TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol.12, No.4, April 201 4, pp. 2582 ~ 2 5 9 1   DOI: http://dx.doi.org/10.11591/telkomni ka.v12i4.4824          2582     Re cei v ed Se ptem ber 8, 2013; Re vi sed  Octob e r 17, 2 013; Accepte d  No vem ber  19, 2013   Optimal Multi-Distributed Generators Planning Under  Uncertainty using AHP and GA      Wan x ing Sheng* 1,a , Limei Zhang 2,3,b ,  Wei  Tang 2,c  ,Jinli Wang 1 , Heng fu Fan g 1   1 Chin a Electric  Po w e r R e sear ch Instit ute, Haidia n District, Beiji ng, Ch ina   2 Colle ge of Info rmation a nd El ectrical En gin e e rin g , Chin a Agricult ural U n iv ersit y , Bei j i ng, Chin a    3 Colle ge of Info rmation Sci enc e &  T e chnol og y, Agricu ltura l  Univers i t y   of Hebe i, Baod ing,  Chin a   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l :  w xsh en g@2 63.net a , lmzhc h @126.com b , w e i_t ang @ca u . edu.cn c       A b st r a ct   Pow e r system  dere gul atio n a nd the sh ortag e  of ener gy so urces hav e le d  to increase d  i n terests in  distrib u ted ge n e rators (DGs).  T he access of DGs to  the distributi on netw o r ks bri ngs adv a n tages as w e ll  as  creates a d vers e infl ue nces, w h ich  is rel a ted  to the typ e ,  loc a tion a nd s i z e   of DGs. In order  to fully  app ly th e   positiv e and re strain the ne ga tive, proper D G s plann ing  is very  important and  i ndi s p e n sa ble. Base d on th e   ana lysis of the  uncertai n  factors, this pap er  present s the  distrib u tion fe a t ures of loa d , W T G and PV.  And   Accordi ng to t hese  distrib u ti on featur es, th e rel a tive ly  ac curate sa mpli n g  data  are  obt ain ed by  differ ent  discreti z at ion  meth ods. F u rth e rmore, this p a per als o   pres e n ts an unc ertai n  pla n n i ng  mo del of DGs ow ne d   by the distribut ion c o mpany, which  inv o lve  power loss improvement, the  system  voltage qua lity var i at ion,   envir on me nt chan ge, etc.  T he opti m i z at io n alg o rith m is b a s ed on th e fusi on  meth odo lo g y  w i th the Monte   Carlo   si mulati o n ,  the an alytic al hier archy pr ocess  (A HP) a nd  ge netic  al g o rith m (GA). T he s i mul a tio n  i s   carried  out on I EEE 37-bus  di stributio n systems an d the res u lts is prese n te d and d i scuss e d .     Ke y w ords : dis t ributed g e n e ra tors, distributio n netw o rk, siting and si z i n g , fusion  meth od olo g y, uncertai n ty         Copy right  ©  2014 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion  Und e r the im petus of the need for mo re flex ible electri c  system s, energy savi ng and  environ menta l  prote c tion,  etc., distri but ed ge ne rators (DG s ) ha s become ve ry important  and   indispensabl e part  of developing electri c  utility  industry [1-2]. Currently, one m a in method  of  studying  an d  applying  DGs is to  a c cess t hem to th e di stributio n lev e l. If DG s i s  p r ope rly pl ann ed   and o p e r ate d , it may provide adva n tage s likes  re ductio n  of p o we r lo sse s , improve m en t of   voltage, defe r ment o r  elim ination of inv e stment s  for  netwo rk enfo r cin g , etc.   Howeve r, it also  may create a d verse influe nce s  in clu d in g deg rad a tio n  of po we r q uality, reliabili ty, and co ntrol of  the po we r sy stem  while i m pro per DGs installm ent h appe ns [1 -4].  In order to f u lly play a p a r t in  the positive as well a s  restrai n  the negative,  exactly and prop erly plannin g  DGs is a very  importa nt and  urgent ta sk.   Up to  no w, a  great  qua ntity of re se arch  works h a s be en  carrying  a bout  siting a n d  si zing  of DGs. In order to minimi ze the electri c al net work losses and to guar antee acceptable reliability  level and volt age p r ofile, [ 5 ] pre s e n ted  a metho dolo g y for optim a l  DG s allo cati on an d si zin g  in   distrib u tion  systems. [6]  g a ve an  an alytical m e thod  t o  dete r min e  t he  sizi ng  and  siting  of  DG s in  radial  system s.In [7], a multiobjective ev oluti ona ry alg o rithm was p r opo se d so a s  to define th e   sizi ng  and  siti ng of  DG s  sa tisfying the th e be st  comp romise  bet we en  co st of n e twork  upg ra di ng,  co st of  powe r  lo sse s , cost  of en ergy n o t su pp lie d,  and  co st of  e nergy  re quire d by the   serv ed   cu stome r s. In  [8], an inte grated mo del,  whi c h  aims  to minimi ze  DGs i n vestm e nt and  op erat ing   co sts, etc.,  wa s given to   achieve o p timal si zi ng a nd siting  of distrib u ted g eneration. Fo r the   purp o se of  pea k cutting, [9] propo se d an integ r a t ed distri buti on net work  planni ng mo del  inclu d ing fe e der i n vestme nts, DGs inve stment s en ergy loss  co st  and the  ad ditional  co st of  DG s  for pea k cutti ng.   