TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 12, No. 10, Octobe r 20 14, pp. 7167  ~ 717 5   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 12i8.652 3          7167     Re cei v ed  Jul y  27, 201 4; Revi sed Aug u st 13, 2014; Accepted Aug u s t 25, 2014   Indirect Flux-Oriented Control of Faulty Single-Phase  Induction Motors      M. Jannati*,  N. R. N. Idris, M. J. A. Az iz  Univers i ti T e knolo g i Mal a ysia    UT M-PROT O N F u ture Drive  Lab orator y, F a cult y   of Elec tric al Eng i ne eri ng,  Universiti T e knol ogi Ma la ysi a 813 10 Sku dai,  Johor Ba hru, MALAYSIA  *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : jann atim94 @ y a h o o .com       A b st r a ct   Most types  of el ectrical   ma chin es suc h   a s   Inducti on  M o tors (IMs) ca n b e   mo de led  by  a n   equ ival ent 2-p hase  mac h in e  (d-q mo de l). F o r instanc e a  singl e-ph ase  IM w i th  tw o main a nd a u xil i a r y   w i ndin g s can  be  mod e l ed a s  an eq uiva le n t  2-phas e IM.  Also a fau l ty singl e-p has e IM (singl e-ph ase  IM   und er op en-p h a se fault) can  be mod e le d as  an unb al ance d  2-ph ase IM. T h is study con f irms this conc ep t   by  mo del ing  a  sin g le- phas e I M  w i th on e of  its stator  p has es, op en. In  a dditi on th e stu d y sh ow s that  th e   vector control  of this faulty IM c an be perf o rmed by so me mo dific a tions  in  the vector control of he alth y IM   (the prop ose d   vector control  i n  th is pa per is  based  on Ind i rect F l ux-O riented Contr o l (IFOC)). MATLA B   simulati on res u lts show  the go od perfo r m anc e of the prop os ed techn i q ue.      Ke y w ords : mo deli ng, sin g l e -p hase IM, ope n- phas e fault, IFOC, simul a tio n         Copy right  ©  2014 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion   One of the m o st kn own failure s in stato r  wi ndin g s of the Indu ction  Motors (IMs)  is ope n   circuit. Some  cau s e s  such as me ch an ical sti rrin g   machi ne, blo w n fuses, o p en coil s a nd  etc.  make thi s  fail ure. Recently, various te ch nique s have  been d e velop ed to indi cate  stator  windin g   failure s in  IMs [1-3]. In [1] ba sed  on  qu ery table s   an d ne ural  net works a nd i n  [2], a tech ni que  based o n  unf amiliar in put  observe r an d  Extended Ka lman Filter  (E KF) have b e e n  pro p o s ed f o r   detectio n  of fault in IM sta t or win d ing s In [3], a bala n ce d 3-pha se small  ampli t ude si gnal  with   high f r equ en cy was u s ed   to dete c t o p e n -ph a se faul t  in  stator wi n d ing s . Thi s   method  provides  almost imme diate ope n st ator win d ing  detectio n  and  is assume d in this pap er.   One of the m o st gen eral t e ch niqu es for controlling th e spe ed an d torque in IM s is Flux- Oriente d  Co ntrol (FO C ). In the last deca d e s , various  control method s we re introdu ce d  for  controlling  si ngle-pha se I M s (  or  2-p h a se IM s)  whi c h a r e li sted  as follo ws: In [4-6], Roto Flux- Oriente d  Co n t rol (RFO C)  of 2-pha se I M  with  hysteresi s  cu rrent cont rolle r ha been p r e s ent ed.  In [7], Stator Flux-Orie n te d Control (S FOC) of  sing le-ph a se IM with cu rrent doubl e se qu ence  controlle r wa s pre s e n ted. A novel deco upling vect o r  control of sin g le-p ha se IM was sugg est e d   in [8]. Comm on p r o b lem s   encounte r ed  in  the  conv e n tional vecto r  control of si ngle-pha se I M s   has bee n di scu s sed in  pa per [9]. In thi s  p ape r, a m e thod b a sed  on FO C fo r a  symmetri c al   2- pha se IM as repla c eme n t has be en prop ose d . In  [10-1 2 ], several ex act model s fo r vector  control  of 2-ph ase IMs ba sed  on F O C have  bee n peop osed.  