I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   18 ,   N o .   2 M a y   20 20 ,   pp .   6 88 ~ 6 9 7   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 8 .i 2 . pp 6 88 - 6 9 7             688       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   Po w e r   q u a l i t y   o f   d u a l   t w o - l e v e l   i n v e r t e r   f e d   o p e n   e n d   w i n d i n g   i n d u c t i o n   m o t o r       H ayd e r   A l i   M o h am e d ,   H an an   M i k h a e l   D .   H ab b i   E l e c t i c a l   E ng i ne e r i ng   D e p a r t m e n t ,   U n i v e r s i t y   of   B a g hda d,   I r a q       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   A ug  2 ,   2019   R e v i s e N o v   3 ,   2019   A c c e pt e N o v   1 7 ,   201 9       T hi s   pa pe r   p r e s e n t s   t h e   m i ni m i z a t i o o f   t he   t o t a l   h a r m o ni c   d i s t o r t i o ( T H D )   o f   t he   c ur r e nt   s i g na l   f o r   o pe n - e nd  w i nd i ng   i n duc t i o m o t o r   by   us i ng   du a l   t w o - l e v e l   i nv e r t e r .   I o r de r   t o   o bt a i a   g o o v a l ue   o f   T H D ,   t h e   s p a c e   v e c t o r   P W M   ha s   b e e n   us e f o r   s w i t c hi n g   t he   dua l   t w o - l e v e l   i nv e r t e r   t o   i m pr o v e   t he   o ut put   v o l t a g e   qua l i t y ,   g e t s   a   l o w   c o m m o m o de   vo l t a g e ,   r e duc e   t h e   e xe c ut i o t i m e ,   a nd  t o   s a v e   t h e   m e m o r y   c a pa c i t y .   T he   p r o po s e s c he m e   u s e s   t w o   di f f e r e n t   D C   v o l t a g e   s o ur c e   w i t h   t w o   t w o   l e v e l   i nv e r t e r   i n   o r de r   o m i ni m i z i ng   t he   num be r   o f   c o m po ne nt s .   A s   w e l l   a s   i t   i s   a i m po r t a n t   t o   ut i l i z e   t he   e n e r g y   w hi c i nc r e a s e s   t he   a ppl i c a t i o o f   dua l   i nv e r t e r   i m i c r o g r i ds .   A l l   s i m u l a t i o r e s ul t s   a r e   o bt a i n e us i ng   M a t l a b / S i m u l i n k.     Ke y w or ds :   D ua l   i n v e r t e r   O E W IM   S V P W M   T H D   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   H a y d e r   A l i   M o h a m e d,     E l e c t r i c a l   E n gi n e e r i n g   D e pa rt m e n t ,     U n i v e r s i t y   of   B a gh da d,     Al - J a d r i y a ,   B a g hda d ,   I r a q .     E m a i l :   h a i de r_a l i 23 @ y a h o o . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N   3 - p h a s e   A i n duc t i o n   m o t o r   a r e   w i de l y   us e i n   i ndus t r y .   It   w a s   de s i gn e t o   w o r unde r   c o n s t a n t   s pe e a nd  n e e a n   e xt ra   de v i c e   t o   c h a n ge   i t s   s pe e d.   A n   i n v e rt e r   f e m o t o r   dri v e   s y s t e m   h a s   b e e n   v a s t l y   ut i l i z e   i i ndus t r y   a ppl i c a t i o n s ,   e s pe c i a l l y   o n   t h e   l a s t   de c a de   w h e n   a   v a r i o us   t y pe   of   s w i t c h e s   b e c a m e   a v a i l a b l e   a n c o ul e a s i l y   g o t t e n .   po w e r   l o s s e s   (t o t a l   c o n v e r s i o n   l o s s e s o f   i n v e r t e s h o ul b e   c o n s i d e r e d .   P W M   l o s s e s   a r e   c a us e by   h a rm o ni c   di s t o r t i o n   o f   t h e   c urr e n t   a n d   v o l t a ge   w a v e fo r m   [1] .     H a r m o ni c   di s t o r t i o n s   a r e   t h e   r a t e   o f   r i ppl e   f r o m   a   f unda m e nt a l   w a v e f o r m .   T h a t   c a n   b e   ha ppe n e due   t o   v a r i a t i o n s   i l o a d   i m pe da n c e   o r   n o n l i n e a r   m a g n e t i z i n g   c urr e n t .   B y   us i n c o n v e r t e r s   A i s   c o n v e r t e t o   D C   o r   v i c e   ve r s a   b a s e o n   w o r r e qui r e m e nt .   D ue   t o   t h i s   p r o c e s s   h a r m o n i c s   w i l l   b e   pr o duc e o n   t h e   c u rr e nt   w a ve fo r m   t h e s e   h a rm o ni c s   w i l l   p r o duc e   h a rm o n i c   o n   v o l t a g e   w a v e fo r m .   T h e   l o w e r   o r de r   ha r m o n i c s   (L O H )   ha v e   a   s t r o n i m p a c t   o n   t h e   f un da m e n t a l   w a v e fo r m .   t h e   e ve n   ha r m o n i c s   a r e   e l i m i na t e due   t o   t h e   s y m m e t r y   of   w a v e fo r m   a l o n g   a xe s   [2 ].   T h e   o ut put   c urr e n t   o f   3 - ph a s e   i n v e r t e r   h a s   a   huge   T H D   hi g h e r   t h a n   33%  [3] .   T H D   s h o ul b e   m i ni m i z e t o   b e   s ui t a b l e   w i t h   t h e   pe rm i s s i b l e   l i m i t s   s e t t i n g   i n   m o s t   of   IE E E   h a rm o ni c   l i m i t a t i o n   s t a n d a rds   [4 - 5].   I a d di t i o n   t o   P W M ,   t h e r e   a r e   m a n y   o t h e r   m e t h o ds   a r e   us e t o   r e duc e   T H D   [6].   