But previou s   method s mo stly devoted to  effo rts of  usi ng the  deter ministic ap proache s,  that is to  sa y, they only con s id er  one  po wer  sy ste m  ope rating   profile. T here f ore, the  re sult  obtaine d by t hese meth od s may n o t be  the optimal ;  esp e ci ally it is out standi ng  whe n  pla nni ng  probl em invo lves plenty o f  unce r tainty factors  like rene wable  DGs, load flu c tuations, ma rket  cha nge, etc. Thus  recently  publi s he d d o c ume n ts  also  have p o inted  out the  un ce rtainty factors  in   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Optim a l Multi-Di strib u ted  Gene rato rs P l annin g  Und e r Un ce rtainty  usin g… (Wan xing She n g )   2583 the optima z a t ion model s  of DGs  plan ning. Ba sed  on ch an ce-constraine d progra mming, t h e   planni ng mod e l con s id erin g stocha stic chara c te r of  re newable  DG s output is pre s ente d  in [10] to  evaluate the distrib u tion n e twork inve stment risk  due  to DGs conn ected to dist ri bution network.   [11] introduced the si zing  of batteries i n  distributed  power  sy stem utilizing  chance constrai ned   prog ram m ing .  Refe ren c e  [12] p r op o s ed  a  chan ce  co nst r ain ed fo rmulati on to  tackle  the   uncertaintie s   of load  and  wind turbine  ge nerato r  i n  tra n smi ssi on  ne twork exp a n s ion pla nnin g .  In  [13], the planning sch e me  base d  on th e cha n ce co nstrai ned p r o g rammi ng was propo se d for  siting an d si zi ng of distrib u ted win d  gen e r ators (WG s ).   With the developme n t of powe r  market  and di ffere nt DG s tech nolo g y, DGs plan ning will   become m o re and m o re  complex, and  con s id eratio n  of  uncertainti es i s  of utmo st impo rtan ce  so  as to  de crea se th e ri sk of  system  op eration. Howe v e r, it is difficult for  some u n ce rtaintie s (e.g.  su ch a s  social, political,  environm en tal, etc.)   to establi s h th e scientific  and rea s on a b le  mathemati c al  model [12,  17]. In addition, the  co m p lexity of the distrib u tion  netwo rk  and  the   efficien cy of  power flow  calcul ation also requi re the  practition ers to seek si m p le, rapid a n d   accuracy opti m ization al go rithm.  Differen c e f r om metho dol ogy pro p o s e d  in pu blishe d literatu r e, this p ape r p r ese n ts a  new un ce rtai n plannin g  model of DGs to det ermine  the allo cation an d sizing of DG s in  distrib u tion le vel. From the  perspe c tive  of t he distri b u tion compa n y  ownin g  DG s, the propo sed   planni ng m o dels involve  po wer lo ss improveme n t, the sy stem voltage   quality variat ion,  environ ment cha nge, etc. The opt imi z at ion algo rithm  is base d  on  the Monte Carlo sim u latio n ,  the analytical  hiera r chy proce s s (A HP)  and imp r ov e d  geneti c  alg o r ithm (GA). T he sim u lation  is   c a rried out on IEEE 37-bus dis t ribution sys tem.  The o r ga niza tion of this pa per i s  a s  follo ws. Th e mo d e ls for  un cert ainties  and o b jective   formulatio n are de scribe d i n  the  next se ction. The  co mbined  algo ri th m is introdu ced i n  sectio n  III  to solve the  prop osed u n c ertai n  pla nni ng mod e l. In  se ction IV, the sam p le  system is given  to   test the  pre s ented m e tho d  while the  si mulation  re su lt is a nalyze d  and  di scu ssed. Fu rtherm o re,  con c lu sio n s a r e giv en in t h e last  se ct ion.       2. The Des c r i ption and Tr eatmen t  for  Unce rtain t ie s  It is well  kno w n that  DG s  planni ng invo lves ma ny un certai nties su ch a s  lo ad va riation s   and  ren e wab l e DGs fluctu ation, ele c tri c ity market ch ange,  poli c y  and  reg u latio n  adj ustme n t,  availability of system facil i ties etc. F o r the  sim p lification, we onl y des cri p tion three  models  inclu d ing the  load variatio ns, wi nd turb ine gen erators (WTG s) an d photovoltai c  po we r (PV )   fluctuation. Simultaneo usly , this paper  deal s with  them throu gh their di scretization so a s  to   adapt for the  compl e xities of the dist ri bution  n e two r k  as  well a s  imp r ove th e com putatio nal  efficien cy of Monte Ca rlo  simulatio n .     2.1. Descrip tion and Trea tment  for Lo ad Unc e rtain t ies   The un ce rtai n model a b o u t load ha s b een res earch ed in some lit eratu r e s  [10, 12], [18- 19]. The freq uently-u sed   model s in clud e interval  di st ribution  and   Gau ssi an di st ribution.  