I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m p u t er   Science   Vo l.   21 ,   No .   2 Feb r u ar y   2 0 2 1 ,   p p .   6 7 3 ~ 681   I SS N:  2 5 02 - 4 7 5 2 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ee cs.v 2 1 .i 2 . p p 6 7 3 - 6 8 1          673       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ee cs.ia esco r e. co m   O the  d ispa tch  o m inig rids w ith  l a rg e penet ra tion  l ev els o v a ria ble renew a b le energy       Ana n A.   Dw ee k a t M o ha m e d Sha a ba n Sze  So ng   Ng u   De p a rtme n o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ic E n g in e e rin g ,   U n iv e rsiti   M a la y sia   S a ra w a k   (UN IM A S ),   S a ra w a k ,   M a la y sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   1 5 ,   2 0 2 0   R ev i s ed   A u g   1 1 ,   2 0 2 0   A cc ep ted   Sep   7 ,   2 0 2 0       T h e   c o n t i n u o u s   u s e   o f   f o s s i f u e l f o r   d e c a d e i n   e le c t r ic i ty   g e n e ra t io n   h a s   l e d   t o   d i r e   e n v i r o n m e n t a l   c o n se q u e n c e s .   T h i s   h a s   f o s te r e d   t h e   i n c o rp o r a t i o n   o f   v a r ia b l e   r e n e w a b l e   e n e r g y   r e s o u r c e s   ( R E S )   t o   im p r o v e   t h e   e n v ir o n m e n ta o u t l o o k   a n d   m i n i m iz e   e m i ss i o n s .   T h i s   p a p e r   p r e s e n t s   a n   a p p r o a c h   f o r   t h e   d i s p a t c h   o f   a   m i n ig r i d   c o n s i d e r i n g   v a r i a b l e   s o l a p h o t o v o l t a i c   ( P V)   g e n e ra t i o n .   D u e   t o   t h e   v a r ia b i l i ty   o f   t h e   s o l a r   i r ra d i a n c e   r e c e iv e d   f r o m   t h e   s u n   d u r i n g   d a y t im e   o n ly ,   s o l a r   i r r a d i a n c e   is   m o d e l e d   a s   a   s t o c h a s t ic   ra n d o m   v a r ia b l e   t h a t   is  f i t te d   i n t o   a   B e t a   p r o b a b i l i ty   d e n s i ty   f u n c t i o n   ( P D F ) .   T h e   m i n i g r id   d i s p a t c h   p r o b l e m ,   m o d e le d   u s i n g   s t o c h a s t ic   o p t i m iz a t i o n ,   i s   t h e n   a p p r o x im a t e d   i n t o   a   l i n e a r   e q u i v a l e n t   t o   b e c o m e   a   m i x e d   i n t e g e r   l i n e a r   p r o g ra m m in g   ( M IL P )   p r o b l e m   t h a t   c a n   b e   s o l v e d   e f f i c ien t l y .   T h e   p r o p o s e d   a p p r o a c h   i s   im p l e m e n t e d   o n   t h e   m o d i f i e d   I E E E   1 4 - b u s   t e s t   sy s tem   t o   v e r if y   i ts   c a p a b i l i ty   i n   s o l v i n g   t h e   m i n i g r i d   d i s p a t c h   u n d e r   v a r i o u s   t e s t   c a s e   sc e n a r i o s .   K ey w o r d s :   Dis p atch   MI L P   Min i g r id   P h o to v o ltaic    R en e w ab le  e n er g y   r eso u r ce s   T h is  is  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mo h a m ed   S h aa b an   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ic  E n g in ee r i n g   Un i v e r s iti Ma la y s ia  Sar a w ak   ( UNI MA S)   9 4 3 0 0   Ko ta  Sam ar a h an ,   Sar a w a k ,   Ma la y s ia   E m ail:  m s h aa b an @ u n i m a s . co m       1.   I NT RO D UCT I O N     T h n eg ati v en v ir o n m en ta im p ac ts   as s o ciate d   w it h   u s i n g   f o s s il  f u e ls   i n   co n v e n tio n al  g en er atio n   h av p r o m p ted   th ad o p tio n   o f   r en e w ab le  en er g y   s o u r ce s   ( R E S)  in   lar g p r o p o r tio n s   to   ac h iev m o r e   ef f icien an d   en v ir o n m e n t - f r ie n d l y   e n er g y   d eliv er y   ec o s y s te m   [ 1 ,   2 ] .   R E is   in te g r ated   to   th p o w er   g r id   a s   d is tr ib u ted   g en er atio n s   ( D Gs)   co n n ec ted   at  t h d i s tr ib u tio n   s y s te m   lev el   [ 3 - 5 ] .   DGs   h av m a n y   ad v a n ta g es   s u c h   as   th e ir   ca p ab ilit y   o f   r ed u cin g   e n v ir o n m e n tal   e m is s io n s   a n d   o p er atio n   co s ts ,   a s   w e ll  as   av o id in g   ex p en s iv e   p o w er   s y s te m   e x p a n s io n s ,   w h e n   D Gs  ar e   u s ed   i n   s tan d alo n e   m i n ig r id   s y s te m s   i n   r u r al  ar ea s   [ 6 ] .   On   t h o t h er   h an d ,   i n cr ea s i n g   t h p e n etr atio n   lev el   o f   v a r iab le  R E i n   p o w er   s y s te m s   w ill  s u b s eq u e n tl y   in cr ea s th u n ce r tai n t y   [ 7 ,   8 ] .   T h is   is   d u to   t h in ter m itten c y   n at u r o f   v ar iab le  R E S,  w h ich   ar q u ite   s en s iti v to   w ea t h er   co n d itio n s   an d   m a y   n o t b av ai lab le  at  lo ad   d em an d   p ea k   h o u r s   [ 9 ] .   Ma n y   co u n tr ies  ar o u n d   t h wo r ld   ar d ev elo p in g   t h eir   en er g y   p o licie s   to   i n teg r ate  R E S,  in cl u d in g   s o lar   P V,   h y d r o p o w er   a n d   b i o m a s s ,   in to   th eir   en er g y   m ix   [ 1 0 ] .   A   m in ig r id   i s   lo ca n et w o r k   in   s m all   g eo g r ap h ical   ar ea   th a o p er ates  d is co n n ec ted   f r o m   t h m ai n   u tili t y   g r id   [ 1 1 ] .   T h m in i g r id   h as  D u n it s   a s   en er g y   s o u r ce s ,   w h ic h   ca n   b s m al co n v en tio n al  g e n er ato r s   a n d /o r   R E s u ch   a s   s o lar   P V ,   an d   lo ad   d e m an d   o f   e n d   u s er s   [ 1 2 ] .   So lar   en er g y   is   v ar iab le  R E S   th a ca n   b e m p lo y ed   i n   elec tr ici t y   g en er atio n   to   d eliv er   elec tr icit y   to   r u r al  ar ea s   [ 6 ] .   