I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   20 ,   N o .   2 N o v e m b e r   20 20 ,   pp.   887 ~ 893   IS S N :   25 02 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 20 .i 2 . pp 887 - 893             887       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   M u l t i p l e   e l e m e n t   o f   m i n i a t u r i z e d   p r i n t e d   l og - p e r i o d i c   s e c o n d   s e r i e k o c h   d i p o l e   a r r a y   a n t e n n a   f o r   w i d e b a n d   c h i p l e ss    R FID   t a g   r e a d e r       M o h d   Ez w an   Bi n   Jal i l 1 M o h am ad   K am al   A   R ah i m 2 N o o r   A s m aw ati   S am s u r i 3 ,   S u n ti   Tu n tr ak o o l 4   1 , 2 , 3 A d v a nc e R F   &   M i c r o w a v e   R e s e a r c G r o up ,   S c ho o l   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng ,   F a c ul t y   o f   E ng i ne e r i ng ,     U ni v e r s i t i   T e k no l o g i   M a l a y s i a ,   M a l a y s i a     4 F a c ul t y   of   I ndus t r i a l   E d uc a t i o n   a nd   T e c hno l o gy ,   K i ng   M o ng kut   I ns t i t u t e   o f   T e c hno l o gy   L a dkr a ba ng   ( K M I T L ) ,   T h a i l a nd       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e J a n   25 ,   2 020   R e v i s e F e b   29 ,   202 0   A c c e pt e M a y   1 4 ,   20 20       T hi s   pa p e r   a i m s   t o   pr o duc e   a   l o w   pr o f i l e ,   w i de ba n d,   a nd  h i g g a i a nt e nn a   f o r   c hi pl e s s   R F I D   t a g   r e a de r s .   A   m i n i a t ur i z e a nd   w i de b a n p r i n t e   L o g - P e r i o di c   S e c o nd  S e r i e s   K o c D i po l e   A r r a y   ( L P S S K D A )   w i t e l e v e e l e m e nt s   o pe r a t i ng   o v e r   0. G H z - 3. G H z   i s   d e s i g ne us i ng   t h e   F R bo a r d .   T he   s i ng l e   L P S S K D A   a nt e nna ,   w h i c a c t s   a s   t h e   c hi p l e s s   R F I D   r e a de r   a nt e nna   ha v i ng   g a i be t w e e 5. a nd  6 . dB i   a nd  f r e q ue nc y   r a ng e   f r o m   1 - G H z .   A   d o ubl e   e l e m e n t   o f   t he   L P S S K D A   a nt e nn a   i s   pr o po s e f o r   i m pr o v i ng  t he   a nt e nna   g a i t o   6. 9 - 7 . dB i   o v e r   t he   f r e qu e nc y   r a ng e .   T he   a nt e nna   i s   f a br i c a t e t o   v a l i d a t e   t he   s i m u l a t i o a nd  m e a s u r e m e nt   r e s u l t s   i n   t e r m s   o f   r e f l e c t i o c o e f f i c i e nt ,   r a d i a t i o pa t t e r n ,   a nd   s ur f a c e   c ur r e nt   d i s t r i bu t i o n   Ke y w or ds :   Chi pl e s s   R F ID   Co m pa c t   a rr a y   a n t e nna   K o c h   f r a c t a l     L o p e r i o di c   a nt e nna   R e a de r   a nt e nna   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   M o h E z w a n   B i J a l i l ,     A dv a n c e R F   &   M i c r o w a v e   Re s e a r c h   G r o up,   S c h o o l   of   E l e c t r i c a l   E n gi n e e r i n g ,     F a c ul t y   of   E n g i n e e ri n g,   U ni v e r s i t i   T e kn o l o gi   M a l a y s i a ,   M a l a y s i a .   E m a i l :   e z w a n j a l i l @ g m a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N     C hi p l e s s   R a d i o   I d e nt i f i c a t i o ( R F I D )   i s   w i re l e s s   i d e nt i f i c a t i o c a p t u r i ng   d a t a   t e c hno l o gy   u s i ng   t r a ns m i s s i o a nd   re c e p t i o o f   e l e c t ro m a g ne t i c   w a v e s   w i t ho u t   a   m i c ro c hi p   [1 ,   2 ] .   T h i s   m i c ro c hi p   i s   c a l l e A p p l i c a t i o S p e c i f i c   I nt e g ra t e d   ( A S I C )   C i rc u i t   f o t he   a p p l i c a t i o o f   p ro d u c t   p a c k a g i ng ,   o b j e c t   t ra c k i ng ,   i nv e nt o r y   c o nt ro l   a nd   a u t he n t i c a t i o a c t i v i t i e s   [3] .   T he   c hi p l e s s   R F ID   s y s t e m   c a re d u c e   c o m p l e x i t y   a nd   m i ni m i z e   m a nu f a c t u ri ng   a nd   i m p l e m e nt a t i o c o s t   t he   c o nv e nt i o na l   c hi p   R F I D   [4] T he   c hi p l e s s   R F ID   c a c o m p e t e   w i t c o m m e rc i a l   b a rc o d e   t e c hno l o gy   w i t p ro v i d i ng   b e t t e p e rf o rm a nc e   i n   t e r m   c a p a b i l i t y   o f   d e t e c t i o l i ne   o f   s i g ht   w i t o b s t a c l e   a nd   ra ng e   d i s t a nc e   a nd   r a t e   s p e e d   de t e c t i o [5] M a n y   v a ri a t i o ns   s m a l l   s i z e ,   hi g c a p a c i t y ,   a nd   p ri nt a b l e   c hi p l e s s   R F I D   b a s e f re q u e nc y   do m a i a nd   t i m e   d o m a i n   ha v e   b e e d e s i g ne d   t o   f u l f i l l   t he   re q u i re m e nt   o f   t he   c hi p l e s s   R F I D   s y s t e m   [6 ,   7] .   