TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol.15, No.1, July 201 5, pp . 120 ~ 127   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 15i1.803 7          120     Re cei v ed Ma rch 2 8 , 2015;  Re vised Ma y 9, 2015; Acce pted May 2 5 , 2015   Symbol Error Rate Performance Analysis of Decode  and Forward Cooperative Communication System         Qabas Ali  Hikmat 1 *, Bin Dai 1 , Rokan  Khaji 2 , Benxi ong Hua n g 1 , Edriss Eisa 1  1 Departme n t of Electronics a n d  Information E ngi neer in g   Huaz hon g Un i v ersit y  of Sci e n c e and T e chno log y   W uhan 4 3 0 074 , P.R. China   2 Dep a rtment of  Mathemati cs, Coll eg e of Scie nce   Univers i t y   of Di ya la, Di ya la  32 001 , Iraq   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : qabas al biat y@ yah oo.com     A b st r a ct     In this pap er, w e  investig ate the p e rfor manc e  of dec od e an d forw ard  (DF )  in multi p le-re la y   networks. We  consider a c ooperativ e divers ity system  w here a source s e nds infor m ation  to the destination  w i th the ai d of  mu ltirel ay w o rking i n  DF  re l a yin g   prot ocol  and  inv e stiga t e the o p timal  pow er al loc a ti on   (OPA) at both  the sourc e   an d the re lay n o des. By takin g  adva n tag e  of  the mo me nt g ener ating fu nct i on  (MGF ) , a close d  for m  ex press i on for  the sy mbol  error r a te ( SER) an d si gn al to  nois e  rati o (SNR) for  bo th,   M phase shift  keying (MPSK)  and M  quadr ature amp litude m o dulation  (M QAM)  signals has been der iv ed  to illustrat e  the asymptotic perform ance  of the DF system   w here the ap proxi m ation SE R is  tight at  hi gh  SNR. Results  show that th e  proposed syst em ,  bas ed on  SER lower bo und  is tight to the theoretic a l S E R   upp er b o u nd,  and  the  sug g e s ted OPA  out perfor m s th e  equ al  pow er  a llocati on  (EPA ) an d at  differ ent   nu mb er of rela ys.     Ke y w ords : W i reless co mmun i catio n , Coo per ative co mmu n i c ations, Dec o d e  and F o rw ard,  Symb ol error  rate, Optim a l po w e r alloc a tio n .         Copy right  ©  2015 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion  Re cently the best pro p o s ed techni que  to design virtual anten na  array s  witho u t using   collo cate d m u ltiple a n ten nas is a c hie v ed by  u s in g coop erativ e dive rsity n e tworks. Th e s e   netwo rks  use  the neig hbo r  node s to  sup port the  so ur ce by se ndin g   the so urce i n formatio n to th e  destin a tion fo r a c hievin g  spatial dive rsit y. The In vent ion of  coo p e r ative com m u n icatio ns is  n o t  limited only to the physi cal layer. It is pre s ented  in  various fo rm s at different  higher p r oto c ol  layers  [1].    The mo st co mmon a ppli c ations  of co o perative dive rsity are  cellul a r an d ad -h o c  wi rele ss   comm uni cati on sy stems [ 2 ]. The idea  of coo perativ e diversity ha s bee n recen t ly introduced  to   overcome th e pro b lem  of spa c e li mitations in  cellul a r a n d  ad-ho c n e tworks. Mul t i-hop   transmissio n i s  a  spe c ial  case  of a broa der  cla ss  of transmi ssion  p r otocols,   re ce ntly which ha ve   been  re ceivin g sig n ifica n t a ttention in va rious  co mmun i ties [3]. In o r der to  tran smi t  information  i n   wirel e ss ad -h oc net wo rks, coo per ative diversity is a n o vel techni qu e pro p o s ed f o r a c hieving t h is  pro c e ss. In [4 ] and [5], the authors p r o p o se d seve ral  topologi es fo r coo perative ad-h o c  netwo rks  to reali z ing th e perfo rma n ce. Some re se arche r s a r e f o cu se d on m odifying the i n terferen ce a nd  noise by applying the ad-hoc c onfiguration to the cooper ative nodes [6],[7]. Cooperative  comm uni cati on ha s b een  con s id ere d   as a  goo d m e thod to d e velop  comm u n icatio n qu ality o f   s e r v ic e ( Q o S )  in a   w i r e less  ne tw ork s ,   w i th  mo b ile ad - h oc n e t w o rk s ( M AN ETs )  [8 ]. T h e a u t ho r s   in [9] sugge sted a topology  which aims t o  kee p  the energy path s   efficient and  decrea s e p o w er  con s um ption  in the netwo rk.  