He re  the   later is em plo y ed. The mod e l is as follo wing:    ~( , ) li li li li LN   (1) Whe r e,  L li   is random  varia b l es  about  acti ve and  re acti ve load s at  n ode  i ,  Ｎ li ( μ li , σ li ) is the  normal  distrib u tion wi th mean valu e  μ li  and stan dard d e viatio n  σ li..  To meet the  deman ds  of the high -spee d cal c ulatio n, load un ce rta i nties a r e p r o c e s sed  on ba sed of the ce ntral lim it theorem. T he algo rithm  step s are a s  f o llows:   Step 1: to ge nerate  a ra nd om sa mple of  n  numb e rs o beying unifo rm distri bution  on the  interval from  0 to 1, e.g.,   ζ 1 ， ζ 2 ， … ζ n.   Step 2: to calculate the n u m ber  x  acco rding to Equati on (2 ).    1 () / 21 2 n i i nn x    (2) Step 3: to  cal c ulate  the  ra ndom  num be r  y  with norm a l  di strib u tion Ｎ  ( μ , σ ) by E quation  (3).    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 4, April 2014:  2582 – 2 591   2584   yx    (3) Step 4: repea t step 1 to step 3 to produ ce sufficie n t ra ndom sampl e s.  Step 5: to divide the confi den ce interva l s into  m  continuou s and  disjoi nt intervals and   take the interval midpoint as a re pres en tative of the load di screte -data.   Step 6: to  o b tain the  stat istics of  ra nd om  sampl e s  falling o n  e a c h i n terval. T hen, to  cal c ulate th e  pro babilitie s and th eir  cu mulative pr o babilitie s.  Fig u re 1  i s   the bar gra ph of  the  discrete -d ata for the cum u l a tive proba bil i ty of  the load  unce r tainty model.           Figure 1. The  Bar Gra ph of  the Discrete -dat a for the Cumulative Pro bability of the Load  Un certai nty Model       2.2. Descrip tion and Trea tment  for Wi nd Turbine  Gene tors   The o u tput p o we r of  WTG s  is  directly related  w i th  the  w i nd  sp e ed, w h ich  is   s ens itive  to   the natu r al f a ctors,  sea s on va ri ation,  and  geog ra p h ic  enviro n m ent an d so o n . Ho weve r,  the   resea r ch for  the intermitte nt and sto c h a stic of  WTG s  ha s be en relatively mature [10, 18,  20].  Presently, the unce r tain mo del of WTG s   i s  expre s sed  by the followi ng equ ation.       () () 0 ri ir ri wr r o oi Pv V Vv V VV PP V v V vV o r v V      (4)   Whe r e,  P r   and  P w  are the rated po wer and a c tive powe r  out put variable s  (MW) of WTGs,  r e spec tively.   V i  , V r  and  V o  is  ord e rly th e cut-in  win d   spe ed, rated  wind  speed  a nd  cut-o u t wi nd   spe ed( m/ s).   v  is the  wind  spe ed va ria b le kno w n a s   the  Weibull distrib u tion whose  p r oba bi lity  den sity function is sho w n i n  Equation (5 )  .      1 () ( ) e x p ( ) kk kv v v cc c      (5)   Whe r e,  k , c   are the sha pe p a ram e ter an d  the scal e  parameter.   The outp u t p o we r of WTG s  is  different  with the  cha n ge of the  sha pe pa ram e ter and the  scale pa ram e ter. In this pa per, two p a ra meters  are o b tained by th e appli c ation  of the metho d  o f   mean an d  stand ard d e v iation on the ba sis  of   the  measu r ed wind speed sampl e s.  Simultaneo usly, the variation ra nge of  t he win d  sp ee d is divided i n to  n  co ntinu ous a nd di sjo i nt  intervals. Th e  re presentat ives  of th e  wind  spe ed  discrete -data  select th e e n d  point  on  ea ch  interval and   the proba bili ties and thei r cumulative  prob abilitie s on ea ch inte rval is obtain e d   0 5 10 15 20 25 30 35 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 T he di s c r et e s a m p l e  num ber  f o r t he no rm al  di s t r i b u t i o n T he  c u m u l a t i v e   pr obab i l i t y Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Optim a l Multi-Di strib u ted  Gene rato rs P l annin g  Und e r Un ce rtainty  usin g… (Wan xing She n g )   2585 according to  the weibull  distri bution.  Fo r example, sup pose  V i  =  4,   V r  = 14  and  V o  = 25, it can  be   divided into 1 2  intervals i n cludi ng (0, 4] , (4, 5], (5,  6], (6, 7], (7, 8], (8, 9 ], (9, 10], (10, 11], (11,  12], (12, 13], (13, 14], (14,  25].    2.3. Descrip tion and Trea tment  for Ph otov oltaic Po w e r   The output p o we r of  ph otovoltaic po wer gene ra tio n  is also int e rmittent and  stocha stic  thanks to its close co rrel a tion with the sola r r adi a t ion, which is influen ced  by weathe r and   sea s o n  variat ion. The un certain mo del s of t he output powe r  have  been  studie d  for a long tim e .  In [21] it is expre s sed a s  following:     * s PA r    (6) Whe r e,  P s   is the output  power of PV .  A  is the total area  of photovoltaic p anel s.  η   is t he  conve r si on ef ficien cy of PV.  r  is the sola r radiation inte nsity. .   