I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m p u t er   Science   Vo l.   1 2 ,   No .   2 N o v e m b er   201 8 ,   p p .   4 9 7 ~ 5 0 4   I SS N:  2502 - 4752 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ee cs . v 1 2 .i 2 . p p 497 - 5 0 4           497       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / ijeec s   O pti m a Vo ltag Stability  I m pro v e m en un der  Co nti ng encies  using  F lo w er P o llina tion Alg o rith m  and  Thy risto Co ntrolled  Series Ca pa citor       Z u l kiff li Abdu l H a m id,  I s ma il  M us irin,  M uh a m m a d A m i rul A d li Na n,  Z u l k if li O t h m a n   F a c u lt y   o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un i v e rsiti   T e k n o lo g M A R A 4 0 4 5 0 ,   S h a h   A lam ,   S e lan g o r,   M a la y sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   2 2 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   J u l   2 1 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   A u g   5 ,   2 0 1 8       Re c e n p o w e s y st e m n e c e ss it a t e   f o m a in tain in g   a   sa fe   v o lt a g e   sta b il it y   a s   th e   n u m b e o f   p ro b lem su c h   a c o n ti n g e n c ies   a n d   re a c ti v e   p o w e r   in su f f icie n c y   a r e   in c re a sin g .   In   t h is  p a p e r,   i n sta ll a ti o n   a n d   siz in g   o f   F lex ib le  A lt e rn a ti n g   Cu rre n T ra n s m is sio n   S y ste m   (F A C T S d e v ic e h a v e   b e e n   in tro d u c e d   f o so lv in g   th e   v o lt a g e   st a b il it y   p ro b lem s   u n d e c o n ti n g e n c ies .   T h e   F A C T S   d e v ic e   to   b e   u se d   is  T h y risto Co n tro ll e d   S e ries   Ca p a c it o (T CS C).   Be sid e i m p ro v in g   th e   v o lt a g e   m a g n it u d e   a a ll   b u se to   a   d e sire d   lev e l,   in sta ll a ti o n   o f   T CS a p ro p e lo c a ti o n c a n   m in im iz e   to tal   tran sm issio n   lo ss e o f   t h e   s y ste m .   T o   c o n d u c th e   siz in g   tas k ,   th e   n e w l y   d e v e lo p e d   F lo w e P o ll i n a ti o n   A lg o rit h m   (F P A h a b e e n   im p lem e n ted   a t h e   e n g in e   f o o p ti m iza ti o n .   T h ro u g h   e x p e ri m e n tatio n ,   th e   re su lt p ro v e d   th a th e   p ro p o se d   p lac e m e n a n d   siz in g   tec h n iq u e   h a su c c e ss f u ll y   m it ig a ted   th e   v o lt a g e   sta b il it y   p ro b lem s.  In   a d d it i o n ,   t h e   c o m p u tatio n   ti m e   fo F P A ‟s  c o n v e rg e n c e   w a s to lera b le w it h   o p ti m u m   re su lt s.   K ey w o r d s :   F A C T S d ev ices   Flo w er   p o llin a tio n   al g o r ith m   ( FP A )   Op ti m izatio n   T h y r i s to r   co n tr o lled   s er ies  ca p ac ito r   ( T C SC   Vo lt ag s tab ili t y   Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Z u lk if f li  A b d u l H a m id ,   I s m ail   Mu s ir i n ,   Fac u lt y   o f   E lectr ical  E n g in ee r in g ,   Un i v er s iti T ek n o lo g i M A R A ,   4 0 4 5 0 ,   Sh ah   A la m ,   Sela n g o r ,   Ma la y s ia .   E m ail:  z u l k if f l9 9 4 7 @ s ala m . u i t m . ed u . m y       1.   I NT RO D UCT I O N     T h g r o w in g   d e m a n d   f o r   elec tr icit y   h a s   m ad th u tili tie s   ar o u n d   th w o r ld   as  cr itical  en tit y   i n   en er g y   m ar k et.   T o   p r o v id s atis f ac to r y   s er v ices  f o r   co n s u m er s ,   s o p h is ticated   s c h e m f o r   m ai n tai n in g   v o ltag s tab ilit y   at  p r o p er   lev el  is   r eq u ir ed .   Vo ltag s tab il i t y   p r o b le m ,   esp ec iall y   v o lta g e   co llap s e,   b ec o m e s   m aj o r   is s u d u to   t h b lack o u ts   e x p er ien ce d   b y   m a n y   co u n tr ies  f o r   th e   p ast  f e w   y ea r s   [ 1 ] .   T h ter m   v o lta g e   s tab ilit y   is   al w a y s   r ef er r ed   to   th ab ilit y   o f   p o w er   s y s te m   to   m ain tain   ac ce p tab le  v o ltag es  as  t h s y s te m   i s   s u b j ec ted   to   d is tu r b a n ce   t h at  m a y   ca u s e   in s u f f icie n c y   o f   r ea cti v p o w er .   C o n t in g e n c ies  a n d   f ai lu r es   o f   eq u ip m e n a r th e   t y p es   o f   d is tu r b an ce s   o cc u r r ed   in   p o w er   s y s te m   w h ic h   m a y   lead   to   v o lt ag i n s tab ilit y   [ 2 ] Du to   s u c h   p r o b le m ,   th p o wer   s y s te m   m a y   u n d er g o   th m o s t ser io u s   m al f u n ctio n : v o lta g co llap s e.       T h eo r etica lly ,   i n s u f f ic ien r e ac tiv p o w er   s u p p o r is   th m aj o r   ca u s f o r   v o ltag i n s ta b ilit y   w h er th v o lta g d r o p   is   u n co n tr o llab le  [ 3 ] .   