In this pap er,  we first deriv ed a cl osed form  symbol  error rate (S ER) formulati on for M  pha se shift keying (MPSK ) and M qu a d ratu re ampli t ude modul ation (MQAM )  signal s usi ng the   moment ge ne rating fun c tio n  (MGF ) of the received  si gnal to noise ratio (SNR) at the destinati on,  sin c e the SER formul ation  is too compli cated,  we then find a tight lowe r bou nd  whi c h co nverges  to the sam e  li mit as the th eoreti c al u p p e r bo und  i n  h i gh SNR. Co nse que ntly makin g  u s e of t h is  result, we develop an opti m al po wer all o cation (OPA) method to  minimize the  SER and illustrate  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                                                                                                                        ISSN: 2302 -40 4 6     TELKOM NIKA  Vol. 15, No . 1, July 2015 : 120 – 127   122 by simul a tion s the  perfo rm ance devel op ment   of  ou r new sche me comp ared  to the  equa l p o w e r   alloc a tio n  (EPA) scheme fo r different nu mber  of relays used in the  system.   The  re st of t he p ape r i s   orga nized  as follo ws. In  section  2,  we   descri b e  the  syste m   model a nd propo se a  class of co ope rati on protocols f o r multi-node   wirel e ss net works. In se ction  3, we an alyze the SER pe rforma nce by  using th e co nce p t of MGF  and obtai ned  two bou nd s for  the exact SE R exp r e ssi on . In se ction  4 ,  we d e termi ne the  OPA for the  tight S E R lo wer bo und  and  explain  it with t w o t y pes  of modulation  signals: MPSK and M Q AM  modulation.  The  simulatio n  re sults  a r e pre s ented  i n  se ction  5. Fi nally  se ction  6 the   con c lu sio n s d e rived f r om  the  results a r e st ated.    2. Sy stem Model  For the DF  strategy, the node s de code  each  symbol  of the message an d tran smit the   decode d  symbol ove r  o r th ogon al  cha n n e ls;  relays ap ply som e  fo rm of d e codin g  alg o rithm s   to  their received  sign als  and  re-en c o de the  informatio n i n to their t r an smitted  sign a l s. In a  wirel e ss  coo perative comm uni cati on system,  sho w n in  Fi gure 1 , the source comm unicates  with  th e   destin a tion t h rou gh   existing rel a ys,  usin g DF rel a ying. All terminals are a s sumed  to b e   sup p lied  with singl e anten n a  transmitter  and re ceive r .                                       .   Figure 1. System model wi th multi relay ( , ,..., )    We  sup p o s e  that the main  cha nnel  gai ns a nd the  chann el state  informatio n (CSI) are  kno w n  at the  destin a tion . A ll use r s tran smit si gnal s  are th rou gh  orthog onal  chann els  by u s ing   TDMA, FDM A  or CDMA schem e.   We divide  sig nal tran smi s sion into two  pha se s. In phase 1, the s ource b r oa dcasts th e   sign al to the  destin a tion  and to all  rel a y node s in   the network.  The received  sign als  at the  destin a tion ( D ) an d at the relay nod es  ( ) in the first available time sl ot are mod e le d as follo ws:                                                                                                                                                          (1)                                                                                                                                                             (2)     whe r e   is the transmitted i n formatio n sy mbol from th e sou r ce,    illustrate the  received signal  from nod e   to node  k ,    are the fading cha nnel coefficient s from n ode   to node  , and      are the co rre s po ndin g  add itive white G aussia n  noise (AWG N) wi th variance   from nod e   to   node  .  In pha se  2, th e source  and   the rel a ys tra n smit   sign al to the d e stin ation. No w, the  relay s   corre c tly decode the received sig nal.  