M o s t   s t ru c t u re   o f   c hi p l e s s   R F ID   s t ru c t u re s   ha s   i m p l e m e nt e d   m i c ro w a v e   s t ru c t u re   s u c a s   d i p o l e   a rr a y s   [8] ,   t re f o i l   re s o na t o [9] ,   m i c ro s t ri p   r e s o na t o [10] ,   ra d a c ro s s - s e c t i o ( R CS )   [11]   a nd   f re q u e nc y - s e l e c t i v e   s u rf a c e   ( F S S )   [12]   w i t v a r i o u s   c o nd u c t o l a y o u t ,   d e s i g a nd   s h a p e   f o c o d i ng   i d e n t i f i c a t i o n.   T h i s   i n no v a t i v e   t e c hno l o gy   o f   c hi p l e s s   R F I D   w i t t he   i nt e g r a t i o o f   I nt e r ne t   o f   T h i ng   ( I o T )   [ 1 3 ]   i nc l u d i ng   s m a rt   ra d i o - f re q u e nc y   s e ns o rs   [14] ,   5 - G   c o m m u ni c a t i o t e c h no l o g i e s   [15]   a nd   c l o u d   c o m p u t i ng   s t o r a g e   c a o f f e a e no rm o u s   po t e nt i a l   t o   re p l a c e   t he   c o nv e nt i o na l   v i s u a l   o p t i c a l   b a rc o d e   a nd   c o nv e nt i o na l   R F I D   s y s t e m   [16] .   A m o ng   t he m ,   t he   c hi p l e s s   R F I D   b a s e d   f re q u e nc y   do m a i i s   m o re   re l e v a nt   d u e   t o   t he   a b i l i t y   o f   hi g c a p a c i t y   d a t a   a nd   m i ni m u m   s i z e   s t ru c t u re .   T he   c hi p l e s s   R F I D   s y s t e m   c o ns i s t s   o f   a   t r a ns p o nd e r,   i nc l u d i ng   a e nc o d i ng   e l e m e nt   a nd   t a g   a nt e n na   a nd   re a d e s y s t e m   w i t a   re a d e a nt e n n a ,   a s   s ho w i n   F i g u re   1 .   T he   re a d e r   a nt e n na   w i l l   t ra ns m i t   t he   s i g na l   t o   t he   t ra ns p o nd e r   a nd   re c e i v e   b a c k   i nt e r ro g a t i o s i g n a l   w i t i nf o rm a t i o n   nu m b e r.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   2 N o v e m be r   20 20  :     88 7   -   893   888       F i gu r e   1 .   A   p r o po s e c h i pl e s s   R F ID   s y s t e m   w i t t w o   r e a de a n t e nn a   a s   t ra n s m i t t e a n r e c e i v e r   [17 ]       O n e   o f   t h e   c r uc i a l   e l e m e nt s   o f   c h i pl e s s   R F ID   i s   a   r e a de a nt e nna   [18 ]   T h e   r e a de r   a n t e nna   r e qui r e s   hi g h   b a n dw i dt t o   m a xi m i z e   t h e   d a t a   i n f o r m a t i o c a pa c i t y   i t h e   f r e que n c y   r a nge .   F u rt h e rm o r e ,   s m a l l   s i z e ,   l i g ht w e i gh t ,   r i gi m o b i l e   r e a de r   a nt e nn a   e n s u r e   t h e   c o n s i s t e nt   b e h a v i o r   o f   |      | ,   t h e   t r a n s m i s s i o n   c o e ff i c i e n t   of   bo t h   r e a de a nt e nna   a s   d a t a   i n f o r m a t i o n   r e s ul t s   i f a c i l i t a t i n t h e   c o m m e r c i a l   us e r.   A n o t h e r   r e qu i r e m e n t   i s   a   hi g h   ga i n   a nt e nn a   f o r   i n c r e a s i ng  de t e c t i o n   di s t a n c e   r a nge   a n m i n i m i z e   pow e r   t ra n s m i t t e fo l l ow i n g   m a x i m u m   E f fe c t i ve   Is o t r o pi c   R a di a t e P o w e r   (E IR P [19] .   T h e   F e de r a l   Co m m u n i c a t i o n   Co m m i s s i o n   (F CC)   w i l l   r e gul a t e   t h e   m a xi m um   E IR P   f o r   r e duc i n t h e   r i s k   o f   RF   i n t e r f e r e n c e   w i t h   o t h e s y s t e m s .   F o r   e xa m p l e ,   M .   A .   Is l a m   h a s   de s i g n e ×   4   dua l - po l a ri z e (D P a pe r t u re - c o upl e m i l l i m e t e r   (m m ) - w a v e   c h i pl e s s   R F ID   t a r e a de r   h a s   f o r   p r o duc i n w i de   f r e que n c y   r a n ge   w i t h   h i g h   i s o l a t i o n   pe r f o r m a n c e   w i t h   16 - dB i   r e a l i z e ga i n   [20] .   B e s i de s ,   F   Y a n ha s   p r o duc e a   V i v a l d i   a n t e nn a   o pe r a t i ng  b e t w e e n   3 - G H z   w i t h   b o r e s i g h t   ga i b e t w e e n   - 1 0. 8   dB i   [21] .   A   n e w   de s i gn   o f   a   2x2   a rra y   of   d i po l e   r e f l e c t o r   a n t e nna   i s   p r e s e n t e d ,   p r o duc i n g   a   pe a ga i n   o f   13. dB i   i n   t h e   ra n ge   f r e que n c y   b e t w e e n   4. 8 - 5 . G H z   a s   s h ow n   i n   [22] .   A .   Is l a m   i nt r o duc e s   a   s i ngl e   e l e m e nt   l i n e a r l y   po l a r i z e (L P a pe r t u r e   c o upl e m i c ro s t r i p a t c h   a nt e nn a   (A CM P A i n   6 . 5 - 1 0. G H z   us i n T a c o n i c   T L X - w i t h   pe r m i t t i v i t y   of   2. 55 [23] .   