I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m p u t er   Science   Vo l.   11 ,   No .   1 J u ly   201 8 ,   p p .   1 21 ~ 1 28   I SS N:  2502 - 4752 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ee cs . v 11 .i 1 . p p 1 21 - 1 28           121       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / ijeec s   H y brid  Arti ficial  Neura l Ne tw o rk  w ith  M eta - H euris tics  for  G rid - Co nnec ted  Photo v o ltaic Sy st e m  O u tpu P redic tion       No rf a riza ni No rdin , S ha hril  I rw a n Sul a i m a n ,   Ah m a d M a li k i O m a r   F a c u lt y   o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T e k n o lo g M A R A ,   4 0 4 5 0   S h a h   A la m ,   S e lan g o r,   M a lay sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J a n   4 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   Mar   15 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   A p r   5 ,   2 0 1 8       T h is  p a p e p re se n ts  th e   p e rf o rm a n c e   e v a lu a ti o n   o f   h y b rid   A rti f i c ial  Ne u ra Ne tw o rk   ( A N N)  m o d e w it h   se lec ted   m e ta - h e u risti c f o p re d ictin g   th e   A C   o u t p u t   p o w e f o f   a   G rid - Co n n e c ted   P h o to v o l taic   (G CP V ) .   T h e   A NN   h a s   b e e n   h y b rid ize d   w it h   th re e   m e t a - h e u risti c s,  i. e .   Cu c k o o   S e a rc h   A lg o rit h m   (CS A ),   Ev o lu ti o n a ry   P ro g ra m m in g   (EP a n d   F iref l y   A lg o rit h m   (F A)   se p a ra tel y .   T h e s e   m e ta - h e u risti c w e r e   u se d   to   o p t im ize   th e   n u m b e o n e u ro n s,  lea rn in g   ra te  a n d   m o m e n tu m   ra te  su c h   th a th e   Ro o M e a n   S q u a re   Err o (RM S E)  o f   th e   p re d icti o n   wa m in i m ize d   d u rin g   th e   A NN   train in g   p ro c e ss .   T h e   re su lt sh o we d   th a CS h a d   o u tp e rf o rm e d   EP   a n d   F A   in   p ro d u c in g   t h e   l o w e st  RM S E.   L a ter,  M u tate d   Cu c k o o   S e a rc h   A lg o rit h m   (M CS A w a in tro d u c e d   b y   in c o rp o ra ti n g   G a u ss ian   m u tatio n   o p e r a to in   th e   c o n v e n ti o n a CS A .   F u rth e in v e stig a ti o n   sh o w e d   th a M S CA   p e rf o r m e d   b e tt e p re d ictio n   w h e n   c o m p a re d   w it h   th e   c o n v e n ti o n a CS A   in   term s   o RM S a n d   c o m p u tatio n   t im e .   K ey w o r d s :   A r ti f icial  n e u r a n et w o r k   ( A NN)   C u c k o o   s ea r ch   a l g o r ith m   ( C S A )   Fire f l y   a lg o r it h m   ( F A )   E v o lu tio n ar y   p r o g r a m m i n g   ( E P )   Gr id - c o n n ec etd   p h o to v o ltaic  ( GC P V)   Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   No r f ar izan i N o r d in   Facu lt y   o f   E lectr ical  E n g in ee r in g ,     Un i v er s iti T ek n o lo g i M A R A ,     4 0 4 5 0   Sh ah   A la m ,   Sela n g o r ,   Ma la y s ia .   E m ail:  n o r f a n o r d in 1 9 0 7 @ g m a il.c o m       1.   I NT RO D UCT I O N   I n   Gr id - C o n n ec ted   P h o to v o ltaic  ( GC P V)   s y s te m ,   o n m aj o r   q u esti o n   a m o n g   co n s u m er s   is   h o w   m u c h   o u tp u t   en er g y   ca n   b o b tain ed   f r o m   t h s y s te m   th r o u g h o u t h o p er atio n .   I n   m a n y   ca s e s ,   cu s to m er s   w o u ld   w an to   k n o w   th e   p er f o r m a n ce   o f   t h as s o ciate d   G C P s y s te m   u n d er   d if f er en cli m atic   co n d itio n s .   T h er ef o r e,   m a n y   s t u d ies  h a v b ee n   co n d u cted   i n   o r d er   to   p r ed ict  th o u tp u o f   t h s y s te m .   On o f   th e   p o p u lar   tech n iq u es   u s ed   f o r   p r ed ictio n   is   b y   u s i n g   A r ti f icial   Neu r a Net w o r k s   ( A NN)   [ 1 ] - [ 4 ] .   W h ile  t h i s   s t u d y   h ad   d is co v er ed   m a n y   f i n d i n g s   i n   P o u tp u p r ed ictio n   u s i n g   ANN,   th ANN  d esi g n   w a s   h e av il y   d ep en d en o n   p ast  ex p er ien ce   w it h   t h s i m i lar   ap p licatio n   an d   al s o   s u b j ec ted   to   tr ial  an d   er r o r   p r o ce s s   [ 5 ] .   T h tr ial  an d   er r o r   p r o ce s s   d u r in g   A NN  tr ain i n g   ca n   b v er y   co m p le x   an d   ti m co n s u m i n g .   T h er ef o r e,   m eta - h eu r i s ti c   alg o r ith m s   ar p r esen ted   i n   t h i s   p ap er   to   f ac ilit ate  th ANN  t r ain in g   s u c h   t h at  t h p r ed ictio n   o f   th AC   o u tp u t   f r o m   t h GC P s y s te m   i s   o p tim ized .       I n   o r d er   to   s o lv m a n y   t y p es  o f   o p ti m izatio n   p r o b le m s ,   m et a - h e u r is tics   ar u s ed   as  th e y   h av b etter   p o ten tial  in   s o lv i n g   co m p lex   o p tim izatio n   p r o b le m s   w h e n   co m p ar ed   to   tr ad itio n al  alg o r i th m s   [ 6 ] .   E x a m p le s   o f   m eta - h eu r i s tics   ar Ge n eti A l g o r ith m s   ( G A ) ,   S i m u late d   A n n ea li n g   ( S A ) ,   A n C o lo n ies  Op ti m izat io n   ( AC O) ,   P ar ticle  Sw ar m   Op ti m izatio n   ( P SO) ,   B ee   C o lo n ies  Op ti m izatio n   ( B C O) ,   Har m o n y   Sear c h   A l g o r it h m   ( HS) ,   Fire f l y   Al g o r ith m   ( F A ) ,   B at  A lg o r it h m   ( B A )   an d   Kr ill  Her d   ( KH)   [ 7 ] .   