I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   18 ,   N o .   3 J u n e   20 20 ,   pp .   1123 ~ 1129   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 8 .i 3 . pp 112 3 - 1129             1123       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   m o d i f i e d   g r e y   w o l f   o p t i m i z e r   f o r   i m p r o v i n g   w i n d   p l a n t   e n e r g y   p r o d u c t i o n       M o h d   Zai d i   M o h d   Tu m ar i 1 M o h d   H e l m i   S u i d 2 M o h d   A s h r af  A h m ad 3     1 F a c ul t y   of   E ng i ne e r i ng   T e c hno l o gy ,   U ni v e r s i t i T e k ni k a l   M a l a y s i a   M e l a k a   ( U T E M ) ,   M a l a y s i a   2 ,3 F a c ul t y   o f   E l e c t r i c a l   a nd   E l e c t r o ni c s   E ng i n e e r i ng ,   U n i v e r s i t y   M a l a y s i a   P a h a ng   ( U M P ) ,   M a l a y s i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e A ug   10,   201 9   R e v i s e N o v   30 ,   2019   A c c e pt e D e c   14 ,   2 01 9       T he   m a i pr o bl e m   o f   e xi s t i ng   w i nd  pl a nt   no w a da y s   i s   t ha t   t he   o pt i m um   c o nt r o l l e r   o f   s i ng l e   t u r b i ne   de g r a de s   t he   t o t a l   e ne r gy   pr o duc t i o o f   w i nd  f a r m   w he i t   i s   l o c a t e i n   a   l a r g e   w i nd   pl a n t .   T hi s   i s   o w i ng   t o   i t s   g r e e dy   c o nt r o l   po l i c y   t ha t   c a n   no t   c o pe   w i t t ur b ul e nc e   e f f e c t   be t w e e t ur bi n e s .   T hi s   pa p e r   pr o po s e s   a   M o di f i e G r e y   W o l f   O pt i m i z e r   ( M - G W O )   t o   i m pr o v i s e   t he   c o nt r o l l e r   p a r a m e t e r   o f   a a r r a y   o f   t ur b i ne s   s uc t ha t   t h e   t o t a l   e n e r gy   pr o duc t i o o f   w i nd  pl a nt   i s   i nc r e a s e d .   T he   m o di f i c a t i o e m pl oy e t o   t he   o r i g i na l   G W O   i s   i t e r m s   o f   t he   upd a t e m e c ha ni s m .   T hi s   m o di f i c a t i o i s   e xpe c t e t o   i m p r o v e   t he   v a r i a t i o o f   e xpl o r a t i o a n e xp l o i t a t i o r a t e s   w hi l e   a v o i di ng   t he   pr e m a t ur e   c o nv e r g e nc e   c o ndi t i o n .   T he   e f f e c t i v e ne s s   o f   t he   M - G W O   i s   a ppl i e t o   m a xi m i z e   e n e r g y   pr o duc t i o o f   a   r o w   of   t e t ur b i ne s .     T he   m o de l   o f   t he   w i n pl a n t   i s   de r i v e ba s e o t he   r e a l   H o r ns   R e v   w i nd  pl a n t   i D e nm a r k .   T he   s t a t i s t i c a l   pe r f o r m a nc e   a na l y s i s   s ho w s   t h a t   t he   M - G W O   pr o v i de s   t he   h i g he s t   t o t a l   e n e r g y   pr o duc t i o a s   c o m pa r e t o   t he   s t a nda r G W O ,   P a r t i c l e   S w a r m   O p t i m i z a t i o ( P S O )   a nd  S a f e   E xpe r i m e nt a t i o D y na m i c s   ( S E D )   m e t ho ds .   Ke y w or ds :   E n e rgy   pr o duc t i o n   M e t a h e uri s t i c   a l go r i t hm   N a t u r e   i n s pi r e d   a l go r i t hm   W a ke   i n t e ra c t i o n s   W i n d   f a r m   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   M o h Z a i di   M o h d   T u m a r i ,   F a c ul t y   of   E n g i n e e ri n T e c hn o l o gy ,   J l H a n T u a h   J a y a ,   76100 ,   M e l a k a .   E m a i l :   m o hdz a i d i . t um a ri @ u t e m . e du . m y       1.   I N TR O D U C TI O N     O n e   of   t h e   pr i m a r y   i s s ue s   of  t h e   w i n pl a nt   r e s e a r c h   n o w a da y s   i s   t ha t   t h e   o pt i m a l   c o n t r o l l e r   pa r a m e t e r s   o f   i n di v i du a l   t u r b i n e   do   n o t   gua r a nt e e   a n   o pt i m a l   e n e r gy   pr o duc t i o n   of   t h e   w h o l e   w i n pl a nt .     T h i s   i s   due   t o   t h e   w a ke   i n t e r a c t i o n   b e t w e e n   t ur b i n e s   i n   t h e   w i n pl a nt   t h a t   de gra de s   t h e   t o t a l   e n e r gy   pr o duc t i o n   o f   t h e   w i n pl a n t .   T h e r e f o r e ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   f i ne   t un e   a ga i n   t h e   o pt i m a l   c o nt r o l l e r   pa ra m e t e r s   o e a c h   w i n t u r b i n e   i n   t h e   w i nd  p l a nt .   T h e s e   c o n t r o l l e r   p a r a m e t e r s   c a b e   c o n s i de r e a s   a n g l e   o f   b l a d e   a n d   y a w   o r / a nd  t o r que   ge n e ra t o r.   U nl i ke   t h e   p r o b l e m   of   f i n di n g   t h e   c o n t r o l   p a ra m e t e r s   o f   s i n gl e   t u r b i n e ,   w hi c n o rm a l l y   s o l ve us i n t h e   m o de l - b a s e d   s t r a t e gy ,   t h e   pr o b l e m   of   o pt i m i z i n o f   c o n t r o l l e r   pa ra m e t e r s   of   a n   a rr a y   of   t ur b i n e s   i n   w i n p l a nt   i s   m o r e   c ha l l e n gi n g   t a s k .   T h i s   i s   due   t o   t h e   di f f i c ul t y   i n   o b t a i n i ng  t h e   dy n a m i c   b e h a v i o r   o f   t h e   w a ke   i n t e r a c t i o n s   o r   t u r b ul e n c e   b e t w e e n   t u r b i n e s ,   w h i c h   i s   c h a o t i c   i n   na t u r e   a n de pe n de o t i m e   v a r y i n w i nd  s pe e m a g n i t ude   w i t h   di f f e r e n t   di r e c t i o ns .   H e n c e ,   i t   i s   a l m o s t   i m po s s i b l e   t o   f i n a c c ura t e   c o n t r o l   pa ra m e t e r s   o f   t h e   w i n p l a nt   us i n g   t h e   m o de l - b a s e c o n t r o l   s t ra t e gy .     S o   f a r ,   t h e r e   a r e   s e v e r a l   o f   s t ra t e gi e s   t h a t   ha v e   b e e n   p ro pos e t o   f i n t h e   o pt i m a l   c o nt r o l l e pa r a m e t e r s   o f   a n   a rra y   of   t ur b i n e s   i n   t h e   w i n d   pl a n t .   O n e   o f   t h e   r e c e n t   po pul a r   s t ra t e gi e s   i s   b a s e o n   t h e   da t a - dri v e n   m e t h o t ha t   t o t a l l y   r e l i e s   o n   t h e   t o t a l   e n e r gy   pr o duc t i o n   d a t a   o f   w i n pl a nt .   T h e s e   i n c l ude   S a f e   E xpe r i m e nt a t i o n   D y n a m i c s   (S E D [1 - 2]  a n c o o pe r a t i v e   s t a t i c   c o n t r o l   [3] .   