I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m p u t er   Science   Vo l.   11 ,   No .   1 J u ly   201 8 ,   p p .   1 1 3 ~1 2 0   I SS N:  2502 - 4752 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ee cs . v 1 1 . i1 . p p 113 - 1 2 0          113       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / ijeec s   Cha o tic  Lo ca l Se a rch Ba sed Alg o r ith m  f o r  O p ti m a DG P Allo ca tion       Sh a rif a Az m a   Sy ed  M us t a f f a 1 ,   I s m a il M us irin 2 ,   M o hd .   M urt a dh a   O t h m a n 3 ,     M o ha m a d   K ha iruzza m a M o ha m a Z a m a ni  4 ,   A kh t a K a la m 5   Co ll e g e   o f   En g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T e n a g a   Na sio n a l,   M a lay sia   2, 3, F a c u lt y   o f   En g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T e k n o lo g M A R A ,   S h a h   A la m ,   M a la y sia   5   Co ll e g e   o f   En g in e e rin g   &   S c ien c e ,   V icto ria U n iv e rsity ,   A u stra li a       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J a n   5 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   Mar   15 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Mar   30 ,   2 0 1 8       T h e   a d v e n o a d v a n c e d   tec h n o lo g y   h a led   to   th e   in c re a se   o e lec tri c it y   d e m a n d   in   m o st  c o u n tri e in   th e   w o rld .   T h is  p h e n o m e n o n   h a s   m a d e   th e   p o w e s y ste m   n e t w o rk   o p e ra te  c lo se   to   t h e   sta b il i ty   li m it .   T h e re f o re ,   th e   p o w e u ti li ti e a re   lo o k in g   f o rw a rd   t o   th e   so lu ti o n   to   in c re a se   th e   lo a d a b il it o f   th e   e x isti n g   in f r a stru c tu re .   In teg ra ti o n   o f   re n e wa b le  e n e rg y   in to   th e   g rid   su c h   a Distrib u ted   G e n e ra ti o n   P h o t o v o lt a ic  (DG P V c a n   b e   o n e   o f   th e   p o ss ib le  so l u ti o n s.  In   t h is  p a p e r ,   Ch a o ti c   M u tati o n   Im m u n e   Ev o lu ti o n a r P r o g ra m m in g   ( CM IEP )   a lg o rit h m   is  u se d   a th e   o p ti m iz a ti o n   m e th o d   w h il e   th e   c h a o t ic   m a p p in g   w a s   e m p lo y e d   in   th e   lo c a l   se a rc h   f o o p ti m a lo c a ti o n   a n d   siz in g   o f   DG P V.  T h e   c h a o ti c   lo c a se a rc h   h a th e   c a p a b il it y   o f   f in d in g   th e   b e st so lu ti o n   by   in c re a sin g   th e   p o ss ib il it y   o e x p lo rin g   th e   g lo b a l   m in ima T h e   p ro p o se d   tec h n i q u e   w a s   a p p li e d   to   th e   IEE 3 0   Bu RT S   w it h   v a riatio n   o f   lo a d .   T h e   sim u latio n   re s u lt a re   c o m p a re d   w it h   Ev o lu ti o n a ry   P r o g ra m m in g   (EP )     a n d   it  is  f o u n d   th a CM IE P   p e rf o rm e d   b e tt e in   m o st  o t h e   c a se s.   K ey w o r d s :   C h ao tic  lo ca l sear c h   DGP o p tim al  lo ca tio n   FVSI   P o w er   lo s s e s   Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Sh ar i f ah   A z m a   S y ed   Mu s ta f f a   C o lleg o f   E n g in ee r i n g ,     Un i v er s iti T en ag Na s io n al,   Ma la y s ia .   E m ail:  s h ar i f ah az m a @ u n i ten . ed u . m y       1.   I NT RO D UCT I O N     T h w o r ld   elec tr ical  p o w er   d e m an d   h as   in cr ea s ed   ab o u 2 2 . 9 f r o m   th y ea r   2 0 0 5   to   th y ea r   2 0 1 6   d u to   r ap id   g r o w t h   i n   in d u s t r ial  an d   co m m er cial  ac ti v itie s   [ 1 ] .   Du to   t h i s   s it u atio n ,   s e v er al  o p tio n s   h a v e   b ee n   co n s id er ed   to   m ee t h f u tu r e n er g y   d e m an d   f o r   th e   ex is t in g   p o w er   s y s te m .   O n o f   t h o p tio n s   is   t h in te g r atio n   o f   r e n e w ab le  en e r g y   s u c h   as  t h s o lar   en er g y   in to   th e x i s tin g   g r id .     Dis t r ib u ted   Gen er atio n   P h o to v o ltaic  ( DGP V)   is   t h p r ef er ab le   s o u r ce   co m m o n l y   i m p le m en ted   i n   p o w er   s y s te m .   