So lar   en er g y   i s   v iab le  o p tio n   f o r   en er g y   s u p p l y   in   r u r al  v illa g es,  w h i ch   ar e   m o r t h a n   3 0   k m   a w a y   f r o m   th m ai n   g r id ,   in   t h s ta t o f   Sar a w a k ,   Ma la y s ia.   A   h y b r id   m i n i g r id ,   th at  co n tain s   b o th   co n v e n tio n a g en er atio n   an d   s o lar   P p a n els,  p r o v id es  m o r r eliab le,   s u s tai n ab le,   an d   ec o n o m ical  alter n ati v to   g r id   ex p an s io n   [ 1 3 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  21 ,   No .   2 Feb r u ar y   2 0 2 1   :   6 7 3   -   6 8 1   674   So lar   P is   a m o n g   t h ca te g o r y   o f   v ar iab le  R E S.  So lar   ir r a d ian ce ,   w h ich   is   m ea s u r o f   h o w   m u c h   s o lar   p o w er   i s   r ec eiv ed ,   h a s   d ir ec r elatio n   to   th en er g y   g e n er ated   f r o m   s o lar   P p an els  [ 1 4 ] .   So lar   P en er g y   o u tp u t t h u s   d ep en d s   o n   s u n s h i n h o u r s ,   clo u d s ,   a n d   o th er   r elate d   w ea t h er   co n d itio n s   [ 1 5 ] .   T h o p ti m al   g en er atio n   d is p atc h   is   t h er e f o r ch allen g i n g   p r o b lem   to   s u s tai n   p o w er   s y s te m   r eliab il it y ,   f lex ib ilit y   an d   s atis f y   lo ad   d e m an d   u n d er   al d eter m i n is tic/  n o n - d eter m in i s tic  co n d itio n s   [ 1 6 ] .   Sch ed u li n g   o f   t h m i n ig r id   d eter m in e s   th h o u r l y   o p er atio n   ti m etab le  o f   t h co m m itted   DGs,  in cl u d i n g   co n v e n tio n al  g en er atin g   u n i ts   a n d   R E S,  to   s ati s f y   t h h o u r l y   lo ad   d em a n d   w it h   th lo w e s o p er atio n   co s o v er   2 4 - h o u r   ti m e s p an   [ 1 7 ] .   T o   co n s id er   th u n ce r tain t y   o f   R E in   p o w er   s y s te m   p r o b le m s ,   s to ch ast ic  o p ti m izat io n   tec h n i q u es  ar u s ed s u ch   as  f u ll  s to c h asti p r o g r a m m in g ,   c h an ce - co n s tr ai n ed   p r o g r a m m i n g   an d   r o b u s o p tim izatio n   [ 1 8 ] .   T h tr ad itio n al,   an d   w id el y   u s ed ,   m et h o d   to   r ep r esen th u n ce r tain t y   i s   s ce n ar io   g e n er atio n   in   f u ll  s to c h ast ic   p r o g r am m i n g   [ 1 9 ] .   Ho w e v er ,   s ce n ar io   g e n er atio n   tec h n iq u e s   ar co m p u tatio n a ll y   i n e f f icie n t [ 1 8 ] .     I n   th is   p ap er ,   m o d el  is   p r o p o s ed   to   d is p atch   m i n ig r id   th at  co n s is t s   o f   s m all  co n v e n tio n al   g en er ato r s   a n d   lar g p en etr a tio n   le v e o f   s o lar   P en er g y   s o u r ce s ,   as  w ell  as  r es id en tial   lo ad   d em an d .   T h e   s o lar   ir r ad ian ce   o f   t h s o lar   P is   m o d eled   as  r an d o m   v a r iab le  u s i n g   p r o b ab ilit y   d en s it y   f u n ctio n   ( P DF)   ca lled   B eta  d is tr ib u tio n   to   r e p r esen its   u n ce r tai n t y   in   t h e   s to ch asti o p ti m izatio n   ap p r o ac h .   T h r esu ltin g   n o n li n ea r   s to ch a s tic  s c h ed u li n g   p r o b lem   is   ap p r o x i m ated   in t o   lin ea r   eq u iv alen to   b s o lv ed   b y   t h ef f icie n t   m i x ed   in teg er   li n ea r   p r o g r a m m i n g   ( MI L P )   tech n iq u e.   T h e   latter ,   MI L P ,   is   w id el y   ad o p ted   b y   t h u ti lit y   in d u s tr y   d u to   its   ac cu r ac y   i n   ac h iev i n g   o p ti m al  s o lu tio n s   i n   lar g e - s ca le  p r o b le m s   [ 2 0 ] .   T h s tr u ct u r o f   th i s   p ap er   is   as  f o llo w s .   P r o b le m   f o r m u latio n   is   o u tli n ed   i n   Sectio n   2 .   Sectio n   3   d esc r ib es  th n u m er ical   s i m u lat io n s   i n   d etail.   C o n clu s i o n s   ar p r esen ted   in   Sect io n   4 .       2.   P RO B L E M   F O R M UL AT I O N   Min i m izi n g   th to tal  o p er atio n   co s is   th m ai n   o b j ec tiv o f   th p r o p o s ed   m i n i g r id   s ch ed u lin g   ap p r o ac h ,   tak in g   i n to   ac co u n th tech n ical  a n d   o p er atio n al  co n s tr ain ts   o f   co n v e n tio n al  g e n er atio n   as  w ell  as   s o lar   en er g y   p e n et r atio n   lev el.   T h to tal  o p er atio n   co s t   r eq u i r ed   f o r   m i n i g r id   d is p atch   co n s is ts   o f   t h r ee   p ar ts :   f u e co s t,  s tar tu p   co s t,  an d   s h u td o w n   co s t.   So lar   en er g y s   o p er atio n   co s is   n eg li g ib le,   an d   is   m o d eled   as  n eg at iv lo ad   as d escr ib ed   in   t h f o llo w i n g .     2 . 1 .     O bje c t iv f un ct io n   T h g en er ic  o b j ec tiv f u n ctio n   is   g i v en :                                                                     ( 1 )     w h er               is   th f u el  co s f u n ctio n   o f   co n v en tio n al  g en er ati n g   u n i ts .                  is   th s tar t u p   co s f u n c tio n   w h ic h   is   ex p o n e n tiall y   i n cr ea s in g ,   an d                  is   th s h u td o w n   co s f u n ct io n .   T h n o n li n ea r ities   ass o ciate d   w it h   th e   q u ad r atic  f u el  co s t   f u n ct io n   a n d   t h e x p o n e n tial  i n cr ea s i n g   f u n ctio n   o f   th e   s tar t u p   co s in cr ea s e   t h co m p u tatio n al  b u r d en   o f   t h d is p atch   p r o b le m .   