Acco rdi ng to statistics an d  integrated  with  Equation (6), he re the  output po wer of PV  can b e  app ro ximated as E quation (7)    ma x * PV PP   (7) Whe r e  P PV  a nd  P ma x  are P V  active  outp u t variabl es a nd p e a k  p o wer, respe c tively.  ξ   is the  out put  efficien cy vari able of PV, which  cha nge  with t he we ather. Here, th e output effici enci e s of three  kind s of  weat her  con d ition s  are di scussed, t hat is  su nny day, clo u d y day and  rainy day. Th eir   gene ration eff i cien cie s  are sho w n in Fig u re 2.       Figure 2. The  Graph fo r the Output Efficiency of  PV in Sunny Day, Clou dy Day a nd Rai n y Day       3. The Des c r i ption for Ob jectiv e Formulation   3.1. Objectiv e Formulatio n   The de clin e  of DG te chnolo g y co st  and g r ad ua l improvem e n ts of po we r market  regul ation s  result in mo re  and more p a rticip ant s in  DGs o p e r ati on. Cu rre ntly DGs o p e r at ors  usu a lly  incl ud e  Lo ad Cu st omers (L C), Powe r Di stri b u tion  Comp a n ies (P DC) a nd Ind epe nd ent  Powe r Suppli e rs  (IPS).The ir purp o ses o f  investm ent in DG s are u s ually discrim inative, so the   con s tru c ted  obje c tive formulation is a l so di st inct when plan ne r stand s in the  perspe c tive of  different be n e fits. In this pape r, DG s i s  take n as  a ppen dant s of PDC to de crease po wer l o ss,  enha nce voltage p r ofile  a nd imp r ove  e n vironm ents.  Here the  obj ective fun c tio n  is to  maxi mize  the expe cted  benefits for weig hted  sum involv ing  voltage, en ergy lo ss an d environme n t   improvem ent  subje c t to some techni cal con s trai nts of the distri bution  sy ste m . The expe cted   value formul a t ion is as follo ws:     maximize       ∗   ∗   ∗     (8) Whe r e  E [.] denotes the  expected value  for an  event.  IP , IU  and  IE  are th e imp r o v ement indi ces   of  voltage, power an d e n vironm ent.  w 1 , w 2  and  w 3  are the wei ghted facto r s of  IP , IU  and   IE ,  who s e  comp utations a r e shown in follo wing three eq uation s .  tim e  T h e ou tp ut e ffi ci en c i es   4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 10 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 时间 （ 小 时 ）     晴天 阴天 雨天 s u n ny  clou d y   rainy   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 4, April 2014:  2582 – 2 591   2586   L oss woi L oss wi P IP P   (9)   1 1 N ww w ii i wi i N wo wo w o wo i ii i i UL k IU UL k    (10 )   1 1 NP wo w o ii wo i NP ww wi ii i E E IE E E    (11 )   Whe r e  P Loss ,  U  an d  L  i s  th e po wer l o ss,  voltage an d  load.  k  and  α   are the  wei g hted facto r s.  E  and   λ   d enote s   the pollutio n   emi ssio n s and system voltage  resp ectively.  N  a nd  NP  m ean  the   numbe r  of lo ad n ode  an d  pollutio n  g a s e s . Sub s cri p ts  wo  and   wi   stand  for  before  an d a fte r   installation of DGs.    3.2. Cons trai nts   To sati sfy the requi rem ent s for di strib u tion network, the maximize d obje c tive function i s   subj ect to p o w er flo w  e q u a tions  co nstraint and  som e  ineq uation l i mits like  nod e voltage, bra n ch   cap a city, etc.  But co nsi d e r ing th e volat ility of loads  and  DG s, he re the  plan ni ng  sch eme  a r e   allowed n o t to sati sfy the  node volta g e s  con s trai nts  and b r a n ch  transmi ssion  p o we r in  ce rta i n   extreme ci rcu m stan ce s. Th e variou s ine quat ion  con s t r aints a r e di scu s sed a s  follows.  Voltage Limits at  the Bus es:  Acco rdi ng to  the practi cal  requi reme nts, t he prob a b ility of overvoltage at ea ch no de   sho u ld b e  sm aller tha n  a  specifie d confi den ce level .  That is, the  not-over voltage-probability can  be obtain ed:     mi n m a x Pr , ii i V VV V i    (12 ) Whe r e Pr{.}  sho w s the p r obability of a n  event.  V i ma x  and  V i mi n   are the up per  and the l o we r of  voltage at no de  i .  β V  gives the spe c ified  confide n ce level for voltage at nod e  i .  Φ  is kno w n  as  load no de set in distributio n netwo rk.   Feeder Cap a cit y   L i mits:  DG s a c cess  maybe cau s e s  the  cha nge s of b r an ch current  or  bri n gs reverse po wer  flow.  Therefore, aft e r DGs  acce ss to  di stributi on sy stem, the pro bab ility  beyond fe ede r ca pa city limits  sho u ld al so b e  smalle r tha n  a spe c ified  conf id en ce le vel. The expression i s  obta i ned from:     ma x m a x Pr , ij ij j i j i L SS S S i j  ，   (13 ) Where Pr{.} shows the probability of an  event.  S ij  and   S ji  stand  fo r power of  b r a n ch   ij .  S ij ma x  and   S ji ma x   are forward a nd  rev e rse u ppe rs  of po wer flow at b r an ch   ij .   