I ndo ne s i a Jou r n al  of  E l ect ri ca l  E n g i n eeri n g  a n d  C o m p u t er S ci en ce   V o l.   11 ,  N o.   2 A ug us t   201 8 , p p 46 2 ~ 46 8   I SSN :   2502 - 4752 D O I :  10. 11 591/ i j eecs . v 11. i 2 .p p 462 - 4 68          462       Jou r n al  h om e p age h ttp : //ia e s c or e . c om / j our nal s / i nde x . php/ i j e e c s   K - M ea ns   Clus t eri ng  a nd G e net ic  A lg o rit h m  t o  So lv Vehicle  Ro ut ing  P ro ble m   w it h T i m e  Win do w s  P ro ble m       A d yan  N u r  A l f i yat i n 1 W a y a n F i r da us  M a h m u dy 2 Y u s u f  P r i yo A n ggod o 3   1, 2 F a c ul t y  of  C om put e r  S c i e nc e ,  B r a w i j a y a  U ni v e r s i t y ,  M a l a ng  65145 ,  I nd one s i a   3 D at A n al y s t ,  I l m u o n e D at a,  J ak ar t a 1 2 1 9 0 ,  I n d o n es i a       A rt i cl e I n f o     AB S T RAC T   A r tic le  h is to r y :   R ecei v ed   Oc t   5 ,  201 7   Re v i se d   A pr  18 ,  201 8   A ccep t ed   A p r  2 1 ,  2 018     D is tr ib u ti o n  is  a n   im p o r ta n t a s p e c t o f  in d u s tr ia l a c tiv ity  to  s e r v e   c u s to m e r s   o n  tim e   w ith   m in im a l o p e r a tio n a l c o s t.  T h e r e f o r e ,  it is  n e c e s s a r y  t o  d e s ig n  a   qui c k  a nd a c c ur a t e  di s t r i bu t i o n r out e .  O ne  of  t he m  c a n be  de s i g n t r a v e l   di s t r i b ut i on r out e  us i ng  k - m e a ns  m e t hod a nd g e n e tic  a lg o r ith m s .   T h is   r es ear ch   w i l l  co m b i n e k - m e a ns  m e t hod a n d g e ne t i c  a l g or i t hm  t o s ol v e   v e hi c l e  r out i ng  pr o bl e m  w i t h t i m e  w i ndow s  ( V R P T W ) .  K - m ea n s  can  d o   c l us t e r i ng  pr o pe r l y   a nd g e ne t i c  a l g or i t hm s  c a n opt i m i z e  t he  r out e .  T he   pr o pos e d g e ne t i c  a l g or i t hm  e m pl oy s  i ni t i a l i z e  c hr om os om e  f r o m  t he  r e s ul t  of   k - m e a ns  a nd us i ng  r e pl a c e m e nt  m e t hod  of  s e l e c t i on.  B a s e d o t he   c om pa r i s on be t w e e n g e ne t i c  a l g o r i t hm  a nd hy br i d k - m ean s  g en et i c  al g o r i t h m   pr ov e s  t ha t  k - m e a ns  g e ne t i c  a l g or i t hm  i s  a  s ui t a bl e  c om bi na t i on m e t hod   w ith   r e l a t i v e  l ow  c o m put a t i on t i m e ,  a r e  c om pa r i s on be t w e e n 2700  a nd 3 90 0   s e c onds .   Ke y wo rd s :   D is tr ib u tio n  p r o b le m   G en et i c al g o r i t m ,   K - m ean s   G en et i K - m ean s  al g o r i t h m   O p ti m iz a tio n     C opy r i g ht   ©  201 8   I ns t i t ut e  o f  A d v anc e d E ngi ne e r i ng  an Sc i e nc e   All  ri g h t s re se rv e d .   Co rre sp o n d i n g  Au t h o r :   A d ya n N ur   A l f i y a t i n   F acu l t y  o f   C o m p u t er  S ci en ce,   B r a w i j a y a  U ni ve r s i t y,   M a l a n g 6514 5,  I n don e s i a .   E m a il:  w a ya nf m @ ub . a c . i d       1.   I NT RO D UCT I O N   D is tr ib u tio n  i s  o n e  o f  t h e   m o s t i m p o r ta n t a s p e c t s  i n  t h e   in d u s tr y ,   c o n tr ib u ti n g  to  d e li v e r in g   pr odu c t s   f r o m  pr odu c e r s  t o c on s um e r s   [1 ] .   W ith o u t a  s y s te m a tic  d i s tr ib u tio n  c h a n n e l,  t h e  b e s t p r o m o tio n a l p r o d u c ts   a nd  s t r a t e gi e s   w i l l   no t   m a ke  t he  p r o d uc t   kno w n  a nd  c o ns u m e d  b y t he  e nd  u s e r   [2 ] .   T h e  g o a l o f   s y s te m a tic   c h a n n e l s  a n d  d is tr ib u tio n  is  to  d e liv e r  p r o d u ct s  f o r  c u s t o m er s  o n  t i m e a n d  r ed u ce o p er at i o n al  co s t s  i n d u s t r i e s .   T o t h a nd  V i go   [3 ]   r ev eal ed  i n  E u r o p e an d  N o r t h  A m er i ca  r eco g n i ze t h at   u s i n g  o f  co m p u t er i zed  p r o ced u r es   f or  pl a n n i ng  pr oc e s s  di s t r i bu t i on  c a n  r e du c e  t r a ns por t a t i on  c os t s  b y  5 - 2 0 % .  I t is  u s i n g   m a t h e m a tic a l   p r o g r am m i n g   w i l l  b m o r e ef f ect i v e i n  t h e p r o ces s  o f  d et er m i n i n g  t h e r o u t m an a g e m e n t  o f  g o o d s  s er v i ce   d is tr ib u t io n .  D e te r m i n a tio n  o f  g o o d s  d is tr ib u tio n   m a t h e m a tic a l te r m s  is  V e h ic le   R o u ti n g  P r o b le m  ( V R P ) .   V R P  i s  a  c om bi n a t or i a l  pr obl e m  t h a t  di s c u s s e s  t h e  pr oc e s s  of  g oods  di s t r i bu t i ng   f r om  a  de pot  ( c e n t e r   d is tr ib u tio n )   to  c u s to m e r s  s c a t te r e d  in   v a r io u s  lo c a tio n s   w it h  t h e l i m i t ed  v e h i cl e,   t h e  d i s t an ce b et w ee n  d ep o t   an d  cu s t o m er ,  v e h i cl e cap aci t y  an d  t i m [4 ]   V R P  h a s  be e n  pr opos e d s i n c e  1959  by  D a n t z i g   [5 ]   a nd  t he   V R P  i s s ue s  c o nt i n ue  t o  gr o w .  