t   h a s   b e e n   f o u n d   t h a t   c o s t   f u n c t i o n   i s   m i n i m u m   f o r   d e r i v a t i v e   g a i n   e q u a l   t o   z e r o .   T h e r e f o r e   P I   a n d   P I D   c o n t r o l l e r   w i l l   g i v e   t h e   s a m e   r e s p o n s e .   T h e r e f o r e   h e r e a f t e r   w e   a r e   g o i n g   t o   c o n s i d e r   o n l y   i n t e g r a l   a n d   P I   c o n t r o l l e r   f o r   d y n a m i c   r e s p o n s e   s t u d y .       4 .   R E S U L T S   A N D   A N A L Y S I S     4 . 1   S i m u l a t i o n   m o d e l   h y d r o   t h e r m a l   s y s t e m   w i t h   P I   c o n t r o l l e r         F i g u r e   2 .     M o d e l   o f   H y d r o t h e r m a l   s y s t e m     O p t i m i z a t i o n   o f   K i 1       F i g u r e   3 .       p l o t   o f     j   v / s   k i 1   O p t i m i z a t i o n   o f   K i 2       F i g u r e   4 .     P l o t   o f   j   v / s   k i 2                                                                   I n   f i g u r e   3 ,   t h e   g r a p h   b e t w e e n   c o s t   i n d e x   (   j )   a n d   i n t e g r a l   c o n t r o l l e r   ( k i 1 )   t h e n   c h o o s e   t h e   v a l u e   o f   k i 1   f o r   o p t i m u m   v a l u e   o f   c o s t   i n d e x   ( j )   .   i n   t h i s   c a s e   w e   c a n   c h o o s e   t h e   v a l u e   f o r   k i 1 = - 0 . 9 4   I n   f i g u r e 4 ,   t h e   g r a p h   b e t w e e n   c o s t   i n d e x   ( j   )   a n d   i n t e g r a l   c o n t r o l l e r   ( k i 2 )   t h e n   c h o o s e   t h e   v a l u e   o f   k i 2   f o r   o p t i m u m   v a l u e   o f   c o s t   i n d e x   ( j )   .   i n   t h i s   c a s e   w e   c a n   c h o o s e   t h e   v a l u e   f o r   k i 2 = - 0 . 2 8     4 . 2 . 5   O p t i m u m   v a l u e   o f   I n t e g r a l   C o n t r o l l e r   f o r   d i f f e r e n t   S a m p l i n g   T i m e :   W e   w i l l   u s e   t h e   o p t i m u m   v a l u e   o f   i n t e g r a l   c o n t r o l l e r   g a i n s   f o r   t h e   t h e r m a l   a r e a   o n e   a n d   h y d r o   a r e a   t w o   a r e   f o u n d   t o   b e   K i 1 =   - 0 . 0 4 1   a n d   K i 2 =   - 0 . 0 1 2 .       0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 - 0 . 0 8 - 0 . 0 6 - 0 . 0 4 - 0 . 0 2 0 0 . 0 2 0 . 0 4 t i m e   ( s e c ) D e l   f p l o t   f / t   f o r   t h e r m a l   s y s t e m   P I   c o n t r o l l e r   F i g u r e   5 .   V a r i a t i o n   i n   f r e q u e n c y   f o r   1 %   s t e p   l o a d   c h a n g e   i n   t h e r m a l   a r e a   0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 - 4 - 2 0 2 4 6 8 1 0 1 2 x   1 0 - 3 t i m e   ( s e c ) D e l   p t i e   ( M w ) p l o t   D e l   p t i e   v / s   t i m e   f o r   h y d r o t h e r m a l   s y s t e m P I   c o n t r o l l e r   F i g u r e   6 .     V a r i a t i o n   o f   f r e q u e n c y   f o r   1 %   s t e p   l o a d   c h a n g e   i n   h y d r o   a r e a   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8         A G C   f o r   I n t e r c o n n e c t e d   H y d r o - T h e r m a l   S y t e m   ( V i k r a m   K u m a r   K a m b o j )   5 5 1 I n   f i g u r e   5 ,   t h e   v a l u e   f i n d   o u t   o f   p i   c o n t r o l l e r   k p 1 = - 0 . 0 6 1   a n d   k i 1 = - 0 . 4 3   a n d   k p 2 = - 0 . 1 1 ,   k i 2 = - 0 . 