I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g   ( I J E C E )   V o l . 2 ,   N o . 3 ,   J u n e   2 0 1 2 ,   p p .   3 2 5 ~ 3 3 2   I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8             3 2 5       J o u r n a l   h o m e p a g e :   h t t p : / / i a e s j o u r n a l . c o m / o n l i n e / i n d e x . p h p / I J E C E   A n   E f f i c i e n t   A d a p t i v e   N o i s e   C a n c e l l a t i o n   S c h e m e   U s i n g   A L E   a n d   N L M S   F i l t e r s       J a f a r   R a m a d h a n   M o h a m m e d 1 ,   M u h a m m a d   S a f d e r   S h a f i 2 ,   S a h a r   I m t i a z 2 ,   R a f a y   I q b a l   A n s a r i 2 ,   a n d   M a n s o o r   K h a n 2   1 Co l l e g e   o f   E l e c t r o n i c   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r s i t y   o f   M o s u l ,   M o s u l ,   I RA Q   2 CO M S A T S   I n s t i t u t e   o f   I n f o r m a t i o n T e c h n o l o g y   ( CI I T ) ,   I s l a m a b a d ,   P a k i s t a n       A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T     A r t i c l e   H i s t o r y :   R e c e i v e d   J a n   3 1 th ,   2 0 1 2   R e v i s e d   A p r   1 4 th ,   2 0 1 2   A c c e p t e d   M a y   6 th ,   2 0 1 x       T h e   b a s i c   t h e m e   o f   o u r   p a p e r   i s   t o   i m p l e m e n t   a   n e w   i d e a   o f   n o i s e   r e d u c t i o n   i n   t h e   r e a l   t i m e   a p p l i c a t i o n s   u s i n g   t h e   c o n c e p t s   o f   a d a p t i v e   f i l t e r s .     O u r   m o d e l   w h i c h   i s   p r e s e n t e d   a s   o n e   o f   t h e   s o l u t i o n s   i s   b a s e d   o n   t w o   s t a g e s   o f   o p e r a t i o n   w i t h   t h e   f i r s t   s t a g e   b a s e d   o n   t h e   A L E   ( A d a p t i v e   L i n e   E n h a n c e r )   f i l t e r s   a n d   t h e   s e c o n d   s t a g e   o n   N L M S   ( N o r m a l i z e d   L e a s t   M e a n   S q u a r e )   f i l t e r .   T h e   f i r s t   s t a g e   r e d u c e s   t h e   s i n u s o i d a l   n o i s e   f r o m   t h e   i n p u t   s i g n a l   a n d   t h e   s e c o n d   s t a g e   r e d u c e s   t h e   w i d e b a n d   n o i s e .   T w o   i n p u t   s o u r c e s   o f   v o i c e   a r e   u s e d ;   o n e   f o r   t h e   n o r m a l   s p e e c h   a n d   t h e   o t h e r   f o r   t h e   n o i s e   i n p u t ,   u s i n g   s e p a r a t e   m i c r o p h o n e s   f o r   b o t h   s i g n a l s .   T h e   f i r s t   s i g n a l   i s   o f   t h e   c o r r u p t e d   s p e e c h   s i g n a l   a n d   t h e   s e c o n d   s i g n a l   i s   o f   o n l y   t h e   n o i s e   c o n t a i n i n g   b o t h   w i d e b a n d   a n d   n a r r o w b a n d   n o i s e .   I n   t h e   f i r s t   s t a g e   t h e   n a r r o w b a n d   n o i s e   i s   r e d u c e d   b y   u s i n g   t h e   A L E   t e c h n i q u e .   T h e   s e c o n d   s t a g e   g e t s   a   s i g n a l   w i t h   i d e a l l y   o n l y   t h e   w i d e b a n d   n o i s e   w h i c h   i s   r e d u c e d   u s i n g   t h e   N L M S   t e c h n i q u e .     I n   b o t h   t h e   s t a g e s   t h e   c o n c e r n e d   a l g o r i t h m s   a r e   u s e d   t o   u p d a t e   t h e   f i l t e r   c o e f f i c i e n t s   i n   s u c h   a   w a y   t h a t   t h e   n o i s e   i s   c a n c e l l e d   o u t   f r o m   t h e   s i g n a l   a n d   a   c l e a n   s p e e c h   s i g n a l   i s   h e a r d   a t   t h e   o u t p u t .     K e y w o r d :   A d a p t i v e   l i n e   e n h a n c e r   N o r m l i z e d   l e a s t   m e a n   s q u a r e s   S i n u s o i d a l   n o i s e   W i d e b a n d   n o i s e   Co p y r i g h t   ©   2 0 1 2   I n s t i t u t e   o f   A d v a n c e d   E n g i n e e r i n g   a n d   S c i e n c e .     A l l   r i g h t s   r e s e r v e d .   C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   J a f a r   R a m a d h a n   M o h a m m e d ,     C o l l e g e   o f   E l e c t r o n i c   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r s i t y   o f     M o s u l ,   I r a q .   E m a i l :   j a f a r r a m @ y a h o o . c o m       1 .   I N T R O D U C T I O N       N o w a d a y s ,   e f f e c t i v e   c o m m u n i c a t i o n   i s   n e c e s s a r y   t o   k e e p   u p   w i t h   t h e   f a s t - d e v e l o p i n g   w o r l d .   E f f e c t i v e   v o i c e   c o m m u n i c a t i o n   i s   t h e   m o s t   i m p o r t a n t   p a r t   o f   i t .   I n   t h e   p r e v a i l i n g   e n v i r o n m e n t ,   t h e   n o i s e   c o r r u p t s   t h e   s p e e c h   s i g n a l   t o   s u c h   a n   e x t e n t ,   s o m e t i m e s ,   t h a t   i t   i s   a l m o s t   i m p o s s i b l e   t o   r e c o v e r   t h e   o r i g i n a l   v o i c e   m e s s a g e   c o m m u n i c a t e d .   T h a t   n o i s e   i s   u s u a l l y   g i v e n   t h e   n a m e   o f   b a c k g r o u n d   n o i s e ,   w h i c h   a f f e c t s   t h e   i n t e l l i g i b i l i t y   o f   t h e   s p e e c h   s i g n a l .         