I n d on e s i an   Jo u r n al   o f  El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   15 ,   N o .   3 ,  S e pt e m b e r   2 01 9 ,   pp .   1564 ~ 1570   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 5 .i 3 . pp 156 4 - 1570             1564       Jou r n al   h o m e pa ge :  ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ i j e e c s   Im a g e   a n d   a u d i o   f r a c t a l   c o m p r e ssi o n :   c o m p r e h e n si v e   r e v i e w ,   e n h a n c e m e n t s a n d   r e s e a r c h   d i r e c t i o n s       A h m e d   H u s s ai n   A l i 1 ,  A l i   N i h ad   A b b as 2 ,  Lo ay  Ed w a r   G e o r ge 3 ,   M o h d   R o s m ad i   M o k h tar 4   1, 4 U ni v e r s i t i   K e ba ng s a a n   M a l a y s i a ,   M a l a y s i a   1 ,2 M i ni s t r y   o f   H i g he r   E d uc a t i o n  a n d  S c i e n t i f i c   R e s e a r c h,   S t ud i e s   P l a nni ng   a nd   F o l l o w - up  D i r e c t o r a t e ,   I r a q   3 U ni v e r s i t y   o f   B a g hda d,   I r a q       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d  J a n  17 ,   2 019   R e v i s e d  A pr   1 9,   2019   A c c e pt e d  M a y   10,   20 19       T hi s   s t u dy   a i m s   t o   r e v i e w   t he   r e c e nt   t e c hn i que s   i n  d i g i t a l   m ul t i m e d i a   c om pr e s s i o n  w i t h  r e s pe c t   t o   f r a c t a l   c o di ng   t e c hni que s .   I t   c ov e r s   t he   pr o po s e d  f r a c t a l   c o di ng   m e t ho ds   i n  a ud i o   a nd  i m a g e   do m a i n  a n d  t h e   t e c hn i que s   t ha t   we r e   u s e d  f o r   a c c e l e r a t i ng   t he   e nc o di ng   t i m e   pr o c e s s   w h i c h  i s   c o ns i de r e d  t he   m a i n  c ha l l e ng e   i n  f r a c t a l   c o m pr e s s i o n.   T hi s   s t udy   a l s o   pr e s e nt s   t h e   t r e n ds   o f   t he   r e s e a r c he r ' s   i nt e r e s t s   i n  a pp l y i ng   f r a c t a l   c o di ng   i n  i m a g e   d o m a i n  i n   c om pa r i s o n  t o   t he   a u di o   do m a i n .   T hi s   r e v i e w   o pe ns   d i r e c t i o ns   f o r   f ur t he r   r e s e a r c he s   i n   t he   a r e a   o f   f r a c t a l   c o di ng   i n  a ud i o   c o m pr e s s i o n  a nd   r e m ov e s   t h e   o bs t a c l e s   t ha t   f a c e   i t s   i m p l e m e nt a t i o n  i n   o r de r   t o   c o m pa r e   f r a c t a l   a udi o   w i t h   t he   r e no w ne d   a ud i o   c o m pr e s s i o n  t e c hni que s .   Ke y w or ds :   Co m pr e s s i o n   F r a c t a l   a udi o   c o di ng  (F A C)   F r a c t a l   i m a ge   c o di n g   (F IC)   C opy r i gh t   ©   201 9   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e d  E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   A hm e d  H us s a i n   A l i ,     U n i v e r s i t i   K e b a n gs a a n  M a l a y s i a ,   M a l a y s i a .   E m a i l :   a hm e d h us s a i na l i 78 @ g m a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N     T h e   de ve l o pm e n t   of   di gi t a l   m ul t i m e di a   a nd  c o m m uni c a t i o n   a p pl i c a t i o n s   a n d  t h e   h u ge   vo l um e   of  da t a   t ra n s f e r   t hr o ug h   t h e   i nt e rn e t   pl a c e   t h e   n e c e s s i t y   fo r   da t a   c o m p r e s s i o n   m e t h o ds   a t   t h e   f i r s t   p r i o r i t y   [ 1 ] .  T h e   m a i n   pu r po s e   of   da t a   c o m pr e s s i o n   i s   t o   r e duc e   t h e   a m o u n t   o f   t r a n s f e rr e d  da t a   by   e l i m i n a t i n g  t h e   r e du n d a n t   i n f o rm a t i o n   t o   ke e p  t h e   t ra n s m i s s i o n   b a n dw i dt h   a n d  w i t h o ut   s i g ni f i c a nt   e ff e c t s   o n   t h e   qua l i t y   o f  t h e   da t a   [ 2 ] .   I n   a d di t i o n,   t h e   c o m pr e s s i o n   t i m e   s h o ul d  b e   m i ni m i z e d.   I m a ge   a n d  a udi o   a r e   t h e   m o s t   c o m m o n   m e di um   us e d  i n  c o m m u n i c a t i o n  b e t w e e n   t h e   e nd  us e r s   a l o n g   w i t h   t h e   v i de o .   M a n y   t e c hn i que s   a r e   us e d  t o  c o m pr e s s   t h e s e   m ul t i m e di a   f i l e s   a n d  t h e y   e xh i b i t   v a ri o us   de gr e e s   of   c o m pr e s s i o n   r a t e   a n d  qua l i t y .   T h e   da t a   c o m pr e s s i o n   i s   m a i n l y   c l a s s i f i e d  i n t o   l o s s y   a n d  l o s s l e s s   c om p r e s s i o n   t e c hni que s   [ 3 ] .   L o s s l e s s   c o m pr e s s i o n   t e c hn i q ue s   ha v e   t h e   a dv a n t a ge   t ha t   t h e   s i z e   o f   t h e   o ri gi na l   a n d   t h e   c o m p r e s s e d  da t a   i s   t h e   s a m e .   I n  a ddi t i o n,   t h e   r e c o n s t r uc t e d  d a t a   i s   e xa c t l y   t h e   s a m e   a s   t h e   o r i g i n a l   o n e   [ 4 ] .   H ow e ve r ,   t h e   c o m pr e s s i o n   ra t e   i s   n o r m a l l y   l o w e r   t h a n  l o s s y   t e c hn i q ue s .   T h e r e   a r e   s e v e r a l   i n s t a n c e s   of   t y pe   of   c o m pr e s s i o n   t e c hni que s ,   R L E ,   H uf f m a n ,   a n d  a ri t hm e t i c   c o di n g .   I n   l o s s y   c o m pr e s s i o n ,   s o m e   of   t h e   da t a   i s   l o s t   d uri n g  t h e   c o m p r e s s i o n   p r o c e s s   i n   o r de r   t o   r e duc e   t h e   s i z e   of   t h e   c o m pr e s s e d  f i l e .   S uc h   t e c h ni que s   a r e   w i de l y   us e d  o n   t h e   i nt e rn e t .   D C T ,   D W T ,   V Q ,   a n d  F C  a r e   e xa m pl e s   of   l o s s y   c o m pr e s s i o n   t e c hni que s   w h i c h  c a n   b e   a ppl i e d  t o   bo t h   i m a ge   a n d  a udi o   f i l e s   [ 5 ] .  T h i s   s t u dy   di s c us s e s   t h e   i m p r o v e m e n t   o n   t h e   f r a c t a l   c o di ng  a n d   s h o w s   t h e   pe r f o r m a n c e   of   a ppl y i n g  i t   o n   i m a ge   a nd  a ud i o   f i l e s .       2.   F R A C TA L  TH E O R Y   T h e   hi s t o r y   of   f r a c t a l   c o m p r e s s i o n   b e l o n gs   t o   t h e   m a t h e m a t i c i a n   B e n o i t   B .   M a nde l b r o t   w h o   f i r s t   i n t r o duc e d  t e rm   f r a c t a l   i n  t h e   f i e l d  o f   ge o m e t r y   i n   1 977  i n  h i s   b oo k  e n t i t l e d  T h e   F r a c t a l   G e o m e t r y   of   N a t ur e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       Im age   and   aud i o  f r ac t al   c om pr e s s i on:   c om pr e h e ns i v e   r e v i e w ,   e nha n c e m e nt s   and …   ( A hm e d   H us s ai n   A l i )   1565   L a t e r,   t h i s   i de a   w a s   a ppl i e d  t o   t h e   i m a ge   a s   a   c o m pr e s s i o n   t e c hn i q ue   w i t h   t h e   m e t h o d  of   It e r a t e d  F un c t i o n   S y s t e m   (IF S )  by   B a rn s l e y   i n   1988 .   