T h er ar v ar iety   o f   m eth o d s   to   m iti g ate  t h e   v o ltag in s tab ilit y   p r o b lem s   a n d   o n o f   th e m   i s   t h r o u g h   t h u s o f   Fle x ib le  A lt er n atin g   C u r r e n T r an s m is s io n   S y s te m   ( F AC T S)   d ev ices.  T h U n if ied   P o w er   Flo w   C o n tr o ller   ( UP FC ) ,   o n o f   t h F AC T d ev ices,  is   ef f ec tiv e   as  i ca n   m ai n tai n   r ea ctiv p o w er   r eq u i r e m en o f   t h s y s te m   i n   th e v en o f   lar g d is t u r b an ce   an d   f au lts   [ 4 ] .   B esi d es  th at,   T h y r is to r   C o n tr o lled   Ser ies  C ap ac ito r   ( T C SC )   ca n   b s u itab le  d e v ice  f o r   i m p r o v in g   an d   in cr ea s i n g   t h n et w o r k   p o w er   tr an s f er   ca p ab ilit y   [ 5 ] .   T h u s ,   it  i s   u n d er s to o d   th at  t h F AC T d ev ices  i m p r o v th e   s tab ilit y   b y   co n tr o llin g   th le v el  o f   r ea cti v p o w er   in   t h s y s te m ,   w h ic h   m ea n s   t h r o u g h   t h i n j ec tio n   an d   ab s o r p tio n   o f   r ea ctiv p o w er   [ 6 ] - [ 7 ]   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l 1 2 ,   No .   2 No v e m b er   201 8   :   4 9 7     5 0 4   498   T o   h av g o o d   in s tallatio n   o f   F A C T d ev ice s ,   p r o p er   p lace m e n ( lo ca tio n   f o r   in s tal l atio n )   an d   s izin g   ( r ati n g   d eter m i n atio n )   s h o u ld   b co n d u c ted   s y s te m ati ca ll y   as   th e y   p r o m i s t h o p tim u m   i m p r o v e m e n t   o f   v o ltag p r o f ile s   an d   lo s s e s   m i n i m izatio n   [ 8 ] [ 9 ] .   W h ile  p lace m e n ca n   b d o n th r o u g h   an al y tica m et h o d s   s u c h   as  s e n s i tiv it y   a n al y s i s   an d   b u s   r an k i n g ,   s iz in g   is   f r eq u en t l y   co n d u cted   th r o u g h   o p ti m izatio n .   T h s o - ca lled   tr ial  an d   er r o r   ap p r o a ch   is   r ar el y   u s ed   w h en   d eter m i n in g   t h s ize  o f   F A C T d ev ices  as  it  d o es  n o t   o f f er   o p ti m al  s o lu tio n .   I w a s   s aid   th a p r o p er   s elec tio n   o f   p lace m e n lo ca tio n   ca n   lead   to   ef f icien li n f lo co n tr o an d   m ai n tai n   b u s   v o lt ag es  at  ac ce p tab le  lev el s ,   th u s   en h a n ci n g   t h v o ltag d ep en d ab ilit y   ed g es  [ 1 0 ] I m p le m e n ti n g   o p ti m izatio n   ap p r o ac h   n ec ess itate s   f o r   m eta - h eu r is tic  al g o r ith m s   l i k Gen e ti A l g o r ith m   ( G A ) ,   P ar ticle  Sa w r m   Op ti m izatio n   ( P SO) ,   A n C o lo n y   Op t m iza ti o n   ( AC O) ,   B ac ter ial  Fo r ag i n g   A l g o r ith m   ( B F A )   an d   th late s t o n Flo w er   P o llin atio n   A l g o r it h m   ( FP A ) .       T h is   p ap er   p r o p o s es  m eth o d   f o r   o p ti m al  v o lta g s tab ilit y   i m p r o v e m en t   t h r o u g h   T C S C   a n d   Flo w er   P o llin atio n   A lg o r it h m   ( FP A )   co n s id er in g   co n t in g e n c y   s it u atio n s   s u ch   as  li n o u ta g es.  T h s tu d y   in cl u d e s   v ar io u s   co m p ar ati v s tu d ies   o n   t h m et h o d s   o f   T C SC   p lace m en as   w ell   as  its   ef f ec t   o n   v o ltag p r o f ile s   a n d   tr an s m is s io n   lo s s es  u n d er   v ar io u s   co n ti n g e n cie s .   P er f o r m a n ce   o f   FP A   i n   th ca s s t u d y   s h a ll  b ass ess e d   af ter w ar d s   in   ter m s   o f   co m p u tatio n   t i m f o r   co n v er g en ce   an d   s o lu tio n   o p ti m alit y .   L a s tl y ,   all  s ig n i f ica n t   f i n d in g s   a n d   an al y s i s   w ill b co n clu d ed   in   t h last   s ec tio n   o f   th is   p ap er .         2.   RE S E ARCH   M E T H O D     I n   th i s   s ec t io n ,   t h f u n d am en tal  o f   T C S C   o p er atio n   an d   p r o p o s ed   FP A   alg o r ith m   ar e     b r ief l y   e x p lain ed .     2 . 1 .     T CSC  in P o w er   Sy s t em   T C SC   i s   F AC T d ev ice   in s talled   i n   s er ies   w it h   th tr an s m i s s io n   l in e   o f   p o w er   s y s te m .   T ec h n icall y ,   T C S C   co n s is t s   o f   s er ies  ca p ac ito r   b an k   s h u n t ed   b y   T h y r i s to r   C o n tr o lled   R e ac to r   ( T C R ) .   Su c h   co n n ec tio n   p r o v id es  s m o o th   v ar iab le  s er ies  ca p ac itiv e   r ea ctan ce ,   i.e .   th co n tr o a ctio n   tak e n   o n   th e   r ea ctan ce   w ill  g iv co r r esp o n d in g   r ea ctiv p o w er   co m p e n s at io n   ( eith er   i n j ec tio n   o r   ab s o r p tio n ) .     T h ad v an ta g es  o f   u s i n g   T C SC   i n   p o w er   s y s te m   ar v o lt ag s tab ilit y   i m p r o v e m e n t,  e f f ec ti v p o w er   f lo co n tr o an d   d a m p i n g   p o w er   o s cillatio n s .   F ig u r 1   s h o w s   th s ch e m atic   d iag r a m   f o r   T C SC   co n n ec ted   alo n g   a   tr an s m is s io n   lin e.   