T o   c a t e r   t h e   i s s u e   o f   n o i s e   e f f e c t i v e l y   w e   n e e d   s o m e   n e w   s c h e m e s   f o r   o p t i m a l   n o i s e   c a n c e l l a t i o n .   I n   t h e   p a s t ,   t h e   n o i s e   c a n c e l l a t i o n   s c h e m e s   u s i n g   t w o   s e n s o r s   h a v e   b e e n   p r o p o s e d   i n   [ 1 ] ,   [ 2 ]   a n d   [ 3 ] ,   i n t r o d u c i n g   t h e   c o n c e p t   t h a t   a   n o i s e   s o u r c e   i s   a c q u i r e d   b y   t h e   s e c o n d   s e n s o r ,   w h i c h   c a n c e l s   o u t   t h e   u n w a n t e d   n o i s e   f r o m   t h e   s i g n a l   a c q u i r e d   b y   t h e   f i r s t   s e n s o r ,   b y   d e s t r u c t i v e l y   i n t e r f e r i n g   w i t h   i t .   U s i n g   t h e   s a m e   c o n c e p t ,   s e v e r a l   s c h e m e s   h a v e   b e e n   p r o p o s e d   t i l l   n o w ,   c o m b i n i n g   t h e   b a s i c   a d a p t i v e   f i l t e r i n g   a l g o r i t h m s   a n d   i m p l e m e n t i n g   t h e m .   W o r k   i n   t h i s   r e g a r d   i s   s t i l l   i n   p r o g r e s s .   T h e   t w o - s e n s o r   c o n c e p t   h a s   b e e n   u s e d   i n   t h i s   p a p e r   a s   w e l l .       A   t e c h n i q u e   b a s e d   o n   N L M S ,   a l s o   k n o w n   a s   t r a d i t i o n a l   A c o u s t i c   N o i s e   C a n c e l l a t i o n   ( A N C )   s c h e m e ,   y i e l d e d   t h e   c a n c e l l a t i o n   o f   w i d e b a n d   n o i s e   f r o m   t h e   c o r r u p t e d   s p e e c h   s i g n a l   b u t   d i d n t   a d d r e s s   t h e   i s s u e   o f   s i n u s o i d a l   n o i s e .   I n   r e a l - t i m e   e n v i r o n m e n t ,   s i n u s o i d a l   n o i s e   i s   a d d e d   i n   t h e   s p e e c h   s i g n a l   t h r o u g h   d i f f e r e n t   s o u r c e s   l i k e   c e i l i n g   f a n ,   P C   f a n   a n d   e n g i n e   n o i s e .   S i n u s o i d a l   n o i s e   i s   t h u s   a   s i g n i f i c a n t   p a r t   o f   t h e   c o r r u p t e d   s i g n a l   a n d   i t s   c a n c e l l a t i o n   i s   v i t a l   f o r   a c q u i r i n g   a   c l e a n   s p e e c h   s i g n a l .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   2 ,   N o .   3 ,   J u n e   2 0 1 2   :     3 2 5     3 3 2   3 2 6     A L E ,   a n   e x i s t i n g   t e c h n i q u e ,   g a i n e d   p o p u l a r i t y   a s   i t   g a v e   a   b e t t e r   u n d e r s t a n d i n g   o f   t h e   s p e c t r u m   a n a l y s i s   a n d   t h e   b e h a v i o r   o f   n o i s e   i n   t h e   s p e c t r a l   s e n s e .     I t   i s   u s e d   t o   c a n c e l   o u t   t h e   s i n u s o i d a l   p a r t   o f   n o i s e   i n   a n   e f f e c t i v e   m a n n e r .   T h u s ,   u s i n g   t h e   A L E   a n d   N L M S   f i l t e r s   c o l l e c t i v e l y ,   t h e   p u r p o s e   o f   c a n c e l l a t i o n   o f   b o t h   t h e   w i d e b a n d   a n d   s i n u s o i d a l   n o i s e   i s   a c c o m p l i s h e d .       T h e r e f o r e ,   a   t e c h n i q u e ,   c o m b i n i n g   t h e   A L E   a n d   N L M S   f i l t e r s ,   p r o p o s e d   i n   [ 4 ]   c a n   b e   e f f e c t i v e l y   i m p l e m e n t e d   f o r   v a r i o u s   a p p l i c a t i o n s ,   l i k e   r e d u c t i o n   o f   p r o p e l l e r - i n d u c e d   c a b i n   n o i s e   d u r i n g   a   f l i g h t   [ 5 ] ,   r e m o v a l   o f   s i n u s o i d a l   n o i s e   i n   E C G   a n a l y s i s   [ 6 ] ,   a c o u s t i c   n o i s e   c a n c e l l a t i o n   i n   i - p h o n e 4   a n d   r e m o v a l   o f   c a r - m o t o r   s o u n d   d u r i n g   j o u r n e y   b y   c a r   [ 7 ] .     W e   h a v e   i m p l e m e n t e d   t h e   a f o r e s a i d   t e c h n i q u e   i n   r e a l   t i m e   a n d   a n a l y z e d   t h e   r e s u l t s .     I n   t h i s   p a p e r   s e c t i o n   I I   d i s c u s s e s   t h e   b a s i c   f u n c t i o n i n g   o f   a d a p t i v e   f i l t e r s   a n a l y z e d   o n   t h e   b a s i s   o f   m e a n   s q u a r e   e r r o r .   A L E   a n d   N L M S ,   t h e   f i l t e r s   u s e d   i n   t h e   s c h e m e ,   a r e   e x p l a i n e d   i n   s e c t i o n   I I I ;   f o l l o w e d   b y   s i m u l a t i o n   i n   r e a l - t i m e   d i s c u s s e d   i n   s e c t i o n   I V .   T h e   p a p e r   c o n c l u d e s   w i t h   t h e   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   d i s c u s s e d   i n   s e c t i o n   V .       2 .         A N A L Y S I S   U S I N G   M E A N   S Q U A R E   E R R O R   A n   i m p o r t a n t   e f f i c i e n c y   d e t e r m i n i n g   f a c t o r   o f   a n   a l g o r i t h m ,   p a r t i c u l a r l y   i n   a d a p t i v e   f i l t e r ,   i s   i t s   m e a n   s q u a r e   e r r o r .   