Acco rdin gl y, the receive d  sign als at  the destinat ion  terminal are as  follows :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046                         Sym bol Erro r Rate Perfo r m ance Anal ysis of Decode  and Forwa r d …  (Qa b a s  Ali Hikm at)   123                    ̅                                                                                                                           (3 )    whe r e  ̅  is the decod ed info rmation at the    relay ,    and   are the power at the sou r ce and   at the    relay resp ectively. From the s e ex pre ssi on s, we  derive the followin g  relatio n s:                       |  |                                                                                                                                                      (4)                                                                                                                                                                        (5)    whe r e   and    are the insta n taneo us SN R of the dire ct and the    r e lay r e spec tively. The  variable    is defined befo r e, modeled  as the inde p ende nt zero-mean, ci rcularly-symmetri c   compl e x Gau ssi an rando m  variable  with  varian ce on e. By using the maximum  ratio com b in er  (MRC), the  si gnal s from  so urce an d    relay are  com b i ned at the  de stination  and  the re ceived   SNR is:                     ∑                                                                                                                                              (6)       γ   and  γ  follow expone ntial d i stributio n wit h  para m eters:                                                                                                                                                                                 ( 7 )                                                                                                                                                                          (8)    whe r e    and   are the varia n ce of  h   and  h  respec tively.    3. SER Perfo r mance Anal y s is  In this se ctio n, we an alyze the SER p e rf orm a n c e o f  multi relay system to ev aluate  decode  and forward transmissi on,  and  determi ne the SER using M PSK and MQAM signals over  the Rayleig h  fading  cha nne l as follow:   A. MPSK  signals  The co ndition al SER with SNR   is descri bed in [10], for MPSK modulation si gnal:               ,                                                                                                              (9)    By averaging  the conditio n a l SER, repre s ente d  by (9) over the allo cation of   and   , then the   unconditional  SER for MPSK signal s of  the proposed  system i s  given as:                       ,    ∏                                                                             (10)    whe r e   /  with    ⁄ ,    and     are the MGF of   and    respe c tively.  Substituting the MGF’ s expre ssi on, the n  relation  (10 )  can b e  give n as:                       ,      ⁄ ⁄ ∏                                              (11)    Equation  (11) represents t he ex act expression for the SER fo r  M PSK of the proposed  syst em.  This exp r e ssi on is not plia ble in analysi s , so we d e ri ve a SER lower bou nd that  is conve r ge s to   the sam e  limi t  as a theo ret i cal SER u p p e r bo und to  apply pe rformance an alysis.  We set u p  a   tight SER lower bou nd u s in g the truth that  0  ≤      ≤  1  as   following:    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                                                                                                                        ISSN: 2302 -40 4 6     TELKOM NIKA  Vol. 15, No . 1, July 2015 : 120 – 127   122                    ⁄ ∏      ∏                                                           (12)  whe r e        .  B. MQAM  sign als  No w we  will  derive th e ex act SER fo r  MQAM si gnal s. The  conditi onal SER wit h  SNR    γ   is written as:                       ,                                                               (13)    With ave r agi ng eq uation  (13)  over the   allocation of   and  , then the un co nditio nal SER fo r  MQAM sig nal s of the pro p o s ed  system i s :                      ,       ∏                                                              (14)    whe r e   1 1 1 √ ⁄  ,   /2  with   3  1 ⁄ ,    and    are   the MGF of   and  respe c tively. Substituting the MGF’ s  expressio n , then equ ation (14 )  can   be written a s :                       ,         ⁄ ⁄ ∏                              (15)    Equation (15 )  is the exa c t expre ssi on fo r  the SER for MQAM of the pro p o s ed  system.  