I n   1992  A rn o de   J a c qui n   fi n a l l y   us e d  P a r t i t i o n e d  It e r a t e d  F un c t i o n   S y s t e m   (P IF S )  a n d   c o l l a ge   t h e o r y   i n  o r d e r   t o   p r a c t i c a l l y   i m p l e m e n t   t h e   f r a c t a l   c o di n g   a l go ri t hm   [ 6 ] .    T h e   b a s i c   i de a   be h i n d  F IC  i s   t o   r e pr e s e nt   t h e   i m a ge   by   a   s e t   of  c o n t r a c t i v e   t r a n s f o r m a t i o n s   t hr o ug h  e xpl o i t i n g   t h e   s e l f - s i m i l a ri t y   i n  t h e   i m a ge   p a r t s   us i n g   P IF S .   T h e   e n c o di n g  p r o c e s s   c o n s i s t s   o f   t hr e e   s ub - pr o c e s s e s :   f i r s t ,   p a r t i t i o n i n g   t h e   i m a ge   i nt o   n o n - o v e r l a ppe d   ra n ge   a n d  o v e r l a ppe d  do m a i n  b l o c ks ,   s e c o n d,   s e a r c h i n g   f o r   s i m i l a r   ra n ge - do m a i n   w i t h   m i ni m um   e rr o r   a n d  t hi r d,   s t o ri n g  t h e   IF S   c o e ff i c i e n t s   i n  a   f i l e   t h a t   r e p r e s e n t s   a   c o m p r e s s   f i l e   a n d  us e   i t   de c o m pr e s s i o n   p r o c e s s   w h i l e   t h e   de c o di n g   p r o c e s s   i s   a   s t ra i g ht f o r w a r d   pr o c e s s   [ 4 ] .   F i gu r e   1   a nd  F i gu r e   2   i l l us t ra t e   t h e   t w o   m a i n  p r o c e s s e s .     F IC  ha v e   s e ve r a l   c h a ra c t e ri s t i c s   w h i c h   a r e   a n   a s y m m e t r i c   p r o c e s s ,   h i g h   c o m pr e s s i o n   r a t i o ,     go o d  r e c o n s t r uc t e d  i m a ge   qua l i t y ,   a nd  f a s t ,   s t ra i g ht f o r w a r d  d e c o di n g  p r o c e s s .   H ow e v e r ,   t h e   e n c o di ng  p r o c e s s   i s   t i m e - c o n s um i n g  s i n c e   t h e   e x h a us t i v e   s e a r c h   p r o c e s s   i s   r e qu i r e d  f o r   c o m pl e x  c o m put a t i o n s   [ 7 ,  8 ] .    In  l i t e r a t u r e ,   m a n y   t e c hn i que s   w e r e   p r e s e nt e d  t o   o v e r c o m e   t he   l a r ge   e n c o di n g  t i m e .     It   i s   w o r t h   t o   m e n t i o n   t h a t   m a n y   s t udi e s   i n  l i t e ra t u r e   p r e s e nt e d  e nha n c e m e nt s   i n   F IC ,   b ut   f e w   of  t h e m   a do pt e d  t h e   t ra di t i o na l   f ra c t a l   i m a ge   m o de l   o n   t h e   a u di o   s i gn a l   a s   s h o w n   i n   S e c t i o n   6 .   T hi s   l i m i t a t i o n   i s   due   t o   s e v e r a l   o b s t a c l e s   t ha t   f a c e   t h e   f ra c t a l   i m a ge   c o di n g  a n d   t h us   m a de   t h e   F I C  u n p ra c t i c a l .   I n   a ddi t i o n ,   t h e r e   i s   t h e   u n c e rt a i n t y   of   f i n di n g  s e l f - s i m i l a r i t y   i n   a udi o   s i gna l s   us i ng  t h e   t ra di t i o n a l   f r a c t a l   c o di n g  a nd  t h e   l a r ge   s i z e   o f   t h e   a udi o   s i g na l   i n  c o m pa r i s o n  t o   i m a ge s   [ 6 ,  9 ] .   H ow e v e r ,   s e v e r a l   t e c hni que s   w e r e   a do pt e d  a l o n g   w i t h  f r a c t a l   c o di n g   t o   o pt i m i z e   t h e   e n c o di n g   t i m e   i n  t he   a udi o   do m a i n.           F i gu r e   1 .   F ra c t a l   e n c o di n g           F i gu r e   2 .   F ra c t a l   de c o di n g       3.   F R A C TA L  D O M A I N S   F r a c t a l   do m a i n   m e a n s   t h e   m e di a   t h a t   i s   us e d  t o   a ppl y   F C  o n .   G e n e ra l l y ,   t h e r e   a r e   t w o   m a i n   do m a i n s   t h a t   s h o ul d  b e   c o n s i de r e d   w h e n  m e nt i o ni n g   o n   F C   i n  c o m pr e s s i o n :   i m a ge   a n d   a udi o .   T h e   l i t e ra t u r e   s h o w e d   t h a t   t h e   f ra c t a l   t h e o r y   w a s   f i r s t l y   i m pl e m e n t e d  o n  i m a g e s   by   F i s h e r.   T h e   r e a s o n   f o r   c h o o s i n g  i m a ge s   w a s   b e c a us e   t h e   i m a ge s   e xhi b i t   a   l e v e l   of   ge o m e t r i c   f e a t u r e .   T h e   gr a y   i m a ge   w a s   a   t y pe   of   t h e   i m a ge s   t h a t   w e r e   a do pt e d  t o   e v a l ua t e   t h e   e ff i c i e n c y   of   a ppl y i n g  t h e   f r a c t a l   t h e o r y .   T h e s e   i m a ge s   a r e   t w o - di m e n s i o na l   M *N   a n d   un c o m p r e s s e d  f o r m a t t i n g  m a t r i x  i n   w hi c h   e a c h   pi xe l   t r e a t e d   a s   a   po i n t   w i t h   x  a n d  y   c oo r di na t e s .   T h e   b l o c k s   w h i c h  a r e   us e d  i n  t h e s e   e xpe ri m e n t s   w e r e   o f   t w o   di m e n s i o n s   w i t h  2× 2,   4× 4 ,   1 6× 16   pi xe l s .   T h e n   s e v e r a l   s t udi e s   l a t e r   us e d  c o l o r   i m a ge s   w i t h  24 - b i t   a nd  r e s ul t s   a r e   i n v e s t i g a t e d  t o   s h o w   t h e   e f fe c t   of   t h e   F IC     o n   i t   [ 10 ,  11 ] .   T h e   a udi o   s i g n a l   i s   a do pt e d  l a t e r   by   r e s e a r c h e r s   a n d  us e d  w i t h   f r a c t a l   t h e o r y .   T h e   r e a s o n   f o r   t hi s   a da p t a t i o n   w a s   i de n t i c a l   i n   a u di o   a n d  i m a ge   da t a   a n d  t h e   i m pl e m e nt a t i o n   o n   a u di o   s i g n a l   c o ul d  pr o duc e   t h e   s a m e   i m pa c t .   H ow e v e r ,   t h e   e f fe c t   i s   v a r i a nt   i n   b o t h   ki n ds   o f  da t a   b e c a us e   t h e   H um a n   V i s ua l   S y s t e m   (H V S )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   3 ,  S e pt e m b e r   2 019   :     15 64   -   15 70   1566   a n d  t h e   H um a n  A udi t o r y   S y s t e m   (H A S )  a r e   di f fe r e nt   [ 12 ] .   T h e   a ud i o   s i gna l   t ha t   i s   ut i l i z e d  i n   l i t e ra t u r e   w a s   un c o m p r e s s e d,   o n e   di m e n s i o n   s i g na l   w i t h   di f f e r e n t   s a m pl i n g  r a t e .   T h e   da t a   i s   t r e a t e d  a s   a   s e que n c e   of  s a m pl e s   e a c h   o n e   w i t h   8 - b i t .   T h e   r a n ge   a n d  do m a i n   b l o c ks   a l s o   r e p r e s e n t   i n   1 - D   w i t h   a   di f f e r e n t   num b e r   o f  s a m pl e s .   A   t h o r o ug h   i n v e s t i ga t i o n   i s   r e qui r e d  t o   c h e c k  t h e   a b i l i t y   t o  e n ha n c e   t h e   pe r f o r m a n c e   o f  t h e   f r a c t a l   a udi o   c o m p r e s s i o n .       4.   F R A C TA L  C O D I N G   C H A LL EN G ES   T h e r e   a r e   s e v e r a l   c o m m o n   i s s ue s   i n   t h e   i m pl e m e nt a t i o n   o f   f r a c t a l   c o di n g  i n   b o t h   i m a ge   a n d  a udi o   f i l e s .   