T h e   s c h e m a t i c   o f   a   s i m p l e   a d a p t i v e   f i l t e r   i s   s h o w n   i n   f i g u r e   1 ,   i n   w h i c h   a n   i n p u t   s i g n a l     i s   m u l t i p l i e d   b y   t h e   f i l t e r   c o e f f i c i e n t s     t o   y i e l d   t h e   o u t p u t     .   T h e   e r r o r   s i g n a l   i s   o b t a i n e d   b y   s u b t r a c t i n g   t h e   o u t p u t   s i g n a l   o f   t h e   f i l t e r   f r o m   t h e   d e s i r e d   s i g n a l   ( ) .   G e n e r a l l y ,   t h e   o b j e c t i v e   i s   t o   m i n i m i z e   t h e   e r r o r   s i g n a l   u s i n g   e f f e c t i v e   w e i g h t   a d a p t a t i o n   b y   t h e   f i l t e r ,   i n   o r d e r   t o   e n s u r e   a   m i n i m u m   v a l u e   o f   t h e   m e a n   o f   t h e   s q u a r e d   e r r o r   s i g n a l .   T h e   l e s s e r   t h e   v a l u e   o f   m e a n   s q u a r e   e r r o r ,   t h e   m o r e   e f f i c i e n t   i s   t h e   w o r k i n g   o f   t h e   a d a p t i v e   f i l t e r .   M a t h e m a t i c a l l y ,   t h e   r e l a t i o n   b e t w e e n   t h e   i n p u t   a n d   t h e   o u t p u t   i n   a n   a d a p t i v e   f i l t e r   i s   g i v e n   b y     ( ) = ( )   ( )                         =                                             ( 1 )     A n   e r r o r   s i g n a l     i s   t e r m e d   a s   t h e   d i f f e r e n c e   b e t w e e n   d e s i r e d   s i g n a l     a n d   t h e   o u t p u t   o f   f i l t e r   .     =                                             ( 2 )                         =                                         ( 3 )     T h e   c o e f f i c i e n t s   o f   W e i n e r   f i l t e r   a r e   o b t a i n e d   b y   m i n i m i z i n g   s q u a r e   f u n c t i o n   [ ]   w i t h   r e s p e c t   t o   v e c t o r   .     =                                         ( 4 )             = 2 +                                 = 0 2 +                                       ( 5 )     I n   e q u a t i o n   5 ,     i s   t h e   c o r r e l a t i o n   o f   t h e   d e s i r e d   s i g n a l   ,     i s   t h e   c r o s s - c o r r e l a t i o n   o f   t h e   i n p u t   a n d   t h e   d e s i r e d   s i g n a l   a n d     i s   t h e   c o r r e l a t i o n   o f   t h e   i n p u t   s i g n a l     .   W e   d e s i r e   a   m i n i m u m   m e a n   s q u a r e   e r r o r   w h i c h   w o u l d   c o n f i r m   t h e   p r o p e r   w o r k i n g   o f   t h e   s y s t e m .                           F i g u r e   1 .   A d a p t i v e   f i l t e r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       A n   E f f i c i e n t   A d a p t i v e   N o i s e   C a n c e l l a t i o n   S c h e m e   U s i n g   A L E   a n d   N L M S   F i l t e r s   ( J a f a r   R .   M o h a m m e d )   3 2 7 3 .   F I L T E R S   U S E D   I N   T H I S   S C H E M E   T h e   o p e r a t i o n   o f   o u r   p r o p o s e d   s c h e m e   i s   b a s e d   o n   t w o   s t a g e s ;   t h e   f i r s t   s t a g e   b a s e d   o n   A L E   c a n c e l s   o u t   t h e   s i n u s o i d a l   n o i s e   s i g n a l   a n d   t h e   s e c o n d   s t a g e   u s e s   N L M S   t o   c a n c e l   w i d e b a n d   n o i s e   f r o m   t h e   r e s u l t a n t   o f   t h e   f i r s t   s t a g e .   F i g u r e   2   s h o w s   a   b a s i c   b l o c k   d i a g r a m   o f   t h e   i m p l e m e n t e d   s c h e m e .                     F i g u r e   2 .   B a s i c   m o d e l   T h e   t w o   s t a g e s   i n   t h e   b a s i c   m o d e l   a r e   e x p l a i n e d   b e l o w :   A L E   o r   A d a p t i v e   L i n e   E n h a n c e r   i s   a   t e c h n i q u e   w h i c h   i s   e m p l o y e d   t o   c a n c e l   o u t   t h e   s i n u s o i d a l   n o i s e   f r o m   t h e   i n p u t   s i g n a l .   T h i s   t e c h n i q u e   c a n   b e   u s e d   w i t h   a n y   o f   t h e   a d a p t i v e   f i l t e r s   c l a s s i f i e d   t i l l   n o w   a n d   u s e s   a   d e l a y   i n   t h e   i n p u t   s i g n a l   t o   c a n c e l   o u t   t h e   u n n e c e s s a r y   p a r t   i n   i t   a n d   t h u s   g e t   t h e   d e s i r e d   r e s p o n s e .   O p e r a t i o n   o f   t h e   a d a p t i v e   l i n e   e n h a n c e r   c a n   b e   u n d e r s t o o d   i n t u i t i v e l y   a s   f o l l o w s .   T h e   d e l a y   c a u s e s   d e - c o r r e l a t i o n   b e t w e e n   t h e   n o i s e   c o m p o n e n t s   o f   t h e   i n p u t   d a t a   i n   t h e   t w o   c h a n n e l s   w h i l e   i n t r o d u c i n g   a   s i m p l e   p h a s e   d i f f e r e n c e   b e t w e e n   t h e   s i n u s o i d a l   c o m p o n e n t s .   T h e   a d a p t i v e   f i l t e r   r e s p o n d s   b y   f o r m i n g   a   t r a n s f e r   f u n c t i o n   e q u i v a l e n t   t o   t h a t   o f   a   n a r r o w - b a n d   f i l t e r   c e n t e r e d   a t   t h e   f r e q u e n c y   o f   t h e   s i n u s o i d a l   c o m p o n e n t s .   