T h er ef o r e,   all  n o n lin ea r it ies  ar ap p r o x im ated   i n to   lin ea r   f o r m   an d   f o r m u lated   to   f it  th e   MI L P   s tr u ctu r e,   f o llo w i n g   th m o d el  p r esen ted   in   [ 2 1 ] .   T h f u el  co s eq u at io n   is   r ep r esen ted   as:                                                 ( 2 )     w h er                           ar th f u el  co s co n s t an ts   an d         is   th o u tp u p o w er   o f   u n i i .   T h f u el  co s f u n c ti o n   is   q u ad r atic.   I t is ap p r o x im ated   i n to   lin ea r   eq u i v ale n t a s   [ 2 1 ] :                                                       ( 3 )     w h er                                                           is   th s tat u s   o f   t h g e n er atin g   u n it  i   at  t i m e   t         is   th s lo p o f   th e   s tep w is k   an d   u n it  i   a n d               is   t h o u tp u t p o w er   o f   u n it  i   at  ti m t   an d   b lo ck   n u m b er   k .                                 ( 4 )                                               ( 5 )                                                       ( 6 )                                                 ( 7 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       On   th d is p a tch   o f m in ig r id s   w ith   la r g p en etra tio n   leve ls   o f v a r ia b le  r en ewa b le  en erg ( A n a n   A .   Dw ee ka t)   675   w h er             is   th o u tp u p o w er   at  th s tar ti n g   p o in o f   b lo ck   k           /               ar th m a x i m u m   a n d   m i n i m u m   o u tp u t p o w er   o f   u n it  i   r esp ec ti v el y   a n d   n   is   th n u m b er   o f   b l o ck s .     T h s tair w i s ap p r o x i m atio n   o f   th s tar tu p   co s f u n ctio n   is :                               [           (             )         ]     ( 8 )     w h er             is   u n it  i   s tar tu p   co s t a n d             is   th u n it st a tu s   at  ti m t .     T h s h u td o w n   co s t e q u atio n   i s   ex p r ess ed   as:                          (                       )     ( 9 )     w h er         is   t h s h u td o w n   co s t o f   th g e n er ati n g   u n it  i .     2 . 2   O pera t io na l a nd   t ec hn ica l c o ns t ra ints   C o n v en t io n al  g en er atio n   h a v e   tech n ical  an d   o p er atio n al  co n s tr ain t s .   T h ese  ar d escr ib ed   a s   f o llo w s :   R a mp   u p /d o w n   c o n s tr a in t th ca p ab ilit y   o f   g en er ati n g   u n i to   in cr ea s its   g en er atio n ,   w i th o u ex ce ed i n g   m ax i m u m   li m it  o f   in cr e m e n t,   is   ca lled   th r a m p   u p .   Si m ila r l y ,   th ac tio n   o f   u n i to   d ec r ea s its   g e n er ated   o u tp u t p o w er   to   lo w er   v alu is   ca lled   r a m p   d o w n .   Ma t h e m atica ll y ,   r a m p i n g   eq u atio n s   ca n   b ex p r ess ed   as:                                                                         (                       )                                 ( 1 0 )                                                                                    ( 1 1 )                                                         (                       )                                     ( 1 2 )     w h er           is   t h o u tp u p o w er   o f   th g en er ati n g   u n i a t ime  t         an d           ar th r a m p i n g   u p /d o w n   o f   th e   g en er ati n g   u n it s   r esp ec tiv el y .           an d           ar th s tar tu p   r a m p   li m it  a n d   th s h u td o w n   r a m p   li m it  o f   u n it  i   r esp ec tiv el y .   Min imu u p /d o w n   time  co n s tr a in t w h e n   co n v e n tio n al  g en er ati n g   u n it i s   t u r n ed   o f f   a f ter   b ein g   co m m i tted ,   it  h as  m in i m u m   ti m to   s ta y   o f f   b ef o r tu r n i n g   it  o n   ag ai n .   T h is   ti m is   c alled   th m in i m u m   d o w n   ti m e.   I f   th u n it  w as  o f f   an d   tu r n ed   o n ,   it  h a s   m i n i m u m   o n   ti m e,   ca lled   u p   ti m e,   b ef o r d ec o m m it tin g   it  ag ai n .   T h eq u atio n s   ar m o d eled   w i th   s i n g le   b in ar y   v ar iab le  to   e n h a n ce   t h m o d el  co m p u tatio n al   ef f icien c y   as                                                                         ( 1 3 )                                                                                   ( 1 4 )     T h u p ti m o f   t h g e n er atin g   u n i is          an d   th e   d o w n ti m i s        .   Gen era tio n   o u tp u p o w er  limit g en er ati n g   u n it o u tp u t p o w er   i s   li m ited   b y   m a x i m u m   a n d   m i n i m u m   ca p ac it y   li m its   a s   f o llo w s :                                           ( 1 5 )     Tr a n s mis s io n   lin ca p a city  limits n et w o r k s   tr an s m is s io n   lin es   o f   t h p o w er   s y s te m   h a v t h er m a l   li m ita tio n s   o n   its   ca p ac it y   f o r   p o w er   d eliv er y .   T h li m its   ca n   b ex p r ess ed   as:                                        ( 1 6 )     w h er        is   t h p o w er   d eli v er e d   b et w ee n   b u s   i   a n d   b u s   j   a n d              /              ar th m i n i m u m   an d   m a x i m u m   p o w er   ca p ac it y   li m it o f   t h tr a n s m i s s io n   l in b et w ee n   th t wo   b u s es r esp ec tiv el y .     2 . 