High p e rfo r m ance FO C of 2-ph ase IM with  rotor spe ed estimation using  Mod e Referen c Ad a p tive Sys t em (MRAS) in [ 13], EKF in Ref,   [14-16] an d motor mod e l in [6, 17] has been p r e s ent ed.      In spite of excellent performa nce of  conventional vector  co ntrol  for IMs, its ability in   controlling faulty motors is not good [19, 20]. Th is study concerns  with  the  probl em of modeli ng  and ve cto r   control  of fault y  IMs. Thi s   p aper ex plai ns a m odeli ng  method  for a  sin g le -pha se  IM  unde r o pen -p hase fault. B a se d o n  thi s   modelin g,  a n e ve ctor co ntrol  m e thod  based on  F O i s   prop osed. Th is cont rol techniqu e can b e  used to co ntrol a singl e - pha se IM un der he althy and  faulty con d itions (the  faul t con d ition in  this  p ape r i s  limited  to  open -ph a se f ault). Thi s   st udy  sho w s that th e vecto r   cont rol of  healthy  and  faul ty si ngle-pha se  IM ca n b e  p e rformed  by u s ing   transfo rmatio n matrices a n d  some m odif i cation s in the  conventio nal  FOC for 3 - ph ase IM.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 10, Octobe r 2014:  716 7  – 7175   7168 2. Modeling of a Single-p h ase IM  w i th  One Open e d  Phase   Suppo se th at a p h a s cut  off fault ha s bee n o c curred in  the  au xiliary win d in g of a   singl e-p h a s e  IM (b axis).  Assumi ng sinusoidal  wa veform for the s p atial dis t ribution of the  windi ng s, stator and  rotor fl ux axes ca n be sh own as  follows:                                  Figure 1. Stator and  Roto r Windi ng' s Flu x  Axes      d  and  q  comp onent s of the stator fluxe s  can b e  writte n as follo wing  equation s :     o as s o as s q d sin         ,         co s   (1)   In (1),  o  i s  the an gle bet wee n   a s  a nd  d s  axes. Th e tran sform a tion vecto r must b e   perp endi cul a r to each othe r, therefore fro m  Equation (1):     (2)   If we suppo se that  o =0, the followin g  norm a lized transfo rmatio n  matrix for the stator  v a riable s  ([ T s ] )  is obtain ed.      0 1 s T   (3)   Because the  rotor vari ables are  still in the bal anced condition, the  decom position matrix  for roto r v a ria b les ([ T r ])  re mains u n cha nged a s  follo ws [21]:      2 1 2 1 2 1 3 2 co s 3 2 cos cos 3 2 sin 3 2 sin sin 3 2 r T   (4)   In (4 ),  γ  i s  th e angl e b e tween  a r  and   d s  axes. By ap plying (3)  an d (4 ), the  d-q  model  of  singl e-p h a s IM under o p e n -ph a se fault is obtain ed a s  followi ng eq uation s             2 or       0 0 cos sin o o o Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Indire ct Flux-Oriente d  Co n t rol of Faulty   Single-Ph ase  Induction Mo tors (M. Jan n a ti)  7169 Stator and rot o r volta ge eq uation s   s qr s dr s ds r r r r ds r r r r r ds ds ds ds s ds i i i dt d L R L M L dt d L R dt d M dt d M dt d L R v 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0   (5)   Stator and rot o r flux eq uati ons:     s qr s dr s ds r r ds ds ds s qr s dr s ds i i i L L M M L 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0   (6)   Electrom agn etic torqu e  eq uation s   s qr s ds ds e i i M Pole 2   (7)   As can b e  seen from Eq uqation  (5 )-(7),  the  singl e - pha se  IM e quation s  u n d e r o pen- phase fault is the  sam e  as the  healthy singl e-phase IM  equations  with t w mai n  and auxillary  windi ng s (the  healthy singl e-ph ase IM equation s   with  two main an d auxillary wi nding s are as  Equation  (8)-(10)). The o n l y  difference b e twee n eq uat ions  of faulty and h ealthy IM is that, in the  faulty mode:  L qs =M qs =R qs =0 but in the healthy mode  we have different value s   of  L ds , L qs M ds M qs R ds   and  R qs  ( L ds L qs M ds M qs  and  R ds R qs ).     