T h e   n o i s e   c o m p o n e n t   o f   t h e   d e l a y e d   i n p u t   i s   r e j e c t e d ,   w h i l e   t h e   p h a s e   d i f f e r e n c e   o f   t h e   s i n u s o i d a l   c o m p o n e n t s   i s   r e a d j u s t e d   s o   t h a t   t h e y   c a n c e l   e a c h   o t h e r   a t   t h e   s u m m i n g   j u n c t i o n ,   p r o d u c i n g   a   m i n i m u m   e r r o r   s i g n a l   c o m p o s e d   o f   t h e   n o i s e   c o m p o n e n t   o f   t h e   i n s t a n t a n e o u s   i n p u t   d a t a   a l o n e   [ 1 2 ] .   N L M S   o r   N o r m a l i z e d   L e a s t   M e a n   S q u a r e   i s   a   m o d i f i e d   f o r m   o f   L M S   t e c h n i q u e   a n d   i s   u s e d   t o   r e m o v e   t h e   w i d e - b a n d   n o i s e   f r o m   t h e   i n p u t   s i g n a l .   T h i s   m o d i f i c a t i o n   t a k e s   i n t o   n o t i c e   t h e   v a r i o u s   f l u c t u a t i o n s   i n   t h e   l e v e l   o f   s i g n a l   a t   t h e   f i l t e r ` s   i n p u t .   A f t e r   n o t i c i n g   t h e   f l u c t u a t i o n s   i t   w i l l   s e l e c t   a   n o r m a l i z e d   s t e p   s i z e   p a r a m e t e r .   T h i s   p r o c e s s   w i l l   m a k e   t h e   a l g o r i t h m   a   f a s t   c o n v e r g i n g   a d a p t a t i o n   a l g o r i t h m .   I n   g e n e r a l ,   t h e   N L M S   a l g o r i t h m   i s   c o n v e r g e n t   i n   t h e   m e a n   s q u a r e   s e n s e   i f   t h e   f o l l o w i n g   c o n d i t i o n   f o r   a d a p t a t i o n   c o n s t a n t   µ   i s   s a t i s f i e d :   0 <   µ < 2     3 . 1 .     S t a g e   I   ( A L E   F i l t e r )   A L E   i s   u s e d   t o   c a n c e l   o u t   s i n u s o i d a l   n o i s e   f r o m   t h e   s p e e c h   s i g n a l .     T h e   f i g u r e   s h o w n   b e l o w   e l a b o r a t e s   t h e   b a s i c   w o r k i n g   o f   A L E   f i l t e r .                 F i g u r e   3 .   T h e   A d a p t i v e   l i n e   e n h a n c e r   ( A L E )   f i l t e r   [ 4 ]       T h e   i n p u t   o f   t h i s   f i l t e r   i s   a   d e l a y e d   v e r s i o n   o f   t h e   p r i m a r y   s i g n a l   .   T h e   d e l a y   i s   s e t   i n   s u c h   a   w a y   s o   a s   t o   d e - c o r r e l a t e   w i d e b a n d   n o i s e   i n   o r d e r   t o   c a n c e l   o u t   t h e   s i n u s o i d a l   n o i s e   f r o m   t h e   p r i m a r y   s i g n a l .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   2 ,   N o .   3 ,   J u n e   2 0 1 2   :     3 2 5     3 3 2   3 2 8 T h e   A L E   i s   u s e d   i n   p a r a l l e l   f a s h i o n ,   n a m e d   a s   A L E   1   a n d   A L E   2   s t a g e .   T h e   A L E   1   s t a g e   a c t s   a s   a   p r i m a r y   s e n s o r ,   a c q u i r i n g   t h e   n o n - s t a t i o n a r y   s p e e c h   s i g n a l   [ 8 ] ,   c o r r u p t e d   b y   w i d e b a n d   a n d   s i n u s o i d a l   n o i s e .   M a t h e m a t i c a l l y ,   t h e   s i g n a l     i s     =   +   +                                         ( 6 )         H e r e ,     i s   t h e   s p e e c h   s i g n a l ,     i s   t h e   w i d e b a n d   n o i s e   a n d     i s   t h e   s i n u s o i d a l   ( n a r r o w b a n d )   n o i s e .   T h e   d e l a y   d 1   a t   t h e   A L E   1   s t a g e   i s   k e p t   s u c h   t h a t   t h e   s p e e c h   s i g n a l   a n d   t h e   w i d e b a n d   n o i s e   d e - c o r r e l a t e s   w i t h   i t s e l f ,   r e s u l t i n g   i n   t h e   c o r r e l a t i o n   o f   o n l y   t h e   n a r r o w b a n d   n o i s e ,   i . e .   ̂ ( )   i s   e s t i m a t e d   c l o s e   t o   ( )   u s i n g     b y   t h e   f i l t e r   w e i g h t s   .   T h u s ,   o n l y   t h e   s i n u s o i d a l   n o i s e   i s   c a n c e l l e d   a n d   s p e e c h   s i g n a l   a l o n g   w i t h   t h e   w i d e b a n d   n o i s e   s i g n a l   i s   o b t a i n e d   a t   t h e   o u t p u t   o f   A L E   1   s t a g e .   T h e   A L E   2   s t a g e   a c t s   a s   a   s e c o n d a r y   s e n s o r ,   a c q u i r i n g   o n l y   t h e   n o i s e   s i g n a l   c o n s i s t i n g   o f   w i d e b a n d   a n d   s i n u s o i d a l   n o i s e .   T h e   s i g n a l   a t   t h e   s e c o n d a r y   s e n s o r   i s   g i v e n   b y     a s     =   +                                           ( 7 )     H e r e ,     i s   t h e   s p e e c h   s i g n a l   a t   t h e   s e c o n d a r y   s e n s o r ,     i s   t h e   w i d e b a n d   n o i s e   a n d     i s   t h e   s i n u s o i d a l   ( n a r r o w b a n d )   n o i s e   A t   t h i s   s t a g e ,   t h e   d e l a y   d 2   i s   s e t   t o   b e   s u c h   t h a t   o n l y   t h e   s i n u s o i d a l   c o m p o n e n t   o f   n o i s e   r e m a i n s   c o r r e l a t e d   w i t h   i t s e l f ,   s o   a s   t o   g i v e   o n l y   t h e   w i d e b a n d   n o i s e     a t   t h e   o u t p u t   o f   A L E   2 .   