T h w h o le  cir cu itr y   w h ic h   co m p r i s es  o f   ca p ac ito r ,   in d u cto r   an d   t w o   t h y r i s to r s   r ep r esen t s   th b asic   T C SC   c ir cu it   as i n   F ig u r e   1   [ 1 1 ] .   Hen ce ,   th e   co m b i n atio n   o f   b o th   ca p ac iti v an d   i n d u cti v r ea cta n ce   r ep r esen ts   th T C S C s   eq u i v al en t r ea ctan ce ,   X T CSC .       Z l i n e X C X L T C S C B u s   i B u s   j     Fig u r 1 .   Sch e m atic  d iag r a m   f o r   T C SC       I n   th i s   p ap er ,   th r an g o f   T C SC   r ea ctan ce   to   b u s ed   is   b et w ee n   - 0 . 7   p . u .   an d   0 . 2   p . u .   T h u s ,     th d ev elo p ed   FP A   w ill   s ea r c h   t h b est  T C S C   s ize s   b et w ee n   t h r an g w h ile  e n s u r i n g   n o   co n s tr ain v io latio n   d u r in g   o p ti m izat io n .   T h alg e b r aic  s u m m a tio n   b et w ee n   t h lin i m p ed an ce   a n d   T C SC   r ea ctan ce   w ill   r esu lt  i n   p o w er   f lo w   co n tr o alo n g   t h l in e,   h en ce   p r o d u ci n g   th e   d esir ed   co m p e n s atio n   o f   r ea ctiv p o w er .   T h is   co n tr o l   ac tio n   w ill  g iv c o r r esp o n d in g   i m p r o v e m en o n   t h b u s   v o ltag es  as  w ell  a s   lo s s es  r ed u ctio n .   P r io r   t o   th at,   h o w ev er ,   th p lace m e n o f   T C S C   w i ll  b co n d u cted   th r o u g h   t h Ma x i m u m   L o ad ab ilit y   I d en tif icat io n   ( ML I )   tech n iq u i n   w h ic h   t h s e n s it i v lin e s   m a y   b id en ti f ied .       2 . 2   P r o po s ed  Alg o rit h m   f o F P A   Yan g   in   [ 1 2 ]   f o r   th f ir s t i m p r o p o s ed   an   alg o r ith m   t h at  m i m ics  t h p o llin a tio n   o f   f lo w er s ,     k n o w n   as  t h Flo w er   P o llin ati o n   A l g o r ith m   ( FP A ) .   T h b io l o g ical  p r o ce s s   o f   p o llin atio n   i n v o l v es  p o llin a to r s ,   s o m eti m es  ca lled   as  p o ll en - ca r r y i n g   ag e n t,  f o r   s p r ea d in g   t h p o llen s .   I n s ec t s   ca n   b th ex a m p le  o f   p o llin ato r s .   B asicall y ,   t h FP A   co n s is t s   o f   t w o   s i g n if ican t   p r o ce s s es  n a m el y   lo ca an d   g lo b al  p o llin atio n .   Glo b al  p o llin atio n   r ef er s   to   b io tic  an d   cr o s s - p o lli n atio n   w h er eb y   t h p o l lin ato r s   tr a v el  i n   p ath   th at  o b e y s   L e v y   f li g h t.  T h is   m ea n s   t h at  t h p r o ce s s   n ec es s itate s   f o r   p o llin ato r s   tr av e llin g   at  lo n g   d is tan ce .   On   t h o th er   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       Op tima l V o lta g S ta b ilit I mp r o ve men t u n d er C o n tin g e n cies u s in g   F lo w er…  ( Zu lkiffl i A b d u l H a mid )   499   h an d ,   lo ca l   p o llin at io n   r e f er s   t o   ab io tic  an d   s el f - p o lli n atio n .   T h is   p r o ce s s   o cc u r s   w h e n   t h p o llen   o f   t h s a m e   f lo w er   f er tili ze s   to   b an o t h er   f lo w er .   Us u all y ,   n o   p o llin ato r s   s u c h   a s   i n s ec ts   i n v o lv e d   in   t h i s   p r o ce s s .     T h p r o p o s ed   p r o b lem   f o r m u l atio n   f o r   th i s   s t u d y   i s   p r esen te d   as f o llo w s :       (       )        *     +                 ( 1 )     W h er e:             ,                                                     -             ( 2 )     Su b j ec t to                                                                  ( 3 )                                          ( 4 )                                           ( 5 )     W h er e,   X i t   is   i - t h   s o l u tio n   ( i.e .   th p o llen )   at  t - t h   iter atio n ,   X TCSC   is   t h T C SC   r ea ctan ce ,   N   is   t h n u m b er   o f   T C SC   to   b in s talled ,   P G   is   th g en er ato r   p o w er ,   P D   is   th t o tal  d em a n d ,   P loss   is   th to tal  l o s s es,  F V S I max   is   a   s tab ilit y   in d e x   p o p o s ed   b y   Mu s ir in   [ 1 3 ]   f o r   co n s tr ain v io lati o n   ch ec k ,   f ( X i t   is   th f itn e s s   t o   b o p ti m ized   an d   V k   is   t h v o lta g m a g n i tu d at  k - t h   b u s .   He n ce ,   th o b j ec tiv f u n ctio n   f o r   FP A   i s   to   o p ti m ize  t h v o ltag e   p r o f ile  at   all  b u s es.    T h p r o p o s ed   FP A   alg o r it h m   in   t h co n t ex t o f   t h ca s s t u d y   i s   p r esen t ed   as f o llo w s .       Ste p 1 :   ini t ia liza t io n   A f ir s t,  in itializatio n   o f   p ar a m eter s   is   d o n b y   s p ec if i y in g   t h v al u es  f o r   FP A s   p ar a m eter s   h eu r i s ticall y .   