TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 13, No. 2, Februa ry 20 15, pp. 305 ~ 313   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 13i2.698 3          305     Re cei v ed  No vem ber 6, 20 14; Re vised  De cem ber 3 0 ,  2014; Accep t ed Jan uary 1 6 , 2015   Analysis and Estimation of Harmonics Using Wavelet   Technique      V. Thiy a garajan* 1 , Dr.N.P.Subramaniam 2  1 Departme n t of EEE, Sath y a b a ma Un iversit y , Chenn ai, T a milna du, Indi a   2 Departme n t of EEE, Pondich err y  En gi neer in g Coll eg e, Pud u cherr y , Indi a   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : vtrajanjtj@ g mail.com 1 , nps subb u@p e c.ed u 2       A b st r a ct  T he pa per d e v e lo ps an  ap pro a ch b a sed  on  w a velet techn i que for th e eva l uati on a nd  esti mati on  of  har m o nic contents of power   system  waveform . The pr oposed algor ithm   decomposes t h e signal wavef o rm s   into the un ifor m frequ ency s ub-b ands c o rrespo ndi ng  to the od d har mo nic co mp one nt s of the signal.  T he  prop osed i m pl ementati on of  alg o rith m det ermi nes the freq uency b a n d s o f  harmonics w h ich reta in b o th th e   time  an d freq uency r e lati on ship  of the o r igin al w a vefor m s a nd  uses  a metho d  to  suppr ess tho s e   har mo nics.T h e w aveletal gorit h m  is s e l e cted  to obtai n co mpatib le o u tput   ban ds w i th the  har mo nic gr o ups   defin ed  in th e  standar ds for  p o w e r-supp ly sy stems. A c o mp arative  an alysi s w ill b e  d one   w i th the in put  and   the resu lts obt ain ed fro m  th e  w a velet transf o rm (W T )  for  different  me as urin g con d iti o n s  and S i mul a ti on  results are given.     Ke y w ords :  ha rmo n ic dist ortio n , electric pow er qua lity, mu lt i  resoluti on a nal ysis, w a velets, sign al an d no is e    Copy right  ©  2015 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion   The g r o w ing  use  of po wer ele c troni cs sy stem s in  power  sup p l y  networks n o wa days  pre s ent s an  increa sing i m porta nce o f  harmoni c  studies. A po wer  quality probl em can  be  descri bed  as  any variation  in the ele c tri c al po we r  se rv ice, such a s   voltage dip s   and flu c tuatio ns,  momenta r y  i n terruption s , harm oni cs an d  tran sie n ts, resulting  i n  misop e ration or  failu re of end- use  equip m e n t. The prese n ce  of harmo nic di stort s  th e sh ape of th e voltage an d  curre n t whi c h in   turn  create s   many p r obl e m s. T r aditio n a lly, the di sc re te  F o u r ier  tra n s for m   (D FT )  is  pr op os ed  fo r   harm oni c ana lysis and it gives the frequ ency inform at ion of the signal, which mean s that it tell s  us ho w mu ch  of each freq uen cy exists in the si gnal,  but it does not tell us whe n  in time these   freque ncy co mpone nts exist  [1].  The r ef ore, DFT  i s   not a  suitabl e techniqu e f o r n on-statio nary   sign al.  A new  app roach called  Wavelet te ch nique i s  a p p lied he re fo r harm oni c  studie s  to   overcome th e limitations  in the conve n tional  meth ods a nd give s an imp r ove d  power qu al ity.  Wavelet s  are  a set of function s that  can b e   u s ed  effectively ina num ber  of situation s , to  rep r e s ent  nat ural,  highly transi ent p hen omena  that  re sult f r om  a  dilation  and  shift of the  ori g inal   waveform. Wavelet Tran sform re pre s e n t s a powe r ful  signal proce ssi ng with a wide vari ety  of  appli c ation s  that is parti cul a rly useful fo r  the analysi s  of non-  stationary sig nal s [2].    