M   Z om m o r o ddi   p r o po s e s   fo ur - e l e m e nt   o do u b l e - s i de   pri n t e di po l e   (D S P D a rra y   a nt e nna   w i t a   di m e n s i o n   o f   22  m m       14  m m   a t   57 - 64   G H z   a r o u n 12 b a n dw i dt h   o n   T a c o ni c   T L X - s ub s t r a t e   w i t h   pe r m i t t i v i t y   of   2. 25  a s   s h o w n   i n   [2 4] .   I ha m j i   p r o po s e a   c o m pa c t   m i n i a t u r e   f ra c t a l   pl a n a a nt e nna   f o r   R F ID   r e a de w i t a   d i m e n s i o o f   21  m m     52  m m   o pe r a t i n g   b e t w e e n   2 . 27    2 . 68   G H z   [25]   A   l o g - pe r i o di c   a nt e nna   c o n s i s t i n g   o f   a   ha l f - w a ve   di po l e   e l e m e n t   i s   s ui t a b l e   f o r   t h e   p r o po s e c h i pl e s s   R F ID   r e a de r   a nt e nna   due   t o   i t s   hi g h   g a i n,   l o w   c r o s s - po l a r i z a t i o n,   a n w i de b a n c h a ra c t e ri s t i c   [26 - 28]   T h i s   m u l t i - e l e m e nt   d i r e c t i o n a l   a n t e nna   o f t e n   w o r ks   f o r   w i de b a n f r e que n c y   a ppl i c a t i o n s .   I t hi s   p a pe r,   a   hi g ga i n   P ri n t e L o g - P e r i o di c   S e c o n S e r i e s   K o c h   D i po l e   A rra y   (L P S S K D A i s   i nt r o duc e o pe r a t i n g   b e t w e e n     1 - G H z   us i n F R s ub s t ra t e   w i t h   pe rm i t t i v i t y   of   5. a n d   l o s s   t a n ge n t   o f   0. 025   a t   G H z .   T h e   f i r s t   i t e r a t i o K o c h   F ra c t a l   s e ri e s   s t r uc t u r e   i s   i nt r o duc e t o   m i ni a t u ri z e   16%   t h e   a c t ua l   l e n g t h   o f   di po l e   l e n gt h.     T h e n,   t h i s   r e s e a r c h   pa pe r   s h o w s   a   do ub l e - e l e m e n t   o f   l o g - pe r i o di c   K oc h   F ra c t a l   a rr a y   a nt e nn a   t o   e nha n c e   ga i fo r   i m p r o v e m e n t   di s t a n c e   r a n ge   m e a s u r e m e n t .   L a s t l y ,   t hi s   pa pe r   w i l l   pr e s e nt   a   c o m pa r a t i v e   a n a l y s i s   o s i m ul a t e d   a n d   m e a s u r e r e f l e c t i o n   c o e ff i c i e n t ,   g a i n,   a n d   ra di a t i o n   p a t t e rn .       2.   A N TEN N A   D ES I G N   T h e   p r o po s e pr i nt e L o g - P e r i o di c   S e c o n S e r i e s   K o c h   D i po l e   A rr a y   (L P S S K D A )   a n t e nn a   w i t e l e ve n   e l e m e nt s   h a s   b e e n   de s i g n e o pe r a t i n b e t w e e n   1 - G H z   us i n t h e   F R s ub s t r a t e   c o ve r i n a t   U l t r a   H i gh - F r e que n c y   ( U H F b a n d   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   2 .   T h e   K o c h   F r a c t a l   l o pe r i o di c   a nt e nn a   i s   c r e a t e by   s ub s t i t ut i ng  a l l   s e r i e s   o f   c o n ve n t i o n a l   s t r a i g ht   di po l e s   w i t h   K o c h   F r a c t a l   di po l e   w i t h   t w o   s e r i e s   of   t r i a ngl e   c ur v e s .   T h e r e   h a v e   t hr e e   c r uc i a l   p a r a m e t e r s   f o r   de s i gn i ng  a   pe ri o di c   l o a nt e nna   t ha t   a r e   ge o m e t r i c   r a t i o ,   a n gl e   f a c t o r ,   a n d   s p a c i n g   f a c t o r ,   a s   s h o w n   i ( 1 )   a n d   ( 2 ).   T h e   ge o m e t ri c   ra t i o   s y m bo l i z e w i t h       de t e rm i n e s   t h e   l e n g t h ,   t h e   s pa c i n g ,   t h e   w i dt h ,   a n t h e   r e s o n a nt   f r e que n c y   b e t w e e n   e l e m e n t s   o f   e a c h   di po l e   e l e m e n t   us i n g   t h e   s c a l i ng  f a c t o r   t e c h ni que .   T h e   h i g h e s t   l e n g t h   di po l e   e l e m e nt   de t e rm i n e s   t h e   l ow e s t   r e s o n a n c e   o p e r a t i n g   f r e que n c y   a n v i c e - v e r s a .   T a b l e   s h o w s   a l l   di m e n s i o n   pa ra m e t e r s   o f   t h e   L P S S K D A   w i t a   s y m bo l .                                                                     ( 1 )     T h e   s pa c i n g   f a c t o r       i s   c a l c ul a t e us i ng  t h e   f o l l ow i n e q ua t i o n .   T h e   a n t e nna   b a n dw i dt h         i s   de f i n e t o   de t e r m i n e   t h e   n um b e o f   e l e m e n t     .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Mul t i pl e   e l e m e n t   of   m i n i at ur i z e d   pr i n t e d   l o g - pe r i odi c   s e c o nd   s e r i e s   k oc h   d i pol e . . . .   ( Mohd  E z w an  B i J a l i l )   889                 [          ]                                                                           ( 2 )             F i gu r e   2 L o g - p e r i o di c   s e c o n s e r i e s   k o c d i po l e   a rra y   de s i gn  a nd  p r o t o t y pe       T a b l e   1 .   