T h e s e   i s s ue s   w e r e   c o n s i de r e d  c ha l l e n ge s   i n   a do pt i n g   F C  t o ge t h e r   w i t h  t h e   po pul a r  c o m pr e s s i o n  t e c hn i q ue   n o w a da y s .   T h e s e   c h a l l e nge s   a r e   m o t i v a t i o n   f o r   f ur t h e r   r e s e a r c h   i n  b o t h   do m a i n s   a n d  c a n  b e   s um m a r i z e d  a s   [ 4 ] :   a)   G e n e ra t i n g   r a n ge   a n d   do m a i n  b l o c ks   us i n g   di f f e r e n t   p a r t i t i o n  m e t h o ds .   b)   M a t c h i n g  p r o c e s s   be t w e e n   ra n ge - do m a i n   b l o c ks   i n   o r de r   t o   f i n d  t h e   b e s t   s i m i l a ri t y   be t w e e n   t h e n  us i n g   m e a s u r e m e nt   t o   l o c a t e   t h e   m i n i m um   d i s t o rt i o n.   c)   R e duc i n g  t h e   e n c o di n g  t i m e   by   a do pt i n g   s pe e di ng  u p  t e c hn i q ue s   t o   m i ni m i z e   t h e   t i m e   r e qui r e d.   d)   S hri n ki ng  t h e   do m a i n  po o l   t o   r e duc e   t h e   c o m put a t i o n  i n  t h e   m a t c hi n g   p r o c e s s .       5.   F R A C TA L  C O D I N G   EN H A N C E M EN TS   S e ve r a l   w a y s   h a v e   b e e n   s ugge s t e d  r e c e n t l y   t o   s o l v e   a   a fo r e m e nt i o n e d  i s s ue s   i n   t h e   F C  m o de l .     T h e   a da p t a t i o n   o f   v a r i o us   s pe e di n g  up  t e c hn i que s   w a s   fo un d  m o r e   i n   i m a ge s   t ha n   a u di o   do m a i n s .     T h e s e   de ve l o pm e n t s   c a n  b e   c l a s s i f i e d  m a i nl y   i nt o   t h e s e   c a t e go r i e s :   a)   O pt i m i z a t i o n  o f   pr e - m a t c h i ng  p r o c e s s   S e a r c h i n g   o r   m a t c h i n g   p r o c e s s   i s   c o n s i de r e d  a s   t h e   c o r e   o f  t h e   f ra c t a l   c o di n g   t e c hni que   i n   w hi c h  e a c h   ra n ge   b l o c k  m a t c h e s   w i t h   a l l   b l o c ks   i n  t h e   do m a i n  po o l   [ 6 ,  13 ] .   T h i s   p r o c e s s   i s   a   t i m e - c o n s um i ng  pr o c e s s .   M a n y   t e c h ni que s   w e r e   p r o po s e d  t o   r e duc e   t h e   m a t c hi n g  p r o c e s s   a n d  r e duc e   t h e   num b e r  o f   t h e   r a nge   a n d  do m a i n   b l o c k  a s   w e l l .   P a r t i t i o n i ng,   c l a s s i f i c a t i o n ,   a n d   c l us t e r i n g  a r e   t h e   m o s t   t e c h ni que s   us e d  a t   t hi s   po i n t .   T h e s e   t e c hn i que s   a r e   c o n s i de r e d  a s   a   p r e - p r o c e s s i n g  t e c hn i q ue   t o   f i l t e r   o ut   t h e   do m a i n  b l o c ks   b e fo r e   t h e   s t a rt   i n  t h e   m a t c h i n g   p r o c e s s .     b)   P a ra l l e l   p r o c e s s i n g   A n o t h e r   w a y   t o   r e duc e   t h e   l a r ge   e n c o di n g  t i m e   a s s o c i a t e d  w i t h   F C  i s   t h e   pa r a l l e l   i m pl e m e n t a t i o n.   T h e   de ve l o pm e n t   o f  t h e   pa ra l l e l   c o m put e r   a r c h i t e c t ur e   o f   t h e   c o m put a t i o na l   w a s   t h e   m o t i v a t i o n   t o   ut i l i z e   t h i s   f e a t ur e   i n   a c c e l e r a t i n g  t h e   e xpe n s i v e   c o m pl e xi t y   a n d  t h e n   t h e   e ff i c i e n c y   of  F C.   S e v e r a l   s t udi e s   w e r e   pr o po s e d   di f fe r e nt   t e c hn i que s   of   pa r a l l e l   c o m put i n g  o n   F IC  r a ngi n g  f ro m   c o m pl e xi t y   r e duc t i o n ,   l o a d  b a l a n c e   a n d  da t a   pa r t i t i o n i ng  de pe n d i n g  o n   t h e   p r o po s e d  a l go r i t hm   a n d  ha rdw a r e   pl a t f o r m s .   H ow e v e r ,   i n t e r e s t   r e a de r s   c a n  fo l l ow   [ 14 ]   f o r   m o r e   de t a i l s   a b o ut   p a r a l l e l   a l go r i t hm s   i n  F ra c t a l   I m a ge   Co m p r e s s i o n .     c)   N e ur a l   n e t w o r k   S of t   c o m put i n g  m e t h o ds   a r e   ge n e r a l l y   us e d  t o   s o l ve   t he   pr o b l e m s   t ha t   c a nn o t   b e   s o l v e d  b y   t r a d i t i o n a l   o n e s   o r   t h a t   o n e s   t ha t   t a ke   a   l o n g  t i m e .   T h e   l a r ge   F C  e n c o di n g   t i m e   c a n   b e   o pt i m i z e d  us i n g   un c o n v e n t i o na l   m e t h o ds .   N e u r a l   n e t w o r k  a n d  ge n e t i c   a l go r i t hm   w e r e   t w o   o f   t h e   n o m i n a t e d  m e t h o ds   t o   s e t t l e   c o n s um i n g  t i m e   i s s ue s .   S e v e r a l   r e s e a r c h e s   w e r e   p r o po s e d  i n  t h i s   s e n s e   w i t h   di f f e r e n t   l e v e l   of   pe r fo r m a n c e s .   In   t h e   l a s t   de c a de s ,   F IC  w a s   t h e   t a r ge t   o f   t h e   r e s e a r c h e r s   f o r   a do pt i n g  n e u ra l   n e t w o r k  a nd  ge n e t i c   a l go r i t h m s   t o   e nh a n c e   e ff i c i e n c y .   T h e   a na l y s i s   of   t h e   pr o po s e d  F I C  m e t h o ds   pr e s e nt e d  i n   [ 9 - 11 ]   s h o w   t h a t   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   a d o pt i n g  t hi s   t y p e   of  t e c h ni que s   w i t h   F IC  i n   t e r m   o f   c o m pr e s s i o n   r a t i o   i s   l o w e r   i n   c o m pa ri s o n   t o   t h e   c o m m o n  m e t h o d .         6.   LI TER A TU R E  R EV I EW   F r a c t a l   i m a ge   a n d   a ud i o   c o m pr e s s i o n   m e t h o d s   a r e   r e v i e w e d  i n   t h i s   s e c t i o n.   T h e   t e c hn i que s   t h a t   pr o po s e d  a l o n g  w i t h   t h e   t r a di t i o na l   f ra c t a l   c o di n g  f o r   e nha n c i n g  t h e   pe r f o r m a n c e   a r e   a l s o   pr e s e n t e d.     | T h e   f o c us   i s   o n   t h e   f i r s t   c a t e go r y   of   t h e   e nh a n c e m e n t s   t ha t   w e r e   pr o po s e d  i n   t h e   l i t e r a t u r e   w h i c h   i s   r e l a t e d  t o   t h e   o pt i m i z a t i o n   o f   t h e   p r e - m a t c h i ng  p r o c e s s   i n   S e c t i o n  5.   T a b l e   1  s um m a ri z e s   t h e   b e l ow   l i t e ra t u r e     r e v i e w   s t udi e s .       6. 1 .       F r a c ta l   I m age   C o m p r e s s i o n   T h e   i n t e r e s t   i n   F IC  b e l o n gs   t o   1988  w h e n   B a rn s l e y   a ppl i e d  IF S   t o   i m a ge s   fo r   c o m pr e s s i o n.   S e ve r a l   m e t h o ds   w e r e   a do pt e d  s i n c e   2 000 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       Im age   and   aud i o  f r ac t al   c om pr e s s i on:   c om pr e h e ns i v e   r e v i e w ,   e nha n c e m e nt s   and …   ( A hm e d   H us s ai n   A l i )   1567   T r uo n g   e t   a l .   [ 15 ]   p r o po s e d  a n   a l go r i t h m   t o   r e duc e   t h e   r e du n d a n t   c a l c ul a t i o n   o f   t h e   i nn e r   p r o duc t   i n   t h e   f r a c t a l   c o di n g   m e t h o d.   T h e   i nn e r   p r o duc t   i s   t h e   i m po rt a nt   p a r t   i n  c o m put i n g   t h e   M e a n  S qu a r e   E rr o r   (M S E )  b e t w e e n   ra n ge - do m a i n   i n   m a t c h i ng  p r o c e s s e s   w i t h   t he   e i gh t   s y m m e t r y   t r a n s f o r m a t i o n s .   T h e   p r o po s e d   a l go ri t hm   a do pt e d  t h e   de v e l o p e d  D i s c r e e t   Co s i n e   T ra n s f o r m   w hi c h  i s   c a l l e d  f a s t   D CT   p r e s e nt e d  i n  [ 16 ]   t o   m i ni m i z e   t h e   c o m put a t i o n a l   c o s t   o f   D CT   f o r   e v e r y   do m a i n  a n d   ra n ge   b l o c k.     W u  [ 17 ]   pr o po s e d  a   m e t h o d  of   us i n g  r e gi o n a l   s e a r c h   i n s t e a d  of   w h o l e   i m a ge   s e a r c h.   T hi s   m e t h o d  r e duc e d  t h e   e n c o di n g  t i m e   de pe n di ng  o n   t h e   c o n c e pt   t h a t   t h e   p a r t i c ul a r   b l o c k  ha s   a   hi g h  s i m i l a r i t y   t o   t h e   b l oc ks   a r o und  a nd  t h us   t h e   t i m e   f o r   m a t c hi n g  w i l l   b e   m i ni m i z e d.   T hi s   m e t h o d  m i ni m i z e d  t h e   t i m e   c o m pa ri n g  t o   t h e   c o n v e n t i o n a l   F IC .     T o n g  a nd  P i   [ 18 ]   p r e s e n t e d  a   d i s t i ngui s h e d  pe r f o r m a n c e   fo r   t h e   f r a c t a l   c o di n g  b y   s ugge s t i n g  a n  a da p t i v e   s e a r c h   b a s e d  o n   a n   e f f i c i e n t   a n d  s i m p l e   c o n di t i o n   f o r   b l oc ks   s i m i l a r i t y   w i t h   a   l o w   r e duc t i o n   i n  c o m pr e s s i o n   qua l i t y .   T h i s   c o n di t i o n   de pe nds   o n   t h e   s t a n d a rd  de v i a t i o n   o f   t h e   do m a i n   a n d  ra n ge   b l oc ks   a s   a   f i l t e r   f o r   t h e   l a r ge l y   n o m i na t e d  do m a i n   b l o c ks .   In   a dd i t i o n ,   t h e y   r e pl a c e d  t h e   c o n v e n t i o n a l   a f f i n e   pa ra m e t e r,   l um i n a n c e   o ff s e t   w i t h   t h e   ra n ge   b l o c k  m e a n .     W u  e t   a l .   [ 19 ]   p r o po s e d  a   c l a s s i f i c a t i o n   b a s e d  o n   b l o c k  va r i a n c e .   T hi s   c l a s s i f i c a t i o n   r e duc e s   t h e   c o n s um i n g  t i m e   o f   t h e   f r a c t a l   e n c o di n g  p r o c e s s   up  t o   480  t i m e s   i n   c o m pa ri s o n   w i t h   t h e   t r a d i t i o na l   o n e   w i t h   a   de c r e a s e   i n   qua l i t y   a r o u n d  0. 3  dB .   T hi s   r e duc t i o n   i s   b e c a us e   of   t h e   f a c t   t ha t   e a c h   ra n g e   b l oc ks   m a t c h e s   w i t h  do m a i n   b l o c ks   w i t h i n  t h e   s a m e   c l a s s .   I n  a ddi t i o n,   t h e y   u s e d  P a rt i a l   D i s t a n c e   S e a r c h   (P D S )  w h i c h   w a s   pr o po s e d  i n  [ 20 ]   w i t h  s i m pl i f i e d  o f   t h e   e i g ht   do m a i n  b l o c k  t ra n s f o r m a t i o n s .     G e r o ge   [ 21 ]   p r e s e n t e d  a n   i m p r o v e m e n t   f o r   s pe e di n g   up   t h e   m a t c h i ng  p r o c e s s   fo r   F IC  us i n g   m o m e n t s   i n de xi ng  b l o c k  a n d  s t o ppi n g  c o n d i t i o n .   A   f ur t h e r   s ugge s t i o n   t o   i n c r e a s e   t h e   c o m pr e s s i o n   ra t i o   a n d   s pe e di n g  i s   p r e s e nt e d  by   t h e   a ut h o r   t hr o ug h   a pp l y i n g  t h e   a d di t i o n a l   t y p e   of   f i l t e r i ng  a n d  pa rt i t i o ni n g  s c h e m a .   T h i s   t e c hni que   s pe e ds   up   t h e   e n c o di ng  t i m e   10   t i m e s   w i t h o ut   s i g ni f i c a nt   c ha n ge s   i n  t h e   i m a ge   qua l i t y .     W u  e t   a l .   [ 18 ]   p r e s e nt e d  a n   e nh a n c e m e n t   t o   t h e   s e a r c h   a l go r i t hm   by   pr o pos i n g  t hr e e   m e t h o ds :   do m a i n   I nt e l l i ge n t   C l a s s i f i c a t i o n   A l go r i t hm   (ICA ) ,   D e - R e du n da n c y   M e t h o d  (D R M )  a n d  S e a r c h   N u m b e r   A da pt i v e   C o n t r o l   (S N A C).   ICA   i s   us e d  t o  gr o up  t h e   do m a i n   b l o c k  w i t h   s i m i l a r   S T D ,   D R M   e l i m i n a t e s   t h e   do m a i n   b l o c ks   f r o m   do m a i n  po o l   w h i c h  h a v e   v e r y   s i m i l a r  S T D   a n d  S N A C  e n s u r e s   t ha t   r a nge   b l o c k  w i t h  hi g h e r   S T D   v a l ue   m a t c h e s   w i t h  l a r ge   do m a i n  b l o c ks .     S pe e di n g  up  f ra c t a l   c o l o r e d  i m a ge   c o m pr e s s i o n   i s   p r o po s e d  by   A l - H i l o   a n d   G e o r ge   [ 22 ] .   T h e y   a do pt   (Y , U , V )  c o m po n e n t   i n s t e a d  o f   (R , G , B )  w i t h  24 - b i t s / p i xe l   r e s o l ut i o n  t o   i n c r e a s e   t h e   c o m p r e s s i o n   ra t e   a n d   m o m e n t   f e a t u r e s   a s   a   de s c r i p t o r   f o r   ra n ge   a nd  do m a i n   b l o c ks   t o   s pe e di n g  up  t h e   f ra c t a l   e n c o di n g  p r o c e s s .   T h e   p r e s e nt e d  s pe e d  i s   a b o ut   96%   h i g h e r  c o m pa r e d  w i t h  t ra d i t i o n a l   F IC .     A n o t h e r   c l a s s i f i c a t i o n   i s   p r o duc e d  by   K ov a c s   [ 23 ]   u s i n g  t w o   pa r a m e t e r s   w h i c h   a r e :   A pp r o xi m a t e   F i r s t   D e r i v a t i v e   (A F D )  a n d  N o rm a l i z e d  R oo t   M e a n   S qu a r e   E rr o r   (N R M S ).   T h e s e   pa r a m e t e r s   a r e   us e d  a s   a   s i m i l a ri t y   m e a s u r e   b e t w e e n   i m a ge   b l o c ks .     G e o r ge   a n d  A l - H i l o   [ 24 ]   pr e s e nt e d  a n   e nha n c e m e n t   t o   t h e   p r e v i o us   m e t h o d  pr o po s e d   i n   [ 22 ] ,    i n   w h i c h   t h e   c o m pr e s s i o n   ra t i o   i s   i n c r e a s e d  by   3%  by   us i n g   D P CM   a n d  s h i f t   c o di n g  f o r   e n c o di n g  t h e   ra n ge   m e a n   a nd  s c a l e   pa ra m e t e r s .   I n   a ddi t i o n,   t hi s   m e t h o d  de c re a s e s   e n c o di n g  t i m e   by   66%  a nd  e nha n c e s   t h e   P S N R   a t   a r o u n d   5 . 3% .     G e o r ge   a n d  A l - H i l o   [ 25 ]   a l s o   p r o po s e d  a   s pe e d  up  m e t ho d  i n  w h i c h   i t   r e duc e d  t h e   n u m b e r   o f  s y m m e t r y   t r a n s f o r m a t i o n   o f   t h e   do m a i n   b l o c k  f r o m   8  t o   1   us i ng  f i r s t - o r de r   c e n t ra l i z e d  m o m e n t s   w i t h   t h e   pr e di c t o r .   