V R P   w i t h   T im e  W in d o w  ( V R P T W )  is  a n  i m p o r ta n t p r o b le m  in  t h e  lo g is t ic s   an d  t r an s p o r t at i o n  s y s t e m  b ecau s e i t  a f f ect s   t h e  pr of i t  c o m pa ny .   R e s e a r c h c on du c t e d b y   Z h ong  a n d P a n   [6 ]   s ol v e  t h e  pr obl e m  V R P T W  w i t h t h e  a i m  o f   m i n i m i zi n g  co s t s  an d  l es s  o b t ai n ed  r es u l t s  t h a n  o p t i m al  b ecau s e   r e s u lti n g  c o s n o t s u i ta b le   w it h  th e  r e a l.  I n   t he   s t ud Z ho u a nd  W a n g   [7 ]   I t is   m e n tio n e d  th a t V R P T W  c o n s is ts  o f  a  s e t o f  c u s to m e r  s e r v e d  b y  o n e   v eh i c l e f r o m   t h m ai n  d ep o t  an d  each  v e h i cl e i s  o n l y  p as s i n g  o n ce,   w i t h  l i m i t ed  p ay l o ad  an d  t i m i n   acco r d an ce  w i t h  t h e a v ai l ab i l i t y  o f  cu s t o m er .   D ue  t o  o nl y o nc e  p a s s i n g t h r o ug h  t h e r o u t e,   t h er n eed s   t o  b e r eg i o n al  g r o u p i n g  t o   s er v m an y   cu s t o m er s ,  t h u s   m ak i n g  a s at i s f i ed  cu s t o m er .   A cco r d i n g  t o  M acQ u een   [8 ] , k - m ea n s  i s  a m et h o d  o f   d o i ng  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nd o ne s i a n J  E l e c  E ng  &  C o m p  S c i     I SSN :   2502 - 4752       K - M e ans  C l us t e r i ng and G e ne t i c  A l gor i t hm  t o Sol v e  V e hi c l e   R out i ng   ( A d y a n  N u r  A lfiy a tin )   463   c lu s te r i n g   w ill g e m a x i m u m  r e s u lts .  S e tti n g  th e  r ig h t c e n te r  p o in t o n  e a c h  c lu s te r  c a n  p r o v id e  a  p r e c is e   g r ou pi ng  of  da t a   [9 ] K - M e a ns  i s  go o d  m e t ho d  f o r  c l us t e r i n w hi c h ge t  s o l ut i o n q ui c k l y .   C l u s t e r i ng  m e t ho d   g ot  s ol u t i on i n   m i s s i n g v a l ue  pr obl e m   [ 10] .  B as ed  o n  t h at ,   k - m e a n s  c a n gi v e  g ood s ol u t i on   f or  s ol v e   c lu s te r i n g  p r io r ity  a r e a s .   B as ed  o n  t h e o b s er v at i o n s   m ad e o n  t h e H o m e I n d u s t r y  o f  t e m p e ch i p s .  H o m e T h e i n d u s t r y  h a s  a   w i d m ar k et i n g  ar ea an d  l i m i t ed  v eh i cl e s  i n   m ee t i n g  cu s t o m er  d e m an d .  D i s tr ib u tio n  i s  s o m e ti m e s  n o m e e t h e t i m e s et  b y  t h e cu s t o m er  s o  m a n y  co m p l ai n t s  r ecei v ed .   T h e ex t en t  o f   m ar k et i n g  ar ea,  l i m i t ed   v eh i cl e a n d   l i m i t e d  t i m e  c a n b e  o ve r c o m e   b y d o i ng  s t r a t e gi c  p l a n ni n g s u c h a s  b us i n g r o ut e  p l a nni n t hr o u gh  w hi c h t he   d is tr ib u t i o n   p r o ces s ,   t h cap a ci t y   i s   l o ad ed   b y   eac h   v e h i cl an d   p r i o r i t y   ar ea s   t o   r ecei v o r d er s   f i r s t .   S u c h   p l a nni n c a n b e   a s s i s t e d   w i t h   t he   he l p  o f  a   c o m p ut e r   us i n a   m e t ho d  i a r t i f i c i a l   i nt e l l i ge nc e   l i ke   t he  K - M ean s  m et h o d   [8 ],  [9 ] ,  [1 1 ]   t o  cat eg o r i ze p r i o r i t y  ar eas .   B a s e d on  t h e  pr obl e m s ,   t h e  r es e ar ch er  p r o p o s ed  an   a r e a   m a ppi ng   m e t h od us i ng K - M e a n s  a n d  G e n e tic   A l g o r ith m  f o r  r o u te  o p ti m iz a t io n  to   f a s te r  ti m e  o f   c o m p ut a t i o n t ha n c o n ve n t i o na l  c ur r e nt   m e t ho d  i ho m e  i nd u s t r y .     T h e  G e n e tic   A lg o r it h m  c a n  s o lv e  t h e  p r o b le m   f o r  r o u te  o p ti m iz a t io n  o n  V R P  is s u e s   [ 12]   W ith  f a s t   c o m p ut i ng  t i m e   [4 ] .  T h e r es ear ch  o f  M n as r i ,  et  al   [ 13]   t h e   ge n e t i c  a l g or i t hm  i s   u s e d t o opt i m i z e  t h e  r ou t e  on  t he   V R P T W   p r ob l e m   b y   i m p r o vi n t he   p r o c e s s   o t he   c r o s s o ve r   r e s ul t i n i t he   b e s t   r o ut e   a nd   m i n i m u m   c o s t,  th e n   t h e r es ear c h  b y   L es m a w a t i   [ 14]   u s i ng  a   g e n e t i c  a l g or i t hm   f or  t h e  di s t r i but i on  of  f r oz e n   f ood,   s u b s eq u en t  r es ear c h  b y  P h i l i p ,  et  al   [ 15]   u s in g  g e n e tic  a l g o r ith m   f o r  d is tr ib u tio n  r o u te .  F r o m  s e v e r a l s t u d ie s   c o n d u c te d  to  p r o v e  th a th e   g e n e tic  a l g o r ith m  to   g e t t h e  o p ti m a l r o u te   w it h   f a s t c o m p u ti n g  ti m e  a n d  s u ita b le   f or   m u l t i  obj e c t i v e s  opt i m i z a t i on  pr obl e m   [ 16] .  I n  a ddi t i on  t o t h e   w i de   s pa c e  pr obl e m s  a n d c o m pl e x  g e n e t i c   a lg o r ith m s   c a n   f i n d  th e   m o s t  o p tim a l s o l u tio n   [ 17] .  T h e f o cu s  o f  t h i s  r e s ear ch  i s  t o  s o l v e t h e co m p l e x   pr obl e m  of  V R P T W   by  c om b i n i ng  k - m ea n s   m et h o d  an d  g en et i c al g o r i t h m  o n  t e m p e ch ip s  d is tr ib u tio n   M al an g .  