Nex t,  g r o u p   o f   in itial   s o lu tio n s ,   k n o w n   a s   p o p u latio n ,   is   g e n er ated   r an d o m l y   w h ile  s ati s f y i n g   all  th co n s tr ain t s   as i n   ( 3 ) ,   ( 4 )   an d   ( 5 ) .     Ste p 2 :   f it nes s   ev a lua t io n   L ater ,   all   th e   r an d o m l y   g e n er ated   s o lu tio n s   ar e   ev al u ated   t h r o u g h   lo ad   f lo w   a n al y s i s .   T h ai m   is   to   i m p r o v th e   v o lta g m a g n itu d at  all  b u s es a s   i n d icate d   in   ( 1 ) .     Ste p 3 :   g ener a t ne w   po llens   T h is   is   th e   s tep   w h er t h al g o r ith m   w ill   d ec id eith er   to   u s g lo b al  o r   lo ca p o llin atio n   p r o ce s s   in   g en er ati n g   t h n e w   g r o u p   o f   p o llen s ,   i.e .   X i t+ 1 .   Fi r s t,  in   g lo b al  p o llin atio n ,   f lo w er   p o llen   g a m e tes  ar ca r r ied   b y   p o lli n ato r s   s u c h   as  i n s ec t,  an d   p o llen   ca n   tr av el  o v er   a   lo n g   d is ta n ce   b ec au s i n s ec t s   ca n   o f te n   f l y   a n d   m o v i n   m u c h   lo n g er   r an g e.   T h er ef o r e,   it c an   b r ep r esen te d   m at h e m atica l l y   as                            (   ) (             )               ( 6 )     W h er e,   g *   is   th c u r r en b es s o lu tio n   f o u n d   a m o n g   all   s o l u tio n s   at  th c u r r en iter atio n .   Her e,   γ   is   s ca li n g   f ac to r   to   co n tr o s tep   s ize.   T h s ca lin g   f ac to r ,   γ   is   s et  to   0 . 0 1 .   I n   a d d itio n ,   L ( λ )   is   th p ar am eter   t h at  co r r esp o n d s   to   th s tr en g th   o f   p o llin atio n ,   w h ich   e s s e n tiall y   is   also   th s tep   s ize  ( i.e .   s )   w it h   λ  is   s e to   1   x   1 0 6 .   Sin ce   in s ec ts   m a y   m o v e   o v er   lo n g   d is ta n ce   w it h   v ar io u s   d is ta n ce   s tep s ,   w ca n   u s L ev y   f l ig h to   i m i tate   th is   c h ar ac ter is tic  e f f icie n tl y ; t h at  is ,   to   d r a w   L ( λ )   0   f r o m   a   L ev y   d is tr ib u tio n .   T h is   is   g i v en   as  f o llo w s :       (   )      (   )       .      /                                                                     ( 7 )     W h er e,   Г ( λ )   is   th e   s ta n d ar d   g a m m f u n ctio n   a n d   t h is   d i s tr i b u ti o n   i s   v alid   f o r   lar g e   s tep   s ize,   s   0 .   O n   t h e   o th er   h an d ,   t h lo ca l p o llin atio n   is   r ep r esen ted   b y   t h f o llo w i n g   eq u atio n :                           (               )                 ( 8 )     W h er e,   X j t   is   p o llen   f r o m   d i f f er en f lo w er   o f   t h s a m p la n t   s p ec ies   ( i.e .   r an d o m   s o lu tio n )   an d   ε  is   r a n d o m   n u m b er   d r a w n   f r o m   u n if o r m   d is tr ib u tio n   b et w ee n   [ 0 ,   1 ] .   Ste p 4 :   up da t ing   t he  po pu la t io n   Af ter   t h n e w   p o lle n s   h a v b ee n   g en er ated ,   t h e y   w il b e v alu a ted   th r o u g h   s tep   2 .   Nex t ,   b o th   t h cu r r en a n d   n e w   p o p u latio n   w ill  b co m b i n ed ,   s o r ted   an d   d is ca r d ed   to   m ai n tai n   t h o r ig i n al  s ize  o f   p o p u latio n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l 1 2 ,   No .   2 No v e m b er   201 8   :   4 9 7     5 0 4   500   Ste p 5 :   t er m ina t io n   T h co n v er g e n ce   o f   t h e   alg o r i th m   w i ll  b ac h i v ed   i f   all   s o l u tio n s   h a v ap p r o x i m atel y   eq u al  f i tn e s s .   T h en ,   th o p ti m izatio n   is   ter m in ated .   Oth er w i s e,   s tep   2   to   5   w il b r ep ea ted .   T h o v er all  alg o r ith m   f o r   FP is   s h o w n   i n   Fi g u r 2 .           Fig u r 2 .   FP A s   o v er all  al g o r ith m       3.   RE SU L T A ND  AN AL Y SI S     T h er ar th r ee   ca s s tu d ie s   f o cu s ed   h er e:  ( 1 )   co m p ar is o n   b e t w ee n   s i n g le   an d   m u ltip le  i n s t allati o n   o f   T C SC ,   ( 2 )   co m p ar is o n   b et w e en   d if f er en m eth o d s   o f   T C S C   p lace m e n a n d   ( 3 )   FP A   p e r f o r m an ce .   I n   t h is   p ap er ,   f o u r   ty p es  o f   co n ti n g en cies  ( o r   lin o u tag e)   w er s p e cif ied   an d   th eir   n o tatio n s   ar u s ed   as  C 1 ,   C 2 ,   C 3   an d   C 4   to   in d icate   t h eir   i n cr ea s in g   s ev er i t y .   T h I E E E   3 0 - b u s   r eliab ili t y   test   s y s te m   ( R T S)  w as  u s ed   as  th e   test   s y s te m   t h r o u g h o u t th i s   p ap er .     3 . 1 .     Co m pa ri s o n bet w ee n si ng le  a nd   m ultip le  ins t a lla t io n o f   T CSC  un der  Co nting en cies   I n   th is   s ec tio n ,   th e   ef f ec t s   o f   s in g le  a n d   m u ltip le  in s tallatio n   o f   T C SC   in   p o w er   s y s te m   ar ass e s s ed   b ased   o n   m i n i m u m   v o ltag m ag n it u d an d   to tal  lo s s es  at   p o s o p tim izatio n .   