T h o s e   m e t h o ds   a r e   u n de r   t h e   c l a s s   of   ga m e   t h e o r e t i c   m e t h o t ha t   de f i n e s   t h e   c o n t r o l l e r   p a r a m e t e r   o f   e a c h   t u r b i n e   a s   a   pl a y e r   t o   a c h i e v e   t h e   gi v e n   go a l   w h i c h   i s   t h e   t o t a l   e n e r gy   pr o duc t i o n .   In   [4 - 5],   t he   r e s e a r c h e r s   p r o po s e   a   M a xi m um   e n e r gy   P o i n t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   3 J u n e   20 2 :     1 1 2 3   -   1 1 2 9   1 124   T r a c ki ng  (M P P T )   m e t h o by   i n c o r po ra t i n a   t i m e   v a r y i n g   e n e r gy   pr o duc t i o n   m e a s u r e m e nt   o f   w i n pl a nt .   H e r e ,   t h e y   s h ow   t ha t   t h e   p r o po s e M P P T   m e t h o p r o v i de s   m o r e   f a s t   c o n v e r ge n c e   o f   t o t a l   e n e r gy   pr o duc t i o a s   c o m pa r e t o   t h e   m e t h o i n   [2] .   S i m i l a r l y ,   t h e   w o r ks   i n   [6]  a l s o   c o n s i de r e t h e   s a m e   m o de l   of   w i n pl a nt   a s   i n   [5] .   H e r e ,   by   m a n i pu l a t i ng  t h e   s t r uc t u r e   o f   t h e   gi v e w i n d   pl a n t ,   t h e   p r o po s e M ul t i - R e s o l ut i o n   S i m ul t a n e o us   P e r t u r b a t i o n   S t o c ha s t i c   A pp r o xi m a t i o n   (M R - S P S A i s   a b l e   t o   p r o duc e   f a s t e r   c o n v e r ge n c e   a n d   hi g h e r   t o t a l   e n e r gy   pr o duc t i o n   t h a n   t h e   s t r a t e g y   i n   [5] .   I n   [7 ],   t h e y   h a v e   s h ow n   t h a t   a   b a s i c   R a n do m   S e a r c m e t h o c a n   p r o v i de   b e t t e r   t o t a l   e n e rgy   pr o duc t i o n   t h a S E D   m e t h o d.   N o t e   t ha t ,   t h e   w o r ks   i n   [1 - 7]  a r e   b a s e d   o n   t h e   s i n g l e   a ge n t   b a s e o pt i m i z a t i o n   m e t h o ds .   M e a n w hi l e ,   t h e   f i r s t   po pul a t i o n   b a s e o pt i m i z a t i o n   m e t h o t h a t   i s   a pp l i e t o   t hi s   p r o b l e m   i s   r e po r t e i n   [ 8].   H e r e ,   t h e y   s h o w   t ha t   t h e   S pi ra l   D y n a m i c s   A l go r i t h m   (S D A pr o v i de s   b e t t e r   t o t a l   e n e r gy   pr o duc t i o t ha n   t h e   P a rt i c l e   S w a r m   O p t i m i z a t i o n   (P S O a n S E D   m e t h o ds .   S i m i l a rl y ,   i n   [9 ],   i t   i s   c l a i m e t ha t   t h e   M o t h   F l a m e   O pt i m i z a t i o n   (M F O e x h i b i t s   b e t t e r   e n e r gy   pr o duc t i o n   t h a t h e   S D A   m e t h o i [8] .   O n   t h e   o t h e r   h a nd,   a   G r e y   W o l f   O pt i m i z e r   (G W O [10 ],   w h i c h   i s   i n   t h e   c l a s s   o f   n a t u r e   i n s pi r e d   b a s e o pt i m i z a t i o n,   c a n   b e   a l s o   c o n s i de r e a s   a   po t e nt i a l   t o ol   f o r   i m p r o v i n e n e r gy   pr o duc t i o n   o f   w i n pl a nt .   T h i s   i s   b e c a us e   t h e   G W O   h a s   b e e n   s uc c e s s f ul l y   s o l ve v a r i o us   t y pe s   of   r e a l   w o r l p r o b l e m s ,   s uc h   a s   o pt i m a l   r e a c t i v e   p ow e r   c o o r di n a t i o n   [1 1],   v e h i c l e   e ngi n e   c o n n e c t i n r o [12] ,   u nm a nn e a e r i a l   v e h i c l e s     [13,   14] ,   f a c i a l   i m a ge   s upe r - r e s o l ut i o n   [15 ,   16] ,   s ur f a c e   w a v e s   e s t i m a t i o n   [17] ,   P ID   c o n t r o l l e r   t u n i ng  [18,   19] .   T h e   e s s e n t i a l   f e a t ur e   o f   t h e   G W O   a l go r i t h m   i s   t h a t   i t   i n s p i r e s   t h e   h i e ra r c h y ,   l e a de r s h i p   a nd  h u nt i ng  t e c hn i q ue s   of  gr e y   w o l ve s .   G W O   a do pt e fo ur   t y p e s   of   gr e y   w o l v e s ,   w h i c h   a r e   a l p ha ,   b e t a ,   de l t a ,   a n o m e ga   t h a t   pl a y   i m po r t a n t   r o l e s   i h u nt i n g ,   s e a r c h i ng,   e n c i r c l i n g,   a n d   a t t a c k i n g.   H ow e v e r ,   b a s e o n   o ur  p r e l i m i na r y   w o r ks   us i n a   r o w   o f   t e n   t u r b i n e s ,   t h e   s t a n da rd  G W O   i s   s t i l l   n o t   a b l e   t o   p r o v i de   h i g h   a c c ura c y   of   t o t a l   e n e r g y   pr o duc t i o n .   T h e r e f o r e ,   i t   m o t i v a t e s   us   t o   m o di fy   t h e   s t a n d a rd  G W O   a l go r i t hm   s uc h   t ha t   a   b e t t e r   t o t a l   e n e r gy   pr o duc t i o n   o f   w i n p l a nt   c a n   b e   a c h i e v e d.   T h i s   pa pe r   p r o po s e s   a   M o di f i e G r e y   W o l f   O pt i m i z e r   (M - G W O t o   i m p r o v e   e n e r gy   pr o duc t i o of  w i n pl a n t .   I n   p a r t i c ul a r,   a n   e xi s t i ng  l i n e a r   upd a t e m e c h a ni s m   i n   t h e   s t a n d a r G W O   i s   m o di f i e t o   a   n e w   n o n l i n e a r   upd a t e m e c h a ni s m .   T h i s   m o di f i c a t i o n   i s   n e c e s s a r y   t o   pr o v i de   a n   o pt i m a l   po r t i o n   o f   e xpl o r a t i o a n e xpl o i t a t i o f o r   w i n pl a nt   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m .   T h e   pr o po s e n o nl i n e a upd a t e m e c h a ni s m   i s   b a s e o n   o ur   s t udy   i n   [ 20],   w h i c h   ha s   b e e n   e m pl o y e t o   S i n e   Co s i n e   A l go ri t hm .   I n   [20] ,   i t   i s   s h o w n   t ha t   t h e   pr o po s e upda t e m e c ha ni s m   ha s   s i g ni f i c a nt l y   i m p r o v e t h e   o pt i m i z a t i o n   a c c ura c y   of   s e v e r a l   b e n c h m a r k   f un c t i o n s .     F urt h e rm o r e ,   a   s i ngl e   r o w   w i n pl a n t   w i t h   t e n   t u r b i n e s   i s   us e t o   a s s e s s   t h e   e ffe c t i ve n e s s   o t h e   M - G W O .   H e r e ,   t h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   o f   t h e   w i n d   pl a n t   i s   a do pt e f r o m   t h e   P a rk  m o de l   [2 1].     