I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g   ( I J E C E )   V o l . 1 ,   N o . 2 ,   D e c e m b e r   2 0 1 1 ,   p p .   1 1 9 ~ 1 3 4   I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8             1 1 9       R e c e i v e d   S e p   1 1 th ,   2 0 1 1 ;   R e v i s e d   N o v   1 4 th ,   2 0 1 1 ;   A c c e p t e d   N o v   2 4 th ,   2 0 1 1   S m o o t h i n g   C o n t r o l   o f   W i n d   F a r m   O u t p u t   F l u c t u a t i o n s   b y   F u z z y   L o g i c   C o n t r o l l e d   S M E S       M . R . I .   S h e i k h # 1 ,   a n d   J .   T a m u r a * 2   # 1 E E E   D e p a r t m e n t ,   Ra j s h a h i   U n i v e r s i t y   o f   E n g i n e e r i n g   &   T e c h n o l o g y   Ra j s h a h i     6 2 0 4 ,   Ba n g l a d e s h   # 1 E E E   D e p a r t m e n t ,   K i t a m i   I n s t i t u t e   o f   T e c h n o l o g y   1 6 5   k o e n - c h o ,   H o k k a i d o ,   k i t a m i   0 9 0 - 8 5 0 7 ,   J a p a n   1 E m a i :   r i s _ r u e t @ y a h o o . c o m       A b s t r a c t     D u e   t o   r a n d o m   v a r i a t i o n s   o f   w i n d   s p e e d ,   t h e   o u t p u t   p o we r   a n d   t e r m i n a l   v o l t a g e   o f   a   f i x e d   s p e e d   wi n d   g e n e r a t o r   f l u c t u a t e   c o n t i n u o u s l y .   T h e s e   i r r e g u l a r i t i e s   i n   p o we r   o u t p u t   a r e   a f f e c t i n g   b o t h   t h e   p o we r   q u a l i t y   a n d   r e l i a b i l i t y .   I t   i s   r e p o r t e d   t h a t   S T A T CO M / S M E S   ( S u p e r c o n d u c t i n g   M a g n e t i c   E n e r g y   S t o r a g e )   s y s t e m   c a n   s i g n i f i c a n t l y   d e c r e a s e   v o l t a g e   a n d   o u t p u t   p o we r   f l u c t u a t i o n s   o f   g r i d   c o n n e c t e d   f i x e d   s p e e d   wi n d   g e n e r a t o r .   B u t   t h e   m a i n   p r o b l e m   i n   w i n d   g e n e r a t o r   o u t p u t   p o we r   s m o o t h i n g   i s   t h e   c h o i c e   o f   t h e   r e f e r e n c e   o u t p u t   p o we r ,   b e c a u s e   i t   c o r r e s p o n d s   t o   e n e r g y   s t o r a g e   c a p a c i t y .   T h e   s t o r a g e   c a p a c i t y   o f   S M E S   t h a t   i s   s u f f i c i e n t   f o r   t h e   s m o o t h i n g   c o n t r o l   b u t   a s   s m a l l   a s   p o s s i b l e   i s   v e r y   i m p o r t a n t ,   c o n s i d e r i n g   c o s t   e f f e c t i v e n e s s .   I n   t h i s   p a p e r ,   a   f u z z y   l o g i c   c o n t r o l l e d   S T A T CO M / S M E S   s y s t e m   i s   p r o p o s e d ,   i n   w h i c h   b o t h   S M A   ( S i m p l e   M o v i n g   A v e r a g e )   a n d   E M A   ( E x p o n e n t i a l   M o v i n g   A v e r a g e )   a r e   u s e d   t o   g e n e r a t e   o u t p u t   p o we r   r e f e r e n c e .   R e a l   wi n d   s p e e d   d a t a   a r e   u s e d   i n   t h e   s i m u l a t i o n   a n a l y s e s ,   wh i c h   v a l i d a t e   t h e   e f f e c t i v e n e s s   o f   t h e   p r o p o s e d   c o n t r o l   s t r a t e g y .   S i m u l a t i o n   r e s u l t s   c l e a r l y   s h o t h a t   t h e   p r o p o s e d   S T A T CO M / S M E S   s y s t e m   c a n   s m o o t h   we l l   t h e   wi n d   g e n e r a t o r   o u t p u t   p o we r   a n d   a l s o   m a i n t a i n   t h e   t e r m i n a l   v o l t a g e   a t   r a t e d   l e v e l   i n   b o t h   c a s e s   wh e n   S M A   o r   E M A   i s   u s e d   t o   g e n e r a t e   o u t p u t   r e f e r e n c e   p o we r .   F i n a l l y ,   i t   i s   s h o w n   t h a t   r e f e r e n c e   o u t p u t   p o we r   g e n e r a t e d   b y   E M A   p r o v i d e s   b e t t e r   p e r f o r m a n c e   wi t h   r e d u c e d   S M E S   s t o r a g e   c a p a c i t y   t h a n   t h a t   o f   o u t p u t   p o w e r   g e n e r a t e d   b y   S M A .     Ke y wo r d s :   M i n i m i z a t i o n   o f   f l u c t u a t i o n s ,   f i x e d   s p e e d   wi n d   g e n e r a t o r ,   S T A T CO M / S M E S ,   s i m p l e   m o v i n g   a v e r a g e   ( S M A )   a n d   e x p o n e n t i a l   m o v i n g   a v e r a g e   ( E M A ) ,   a n d   w i n d   f a r m   ( W F ) .       N o m e n c l a t u r e   A .   S y m b o l s   a n d   s u b s c r i p t s   R a     a r m a t u r e   r e s i s t a n c e   X a   a r m a t u r e   r e a c t a n c e   X d   d i r e c t - a x i s   s y n c h r o n o u s   r e a c t a n c e   X q   q u a d r a t u r e - a x i s   s y n c h r o n o u s   r e a c t a n c e   X ¢ d       d i r e c t - a x i s   t r a n s i e n t   r e a c t a n c e   X ¢ q     q u a d r a t u r e - a x i s   t r a n s i e n t   r e a c t a n c e   X ¢ ¢ d   d i r e c t - a x i s   s u b t r a n s i e n t   r e a c t a n c e   X ¢ ¢ q     q u a d r a t u r e - a x i s   s u b t r a n s i e n t   r e a c t a n c e   T ¢ d 0   d i r e c t - a x i s   o p e n   c i r c u i t   t r a n s i e n t   t i m e   c o n s t a n t   T ¢ ¢ d 0   d i r e c t - a x i s   o p e n   c i r c u i t   s u b t r a n s i e n t   t i m e   c o n s t a n t   T ¢ ¢ q 0     q u a d r a t u r e - a x i s   o p e n   c i r c u i t   s u b t r a n s i e n t   t i m e   c o n s t a n t   H   i n e r t i a   c o n s t a n t   r 1   s t a t o r   r e s i s t a n c e   x 1   s t a t o r   r e a c t a n c e   X m u   m a g n e t i z i n g   r e a c t a n c e   r 2 1   r o t o r   1 s t   c a g e   r e s i s t a n c e   x 2 1   r o t o r   1 s t   c a g e   r e a c t a n c e   r 2 2   r o t o r   2 n d   c a g e   r e s i s t a n c e   x 2 2   r o t o r   2 n d   c a g e   r e a c t a n c e   P W F     e x t r a c t e d   p o w e r   f r o m   t h e   w i n d   f a r m   T w   t u r b i n e   t o r q u e   r   a i r   d e n s i t y   R   b l a d e   r a d i u s   V w   w i n d   s p e e d   C p   p o w e r   c o - e f f i c i e n t   l   t i p   s p e e d   r a t i o   b   b l a d e   p i t c h   a n g l e   w B   b l a d e   a n g u l a r   v e l o c i t y   E   i n d u c t i v e l y   s t o r e d   e n e r g y   L s m   i n d u c t a n c e   o f   t h e   c o i l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   1 ,   N o .   