Stator and rot o r volta ge eq uation s   s qr s dr s qs s ds r r r r qs ds r r r r r qs r ds qs qs qs ds ds ds s qs s ds i i i i dt d L R L dt d M M L dt d L R M dt d M dt d M dt d L R dt d M dt d L R v v 0 0 0 0 0 0   (8)   Stator and rot o r flux eq uati ons:     s qr s dr s qs s ds r qs r ds qs qs ds ds s qr s dr s qs s ds i i i i L M L M M L M L 0 0 0 0 0 0 0 0   (9)   Electrom agn etic torqu e  eq uation s    s qr s ds ds s dr s qs qs e i i M i i M Pole 2   (10 ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 10, Octobe r 2014:  716 7  – 7175   7170 In (8) -(1 0),  v s ds , v s qs , i s ds , i s qs , i s dr , i s qr λ s ds λ s qs λ s dr  and  λ s qr  are the  d-q axe s  voltages,   curre n ts, an d  fluxes of the  stator a nd rotor  in the  stationary  referen c e fra m e (su perscript  s ).  R ds R qs  and  R r  d enote the sta t or and roto r resi stan ce s.  L ds , L qs , L r , M ds  and  M qs  denote the stator,  and the roto r self and mutual indu ctan ces.  r  and  τ e  are machine  speed a nd electroma gne tic  torque.       3. Vector Co ntrol of a Sin g le-pha se IM   w i th  One O p ened Pha s e Bas e d on IFOC  In the FOC te chni que fo r 3-pha se IM and  in  the health y mode, co nventional o r  ba lance d   rotational  tra n sformation   ([ T s e ]) which  is  appli ed  to the m a ch ine e quatio n s  i s  a s  foll o w (co n vention a l  or balan ce d rotational  transfo rmat io n is a transformation m a trix to transfer  equatio ns fro m  stationa ry referen c e fra m e to rotating  refere nce fra m e) [22]:     e e e e e s T cos sin sin cos     (11 )   In this  equ ation,  θ e  i s  th e  angl e b e twe en the  statio nary  referen c e fram e a nd  rotating   referen c e fra m e (i n this p aper, th su perscript  e  i ndicates the  variable s   are  in the  rotati ng  referen c e fra m e). Beca use of unequal  inductan c e s  and re sista n ce s in the singl e-p h a s e  IM  model, thi s   matrix can  n o t be  used f o singl e-pha se IM s ve cto r   control. In  this  study, th followin g  un b a lan c ed  rotat i onal tra n sfo r mation for  bo th stator volt age a nd  cu rrent varia b les is  prop osed  (in   this p ape r, a   vector control  tech niqu e fo singl e-p h a s e IM  with diff erent  value s   of  L ds , L qs , M ds , M qs , R ds  and R qs  is pro p o s ed. It is obvious by sub s tations  L qs =M qs =R qs =0 in the  equatio ns, thi s  method  can  be use d  for faulty single - p hase IM).    Propo se d un balan ce d rota tional tran sform a tion for stator voltag e an d curre n t vari able s    e ds qs e e ds qs e e vs e is M M M M T T cos sin sin cos     (12 )   Whe r e,       s qs s ds e vs e qs e ds s qs s ds e is e qs e ds v v T v v i i T i i       (13 )   Usi ng (11)-(1 3 ) an d after  simplifying, the  equatio ns  of single - p h a s e IM are obt ained a s   followin g  equ ations:     Rotor flux  equations          s qr s dr e s e s r r e s s qs s ds e is e is qs ds e s e qr e dr e s i i T T L L T i i T T M M T T   0 0                       0 0     1 1   (14 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Indire ct Flux-Oriente d  Co n t rol of Faulty   Single-Ph ase  Induction Mo tors (M. Jan n a ti)  7171 After simplifying, Equation  (14 )  ca n be written as Equ a tion (15 ) .     