N o t e   t h a t   t h e   s t e p - s i z e   a n d   t h e   f i l t e r   l e n g t h   c h o s e n   f o r   b o t h   t h e   s t a g e s   s h o u l d   b e   s a m e   s o   a s   t o   a c h i e v e   a d a p t a t i o n   c o n v e r g e n c e   o f   t h e   o u t p u t s   o f   A L E   1   a n d   A L E   2   s t a g e s   a t   t h e   s a m e   t i m e .     3 . 2 .     S t a g e   I I   ( N L M S   F i l t e r )   T h e   N o r m a l i z e d   L e a s t   M e a n   S q u a r e   ( N L M S )   a l g o r i t h m   i s   a   m o d i f i e d   f o r m   o f   L e a s t   M e a n   S q u a r e   ( L M S )   a l g o r i t h m   a n d   N a g u m o   a n d   N o d a   w e r e   t h e   f i r s t   o n e s   t o   i n t r o d u c e   i t   [ 9 ] .   I n   t h i s   p a p e r ,   t h e   N L M S   f i l t e r   i s   u s e d   t o   r e m o v e   t h e   w i d e b a n d   n o i s e   u s i n g   t h e   s i g n a l s   o b t a i n e d   a t   t h e   o u t p u t   o f   t h e   A L E   s t a g e s .   T h e   N L M S   f i l t e r   i s   p r e f e r r e d   o v e r   L M S   a l g o r i t h m   b e c a u s e   o f   i t s   p a r t i c u l a r   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   f a s t e r   c o n v e r g e n c e ,   b e s i d e s   a   l o w e r   m e a n   s q u a r e d   e r r o r   [ 1 0 ] .   T h e   N L M S   f i l t e r   a s   a n   a d a p t i v e   n o i s e   c a n c e l l e r   i s   s h o w n   i n   f i g u r e   4 .         F i g u r e   4 .   A d a p t i v e   n o i s e   c a n c e l l e r   [ 4 ]       I n   f i g u r e   4 ,     i s   t h e   p r i m a r y   i n p u t   s i g n a l   h a v i n g   t h e   s p e e c h     a n d   w i d e b a n d   n o i s e     a s   i t s   c o m p o n e n t s .   T h e   i n p u t   t o   t h e   N L M S   f i l t e r   i s     w h i c h   i s   e s t i m a t e d   b y   t h e   f i l t e r   w e i g h t s   ,   t o   b e   c l o s e   t o   ,   s o   t h a t   o n l y   t h e   c l e a n   s p e e c h   s i g n a l     i s   o b t a i n e d   a s   t h e   e r r o r   s i g n a l     t h a t   i s   t h e   f i n a l   o u t p u t .       T h e   f i l t e r   c o e f f i c i e n t s   a r e   u p d a t e d   i n   N L M S   a c c o r d i n g   t o   [ 1 1 ]       + 1 =   +                                             ( 8 )     H e r e ,   µ   i s   t h e   s t e p - s i z e   t h a t   c o n t r o l s   t h e   c o n v e r g e n c e   s p e e d   a n d   s t a b i l i t y   o f   t h e   N L M S   a d a p t i v e   f i l t e r .   I n   c a s e   t h e   i n p u t   s i g n a l   i s   z e r o   a t   a n y   i n s t a n t ,   a   s m a l l   c o n s t a n t     p r e v e n t s   d i v i s i o n   b y   z e r o   i n   ( 8 ) .       4 .         M A T L A B   S I M U L A T I O N   T h e   s i m u l a t i o n   i s   d o n e   i n   r e a l   t i m e ,   i n   M A T L A B   S i m u l i n k ,   u s i n g   t h e   m o d e l   s h o w n   i n   f i g u r e   5 .   F o r   t h e   s a k e   o f   u n d e r s t a n d i n g ,   t h e   d i a g r a m   i s   d i v i d e d   i n t o   t h e   f o l l o w i n g   s t a g e s :       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       A n   E f f i c i e n t   A d a p t i v e   N o i s e   C a n c e l l a t i o n   S c h e m e   U s i n g   A L E   a n d   N L M S   F i l t e r s   ( J a f a r   R .   M o h a m m e d )   3 2 9 S t a g e 1 :   A L E   I n   t h e   f i r s t   s t a g e   w e   h a v e   t w o   s e c t i o n s   w h i c h   a r e   A L E   1   a n d   A L E   2 .     A L E   1   a c t s   a s   a   p r i m a r y   s e n s o r   ( m i c r o p h o n e )   i n   r e a l   t i m e   e n v i r o n m e n t   a n d   i t s   i n p u t   i s   o n l y   t h e   c o r r u p t e d   s p e e c h   s i g n a l .     A L E   2   a c t s   a s   a   s e c o n d a r y   s e n s o r   w h o s e   i n p u t   i s   o n l y   t h e   n o i s e   s i g n a l   h a v i n g   b o t h   w i d e b a n d   a n d   s i n u s o i d a l   n o i s e .   T h e   o u t p u t   o f   t h i s   s t a g e   i s   f e d   i n t o   s t a g e 2   f o r   a c q u i r i n g   t h e   f i n a l   c l e a n   s p e e c h   a t   t h e   o u t p u t .     S t a g e 2 :   N L M S   U s i n g   t h e   o u t p u t s   o f   s t a g e 1   t h i s   s t a g e   r e m o v e s   t h e   w i d e b a n d   n o i s e   a n d   g i v e s   a   c l e a n   s p e e c h   s i g n a l   a s   a   f i n a l   o u t p u t .   T h e   p a r a m e t e r s   i n   t h e   s i m u l a t i o n   a r e   s e t   i n   s u c h   a   w a y   s o   a s   t o   g e t   t h e   b e s t   r e s u l t s   w h e n   s i m u l a t e d   i n   d i f f e r e n t   e n v i r o n m e n t s .   T h e   r e s u l t s   s h o w n   i n   t h i s   p a p e r   a r e   o b t a i n e d   b y   u s i n g   t h e   p a r a m e t e r s   g i v e n   i n   t a b l e   1 .       