K - m e a ns  do c l us t e r i n g pr i or i t y  a r e a s   t h a t  v i s i t i ng b y   v e h i c l e  a n d g e n e t i c  a l g or i t hm  do s h c e du l i ng   ve hi c l e   w hi c vi s i t i n g t he  c u s t o m e r s .          2.   RE L AT E D W O RK   V ar i o u s  i m p r o v e m e n t s  t o  t h g en et i c al g o r i t h m   h av e b een   d o n e t o  s o l v e t h e V R P T W   p r o b l em .   A s   m en t i o n ed  i n  t h e r es ear c h  o f  M n as r i ,  et  al   [ 13]   T h e r e  a r e   m o d if ic a tio n s  to  th e  c h r o m o s o m e  i n itia liz a t io n   p r o ces s ,   g en er at ed   b y   S o l o m o n ' s   i n s er t i o n,   r a nd o m   i nt e r c ha n ge ,   r a nd o m  o r d e r i ng.  F ur t he r   m o d i f i c a t i o b C huny u  a n d X i a obo u s i ng  a  c r os s - o r d er  o p er at o r  an d  t h e p ar t i al  r o u t e r ev er s al  o p er at o r  r o u t e t o  i n cr eas e t h e   c o nve r ge nt  s p e e d   [ 18] .  R es ear ch  Y u ce n u r  a n d  D e m i r el   [ 19]   p e r f o r m  c l us t e r i ng  us i n g ne a r e s t  ne i ghb o r  a nd   g en et i c al g or i t hm  t o s ol v e  t h e  pr obl e m  of  V R P   w i t h  t h e   m e r g e r  of  t h e s e   tw o   m e th o d s  o f  c o m p u t in g  tim e  is   us e d   m o r e   q ui c kl y C he ng,  e t  a l   [ 20]   i nc o r p o r a t i ng k - m ea n s  a n d  G A  t o  cr eat e ad ap t i v e cl u s t er s  ai m ed  at   r ed u ci n g  t h e co m p l e x i t y  o f  t i m e an d  s p ace.  T h r es u l t s  s h o w  t h at  t h m et h o d  i s  f ea s i b l e an d  ef f ect i v e i n   c o nd uc t i ng  c l u s t e r  a na l ys i s .   Z ha o xi a  a nd  H ui   [ 21]   u s i n g  a   g e n e tic  a l g o r it h m  to  d e te r m i n e   th e  i n itia l c e n te r  o f   th e  c lu s te r  in  o r d e r  to  o b ta in  m a x i m u m  r e s u lts  a n d  p r o v e  th a m e th o d  is  s u ita b le   f o r  u s e  b o th  in  s m a l l d a ta   g r ou ps  a n d i m or e  c o m pl e x   da t a  g r ou ps .   F u r t h er  r e s ear ch   co n d u ct ed  b y   K r i s hn a  a n d M ur t y   [ 22]   co m b i n es   g en et i al g o r i t h m  an d  k - m ean s  t o  r es o l v t h e  p r o b l em  o f   g l o b al  s ear ch ,   k - m e a n s   m e t h o d  is   u s e d   to  li m it  th e   s ear ch   t o   t h cr o s s o v er   o p er at o r   i n   g e n et i al g o r i t h m ,   p r o d u ce  m et h o d   i s   n a m G K A   ( G en et i K - M ea n s   A l g o r ith m ) ,   w h i c h i nc l ud es   t h e k - me a n s   ope r a t or   on  g e n e t i c  a l g or i t hm s  ope r a t or .   D i f f er en ces  i n  t h i s  s t u d y   k - m e a n s  c l us t e r i ng  m e t ho d  i us e  p r i o r  t o   c l a ssi f y   t h e ar ea t h en  t h e r es u l t  o f  t h e k - m e a n s  us e d  t o  i np ut  o g en et i c al g o r i t h m s   f or  opt i m i z e d r ou t e  f ol l o w e d.         3.   RE S E ARCH   M ETH O D   T he  d a t a   us e d  i t hi s   s t ud y  c o m e   fr o m   a   ho m e   i nd us t r y   t e m p e   ch i p s  "X Y Z "   M al an g   a n d  d i s t an c e   d a t a  m e a s ur e d  b y   us i n g t he   G o o g l e Map s   t ool .   D at a co n t ai n ed  i n  at t ach m e n t .     3 .1 K - M e a n   F or  c l u s t e r i ng  pr oc e s s ,  a   m e t hod t h a t  h o w  i t   w or k s  s i m pl e  a n d g e t  o p ti m a l r e s u lt s  i s  k - me a n s   [8 ] .   T he   f i r s t  t h i ng  don e  i n  t h e  pr oc e s s  of   c lu s te r in g   in itia liz in g  v a lu e s  o f  k  is  t h e  n u m b e r  o f   c l u s t e r s ,   a nd  t he n   d e te r m in e  th e  c en t er  p o i n t   f o r  each  c l u s t er  r an d o m l y .   I n  t h i s  s t u d y ,  th e  d e te r m i n a tio n  o f   th e  c e n tr a l p o in t i s   s e t m a n u a ll y .   E ac h  o b j ect  w i l l  b e i n s er t ed   a nd   se t   to  a  p a r tic u la r  c lu s te r ,  in   w h ic h  e a c h  o b j e c t is  in c lu d e d  in   th e   s a m e  c l u s te r  h a v e   s i m ila r itie s .   T o  d e te r m in i n g  th e   s i m i la r it y  o f  t h e  o b j e c w ith  t h e   c e n te r  p o in t o f  t h e   c lu s te r   i s   m eas u r ed  b y   E uc l i di an di s t anc e   ( D )  s ho w n i E q u at i o n  1 .   A n  o b j ect   w i l l  en t er   t h e cl u s t er  t h at  h a s   th e  s m a lle s t D  v a l u e s .     D  ( x2 ,  x1 )  =    = 1 ( 2 1 ) 2   ,   (1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   25 02 - 4752   I nd o ne s i a n J  E l e c  E ng  &  C o m p  S c i ,   V o l.   11 , N o .   2 A ug us t  2018   :   4 62     468   464   w h er e;   p   =  di m e ns i on  da t a   x1   =  pos i t i on  of  poi n t  1   x2   =  pos i t i on  of  poi n t  2   T h e  fl o w  o k - m e a n s  c lu s te r in g  a lg o r it h m   is  a s   f o llo w s   [9 ]   :   1.   I n i t i al i ze t h e v al u e o f   k  c l u s t er  an d  each  cl u s t er  cen t r o i d s .   