T h e   i n v e s t i ga t i o n   o n   t h e   o pt i m u m   c o m b i na t i o n   o f   t h e   m a xi m u m   n u m b e r   o f   i t e r a t i o n s   a n t h e   n u m b e r   o a ge nt s   i s   a l s o   c o n s i de r e i n   t hi s   w i n pl a nt   p r o b l e m .   S i n c e   t h e   M - G W O   i s   i n   t h e   t y pe   o m ul t i - a ge n t   b a s e d   m e t h o d,   a   l a r ge   n u m b e r   o f   t r i a l s   a r e   c o n s i de r e t o   e v a l ua t e   i t s   c o n s i s t e n c y   i n   p r o duc i n g   h i g h   a c c ur a c y   of   t o t a l   e n e r gy   pr o duc t i o n.   T h e   s t a t i s t i c a l   pe r f o r m a n c e   a na l y s i s   of   t h e   w i n p l a nt   t o t a l   e n e r gy   pr o duc t i o n   us i n t h e   pr o po s e m e t h o i s   s h o w n .   I a d di t i o n,   a   c o m pa ra t i v e   a s s e s s m e n t   b e t w e e n   t h e   M - G W O ,   t h e   s t a n d a r G W O ,   t h e   P S O   a nd  t h e   S E D   [2]   a pp r o a c h e s   i s   p r e s e nt e d.       2.   P R O B L EM   F R A M E WO R K   Co n s i de r   t h e   e n e r gy   pr o duc t i o n   o f   t ur b i n e   i s   de f i n e by   E ( h 1 h 2 ,   . . . ,   h m ( k   =   1 ,   2 ,   . . . ,   m ) ,   w h e r e   m   i s   t h e   t o t a l   n u m b e r   o f   t ur b i n e s   i n   t h e   w i n d   pl a n t   a n d   h k   ( k   =   1,   2,   . . . ,   m )   i s   t h e   c o nt r o l l e pa ra m e t e r   o f   e a c h   t u r b i n e   k .   N a t u ra l l y ,   t h e   i n c o m i n w i n s pe e t o   a   w i nd  p l a nt   c a n   b e   c o n s i de r e d   i v a ri o us   a n g l e   o f   di r e c t i o n s   w i t h   ra n do m   po s i t i o n   o f   t ur b i n e s .   H e n c e ,   t h e   c o n t r o l l e r   pa ra m e t e r s   o f   o t h e r   t u r b i n e s   h 1 h 2 ,   . . . ,   h k - 1 h k +1 ,   . . . ,   h m ,   w hi c h   i s   n o t   i n c l ude   c o n t r o l l e r   pa r a m e t e r   o f   t ur b i n e   k ,   w o ul a l s o   i n f l ue n c e   t h e   e n e r gy   pr o duc t i o n   E k   of  t u r b i n e   k   due   t o   t h e   w a ke   i n t e r a c t i o n s   b e t w e e n   t u r b i n e s .   E q u i v a l e nt l y ,   t h e   c h a nge s   of   h k   m i g ht   a l s o   i n f l ue n c e   t h e   e n e r gy   pr o duc t i o n s   o f   o t h e r   t u r b i n e s   E 1 E 2 ,   . . . . ,   E k - 1 E k +1 ,   . . . ,   E m T h e   e xa c t   f o r m ul a t i o n   o f   f un c t i o n   E ( h 1 h 2 ,   . . . ,   h m c a n   b e   n e gl i gi b l e   i n   t hi s   s t udy   due   t o   h i g h l y   c o m pl e t u r b ul e n c e   i n t e r a c t i o n s   a m o n t u r b i n e s ,   w h i c h   a r e   t o o   pr ob l e m a t i c   t o   ob t a i n   i t s   m a t h e m a t i c a l   m o de l .   N e v e r t h e l e s s ,   i t   c a n   b e   a s s um e t ha t   t h e   e n e r gy   pr o duc t i o n   da t a   o f   e a c h   t u r b i n e   i s   m e a s u r e a b l e .   T h e n c e ,   t h e   t o t a l   m e a s u r e e n e r gy   pr o duc t i o n   c a n   b e   w r i t t e n   a s   f o l l ow s :     m k m k m h ..., , h , h E h ..., , h , h E 1 2 1 2 1 ) ( ) (   (1)     F i na l l y ,   t h i s   w i n d   pl a n t   d a t a - d ri v e n   c o n t r o l   p r o b l e m   c a b e   s t a t e a s :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   m od i f i e d   gr e y   w ol f   o pt i m i z e r   f or   i m pr ov i ng   w i nd  pl an t   e n e r gy   pr od uc t i on   ( Mohd  Z a i di   Mo hd  T um ar i )   1125   P r o b l e m   2. 1:   F i nd  t h e   c o nt r o l l e pa ra m e t e o f   e a c h   t u r b i ne   h k   ( k   =   1 ,   2 ,   . . . ,   m )   s uc h   t ha t   t h e   t o t a l   e n e r gy   pr o duc t i o n   ) ( 2 1 m h . . . , , h , h E   i n   (1)   i s   m a x i m i z e w i t h o ut   a n y   kn o w l e dg e   o n   t h e   r e l a t i o n   b e t w e e n   h k   ( k   =   1 ,   2 ,   . . . ,   m )   a n d   E .       3.   M O D I F I ED   G R E Y   WO LF   O P TI M I Z ER     In  t hi s   s e c t i o n ,   t h e   p r o po s e M - G W O   fo r   o pt i m i z i ng  c o n t r o l l e r   pa ra m e t e r s   o f   w i n d   t u r b i n e s   i n   w i n d   pl a nt   i s   e xpl a i n e d.   F i r s t l y ,   a   s t a nda r d   G r e y   W o l f   O pt i m i z e r   (G W O i s   b r i e f l y   de s c r i b e d.   T h i s   i s   f o l l ow e b y   t h e   de s c r i p t i o o f   t h e   m o di f i c a t i o n   i n   G W O ,   w h i c i s   a b l e   t o   p r o v i de   be t t e r   t o t a l   e n e r gy   pr o duc t i o n   o   w i n p l a nt .     3. 1 .      Su m m ar o th e   S tan d ar d   G WO   A   b r i e f   de s c r i p t i o n   o f   t h e   s t a n da rd  G W O ,   w hi c h   i s   i nt r o duc e i [10] ,   i s   s h o w n .   Co n s i de r   R R n g :   i s   t h e   c os t   f un c t i o n,   v i   ( i   = 1 ,   2 ,   . . . ,   N i s   t h e   de s i gn   v a r i a b l e   a n N   i s   t h e   n um b e r   o f   a ge n t s .   L e t   v ij   ( j   =   1 ,   2,   . . . ,   n )   i s   j - t e l e m e n t   o f   t h e   v e c t o r   v i .   T h e n c e ,   a   m a x i m i z a t i o p r o b l e m   i s   e xp r e s s e a s :     )) ( ( m a x .. ), 2 ( ), 1 ( t g a r g i i i i v v v   ( 2)     fo r   i t e ra t i o n   t   =   1,   2 ,   . . .   a n f o r   e a c h   a ge nt   i .   T h e   G W O   a l gori t hm   upda t e s   t h e   de s i gn   v a r i a b l e   v e c t o r   fo r   e a c h   a ge nt   i t e r a t i v e l y   a s :     3 ) 1 ( 3 2 1 v v v v t i   ( 3)     W h e r e     ) ( , ) ( , ) ( 3 2 1 t t t i δ δ i β β i α α v v C A v v v v C A v v v v C A v v   ( 4)     fo r   i   = 1,   2 ,   . . . ,   N .   I n   (4),   t h e   v e c t o r s   A   a nd  C   a r e   e xp r e s s e a s   fo l l ow s :     , 2 1 a r a A   (5)     , 2 2 r C   (6)     w h e r e   r 1   a n d   r 2   a r e   t h e   ra n do m   v e c t o r s ,   w h e r e   e a c e l e m e nt   i s   ge n e r a t e i nde pe n de n t l y   f r o m   t o   1 ,   a n d   e a c h   e l e m e n t   o f   a   i s   l i n e a rl y   de c r e a s e f r o m   t o   o v e r   t h e   c o ur s e   o f   i t e r a t i o n   us i n g   t h e   f o l l ow i n g   e qua t i o n:     , 1 2 T t a   (7)     w h e r e   i s   t h e   m a xi m um   n u m b e r   o i t e r a t i o n s .   