T h r esu l ts   ar tab u lated   i n     T ab le  1   an d   th e   g r ap h s   as i n   F ig u r 3   an d   4   w er p lo tted   b ased   o n   th tab le.     I n i t i a l i z a t i o n   o f   F P A   p a r a me t e r   F i t n e ss e v a l u a t i o n   F i n d   t h e   b e st   so l u t i o n ,   g f o r   i n i t i a l   p o p u l a t i o n   a n d   d e f i n e   sw i t c h   p r o b a b i l i t y ,   P £   [ 0 ,   1 ]   I f   r a n d o m   < P   L o c a l   P o l l i n a t i o n   G l o b a l   P o l l i n a t i o n   u s i n g   L e v y   f l i g h t   Ev a l u a t e   n e w   so l u t i o n s   U p d a t e   c u r r e n t   g l o b a l   b e st   C h e c k   c o n v e r g e n c e ?   En d   No   U p d a t e   c u r r e n t   g l o b a l   b e st   Y e s   S t a r t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       Op tima l V o lta g S ta b ilit I mp r o ve men t u n d er C o n tin g e n cies u s in g   F lo w er…  ( Zu lkiffl i A b d u l H a mid )   501   T ab le  1 .   I m p r o v e m e n t o f   v o lta g an d   to tal   lo s s e s     s in g le  &   m u ltip le  T C SC   i n s tal latio n       B e f o r e   i n st a l l a t i o n   S i n g l e   i n s t a l l a t i o n   M u l t i p l e   i n st a l l a t i o n       S y st e m   st a t e     O u t a g e   n u m b e r   V o l t a g e   ( p . u . )   L o ss e ( M W )   I n st a l l e d   l i n e   V o l t a g e   ( p . u . )   L o ss e ( M W )   I n st a l l e d   l i n e   V o l t a g e   ( p . u . )   L o ss e ( M W )   B a se     -   0 . 9 5 1 4   1 7 . 7 3 4   8   0 . 9 6 0   1 1 . 1 7 8     0 . 9 9 0   1 4 . 7 4 7   C1   1   l i n e   0 . 8 9 8 4   6 4 . 0 4 1   8   0 . 9 6 0   4 2 . 5 3 2   6 , 8 , 1 0 , 1 7   0 . 9 8 0   2 7 . 8 4 5   C2   2   l i n e s   0 . 8 6 6 8   6 6 . 1 9 6   8   0 . 9 5 0   5 2 . 5 3 5   6 , 8 , 1 0 , 1 7   0 . 9 6 0   6 0 . 1 0 7   C3   3   l i n e s   0 . 8 5 7 1   8 2 . 2 8 6   8   0 . 9 8 0   5 9 . 9 0 5   6 , 8 , 1 0 , 1 7   1 . 0 0 0   2 5 . 9 7 3   C4   4   l i n e s   0 . 8 1 0 2   8 7 . 3 4 7   8   0 . 9 6 0   3 6 . 9 7 2   6 , 8 , 1 0 , 1 7   0 . 9 7 0   3 4 . 2 5 4             Fig u r e   3 .   Min i m u m   v o ltag ( i n   p . u . )   f o r   s in g le  a n d   m u ltip le  in s tallat io n   o f   T C SC     Fig u r e   4 .   T o tal  lo s s es ( in   MW )   f o r   s in g le  an d   m u ltip le  in s tallat io n   o f   T C SC       B ased   o n   Fig u r 3   an d   4 ,   w it h   n o   T C SC   in s ta lled   to   th s y s te m ,   t h v o ltag r ed u ce s   w h i le  th to tal  lo s s es  i n cr ea s as  t h co n ti n g en c y   s e v er it y   in cr ea s e s ,   th a t   is ,   w h e n   th n u m b er   o f   o u t ag lin e s   i n cr ea s es.     T h im p r o v e m en o n   v o ltag e   p r o f iles   b y   s i n g le  an d   m u lt ip le  in s tallat io n   o f   T C SC   is   r ea s o n ab le  as  th m ag n it u d es   ar b et w ee n   0 . 9 5   p . u .   a n d   1 . 0 5   p . u .   T h is   ca n   b s ee n   in   Fi g u r 3 .   T h r o u g h   all  co n tin g e n cies,   s in g le  i n s tallatio n   p r o m is e s   a n   i m p r o v e m e n t   to   b o th   v o lta g a n d   to tal  lo s s es,  b u t h m u ltip le  i n s ta llatio n   o f f er s   b etter   r esu lts .   Fo r   ex a m p le,   in   Fig u r 4   th lo s s es  r ed u ce d   b y   s in g le  i n s ta llatio n   at  C 3   is   5 9 . 9 0 5   MW,   w h ic h   is   eq u iv ale n to   2 7   p er ce n o f   r ed u ctio n .   A   f u r th er   r ed u ctio n   in   lo s s es  is   o b tai n ed   w h e n   m u lt ip le  in s ta llatio n   i s   i m p le m e n ted ,   wh ich   i s   2 5 . 9 7 3   MW  o r   e q u iv al en to   6 8   p er ce n o f   lo s s es  r ed u ctio n .   I is   n o to   s a y   t h at  m u ltip le  in s talla tio n   i s   th m o s r ec o m m e n d ed   s ch e m e,   b u i f   t h co s o f   i n s tallati o n   is   n o t h i s s u e,   th en   i t c o u ld   b f av o u r ab le  m et h o d   a m o n g   u ti liti es o r   s er v ice  p r o v id er s .           3 . 2 .     Co m pa ri s o n bet w ee n Ra nd o m   a n d M L I - ba s ed  P la ce m e nt  o f   T CSC   Nex t,  t h i s   s ec tio n   an al y s es  t h e f f ec ts   o f   t w o   d i f f er e n m et h o d s   o f   T C SC   p lace m e n t .   T h f ir s t   m et h o d   is   b y   in s talli n g   th T C SC   at  r an d o m   lo ca tio n s   in   p o w er   s y s te m s ,   h e n ce   it  i s   ca lled   as  r an d o m   p lace m en t.   T h s ec o n d   o n s elec ts   t h s u i tab le  lo ca tio n s   b ased   o n   r a n k   p r o d u ce d   f r o m   m et h o d   ca lled   Ma x i m u m   L o ad ab ilit y   I d en ti f icatio n   ( ML I ) ,   th u s   it  is   k n o wn   as  ML I - b ased   p lace m e n t.  