e qr e dr r r e qs e ds ds ds e qr e dr i i L L i i M M 0 0 0 0   (15 )   Rotor voltag e   equation s :            s qr s dr e s e s r r r r r r r r e s s qs s ds e is e is qs ds r qs r ds e s e s i i T T dt d L R L L dt d L R T i i T T dt d M M M dt d M T T                        0 0   1 1   (16 )   After simplifying, Equation  (16 )  ca n be written as:         e qr e dr r r r e r r e r r r e qs e ds ds ds e r ds e r ds i i dt d L R L L dt d L R i i dt d M M M dt d M          0 0   (17 )   Electrom agn etic torqu e  eq uation:            s qs s ds e is e is ds qs T e s T e s s qr s dr s qs s ds ds qs s qr s dr s qr s ds ds s dr s qs qs e i i T T M M T T i i Pole i i M M i i Pole i i M i i M Pole   0 0     2      0 0     2 2 1 1   (18 )   After simplifying Equation  (18) can be  written as:    ) ( 2 e qr e ds e dr e qs ds e i i i i M Pole   (19 )   Based  o n  E quation  (1 5),  (1 7) and  (19),  RFO C   equatio ns of  sin g le -pha se IM a r obtaine d a s  followin g  e q u a tions  (in  RF OC m e thod,  the roto r flux  vector i s  ali gned  with d - axis;  λ dr e  = ǀ λ r ǀ  and  λ qr e  =0):     dt d T i M r e ds ds r 1   (20 ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 10, Octobe r 2014:  716 7  – 7175   7172 r r e qs ds r e T i M     (21 ) e qs r ds r e i L M Po l e 2   (22 )   In Equation (20),  T r  is rot o r time co nst ant ( T r =L r / R r ).  As sho w n b y  using the p r opo se rotational tra n sformation, RFO C  equ ations of si n g le-pha se IM cha nge into bala nce d  equatio ns.   Based  on E q uation  (20 ) -(2 2 ), Figu re  can  be  pro p o s ed fo r IRFO C of b o th he althy and fa u l ty  singl e-p h a s IM. In this block di agram, the arro ws  illu strate the p a rts that requi re to be modifi ed   for co ntrollin g  faulty single-pha se IM  (a s mentione d b e fore by sub s tations  L qs =M qs =R qs =0 i n  t h equatio ns, thi s  meth od  can  be u s ed  for f aulty singl e-p hase IM). In  summ ery, Ta ble 1  sho w s t h comp ari s o n  b e twee n two vector  cont rol tech niqu es.            Figure 2. Block  Diag ram o f  the Propose d  IFOC  for Controllin g He althy and Fau l ty Single-pha s IM      Table 1. Co m pari s on b e tween Two Vect or Co ntrol Te chni que   Transform ation  matrix fo r stator  variables    Proposed unbala n ced rotational  transformation for  stator voltage an d current variabl es based on  equation (12 ) :   PI Controllers   Health y   single- phase IM   1 0 0 1 s T    e ds qs e e ds qs e e vs e is M M M M T T cos sin sin cos     --- --- -- --- -- --- -- --   Fault y   single- phase IM   0 1 s T    0                          cos sin sin cos   qs e ds qs e e ds qs e e vs e is M M M M M T T   Regulation of PI  controller coefficients   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Indire ct Flux-Oriente d  Co n t rol of Faulty   Single-Ph ase  Induction Mo tors (M. Jan n a ti)  7173     4. Simulation Resul t s   To verify the effectiveness of  the prop ose d  drive  system for bo th healthy an d faulty  singl e-p h a s e  IM, a vecto r  control d r ive sy stem  i s   simulate d u s i ng MATLAB  software.  T he  controlle r, which  wa s used for the speed  control   of the balanced a nd unb a lan c ed mot o r, is  based o n  Fi g u re  2. Rung e Kutta algo rithm is  u s ed f o solving  th e healthy  an d faulty sin g l e - pha se dyn a m ic e quatio n s . A si ngle - p hase IM i s  fed fro m  a S i ne Pul s Wi dth Mod u lati on   (SPWM ) , 2-l e g Voltage  So urce Inve rter  (VSI) a s   us ed in [4]. In  s i mulation s ,  th e   re fe r e nc e sp ee d   is 500 rpm.   