N o t e   t ha t   t h e   v e c t o r s   of   A   a n C   i n   (4) ,   w h i c h   c o n s i s t s   o ra n do m   v e c t o r s   r 1   a n r 2 ,   a r e   ge n e r a t e i n de pe nde nt l y   b e t w e e n   v 1 v 2   a n v 3 .   F u rt h e rm o r e ,   t h e   b e s t   de s i gn  v a r i a b l e   s o l ut i o n   i n   ( 4)  i s   de n o t e by   v α ,   fo l l ow e by   v β  a n v δ ,   w h i c h   de t e rm i n e   t h a t   t h e y   h a v e   be t t e r   kn o w l e dge   of   o pt i m a l   s o l ut i o n   t h a o t h e r   a ge n t s .     3. 2 .      M o d i fi e d   G WO   (M - G WO )   T h e   m o di f i c a t i o n   o f   t h e   s t a nda r G W O   a l go r i t hm   i s   e xpl a i n e i n   t hi s   s e c t i o n .   I n   t h e   o ri gi na l   v e r s i o n   of   G W O ,   t h e   v a l ue   of   a   i n   (7)  i s   l i n e a rl y   d e c a y e f r o m   t o   du r i n t h e   t u n i ng  p r o c e s s ,   w h i c h   i s   c l a i m e t pr o v i de   a e xa c t   b a l a n c e   b e t w e e n   e xpl o r a t i o n   a n e xpl o i t a t i o n .   N e v e r t h e l e s s ,   t h e   s e t t i ng  i n   ( 7)  m a y b e   l i m i t e t o   s e ve r a l   a pp l i c a t i o n s   o n l y ,   w h i l e   i t   i s   go o t o   pr o po s e   m o r e   ge n e ri c   e qua t i o o f   a   t h a t   c a c o ve r   m o r e   ge n e ra l   c l a s s   o f   a ppl i c a t i o n s .   M o t i v a t e f r o m   t h e   a b o ve   l i m i t a t i o n,   (7 i s   m o di f i e t o   p r o duc e   a   n e w   ge n e ri c   e qua t i o n   o f   upda t e d   s t e s i z e   a s   f o l l ow s :     λ μ T t σ a ~ 1 ,   ( 8)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   3 J u n e   20 2 :     1 1 2 3   -   1 1 2 9   1126   W h i c h   i s   di r e c t l y   a do pt e f r o m   o ur   pr e v i o us   w o r i n   [20] .   I n   (8) ,   t h e   s y m bo l s   σ μ   a n λ   a r e   t h e   po s i t i v e   c o n s t a n t   v a l ue s   t ha t   a r e   i n t r o duc e t o   r e gul a t e   t h e   p o r t i o n   o f   e xpl o r a t i o n   a nd  e xpl o i t a t i o n   du ri n t h e   t u n i ng  p r o c e s s .   A l t h o ug h   t h e r e   a r e   s e v e r a l   r e s e a r c h e r s   t h a t   p r o po s e e xpo n e n t i a l   c u r v e   [22]  a nd  n o n l i n e a r   m o dul a t i o n   i nde [23]  i n   t h e   o ri gi na l   a ,   t h e i r   e qua t i o n s   a r e   l i m i t e t o   o n l y   o n e   c ur v e ,   w h i l e   (8)  c a n   ge n e r a t e   t w o   c ur v e s   dur i ng  t h e   w h o l e   i t e ra t i o n s .   A s   a   r e s ul t ,   i t   i s   e xp e c t e t h a t   o u r   n e w   a ~   c a n   p r o v i de   m o r e   c h o i c e s   of   e xpl o r a t i o n   a n e xp l o i t a t i o n   po r t i o n s   a s   c o m pa r e t o   t h e   e xpo n e n t i a l   a n n o n l i n e a r   m o dul a t i o n   i n de v e r s i o n s .   F i n a l l y ,   t h e   M - G W O   w i l l   f o l l ow   t h e   s a m e   p r o c e dure   of   G W O   by   r e pl a c i n g   (7)   w i t h   (8 ).     3. 3    A p p l i c at i o n s   o M - G W O   fo r   I m p r o v i n En e r g P r o d u c ti o n   o Wi n d   F ar m   T h e   pr o c e dur e   t o   a ppl y   t h e   p r o po s e M - G W O   fo r   i m p r o v i n e n e r gy   pr o duc t i o n   o w i n p l a nt   i s   s h o w n   i n   t hi s   s e c t i o n .   B y   a ppl y i n t h e   M - G W O   i n   t h e   p r e v i o us   s e c t i o n ,   t h e   p r o c e dur e   f o r   da t a - d r i v e n   c o n t r o l   of   w i n p l a nt   i s   g i v e n   a s   f o l l ow s :   S te p   1:   S e l e c t   t h e   v a l ue s   o f   σ μ   a n d   λ   i (8) .   S te p   2:   E xe c ut e   t h e   M - G W O   by   s e t t i n i g E   a n d   h k   ( k   =   1,   2 ,   . . . ,   m =   v ij   ( j   =   1 ,   2,   . . . ,   n )   f o r   e a c i .   S te p   3:   T h e   a l go ri t hm   s t o ps   w i t h   t h e   s o l ut i o h k *   ( k   =   1,   2,   . . . ,   m =   v α j   ( j   =   1 ,   2 ,   . . . ,   n a f t e r   T   i t e ra t i o n s   a nd  t h e   c o r r e s po n d i n t o t a l   e n e r gy   pr o duc t i o n   ) ( 2 1 * h . . . , *, h *, h E m   i s   o b s e r v e d.   N o t e   t ha t   v α j   i s   j t h   e l e m e nt   o f   t h e   v e c t o r   v α .   T h e   f l ow   of   t h e   da t a - d ri v e n   w i n p l a nt   c o n t r o l   s c h e m e   b a s e o n   M - G W O   i s   i l l us t ra t e i n   F i gu r e   1.   T h e   de t a i l   o f   t h e   ps e udo - c o de   c a n   b e   do w n l o a de f r o m   t h e   f o l l ow i n l i nk:   h t t p: / / b i t . do / m _gw o           F i gu r e   1 T h e   s t r uc t u r e   o f   da t a - d r i v e w i n d   pl a nt   c o n t r o l   us i ng  M - G W O       4.   N U M ER I C A R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N   T h e   e ffe c t i ve n e s s   of   t h e   M - G W O   b a s e m e t h o f o r   i m p r o vi n e n e r gy   pr o duc t i o n   o f   w i n pl a n t   i s   e v a l ua t e i n   t h i s   s e c t i o n.   I ni t i a l l y ,   t h e   m o de l   of   t h e   w i nd  pl a nt   i nt r o duc e by   [21]  i s   e xpl a i n e d.   T h e n ,   t h e   M - G W O   i s   a ppl i e t o   t h e   de v e l o p e w i n pl a nt   m o de l .     4. 1    Wi n d   P l an t   M ath e m ati c al   M o d e l   Co n s i de r   t h e   e n e r gy   pr o duc t i o n   o f   e a c h   t u r b i n e   k   i s   de s c r i b e a s     k k k k k W h h A ρ E 2 ) 1 ( 2 ,   ( 9)     w h e r e   ρ   i s   t h e   a i r   de n s i t y ,   A k   i s   t h e   r o t o r   s w e pt   a r e a   o f   t ur b i n e   k   a n W k   i s   t h e   a c c um ul a t i o n   w i n s pe e pr o duc e by   t h e   u ps t r e a m   w i n t u r b i n e s .   