2 ,     D e c e m b e r   2 0 1 1   :     1 1 9     1 3 4   1 2 0 I s m   D C   c u r r e n t   f l o w i n g   t h r o u g h   t h e   c o i l   V s m   v o l t a g e   a c r o s s   t h e   c o i l   ` I   p h a s o r   q u a n t i t y   o f   t h e   c u r r e n t   f l o w i n g   f r o m   a c   s y s t e m   s i d e   t o   t h e   c o n v e r t e r   s i d e   I d   r e a l   c o m p o n e n t   o f   ` I   I q   i m a g i n a r y   c o m p o n e n t   o f   ` I   V d   r e a l   c o m p o n e n t   o f   t h e   V S C   o u t p u t   a c   v o l t a g e   V q   i m a g i n a r y   c o m p o n e n t   o f   t h e   V S C   o u t p u t   a c   v o l t a g e   D   c h o p p e r   d u t y   c y c l e   V L   w i n d   f a r m   t e r m i n a l   v o l t a g e   V L _ r e f   w i n d   f a r m   t e r m i n a l   r e f e r e n c e   v o l t a g e   V d c   d c   l i n k   v o l t a g e   V d c _ r e f   d c   l i n k   r e f e r e n c e   v o l t a g e   I a , b , c   I a ,   I b ,   I c   V a , b , c   V a ,   V b ,   V c   P G   w i n d   g e n e r a t o r   r e a l   p o w e r   Q G   w i n d   g e n e r a t o r   r e a c t i v e   p o w e r   P r e f   w i n d   f a r m   l i n e   r e f e r e n c e   r e a l   p o w e r         1 .   I n t r o d u c t i o n   D u e   t o   t h e   d e g r a d a t i o n   a n d   c o s t   i n c r e a s e   o f   c o n v e n t i o n a l   f u e l   a n d   a l s o   t h e   e n v i r o n m e n t a l   p r o b l e m   s u c h   a s   g l o b a l   w a r m i n g ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   i n t r o d u c e   c l e a n   e n e r g y   m o r e   i n   p l a c e   o f   t h e   f o s s i l   f u e l .   B e c a u s e   o f   t h e   r e a s o n   o f   a l m o s t   n o   c a r b o n   d i o x i d e   ( C O 2 )   e m i s s i o n ,   w i n d   e n e r g y ,   s o l a r   e n e r g y ,   b i o m a s s ,   e t c .   h a v e   a t t r a c t e d   t h e   a t t e n t i o n   r e m a r k a b l y   i n   t h e   w o r l d   d u e   t o   t h e i r   c l e a n   e n e r g y   c h a r a c t e r i s t i c s .   T h e s e   e n e r g y   s o u r c e s   a r e   r e n e w a b l e ,   a n d   t h e   e x h a u s t i o n   p r o b l e m   o f   f o s s i l   f u e l   m a k e s   t h o s e   p r o s p e c t i v e   a n d   a l t e r n a t e   e n e r g y   s o u r c e s   o f   t h e   f u t u r e   w o r l d .   A m o n g   t h e   r e n e w a b l e   e n e r g y   s o u r c e s   s t a t e d   a b o v e ,   w i n d   p o w e r   g e n e r a t i o n   h a s   s o m e   m e r i t s   a s   f o l l o w s :   1 )   i t s   e f f i c i e n c y   i s   r e l a t i v e l y   h i g h ,   2 )   i n s t a l l a t i o n   c o s t   p e r   u n i t   o u t p u t   c a n   b e   d e c r e a s e d   b y   a d o p t i n g   a   w i n d   g e n e r a t o r   w i t h   l a r g e   p o w e r   c a p a c i t y ,   3 )   i t   c a n   r e c e i v e   s o m e   p o l i t i c a l   s u p p o r t   f o r   i n s t a l l a t i o n ,   a n d   s o   o n .   A l t h o u g h   w i n d   p o w e r   i s   c o n s i d e r e d   a s   a   v e r y   p r o s p e c t i v e   c l e a n   e n e r g y   s o u r c e ,   w i n d   p o w e r   f l u c t u a t i o n   c a u s e d   b y   r a n d o m l y   v a r y i n g   w i n d   s p e e d   i s   s t i l l   a   s e r i o u s   p r o b l e m   f o r   p o w e r   g r i d   c o m p a n i e s   o r   t r a n s m i s s i o n   s y s t e m   o w n e r s   ( T S O s ) ,   e s p e c i a l l y   i n   t h e   c a s e   o f   f i x e d - s p e e d   w i n d   g e n e r a t o r s .   I n d u c t i o n   g e n e r a t o r s   ( I G s )   a r e   u s e d ,   i n   g e n e r a l ,   a s   f i x e d - s p e e d   w i n d   g e n e r a t o r   b e c a u s e   o f   t h e i r   s u p e r i o r   c h a r a c t e r i s t i c s   s u c h   a s   b r u s h l e s s   a n d   r u g g e d   c o n s t r u c t i o n ,   l o w   c o s t ,   m a i n t e n a n c e   a n d   o p e r a t i o n a l   s i m p l i c i t i e s .     H o w e v e r ,   d u r i n g   s t a r t u p ,   t h e   i n d u c t i o n   g e n e r a t o r s   n e e d   r e a c t i v e   p o w e r .   A s   t h e   r e a c t i v e   p o w e r   d r a i n e d   b y   t h e   i n d u c t i o n   g e n e r a t o r s   i s   c o u p l e d   t o   t h e   a c t i v e   p o w e r   g e n e r a t e d   b y   t h e m ,   t h e   v a r i a t i o n   o f   w i n d   s p e e d   c a u s e s   t h e   v a r i a t i o n s   o f   I G s   r e a l   a n d   r e a c t i v e   p o w e r s .   T h e s e   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   v a r i a t i o n s   i n t e r a c t   w i t h   t h e   n e t w o r k   a n d   t h u s   i n i t i a t e   v o l t a g e   a n d   f r e q u e n c y   f l u c t u a t i o n s .   T h e r e f o r e ,   s m o o t h i n g   c o n t r o l   o f   w i n d   t u r b i n e   g e n e r a t o r   o u t p u t   f l u c t u a t i o n s   i s   v e r y   i m p o r t a n t   f r o m   a   p o i n t   o f   v i e w   o f   p o w e r   s y s t e m   s e c u r i t y ,   e s p e c i a l l y   f o r   p o w e r   s y s t e m   f r e q u e n c y .   W i t h   t h e s e   p o i n t s   a s   b a c k g r o u n d ,   i t   i s   a   v e r y   e f f e c t i v e   m e t h o d   t o   s u p p r e s s   t h e s e   f l u c t u a t i o n s   b y   u s i n g   f a s t   a c t i n g   e n e r g y   s t o r a g e   s y s t e m   [ 1 ] .     R e c e n t l y ,   F A C T S   w i t h   e n e r g y   s t o r a g e   s y s t e m   ( E S S )   h a v e   e m e r g e d   a s   p r o m i s i n g   d e v i c e s   f o r   p o w e r   s y s t e m   a p p l i c a t i o n s   [ 2 - 4 ] .   E v e r y   s y s t e m   h a s   s o m e   m e r i t s   a n d   d e m e r i t s .   A n o t h e r   a l t e r n a t e   a n d   e f f e c t i v e   m e t h o d   a m o n g   v a r i o u s   e n e r g y   s t o r a g e   s y s t e m s   i s   S M E S   ( S u p e r c o n d u c t i n g   M a g n e t i c   E n e r g y   S t o r a g e )   [ 5 - 7 ] .   T h e   S M E S   i s   a   l a r g e   s u p e r c o n d u c t i n g   c o i l   c a p a b l e   o f   s t o r i n g   e l e c t r i c   e n e r g y   i n   t h e   m a g n e t i c   f i e l d   g e n e r a t e d   b y   d c   c u r r e n t   f l o w i n g   t h r o u g h   i t .   S i n c e   t h e   s u c c e s s f u l   c o m m i s s i o n i n g   t e s t   o f   t h e   B o n n e v i l l e   P o w e r   A d m i n i s t r a t i o n   ( B P A )   3 0   M J   u n i t   [ 8 ] ,   S M E S   s y s t e m s   h a v e   r e c e i v e d   m u c h   a t t e n t i o n   i n   p o w e r   s y s t e m   a p p l i c a t i o n s ,   s u c h   a s   d i u r n a l   l o a d   d e m a n d   l e v e l i n g ,   f r e q u e n c y   c o n t r o l ,   a u t o m a t i c   g e n e r a t i o n   c o n t r o l ,   u n i n t e r r u p t i b l e   p o w e r   s u p p l i e s ,   e t c .   D u e   t o   h i g h   r e s p o n s e   s p e e d   i t   i s   c a p a b l e   o f   q u i c k l y   r e l e a s i n g   m e g a w a t t   a m o u n t s   o f   p o w e r .   