Figure 3  sh o w s the  simul a tion re sult s of  the  c onventi onal ve ctor controlle r. At time t=2 s a pha se  cut  out fault occu rs  and the  si ngle-pha se  I M   become s  unbal an ced. Simulation sh ows  that the co n v entional ve ctor co ntroll er can  not pro perly cont rol  the unb a lan c ed m o tor  (see   Figure 3 ( b )).  A co nsi derab le o scill ation  is al so  seen   in the  ele c tro m agneti c  to rque  after fa u l con d ition (a b out 0.8N.m around t he ave r age a m ou nt of 0N.m). In  Figure 4, the same  pro c e s s is  repe ated  but  this tim e  af ter the  fault  occurre n ce t h e p r op osed  modification s in  the ve ctor   controlle r are appli ed. S i mulation  re sults of  the  Figure 4  sh ow that the  pro p o s ed v e ctor  controller reduces  th torque  oscillation consi d erably  (this ti me the torque osci llation is about  0.4N.m aroun d the averag e  amount of 0 N .m).         (a) Stator  cu rrent     (b) Spe e d       (c ) Tor que     Figure 3. Simulation Results of the Conv entional IFO  Controlle                         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 10, Octobe r 2014:  716 7  – 7175   7174   (a) Stator  cu rre nt    (b) Spe e d       ( c ) T or q ue    Figure 4. Simulation Results of the Prop ose d  IFO Co ntrolle     5. Conclusio n               In this pa pe r, a mod e ling  method  and  a ne sch e m e  for ve ctor  control  of both  singl e- pha se IM a n d  sin g le-pha se IM und er  o pen p h a s e fa ult (faulty sin g le-p ha se IM ) ba se d on  u s ing  transfo rmatio n matri c e s  h a s b een  pre s ented. The  p e rform a n c e o f  the pre s ent ed IFO C  sch e me   is highly satisfactory for contro lling faul ty single-phase IM espe ci ally in decre asing the speed  and torque  ri pple s . In this  way, this tech nique  see m to be suita b le  method for  critical in du stri a l   appli c ation s   whe r e we ne ed a fault-tole rant co ntrol  system.        Referen ces   [1]  RM T a llam, T G  Habetl e r, R G  Harle y , DJ   G r itter, BH Bu rton.  Neur al n e tw ork  base d  on-li ne  st ator  w i ndin g  turn fa ult detectio n  fo r inducti on  mot o rs . Industrial  Appl icatio n Co nferenc e 1. 20 00; 375 –3 80.   [2]  M G hazal, J P o shtan.  R obust  stator w i ndin g  fault detecti on  in in ductio n   motors . In Po w e r Electronics,   Drive S y stems and T e chno log i es Co nferenc e .  2011; 16 3–1 6 8 [3]  A G aeta, G  Scelb a , A Cons oli. Mod e li ng a nd Co ntrol of T h ree-Phas PMSMs under  O pen-Phas e   F ault.  IEEE Transacti on o n  Industry Appl icati ons . 201 3; 49( 1): 74–8 3.  [4]  MBR Correa,  CB Jacob i na,  AMN Lima, ER C da Silv a. Ro tor F l ux O r ient ed Co ntrol of a  Singl e Phase   Inductio n  Moto r Drive.  IEEE Transacti ons o n  Industria l Elect r onics . 20 00; 4 7 (4): 832- 84 1.  [5]  M Jann ati, A  Mona di, NR Idris, MJA Azi z , AAM  F audz i. Vector Co nt rol of F a u l t y   T h ree-Phase  Inductio n  Moto w i th a n  Ada p t i ve Sli d in g Mod e  Contro l.  Pr z  Elektrotech . 2 0 13; 89(1 2 ): 116 -120.   [6]  M Jannati, A  Mona di, NRN I d ris, MJA Aziz. Spee d Sens or less Vector C o ntrol of Un ba la nced T h ree- Phase  Ind u ctio n Motor  w i th A daptiv e Sl idi n g  Mode  Co ntrol.   Internati o n a l J ourn a of Pow e r Electron ic s   and Dr ive Systems (IJPEDS) .  2014; 4(3): 4 0 6 -41 8 [7]  MR Corr ea,  C B  Jaco bin a , E RCD S ilva,  AM N Lim a . Vect or contro l strate g i es for  sin g l e -p hase  in ducti on   motor drive s y s t ems.  IEEE  T r ans. Ind. Electron.  2004; 5 1 (5): 107 3-10 80.   [8]  Sh Reic y Har o oni, S Vaez-Z a deh.  Dec o u p li n g  Vector Contr o l of Sing le-Ph a se Inducti on  Motor Drives Po w e r El ectron ics Speci a lists  Confer ence. 2 005; 73 3-7 38.