I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m b e r   20 20 ,   pp .   1665 ~ 1676   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 20 .i 3 . pp 166 5 - 1676             1665       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   T h e   s i m u l a t i o n   a n a l y s i o f   t o r q u e   r i p p l e   r e d u c t i o n   b y   u s i n g   o p t i m a l   v o l t a g e   v e c t o r   i n   D T C   f e d   b y   f i v e - l e v e l   C H B   i n v e r t e r       S i ti   A z u r A .   Ta r u s an 1 ,   A u z an i   Ji d i n 2 ,   M o h d   Lu q m an   M .   Jam i l 3   1 , 2 , 3 F a c ul t y   o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng ,   U ni v e r s i t i   T e kn i ka l   M a l a y s i a   M e l a k a   ( U T e M ) ,   M a l a y s i a   1 , 2 P o w e r   E l e c t r o ni c s   a nd   D r i v e s   R e s e a r c G r o up ,   C e R I A ,   U T e M ,   M a l a y s i a   3 E l e c t r i c a l   M a c hi ne   D e s i g n,   P o w e r   E l e c t r o ni c s   a n D r i v e s   R e s e a r c G r o up ,   C e R I A ,   U T e M ,   M a l a y s i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e M a y   1 ,   2 0 20   R e v i s e J ul   29 ,   202 0   A c c e pt e A ug   1 ,   2020       I t hi s   pa pe r ,   t he   i m p r o v e m e nt   o f   t o r que   r i pp l e   r e duc t i o w i l l   b e   f o c us e d   ba s e o t he   o pt i m a l   v o l t a g e   v e c t o r .   T h i s   i s   a t t a i ne by   us i ng   f i v e - l e v e l   C H B   i nv e r t e r   t ha t   a pp l i e s   i D T C   dr i v e   c o nt r o l   a s   a   pr o po s e m e t ho d.   T h e   a na l y s i s   i s   p e r f o r m e a nd  s i m u l a t e d   by   us i ng   M A T L A B / S i m ul i nk .   I o r de r   t o   s uppo r t   t he   a na l y s i s ,   t h e   c o m pa r i s o i s   r e a l i z e be t w e e p r o po s e m e t ho a nd   c o n v e nt i o na l   m e t ho w h i c i t   a pp l i e s   t w o - l e v e l   i nv e r t e r .   I t   w i l l   be   a na l y s e a t   c o ns t a n t   t o r q ue   r e g i o o r   s t e a dy - s t a t e   o pe r a t i o o di f f e r e n t   r a ng e   o f   o pe r a t i ng   s pe e w h i c t he   s pe e i s   c o nt r o l l e by   a dj us t i ng   t he   m o t o r   l o a d.   M e a ni ng   t ha t ,   t he   s pe e c o nt r o l l e r   i s   n e g l e c t e dur i ng   a n a l y s i s .   N e v e r t he l e s s ,   t he   a d j us t m e n t   o f   m o t o r   l o a m us t   b e   a p pl i c a bl e   t o   t he   o pt i m a l   v o l t a g e   v e c t o r .   T he   l o o k - up  t a bl e   o f   f i v e - l e v e l   C H B   i nv e r t e r   w i l l   be c o m e   a   g ui de l i ne   t o   s e l e c t   t h e   o pt i m a l   v o l t a g e   v e c t o r .   T he r e f o r e ,   i t   c a m a i n t a i t he   s i m p l e   s t r uc t ur e   o f   D T C   h y s t e r e s i s - ba s e t ha t   f e by   us i ng   f i v e - l e v e l   C H B   i nv e r t e r .   A s   a   r e s ul t ,   t he   t o r que   r i pp l e   c a be   m i n i m i z e a nd   t o r qu e   c a pa bi l i t y   c a be   r e t a i ne d   e v e n   a t   l o w   o pe r a t i ng   s p e e d   c o m pa r e d   t o   t he   c o nv e nt i o na l   D T C .     Ke y w or ds :   A d r i v e s   D i r e c t   t o r q ue   c o n t r o l   M ul t i l e v e l   i n v e r t e r   T o r que   ri pp l e   V o l t a ge   v e c t o r s     C opy r i gh t   ©   20 20   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   S i t i   A z u ra   B i nt i   A h m a d   T a r us a n,     F a c ul t y   of   E l e c t r i c a l   E n g i n e e ri n g,     U n i v e r s i t i   T e kni ka l   M a l a y s i a   M e l a ka ,     76100  D u r i a n   T u n g ga l ,   M e l a k a ,   M a l a y s i a .     E m a i l :   s i t i a z u r a @ u t e m . e du . m y       1.   I N TR O D U C TI O N   D r i v e   c o n t r o l   i s   a   s i g n i f i c a n t   e l e m e nt   t o   dri v e   a n   A m a c hi n e   by   c o n s i de ri n t h e   go o d   r e l i a b i l i t y , r o b us t   a n d   e ff i c i e n t   pe r f o r m a n c e .   H e n c e ,   A d ri v e   c o n t r o l   i s   c l a s s i f i e i n t o   t w o   m a i n   c a t e go ri e s ;   1)  s c a l a r   c o n t r o l   a nd,   2 v e c t o r   c o n t r o l .   S c a l a r   c o n t r o l   w a s   i nt r o duc e i n   1984  b y   Bo s e   [1]   w h e r e   t h e   v o l t a ge - c o n t r o l l e P W M   f o r   i n v e rt e w a s   a pp l i e t o   d ri v e   t h e   i ndu c t i o n   m o t o r .   S c a l a c o n t r o l   m e t h o m o s t l y   w a s   r o b us t   i n   s t e a dy   s t a t e   ra t h e r   t ha n   dy n a m i c   pe r f o r m a n c e   a s   c l a i m e i n   [2] .   H ow e ve r ,   i t   r e m a i n s   u t i l i z e i n   r e c e n t   s t ud i e s   a s   d i s c us s e i [3 4] .   T h e   c o m m o v e c t o r   c o n t r o l   m e t h o t o   d ri v e   t h e   A m a c h i n e   p r e s e n t l y   i s   f i e l d - o r i e nt e c o n t r o l   (F O C)  a n d i r e c t   t o r q ue   c o n t r o l   (D T C).   F O i n t r o duc e by   H a s s e   a n d   B l a s c h ke   i s   po pul a r   d ri v e   c o n t r o l   w h e r e   t h e   s y n c hr o n o us   r o t a t i o o f   d - m o de l   i s   e m pl o y e t o   e n a b l e   t h e   a c   m a c h i n e   t b e   i de n t i c a l   w i t dc   m a c hi n e   du ri n g   s t e a dy - s t a t e   c o n di t i o [1,   5] .   T hus ,   i t   c o n t r i b ut e s   t o   t h e   h i g a c c u r a c y   a n o ut s t a ndi n d ri v e   c o n t r o l   pe r f o r m a n c e   a s   r e f e rr e i n   [6 - 9] .   N e v e r t h e l e s s ,   i t s   c h a l l e n ge   i s   t h e   v a l ue   of  i n s t a nt a n e o us   po s i t i o n   m us t   b e   a c c ura t e   i n   o r de t o   c a l c ul a t e   t h e   s t a t o r   v o l t a ge   v e c t o r   a t   t h e   c oo r di na t e   t r a n s f o r m a t i o n   i n   d r i v e   s y s t e m .   A l t e rna t i v e l y ,   D T i n t r o d uc e by   T a ka h a s hi   a n d   N a guc h i   a s   s h o w n   i   F i gu r e   i s   m o r e   f a v o r   due   t o   i t s   s i m pl e   c o n t r o l   m e t h o a n l e s s   c o m put a t i o n   b ur de n   c o m pa r e t o   F O   [10,   11] .   A l t h o ug h   D T h a s   e xc e l l e nt   a t t r i b ut e s ,   b ut   i t s   p r o b l e m s   s uc h   a s   v a r i a b l e   s w i t c h i ng  f r e que n c y ,     hi g h   t o r que   a nd  f l ux  r i ppl e   a nd  a l s o   poo r   s t a t o r   f l ux  r e gu l a t i o n   a r e   t h e   c o n t r a i n t s   t o   t h e   D T d ri v e   s y s t e m .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     16 65   -   16 76   1666   V a r i o us   a pp r o a c h e s   ha v e   be e n   s ugge s t e t o   s o l v e   t h e   pr o b l e m s   l i ke   m ul t i l e v e l   i n v e r t e r ,   c a rri e r   f r e que n c y ,   s pa c e   v e c t o r   m o dul a t i o n ,   du t y   r a t i o   m o dul a t i o e t c .   M ul t i l e v e l   i n v e r t e r   (M L I)  b e c o m e s   a ppl i c a b l e   i n   t h e   m e di u m -   a n hi g h - po w e r   a ppl i c a t i o n s   s uc h   a s   a ut o m a t i o n ,   h e a v y - dut y   a n a e r o s pa c e   a ppl i c a t i o n s   due   t o   s e v e r a l   r e a s o n s   l i ke   l o w   vo l t a ge   dv / dt   s t r e s s ,     l o w   h a rm o ni c s   a n s m o o t h   s i nus o i da l   o ut pu t   v o l t a ge   ra t h e t h a n   c o n v e n t i o na l   i n v e r t e r   [12 - 1 6] .   E v e n   i n   t h e   D T c o n t r o l ,   i t   e n a b l e s   t o   m i ni m i z e   t h e   ri ppl e   o f   t o r que   a nd   f l ux  pe r fo r m a n c e   [10] .   I n   ge n e r a l ,   t o t a l   v o l t a ge   v e c t o r   pr o duc e by   c o n v e n t i o na l   o r   t w o - l e ve l   i n v e r t e r   i s   e i g ht   t h us   i t   l i m i t s   t h e   v a ri a t i o n   o f   vo l t a ge   v e c t o r   f o r   t h e   i n v e r t e r   s w i t c h i n g .   By   e m pl oy i n M L I,   t h e   v o l t a ge   v e c t o r   i n c r e a s e s   t h us   l a rge   de g r e e   of   f r e e do m   fo r   o pt i m a l   s w i t c hi n c a b e   a c h i e v e [17] .   