T h e   r e a l   p o w e r   a s   w e l l   a s   t h e   r e a c t i v e   p o w e r   c a n   b e   a b s o r b e d   b y   o r   r e l e a s e d   f r o m   t h e   S M E S   u n i t   a c c o r d i n g   t o   t h e   s y s t e m   p o w e r   r e q u i r e m e n t s .   T h e   a b i l i t y   o f   i n j e c t i n g / a b s o r b i n g   r e a l   o r   r e a c t i v e   p o w e r   c a n   i n c r e a s e   t h e   e f f e c t i v e n e s s   o f   t h e   c o n t r o l ,   p r o v i d e   o p e r a t i o n   f l e x i b i l i t y   a n d   e n h a n c e   s y s t e m   r e l i a b i l i t y ,   a n d   t h u s   t h e   S M E S   c a n   b e   a   p r o s p e c t i v e   o p t i o n   i n   b u i l d i n g   a   F A C T s .     I n   o u r   p r e v i o u s   s t u d y   w e   h a v e   p r o p o s e d   a   m e t h o d   [ 9 ] ,   h o w e v e r   t h i s   p a p e r   p r o p o s e s   a   m o d e l   o f   a   S T A T C O M / S M E S   s y s t e m   a n d   i t s   c o n t r o l   a l g o r i t h m   b y   u s i n g   f u z z y   l o g i c   c o n t r o l l e r   t o   d e c r e a s e   v o l t a g e   a n d   o u t p u t   p o w e r   f l u c t u a t i o n s   e f f e c t i v e l y   o f   f i x e d   s p e e d   w i n d   g e n e r a t o r   d u r i n g   r a n d o m   w i n d   s p e e d   v a r i a t i o n s .   T h e   c o n t r o l   s c h e m e   o f   S M E S   i s   b a s e d   o n   a   p u l s e   w i d t h   m o d u l a t i o n   ( P W M )   v o l t a g e   s o u r c e   c o n v e r t e r   ( V S C )   a n d   a   t w o - q u a d r a n t   D C - D C   c h o p p e r   u s i n g   a n   i n s u l a t e d - g a t e   b i p o l a r   t r a n s i s t o r   ( I G B T ) .   C h a r g e   a n d   d i s c h a r g e   o f   S M E S   a r e   d e t e r m i n e d   b y   t h e   c h o p p e r   d u t y   c y c l e ,   w h i c h   i s   c o n t r o l l e d   b y   f u z z y   l o g i c .   T h e r e f o r e ,   t h e   S M E S   i s   c a p a b l e   o f   c o n t r o l l i n g   b o t h   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   p o w e r s   s i m u l t a n e o u s l y ,   i n d e p e n d e n t l y ,   a n d   q u i c k l y   [ 1 0 - 1 2 ] .     I t   i s   a l s o   e x p e c t e d   t h a t   l a r g e   S M E S   c a p a c i t y   g i v e   b e t t e r   s m o o t h i n g   p e r f o r m a n c e .   H o w e v e r ,   l a r g e   c a p a c i t y   w i l l   d e f i n i t e l y   i n c r e a s e   t h e   s y s t e m   o v e r a l l   c o s t ,   m a k i n g   t h e   i n s t a l l a t i o n   o f   S M E S   i m p r a c t i c a l .   C o n s i d e r i n g   t h i s   v e i w p o i n t ,   r e f e r e n c e   o u t p u t   p o w e r   i s   g e n e r a t e d   b y   u s i n g   b o t h   S M A   a n d   E M A .   F i n a l l y ,   c o m p a r a t i v e   r e s u l t s   w i t h   e n o u g h   s m o o t h i n g   e f f e c t   h a v e   b e e n   p r e s e n t e d .   I t   i s   s e e n   t h a t   t h e   p r o p o s e d   c o n t r o l   s y s t e m   c a n   s m o o t h   t h e   w i n d   f a r m   o u t p u t   p o w e r   a s   w e l l   a s   m a i n t a i n   c o n s t a n t   v o l t a g e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       S m o o t h i n g   C o n t r o l   o f   W i n d   F a r m   O u t p u t   F l u c t u a t i o n s   b y   F u z z y   L o g i c   C o n t r o l l e d   S M E S   ( M . R . I .   S h e i k h )   1 2 1 m a g n i t u d e   a t   w i n d   f a r m   t e r m i n a l   i n   b o t h   c a s e s   w i t h   t h e   t w o   p o w e r   r e f e r e n c e s   u s e d .   B u t   r e f e r e n c e   p o w e r   g e n e r a t e d   b y   E M A   i s   c o n s i d e r e d   m o r e   e f f e c t i v e   w i t h   b o t h   r e d u c e d   S M E S   r e a l   p o w e r   a n d   e n e r g y   s t o r a g e   c a p a c i t y .   T h i s   i s   t h e   s a l i e n t   f e a t u r e   o f   t h i s   p a p e r .   C o n s i d e r i n g   t h e s e   v i e w p o i n t s ,   t h i s   p a p e r   p r o p o s e s   a   n o v e l   c o n t r o l   s t r a t e g y   o f   t h e   S T A T C O M / S M E S   i n s t a l l e d   a t   a   w i n d   f a r m   f o r   d e c r e a s i n g   f l u c t u a t i o n s   o f   o u t p u t   p o w e r   a n d   t e r m i n a l   v o l t a g e   o f   g r i d   c o n n e c t e d   w i n d   f a r m .       2 .   M o d e l   S y s t e m   T h e   m o d e l   s y s t e m   a s   s h o w n   i n   F i g .   1   i s   c o n s i d e r e d   f o r   t h e   s i m u l a t i o n   o f   w i n d   g e n e r a t o r   s t a b i l i z a t i o n   i n   t h i s   w o r k .   T h e   m o d e l   s y s t e m   c o n s i s t s   o f   o n e   s y n c h r o n o u s   g e n e r a t o r   ( 1 0 0 M V A ) ,   S G ,   a n d   a   w i n d   f a r m   ( W F )   m o d e l   c o n s i s t i n g   o f   f i v e   w i n d   g e n e r a t o r s   ( 1 0 M V A ´ 5 = 5 0   M V A ) ,   w h i c h   a r e   d e l i v e r i n g   p o w e r   t o   a n   i n f i n i t e   b u s   t h r o u g h   a   t r a n s m i s s i o n   l i n e   w i t h   t w o   c i r c u i t s .   T h e r e   i s   a   l o c a l   t r a n s m i s s i o n   l i n e   w i t h   o n e   c i r c u i t   b e t w e e n   t h e   m a i n   t r a n s m i s s i o n   l i n e   a n d   t h e   t r a n s f o r m e r s   a t   t h e   w i n d   p o w e r   s t a t i o n .   T h e   d o u b l e   s q u i r r e l - c a g e   i n d u c t i o n   m a c h i n e   m o d e l ,   w h i c h   i s   r e p r e s e n t e d   b y   a   s t e a d y   s t a t e   e q u i v a l e n t   c i r c u i t   s h o w n   i n   F i g .   2   w h e r e   s   d e n o t e s   a   r o t a t i o n a l   s l i p ,   i s   u s e d   f o r   t h e   w i n d   g e n e r a t o r s .   T o   e s t a b l i s h   t h e   r o t a t i n g   m a g n e t i c   f i e l d   o f   t h e   s t a t o r ,   r e a c t i v e   p o w e r   i s   n e e d e d   t o   b e   s u p p l i e d   f r o m   t h e   n e t w o r k   t o   t h e   s t a t o r   w i n d i n g   o f   t h e   i n d u c t i o n   g e n e r a t o r s   ( I G s ) .   S o ,   t o   c o m p e n s a t e   t h e   r e a c t i v e   p o w e r   d e m a n d   a t   s t e a d y   s t a t e ,   a   c a p a c i t o r   b a n k   i s   i n s e r t e d   a t   t h e   t e r m i n a l   o f   I G   [ 1 3 - 1 5 ] .   T h e   v a l u e   o f   t h e   c a p a c i t o r   C   i s   s o   c h o s e n   t h a t   t h e   p o w e r   f a c t o r   o f   t h e   w i n d   p o w e r   s t a t i o n   b e c o m e s   u n i t y   w h e n   i t   i s   o p e r a t i n g   i n   t h e   r a t e d   c o n d i t i o n   ( V = 1 . 0 ,   P = 0 . 5 ) .   