B esid es  t h at,   s ev er al   atte m p t s   w er m ad to   f ac ilit ate  th A N d esig n   b y   co m b in i n g   t h A NN  m o d els  to g et h er   w it h   an   m eta - h eu r i s tic   alg o r ith m s ,   s u c h   as  E v o l u tio n ar y   P r o g r a m m i n g - A r ti f icia Neu r al  Net w o r k   ( E P - ANN)   [ 8 ] - [ 10 ] ,   A r tific ial  B ee   C o lo n y   [ 11 ] ,   Har m o n y   Sear ch - A r ti f icial  Ne u r al  Net w o r k   ( H S - A N N)   [ 12 ]   an d   P ar ticle  S w ar m   Op ti m izatio n - Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l 11 ,   No .   1 J u ly   201 8   :   1 2 1     1 2 8   122   A r ti f icial  Neu r al  Net w o r k   ( P SO - ANN)   [ 13 ] Mo s o f   th e m   ar in s p ir ed   b y   t h n a tu r e ,   b y   m i m ic k in g   t h s u cc e s s f u l c h ar ac ter is t ics o f   t h p h y s ica l,  b io lo g ical  an d   s o ci o lo g ical  s y s te m s .   Nev er th e less ,   s o m o f   t h ese   al g o r ith m s   ca n   g iv e   b etter   s o l u t io n s   to   s o m p ar ticu lar   p r o b lem s .   T h er ar n o   s p ec if ic  a l g o r ith m s   i n   o r d er   to   s o lv all  k i n d   o p ti m i za tio n   p r o b lem s   [ 6 ] .   I f   t w o   a lg o r ith m s   p r o d u ce   s i m ilar   r esu lts   b u o n e   is   s i g n i f ican tl y   s i m p ler   t h an   th o th er ,   th e n   t h s i m p ler   o f   t h e   t w o   is   s u p er io r   alg o r ith m .   A l g o r ith m s   w it h   l o w   d eg r ee   o f   co m p lex it y   h av e   n u m b er   o f   ad v a n ta g es,  i n cl u d in g   b ein g   s i m p le   to   im p le m e n in   a n   in d u s tr ial   s ettin g ,   b ein g   s i m p le  to   r e - i m p le m e n b y   r esear ch er s ,   an d   b ein g   s i m p ler   to   ex p lain   a n d   an al y ze   [ 14 ] .   T h alg o r ith m ic  s tr u ct u r o f   m eta - h e u r is tic  alg o r it h m   is   d esire d   to   b s im p le   en o u g h   to   allo w   f o r   its   ea s y   ad ap tatio n   to   d if f er en p r o b le m s .   A l s o ,   it  is   d esire d   th at  th m e ta - h e u r is tic   alg o r ith m   h a s   n o   alg o r it h m ic   co n tr o p ar am eter s   o r   v er y   f e w   al g o r ith m ic  co n tr o p ar a m eter s   ex clu d i n g   th e   g en er al  o n es,  i.e .   s ize  o f   p o p u latio n ,   to tal  n u m b er   o f   i ter atio n s ,   p r o b lem   d i m e n s io n   o f   t h p o p u latio n   b ase d   o p tim izatio n   al g o r ith m s .   I f   m e ta - h e u r is tic  al g o r ith m   h as  alg o r ith m ic  co n tr o p ar am eter s ,   th r elate d   alg o r ith m   m u s n o b to o   d ep en d en o n   th in itial  v alu e s   o f   th m en t io n ed   alg o r ith m ic  co n tr o l           p ar am eter s   [ 7 ] .   I n   th is   p ap er ,   s elec ted   m eta - h eu r is tic s ,   i.e .   C u ck o o   Sear ch   alg o r ith m   ( C S A ) ,   Fire f l y   al g o r ith m   ( F A )   an d   E v o lu tio n ar y   P r o g r a m m in g   ( E P )   w er u s ed   to   o p ti m ize  t h ANN  tr ain i n g   f o r   p r ed ictin g   th p o w er   o u tp u t   o f   GC P s y s te m .       2.   RE S E ARCH   M E T H O D     T h is   s tu d y   w as  i m p le m en ted   in   s ev er al  s ta g e s .   Firstl y ,   h y b r id   A NN  m o d els  w er d ev elo p ed   f o r   p r ed ictin g   t h AC   p o w er   o u tp u o f   G C P s y s te m .   A   m u lti - la y er   f ee d f o r w a r d   n eu r al   n e t w o r k   w as   p r o p o s ed   as  th ar ch itec tu r o f   t h ANN.   I n   ad d itio n ,   th in p u ts   t o   th A N w er So lar   I r r ad i an ce   ( SI) ,   Am b ie n t   T em p er atu r ( A T )   an d   Mo d u le  T em p er atu r ( MT )   an d   th e   o u tp u o f   th ANN  w as  t h AC   p o w er   o u tp u t .   T h ese  in p u a n d   o u d ata  w e r o b tain ed   f r o m   a   GC P s y s te m   lo ca ted   at   Gr ee n   E n er g y   R esear c h   C en tr ( GE R C ) ,   U n iv er s iti  T elk n o lo g M AR A ,   Ma la y s ia.   T h e   s elec ted   m e ta - h e u r is tic s ,   i. e.   C u c k o o   Sear ch   A l g o r ith m   ( C S A ) ,   E v o l u tio n a r y   P r o g r a m m i n g   ( E P )   an d   Fire f l y   A l g o r ith m   ( F A )   w er t h e n   u s ed   s ep ar atel y   to   d eter m in t h o p ti m al  n u m b er   o f   n eu r o n s   in   h id d en   la y e r ,   lear n in g   r ate  an d   m o m e n t u m   r ate  d u r in g   th e   tr ain i n g   o f   t h A NN  s u c h   th a t   th R MSE   o f   t h p r ed ictio n   w a s   m i n i m ized .   Up o n   co m p le tio n   o f   th tr ai n i n g   p r o ce s s ,   test in g   p r o ce s s   w as  s u b s eq u en t l y   p er f o r m ed   to   c o n f ir m   th tr ai n i n g   p r o ce s s .   T h p er f o r m an ce   o f   th ese  h y b r id   ANN  m o d els  u s in g   d if f er en m eta - h e u r is t ics  w a s   co m p ar ed   b ased   o n   R M SE  an d   co m p u tatio n   ti m e.   