T h i s   p r e di c t o r   gi v e s   t h e   r e qui r e d  b l o c k  t r a n s f o r m   t o   ge t   t h e   b e s t   r a n ge - do m a i n   m a t c hi n g  a nd  t hus   t h e   e n c o di n g  t i m e   i s   r e duc e d.   T h i s   m e t h o d  s h o w   s pe e d  up  e n c o di n g  p r o c e s s   a r o un d  7  t i m e s   i n   c o m pa r i s o n  w i t h  c o n v e n t i o na l   m e t h o d  w i t h  p r e s e r v i n g   c o m pr e s s i o n  r a t i o   a n d   P S N R .     W a ng  e t   a l .   [ 26 ]   p r e s e n t e d  a   f a s t   F C  a pp r o a c h   by   i n t r o duc e s   c o r r e l a t i o n   i n f o r m a t i o n   f e a t ur e   t o   m a ke   t h e   ra n ge - do m a i n   b l o c k  m a t c h i n g   n e a r   n e i g h b o r   i n  t h e   s pa c e .   T hi s   f e a t u r e   r e s ul t s   i n   a   b e t t e r   r e s ul t   i n   t e rm   o f  r e c o n s t r uc t e d  i m a ge   qu a l i t y   w i t h  p r e s e r v i n g  t h e   e n c o di n g   t i m e   a n d   c o m pr e s s i o n  r a t i o   e qua l   t o   o t h e r  f a s t   f r a c t a l   c o di n g  s t udi e s .     H a s a n   a n d  W u   [ 27 ]   p r o po s e d  A da pt i v e   F r a c t a l   I m a ge   C o m pr e s s i o n   a l go r i t hm   A F IC  b a s e d  o n   s e v e r a l   t e c hni que s   t o   m i ni m i z e   t h e   c o m pl e xi t y   of   t h e   m a t c hi n g  p r o c e s s .   T h e s e   t e c h ni que s   a r e   A da pt i v e   Q ua dt r e e   P a r t i t i o n i ng  T e c hni que   (A Q P T ) ,   Z e r o   M e a n   I n t e ns i t y   L e v e l   (Z M I L ),   R e duc i n g  t h e   D o m a i n  Im a ge   S i z e   (R D IS ),   R a n ge   E xc l us i o n  (R E )  a n d  V a r i a n c e   D o m a i n  S e l e c t i o n   (V D S ).   T h e s e   t e c hni que s   w o r k  t o ge t h e r   t o   i n c r e a s e   t h e   c o m pr e s s i o n   r a t i o   a n d  de c r e a s e   t h e   e n c o di ng  t i m e   a t   t h e   s a m e   t i m e .   T hi s   a l go r i t hm   s h o w e d   m i ni m i z e   i n   t i m e   i n   t h e   e xpe n s e   o f  a   de c r e a s e   i n   r e c o n s t ruc t e d  i m a ge   qua l i t y   i n   c o m pa r i s o n   w i t h   s e v e r a l   r e l a t e d  s t udi e s .     W a ng  a n d  Z h e n g  [ 28 ]   p r o po s e d   a   n e w   F IC  s c h e m a   i n   w hi c h   t h e   A b s o l ut e   v a l ue   of   P e a r s o n ’s   Co rr e l a t i o n   Co e ff i c i e n t   (A P CC)  i s   us e d  t o   c l a s s i fy   t h e   ra n g e   a n d  do m a i n   b l o c k.   In   a dd i t i o n ,   t h e y   s o r t e d  t h e   do m a i n   b l o c ks   i n t o   s e t s   a c c o r di n g  t o   t h e   A P CC  t o   s pe e d  up  t h e   m a t c hi n g  p r o c e s s   b e t w e e n   ra n ge   a n d     do m a i n  b l o c ks .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   3 ,  S e pt e m b e r   2 019   :     15 64   -   15 70   1568   F a s t   f r a c t a l   e n c o di n g  a l go r i t h m   b a s e d  o n   S t a n da rd  D e v i a t i o n   (S T D )  a nd  D i s c r e t e   Co s i n e   T r a n s f o r m   (D CT )  a r e   s ugge s t e d  by   W a n g  e t   a l .   [ 6 ]   t o   l i m i t   t h e   s e a r c h   i n   t h e   do m a i n   po o l .   T h e y   a l s o  us e d   A uxi l i a r y   E n c o di n g   A l go ri t hm   (A E A )  t o   i m p r o v e   t h e   qua l i t y   of   t h e   r e t ri e v e d  i m a ge   w h e n   t h e   ra n ge   b l o c k  s i z e   i s   l a r ge .   T h e y   c o m pa r e d  t h e i r   p r o po s e d  a l go r i t h m   w i t h  t h e   f ul l   s e a r c h  F IC  t o   c h e c k  t h e   a l go r i t hm   pe r f o r m a n c e .     P e a r s o n ’s   c o rr e l a t i o n   c o e ff i c i e n t   w a s   a l s o   a d o pt e d  i n   2015  w i t h   t h e   F IC  i n   a   m e t h o d  by   V a l a rm a t hi   e t   a l .   [ 13 ]   t o   c l a s s i f y   t h e   do m a i n  b l o c ks   i n t o   t hr e e   c l a s s e s .     In   a dd i t i o n ,   t h e   i t e r a t i o n - f r e e   m e t h o d  pr o po s e d  by   [ 29 ]   i s   e m pl o y e d  i n   t hi s   m e t h o d.   T h i s   m e t h o d  i s   a ppl i e d  t o   g ra y s c a l e   i m a ge s .     J a f e r z a de h   e t   a l .   [ 30 ]   p r o po s e d   a n   a pp r o a c h   b a s e d  o n   l o c a l   b i n a r y   fe a t ur e s ,   i nt e l l i ge nt   S T D   t hr e s h o l d ,   a n d  H um m i n g  di s t a n c e   t e c hn i que s .   T hi s   a pp r o a c h   de c r e a s e s   t h e   F IC  e n c o di n g  t i m e   c o m pa r i n g   w i t h  f ul l   s e a r c h   m e t h o d  a n d   de c a y s   i n  P S N R   v a l ue   o f   t h e   r e c o n s t r uc t e d  i m a ge .       6. 2 .       F r a c ta l   A u d i o   C om p r e s s i o n   R e ga r di n g  t h e   F A C,   i t   ha s   b e e n   f i r s t l y   di s c us s e d  by   V a n  a n d  A xe l   i n   1995  [ 31 ] .   T h e n   l a t e l y ,   W a nna m a ke r   a nd  V r s c a y   [ 32 ]   i n   19 97  ut i l i z e d  W a v e l e t   T r a n s f o r m   w i t h   t h e   F C  t o   ob t a i n   a u di o   c o m pr e s s i o n .   T h e y   us e d  t h e   h y b r i d  m e t h o d  be t w e e n   F C  a n d  W T   s i n c e   t h e   a ud i o   s i gn a l s   ha v e   m o r e   s m oo t hn e s s   t ha n   i m a ge s .   T h e i r  a pp r o a c h   a c h i e v e d  a   6 : 1  c o m p r e s s i o n   ra t i o   w i t h  go o d  s i g n a l   r e c o n s t r uc t i o n   f i de l i t y .   In   200 5,   X i a o   [ 12 ]   p r e s e n t e d  t h e   i m pl e m e nt a t i o n   a nd  di s c us s i o n   of   t h e   f r a c t a l   c o di n g  o n   a n   a u di o   s i g n a l   i n   h i s   m a s t e r   t h e s i s .   H e   m a de   e m pi ri c a l   e xpe ri m e n t s   t o   t e s t   t h e   e ff e c t   of   t h i s   t e c hn i q ue   o n   a n o t h e r   t y pe   of   da t a   i n s t e a d  o f   i m a ge s .   T h i s   s t udy   c o n c l ude d  t ha t   t h e   f r a c t a l   m o de l   i s   n o t   a pp r o p r i a t e   t o   a pp l y   a l o n e   w i t h  a udi o   s i g n a l s   a n d  r e qui r e   s o m e   i m pr o v e m e n t   t e c hni que s   t o   a ppl y   w i t h.   In   a ddi t i o n ,   t h e   pe r f o r m a n c e   c o n t r o l l e d  by   s e v e r a l   pa ra m e t e r s   s uc h   a s   do m a i n   c r e a t i o n,   ra n ge   pa rt i t i o ni n g ,   b i t   a l l o c a t i o n,   a n d  o t h e r s .     T h e   a c hi e v e d  c o m pr e s s i o n   ra t i o   i n   t h i s   s t udy   i s   a r o u n d  3  t o   6  a n d  i t   u n c o ve r e d  t ha t   t h e   pr e p r o c e s s i n g  c o ul d  b e   b e n e f i c i a l   f o r   m o r e   c o m p r e s s i o n   r a t i o .   