S e v e r a l   t o po l o gi e s   o f   M L h a v e   b e e n   de v e l o p e a n e m p l oy e i n   D T a s   s t ud i e i [18 - 23] . O n   t h e   o t h e r   ha n d ,   S p a c e   V e c t o r   P ul s e   W i dt M o dul a t i o (S V P W M s t ra t e gy   i s   a n o t h e r   a pp r o a c h   e m p l oy e i n   D T (D T C - S V M ).   It   i s   a   c o m m o n   s t ra t e gy   a ppl i e i F O w hi c i t   c o n t r o l s   t h e   de c o upl e   di r e c t   a n q ua d ra t u r e   s t a t o r   c u rr e nt   by   us i n P c o n t r o l l e r.   L a t e r ,   t hi s   s t r a t e gy   e m pl oy e i n   D T C   e xc e pt   t h e   de c o upl e   v a r i a b l e   c o n t r o l l e i s   c h a nge t o   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   t o r q ue   a n s t a t o r   f l ux  a s   r e f e r r e i [24] .   A l t h o ugh   S V M   c o n t r i b ut e s   t h e   t o r que   r i pp l e   r e duc t i o a n c o n s t a n t   s w i t c h i ng  f r e que n c y   i n   D T b ut   i t   s uff e r s   i t e r m s   o f   t h e   c o m pl i c a t e c o n t r o l   s t r uc t u r e   a n p re c i s e   di gi t a l   c o n t r o l   p r o c e s s i n g.   S e v e r a l   s t ud i e s   a b o ut   D T C - S V M   de v e l o pm e n t s   c a n   b e   r e f e r r e i [18 1 9] .   B e s i de s   S V M ,   f i xe o r   c o n s t a n t   s w i t c h i ng  f r e que n c y   i s   i n t r o duc e a nd  a c hi e v e by   us i n t r i a n gu l a w a v e fo r m   o c a rr i e r   f r e que n c y .   T h i s   m e t h o r e pl a c e s   t h e   h y s t e r e s i s   c o m pa ra t o r   o f   t o r que   c o n t r o l l e r   i n   D T a n n e gl e c t s   t h e   c o m pl i c a t e o pe r a t i o n   a nd  hi g h   p r o c e s s i n b ur de n   c a us e by   S V M   a s   i n   [20,   25,   26] .   H ow e ve r ,   t h e   s l o pe   of   t h e   P c o n t r o l l e r   e rr o r   m us t   n o t   e xc e e t h e   s l o p e   of   t r i a n gu l a r   w a v e fo r m   i n   p r o duc i n a   c o n s t a nt   s w i t c h i ng.   O t h e r w i s e ,   t h e   e xc e s s i ve   of  P e rr o r   s l o pe   c o n s e que n c e s   t o   t h e   l a r ge   t o rque   ri pp l e   i n   D T C.   D ut y   c y c l e - b a s e s t r a t e gy   i s   a n o t h e r   t y pi c a l   a pp r o a c h   t o   i m p r o v e   t h e   pe r f o r m a n c e   of   D T a s   p r o po s e i n   [21 ,   27 ,   28 ] .   I t   e na b l e s   t o   m a n i pul a t e   t h e   vo l t a ge   v e c t o r s   w i t h i n   t h e i r   s t i pu l a t e t i m e   i e a c i nt e r v a l   s w i t c h i n t h a t   d i r e c t l y   a b l e   t o   c o n t r o l   t h e   t o r que   s l o pe   pr o f i l e .   A l t h o ug h   i t   m a na ge s   t o   m i n i m i z e   t h e   t o r que   r i ppl e   h o w e v e r   i t   i n v o l v e s   t h e   c o m pl e c a l c ul a t i o a n c a c a us e   s w i t c h i n g   l o s s e s   due   t o   t h e   u t i l i z a t i o o f   s e v e r a l   v o l t a ge   v e c t o r .     A s   fo r   m o t i v a t i o n ,   t h e   i m p r o v e m e n t   o f   t o r que   ri ppl e   r e duc t i o n   w i l l   b e   foc us e b a s e o n   t h e   o pt i m a l   vo l t a ge   v e c t o r .   T hi s   i s   a t t a i n e by   us i n g   f i v e - l e v e l   CH B   i n v e r t e r   t h a t   a pp l i e s   i D T C   d r i v e   c o n t r o l   a s   a   pr o po s e m e t h o d.   T h e   a na l y s i s   i s   p e r fo r m e a n s i m ul a t e b y   us i n M A T L A B / S i m ul i n k .   I n   o r de r   t o   s uppo r t   t h e   a n a l y s i s ,   t h e   c o m pa ri s o n   i s   r e a l i z e b e t w e e n   pr o po s e m e t h o a n c o n v e n t i o n a l   m e t h o w h i c h   i t   a ppl i e s   t w o - l e ve l   i n v e rt e r.   It   w i l l   b e   a na l y s e a t   c o n s t a nt   t o r que   r e gi o n   o r   s t e a dy - s t a t e   o pe r a t i o n   o n   d i f f e r e n t   ra n ge   of  o pe r a t i ng  s pe e w h i c h   t h e   s pe e i s   c o n t r o l l e by   a dj us t i n t h e   m o t o r   l o a d .   M e a n i n t h a t ,   t h e   s pe e c o n t r o l l e i s   n e gl e c t e duri n a na l y s i s .   N e v e r t h e l e s s ,   t h e   a dj us t m e n t   of   m o t o r   l o a m us t   b e   a ppl i c a b l e   t o   t h e   o pt i m a l   vo l t a g e   v e c t o r .   T h e   l o o k - up  t a b l e   of   f i v e - l e v e l   C H B   i n v e r t e r   w i l l   b e c o m e   a   gui de l i n e   t o   s e l e c t   t h e   o pt i m a l   vo l t a ge   v e c t o r .   T h e r e f o r e ,   i t   c a n   m a i n t a i n   t h e   s i m pl e   s t ruc t u re   of   D T h y s t e r e s i s - b a s e t h a t   f e by   us i n f i v e - l e v e l   C H B   i n v e r t e r .   I n   a dd i t i o n ,   t h e   t o r que   r i ppl e   c a n   b e   m i ni m i z e a nd  m o t o r   c a n   o pe r a t e   a t   l o w   o p e r a t i n g   s pe e c o m pa r e t o   t h e   c o n v e n t i o n a l   D T C .           F i gu r e   1 .   T h e   s t r uc t u r e   di a g ra m   o f   D T d ri v e   c o n t r o l   [11]       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       T he   s i m u l at i on   ana l y s i s   of   t or que   r i pp l e   r e du c t i on   by   us i ng  o pt i m a l   v ol t age   v e c t or   ( Si t i   A z ur a   A .   T ar us a n )   1667   2.   B A S I C   P R I I N C I P A O F   D TC   F i gu r e   i l l us t ra t e s   t h e   s t r uc t u r e   di a g ra m   o f   D T d r i v e   c o n t r o l   a s   p r o po s e i n   [11] . T h e   c o n t r o l   s t ruc t u r e   i s   c o n s t ruc t e by   us i n a   pa i o f   h y s t e r e s i s   c o n t r o l l e r s ,   a   l o o k - up  t a b l e ,   t w o - l e ve l   i n v e r t e r ,   t o r q ue   a n f l ux  e s t i m a t o r s   w h i c h   o b t a i n   t h e   i n f o r m a t i o n   o f   vo l t a ge   a n c urr e nt   t o   pe r fo r m   t h e   de t e c t e s e c t o r ,   e s t i m a t e t o r que   a n f l ux.   T w o - l e v e l   a n t hr e e - l e v e l   h y s t e re s i s   r e p r e s e n t   f o r   t h e   f l ux  a nd  t o r q ue   c o n t r o l l e r.   T h e   l o o k - up  t a b l e   c o n t a i n s   t h e   s t a t us   o f   t o r que ,   f l ux   a n d   s e c t o r   i n   o r de t o   pe r f o r m   t h e   s e l e c t e vo l t a ge   v e c t o r   t o   r u n   t h e   i n v e r t e r.   T w o - l e v e l   i n v e r t e r   i n   t h e   c o n v e n t i o na l   D T pe r f o r m s   e i g ht   v o l t a ge   ve c t o r s   a s   a rr a nge i n   m a pp i n v e c t o r   s h o w n   i n   F i gu r e   2(a ).   I t   c o n s i s t s   o f   t w o   z e r o   vo l t a ge   v e c t o r s   (V a n V 7)  a nd  s i a c t i v e   vo l t a ge   v e c t o r s   (V 1 - V 6)  w i t h   t h e i r   p a r t i c ul a r   s w i t c hi n s i gna l   o f   ‘1’  a n ‘0’  (O N   a nd  O F F   o pe r a t i o n ).     T h e s e   v e c t o r s   a r e   r e s po n s i b l e   t o   c o n t r o l   t h e   pe r f o r m a n c e   of   f l ux  a n t o r que   t ha t   c o nt r o l l e t hr o ug t h e   o r i e nt a t i o n   o f   s t a t o r   f l ux  l o c us   s h o w n   i n   F i g u r e   2(b ).   T h e   l o c us   i s   di v i de i nt o   s i s e c t o r s   w h i c h   o nl y   t w po s s i b l e   v o l t a ge   v e c t o r s   a r e   a l l o w e t o   c o n t r o l   t h e   s t a t o r   f l ux  ve c t o r   e i t h e r   i n c r e a s e   o r   de c r e a s e   o n   e a c h   s e c t o r .   T h e   m o r e   t a nge nt i a l   v e c t o r s   t t h e   f l ux  c o m po n e n t   a r e   e n c o ur a ge t o   b e   s e l e c t e fo r   gi v i n t h e   b e s t   t o r que   r e s po n s e   i n   D T [11] .   T h e r e f o r e ,   t h e   t o r que   r e s po n s e   pe r fo r m a n c e   i s   i n f l ue n c e by   t h e   v a r i a t i o n   of  s t a t o f l ux   a s   w e l l   a s   t h e   v a r i a t i o n   o f   l o a a n gl e   b e t w e e n   s t a t o r   a nd  r o t o f l ux  v e c t o r .             (a )   (b )     F i gu r e   2 .   V o l t a ge   v e c t o r s   (a i m a pp i n v e c t o r s   a nd,   (b o ri e n t a t i o n   i t h e   s t a t o r   f l ux   l o c us   [11]       3.   