T h e   S M E S   u n i t   i s   l o c a t e d   a t   t h e   w i n d   f a r m   t e r m i n a l   b u s .   T h e   A V R   ( A u t o m a t i c   V o l t a g e   R e g u l a t o r )   a n d   G O V   ( G o v e r n o r )   c o n t r o l   s y s t e m   m o d e l s   s h o w n   i n   F i g .   3   a n d   F i g .   4   r e s p e c t i v e l y   a r e   u s e d   i n   t h e   s y n c h r o n o u s   g e n e r a t o r   m o d e l .   T h e   p a r a m e t e r s   o f   g e n e r a t o r   a n d   i n i t i a l   c o n d i t i o n s   [ 1 5 ]   a r e   s h o w n   i n   T a b l e   I   a n d   T a b l e   I I   r e s p e c t i v e l y .   T h e   s y s t e m   b a s e   p o w e r   i s   1 0 0   M V A .                                                                                 r 1   j x 1   r 2 2 / s   j x 2 2   j x m   F i g .   2 .   S t e a d y   s t a t e   e q u i v a l e n t   c i r c u i t   o f   d o u b l e   s q u i r r e l - c a s e   i n d u c t i o n   g e n e r a t o r   r 2 1 / s   j x 2 1   j x 2 0   F i g .   1 .   P o w e r   s y s t e m   m o d e l   w i t h   S T A T C O M / S M E S   2 - l e v e l   V S C   5 0   H z ,   1 0 0   M VA  b a s e   X     S M E S   P = 0 . 1   C   0 . 6 9 / 6 6   K V     j 1 . 0   I G 2   C   0 . 6 9 / 6 6   K V     j 1 . 0   I G 1   C   0 . 6 9 / 6 6   K V     j 1 . 0   I G 3   P = 0 . 0 9 5   P = 0 . 0 9   6 6 / 0 . 6 9   K V     j 1 . 0   I G 4   C   6 6 / 0 . 6 9   K V     j 1 . 0   I G 5   C   6 6 / 1 . 2   K V     j 0 . 3 3 3   P = 0 . 0 8 5   P = 0 . 0 8   S G     P = 1 . 0   V = 1 . 0 3   1 1 / 6 6   K V   j 0 . 1   0 . 0 5 + j 0 . 3   I n f i n i t e     b u s   V = 1 . 0   CB   j 0 . 1   CB   CB   CB   0 . 0 4 + j 0 . 2   0 . 0 4 + j 0 . 2   P L   V L   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   1 ,   N o .   2 ,     D e c e m b e r   2 0 1 1   :     1 1 9     1 3 4   1 2 2 T a b l e   I   G e n e r a t o r   P a r a m e t e r s   S G   I G   M V A   1 0 0   M V A   5 0   R a ( p u )   0 . 0 0 3   r 1 ( p u )   0 . 0 1   X a ( p u )   0 . 1 3   x 1 ( p u )   0 . 1   X d ( p u )   1 . 2   X m u ( p u )   3 . 5   X q ( p u )   0 . 7   r 2 1 ( p u )   0 . 0 3 5   X d ¢ ( p u )   0 . 3   x 2 1 ( p u )   0 . 0 3 0   X q ¢ ( p u )   0 . 2 2   r 2 2 ( p u )   0 . 0 1 4   X d ¢ ¢ ( p u )   0 . 2 2   x 2 2 ( p u )   0 . 0 9 8   X q ¢ ¢ (   p u )   0 . 2 5   H ( s e c )   1 . 5   T d 0 ¢ ( s e c )   5 . 0       T d 0 ¢ ¢ ( s e c )   0 . 0 4       T q 0 ¢ ¢ ( s e c )   0 . 0 5       H ( s e c )   2 . 5         T a b l e   I I   I n i t i a l   C o n d i t i o n s     S G   I G 1   I G 2   I G 3   I G 4   I G 5   P ( p u )   1 . 0   0 . 1 0   0 . 0 9 5   0 . 0 9   0 . 0 8 5   0 . 0 8   V ( p u )   1 . 0 3   1 . 0 1 7   1 . 0 1 9   1 . 0 2 2   1 . 0 2 4   1 . 0 2 6   Q ( p u )   0 . 2 8 9   0 . 0 0 1   ( 0 . 0 4 8 * )   0 . 0 0 3   ( 0 . 0 4 6 * )   0 . 0 0 5   ( 0 . 0 4 4 * )   0 . 0 0 7   ( 0 . 0 4 3 * )   0 . 0 0 9   ( 0 . 0 4 1 * )   E f d ( p u )   1 . 7 6 1   -   -   -   -   -   T m ( p u )   1 . 0 0 3   -   -   -   -   -   d ( d e g )   5 0 . 6 4   -   -   -   -   -   s l i p   0 . 0   - 1 . 0 5 %   - 0 . 9 9 %   - 0 . 9 3 %   - 0 . 8 7 %   - 0 . 8 1 %   V w ( m / s )   -   1 1 . 7 9 5   1 1 . 5 2 5   1 1 . 2 5 7   1 0 . 9 9   1 0 . 7 2 3 3   b ( d e g )   -   0   0   0   0   0   * Re a c t i v e   p o w e r   d r a w n   b y   i n d u c t i o n   g e n e r a t o r                                               3 .   M o d e l i n g   o f   W i n d   T u r b i n e   T h e   m o d e l   o f   w i n d   t u r b i n e   r o t o r   i s   c o m p l i c a t e d .   A c c o r d i n g   t o   t h e   b l a d e   e l e m e n t   t h e o r y   [ 1 6 ] ,   m o d e l i n g   o f   b l a d e   a n d   s h a f t   n e e d s   c o m p l i c a t e d   a n d   l e n g t h y   c o m p u t a t i o n s .   M o r e o v e r ,   i t   a l s o   n e e d s   d e t a i l e d   a n d   a c c u r a t e   i n f o r m a t i o n   a b o u t   r o t o r   g e o m e t r y .   F o r   t h a t   r e a s o n ,   c o n s i d e r i n g   o n l y   t h e   e l e c t r i c a l   b e h a v i o r   o f   t h e   s y s t e m ,   a   s i m p l i f i e d   m e t h o d   o f   m o d e l i n g   o f   t h e   w i n d   t u r b i n e   b l a d e   a n d   s h a f t   i s   n o r m a l l y   u s e d .   T h e   m a t h e m a t i c a l   r e l a t i o n   f o r   t h e   m e c h a n i c a l   p o w e r   e x t r a c t i o n   f r o m   t h e   w i n d   c a n   b e   e x p r e s s e d   a s   f o l l o w s :     2 3 0 . 5 ( , ) P R V C p w w r p b l =                                                                                             ( 1 )   F i g .   4 .   G O V   M o d e l   2 0 1 + 2 . 0 S T m 0   w m 0   w m   T m     1 . 0 5 0 . 0     +   +   -   S   S   2 5 1 + 0 . 5 S       4 . 0     -   4 . 0         E f d 0   V S G 0   V S G   E f d   F i g .   3 .   A V R   M o d e l   +   +   -   S   S   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       S m o o t h i n g   C o n t r o l   o f   W i n d   F a r m   O u t p u t   F l u c t u a t i o n s   b y   F u z z y   L o g i c   C o n t r o l l e d   S M E S   ( M . R . I .   S h e i k h )   1 2 3 W h e r e ,   P w ,   i s   t h e   e x t r a c t e d   p o w e r   f r o m   t h e   w i n d ,   r   i s   t h e   a i r   d e n s i t y   [ k g / m 3 ] ,   R   i s   t h e   b l a d e   r a d i u s [ m ]   a n d   C p   i s   t h e   p o w e r   c o e f f i c i e n t   w h i c h   i s   a   f u n c t i o n   o f   b o t h   t i p   s p e e d   r a t i o ,   l ,   a n d   b l a d e   p i t c h   a n g l e ,   b [ d e g ] .   T h e   C p   e q u a t i o n   h a s   b e e n   t a k e n   f r o m   [ 1 7 ] .     V w B l w =   ( 2 )   ( ) 1 2 - 0 . 1 7 - 0 . 0 2 2 - 5 . 6 2 C e p l l b =                                                                 ( 3 )     W h e r e ,   w B   i s   t h e   r o t a t i o n a l   s p e e d   o f   t u r b i n e   h u b   [ r a d / s ] .   H e r e   w i n d   s p e e d ,   V w ,   i s   i n   m i l e / h r .   T h e   C p - l   c u r v e s   a r e   s h o w n   i n   F i g .   5   f o r   d i f f e r e n t   v a l u e s   o f   b .   P o w e r   v e r s u s   w i n d   s p e e d   c h a r a c t e r i s t i c   i s   a l s o   s h o w n   i n   F i g .   6 .     W h e n   t h e   w i n d   v e l o c i t y   e x c e e d s   t h e   r a t e d   s p e e d ,   t h e n   t h e   p i t c h   a n g l e   o f   t h e   b l a d e   n e e d s   t o   b e   c o n t r o l l e d   t o   m a i n t a i n   t h e   o u t p u t   a t   t h e   r a t e d   l e v e l .   F i g .   6   a l s o   s h o w s   t h e   c o n t r o l   o f   p i t c h   a n g l e   w i t h   t h e   v a r i a t i o n   o f   w i n d   v e l o c i t y   t o   c o n t r o l   t h e   o u t p u t   p o w e r   n e a r l y   c o n s t a n t   a t   r a t e d   c a p a c i t y .   