T h e   m ul t i ra t e   s a m pl i n t e c hn i q ue   i s   a ppl i e f o r   a   3 - l e v e l   c a r ri e r   S V P W M   of   IM   dr i v e   i n   o r d e r   t o   r e duc e   t h e   t o r que   ri ppl e .   It   e m pl o y e m ul t i r a t e   s a m pl i n t i m e s   fo r   da t a   c a pt u ri n g ,   c o n t r o l   a nd  e s t i m a t i o o f   f l ux,   t o rque   a n d   s pe e d   s i g n a l s .   W h i l s t   t h e   o t h e r   m e t h o ds   ha v e   b e e n   us e t h e   m u l t i l e v e l   i n v e r t e r   w hi c h   ge t   l o w e r   ha r m o n i c   di s t o r t i o n   t h a n   t w o   l e ve l   i n v e r t e r,   b ut   t h e   s w i t c hi n l o s s e s   i s   i n c r e a s e due   t o   t h e   i n c r e a s e   o f   n um b e r   o f   s w i t c h i n a s   w e l l   a s   t h e   n um b e r   o f   D f l y i n c a pa c i t o r   a nd  c l a m pi ng  di o de s   a r e   i n c r e a s e d.   T o   s o l ve   t h e s e   pr o b l e m s ,   t h e   dua l   i n v e r t e r   (t w o   t w o - l e v e l   i n v e r t e r [ 7 - 8]  i s   i m pl e m e nt e i n s t e a o f   m ul t i l e v e l   i n v e r t e r.   T h i s   D ua l   i n v e rt e Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       P o w e r   qual i t y   of   dua l   t w o - l e v e l   i nv e r t e r   f e d   op e e nd   w i ndi ng  i n duc t i on   m ot or   ( H ay de r   A l i   Moh am e d )   689   i m p r o v e s   t h e   pr o b l e m s   o m ul t i l e v e l   i n v e r t e r ,   s uc h   a s   i t   do e s   n o t   r e qui r e   t h e   n e ut ra l   po i nt   c l a m pi n d i o de s   a n ha s   a   s i m pl e   po w e r   c i r c ui t   c o m pa r e t o   t h e   c o n v e n t i o n a l   t hr e e - l e v e l   i n v e r t e r   [ 9 - 12] .   I t   c a n   b e   a l s o   ob s e r ve t ha t   t h e   t w o   t w o - l e v e l   i n v e r t e r   w a s   de ri v e f r o m   3 - l e v e l   c a s c a de   H - b r i dge   i n v e rt e r,   i b o t h   s t a t e s   i t   i s   ut i l i z e t o   m i ni m i z e   t h e   num b e r   o f   r e qui r e c o m po n e n t s   [13].   H ow e v e r ,   t h e   pr o po s e s c h e m e   us e s   t w di f fe r e nt   D v o l t a ge   s o ur c e   w i t h   t w o   t w o   l e v e l   i n v e r t e r   b e s i de s   t h a t   t h e   n u m b e r   o f   c o m po n e n t s   a r e   l e s s .   A s   w e l l   a s   i t   i s   a n   i m po rt a nt   t o   ut i l i z e   t h e   e n e rgy   w h i c h   i n c r e a s e s   t h e   a pp l i c a t i o n   o f   dua l   i n v e r t e r   i n   m i c r o g r i ds   due   t o   i t s   f l e xi b i l i t y   a n d   s y s t e m   s t a b i l i t y .         2.   R ES EA R C H   M ET H O D   2. 1 .      Th r e e   P h as e   I n v e r te r s   T h e   i n v e r t e r s   a r e   us e t o   c o n v e r t   t h e   D v o l t a ge   i nt o   A v o l t a ge   w i t h   c o n t r o l l e v o l t a ge   a n d   f r e que n c y .   T h e   w a v e fo r m   o f   t h e   o ut put   v o l t a ge   de pe n ds   o t h e   s w i t c h i ng  s t a t e s   o f   t h e   s i s w i t c h e s .   M a n y   a ppl i c a t i o n s   o i n v e r t e r s   f a c e   t hr e e   m a j o r   r e qui r e m e nt s   a n l i m i t a t i o n s .   T h e   ha rm o n i c   c o n t e n t s ,   t h e   s w i t c h i ng  f r e que n c y ,   a n d   t h e   b e s t   ut i l i z a t i o n   o f   dc   l i n k   v o l t a ge .   I ge n e r a l ,   d ri v e   s y s t e m s   w i t l o w   h a rm o ni c   c o n t e n t s   a r e   b e t t e r   t ha n   t h a t   w i t h   hi g h   ha r m o n i c   c o n t e n t s .   H i gh  s w i t c h i n g   f r e que n c y   us ua l l y   i m p r o v e s   t h e   qua l i t y   of  t h e   m o t o r   c u rr e n t s   a n c o n s e que nt l y   t h e   w h o l e   pe r f o r m a n c e   of   t h e   d r i v e   s y s t e m .   H ow e v e r ,   h i g s w i t c hi n f r e que n c y   l e a ds   t o   m o r e   s w i t c h i n l o s s e s   i n   t h e   i n v e r t e r   s w i t c h e s .   A l s o ,   hi g h   s w i t c hi n f r e que n c y   i s   l i m i t e by   t h e   s w i t c h i ng  c a pa b i l i t y   a n de a t i m e   of   t h e   s w i t c h e s   [14].   T h e   b e s t   ut i l i z a t i o n   o f   t h e   dc   l i n v o l t a ge   de pe n ds   o n   t h e   a ppl i e t e c hni que   o f   s w i t c h i n g.   A   t hr e e   pha s e   t w o - l e ve l   i n v e rt e r s   v o l t a ge   s o ur c e   i n v e rt e (V S I)  c o n f i gu r a t i o i s   s h o w n   i F i gu r e 1 .           F i gu r e   1 .   T hr e e   p h a s e   i n v e r t e r   c o n f i gu ra t i o n       2. 2 .      D u al   Tw o - Le v e l   I n v e r te r   F e d   O p e n - En d   I n d u c ti o n   M o to r   D ua l   t w o - l e ve l   i n v e r t e r   i s   a   t y pe   of   m ul t i l e v e l   i n v e rt e r s .   