2.   D et er m i n e each  o b j ect  i n cl u d e  t h e cl u s t er   w i t h  t h e cl o s e s t  d i s t an ce b as ed  o n  t h v al u e o f  E u cl i d ean   d i s t an ce.   3.   T o  r ecal cu l at e t h e v a l u e o f  t h e  cen t r o i d  o f  each  cl u s t er   w i t h   E qu a t i on  2.       =   1    = 0 ,   (2 )     V j   i s  t he  va l ue  o f  c e nt r o i d s   f r o m  c lu s te r   j n j   is  th e   n u m b e r  o f  o b j e c ts  in  c lu s te r   j dat a p   i s  v ect o r  d at to   p .   4.   R ep eat  s t ep s  2  u n t i l  ce n t r o i d  v al u e u n c h an g ed  o r  b ey o n d  i t er at i o n  s p eci f i c.     3 .2 G en et i c A l g o ri t h m   T h e  g e n e tic  a lg o r it h m   is   a n  o p ti m iz a tio n   t ech n i q u e t h at  ar e s t o ch as t i c a n d  b as ed  o n  D ar w i n ' s  t h eo r y   o f  e vo l ut i o n   [ 23] T he  p r o c e s s  o f  t he  ge ne t i c  a l go r i t h m  i nc l ud e s  t h e   r ep r es en t at i o n  o f   t he  c hr o m o s o m e ,  t he   f o r m a tio n   o f   t h e  p o p u la tio n ,   th e   c a lc u la tio n   o f   f it n e s s ,   r e p r o d u c tio n   w it h   c r o s s o v e r   a n d   m u ta tio n ,   s e le c tio n   p r o c e s s  t o  ge t  ne w  i nd i vi d ua l s .   1)   C h r om os om e  R e pr e s e n t a t i on     T o   ex p l ai n  t h e ch r o m o s o m e r ep r es en t at i o n ,  a s i m p l e ex am p l e i s  g i v en .   T h er e a r 6   cu s t o m er s  ( P 1 1 ,   P 12 ,   P 21 ,   P 22,   P 31,   P 3 2)  s p r e a d  a c r o s s   3  di s t i nc t  r e gi o ns ,   t he  num b e r  o f  ve hi c l e s  t o  s e r ve  c us t o m e r s   a r e   p i c ku p s   ( V 1 ,  V 2,  V 3)   c o nt a i ni ng t he   p a y l o a 6 25 t e m p e  c hi ps .     I t s  ch r o m o s o m e r e p r es en t at i o n  u s es  a p e r m ut a t i o n r e pr e s e nt a t i o n w i t h 2  s e gm e nt s .   T he  f i r s t  s e gm e nt   is   t h e  d i s t an ce   b et w een   c us t om e r s  i n di f f e r e nt   r e gi o ns   a nd t he  s e c o n d  s e gm e nt  i s  t he  num b e r   o f  ve hi c l e s   u s ed   f o r  t h e  d i s tr ib u t io n   p r o ces s .   F i gur e  1   illu s t r a tiv e   r ep r es en t a t i o n  o f   ch r o m o s o m es .       S eg m en  1   S eg m en  2   P 11   P 12   P 21   P 22   P 31   P 32   V1   V2   V3   1   2   3   4   5   6   1   2   3     F i g ur e   1 .  R ep r es en t at i o n  C h r o m o s o m e s       I F i gur e  1 ,  t he  b l ue  c o l o ur   i n d i c at es  cu s t o m er s  i n   each   r eg i o n  an d  t h e  y el l o w  co l o u r   c o nt a i ni ng   t h r ee  ge ne s  w hi c m e a ns  t ha t  t he  ge ne  1 i n t he  c o l um n V 1  s e r ve   c us t o m e r s  i n t he  r e gi o ns   P 11 a n d   P 12 ,  g e ne   2  i n  t he   c o l um n V 2  s e r v e  c us t o m e r s   i n t he   r e gi o ns   P 21   a nd  P 22  a s  w e l l  a s   t he  ge ne   3  i n  c o l u m n V 3  s e r ve   P 31  a nd   P 32.   T h e r e  a r e   50 s t o r e s  f or   de s t i n a t i on s  a n d 3  pi c k  u ps   s o  e a c h ve hi c l e  ge t s   16  de s t i n a t i o ns      w ith   a s s um e d  6   w o r ki ng d a y s .   T i m e  du r a t i on  t d r o of  g oo ds  i s   30 m i n u t e s .   I f  s e r vi ng p a s s e s   d e a d lin e  tim e ,  th e n   cal cu l at ed  p en a l t y   c o unt   2)   F itn e s s  C a lc u l a ti o n   Af t e r   t he  ge ne r a t i o o f  va l ue   ch r o m o s o m e t h en  cal cu l at i n g   t he  f i t ne s s  va l ue .   T hi s  c a l c ul a t i o n s ho w s   t he  a b i l i t y  o f  i n d i vi d ua l s  t o   s ur vi ve  a n d   c o nt i nue  t h e  ne xt  pr o c e s s   [ 23] T he   f itn e ss   f unc t i o n   i s  s h o w n i E q ua t i o n 3     fit n e s s   =  ( 1 / ( 1  +  t t) )   +   ( tp  *  ( - 1 ) ),   ( 3)     tt   is   t o t a l tr a v e l tim e ,   tp   is   th e  t o ta l n u m b e r   o f  p e n a l ty / v io la t i o n s .   P e n a lty  is  c a lc u l a t e d  f r o m  th e  s u m  o f   w a itin g   t i m e  a nd t he  o v e r  t i m e  t o dr o p r od uc t s   b a s e o n t i m e  w i nd ow .      3)   Cr o ss o v e r  P r o c e s s   Cr o s s o v e r   p r o ces s   i s  on e   m e t h od   of  r e p r odu c t i on   t o pr o du c e  n e w   i n di v i du a l s   ( o ffs p r i n g ).   T he  m e t ho us e d  i s  t he   on e   c ut  p oi nt .   Ne w   i ndi vi d u a l   i s  ge ne r a t e d   b y   m u l t i p l y i ng t he  nu m b e r  o f  pop ul a t i o ( pop  s i z e )   a nd   t he   c r os s ov e r   r at e   ( cr is  d e te r m in e d .   O n  t h i s i ss u e   0 .6   cr   va l ue   a nd   pop  s i z e   5.  S o t h e   r e s u l ts  f r o m   m u ltip ly in g   0. 6x 5= 3   o ffs p r i n g .   T he n pi c k   t w o  i nd i vi d ua l s  a t  r a ndo m  a s   a   p ar e nt   f or  t he  r e pr od uc t i o n   p r oc e s s .  I ndi vi d ua l s   s e l ec t ed  ar e   P 1  a nd   P 3.   