N o w   t h e   t u r b i n e   t o r q u e ,   T w ,   c a n   b e   c a l c u l a t e d   f r o m   ( 4 ) .     2 2 0 . 5 ( , ) / T R V C p w w r p b l l =                                                     ( 4 )                                                                                         F i g .   5 .     C P -   l   c u r v e s   f o r   d i f f e r e n t   p i t c h   a n g l e s   0 4 8 1 2 1 6 2 0 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 C p M O D 2   W i n d   T u r b i n e                           i n   d e g r e e b   b = 0   b = 6   b = 1 2   b = 1 8   b = 2 4   l   F i g .   6 .   O u t p u t   p o w e r   v e r s u s   w i n d   s p e e d   a n d   p i t c h   a n g l e   v e r s u s   w i n d   s p e e d   c h a r a c t e r i s t i c s   0 3 6 9 1 2 1 5 1 8 2 1 2 4 0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0 1 . 2 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 [ d e g ] P o w e r [ p u ] V w [ m / s ]   P o w e r . . . . . . . . .   b   b   K P = 7 5   T i = 0 . 3   1 1 + T s d   1 0 0 / s               9 0             0     b   P I G   P I G _ R e f = 1 . 0   F i g .   7 .   P i t c h   a n g l e   c o n t r o l l e r   +   -   S   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   1 ,   N o .   2 ,     D e c e m b e r   2 0 1 1   :     1 1 9     1 3 4   1 2 4 T h e   p i t c h   a n g l e   i s   c o n t r o l l e d   t o   m a i n t a i n   t h e   o u t p u t   p o w e r   a t   r a t e d   v a l u e   w h e n   t h e   w i n d   s p e e d   i s   o v e r   t h e   r a t e d   o n e .   T h e   p i t c h   s e r v o   s h o w n   i n   F i g .   7   i s   m o d e l e d   w i t h   a   f i r s t   o r d e r   d e l a y   s y s t e m   w i t h   a   t i m e   c o n s t a n t   T d = 5   s e c .   B e c a u s e   t h e   p i t c h   a c t u a t i o n   s y s t e m   c a n n o t ,   i n   g e n e r a l ,   r e s p o n d   i n s t a n t l y ,   a   r a t e   l i m i t e r   w i t h   a   v a l u e   o f   1 0 0 / s e c   i s   a d d e d .         4 .   S T A T C O M / S M E S   T o p o l o g y   4 . 1 .   B r i e f   O v e r v i e w   o f   S M E S   S y s t e m   T h e   S M E S   s y s t e m   u s e d   i n   t h i s   s t u d y   c o n s i s t s   o f   a   w y e - d e l t a   t r a n s f o r m e r ,   a   6 - p u l s e   P W M   v o l t a g e   s o u r c e   c o n v e r t e r   ( V S C )   u s i n g   I G B T ,   a   D C   l i n k   c a p a c i t o r ,   a   t w o - q u a d r a n t   D C - D C   c h o p p e r   u s i n g   I G B T ,   a n d   a   s u p e r c o n d u c t i n g   c o i l .   T h e   d e t a i l e d   s w i t c h i n g   m o d e l   i s   c o n s i d e r e d   i n   t h e   S M E S   m o d e l i n g   i n s t e a d   o f   t i m e - a v e r a g e d   m o d e l   a n d   h e n c e   l o s s e s   i n   t h e   p o w e r   c o n v e r t e r s   a r e   t a k e n   i n t o   c o n s i d e r a t i o n ,   i n   t h i s   s t u d y .   T h e   V S C   a n d   t h e   D C - D C   c h o p p e r   a r e   l i n k e d   b y   a   D C   l i n k   c a p a c i t o r   o f   5 0   m F .   T h e   r a t e d   D C   l i n k   v o l t a g e   i s   2   k V ,   w h i c h   i s   k e p t   c o n s t a n t   t h r o u g h o u t .   T h e   S M E S   i s   c o u p l e d   t o   t h e   6 6   k V   l i n e   t h r o u g h   a   s i n g l e   s t e p - d o w n   t r a n s f o r m e r   ( 6 6 / 1 . 2   k V )   w i t h   0 . 3 3 3   p u   l e a k a g e   r e a c t a n c e   ( b a s e d   o n   1 0 0   M V A   b a s e   v a l u e ) .   F o r   a   S M E S   s y s t e m ,   t h e   i n d u c t i v e l y   s t o r e d   e n e r g y   ( E   i n   J o u l e )   a n d   t h e   r a t e d   p o w e r   ( P   i n   W a t t )   a r e   c o m m o n l y   t h e   g i v e n   s p e c i f i c a t i o n s   f o r   S M E S   d e v i c e s ,   a n d   c a n   b e   e x p r e s s e d   a s   f o l l o w s :     1 2 2 E I L s m s m =                                                                                                                                       ( 5 )   d I d E s m P L I V I s m s m s m s m d t d t = = =                                                                               ( 6 )     w h e r e   L s m   i s   t h e   i n d u c t a n c e   o f   t h e   c o i l ,   I s m   i s   t h e   D C   c u r r e n t   f l o w i n g   t h r o u g h   t h e   c o i l ,   a n d   V s m   i s   t h e   v o l t a g e   a c r o s s   t h e   c o i l .   T h e   p r o p o s e d   S M E S   h a s   t h e   p o w e r   r a t i n g   a n d   e n e r g y   c a p a c i t y   o f   3 0   M W   a n d   0 . 5   M W h   r e s p e c t i v e l y .       4 . 2 .   P W M   V o l t a g e   S o u r c e   C o n v e r t e r   ( V S C )   I n   t h i s   s t u d y ,   t h e   w e l l - k n o w n   c a s c a d e   c o n t r o l   s c h e m e   w i t h   i n d e p e n d e n t   c o n t r o l   o f   t h e   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   c u r r e n t s   w a s   d e v e l o p e d   f o r   t h e   v o l t a g e   s o u r c e   c o n v e r t e r   a s   s h o w n   i n   F i g .   8 .   S u i t a b l e   a d j u s t m e n t   o f   p h a s e   a n d   m a g n i t u d e   o f   t h e   V S C   o u t p u t   v o l t a g e   a l l o w s   e f f e c t i v e   c o n t r o l   o f   p o w e r   e x c h a n g e   b e t w e e n   S M E S   a n d   t h e   a c   s y s t e m .   T h e   S M E S   i s   u s e d   a l s o   t o   r e g u l a t e   t h e   W F   t e r m i n a l   v o l t a g e .   T h e r e f o r e ,   t h e   a i m   o f   t h e   c o n t r o l   i s   t o   m a i n t a i n   t h e   m a g n i t u d e   o f   v o l t a g e   a t   t h e   W F   t e r m i n a l   t o   b e   a t   t h e   d e s i r e d   l e v e l .   T h e   D C   l i n k   v o l t a g e   ( V d c )   i s   a l s o   k e p t   c o n s t a n t   a t   t h e   r a t e d   v a l u e .   F i n a l l y ,   t h e   t h r e e - p h a s e   r e f e r e n c e   s i g n a l s   a r e   c o m p a r e d   w i t h   t h e   t r i a n g u l a r   c a r r i e r   w a v e   s i g n a l   i n   o r d e r   t o   g e n e r a t e   t h e   s w i t c h i n g   s i g n a l s   f o r   t h e   I G B T - s w i t c h e d   V S C .   I n   t h i s   s t u d y ,   t h e   i n t e r p o l a t e d   f i r i n g   p u l s e s   a r e   u s e d   i n   s i n u s o i d a l   P W M   c o n t r o l l e r .   T h e   i n t e r p o l a t e d   f i r i n g   p u l s e   c i r c u i t   i s   a   s i m u l a t i o n   t e c h n i q u e   c o n c e r n e d   w i t h   g e n e r a t i n g   f i r i n g   p u l s e s   t h r o u g h   i n t e r p o l a t i o n   p r o c e d u r e .   