H o w e ve r ,   i t   d i d  no t   di s c us s   t h e   f ra c t a l   e n c o di n g  t i m e .   G e o r ge   a n d   S a l i h   [ 33 ]   p r o po s e d  a n   a udi o   c o m pr e s s i o n   s y s t e m   us i n g  F C  b a s e d  o n   P IF S   a n d  a f f i n e   t ra n s f o r m a t i o n   us i n g  a   P CM   w a v e   f i l e .   T h e y   s h ow e d  t h e   r e l a t i o n   o f   b l o c k  s i z e   a n d  j um pi ng  s t e p  a m o n g  e n c o di n g  t i m e ,   P S N R ,   M S E   a n d  c o m pr e s s i o n   ra t i o .   In   a ddi t i o n,   t h e y   h i g hl i g ht e d  t h a t   t h e   IF S   c oe ff i c i e n t s   (s c a l e   a n d  o ff s e t )  h a v e   a   gr e a t   e ffe c t   o n   t h e   c o m p r e s s i o n   ra t i o   w h e n  us i ng  q ua nt i z a t i o n  a nd  ha v e   n o t   o n   t h e   e n c o di n g   t i m e .     P o t da r   e t   a l .   [ 34 ]   a ppl i e d  t h e   f ra c t a l   c o di ng  o n   t h e   h e a r t   s o un d   s i g na l   f o r   c o m pr e s s i o n.   T h e   s c h e m a   us e d  V a ri a b l e   F ra c t a l   D i m e n s i o n   (V F D )  t o   c l a s s i fy   t h e   do m a i n   b l o c ks .   T h e   pe r f o r m a n c e   r e s ul t   o f   t h e   pr o po s e d  s c h e m a   e x h i b i t s   r e l a t i v e l y   h i g h   e n c o di n g  t i m e   w i t h   t h e   pa rt i c u l a r   s o un d  s i z e s   a n d  go o d     \ P S N R   v a l u e .     A l i   e t   a l .   [ 35 ]   p r o po s e d  a n  a pp r o a c h   t o   s pe e di n g  u p  t h e   F A C.   T h e y   a do pt e d  a   t e c hn i q ue   t h a t   t h e   a udi o   s i g na l   i s   di v i de d  i nt o   s ub - s i gna l s   a n d  a ppl i e d  F C  s e pa ra t e l y   ut i l i z i n g   t h e   p a r a l l e l   a l go r i t hm .   I n   a dd i t i o n ,   t h e y   us e d  a   s t o p  c o n d i t i o n  t o   s t o p  m a t c h i ng  p r o c e s s   de pe n ds   o n   t h e   s pe c i f i c   t hr e s h o l d.     B a de n   e t   a l .   [ 36 ]   p r e s e nt e d  a   F A C  a pp r o a c h   by   a do pt i ng  f i l t e r i n g   m e t h o d  us i n g   m o m e n t   de s c ri pt o r s   t o   m i n i m i z e   t h e   do m a i n   po o l   a n d  s pe e d  up  t h e   m a t c hi n g  p r o c e s s .   T h e   a pp r o a c h   us e s   f i r s t   a nd  t hi r d  o r de r  m o m e n t   f o r   c l a s s i f i c a t i o n.       T a b e l   1 .   S u m m a r y   of   L i t e r a t u r e   R e v i e w   A rt i c l e   M e t h o d   D o m a i n   T ru o n g   e t   a l .   2 0 0 0   D CT     W u   2 0 0 0   Re g i o n a l   s e a r c h     T o n g   a n d   P i   2 0 0 1   S t a n d a rd   d e v i a t i o n   a n d   P D S     W u   e t   a l .   2 0 0 3   V a ri a n c e   a n d   m e a n     G e o rg e   2 0 0 5   Bl o c k   i n d e x i n g   u s i n g   m o m e n t s     W u   2 0 0 5   ICA ,   D R M ,   a n d   S N A C     Al - H i l o   a n d   G e o r g e   2 0 0 8   M o m e n t   fe a t u r e   w i t h   (Y U V )  i m a g e   c o m p o n e n t s     K o v á c s   2 0 0 8   A F D   a n d   N RM S     G e o rg e   a n d   Al - H i l o   2 0 0 9   M o m e n t   fe a t u r e   a n d   D P C M   a n d   s h i f t   c o d i n g   Im a g e   G e o rg e   a n d   Al - H i l o   2 0 0 9   F i r s t   o r d e r  c e n t ra l i z e d   m o m e n t   w i t h   p re d i c t o r     W a n   e t   a l .   2 0 1 0   Co rr e l a t i o n   i n fo r m a t i o n   fe a t u re     H a s a n   a n d   W u   2013   A Q P T ,  Z M IL ,   RD I S ,   RE   a n d   V D S     W a n g   a n d   Z h e n g   2 0 1 3   A P CC     W a n g   e t   a l .   2 0 1 3   S T D   a n d   D CT     V a l a r m a t h i   2 0 1 5   P CC  w i t h   i t e ra t i o n - f r e e   m e t h o d     J a fe r z a d e h   2 0 1 6   L o c a l   fe a t u r e s ,   I n t e l l i g e n t   S T D   a n d   h u m m i n g   d i s t a n c e     W a n n a m a k e r  a n d   V r s c a y   1 9 9 7   W a v e l e t   t ra n s fo r m     X i a o   2 0 0 5   T ra d i t i o n a l   F C     G e o rg e   a n d   S a l i h   2 0 1 0   T ra d i t i o n a l   F C     P o t d a r  e t   a l .   2 0 1 2   V F D   A u d i o   A l i   e t   a l .   2 0 1 3   S e p a ra t i n g   a n d   s t o p p i n g   c o n d i t i o n     Be d a n   a n d   G e o rg e   2 0 1 3   F i r s t   a n d   t h i r d   o r d e r  m o m e n t     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       Im age   and   aud i o  f r ac t al   c om pr e s s i on:   c om pr e h e ns i v e   r e v i e w ,   e nha n c e m e nt s   and …   ( A hm e d   H us s ai n   A l i )   1569   7.   DISCUSSIO N    A s   n o t i c e d  i n  t h e   l i t e ra t u r e   r e v i e w ,   m o s t   of   t h e   s t udi e s   a r e   de di c a t e d  t o   us i n g  f ra c t a l   c o di n g  a s   a   c o m pr e s s o r   w i t h   i m a ge s ,   s i n c e   f r a c t a l   c o di ng  w a s   f i r s t l y   a n d   m a i n l y   s t udi e d  a n d  i n t r o duc e d  w i t h   t h e   i m a ge s .   F r o m   a   l a r ge   num b e r  o f   s t udi e s   t h a t   w e r e   p r o po s e d  o n   f r a c t a l   i m a ge   c o di n g ,   i t   h a s   b e e n   de m o n s t ra t e d  t h a t   f r a c t a l   c o di ng  c a n   s uc c e s s i ve l y   a ppl y   w i t h   a c c e pt a b l e   r e c o n s t r uc t i o n   i m a ge   r e s ul t .   T h e   f ut u r e   a s pe c t   o f  f r a c t a l s   s e e m s   t o  f oc us   o n   a do pt i n g  o t h e r   t e c hn i que s   o r   t ra n s f o r m   t o   e nh a n c e   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   F IC.   B ui l t   upo n   t h e   s uc c e s s   of   F IC,   t hi s   m e t h o d  h a s   a l s o   be e n   pr a c t i c e d  i n   f ra c t a l   a ud i o   c o di n g  w hi c h   s ug ge s t s   t h e   po s s i b i l i t y   of   a do pt i n g  F C  i n   a udi o   s i g n a l s .   A   l i m i t e d  n um b e r   o f  s t udi e s   h a s   b e e n   pr e s e nt e d  i n   t h e   l i t e r a t u r e   t o  i n v e s t i ga t e   t h e   e f f i c i e n c y   o f   t h e   F A C.   P r e - p r o c e s s i n g  c a n  pl a y   a   p r o m i s i ng  r o l e   i n  t e r m s   o f   i m p r o v e m e n t .     A   pr e p r o c e s s i n g  s t e p  c a n   b e   us e d  t o   b r e a k  t h e   c o n t i n u i t y   i n  a udi o   s e que n c e s ,   w h i c h   m a y   pr o v i de   a   w a y   o f  c o m pe n s a t i ng  fo r   t h e   s h o rt c o m i ngs   of   f r a c t a l   s y s t e m s .   In   f r a c t a l   i m a g e   c o di n g,   m a n y   a ppl i c a t i o n s   ha v e   b e e n   a ppl i e d  w i t h   F IC   a s   w a v e l e t s   a n d   D CT .   W e   e xpe c t   t ha t   t h e   s a m e   c o n c e pt   m a y   be   a ppl i c a b l e   i n  f ra c t a l   a udi o   c o di n g  a n d  c o ul d  b e   e qua l l y   s u c c e s s f ul .   