β L  is the specified  confidence  level for the feede r ca pa city.  Φ  is kno w n  as nod al set  of system.   DGs Pen e tr a t ion Cap acity   Limits:  At present, DGs p enetratio n  ca pa city is con s trai ned  d ue to so me t e ch nolo g y impact s .  To reflect the s e  circum sta n ce s, thi s  pa per  assu m ed that  the  DGs penetration capa city  is sub j ect   to the following c o ns traints :     %* gL D Gj L i ji E Pk E P            (14 ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Optim a l Multi-Di strib u ted  Gene rato rs P l annin g  Und e r Un ce rtainty  usin g… (Wan xing She n g )   2587 whe r e  P Li  and   P Dgj   sho w  l oad  and   DG s p o wer  at n ode  j  and  no de  i .  k % is th e pe netratio n  rate   of DGs .  Ω g  an d  Ω L  denote  load no de set and DGs lo ca tion set in dist ribution n e twork.       4. The Propo sed Op timati on Algorith m   Many h euri s ti c o p timizatio n  techniq u e s  ca n b e   use d  in th e  sitin g  an d  sizi ng  of  DGs   planni ng.  Du e to hi gh  efficien cy of  GA, it is wid e ly take n into  a c count in  ma ny detail s . We  still   employ it but integrate with the Monte Carl o sim u lation an d AHP in acco rdan ce  with the   con s tru c ted  u n ce rtain  obje c tive form ulat ion. Th e M o n t e Ca rlo  meth od a n d  the i m prove d  GA   are   use d  to com pute the un certai n co nst r aints a nd o b jective, whil e the AHP is employe d  to   determi ne the  weighte d  factors. The flo w  chart of  opti m ization al go rithm is given  in Figure 3.           Figure 3. The  Flowcha r t of Optimizatio n  Algorithm       4.1.  GA  GA propo se d  by Hollan d   has attra c ted  co ns i derable  attention  as glob al meth ods for  compl e x function optimizat ion. It has ei ght basi c  co mpone nts: g enetic  rep r e s entation, initial  popul ation, e v aluation fun c tion, reprod uction  sel e cti on sch e me,  geneti c  op era t ors, g ene rati onal  sele ction  sch e me, stop pin g  crite r ia  and  GA paramet er setting [14 ,  22]. Like a n y  algorithm, t h e   prop osed  alg o rithm in  this articl e ha s t h ree  ste p s: i n itiation ste p , rep eated  ste p  and  sto p  st ep.  But to work with high efficiency an d to adapt to the propo sed pla n n i ng model s, some ope ratio n s  are imp r oved.  The improve d  step s are d e scrib ed a s  follows.   1)  Ch ro mo s o me  C o d e : Th e de cimal int eger  co dificat i on is  ado pte d . The  chrom o som e   inclu d e s  thre e seg m ent s whi c h a r e o r d e rly rep r e s e n t ative for types, locatio n s  a nd ca pa cities of  DG s.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 4, April 2014:  2582 – 2 591   2588 2)  Ge netic O peratio n : The  new ge ne rat i on wa s sele cted by elitist - preserving a nd dual   tourna ment a ppro a ch. Both crossove r  operati on a n d  mutation o peratio n is to  adopt segm ent  point cro s sov e r  a nd se gm ent  point mu tation.  T hat i s , on e rand o m  point  of DGs type s in  a   chromo som e  exch ang ed  with the  corresp ondi ng p o int DGs types i n  a nothe r  chromo som e .  Similarly, it is suitable fo r the DGs l o catio n  and  DG s capa cit y  to carry o u t the crossover  operation an d  mutation ope ration.     4.2. The Mon t e Ca rlo Simulation   On the  ba sis of the p r evio usly e s tabli s h ed  di strib u tio n  fun c tion fo r wind  po we r  output,  load an d sol a r po we r, th e Monte  Carlo simul a tion  [23] gives t he stati s tical  estimate of  the   obje c tive and  con s traint s. The sim u latio n  pro c e ss i s :  1) Set confid ence level for two con s traints:   β v  and  β l .  2) Ra ndomly  extract mu ch enou gh  N  sa mples a c cord ing to the foregoin g  discre te-data  for wind p o wer output, ph otovoltaic en ergy and lo ad s.  3) Aim at ea ch  sampli ng,  both in spe c ti on of con s tra i nt and the  cacul a tion of  obje c tive   function valu es a r e carrie d out. For ea ch con s traint,  if the numbe r sati sfying condition s is  more  than  β i × N ,  i = 1, 2, the  sampl e s i s  q ualified; For  obj ec tive func tion, the following es timate   equatio n is a pplied.       1 (, ) [( , ) ] N k fx Ef x N   (15 ) Whe r e  N  i s  th e numbe r of sample s.  f ( x, ξ ) stand s for th e obje c tive formulatio n.    4.3.  AHP   AHP is empl o y ed to give a sci entific an d re a s on able  weighted ve cto r  in acco rda n c e with  the expert ex perie nce o r  DGs inve stors  prefe r . T he first step  of det ermini ng  wei ghted ve ctors is  to con s tru c t a  judgme n t ma trix formed by  experts  or  i n vestors sco ri ng.  