F i gur e  2   r e p r e s e n t in d iv i d u a ls   s e le c te d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nd o ne s i a n J  E l e c  E ng  &  C o m p  S c i     I SSN :   2502 - 4752       K - M e ans  C l us t e r i ng and G e ne t i c  A l gor i t hm  t o Sol v e  V e hi c l e   R out i ng   ( A d y a n  N u r  A lfiy a tin )   465         S eg m en  1   S eg m en  2     P 11   P 12   P 21   P 22   P 31   P 32   V1   V2   V3   P1   1   2   3   4   5   6   1   2   3   P3   1   4   3   2   5   6   3   2   1     F i g ur e   2 C r os s ov e r  pr oc e s s       A f t er  p a r en t  s el e ct e d .   T h e n ex t  s t ep   i s  t o   ch o o s r an d o m l y  c u t - o f f  t h e g en e f o r  t h cr o s s o v er   p r o c es s .   F i gur e  3  s ho w s   t he  c r o s s o ve r  pr oc e s s .           S eg m en  1   S eg m en  2     P 11   P 12   P 21   P 22   P 31   P 32   V1   V2   V3   P1   1   2   3   4   5   6   1   2   3   P3   1   4   3   2   5   6   3   2   1   C1   5   6   1   4   3   2   1   2   3     F i g ur e   3 .  O f f s p r i n g  Cr o s so v e r  Re s u l t       O ffs p r i n g   i n s e gm e nt  1   o b t ai n ed  f r o m  p ar en t  1  w i t h  2  g en e s  ar P 3 1  an d  P 3 2  t h en  t h r em i n d er  i s   o bt a i n e d f r o m  t he   p a r e n 2  th a t  is  n o t in  th e   o ffs p r i n g .   I n   t h e s eg m en t  2  t h e s el e ct e d  g en es  a r e t h t w o  g en es  s o   t ha t   b e t w e e n p a r e nt   1   a nd  p a r e nt  2  o nl y  e xc ha nge   t he  ge n e  t o o n e   a nd t he  l a s t  w hi l e  t he  c e nt r a l  ge ne   r e m a i ns .   M u t at i o n  P r o c es s     M ut a t i o pr oc e s s  i t he   ge ne t i c   a l gor i t hm  i s  op t i o n a l ,   d e p e nd i ng  o t he   pr ob l e m  r e s o l ve d .   I t hi s   s t ud y ,   m ut a t i o n    m e t ho d  us e d i s  t he  e xc ha nge   m ut a t i o n.  I t  w o r ks  o f  s e l e c t i ng 2  ge ne s  r a nd o m l y t o  e xc ha nge   e a c s e l e c t e ge ne .   T he   pa r e nt   us e i t he   m ut a t i o pr o c e s s   i s   o nl y   o ne   pa r e nt   a nd  r an d o m l y   s el ect e d .   F o r   ex am p l e,  h as  b een  s el ect ed   p a r en t   5 .  F i g u r 4  s h o w s  t h p r o c es s  m u t at i o n .       P5   1   5   3   6   2   4   1   2   3   C4   1   4   3   6   2   5   1   2   3     F i g ur e   4 .  O f f s p r in g  M u ta tio n   R e s u lt       4)   S el e ct i o n  P r o c es s   T h e s el ect i o n  p r o ces s   to   e s t a b l i s h a   ne w  p o p ul a t i o us e   r ep l acem e n t  s el ect i o n ,   b ecau s e o f  t h e   pr obl e m s  of   m u lti - tr ip   V R P T W  by   A n gg odo,  e t  a l     r ep l ace m en t  s el ect i o n   gi ve s   m a x i m u m  r e s ul t s   [ 17] r ep l acem e n t   s e le c tio n  m e th o d   w o r k s  b y  r ep l aci n g  a ch r o m o s o m e,  ch r o m o s o m e r ep r o d u ct i o n   w i l l  r ep l ace i t s   p a r e nt  c hr o m o s o m e   w he n i t   h a s  a  hi ghe r   f i t ne s s   va l ue .       4.   E XP E R I M E NT A L  RE S UL T  AND DI S CU S S I O N   T e s tin g   m e th o d  u s e d  in   g e n e ti c  a lg o r ith m s  to  s o lv e  th e  p r o b le m  o f  V R P T W  te m p e  c h ip s  d is tr ib u tio n   b y  d o in g  3  te s ti n g  t h e r e  a r e  te s tin g  o f  p o p u la tio n ,   te s ti n g  o f   g e n e r a tio n ,  te s t in g  o f  c o m b i n a tio n  c r o s s o v e r  r a te   ( cr )  an d  m u t at i o n  r at e ( mr ) .  E ach  t es t i n g  o f  p ar am e t er s  i n  t h e t es t  i s  f i v e t i m es .  B ecau s e t h e g en et i c al g o r i t h m   i s  a s t o c h as t i m e t h o d  t o  p r o d u ce a d i f f er e n t  s o l u t i o n  each   t i m e r u n n i n g ,   t h er e f o r e t h f i t n es s  o f  eac h  t e s t  i s   cal cu l at ed  f r o m   t h e a v er ag v a l u e o f   f i t n es s   [ 24]   1)   T e s tin g  o f  P o p u la tio n  S iz e   I n  t h i s  t e s t  ba s e d on   m ul t i pl e   popu l a t i on  num be r  o f  100 t o 2000  of  t h e  popu l a t i o n ,  t h e  c om b i n a t i on  o cr  an d   m r  0 . 6  an d  0 . 4  s et  b a s ed  r es ear ch  L e s m a w at i ,  et  al   [ 14] .   T h e  te s t r e s u lts  a r e  in   F i gur e   5   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   25 02 - 4752   I nd o ne s i a n J  E l e c  E ng  &  C o m p  S c i ,   V o l.   11 , N o .   2 A ug us t  2018   :   4 62     468   466       F i g ur e   5 .  P o p u la tio n  T e s tin g       B a s e d   o t he   r e s ul t s   o f  t he  t e s t   p o p ul a t i o n,   t he  f i t ne s s  v a l ue  w h i c i s  u s e d   ha s   t he  hi g he s t  va l ue  i n a   popu l a t i on  of  2000  w i t h   f i t n e s s  2. 34728e + 1 2.  T e s t i n g  di s c on t i nu e d i n  2000 du e  t o popul a t i on   f i t n e s s   v a l u e   g en er at ed  i s   n o t  l i m i t ed  an d   m a y  n o t  co n v er g e n   a nd  l o n g c o m p ut a t i o n t i m e .   