D TC   F ED   BY   F I V E - LEV EL   C H I N V ER TER   F i gu r e   3( a i l l us t r a t e s   t h e   s c h e m a t i c   o f   F i v e - l e v e l   Ca s c a de H - B r i dge   i n v e r t e r   w hi c i t   r e pl a c e s   t h e   t w o - l e ve l   i n v e r t e r   i n   c o n v e nt i o na l   D T t o   b e   r e a l i z e a s   a   p ro pos e m e t h o d.   T h e   v o l t a ge   v e c t o r s   a r e   de n o t e by   t h e   uppe s w i t c h e s   a s   [ S a1 + , S a2 + , S a3 + , S a4 + ]   f o r   t h e   p h a s e   a , [ S b1 + , S b2 + , S b3 + , S b4 + ]   f o r   t h e   p h a s e   b   a n d   [ S c1 + , S c2 + , S c3 + , S c4 + ]   f o r   t h e   p ha s e   c .   W hi l e   t h e   l o w e r   s w i t c h e s   a r e   t h e   c o m pl i m e n t a r y   s w i t c h .   T h e r e fo r e ,   t h e   d - s t a t o r   v o l t a ge   i n   f i v e - l e ve l   CH B   i s   e xpr e s s e i n   (1)  a n (2) .   A l l   o f   t h e   vo l t a ge   v e c t o r   i s   po s s i b l e   t o   be   e m pl oy e a s   t h e   s w i t c h i ng  s t a t e s   f o r   t h e   i n v e rt e r.   H e n c e ,   t h e   m a ppi ng  v o l t a ge   v e c t o r   o f   f i ve - l e ve l   CH i n v e r t e i s   pe r f o r m e a s   s h o w n   i n   F i gu r e   3(b ).   I t h e   f i gur e ,   i t   c o n t a i n s   t h e   t o t a l   o f   61  v e c t o r s   w h i c h   e ve n t ua l l y   o n l y   t h e   r e hi g h l i g ht e v o l t a ge   v e c t o r s   a r e   s e l e c t e t o   b e c o m e   a s   t h e   t a nge nt i a l   v e c t o r s .     F urt h e r,   t h e   i de nt i f i c a t i o n   o f   f l ux  s e c t o r s   a n l o o k - up  t a b l e   fo r   a l l   t h e   t a nge n t i a l   v e c t o r s   w i l l   b e   di s c us s e o n   t h e   f o l l ow i n s e c t i o n.        =  3 [ 2 ( 1 + 2 + ) + 2 ( 3 + 4 + ) ( 1 + 2 + ) ( 3 + 4 + ) ( 1 + 2 + ) ( 3 + 4 + ) ]   (1)      =  3 [ ( 1 + 2 + ) + ( 3 + 4 + ) ( 1 + 2 + ) ( 3 + 4 + ) ]   (2)         H y s t er e s is B an d Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     16 65   -   16 76   1668           (a )   (b )     F i gu r e   3 .   F i v e - l e v e l   CH B   i n v e rt e (a s c h e m a t i c   a n d ,   (b m a p pi n g   v e c t o r s       3. 1 .      Th e   i d e n t i fi c ati o n   o fl u x   s e c to r s   In   o r de r   t o   a rr a nge   t h e   t a nge nt i a l   v e c t o r   i n t o   l o o k - up  t a b l e ,   t h e   f l ux  s e c t o r   m us t   b e   de f i n e pr o pe rl y   t o   c oo r di na t e   t h e   a pp r o p ri a t e   v o l t a ge   v e c t o r   t h a t   c o n t r i b ut e s   t h e   go o t o r que   pe r f o r m a n c e   o D T C.   H e n c e ,   t w o   de f i n i t i o f l ux   s e c t o r s   ha v e   b e e n   p r o po s e a s   s h o w n   i F i gu r e   4 .   B o t c i r c ul a r s   a r e   di v i de i n t o   60 °   w h i c t h e   di f f e r e n t   o ri e n t a t i o n   b e t w e e n   t h e m   i s   30 ° .   O n e   o f   t h e m   i s   a l i g n e t o   t h e   q - a xi s   di r e c t i o n   w hi l e   t h e   o t h e r   i s   a l i g n e t o   t h e   d - a x i s   di r e c t i o n.   A l s o ,   e a c h   s e c t o r   i s   c o m pa r e t hr o ug h   t hr e s h o l d   v a l ue   of   e a c h   s e c t o r   (bo un da r y   of   e a c h   s e c t o r by   us i n g   t h e   e s t i m a t e f l ux  i d - f o r m .   B a s e o t h e   b o t h   f i gu r e s ,   t h e   t hr e s h o l d   v a l ue   a r e   de n o t e b y   0,   φ s d 1   a n d   φ s q 1 .   I t   i s   k n o w n   t ha t   f i v e - l e ve l   m a pp i n g   v e c t o r   i s   c o n s i s t e o f   f o ur   h e xa go n a l   di a g ra m s .   T h e   a m pl i t ude   l e v e l   of   h e xa go n a l   d i a g ra m   i n c r e a s e s   f r o m   t h e   o r i g i n   o f   t h e   pl a n e   t o w a r ds   t o   t h e   o ut e r   o h e xa go n a l   di a g r a m .   A s   r e f e rr e i n   F i gu r e   4(a ) ,   t h e   n - v e c t o r   o n   e a c h   c o rn e r   o h e xa go n a l   l e v e l   ( v ̅ sn v ̅ mn v ̅ mn   a n v ̅ ln i s   t a n ge n t i a l   t o   t h e   f l ux  s e c t o r   t h a t   a l i g n e i nt o   q - a x i s   di r e c t i o n.   E a c h   s e c t o r   s h o w s   t h e   di r e c t i o n   l e v e l   o vo l t a ge   ve c t o r   t o   i nc r e a s e   a nd  de c r e a s e   f l ux.   T h us ,   t h e   q - a x i s   s e c t o r   ha s   e m pl oy e 24  v o l t a ge   ve c t o r s .   M e a n w h i l e ,   f o r   t h e   f l ux  s e c t o r   i n   t h e   d - a xi s   di r e c t i o n   s h o w n   i n   F i gu r e   4(b ),   t h e   m i dd l e   v e c t o r   o f   e a c h   c o rn e r   h e x a go na l   ( v ̅ sn   a nd  v ̅ ln i s   s e l e c t e t o   b e   t a n ge nt i a l   i nt o   t hi s   s e c t o r .   It   ha s   pe r f o r m e 12  v o l t a ge   ve c t o r s .   I n   s h o rt e n,   t h e r e   w i l l   b e   37  vo l t a ge   v e c t o r s   a s   t h e   t a nge n t i a l   v e c t o r   i n c l udi n g   o n e   z e r o   v e c t o r   i t h e   o r i gi pl a n e   u t i l i z e i t h e   l o o k - up  t a b l e   o f   f i v e - l e ve l   D T C .             (a )   (b )     F i gu r e   4 .   T h e   i de nt i f i c a t i o n   o f   v e c t o r s   i f l ux  s e c t o r s   o n   ( a q - a xi s   a n d ,   (b d - a xi s   di r e c t i o n       V d c V d c S a 1 + S a 2 + S a 3 + S a 4 + S a 1 - S a 2 - S a 3 - S a 4 - V d c V d c S b 1 + S b 2 + S b 3 + S b 4 + S b 1 - S b 2 - S b 3 - S b 4 - V d c V d c S c1 + S c2 + S c3 + S c4 + S c1 - S c2 - S c3 - S c4 - A B C N Sec t.  I S e c t.   II S e c t.   III S e c t.   IV S e c t.   V S e c t.   V I q d d q S e c t.   I S e c t.   II S e c t.   III S e c t.   IV S e c t.   V S e c t.   V I Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       T he   s i m u l at i on   ana l y s i s   of   t or que   r i pp l e   r e du c t i on   by   us i ng  o pt i m a l   v ol t age   v e c t or   ( Si t i   A z ur a   A .   T ar us a n )   1669   3. 2 .      Lo o k - u p   t ab l e   A s   di s c us s e i n   t h e   p r e v i o us   s e c t i o n ,   t h e   t a nge nt i a l   v o l t a ge   v e c t o r s   a s   w e l l   a s   t h e   c o o r di n a t i o n   of  f l ux  s e c t o r   h a v e   be e n   de f i n e s ui t a b l y .   A l l   t h e   v o l t a ge   v e c t o r s   m a ppe i n   t h e   l o o k - up  t a b l e   of   T a b l e   i s   c o m pr i s e w i t h   t h e   s t a t o f l ux  e rr o s t a t us ,   σ φ s t a t ,   t o r que   e rr o s t a t us ,   σ T s t at   a nd  s e c t o r ,   θ n .   T h e   f l ux   c o n t r o l l e r   w i l l   r e gul a t e   t h e   f l ux   t o   p r o duc e   t h e   e rr o r   s t a t us   o f   ‘1’  o r   ‘0’  t o   r e pr e s e nt   t h e   i n c r e a s e   o r   de c r e a s e   f l ux.   F o r   t h e   t o r que   c o n t r o l l e r,   t h e   t o r q ue   e rr o r   s t a t us   i s   a rr a nge r e ga rdl e s s   o f   t h e   v e c t o r   l e n g t h   a s   de t e r m i n e by   t h e   a f o r e m e n t i o n e s e c t o r .   H e n c e ,   t h e r e   a r e   13  l e v e l   of   t o r que   e r r o r   s t a t us   i n v o l v i n t h e   z e r s t a t us ,   po s i t i v e   s t a t us   (i . e   + 1,   + 2,   + 3,   + 4,   + 5 ,   + 6)  a n n e ga t i v e   s t a t us   (i . e   - 1,   - 2,   - 3 ,   - 4,   - 5 ,   - 6).   T h e   po s i t i v e   a n n e g a t i v e   s t a t us   r e p r e s e n t   f o r   t h e   c l o c kw i s e   a n d   c o un t e r   c l o c k w i s e   di r e c t i o r e s pe c t i v e l y   of   m o t o r .         T a b l e   1 .   T h e   l o o k - up  t a b l e   o f   D T f e by   f i ve - l e v e l   CH B   i nv e r t e r           I   II   III   IV   V   VI   +1   +6   ̅ 1   ̅ 2   ̅ 3   ̅ 4   ̅ 5   ̅ 6   +5   ̅ 4   ̅ 3   ̅ 2   ̅ 1   ̅ 6   ̅ 5   +4   ̅ 1   ̅ 2   ̅ 3   ̅ 4   ̅ 5   ̅ 6   +3   ̅ 1   ̅ 2   ̅ 3   ̅ 4   ̅ 5   ̅ 6   +2   ̅ 4   ̅ 3   ̅ 2   ̅ 1   ̅ 6   ̅ 5   +1   ̅ 1   ̅ 2   ̅ 3   ̅ 4   ̅ 5   ̅ 6   0   ̅ 0   ̅ 0   ̅ 0   ̅ 0   ̅ 0   ̅ 0   - 1   ̅ 5   ̅ 6   ̅ 1   ̅ 2   ̅ 3   ̅ 4   - 2   ̅ 2   ̅ 1   ̅ 6   ̅ 5   ̅ 4   ̅ 3   - 3   ̅ 5   ̅ 6   ̅ 1   ̅ 2   ̅ 3   ̅ 4   - 4   ̅ 5   ̅ 6   ̅ 1   ̅ 2   ̅ 3   ̅ 4   - 5   ̅ 2   ̅ 1   ̅ 6   ̅ 5   ̅ 4   ̅ 3   - 6   ̅ 5   ̅ 6   ̅ 1   ̅ 2   ̅ 3   ̅ 4   0   +6   ̅ 2   ̅ 3   ̅ 4   ̅ 5   ̅ 6   ̅ 1   +5   ̅ 5   ̅ 4   ̅ 3   ̅ 2   ̅ 1   ̅ 6   +4   ̅ 2   ̅ 3   ̅ 4   ̅ 5   ̅ 6   ̅ 1   +3   ̅ 2   ̅ 3   ̅ 4   ̅ 5   ̅ 6   ̅ 1   +2   ̅ 5   ̅ 4   ̅ 3   ̅ 2   ̅ 1   ̅ 6   +1   ̅ 2   ̅ 3   ̅ 4   ̅ 5   ̅ 6   ̅ 1   0   ̅ 0   ̅ 0   ̅ 0   ̅ 0   ̅ 0   ̅ 0   - 1   ̅ 4   ̅ 5   ̅ 6   ̅ 1   ̅ 2   ̅ 3   - 2   ̅ 1   ̅ 6   ̅ 5   ̅ 4   ̅ 3   ̅ 2   - 3   ̅ 4   ̅ 5   ̅ 6   ̅ 1   ̅ 2   ̅ 3   - 4   ̅ 4   ̅ 5   ̅ 6   ̅ 1   ̅ 2   ̅ 3   - 5   ̅ 1   ̅ 6   ̅ 5   ̅ 4   ̅ 3   ̅ 2   - 6   ̅ 4   ̅ 5   ̅ 6   ̅ 1   ̅ 2   ̅ 3       4.   