D i m e n s i o p a r a m e t e o f   p ri n t e l og - p e r i o di c   s e c o n d   s e r i e s   k o c d i po l e   a rra y   (L P S S K D A )   P a ra m e t e r   S y m b o l   mm   S c a l i n g   f a c t o r       0 . 8   A n g l e   F a c t o r       34   F i r s t   S p a c i n g   E l e m e n t         2 1 . 6   F i r s t   L e n g t h   E l e m e n t         1 4 0 . 0   F i r s t   W i d t h   E l e m e n t         6 . 9       3.   R ES U LTS   A N D   A N A L Y S I S   3. 1 .     P r i n t e d   l o g - p e r i o d i c   s e c o n d   s e r i e s   k o c h   d i p o l e   ar r ay   (LP S S K D A )   T h e   L P S S K D A   a n t e nna   p r o t o t y p e   h a s   b e e n   f a b r i c a t e a n d   m e a s u r e t o   r e c o gn i z e   t h e   s i m ul a t i o de s i gn   v a l i di t y .   F i gur e   s h o w s   t h e   s i m ul a t i o n   r e s ul t   o f   t h e   r e f l e c t i o n   c o e ff i c i e n t   o f   t h e   s i m ul a t e a nd  m e a s u r e L P S S K D A   w i t h   a   f l a r e   a ngl e   o f   45  de gr e e s .   T h e   l o g - pe r i o di c   a n t e nna   w i t h   a n   o pt i m i z e e l e v e n   di po l e   e l e m e n t   pe r f o r m s   w e l l   w i t h   t h e   b a n dw i dt h   o f   2400  H Z .   T h e   r e f l e c t i o n   c o e f f i c i e n t   o f   t h e   f a b r i c a t e L P S S K D A   a n t e nn a   pe r f o r m s   w e l l   a n v a l i w i t h   t h e   s i m ul a t i o n   o pe ra t i n f r e que n c y   be t w e e n   0. -   3. G H z .   T h e   m u l t i pl e   K o c di po l e   e l e m e n t s   f o r m   n u m e r o us   de e re s o n a nt   i n   t h e   f r e que n c y   r a nge .   F i gu r e   4   s h o w s     t h e   s u r f a c e   c urr e nt   d i s t r i b ut i o n   f o r   t w o   di f f e r e n t   r e s o n a nt   f re que n c i e s   a t   a n 3   G H z .   A t   t h e   l o w   o pe r a t i ng  f r e que n c y   of   G H z ,   t h e   s ur f a c e   c ur r e nt   pr o pa g a t e s   w e l l   a t   t h e   s e c o n d,   t h i rd,   a nd  f o r t h   t h e   di po l e   e l e m e n t s .   A t   t h e   hi g o pe r a t i n g   f r e que n c y   of   G H z ,   t h e   s u r f a c e   c urr e nt   c o n s i s t e n t l y   f l ow   w i t h   hi g de n s i t y   a t   t h e   s m a l l   e l e m e n t   o f   n i nt h,   t e nt h   a n d   e l e v e n t h   e l e m e n t .       F r e q u e n c y   ( G H z ) 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 2 . 5 3 . 0 3 . 5 S 1 1   ( d B ) - 5 0 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 M e a s u r e m e n t S i m u l a t i o n     F i gu r e   3 .   S i m u l a t i o a nd  m e a s u r e m e n t   r e s ul t   o f   t h e   r e f l e c t i o c o e ff i c i e n t   t h e     l og - p e r i o di c   s e c o n s e ri e s   k o c h   d i po l e   a rra y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   2 N o v e m be r   20 20  :     88 7   -   893   890         F i gu r e   4 .   T h e   c u rr e n t   di s t ri b ut i o o f   l og - p e r i o di c   s e c o n s e ri e s   k o c h   d i po l e   a rra y   a n t e nn a     a t   G H z   a n d   G H z       3. 2 .     D o u b l e   e l e m e n t   o p r i n t e d   l o g - p e r i o d i c   s e c o n d   s e r i e s   k o c h   d i p o l e   ar r ay   (LP S S K D A )   T h e   do ub l e   e l e m e n t   o f   L P S S K D A   a n t e nna s   i s   p l a c e w i t a   v e r t i c a l   po s i t i o n   b y   c o n n e c t i n w i t   t h e   pl a na r   po w e r   di v i de r   t o   i m p r o v e   t h e   ga i n   e nha nc e m e n t   o f   a n t e nna ,   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   5.     Ini t i a l l y ,   t h e   L P S S K D A   a n t e nna   ha s   ga i n   b e t w e e n   5. 2 - 6. 1   dB   i r a nge   f r e que n c y   b e t w e e n   1 - G H z   w i t h     t h e   b a c k w a r d i r e c t i o na l   p a t t e rn.   T h e   a rr a nge m e n t   o f   t w o   e l e m e n t s   o f   L P S S K D A   i m pr o v e s   t h e   a n t e nna   ga i n   t o   6. 9 - 7. dB   w i t h   m a i nt a i n i ng  a n   a v e ra ge   ha l f - po w e r   b e a m w i dt h   pa t t e rn   o 69  de gr e e s .   F i gur e   de pi c t s     t h e   E - f i e l r a di a t i o n   p a t t e rn   o f   t h e   L P S S K D A   a n t e nn a   w i t t h e   s i n gl e   a n do ub l e   e l e m e n t   a t   1   a n d   G H z .   F o r   a   s i ngl e   e l e m e n t ,   t h e   f r o nt - to - b a c (F T B r a t i o s   a r e   a ro un 11. dB   a t   G H z   a n 13. dB   a t   G H z .     