1 5 ,   t h i s   g r a p h   s h o w s   t h e   e f f e c t   o f   p i   c o n t r o l l e r   o n   f r e q u e n c y   c h a n g e   i n   t h e r m a l   a r e a   I n   f i g u r e   6 ,   t h e   v a l u e   f i n d   o u t   o f   p i   c o n t r o l l e r   k p 1 = - 0 . 0 6 1   a n d   k i 1 = - 0 . 4 3   a n d   k p 2 = - 0 . 1 1 ,   k i 2 = - 0 . 1 5 ,   t h i s   p l o t   s h o w s   v a r i a t i o n   i n   f r e q u e n c y   f o r   h y d r o   a r e a         0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 - 0 . 0 8 - 0 . 0 6 - 0 . 0 4 - 0 . 0 2 0 0 . 0 2 0 . 0 4 t i m e   ( s e c ) D e l   f   ( H z ) p l o t   f / t   f o r   h y d r o   s y s t e m P I   c o n t r o l l e r   F i g u r e   7 .   V a r i a t i o n   i n   t i e   f l o w   w h e n   1 %   s t e p   l o a d   c h a n g e   i n   a r e a   2   0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 - 0 . 0 8 - 0 . 0 6 - 0 . 0 4 - 0 . 0 2 0 0 . 0 2 0 . 0 4 T i m e ( s e c ) D e l   f p l o t   f / t   f o r   h y d r o   a r e a i n t e g r a l   c o n t r o l l e r   F i g u r e 8 .     V a r i a t i o n   o f   f r e q u e n c y   f o r   1 %   s t e p   l o a d   c h a n g e   i n   h y d r o   a r e a     I n   f i g u r e   7 ,   t h e   v a l u e   f i n d   o u t   o f   p i   c o n t r o l l e r   k p 1 = - 0 . 0 6 1   a n d   k i 1 = - 0 . 4 3   a n d   k p 2 = - 0 . 1 1 ,   k i 2 = - 0 . 1 5 ,   t h i s   p l o t   s h o w s   v a r i a t i o n   i n   p o w e r   ( p t i e )   f o r   h y d r o   a r e a   I n   f i g u r e   8 ,   t h e   v a l u e   f i n d   o u t   o f   i n t e g r a l   c o n t r o l l e r     k i 1 = - 0 . 0 4 1   a n d   ,   k i 2 = - 0 . 0 1 2 ,   t h i s   p l o t   s h o w s   v a r i a t i o n   i n   f r e q u e n c y   f o r   h y d r o   a r e a   .     0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 - 0 . 0 8 - 0 . 0 6 - 0 . 0 4 - 0 . 0 2 0 0 . 0 2 0 . 0 4 t i m e   ( s e c ) f r e q u e n c y   c h a n g e   ( H z ) f r e q u e n c y   v / s   t i m e   p l o t   f o r   t h e r m a l   a r e a   i n t e g r a l   c o n t r o l l e r   F i g u r e   9 .   V a r i a t i o n   o f   f r e q u e n c y   f o r   1 %   s t e p   l o a d   c h a n g e   i n   t h e r m a l   0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 4 0 1 6 0 1 8 0 2 0 0 - 1 4 - 1 2 - 1 0 - 8 - 6 - 4 - 2 0 2 x   1 0 - 3 t i m e   ( s e c ) D e l   p t i e ( M w ) p l o t   D e l   p t i e   v / s   t i m e   f o r   h y d r o t h e r m a l   s y s t e m   F i g u r e   1 0 .   V a r i a t i o n   i n   t i e   f l o w   w h e n   1 %   s t e p   l o a d   c h a n g e   i n   a r e a   1     I n   f i g u r e   9 ,   t h e   v a l u e   f i n d   o u t   o f   i n t e g r a l   c o n t r o l l e r     k i 1 = - 0 . 0 4 1   a n d   ,   k i 2 = - 0 . 0 1 2 ,   t h i s   p l o t   s h o w s   v a r i a t i o n   i n   f r e q u e n c y   f o r   t h e r m a l   a r e a .     C o m p a r i s o n   o f   p i   a n d   i n t e g r a l   c o n t r o l l e r   f o r   T h e r m a l / H y d r o   a r e a :   0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 - 0 . 0 8 - 0 . 0 6 - 0 . 0 4 - 0 . 0 2 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 t i m e   ( s e c ) c h a n g e   i n   f r e q u e n c y p l o t   f o r   t h e r m a l   a r e a i n t e g r a l   c o n t r o l l e r P I   c o n t r o l l e r   F i g u r e   1 1 .   