3   Uncer t a inty   m o delin g   o f   s o la P V   So lar   en er g y   i s   af f ec ted   b y   d i f f er en p ar a m eter s   s u c h   as  te m p er at u r an d   s o lar   ir r ad ian c e.   T h m ai n   p ar am eter   w h ich   h as  t h lar g e s ef f ec o n   th P u n i is   th s o lar   ir r ad ian ce .   T h P u n it  o u tp u p o w er ,          ca n   b ex p r ess ed   as  [ 2 2 ] :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  21 ,   No .   2 Feb r u ar y   2 0 2 1   :   6 7 3   -   6 8 1   676                                                    ( 1 7 )     w h er M   i s   th n u m b er   o f   P V   u n i ts ,          is   th ar ea   o f   th P u n it,           is   th P u n it  e f f icie n c y   an d             i s   th s o lar   ir r ad ian ce   at  ti m t .   T h s o lar   ir r ad ian ce   is   m o d eled   as  s to ch as tic  r an d o m   v ar ia b le,   w h ich   i s   f itted   in to   p r o b ab ilit y   d en s it y   f u n c tio n   ( P DF)   as  i n   [ 2 2 ,   2 3 ] .   B et d is tr ib u tio n   is   t h P DF  u s ed ,   s i n ce   it  w as  f o u n d   to   g iv t h b est f it o f   t h s o lar   i r r ad ian ce   d ata.     2 . 4   P o w er   g ener a t i o n a nd   lo a d ba la nce  co ns t ra int   T h s u m m a tio n   o f   t h o u tp u t   p o w er   g e n er ated   b y   t h co n v en tio n al   DGs   in   th e   m in i g r id   s h o u ld   b g r ea ter   th a n   o r   eq u al  to   th lo ad   af ter   s u b tr ac ti n g   t h o u tp u p o w er   o f   th P DGs.  T h is   ca n   b m o d eled   as:                                    ( 1 8 )     w h er       is   th lo ad   d em an d   at  th m i n i g r id .   T h o u tp u p o w er   o f   th P is   c o n s id er ed   as  n eg ati v lo ad .   T h P g en er atio n   is   d is b u r s e d   in   t h m i n i g r id   as   s m all  DG s   clo s to   th e   en d   u s er s   [ 2 4 ] .   T h ab o v eq u atio n s   f o r m   t h m i n ig r id   s to ch as tic  o p tim izatio n   d i s p atch   ap p r o ac h   an d   t h MI L P   is   u s ed   to   s o l v it.  T h d is p atch   ap p r o ac h   an d   its   s o lu tio n   ar i m p le m en ted   u s i n g   g e n er al  al g eb r aic  m o d elin g   s y s te m   ( G AM S)  s o f t w ar [ 2 5 ] ,   o n   th m o d i f ied   I E E E   1 4 - b u s   t est s y s te m   as d is c u s s ed   in   t h n ex s ec tio n .       3.   RE SU L T A ND  D IS CU SS I O N   T h I E E E   1 4 - b u s   s y s te m ,   r ep r esen tin g   m i n i g r id ,   co n s i s o f   2 0   tr an s m is s io n   li n es  a n d   3   co n v e n tio n al  g e n er atin g   u n its   as  s h o w n   i n   Fi g u r 1 .   T h ese  co n v e n tio n al  g e n er ato r s   ar co n n ec te d   at  b u s s e s   1 ,   2   an d   3   r esp ec tiv el y .   Da ta  f o r   th g en er ati n g   u n it s   w er ta k en   f r o m   [ 2 6 ] ,   w h er ea s   th s y s te m   li n d ata  w er tak en   f r o m   [ 1 7 ] .           Fig u r 1 .   T h m o d if ied   I E E E   1 4 - b u s   test   s y s te m       3 . 1 .     M ini g rid g ener a t io n schedu lin g   w it ho ut  s o la P V   I n   th is   f ir s ca s e ,   t h p r o p o s ed   m o d el  is   ap p lied   to   th IEEE  14 - b u s   s y s te m   w it h o u t   co n s id er in g   s o lar   P g en er atio n .   T h eq u atio n s   co n s id er ed   ( 1 ) - ( 16 )   an d   ( 18 ).   I n   o th er   w o r d s ,            eq u als  ze r o   i n   ( 1 8 ) .   T h e   to tal  lo ad   d em a n d   an d   o u tp u p o wer   o f   ea ch   co n v e n tio n al  g e n er atin g   u n it  ar e   s h o w n   i n   Fi g u r 2 .   T h f ir s u n it  is   co m m i tted   al m o s in v ar iab l y   o v er   th e   en t ir d is p atch   h o r iz o n ,   in d icat i n g   t h at  o p er atio n   c o s o f   u n it  #1  i s   t h lo w es t   a m o n g   th e   th r ee   u n it s .   T h p ea k   lo ad   i s   2 5 9   MW .   W h en   th e   lo ad   s tar t s   p ic k in g   u p   a f ter   6   a m ,   t h s ec o n d   u n it  w ill  k ic k   i n   in cr e asin g   its   o u tp u g r ad u al l y   to   s atis f y   t h lo ad   d em a n d   o n   its   h ig h e s p ea k s .   T h to tal  o p er atio n   co s co n s id er in g   tr an s m i s s io n   li n es li m it s   is   2 7 , 7 6 9 . 7 6 6 2   USD/d ay ,   f o r   t h is   ca s e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       On   th d is p a tch   o f m in ig r id s   w ith   la r g p en etra tio n   leve ls   o f v a r ia b le  r en ewa b le  en erg ( A n a n   A .   Dw ee ka t)   677   3 . 2 .     M ini g rid g ener a t io n sche du lin g   co ns i dering   s o la P V   I n   th is   ca s e f i v s o lar   P u n its   ar d is b u r s ed   at   b u s es   4 ,   5 ,   6 7   an d   8 ,   as  s h o w n   in   Fi g u r 1 .   T h lo ad   cu r v is   m a in ta in ed   as s h o w n   in   F ig u r 2 .           Fig u r 2 .   Ho u r l y   g e n er atio n   d i s p atch   f o r   t h m o d if ied   I E E E   1 4 - b u s   s y s te m   w i th   n o   s o lar   PV       T h s o lar   ir r ad ian ce   d ata  o f   th cit y   o f   Au s tin ,   T ex as,  U S A   i s   co n s id er ed   in   th is   p ap er .   T h d ata   w er e   tak e n   f r o m   an   o n lin s o u r ce   o f   th Un iv er s it y   o f   T ex as  So lar   E n er g y   L ab o r ato r y   f r o m   t h Natio n al   R en e w ab le  E n er g y   L ab   ( NR E L ) .   T h cit y   is   lo ca ted   at  L ati t u d e:  3 0 . 2 9 °  an d   L o n g it u d e:   9 7 . 7 4 °  E   [ 1 8 ] .   