TH E   P R O P O S ED   M ET H O D   O F   S ELEC T ED   O P TI M A V O LTA G E   V EC T O R   D T d ri v e   s y s t e m   pr o v i de s   t h e   r e l i a b i l i t y   o f   c o n t r o l   pe r f o r m a n c e   by   us i n s e l e c t e v o l t a ge   v e c t o r   t c o n t r o l   t h e   t o r que   a n s t a t o r   f l ux  r e s po n s e .   In   t h e   h y s t e r e s i s   t o r que   c o n t r o l l e r ,   t h e   l a r ge   t o r que   e rr o r   m a y   o c c ur   due   t o   t h e   l a rge   de m a n d   o f   t o r que   r e f e r e n c e .   H e n c e ,   t h e   i n c r e a s e   t o r que   i s   p r o duc e a s   t h e   s t a t us   o t o r que   e rr o r   i s   l a r ge   pe r f o r m e by   t h e   t o r que   c o n t r o l l e r .   T w o - l e v e l   i n v e r t e r   o r   c o n v e n t i o na l   i n v e rt e r   p r o duc e s   s i a c t i v e   vo l t a ge   v e c t o r s   w i t h   di f f e r e n t   a n gl e   b ut   s a m e   m a gni t u de .   T hus ,   t h e   a b i l i t y   t o   c o n t r o l   t o rque   a n d   s t a t o f l ux  o f   D T i s   l i m i t e due   t o   t h e   s i n g l e   o pt i o n   a m pl i t ude   o f   v o l t a ge   v e c t o r   by   c o n v e n t i o n a l   i n v e rt e r.   A s   r e s ul t ,   t h e   D T pe r f o r m a n c e   i s   de g r a de t ha t   m a y   c a us e   t h e   l a r ge   t o que   ri ppl e   a n d   s w i t c h i ng  f r e que n c y   e s pe c i a l l y   a t   l ow   o pe r a t i ng  s pe e d.   F o r t u n a t e l y ,   M L t o p o l o g y   pr ov i de s   n um e r o us   vo l t a ge   ve c t o r   t h a t   e na b l e s   t o   m a n a ge   t h e   l o w   o pe r a t i n s pe e pr o b l e m   a s   i t   o ff e r s   v a r i o us   m a g ni t ude   o f   vo l t a ge   v e c t o r .   T h e   o ppo r t u n i t y   t o   i m p r o v e   t h e   t o r que   r i pp l e   a n s w i t c h i ng  f r e que n c y   i s   h i g h   p l us   t h e   dri v e   s y s t e m   c a n   b e   p e r f o r m e i n   t h e   v a r i o us   o pe r a t i n s pe e us i n D T C - M L I.   I n   D T h y s t e r e s i s - b a s e dr i v e s ,   t h e   a n a l y s i s   of   t o r que   c o n t r o l   b e h a v i o r ,   T e , n   r e a l i z e us i ng  t h e   a pp l i e v o l t a ge   v e c t o r   o d i f fe r e n t   s pe e o p e r a t i o i s   e xp r e s s e a s   i ( 3)   a s   s h o w n   i F i gu r e   5 ,   w h e r e   V s , n   a n d   α sk , n   a r e   t h e   m a g ni t u de   a n d   a ngl e   o f   a ppl i e v o l t a ge   r e s pe c t i v e l y ,   φ ̅ s , n 1   i s   t h e   s t a t o f l ux   v e c t o r   a t   s a m pl e   t i m e   ( n 1 ) φ ̅ r , n   i s   t h e   r o t o f l ux   v e c t o a t   s a m pl e   t i m e   n   C   i s   c o n s t a nt ,   θ r , n 1   a n d   θ s , n 1   a r e   t h e   a n gl e   o f   r o t o f l ux  a n d   s t a t o f l ux  r e s pe c t i v e l y   a t   s a m pl e   t i m e   ( n 1 ) .     dT e , n dt = C φ ̅ r , n [ V s , n si n ( α sk , n θ r , n 1 ) ω s φ ̅ s , n 1 c o s ( θ s , n 1 θ r , n 1 ) ]   (3)       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     16 65   -   16 76   1670       F i gu r e   5 .   T h e   r e f e r e n c e   o f   s t a t o f l ux  v e c t o r   c o n t r o l   t r a c e w i t t h e   a pp r o p r i a t e   v o l t a ge   v e c t o r       In   t h e   p r a c t i c a l   o f   l ow   o pe r a t i ng  s pe e d,   w h e n   t h e   s l i i s   a s s um e t o   b e   s m a l l ,   t h e   a n gl e   o f   bo t h   r o t o f l ux  a n s t a t o r   f l ux  b e c o m e s   e qua l .   H e n c e ,   t h e   s e c o n t e rm   o r   r e duc t i o n   t e rm   i n   (3)  i s   a b a n do n e due   t o   t h e   n e gl e c t e s pe e o r   a n gu l a f r e que n c y .   T h e r e f o r e ,   t h e   l a r ge s t   t a n ge n t i a l   c o m po n e nt   o f   α sk , n θ r , n 1 = 90 °   t o   t h e   r o t o r   o r   s t a t o r   f l ux  v e c t o r   a c h i e v e by   t h e   a ppl i e v o l t a g e   ve c t o r   r e p r e s e n t s   t h e   i n c r e m e n t   o f   t o r que .   It   i s   v e r i f i e t ha t   t h e   a pp l i e v o l t a ge   v e c t o r   f i rm l y   a ff e c t s   t h e   i n c r e m e n t   ra t e   o f   t o r qu e   pe r f o r m a n c e .   H ow e v e r ,     by   c o n s i de ri n g   t h e   s pe e o r   a ngul a r   f r e que n c y ,   t h e   t o r que   i n c r e m e n t   t e nds   t o   b e   l a rge a t   l o w e r   s pe e ds ,   o r   e l s e   i t   t e n ds   t o   be   s m a l l e r .   O n   t h e   c o n t r a r y ,   t o w a r t o   t h e   hi gh   o pe ra t i n s pe e d,   t h e   s e c o n t e rm   o r   r e duc t i o n   t e rm   i n   (3 b e c o m e s   s i gni f i c a nt ,   T h us ,   t h e   s t a t o r   f l ux  a n g l e   ha s   a   s l o w e r   r a t e   t o   i n c r e a s e   a s   a pp l y   t h e   vo l t a ge   v e c t o r   i w h i c h   t h e   s m a l l e r   i n c r e m e nt   o f   t o r que   i s   ge n e ra t e d   a t   h i g s pe e o pe r a t i o n s .   A s   a f o r e m e n t i o n e d,   t h e   l a r ge   t o que   ri ppl e   a n s w i t c h i n g   f r e que n c y   m a y   o c c ur   b e c a us e   o f   t h e   fo l l ow i n r e a s o n ;   1 ra pi d   i n c r e a s e   t o r q ue   due   t o   t h e   s m a l l e r   v a l ue   i n   t h e   s e c o n t e r m   o f   e qua t i o n   (3)   a s   t h e   s pe e de c r e a s e s ,   a n 2)  ra pi de c r e a s e   t o r que   w h i c h   o c c urs   o n   e a c h   t i m e   o f   l ow e r   b a n i s   t o uc h e by   t h e   t o r que   e rr o r   i t h e   t hr e e - l e v e l   h y s t e r e s i s   c o m pa r a t o r .   T h us ,   t h e   a na l y s i s   i s   i m pl e m e n t e by   c o m pa r i n g   t h e   t o r que   pe r f o r m a n c e   by   us i n a ppl i e v o l t a ge   b e t w e e n   c o n v e n t i o na l   D T (t w o - l e v e l   i n v e r t e r a n t h e   pr o po s e m e t h o (f i v e - l e v e l   C H B   i n v e r t e r ) .   A s   s h o w n   i n   t h e   F i gur e   5,   t h e   e m pl oy m e n t   o pa rt i c ul a r   v o l t a ge   v e c t o r   pr o duc e s   t h e   de s i r e l o a a n g l e   pe r f o r m e by   t h e   di f fe r e n c e   a ngl e   of   s t a t o r   a n r o t o r   f l ux  ve c t o r   w h e r e   t h e   s t a t o r   f l ux  v e c t o r   l e a ds   t o   t h e   r o t o r   f l ux  v e c t or.   I s i m pl i fy ,   t h e   t o r que   pe r f o r m a n c e   c a b e   c o n t r o l l e d   by   c o n t r o l l i ng   t h e   s t a t o f l ux   v e c t o r   m o v e m e nt   a n d   t h e   r a t e   o f   c ha n ge   o f   l o a a n g l e ,   δ sr   T h e   a na l y s i s   i s   t e s t e un de r   t h e   v a ri a t i o n   o f   m o t o r   l o a w hi c h   i s   a dj us t e a c c o r di n t o   t h e   s e l e c t e vo l t a ge   v e c t o r   s ugge s t e by   t h e   p r o po s e m e t h o d.       4 . 1 .      Th e   an al ys i s   o p r o p o s e d   m e th o d   If   t h e   l o n ge s t   a m p l i t ude   v o l t a ge   v e c t o r   e m pl oy s   a t   v e r y   l ow   o pe r a t i ng  s pe e d,   t h e   s t a t o r   f l ux  a c hi e v e s   t h e   gr e a t e r   r a t e   of  a n g l e   t ha n   t h e   r o t o r   f l ux  r e s ul t i n t o   o c c ur   t h e   ra pi i n c r e a s e   t o r que .   Y e t   a ga i n,   t h e   s e c o n t e rm   i (3)   t e n ds   t o   b e   s m a l l e r   w hi c h   t h e   r e duc t i o n   t e rm   b e c o m e s   i rr e l e v a n t .   T h i s   i n c i de n t   i s   n o t i c e i n   t h e   c o n v e n t i o n a l   D T w hi c h   t h e   a c t i v e   v o l t a ge   ve c t o r s   ha s   n o   c h o i c e   t o   s e l e c t   t h e   s i ngl e   c h o i c e   of   a m pl i t ude   v e c t o r   (i . e .   t h e   l o n ge s t   a m pl i t ude   o f   ve c t o r t o   pe r f o r m   a t   v e r y   l ow   o pe r a t i n s pe e d.   