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Indire ct Flux-Oriente d  Co n t rol of Faulty   Single-Ph ase  Induction Mo tors (M. Jan n a ti)  7175 [9]  D Jan g . Prob le ms Incurred  in  Vector C ontro lled   Sin g l e -ph a s e Ind u ction  M o tor, an d a Pr opos al for  a   Vector Co ntrol l ed T w o- ph ase  Inductio n  Moto r as a  Re plac e m ent.  IEEE Trans P o wer Electron . 20 13 ;   28(1): 52 6-5 3 6 .     [10]  M Jann ati, NR N Idris, MJA Aziz.  A new  method for  RF OC of Inductio n  M o tor un der  ope n-ph ase fa ult In Industrial El ectronics Soc i e t y ,  IECON. 201 3; 2530- 25 35.   [11]  M Jann ati, NR N Idris, MJA Aziz, A Mona di,  AAM  F audzi.  A Novel Sc he me for Red u cti on of T o rque   and S pee d Ri ppl e in R o tor  F i eld Orie nte d  Co ntro l of  Sing le Ph ase  Inductio n  Mot o r Base d o n   Rotational T r ansformations.  Rese arch Jo urnal of Ap pli e d  Sciences, En gin eeri ng a n d  T e chnol og y 201 4; 7(16): 34 05-3 409.   [12]  M Jann ati, A Mona di, SA A nbar an, NR N Idris, MJA Aziz . An Exact Mo del for  Rotor  F i eld-Orie nte d   Contro l of Si ngl e-Phas e In ductio n  Motor s T E LKOMNIKA Indon esi a n Jour nal  of  Electrica l   Engi neer in g . 2014; 12( 7): 511 0-51 20.   [13]  HB Azza, M Jemli, M Bouss a k, M Goss. Implem e n tatio n  of Sensorle Spee d Co ntrol  for  T w o-Ph as Inductio n  Moto r Drive Usin g ISF O C Strategy.  IJST , T r ansactions of Ele c trical Eng i ne e r ing . 20 11 ;   35(E1): 63- 74.   [14]  M Jannati, E F a lla h.  A New  Method for Sp eed Se nsorl e s s  Vector  Control of Sing le-Ph a se Inducti o n   Motor Usin g Extende d Kal m a n  F ilter . Conf. Proc. Of  ICEE. 2011.   [15]  M Jann ati, SA  Anbar an, IM  Alsof y an i, NR N Idris, MJA  Aziz.  Mode lin g  and  RF OC of  F aulty T h re e- Phase IM Usi ng Extend ed  Kal m a n  F ilter  for Rotor Speed  Estimation. 8th In terna t iona l Po w e r   Engi neer in g an d Optimizatio n  Conf er ence (P EOCO2014). 2 014; 27 0-2 75.   [16] M Jannati, SH Asgari, NRN Id ri s, MJA Aziz.  Spee d Sens orl e ss Direc t Rot o r Field-Orie nted Co ntrol of   Sing le-Ph a se   Inductio n  M o tor Usi n g  E x tend ed  Kalm a n  F ilter.  Inter natio nal  Jo urn a of Pow e r   Electron ics an d Drive Syste m s (IJPEDS) . 2014; 4(4).   [17]  Jemli,  HB A zza, M Boussak, M Gossa. S ensor le ss I ndir e ct Stator F i el Orie ntatio n S pee d C ontro l   for Singl e-Ph a s e Inductio n  M o tor Drive.  IEEE Transaction  on Power Elec tronics . 200 9; 24(6): 16 18- 162 7.  [18]  M Jannati, N R N  Idris, MJA Aziz. Indirect Ro tor F i eld-Orie nted Co ntrol of F aul t-T o lerant D r ive S y stem   for T h ree-Phase Induction  Motor  w i th  R o tor R e sistanc e Estimati on  Using  EKF TE L K OM N I KA  Indon esi an Jou r nal of Electric al Eng i ne eri n g .  2014; 1 2 (9).   [19]  M Jannati, E F a lla h.  Mode li ng  and Vector Co ntrol of Unb a l a nc ed i nducti on  motors (fa u lty three p has e   or sing le p h a s e ind u ctio n motors) . 1st. Confer ence  o n  Po w e r El ec tronic & Drive  S y stems  &   T e chnolog ies ( PEDST C). 2010; 208-2 11.   [20]  M Jannati, NR N Idris, Z  Salam.  A New  Method for Mo d e lin g a nd Vect or   Contro l of Unb a la nce d   Inductio n  Moto rs . IEEE Energy  Co nvers i on  Con g ress an Ex p o siti on. 20 12; 362 5-3 632.   [21]  AE F i tzgerald,  C Kings le y, SD  Umans.  Electri c  Machin er y .  M c Gra w - Hil l. 20 03.   [22]  P Vas P. Sensorless vector a nd dir e ct to rqu e  control. Oxfo rd Univ ersit y  P r ess. 1998.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.