Co n c e rn i ng  a udi o   da t a ,   c l a s s i f i c a t i o n   c o ul d  a c c e l e r a t e   t h e   c o m pr e s s i o n   r a t i o   a nd  s pe e d  up  F A C ,   a l t h o ugh,   c l a s s i f i c a t i o n   i s   a   m o r e   ge n e ra l   t o pi c   t ha t   c a n   b e   a dd r e s s e d  f r o m   v a ri a nt   pe r s pe c t i v e s .       8.   C O N C LU S I O N   A   r e v i e w   o n   t h e   f r a c t a l   i m a ge   a nd   a udi o   c o m pr e s s i o n,   a nd   t h e i r   e nha n c i n g  t e c hni que s   h a v e   b e e n   pr e s e nt e d  i n   t h i s   s t u dy .   It   i s   o bv i o us   t ha t   i nt e r e s t   i s   di r e c t e d  t o   f r a c t a l   i m a ge   m o r e   t h a n  t h e   a udi o   do m a i n.     T h e   a da p t a t i o n   o f   f r a c t a l   i m a ge   c o di n g  i s   due   t o   s e ve r a l   r e a s o n s   a n d  t h e   n a t u r a l   s i m i l a r i t y   i n   i m a ge s   i s   o n e   o f  t h e m .   F IC  p r o duc e s   h i g h   c o m p r e s s i o n   ra t i o   i n   c o m pa ri s o n   t o   o t h e r   i m a ge   c o m pr e s s i o n   t e c hni que s .   O n   t h e   o t h e r   ha n d ,   t hi s   s t udy   r e ve a l s   t h e   l i m i t a t i o n   o f   pu b l i s h e d  a rt i c l e s   i n   t e rm   o f   f r a c t a l   c o di n g  i n   a ud i o   s i gna l s .   T h e   e a rl i e r   s t ud i e s   i n   t h i s   f i e l d  e xhi b i t   t h e   a b i l i t y   t o  ge t   a n   a c c e pt a b l e   r e s ul t   by   a d o pt i n g  f r a c t a l   t h e o r y   w i t h   a udi o .   F u r t h e r   r e s e a r c h   i s   r e qu i r e d  i n   t h e   a r e a   o f   f r a c t a l   a ud i o   c o m pr e s s i o n   s pe c i f i c a l l y   a n d  i n   f ra c t a l   i m a ge   c o m pr e s s i o n   ge n e ra l l y   i n  o r de r   t o   m a ke   t h e s e   t w o   t e c hn i q ue s   s t a nd  s i de   by   s i de   w i t h  t h e   c o unt e rpa rt .       R EF ER EN C ES   [ 1]   N .   A .   K ha i r i ,   A .   B .   J a m b e k ,   a nd  R .   C .   I s m a i l ,   " P e r f o r m a nc e   e v a l u a t i o n  o f   a r i t hm e t i c   c o di ng   da t a   c o m pr e s s i o n  f o r   i nt e r ne t   o f   t hi ng s   a pp l i c a t i o ns , "   I nd one s i an  J our nal   of   E l e c t r i c a l   E ngi ne e r i ng  a nd  C om p ut e r   S c i e nc e ,   v o l .   13,     pp.   59 1 - 597,   2 019 .   [ 2]   R .   A hm e d,   M .   S .   I s l a m ,   a nd   J .   U dd i n ,   " O p t i m i z i ng   A ppl e   L o s s l e s s   A udi o   C o de c   A l go r i t hm   us i ng   N V I D I A   C U D A   A r c hi t e c t ur e , "   I n t e r na t i ona l   J ou r na l   of   E l e c t r i c a l   and   C om p ut e r   E n gi ne e r i ng   ( I J E C E ) ,   v o l .   8,   p p.   70 - 75 ,   201 8.   [ 3]   K .   S a y oo d,   I nt r odu c t i on   t o   da t a   c om p r e s s i on   F ou r t h   E d i t i o n :   E l s e v i e r ,   201 2.   [ 4]   S .   D .   K a m bl e ,   N .   V .   T ha ku r ,   L .   G .   M a l i k ,   a n d  P .   R .   B a j a j ,   " C o l o r   V i d e o   C o m pr e s s i o n  B a s e d  o n  F r a c t a l   C o di ng   U s i ng   Q ua dt r e e   W e i g ht e d  F i n i t e   A ut o m a t a , "   i n  I n f o r m at i o n  Sy s t e m s   D e s i gn  and  I n t e l l i ge n t   A ppl i c at i on s ,   e d:   S pr i ng e r ,   2 015 ,   pp .   6 49 - 658 .   [ 5]   R .   C ho ur a s i y a   a nd  A .   S hr i v a s t a v a ,   " A   S t udy   o f   i m a g e   c o m pr e s s i o n   ba s e d  t r a ns m i s s i o n  a l g o r i t hm   U s i ng   S P I H T   f o r   l o w   bi t   r a t e   a p pl i c a t i o n, "   B ul l e t i n  o f   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   and   I nf or m at i c s ,   v o l .   2,   pp .   117 - 12 2,   20 13 .   [ 6]   X .   W a ng ,   D .   Z h a ng ,   a nd  X .   G uo ,   " N o v e l   hy br i d  f r a c t a l   i m a g e   e n c o di ng   a l go r i t hm   us i ng   s t a nda r d  d e v i a t i o n  a n d  D C T   c o e f f i c i e nt s , "   N on l i ne ar   D y nam i c s ,   v o l .   73 ,   pp .   347 - 355 ,   201 3 .   [ 7]   A .   M a m m e r i ,   B .   H a d j o u,   a nd  A .   K ho um s i ,   " A   s ur v e y   o f   i m a g e   c o m pr e s s i o n  a l g o r i t hm s   f o r   v i s ua l   s e ns o r   ne t w o r ks , "   I SR N   Se ns or   N e t w or k s ,   v o l .   20 12 ,   2012 .   [ 8]   T .   S he l t a m i ,   M .   M us a dd i q ,   a nd  E .   S h a ks h uk i ,   " D a t a   c o m pr e s s i o n  t e c hni que s   i n  W i r e l e s s   S e ns o r   N e t w o r ks , "   F ut ur e   G e ne r at i on   C om p ut e r   Sy s t e m s ,   v o l .   64 ,   p p.   15 1 - 162 ,   2 016 .   [ 9]   N .   K .   M .   S .   A H ,   " A   s ur v e y   o n  f r a c t a l   i m a g e   c o m pr e s s i o n  ke y   i s s ue s , "   I n f o r m at i on  T e c h nol ogy   J our nal ,   v o l .   7,     pp.   10 85 - 1095 ,   200 8.   [ 10]   D .   S .   S e e l i   a nd  M .   J e y a kum a r ,   " A   s t udy   o n  f r a c t a l   i m a g e   c om pr e s s i o n  u s i ng   s o f t   c o m put i ng   t e c hn i que s , "   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   C om put e r   Sc i e nc e   I s s ue s ( I J C S I ) ,   v o l .   9,   2 0 12.   [ 11]   M. - S .   W u ,   " G e n e t i c   a l g o r i t hm   ba s e d  o n  di s c r e t e   w a v e l e t   t r a ns f o r m a t i o n  f o r   f r a c t a l   i m a g e   c o m pr e s s i o n, "   J our nal   o f   V i s u al   C om m un i c at i on   an d  I m age   R e pr e s e nt at i on ,   v o l .   25 ,   pp .   1835 - 18 41,   20 14.   [ 12]   H .   X i a o ,   " F r a c t a l   A udi o   C o di ng , "   M a s t e r ' s   T he s i s ,   Q ue e n' s   U ni v e r s i t y ,   C an ada ,   v o l .   7 ,   p p.   20 - 25 ,   200 5.   [ 13]   M .   V a l a r m a t h i ,   M .   S o b i a ,   a nd  R .   B .   D e v i ,   " I t e r a t i o n - F r e e   F r a c t a l   I m a g e   C o m pr e s s i o n  U s i ng   P e a r s o n’ s   C o r r e l a t i o n  C o e f f i c i e nt - B a s e d  C l a s s i f i c a t i o n, "   i n  I n f or m at i c s   a nd  C om m un i c a t i on  T e c hno l o gi e s   f o r   Soc i e t a l   D e v e l opm e nt ,   e d:   S pr i ng e r ,   2 015 ,   pp .   1 57 - 166 .   [ 14]   D .   L i u  a nd  P .   K .   J i m a c k,   " A   s ur v e y   o f   pa r a l l e l   a l g o r i t hm s   f o r   f r a c t a l   i m a g e   c o m pr e s s i o n, "   J our na l   of   A l go r i t hm s   &   C om put at i ona l   T e c hn o l og y ,   v o l .   1,   pp .   171 - 18 6,   20 07.   [ 15]   T. - K .   T r uo ng ,   J . - H .   J e ng ,   I .   S .   R e e d ,   P .   L e e ,   a nd  A .   Q .   