T a b l e   1 .   P a r a m e t e r   s e t t i n g s   f o r   r e a l - t i m e   r e s u l t s   S t a g e   1   A L E   1   N L M S   A d a p t i v e   A l g o r i t h m   D e - c o r r e l a t i o n   d e l a y   d 1   3 5 0     S a m p l e s   N u m b e r   o f   T a p   Co e f f i c i e n t s   2 0 0   S t e p - s i z e   m 1   0 . 0 0 1   S t a g e   1   A L E   2   N L M S   A d a p t i v e   A l g o r i t h m   D e - c o r r e l a t i o n   d e l a y   d 2   3 5 0     S a m p l e s   N u m b e r   o f   T a p   Co e f f i c i e n t s   2 0 0   S t e p - s i z e   m 2   0 . 0 0 1   S t a g e   2   N L M S   A d a p t i v e   A l g o r i t h m   N u m b e r   o f   T a p   Co e f f i c i e n t s   3 1 0   S t e p - s i z e   m 3   0 . 0 2 5                                                                 F i g u r e   5 .   T h e   M A T L A B   s i m u l i n k   m o d e l   o f   t h e   a d a p t i v e   n o i s e   c a n c e l l a t i o n   s c h e m e     u s i n g   A L E   a n d   N L M S   f i l t e r s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   2 ,   N o .   3 ,   J u n e   2 0 1 2   :     3 2 5     3 3 2   3 3 0 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 x   1 0 4 - 0 . 0 6 - 0 . 0 4 - 0 . 0 2 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 S a m p l e s   - - > A m p l i t u d e   - - > T h e   D e s i r e d   S p e e c h   S i g n a l     0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 x   1 0 4 - 2 0 2 4 6 8 1 0 x   1 0 - 4 S a m p l e s   - - > A m p l i t u d e   - - > T h e   N o i s e   S i g n a l   a t   t h e   S e c o n d a r y   S e n s o r T h e   m o d e l   i s   r u n   u s i n g   a   s p e e c h   s i g n a l   o f   d u r a t i o n   o f   a b o u t   5   s e c o n d s   i n   r e a l - t i m e   a t   a   s a m p l i n g   r a t e   o f   8 0 0 0   H z .       5 .         S I M U L A T I O N S   R E S U L T S     T h e   s i m u l a t i o n   m o d e l   i s   t e s t e d   i n   r e a l - t i m e   e n v i r o n m e n t ,   b y   a c q u i r i n g   t h e   c o r r u p t e d   s p e e c h   s i g n a l   a n d   t h e   n o i s e   s i g n a l ,   v i a   a   m i c r o p h o n e .   F i g u r e   6   a n d   7   s h o w   t h e   d e s i r e d   s p e e c h   s i g n a l   a n d   t h e   n o i s e   s i g n a l   i n   t h e   t i m e   d o m a i n ,   r e s p e c t i v e l y .   F r o m   f i g u r e   7 ,   i t   s e e m s   t h a t   t h e   a m p l i t u d e   o f   n o i s e   s i g n a l   i s   q u i t e   l e s s ,   s o   i t   w i l l   n o t   s i g n i f i c a n t l y   a f f e c t   t h e   s p e e c h   s i g n a l ,   b u t   t h i s   i s   n o t   s o .   T h e   n o i s e   s i g n a l ,   w h e n   h e a r d   i n   M A T L A B ,   i s   o f   s i g n i f i c a n t   a m p l i t u d e   a n d   c o r r u p t s   t h e   s p e e c h   s i g n a l   t o   a   g r e a t e r   e x t e n t .     A f t e r   s i m u l a t i o n ,   t h e   s i g n a l   o b t a i n e d   i n   t i m e   d o m a i n   a f t e r   A L E   s t a g e   a n d   t h e   N L M S   s t a g e ,   i . e .   t h e   f i n a l   o u t p u t ,   i s   s h o w n   i n   f i g u r e   8   a n d   9 ,   r e s p e c t i v e l y .   I t   i s   c l e a r   f r o m   f i g u r e   8   t h a t   t h e   A L E   s t a g e   i s   n o t   s u c c e s s f u l   i n   r e m o v i n g   t h e   w i d e b a n d   n o i s e   s i n c e   t h e   v o i c e   i s   c o r r u p t e d   s i g n i f i c a n t l y   d u r i n g   t h e   s i l e n c e   p e r i o d   i n   t h e   s p e e c h   s i g n a l .   T h e   r e s i d u a l   w i d e b a n d   n o i s e   i s   q u i t e   s i g n i f i c a n t l y   r e m o v e d   f r o m   t h e   s i g n a l   o b t a i n e d   a t   t h e   o u t p u t   o f   t h e   N L M S   s t a g e ,   a s   s h o w n   i n   f i g u r e   9 .   T h u s ,   s p e e c h   s i g n a l   i s   e n h a n c e d   i n   c l a r i t y   a n d   i s   c l e a r l y   a u d i b l e .   T h e   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   i n   t i m e   d o m a i n   o f   t h e   s c h e m e   p r o p o s e d   i n   [ 4 ]   a r e   c o m p a r e d   w i t h   t h e   t r a d i t i o n a l   A c o u s t i c   N o i s e   C a n c e l l a t i o n   ( A N C )   s c h e m e ,   w i t h   e m p l o y s   o n l y   t h e   N L M S   s t a g e .   T h e   r e s u l t s   i n   f i g u r e   1 0   s h o w   t h a t   t h e   n o i s e   i s   r e m o v e d   a p p r e c i a b l y ,   b u t   t h e   s p e e c h   s i g n a l   i s   a t t e n u a t e d   a t   c e r t a i n   s a m p l e s ,   w h i c h   i s   i n   c o n t r a s t   t o   t h e   r e s u l t s   o b t a i n e d   u s i n g   b o t h   A L E   a n d   N L M S   f i l t e r s .   T h u s ,   t h e   s c h e m e   c o m b i n i n g   t h e   A L E   a n d   N L M S   f i l t e r s   p r o d u c e s   b e t t e r   r e s u l t s   t h a n   t h e   t r a d i t i o n a l   A N C   s c h e m e   w h e n   u s e d   f o r   r e a l - t i m e   s i m u l a t i o n .   