2)   T e s tin g  o f  G e n e r a tio n /I te r a tio n   T e s tin g  ite r a tio n s / g e n e r a tio n   w e r e  p e r f o r m e d   u s i n g  t h e  b e s t  f it n e s s  r e s u lts   f r o m  te s ti n g  a   p o p u la tio n   of  2000 w i t h  a   m u l t i pl e  of  100 .  F or  m or e  de t a i l s ,  c on t a i n e d i n  t h e   F i g ur e   6           F i g ur e   6 .  I te r a tio n  te s m u ltip l e  2       I Fi gu r e  6 s h o w s  t h a t  t h e  be s t  f i t n e s s  v a l u e s  a t  1600 i t e r a t i on s   w i t h  t h e   f i t n e s s   v a l u e  1. 2 2059e + 11  a nd  a f t e r  i t  c o n ve r ge nt  a nd  t he  f i t ne s s   va l ue s  r e s ul t i n g l o w e r .     3)   T e s t i ng o f  c o m b i na t i o n c r  a nd   m r   T es t i n g  co m b i n at i o n  cr  a n d   m r   w i t h  a r an g e o f  0 - 1 .  T h e t es t   p ar am et er s  b as ed  o n  t h e  b es t   n u m b er  o f   popu l a t i on  i s  2000 a n d t h e  be s t   n um be r  o f  i t e r a t i o n  i s  1600.  F i gu r e  7 r e s u l t  i l l us t r a t i on  o f  t h e  t e s t   co m b i n at i o n  cr  an d   m r .             F i g ur e   7 .  C o m b i na t i o n c r  a nd   m r     0 5E + 11 1E + 12 1. 5E + 12 2E + 12 2. 5E + 12 0 500 1000 1500 2000 2500 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nd o ne s i a n J  E l e c  E ng  &  C o m p  S c i     I SSN :   2502 - 4752       K - M e ans  C l us t e r i ng and G e ne t i c  A l gor i t hm  t o Sol v e  V e hi c l e   R out i ng   ( A d y a n  N u r  A lfiy a tin )   467   F r o F i g ur e  7 ,   s ho w i n g t ha t   t he  c o m b i na t i o n c r  a nd   m r   va l ue  a r e  t he  a b i l i t y o f  t he   ge ne t i c  a l go r i t h m   i n  t h e e x p l o r at i o n  a n d  ex p l o i t at i o n  i n  t h e s ear c h  s p ace.   C r  a n d   m r   v al u w i l l  b e d i f f er e n t   f o r  each  p r o b l em .  I n   t hi s  s t ud y ,   t he  c o m b i na t i o n  c r  a nd   m r  ge t  t he   hi g he s t  f i t ne s s  va l ue  i n 1 . 0  a nd  0 . 0   w i t h a  va l ue  o f   2 . 9 6 8 5 1 e+1 2 .   T h e r es u l t s  o f  t h e t es t  s h o w  t h v al u e o f  cr  d ecr eas ed  an d  m r  i n cr eas ed  t en d  t o  b e  u g l y .   L ar g e   s p ace s o l u t i o n s  r eq u i r e a s ear ch  o p er at i o n  t h at  f o cu s ed  o n  g l o b al  s ear ch .   T h e cr o s s o v er  p r o ces s  t en d s  t o  r each   t h e o u t er  r e g i o n s  co m p ar ed  t o  i t s   n ear es t   n ei g h b o r s   w h i l e t h m u t a t i o n  p r o ces s  i s   m o r f o cu s ed  o n  r each i n g   i t s   ne i ghb o r s   w h e r e  t he   m u t a t i o n p r o c e s s  o nl y e xc ha n ge s  o n e  ge ne  i n o ne  i nd i vi d ua l .  S o  t he  r e s ul t   o f  a l a r g cr o s s o v er  p r o ces s  t en d s  t o   g i v e a g o o d  v al u e t h a n  t h m u t at i o n ,  al t h o u g h  at   m r   v al u e 1  t h e f i t n es s  r es u l t s  ar e   n o t  d ecr eas ed  b u t  b et t er  t h an  t h e p r ev i o u s   m r  0 . 9 .   A f t er  t e s t i n g  t h e p ar a m et er s   t h en  t es t i n g  t h e b e s t  p ar a m et er s  an d  co m p ar i n g  t h e r es u lt s  o b ta in e d   f r o m  t h G en et i A l g o r i t h m   an d  H y b r i d  K - M e a n s   G e n e t i c  A lg o r it h m ,  t h e  te s t is  d o n e   w ith  1 0  ti m e s  t h e   p r o gr a m  r un t he n t a ke n t he  a v e r a ge  f i t ne s s  va l ue .  T a b l e  1  s ho w s  t he  c o m p a r i s o n r e s ul t s .       T ab l 1 .  Re s u l t  o f   Co m p a r i so n   M e th o d   F i tn e s s   C o m put a t i o n T i m e     G e n e ti c  A l g o r i th m   8 . 0 7 E + 5   3 9 0 0  s e c on d s   H y b r i d  K - Me a n s  a n d  G e n e tic  A l g o r ith m     3 . 0 31 2 E + 1 2   2 7 0 0  s e c on d s       B as ed  o n  t h f i t n es s   v al u o b t ai n ed  i n  T ab l e 1  s h o w s   t h at  H y b r i d  K - m ea n s   G en et i c A l g o r i t h m  i s  a   c o m b i na t i o n t ha t   m at c h es  an d  b r i ef l y  r el at i v e co m p u t at i o n   t i m e.  T h e p r o p o s ed   m et h o d  t o  g et  b et t er  r es u l t s   b ecau s e t h e p r o ces s  o f  f o r m at i o n  o f  t r av el  r o u t es  h a v e  b een   cl as s i f i ed  eac h  r e g i o n  an d  t h r o u t e o f   t h e  v e h i cl e   w i l l   n o t   e x ceed   t h ar ea  t h at   h as   b ee n   d et er m i n ed .   T h ch r o m o s o m es   f o r m ed   i n   t h g e n et i al g o r i t h m   ar e   s h o r te r  s o  t h e  c o m p u ta tio n  ti m e  i s   f a s te r .   I n  ad d i t i o n ,  j u s t   u s g e n et i c a l g o r i t h m  o f t en  g et s  p en al t y  b ecau s e   ha s  l o ng r ut e  a nd  t i m e  d i s t r i b ut i o n b e gi n 6 a m   unt i l  1 2 p m  t he m a ke s   ge ne t i c  a l go r i t h m s  f i t ne s s   ve r y l o w  o f   k - m e a ns   ge ne t i c  a l go r i t h m s  f i t ne s s .       5.   CO NCL U S I O N   I n  t h i s  pa pe r ,  s o m e  t e s t i ng   ha s  be e n pe r f or m e u s i ng   k - m ean s  an d   g e n et i c  al g o r i t h m s .   