T h i s   a l l o w s   f o r   e x a c t   s w i t c h i n g   b e t w e e n   t i m e   s t e p s   b a s e d   o n   a   c o m p a r i s o n   b e t w e e n   t h e   s i n u s o i d a l   r e f e r e n c e   a n d   t h e   h i g h - f r e q u e n c y   c a r r i e r   s i g n a l .   H i g h   s w i t c h i n g   f r e q u e n c i e s   c a n   b e   u s e d   t o   i m p r o v e   t h e   e f f i c i e n c y   o f   t h e   c o n v e r t e r ,   w i t h o u t   i n c u r r i n g   s i g n i f i c a n t   s w i t c h i n g   l o s s e s .   I n   t h e   s i m u l a t i o n   a n a l y s e s ,   t h e   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y   i s   c h o s e n   1 0 0 0   H z .   T h e   s n u b b e r   c i r c u i t   r e s i s t a n c e   a n d   c a p a c i t a n c e   v a l u e s   o f   t h e   I G B T   d e v i c e s   a r e   5 0 0 0   W   a n d   0 . 0 5   m F   r e s p e c t i v e l y .       4 . 3 .   T w o - Q u a d r a n t   D C - D C   C h o p p e r   D e p e n d i n g   u p o n   t h e   v a l u e s   o f   c h o p p e r   d u t y   c y c l e   D ,   t h r e e   r e g i o n s   o f   o p e r a t i o n   c a n   b e   i d e n t i f i e d   f o r   t h e   c h o p p e r   a r r a n g e m e n t   o f   F i g .   9 ( a ) .   T h e   t i m i n g   d i a g r a m s   p e r t a i n i n g   t o   t h e s e   r e g i o n s   o f   o p e r a t i o n   a r e   s h o w n   i n   F i g .   9 ( b ) ,   i n   w h i c h   f o r   c h a r g e / d i s c h a r g e / s t a n d b y   o p e r a t i o n ,   t h e   v a l u e   o f   S = + 1 / - 1 / 0 .   I t   i s   c l e a r   f r o m   F i g .   9 ( b )   t h a t   a v e r a g e   v o l t a g e   a p p e a r i n g   a c r o s s   t h e   S M E S   c o i l   a n d   c h o p p e r   c u r r e n t   a t   a n y   i n s t a n t   o f   t i m e   c a n   b e   r e p r e s e n t e d   b y   ( 7 ) ,       V S M _ a v = [ 1 - 2 D ] V d c _ a v             I d c _ a v = [ 1 - 2 D ] I S M _ a v                                                                       ( 7 )     w h e r e   V S M _ a v   i s   t h e   a v e r a g e   v o l t a g e   a c r o s s   t h e   S M E S   c o i l ,   I S M _ a v   i s   t h e   a v e r a g e   c u r r e n t   t h r o u g h   t h e   S M E S   c o i l ,   V d c _ a v   i s   t h e   a v e r a g e   d c   s o u r c e   v o l t a g e ,   I d c _ a v   i s   t h e   a v e r a g e   d c   s o u r c e   c u r r e n t ,   a n d   D   i s   t h e   d u t y   c y c l e   o f   t h e   c h o p p e r   ( D = I G B T   c o n d u c t i o n   t i m e / p e r i o d   o f   o n e   s w i t c h i n g   c y c l e ) .   T h e   s u p e r c o n d u c t i n g   c o i l   i s   c h a r g e d   o r   d i s c h a r g e d   b y   a d j u s t i n g   t h e   a v e r a g e   ( i . e . ,   d c )   v o l t a g e   a c r o s s   t h e   c o i l   t o   b e   p o s i t i v e   o r   n e g a t i v e   v a l u e s   b y   m e a n s   o f   t h e   d c - d c   c h o p p e r   d u t y   c y c l e   D   c o n t r o l l e d   b y   t h e   f u z z y   l o g i c   c o n t r o l l e r   ( F L C ) .   W h e n   t h e   d u t y   c y c l e   i s   l a r g e r   t h a n   0 . 5   o r   l e s s   t h a n   0 . 5 ,   t h e   c o i l   i s   e i t h e r   c h a r g i n g   o r   d i s c h a r g i n g   r e s p e c t i v e l y .     W h e n   t h e   u n i t   i s   o n   s t a n d b y ,   t h e   c o i l   c u r r e n t   i s   k e p t   c o n s t a n t ,   i n d e p e n d e n t   o f   t h e   s t o r a g e   l e v e l ,   b y   a d j u s t i n g   t h e   c h o p p e r   d u t y   c y c l e   t o   5 0 % ,   r e s u l t i n g   i n   t h e   n e t   v o l t a g e   a c r o s s   t h e   s u p e r c o n d u c t i n g   w i n d i n g   t o   b e   z e r o .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       S m o o t h i n g   C o n t r o l   o f   W i n d   F a r m   O u t p u t   F l u c t u a t i o n s   b y   F u z z y   L o g i c   C o n t r o l l e d   S M E S   ( M . R . I .   S h e i k h )   1 2 5                                                                                                                             F i g .   8 .   C o n t r o l   s y s t e m   o f   t h e   V S C   - +   P I - 2   P I - 4   I q   I d   V d   V q   P I - 1   V d c   -   +   V d c _ r e f   -   + P I - 3   V L   +   -   V L _ r e f     2 / 3     3 / 2   V a , b , c   P L L   q P L L       C a r r i e r   W a v e   I a , b , c   V * a , b , c   W i n d   F a r m   C o n n e c t i o n   Po i n t ,   X     t r a n s f o r m e r   2 - l e v e l   V S C   S M E S   C o i l   X   I n t e r p o l a t e d   F i r i n g   P u l s e   2 1 + s T 1 G 1 + s T 2 1 + s T 1 G 1 1 + s T 2 I * d   I * q   S   S   0 - 1   S   T   ( i i )   C h o p p e r   o p e r a t i o n   f o r   D < 0 . 5   ( d i s c h a r g i n g )   D T   S 1   S 1   S 2   S 2   D 2   D 2   D 1   D 1   D 1   0   S   T   ( i i i )   C h o p p e r   o p e r a t i o n   f o r   D = 0 . 5   ( s t a n d b y )   D T   S 1   S 1   S 2   S 2   D 1   D 2   D 2   D 1   0 + 1   S   T   ( i )   C h o p p e r   o p e r a t i o n   f o r   D > 0 . 5   ( c h a r g i n g )   D T   S 1   S 1   D 2   D 2   D 1   D 1   S 2   S 2   S 2   F i g .   9 ( b ) .   D e t a i l s   o f   s w i t c h i n g   p o s i t i o n s   f o r   c o r r e s p o n d i n g   c h o p p e r   o p e r a t i o n   F i g .   9 ( a ) .   T h e   c o n t r o l   c o n c e p t   o f   S M E S   c h a r g i n g   a n d   d i s c h a r g i n g   V d c   ( a )   C h a r g i n g   m o d e   S 1   D 1   D 2   S 2   I s m   V s m   ( b )   D i s c h a r g i n g   m o d e   V d c   D 1   S 1   D 2   S 2   I s m   V s m   I d c   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   1 ,   N o .   2 ,     D e c e m b e r   2 0 1 1   :     1 1 9     1 3 4   1 2 6 T a b l e   I I I   P a r a m e t e r s   o f   P I   C o n t r o l l e r s     P I - 1   P I - 2   P I - 3   P I - 4   K P   1 . 0   0 . 1   1 . 0   0 . 1   T i   0 . 0 2   0 . 0 0 2   0 . 0 2   0 . 0 0 2       I n   o r d e r   t o   g e n e r a t e   t h e   g a t e   s i g n a l s   f o r   t h e   I G B T s   o f   t h e   c h o p p e r ,   t h e   P W M   r e f e r e n c e   s i g n a l   i s   c o m p a r e d   w i t h   t h e   s a w   t o o t h   c a r r i e r   s i g n a l   a s   s h o w n   i n   F i g .   1 0 .   T h e   f r e q u e n c y   o f   t h e   s a w   t o o t h   c a r r i e r   s i g n a l   f o r   t h e   c h o p p e r   i s   c h o s e n   1 0 0   H z .   T h e   p a r a m e t e r s   o f   t h e   P I   c o n t r o l l e r s   u s e d   i n   F i g .   