L ater ,   Mu tated   C u ck o o   Sear ch   Alg o r it h m   ( M C S A )   w a s   in tr o d u ce d   w it h   th ai m   o f   i m p r o v in g   t h p r ed ictio n   p er f o r m a n ce   o f   h y b r id   A NN  u s i n g   C S A .   Ga u s s ian   m u tatio n   w as  i n tr o d u ce d   as  p ar o f   th e   o p tim izatio n   p r o ce s s   d u r n g   th A NN  tr ai n in g .   T h i m p le m e n tatio n   o f   C u ck o o   Sear ch   ( C S A ) ,   Fire f l y   A l g o r ith m   ( F A )   an d   E v o lu t i o n ar y   P r o g r a m m i n g   ( E P )   f o r   th p r ed ictio n   w er b r ief l y   e x p lain ed   i n   t h f o llo w in g   s ec t io n s .     2 . 1 .   Cuc k o o   Sea rc h Alg o rit h m   ( CSA)   C u c k o o   Sear ch   Alg o r it h m   ( C S A )   is   i n s p ir ed   b y   t h w a y   o f   la y i n g   e g g s   f r o m   c u c k o o   s p ec ies  [ 15 ] .   cu ck o o   n o r m all y   la y s   eg g s   i n   th n e s o f   b ir d   f r o m   o th e r   s p ec ies.  T h b asic  p r i n cip le s   o f   C S a n d   th e   co n ce p tu al  i m p le m e n tat io n   o f   th A NN  u s i n g   C S A   ar d escr ib ed   as f o llo w s   ( i)   T h f e m ale  c u c k o o   b ir d   la y s   eg g   o n at   ti m e,   an d   p u i r an d o m l y   in   h o s t   n e s t.  T h u s ,   ea c h   n est   in itial l y   co n tai n s   an   e g g   f r o m   th h o s t   b ir d   an d   an   eg g   f r o m   t h c u ck o o   b ir d .   I n   t h is   s t u d y ,   th e   cu c k o o   eg g   w as   r ep r esen ted   b y   s e o f   d ec is io n   v ar iab les  t h at   n ee d   t o   b o p tim ized   in   p r ed ictin g   t h AC   p o w er   f r o m   th G C P s y s te m .   T h d ec is io n   v ar iab les  u s ed   w er t h lear n in g   r ate,   m o m en tu m   r ate  an d   n u m b er   o f   n e u r o n s   i n   h id d en   la y er   o f   t h A NN  m o d el.   ( ii)   T h n est  w i th   t h m o s q u a l it y   eg g   w ill  s u r v iv w it h o u t   f ailu r e.   T h q u alit y   o f   t h cu ck o o   eg g   is   co m p ar ed   w it h   th e   q u al it y   o f   th e   h o s e g g   i n   a   p ar ticu lar   n e s t.  I n   t h is   s t u d y ,   ea ch   eg g   al s o   ca r r ied   in f o r m atio n   o n   q u alit y ,   i.e .   t h R M SE  o f   th p r ed ictio n   u s i n g   A NN.   Ho w ev er ,   R MS E   ca n   o n l y   b o b tain ed   af ter   s i m u lati n g   th e   A NN  w it h   t h s et  o f   d ec is i o n   v ar ia b le s   f o r   th at   p ar ticu l ar   n est.   I f   th e   q u alit y   o f   t h cu c k o o   eg g   w a s   b etter   th an   t h q u alit y   o f   th h o s eg g ,   t h cu c k o o   eg g   w as  s et  to   s u r v i v in   th h o s n est,  a n d   v ice  v er s a .   ( iii)   T h n u m b er   o f   h o s n es ts   is   f i x ed   w it h   t h p r o b ab ilit y   o f   cu ck o o s   eg g   b ein g   d i s co v er e d   b y   th h o s b ir d ,   P a   is   f r o m   0   to   1 [ 16 ] .   I f   t h c u ck o o   e g g   is   d is co v er ed   b y   t h h o s b ir d ,   t h c u ck o o   e g g   i s   d estro y ed   o r   th r o w n   a w a y   b y   t h h o s b i r d .   T h is   ev e n w as  e x p ec ted   to   o cc u r   b y   ch a n ce   w it h   p r o b ab ilit y   P a .   I f   t h cu ck o o   eg g   w as  f o u n d   to   b d estro y ed ,   n e w   n e s t lo ca tio n s   ar id en tif ied   u s i n g     + 1 = ( ) +  ( )   ( 1 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       Hyb r id   A r tifi cia l Neu r a N etw o r w ith   Meta - Heu r is tic s   fo r   Gri d - C o n n ec ted   ...   ( N o r fa r iz a n i No r d in )   123   w h er x t t+ 1   is   th n e w   e g g   at  a   n e w   n est  lo ca tio n   f o r   cu ck o o   i   an d   α   d en o ted   as  s tep   s ize.   T h p r o d u ct    m ea n s   e n tr y   w i s m u ltip licat i o n s   [ 17 ] .   T h L ´ e v y   f li g h t e s s en tiall y   p r o v id es   r a n d o m   w a lk   w h ile   t h r a n d o m   s tep   len g th   i s   d r a w n   f r o m   L ´ ev y   d i s tr ib u tio n :      ~ = ,   ( 2 )     w h er λ   d en o ted   as th r an d o m   w al k   an d   th v al u w as se t b et w ee n   1   to   2 .     T h f lo w c h ar o f   C S A   w a s   il lu s tr ated   i n   Fi g u r 1 .   First,  cu ck o o   s ea r ch   p ar a m eter s   a n d   th i n itia l   h o s n est  ar d ef i n ed .   Nex t,  t h f it n ess   o f   ea c h   c u c k o o   is   ev a lu ated   b ef o r it  w as  r an k ed .   Af ter   ev al u atio n ,   th e   h o s n es is   m o d i f ied   u s i n g   L ev y   f lig h t   eq u atio n   as   s h o w n   in   E q u a tio n   1   a n d   t h f it n es s   f o r   ea ch   m o d i f ied   cu ck o o   is   e v al u ated .   Nex t,  i f   th co n d itio n   is   n o s ati s f ie d ,   th cu c k o o s   ar m o v ed   to w ar d s   t h b est  n es t   en v ir o n m e n a n d   t h p r o ce s s   w i ll  b r ep ea ted   f r o m   t h b eg in n i n g .   On   th o t h er   h a n d ,   if   t h co n d itio n   is   s atis f ied ,   c h o o s th e   cu r r e n t   b est  n est  a s   t h b es c u ck o o   u n til   t h p o p u latio n   ex c ee d s   th e   m a x i m u m   g en er atio n ,   an d   last l y ,   t h ev o l u tio n   p r o ce s s   w il l b s to p p ed .       