T h e   e xp r e s s i o o f   W k   i s   gi v e by     F l k ov lk l l l k A A d φ D D h U W 1 2 2 2 2 1 ,   ( 10)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   m od i f i e d   gr e y   w ol f   o pt i m i z e r   f or   i m pr ov i ng   w i nd  pl an t   e n e r gy   pr od uc t i on   ( Mohd  Z a i di   Mo hd  T um ar i )   1127   w h e r e   U   i s   t h e   i n c o m i n w i n s pe e i n   f r o nt   o t h e   f i r s t   t u r b i n e ,   F   i s   t h e   n u m b e r   of   ups t r e a m   t u r b i n e ,   l   i s   t h e   i n de t o   r e p r e s e n t   t h e   ups t r e a m   t u r b i n e ,   D l   i s   t h e   di a m e t e r   o t u r b i n e   r o t o r ,   φ   i s   t h e   pa ra m e t e r   t o   r e p r e s e nt   t h e   gra di e nt   o t h e   w i n t u r b ul e n c e   be t w e e n   t w o   t ur b i n e s ,   d lk   i s   t h e   di s t a n c e   b e t w e e n   t u r b i n e   k   a n ups t r e a m   t u r b i n e   l A ov   i s   t h e   o v e r l a p   a r e a   o f   t u r b ul e n c e   f r o m   t h e   ups t r e a m   t u r b i n e .     R e m ar k s :   N o t e   t ha t   i t hi s   s t udy ,   t h e   p r o po s e M - G W O   o n l y   r e qui r e s   t h e   da t a   o f   t o t a l   e n e r gy   pr o duc t i o n   o w i n pl a n t   E   w i t h o ut   e v e n   k n o w   t h e   e xa c t   r e l a t i o n   b e t w e e n   ) ( 2 1 m h . . . , , h , h E   a n h k   ( k   =   1 ,   2 ,   . . . ,   m )   a s   e xpr e s s e i n   (9)   a nd  (10) .   T h e r e f o r e ,   t h i s   p r o b l e m   c a n   b e   t r e a t e a s   a   da t a - d r i v e n   o r   m o de l - f r e e   c o n t r o l   pr o b l e m .   I n   o t h e r   w o r ds ,   t h e   p r o po s e d   da t a - d ri v e n   b a s e M - G W O   c a n   b e   a l s o   a ppl i e i n   r e a l   w i n pl a n t   o pt i m i z a t i o p r o b l e m   s i n c e   i t   o n l y   r e qui r e s   t h e   da t a   o f   t o t a l   e n e r gy   pr o duc t i o o nl y .     4. 2    Ex am p l e   o S i n gl e   R o w   Wi n d   P l an w i th   1 Tu r b i n e s   T h e   e ff e c t i v e n e s s   of   t h e   M - G W O   i s   o b s e r v e i n   t hi s   s e c t i o n.   T h e   pe r f o r m a n c e   o f   M - G W O   i s   v e r i f i e o n   a   10  t u r b i n e s   r o w   w i n p l a nt   a s   p r e s e nt e i n   F i gu r e   2.   T h e   w i n p l a nt   m o de l   i n   t h e   p r e v i o us   s e c t i o n   i s   a do pt e f o r   t e t u r b i n e s   ( m   =   10 w i t h   8 m   o f   t ur b i n e   r o t o r   di a m e t e r   o n   e a c h .   T h e   l o c a t i o o f   w i n d   t u r b i n e   i s   po s i t i o n e i a   r o w   w i t a   s a m e   560  m   d i s t a n c e   b e t w e e n   e a c t u r b i n e .   T h e   v a l ue s   o f   a i r   de n s i t y   a n d   t h e   t u r b ul e n c e   g r a di e n t   p a r a m e t e r s   a r e   ρ   =   1. 2 25  kg / m 3   a nd  φ   =   0 . 04 ,   r e s pe c t i v e l y .   In   o r de r   t o   e xpe r i e n c e   l a r ge   t u r b ul e n c e   e ffe c t ,   i t   i s   a s s um e t h a t   t h e   w i n d i r e c t i o n   i s   90  de g r e e   t o   t h e   r o t o r   s w e pt   a r e a   w i t h   a   f i i n c o m i ng  w i n s pe e a t   U   =   8   m / s .           F i gu r e   2 T h e   l o c a t i o n   o f   10  t u r b i n e s   i w i n d   p l a nt       In  t hi s   w o r k,   a   c o m pa ra t i v e   a s s e s s m e n t   b e t w e e n   t h e   p r o po s e M - G W O   a n d   t h e   s t a n d a r G W O ,   P S O   a n S E D   i n   [ 2]  i t e r m s   o f   m a xi m u m   t o t a l   e n e r gy   pr o duc t i o n   i s   c o n s i de r e d.   T h e   o pt i m um   c o m b i na t i o n   o n u m b e r   o f   a ge n t s   a n m a x i m u m   n u m b e r   o f   i t e r a t i o n s   a r e   N   =   10  a n T   =   1000  t ha t   c o nt r i b ut e s   t o   10, 000   n u m b e r   o f un c t i o n   e v a l ua t i o n s .   T h e   c o e ff i c i e n t s   of   M - G W O   i s   s e t   a s   μ   =   0. 008,   λ   =   a n σ   =   1. 7 ,   a f t e pe r f o r m e s e v e r a l   i n i t i a l   i n v e s t i ga t i o n s .   S i m i l a r l y ,   t h e   c o m b i n a t i o o f   N   a n d   T   i s   s e t   t o   b e   t h e   s a m e   a s   M - G W O .   T h e   c o e ff i c i e n t s   o f   P S O   i s   f i xe a s   c 0   =   0 . 9,   c 1   =   0. 1 ,   a nd  c 2   =   0 . 5,   w i t h   N   =   20   a nd  T   =   500 ,   t pr o duc e   t h e   s a m e   n u m b e r   o f   f un c t i o e v a l ua t i o n s .   P l e a s e   s e e   [24,   25]   f o r   t h e   de t a i l s   o f   t h e   P S O   a l go r i t h m .   M e a n w hi l e ,   t h e   S E D   w i t h   i nt e r v a l   s t e s i z e   K G   =   0 . 03  a n t he   pr o b a b i l i t y   of   c h a ngi n g   t h e   de s i g v a r i a b l e   E   0. a r e   a do pt e d.   S i n c e   t h e   S E D   i s   a   s i ngl e   a ge n t   b a s e d   o pt i m i z a t i o n   m e t h o d,   t h e   n um b e r   o f   f un c t i o n   e v a l ua t i o n s   i s   s e t   t o   b e   t h e   s a m e   a s   m a xi m u m   n u m b e r   o i t e r a t i o n s ,   w h i c h   i s   T   =   10, 00 0.   P l e a s e   s e e   [2]  fo r   t h e   de t a i l s   o f   S E D   a l go ri t hm .   T h e   i ni t i a l   c o n t r o l   p a ra m e t e r   of   e a c h   t u r b i n e   f o r   M - G W O ,   G W O   a nd  P S O   a r e   s e t   ra n do m l y   b e t w e e n   r a nge s   o f   [0,   1/ 3] ,   w hi l e   t h e   i ni t i a l   c o n t r o l   p a r a m e t e o f   S E D   i s   s e t   a t   1/ 3   f o r   a l l   t u r b i n e s .   N o t e   t h a t   t h e   v a l ue   o f   1/ i s   c o n s i de r e a s   t h e   o pt i m u m   c o n t r o l l e r   pa ra m e t e r   o f   i ndi v i du a l   t u r b i n e   pr o duc e by   t h e   de s i gn e r   b e fo r e   i t   i s   pl a c e i n   t h e   w i n p l a nt .   H e r e ,   100  t r i a l s   a r e   c a rri e o ut   fo r   e xe c ut i n g   t h e   M - G W O ,   G W O ,   P S O   a n S E D ,   i n   o r de r   t o   o bs e r v e   t h e   pe r f o r m a n c e   of   e a c h   m e t h o due   t o   t h e   ra n do m i z a t i o e f fe c t .   T a b l e   t a b ul a t e s   t h e   s t a t i s t i c a l   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   t o t a l   e ne r gy   pr o duc t i o n   f o r   10 , 000   n u m b e r   o f un c t i o n   e v a l ua t i o n s .   