L i ,   " A   f a s t   e nc o di ng   a l g o r i t hm   f o r   f r a c t a l   i m a g e   c om pr e s s i o n  u s i ng   t h e   D C T   i nne r   pr o duc t , "   I E E E   t r ans ac t i o ns   on   I m age   P r oc e s s i ng,   v o l .   9,   pp .   529 - 53 5,   20 00 .   [ 16]   E .   F e i g   a nd  S .   W i no g r a d,   " F a s t   a l g o r i t hm s   f o r   t he   d i s c r e t e   c o s i ne   t r a n s f o r m , "   I E E E   T r ans ac t i o ns   on  Si gna l   pr oc e s s i n g,   v o l .   4 0,   pp .   217 4 - 2193 ,   1992 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   15 ,   N o .   3 ,  S e pt e m b e r   2 019   :     15 64   -   15 70   1570   [ 17]   P. - Y .   W u ,   " F a s t   f r a c t a l   i m a g e   c o m pr e s s i o n , "   i n   I n f o r m at i on   T e c hnol ogy :   C o di n g  an d  C om p ut i ng ,   2 000 .   P r o c e e di ngs .   I nt e r na t i ona l   C on f e r e nc e   on ,   2 000 ,   pp .   5 4 - 59.   [ 18]   C .   S .   T o ng   a nd  M .   P i ,   " F a s t   f r a c t a l   i m a g e   e nc o di ng   ba s e d  o n  a da pt i v e   s e a r c h, "   I E E E   T r ans a c t i on s   on  I m age   P r oc e s s i ng ,   v o l .   10 ,   pp .   126 9 - 1277 ,   2001 .   [ 19]   Y. - G .   W u ,   M . - Z .   H u a ng ,   a nd   Y . - L .   W e n ,   " F r a c t a l   i m a g e   c o m pr e s s i o n  w i t h   v a r i a nc e   a nd   m e a n, "   i n   M ul t i m e d i a  and   E x po ,   2 003 .   I C M E ' 03 .   P r oc e e di ngs .   2003   I nt e r n at i on al   C on f e r e nc e   on ,   2003 ,   pp .   I - 353 - 6  v o l .   1 .   [ 20]   B .   C ha ng - D a   a nd  R .   M .   G r a y ,   " A n  i m pr ov e m e nt   o f   t he   m i ni m um   di s t o r t i o n  e nc o di ng   a l g o r i t hm   f o r   v e c t o r   qua n t i z a t i o n, "   I E E E   T r an s ac t i ons   on   C om m u ni c at i on s ,   v o l .   33 ,   p p.   1121 - 113 3,   19 85.   [ 21]   L .   E .   G e o r g e ,   " I F S   c o di ng   f o r   z e r o - m e a n  i m a g e   b l o c ks , "   I r aq i   J ou r nal   o f   S c i e nc e ,   v o l .   47,   p p.   19 0 - 194,   2 005 .   [ 22]   E .   A l - H i l o   a nd  L .   E .   G e o r g e ,   " S p e e d i ng - up  F r a c t a l   C o l o r e d  I m a g e   C o m pr e s s i o n  us i ng   M o m e nt s   F e a t u r e s , "     i n  D i g i t al   I m age   C om pu t i ng :   T e c h ni q ue s   a nd   A pp l i c at i o ns   ( D I C T A ) ,   20 08 ,   2 008 ,   pp.   4 86 - 490 .   [ 23]   T .   K o v á c s ,   " A   f a s t   c l a s s i f i c a t i o n  ba s e d  m e t ho d  f o r   f r a c t a l   i m a g e   e n c o di ng , "   I m age   and  V i s i on  C om pu t i n g,   vo l .   2 6,   pp.   11 29 - 1136 ,   200 8.   [ 24]   L .   E .   G e o r g e   a nd  E .   A l - H i l o ,   " F r a c t a l   C o l o r   I m a g e   C o m pr e s s i o n  b y   A da pt i v e   Z e r o - M e a n  M e t ho d, "   i n  20 09   I nt e r n at i on al   C on f e r e nc e   on   C om pu t e r   T e c h no l ogy   a nd  D e v e l o pm e nt ,   2 009 ,   pp.   5 25 - 529 .   [ 25]   L .   E .   G e o r g e   a nd   E .   A l - H i l o ,   " S p e e d i ng - U p  C o l o r   F I C   U s i ng   I s o m e t r i c   P r o c e s s   B a s e d   o n  M o m e nt   P r e d i c t o r , "     i n  F ut ur e   C om p ut e r   and   C om m u ni c at i o n,   20 09.   I C F C C   2009 .   I n t e r nat i ona l   C on f e r e nc e   on ,   2 009 ,   pp .   6 07 - 611 .   [ 26]   Q .   W a ng ,   D .   L i a ng ,   a nd   S .   B i ,   " F a s t   f r a c t a l   i m a g e   e nc o di ng   b a s e d  o n  c o r r e l a t i o n  i nf o r m a t i o n  f e a t u r e , "   i n  I m age   a nd   Si gn al   P r oc e s s i ng   ( C I SP ) ,   20 10   3r d  I nt e r n at i on al   C on gr e s s   on ,   201 0,   pp .   540 - 543 .   [ 27]   T .   M .   H a s a n  a nd   X .   W u,   " A n  a da pt i v e   f r a c t a l   i m a g e   c o m pr e s s i o n, "   2013 .   [ 28]   J .   W a ng   a nd  N .   Z he ng ,   " A   no v e l   f r a c t a l   i m a g e   c o m pr e s s i o n  s c he m e   w i t h  bl o c k  c l a s s i f i c a t i o n  a nd  s o r t i ng   ba s e d  o n   P e a r s o n' s   c o r r e l a t i o n  c o e f f i c i e nt , "   I E E E   t r an s ac t i on s   o n  i m age   pr o c e s s i ng ,   v o l .   22 ,   pp .   3690 - 37 02 ,   2 013 .   [ 29]   H .   T .   C h a ng   a nd  C .   J .   K uo ,   " I t e r a t i on - f r e e   f r a c t a l   i m a g e   c o di ng   ba s e d  o n  e f f i c i e nt   do m a i n  po o l   de s i g n, "   I E E E   T r ans ac t i ons   on   I m age   P r oc e s s i ng ,   v o l .   9 ,   pp.   3 29 - 339 ,   2000 .   [ 30]   K .   J a f e r z a de h,   I .   M o o n,   a nd  S .   G ho l a m i ,   " E n ha nc i ng   f r a c t a l   i m a g e   c om pr e s s i o n  s p e e d   us i ng   l o c a l   f e a t u r e s   f o r   r e duc i ng   s e a r c h  s pa c e , "   P at t e r n  A nal y s i s   an d  A p pl i c at i on s ,   pp .   1 - 10 ,   2016 .   [ 31]   A .   V a n  de   W a l l e ,   " R e l a t i ng   f r a c t a l   i m a g e   c o m pr e s s i o n   t o   t r a ns f o r m   m e t ho ds , "   C i t e s e e r ,   1995 .   [ 32]   R .   A .   W a nna m a ke r   a nd  E .   R .   V r s c a y ,   " F r a c t a l   w a v e l e t   c o m pr e s s i o n  o f   a ud i o   s i g na l s , "   J ou r na l   o f   t he   A ud i o   E ngi ne e r i n g  Soc i e t y ,   v o l .   45 ,   pp .   5 40 - 553 ,   1997 .   [ 33]   L .   E .   G e o r g e   a nd  H .   M .   S a l i h ,   " A udi o   C o m pr e s s i o n  U s i ng   F r a c t a l   C o di ng , "   D i y a l a  J ou r na l   f o r   P ur e   Sc i e nc e s   ( D J P S) ,   vo l .   6,   pp .   61 - 70 ,   2010 .   [ 34]   R .   M .   P o t da r ,   M .   K .   K o w a r ,   A .   B i s w a s ,   a n d  M .   A m t e y ,   " M ul t i - S c a l e   D o m a i n  C l a s s i f i c a t i o n  B a s e d  H e a r t   S o und   C o m pr e s s i o n, "   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   Sof t   C om pu t i ng   and   E n gi ne e r i ng  ( I J SC E ) ,   v o l .   2,   pp .   41 - 44 ,   2012 .   [ 35]   S .   M .   A l i ,   L .   E .   G e o r g e ,   a nd   H .   B .   T a h e r ,   " S p e e d i ng   up   A udi o   F r a c t a l   C o m pr e s s i o n, "   I nt e r n at i on al   J ou r na l   o f   A dv an c e d  R e s e ar c h   i n  C om pu t e r   S c i e nc e   a nd   So f t w ar e   E ng i ne e r i n g ,   v o l .   3,   p p.   86 - 92 ,   201 3.   [ 36]   A .   K .   B e d a n  a nd   L .   E .   G e o r g e ,   " S pe e di ng - up  F r a c t a l   A udi o   C o m pr e s s i o n  U s i ng   M o m e nt   D e s c r i pt o r s , "   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   S c i e n t i f i c   &   E ng i ne e r i ng   R e s e ar c h,   v o l .   4 ,   2013 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.