In wavelet analys i s ,  the  wavelet func tion is   comp are d  to a sectio n of the si gn al und er  study, obtaini ng a  set of coefficient s th at rep r e s ent  how  clo s ely the wavelet function  co rrela t es  with the si gn al. Wavelet  Tran sfo r m (WT) i s  de sig ned to give  good time  re solutio n  and  poor  freque ncy resolution at hig h  frequ en cie s  and go od fre quen cy re sol u tion and  poo r time re soluti on   at low freq ue ncie s. Thi s  a ppro a ch ma kes sen s e e s p e cially when  the sign al ha s high frequ e n cy  comp one nts f o r short d u ra tions an d lo w freque ncy  compon ents f o r lon g  du rati ons. Fin a lly, this   pape r compa r es th e pe rformance of the  results o b tain ed usi ng p r op ose d  wavel e t transfo rm  (WT)  for different condition s such as statio nary,  non-station a ry sign als a nd Noi s e  sign als.       2. Wav e lets  Wavelet s  are oscillating  waveform s of  short du ration  with am plitude decaying  quickly to   zero at both   end s. In WT,  the wavel e t is dilate d  an d  shifted to va ry the freq ue ncy of o scill a t ion   and time  lo cation, an d a r e supe rimp o s ed  onto  the  sig nal  unde r analy s is. T h ese  dilating   and   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 13, No. 2, Februa ry 2015 :  305 – 313   306 shifting m e chani sms are  more de sira ble for analy z ing  wavefo rms  contai nin g  non -station ary  events than t hat of traditional me thod s  su ch a s  discrete Fouri e r transfo rm (DF T ) and  sho r t time  Fouri e r tran sform (ST FT).  Wavelet te ch nique  analyses the  sig nal  at different frequ en cie s  with   different re so lutions. Wave lets have imp o rtant pr ope rt ies suitable f o r an alysi s  of non-station a r y  wav e for m s.   The  filterin g pro c e ss sh o w n  in Figu re 1  is  t he  de si gn metho d  of  most of the  pra c tically  relevant di screte wavelet transfo rm s (DWT) a nd t he f i rst compo n e n t to multiresolution an alysis is  ve c t o r   s p a c es  [3 ]. F o r  ea ch  ve c t or   s p ace ,  th e r e is  an other ve cto r   space of  highe r resolution  u n til  you get to th e final signal.  Also, each vector  spa c e  contain s  all vector spa c e s  that are of lowe r  resolution. T he ba si s of e a ch  of these  vector  spa c e s  is th e scale  function fo r the wavelet a n d   rep r e s ent s the detaile d versio n of the high -f re q uen cy comp onent s of the sign al and  the  approximatio n versio n of  the l o w-freq uen cy  comp onent s a nd t he  re con s tru c tion  process o f   wavelet tran sform sh own in Figure 2.          Figure 1. Filtering Pro c e ss      The lowpa s s filtering, A and high pass f iltering ,  D remove s the high frequ en cy   informatio n and low fre q u ency informat ion re spe c tively, but leaves the scale  unchan ged. Only   the sub s am pl ing pro c e s s cha nge s the scale. Re sol u tion, on the other hand,  is relate d to the  amount of informatio n in the sign al, and  therefo r e,  it is affected by the filtering op eration s .           Figure 2. Wa velet Recon s tructio n       Half ban d lowpass filtering  remove s half  of t he freque ncie s, whi c h  can b e  interp reted a s   losin g  half of the informatio n. Therefo r e,  the reso lutio n  is halved af ter the filterin g operation [ 4 ].  Ho wever, the  sub s am pling  operation aft e r filterin g  do es n o t affect the re sol u tion,  sin c e removi ng   half of the sp ectral  com p o nents from th e sign al  ma kes half the n u mbe r  of sa mples  red u n dant  anyway. Half the sampl e s  can b e  disca r ded witho u t any loss of informatio n. The authors (in  [5])  prop ose a method to co mpen sate th e imperfe ct re sp on se of the filters u s e d  in the wavelet- trans form filter bank s .   