Ar ticle  [ 1 4 ]   ex p lain s   th co n ce p o f   M L I   i n   t h f ie l d   o f   v o ltag s tab ilit y   as s ess m en t.  T h r esu lt s   ar tab u lated   in   T ab le  2   an d   th e   g r ap h s   a s   i n   Fi g u r 5   a n d   6   wer p lo tted   b ased   o n   th e   tab le.    T h er is   o n l y   a   s m all  i m p r o v e m en t r es u lted   f r o m   r an d o m   p lace m en t   as   ca n   b s ee n   i n   Fi g u r 5 .   At  al le v els   o f   co n t in g e n cies,  th e   v o lta g m ag n it u d i s   b elo 0 . 9 5   p . u .   T h is   s h o w s   t h at  i n a p p r o p r iate  s elec tio n   o f   T C SC   lo ca tio n s   d o es  n o p r o m is a n y   i m p r o v e m en to   th s y s te m .          T ab le  2 .   I m p r o v e m e n t o f   Vo lt ag an d   T o tal  L o s s es    r an d o m   an d   M L I - b ased   P lace m e n t       B e f o r e   i n st a l l a t i o n   R a n d o p l a c e me n t   M L I - b a se d   p l a c e me n t       S y st e m   st a t e     O u t a g e   n u m b e r   V o l t a g e   ( p . u . )   L o ss e ( M W )   I n st a l l e d   l i n e   V o l t a g e   ( p . u . )   L o ss e ( M W )   I n st a l l e d   l i n e   V o l t a g e   ( p . u . )   L o ss e ( M W )   B a se     -   0 . 9 5 1 4   1 7 . 7 3 4   8   0 . 9 6 0   1 1 . 1 7 8   8   0 . 9 6 0   1 1 . 1 7 8   C1   1   l i n e   0 . 8 9 8 4   6 4 . 0 4 1   6   0 . 9 1 0   6 3 . 8 0 1   13   0 . 9 60   6 2 . 3 1 3   C2   2   l i n e s   0 . 8 6 6 8   6 6 . 1 9 6   16   0 . 8 7 0   6 6 . 1 9 8   8   0 . 9 5 0   5 3 . 5 3 5   C3   3   l i n e s   0 . 8 5 7 1   8 2 . 2 8 6   10   0 . 8 8 0   8 1 . 7 6 6   12   0 . 9 6 0   3 0 . 5 2 7   C4   4   l i n e s   0 . 8 1 0 2   8 7 . 3 4 7   17   0 . 8 2 0   8 7 . 3 4 1   2   0 . 9 5 0   4 7 . 6 2 4     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l 1 2 ,   No .   2 No v e m b er   201 8   :   4 9 7     5 0 4   502         Fig u r e   5 .   Min i m u m   v o ltag ( i n   p . u . )   f o r   r an d o m   an d   ML I - b ased   p la ce m en t o f   T C SC     Fig u r e   6 .   T o tal  lo s s es ( in   MW )   f o r   r an d o m   a n d   ML I - b ased   p lace m e n t o f   T C S C       T h ML I - b a s ed   p lace m e n t,  o n   th o t h er   h an d ,   h as   s u cc es s f u ll y   m ai n tai n ed   t h v o ltag e   m a g n i tu d a t   least  0 . 9 5   p . u .   at  all  lev els  o f   co n tin g e n cie s .   Ob v io u s l y ,   th is   m et h o d   is   co n s is te n t   in   p r o m is in g   an   i m p r o v e m en to   th s y s te m   co m p ar ed   to   r an d o m   p lace m en t.  T h s am g o es  to   th lo s s es  wh er eb y   th r an d o m   p lace m en t   h a s   f ailed   to   y ield   an y   o b v io u s   r ed u ctio n .   I n   co n tr ast,  th e   M L I   r esu l ts   i n   e f f ec t iv m i n i m izatio n   o f   lo s s es   e s p ec iall y   at  co n tin g e n c y   C 2 ,   C 3   an d   C 4 .   T h p er ce n tag es  o f   r ed u ctio n   at  t h t h r ee   co n tin g e n c y   lev el s   ar 1 9   p er ce n t,  6 3   p er ce n a n d   4 5   p e r ce n r esp ec tiv el y .   T h u s ,   it  ca n   b s aid   th at  in s tallatio n   o f   T C SC   n ec es s itates  f o r   p r o p er   m et h o d   o f   p lace m e n t i n   p r o d u cin g   b etter   im p r o v e m e n t to   th s y s te m .       3. 3   F P perf o r m a nce   T h is   s ec tio n   p r esen ts   t h an al y s i s   o f   FP A   p er f o r m a n ce   w it h   r eg ar d s   to   th t w o   p r ev io u s   c ase  s t u d ies.   T h p ar am eter   o f   FP A   co n ce r n ed   h er i s   th e   s w itc h   p r o b ab ilit y   P o ,   w h ic h   i s   u s ed   to   co n tr o th p r ef er en ce   o f   th alg o r it h m ,   eit h er   g lo b al  o r   lo ca l   p o llin atio n ,   in   p r o d u cin g   n e w   s o l u tio n s .   T w o   v alu es  w er ch o s e n   in t u iti v el y   to   s ee   t h ef f ec o f   th p ar a m eter   o n   FP A   p er f o r m a n ce ,   w h ic h   ar 0 . 5   an d   0 . 8 .   T h r esu lts   ar tab u lated   in   T ab le  3   an d   th e   g r ap h s   as  in   Fi g u r 7 ,   8   an d   9   w er p lo tted   b ased   o n   th tab l e.   Firstl y ,   t h er is   n o   o b v io u s   d if f er e n ce   in   v o ltag m ag n it u d r esu lted   f r o m   P o   0 . 5   an d   P o   0 . 8   as c an   b s ee n   in   Fig u r 7 .         T ab le  3 .   E f f ec t o f   FP A‟ s   s w itc h   P r o b ab ilit y   o n   Op ti m izatio n   P er f o r m a n ce       S i n g l e   i n s t a l l a t i o n   ( P o   =   0 . 5 )   S i n g l e   i n s t a l l a t i o n   ( P o   =   0 . 8 )       S y st e m   st a t e     O u t a g e   n u m b e r   I n st a l l e d   l i n e   V o l t a g e   ( p . u . )   L o ss e ( M W )   T i me   ( s)   I n st a l l e d   l i n e   V o l t a g e   ( p . u . )   L o ss e ( M W )   T i me   ( s)   B a se     -   8   0 . 