I o r de r   t o   s o l ve   t h e   i n c r e a s e   t o r que ,   t h e   p r o po s e d   m e t h o s ugge s t   t h e   s h o r t e s t   a m pl i t ude   o vo l t a ge   v e c t o r   s t h a t   t h e   ra t e   l o a a n gl e ,   δ sr   o f   i n c r e a s e   t o r que   r e duc e s .   F o r t u na t e l y ,   t h e   u n de r s h o o t   i n c i de n c e   w h e r e   t h e   l o w e r   b a n d   t o uc h e d   by   t o r que   e rr o r   i n   t h e   h y s t e r e s i s   c o m pa r a t o r   c a n   b e   a vo i de d.   A s   a   r e s ul t ,   t h e   l o w e r   t o r que   r i pp l e   a nd  s w i t c h i n f r e que n c y   a r e   a c hi e v e d.   F o r   t h e   c a s e   of   d e c r e a s e   t o r que   a t   v e r y   l ow   o pe r a t i ng  s pe e d,   t h e   p r o po s e d   m e t h o h a s   m a i n t a i n e t h e   z e r o - vo l t a ge   v e c t o r   a s   a ppl y   i t he   c o n ve n t i o n a l   D T C.   It   pe r f o r m s   t h e   s m a l l e r a t e   of   de c r e a s e   t o r que   w h e n   e m p l oy s   t h e   p r o po s e ve c t o r .   T hus ,   t h e   s e c o n o r   r e duc t i o n   t e rm   i n   (3)  w hi c r e p r e s e n t s   t h e   r a t e   of   t o r que   b e c o m e s   i r r e l e v a n t   a s   t h e   s pe e de c r e a s e s .   It   i s   n o t i c e t ha t   t h e   z e r o - v o l t a ge   v e c t o r   i n   t h e   pr o po s e m e t h o a l s o   a ppl i e s   t o   t h e   s t a t or   f l ux  w h e r e   i t   t u rn s   t o   i n c r e a s e   o r   de c r e a s e     s l ow l y   o r   t o   h a l t .     S t a r t i n f r o m   l o w   o pe r a t i n g   s pe e d,   t h e r e   a r e   t w o   c o n d i t i o n s   r e qui r e b y   vo l t a ge   v e c t o r   t e m pha s i z e ;   1)   p r e v e n t   t h e   ra p i t o r que   c h a n ge s   a n d ,   2)  m a i n t a i n   t h e   t o r que   c o n t r o l   c a p a b i l i t y .   T h e   l o n ge s t   a m p l i t ude   t ha t   e m pl oy e by   c o n ve n t i o n a l   D T ha s   c a us e t h e   e xt r e m e   i n c r e a s e   t o r que   w h i c h   i t   b ri n gs   e f f e c t   t o   t h e   l a r ge   t o r que   ri ppl e   a n d   h i g s w i t c hi n g   f r e que n c y .   T h e re   a r e   t w o   o pt i o n s   o f   v o l t a ge   v e c t o r   o ffe r e i t h e   pr o po s e m e t h o d;   1)  s h o rt e s t   a n d ,   2)  s h o r t   a m p l i t ude   vo l t a ge   ve c t o r .   T h e   s h o rt e s t   a m p l i t ude   vo l t a ge   v e c t o r   i s   n o t   s u i t a b l e   b e c a us e   t h e   c a p a b i l i t y   t o   a c h i e v e   t h e   de m a n d   i s   r e s t ri c t e due   t o   t h e   i n s uf f i c i e n t   o f   s t a t o f l ux  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       T he   s i m u l at i on   ana l y s i s   of   t or que   r i pp l e   r e du c t i on   by   us i ng  o pt i m a l   v ol t age   v e c t or   ( Si t i   A z ur a   A .   T ar us a n )   1671   v e c t o r   t o   i n c r e a s e   f ur t h e r   t o   m a i nt a i n   t h e   de s i r e l o a a n g l e .   T hus ,   t h e   p r o po s e d   m e t h o ha s   e m pl oy e t h e   s h o rt   a m pl i t ude   o vo l t a ge   v e c t o r   s t h a t   t h e   ra n ge   of   s t a t or   f l ux  a n gu l a r   f r e que n c y   i s   e xt e n de i n   o rde r   t o   f ul f i l   t h e   t w c o n di t i o n s   a s   de s c r i b e pr e v i o us l y .   M e a n w h i l e ,   fo r   t h e   de c r e a s e   t o r que ,   t h e   c o n v e n t i o na l   D T ha s   a ppl i e z e r o   vo l t a ge   ve c t o r   w h i c h   i t   r e duc e s   t h e   l o a a n g l e   a t   hi g h e r   r a t e   di r e c t l y   d e c r e a s e s   t h e   t o r que   dra s t i c a l l y .   It   i s   due   t o   t h e   po s s i b i l i t y   of   s t a t o r   f l ux  t e n ds   t o   b e   h a l t   a s   t h e   r o t o r   f l ux  m a i n t a i n s   m o v i n g   t o w a r ds   t o   t h e   s t a t o r   f l ux  v e c t o r .   F o r   t h a t   r e a s o n,   t h e   s h o rt e s t   a m p l i t ude   o f   vo l t a ge   v e c t o r   i s   e m p l oy e t m i ni m i z e   t h e   r a t e   o f   l o a a n gl e   i n   t h e   p r o po s e m e t h o d.   It   i s   n o t i c e t ha t   t h e   ra t e   o f   i n c r e a s e   a n d   de c r e a s e   t o r que   by   us i n p r o po s e d   v e c t o r s   a r e   m i ni m i z e t ha t   e n a b l e s   t o   r e duc e   t h e   t o r que   ri ppl e   a s   w e l l   a s   t h e   s w i t c h i n g   f r e que n c y .     T h e   a f o r e m e n t i o n e c o n c e pt   a l s i m pl e m e n t s   i n t o   t h e   m e di um - l o w ,   m e di um - h i g h,   h i g h   a n v e r y   hi g h   o pe r a t i n s pe e d.   J us t   f o r   t h e   c a s e   a t   v e r y   h i g h   o pe r a t i n s pe e d,   t h e   p r o po s e m e t h o ha s   a pp l i e t h e   l o n ge s t   a m pl i t u de   of   vo l t a ge   v e c t o r   w h i c h   i s   s i m i l a r   t o   t h e   c o n v e n t i o n a l   D T C.   S o   t h a t ,   i t   i n c r e a s e s   t h e   r o t o r   f l ux  a n gul a r   v e l o c i t y   di r e c t l y   fo r c i n t h e   s t a t o r   f l ux  v e c t o r   t o   ha v e   r a p i r o t a t i o n   i n   o r de r   t o   r e t a i n   t h e   de s i r e l o a a ngl e   a t   hi g h e r   a n gu l a f r e que n c y .   In  a d di t i o n,   t h e   r e du c t i o n   t e rm   i n   (3 t e n ds   t o   b e   l a r ge   t ha t   m a ke s   t h e   ra pi d   i n c r e a s e   t o r q ue   p r o duc e by   t h e   l o n ge s t   a m pl i t ude   o f   ve c t o r   i s   n o t   o c c urr e d.   O n   t h e   c o n t ra r y   t o   t h e   de c r e a s e   t o r que ,   t h e   z e r o - v o l t a ge   ve c t o r   a ppl i e by   c o n v e n t i o n a l   D T c a us e s   t h e   d r a s t i c a l l y   r e duc e   n e ga t i v e   t o r que   s l o pe   a n t h e   r a t e   of   l o a a n gl e .   T h us ,   t h e   m e di u m - s h o rt   a m pl i t u de   of   vo l t a ge   v e c t o r   i s   s ugge s t e i n   t h e   p r o po s e m e t h o d.   It   i s   t h e   b e s t   s e l e c t i o n   a m o n t h e   r e s t   w h e r e   t h e   l a r ge   t o rque   r i pp l e   a n d   h i g s w i t c h i ng  f r e que n c y   c a n   b e   m i n i m i z e a s   w e l l   a s   i t   r e t a i n s   t h e   t o r que   r e gu l a t i o n   o n   i t   r e f e r e n c e .   T h e   de c i s i o n   o f   t h e   s e l e c t e vo l t a ge   v e c t o r   a c c o r di ng  t o   t h e   o pe ra t i ng  s pe e i s   s u m m a r i z e d   i t h e   T a b l e   2.       T a b l e   2 .   T h e   s um m a r y   of   s e l e c t e vo l t a ge   v e c t o r   b a s e o n   e a c h   o pe ra t i n g   s pe e d   O p e ra t i n g   S p e e d   T y p e   o V o l t a g e   V e c t o r   V o l t a g e   V e c t o r   Re m a rk   V e r y   L o w   S h o rt e s t   ̅ 1 , ̅ 2 , ̅ 3 , ̅ 4 , ̅ 5 , ̅ 6   In c re a s e   t o r q u e     Z e r o   ̅ 0   D e c r e a s e   t o r q u e   L o w   S h o rt   ̅ 1 , ̅ 2 , ̅ 3 , ̅ 4 , ̅ 5 , ̅ 6   In c re a s e   t o r q u e     S h o rt e s t   ̅ 1 , ̅ 2 , ̅ 3 , ̅ 4 , ̅ 5 , ̅ 6   D e c r e a s e   t o r q u e   M e d i u m - L o w   M e d i u m - s h o r t   ̅ 1 , ̅ 2 , ̅ 3 , ̅ 4 , ̅ 5 , ̅ 6   In c re a s e   t o r q u e     S h o rt e s t   ̅ 1 , ̅ 2 , ̅ 3 , ̅ 4 , ̅ 5 , ̅ 6   D e c r e a s e   t o r q u e   M e d i u m - H i g h   M e d i u m - l o n g   ̅ 1 , ̅ 2 , ̅ 3 , ̅ 4 , ̅ 5 , ̅ 6   In c re a s e   t o r q u e     M e d i u m - s h o r t   ̅ 1 , ̅ 2 , ̅ 3 , ̅ 4 , ̅ 5 , ̅ 6   D e c r e a s e   t o r q u e   H i g h   L o n g   ̅ 1 , ̅ 2 , ̅ 3 , ̅ 4 , ̅ 5 , ̅ 6   In c re a s e   t o r q u e     M e d i u m - s h o r t   ̅ 1 , ̅ 2 , ̅ 3 , ̅ 4 , ̅ 5 , ̅ 6   D e c r e a s e   t o r q u e   V e r y   H i g h   L o n g e s t   ̅ 1 , ̅ 2 , ̅ 3 , ̅ 4 , ̅ 5 , ̅ 6   In c re a s e   t o r q u e     M e d i u m - s h o r t   ̅ 1 , ̅ 2 , ̅ 3 , ̅ 4 , ̅ 5 , ̅ 6   D e c r e a s e   t o r q u e       5.   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N S   F urt h e r,   t h e   a na l y s i s   of   s e l e c t e vo l t a ge   v e c t o r   o n   e a c o pe r a t i n s pe e i s   r e a l i z e b y   us i n s i m ul a t i o n   s e t up.   