As in pa rt A, this expressi on is  not plia ble in  an alysi s , so  we  deri v e a SER lo wer  bou nd th at is  conve r ge s to  the same li mit as a th eo retical  SER u pper bou nd t o  apply p e rfo r man c e  analy s is.   We set up a tight SER lowe r boun d usi n g  the truth that  0  ≤      ≤  1  as fo llowing:                        ⁄ ∏      ∏                                                           (16)    whe r e      2    , proof  see s  the app endix.                                          Figure 2. The  simulation S E R lowe r bo u nd and a nalytical up per b o und versu s  SNR for MPSK   sign al.    0 5 10 15 20 25 30 35 40 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0 P/ N o  ( d B) SE R     A n a l y t i c al  U p p e r  B o und Si m u l a ti o n Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046                         Sym bol Erro r Rate Perfo r m ance Anal ysis of Decode  and Forwa r d …  (Qa b a s  Ali Hikm at)   123                                       Figure 3. The  simulation S E R lowe r bo u nd and a nalytical up per b o und versu s  SNR for M Q A M   sign al.    Figure 2 and 3 represent the  SER obtained from ou r system in rel a tion with SNR (  ⁄ )  of DF m u lti-relay system  with MPSK  and M Q AM  signals respectively . In our  system,  the   varian ce s of the cha nnel coeffi cient s are equal to one. Assume:    ⋯  and   1 . From the two figure s , we can ob se rve t hat the  simulatio n  of SER lower boun d and   analytical up p e r bou nd are very clos e especi a lly in the high SNR re gime. In this result, the exact  SER expre ssi on is bo und  with two tight boun ds that i s  ca n be con s ide r ed a s  im portant.     4. Optimal Po w e r Allocation  In this  s e c t ion, we aim to illus t rate the as ymptotic p e rforman c e of t he syst em by  finding   the OPA to th e tight SER l o wer bo und. T he mai n  ide a   is that  we try  to find the  OPA for the  multi- node  sy stem  that minimi ze s the  SER l o wer bo und.  B y  usin g the  total fixed tran smissio n  p o wer  denote d  by     as in [11] to  find the optimal powe r  at the sou r ce   a nd the    relay   . In  the   following anal ysis, we  consider the two t y pes  of modulation signals:  MPSK and MQAM signal .    A. MPSK signals  In the propo sed co ope rative system, we  con s id e r  the  variance of the noi se is u n it, by  s u bs tituting     and    by their values in the lower bou nd  expression i n  (12), then we get the   following optimization problem for MPSK modulation  signal:                       ,    ∏   ∑                                                                                                  ( 17)    After applying  lagran ge mul t iplier app roa c h into form ul a (17 ) , and setting    ⁄ , then the  next func tion  is  formed:                       , ,   ∏   1 ∑                                                     (18)    We de rive the followin g  function s by e m ploying of the loga rithm functio n  in (18 ) :                      ⁄    ∑     0                                                                                 (19)                    ⁄  ∑     0                                                                                                        (20)  0 5 10 15 20 25 30 35 40 10 -10 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0 P/ N o  ( d B) SE R     A n al y t i c al  U p per   B oun d Si m u l a t i o n Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                                                                                                                        ISSN: 2302 -40 4 6     TELKOM NIKA  Vol. 15, No . 1, July 2015 : 120 – 127   122                    ⁄  1 ∑   0                                                                                                         (21)    Acco rdi ngly we have to solve the form ation in (19 ) , (20 )  and (21 ) . Assum e  all relays have th e  same p o wer,  that    ⋯   , and verify the equation as:                       1  3  1   1                     3  1  2    1  0                                                         (22)    B. MQAM signals  In the propo sed co ope rative system, we  con s id e r  the  variance of the noi se is u n it, by  s u bs tituting      and    by their values in the lower bou