The n e w im p r oved  app roa c h  Wavelet T r an sform  (WT) was imple m ented to  overcom e   the di sadva n tage s of  co nventional  meth ods. In  th e   WT, the  deta ils a r e  furthe r de com posed  to   prod uce ne w coeffici ents, this way enab ling a frequ e n cy de comp o s ition of the input sig nal to  be   obtaine d.      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Analysis a nd  Estim a tion of  Harm oni cs Using  Wa velet  Tech niqu e (V . Thiyaga raj a n)  307 3. Proposed  Algorithm   The al gorith m  pro p o s ed  in t h is  pape r i s   wavelet tran sform (WT )   wh ich i s   com pati b le with  the frequ en cy band s of the differe nt harm oni c gr o ups  and  use s  the  Dau b e c hie s  2 0  a s   the   wavelet fun c tion and the fi lter ban k with  three level s  of deco m po si tion sho w n in  Figure 3. Th e   sampli ng f r eq uen cy sele cte d  is 1.6  kHz  with fun dame n tal freq uen cy of 50  Hz.Th e  de com p o s ition   pro c e ss  can  be iterated, so that one signal i s  bro k en d o wn  into many  lowe r-re soluti on   comp one nts and high er-re solutio n  com pone nts re sp ec tively a s   sh own  in Fi gu re  3 a nd th e o u t put  freque ncy  ba nds  of wavel e t tran sform  sho w n i n  Fig u re   4. The  ou tput of the filter b a n k  is  divide d   into freque ncy bands (co e fficients of d1  to d4) wh i c h  offers inform ation abo ut harmo n ic g r ou ps  pre s ent s in t he input  sign al [6-7]. The  flowchart fo r the pro c e s s  of wavelet transfo rm s whi c h i s   sho w n in Fig u re5.           Figure 3. Three level Wav e let De comp osition T r ee       Each tran sform coeffici ent  rep r e s ent s a  meas ure of the correlatio n betwe en th e sign al  and the b a s is fu nction.  Larg e  co ef ficients  rep r ese n t good  correlatio n; conve r sely small   coeffici ents repre s e n t  po or correlatio n.  By  analyzing the  com pone nts of  harm oni cs i n  the  terminal outp u t bands, the  suitable met hod of thresh old will be ap plied to those  output band s by  retainin g the coeffici ents  which p r e s e r ve s origi nal si g n al. The wavelet algorith m  keep s only the  signifi cant co efficients, rep r esenting the  signal  b a sed  on non-li nea r thre shol ding . It discard s the   coeffici ents t hat fall belo w  a given ma g n itude. A fter  adju s ting the  coeffici ents, t he de com p o s ed   comp one nts  coul d be a s sembled b a ck  into the origin al sign al with  no loss of informatio n.          Figure 4. Output Freq uen cy bands of Wavelet De com p ositio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 13, No. 2, Februa ry 2015 :  305 – 313   308 The filterin g  part of th e re con s tru c tion   pro c e s s  is th e choice of fi lters th at is cruci a l in  achi eving pe rfect recon s tructio n  of th e orig i nal  si gnal [6]. Th e re con s tructed detail s  and   approximatio ns a r e t r ue  constitue n ts of  the or i g inal  sign al. The  RMS ma gnit ude of i nput  and   output sig nal s are obtai n ed by usi n g  the squ a re  root of the  mean  squ a re of the wa vele t  coeffici ents. It is important  to note that  the  down s a m pling of the signal co mpo n ents pe rform ed  durin g the  d e com p o s ition  pha se i n tro duces  a di st ortion  call ed  aliasi ng. It turn s o u t that  by  car e f u lly  cho o sin g  f ilt ers  f o r t he de co mposit io n an d re con s tru c t i on pha se s that are  clo s ely  related  (but n o t identical ); we can  can c e l  out the effects of aliasin g .        