I n   p a r t i c ul a r,   t h e   pe r f o r m a n c e s   o t h e   w i n pl a n t   t o t a l   e n e rgy   pr o duc t i o n   a r e   a s s e s s e d   b a s e d   o n   i t s   m e a n ,   b e s t ,   w o r s t   a nd  s t a n d a r de v i a t i o n s ,   a f t e r   100  i nde pe n de n t   t r i a l s .   I t   c a n   b e   s e e n   t ha t   t h e   M - G W O   y i e l ds   t h e   hi g h e s t   b e s t   t o t a l   e n e r gy   pr o duc t i o n   w i t h   t h e   v a l ue   o f   4. 7648415724  M W ,   f o l l o w e by   t h e   P S O   (4. 76484 15723  M W a n S E D   (4. 764841 5242   MW a n t h e   G W O   (4 . 7648 412912  M W ) .   A   s i m i l a t r e n c a n   b e   ob s e r v e d   f o r   t h e   w o r s t   a n m e a n   v a l ue s   of  t h e   t o t a l   e n e r gy   pr o duc t i o n .   F u r t h e rm o r e ,     t h e   p r o po s e M - G W O   a l s o   pr o duc e s   s l i ght l y   l ow e r   v a l ue   of   s t a n da rd  de v i a t i o n   t h a t h e   G W O ,   P S O   a n S E D .   T h e   f i n di ng  j us t i f i e s   t h a t   t h e   p r o po s e M - G W O   i s   r ob us t   t o   t h e   s t o c h a s t i c   e ff e c t   w h i l e   c o n s i s t e n t l y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   3 J u n e   20 2 :     1 1 2 3   -   1 1 2 9   1128   i m p r o v i n t o t a l   e n e r gy   pr o duc t i o n .   O n   t h e   o t h e r   h a n d ,   b a s e o n   t h e   o b t a i n e o pt i m a l   c o n t r o l l e r   p a r a m e t e r s ,   t h e   b e s t   o pt i m a l   c o nt r o l l e pa ra m e t e r s   o f   t h e   M - G W O   a r e   r e c o r de a s   h k * ( k   =   1,   2,   . . . ,   10)   =   (0. 2 061 ,   0 . 1611 ,   0. 1648 ,   0 . 165 1,   0 . 16 98,   0. 11 73,   0. 2 258 ,   0. 1877 ,   0 . 1837 ,   0. 333 3).   I t   s h o w s   t h a t   t h e   o pt i m a l   c o n t r o l l e r   pa r a m e t e r   v a l ue   o f   t h e   f i r s t   t u r b i n e   i s   l a r ge r   c o m pa r e t o   t h e   v a l ue s   of   m i ddl e   t u r b i n e s ,   b ut   s t i l l   l e s s   t h a n   t h e   1/ 3.   H ow e ve r ,   t h e   v a l ue   i n   t h e   f i n a l   t u r b i n e   i s   m a i nt a i n e a s   t h e   i n i t i a l   c o n t r o l l e r   pa ra m e t e r,   w h i c h   i s   1/ 3.     It   s h o w s   t h a t   t h e   o pt i m um   v a l ue s   of   t h e   c o n t r o l l e r   pa ra m e t e r s   o t h e   ups t r e a m   w i n t u r b i n e s   a r e   l ow e r   t ha n   t h e   1/ t o   r e duc e   t h e   t u r b ul e n c e   e ff e c t   a n i n c r e a s e   t h e   a c c um ul a t i o n   w i n s pe e t o   t h e   dow n s t r e a m   t u r b i n e s .   In  c o n t ra s t ,   s i n c e   t h e r e   i s   n o   m o r e   do w n s t r e a m   t u r b i n e   f o r   t h e   f i n a l   t u r b i n e ,   i t s   c o n t r o l l e r   p a r a m e t e i s   f i xe a t   t h e   f ul l   c a pa c i t y   of   1/ 3.   T h i s   t r e n i s   s i m i l a r   t o   e xi s t i n i n v e s t i ga t i o n   o n   d a t a - d r i v e n   c o n t r o l   o f   w i n pl a n t ,   e . g. ,   [2] ,   w h i l e   i m p r o v i n g   t h e   t o t a l   e n e r gy   pr o duc t i o n .         T a b l e   1 .   Co m p a r a t i v e   A s s e s s m e n t   of  T o t a l   E n e r gy   P r o duc t i o n   b e t w e e n   M - G W O ,   G W O ,   P S O   a n d   S E D   S t a t i s t i c a l   r e s u l t s   M - G W O   G W O   PSO   S E D   [2 ]   M e a n   ( M W )   4 . 7 6 4 8 4 1 5 7 2 3   4 . 7 6 4 8 3 9 0 5 1 1   4 . 7 6 4 8 4 1 5 6 2 5   4 . 7 6 4 4 0 7 5 4 8 5   Be s t   (M W )   4 . 7 6 4 8 4 1 5 7 2 4   4 . 7 6 4 8 4 1 2 9 1 2   4 . 7 6 4 8 4 1 5 7 2 3   4 . 7 6 4 8 4 1 5 2 4 2   W o r s t   ( M W )   4 . 7 6 4 8 4 1 5 7 2 0   4 . 7 6 4 8 3 3 9 3 4 1   4 . 7 6 4 8 4 1 4 8 5 5   4 . 7 6 2 7 4 5 7 2 5 9   S t a n d a rd   D e v i a t i o n   6 . 6 7 8   ×   10 - 5   1 . 3 6 1 5   0 . 0 1 4 1 6 6 5 0 0 7   4 . 5 1 3 1 0 6 × 1 0 2       5.   C O N C LU S I O N   In  t hi s   s t udy ,   a   n e w   M o di f i e G r e y   W o l f   O pt i m i z e (M - G W O fo r   i m p r o v i n g   w i n d   pl a n t   c o n t r o l   pa r a m e t e r s   ha s   b e e n   p r e s e n t e d.   H e r e ,   t h e   n o n l i n e a r   upd a t e s t e s i z e   i s   pr o po s e d   i n   G W O   s uc h   t ha t   t h e   us e c a n   f r e e l y   c o n t r o l   t h e   po rt i o n   o f   e xpl o r a t i o n   a nd  e xpl o i t a t i o b a s e i n   s pe c i f i c   a ppl i c a t i o n s .   T h e   p r o po s e M - G W O   i s   v e r i f i e o n   a   s i ngl e   r o w   w i n p l a nt   o f   10  t u r b i n e s ,   w h i c h   i s   b a s e o n   t h e   H o r n   R e w   w i n pl a nt   m o de l   i n   D e nm a r k.   T h e   r e s ul t s   p r o v e   t h a t   p r o po s e m o di f i c a t i o n s   o n   t h e   o ri gi na l   G W O   ha v e   s i g ni f i c a n t l y   i m p r o v e t h e   t o t a l   e n e r gy   pr o duc t i o n   o f   w i n pl a n t .   I n   p a rt i c ul a r,   t h e   M - G W O   ha s   p r o duc e a   s l i g ht l y   h i g h e t o t a l   e n e rgy   pr o duc t i o n   t h a t h e   o ri gi na l   G W O ,   P S O   a n S E D   i n   t e rm s   o f   m e a n ,   b e s t ,   w o r s t   a n s t a n d a r d   de v i a t i o n.   T h e n c e ,   i t   j us t i f i e s   t h e   po t e n t i a l   o f   M - G W O   f o r   da t a - d ri v e n   c o n t r o l   o f   w i n p l a nt .       A C K N O WL ED G E M EN TS   T h e   w o r w a s   f ul l y   s uppo r t e by   U n i v e r s i t y   M a l a y s i a   P a ha n u n de r   t h e   r e s e a r c h   g r a nt   R D U 1703151.       R EF ER EN C ES   [ 1]   J . R .   M a r de n,   S . D .   R ube n ,   L . Y .   P a o ,   Sur v e y i ng   gam e   t he or e t i c   a ppr oa c he s   f or   w i nd  f a r m   o pt i m i z a t i o n,   P r o c .   o f   t he   A I A A   A e r o s pa c e   S c i e nc e s   M e e t i ng ,   pp .   1 - 10 ,   2 012 .     [ 2]   J . R .   M a r de n ,   S . D .   R ube n,   L . Y .   