8   a r e   s h o w n   i n   T a b l e   I I I .                             4 . 4 .     G e n e r a t i o n   o f   L i n e   P o w e r   R e f e r e n c e ,   P r e f   W F   o u t p u t   p o w e r   r e f e r e n c e   s i g n a l ,   P r e f ,   i s   g e n e r a t e d   b y   t h e   f o l l o w i n g   w a y s :   ( i )   S M A :   T h e   n   p e r i o d   S M A [ 1 5 ]   f o r   p e r i o d   d   i s   c o m p u t e d   b y :     ( - ) 1 1 ;   ( ) n M d i i S M A n d d n + = = £                   ( 8 )   I f   t e n   m e a s u r e m e n t s ,   M 1   t h r o u g h   M 1 0   a r e   a v a i l a b l e ,   t h e   s u c c e s s i v e   4   p e r i o d   s i m p l e   m o v i n g   a v e r a g e ,   f o r   e x a m p l e ,   a r e   a s   f o l l o w s :     S M A 4 = ( M 4 + M 3 + M 2 + M 1 ) / 4           S M A 5 = (   M 5 + M 4 + M 3 + M 2 ) / 4                                     ( 9 )             .             .                     S M A 1 0 = (   M 1 0 + M 9 + M 8 + M 7 ) / 4     I t   i s   n o t   p o s s i b l e   t o   c o m p u t e   a   4   p e r i o d   m o v i n g   a v e r a g e   u n t i l   4   p e r i o d s   d a t a   a r e   a v a i l a b l e .   T h a t s   w h y   t h e   f i r s t   m o v i n g   a v e r a g e   i n   t h e   a b o v e   e x a m p l e   i s   S M A 4 .     ( i i )   E M A :   N   p e r i o d s   E M A [ 1 5 ]   i s   c a l c u l a t e d   u s i n g   t h e   f o r m u l a   s h o w n   b e l o w .     E M A ( C ) = [ ( C - P ) ´ K ] + P                                                                     ( 1 0 )     w h e r e   C =   c u r r e n t   v a l u e ,   P =   p r e v i o u s   p e r i o d s   E M A   a n d   K =   w e i g h t i n g   f a c t o r .   F o r   a   p e r i o d - b a s e d   E M A ,   " K "   i s   e q u a l   t o   2   / ( 1   +   N ) ,   w h e r e   N   i s   t h e   s p e c i f i e d   n u m b e r   o f   p e r i o d s .   F o r   e x a m p l e ,   a   1 0 - p e r i o d   E M A ' s   w e i g h t i n g   f a c t o r   i s   c a l c u l a t e d   l i k e   t h i s :     2 / ( 1 + 1 0 ) = 0 . 1 8 1 8 .       5 .             F u z z y   L o g i c   C o n t r o l l e r   D e s i g n   T h e   p r o p o s e d   F L C   s y s t e m   a s   s h o w n   i n   F i g .   1 0   i s   u s e d   t o   f i n d   o u t   t h e   d u t y   c y c l e ,   D ,   i n   t h e   c o n t r o l   b l o c k   f r o m   t h e   e r r o r   s i g n a l ,   e ,   a n d   c h a n g e   o f   e r r o r   s i g n a l ,   D e .   T h e   F L C   i s   e x p l a i n e d   i n   t h e   f o l l o w i n g :     5 . 1 .   F u z z i f i c a t i o n     T o   d e s i g n   t h e   p r o p o s e d   F L C ,   t h e   e r r o r   s i g n a l ,   e ( k ) ,   a n d   c h a n g e   o f   e r r o r   s i g n a l ,   D e ( k )   a r e   c o n s i d e r e d   a s   t h e   c o n t r o l l e r   i n p u t s .   C o n s i d e r i n g   t h e s e   t w o   i n p u t s ,   t h e   o u t p u t   ( d u t y   c y c l e ) ,   D   i s   d e t e r m i n e d .   T h e   u s e   o f   t w o   i n p u t   a n d   s i n g l e   o u t p u t   v a r i a b l e   m a k e s   t h e   d e s i g n   o f   t h e   c o n t r o l l e r   v e r y   s t r a i g h t f o r w a r d .   I n   t h i s   w o r k ,   t h e   s c a l i n g   f a c t o r   K d   i s   c o n s i d e r e d   a s   c o n s t a n t   a n d   t h e   v a l u e   i s   d e t e r m i n e d   b y   t r i a l   a n d   e r r o r   m e t h o d   f o r   b e t t e r   p e r f o r m a n c e .   I n   F i g .   1 0 ,   Z - 1   r e p r e s e n t s   o n e   s a m p l i n g   t i m e   d e l a y .   T h e   t r i a n g u l a r   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n s   u s e d   f o r   t h e   i n p u t   a n d   o u t p u t   f u z z y   s e t   a r e   F i g .   1 0 .   C o n t r o l   s y s t e m   o f   t w o - q u a d r a n t   d c - d c   c h o p p e r   Z - 1     F u z z y   L o g i c   C o n t r o l l e r   K d   Z - 1   P r e f P L   +   C o m p a r a t o r   -   -   +     C a r r i e r   w a v e   d 1   +   +   D   G a t e     s i g n a l   S   S   S   E M A SM A Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J E C E     I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8       S m o o t h i n g   C o n t r o l   o f   W i n d   F a r m   O u t p u t   F l u c t u a t i o n s   b y   F u z z y   L o g i c   C o n t r o l l e d   S M E S   ( M . R . I .   S h e i k h )   1 2 7 s h o w n   i n   F i g .   1 1 ,   i n   w h i c h   t h e   l i n g u i s t i c   v a r i a b l e s   a r e   r e p r e s e n t e d   b y   N e g a t i v e   B i g   ( N B ) ,   N e g a t i v e   S m a l l   ( N S ) ,   Z e r o   ( Z ) ,   P o s i t i v e   S m a l l   ( P S ) ,   a n d   P o s i t i v e   B i g   ( P B ) .   A   m e m b e r s h i p   v a l u e   f o r   t h e   v a r i o u s   l i n g u i s t i c   v a r i a b l e s   i s   c a l c u l a t e d   b y   t h e   r u l e   g i v e n   b y       ( ) ( ) ( ) µ e , e = m i n µ e , µ e k k k k D D                                       ( 1 1 )     5 . 2 .   F u z z y   R u l e   B a s e   T h e   f u z z y   m a p p i n g   o f   t h e   i n p u t   v a r i a b l e s   t o   t h e   o u t p u t   i s   r e p r e s e n t e d   b y   I F - T H E N   r u l e s .   I n   t h e   w o r k ,   w e   h a v e   d e v e l o p e d   2 5   s i m p l e   c o n t r o l   r u l e s   c o r r e s p o n d i n g   t o   5   l i n g u i s t i c   v a r i a b l e s   N B ,   N S ,   Z ,   P S   a n d   P B   f o r   t h e   f u z z y   c o n t r o l l e r   d e s i g n .   T h e s e   a r e   a s   f o l l o w s :     I F   < e ( k )   i s     Z >   A N D     < D e ( k )   i s   N B >     T H E N     < d 1 ( k )   i s     N S >   I F   < e ( k )   i s   P B >   A N D     < D e ( k )   i s   P B >     T H E N     < d 1 ( k )   i s     P B >     5 . 3 .   I n f e r e n c e   M e c h a n i s m     F o r   t h e   i n f e r e n c e   m e c h a n i s m   o f   t h e   p r o p o s e d   f u z z y   l o g i c   c o n t r o l l e r ,   M a m d a n i s   m e t h o d   [ 1 8 ]   h a s   b e e n   u t i l i z e d .   A c c o r d i n g   t o   M a m d a n i ,   t h e   e q u a t i o n   o f   t h e   t r i a n g u l a r   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n   u s e d   t o   d e t e r m i n e   t h e   g r a d e   o f   m e m b e r s h i p   v a l u e s   i n   t h i s   w o r k   i s   a s   f o l l o w s :     ( ) ( ) b - 2 x - a A x = b                                                                                                             ( 1 2 )     w h e r e   A ( x )   i s   t h e   v a l u e   o f   g r a d e   o f   m e m b e r s h i p ,   b   i s   t h e   w i d t h   a n d   a   i s   t h e   c o o r d i n a t e   o f   t h e   p o i n t   a t   w h i c h   t h e   g r a d e   o f   m e m b e r s h i p   i s   1   a n d   x   i s   t h e   v a l u e   o f   t h e   i n p u t   v a r i a b l e s .   