T h r o le  o f   D GP is   m ai n l y   to   p r o v id th ac ti v p o w er   an d   n o   r ea ctiv p o w er   g en er ated   to   t h s y s te m .   T h i s   s o lu tio n   n o o n l y   ab le  to   m ee t h in cr ea s i n g   p o w er   d e m an d   b u al s o   ca n   f u r th er   i m p r o v th p o w er   lo s s es  an d   th s y s te m   s tab ilit y   [ 2 ] .   E f f ec t o f   D GP o n   t h d is tr ib u tio n   [ 3 ] , [ 4 ]   an d   tr an s m is s io n   s y s te m s   [ 5 ]   h a v e   b ee n   a n   i n ter es tin g   s u b j ec f o r   m a n y   r e s ea r ch er s .   Mo s o f   th r esear ch   e f f o r ts   a r co n d u cted   f o r   lo ca tio n   an d   s izin g   o f   DGP to   s atis f y   th tec h n ical  b en e f i ts   s u c h   as  lo s s   m i n i m izatio n ,   v o ltag s tab il it y   e n h a n ce m en an d   m a x i m u m   lo ad ab ilit y   in cr e m e n t.  Am o n g   th ese,   s o m o f   t h r esear ch er s   f o c u s ed   o n l y   to   m i n i m ize  t h p o w er   lo s s es  a s   th o b j ec tiv f u n ct io n   [ 6 ] - [ 8 ] .   I n   o th er   s t u d ies ,   t h o p ti m al  lo ca tio n   an d   s iz in g   o f   D w e r e   s tu d ied   to   f o cu s   o n l y   o n   t h v o lta g s tab ilit y   i m p r o v e m e n t a s   t h o b j ec tiv f u n ct io n   [ 9 ] , [ 1 0 ] .   I n   t h la s f e w   y ea r s ,   v ar io u s   tech n iq u es   h av e   b ee n   d e v elo p ed   to   f i n d   t h o p ti m al  lo ca tio n   a n d   s iz e   o f   DG.   T h ese  tech n iq u e s   ca n   b ca teg o r ized   as  th an al y tic al  m et h o d s   an d   m eta - h eu r i s tic   m eth o d s .   Se v er al   an al y tical  ap p r o ac h es  ar p r o p o s ed   f o r   DG  allo ca tio n   to   m i n i m ize   t h p o w er   lo s s es  [ 1 1 ] , [ 1 2 ] .   T h r ev ie w   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  11 ,   No .   1 J u ly   2 0 1 8   :   1 1 3     120   114   m o s a n al y tical  m et h o d s   f o r   D allo ca tio n   is   d is c u s s ed   in   [ 1 3 ] .   Fo r   th s a m p u r p o s e,   ev o l u tio n ar y   alg o r it h m   ( E A )   tech n iq u e s   h a v also   b e en   ap p lied   f o r   s in g le  o r   m u l ti   DGs  lo ca tio n   an d   s iz in g   f o r   v ar io u s   o b j ec tiv es.  E A   tech n iq u e s   ar p r ef er ab l d u to   it s   co m p u tatio n al  ti m e s   co m p ar ed   to   a n al y tica tech n iq u e s .   E tech n iq u es   s tar t   w it h   r a n d o m   in itial izatio n   o f   th e   p o p u latio n   f o llo w e d   b y   th e   e v o lv e m e n o f   th e   p o p u latio n   ac r o s s   s ev er al  g e n er atio n s .   I n   ea ch   g e n er atio n ,   f it  in d i v id u al s   ar s elec ted   to   b ec o m p ar en in d i v id u al s .   T h en   th ese  i n d iv id u als  u n d er g o   th m u tatio n   p r o ce s s   to   p r o d u ce   o f f s p r in g   i n d iv id u als.    I n   ev o l u tio n ar y   alg o r it h m ,   th e r ar t w o   i m p o r tan cr iter ia  w h ic h   n ee d   to   b co n s id er ed   in   o r d er   to   en h a n ce   th p er f o r m a n ce   o f   th alg o r ith m   n a m el y   th e x p lo r atio n   an d   th ex p lo itati o n   p h ase  [ 1 4 ] , [ 1 5 ] .     E x p lo r atio n   s p ac r ef er s   to   th ab ilit y   o f   t h al g o r ith m   to   s ea r ch   f o r   s o lu tio n   i n   th w h o le  r eg io n   o f   s ea r c h   s p ac e.   Me an w h ile,   ex p lo r atio n   s p ec i f ies   t h co n v er g e n ce   to w ar d s   t h b est  o p ti m al  s o lu tio n   in   t h e x p lo r atio n   s p ac e.   T h er ar m an y   tec h n i q u es  u s ed   to   i m p r o v t h ese  p h ase s   f o r   ex a m p le  g r ad ien d e s ce n t,  r an d o m   w al k   an d   lo ca s ea r ch .   Ho w e v er ,   cu r r en tl y ,   m a n y   r esear c h er s   h a v co n s id er ed   u s i n g   ch ao s   t h eo r y   as  o n o f   t h e   ap p r o ac h es to   i m p r o v th p er f o r m a n ce   o f   e v o lu tio n ar y   a lg o r ith m   [ 1 6 ] - [ 1 8 ] .   Fr o m   th p r e v io u s   s tu d ies,  m a n y   m eta h eu r i s tic  alg o r it h m s   h a v e   b ee n   in teg r ated   w i th   ch ao t ic   m ap   in   o r d er   to   im p r o v th p er f o r m an ce .   