V a r i a t i o n   i n   f r e q u e n c y   i n   t h e r m a l   a r e a   f o r   d i f f e r e n t   c o n t r o l l e r   0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 - 0 . 0 8 - 0 . 0 6 - 0 . 0 4 - 0 . 0 2 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 t i m e   ( s e c ) c h a n g e   i n   f r e q u e n c y p l o t   f o r   h y d r o   a r e a i n t e g r a l   c o n t r o l l e r P I   c o n t r o l l e r   F i g u r e   1 2 .   V a r i a t i o n   i n   f r e q u e n c y   i n   h y d r o   a r e a   f o r   d i f f e r e n t   c o n t r o l l       5 .   C O N C L U S I O N       D y n a m i c   r e s p o n s e s   w i t h   P I   c o n t r o l l e r   a r e   b e t t e r   t h a n   t h e   I n t e g r a l   c o n t r o l l e r   r e g a r d i n g   p e a k   d e v i a t i o n   a n d   s e t t l i n g   t i m e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E   V o l .   2 ,   N o .   4 ,   A u g u s t   2 0 1 2   :     5 4 7     5 5 2   5 5 2   R e s p o n s e   o f   i n t e g r a l   c o n t r o l l e r   i s   s m o o t h   w h i l e   r e s p o n s e   o f   P I   c o n t r o l l e r   i s   s o m e w h a t   j e r k y   ( w h i c h   i s   u n d e s i r a b l e   c o n s i d e r i n g   g o v e r n o r   p o i n t   o f   v i e w ) .     D y n a m i c   r e s p o n s e   o f   c o n t r o l l e r s   o p t i m i z e d   t h r o u g h   c l a s s i c a l   c o m p u t a t i o n a l   t e c h n i q u e   a n d   g e n e t i c   a l g o r i t h m   y i e l d s   m o r e   o r   l e s s   r e s p o n s e .       R E F E R E N C E S     1 .   C.   Co n c o r d i a ,   L .   K .   K i r c h m a y e r ,   " T i e - L i n e   P o w e r   &   F r e q u e n c y   Co n t r o l   o f   E l e c t r i c   P o w e r   S y s t e m s " ,   A I E E   T r a n s . ,   v o l .   7 2 ,   p a r t   I I I ,   1 9 5 3 ,   p p .   5 6 2 - 5 7 2 .   2 .   C.   Co n c o r d i a ,   L .   K .   K i r c h m a y e r ,   " T i e - L i n e   P o w e r   &   F r e q u e n c y   C o n t r o l   o f   E l e c t r i c   P o w e r   S y s t e m s -   P a r t   I I " ,   A I E E   T r a n s . ,   v o l .   7 3 ,   p a r t   I I I - A ,   1 9 5 4 ,   p p .   1 3 3 - 1 4 1 .   3 .   L .   K .   K i r c h m a y e r ,   " E c o n o m i c   Co n t r o l   o f   I n t e r c o n n e c t e d   S y s t e m s " ,   J o h n   W i l e y ,   N e w   Y o r k ,   1 9 5 9 .   4 .   O .   I .   E l g e r d ,   C.   E .   F o s h a ,   " O p t i m u m   M e g a w a t t   F r e q u e n c y   Co n t r o l   o f   M u l t i - a r e a   E l e c t r i c   E n e r g y   S y s t e m s " ,   I E E E   T r a n s .   o n   P o w e r   A p p a r a t u s   a n d   S y s t e m s ,   v o l .   P A S - 8 9 ,   N o . 4 ,   A p r .   1 9 7 0 ,   p p .   5 5 6 - 5 6 3 .   5 .   C.   E .   F o s h a ,   O .   I .   E l g e r d ,   " T h e   M e g a w a t t   F r e q u e n c y   Co n t r o l   p r o b l e m :   A   N e w   A p p r o a c h   v i a   O p t i m a l   Co n t r o l   T h e o r y " ,   I E E E   T r a n s .   o n   P o w e r   A p p a r a t u s   a n d   S y s t e m s ,   v o l .   P A S - 8 9 ,   N o . 4 ,   A p r .   1 9 7 0 ,   p p .   5 6 3 - 5 7 4 .   6 .   N a t h a n   Co h n ,   " S o m e   A s p e c t s   o f   T i e - L i n e   Bi a s   Co n t r o l   o n   I n t e r c o n n e c t e d   P o w e r   S y s t e m s " ,   A I E E   T r a n s . ,   v o l .   