Then mat r ix’s  maximi zed   eigenvalu e  a nd co rrespon ding eige nve c tors are  cal c ulate d . Fina lly the weigh t ed factors is  obtaine d by:    3 1 1, 2 , 3 i i k k v wi  v   (16 ) Whe r e  v i  is t he  i th num be r of eige nvectors  v. w i  i s  th e rep r e s e n ts for improve m ents of p o w er  loss, voltage and environm ent respe c tively.      5. Example Studies   5.1. Test Sy s e tem and Si mulation Par a meter s           Figure 4.  The Topological  St ructure for IEEE 37-bus  System      To demo n st rate the perfo rmance of the  prop osed m e thod, sim u la tion is carried  out on   IEEE 37-bus system. Its topologic al structure  i s  shown  in  Fi gure 4  and  the branch, l oad  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Optim a l Multi-Di strib u ted  Gene rato rs P l annin g  Und e r Un ce rtainty  usin g… (Wan xing She n g )   2589 para m eters can be foun d  in [14]. But con s ide r in g  the unce r tai n ty as well  as for sake of  simpli city, all load s is e qua l to the sum  of base case  data and  a  norm a l ra ndo m variable. A nd  here a s sum e  that 0 and 0.01 is the me an and  st and ard deviatio n  at every load node. Let take  the bu s 3 0  a s  an exam ple,  its load  can b e  divi ded i n to  10 inte rvals  unde r the  co nfiden ce level  of  95%.The di screte-data is gi ven in Table  1.      Table 1.   T he  Discrete-Data  of the Load o n  Bus 30 Nod e   inter v als   load （ p.u. ）   Cumulative pr obability  inter v al   [0.06, 0.066]   0.063   (0, 0.0068]   (0.066, 0.0 72]   0.069   (0.0068, 0. 0346]   (0.072, 0.0 78]   0.075   (0.0346, 0. 1137]   (0.078, 0.0 84]   0.081   (0.1137, 0. 2729]   (0.084, 0.0 9 ]   0.087   (0.2729, 0. 4987]   (0.09, 0.09 6]   0.093   (0.4987, 0. 7244]   (0.096, 0.1 02]   0.099   (0.7244, 0. 8836]   (0.102, 0.1 08]   0.105   (0.8836, 0. 9627]   (0.108, 0.1 14]   0.111   (0.9627, 0. 9905]   (0.114, 0.1 2 ]   0.117   (0.9905, 0. 9973]       In Monte  Ca rl o sim u lation,  1000 i s  ta ke n  as th e rand o m  sa mple  nu mber. T he m a in GA  para m eters in  our tests a r e:  0.9 for sele ct rate;  0.9 for cro s sove r rat e ; 0.05 for mutation rate; 1 00  for ch rom s om e numbe rs; 30 for max gen etic gen eratio n.   Total rate d  capa city of DGs i s  e qual t o  thir ty pe rce n t of total ba se lo ad in  di stributio n   netwo rk.  For  WTG:   WTG  output a c tive  power i s   one   or m o re  integ e r time s th an  100 kW an d t he  power facto r  i s  0.8;  win d   speed  pa ram e ters  V i , V o  , V r  , k  a nd  c  are o r de rly 4, 1 0 ,  25, 2  and  8.  The  discrete -d ata  is presented  in Table 2.  For PV:  Maximum a c tive power o u tput  is the integ e r  multiples  of 4 0 kW; the cal c ulatio n meth od of re activ e  po wer i s  th e sam e  a s  th at of WTG;  PV  gene ration  ef ficien cy pa ra meters a r e  a = 0.1, b = 0.6.   The  discrete-data fo r PV i s  illu strated i n   Table 3.    Furthm ore, P o we r flo w   cal c ulatio n is to   use  the im proved ba ck/forward  sweep   method  prop osed in  [16]. And we  assume tha t  voltage ba se is  10 kV,  powe r  ba se  is 10M W a nd  conve r ge nce accuracy is 1 0 -4 .      Table 2.   T he  Discrete-Data  for The Win d  Speed and t he Output Po wer of the  Wi nd Turbine s   inter v als   Wind speed （ m/ s ）   O u tput pow er  Cumulative pr obability  inter v al   [0 ， 4]   4 0  (0.4013,0. 5987]   （ 4 ， 5]   5 10  (0.5987,0. 6462]   （ 5 ， 6]   6 20  (0.6462,0. 6915]   (6, 7]   7  30  (0.6915,0. 7340]   (7, 8]   8  40  (0.7340,0. 7734]   (8, 9]   9  50  (0.7734,0. 8092]   (9, 10]   10  60  (0.8092,0. 8413]   (10, 11]   11  70  (0.8413,0. 8697]   (11, 12]   12  80  (0.8413,0. 8944]   （ 12 ， 13]   13 90  (0.8944,0. 9154]   （ 13 ， 14]   14 100  (0.9154,0. 9332]   （ 14 ， 25]   25 100  (0.9332,0. 9980]       5.2. Results and Disc uss i on  The prog ram  is simul a ted  with Matlab  2008 rb o n  a  person a l com puter. Th e weighted  factors obtain ed by AHP is  w 1 =0.37, w 2 =0.36, w 3 =0.27.  Table 4 list the re sults of  DG s planni n g   unde r sp ecifi ed co nfiden ce levels:  β v =0.9 and  β L = 0 .9.      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 4, April 2014:  2582 – 2 591   2590 Table 3. The  Discrete-Data  of the Power Efficiency of PV  inter v als   O u tput efficiency   O u tput pow er  Cumulative pr obability  inter v al   [10% ， 15 % ]   12.5%  5  (0.1667,  0. 2500]   (15% ， 20%]   17.5%  7  (0.2500,  0. 3333]   (20% ， 25%]   22.5%  9  (0.3333,0. 4167]   (25% ， 30%]   27.5%  11  (0.4167 ， 0.5000 ]  (30% ， 35%]   32.5%  13  (0.5000,0. 5833]   (35% ， 40%]   37.5%  15  (0.5833,0. 6667]   (40% ， 45%]   42.5%  17  (0.6667,0. 7500]   (45% ， 50%]   47.5%  19  (0.7500,0. 8333]   (50% ， 55%]   52.5%  21  (0.8333,0. 