Figure 5. Flowchart for  Wavelet Tran sf orm       Gene rally, it is ne ce ssary to ensure m a xi mum flat pass ban d ch ara c teri stics  and go od  freque ncy  se paratio n. Thi s  way,  wavelet  functio n s  wit h  a l a rg e n u m ber of  coeff i cient s h a ve l e ss  distortio n  th an  wavelets with fe we r co efficient s and  acco rding to [8],  the fre que ncy  cha r a c teri stics of Daub ech i es wavel e t functio n   is an  appro p riate  wavelet filter ban k for power- quality monit o ring. In o r d e r to mea s u r e highe r ran ge of harmo nic o r de rs  (g reate r  than  15 th   order), the  sampling freq uency and level of the decomposition   will be increased in  Figure 1  according to the harmoni c  con d ition s  [7].      4. Simulation Resul t s   The Wavel e t Tran sfo r m (WT) te chni qu e for analyzi ng the harmo nics wa s imp l emented   by using the  software package of MATLAB. In this  section, a com parative  anal ysis will be done  with the input  and the re su lts obtaine d from the wavelet transfo rm (WT ) for di fferent mea s uring   con d ition s , stationary si gn al with harmo nic compo n e n ts, non -stati onary si gnal s and noi se si gnal.     4.1. Station a r y   c onditions   Con s id er  th e   station a ry signal sho w n  in  Fi gu re 6(a) whi c h co ntains  third  harm oni c   comp one nt in fundam ent al com pon en t signal  of  50  Hz  and it s correspon ding  FFT analy s i s  is  s h ow n  in  F i gu r e  6( b ) .      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Analysis a nd  Estim a tion of  Harm oni cs Using  Wa velet  Tech niqu e (V . Thiyaga raj a n)  309   (a)     (b)     Figure 6. (a) I nput Third ha rmoni c si gnal , (b) FFT an al ysis      In this ca se, one do es n o t need to kn o w  at what times fre que n c y com pone n t s exist,  sin c e all freq uen cy comp o nents exist at  all time s.By  analyzi ng the  compo nent s of harmoni cs in   the input  sig n a l (Fig ure 6 ( a )) a nd  su ppre s sed u s in g  Wavelet Tra n sf orm  (WT) te chniqu e, then t h e   output si gnal  wa s obtai ned  as  sho w n i n   Figure 7(a). T hen, the  RMS   value of the i nput si gnal  a nd  the results of prop osed techniqu e and its co rre sp ondi ng spe c trum, whi c h is obtai ned by applyi ng   the FFT anal ysis on a  rect angul ar wi nd ow, is sho w n  in Figure 7(b )  were  com pared.        (a)     (b)     Figure 7. (a)  Output sig nal , (b) FFT an al ysis       Table 1. RMS  Values of Th e Input and O u tput  for the Harmoni c si g nal usi ng the  db20  Wavelet   Functio n s        In the sam e   way, the Wavelet Tra n sfo r m (WT) te ch nique  wa s ap plied to u p  to  15 th ord e r  harm oni c wit h  fundam ent al sign al and  the re sults  of  output sig nal  were co mpa r edby  cal c ula t ing  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 13, No. 2, Februa ry 2015 :  305 – 313   310 RMS value o f  the signal, whi c h is  sho w n in Tabl e 1. In this case, the erro r  with third ha rmoni c  comp one nt of propo se d techniqu e ha s o n ly 1.38% usi ng db2 0 wav e let function.\     4.2. Non - Sta t ion a r y   signals  Signals  who s e freque ncy  conte n t varie s  with time are call ed No n - Stationary si gnal s. A  Fluctuatin g  si gnal i s  n o t a  com p lete int e rrupt ion of power and  v o ltage sag s  are pro bably   the  most si gnifica nt power q ual ity (P Q) probl em facin g  ind u strial  cu sto m ers today, a nd they ca n b e  a  signifi cant problem for la rg e comm ercial  custo m ers a s  well.         (a)     (b)     Figure 8. (a) I nput Fluctu ating  harmoni c  sign al, (b) FF T analysi s       Figure 8 ( a)  sho w s the  case  of the f undam ent al  sign al with t h ird  harmoni c that i s   fluctuating from magnitu d e  of 1 to 0.5 and Fi g u re  8(b )  sh ows the co rre sp ondin g  sp ect r um   obtaine d by applying the  FFT analysi s   on a re ct ang ular wi ndo w. The ch ang e in the magnit ude  of the signal  occurs after  0.3 perio ds o f  the  third ha rmoni c si gnal . The input h a rmo n ic  sign al  (Figu r e 8 ( a ) ) wa s analy z ed and th e  harm onics  whi c h p r e s e n ts in the i nput si gnal  wa s  sup p re ssed u s ing  Wavelet  Tran sform (WT) te c hni qu e, then the output  signal  wa s obtaine d  as  sho w n in Fig u re 9 ( a). Th en, the RMS  value of  the input signal  and the re sults of prop o s ed   techni que  an d its corre s po nding  sp ectru m , whi c h i s  o b tained  by ap plying the FF T analysi s   on  a  recta ngul ar  windo w, is sh o w n in Figu re  9(b )  we re co mpared.         (a)     (b)     Figure 9. (a)  Output sig nal , (b) FFT an al ysis      Table 2  sho w s the compa r ative analysi s  of t he input signal an d the  results o b tain ed from  the wavel e t tran sform  (WT) for  differe nt measuri n g   c o nditions . In this   c a s e , the error with  third  harm oni c co mpone nt of propo se d tech nique h a s o n l y  0.45% usin g db20  wavel e t function.           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Analysis a nd  Estim a tion of  Harm oni cs Using  Wa velet  Tech niqu e (V . Thiyaga raj a n)  311 Table 2. RMS  Values of Th e Input and O u tput  for the Harmoni c si g nal usi ng the  db20  Wavelet   Functio n s               5.  Noise Signal  for Analy s is  Noi s e ge ne ra ted by elect r onic  device s   varies  gre a tly, as it can  be  prod uced by  several  different effe cts. Signal -to - noi se  ratio (often abb revi ated SNR o r  S/N) is  a m easure  used  in   sci en ce an d engin eeri ng that com pares the level  of  a desi r ed  sig nal to the level of backg ro un d   noise. It is defined as the ratio of signal  power to the noise po wer.         (a)     (b)     Figure 10. (a ) Input Noise signal, (b ) FFT  analysi s         (a)     (b)     Figure 11. (a ) Output sign a l . (b) FFT an a l ysis       In Input sig n a l (Fig ure  10 (a)), the si gn al to noi se ra tio amount of  20 (G au ssi a n  noi se)  wa s add ed t o  the sig nal  for analy z ing  purp o se  an d the co rrespondi ng FFT  analysi s  whi c h is  sho w n in Fig u re 10 (b ). Th en, the Figure 11(a )   shows the output  sign al  obtain ed by using  WT   techni que a n d  Figure 11(b) shows the  corre s po ndi ng sp ect r um  obtaine d by applying the  FFT  analysi s  on a  recta ngul ar  windo w.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 13, No. 2, Februa ry 2015 :  305 – 313   312 By  the  same   toke n,  the  Wavelet Tra n s form   (WT )   t e ch niqu e wa s applie d to upto 15th  orde r ha rmo n ic with fund amental si gn al and t he result s of output signal  were compa r e d  by  cal c ulating RMS value of the si gnal,  whi c h i s  shown  i n  Table III. In  this case, the error with  noise  sign al com p o nent of prop o s ed te chni qu e has o n ly 0.19% usin g db 20 wavel e t function.       