I n   [ 1 8 ] th ch ao tic   lo ca s ea r ch   i s   u tili ze d   i n   Di f f er en t ial  E v o lu tio n   ( DE )   an d   h as   b ee n   te s ted   o n   1 3   class ica l   tes t   f u n ctio n s .   T h r es u lt  s h o w ed   s ig n i f ica n i m p r o v e m en i n   e x p lo itatio n   p h ase  a s   co m p ar e d   to   th tr ad itio n al   DE .   P en g   L u   et  a l   [ 1 9 ]   also   co n clu d ed   th at  ch ao tic  b eh av io u r   is   ab le  to   en h an ce   t h p er f o r m an ce   o f   d if f er e n tial  b ee   co lo n y   o p ti m izatio n   to   s o lv th ec o n o m i d is p atch   p r o b le m .   T h r es u lts   o f   t h ese  s tu d ie s   p r o v id th p r o o f   o f   h o w   s u c ce s s f u c h ao s   th eo r y   is   i n   i m p r o v in g   th ev o l u tio n ar y   al g o r i th m .   I n   t h is   s t u d y ,   th c h ao tic  m ap p i n g   i s   u s e d   to   en h a n ce   th e   p er f o r m a n ce   o f   C h ao tic  M u tatio n   I m m u n E v o lu t io n ar y   A l g o r ith m   ( C MI E P )   as  t h lo ca s ea r ch   tec h n iq u f o r   o p tim al  DGP allo ca tio n .   C o m p ar ativ s tu d ie s   w er e   p er f o r m ed   w it h   r esp ec to   E v o lu tio n a r y   P r o g r a m m i n g   ( E P ) .   R esu lt s   h ad   in d icate d   th a C MI E P   w it h   ch ao tic   lo ca l sear ch   o u tp er f o r m ed   E P   in   ter m s   o f   ac c u r ac y   o f   F V S I   an d   tr an s m i s s io n   lo s s es.       2.   P RO B L E M   F O R M UL AT I O N   I n   t h is   s t u d y ,   t w o   s i n g le  o b j ec tiv f u n ctio n s   ar co n s i d er ed   an d   o p tim ized   s ep ar at el y   w h ile  s atis f y in g   s y s te m   eq u alit y   an d   in eq u alit y   co n s tr ain ts .     2 . 1 .   O bje ct iv f un ct io ns   T h o b j ec tiv o f   th e   o p ti m al   lo ca tio n   a n d   s izi n g   o f   DGP V   is   to   m in i m ize   t w o   o b j ec tiv e   f u n c tio n s   n a m e l y   t h ac ti v e   p o w er   lo s s   an d   th v o lta g s tab ilit y   i n d ex   s ep ar atel y .     2 . 2 .   M ini m iza t io n o f   Vo lt a g St a bil it y   I nd e x   li n b ased   v o ltag e   s tab ilit y   in d ex ,   F V S I   d ev elo p ed   b y   I .   Mu s ir i n   et   a l.   [ 2 0 ]   is   u s ed   to   m ea s u r t h e   clo s en es s   o f   th s y s te m   to   v o ltag co llap s e.   T h e   F V S I   f o r m u la tio n   w a s   d er iv ed   f r o m   v o ltag e   q u ad r atic   eq u atio n   o n   t w o - b u s   s y s te m   an d   d ef in ed   b y   t h f o llo w i n g   e q u atio n     2 1 2 4 j i ZQ fX VX   1 1 F X m i n f X   ( 1 )     Z   is   lin i m p ed an ce   X   is   lin r ea cta n ce   Qj   is   r ea ctiv p o w er   at  t h r ec eiv i n g   e n d   Vi   is   v o lta g at  th s en d i n g   e n d   X f 1       is   th f ir s t o b j ec tiv f u n ctio n     2 . 3 .   M ini m iza t io n Ac t iv P o w er   L o s s   T h to tal  r ea l p o w er   lo s s ,   P loss   in   th tr a n s m i s s io n   lin e s   ca n   b ex p r ess ed   as in   eq u atio n   ( 2 ) :     2 22 lo s s , i f X P fo r i n r F X m in f X   ( 2 )     nr   is   th n u m b er   o f   tr an s m is s i o n   lin e s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       C h a o tic  Lo ca l S ea r ch   B a s ed   A lg o r ith fo r   Op tima l D GP V   A llo ca tio n   ( S h a r ifa h   A z ma   S ye d   Mu s ta ffa )   115   2 . 4 .   Co ns t ra ints   T h e  o b j e c ti v e  f u n c t i o n s   a r e  s u b j e c te d   t o  t h e  f o l l o w i n g   c o n s tr a i n t s :   1)   T h g en er atin g   ca p ac it y     N i P P P m a x i , DG m i n i , DG i , DG   ( 3 )     w h er P m i n i , DG an d   P m a x i , DG   ar th m in i m u m   a n d   th m ax i m u m   o u tp u t o f   D GP r esp ec tiv el y   a n d   is   th t o tal  b u s   n u m b er .   T h b u s   v o ltag c o n s tr ain t is d ef i n ed   as  f o llo w s :     N i v m a x v i v m i n   ( 4 )     w h er V min   an d   V max   ar th lo w er   an d   t h u p p er   b o u n d   o f   b u s   v o lta g li m it r esp ec ti v e l y   a n d   V i   is   th v o lta g m ag n it u d at  b u s   i   f o r   all  th N   b u s .   