T h e   F T B   h a s   b e e n   c h a nge a r o un 1 4. dB   a t   1G H z   13. dB   a t   3G H z   by   a ddi n a   do ub l e   e l e m e n t   o   t h e   L P S S K D A   a n t e nn a .   T a b l e   s h ow s   t h e   c o m pa r a t i v e   pe r fo r m a n c e   b e t w e e n   t h e   f i r s t   a n do ub l e   e l e m e n t s   of   t h e   L P S S K D A   a t   1 ,   a n G H z .   T h e   do ub l e   e l e m e n t   of   t h e   L P S S K D A   i m p r o v e   t h e   a nt e nn a   g a i a nd  r e duc e   t h e   ha l f - po w e r   b e a m w i dt a t   1 - G H z   w i t h   m a i nt a i ni n F T B   c o m pa r e t o   t h e   f i r s t   e l e m e n t   o   t h e   L P S S K D A .         G a i n   v s   F r e q u e n c y F r e q u e n c y   ( G H z ) 1 . 0 1 . 5 2 . 0 2 . 5 3 . 0 G a i n   ( d B ) 4 5 6 7 8 S i n g l e   E l e m e n t D o u b l e   E l e m e n t     F i gu r e   5 .   3D   r a di a t i o n   pa t t e rn   o f   do ub l e   e l e m e n t   l og - p e r i o di c   s e c o n s e r i e s   k o c d i po l e   a rra y   a n d   ga i c o m pa ri s o n   o f   s i ngl e   a n d   do ub l e   e l e m e n t   o f   l og - p e r i o di c   s e c o n s e r i e s   k o c h   d i po l e   a rra y       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Mul t i pl e   e l e m e n t   of   m i n i at ur i z e d   pr i n t e d   l o g - pe r i odi c   s e c o nd   s e r i e s   k oc h   d i pol e . . . .   ( Mohd  E z w an  B i J a l i l )   891   1   G H z - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 10 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 10 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 10 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 10 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 S i n g l e D o u b l e   3   G H z - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 10 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 10 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 10 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 10 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 S i n g l e D o u b l e     F i gu r e   6 .   T h e   s i m ul a t e d   r a d i a t i o n   p a t t e rn  o f   E - pl a n e   o f   s i n g l e   a n d   do ub l e   e l e m e n t   l og - p e r i o di c   s e c o n s e ri e s   k o c h   d i po l e   a rr a y   a t   G H z   a n d   G H z       T a b l e   2 .   Co m p a r i s o b e t w e e n   a   s i n g l e   a nd  do ub l e   e l e m e n t   o f   t h e   L P S S K D A   a nt e nna   E l e m e n t   S i n g l e   D o u b l e   O p e ra t i n g   F r e q u e n c y   0 . 7 7 - 3 . 1 8   0 . 8 0 - 3 . 1 5   G a i n           (d B i )   1   G H z   5 . 8 6   6 . 9 6   2   G H z   5 . 2 3   6 . 8 3   3   G H z   5 . 3 8   7 . 4 9   F ro n t - to - b a c k   ra t i o   ( d B)   1   G H z   1 1 . 7 5   1 4 . 0 5   2   G H z   1 4 . 7 3   1 1 . 7 3   3   G H z   1 3 . 0 3   1 3 . 3 1   H a l f - p o w e b e a m   w i d t h   (d e g r e e )   1   G H z   7 1 . 2   6 8 . 6   2   G H z   7 3 . 1   7 0 . 8   3   G H z   7 6 . 2   7 4 . 4       T h e   s i m u l a t e a n m e a s u r e pa t t e rn   o f   L P S S K D A   w i t h   t h e   do ub l e   e l e m e n t   i s   v e r y   s i m i l a a n d   di r e c t i v e ,   a s   s h ow n   i n   F i g u r e   fo r   E - p l a n e   pa t t e rn   a n F i g ur e   f o r   t h e   H - pl a n e   pa t t e rn.   T h e   ha l f - po w e r   b e a m w i dt h   i s   a b o ut   i n   t h e   ra n ge   o f   68 - 74  de gr e e s   f r o m   G H z   up  t o   m o r e   G H z .   M e a s u r e s i de   l o b e   l e ve l   ra n ge s   f r o m   - 15  dB i   t o   l e s s   t ha n   - 3 dB i   a t   1   G H z   a n f r o m   - 7dB i   t o   l e s s   t h a - 20  dB i   a s   e xpe c t e t h e   s a m e   t r e n w i t h   t h e   s i m ul a t e r e s ul t .   T h e   pr e s e n c e   of   a   p ow e r   di v i de r   f o r   c o n n e c t i n t w o   L P S S K D A   a nt e nna s   i n t e rr up t e t h e   c e nt r a l   ra di a t i o n   po r t i o n   o f   t h e   a nt e nna ,   c a us i n a   d i f fe r e n c e   i n   t h e   s i de l o b e   l e ve l   i m e a s u r e m e nt   a n d   s i m ul a t i o n.       1   G H z - 8 0 - 7 0 - 6 0 - 5 0 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 - 8 0 - 7 0 - 6 0 - 5 0 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 - 8 0 - 7 0 - 6 0 - 5 0 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 - 8 0 - 7 0 - 6 0 - 5 0 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 M e a s u r e m e n t S i m u l a t i o n   3   G H z - 8 0 - 7 0 - 6 0 - 5 0 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 - 8 0 - 7 0 - 6 0 - 5 0 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 - 8 0 - 7 0 - 6 0 - 5 0 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 - 8 0 - 7 0 - 6 0 - 5 0 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 M e a s u r e m e n t S i m u l a t i o n     F i gu r e   7 .   