T h e   c o n t r o l   r u l e s   f o r   t h e   p r o p o s e d   s t r a t e g y   a r e   v e r y   s t r a i g h t f o r w a r d   a n d   h a v e   b e e n   d e v e l o p e d   f r o m   t h e   v i e w p o i n t   o f   p r a c t i c a l   s y s t e m   o p e r a t i o n   a n d   b y   t r i a l   a n d   e r r o r   m e t h o d s .   T h e   e n t i r e   r u l e   b a s e   i s   g i v e n   i n   T a b l e   I V .                                                               F i g .   1 1 .   F u z z y   s e t s   a n d   t h e i r   c o r r e s p o n d i n g   m e m b e r s h i p   f u n c t i o n s   m [ e ( x ) ]         N B         N S           Z           P S         P B         - 0 . 5   - 0 . 2 5         0           0 . 2 5       0 . 5   ( i )   I n p u t   ( e )   1   m [ D e ( x ) ]   N B         N S           Z           P S         P B         - 0 . 5   - 0 . 2 5         0           0 . 2 5       0 . 5   ( i i )   1   ( i i i )   I n p u t   O u t p u t   ( d 1 )   1   m [ d 1 ( x ) ]   N B         N S           Z           P S         P B                 0 . 0       0 . 2 5       0 . 5       0 . 7 5       1 . 0   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I J E C E     V o l .   1 ,   N o .   2 ,     D e c e m b e r   2 0 1 1   :     1 1 9     1 3 4   1 2 8 T a b l e   I V   F u z z y   R u l e   T a b l e     d 1   D e   N B   N S   Z   PS   PB   e   N B   N B   N B   N S   N S   Z   N S   N B   N S   N S   Z   PS   Z   N S   N S   Z   PS   PS   PS   N S   Z   PS   PS   PB   PB   Z   PS   PS   PB   PB       5 . 4 .   D e f u z z i f i c a t i o n     T h e   c e n t e r - o f - g r a v i t y   m e t h o d   i s   t h e   m o s t   w e l l - k n o w n   a n d   r a t h e r   s i m p l e   d e f u z z i f i c a t i o n   m e t h o d   [ 1 8 ] ,   w h i c h   i s   i m p l e m e n t e d   t o   d e t e r m i n e   t h e   o u t p u t   ( d 1 ) .   T h i s   i s   g i v e n   b y   t h e   f o l l o w i n g   e x p r e s s i o n     n µ u j j j = 1 = n 1 µ j j = 1 d                                                                                                                     ( 1 3 )     w h e r e   n   i s   t h e   t o t a l   n u m b e r   o f   r u l e s ,   m i   i s   t h e   m e m b e r s h i p   g r a d e   f o r   i th   r u l e   a n d   u j   i s   t h e   c o o r d i n a t e   c o r r e s p o n d i n g   t o   t h e   r e s p e c t i v e   o u t p u t   ( c r i s p y   v a l u e   i n   t h e   f u z z y   r u l e   t a b l e ) .         6 .   S i m u l a t i o n   R e s u l t s   T o   v e r i f y   t h e   e f f e c t i v e n e s s   o f   t h e   p r o p o s e d   c o n t r o l   s y s t e m ,   t w o   d i f f e r e n t   p a t t e r n s   o f   r e a l   w i n d   s p e e d   d a t a ,   w h i c h   w e r e   o b t a i n e d   i n   H o k k a i d o   I s l a n d ,   J a p a n ,   a r e   u s e d   i n   t h e   s i m u l a t i o n   a n a l y s e s .   T h e   t i m e   s t e p   a n d   s i m u l a t i o n   t i m e   h a v e   b e e n   c h o s e n   0 . 0 0 0 0 1 s e c   a n d   6 0 0   s e c   r e s p e c t i v e l y .   T h e   s i m u l a t i o n s   h a v e   b e e n   d o n e   b y   u s i n g   P S C A D / E M T D C   [ 1 9 ] .   T w o   c a s e s   a r e   c o n s i d e r e d   t o   s h o w   t h e   e f f e c t i v e n e s s   o f   S T A T C O M / S M E S   t o p o l o g y   f o r   W F   o u t p u t   p o w e r   a n d   t e r m i n a l   v o l t a g e   s m o o t h i n g .   C a s e   I :   S M A   i s   u s e d   t o   g e n e r a t e   W F   o u t p u t   p o w e r   r e f e r e n c e .     C a s e   I I :   E M A   i s   u s e d   t o   g e n e r a t e   W F   o u t p u t   p o w e r   r e f e r e n c e .     6 . 1 .   S i m u l a t i o n   u s i n g   w i d e l y   v a r y i n g   w i n d   s p e e d   d a t a     I n   t h i s   c a s e ,   w i n d   p a t t e r n   w i t h   w i d e   v a r i a t i o n s   s h o w n   i n   F i g .   1 2   w a s   u s e d   i n   a l l   t h e   I G s .   F i g .   1 3   a n d   F i g .   1 4   s h o w   t h e   W F   t e r m i n a l   v o l t a g e   a n d   W F   r e a l   p o w e r   r e s p o n s e s   w i t h o u t   S T A T C O M / S M E S   r e s p e c t i v e l y .   I t   i s   s e e n   t h a t   w h e n   t h e r e   i s   n o   S T A T C O M / S M E S   W F   c a n n o t   m a i n t a i n   t h e   t e r m i n a l   v o l t a g e   c o n s t a n t   a n d   a l s o   c a n n o t   s m o o t h   t h e   w i n d   f a r m   l i n e   p o w e r   o u t p u t .   F i g .   1 4   a l s o   s h o w s   t h e   W F   l i n e   p o w e r   r e s p o n s e s   f o r   b o t h   c a s e s   w h e n   S T A T C O M / S M E S   i s   c o n n e c t e d   t o   W F   t e r m i n a l .   I t   i s   c l e a r   f r o m   F i g .   1 4   t h a t   t h e   S T A T C O M / S M E S   c a n   s m o o t h   t h e   W F   l i n e   p o w e r   w e l l   i n   b o t h   c a s e s .   F i g .   1 5   s h o w s   t h e   r e a l   p o w e r   c o m p e n s a t i o n   f r o m   t h e   S T A T C O M / S M E S   f o r   b o t h   c a s e s .   B u t   c o m p a r a t i v e l y   m o r e   c o m p e n s a t i o n   i s   r e q u i r e d   i n   c a s e   I .   I n   F i g .   1 6 ,   W F   t e r m i n a l   v o l t a g e   r e s p o n s e s   a r e   p r e s e n t e d   f o r   b o t h   c a s e s   w h e n   S T A T C O M / S M E S   i s   u s e d .   I t   i s   s e e n   t h a t   S T A T C O M / S M E S   c a n   m a i n t a i n   t h e   t e r m i n a l   v o l t a g e   c o n s t a n t   i n   b o t h   c a s e s .   F i g .   1 7   a n d   F i g .   1 8   s h o w   t h e   r e s p o n s e s   o f   S M E S   r e a c t i v e   p o w e r   a n d   S M E S   s t o r e d   e n e r g y   r e s p e c t i v e l y .   I t   i s   a l s o   c l e a r   f r o m   F i g .   1 7   a n d   F i g .   1 8   t h a t   m o r e   r e a c t i v e   p o w e r   c o m p e n s a t i o n   a n d   l a r g e r   S M E S   e n e r g y   s t o r a g e   c a p a c i t y   a r e   n e e d e d   i n   c a s e   I   t h a n   C a s e   I I .                                   0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2   I G i   [ i = 1 , . . 5 ] W i n d   s p e e d   [ m / s e c ] T i m e   [ s e c ] F i g .   1 2 .   R e s p o n s e   o f   r e a l   w i n d   d a t a   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.