T h p o w er   b alan ce   co n s tr ain i s   s h o w n   i n   eq u atio n   ( 5 ) :     N i P ) P P P l o s s i , D i , G i , DG (   ( 5 )     w h er P i , G , P i , D P i , DG an d   P l o s s   ar th ac tiv p o w er   o f   b u s   g en er ato r ,   ac tiv e   lo ad   an d   ac tiv p o w er   lo s s es r esp ec ti v el y .   i s   th to t al  b u s   n u m b er .       3.   CM I E P   F O DG P P L AC E M E NT   Fo r   tr an s m is s io n   n e t w o r k ,   lo ad   f lo w   an al y s is   is   ca r r ied   o u an d   F V S I   o r   lo s s   v alu is   co m p u ted   f o r   ea ch   lin u s i n g   E q u atio n   ( 1 )   an d   E q u atio n   ( 2 )   r esp ec tiv el y .   T h C MI E P   alg o r ith m   i s   u s ed   f o r   f in d in g   t h e   o p tim u m   s ize  o f   DGP at  a n   o p tim u m   lo ca tio n   b a s ed   o n   m i n i m u m   to tal  p o w er   lo s s ,   w i th   co n s tr ain t s   g iv e n   in   E q u atio n   ( 3 )   to   ( 5 ) .   I n   th is   s tu d y ,   th 3 0   B u s   I E E E   R T is   u s ed   as  th test   s y s te m .   T h co m p lete  f lo w   c h ar t   f o r   DGP allo ca tio n   an d   s izi n g   is   r ep r esen ted   i n   Fi g u r 1 .     3 . 1 .   Cha o t ic  L o ca l   Sea rc h     T o   im p r o v th s ea r c h   ca p ab ilit y   an d   f o r   ac h ie v i n g   g lo b al  o p tim a   s o l u tio n   o f   DGP lo c atio n   an d   s izin g ,   c h a o tic  d y n a m ics  i s   i n co r p o r ated   in to   C MI E P .   A   ch ao tic  f u n ctio n   k n o w n   a s   P iece w i s L i n ea r   is   e m p lo y ed   an d   th eq u atio n   i s   d ef in ed   as i n   E q u atio n   ( 6 )   [ 2 1 ] , [ 2 2 ] :     1 0 0 5 0 5 1 0 5 0 5 1 1 1 1 tt it t tt tt c p c , p c p . p c p , . c p c . p c . , p c p c p ,   ( 6 )     t c   is   th ch ao tic  v ar iab le  th at  i s   in f lu e n ce d   b y   th v al u o f   co n tr o p ar am eter ,   p .   T h PW L C ex h ib it s   ch ao tic  d y n a m ic s   i n   ( 0 , 1 )   w h e n   co n tr o l p ar a m eter ,   1 5 0 5 0 0 , . . , p .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  11 ,   No .   1 J u ly   2 0 1 8   :   1 1 3     120   116       Fig u r 1 .   Flo w c h ar t f o r   DGP A l lo ca tio n   Usi n g   C MI E P       Step   1 Setti n g   th iter atio n ,   t =0 ,   g lo b al  b est  d ec is io n s V ..., , i t x i , b e s t 2 1    , f i tn es s   v a lu f r o m   th e   o p tim izatio n t i , b e s t x F , in itia l   v al u e   o f   s e ar ch   s p ac f o r   ea ch   o f   t h v ar i ab le,   r x   as in   E q u atio n   ( 7 ) :     12 2 x U B L B r t x , , . . i       ( 7 )     an d   ch ao tic   v ar iab les,  x , r a n d t c x 1   w h er e   UB   an d   LB   ar t h u p p er   an d   lo w er   b o u n d ar y   o f   s ea r ch i n g   s p ac f o r   d ec is io n   v ar iab les  x an d   V   is   th to tal  d ec is io n   v ar iab les to   b s o lv e   r es p ec tiv el y .   Step   2 Dete r m i n t h c h ao tic   v ar iab les 1 t c x    f o r   t h n ex t   iter ati o n   u s i n g   t h c h ao tic  eq u a tio n   i n   eq u atio n   ( 6 )   ac co r d in g   to t c x .   Step   3 Dete r m in e   t h d ec is io n   v ar iab le  t i U    b y   co n v er ti n g   t h ch ao tic  v ar iab les  1 t c x   u s i n g   th f o llo w i n g   eq u atio n   :     1 1 0 5 t i i i x x U x t x t c t . * r t   ( 8 )     Step   4 : Calcu late  t h n e w   f i tn ess   t i U F .   Step   5 E v alu ati n g   t h f it n es s   v al u o f   th n e w   s o l u tio n ,   t i U F   w ith   t h o p ti m ize  f i tn e s s   v alu e     t i , b e s t X F   u s i n g   t h e v alu a tio n   s tep   as  F ig u r 2 :       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       C h a o tic  Lo ca l S ea r ch   B a s ed   A lg o r ith fo r   Op tima l D GP V   A llo ca tio n   ( S h a r ifa h   A z ma   S ye d   Mu s ta ffa )   117       Fig u r 2 .   E v alu atio n   A l g o r ith m       Step   6 : U p d ate  th s ea r ch   r ad iu s   f o r   ea ch   d ec is io n   v ar iab les,   x i   as in   E q u atio n   ( 9 ) :     1 0 1 xx r t r t * r a n d ,    ( 9 )     Step   7 I f   m a x i m u m   i ter atio n   is   r ea ch ed ,   d is p la y   t h o u tp u o f   ch ao tic  lo ca s ea r c h .   