S i m u l a t e a nd  m e a s u r e E - pl a n e   r e s ul t   o f   n o r m a l i z e ra di a t i o pa t t e rn  r e s ul t   a t   1   G H z   a nd  G H z   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   2 N o v e m be r   20 20  :     88 7   -   893   892   1   G H z - 8 0 - 7 0 - 6 0 - 5 0 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 - 8 0 - 7 0 - 6 0 - 5 0 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 - 8 0 - 7 0 - 6 0 - 5 0 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 - 8 0 - 7 0 - 6 0 - 5 0 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 M e a s u r e m e n t S i m u l a t i o n   2   G H z - 8 0 - 7 0 - 6 0 - 5 0 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 - 8 0 - 7 0 - 6 0 - 5 0 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 - 8 0 - 7 0 - 6 0 - 5 0 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 - 8 0 - 7 0 - 6 0 - 5 0 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 M e a s u r e m e n t S i m u l a t i o n     F i gu r e   8 .   S i m u l a t e a nd  m e a s u r e H - pl a n e   r e s ul t   o f   n o rm a l i z e ra di a t i o pa t t e rn  r e s ul t   a t   1   G H z   a n G H z       F i gu r e   s h o w s   t h e   m e a s u r e ra di a t i o n   p a t t e rn   o f   t h e   L P S S K D A   a nt e nna   w i t h   a   d i f f e r e n t   r e s o n a nt   f r e que n c y .   T h e   m a i n   b e a m w i dt h   h a s   a   s i m i l a r   ra di a t i o pa t t e rn   w i t h   d i f f e r e n t   r e s o n a nt   f r e que n c i e s   a t     1,   2 ,   a n 3   G H z .   H ow e v e r ,   t h e   s i de   l o b e   r a n ge   f o r   t h e   l o w   f r e que n c y   i s   l e s s   t ha n   - 14  dB   c o m pa r e t o   t h e   h i g h   f r e que n c y   of   l e s s   t h a - 5   dB .         D o u b l e   E l e m e n t   o f   L o g   P e r i o d i c   S e r i e s   - 5 0 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 10 - 5 0 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 10 - 5 0 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 10 - 5 0 - 4 0 - 3 0 - 2 0 - 1 0 0 10 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 1   G H z 2   G H z 3   G H z     F i gu r e   9 .   T h e   do ub l e   e l e m e n t   o f   l og - p e r i o di c   s e c o n s e ri e s   k o c h   d i po l e   a rra y   a n m e a s u r e E - p l a n e   ra d i a t i o pa t t e rn  o f   t h e   do ub l e   e l e m e n t   o f   t h e   l og - p e r i o di c   s e c o n s e ri e s   k o c h   d i po l e   a rra y       4.   C O N C LU S I O N     A   hi g ga i n,   hi g h   b a ndw i d t h,   a nd  m i ni a t u ri z e K o c h   F ra c t a l   L o P e ri o d i c   A nt e nna   w i t e l e v e e l e m e nt s   ha v e   b e e n   de s i g ne d ,   s i m u l a t e d ,   a nd  f a b ri c a t e t o   m i ni a t u ri z e   1 5%  o f   t h e   l e ng t h   o f   t h e   c o n v e nt i o na l   s t ra i g ht   d i po l e   l o g - pe ri o d i c   a nt e nna .   T h e n,   t he   m i ni a t u r i z e d o ub l e   e l e m e nt   o f   t h e   l o g - pe ri o d i c   a nt e nna   s e ri e s .   T hi s   p a pe p r o po s e s   t he   do ub l e   e l e m e nt s   o f   t h e   L o g - P e ri o d i c   S e c o nd  S e ri e s   K o c h   D i po l e   A rra y   w i t h   t he   g a i b e t w e e n   6 . 8 - 7 . 9   dB   i n   t he   ra ng e   b e t w e e n   1 - G H z   a s   a   c hi p l e s s   r e a de a nt e n na .   F o f ut u re   w o rk ,   t w o   o f   t h e   l o g - pe ri o d i c   K o c h   F ra c t a l   w i t h   t he   do ub l e   e l e m e nt   a re   po s i t i o n e w i t h   o ppo s i t e   d i r e c t i o n s   e a c h   o t h e r   t o   i de nt i f y   t h e   d a t a   i n f o rm a t i o o f   c hi p l e s s   R F ID   t a g   b a s e d   o t h e   t ra ns m i s s i o c o e f f i c i e nt   b e t w e e t h e   t w o   a nt e nna s       A C K N O WL ED G E M EN TS     T h e   a u t h o r s   w o ul l i ke   t o   t ha n t h e   M i ni s t r y   of   E duc a t i o n   ( M O E ),   S c h o o l   of   P o s t gr a d ua t e   S t ud i e s   (S P S ),   R e s e a r c h   M a n a ge m e nt   Ce nt r e ,   A dv a n c e R F   a n M i c r o w a ve   R e s e a r c h   G r o up ,   S c h o o l   of   E l e c t r i c a l   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Mul t i pl e   e l e m e n t   of   m i n i at ur i z e d   pr i n t e d   l o g - pe r i odi c   s e c o nd   s e r i e s   k oc h   d i pol e . . . .   ( Mohd  E z w an  B i J a l i l )   893   E n gi n e e r i n g   a nd  U n i v e r s i t i   T e k n o l o gi   M a l a y s i a   (U T M ),   J oh o r   B a hr u ,   f o r   t h e   s uppo r t   o f   t h e   r e s e a r c h   u n de r   G ra n t   06G 15  a n 04G 67 .   T h e   a u t h o r s   a l s o   w o ul l i ke   t o   a c kn o w l e dge   a l l   m e m b e r s   o f   t h e   A dv a n c e R F   a n M i c r o w a ve   R e s e a r c G r o up  (A R F M R G ).       R EF ER EN C ES     [ 1]   S .   P r e r a do v i c   a nd  N .   C .   K a r m a k a r ,   C h i pl e s s   R F I D :   B a r   c o de   o f   t he   f ut ur e ,   I E E E   M i c r ow av e   M ag az i ne ,   v o l .   11,   no .   7 ,   pp.   8 7 - 97,   20 10.   [ 2]   M .   E .   B .   J a l i l ,   e t   a l . F l e x i b l e   u l t r a - w i d e ba nd  a n t e n na   i nc o r po r a t e w i t m e t a m a t e r i a l   s t r uc t u r e s :   m ul t i pl e   no t c he s   f o r   c hi pl e s s   R F I D   a ppl i c a t i o n,   A ppl e d   P hy s hi c   A ,   vol .   123 ,   no .   1 ,   p p.   48 ,   2017 .   [ 3]   C .   S c he r j o n,   R F I D   t r a ns po nde r s ,   i J .   B u r g ha r t z   ( e d) ,   U l t r a - t hi C hi T e c hno l o gy   a nd   A ppl i c a t i o ns S pr i ng e r   S c i e nc e + B us i ne s s   M e di a ,   p p.   38 9 - 398,   2 011 .   [ 4]   S .   P r e r a do v i c   a nd  N .   C .   K a r m a ka r ,   D e s i g o f   c hi pl e s s   R F I D   t a g   f o r   o pe r a t i o o f l e xi bl e   l a m i n a t e s ,   I E E E   A nt e nnas   W i r e l e s s   and   P r opag at i on   L e t t er s ,   v o l .   9,   pp .   20 7 - 210,   2 0 10.   [ 5]   M .   A .   I s l a m   a nd  N .   K a r m a ka r ,   O a   c o m pa c t   pr i nt a bl e   dua l - po l a r i z e c hi pl e s s   R F I D   t a g   us i ng   s l o t   l e ng t v a r i a t i o e nc o di ng   t e c hni q ue   f o r   ba r c o de   r e pl a c e m e nt ,   20 15  I E E E   M T T - I n t e r nat i o nal   M i c r ow av e   Sy m p os i um ,   pp.   1 - 4,   2 015 .   [ 6]   M .   E .   B .   J a l i l ,   e t   a l . ,   S i z e   m i ni a t ur i z a t i o o f   c hi pl e s s   R F I D   t a g   us i ng   m e t a m a t e r i a l   s t r uc t u r e ,   I nd one s i a   J ou r na l   o f   E l e c t r i c al   E ng i ne e r i ng   a nd  C om pu t e r   S c i e nc e ,   v o l .   1 5,   no .   2 ,   p p.   7 2 3 - 732,   20 19.   [ 7]   A .   V e na ,   e t   a l . ,   C hi pl e s s   R F I D   t a g   us i ng   hy br i c o di ng   t e c hni q ue ,   I E E E   T r an s ac t i ons   on   M i c r ow av e   T he or y   an d   T e c h ni que s ,   v o l .   59 ,   no .   1 2 ,   p p.   33 56 - 3364 ,   201 1.   [ 8]   M .   S v a nd a ,   e t   a l . ,   P l a t f o r m   T o l e r a n t ,   H i g E nc o di ng   C a pa c i t y   D i po l e   A r r a y - P l a t e   C h i pl e s s   R F I D   T a g s ,   I E E E   A c c e s s ,   v o l .   7,   p p.   13 8707 - 13 8720 ,   201 9.   [ 9]   N .   T a r i q ,   e t   a l . ,   O r i e nt a t i o I nde pe nde n t   C hi pl e s s   R F I D   T a g   U s i ng   N o v e l   T r e f o i l   R e s o na t o r s ,   I E E E   A c c e s s   v o l .   7,   pp .   122 398 - 122 407 ,   2019 .   [ 10]   H.   L i ,   e t   a l . ,   D e s i g a n A na l y s i s   o f   C hi pl e s s   R F I D   T a g s   B a s e o R e t r o - R a di a t o r s ,   I E E E   A c c e s s ,   v o l .   7,     pp.   14 8208 - 14 8217 ,   201 9.   [ 11]   I .   B a l bi a nd  N .   C .   K a r m a ka r ,   P ha s e - e nc o de c hi p l e s s   R F I D   t r a ns po nde r   f o r   l a r g e - s c a l e   l o w - c o s t   a pp l i c a t i o ns ,   I E E E   M i c r ow av e   and   W i r e l e s s   C om pone nt s   L e t t e r s ,   v o l .   19 ,   no .   8,   pp.   50 9 - 511,   2 009 .   [ 12]   F .   C o s t a ,   e t   a l . ,   A   R o bus t   D i f f e r e n t i a l - A m pl i t ud e   C o di f i c a t i o f o r   C hi p l e s s   R F I D ,   I E E E   M i c r ow av e   and   W i r e l e s s   C om pone nt s   L e t t e r s ,   v o l .   25 ,   no .   1 2,   pp .   832 - 83 4,   20 15 .   [ 13]   S .   A .   W .   A l - A ba s s i ,   e t   a l . S m a r t   pr e pa i t r a f f i c   f i ne s   s y s t e m   us i ng   R F I D ,   I o T   a nd  m o bi l e   a pp ,”   T E L K O M N I K A   T e l e c om m uni c at i on ,   C om pu t i ng ,   E l e c t r on i c s   a nd  C ont r o l v ol .   17,   n o .   4 ,   p p.   18 28 - 1837 ,   201 9 .   [ 14]   S .   S hr e s t ha ,   e t   a l . ,   A   c hi pl e s s   R F I D   s e ns o r   s y s t e m   f o r   c y be r   c e nt r i c   m o ni t o r i ng   a ppl i c a t i o ns ,   I E E E   T r a n s a c t i on s   on   M i c r ow av e   T he or y   and   T e c h n i que s ,   v o l .   57 ,   no .   