B as ed  o n   th r e e  r e s u lts  te s ti n g   h a s  b e e n   d o n e  a r e  p o p u la tio n  te s tin g ,  it e r a tio n  te s ti n g  a n d  c o m b i n a tio n  c r  a n d   m r  te s ti n g   c a n   be   c on c l u de t h a t   i n   200 po pu l a t i on ,   1600   i t e r a t i on ,   c om bi n a t i o n   c r   1. 0   a n m r   0. pr odu c e   t h e   be s t   f i t ne s s  va l ue   w i t h f a s t  c o m p ut a t i o n t i m e .   T he  c o m b i na t i o n o f  k - m ean s  m et h o d  an d  g en et i c al g o r i t h m s  i s  t h e t h e r i g h t  co m b i n at i o n .  K - me a n s   can   c lu s te r  r ig h t a n d  g e n e tic  a lg o r ith m  c a n  o p ti m a ll y  o p ti m iz e  e a c h  c lu s te r  o f  r o u te s  a n d  in te r  c lu s te r   r e la tio n s .   B a s e d   o n   c o m p u ta t io n   ti m e ,  it i s   b e tte r  t h a n   th e   g e n e tic  a l g o r ith m s   d o   o p ti m iz e   a ll o f  t h e  p o in t   r o ut e s .  I n a d d i t i o n,  t o  i m p r o ve  t he  r e s ul t  ne e d   t o be  c o m bi n e d r ou t e  opt i m i z a t i o n  t h a t   f oc us e s  on f i n di n g l oc a l   a n d t r a c i ng  m or e  de e pe r  s ol u t i ons  o n e  of  t h e m  c a n a ppl y   a ut o - s p eed  accel er at i o n  a l g o r i t h m  t o  r ep l ace  c r os s ov e r  pr oc e s s   w h i c h  i s   not  opt i m a l   [ 25] [ 2 6 ]  a n d  it is  a ls o  p o s s ib le  to  u s e   m a n y  p a r a m e te r s  i. e  s p a tia l   d at w er eh o u s e,  g eo g r ap h i c i n f o r m at i o n   s y s t e [ 26] .   T h e   a p p lic a b ilit y  o f  t h is  p a p e r   can  b e ap p l i ed   d i r ect l y   to  th e  c o m p le x i t y  o f  th e  d is tr i b u tio n  o f   g o o d s ,  r e s u lti n g  in  l o w e r  c o s t a n d   m o r e  e f f ic ie n t d is tr ib u tio n  ti m e .       R EF ER EN C ES   [ 1]   Z . H e , T . C . E . C h e n g J . D o n g , a n d  S . W a n g E v o l u t i o n a r y   L o c a tio n  a n d   P r ic in g  S tr a te g ie s   in  C o m p e titiv e   H ie r a r c h ic a D is tr ib u ti o n   S y s te m s A   S p a tia A g e n t - B as ed  M o d el ,   I E E E   T r a n s . S y s t .  M A N , C y b e r n .  S y s t . ,   vol .  4 4,   no.  7,  pp .   8 22 83 3,  20 14 .   [ 2]   B .  T o m o ia g ,  M .  C h in d r is ,  A .  S u m p e r ,  R .   V il la f a f ila - r obl e s ,  a nd A .   S udr i a - a n d r e u ,  “ D is tr ib u ti o n  s y s te m   r e c onf i g ur a t i on us i ng  g e ne t i c  a l gor i t hm  ba s e d on c o nne c t e d g r a ph s ,   E l ect r i c P o w er  S ys t em s  R es e a r ch ,   vo l .  1 04,   pp.  21 6 22 5,  20 13 .   [ 3]   D .  V .   P a ol o T ot h,   V e hi c l e  R out i ng:  P r o bl e m s ,  M e t hods  an d A p pl i c at i ons ,   Se c ond E di t i on .   U S A :  S o c i e t y   fo I nd us t r i a l  a nd  A ppl i e M a t he m a t i c s  P hi l a de l p hi a ,   20 14 .   [ 4]   R .  N a llu s a m y ,  K .  D u r a is w a m y ,   R .  D h a n a la k s m i,  a n d  P .   P a r th ib a n ,  “ O p tim iz a tio n  o f  M u ltip le  V e h ic le  R o u ti n g   P r obl e m s  U s i ng  A ppr ox i m a t i on  A l g or i t hm s ,   I nt .  J .  E ng.  Sc i .   T e c hno l . ,  vol .   1,  no.   3,   p p.  12 9 13 5,  200 9.   [ 5]   G .  B .  D an t zi g  an d  J .  H .  R am s er ,  “ T h e T r u ck  D i s p at ch i n g  P r o b l em ,   M ana ge .  Sc i . ,  v ol .  6,  n o.   1,   pp.  8 0 91 ,  1 95 9.   [ 6]   Y . Z h o n g , “ A  H y br i d O pt i m i z at i on  Sol ut i on t o V R P T W  B as e on  Si m ul at e d A nne al i n g,   P r o ceed i n g s  o f  t h e I E E E   I nt e r na t i o na l  C onf e r e nc e  on A ut o m a t i on a n d L og i s t i c s ,   n o.  8,  pp .   31 1 3 31 17 ,  2 00 7.   [ 7]   Y .  Z h o u  an d  J .  W an g ,  “A  L o cal  S ear ch - B a s e d  M u lti o b je c tiv e  O p tim iz a tio n  A lg o r ith m  f o r  M u lti o b j e c tiv e  V e h ic le   R out i ng   P r o bl e m  W i t h T i m e   W i ndow s ,   I E E E  S y st e ms J o u rn a l ,  pp.  1 1 4,  20 14 .   [ 8]   J .  M acQ u een ,   Som e  m e t h ods  f or  c l us t e r i n g a nd  a nal y s i s   of  m ul t i o bs e r v at i o ns ,   in   P r oc e e di ng s  of  t he  f i f t s y s p o s iu m  o n  m a th e m a tic a l s ta tis tic  a n d   p r o b a b ili ty ,   196 7,  pp.   2 81 29 7.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SSN :   25 02 - 4752   I nd o ne s i a n J  E l e c  E ng  &  C o m p  S c i ,   V o l.   11 , N o .   2 A ug us t  2018   :   4 62     468   468   [ 9]   S . K a p i l , M . C h a w l a , a n d  M .   D . A n s a r i On  k - m e an s  da t a c l u s t e r i ng  al gor i t hm  w i t h  ge ne t i c  al gor i t hm ,   i I nt e r na t i o na l  C onf e r e nc e  on  P a r a l l e l ,  D i s t r i b ut e d a n d G r i d C om put i ng 2 01 6,   pp .  2 02 20 6.   [ 1 0]   M a dh u a nd N a g a c ha ndr i k a ,  “ A   N e w  P a r a di g m   f or  D e ve l opm e nt   of  D a t a  I m put a t i on A ppr oa c h f or  M i s s i ng  V a l ue   Es tim a tio n ,   I n t.  J .  Ele c tr .  C o m p u t.  E n g . ,  v ol .  6,  n o.   6,   pp.  3 22 2 32 2 8,  20 16 .   [ 1 1]   N .  P .  B a r bos a ,  E .  S .  C hr i s t o ,  a nd  K .  A .  C os t a ,  “ D e m a nd  f or e c a s t i ng  f or  pr oduc t i on  pl a n ni ng  i n a  f ood c om pa n y ,   A R P N  J . E n g .  A p p l S c i . ,   v ol .  10,  no.  16 ,   p p.  71 37 71 41 ,  2 01 5.   [ 1 2]   X .  Ha o  a n d  Y.  Hu i l i ,   T he  G e ne t i c  A l gor i t hm  o n t he  M ul t i pl e - D e p o t Ve h ic le  Ro u ti n g  Pr o b le m  w ith  Ve h ic le   Shar i ng ,   S e c ond  I nt e r na t i o na l  C onf e r e nc e  on I n t e l l i g e nt  C om put a t i on  T e c hnol og y  a nd A ut om a t i on,   20 09.   [ 1 3]   S . M n a s r i F . A b b e s , K . Z i d i , a n d  K . G h e d i r a A M u lti - O b j ect i ve H yb r i d  B C R C - N SG A I I  A l gor i t hm  t o S ol v e  t h e   V R P T W ,”   13t h I nt .  C onf .  H y br i d I nt e l l .  S y s t . p p.  60 6 5,  20 13.   [ 1 4]   W .  L e s m a w a t i ,   A .  R a h m i ,  a nd W .  F .  M a hm ud y ,  “ O pt i m i z a t i on of  F r oz e n F oo d D i s t r i b ut i on  us i ng  G e ne t i c   A l g o r ith m s ,   J . E n v i r o n .  E n g .  Su s t ai n.   T e c hn ol . ,   v o l . 3 , n o 1 p p . 5 1 5 8,  20 16 .   [ 1 5]   A .  P h ilip ,  A .   T a o f ik i,  a n d  O .  K e h in d e ,  “ A   G e n e tic   A l g o r ith m   f o r  S o lv in g  T r a v e llin g  S a le s m a n  P r o b le m ,   I n t .  J A dv .  C om put .  Sc i .  A p pl . v o l . 2 , n o 1 p p . 2 6 29 ,  2 01 1.   [ 1 6]   Y .  L an ,  “ A  H y b r i d  F eat u r S e l e c t i on ba s e d o n M ut ua l  I nf or m a t i on a nd G e ne t i c   A l g or i t hm ,   I n d o n es .  J.  E l ect r .   E ng.  C om p ut .  Sc i . ,  vo l .   7 ,   n o.  1,  pp .  21 4 22 5,  20 17 .   [ 1 7]   Y .  P .  A ng g odo,  A .  K .   A r i y a ni ,  M .  K .  A r di ,  a nd W .  F .  M a h m udy ,  “ O pt i m a t i on of  M ul t i - T r ip  V e h ic le  R o u tin g   P r o b le m  w ith   T i m e  W i ndow s  us i ng  G e ne t i c  A l g or i t hm ,   J .  E nv i r o n.  E ng .   Sus t ai n.  T e c h nol . ,  v ol .   3,   no.  2,  p p.  9 2 97,  20 17 .   [ 1 8]   C .  R e n a nd X .  W a ng ,   R e s e ar c h on V R P  op t i m i z i n g bas e on  hi e r ar c hy  c l us t e r i ng a nd I G A   u nde r  c om m on   d is tr ib u tio n ,   2 00 6 I n t .  C onf .  C o m put .  I nt e l l .  S e c u r.  ICCIA S  2 0 0 6 v ol .  1,  no.   4,   p p.  14 3 14 6,  20 07.   [ 1 9]   G .  N .  Y ü cen u r  a n d  N .  C .  D em i r e l ,  “A  n ew  g eo m et r i c s h ap e - b a s e d  g e n e tic  c lu s te r in g  a lg o r it h m  f o r  th e  m u lti - de p ot   v e hi c l e  r out i ng  pr o bl e m ,   E xp er t  S ys t .  A p p l . ,   v ol .  38 ,   n o.  9,  pp .   1 18 59 11 86 5,  20 11 .   [ 2 0]   D . C h e n g , X . D i n g , J . Z e n g , a n d  N . Y a n g , “ H y b r i d  K - m e a n s  A lg o r ith m   a n d  G e n e tic   A lg o r ith m   f o r  C lu s te r   A n al y s i s , ”  I n d o n es .  J.  E l ect r .  E n g . ,   vo l .  1 2,   no .  4 ,  p p.   29 24 2 93 5,  20 1 4.   [ 2 1]   T .  Z ha ox i a  a nd Z .  H u i ,  “ I m pr ov e d K - m e a ns  C l us t e r i ng   A l g or i t hm  B a s e d on   G en et i c A l g o r i t h m , ”  I ndone s .  J .   E l e c t r . E n g . ,  vo l .  12 ,   n o.  3,  pp .   1 91 7 1 92 3,  20 14 .   [ 2 2]   K .  K r i s h n a a n d  M .  N .  M u r t y ,  “G en et i c K - m e an s  al g o r i t h m , ”  I E E E  T r a n s S y s t . M a n , C y b e r n . P a r t   B  C y b e r n . , v o l 29,  no .   3 ,   p p.  43 3 43 9,  19 99 .   [ 2 3]   R . M a l h o t r a , N . S i n g h a nd  Y .   S i ng h,   G e ne t i c   A l g or i t hm s :   C onc e pt s   ,   D e s i g f or   O pt i m i z a t i on  of   P r oc e s s   C o n tr o lle r s ,   C om put .  I nf .  Sc i . ,   v ol .  4,  no.   2,   p p.  39 5 4,  20 11.   [ 2 4]   W .  F .  M a hm ud y ,  M .  R .  M a r i a n,  a nd L .  H .  S .  L uong ,  “ R e a l  c ode d g e ne t i c  a l g or i t hm s   f or  s ol v i ng   f l e x i bl e  j ob - s hop  s c he dul i ng  pr o bl e m     P a r I I : o p t i m iz a tio n ,   A d v.  M a t er .  R es . ,   v ol .  701 ,   p p.  36 4 36 9,  20 13 .   [ 2 5]   Y .  P .  A ng g odo a nd I .  C ho l i s s odi n,  “ I m pr ov e  I nt e r va l  O pt i m i z a t i on of  F L R  us i ng   A ut o - S p e ed  A ccel er at i o n   A l g o r ith m ,   T e l e c om uni c at i on ,  C om put .  E l e c t r o n.  C on t ro l ,  v ol .  1 6,  no.  1,  p p.   1 12,  2 01 7.   [ 2 6]   X .  L uo ,  J .  T u,  a nd  L .  H ua ng ,  “ O pt i m i z a t i on of  E x pr e s s  D e l i v e r y  R out i ng  P r ob l e m ,   T E L KO M NIKA   ( T e l e c om m uni c at i on  C om p ut .  E l e c t r on.  C ont r ol ) ,  v ol .  1 4,   no .  3A ,  p .  38 0,   20 16 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.