F i g u r e   1 1 - 1 6   s h o w s   t h e   s p e c t r o g r a m s   o f   r e s u l t s   t h a t   a r e   s h o w n   i n   f i g u r e   6 - 1 0 .   A l l   r e s u l t s   a r e   i n   c o r r e s p o n d e n c e   w i t h   t h e   a f o r e s a i d   e x p l a n a t i o n   o f   t h e   r e s u l t s   s h o w n   i n   f i g u r e s   6 - 1 0 .                                 F i g u r e   6 .   T h e   d e s i r e d   s p e e c h   s i g n a l         F i g u r e   7 .   T h e   n o i s e   s i g n a l                                         F i g u r e   8 .   T h e   s i g n a l   a f t e r   A L E   1   s t a g e     0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 x   1 0 4 - 0 . 0 6 - 0 . 0 4 - 0 . 0 2 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 S a m p l e s   - - > A m p l i t u d e   - - > T h e   S i g n a l   A f t e r   A L E   S t a g e F i g u r e   9 .   T h e   s i g n a l   a f t e r   N L M S   s t a g e     0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 x   1 0 4 - 0 . 0 6 - 0 . 0 4 - 0 . 0 2 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 S a m p l e s   - - > A m p l i t u d e   - - > T h e   E n h a n c e d   S p e e c h   S i g n a l   a t   t h e   F i l t e r   O u t p u t Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       A n   E f f i c i e n t   A d a p t i v e   N o i s e   C a n c e l l a t i o n   S c h e m e   U s i n g   A L E   a n d   N L M S   F i l t e r s   ( J a f a r   R .   M o h a m m e d )   3 3 1     F i g u r e   1 0 .   F i l t e r e d   s i g n a l   o b t a i n e d   u s i n g   t r a d i t i o n a l   A N C   s c h e m e                                                                                   0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 x   1 0 4 - 0 . 0 4 - 0 . 0 2 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 S a m p l e s   - - > A m p l i t u d e   - - > T h e   F i l t e r e d   S i g n a l   U s i n g   T r a d i t i o n a l   A N C   S c h e m e T i m e F r e q u e n c y T h e   N o i s e   S i g n a l   a t   t h e   S e c o n d a r y   S e n s o r     2 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 1 0 0 0 0 1 2 0 0 0 1 4 0 0 0 1 6 0 0 0 1 8 0 0 0 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 - 1 1 0 - 1 0 0 - 9 0 - 8 0 - 7 0 - 6 0 - 5 0 - 4 0 - 3 0 T i m e F r e q u e n c y T h e   D e s i r e d   S p e e c h   S i g n a l     2 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 1 0 0 0 0 1 2 0 0 0 1 4 0 0 0 1 6 0 0 0 1 8 0 0 0 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 - 1 2 0 - 1 0 0 - 8 0 - 6 0 - 4 0 - 2 0 0 T i m e F r e q u e n c y T h e   S i g n a l   A f t e r   A L E   S t a g e     2 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 1 0 0 0 0 1 2 0 0 0 1 4 0 0 0 1 6 0 0 0 1 8 0 0 0 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 - 1 2 0 - 1 0 0 - 8 0 - 6 0 - 4 0 - 2 0 0 T i m e F r e q u e n c y T h e   E n h a n c e d   S p e e c h   S i g n a l   a t   t h e   F i l t e r   O u t p u t     2 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 1 0 0 0 0 1 2 0 0 0 1 4 0 0 0 1 6 0 0 0 1 8 0 0 0 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 - 1 2 0 - 1 0 0 - 8 0 - 6 0 - 4 0 - 2 0 0 F i g u r e   1 1 .   S p e c t r o g r a m   o f   d e s i r e d   s p e e c h   s i g n a l   F i g u r e   1 2 . S p e c t r o g r a m   o f   n o i s e   s i g n a l   F i g u r e   1 3 . S p e c t r o g r a m   o f   s i g n a l   a f t e r   A L E 1   F i g u r e   1 4 . S p e c t r o g r a m   o f   o u t p u t   s i g n a l   ( a f t e r   N L M S   f i l t e r )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   2 ,   N o .   3 ,   J u n e   2 0 1 2   :     3 2 5     3 3 2   3 3 2                                             6 .   C O N C L U S I O N   T h i s   p a p e r   p r e s e n t s   t h e   r e a l - t i m e   i m p l e m e n t a t i o n   o f   t h e   a c o u s t i c   n o i s e   c a n c e l l a t i o n   s c h e m e   p r o p o s e d   i n   [ 4 ]   u s i n g   M A T L A B   S i m u l i n k .   T h e   s p e e c h   s i g n a l   i s   c o r r u p t e d   b y   n o i s e   h a v i n g   t w o   c o m p o n e n t s ;   s i n u s o i d a l   ( o r   n a r r o w b a n d )   n o i s e   a n d   w i d e b a n d   ( o r   G a u s s i a n )   n o i s e .   T w o   s t a g e s   a r e   e m p l o y e d   i n   o r d e r   t o   r e m o v e   b o t h   t h e   n o i s e   c o m p o n e n t s .   T h e   A L E   s t a g e   f i r s t   r e m o v e s   t h e   s i n u s o i d a l   n o i s e   c o m p o n e n t ,   b o t h   a t   t h e   p r i m a r y   a n d   t h e   s e c o n d a r y   s e n s o r   s t a g e s ,   a n d   t h e n   t h e   N L M S   f i l t e r   r e m o v e s   t h e   w i d e b a n d   n o i s e   f r o m   t h e   A L E   1   s t a g e s   o u t p u t   s i g n a l ,   t h u s   g i v i n g   a   c l e a n   e n h a n c e d   s p e e c h   s i g n a l   a t   t h e   o u t p u t .   