T he   t o p o l o g y   of   t h i s   i n v e r t e r,   a s   s h o w n   i F i gu r e   2,   i s   i m pl e m e nt e by   c a s c a di n t w o   s t a n d a r 3 - p h a s e   i n v e r t e r s   w i t h   a   s i x - w i r e   o pe n - e n l o a i n   b e t w e e n .   I t   i s   e qui v a l e n t   t o   a   3 - l e v e l   3 -   p h a s e   c o n v e r t e r   w hi c w i l l   r e qu i r e   t hr e e   i n s u l a t e s o ur c e s   i f   i t   i s   i m p l e m e nt e a s   c a s c a de   H - b r i dge .           F i gu r e   2 .   D u a l   T w o - L e ve l   I n v e r t e f e o pe n - e n d   w i n di n g   i nd uc t i o n   m o t o w i t de f e r e nt   D C   s o ur c e       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   2 M a y   20 2 :     6 8 8   -   6 9 7   690   In  t hi s   w a y ,   t h e   r e qu i r e i n s u l a t e s o ur c e s   a r e   o nl y   t w o .   M o r e ov e r ,   t h e   c o n v e r t e r   i s   c o m po s e b w i de   c o m m e r c i a l i z e a nd  v e r y   r e l i a b l e   pa rt s   w h i c h   m a ke   i t s   i m p l e m e nt a t i o n   q ui t e   e a s y .   It   i s   w e l l   s ui t e f o r   a ut o m o t i v e   a ppl i c a t i o n s   i w h i c h   s p l i t t i ng  t h e   b a t t e ri e s   b a nk  i s   po s s i b l e .   D ua l   t w o - l e ve l   i n v e r t e c o n s i s t s   o f   t w o   s t a n da rd  3 - p ha s e   2 - l e ve l   i n v e rt e r s   w i t h   A s i de s   c o n n e c t e t o   t h e   s a m e   3 - p h a s e   o pe n - e n 6 - w i r e   i nduc t i o n   m o t o r   a n t h e   D s i de s   c o n n e c t e t o   t w o   di f fe r e n t   v o l t a ge   s o ur c e s .   It   c o ul b e   s a i t ha t   t h e   d ua l   2 - l e v e l   i n v e r t e r   i s   a   de ri v a t i o o f   t h e   3 - l e v e l   c a s c a de   H - b r i dge   l i ke   s t a n d a r 3 - p ha s e   i n v e r t e r   i s   f o r   t h e   s i n gl e - p ha s e   c o n v e r t e r :   i n   b o t h   c a s e s   t h e   s t r o n b o n a m o n t h e   pha s e s   i s   e xpl o i t e t o   r e duc e   t h e   num b e r   o f   r e qui r e c o m po n e nt s .   M o re ove r ,   i n   F i gu r e   t w o   t o p o l o gi e s   e xpl o i t i n o n e   s i ngl e   s o ur c e   a r e   s h o w n .   I n   F i gu r e   3   t h e   s e ri e s   c o n f i gura t i o n   i s   o b t a i n e s pl i t t i n t h e   s i n gl e   s o ur c e   t hr o ug h   t h e   t w o   c a pa c i t o r s   fe e di n t h e   i n v e r t e r s .   S i m i l a rl y ,   t h e   pa ra l l e l   c o nn e c t i o n   i n   F i gu r e   3 ( b )   h a s   D b us s e s   pa r a l l e l   c o nn e c t e t o   t h e   s a m e   s o u r c e .           F i gu r e   3 .   D u a l   2 - l e v e l   i n v e rt e w i t h   o n e   s o ur c e .   ( a S e r i e s   c o n f i gu ra t i o n ;   ( b P a ra l l e l   c o n f i gu ra t i o n       In de pe n de n t l y   o t h e   c o n f i gur a t i o n,   t hi s   c o n ve r t e r   i s   i m p l e m e nt e us i ng  t w s t a n d a r 3 - p ha s e   i n v e r t e r s .   T h e   a dv a n t a ge   o f   t h i s   c h o i c e   i s   t h e   g r e a t   a v a i l a b i l i t y   a n t h e   hi g h   r e l i a b i l i t y   of   t h e   c o m po n e n t s   b e c a us e   t h e y   a r e   s t a n d a r ds   w i de   c o m m e r c i a l i z e d .     2. 3 .      S p a c e   V e c to r   M o d u l ati o n   S pa c e   v e c t o r   pul s e - w i dt h   m o dul a t i o n   (S V P W M i s   t h e   m o s t   i m po rt a nt   P W M   t e c hn i q ue   i n   m o t o r   dri v e s   be c a us e   of   e xc e l l e n t   s t e a dy - s t a t e   a n d   dy n a m i c   pe r f o r m a n c e s .     In  S V M   t e c hn i que ,   t h e   c o m b i n e e f f e c t   of   t hr e e   p h a s e s   i s   c on s i de r e a s   o n e   v e c t o r   [15 - 16] .       2. 4 .       R e al i z a ti o n   o S VM   R e a l i z a t i o o f   S V M   i n v o l ve s   S t e 1:   D e t e rm i na t i o o f   V d,   V q,   V r e f   a n d   a ngl e   (θ)   S t e 2:   D e t e rm i na t i o o f   t i m e   du ra t i o T o ,   T a ,   a nd  T b   S t e 3:   D e t e rm i na t i o o f   t h e   s w i t c hi n g   t i m e   o f   e a c t ra n s i s t o r.   F i r s t l y   t hr e e   p h a s e s   (a b c a r e   c o n v e r t e i n t o   t w o   ph a s e s   (dq)  f o r   s i m pl i c i t y ,   a n i t s   o b t a i n e us i n P a r k’s   t r a n s f o r m a t i o n .   H e r e   t hr e e   pha s e   v o l t a ge s   a r e   de f i n e a s   ) ( t V A , ) ( t V B ) ( t V C   c a n   b e   r e p r e s e n t e u n i que l y   by   a   r o t a t i n g   v e c t o r ,     3 / 2 3 / 2 ) ( ) ( ) ( J C j B A e t V e t V t V V   (1)   w h e r e ,                     ) 3 2     s i n ) (           ) 3 2   -   s i n ( ) (   )   s i n ( ) ( t V t V t V t V t V t V m C m B m A     T hr e e   p h a s e   f ra m e s   a r e   c o n v e r t e i nt o   t w o   ph a s e   f ra m e s   us i ng  a n y   t r a n s f o r m a t i o t e c hni que .