Table 3. RMS  Values of Th e Input and O u tput  for the Harmoni c si g nal usi ng the  db20  Wavelet   Functio n s        6. Conclusio n   This pap er h a s  prese n ted  a n e w meth od of  wavel e t tech niqu e b a se d al gorith m  for t h e   analysi s  of  h a rmo n ics u s i ng db 20  wav e let functio n . Several  ca se-stu die s , rel a ted to the  most   comm on dist urbances  in electri c al  power quality analysi s , hav e shown the  suitability of   the  method. Th e  perfo rman ce  of the propo sed meth od  h a s b een  co m pare d  with  th e input  sign al  by  cal c ulatin g RMS  value of  the sign al  f o r diffe rent measurement   co ndition s a nd sho w in g  t he  wavelet techn i que an alysis  as an alte rnat ive pr ocessin g  tool for the harm oni c esti mation.      Ackn o w l e dg ements   The auth o rs  woul d like to  thank th e of ficials  of Sathyabama  Uni v ersity, Che n nai, and   Tamilnadu, India for providi ng the  facilities to carry  out this work.       Referen ces   [1]  Hsiun g  Ch en g Lin . Inter-Har monic Ide n tificati on Usi ng Grou p-Har m o n ic W e ig hting A ppro a ch Base d  o n   th e  FFT.   IEEE  Transactions on Power Electronics . 20 08; 23 (3) .   [2]  QU Wei, JIA Xin,  PEI Shibing, WU Jie.  No n - stationary S i g nal  Nois e Su p p ressi on B a se d on  W a vel e t  Analys is. Cong ress on Image  and Si gn al Pro c essin g .  200 8; 4.  [3]  Sur y a Santoso, Ed w a rd J  Pow e rs , W Mack Grady ,  Peter  Hofmann.  Pow e r Qual ity ass e ssment vi a   Wavelet Transf o rm  Analys is. IEEE Transaction on Power Delivery.  1 996; 1 1 (2).  [4]  Kit  Po w o ng, Van Lon g  P h am.  An al ysi ng Po we r System  w a vef o rms  usin g W a v e l e t T r ansfor m   Appro a ch.   Pro c eed ings  of the 5 th  Internatio nal C onfer enc e on Adv ance s  in Pow e r System C ontrol ,   oper a nd Ma na ge me nt.  2000;  2.  [5]  VL Pham, KP  W ong.  Antid i stortion  met hod f o r w a velet tran sf orm filter  ban ks and n on-sta t ionary  pow e r   system w a vefo rm har monic  a nalysis. Proc. In st. Electr. Eng. Gener. Transm. Distrib. , 2 001; 14 8(2):   117 –1 22.   [6] T o masz  T a ra siuk.  Hybri d  W a velet–F o uri e r Method fo r Harmonics  and H a r m on ic  Subgro u p s   Measur em ent  Case Study. IEEE Transactions on Power Delivery.  2 007; 2 2 (1).   [7]  Enran g Z h e ng, Z heng ya n Li u,  Lin g kum  M a .  Stu d y  on  Ha rm on ic  De te ction  Me tho d  Ba se d  on  FFT a n d   Wavelet Transf o rm . 2 nd International  Confer ence on Si gnal  Processing Sy stem s (ICSPS) . , 2010; 3.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Analysis a nd  Estim a tion of  Harm oni cs Using  Wa velet  Tech niqu e (V . Thiyaga raj a n)  313 [8]  Z HU Sh ou- xi a nd  Liu  H u i.  Si mu lati on stu d y  of p o w e r h a r m o n ic  bas ed   on  Dau bec hie s  W a vel e t. E- Product E-Serv ice an d E-Ente rtain m e n t (ICEEE), Internatio nal C onfere n ce . , 2010.  [9]  Julio Barros,  Ramón I Diego.  Analysis of Har m onics  in Power  Systems Using the W a velet-Packet  T r ansform. IEE E  T r ans. On In strume ntatio n and Me asur ement.  200 8; 57(1 ) : 63-69.   [10]  Mudath i r F uns ho Ak ore de,  N i geri a , Jam e s  Katend e.  W a v e let T r a n sfor m Base d A l gor ithm for  Hig h -   Impe da nce F a ults Detecti on  i n  Distri butio n  F eeders. E u ro pea n J. of Sci entific R e se arc h . 20 10; 4 1 (2):   238- 248.   [11]  Reza Esl a mi,  Hossei n  Askar i an A b yan eh,  Abdo lla h ma h m udi . A N e w  Method for M easur e m ent of   Har m on ic Gro u p s Usi n g  Wave let-Packet-Tra n sform. J our na l of A m erica n   Scienc e 03/.  20 12; 8( 2): 5 46- 550.   [12]  Kumar GS, Sa rma DVS, Ve n k atesh C.  W a v e let tra n sfor m  base d  h a r m on i c  an alysis  an d  real  pow er   me asur e m ent.  Pow e r Electro n ics (IICPE), Indi a Intern atio nal  Conf erenc e . 201 1: 1 -  6  Print ISBN:97 8 - 1-42 44-7 8 8 3 -5  IEEE   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.