Ot h er w i s e,   g o   b ac k   to   Step   2 .       4.   SI M UL AT I O R E S UL T S   T h ch ao tic  v ar iab le  i s   i n itia li ze d   b y   t h r a n d   f u n ct io n   w h o s ad v a n ta g i s   alr ea d y   ad d r ess ed   i n   t h e   p r ev io u s   s ec tio n .   I E E E   3 0   b u s   R T is   u s ed   as  t h te s s y s t e m   to   v er if y   t h f ea s ib il it y   an d   r o b u s tn es s   o f   th e   p r o p o s ed   C MI E P   w it h   ch ao ti lo ca s ea r ch .   T w o   DGP in s tallatio n s   ar u s ed   i n   th i s   s t u d y   to   f in d   o p ti m a l   lo ca tio n   an d   s ize  o f   DGP V.   T h er ar th r ee   ca s es  co n s id e r ed   in   t h is   p ap er   to   m o n ito r   t h ca p ab ilit y   o f   th e   o p tim izatio n   tec h n iq u e.   T h s i m u lat io n   r es u lt  o b tain ed   u s in g   C MI E P   is   t h en   co m p ar ed   w it h   th r es u l t   o b tain ed   b y   E P   to   p r o v th ef f ec ti v en e s s   o f   t h p r o p o s ed   al g o r ith m .     4 . 1 .   B a s Ca s e   T h b est  r esu lts   o b tain ed   b y   th i m p le m e n tatio n   o f   th t w o   o b j ec tiv es  s ep ar atel y   i n   b ase  ca s co n d itio n   i s   s h o w n   i n   T ab le  1 .   T h r esu lt s   o f   p o s t - in s tallatio n   o f   DGP h av e   b ee n   co m p ar ed   w it h   th e   r esu lts   f r o m   p r e - DGP i n s ta llatio n .   T h F V S I   o f   p o s t - i n s tallat io n   u s i n g   C MI E P   h as   b ee n   r ed u c ed   to   3 2   f r o m   th e   p r e - in s tallatio n   F V S I .   Me an wh ile,   b y   u s i n g   EP   th F V S I   h as  b ee n   r ed u ce d   to   2 5 o f   th p r e - i n s ta llatio n   v alu e.   T h lo s s   s h o w s   t h r ed u ctio n   o f   ab o u t   6 7 f r o m   t h p r e - in s tallatio n   v a lu e   b y   u s in g   C MI E P   an d   ab o u t   6 5 b y   u s i n g   E P .   T h er ef o r e,   it  ca n   b s ee n   th at   t h p r o p o s ed   alg o r ith m   is   ca p ab le  o f   f i n d i n g   b etter   s o l u tio n s   f o r   ea ch   o b j ec tiv e   as   co m p ar e d   to   E P .   T h co n v er g e n ce   ch a r ac ter is tic  f o r   th is   ca s is   p r es en ted   i n   Fig u r 3 .   R es u lts   i n d icate d   th a t CMI E P   h as b etter   f i tn e s s   a n d   co n v er g en ce   r ate  co m p ar ed   to   E P.       T ab le  1 .   C o m p ar is o n   o f   Ob j ec tiv F u n c tio n s   f o r   2   DGP I n s tallatio n   O b j e c t i v e   F u n c t i o n   Pre - i n st a l l a t i o n   P o st - I n st a l l a t i o n   C M I EP   EP   FVS I   0 . 2 0 3 7   0 . 1 3 8 1   0 . 1 5 1 9   L o ss (M W )   1 7 . 5 8   5 . 6 8   5 . 9 9     1 1 0 50 1 tt i be st , i tt ii tt be st i tt be st be st , i / * Ev al ua t i on s t e p * / t w hi l e t i f F ( U ) F ( x ) t hen XU XX e l s e Xx e nd i f tt e nd w hi l e    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  11 ,   No .   1 J u ly   2 0 1 8   :   1 1 3     120   118     ( a)     ( b )     Fig u r 3 .   ( a)   F V S I   an d   ( b )   L o s s   C o n v er g e n ce   C h ar ac ter is t ics   o f   C MI E P   an d   E P   w it h   T w o   Un it s   DGP V       4 . 2 .   F V SI   M ini m iza t io n     R es u lts   f o r   F V S I   m in i m izatio n   u s i n g   C MI E P   w h en   lo ad   b u s   2 9   i s   s u b j ec ted   to   lo ad   v a r iatio n   is   tab u lated   in   T ab le  2 .   T h in cr e m en o f   lo ad in g   co n d itio n   s h o w ed   s ig n i f ican i n cr ea s e   on   th m ax i m u m   F V S I   o f   th s y s te m .   Ho w e v er ,   af ter   th DGP in s talla tio n ,   F V S I   h as  b ee n   r ed u ce d   t o 2 8 %,  6 an d   9 f o r   lo ad   v ar iatio n   o f   1 0 ,   2 0   an d   3 0   MV A R   r esp ec tiv e l y .   T h lo ca tio n   a n d   s izin g   o f   DG P to   ac h ie v t h e   i m p r o v e m en t o f   F V S I   ca n   b r ef er r ed   to   th s a m tab le.         T ab le  2 .   