9 5 0   1 7 . 7 0 7   8 . 6 1 4   8   0 . 9 5 0   1 7 . 7 2 5   9 . 9 4 5   C1   1   l i n e   8   0 . 9 5 0   2 7 . 0 7 6   1 9 . 9 8 2   8   0 . 9 6 0   5 0 . 3 3 9   6 8 . 3 6 9   C2   2   l i n e s   8   0 . 9 5 0   2 7 . 2 0 6   6 7 . 9 3 6   8   0 . 9 5 0   3 5 . 8 7 9   6 6 . 4 7 4   C3   3   l i n e s   8   0 . 9 9 0   2 0 . 2 1 6   9 . 5 3 1   8   0 . 9 6 0   4 1 . 0 1 1   1 1 . 6 3 3   C4   4   l i n e s   8   0 . 9 6 0   2 9 . 8 0 9   1 0 . 2 1 8   8   0 . 9 6 0   4 1 . 7 7 1   1 0 . 5 4 6             Fig u r e   7 .   Min i m u m   v o ltag ( i n   p . u . )   f o r   P o   0 . 5   an d   P o   0 . 8     s in g le  in s tallat io n     Fig u r e   8 T o tal  lo s s es ( in   MW )   f o r   f o r   P o   0 . 5   an d   P o   0 . 8     s in g le  i n s tallatio n     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       Op tima l V o lta g S ta b ilit I mp r o ve men t u n d er C o n tin g e n cies u s in g   F lo w er…  ( Zu lkiffl i A b d u l H a mid )   503       Fig u r e   9 .   FP A s   co m p u tatio n   t i m ( in   s ec o n d s )   f o r   P o   0 . 5   a n d   P o   0 . 8       T h v o ltag m a g n it u d f o r   b o th   v al u es  o f   P o   is   ab o v 0 . 9 5   p . u .   at  all  co n ti n g e n cie s .   Ho w e v er ,   th is   i s   d if f er e n f o r   lo s s e s   m i n i m izati o n   w h er eb y   t h FP A   d id   b ette r   if   P o   0 . 5 .   Fro m   Fi g u r 8 ,   t h FP A   w i th   P o   0 . 5   w a s   ab le  to   r ed u ce   m o r e   lo s s es  t h a n   t h at  o f   P o   0 . 8 ,   an d   th is   i s   tr u f o r   all  le v el s   o f   co n tin g e n cies.   Desp ite  th v o lta g an d   lo s s es  at  p o s t - o p ti m izat io n ,   th r eq u ir ed   co m p u tat io n   is   a n o th er   is s u e.   A   g o o d   o p tim izatio n   s h all  p r o d u ce   o p ti m al  s o l u tio n   w i th   m in i m u m   co m p u tatio n   ti m e.   B ased   o n   Fig u r 9 ,   it  is   n o to   s a y   th a t   s m aller   P o   is   b etter   th an   t h lar g er   o n s in ce   b o th   v alu e s   r eq u ir ed   v er y   c lo s co m p u tatio n   ti m e,   ex ce p f o r   co n ti n g e n c y   C 1 .   T h is   s ig n i f ies  t h at  t h s w i tch   p r o b ab ilit y   P o ,   p er h ap s ,   h a s   n o t h in g   to   d o   w it h   th e   s p ee d   o f   alg o r ith m .   I t d o es a f f ec t th o p ti m ali t y   o f   s o lu t io n ,   b u t n o t th co m p u tat io n   ti m e.         4.   CO NCLU SI O N     I n   t h is   p ap er ,   th e   o p ti m iza tio n   al g o r ith m   k n o w n   a s   FP A   h as  b ee n   d ev elo p ed   f o r   s o lv i n g   p o w e r   s y s te m   p r o b le m .   T h FP A   w a s   u s ed   to   p er f o r m   o p ti m al  s iz i n g   o f   T C SC   f o r   lo s s es  m i n i m i za tio n   an d   v o lta g m ag n it u d i m p r o v e m e n t.  T h an al y s is   o f   t h r esu l ts   j u s t if i ed   th ab ilit y   o f   FP A   in   p r o d u cin g   s ati s f ac to r y   v o ltag s tab ilit y   i m p r o v e m e n t   at  v ar io u s   co n d itio n s   o f   s y s t e m ,   in cl u d i n g   co n tin g e n cies.  T h er ef o r e,   it  is   n o   d o u b to   co n clu d t h at  t h ai m s   o f   t h i s   p ap er   ar s u cc e s s f u ll y   ac h iev ed .   Fo r   f u tu r r ec o m m en d atio n ,   t h FP ca n   b h y b r id ized   w ith   o th er   m eta - h e u r is tic  tec h n iq u es  to   i n cr ea s it s   p er f o r m a n ce   i n   ter m s   o f   co n v er g e n ce   s p ee d   an d   o p tim al it y   o f   s o lu ti o n .       ACK NO WL E D G E M E NT   T h au th o r s   w o u ld   lik to   ac k n o w led g th I n s tit u te  o f   R esear ch   Ma n ag e m e n an d   I n n o v atio n   ( I R MI )   UiT Sh ah   Ala m ,   S elan g o r ,   Ma la y s ia  f o r   th f i n an cial  s u p p o r o f   th is   r esear c h .   T h is   r esear ch   i s   s u p p o r ted   b y   I R MI   u n d er   t h L E ST AR I   R e s ea r ch   Gr an Sch e m w it h   p r o j ec co d e:   6 0 0 - I R MI /M y R 5/ 3 /L E ST A R I   ( 0 0 2 4 /2 0 1 6 ) .       RE F E R E NC E   [1 ]   Y.  K.  W u ,   S .   M .   Ch a n g ,   Y .   L .   Hu ,   L it e ra tu re   Re v ie w   o f   P o w e S y st e m   Blac k o u ts” ,   En e rg y   Pro c e d i a Vo l .   1 4 1 ,   De c e m b e 2 0 1 7 ,   p p .   4 2 8 - 4 3 1 .   [2 ]   S .   D.  Na ik ,   M .   K.  Kh e d k a r,   S .   S .   Bh a t,   Ef f e c o f   li n e   c o n ti n g e n c y   o n   sta ti c   v o lt a g e   sta b il it y   a n d   m a x i m u m   lo a d a b il it y   in   larg e   m u lt b u p o w e s y ste m ,   In ter n a ti o n a J o u r n a o El e c trica P o we &   En e r g y   S y ste ms Vo l.   67,   M a y   2 0 1 5 ,   p p .   4 4 8 - 4 5 2 .   [3 ]   A .   M o h a n ty ,   M .   V isw a v a n d y a ,   S .   