P a o ,   A   m o de l - f r e e   a pp r o a c t o   w i nd  f a r m   c o nt r o l   u s i ng   g a m e   t h e o r e t i c   m e t ho ds ,   I E E E   T r an s a c t i on s   o C ont r o l   Sy s t e m s   T e c h nol ogy ,   V o l .   21 ( 4) ,   pp .   1207 - 121 4,   20 13.   [ 3]   J .   P a r k ,   K . H .   L a w ,   A   da t a - dr i v e n,   c o o pe r a t i v e   w i nd  f a r m   c o nt r o l   t o   m a xi m i z e   t he   t o t a l   po w e r   pr o duc t i o n,   A pp l i e d   E ne r gy ,   V o l .   16 5,   p p.   15 1 - 165,   2 016 .     [ 4]   P . M .   G e br a a d ,   F . C .   v a D a m ,   J . W .   v a W i ng e r de n ,   A   m o de l - f r e e   di s t r i b ut e ap pr o ac f or   w i nd  pl a nt   c on t r o l , ”  P r o c .   A m e r i c a C o nt r o l   C o nf e r e nc e ,   pp .   628 - 63 3,   20 13 .     [ 5]   P . M .   G e b r a a d ,   J . W .   v a W i ng e r d e n,   M a xi m um   po w e r - po i nt   t r a c ki ng   c o nt r o l   f o r   w i nd  f a r m s ,   W i nd  E ne r gy ,   V o l .   18( 3 ) ,   p p.   42 9 - 447,   2 015 .     [ 6]   M . A .   A hm a d,   S . I .   A z um a ,   T .   S ug i e ,   A   m o de l - f r e e   a pp r o a c f o r   m a xi m i z i ng   po w e r   pr o duc t i o o f   w i nd  f a r m   us i ng   m ul t i - r e s o l ut i o s i m u l t a ne o us   pe r t ur ba t i o s t o c ha s t i c   a ppr o xi m a t i o n,   E ne r g i e s ,   V o l .   7 ( 9) ,   pp .   5624 - 56 46 ,   2 014 .     [ 7]   M . A .   A hm a d,   M . R .   H a o ,   R . M . T .   R a j a   I s m a i l ,   A . N . K .   N a s i r ,   M ode l - f r e e   w i nd  f ar m   c o nt r ol   ba s e on   r an dom   s e ar c h ,   P r o c .   o f   I E E E   I nt e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   o A ut o m a t i c   C o n t r o l   a nd   I nt e l l i g e nt   S y s t e m s ,   pp .   131 - 13 4,   20 16 .   [ 8]   M . R .   H a o ,   R . M . T .   R a j a   I s m a i l ,   M . A .   A hm a d,   U s i ng  Sp i r al   D y na m i c   A l gor i t hm   f or   M ax i m i z i ng  P ow e r   P r oduc t i on   of   W i nd   F ar m ,   P r o c .   o f   I E E E   I nt e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   o A ppl i e d   S y s t e m   I nnov a t i o n,   pp .   1706 - 17 09 ,   2 017 .     [ 9]   M . A .   M I dr i s ,   M . R .   H a o ,   M . A .   A hm a d,   A   D a t a   D r i v e A ppr o a c t o   W i nd  P l a nt   C o nt r o l   us i ng   M o t h - F l a m e   O pt i m i z a t i o ( M F O )   A l g o r i t hm ,   I n t e r nat i o nal   J o ur n al   on  A d v anc e Sc i e nc e ,   E ngi ne e r i n and  I n f or m at i on   T e c hnol o gy ,   pp.   1 8 - 23,   20 19.   [ 10]   S .   M i r j a l i l i ,   S . M .   M i r j a l i l i ,   A .   L e w i s ,   G r e y   w o l f   o pt i m i z e r ,   A dv a nc e s   i e ngi ne e r i ng  s o f t w ar e ,   V o l .   69 ,   pp .   4 6 - 61,   2014 .   [ 11]   M .   S a nk a r a i a h,   S . S .   R e d dy ,   M . V .   K um a r ,   G W O   B a s e O pt i m a l   R e a c t i v e   P o w e r   C o o r di na t i o o f   D F I G ,   U L T C   a nd   C a pa c i t o r s ,   I nd one s i a J ou r na l   of   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   an C o m put e r   Sc i e nc e ,   V o l .   11 ( 3 ) ,   p p.   80 5 - 813 ,   2018 .   [ 12]   B . S .   Y ı l z ,   A . R .   Y ı l d ı z ,   C o m pa r i s o o f   g r e y   w o l f ,   w ha l e ,   w a t e r   c y c l e ,   a n t   l i o a n s i ne - c o s i ne   a l g o r i t hm s   f o r   t he   o pt i m i z a t i o o f   a   v e h i c l e   e ng i ne   c o nne c t i ng   r o d,   M a t e r i al s   T e s t i n g ,   V o l .   60( 3) ,   pp.   3 11 - 315 ,   2018 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   m od i f i e d   gr e y   w ol f   o pt i m i z e r   f or   i m pr ov i ng   w i nd  pl an t   e n e r gy   pr od uc t i on   ( Mohd  Z a i di   Mo hd  T um ar i )   1129   [ 13]   M .   R a dm a n e s h ,   M .   K um a r ,   M .   S a r i m ,   G r e y   W o l f   o pt i m i z a t i o ba s e s e ns e   a nd  a v o i a l g o r i t hm   i a   B a y e s i a n   f r a m e w o r f o r   m ul t i pl e   U A V   pa t pl a nn i ng   i a unc e r t a i e nv i r o n m e nt ,   A e r os p ac e   Sc i e nc e   and  T e c hnol ogy ,   V o l .   77,   pp .   168 - 17 9,   20 18.   [ 14]   S .   Z ha ng ,   Y .   Z ho u,   Z .   L i ,   W .   P a n ,   G r e y   w o l f   o pt i m i z e r   f o r   u nm a nne c o m ba t   a e r i a l   v e h i c l e   pa t p l a nni ng ,   A dv an c e s   i E ng i ne e r i ng   So f t w ar e ,   V o l .   99 ,   pp .   1 21 - 136 ,   2016 .   [ 15]   S . S .   R a j put ,   V . K .   B o ha t ,   K . V .   A r y a ,   G r e y   w o l f   o pt i m i z a t i o a l g or i t hm   f o r   f a c i a l   i m a g e   s up e r - r e s o l u t i o n ,   A pp l i e I nt e l l i ge nc e ,   pp.   1 - 5 ,   2018 .   [ 16]   N . P . N .   S r e e dh a r a n ,   B .   G a n e s a n,   R .   R a v e e nd r a n ,   P .   S a r a l a ,   B .   D e nni s ,   G r e y   W o l f   o pt i m i s a t i o n - ba s e f e a t u r e   s e l e c t i o a nd   c l a s s i f i c a t i o f o r   f a c i a l   e m o t i o r e c og ni t i o n” ,   I E T   B i o m e t r i c s ,   V o l .   7 ( 5) ,   pp .   490 - 499 ,   201 8.   [ 17]   X .   S o ng ,   L .   T a ng ,   S .   Z h a o ,   X .   Z ha ng ,   L .   L i ,   J .   H u a ng ,   W .   C a i ,   W . ,   G r e y   W o l f   O pt i m i z e r   f o r   pa r a m e t e r   e s t i m a t i o i s u r f a c e   w a v e s ,   So i l   D y nam i c s   an E a r t hqua k e   E ng i ne e r i ng ,   V o l .   75 ,   p p.   14 7 - 157,   2 015 .   [ 18]   P . B .   de   M o ur a   O l i v e i r a ,   H .   F r e i r e ,   E . S .   P i r e s ,   G r e y   w o l f   o pt i m i z a t i o f o r   P I D   c o nt r o l l e r   de s i g w i t p r e s c r i b e d   r o bus t ne s s   m a r g i n s ,   S of t   C om pu t i ng ,   V o l .   20 ( 1 1) ,   pp.   4 243 - 425 5,   2016 .   [ 19]   S . K .   V e r m a ,   S .   Y a da v ,   S . K .   N a g a r ,   O pt i m i z a t i o o f   f r a c t i o na l   o r de r   P I D   c o nt r o l l e r   u s i ng   g r e y   w o l f   o pt i m i z e r ,   J our nal   o f   C on t r o l ,   A u t om a t i on   and   E l e c t r i c al   Sy s t e m s ,   V o l 28 ( 3) ,   pp.   31 4 - 322,   2 017 .   [ 20]   M . H .   S u i d ,   M . A .   A hm a d,   R . M . T .   R a j a   I s m a i l ,   M . R .   G h a z a l i ,   A .   I r a w a n,   M . Z .   M o hd  T um a r i ,   A i m pr o v e s i ne   c os i ne   al g or i t hm   f or   s o l v i ng  o pt i m i z at i o pr o bl e m s ,   P r o c .   o f   I E E E   C o nf e r e nc e   o S y s t e m s ,   P r o c e s s   a nd  C o nt r o l ,   2018 ,   t o   a p pe a r .   [ 21]   J . D .   G r unne t ,   M .   S o l t a ni ,   T .   K nud s e n ,   M .   K r a g e l un d,   T .   B a k ,   A e ol us   t o ol b ox   f o r   d y nam i c   w i nd   f ar m   m o de l ,   s i m u l a t i o and   c o nt r ol ,   P r o c .   E ur .   W i nd   E ne r gy   C o nf e r e nc e ,   pp .   1 - 10,   2010 .   [ 22]   N .   M i t t a l ,   U .   S i ng h,   B . S .   S o hi ,   M o di f i e g r e y   w o l f   o pt i m i z e r   f o r   g l o ba l   e ng i ne e r i ng   o pt i m i z a t i o n” ,   A pp l i e C om put at i ona l   I n t e l l i ge nc e   and   So f t   C om p ut i ng ,   pp .   1 - 16,   20 16 .   [ 23]   J . R .   K o z a ,   G e ne t i c   pr o g r a m m i ng:   o t he   pr o g r a m m i ng   o f   c o m put e r s   by   m e a ns   o f   na t ur a l   s e l e c t i o n ,   M I T   P r e s s ,   C a m br i dg e ,   199 2.   [ 24]   R .   E be r ha r t ,   J .   K e nn e dy ,   A   ne w   opt i m i z e r   us i ng  par t i c l e   s w ar m   t he or y ,   P r o c .   o f   t he   S i x t I nt e r n a t i o na l   S y m po s i um   o M i c r o   M a c hi ne   a nd   H um a n   S c i e nc e ,   pp .   3 9 - 43,   19 9 5.   [ 25]   M . A .   M e z i a ne ,   Y .   M o ul o udi ,   B .   B o uc hi ba ,   A .   L a o uf i ,   I m pa c t   o f   i ne r t i a   w e i g ht   s t r a t e g i e s   i n   p a r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o f o r   s o l v i ng   e c o no m i c   di s pa t c p r o bl e m ,   I nd one s i an  J our nal   o f   E l e c t r i c al   E ng i ne e r i ng   an C om put e r   Sc i e nc e ,   V o l .   13 ( 1 ) ,   pp .   377 - 38 3,   20 19 .       B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S           M o hd  Z a i d i   M o hdT um a r i   i s   bo r a t   K ua l a   L um pu r ,   M a l a y s i a   i n   1985 .   H e   r e c e i v e h i s   f i r s t   de g r e e   i B . E ng .   E l e c t r i c a l   M e c ha t r o ni c s   i 2008  f r o m   U ni v e r s i t i T e kno l o g i   M a l a y s i a   ( U T M )   i n   J o ho r ,   M a l a y s i a .   I 2010 ,   he   r e c e i v e a   M a s t e r   d e g r e e   i M . E ng .   M e c ha t r o ni c s   a n A ut o m a t i c   C o nt r o l   f r o m   U ni v e r s i t i T e kno l o g i   M a l a y s i a   ( U T M ) .   H e   ha s   a n   e xpe r i e nc e   a s   a   r e s e a r c a s s i s t a n t   a t   R o bo t i c   L a bo r a t o r y   i U ni v e r s i t i T e kno l o g i   M a l a y s i a   ( U T M )   i 2 008 ,   T u t o r   i U ni v e r s i t i P e nd i di ka S ul t a I dr i s   ( 2008 - 20 11)   a nd  L e c t u r e r   i U ni v e r s i t i   M a l a y s i a   P a h a ng   (2 01 1 - 2014 ) .   C u r r e nt l y ,   he   i s   a   L e c t ur e r   i F a c ul t y   o f   E ng i ne e r i ng   T e c hno l o gy ,   U ni v e r s i t i T e kn i ka l   M a l a y s i a   M e l a ka   ( U T e M ) . A s   a a c a de m i c i a a n r e s e a r c he r ,   he   ha s   i nv o l v e i m a ny   r e s e a r c a nd  d e v e l o pm e nt   i f i e l o f   m e c ha t r o ni c s ,   c o nt r o l   a nd  r o bo t i c s .     H e   ha s   c ur r e n t l y   publ i s he m o r e   t ha 31  pa p e r   w o r k s   i v a r i o us   I nt e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   a nd   J o ur na l s   i t he   f i e l o f   m e c ha t r o ni c s ,   c o nt r o l   a nd  r o bo t i c s .   H e   a l s o   be c a m e   a   p r o f e s s i o na l   m e m be r   i M B O T ,   B E M   a n I E M .   H i s   c ur r e n t   r e s e a r c i nt e r e s t s   a r e   o pt i m i z a t i o n,   v i b r a t i o a nd  s w a y   c o nt r o l ,   l i qui s l o s h   s y s t e m   a nd   v e hi c l e   s t e e r   by   w i r e   s y s t e m .         M o hd  H e l m i   S u i r e c e i v e t he   B . E ng   ( H o ns . )   i E l e c t r i c a l   a nd  E l e c t r o ni c s   E ng i n e e r i ng   f r o m   U ni v e r s i t i   T e k ni k a l   M e l a ka   i 2007 .   I 2014,   he   r e c e i v e s   M . S c   f r om   S c h o o l   of   E l e c t r o ni c   a nd  E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng ,   U n i v e r s i t y   S a i ns   M a l a y s i a ,   P e n a ng .   H e   i s   c ur r e n t l y ,   a   l e c t ur e r   i F a c ul t y   of   E l e c t r i c a l   a n E l e c t r o ni c s   E ng i n e e r i ng ,   U n i v e r s i t y   M a l a y s i a   P a h a ng   ( U M P ) .     H i s   c ur r e n t   r e s e a r c i nt e r e s t s   a r e   di g i t a l   i m a g e   p r o c e s s i ng ,   v i s i o f o r   r o bo t i c s   a pp l i c a t i o a n c om put a t i o na l   i n t e l l i g e nc e .         M o hd  A s hr a f   A hm a r e c e i v e h i s   f i r s t   d e g r e e   i B . E ng   E l e c t r i c a l   M e c ha t r o ni c s   a nd  M a s t e r   D e g r e e   i M . E ng   M e c ha t r o ni c s   a nd   A ut o m a t i c   C o nt r o l   f r o m   U ni v e r s i t y   o f   T e c hno l og y   M a l a y s i a   ( U T M )   i 200 a nd  200 8,   r e s p e c t i v e l y .   I 2015,   he   r e c e i v e a   P h. D   i I nf o r m a t i c s   ( S y s t e m s   S c i e nc e )   f r o m   K y o t o   U ni v e r s i t y .   C ur r e n t l y ,   he   i s   a   l e c t ur e r   i F a c ul t y   o f   E l e c t r i c a l   a nd  E l e c t r o ni c s   E ng i ne e r i ng ,   U n i v e r s i t y   M a l a y s i a   P a ha ng   ( U M P ) .   H i s   c u r r e nt   r e s e a r c i n t e r e s t s   a r e   m o de l - f r e e   c o nt r o l ,   c o nt r o l   o f   m e c ha t r o ni c   s y s t e m s ,   no nl i ne a r   s y s t e m   i de n t i f i c a t i o a nd   v i br a t i o c o nt r o l .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.