9167]   (55% ， 60%]   57.5%  23  (0.9167,1. 0000]       Table 4. The  Discrete-Data  of the Power Efficiency of PV  inter v als   O u tput efficiency   O u tput pow er  Cumulative pr obability  inter v al   [10% ， 15 % ]   12.5%  5  (0.1667,  0. 2500]   (15% ， 20%]   17.5%  7  (0.2500,  0. 3333]   (20% ， 25%]   22.5%  9  (0.3333,0. 4167]   (25% ， 30%]   27.5%  11  (0.4167 ， 0.5000 ]  (30% ， 35%]   32.5%  13  (0.5000,0. 5833]   (35% ， 40%]   37.5%  15  (0.5833,0. 6667]   (40% ， 45%]   42.5%  17  (0.6667,0. 7500]   (45% ， 50%]   47.5%  19  (0.7500,0. 8333]   (50% ， 55%]   52.5%  21  (0.8333,0. 9167]   (55% ， 60%]   57.5%  23  (0.9167,1. 0000]       The sim u lati on sh ows that the sch e me  of DG s plan ning  con s id erin g with the   uncertaintie s   is di stin ct fro m  that of  wit h  the  ce rtaint ies,  whi c h i n dicate s th at it is  ne ce ssary  to   con c e r n  with  the uncertai n ties when  carryin g  on  DGs pl annin g . And plenty of simulatio n  also  sho w s that the re sults of  DGs pl anni ng are  clo s e l y related wi th samplin g freque ncy an d  spe c ified con f idence levels inclu d ing. F o r sam p ling f r equ en cy, the large r  the sampling nu m ber   is, the m o re   rea s on able  the DGs pla n n ing  schem e  is. So  sam p ling fre que ncy must b e  la rge   enou gh in  order to  re ceiv e the rea s on able  scheme .  For  spe c ifi ed confide n ce levels,  He re  simulatio n  example s  sh ows that DG s pl annin g  ch a n g e s with the di fferent confid ence level, and   the chan ge  coming f r om  the voltag e  co nfiden ce l e ve l is  differe nt from th at com i ng from b r a n c h  cap a city co nfiden ce level. DG s plan nin g  have  little cha nge u nde r different vol t age co nfiden ce  level due to  the less  DGs p enet ration. Di stinct  cha nge  of DG plan ning  will ha ppen  unde r  different b r a n ch  ca pa city confid en ce  level due  to  different b r anch capa cit y  limit in 37  bus  system.  Gen e rally  spe a ki n g , the hi ghe r t he  confid en ce level i s , the larger the  si mulation tim e r is.  In orde r to ensu r e the a c curacy of the  result s  and i m prove the a l gorithm effici ency, this pa per  recomme nd s the confid en ce level of 0.9 as t he refere nce by ple n ty of simulation s.       6. Conclusio n   The dive rsity  and u n certai nty of DGs  b r ing s  out all  kind s of n e w probl em s an d make  DG s planni n g  become  more a nd m o re complex.  Aiming at these circul ations, this pa per  pre s ent s a  n e w m e thod  o f  DG s pla nni ng in di stri bu tion networks con s id erin g  with un ce rtai nty.  Acco rdi ng to  the probabilit y distrib u tion  of load,  WTG   and  PV,  the relatively  accurate sam p lin g  data are obt ained by different di screti zation m e th o d s. Thi s  not only can a ccurately and f u lly  con s id er the  uncertaintie s ,  but also ca n the samp l e  space red u ce the comp utational difficulty of  the Monte  Ca rlo  simulatio n .  The p r op osed mo del fr om th e  as pe c t  o f  D i s t r i bu tion  Co mp an y ca n   reflect the in fluences of DG s on the distrib u ti on n e tworks invol v ing powe r  loss, the syst em  voltage qualit y and enviro n ment. The  simulatio n  re sults  of com p licate d  exa m ple optimi z ation  also  sh ow th at the em ployment of the t he Mo nt e Carlo sim u lation,  AHP an d GA  can  qui ckly a nd  efficiently sol v e DGs pla n n ing co nsi d e r ing unc ertai n ty.  And improved crossov e r and mutati o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Optim a l Multi-Di strib u ted  Gene rato rs P l annin g  Und e r Un ce rtainty  usin g… (Wan xing She n g )   2591 operation i s   much  mo re   effective tha n  the  stan da rd  crossove r and  mutatio n  op eratio n.  The  simulatio n  re sults  can  pro v ide referen c e of DG s pla nning u nde r the un ce rtain  environ ment s for  Distri bution Company.        Referen ces   [1]  JA Peças Lopes, N Hatziar g y r i ou, J Mutal e , P Djapic, N  Jenki n s.  Integr ating distrib u te d  ge nerati o n   i n to  el e c tri c  pow er sy ste m s:A  re vi e w   o f   driv er s, chall eng es a nd o p p o rtuniti e s .   Electric Power System s   Research . 20 0 7 ; 77(9): 11 89- 120 3.  [2]  J  Hua ng, C  Ji ang, R Xu.  A  revie w  o n   d i stribute d  e ner g y   resourc e s a n d  microGrid.  Re new abl e a n d   Sustain abl e En ergy Rev i ew s . 200 8; 12(9): 24 72-2 483.   [3]  M T homson, DG Infield. Net w ork po w e r-flo w ana l y si s for  a  hig h  pe netrati o n  of distri bute d  gen erati on.     IEEE Transactions on Power  System s . 20 07 ; 22(3): 115 7-1 162.   [4]  YANG zhic hu n .  