S t a r t D e f i n e   C u c k o o   S e a r c h   A l g o r i t h m   p a r a m e t e r s I n i t i a l i z a t i o n   o f   h o s t   n e s t   p o p u l a t i o n E v a l u a t e   t h e   f i t n e s s M o d i f y   t h e   h o s t   n e s t   p o p u l a t i o n   u s i n g   L e v y   f l i g h t E v a l u a t e   f i t n e s s   o f   n e w   p o p u l a t i o n I s   t h e   c o n d i t i o n   s a t i s f i e d ? C h o o s e   c u r r e n t   b e s t M a x i m u m   g e n e r a t i o n   a c h i e v e d ? S t o p M o v e   a l l   c u c k o o s   t o w a r d s   b e s t   n e s t N o Y e s N o Y e s     Fig u r 1 .   Flo w c h ar t o f   C u c k o o   Sear ch   A l g o r ith m       2 . 2 .   E v o lutio na ry   P ro g r a m m i ng   ( E P )   E P   is   o n o f   m eta - h eu r i s tic  t ec h n iq u w h ic h   i s   u s ed   to   p er f o r m   r a n d o m   s ea r ch   in   o p tim izi n g   a n   o b j ec tiv f u n ctio n .   I h ad   b ee n   u s ed   i n   m a n y   n u m er ical  a n d   co m b i n ato r ial  o p ti m izatio n   p r o b lem s   in   r ec en t   y ea r s .   I is   co m b in at io n   o f   s ev er al  m ai n   p r o ce s s es  n a m e l y   in itializat io n   o f   p ar en t s ,   ev al u atio n   o f   th f it n es s   v alu e,   m u ta tio n   p r o ce s s   to   p r o d u ce   an   o f f s p r i n g   f r o m   t h eir   p ar en ts ,   ev alu atio n   o f   f it n es s   f o r   th o f f s p r in g ,   co m b i n atio n   p r o ce s s ,   s elec tio n   an d   last l y   t h co n v er g e n ce   test .   I n   b r ief ,   th er ar t w o   m aj o r   s tep s   to   b e   s u m m ar ized   in   o p ti m iza tio n   b y   E P   [ 18 ] :                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l 11 ,   No .   1 J u ly   201 8   :   1 2 1     1 2 8   124   ( i)   Mu tate  p ar en ts   i n   th c u r r en t   p o p u latio n .   T h m u tat io n   o f   p ar en w a s   co n d u cted   u s i n g     Ga u s s ian   m u tatio n   a s   b elo w     ) 1 , 0 ( . ' 1 j j j N q q   ( 3 )     w h er q’ 1j   w er t h e   o f f s p r in g s   g e n er ated   f r o m   ea c h   p ar en t   b y   Ga u s s ia n   m u tatio n .   N j ( 0 , 1 )   r ep r esen ts   a   n o r m a l   Gau s s ia n   r an d o m   v ar iab le  w ith   m ea n   0   an d   s tan d ar d   d ev iatio n   1 .   I n   t h is   s t u d y ,   ea c h   p ar en co n tai n s   in f o r m atio n   o f   t h d ec is io n   v a r iab les th at  n ee d   to   b o p ti m iz ed ,   i.e .   lear n in g   r ate,   m o m e n t u m   r ate  a n d   n u m b er   o f   n e u r o n s   i n   h id d en   la y er .   ( ii)   Select  t h n ex t   g e n er atio n   f r o m   t h p ar en t s   a n d   m u tated   p ar en ts   ( o f f s p r in g ) .   A t h i s   s ta g e,   ea ch   p ar en i s   m u tated   to   p r o d u ce   an   o f f s p r in g .   T h en ,   th n e x g en er ati o n   o f   ca n d id ates  f o r   p o ten ti al  s o lu tio n   i s   s elec ted   b y   f ir s r an k i n g   t h p o o o f   p ar en ts   an d   o f f s p r in g   ac co r d in g   to   t h eir   f it n es s   v alu e s .   Su b s eq u e n tl y ,   a   p o p u latio n   o f   ca n d id ates   i s   tr a n s cr ib ed   to   t h n ex t   g e n er atio n   f o r   th n e x ev o l u tio n .   I n   th is   s t u d y ,   th f it n es s   v al u w a s   R MSE .   T h f lo w ch ar t   o f   E P   w a s   il lu s tr ated   i n   Fi g u r 2 .   First,  in itial ize  t h p ar en t   p o p u lati o n   o f   th e   g en er atio n .   Seco n d ,   th f it n e s s   o f   ea ch   p ar en g en er at ed   is   ev alu a ted   u s i n g   t h s elec ted   eq u atio n   o r   f u n ctio n .   Nex t,  p er f o r m   th m u tatio n   p r o ce s s   b y   u s in g   Ga u s s ia n   d is tr ib u tio n   o p er ato r   as  s h o w n   in   E q u at io n   3   to   p r o d u ce   th n e w   p o p u latio n .   T h n e w   p o p u latio n   i s   k n o w n   as  t h o f f s p r in g .   Af ter   t h at,   co m b i n a ll  p ar en t s   an d   o f f s p r i n g s   i n   o r d er   to   f in d   th b es r es u lt  b y   u n d er g o in g   t h s e lectio n   p r o ce s s .   T h p r o ce s s   is   s to p p ed   w h e n   t h co n v er g en ce   is   ac h i ev ed .   I f   n o t,  t h p r o ce s s   w ill   b r ep ea ted   b y   p er f o r m i n g   t h m u tatio n   p r o ce s s   ag ain .         S t a r t I n i t i a l i z a t i o n   o f   p a r e n t s F i t n e s s   e v a l u a t i o n   o f   p a r e n t s M u t a t i o n   o f   p a r e n t s   t o   p r o d u c e   o f f s p r i n g F i t n e s s   e v a l u a t i o n   o f   o f f s p r i n g C o m b i n a t i o n   a n d   s e l e c t i o n C o n v e r g e n c e   a c h i e v e d ? S t o p N o Y e s     Fig u r 2 Flo w c h ar t o f   E v o l u ti o n ar y   P r o g r a m m in g       2 . 3 .   F iref ly   Alg o rit h m   ( F A)   An o th er   t y p o f   m eta - h e u r is ti alg o r ith m   s elec ted   in   t h is   s t u d y   w as  F ir ef l y   A l g o r ith m   ( F A ) .   