F V S I   Min i m izatio n   wh en   L o ad   Var iatio n   w as  Su b j ec ted   to   B u s   2 9   L o a d i n g   C o n d i t i o n   Pre - I n st a l l a t i o n   P o st - I n st a l l a t i o n   u si n g   C M I EP   D G P V   D G P V     FV S I   R e d u c t i o n   Q d29 ( M V A R )   FVS I   L o c a t i o n   S i z e   ( M W )   FVS I   10   0 . 2 1 1 1   17   29   4 2 . 8 9   4 2 . 9 0   0 . 1 5 0 3   2 8 . 7 8   20   0 . 3 5 7 3   30   24   1 3 . 1 8   5 6 . 2 9   0 . 3 3 5 9   5 . 9 9   30   0 . 5 9 8 7   30   24   1 5 . 9 6   5 6 . 6 1   0 . 5 4 4 9   8 . 9 9       4 . 3 .   T ra ns m i s s io n L o s s   M ini m iz a t io   T ab le  3   tab u lates  th e   r es u lt  f o r   DGP o p tim a lo ca tio n   a n d   s izi n g   u s i n g   C MI E P .   W ith   t h s a m e   lo ad in g   co n d it io n s   a s   t h p r ev io u s   ca s e,   DGP ca n   also   r ed u ce   th tr an s m i s s io n   lo s s e s   o f   th e   s y s te m .   Fo r   in s ta n ce ,   at   lo ad in g   co n d it io n   o f   2 0   MV AR   t h tr a n s m is s io n   lo s s es   r ed u ce d   to   7 . 1 9   MW   w h ic h   6 2 . 9 1 %   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       C h a o tic  Lo ca l S ea r ch   B a s ed   A lg o r ith fo r   Op tima l D GP V   A llo ca tio n   ( S h a r ifa h   A z ma   S ye d   Mu s ta ffa )   119   r ed u ctio n   f r o m   t h p r e - i n s tall atio n   lo s s .   T h o p tim al  lo ca ti o n   an d   s izin g   o p ti m ized   b y   C MI E P   tech n iq u ar e   b u s es   2 1   an d   7   w it h   5 9 . 6 8   MW   an d   6 1 . 6 6   MW   r esp ec tiv ely .   Fro m   t h tab le,   it   is   clea r l y   s h o w ed   t h at   b u s   1 2   an d   b u s   7   ar th o p ti m al  lo ca t io n   f o r   all  th lo ad in g   co n d itio n .       T ab le  3 .   T r an s m is s io n   L o s s   M in i m izatio n   w h e n   L o ad   Var iatio n   w as  S u b j ec ted   to   B u s   29     L o a d i n g   C o n d i t i o n   Pre - I n st a l l a t i o n   P o st - I n st a l l a t i o n   u si n g   C M I EP   L o ss   D G P V   D G P V   L o ss   L o ss  r e d u c t i o n   Q d29   ( M V A R )   ( M W )   L o c a t i o n   S i z e   ( M W )   ( M W )   10   1 8 . 1 2   21   7   5 9 . 6 8   6 4 . 0 1   6 . 0 0   6 6 . 8 7   20   1 9 . 3 9   21   7   5 6 . 3 7   6 1 . 6 6   7 . 1 9   6 2 . 9 1   30   2 2 . 4 4   21   7   6 0 . 6 5   5 0 . 5 6   1 0 . 1 0   5 5 . 0 0       T h r esu lt s   o f   m i n i m izatio n   o f   F V S I   a n d   m in i m izatio n   o f   l o s s es  f o r   C MI E P   an d   E P   ar co m p ar ed   w it h   t h p r e - i n s ta llatio n   v al u e   an d   s h o w n   i n   Fi g u r 4 .   I n   Fi g u r 4 ( a) ,   b o th   C MI E P   an d   E P   ar co m p ar ab le  at  lo ad   v ar iatio n   o f   1 0   MV A R   a n d   2 0   MV A R .   Ho w e v er ,   at  lo ad   v ar iatio n   o f   3 0   MV A R ,   C MI E P   o u tp er f o r m ed   E P   w it h   4 d if f er e n ce   o f   p o s t - i n s tal latio n   lo s s   r ed u ctio n .   I n   Fig u r 4 ( b ) ,   it   is   clea r   to   m en tio n   t h at  C MI E P   o u tp er f o r m ed   E P   in   all  ca s es t o   d eter m i n th o p ti m al  lo ca ti o n   an d   s ize  o f   DGP f o r   F V S I   r ed u ctio n .         ( a)   ( b )     Fig u r 4 : ( a)   L o s s   ( b )   FVS w i th   L o ad   Var iatio n   Su b j ec ted   to   B u s   2 9       5.   CO NCLU SI O N   T h is   s tu d y   p r o p o s ed   m o d if i ed   v er s io n   o f   p r e - d ev elo p ed   C h ao tic  Mu ta tio n   I m m u n E v o lu tio n ar y   P r o g r am m i n g   ( C MI E P ) .   C h a o tic  lo ca s ea r c h   h as  b ee n   a d d ed   in to   th e   o r ig i n al  C MI E P   alg o r ith m .   T h e   in cl u s io n   o f   c h ao tic  lo ca s ea r ch   m a n a g ed   to   ac h ie v b e tter   o p ti m al  s o l u tio n   f o r   lo ca tio n   a n d   s izi n g   o f   DGP in   th e   tr an s m is s io n   s y s te m .   I n   t h p r o p o s ed   p lace m e n s ch e m e,   t h tr an s m i s s io n   l o s s   a n d   F V S I   v al u e   ar tr ea ted   as  th f itn e s s   eq u atio n s   a n d   o p ti m ized   s ep a r ate l y .   Fro m   t h s tu d y ,   th o p ti m al  v al u e   o f   DGP u n i ts   f o r   d if f er en lo ad in g   lev els  ar ch a n g ed   a s   lo ad   ch a n g es.  