nd  expression i n  (16), then we get the   followin g  optimization p r o b l em for MQA M  modulatio n  signal:                          ,    ∏   ∑                                                                                                  ( 23)    With applyin g  lagran ge mul t iplier app roa c h into eq uati on (23 ) , then  we get:                      , ,   ∏   1 ∑                                                     (24)    Then with e m ploying of the  logarithm fun c tion in (2 4)  we de rive the  following rela tions:                       ⁄    ∑     0                                                                               (25)                    ⁄  ∑     0                                                                                                       (26)                     ⁄  1 ∑   0                                                                                                        (27)    After solving the above rela tions, then we get:                     2  1  6  1   1                     6  1  2  1  2  1  0                                                     (28)    Finally, by so lving equ ations  (22 )  an d (28)  by m a tla b  and m a ki ng  use  of (2 1)  and (27 ) ,  we  have th e  optimum  po wer value s   with multi  re lay system  f o r b o th MP SK and M Q AM  modulatio n si gnal s:                      1 ⁄                                                                                                                                          (29)    By s ubs tituting the relation  of  , and  , we have:                      ⋯  1 ⁄                                                                                                  (30)    5. Simulation Resul t s   In this   s e c t ion, we repr esent the  OPA res u lts us ing MPSK and MQAM modulation  sign als to aut henticate the  mathematica l  terms in  se ction 4. In bo th types of modulatio ns, we  sho w  the tigh tness of the analytic al ex pre ssi on alo n g  with the si mulation  curv es at hig h  SNR.   This be havio r is in accord ance with th e fact  that at adequ ately high SNR, the obtaine d lo wer   and up per b o und s co nverg e  to the same  limit as dec la red in the p r e v ious an alytical results.    We com p a r e the SER performa n ce of o u r prop osed OPA techniq ue (  and   that are  substituted  by  equations (29) and (30)  respectively)  with respect to EPA (   / 1 )  at different n u mbe r  of rel a ys in relatio n  to t he SNR.  From figure 4 and  5, it is cle a r that  the  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046                         Sym bol Erro r Rate Perfo r m ance Anal ysis of Decode  and Forwa r d …  (Qa b a s  Ali Hikm at)   123 proposed OP A obtains better perform a nce than  the EPA method due to  the performance going  parall e l alon g  the theoretical SER uppe r bound at different nu mbe r s of relay s .   Acco rdi ng to  the obtaine d  results, we can se e that the behavio r of  our p r op osed  OPA is   the sa me  wh en we u s e o n e  relay, but  when  we in cre a se th e num b e r of relays, t he pe rform a n c e   become  better tha n  EPA  espe cially when  we  u s e  numbe r  of re lays e qual  3,  and  that i s  t he  rea s on that p r ompt u s  to sugge st use  of multi-relay in  our propo se d model.                                         Figure 4.   SER com p arison between suggested  OPA  and EPA for MPSK modulation.                                          Figure 5. SER com p arison between sugge sted OPA  and EPA for MQAM modul ation.      6. Conclusio n   This pa per p r ese n ts  a  stru cture  for e n h anc i ng th e S E R p e rfo r ma nce  of  DF  m u lti-rel a y  coo perative tran smi ssi on  over Rayleig h  f ading  ch annel s. We  demon strate  that the SER   perfo rman ce   can  be  si gnif i cantly imp r o v ed by  the  p r ope r  relay  strategy. We  derive  a  clo s ed  expressi on for the SER, by usi ng the  concept of MGF for M PSK and MQAM modulation  signals  and compa r e  it with theore t ical SER up per bo und. A n  OPA sch e m e is inve stigated to mini mize  the SER. It can be  seen f r om the  simu lation re sult s how o u r p r o posed OPA  outperfo rm s the   EPA at differ ent number of relays .     