F A   is   m eta - h e u r is tic  o p ti m izatio n   al g o r ith m   w h ic h   w a s   i n tr o d u ce d   at  C a m b r id g U n i v er s it y   i n   2 0 0 8   b y   Xi n - S h Yan g   [ 19 ] .   T h alg o r ith m   w as   in s p ir ed   b y   t h e   f la s h in g   ch ar a cter is tics   o f   f ir ef lie s   at   n ig h t.  T h alg o r ith m   w a s   f o r m u lated   b ased   o n   th r ee   id ea lized   r u les  [ 15 ] :   ( i)   A ll  f ir e f lies   ar u n is e x .   T h u s ,   o n f ir ef l y   w i ll  b attr ac ted   to   th o th er   f ir e f lies   r e g ar d less   o f   th eir   s e x .   I n   th is   s t u d y ,   b esid es  b ei n g   u n i s e x ,   e v er y   f ir e f l y   g en er ated   co n t ain s   s e o f   d ec is io n   v ar iab les  t h at  n ee d   to   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       Hyb r id   A r tifi cia l Neu r a N etw o r w ith   Meta - Heu r is tic s   fo r   Gri d - C o n n ec ted   ...   ( N o r fa r iz a n i No r d in )   125   b o p tim ized   in   p r ed ictin g   t h e   AC   p o w er   f r o m   t h G C P s y s te m .   T h d ec is io n   v ar iab les  u s ed   w er th e   lear n in g   r ate,   m o m en tu m   r ate  an d   n u m b er   o f   n eu r o n s   in   h id d en   la y er   o f   t h A NN  m o d el.   ( ii)   A ttra ct iv e n es s   i s   p r o p o r tio n al  to   th e   b r ig h tn e s s   o f   f ir e f lies .   Ho w e v er ,   t h b r ig h t n es s   d ec r ea s es  as   t h d is tan ce   i n cr ea s e s .   Fo r   a n y   t w o   f las h i n g   f ir ef l ies,  f ir e f l y   w it h   less   b r ig h tn e s s   w ill  f l y   to w ar d s   th b r ig h ter   o n an d   if   th er is   n o   b r ig h ter   o n th a n   p ar ti cu lar   f ir ef l y ,   t h f ir ef l y   w ill  f l y   r a n d o m l y .   T h er ef o r e,   th lo w er   t h d is ta n ce   b et w ee n   t w o   f ir e f lie s ,   b etter   ag r ee m e n o n   t h s o l u tio n   i s   o b tain ed .   On   th o t h er   h an d ,   r a n d o m   f li g h t   b y   a   f ir ef l y   w as   i m p le m e n te d   b y   r an d o m l y   ad j u s ti n g   t h v alu e   o f   ea ch   d ec is io n   v ar iab les.   ( iii)   T h b r ig h tn es s   o f   f ir e f l y   r e p r esen t s   th q u alit y   o f   s o l u tio n   a n d   it  is   ass o ciate d   to   th f it n es s   v al u o f   th e   o b j ec tiv f u n c tio n .   I n   t h is   s t u d y ,   t h b r ig h tn e s s   o f   th f ir e f l y   w as  r ep r esen ted   b y   t h f it n ess   v a lu e,   i.e .   th R MSE .   T h er ef o r e,   t h f ir ef l y   w it h   less   b r ig h tn e s s   h ad   h i g h er   R M SE  w h ile  t h f ir e f l y   w it h   m o r b r ig h t n es s   h ad   lo w er   R MSE .     T h f lo w c h ar o f   F A   w a s   illu s tr ated   in   Fig u r 3 .   First,  g en er ate  th in itial  p o p u latio n   o f   th f ir e f l y   an d   ev al u ate  t h f it n ess   o f   e ac h   f ir ef lie s   g en er ated   b y   u s i n g   th s elec ted   eq u atio n   o r   f u n ct i o n .   Af ter   t h at,   u p d ate  th li g h in ten s it y   o f   t h f ir ef l y   b y   u s in g   li g h in ten s it y   eq u atio n .   Nex t,  t h f it n ess   o f   all  t h f ir ef lie s   is   ev alu a ted   an d   r an k ed   ac o o r d in g   to   th co r r esp o n d i n g   f it n es s   v alu e.   I f   t h m ax i m u m   iter atio n   w as r ea c h ed ,   th e   p r o ce s s   w ill   p r o ce ed   b y   f i n d in g   t h g lo b al  b est  th r o u g h o u al t h g en er at io n s   o f   th e   f ir e f l y .   T h n e p o p u latio n   o f   f ir e f l y   f r o m   th b est g en er atio n   w ill b u s ed   to   r ep r esen t th b est p o p u latio n .       S t a r t G e n e r a t e   i n i t i a l   p o p u l a t i o n   o f   f i r e f l y E v a l u a t e   f i t n e s s   o f   a l l   f i r e f l i e s U p d a t e   l i g h t   i n t e n s i t y   ( f i t n e s s   v a l u e )   o f   f i r e f l y R a n k   f i r e f l i e s   a c c o r d i n g   t o   i t s   f i t n e s s   a n d   u p d a t e   p o s i t i o n M a x i m u m   i t e r a t i o n   a c h i e v e d ? F i n d   g l o b a l   b e s t   t h r o u g h o u t   a l l   g e n e r a t i o n s   S t o p N o Y e s     Fig u r 3 Flo w c h ar t o f   Fire f l y   A l g o r ith m       2 . 4 .   M ut a t ed  Cuck o o   Sea rc h Alg o rit h m   ( M CSA)   I n   th i s   s tu d y ,   th p er f o r m an ce   o f   C S w as i m p r o v ed   b y   m o d if y in g   t h o p ti m izatio n   p r o ce s s   in   C S A.   T h co n v en t io n al  C S A   co m m o n l y   e m p lo y s   L ev y   f li g h to   u p d ate  th lo ca tio n   o f   t h n est  d u r in g   th e v o l u tio n   of   cu c k o o .   Ho w e v er ,   th e   r an d o m   w al k   o f   c u c k o o   u s i n g   L e v y   f li g h t   is   v er y   r an d o m   i n   n at u r an d   th u s   ca u s in g   th c u ck o o   to   d iv er t   f ar   a w a y   f r o m   t h p o s s ib le  o p ti m al  s o lu tio n s   d u r in g   t h s ea r ch   f o r   o p ti m al  s o lu t io n .   T h i s   r an d o m   w al k   ca n   b i m p r o v ed   b y   i n tr o d u ci n g   c h ar ac ter is tic  o f   in h er ita n ce   s u c h   t h a th m o v e m e n o f   cu ck o o   is   s till   d ep en d en t o n   t h g r o u p   p er f o r m an ce   o f   c u c k o o s   in   th p o p u latio n .   