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       P o w e r   qual i t y   of   dua l   t w o - l e v e l   i nv e r t e r   f e d   op e e nd   w i ndi ng  i n duc t i on   m ot or   ( H ay de r   A l i   Moh am e d )   691   cn bn an q d v v v V V 2 / 3 2 / 1 2 / 3 0 2 / 1 1 3 2   (2)     T h e   o rt h o go n a l   t w o - ph a s e   s y s t e m   i s   g i v e n   a s   (V d ,   V q) :     q d dq jV V V   (3)         (4)     W h e r e :   dq V =   r e f e r e n c e   v o l t a ge     3 2 2 3 2 1 j e j a ,   a n d   3 2 2 2 3 2 1 j e j a       ) 5 ...( .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... 2 2 q d dq V V V   (5)     T h e   a ngl e   b e t w e e n   V d   a n d   V r e f   (o r   V d )   i s   c a l c ul a t e a s :   t f V V d q . 2 t a n 1   In  a   t hr e e - p h a s e   s y s t e m ,   t h e   v e c t o r   r e p r e s e n t a t i o n   i s   a c hi e v e by   t h e   t ra n s f o r m a t i o gi v e i   F i gu r e   4 .   T h e   r e f e r e n c e   v e c t o r   a s   a   c o m b i na t i o n   o f   a dj a c e nt   v e c t o r s   a t   s e c t o r   1   i s   s h o w n   i n   F i gu r e   5 .               F i gu r e   4 .   R e l a t i o b e t w e e n   S t a t i o na r y   f r a m e s   a nd    dq  f ra m e s     F i gu r e   5 .   R e f e r e n c e   v e c t o r   a s   a   c o m b i na t i o o f   a dj a c e n t   v e c t o r s   a t   s e c t o r   1       S w i t c h i n g   t i m e   d u r a t i o a t   a n y   s e c t o r   i s   c a l c ul a t e d   a s :       (6)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   2 M a y   20 2 :     6 8 8   -   6 9 7   692     (7)       (8)       (9)     W h e r e   M r e p r e s e nt   t h e   v a l ue   o f   m o dul a t i o i nde x       (10)     T h e   m o dul a t i o n   i n de (M I)  a nd  s w i t c h i ng  f r e que n c y   (s a m pl i n f r e que n c y   s c T f 1 h a v e   i m p a c t   o n   t o t a l   di s t o r t i o n   a n d   l o s s e s .   T h e   S V P W M   s e que n c e   of   pul s e s   c o n t a i n s   a   us e f ul   b a s e   f r e que n c y   a n a b unda nt   hi g h   f r e que n c y   ha r m o n i c s .   T h e   s e t   of   h i g h   f r e que n c y   h a rm o n i c s   a r e   l o c a t e n e a r b y   t h e   c a rr i e r   f r e que n c y   a n i t s   m u l t i pl e s .   N ow a da y s ,   2 - 20  kH z   s w i t c h i n f r e que n c i e s   a r e   c o m m o n   [1 7].   T h e   hi g h   s w i t c hi n f r e que n c y   i m pr o v e s   t h e   ha r m o n i c   s pe c t r u m   by   dr i f t i n t h e   h a rm o n i c s   t o w a r h i g h e r   o r de r,   b ut   t h i s   w i l l   i n c r e a s e   t h e   s w i t c h i n l o s s e s   w h e n   c o n v e n t i o na l   P W M   i s   us e d.     T h e   S V P W M   t e c h ni que   s a t i s f i e s   t h e   r e qu i r e m e n t s   f o r   t h e   m i ni m i z a t i o n   o s w i t c h i n f r e que n c y   us e d   w i t o pt i m a l   s w i t c h i ng  l o s s e s   [18].   T h e   s i g na l   ge n e ra t i o n   o f   s pa c e   ve c t o r   i s   c o m pa r e t o   t h e   t r i a ngul a r   w a v e fo r m   t o   ge n e ra t e   t hr e e   P W M   pul s e s   t o   w h i c h   N O T   ga t e s   a r e   gi v e n   t o   ge t   t h e   o t h e t hr e e   pul s e s .   T h e   c o n t r o l   s i g na l   o f   s pa c e   ve c t o r   P W M   i s   gi v e i F i g u r e   6 .     T h e   c a rr i e r   f r e que n c y   ( f c us e d   i n   o u r   p r o po s e s y s t e m   i s   K H z ,   b ut   i F i gu r e   6   t h e   us e r   f c   i s   K H z   t o   c l a r i fy   h ow   t o   c o m pa r e   t h e   S V M   s i gna l   w i t h   t h e   c a rri e r   s i g na l   t o   ge t   pul s e s .   It ’s   c l e a r   t h a t   i n   S V M   t h e r e   a r e   o nl y   e i gh t   po s s i b l e   s w i t c h i n c o m b i n a t i o n s   f o r   a   t hr e e - p h a s e   i n v e r t e r   a n t h o s e   pa t t e rn s   a r e   b r i e f e d   a s   s h o w n   i T a b l e   1.           F i gu r e   6 .   ge n e r a t i n g   pu l s e s   i s pa c e   v e c t o r   P W M       T a b l e   1   S w i t c hi n P a t t e rn s   a nd  V o l t a ge   o SVM   V o l t a g e   i n   V e c t o r   S w i t c h i n g   V e c t o r s   L i n e - n e u t ra l v o l t a g e   L i n e - l i n e   v o l t a g e   V0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   V1   1   0   0   2 / 3   - 1 / 3   - 1 / 3   1   0   - 1   V2   1   1   0   1 / 3   1 / 3   - 2 / 3   0   1   - 1   V3   0   1   0   - 1 / 3   2 / 3   - 1 / 3   - 1   1   0   V4   0   1   1   - 2 / 3   1 / 3   1 / 3   - 1   0   1   V5   0   0   1   - 1 / 3   1 / 3   2 / 3   0   - 1   1   V6   1   0   1   1 / 3   - 2 / 3   1 / 3   1   - 1   0   V7   1   1   1   0   0   0   0   0   0     ) 10 .( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 dc r e f V V mi Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       P o w e r   qual i t y   of   dua l   t w o - l e v e l   i nv e r t e r   f e d   op e e nd   w i ndi ng  i n duc t i on   m ot or   ( H ay de r   A l i   Moh am e d )   693   2. 5 .       Bl o c k   D i agr am   o S V P WM   F e d   I n d u c ti o n   M o to r   D r i v e   T h e   p r o po s e t e c hn i que   i s   t o   r e duc e   t h e   t o t a l   ha rm o n i c   d i s t o r t i o n   i n   t o   a l l o w a b l e   v a l ue .   T h e   t o t a l   s y s t e m   c o m pr i s e s   o f   a   S V M   pu l s e   ge n e r a t o r,   i n v e r t e r   c i r c u i t   a n a i n d uc t i o m o t o r   l o a d .   F i gu r e   7   i l l us t ra t e s   t h e   b l o c di a g ra m   o f   a   s i ngl e   i n v e rt e w he n   c o nn e c t e t o   a   l o a d.           F i gu r e   7 .   B l o c di a g r a m   o f   t h e   s y s t e m       T h e   t hr e e - p h a s e   i n v e r t e r   ha s   s i x   po w e r   s w i t c h e s   S t o   S a nd  a r e   c o n t r o l l e by   s w i t c h i ng  v a r i a b l e s   a a ' ,   b b ' ,   c c '   a s   s h ow n   i n   F i gu r e   1.   W h e n   a n   uppe r   t r a n s i s t o r   i s   s w i t c h e o n ,   i . e . ,   w h e n   a ,   b   o r   c   i s   1,   t h e   c o r r e s po n di ng  l o w e r   t ra n s i s t o i s   s w i t c h e o ff ,   i . e . ,   t h e   c o rr e s po n di n g   a ,   b   o r   c   i s   0. T h e r e fo r e ,   t h e   o n   a n o ff  s t a t e s   o f   t h e   uppe r   t r a n s i s t o r s   S 1 ,   S a nd  S c a n   b e   us e t o   de t e r m i n e   t h e   o ut put   v o l t a ge .   T h e   o ut put   v o l t a ge   i s   m e a s u r e a n d   i s   g i v e n   t o   t h e   S V M   c o nt r o l l e r .   T h e   c o n t r o l   c i r c ui t   r e gul a t e s   t h e   o ut pu t   v o l t a ge .   T h e   S V M   t r e a t s   t h e   s i n us o i da l   v o l t a ge   a s   a   c o n s t a nt   a m p l i t ude   v e c t o r   r o t a t i n a t   c o n s t a nt   f r e que n c y .   S V P W M   t e c hn i q ue   a pp r o xi m a t e s   t h e   r e f e r e n c e   vo l t a ge   V r e f   by   a   c om b i na t i o n   o f   t h e   e i g h t   s w i t c hi n pa t t e rn s   (V t o   V 7).   T hr e e - p ha s e   vo l t a ge   v e c t o r   i s   t r a n s f o r m e i n t o   a   v e c t o r   i n   t h e   s t a t i o na r y   d - c oo r di na t e   f ra m e .   T h e   v e c t o r s   (V t o   V 6)  di v i de   t h e   pl a n e   i n t o   s i s e c t o r s   (e a c h   s e c t o r :   60  de g r e e s ).   V r e f   i s   ge n e ra t e by   t w a dj a c e n t   n o n - z e r o   v e c t o r s   a n d   t w o   z e r o   v e c t o r s .     T h e   c o m b i n e s pa c e   v e c t o r   di a g ra m   o f   D ua l - i n v e r t e r   f e o pe n - e n c o n f i gu ra t i o n   i s   s i m i l a t o   a   t hr e e - l e ve l   N P i n v e r t e r   w i t h   19  d i s t i n c t   v o l t a ge   v e c t o r s   o ut   of   t h e   t o t a l   27  s w i t c h i n s t a t e s .   A m o n t h e s e   19  vo l t a ge   v e c t o r s   of   t h e m   do e s   n o t   c o n t r i b ut e   a n y   CM V   a c r o s s   t h e   m a c h i n e   p ha s e   w i n di n gs   a s   s h o w n   i F i gu r e   8.   T h e   t w o   i n v e r t e r s   a r e   m o dul a t e us i n S V P W M   s t ra t e gy   s u c h   t ha t   CM V   o f   bo t h   i n v e r t e r s   a r e   e qua l   a n CM V   a c r o s s   m a c hi n e   w i n di n gs   i s   z e r o .           F i gu r e   8 .   Co m b i n e S p a c e   v e c t o r   di a g ra m   o f   D ua l   i n v e r t e r       2. 6 .      O p e n   e n d   Wi n d i n g   I n d u c ti o n   M o to r   O pe n - e n w i n d i n i n d uc t i o n   m a c h i n e   i s   o b t a i n e by   o pe n i ng  t h e   n e ut ra l   po i n t   o f   c o n v e n t i o na l   s t a c o n n e c t e i n duc t i o n   m a c h i n e   w hi c h   r e s ul t s   i n   s i t e r m i na l s   i n s t e a o f   t hr e e   a n r e qu i r e s   t w o   s t a n d a r t w o - l e v e l   i n v e r t e r   o n   e i t h e r   s i de s   o t h e   m a c hi n e   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   9.   T h e   po l e   v o l t a ge s   a t   t h e   t w o   s e t s   of  m a c h i n e   t e r m i n a l s   a r e   de f i n e a s   t h e   a v e r a ge   o f   t h e   po l e   v o l t a ge s   a s :     ) 11 ..( .......... .......... ) * 3 2 ( b y r dc bo yo ro S S S V V V V   (11)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   2 M a y   20 2 :     6 8 8   -   6 9 7   694   ) 12 ...