10 15 20 25 30 35 40 10 -30 10 -25 10 -20 10 -15 10 -10 10 -5 10 0 P/ N o  ( d B) SE R     OP A  C a l c ul a t ed   ( n = 1 ) EP A( n = 1 ) OP A  C a l c ul a t ed   ( n = 2 ) EP A( n = 2 ) O P A  a pprox i m at i o n  t h e o ry ( n = 2 ) OP A  C a l c ul a t ed   ( n = 3 ) EP A( n = 3 ) O P A  a pprox i m at i o n  t h e o ry ( n = 3 ) 10 15 20 25 30 35 40 10 -30 10 -25 10 -20 10 -15 10 -10 10 -5 10 0 P/ N o  ( d B) SE R     OP A  C a l c ul a t ed   ( n = 1 ) EP A( n = 1 ) OP A  C a l c ul a t ed   ( n = 2 ) EP A( n = 2 ) O P A  a pprox i m at i o n  t h e o ry ( n = 2 ) OP A  C a l c ul a t ed   ( n = 3 ) EP A( n = 3 ) O P A  a pprox i m at i o n  t h e o ry ( n = 3 ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                                                                                                                        ISSN: 2302 -40 4 6     TELKOM NIKA  Vol. 15, No . 1, July 2015 : 120 – 127   122 Appe ndix: p r oof of r e lati on (16 )    As we have  0  ≤      ≤  1 , we ca n derive the followin g  ineq ualities for M Q AM sign als:                    0  ≤   2   ≤  2                 2  2                                                                                                                                                                                                              (31)                   ∏     ∏        ∏                                                                             (32)      Multiplying (3 1) and  (32 ) , then we obtai n:                        ∏        ∏          ∏                                 (33)      No w su bsequ ently we take  the integral of  (33),  then  we  prove the rel a tion (16 ) . We can u s e the   same a s  the  above proced ure for MPSK  signal s.       Referen ces   [1]    Korakis T .,  T a o  Z., Slutskiy  Y., Pan w ar S.   A  coop erative M A C protoc ol  for  ad hoc w i re les s  netw o rks .  In Pervasive C o mputi ng a nd  Commun i cati o n s W o r kshops  (PerCom W o rk shops). 20 07;  5: 532-5 36.   [2]    Gupta K., Ghosh P. K. End-to -End Perform a nce  of Mu ltipl e - I nput-Multi p le- O utput Rel a y T r ansmissi o n   Link ov er Ra yl eig h  F adi ng C han nels.  Intern ation a l Jo urna l  of  Computer  Appl icatio ns , (201 2);  53(2) :   7-12.   [3]    Lan eman J. N .  Cooper ative  communi c a tio n s  in mobi le a d  hoc net w o rks.  IEEE Signal  Processi n g   Maga z i ne . 20 06 .  [4]    Neves T .   F . , Bordim J. L.  T opolo g y  c ont rol i n  cooper ative a d  hoc  w i re less  net w o rks.    Elec tronic Notes   in T heor etical  Co mp uter Scie nce . 201 4: 302 : 29-51.   [5]    Aish w a r y a  S., Hemal a tha  R., Yamun a  D.  M., V ijitha J.  Desig n  a nd A nal ysis  of impr ovin g Net w o r k   capac it y   w i t h  coop erative co mmunicati ons.  Internatio na l Journ a l of Adva nced R e searc h  in Electrical ,   Electron ics an d Instrumentati on Eng i n eeri n g . 2013; 2(3).   [6]    Gu W., Peters G., Clavi er  L., Septier F., Nevat I.  Receiv er  study for c oop erative c o mmu n icati ons  i n   co n v ol ve d add i t i v e   α -stab l e  interfer ence  plus  Gauss i an th er mal   nois e . IEEE  International  S y mp osi u m. 2012; 45 1-4 55.   [7]    Che n  J., Clavie r  L., Xi Y ., Burr A., Rolland N.,  Rolla nd P. A.  α -stable interfe r ence  mo del lin g and re la y   selection for  regenerativ e  c ooperative IR- U WB system s .  IEEE Europe an Wirel e ss T e chnolog y  Confer ence (E uW IT ). 2010; pp. 81-84.   [8]    Yu F .  R.,  T ang H., Bu S., Z h eng D. Secur i ty an d qu alit y o f  service (QoS)  co-desi gn in  coop erati v e   mobil e  ad   hoc  net w o rks.  EUR ASIP Journ a l  o n  W i rel e ss  Co mmu n icati ons   and  Netw orki n g . 2013;   (1):   1-14.   [9]    Pandey  K. K., Baghel N., Sin ha, S. K. Opti mum Rel a y  S e lectio n  for Ene r g y -Effici ent C oop erative A d   Hoc Net w orks.   Internation a l  Journ a l of Mo dern En gin eer i ng Res earch ( I JMER) . 2013;  3(2):108 2- 108 7.  [10]   Simon M. K., Aloui ni M. S. Dig ital commu nica tion over fad i n g  chan ne ls: John W ile y & So ns. 2005; 9 5 .  [11]   Goldsmith A. W i reless com m unic a tions: C a mbrid ge U n iv ersit y  pr ess: 20 05.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.