T h r esu lt s   also   r ev ea led   t h at  t h u tili za tio n   o f   DGP in to   t h tr a n s m i s s io n   s y s te m   r ed u ce s   th e   to tal  o f   a ctiv p o w er   lo s s es  a n d   e f f ec t iv el y   i m p r o v t h e   v o ltag e   s tab ili t y   o f   th e   s y s te m .   co m p ar ativ e   s t u d y ,   als o   s h o w ed   t h at  th e   p r o p o s ed   C MI E P   alg o r it h m   o u tp er f o r m ed   E P   ex h ib ited   b y   b etter   r ed u ctio n   in   F V S I   v alu e s   a n d   lo w er   lo s s   v alu e s ,   f o r   all  ca s e s .   I n   t h f u tu r e,   C MI E P   ca n   b u s ed   to   p er f o r m   m u lti - o b j ec tiv f u n ctio n s   ta k i n g   F V S I   an d   lo s s es  as  t h o b j ec tiv e   f u n ctio n s .       ACK NO WL E D G E M E NT   T h au th o r s   w o u ld   li k to   a ck n o w led g T h I n s tit u te  o f   R esear ch   Ma n a g e m en a n d   I n n o v a tio n   ( I R MI )   UiT M,   Sh ah   Ala m ,   Se lan g o r ,   Ma la y s ia  f o r   th s u p p o r o f   th is   r esear c h .   T h is   r esea r ch   is   s u p p o r ted   b y   Min i s tr y   o f   Hi g h er   E d u ca tio n   ( MO HE )   u n d er   th Fu n d a m e n tal  R esear ch   Gr an Sch e m ( F R GS)   w it h   p r o j ec t   co d e:  6 0 0 - R MI /F R GS 5 /3   ( 0 1 0 2 /2 0 1 6 ) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  11 ,   No .   1 J u ly   2 0 1 8   :   1 1 3     120   120   RE F E R E NC E S   [1 ]   Brit ish   P e tr o leu m ,   BP   S tatisti c a l   Re v ie w   o f   W o rld   En e rg y ,   2 0 1 7 .   [2 ]   P .   M e h ta,  e a l. ,   Op ti m a se l e c ti o n   o f   d istri b u ted   g e n e ra ti n g   u n it a n d   it p lac e m e n f o v o lt a g e   sta b il it y   e n h a n c e m e n a n d   e n e rg y   lo ss   m in im iz a ti o n ,   Ai n   S h a ms   En g in e e ri n g .   J o u r n a l ,   2 0 1 5 .   [3 ]   S .   G .   Na i k ,   e a l. ,   Op ti m a a ll o c a ti o n   o f   c o m b in e d   DG   a n d   c a p a c it o f o re a p o we lo ss   m in i m iza ti o n   in   d istri b u ti o n   n e tw o rk s,”   In ter n a ti o n a J o u rn a l   El e c trica P o we r E n e rg y   S y ste m ,   v o l.   53 ,   p p .   9 6 7 - 9 7 3 2 0 1 3 .   [4 ]   J.  O.  P e ti n r in   a n d   M .   S h a a b a n b ,   Im p a c o f   re n e wa b le  g e n e ra ti o n   o n   v o lt a g e   c o n tro in   d istri b u ti o n   sy ste m s,   Ren e wa b le  S u st a in a b le  En e rg y   R e v iew ,   v o l.   65 ,   p p .   7 7 0 - 7 8 3 2 0 1 6 .   [5 ]   Z.   A .   Ka m a ru z z a m a n   a n d   A .   M o h a m e d ,     D y n a m ic  v o lt a g e   sta b il it y ;   p o w e r   d istri b u t io n   s y ste m ;   g ri d - c o n n e c ted   P s y ste m ,   J o u rn a El e c trica S y ste m ,   v o l.   2 ,   p p .   2 3 9 - 2 4 8 2 0 1 6 .   [6 ]   J.  E.   C .   Be c e rr a   a n d   H.  E.   H .   Ria ñ o ,   L o c a ti o n   a n d   S ize   o f   D istri b u ted   G e n e ra ti o n   to   Re d u c e   P o w e r   L o ss e u sin g   a   Ba t - in sp ired   A lg o rit h m ,   VII   S im p o sio   In ter n a c io n a l   so b re   C a li d a d   d e   l a   E n e rg ía   El é c trica   S ICEL ,   2 1 0 3 .   [7 ]   S .   S h a d d i q ,   e a l. Op ti m a Ca p a c it y   a n d   P lac e m e n o f   Distrib u t e d   G e n e ra ti o n   Us in g   M e tah e u rist ic  Op ti m iza ti o n   A l g o rit h m   to   Re d u c e   P o w e L o s se in   Ba n tu Distrib u ti o n   S y ste m ,   Yo g y a k a rta ,   8 th   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   In fo rm a t io n   T e c h n o l o g y   a n d   El e c trica En g i n e e rin g v o l.   7 ,   p p .   2 - 6 2 0 1 6 .   [8 ]   L .   I.   Du lău ,   e a l. ,   Op ti m a l o c a ti o n   o f   a   Distrib u ted   G e n e ra to f o p o w e lo ss e i m p ro v e m e n t,   Pro c e d ia   T e c h n o l o g y ,   v o l.   22 ,   p p .   7 3 4 - 7 3 9 2 0 1 5 .   [9 ]   P .   M e h ta,  e a l. ,   Op ti m a se l e c ti o n   o f   d istri b u ted   g e n e ra ti n g   u n it a n d   it p lac e m e n f o v o lt a g e   sta b il it y   e n h a n c e m e n a n d   e n e rg y   lo ss   m in im iz a ti o n ,   Ai n   S h a ms   En g in e e r i n g   J o u rn a l ,   A in   S h a m s Un iv e rsit y ,   2 0 1 5 .   [1 0 ]   J.  J.  Ja m ian ,   e a l. ,   Op ti m u m   m u lt D G   u n it p lac e m e n a n d   siz in g   b a se d   o n   v o lt a g e   sta b il it y   i n d e x   a n d   P S O ,   Pro c e e d in g   Un ive rs it y   Po we r E n g in e e rin g   Co n fo n fer e n c e ,   2 0 1 2 .   [1 1 ]   S .   S h a rm a   a n d   A .   R.   A b h y a n k a r,   L o ss   A ll o c a ti o n   f o Wea k l y   M e sh e d   Distrib u t io n   S y ste m   U s in g   A n a l y ti c a F o rm u latio n   o f   S h a p ley   V a lu e ,   I EE T ra n sa c ti o n   o n   Po we S y ste m ,   v o l/ issu e :   3 2 ( 2 ) ,   p p .   1 3 6 9 - 1 3 7 7 2 0 1 7 .   [1 2 ]   P .   Ku m a wa t,   e a l. ,   A n   a n a l y ti c a a p p ro a c h   f o o p ti m a a ll o c a ti o n   o f   D u n it   in   d istri b u t io n   s y st e m ,   IEE 7 th   Po we r In d ia   I n ter n a ti o n a Co n fer e n c e   ( PII CON) 2 016 .   [1 3 ]   A .   Eh sa n   a n d   Q.  Ya n g ,   Op ti m a in teg ra ti o n   a n d   p lan n in g   o f   re n e w a b le  d istri b u ted   g e n e ra ti o n   in   th e   p o w e d istri b u ti o n   n e tw o rk s: A   re v ie w   o f   a n a l y ti c a tec h n iq u e s,”   Ap p li e d   En e rg y ,   v o l.   2 1 0 ,   p p .   44 - 59 2 0 1 7 .   [1 4 ]   G .   G .   W a n g ,   e a l. ,   Ch a o ti c   Kril l   He rd   a lg o rit h m ,   In fo rm a ti o n   S c ien c e s ,   v o l.   2 7 4 ,   p p .   17 - 34 2 0 1 4 .   [1 5 ]   D.  Jia ,   e a l. ,   A n   e ff e c ti v e   m e m e ti c   d iff e r e n ti a e v o lu ti o n   a lg o rit h m   b a s e d   o n   c h a o ti c   lo c a se a rc h ,   In fo rm a ti o n   S c ien c e s ,   v o l/ issu e 1 8 1 (1 5 ) ,   p p .   3 1 7 5 - 3 1 8 7 2 0 1 1 .   [1 6 ]   G .   Ka u a n d   S .   A ro ra ,   Ch a o ti c   W h a le  Op ti m iz a ti o n   A lg o rit h m ,   J o u rn a o Co m p u t a ti o n a De sig n   a n d   En g i n e e rin g ,   2 0 1 8 .   [1 7 ]   V .   P .   S a k th iv e a n d   S .   V   V ij a y a s u n d a ra m ,   Ch a o ti c   P a rti c le  S w a rm   Op ti m iz a ti o n   f o Co n g e stio n   M a n a g e m e n in   a n   El e c tri c it y   M a rk e t,   In ter n a ti o n a J o u rn a o S c ien ti fi c   a n d   Res e a rc h   Pu b li c a ti o n s,   v o l/ issu e 4 ( 6 ) ,   p p .   1 - 6 2 0 1 4 .   [1 8 ]   M .   K.  M .   Zam a n i,   e a l. ,   Ch a o e m b e d d e d   s y m b io ti c   o rg a n ism se a r c h   tec h n iq u e   f o o p ti m a F A C T S   d e v ice   a ll o c a ti o n   f o v o l tag e   p ro f il e   a n d   se c u rit y   i m p ro v e m e n t,   In d o n e si a n   J o u rn a El e c trica l   En g in e e rin g   a n d   C o mp u ter   S c ien c e   ( IJ EE CS ) ,   v o l.   8 ,   p p .   1 4 6 - 1 5 3 2 0 1 7 .   [1 9 ]   Z.   G u o ,   e a l. ,   A n   e n h a n c e d   d if fe re n ti a e v o lu ti o n   w it h   e li te   c h a o ti c   lo c a se a rc h ,   Co mp u t e In telli g e n c e   Ne u ro sc ien c e 2 0 1 6 .   [2 0 ]   P .   L u ,   e t   a l . ,   C h a o ti c   d if f e re n ti a l   b e e   c o l o n y   o p t im iza ti o n   a lg o rit h m   f o d y n a m ic  e c o n o m ic  d isp a tch   p ro b lem   w it h   v a lv e - p o in e ff e c ts,”  In ter n a ti o n a J o u rn a El e c trica P o we r E n e rg y   S y ste m,   v o l.   62 ,   p p .   1 3 0 - 1 4 3 2 0 1 4 .   [2 1 ]   I.   M u siri n   a n d   T .   Ra h m a n ,   No v e fa st  v o lt a g e   st a b il it y   in d e x   (F V S I)   f o v o lt a g e   sta b il it y   a n a ly sis  in   p o w e tran sm issio n   s y ste m ,   S tu d e n C o n fer e n c e   o n   Res e a rc h   a n d   De v e lo p me n Pro c e e d i n g ,   p p .   2 6 5 - 2 6 8 2 0 0 2 .   [2 2 ]   Y.  F .   W a n g ,   e a l. ,   Re se a rc h   o n   a   p iec e w ise   li n e a c h a o ti c   m a p   a n d   it c ry p to g ra p h ica a p p li c a ti o n ,   Pro c e e d in g -   Fo u rt h   In ter n a ti o n a C o n fer e n c e   o n   F u zz y   S y ste ms   a n d   Kn o wled g e   Disc o v e ry ,   v o l.   4 ,   p p .   2 6 0 - 2 6 3 2 0 0 7 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.