T h e   d ata  ar e   th en   f itted   in to   B eta  P DF,  as  m en t io n ed   in   an   ea r lier   s ec tio n ,   w h ic h   w a s   f o u n d   to   p r o v id th b est   f it o f   t h g iv e n   d ata .   T h s o lar   ir r ad ian ce   d ata  is   th u s   m o d ele d   as a   s to ch asti r a n d o m   v ar ia b le  an d   in cl u d ed   in   ( 1 7 )   to   ca p tu r th ef f ec o f   u n ce r tain t y   i n   P o u tp u p o w er .   A s   s h o w n   i n   ( 1 ) - ( 19 )   ar in cl u d ed   in   t h e   m i n ig r id   d i s p atch   m o d el .   T h d ev elo p ed   d is p atch   m o d el  is   ap p lied   o n   th m o d if ied   I E E E   1 4   b u s   s y s te m   a t   t w o   d if f er e n t P p en etr atio n   l ev els.     3 . 2 . 1 2 0 s o la P V   penet ra t io lev el   s t o cha s t ic  m o deli ng   T h p en etr atio n   lev el   o f   t h P u n it s   i s   2 0 %   o f   th e   p ea k   lo ad .   Fig u r 3   s h o w s   t h s o lar   P o u tp u t   p o w er   an d   th o u tp u p o w e r   o f   ea ch   co n v e n tio n al  g e n er atin g   u n it  i n   th 1 4 - b u s   s y s te m .   A p p ar en tl y   co n v e n tio n al  g e n er atio n   p atte r n s   ar e   af f ec ted   b y   th v ar ia b ilit y   n a tu r o f   t h s o lar   ir r ad ian ce   as  s h o w n   i n   Fig u r 3 .   W h e n   t h lo ad   is   in cr ea s in g   a f ter   6   a m ,   th e   P o u t p u t   p o w er   is   also   in cr ea s in g ,   w h ic h   tr i g g er s   t h e   s ec o n d   u n it  to   r a m p   u p   to   s ati s f y   t h n et  lo ad ,   w h ile  t h t h ir d   u n it  r e m ain s   o f f .   T h p o w er   g en er ated   b y   u n i an d   3   h av e   d ec r ea s e d   as  co m p ar ed   w ith   t h p r ev io u s   ca s w it h   n o   s o lar   P V T h ef f ec o f   s o lar   en er g y   v ar iab ilit y   i n   th i s   ca s r e m ai n s   s m al l,  th o u g h ,   d u to   th lo w   p en etr atio n   lev el.   T h to tal  o p er atio n   co s o f   th m i n ig r id   d i s p atch   w it h   2 0 s o lar   P p en etr atio n   le v el   is   f o u n d   to   b 2 6 , 0 2 9 . 1 3 0 9   USD/d ay .   I t   is   clea r   t h at   th o p er atio n   co s h a s   d ec r ea s ed   as  co m p ar ed   w it h   t h ca s o f   n o   s o lar   P V T h is   is   s o lel y   attr ib u ted   to   t h e   ze r o - o p er atio n   co s t c h ar ac ter izin g   t h d is p atc h   o f   s o lar   P am o n g   th g e n er atio n   m i x .           Fig u r 3 .   Dis p atch   o f   t h m o d i f ied   I E E E   1 4 - b u s   s y s te m   w it h   2 0 % P p en etr atio n   lev el   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  21 ,   No .   2 Feb r u ar y   2 0 2 1   :   6 7 3   -   6 8 1   678   3 . 2 . 2 .   2 0 P penet ra t i o n lev el det er m i nis t ic  m o de lin g   A 2 0 P p en etr atio n   le v el  o f   t h p ea k   lo ad ,   th ca p a cit y   cr ed it  o f   s o lar   P is   co n s id er ed   as  4 6 . 0 4 [ 2 7 ] .   I n   co n tr ast  w ith   s to ch asti P m o d eli n g   ca r r i ed   o u in   th p r ev io u s   te s ca s u s in g   P DF,  t h e   ca p ac it y   cr ed it  o f   s o lar   P i s   d eter m i n is t ic  q u a n ti f icatio n   o f   t h v ar iab le  P o u tp u t.  I n   t h is   m o d el,   t h s o lar   P o u tp u p o w er   r e m ai n s   co n s ta n t,  at  p ar tial   v al u e,   t h r o u g h o u t h s u n li g h h o u r s   i n   t h d is p atc h   p er io d .   Fig u r 4   s h o w s   th d i s p atch   r esu l t s .   T h to tal  o p er atio n   co s in   t h is   ca s is   2 5 , 3 8 0 . 8 7 2 5   USD/d a y ,   w h ic h   is   lo w er   t h an   th e   o p er atio n   co s o b tain ed   in   ca s A .   T h is   i s   d u to   th f ac t h at  t h a m o u n o f   e n er g y   p r o d u ce d   b y   th e   s o lar   P i n   t h ca p ac it y   cr ed it  d eter m in is tic   m o d el   is   h i g h er   t h a n   it s   co u n ter p ar in   th e   s to ch a s tic   m o d el   u s in g   P DF.  T h i s   co n f ir m s   th at   t h ca p ac it y   cr ed it  d eter m in is tic   m o d el  g i v es  o p ti m i s tic  r es u lt s   t h at  ar e   n o t u s u all y   co n f o r m i n g   w it h   p r ac tical  ca s s t u d ies o f   s o lar   P o u tp u t.           Fig u r 4 .   Mo d if ied   I E E E   1 4 - b u s   s y s te m   d i s p atch   at  2 0 % P p en etr atio n   lev el  u s in g   d eter m in is tic  m o d el       3 . 2 . 3 .   5 5 s o la P V   penet ra t io n lev el  lev el s t o cha s t ic  m o delin g   T h s o lar   P p en etr atio n   lev e is   in cr ea s ed   to   5 5 in   th i s   ca s e .   T h o u tp u p o w er   o f   u n its   g 1 ,   g 2 ,   an d   g 3   h a v d ec r ea s ed   as  s h o w n   in   Fig u r 5 w h en   t h s o la r   P o u tp u p o w er   k ic k s   in   g r ad u all y   b et w ee n   t6   an d   t1 8 .   So lar   P h as  d ela y ed   th e   co m m it m e n o f   g 3   b y   7   h o u r s   to   t1 6 ,   as   s h o w n   i n   Fig u r 5 ,   in s tead   o f   t9   i n   Fig u r 2   an d   Fi g u r 3 .   Fo ll o w i n g   th lo ad   cu r v e,   as   th s o lar   en er g y   s tar ts   t h d o w n w ar d   tr en d   i n   it s   p ar ab o lic  g en er atio n   c u r v e   at  t1 4 ,   g 2   g r ad u all y   r a m p s   u p   to   m a k u p   f o r   t h g e n er atio n   s h o r tf all.   W h en   t h P o u tp u d r o p s   f u r th er   at  t1 6 ,   g 3   is   ca lled   u p o n   to   r am p   u p   its   en er g y   o u tp u t.  E v e n tu all y ,   th co m b i n ed   o u tp u o f   th t h r ee   co n v en tio n al  g en er ato r s   alo n g   w it h   s o lar   P g en er atio n   w i ll  m ee t h l o ad   d em an d   o f   th e   m i n ig r id .   