I t   i n v o l ve s   t h e   c o m pa r i s o n   o f   t o r que   pe r f o r m a n c e   b e t w e e n   c o n v e n t i o n a l   D T (t w o - l e ve l   i n v e r t e r)  a nd  p r o po s e m e t h o (f i v e - l e v e l   CH B   i n v e r t e r).   M A T L A B / S i m ul i nk  p a c ka ge   i s   a ppl i e t o   v e r i fy   t h e   e ff e c t i v e n e s s   of   a na l y s i s   a s   c o n s t ruc t e i n   F i gu r e   6.   T h e   a na l y s i s   i s   c o n duc t e o n   t h e   t hr e e - p ha s e   i n duc t i o n   m o t o a s   l i s t e i n   T a b l e   3.   M e a n w h i l e ,   D C - L i n k   vo l t a ge   s o ur c e   fo r   b o t h   i n v e rt e r s   a r e   s upp l i e a t   220V .   T h e   t o r que   o f   D T i s   s e t   t o   t h e   r e f e r e n c e   of   1. 55N m   a n i m pl e m e n t e o n   s i o pe r a t i n s pe e a t   c o n s t a n t   t o r q ue   r e gi o n.   T h e   s pe e i s   a dj us t e b a s e o n   t h e   m o t o r   l o a t ha t   i s   a f f e c t e by   t h e   s e l e c t e vo l t a ge   v e c t o r .   T h a t   m e a n s   t h e   v a r i a t i o n   o f   s pe e i s   e s t i m a t e t hr o ug t h e   s w i t c hi n g   f r e que n c y   pe r f o r m a n c e   o b s e r v e d   f r o m   t h e   r e s po n s e   of   ph a s e   v o l t a ge .   T h e r e f o r e ,   t h e   s i m ul a t i o n   r e s ul t s   a r e   pe r f o r m e i nt o   t o r que ,   T e   (uppe r )   a n p h a s e   v o l t a ge   ,   V s   ( bo t t o m ).   A l l   r e s ul t s   a r e   i l l us t ra t e i n t o   m a g ni f i e f i gur e   fo r   b e t t e r   ob s e r v a t i o n   a n c o m pa ri s o n .       T a b l e   3 .   T h e   l i s t   pa ra m e t e o f   i n duc t i o m a c h i n e   In d u c t i o n   M a c h i n e   Ra t e d   p o w e r ,     1 . 1      F re q u e n c y ,     50      Ra t e d   s p e e d ,   ( )   2 8 0 0     S t a t o s e l f - i n d u c t a n c e ,     0 . 4 7 9 7 9      Ra t e d   t o r q u e ,   ( )   4      Ro t o s e l f - i n d u c t a n c e ,     0 . 4 7 9 7 9      Ra t e d   f l u x ,   ( )   0 . 8452      M u t u a l   i n d u c t a n c e ,     0 . 4 6 3 4      S t a t o r e s i s t a n c e ,     6 . 1   Ω   Co m b i n e d   I n e rt i a ,     0 . 0565    . 2   Ro t o r e s i s t a n c e ,     6 . 2 2 9 3   Ω   N u m b e r s   o p o l e   p a i r s   1       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     16 65   -   16 76   1672       F i gu r e   6 .   T h e   s i m ul a t i o s e t up  o f   D T b y   us i n g   M A T L A B / S i m u l i n k       A t   t h e   b e gi nni n o f   v e r y   l ow   o pe r a t i n g   s pe e d,   i t   i s   c l e a rl y   s e e n   i n   F i gu r e   7   t ha t   t h e   l o n ge s t   a m p l i t ude   of   v o l t a ge   ve c t o r   a ppl i e i n   t h e   c o n v e n t i o na l   D T pe r f o r m s   t h e   ra p i i n c r e a s e   t o r que   w h i c h   t u rn s   t o   e n l a rge   t h e   r i p pl e   o f   t o r que   pe r f o r m a n c e .   T h e   r i p pl e   i i n c r e a s e   t o r que   i s   h i g hl y   r e duc e a bo ut   55%  by   us i n t h e   s h o rt e s t   vo l t a ge   ve c t o r   i n   t h e   pr o po s e m e t h o d.   F o r   t h e   de c r e a s e   t o r que ,   b o t h   m e t h o ds   a ppl y   z e r o - vo l t a ge   v e c t o r   i n   o r de r   t o   b e   a ppl i c a b l e   a t   t h e   l o w e r   ra t e   t o rque   of   n e ga t i v e   t o r que   s l o p e .   A t   t h e   s a m e   t i m e ,   t h e   l o w   s w i t c h i n g   f r e que n c y   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   7   i s   a c hi e ve by   us i n t h e   p r o po s e m e t h o o b s e r v e f r o m   pha s e   v o l t a ge   w a v e fo r m .   T h e   a m p l i t ude   o f   ph a s e   vo l t a ge   i s   hi g h l y   r e duc e due   t o   t h e   s e l e c t e v e c t o r   i t h e   pr o po s e m e t h o d.   T h e   m o t o r   l o a i s   a dj us t e i nt o   0. N m   t o   ge n e r a t e   a t   v e r y   l ow   o pe r a t i ng  s pe e d.   O n   t h e   o t h e r   ha n d ,   a t   l o w   o pe r a t i ng  s pe e s h ow n   i n   F i gu r e   8,   t h e   c o n v e n t i o na l   D T s t i l l   m a i n t a i n s   t h e   r a p i t o r q ue   duri n i n c r e a s e   t ha t   s ug ge s t s   t h e   pr o po s e m e t h o t o   a ppl y   t h e   s h o rt   v o l t a ge   v e c t o r   t o   i m p r o v e   t h e   pe r f o r m a n c e .   D u r i ng  t h e   s pe e d,   t h e   m o t o r   l o a i s   t un e a t   0 . 055N m .   O n   t h e   c o n t ra r y   t o   t h e   de c r e a s e   t o r que ,   t h e   n e ga t i v e   t o r que   s l o pe   i n   t h e   p r o po s e m e t h o b e c o m e s   fl a t   due   t o   t h e   s h o r t e s t   v o l t a ge   v e c t o r   r a t h e r   t h a z e r o - v o l t a ge   v e c t o r   a ppl i e by   c o n v e n t i o n a l   D T C.   I t   i s   e s s e n t i a l   t o   a v o i t h e   e xt r e m e   l o a a n g l e   r a t e   a n d   n e ga t i v e   t o r que   s l o pe   r e duc t i o n .   A s   a   r e s ul t ,   t h e   a pp r o xi m a t i o n   o f   45%  i s   o c c ur r e d   o n   t h e   de c r e m e n t   o t o r que .   I a dd i t i o n,   t h e   l o w e r   p ha s e   v o l t a ge   a n d   t o r que   r e gul a t i o n   a r e   a l s o   a c h i e v e a t   l o w   o pe r a t i n g   s pe e d.   M e a n w hi l e ,   by   a dj us t i n t h e   m o t o r   l o a a t   0. 0 5N m ,   t h e   m o t o r   a b l e   t o   ge n e r a t e   a t   m e d i um - l ow   o pe r a t i ng  s pe e a s   s h o w n   i n   F i gu r e   9 ,   w h e r e   t h e   l e s s e r   s t e e of   t o r que   (i n c r e a s e   o r   de c r e a s e o c c ur s   i n   t h e   c o n v e n t i o n a l   D T r a t h e r   t h a n   p r e v i o us   s pe e d.   T e n ha n c e   t h e   pe r f o r m a n c e ,   t h e   m e di u m - s h o rt   a n t h e   s h o rt e s t   a m pl i t ude   o f   vo l t a ge   v e c t o r   a r e   e m pl o y e i n   t h e   pr o po s e m e t h o fo r   t h e   i n c r e a s e   a n de c r e a s e   t o que   r e s pe c t i v e l y .   T h us ,   t h e   l o w   t o r que   r i pp l e   a nd  r e gul a t i o w i t h   t h e   r e duc t i o n   a b o ut   30%  i s   a c hi e v e d.     T h e   pa t t e rn   o f   ph a s e   vo l t a ge   i s   di ff e r e n t   due   t o   t h e   s e l e c t e vo l t a ge   v e c t o r   w i t h   t h e   de c r e a s e   a m pl i t ude   i n   t h e   pr o po s e m e t h o d.   A t   m e di um - hi g h   o pe r a t i ng  s pe e s h ow n   i n   F i gu r e   10 ,   t h e   m o t o r   l o a i s   m o di f i e a t   0. 017N m .   Ce rt a i n l y ,   t h e   c o n v e n t i o na l   D T s h o w s   t h e   pa t t e rn  o f   t o r que   pe r f o r m a n c e   a s   s i m i l a r   t o   t h e   pr e v i o us   s pe e d.   T h e r e fo r e ,   t h e   pr o po s e m e t h o h a s   i m p r ov e t h e   t o r que   by   us i n m e di u m - l o n v o l t a ge   v e c t o r   (i n c r e a s e   t o r q ue a n d   m e d i um - s h o r t   v o l t a ge   v e c t o r   ( de c r e a s e   t o r que ).   T h e   s e l e c t e v o l t a ge   v e c t o r   i t h e   pr o po s e m e t h o h a s   pe r f o r m e t h e   r e duc t i o n   o f   t o r que   a t   a r o u n 1 0%.   It   i s   o b s e r v e t h a t   t o r que   r i p pl e   pa t t e rn   (po s i t i v e   a n n e ga t i v e be c o m e s   s m oo t h   t hr o ug h   t h e   m a g n i f i e r e s ul t   i n   F i g u r e   10.   I n   a ddi t i o n,     t h e   a m pl i t ude   o f   ph a s e   v o l t a ge   s l i g h t l y   de c r e a s e s   w i t h   l o w   s w i t c h i n f r e que n c y   i n   t h e   p r o po s e m e t h o ra t h e r   t ha n   c o n v e n t i o na l   D T C .   A l t e rna t i v e l y ,   fo r   h i g h   o pe ra t i ng  s pe e d   a s   s h ow n   i n   F i gu r e   1 1 ,   w i t h   t h e   m o t o r   l o a i s   0 . 015N m ,   t h e   i n c r e a s e   t o r que   o f   c o n ve n t i o n a l   D T i s   i m p r o v e by   us i n l o ng  v o l t a ge   v e c t o r   i n   t h e   p r o po s e m e t h o d.   S i m i l a l i ke   t h e   p r e v i o us   s pe e d,   t h e   m e di u m - s h o r t   v o l t a ge   v e c t o r   i s   s e l e c t e t o   t h e   de c r e a s e   t o r que   b e c a us e   i t   e n a b l e s   t o   m a i n t a i t h e   t o r que   c a p a b i l i t y   a n m i ni m i z e   t he   t o r que   r i p pl e   w i t h   a pp r o xi m a t e   t o r que   r i ppl e   r e duc t i o n   o f   10%.   