( .. .. .... .. .. .. .... .. ) * 3 1 ( ' ' ' ' ' ' ' ' ' b y r dc o b o y o r S S S V V V V   (12)     ) 13 . . . . . . . ( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V   V   V   ' ' ' ' ' ' bb yy rr ' ' ' o b bo o y yo o r ro V V V V V V   (13)     F r o m   t h e   di f f e r e n c e   of   ph a s e   vo l t a ge s ,   t h e   c o m m o n - m o de   vo l t a ge   c a n   b e   w r i t t e n   a s   (7)  a nd  p h a s e   vo l t a ge s   o f   O E W IM   a r e   g i v e n   b y   (8).     ) 14 .....( .......... .......... ) . . . . . . . . . ( 3 1 ' ' ' ' bb yy rr o oo V V V V V   (14)     ) 15 . . . . . . . ( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 1 1 2 1 1 1 2 3 1 ' ' ' ' ' ' bb yy rr bb yy rr V V V V V V   (15)     T h e   c o n v e n t i o na l   d - m o de l   o f   a   n o rm a l   3 - p ha s e   i n duc t i o n   m o t o r   i s   m o di f i e t o   c o m put e   t h e   m o t o r   pha s e   c urr e nt   o f   t h e   o p e n - e nd  w i n di ng  i n duc t i o n   m o t o r   d ri v e   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   9.   T h e   i n pu t s   f o r   t hi s   m o de l   a r e   t h e   P W M   s i gn a l s   of   t h e   i n di v i du a l   i n v e rt e r s   a nd  t h e i r   D l i n v o l t a ge s .   T h e   po l e   v o l t a ge s   o t h e   i n di v i du a l   i n v e r t e r s   a r e   t h e n   c o m put e d.   S ub t r a c t i n t h e   po l e   vo l t a ge s   of  i n v e r t e r - f r o m   t h o s e   of   i n v e r t e r - 1 ,   t h e   di f fe r e n c e   of  po l e   v o l t a ge s   i s   ob t a i n e a n s uppl i e t o   t h e   c o n v e n t i o na l   d - m o de l   o i n duc t i o n   m o t o r   t o   c o m put e   m o t o r   p h a s e   c u rr e nt s .   I n v e rt e i s   m o de l e us i n g   t he   b a s i c   o ut put   v o l t a ge   e qua t i o n s   [1 9 - 20] .   A l s o   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   kn ow   i w h i c h   s e c t o r   t h e   r e f e r e n c e   o ut put   l i e s   i o r de r   t o   de t e r m i n e   t h e   s w i t c hi n g   t i m e   a nd  s e que n c e   [21 - 22].   T h e   a ngl e   of   t h e   r e f e r e n c e   v e c t o r   c a n   b e   u s e t de t e r m i n e   t h e   s e c t o r   a s   s h o w n   i n   T a b l e   2.   D y n a m i c   m o de l   o i n duc t i o n   m o t o r   i s   i m p l e m e n t e i n   M a t l a b   t s t ud y   t h e   t r a n s i e nt   a s   w e l l   a s   s t e a d y   s t a t e   b e h a v i o r   o f   t h e   d r i v e   s y s t e m .   T a b l e   s h o w s   t h e   de t e rm i na t i o t h e   s w i t c h i n g   s e c t o r .           F i gu r e   9 .   d - m o de l   o f   a o pe n - e n w i n di ng  i n duc t i o m o t o r       T a b l e   2 D e t e r m i n a t i o t h e   S e c t o r s   s e c t o r   d e g r e e   1   0 <   Ɵ   6 0   2   6 0 <   Ɵ   1 2 0   3   1 2 0 <   Ɵ   1 8 0   4   1 8 0 <   Ɵ   2 4 0   5   2 4 0 <   Ɵ   3 0 0   6   3 0 0 <   Ɵ   3 6 0     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       P o w e r   qual i t y   of   dua l   t w o - l e v e l   i nv e r t e r   f e d   op e e nd   w i ndi ng  i n duc t i on   m ot or   ( H ay de r   A l i   Moh am e d )   695   3.   R ES U LTS   A ND  D IS C U S S I O N   T h e   M a t l a b /   s i m ul i n o f   S V P W M   i s   s h ow n   i n   F i gu r e s   10 (a )   a n ( b) A s   s h ow n   i n   F i gu r e   (10 - a a n (10 - b t h e   m o de l   w a s   do n e   by   m i xi n M A T L A B   m - f i l e   a nd  S i m ul i n m o de l .   T h e   o ut put   o f   t h e   s u b s y s t e m   (dut y i s   t h e   S V M   s i gn a l   F i gu r e   w h i c h   l a t e r   w i l l   c o m pa r e   w i t h   t ri a ngul a r   w a v e fo r m   t o   ge n e r a t e   pul s e s   a s   c l e a r   i n   t h e   m a i n   m o de l   F i gu r e 10 .   T h e   i n duc t i o n   m o t o r   w a v e fo r m s   a n t h e   T H D   of   i n put   c u rr e n t   w i l l   b e   a s   s h o w n   i F i g u r e   11 ( a )   a n d   11 ( b ).   It   c a n   b e   c l e a r e t h a t   t h e   T H D i = 6. 07%  w hi c h   i s   a   qu i t e   hi g h   v a l ue ,   i t   i s   u na c c e pt a b l e   v a l ue .   T h e r e f o r e ,   i t   p r o po s e d   t o   us e   dua l   t w o - l e v e l   i n v e r t e r   b a s e on   S V P W M   w i t h   a   s ui t a b l e   c o n n e c t i o n   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   12 .   T h e   r e s ul t s   o f   t h i s   m o de l   a nd  T H D i   a r e   s h o w n   i F i gu r e   13 ( a ) ,   13 ( b ).           (a )   (b )     F i gu r e   10 .   S V P W M   S i m u l i n k ,   a )   m a i m o de l ,   b )   s ub s y s t e m           (a )   (b )     F i gu r e   11 .   ( a )   P e r f o r m a n c e   o f   i n duc t i o m o t o r,   ( b ( T H D )i           F i gu r e   12 .   