5 ,   pp .   1303 - 1 30 9,   200 9.   [ 15]   J .   G .   D .   H e s t e r   a nd  M .   M .   T e n t z e r i s ,   A   M m - w a v e   ul t r a - l o ng - r a ng e   e ne r g y - a ut o no m o us   pr i n t e R F I D - e na bl e v a n - a t t a   w i r e l e s s   s e ns o r :   A t   t he   c r o s s r o a ds   o f   5G   a nd  I o T ,   I E E E   M T T - I nt e r n at i on al   M i c r ow av e   Sy m p os i u   pp.   15 57 - 1560 ,   201 7.   [ 16]   F   Z he ng ,   Y   C he n ,   T   K a i s e r   a nd   A .   J .   H .   V i nc k ,   O t he   C o d i ng   o f   C hi pl e s s   T a g ”  I E E E   J ou r na l   o f   R ad i o   F r e que nc y   I de nt i f i c at i on v o l .   2 ,   no .   4 ,   pp .   170 - 183 ,   201 8 .   [ 17]   Z .   M a   a nd  Y .   J i a ng ,   H i g h - D e ns i t y   3D   P r i n t a bl e   C h i pl e s s   R F I D   T a g   w i t h   S t r uc t u r e   o f   P a s s i v e   S l o t   R i ng s ,   Se ns or s ,   v o l .   19 ,   no .   11 ,   p p.   25 35 - 255 2,   20 19.   [ 18]   M .   A .   I s l a m ,   e t   a l . ,   A   N o v e l   C o m pa c t   C hi pl e s s   R F I D   T a g   a nd  N e a r - F i e l R e a d e r ,   A s i a - P ac i f i c   M i c r ow av e   C onf e r e ne   2011 v o l .   1 ,   pp .   1518 - 15 21,   2 011 .   [ 19]   N .   C .   K a r m a ke r ,   T a g ,   Y o u’ r e   I t   R a da r   C r o s s   S e c t i o o f   C hi pl e s s   R F I D   T a g s ,   I E E E   M i c r ow av e   M ag a z i ne   v o l .   17,   no .   7 ,   pp.   6 4 - 74,   20 16 .   [ 20]   M .   A .   I s l a m   a nd  N .   C .   K a r m a k a r ,   A   ×   dua l   po l a r i z e m m - w a v e   A C M P A   a r r a y   f o r   a   uni v e r s a l   m m - w a v e   c hi pl e s s   R F I D   t a g   r e a d e r ,   I E E E   T r an s ac t i ons   o A nt e nna s   and   P r opag a t i o n ,   v o l .   63,   no .   4 ,   pp.   1 633 - 164 0,   20 15.   [ 21]   Y .   F .   W e ng ,   e t   a l . ,   D e s i g o f   c hi pl e s s   U W B   R F I D   s y s t e m   us i ng   A   C P W   m ul t i - r e s o na t o r ,   I E E E   A nt e nna s   and   P r opag at i on   M ag az i ne ,   v o l .   55 ,   no .   1,   pp .   13 - 31 ,   2013 .   [ 22]   R .   K o s w a t t a   a n N .   C .   K a r m a k a r ,   I nv e s t i g a t i o i n t o   a nt e n na   pe r f o r m a nc e   o r e a r a ng e   i m pr o v e m e nt   o f   c hi pl e s s   R F I D   t a g   r e a de r ,   20 10   A s i a - P ac i f i c   M i c r ow av e   C on f e r e nc e ,   pp.   1 3 00 - 1303 ,   2010 .   [ 23]   M .   A .   I s l a m   a nd  N .   K a r m a ka r ,   A   l i n e a r l y   po l a r i z e ( L P )   R e a d e r   a nt e nna   f o r   l a nd  o r i e nt a t i o i ns e ns i t i v e   ( O I )   c hi pl e s s   R F I D   t a g s ,   P r oc e e di ng s   o f   9 t I n t e r na t i o nal   C on f e r e nc e   on   E l e c t r i c al   and   C om pu t er   E ng i ne e r i ng   ( I C E C E   20 16 ) ,   pp .   431 - 434 ,   201 6 .   [ 24]   M .   Z o m o r r o d i   a nd  N .   C .   K a r m a ka r ,   C h i p l e s s   R F I D   R e a de r :   L ow - c o s t   w i de b a nd  p r i nt e d i po l e   a r r a y   a nt e nna ,   I E E E   A nt e nna s   and   P r opag at i on   M ag a z i ne ,   v o l .   57 ,   no .   5 ,   pp .   18 - 2 9,   201 5.   [ 25]   M .   I ha m j i ,   e t   a l . A   c om pa c t   m i ni a t u r e   f r a c t a l   p l a na r   a n t e nn a   f o r   R F I D   r e a de r s ,   I ndo ne s i J our na l   of   E l e c t r i c al   E ngi ne e r i n and   C om pu t e r   Sc i e nc e ,   v ol .   15 ,   n o .   1 ,   pp .   3 00 - 305 ,   20 19 .   [ 26]   N .   S .   M .   Y a z i z ,   e t   a l . ,   S e c o nd  i t e r a t i o o f   s l o t t e f r a c t a l   l o g   pe r i o di c   di po l e   a nt e nn a   ( L P D A ) ,   2017   I nt e r na t i ona l   Sy m p os i um   on   A n t e nnas   a nd   P r op aga t i on   ( I SA P   201 7 ) ,   pp .   1 - 2 ,   20 17.   [ 27]   R .   L e hm e ns i e a nd  D .   I .   L .   d e   V i l l i e r s ,   O p t i m i z a t i o o f   l o g - pe r i o di c   di po l e   a r r a y   a nt e n na s   f o r   w i d e ba n o m ni di r e c t i o na l   r a d i a t i o n ,   I E E E   T r ans ac t i on s   on   A n t e nnas   a nd   P r opag a t i on ,   v o l .   63 ,   no .   8 ,   pp .   3714 - 37 18,   2 015 .   [ 28]   G .   Z ha i ,   e t   a l . ,   G a i e nha nc e m e nt   o f   pr i nt e l o g - pe r i o di c   di p o l e   a r r a y   a nt e nn a   us i ng   di r e c t o r   c e l l ,   I E E E   T r ans ac t i ons   on   A n t e nnas   a nd   P r op ag . ,   v o l .   6 2,   no .   11 ,   pp .   5 915 - 5 919,   2 014 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.