T h e r e f o r e ,   t h e   hi g h e r   ra t e   o f   l o a a ngl e   r e duc t i o c a n   b e   p r e v e n t e a t   n e ga t i v e   t o r q ue   s l o pe .   T h e   di f f e r e n t   p a t t e rn  o f   s e l e c t e vo l t a ge   v e c t o r   c a n   b e   ob s e r ve i n   t h e   F i gu r e   11 .   B y   a dj us t i n t h e   m o t o r   l o a a t   0. 01 3N m ,   t h e   m o t o r   ge n e ra t e s   a t   v e r y   h i g h   o pe r a t i n s pe e d.   D uri n t h e   s pe e d,   t h e   s a m e   ra t e   of  i n c r e a s e   t o r que   s h o w n   i n   t h e   m a g ni f i e r e s ul t   o F i gur e   12  i s   pe r fo r m e due   t o   t h e   l o n ge s t   a m pl i t ude   vo l t a ge   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       T he   s i m u l at i on   ana l y s i s   of   t or que   r i pp l e   r e du c t i on   by   us i ng  o pt i m a l   v ol t age   v e c t or   ( Si t i   A z ur a   A .   T ar us a n )   1673   v e c t o r   a ppl i e by   bo t h   m e t h o ds   (c o n v e n t i o na l   a nd  p r o po s e d).   H ow e v e r ,   i t   i s   n o t i c e t h a t   t h e   c o n v e n t i o n a l   D T p r o duc e s   t h e   e xt r e m e   t o r q ue   de c r e a s e   due   t o   t h e   a ppl i c a t i o n   o f   z e r o   v o l t a ge   ve c t o r .   I o r de r   t o   ov e r c o m e   t h e   p r o b l e m ,   t h e   m e di um - s h o r t   v o l t a ge   v e c t o r   i s   us e t o   r e duc e   t h e   c o n s t ra i o f   n e ga t i v e   t o r que   s l o pe .   A s   a   r e s ul t ,   t h e   r e duc t i o n   o t o r que   a b o ut   5%  i s   a c h i e v e i n   t h e   pr o po s e m e t h o t h us   a c c o m pl i s h   t h e   l o w   t o r que   ri pp l e   a nd  s w i t c hi n g   f r e que n c y   a t   v e r y   h i g h   o pe ra t i n g   s pe e d.               F i gu r e   7 .   T h e   s i m ul a t i o r e s ul t   (l e f t a n m a g n i f i e r e s ul t   ( ri ght b e t w e e n   c o n v e n t i o na l   m e t h o a n d   p r o po s e m e t h o a t   v e r y   l ow   o pe r a t i n g   s pe e d             F i gu r e   8 .   T h e   s i m ul a t i o r e s ul t   (l e f t a n m a g n i f i e r e s ul t   ( ri ght b e t w e e n   c o n v e n t i o na l   m e t h o a n d   p r o po s e m e t h o a t   l o w   o pe r a t i n g   s pe e d             F i gu r e   9 .   T h e   s i m ul a t i o r e s ul t   (l e f t a n m a g n i f i e r e s ul t   ( ri ght b e t w e e n   c o n v e n t i o na l   m e t h o a n d   p r o po s e m e t h o a t   m e di u m - l o w   o pe r a t i ng  s pe e d   Si m u l at i o n                     Resul t   o t o rq u e,   p h ase  v o l t ag an d   p h ase  c u rren t   M ag n i fi ed  resu l t   o t o rq u e,   p h ase  v o l t ag an d   p h ase  c u rren t     0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 1 . 0 0 4 1 . 0 0 5 1 . 0 0 6 1 . 0 0 7 1 . 0 0 8 1 . 0 0 9 1 . 0 1 1 . 0 1 1 1 . 0 1 2 1 . 0 1 3 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1 . 0 0 4 1 . 0 0 5 1 . 0 0 6 1 . 0 0 7 1 . 0 0 8 1 . 0 0 9 1 . 0 1 1 . 0 1 1 1 . 0 1 2 1 . 0 1 3 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 1 . 0 0 4 1 . 0 0 5 1 . 0 0 6 1 . 0 0 7 1 . 0 0 8 1 . 0 0 9 1 . 0 1 1 . 0 1 1 1 . 0 1 2 1 . 0 1 3 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 C onve n t i ona l   M e t h od   C onve n t i ona l   M e t h od   P r opo s e d   M e t hod   P r opo s e d   M e t hod   ( )     ( )   .   ( )   ( )         ( )     ( )       Si m u l at i o n                     Resul t   o t o rq u e,   p h ase  v o l t ag an d   p h ase  c u rren t   M ag n i fi ed  resu l t   o t o rq u e,   p h ase  v o l t ag an d   p h ase  c u rren t     0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 1 . 0 0 4 1 . 0 0 5 1 . 0 0 6 1 . 0 0 7 1 . 0 0 8 1 . 0 0 9 1 . 0 1 1 . 0 1 1 1 . 0 1 2 1 . 0 1 3 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1 . 0 0 4 1 . 0 0 5 1 . 0 0 6 1 . 0 0 7 1 . 0 0 8 1 . 0 0 9 1 . 0 1 1 . 0 1 1 1 . 0 1 2 1 . 0 1 3 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 1 . 0 0 4 1 . 0 0 5 1 . 0 0 6 1 . 0 0 7 1 . 0 0 8 1 . 0 0 9 1 . 0 1 1 . 0 1 1 1 . 0 1 2 1 . 0 1 3 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 C onve n t i ona l   M e t h od   C onve n t i ona l   M e t h od   P r opo s e d   M e t hod   P r opo s e d   M e t hod   ( )     ( )   .   ( )   ( )         ( )     ( )       Si m u l at i o n                     Resul t   o t o rq u e,   p h ase  v o l t ag an d   p h ase  c u rren t   M ag n i fi ed  resu l t   o t o rq u e,   p h ase  v o l t ag an d   p h ase  c u rren t     1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 0 0 . 5 1 1 . 5 2 1 . 7 5 5 1 . 7 5 6 1 . 7 5 7 1 . 7 5 8 1 . 7 5 9 1 . 7 6 1 . 7 6 1 1 . 7 6 2 1 . 7 6 3 1 . 7 6 4 1 . 7 6 5 0 0 . 5 1 1 . 5 2 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1 . 7 5 5 1 . 7 5 6 1 . 7 5 7 1 . 7 5 8 1 . 7 5 9 1 . 7 6 1 . 7 6 1 1 . 7 6 2 1 . 7 6 3 1 . 7 6 4 1 . 7 6 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 1 . 7 5 5 1 . 7 5 6 1 . 7 5 7 1 . 7 5 8 1 . 7 5 9 1 . 7 6 1 . 7 6 1 1 . 7 6 2 1 . 7 6 3 1 . 7 6 4 1 . 7 6 5 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 C onve n t i ona l   M e t h od   P r opo s e d   M e t hod   Co nve n t i ona l   M e t h od   P r opo s e d   M e t hod   N on - O p t i m a l   S w i t c hi n g   O pt i m a l   S w i t c hi n g   ( )   ( )   .     ( )     ( )   ( )         ( )       Si m u l at i o n                     Resul t   o t o rq u e,   p h ase  v o l t ag an d   p h ase  c u rren t   M ag n i fi ed  resu l t   o t o rq u e,   p h ase  v o l t ag an d   p h ase  c u rren t     1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 0 0 . 5 1 1 . 5 2 1 . 7 5 5 1 . 7 5 6 1 . 7 5 7 1 . 7 5 8 1 . 7 5 9 1 . 7 6 1 . 7 6 1 1 . 7 6 2 1 . 7 6 3 1 . 7 6 4 1 . 7 6 5 0 0 . 5 1 1 . 5 2 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1 . 7 5 5 1 . 7 5 6 1 . 7 5 7 1 . 7 5 8 1 . 7 5 9 1 . 7 6 1 . 7 6 1 1 . 7 6 2 1 . 7 6 3 1 . 7 6 4 1 . 7 6 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 1 . 7 5 5 1 . 7 5 6 1 . 7 5 7 1 . 7 5 8 1 . 7 5 9 1 . 7 6 1 . 7 6 1 1 . 7 6 2 1 . 7 6 3 1 . 7 6 4 1 . 7 6 5 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 C onve n t i ona l   M e t h od   P r opo s e d   M e t hod   Co nve n t i ona l   M e t h od   P r opo s e d   M e t hod   N on - O p t i m a l   S w i t c hi n g   O pt i m a l   S w i t c hi n g   ( )   ( )   .     ( )     ( )   ( )         ( )       Si m u l at i o n                     Resul t   o t o rq u e,   p h ase  v o l t ag an d   p h ase  c u rren t   M ag n i fi ed  resu l t   o t o rq u e,   p h ase  v o l t ag an d   p h ase  c u rren t     1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 2 . 4 2 . 6 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 1 0 1 2 . 1 0 2 2 . 1 0 3 2 . 1 0 4 2 . 1 0 5 2 . 1 0 6 2 . 1 0 7 2 . 1 0 8 2 . 1 0 9 2 . 1 1 2 . 1 1 1 0 0 . 5 1 1 . 5 2 1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 2 . 4 2 . 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2 . 1 0 1 2 . 1 0 2 2 . 1 0 3 2 . 1 0 4 2 . 1 0 5 2 . 1 0 6 2 . 1 0 7 2 . 1 0 8 2 . 1 0 9 2 . 1 1 2 . 1 1 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 2 . 4 2 . 6 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 2 . 1 0 1 2 . 1 0 2 2 . 1 0 3 2 . 1 0 4 2 . 1 0 5 2 . 1 0 6 2 . 1 0 7 2 . 1 0 8 2 . 1 0 9 2 . 1 1 2 . 1 1 1 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 C onve n t i ona l   M e t h od   P r opo s e d   M e t hod   P r opo s e d   M e t hod   C onve n t i ona l   M e t h od   ( )   ( )   .           ( )   ( )     ( )     ( )     Si m u l at i o n                     Resul t   o t o rq u e,   p h ase  v o l t ag an d   p h ase  c u rren t   M ag n i fi ed  resu l t   o t o rq u e,   p h ase  v o l t ag an d   p h ase  c u rren t     1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 2 . 4 2 . 6 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 1 0 1 2 . 1 0 2 2 . 1 0 3 2 . 1 0 4 2 . 1 0 5 2 . 1 0 6 2 . 1 0 7 2 . 1 0 8 2 . 1 0 9 2 . 1 1 2 . 1 1 1 0 0 . 5 1 1 . 5 2 1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 2 . 4 2 . 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2 . 1 0 1 2 . 1 0 2 2 . 1 0 3 2 . 1 0 4 2 . 