d ua l   t w o - l e ve l   i n v e r t e r   w i t S V P W M   f e O E W   i n duc t i o m o t o S i m ul i n k   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   2 M a y   20 2 :     6 8 8   -   6 9 7   696       (a )   (b )     F i gu r e   13 .   S i m u l a t i o r e s ul t s   o f   O E W   i n duc t i o m o t o r,   a )   o ut put   pe r f o r m a n c e ,   b ( T H D )i       It   c a n   b e   ob s e r v e f r o m   F i gur e   13  t ha t   t h e   T H D i   = 0. 39%  a nd  t hi s   i s   a n   a c c e pt a b l e   v a l ue   a n gi v e s   a   go o pe r fo r m a n c e   w i t l o w   di s t o rt i o n.       4.   C O N C LU S I O N   T h i s   p a pe r   ut i l i z e s   s pa c e   ve c t o r   P W M   t o   c o n t r o l   t h e   s w i t c h i n de v i c e s   of   t h e   dua l   t w o - l e ve l   i n v e rt e of   t h e   o pe n - e n w i n di n g   i n d uc t i o m o t o r.   It   c o n c l ude s   t h a t   t h e   t o t a l   ha r m o n i c   d i s t o r t i o n   f o r   t h e   c u rr e n t   s i g na l   ha s   a n   a pp r o p r i a t e   v a l ue   of  0. 39%.   T h e r e f o r e ,   t h e   qua l i t y   of   t h e   c ur r e n t   s i g na l   i s   i m p r o v e d.   In   a ddi t i o n ,   t h e   S V P W M   r e duc e s   t h e   c o n t r o l l e r   e xe c ut i o n   t i m e   a n a l s o   i t   s a v e s   t h e   r e qui r e d   m e m o r y   c a pa c i t y .       R EF ER EN C ES   [ 1]   H y un - S a m   J ung ,   C h a e - E un   H w a ng ,   H y e o n - S i K i m ,   S e ung - K i   S ul ,   A H e e - W o n,   H y unj a e   Y o o ,   " M i n i m um   T o r que   R i pp l e   P u l s e   W i dt M o dul a t i o W i t R e duc e S w i t c hi ng   F r e que nc y   f o r   M e di um - V o l t a g e   M o t o r   D r i v e " ,   I ndu s t r y   A pp l i c a t i o ns   I E E E   T r an s ac t i ons   o n,   v o l .   5 4,   no .   4,   p p.   33 1 5 - 3325,   2 018 .     [ 2]   G .   S a l u nkhe ,   A .   M .   S a pka l ,   R e du c t i on   of   H ar m oni c s   i n   I ndu c t i on  M o t o r   D r i v e   U s i ng   H ar m oni c   I nj e c t i on   M e t hod ,   I E E E   I nt e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   o R e c e nt   T r e n ds   i n   E l e c t r o n i c s ,   I nf o r m a t i o &   C o m m uni c a t i o T e c hno l o gy   ( R T E I C T ) ,   201 6.     [ 3]   M .   E l t a m a l y ,   H a r m o ni c   i n j e c t i o s c he m e   f o r   h a r m o ni c   r e duc t i o o f   t hr e e - pha s e   c o nt r o l l e d   c o nv e r t e r s .   I E T   P ow e r   E l e c t r on ,   V o l .   1 I s s .   1 ,   pp .   1 10 - 119 ,   2018 .     [ 4]   E .   C .   S t a nda r 6 1000 - 3 - 2: 2004:   L i m i t s   f or   h ar m o ni c   c u r r e n t   e m i s s i on s ,   I nt e r n a t i o na l   E l e c t r o m e c ha ni c a l   C o m m i s s i o n,   G e n e v a ,   2004 .     [ 5]   I E E E   S t 519 - 2014:   I E E E   r e c o m m e nde pr a c t i c e s   a nd  r e q ui r e m e nt s   f o r   ha r m o ni c   c o nt r o l   i e l e c t r i c a l   po w e r   s y s t e m s ,   I E E E - S A   S t a ndar ds   B oa r d ,   S T D 9858 7,   20 14 .     [ 6]   J .   J e y a s ha n t hi ,   V .   H e m a m a he s w a r i ,   G . L a ks hm i T hi l a g a m ,   a nd   G .   L o g a na y a ki ,   A   N ov e l   A ppr oac h   f or   A   M ul t i r a t e   L e v e l   C ar r i e r   SV M   of   D T C   B a s e I M   D r i v e ,   I nt e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   o R e c e nt   A dv a nc e m e nt s   i E l e c t r i c a l ,   E l e c t r o n i c s   a nd  C o n t r o l   E ng i ne e r i ng ,   15 - 17   D e c .   201 1.     [ 7]   J .   F a i z ,   a n A .   G ha s e m i ,   A   ne w   m e t hod  f or   e s t i m at i on   o f   l os s e s   i i nv e r t e r - f e i nd uc t i o m ac hi ne s   i n c l ud i ng   e l e c t r i c al   i n s ul at i on  l o s s e s ,   I E E E   I nt e r na t i o na l   P o w e r   E l e c t r o ni c s   a nd  M o t i o C o nt r o l   C o nf e r e nc e   ( P E M C ) ,   pp. 5 69 - 573 ,   2016 .     [ 8]   P .   S a n j e e v   a nd  S .   J a i n ,   A na l y s i s   of   c o ndu c t i on  an s w i t c hi n l os s e s   i t w l e v e l   i nv e r t e r   f or   l ow   pow e r   appl i c at i on s ,   A nnua l   I E E E   I ndi a   C o nf e r e nc e   ( I N D I C O N ) ,   pp.   1 6 ,   D e c .   2 013 .     [ 9]   K um a r ,   K . V . P . ,   V i na y ,   T . :   P r e d i c t i v e   t o r que   c o nt r o l   o f   o pe n - e nd   w i nd i ng   i nd uc t i o m o t o r   dr i v e   f e w i t m u l t i - l e v e l   i nv e r s i o u s i ng   t w o   t w o - l e v e l   i nv e r t e r s ,   I E T   E l e c t r .   P ow e r   A ppl ,   12,   ( 1) ,   pp .   54 - 62 ,   2 018 .     [ 10]   M .   R .   B a i j u ,   K .   K .   M o ha pa t r a ,   R .   S .   K a nc ha n ,   K .   