As  r e s u l t,  m u tatio n   w as   in tr o d u ce d   s u c h   t h at   t h c u ck o o   w a s   m u tated   a f ter   r a n d o m   w al k   u s in g   L e v y   f l ig h t.  I n   M C S A ,   L e v y   f li g h w il b co m b i n ed   w it h   t h Ga u s s ia n   d is tr ib u tio n   o p er ato r   to   p er f o r m   t h m u tatio n   p r o ce s s .   Me an w h i le,   th r est  o f   t h p r o ce s s es  ar s i m ilar   w it h   t h p r o ce s s   o f   C S A.   Hen ce ,   th g r o u p   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l 11 ,   No .   1 J u ly   201 8   :   1 2 1     1 2 8   126   p er f o r m a n ce   o f   cu c k o o   w as  p r eser v ed   d u r in g   t h e v o lu t io n   o f   cu c k o o .   E v e n tu a ll y ,   a   b ett er   o p tim a s o l u tio n   ca n   b f o u n d .   I n   s h o r t,  t h o v e r all  p r o ce s s   f o r   MCS A   is   il lu s t r ated   as in   th f o llo w in g   f lo w c h ar t.       S t a r t D e f i n e   C S - A N N   p a r a m e t e r s G e n e r a t e   i n i t i a l   h o s t   n e s t   p o p u l a t i o n E v a l u a t e   t h e   f i t n e s s M o d i f y   t h e   h o s t     n e s t   p o p u l a t i o n   u s i n g   L e v y   f l i g h t M u t a t i o n   p r o c e s s   u s i n g   C a u c h y - G a u s s i a n   d i s t r i b u t i o n   o p e r a t o r E v a l u a t e   f i t n e s s   o f   n e w   p o p u l a t i o n I s   t h e   c o n d i t i o n   s a t i s f i e d ? C h o o s e   c u r r e n t   b e s t t   <   m a x _ g e n E n d M o v e   a l l   c u c k o o s   t o w a r d s   b e s t   e n v i r o n m e n t N o N o Y e s Y e s     Fig u r 4 Flo w c h ar t o f   M u tate d   C u ck o o   Sear ch   al g o r ith m       3.   RE SU L T A ND  D I SCU SS I O N S   T h is   s ec tio n   p r ese n ts   th r e s u l ts   an d   d is c u s s io n   o f   t h s t u d y .   T h p er f o r m a n ce   co m p ar is o n   o f   h y b r id   A N m o d el s ,   i.e .   C S A - ANN,   E P - A NN  a n d   F A - A NN   is   s h o w n   i n   Sectio n   3 . 1 .   Af ter   th at,   th e   p er f o r m a n ce   o f   MCS A - A N is   s h o w n   i n   Sect io n   3 . 2 .   T h r esu lts   ac h iev ed   b y   M C S A - A NN  w a s   ev alu a te d   an d   b en ch m ar k ed   w it h   C S A - A NN.     3 . 1 .   P er f o r m a nce  Co m pa riso n o f   H y brid Ar t if icia l N eura l N et w o rk   M o dels   Af ter   all  t h A NN  tr ai n i n g   p a r a m eter s   h ad   b ee n   d eter m in ed   f o r   th m o d els,  t h p er f o r m a n ce   o f   t h e   h y b r id   A NN  m o d els  w a s   co m p ar ed   in   ter m s   o f   p r ed ictio n   ac cu r ac y   b ased   o n   R M SE  an d   R 2   as  s h o w n   i n   T ab le  1 .   C S A - ANN  w a s   d is co v er ed   to   b th b est  m o d el  as  it  p r o d u ce s   th lo w e s R MSE   d u r i n g   b o t h   tr ain i n g   an d   test i n g .   T h R MSE   d u r in g   tr ain i n g   p r o d u ce d   b y   C S A - ANN  is   ap p r o x i m atel y   4 3 . 6 0 %   lo w er   t h a n   FA - ANN  a n d   3 8 . 2 6 lo w er   t h an   E P - A NN.   Me a n w h il e,   th e   R MSE   d u r in g   test i n g   p r o d u ce d   b y   C S A - A NN  i s   ap p r o x im a tel y   4 7 . 5 5 lo w er   th a n   F A - A NN  a n d   4 2 . 8 6 lo w er   th a n   E P - ANN.   Mo r eo v er ,   C S A - ANN  al s o   y ield s   t h h i g h e s R 2   d u r i n g   b o th   tr ain in g   a n d   test i n g   w h en   co m p ar ed   w it h   F A - ANN  a n d   E P - A N N.   B esid e s   th at,   C S A - A NN   w a s   also   ap p r o x i m ate l y   5 . 3   an d   5 . 6   tim e s   f a s ter   th a n   E P - A NN  a n d   F A - A NN  r esp ec tiv el y .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       Hyb r id   A r tifi cia l Neu r a N etw o r w ith   Meta - Heu r is tic s   fo r   Gri d - C o n n ec ted   ...   ( N o r fa r iz a n i No r d in )   127   T ab le  1 .   P er f o r m a n ce   co m p ar i s o n   o f   H y b r id   A NN  m o d els   P a r a me t e r s   C S A - A N N   EP - A N N   FA - ANN   O p t i mal   n o .   o f   n e u r o n s i n   h i d d e n   l a y e r   5   20   9   O p t i mal   p o p u l a t i o n   s i z e   20   60   60   O p t i mal   l e a r n i n g   r a t e   0 . 2 3 9 3   0 . 6 9 7 3   0 . 5 6 5 5   O p t i mal   mo me n t u m r a t e   0 . 7 2 4 4   0 . 7 1 6 6   0 . 6 9 0 4   A c t i v a t i o n   f u n c t i o n   i n   h i d d e n   l a y e r   L O G S I G   L O G S I G   L O G S I G   L e a r n i n g   a l g o r i t h m   T R A I N L M   T R A I N L M   T R A I N L M   R M S E   t r a i n i n g ,   i n   W a t t   1 2 . 3 4 6 3   1 9 . 9 9 8 8   2 1 . 8 9 0 7   R 2   t r a i n i n g   0 . 9 9 8 8   0 . 9 7 7 0   0 . 9 7 5 5   R M S E   t e st i n g ,   i n   W a t t   1 4 . 2 7 1 8   2 4 . 9 7 7 6   2 7 . 2 1 1 3   R 2   t e st i n g   0 . 9 8 9 9   0 . 9 7 3 4   0 . 9 7 5 3   C o mp u t a t i o n   t i me ,   i n   mi n u t e s   2 1 . 2 5 6 8   1 1 2 . 7 0 9 4   1 1 9 . 4 7 3 6       3 . 2 .   