T h e   r e s u l t s   a r e   c o m p a r e d   w i t h   t h e   t r a d i t i o n a l   A N C   s c h e m e ,   o p e r a t e d   u p o n   t h e   s a m e   c o r r u p t e d   s p e e c h   s i g n a l .   T h e   r e s u l t s   s u g g e s t   t h a t   A L E   a n d   N L M S   p r o d u c e   a   b e t t e r   c l e a n   s p e e c h   s i g n a l   a s   c o m p a r e d   t o   t h e   t r a d i t i o n a l   A N C   s c h e m e   t h a t   u s e s   o n l y   t h e   N L M S   f i l t e r .   T h e   r e s u l t s   p r e s e n t e d   i n   t h i s   p a p e r   c a n   s e r v e   a s   a   b e n c h m a r k   f o r   f u r t h e r   r e s e a r c h   i n   s p e e c h   s i g n a l   p r o c e s s i n g   t e c h n i q u e s ,   i n   w h i c h   e x i s t i n g   a l g o r i t h m s   c a n   b e   c o m b i n e d   i n   v a r i o u s   w a y s   t o   p r o d u c e   b e t t e r   r e s u l t s   f o r   t h e   f i l t e r e d   s p e e c h   s i g n a l .       R E F E R E N C E S   [ 1 ]   G .   E .   W a r n a k a ,   L .   P o o l e   a n d   J .   T i c h y ,   A c t i v e   A t t e n u a t o r ,   U S   P a t e n t   n u m b e r   4 ,   4 7 3 ,   9 0 6   S e p t e m b e r   2 5 ,   1 9 8 4 .   [ 2 ]   G . B.   Ch a p l i n ,   M e t h o d   a n d   A p p a r a t u s   f o r   Ca n c e l i n g   V i b r a t i o n ,   U S   P a t e n t   n u m b e r   4 , 4 8 9 , 4 4 1   D e c e m b e r   1 8 ,   1 9 8 4 .   [ 3 ]   A .   Bu r g u e s s ,   A c t i v e   S o u n d   C o n t r o l :   A d a p t i v e ,     I E E E   T r a n s .   S i g n a l   P r o c e s s i n g ,   D e c e m b e r   1 8 ,   1 9 8 1 .   [ 4 ]   J a f a r   Ra m a d h a n   M o h a m m e d ,   A   N e w   S i m p l e   A d a p t i v e   N o i s e   Ca n c e l l a t i o n   S c h e m e   Ba s e d   o n   A L E   a n d   N L M S   F i l t e r ,   F i f t h   A n n u a l   Co n f e r e n c e   o n   C o m m u n i c a t i o n   Ne t w o r k s   a n d   S e r v i c e s   R e s e a r c h   ( CNS R ' 0 7 ) ,   I E E E ,   2 0 0 7 .   [ 5 ]   S .   J .   E l l i o t t ,   P .   A .   N e l s o n ,   I .   M .   S t o t h e r s   a n d   C.   C.   Bo u c h e r ,   P r e l i m i n a r y   r e s u l t s   o f   i n - f l i g h t   e x p e r i m e n t s   o n   t h e   a c t i v e   c o n t r o l   o f   p r o p e l l e r - i n d u c e d   c a b i n   n o i s e ,   J o u r n a l   o f   S o u n d   a n d   V i b r a t i o n   1 2 8 ,   p p .   3 5 5 - 3 5 7 ,   1 9 8 9 .   [ 6 ]   S .   H a y k i n ,   A d a p t i v e   F i l t e r   T h e o r y ,   T h i r d   e d i t i o n ,   P r e n t i c e   H a l l ,   E n g l e w o o d   Cl i f f s ,   N . J .   1 9 9 6 .   [ 7 ]   W o l f g a n g   F o h l ,   J ö r n   M a t t h i e s ,   Be r n d   S c h w a r z   ,   A   F P G A - b a s e d   a d a p t i v e   n o i s e   c a n c e l l i n g   s y s t e m ,   P r o c .   o f   t h e   1 2 t h   I n t .   C o n f e r e n c e   o n   D i g i t a l   A u d i o   E f f e c t s   ( D A F x - 0 9 ) ,   Co m o ,   I t a l y ,   S e p t e m b e r   1 - 4 ,   2 0 0 9 .   [ 8 ]   N .   S a s a o k a ,   K .   S u m i ,   Y .   I t o h   a n d   K .   F u j j i ,   A   N e w   N o i s e   Re d u c t i o n   S y s t e m   Ba s e d   O n   A L E   a n d   N o i s e   Re c o n s t r u c t i o n   F i l t e r ,   P r o c .   2 0 0 5   I S CA S ,   p p .   2 7 2 - 2 7 5 ,   2 0 0 5 .   [ 9 ]   J .   N a g u m o   a n d   A .   N o d a ,   A   L e a r n i n g   M e t h o d   f o r   S y s t e m   I d e n t i f i c a t i o n ,     I E E E   T r a n s .   A u t o m a t .   Co n t r . ,   v o l .   A C - 1 2 ,   n o .   3 ,   p p   2 8 2 - 2 8 7 ,   J u n e   1 9 6 7 .   [ 1 0 ]   B.   W i d r o w   a n d   S . D .   S t e a r n s ,   A d a p t i v e   S i g n a l   P r o c e s s i n g ,   P r e n t i c e   H a l l ,   I n c .   E n g l e w o o d   Cl i f f s ,   N . J .   1 9 8 5 .   [ 1 1 ]   S .   H a y k i n   a n d   T .   K a i l a t h ,   A d a p t i v e   F i l t e r   T h e o r y ,   P e a r s o n   E d u c a t i o n   ( S i n g a p o r e )   L t d . ,   I n d i a n   Br a n c h ,   F o u r t h   E d i t i o n ,   2 0 0 3 .   [ 1 2 ]   S a n j e e v   K u m a r   D h u l l ,   S a n d e e p   K .   A r y a ,   a n d   O . P . S a h u ,   P e r f o r m a n c e   Co m p a r i s o n   o f   A d a p t i v e   A l g o r i t h m s   f o r   A d a p t i v e   l i n e   E n h a n c e r ,     I J CS I   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   Co m p u t e r   S c i e n c e   I s s u e s ,   v o l .   8 ,   I s s u e   3 ,   N o .   2 ,   M a y ,   2 0 1 1 .             T i m e F r e q u e n c y T h e   F i l t e r e d   S i g n a l   U s i n g   T r a d i t i o n a l   A N C   S c h e m e     2 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 1 0 0 0 0 1 2 0 0 0 1 4 0 0 0 1 6 0 0 0 1 8 0 0 0 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 - 1 2 0 - 1 0 0 - 8 0 - 6 0 - 4 0 - 2 0 0 F i g u r e   1 5 .   S p e c t r o g r a m   o f   f i l t e r e d   s i g n a l   b y   t r a d i t i o n a l s c h e m e   B a s e d - N L M S   o n l y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.