G o pa kum a r ,   A   D ua l   T w o - L e v e l   I n v e r t e r   S c he m e   W i t C o m m o n   M o de   V o l t a g e   E l i m i na t i o f o r   a I nduc t i o M o t o r   D r i v e   I e e e   T r ans ac t i ons   on  P ow e r   E l e c t r on i c s ,   2 004 ,   V O L .   19 ,   N O .   3 ,   pp . 794 - 8 05, 2004 .     [ 11]   M .   S uj a t h a ,   A . K .   P a r v a t hy   I m pr ov e r e l i a b l e   m u l t i l e v e l   i nv e r t e r   f o r   r e n e w a b l e   e ne r g y   s y s t e m s .   I ndo ne s i an   J our nal   o f   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng   and   C om p ut e r   Sc i e n ce   ( I J E E C S) ,   V o l .   14 ,   N o .   3 ,   pp.   1 141 - 114 7,   J une   20 19.     [ 12]   M .   R a s h e e d ,   R .   O m a r   ,   M .   S ul a i m a ,   W .   A .   H a l i m . A   m o di f i e c a s c a de h - br i dg e   m ul t i l e v e l   i nv e r t e r   ba s e o n   pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i s a t i o ( P S O )   t e c hni q ue .   I nd one s i an  J ou r nal   of   E l e c t r i c al   E ng i ne e r i ng  an C om pu t e r   Sc i e nc e   ( I J E E C S) .   V o l .   16 ,   N o .   1 ,   pp .   4 1 - 51,   O c t o be r   20 19.     [ 13]   T - T .   N g u y e n.   T he   m ul t i l e v e l   i nv e r t e r   w i t c l a m pe d - d i o de .   I nd one s i an  J our n al   o f   E l e c t r i c al   E n gi ne e r i n and   C om put e r   Sc i e nc e   ( I J E E C S) .   V o l .   14 ,   N o .   3,   p p.   11 89 - 1195 ,   J u ne   2 019.     [ 14]   L e g a   A .   M u l t i l e v e l   c o nv e r t e r s :   du al   t w o - l e v e l   i nv e r t e r   s c he m e .   P hD   t he s i s ,   U ni v e r s i t y   o f   B o l o g na ;   I t a l y ,   2007 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       P o w e r   qual i t y   of   dua l   t w o - l e v e l   i nv e r t e r   f e d   op e e nd   w i ndi ng  i n duc t i on   m ot or   ( H ay de r   A l i   Moh am e d )   697   [ 15]   D. - H .   L e e   a nd  J . - W .   A hn,   A   s i m p l e   a nd   di r e c t   de a d - t i m e   e f f e c t   c o m pe ns a t i o s c he m e   i n   pw m - v s i ,   I E E E   T r ans .   I nd .   A ppl . ,   v o l .   50 ,   no .   5 ,   pp .   3017 302 5 ,   S e pt   20 14 .     [ 16]   J e na ,   S .   P . ,   &   R o ut ,   K .   C .   C om p ar a t i v e   A nal y s i s   o f   H ar m oni c   R e duc t i on  o f   V S I   F e I nduc t i o M ot o r   U s i ng   SV P W M   and  Si n us o i da l   P W M ”.   2nd  I nt e r n a t i o na l   C o n f e r e nc e   o T r e nd s   i E l e c t r o ni c s   a nd     I n f o r m a t i c s   ( I C O E I ) .   2 018 .     [ 17]   M i s hr a ,   I . ,   S i ng h,   M . ,   &   R oy ,   D .   C o m pa r a t i v e   E v a l u a t i o o f   D i f f e r e nt   P ul s e   W i dt M o du l a t i o T e c hn i qu e s   o n   V S I   F e T hr e e   P ha s e   I nduc t i o M o t o r .   R e c e nt   A dv an c e s   o E n gi n e e r i ng,   T e c h no l ogy   an C om p ut at i on al   Sc i e nc e s   ( R A E T C S) .   20 18 .     [ 18]   H ua ng ,   Y i ng l i a ng ,   e t   a l .   " P W M   F r e qu e nc y   V o l t a g e   N o i s e   C a nc e l l a t i o i T h r e e - P ha s e   V S I   U s i ng   t he   N o v e l   S V P W M   S t r a t e gy . "   I E E E   T r a ns a c t i on s   on  P ow e r   E l e c t r on i c s   v o l . 3 P P . 99   N O . 6,   J une   20 17.     [ 19]   P huo ng   H ue   T r a n .   M a t l a b / s i m ul i n i m p l e m e nt a t i o a nd  a na l y s i s   o f   t hr e e   pu l s e - w i dt h - m o dul a t i o ( P W M )   t e c hni que s .   M a s t e r   o f   S c i e nc e ,   B o i s e   S t a t e   U ni v e r s i t y . 2012 .     [ 20]   B i m a l   K . B o s e ,   M o de r P o w e r   E l e c t r o ni c s   a nd  A C   D r i v e s ,   P H I   L e ar ni ng  P r i v a t e   L i m i t e d   N e w   D e l hi - 11000 1,   20 09.   [ 21]   W e i   H H e ng   N i a n   D a S un ,   Z e r o - S e que nc e   C ur r e n t   S upp r e s s i o S t r a t e g y   W i t R e duc e d   S w i t c hi ng   F r e qu e nc y   f o r   O pe n - E nd  W i ndi ng   P M S M   D r i v e s   W i t C o m m o D C   B U S ,   I E E E   T r an s ac t i ons   on  I n dus t r i a l   E l e c t r o ni c s V o l um e :   66  ,   I s s ue :   10   , pp:   7613 - 76 23 ,   O c t .   2019 .     [ 22]   Z hi h e ng   L i X i nbo   R ua n   L e i   J i a   W e nx i Z ha o   H a i t a o   L i P e i n a R a o , O pt i m i z e d   D e s i g o f   t he   N e u t r a l   I nduc t o r   a nd   F i l t e r   I nduc t o r s   i n   T hr e e - P ha s e   F o ur - W i r e   I nv e r t e r   W i t h   S p l i t   D C - L i nk  C a pa c i t o r s ,   I E E E   T r ans ac t i ons   on   P ow e r   E l e c t r o ni c s ,   V o l um e :   34 ,   I s s ue : 1   , pp:   247 - 2 62,   J a n.   2 019 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.