P er f o r m a nce  Co m pa riso n o f   M uta t ed  Cuck o o   Sea rc h Al g o rit h m   A lt h o u g h   C S A   w a s   f o u n d   to   b th b est  m e ta - h e u r is tic s   f o r   th h y b r id   A NN  m o d el,   th p er f o r m a n ce   o f   t h co n v e n tio n al   C S A   d ep e n d s   o n   r an d o m   w al k   u s in g   L e v y   f lig h t   w h ich   is   v er y   r a n d o m   i n   n at u r e.   T h u s ,   it   m a y   ca u s t h cu c k o o   to   d iv er f ar   a w a y   f r o m   t h p o s s ib le  o p tim al  s o l u tio n s   d u r in g   t h s ea r c h   f o r   o p ti m al   s o lu tio n .   T h er ef o r e,   M u tat ed   C u c k o o   Sear ch   A l g o r ith m - Ar ti f icial  Neu r al   Net w o r k   ( MCS A - ANN)   w a s   d ev elo p ed   to   i m p r o v e   th e   p er f o r m a n ce   o f   t h e   co n v en t io n al   C S A .   T h e   MC S A - ANN   w as   l ater   u s ed   to   i m p r o v th h y b r id   A NN  f o r   th e   p r ed ictio n   tas k .   T h p er f o r m a n ce   o f   M C S A - A NN   an d   C S A - A N w a s   co m p ar ed   i n   T ab le   2 .   MCS A - A NN  h ad   o u tp er f o r m ed   C S A - A NN  b y   p r o d u cin g   lo w er   R MSE   an d   h i g h er   R 2   d u r in g   b o th   tr ain i n g   an d   te s ti n g .   T h MC S A - ANN  w a s   al s o   s l ig h tl y   f a s ter   t h an   C S A - ANN.   I n   s h o r t,   th e   in tr o d u ctio n   o f   MCS A - A N N   f o r   t h p r ed ictio n   w as   j u s ti f ied   s h o w n   b y   t h s u p er io r   p er f o r m an ce   o b tai n e d   d u r in g   th e   test i n g   an d   tr ain in g   p r o ce s s .   T h M C S A - A NN  h ad   ex h ib ited   th o p tim a n u m b er   o f   n e u r o n s   i n   h id d en   la y er   o f   4 ,   w h ile  t h o p ti m al  v al u e s   f o r   lear n in g   r ate  an d   m o m e n t u m   r at ar 0 . 6 7 4 0   an d   0 . 7 9 6 5   r esp ec tiv el y .   T h is   alg o r ith m   h ad   also   y ield ed   lo w e s R MSE   o f   1 1 . 0 5 3 4   W   d u r in g   tr ai n in g   an d   1 3 . 1 3 4 8   W   d u r in g   test i n g .   Oth er   th an   t h at,   it  h ad   p r o d u ce d   m a x i m u m   R 2   w it h   0 . 9 9 9 4   an d   0 . 9 9 1 3   f o r   b o th   tr ain in g   an d   tes tin g ,   w i th   t h least  co m p u tatio n al  ti m o f   1 7 . 9 6 1 6   m i n u tes  w h e n   co m p ar ed   to   o th er   h y b r id   A NNs.       T ab le  2 .   P er f o r m a n ce   co m p ar i s o n   o f   M u tated   C u ck o o   Sear c h   A l g o r ith m     P a r a me t e r s   CS - A N N   M C S - A N N   O p t i mal   n o .   o f   n e u r o n s i n   h i d d e n   l a y e r   5   4   O p t i mal   l e a r n i n g   r a t e   0 . 2 3 9 3   0 . 6 7 4 0   O p t i mal   mo me n t u m r a t e   0 . 7 2 4 4   0 . 7 9 6 5   A c t i v a t i o n   f u n c t i o n   i n   h i d d e n   l a y e r   L O G S I G   L O G S I G   L e a r n i n g   a l g o r i t h m   T R A I N L M   T R A I N L M   R M S E   t r a i n i n g ,   i n   W a t t   1 2 . 3 4 6 3   1 1 . 0 5 3 4   R 2   t r a i n i n g   0 . 9 9 8 8   0 . 9 9 9 4   R M S E   t e st i n g ,   i n   W a t t   1 4 . 2 7 1 8   1 3 . 1 3 4 8   R 2   t e st i n g   0 . 9 8 9 9   0 . 9 9 1 3   C o mp u t a t i o n   t i me ,   i n   mi n u t e s   2 1 . 2 5 6 8     1 7 . 9 6 1 6       4.   CO NCLU SI O N   T h p er f o r m an ce   o f   s elec ted   h y b r id   ANN  m o d els  w a s   co m p ar ed .   T h r esu lts   s h o w ed   th at  C S A - A N h ad   o u tp er f o r m ed   E P - ANN  an d   F A - ANN  b y   p r o d u cin g   th lo w est  R MSE   an d   co m p u tatio n   ti m e.   A p ar f r o m   t h at,   th in tr o d u ctio n   o f   MC S A - A NN  s h o w ed   t h at  MCS A - A N h ad   o u tp er f o r m ed   C S A - ANN  b y   ex h ib it in g   t h lo w e s R M SE  d u r in g   tr ai n i n g   a n d   tes tin g   a s   w ell   as  t h h i g h e s R 2   d u r i n g   tr ain i n g   a n d   tes tin g .   I n   ter m s   o f   co m p u tatio n   ti m e,   MCS A - A N n ee d ed   less   co m p u tat io n   ti m t h a n   C S A - AN N.   As  co n cl u s io n ,   th ca b ilit y   o f   MC S A - A NN  f o r   th o u tp u t p r ed ictio n   w as j u s tif ied .       ACK NO WL E D G E M E NT S   T h is   w o r k   w a s   s u p p o r ted   in   p ar b y   t h Fu n d a m e n tal   R e s ea r ch   Gr an Sc h e m ( F R GS) ,   Min i s tr y   o f   E d u ca tio n   ( R e f : 6 0 0 - R MI /F R GS 5 /3   ( 1 2 0 /2 0 1 5 )   an d   Un iv er s iti T ek n o lo g i M AR A   ( UiT M)   Ma la y s ia.       RE F E R E NC E S   [1 ]   F .   Ha sh im ,   e a l. P re d ictio n   o f   ra in f a ll   b a se d   o n   w e a th e p a ra m e ter  u sin g   a rti f icia n e u ra n e tw o rk ,   J o u rn a o f   Fu n d a me n t a a n d   A p p l ied   S c ie n c e s ,   v o l.   9 ,   p p .   4 9 3 - 5 0 2 ,   2 0 1 7 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l 11 ,   No .   1 J u ly   201 8   :   1 2 1     1 2 8   128   [2 ]     S .   S u laim a n ,   e a l. P e rf o r m a n c e   A n a l y sis   o f   E v o lu ti o n a ry   AN f o Ou tp u P re d ictio n   o f   a   G rid - Co n n e c ted   P h o t o v o lt a ic S y ste m ,   Pro c e e d in g s o W o rl d   Ac a d e my   o S c ien c e En g i n e e rin g   &   T e c h n o lo g y ,   v o l.   5 3 ,   2 0 0 9 .   [3 ]   N.  No rd in ,   e a l . P re d ictio n   o f   A C   p o w e o u tp u in   g rid - c o n n e c ted   p h o to v o lt a ic  sy ste m   u sin g   Artif icia N e u ra l   Ne tw o rk   w it h   m u lt i - v a riab le  in p u ts,   in   S y ste ms ,   Pro c e ss   a n d   C o n tro ( ICS PC),   2 0 1 6   IEE Co n fer e n c e   o n p p .   192 - 1 9 5 2 0 1 6 .   [4 ]   S .   S u p ian ,   e a l. M a th e m a ti c a M o d e f o Diss o lv e d   Ox y g e n   P re d ictio n   i n   Cirata   Re se rv o ir,   W e st  Ja v a   b y   Us in g   A rti f icia Ne u ra Ne t w o rk ,   J o u rn a o F u n d a me n ta l   a n d   Ap p li e d   S c ien c e s ,   v o l.   1 0 ,   p p .   6 6 - 7 8 ,   2 0 1 8 .   [5 ]   X .   Ya o ,   Ev o lv in g   a rti f icia n e u ra n e tw o rk s,   Pro c e e d in g s o t h e   I EE E ,   v o l.   8 7 ,   p p .   1 4 2 3 - 1 4 4 7 ,   1 9 9 9 .   [6 ]     A .   Ou a a ra b ,   e a l. Disc re te  c u c k o o   se a rc h   a lg o ri th m   f o t h e   trav e ll in g   sa les m a n   p ro b lem ,   Ne u ra Co mp u t in g   a n d   Ap p li c a ti o n s ,   p p .   1 - 1 1 ,   2 0 1 3 .   [7 ]   P .   Civ icio g lu   a n d   E.   Be sd o k ,   A   c o n c e p tu a c o m p a riso n   o f   th e   Cu c k o o - se a rc h ,   p a rti c le  s w a r m   o p ti m iza ti o n ,   d if fe re n ti a e v o lu ti o n   a n d   a rti f ici a b e e   c o lo n y   a lg o rit h m s,   Arti fi c ia In telli g e n c e   Rev iew ,   v o l.   3 9 ,   p p .   3 1 5 - 3 4 6 ,   2 0 1 3 .   [8 ]   S .   I.   S u laim a n ,   e a l. Ev o lu t io n a r y   p ro g ra m m in g   v e rsu a rti f i c ia l   imm u n e   s y ste m   in   e v o lv in g   n e u ra n e tw o rk   f o r   g rid - c o n n e c ted   p h o to v o lt a ic  sy st e m   o u tp u p re d icti o n ,   W S EA S   T ra n sa c ti o n o n   S y ste ms   a n d   Co n tro l ,   v o l.   6 ,   p p .   197 - 2 0 6 ,   2 0 1 1 .   [9 ]     S .   I.   S u laim a n ,   e a l. H y b rid i z a ti o n   o f   M e ta - Ev o lu ti o n a ry   P r o g ra m m in g   a n d   A rti f icia Ne u ra Ne t w o rk   f o r   p re d ictin g   g rid - c o n n e c ted   p h o t o v o lt a ic  sy ste m   o u tp u t,   in   T ENCO S p ri n g   Co n fer e n c e ,   2 0 1 3   IEE E ,   p p .   4 4 5 - 4 4 9 2 0 1 3 .   [1 0 ]     S .   A .   S h a a y a ,   e t   a l. I m m u n ize d - e v o lu ti o n a ry   a l g o rit h m   b a se d   t e c h n iq u e   f o lo ss   c o n tro i n   tran s m issio n   s y ste m   w it h   m u lt i - lo a d   in c re m e n t,   In d o n e sia n   J o u rn a o El e c trica En g i n e e rin g   a n d   Co m p u ter   S c ien c e   (I J EE CS ) ,   v o l.   6 ,   p p .   7 3 7 - 7 4 8 ,   2 0 1 7 .   [1 1 ]     J.  S h a h ra b a n d   S .   M .   Kh a m e n e h ,   De v e lo p m e n o a   H y b rid   S y st e m   o A rti f icia Ne u ra Ne t w o rk s   a n d   A rti f icia l   Be e   Co lo n y   A lg o rit h m   f o P re d i c ti o n   a n d   M o d e li n g   o f   Cu sto m e r   Ch o ice   i t h e   M a rk e t,   J o u rn a o Fu n d a me n ta a n d   Ap p li e d   S c ien c e s ,   v o l.   9 ,   p p .   1 5 4 - 1 8 3 ,   2 0 1 7 .   [1 2 ]     N.  Ka ss i m ,   e a l. Ha r m o n y   s e a r c h - b a se d   o p t im iza ti o n   o f   a rti f icia l   n e u ra n e tw o rk   f o p re d ictin g   AC  p o w e f ro m   a   p h o to v o l taic   sy ste m ,   in   Po we r E n g i n e e rin g   a n d   Op ti miz a ti o n   Co n fer e n c e   ( PE OCO ),   2 0 1 4   IEE 8 t h   In ter n a t io n a l p p .   5 0 4 - 507 2 0 1 4 .   [1 3 ]     T .   N.  Hu ss a in ,   e a l. A   h y b rid   a rti f icia n e u ra n e tw o rk   f o g rid - c o n n e c ted   p h o t o v o lt a ic  sy ste m   o u t p u p re d icti o n ,   in   Co m p u ter s &   In fo rm a ti c s ( IS CI),   2 0 1 3   IEE E   S y mp o siu o n ,   p p .   1 0 8 - 1 1 1 2 0 1 3 .   [1 4 ]     J.  S il b e rh o lz  a n d   B.   G o ld e n ,   Co m p a riso n   o f   m e tah e u risti c s,   in   Ha n d b o o k   o f   M e tah e u risti c s,  e d S p rin g e r,   p p .   625 - 6 4 0 2 0 1 0 .   [1 5 ]     X.   S .   Ya n g ,   Na tu re - in s p ired   m e tah e u risti c   a lg o rit h m s ,”   L u n iv e r   p re ss ,   2 0 1 0 .   [1 6 ]     X.   S .   Ya n g   a n d   S .   De b ,   Cu c k o o   se a rc h   v ia  L é v y   f li g h ts,   in   Na tu re   &   Bi o lo g ica ll y   I n sp ire d   Co mp u ti n g N a BI C   2 0 0 9 .   W o rld   C o n g re ss   o n ,   p p .   2 1 0 - 2 1 4 2 0 0 9 .   [1 7 ]     X.   S .   Ya n g   a n d   S .   De b ,   En g in e e rin g   o p ti m isa ti o n   b y   c u c k o o   se a rc h ,   In ter n a ti o n a J o u r n a o f   M a th e ma ti c a l   M o d e ll in g   a n d   Nu me ric a O p ti mi sa ti o n ,   v o l .   1 ,   p p .   3 3 0 - 3 4 3 ,   2 0 1 0 .   [1 8 ]     X .   Ya o ,   e a l. Ev o lu ti o n a ry   p ro g ra m m in g   m a d e   f a ste r,   IEE T ra n sa c ti o n o n   Evo l u ti o n a ry   c o mp u ta ti o n ,   v o l.   3 ,   p p .   8 2 - 1 0 2 ,   1 9 9 9 .   [1 9 ]   X.   S .   Ya n g ,   Na tu re - in s p ired   o p ti m iz a ti o n   a lg o rit h m s ,”   El se v i e r,   2 0 1 4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.