T h is   r e s u lt   h i g h li g h t s   t h e f f icac y   o f   t h p r o p o s ed   ap p r o ac h   in   ca p tu r i n g   th in ter m itte n t   ch ar ac ter is tic s   o f   s o lar   P g en er atio n   w i th   r ea s o n ab le  ac cu r ac y   a s   w ell  a s   m ain ta i n in g   a n   ec o n o m ic  d is p atch   o f   th e   m in i g r id   g e n er atio n   r eso u r ce s .   T h to tal   o p er atio n   co s h a s   d i m in is h ed   to   2 2 , 6 9 7 . 0 2 9 0   USD/Da y ,   w h ic h   is   t h lo w es t   co m p ar ed   to   p r ev io u s   ca s e s .           Fig u r 5 .   Sto ch asti s ch ed u li n g   o f   t h m o d if ied   I E E E   1 4 - b u s   s y s te m   at  5 5 % P p en etr atio n   lev el   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       On   th d is p a tch   o f m in ig r id s   w ith   la r g p en etra tio n   leve ls   o f v a r ia b le  r en ewa b le  en erg ( A n a n   A .   Dw ee ka t)   679   Sin ce   s o lar   P p o w er   i s   m o d eled   as  n eg ati v lo ad ,   t h n e lo ad   d em an d   is   t h d if f er en c b et w ee n   th m i n i g r id   to tal  en d   co n s u m er   lo ad   an d   th p o w er   g e n er ated   f r o m   t h P u n its .   T h co m b in ed   o u tp u o f   t h e   th r ee   t h er m a co n v e n tio n al   g e n er ato r s   g 1 ,   g 2 ,   a n d   g 3   as   w el as   P o u tp u p o w er   an d   to tal  m in i g r id   lo ad   ar e   s h o w n   i n   Fi g u r 6 I t   is   clea r   th at   t h p r o p o s ed   m i n i g r id   s ch ed u li n g   ap p r o ac h   m an a g ed   to   r ed u ce   t h er m al  g en er atio n   o u tp u t   to   g i v r o o m   f o r   clea n   a n d   f r ee   R E   co m i n g   f r o m   s o lar   P u n its .   A s   s o lar   en er g y   s u b s id es  af ter   s u n s et s   a n d   at   n i g h t,  t h er m al  g e n er atio n   r a m p s   u p /d o wn   ac co r d in g l y   to   m atc h   t h lo ad   in   e v er y   h o u r   o f   th 2 4 - h   d is p atc h   p er io d .   T ab le   1   s u m m ar izes   t h to tal   o p er atio n   co s co r r esp o n d in g   to   v ar io u s   P p en etr atio n   le v el s .           Fig u r 6 .   L o ad   d em a n d ,   co m b in ed   th er m al  g e n er atio n   o u tp u t,  an d   s o lar   P o u tp u t a t 5 5 % p en etr atio n   le v el       T ab le   1 .   T o tal  o p er atio n   co s t a t d if f er e n t P p en etr atio n   le v e ls   O p e r a t i o n   c o st   P V   p e n e t r a t i o n   l e v e l   2 7 , 7 6 9 . 7 6 6 2   U S D / d a y   0%   2 6 , 0 2 9 . 1 3 0 9   U S D / d a y   2 0 %   2 2 , 6 9 7 . 0 2 9 0   U S D / d a y   5 5 %       3. 3   O ne - w ee k   s t o cha s t ic  m i nig rid dis pa t ch   I n   t h is   ca s t h p r o p o s ed   ap p r o ac h   is   ap p lied   o n   th e   m o d i f ied   I E E E   1 4 - b u s   te s tb ed   s y s te m   f o r   o n e   w ee k ,   at  4 5 P p en etr atio n   lev el.   Fi g u r e   7   s h o w s   t h g e n er atio n   s c h ed u le  o v er   1 6 8 - h o u r   ( o n w ee k ) .   I is   ev id en t   th at   t h t h er m al   g e n e r ato r s   f o llo w   t h lo ad   clo s el y .   Yet,   w h e n   s o lar   P en er g y   b ec o m e s   av a ilab le,   th er m a g e n er ato r s   ar s ca led   b ac k   to   allo w   f o r   th f u ll  e x p l o itatio n   o f   t h clea n   R E .   T h to tal  o p er atio n   co s t   o f   o n e - w ee k   d is p atch   i s   1 6 9 , 0 4 9 . 0 0 9 2   USD/ w ee k .   No n et h el ess ,   th to tal  o p er atio n   co s w ith o u co n s id er in g   s o lar   en er g y   at   all  a m o u n ts   to   1 9 4 , 5 0 6 . 1 2 0 8   USD/ w ee k .   T h is   m ea n s   t h er is   a   n et   s a v i n g   o f   2 5 , 4 5 7 . 1 1   USD   w ee k l y ,   w h e n   s o lar   P g en er a tio n   is   i n cl u d ed   in   th m i n ig r i d   g en er atio n   m i x .           Fig u r 7 .   A   o n e - w ee k   d is p atc h   o f   t h m o d if ied   I E E E   1 4 - b u s   s y s te m   at  4 5 % P p en etr atio n   lev el   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  21 ,   No .   2 Feb r u ar y   2 0 2 1   :   6 7 3   -   6 8 1   680   4.   CO NCLU SI O N   Ho u r l y   g e n er atio n   d is p atch   o f   a   m i n i g r id   t h at  h as   DG s ,   i n clu d in g   r e n e w ab le  s o lar   P g en er atio n ,   s er v i n g   m in i g r id s   e n d   co n s u m er   lo ad   is   p r ese n ted   i n   t h is   p ap er .   So lar   ir r ad ian ce   is   t h p a r a m eter   t h at  h as  t h e   d o m i n a n e f f ec t   o n   P p o w er   o u tp u an d   i s   h ig h l y   s e n s itiv to   t h ill u m i n an ce   o f   t h s u n   in   d a y li g h t   co n d itio n s .   So lar   ir r ad ian ce   w a s   t h er ef o r r ep r esen ted   as  s to ch as tic  r an d o m   v ar iab le  th at  w a s   s ta tis tica ll y   f itted   i n to   a   B eta  P DF  u s i n g   ac t u al  d ata.   T h m i n i g r id   d is p atch   p r o b le m   i s   f o r m u lat ed   as  s to ch a s tic   n o n li n ea r   o p ti m izat io n   p r o b lem   t o   m i n i m ize  t h o p er atio n   co s ts .   T h p r o b lem   is   t h e n   lin e ar ized   to   f it  in to   a n   MI L P   s tr u ct u r e,   w h ic h   h a s   r o b u s s o l u tio n   tec h n iq u es.  T h p r o p o s ed   ap p r o ac h   is   ap p lied   to   m o d if ied   I E E E   14 - b u s   te s s y s te m   a n d   m a n y   test   s ce n ar io s   w er co n d u cte d .   