Anal ytic al m e thod  of the  im pact of  distri bu ted g e n e ratio n   on st atic  vo ltag e stab ilit y  of   distrib u tion  net w o rk an d its d e vel opme n t.  TELKOMNIKA Indo nesi an Jo u r nal  of Electric al Eng i n eeri n g .  201 3; 11(9): 50 18-5 029.   [5]  Carmen  LT  Borges, Dj alma  M F a lcao. Opti mal dist ri bute d  gen eratio n a l l o catio n  for rel i abil i t y , l o sses,   and vo ltag e im provem ent.  Ele c trical Pow e r a nd Ener gy Systems. , 20 06; (2 8): 413-4 20.   [6]  T uba Gözel, M Hakan H o c aog lu. An an al y t ical m e tho d  for the sizi ng an d sitin g  of distribute d   gen erators i n  radi al s y stems.  Electric Power System s Res e arch . 200 9; 79( 6): 912-9 18.   [7]  Celli G, Ghiani E, Mocci S, et  al. A m u lti obj ective  evol utio nar y  alg o rithm  for the  sizi ng   and  sittin g  o f   d i stri bu te d  ge ne ra ti on .  IEEE Transactions on Power Systems . 2005; 20( 2): 750- 757.   [8]  Walid El-K hatt a m, Heg a z y   Y G, Salama M M  A. An Integrated  distrib u t ed ge nerati o n  optimizati o n   mode l for distributi on s y stem  plan nin g .  IEEE Transactions on Power System s . 200 5;  20(2): 115 8- 116 5.  [9]  W u  Ou yang, H aozh o n g  Ch en g, Xi ub in Z h an g,et  al.Distri but ion net w o rk pl ann ing  m e tho d   consi deri n g   distrib u ted g e n e ratio n  for pea k cutting.  Ener gy Conv ersio n  and Man a g e m e n t . 201 0; 51(12): 23 94- 240 1.  [10]  Ou Yan g w u .   Distributi o n  n e t w o rk  p l an ni ng   w i th  distri bute d  Gen e rati on.  T hesis. Shang h a i :  Sh an gha i   Jiaoto ng U n ive r sity . 2009.   [11]  Sun Y ao-j i e, K ang  Lo ng- yu n,  Sh i  W e i- xi ang , et al. Stu d y   on s i zin g  of  ba tteries for  distri buted  p o w e r   s y stem util izi n g  chance co nstrain ed pro g ram m ing.  Jour nal  of system  sim u lation.  200 5; 17(1): 41-4 4 .  [12]  Yu H,  Ch ung   CY, W ong  KP,  et a l . A  Ch anc e  C onstrai ne d T r ansmission Net w ork   E x pa nsio n  Pl an nin g   Method   W i th Consi der atio n of  Lo ad an d W i nd  F a rm U n certai nties.  I EEE Transactions  on P o wer  System s . 20 09 ; 24(3): 156 8-1 576.   [13]  Z hang J i eta n , Che ng H aoz h ong Y ao  Lia n g zho ng,  W a n g  Chu n . Stud y  on siti ng a nd  sizing  of the   distrib u ted w i n d   gen erati on.  Procee din g s of the csee . 2 009;  29(16): 1-7.   [14]  H A y tug, M khou ja, F E  Ver gara. Use of gen etic alg o rit h ms  to solve prod uction a n d  oper atio n s   mana geme n t p r obl ems: a r e vi e w .    Inter nati o nal  Jour na l of  Producti on  Re search . 20 03; 41(1 7 ):  3 955 - 400 9.  [15]  Sing h D, S i n g h  D, V e rma K S . Multio bjecti ve  op ti mi za tion  fo r D G   p l a n n i ng   w i th  lo ad mo de l s .  IEEE   T r ansactio n s o n  Pow e r Systems . 20 09; 24( 1 ) : 427-43 6.  [16]  Zhang lim ei, T ang  w e i. Back/ for w ard s w eep po w e r  flo w  c a lculation met hod  of distribution  net w o rk s   w i t h  DGs.  T ansactions of chi na el ectrotech n ical s o ciety . 2 010; 25( 8): 123 -130.   [17]  Ma lik e. Res e arch for th e i n flue nce  of the i n termittent re n e w a ble  en erg y  on th e d i strib u tion s y ste m   researc h . T hesis.  Tianji n : Tian jin Un iversity.  2 007.   [18]  Che n  Yun. Re search for the  grid-co n n e cted   w i nd po w e r ge nerati on  an d p hotovo l taic po w e r prob lem s .   T hesis.  Shang hai :  Sha n g hai  Jiaoto ng U n ive r sity . 2009.   [19]  Danl in g C h e n g , Da n Z h u,  Rob e rt P Bro a d w a ter,  et al.   A gra ph trac e  bas ed r e li ab ili t y  a n a l ysis  of  electric  po w e r  s y stems  w i t h  time-var yin g  l oads  an d de p end ent fai l ure s .  Electric Power System s   Research . 20 0 9 ; 79(9): 13 21- 132 8.  [20]  Lei Y a zh ou. T he a p p licati on  re searc h  for stochastic  pro g ramming  theor y in the  gri d -co nnecte d  w i n d   po w e r gen erati on. T hesis.  Beijing: C h in a el e c tric pow er research i n stitute . 200 1.  [21]  Z hang F a n. T he stud y of o p ti mum disp ositi o n of ho use hol d  W i nd/  Mirco-h y dr o/PV h y br id  gen eratin g   s y stem.   T hesis.  Beijin g:   Chin a  Agricultur al U n iversity . 20 08.   [22]  Jingj un Zh an g, Mingh ui  Luo,  Ruizh en Ga o, Lili  He.  Optimiz a tion  of Actuators in Smart T r uss Base d  o n   Genetic Al gorit hms.  T E LKOMNIKA Indo nesi an Jo urn a l  of Electrical   Eng i neer ing.  201 2; 10(7): 1 6 1 5 - 162 0.  [23]  Liu Ba od ing,  Z hao Ru iq ing  W ang Gan g . Uncerta i nt y   pl ann ing  an d a pplic atio n. Beij ing: T s inghu a   Univers i t y  Pr es s. 2003.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.