1 0 5 2 . 1 0 6 2 . 1 0 7 2 . 1 0 8 2 . 1 0 9 2 . 1 1 2 . 1 1 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 2 . 4 2 . 6 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 2 . 1 0 1 2 . 1 0 2 2 . 1 0 3 2 . 1 0 4 2 . 1 0 5 2 . 1 0 6 2 . 1 0 7 2 . 1 0 8 2 . 1 0 9 2 . 1 1 2 . 1 1 1 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 C onve n t i ona l   M e t h od   P r opo s e d   M e t hod   P r opo s e d   M e t hod   C onve n t i ona l   M e t h od   ( )   ( )   .           ( )   ( )     ( )     ( )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   20 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 020   :     16 65   -   16 76   1674         F i gu r e   10 .   T h e   s i m u l a t i o r e s ul t   (l e f t a n d   m a g n i f i e r e s ul t   ( r i g h t )   b e t w e e n   c o n v e n t i o n a l   m e t h o a nd  pr o po s e m e t h o a t   m e di um - h i g o pe ra t i ng  s pe e d             F i gu r e   11 .   T h e   s i m u l a t i o r e s ul t   (l e f t a n d   m a g n i f i e r e s ul t   ( r i g h t )   b e t w e e n   c o n v e n t i o n a l   m e t h o a nd  pr o po s e m e t h o a t   hi g o pe r a t i n g   s pe e d             F i gu r e   12 .   T h e   s i m u l a t i o r e s ul t   (l e f t a n d   m a g n i f i e r e s ul t   ( r i g h t )   b e t w e e n   c o n v e n t i o n a l   m e t h o a nd  pr o po s e m e t h o a t   v e r y   h i g o pe ra t i ng  s pe e d         Si m u l at i o n                     Resul t   o t o rq u e,   p h ase  v o l t ag an d   p h ase  c u rren t   M ag n i fi ed  resu l t   o t o rq u e,   p h ase  v o l t ag an d   p h ase  c u rren t     1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 2 . 4 2 . 6 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 0 8 2 2 . 0 8 3 2 . 0 8 4 2 . 0 8 5 2 . 0 8 6 2 . 0 8 7 2 . 0 8 8 2 . 0 8 9 2 . 0 9 2 . 0 9 1 2 . 0 9 2 0 0 . 5 1 1 . 5 2 1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 2 . 4 2 . 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2 . 0 8 2 2 . 0 8 3 2 . 0 8 4 2 . 0 8 5 2 . 0 8 6 2 . 0 8 7 2 . 0 8 8 2 . 0 8 9 2 . 0 9 2 . 0 9 1 2 . 0 9 2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 2 . 4 2 . 6 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 2 . 0 8 2 2 . 0 8 3 2 . 0 8 4 2 . 0 8 5 2 . 0 8 6 2 . 0 8 7 2 . 0 8 8 2 . 0 8 9 2 . 0 9 2 . 0 9 1 2 . 0 9 2 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 C onve n t i ona l   M e t h od   P r opo s e d   M e t hod   C onve n t i ona l   M e t h od   P r opo s e d   M e t hod   ( )   ( )   .             ( )   ( )   ( )     ( )     Si m u l at i o n                     Resul t   o t o rq u e,   p h ase  v o l t ag an d   p h ase  c u rren t   M ag n i fi ed  resu l t   o t o rq u e,   p h ase  v o l t ag an d   p h ase  c u rren t     1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 2 . 4 2 . 6 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 0 8 2 2 . 0 8 3 2 . 0 8 4 2 . 0 8 5 2 . 0 8 6 2 . 0 8 7 2 . 0 8 8 2 . 0 8 9 2 . 0 9 2 . 0 9 1 2 . 0 9 2 0 0 . 5 1 1 . 5 2 1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 2 . 4 2 . 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2 . 0 8 2 2 . 0 8 3 2 . 0 8 4 2 . 0 8 5 2 . 0 8 6 2 . 0 8 7 2 . 0 8 8 2 . 0 8 9 2 . 0 9 2 . 0 9 1 2 . 0 9 2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 2 . 4 2 . 6 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 2 . 0 8 2 2 . 0 8 3 2 . 0 8 4 2 . 0 8 5 2 . 0 8 6 2 . 0 8 7 2 . 0 8 8 2 . 0 8 9 2 . 0 9 2 . 0 9 1 2 . 0 9 2 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 C onve n t i ona l   M e t h od   P r opo s e d   M e t hod   C onve n t i ona l   M e t h od   P r opo s e d   M e t hod   ( )   ( )   .             ( )   ( )   ( )     ( )     Si m u l at i o n                     Resul t   o t o rq u e,   p h ase  v o l t ag an d   p h ase  c u rren t   M ag n i fi ed  resu l t   o t o rq u e,   p h ase  v o l t ag an d   p h ase  c u rren t     1 . 6 1 . 7 1 . 8 1 . 9 2 2 . 1 2 . 2 2 . 3 2 . 4 2 . 5 2 . 6 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 0 7 6 2 . 0 7 7 2 . 0 7 8 2 . 0 7 9 2 . 0 8 2 . 0 8 1 2 . 0 8 2 2 . 0 8 3 2 . 0 8 4 2 . 0 8 5 0 0 . 5 1 1 . 5 2 1 . 6 1 . 7 1 . 8 1 . 9 2 2 . 1 2 . 2 2 . 3 2 . 4 2 . 5 2 . 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2 . 0 7 6 2 . 0 7 7 2 . 0 7 8 2 . 0 7 9 2 . 0 8 2 . 0 8 1 2 . 0 8 2 2 . 0 8 3 2 . 0 8 4 2 . 0 8 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1 . 6 1 . 7 1 . 8 1 . 9 2 2 . 1 2 . 2 2 . 3 2 . 4 2 . 5 2 . 6 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 2 . 0 7 6 2 . 0 7 7 2 . 0 7 8 2 . 0 7 9 2 . 0 8 2 . 0 8 1 2 . 0 8 2 2 . 0 8 3 2 . 0 8 4 2 . 0 8 5 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 C onve n t i ona l   M e t h od   P r opo s e d   M e t hod   C onve n t i ona l   M e t h od   P r opo s e d   M e t hod   ( )   ( )   .             ( )   ( )   ( )     ( )     Si m u l at i o n                     Resul t   o t o rq u e,   p h ase  v o l t ag an d   p h ase  c u rren t   M ag n i fi ed  resu l t   o t o rq u e,   p h ase  v o l t ag an d   p h ase  c u rren t     1 . 6 1 . 7 1 . 8 1 . 9 2 2 . 1 2 . 2 2 . 3 2 . 4 2 . 5 2 . 6 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 0 7 6 2 . 0 7 7 2 . 0 7 8 2 . 0 7 9 2 . 0 8 2 . 0 8 1 2 . 0 8 2 2 . 0 8 3 2 . 0 8 4 2 . 0 8 5 0 0 . 5 1 1 . 5 2 1 . 6 1 . 7 1 . 8 1 . 9 2 2 . 1 2 . 2 2 . 3 2 . 4 2 . 5 2 . 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2 . 0 7 6 2 . 0 7 7 2 . 0 7 8 2 . 0 7 9 2 . 0 8 2 . 0 8 1 2 . 0 8 2 2 . 0 8 3 2 . 0 8 4 2 . 0 8 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1 . 6 1 . 7 1 . 8 1 . 9 2 2 . 1 2 . 2 2 . 3 2 . 4 2 . 5 2 . 6 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 2 . 0 7 6 2 . 0 7 7 2 . 0 7 8 2 . 0 7 9 2 . 0 8 2 . 0 8 1 2 . 0 8 2 2 . 0 8 3 2 . 0 8 4 2 . 0 8 5 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 C onve n t i ona l   M e t h od   P r opo s e d   M e t hod   C onve n t i ona l   M e t h od   P r opo s e d   M e t hod   ( )   ( )   .             ( )   ( )   ( )     ( )     Si m u l at i o n                     Resul t   o t o rq u e,   p h ase  v o l t ag an d   p h ase  c u rren t   M ag n i fi ed  resu l t   o t o rq u e,   p h ase  v o l t ag an d   p h ase  c u rren t     1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 2 . 4 2 . 6 2 . 8 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 1 0 4 2 . 1 0 5 2 . 1 0 6 2 . 1 0 7 2 . 1 0 8 2 . 1 0 9 2 . 1 1 2 . 1 1 1 2 . 1 1 2 2 . 1 1 3 2 . 1 1 4 0 0 . 5 1 1 . 5 2 1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 2 . 4 2 . 6 2 . 8 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2 . 1 0 4 2 . 1 0 5 2 . 1 0 6 2 . 1 0 7 2 . 1 0 8 2 . 1 0 9 2 . 1 1 2 . 1 1 1 2 . 1 1 2 2 . 1 1 3 2 . 1 1 4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 2 . 4 2 . 6 2 . 8 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 2 . 1 0 4 2 . 1 0 5 2 . 1 0 6 2 . 1 0 7 2 . 1 0 8 2 . 1 0 9 2 . 1 1 2 . 1 1 1 2 . 1 1 2 2 . 1 1 3 2 . 1 1 4 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 P r opo s e d   M e t ho d   C onve n t i ona l   M e t h od   P r opo s e d   M e t hod   C onve n t i ona l   M e t h od   ( )   ( )   .             ( )   ( )   ( )     ( )     Si m u l at i o n                     Resul t   o t o rq u e,   p h ase  v o l t ag an d   p h ase  c u rren t   M ag n i fi ed  resu l t   o t o rq u e,   p h ase  v o l t ag an d   p h ase  c u rren t     1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 2 . 4 2 . 6 2 . 8 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 1 0 4 2 . 1 0 5 2 . 1 0 6 2 . 1 0 7 2 . 1 0 8 2 . 1 0 9 2 . 1 1 2 . 1 1 1 2 . 1 1 2 2 . 1 1 3 2 . 1 1 4 0 0 . 5 1 1 . 5 2 1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 2 . 4 2 . 6 2 . 8 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2 . 1 0 4 2 . 1 0 5 2 . 1 0 6 2 . 1 0 7 2 . 1 0 8 2 . 1 0 9 2 . 1 1 2 . 1 1 1 2 . 1 1 2 2 . 1 1 3 2 . 1 1 4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1 . 6 1 . 8 2 2 . 2 2 . 4 2 . 6 2 . 8 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 2 . 1 0 4 2 . 1 0 5 2 . 1 0 6 2 . 1 0 7 2 . 1 0 8 2 . 1 0 9 2 . 1 1 2 . 1 1 1 2 . 1 1 2 2 . 1 1 3 2 . 1 1 4 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 P r opo s e d   M e t ho d   C onve n t i ona l   M e t h od   P r opo s e d   M e t hod   C onve n t i ona l   M e t h od   ( )   ( )   .             ( )   ( )   ( )     ( )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.