R es u lts   s h o w   t h at  a s   t h s o lar   P p en etr atio n   lev el  in cr ea s es,  th o p er atio n   co s ts   d ec r ea s e.   A ls o ,   th s to ch asti m o d elin g   o f   s o lar   P is   m o r r ef lecti v o f   P in ter m i tten c y   a s   co m p ar ed   w it h   ca p ac it y   cr ed it - b ase d   d eter m i n i s tic  m o d elin g .   T h ad eq u ac y   o f   t h e   p r o p o s ed   ap p r o ac h   w as  f u r t h er   v alid ated   o n   1 6 8 - h o u r ,   o n w ee k   m i n i g r id   s ch ed u lin g .   I n teg r atio n   o f   m u ltip le  v ar iab le  R E w i th   d is p ar ate  ch ar ac ter is tics   in   m i n i g r id   an d   th e   co o r d in atio n   b et w ee n   t h e m   i s   cu r r en tl y   u n d er   in v esti g atio n .       ACK NO WL E D G E M E NT S   T h is   p ap er   is   s u p p o r ted   b y   t h Ma la y s ia n   Mi n is tr y   o f   E d u ca tio n   ( MO E ) ,   u n d er   t h F u n d a m e n tal   R esear ch   Gr an t   Sc h e m ( FR GS)   a n d   U n i v er s iti   Ma la y s ia   Sar a w a k   ( UNI M AS) ,   Gr an No F0 2 /FR GS/1 6 2 0 /2 0 1 7 .       RE F E R E NC E S   [1 ]   K.  Ra h b a r,   C .   C.   Ch a i,   a n d   R.   Z h a n g ,   En e rg y   C o o p e ra ti o n   O pt i m iz a ti o n   i n   M icr o g rid w it h   R e n e wa b le  E n e rg y   I n teg ra ti o n ,   IE EE   T r a n sa c ti o n o n   S ma rt Gri d ,   v o l.   9 ,   n o .   2 ,   p p .   1 4 8 2 - 1 4 9 3 ,   2 0 1 8 .   [2 ]   J .   J u r a s z ,   F .   A .   C a n a l e s ,   A .   K i e s ,   M .   G u e z g o u z ,   a n d   A .   B e l u c o ,   A   R e v i e w   o n   t h e   C o m p l e m e n t a r i t y   o f   R e n e w a b l e   E n e r g y   S o u r c e s :   C o n c e p t ,   M e t r i c s ,   A p p l i c a t i o n   a n d   F u t u r e   R e s e a r c h   D i r e c t i o n s ,   S o l a r   E n e r g y ,   v o l .   1 9 5 ,   p p .   7 0 3 - 7 2 4 ,   2 0 2 0 .   [3 ]   X .   X u   e a l. ,   M a x im u m   L o a d a b il it y   o f   Isl a n d e d   M icro g rid s   w it h   Re n e wa b le  En e rg y   Ge n e ra ti o n ,   IEE E   T ra n sa c ti o n o n   S m a rt Grid ,   v o l.   1 0 ,   n o .   5 ,   p .   4 6 9 6 - 4 7 0 5 ,   2 0 1 9 .   [4 ]   S .   R.   S in se l,   R.   L .   Rie m k e ,   a n d   V .   H.  Ho ffm a n n ,   Ch a ll e n g e a n d   S o lu ti o n   T e c h n o l o g ies   f o th e   In teg ra ti o n   o f   Va riab le Re n e w a b le E n e rg y   S o u r c e s - A   Re v i e w ,   Ren e wa b le E n e r g y ,   v o l.   1 4 5 ,   p p .   2 2 7 1 - 2 2 8 5 ,   2 0 2 0 .   [5 ]   P .   A .   Os terg a a rd ,   N.  Du ic,  Y.  No o ro ll a h i,   H.  M ik u lcic ,   a n d   S .   Ka lo g iro u ,   S u sta in a b le  De v e lo p m e n Us in g   Re n e wa b le E n e rg y   T e c h n o lo g y ,   Ren e wa b le E n e rg y ,   v o l.   1 4 6 ,   p p .   2 4 3 0 - 2 4 3 7 ,   2 0 2 0 .   [6 ]   J.  O.  P e ti n ri n   a n d   M .   S h a a b a n ,   Re n e wa b le  En e rg y   f o Co n ti n u o u En e rg y   S u sta in a b il it y   in   M a la y s ia,”   Ren e wa b le   a n d   S u sta i n a b le E n e rg y   Rev iews ,   v o l.   5 0 ,   p p .   9 6 7 - 9 8 1 ,   2 0 1 5 .   [7 ]   A .   Za k a ria,  F .   B.   Ism a il ,   M .   S .   H.  L ip u ,   a n d   M .   A .   Ha n n a n ,   Un c e rtain ty   M o d e ls  f o S to c h a stic  Op ti m iza ti o n   i n   Re n e wa b le E n e rg y   A p p li c a ti o n s,”  Ren e wa b le  En e rg y ,   v o l .   1 4 5 ,   p p .   1 5 4 3 - 1 5 7 1 ,   2 0 2 0 .   [8 ]   T .   A .   O.  L i,   W .   Hu ,   S .   M e m b e r,   X .   Xu ,   a n d   S .   M e m b e r,   Op ti m iz e d   Op e ra ti o n   o f   Hy b rid   S y ste m   I n teg ra ted   w it h   M HP ,   P V   a n d   P H S   Co n sid e ri n g   G e n e r a ti o n /L o a d   S im il a rit y ,   IEE Acc e ss ,   v o l.   7 ,   p p .   1 0 7 7 9 3 - 1 0 7 8 0 4 ,   2 0 1 9 .   [9 ]   S .   R.   S a lk u ti ,   Op ti m a Op e ra ti o n   M a n a g e m e n o f   G rid - Co n n e c ted   M icro g ri d Un d e Un c e rtain ty ,   In d o n e sia J o u rn a o El e c trica En g in e e rin g   a n d   Co m p u ter   S c ien c e ,   v o l.   1 6 ,   n o .   3 ,   p p .   1 1 6 3 - 1 1 7 0 ,   2 0 1 9 .   [1 0 ]   K.  H.  D.   T a n g ,   H y d ro e lec tri c   Da m a n d   P o w e De m a n d   in   M a lay s ia:  A   P la n n i n g   P e rsp e c ti v e ,   J o u r n a l   o f   Clea n e Pro d u c t io n ,   v o l.   2 5 2 ,   p p .   1 1 9 - 1 2 7 ,   2 0 2 0 .   [1 1 ]   E .   D.  F .   M o sc a rd in n io a n d   R.   th e r,   T h e   In f lu e n c e   o f   th e   S o lar  Ra d iatio n   Da tab a se   a n d   th e   P h o t o v o lt a ic   S im u lato o n   t h e   S izin g   a n d   Eco n o m ics   o f   P h o t o v o lt a ic - Die se Ge n e ra to rs,”  En e rg y   Co n v e rs io n   a n d   M a n a g e me n t v o l.   2 1 0 ,   p p .   1 1 2 - 1 2 1 ,   2 0 2 0 .   [1 2 ]   A .   S h a r m a ,   S .   Ag ra wa l,   a n d   J.  Urp e lain e n ,   T h e   A d o p ti o n   a n d   Us e   o f   S o lar  M in i - G rid in   G rid - El e c tri f ied   In d ian   V il lag e s,”  En e rg y   f o r S u sta i n a b le   De v e lo p me n t ,   v o l.   5 5 ,   p p .   1 3 9 - 1 5 0 ,   2 0 2 0 .   [1 3 ]   T .   V a n   G e v e lt ,   C.   Ca n a les   Ho lze is,   F .   G e o rg e ,   a n d   T .   Za m a n ,   In d ig e n o u Co m m u n it y   P re f e re n c e f o El e c tri c it y   S e rv ice s: E v id e n c e   f ro m   a   Ch o ice   Ex p e rim e n in   S a ra w a k ,   M a la y si a ,   En e rg y   Po l icy ,   v o l.   1 0 8 ,   p p .   