M o h a n ty ,   P .   K.  Ra y ,   S .   P a tra,  M o d e ll i n g ,   sim u latio n   a n d   o p ti m is a ti o n   o f   ro b u st   P V   b a se d   m icro   g rid   f o m it ig a ti o n   o f   re a c ti v e   p o we a n d   v o lt a g e   in sta b il it y ,   In ter n a t io n a J o u r n a o E lec trica Po we &   En e rg y   S y ste ms V o l .   8 1 ,   Oc to b e 2 0 1 6 ,   p p .   4 4 4 - 4 5 8 .   [4 ]   S .   Du tt a ,   P .   M u k h o p a d h y a y ,   P .   K.  Ro y ,   D.  Na n ti ,   Un if ied   p o w e fl o c o n tr o ll e b a se d   re a c ti v e   p o we d is p a tch   u sin g   o p p o siti o n a k rill   h e rd   a lg o rith m ,   In ter n a ti o n a Jo u rn a o f   El e c tri c a P o w e &   En e rg y   S y ste m s   V o l .   8 0 ,   S e p tem b e 2 0 1 6 ,   p p .   1 0 - 25.   [5 ]   R.   Ag ra wa l,   S .   K.  Bh a ra d wa j,   D .   P .   Ko th a ri,   P o p u lati o n   b a se d   e v o lu ti o n a ry   o p ti m i z a ti o n   tec h n i q u e f o o p ti m a l   a ll o c a ti o n   a n d   siz in g   o f   T h y rist o Co n tro ll e d   S e ries   Ca p a c it o r” ,   J o u rn a o El e c trica S y ste ms   a n d   I n f o rm a ti o n   T e c h n o l o g y A v a il a b le o n li n e   7   F e b ru a ry   2 0 1 8 .   [6 ]   H.  B.   Na g e sh   a n d   P .   S .   P u tt a sw a m y ,   En h a n c e m e n o f   Vo lt a g e   S tab il it y   M a rg in   Us in g   F A CT S   Co n tr o ll e rs,”   In ter n a t io n   J o u r n a l   o f   Co mp u ter   a n d   El e c trica E n g in e e rin g ,   V o l .   5 ,   n o .   2 ,   p p .   2 6 1 2 6 5 ,   2 0 1 3 .   [7 ]   S .   Ra j,   B.   B h a tt a c h a ry y a ,   Op ti m a p lac e m e n o f   T CS a n d   S V f o re a c ti v e   p o w e p lan n i n g   u sin g   W h a le   o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m ,   S wa rm   a n d   Evo l u ti o n a ry   Co mp u ta t io n Av a il a b le o n li n e   2 3   De c e m b e 2 0 1 7 .   [8 ]   A .   S o d e - Yo m e ,   N.  M it h u lan a n t h a n ,   K.  Y.  L e e ,   S tatic  v o lt a g e   s tab il it y   m a r g in   e n h a n c e m e n u sin g   S TAT COM,   T CS a n d   S S S C ,   Pro c .   I EE P o we r E n g .   S o c .   T r a n sm .   Distri b .   Co n f. ,   v o l.   2 0 0 5 ,   n o .   Oc to b e 2 0 1 6 ,   p p .   1 6 ,   2 0 0 5 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l 1 2 ,   No .   2 No v e m b er   201 8   :   4 9 7     5 0 4   504   [9 ]   C.   T .   V .   Ku m a a n d   P .   B.   Re d d y ,   Co m p a riso n   o f   F A C T S   De v ice to   Re d u c e   P o w e S y st e m   L o ss e a n d   Im p ro v e m e n in   Vo lt a g e   S tab i li ty   b y   Us in g   Op ti m iza ti o n   T e c h n i q u e ,   I n ter n a ti o n a l   J o u rn a o S c ien c e   a n d   Res e a rc h   ( IJ S R) ,   v o l.   4 ,   n o .   1 0 ,   p p .   2 2 4 6 2 2 5 0 ,   2 0 1 5 .   [1 0 ]   C.   Ra m b a b u ,   D.  Y.  P .   Ob u les u ,   a n d   D.  C.   S a ib a b u ,   Im p ro v e m e n o f   V o lt a g e   P r o f il e   a n d   Re d u c e   P o w e S y ste m   L o ss e s   b y   u sin g   M u lt Ty p e   F a c ts   De v i c e s,”  In ter n a ti o n a J o u rn a o Co mp u ter   Ap p li c a ti o n s ,   v o l.   1 3 ,   n o .   2 ,   p p .   3 7 4 1 ,   2 0 1 1 .   [1 1 ]   D.  K.  S a h o o ,   R.   K.  S a h u ,   G .   T .   C.   S e k h a r,   S .   P a n d a ,   n o v e m o d if ied   d if f e r e n ti a e v o lu ti o n   a lg o rit h m   o p ti m ize d   f u z z y   p ro p o rti o n a i n teg ra d e riv a ti v e   c o n tro ll e f o lo a d   f re q u e n c y   c o n tro w it h   th y risto c o n tr o ll e d   se ries   c o m p e n sa to r” ,   J o u rn a l   o El e c trica S y ste ms   a n d   I n f o rm a ti o n   T e c h n o l o g y A v a il a b le o n li n e   2 8   De c e m b e 2 0 1 6 .   [1 2 ]   X .   S .   Ya n g ,   M .   Ka ra m a n o g lu ,   X .   He ,   M u lt i - o b jec ti v e   F lo w e A l g o rit h m   f o Op ti m iza ti o n ,   Pr o c e d ia   C o mp u ter   S c ien c e Vo l.   1 8 ,   2 0 1 3 ,   P a g e s 8 6 1 - 8 6 8 .   [1 3 ]   I.   M u sirin ,   T .   K.  A .   Ra h m a n ,   " Ev o lu ti o n a ry   p ro g ra m m in g   o p ti m iz a ti o n   tec h n i q u e   f o so lv in g   re a c ti v e   p o w e r   p lan n in g   p o w e s y ste m , "   W S EA S   T ra n sa c ti o n s o n   In f o rm a ti o n   S c ien c e   a n d   A p p li c a ti o n s ,   v o l.   2 ,   n o .   5 ,   p p .   4 9 5   -   5 0 0 ,   2 0 0 5 .   [1 4 ]   P .   A c h a rjee ,   Id e n ti f ica ti o n   o f   m a x i m u m   lo a d a b il it y   li m it   a n d   we a k   b u se u sin g   se c u rit y   c o n stra in g e n e ti c   a lg o rit h m ,   In ter n a ti o n a J o u rn a l   o El e c trica l   Po we r &   En e rg y   S y ste ms V o l .   3 6 ,   Iss u e   1 ,   M a rc h   2 0 1 2 ,   p p .   4 0 - 5 0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.