7 5 ,   F e b .   1 9 5 7 ,   p p .   1 4 1 5 - 1 4 3 6 .   7 .   N a t h a n   Co h n ,   " Co n t r o l   o f   G e n e r a t i o n   &   P o w e r   F l o w   o n   a n   I n t e r c o n n e c t e d   P o w e r   S y s t e m s " ,   J o h n   W i l e y ,   N e w   Y o r k ,   2 n d E d i t i o n ,   J u l y   1 9 7 1 .   8 .     I E E E   Co m m i t t e e   Re p o r t ,   " I E E E   S t a n d a r d   D e f i n i t i o n   o f   T e r m s   f o r   A u t o m a t i c   G e n e r a t i o n   Co n t r o l   o f   E l e c t r i c   P o w e r   S y s t e m s " ,   I E E E   T r a n s .   P o w e r   A p p a r a t u s   a n d   S y s t e m s ,   v o l .   P A S - 8 9 ,   J u l .   1 9 7 0 ,   p p .   1 3 5 8 - 1 3 6 4 .       B I O G R A P H I E S   O F   A U T H O R S           V i k r a m   K u m a r   K a m b o j   i s   P r e s e n t l y   w o r k i n g   a s   A s s i s t a n t   P r o f e s s o r   a n d   H e a d   o f   D e p a r t m e n t   i n   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c s   E n g i n e e r i n g   i n   CT   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y ,   J a l a n d h a r   ( P u n j a b ) .   H e   h a s   c o m p l e t e d   h i s   B. E .   ( I n s t r u m e n t a t i o n   &   Co n t r o l )   f r o m   M a h a r i s h i   D e y a n a n d   U n i v e r s i t y ,   Ro h t a k   a n d   M . T e c h   ( P o w e r   S y s t e m   E n g i n e e r i n g )   f r o m   Ra j a s t h a n   T e c h n i c a l   U n i v e r s i t y ,   K o t a   a n d   c u r r e n t l y   p e r s u i n g   P h . D   ( E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g )   f r o m   P u n j a b   T e c h n i c a l   U n i v e r s i t y ,   J a l a n d h a r .   H i s   a r e a   o f   r e s e a r c h   i s   P o w e r   S y s t e m   P l a n n i n g   a n d   O p t i m i z a t i o n ,   U n i t   Co m m i t m e n t   P r o b l e m   i n   E l e c t r i c a l   P o w e r   S y s t e m   a n d   P o w e r   S y s t e m   O p e r a t i o n   a n d   Co n t r o l               K r i s h a n   A r o r a   i s   p r e s e n t l y   w o r k i n g   a s   A s s i s t a n t   P r o f e s s o r   i n   t h e   D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c s   E n g i n e e r i n g   i n   L o v e l y   P r o f e s s i o n a l   U n i v e r s i t y ,   P h a g w a r a   ( P u n j a b ) .   H e   h a s   c o m p l e t e d   h i s   B . T e c h   ( E l e c t r i c a l   &   E l e c t r o n i c s   E n g g . )   f r o m   P u n j a b   T e c h n i c a l   U n i v e r s i t y , P u n j a b   a n d   M . T e c h   ( E l e c t r i c a l   E n g g . )   f r o m   P u n j a b   T e c h n i c a l   U n i v e r s i t y , P u n j a b               P r e e t i   K h u r a n a   i s   p r e s e n t l y   w o r k i n g   a s   A s s i s t a n t   P r o f e s s o r   i n   t h e   D e p a r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c s   E n g i n e e r i n g   i n   L o v e l y   P r o f e s s i o n a l   U n i v e r s i t y ,   P h a g w a r a   ( P u n j a b ) .   S h e   h a s   c o m p l e t e d   h i s   B . T e c h   ( E l e c t r i c a l     E n g g . )   f r o m   P u n j a b   T e c h n i c a l   U n i v e r s i t y , P u n j a b   a n d   M . T e c h   ( E l e c t r i c a l   E n g g . )   f r o m   P u n j a b   T e c h n i c a l   U n i v e r s i t y , P u n j a b         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.