1 0 2 - 1 1 0 ,   2 0 1 7 .   [1 4 ]   A .   A .   D we e k a a n d   M .   S h a a b a n ,   Op ti m a M icro g rid   En e rg y   S c h e d u li n g   w it h   V a riab le S o lar  P V   G e n e ra ti o n ,   2 0 1 9   In ter n a t io n a UNIM AS   S T EM   1 2 t h   En g i n e e rin g   C o n fer e n c e ,   p p .   2 2 - 2 7 ,   2 0 1 9 .   [1 5 ]   Y.  K.  W u ,   G .   T .   Ye ,   a n d   M .   S h a a b a n ,   A n a l y sis  o f   I m p a c o In teg ra ti o n   o f   L a rg e   P V   G e n e ra ti o n   Ca p a c it y   a n d   Op ti m iza ti o n   o f   P V   Ca p a c it y Ca se   S tu d ies   in   T a iw a n ,   IEE T ra n sa c ti o n o n   In d u stry   A p p li c a ti o n s ,   v o l.   5 2 ,   n o .   6 ,   p p .   4 5 3 5 - 4 5 4 8 ,   2 0 1 6 .   [1 6 ]   S .   R.   S a lk u ti ,   S o lv in g   Op ti m a G e n e ra ti o n   S c h e d u l in g   P ro b lem   o f   M icro g rid   Us in g   T e a c h in g   L e a rn in g   Ba se d   Op ti m iza ti o n   A lg o rit h m ,   In d o n e sia n   J o u rn a o El e c trica E n g i n e e rin g   a n d   C o mp u ter   S c ien c e ,   v o l .   1 7 ,   n o .   3 ,   p p .   1 6 3 2 - 1 6 3 8 ,   2 0 2 0 .   [1 7 ]   A .   J.  W o o d ,   B.   F .   W o ll e n b e rg ,   a n d   G .   B.   S h e b lé,  P o we Ge n e ra ti o n ,   Op e ra ti o n ,   a n d   C o n tro l ,   3 r d   e d .   NJ ,   USA :   Jo h n   W iel y   &   S o n s: Ho b b k in ,   2 0 1 4 .   [1 8 ]   W .   S .   T a n ,   M .   S h a a b a n ,   a n d   M .   Z.   A .   A .   Ka d ir,   S to c h a stic  G e n e ra ti o n   S c h e d u l in g   w it h   V a ria b le  R e n e w a b le  G e n e r a ti o n M e t h o d s A p p li c a ti o n s ,   a n d   F u t u re   T re n d s,”   IET   Ge n e ra ti o n ,   T ra n sm issio n   a n d   Distri b u ti o n ,   v o l.   1 3 ,   n o .   9 ,   p p .   1 4 6 7 - 1 4 8 0 ,   2 0 1 9 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       On   th d is p a tch   o f m in ig r id s   w ith   la r g p en etra tio n   leve ls   o f v a r ia b le  r en ewa b le  en erg ( A n a n   A .   Dw ee ka t)   681   [1 9 ]   S .   A .   S .   L a f ta,  A .   H.  A li ,   M .   M .   Ka re e m ,   Y.  A .   Hu ss e in ,   a n d   A .   H.  A li ,   Ro b u st  Op e ra ti o n   o f   M icro g rid   En e rg y   S y st e m   Un d e Un c e rtain ti e a n d   De m a n d   Re sp o n se   P ro g ra m ,   In d o n e si a n   J o u rn a o El e c trica E n g i n e e rin g   a n Co mp u ter   S c ien c e ,   v o l.   1 7 ,   n o .   2 ,   p p .   1 0 0 5 - 1 0 1 3 ,   2 0 1 9 .   [2 0 ]   W .   T a n   a n d   M .   S h a a b a n ,   A   H y b rid   S t o c h a stic/ D e term in isti c   U n it   C o m m it m e n B a se d   o n   P r o jec t e d   D isju n c ti v e   M IL P   R e f o rm u latio n ,   IEE E   T ra n sa c ti o n s o n   P o we r S y ste ms ,   v o l.   3 1 ,   n o .   5 ,   p p .   5 8 6 - 5 8 8 ,   2 0 1 6.   [2 1 ]   M .   Ca rrió n   a n d   J.  M .   A rro y o ,   A   C o m p u tatio n a ll y   E ff icie n M ix e d - I n teg e L in e a F o r m u latio n   f o th e   T h e r m a l   U n it   C o m m it m e n P ro b lem ,   IEE T ra n sa c ti o n s o n   P o we r S y ste ms ,   v o l.   2 1 ,   n o .   3 ,   p p .   1 3 7 1 - 1 3 7 8 ,   2 0 0 6 .   [2 2 ]   G .   M o k r y a n i,   A .   M a ju m d a r,   a n d   B.   C.   P a l,   P ro b a b il isti c   M e th o d   f o th e   O p e ra ti o n   o f   T h re e - P h a se   U n b a lan c e d   A c ti v e   D istri b u ti o n   N e tw o rk s,”  IET   Ren e wa b le P o we r Ge n e ra ti o n ,   v o l.   1 0 ,   n o .   7 ,   p p .   9 4 4 - 9 5 4 ,   2 0 1 6 .   [2 3 ]   V .   K.  Ja d o u n ,   V .   C.   P a n d e y ,   N.  G u p ta,  a n d   K.  R .   Nia z i,   In teg r a ti o n   o f   R e n e w a b le  E n e r g y   S o u rc e in   D y n a m ic   E c o n o m ic  L o a d   D isp a tch   P r o b le m   U sin g   a n   I m p ro v e d   F irew o rk s   A lg o rit h m ,   IET   Ren e wa b le  Po we Ge n e ra ti o n v o l.   1 2 ,   n o .   9 ,   p p .   1 0 0 4 1 0 1 1 ,   2 0 1 8 .   [2 4 ]   A .   S a m a d i,   L .   S o d e r,   E.   S h a y e st e h ,   a n d   R.   Eri k ss o n ,   S tatic  E q u iv a len o f   D istri b u ti o n   G rid w it h   H ig h   P e n e tratio n   o f   P V   S y ste m s,”  IEE T ra n sa c t io n s o n   S m a rt Grid ,   v o l.   6 ,   n o .   4 ,   p p .   1 7 6 3 - 1 7 7 4 ,   2 0 1 5 .   [2 5 ]   R.   E.   Ro se n th a l,   G A M S   -   A   Us e r’s G u id e ,   GAM S   De v e lo p me n Co rp o r a ti o n ,   v o l .   1 ,   n o .   3 ,   p .   2 2 ,   2 0 0 7 .   [ On lin e] .   Av ailab le:    h ttp s :/ / www . u n . o r g /e n /d e v elo p m e n t/d e s a/p o lic y / m d g _ w o r k s h o p s /tra i n i n g _ m ater ial/ g a m s _ u s er s _ g u id e. p d f .   [ A cc es s ed   J u n 3 0 ,   2 0 2 0 ] .   [2 6 ]   J.  Na n d a ,   L .   H a ri,   a n d   M .   L .   K o th a ri,   Eco n o m ic  E m issio n   L o a d   D isp a tch   w it h   L in e   F lo w   C o n stra in ts  U sin g   C las sic a T e c h n iq u e ,   IEE   Pro c e e d in g s - Ge n e ra t io n ,   T r a n sm issio n   a n d   Distrib u ti o n ,   v o l.   1 4 1 ,   n o .   1 ,   p p .   1 - 1 0 ,   1 9 9 4 .   [2 7 ]   M .   Din g   a n d   Z.   Xu ,   Em p iri c a M o d e f o C a p a c it y   C re d it   E v a lu a ti o n   o f   U tility - S c a le  P P lan t,   IEE E   T ra n sa c ti o n o n   S u sta i n a b le E n e rg y ,   v o l.   8 ,   n o .   1 ,   p p .   9 4 - 1 0 3 ,   2 0 1 7 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.