Indonesian J ournal of Ele c trical Engin eering and  Computer Sci e nce   Vol. 1, No. 2,  February 20 1 6 , pp. 341 ~  348   DOI: 10.115 9 1 /ijeecs.v1.i2.pp34 1-3 4 8        341     Re cei v ed Se ptem ber 19, 2015; Revi se d De ce m ber  30, 2015; Accepted Janu ary 25, 201 6   Noise Uncertainty Effect on a Modified Two-Stage  Spectrum Sensing Technique       Heba A.Tag El-Dien 1* , Ro kaia M. Zaki 1 , Mohsen M. Tanta w y 2 , Hala M. Abdel - Kader 1   1 Shoubr a F a cu lt y  of Eng i ne eri ng, Benh a Un i v ersit y     2  Nationa l T e lecommunic a tio n  Institute, Cairo ,  Eg y p t    *Corres p o ndi n g   author, e-ma il:  heb aal la h.sh ahat@f e ng.b u .edu.e g       A b st r a ct   Detectin g the prese n ce or a b senc e of primary user is the  key ta sk of cogn itive rad i o  netw o rks.  How e ver, rely i ng o n  si ngl e d e tector red u ce s the pr oba bil i ty of detecti on  and  incr eases the  pro b a b il ity o f   miss ed det ecti on. Co mbi n i ng  tw o convention a l spectru m  se nsin g techni qu es by integrati ng their in divi d u a l   features impro v es  the pro bab ility of  detecti o n  esp e ci ally  un der n o is e u n ce rtainty. This p a per i n trod uces  a   mo difi ed  tw o-s t age detecti on  techni qu e  that  dep en ds  o n   th e e nergy  d e te ction  as a  first  stage  d ue to  i t s  ease a nd sp ee d of detectio n , and the pro p o sed Mo difi e d  Co mbi nati o n a l Maxi mu m-Mi ni mu m Ei ge nval u e   base d  detecti o n  as a secon d  stage un der  noise u n ce rta i nty and co mp eres it w i th th e case of usi n g   Maxi mu m-Mi ni mu m Ei ge nval ue an d  Co mb i natio nal Max i mu m-M i ni mu m Eige nval ue as a  secon d  stage.            Ke y w ords : Co gnitiv e  radi o, Noise u n ce rtai nt y, Tw o-Stage Detector.          Copy right  ©  2016 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .        1. Introduc tion   Acco rdi ng to  Fede ral Co mmuni cation  Commi ssion  (FCC), la rg e amou nt of unu sed   spe c tru m  i s   available i n  li cen s e d   spe c t r um  whi c h i s  not effe ctively use d  du e  to non -unifo rm  spe c tral d e m and in time, frequen cy and spa c e. T h is reve als that the inad equate spe c trum   manag eme n t poli c ie s a r e  the main  rea s on  for spe c trum  sca r city. To  overcom e  this, th e F CC  approved to   allow existin g  unli c en se d radio  se rvic e s  in the  licen sed TV  White   Space  (TVWS)   throug h Co g n itive Radio (CR) [1]. In CR, the  secon dary users n eed to oppo rt unisti c ally se nse   the idle  ch an nels.  On ce a n  idle  ch ann e l  is  se n s e d , the  se cond ary  users  will a c ce ss the  cha nnel.  Hen c e, sp ect r um sensi ng  requ est s  the se con dar y u s ers to efficie n t ly and effectively detect th e   pre s en ce of the prima r y si gnal s, and is  a fundame n ta l problem in  CR [2]. Spect r um sen s ing  can   be cla s sified  into two m a in cate go rie s , namely coope rative d e tection te ch nique a nd n on- coo perative detection te ch nique. Th e n on-coo p e r at ive detectio n  can be furth e r divided into two   cla s ses: (i ) bl ind se nsi ng  whi c h do es n o t need any  i n formatio n a bout the prim ary user’ s  sig nal  su ch a s  Eige nvalue ba se d  detecto r an d  Energy Dete ctor  (ED), (ii)  sign al sp ecifi c  sen s ing  whi c h  need s inform ation about th e prima r y use r ’s si gnal  su ch as Matched  Filter (MF)  a nd The Fe atu r e   detecto r or  Cyclostatio nary  Feature d e te ctor (CF D ) [3] .     ED is  simpl e  and fa st te chni que,  whi c h  wo rks b e tter in hi gh S i gnal to  Noi s e Ratio  (SNR),  but it i s  n o t robu st a t  low S N R a n d  c ann ot diffe rentiate  between  noi se  an d si gnal  [4]. MF  is a n  o p tima l dete c tor in  white  Ga ussian  noi se,  but it ne ed s more info rmation a bout  the  transmitted si gnal. CF D op erate s  in the mid- way between ED and  MF. In one hand it need s less   informatio n a bout the pri m ary user’ s  sign al  than the MF; in the other h a nd it has be tter   perfo rman ce   than the E D . CF D relie s  on the fa ct  t hat mo st sig nals  exhibit  perio dic feat ure s ,  pre s ent i n  pi lots, cy clic p r efixes, m o d u lation s,  c a r r i ers,  and   ot h e r rep e t i t i v e   cha r a c t e ri st ic s.   Becau s e  the  noise is  no t perio dic, th e sig nal   can  be succe ssfully detecte d. In [5-7], the  eigenvalu e  b a se d dete c tion de sign ed  as a blin d  sen s in g tech nique  with hi gh proba bility of  detection in l o w S NR  envi r onm ents. So for effi cient sensi ng IEEE 802.22  standard  prefers two- stage  sen s in g that i s   coa r se  se nsi ng  which  covers l a rge  ba nd wid t h and  small  sen s in g time   and  fine sen s ing t hat con c ent ra tes on lower  band width an d use s  very robu st sen s in g techniq u e s  like  eigenvalu e  b a se d tech niq ues [4, 8].   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 25 02-4 752                   IJEECS  Vol.  1, No. 2, February 201 6 :  341 – 348   342 Spectrum se nsin g faces  some  ch allen ges  su ch  as low SNR fo r prim ary u s ers, time   disp ersion,  chann el fadin g ,  and  noi se  u n ce rtainty. In  this p ape r, th e noi se  un ce rtainty effect o n   the modified two-stag e co mbination a l maximum-mi nimum eig e n v alue dete c to r is investig ated.   Variou s se nsi ng techni que s and their  chara c te risti c s are describe d  in [3].  In [1], a semi  blind metho d  whi c h is b a se d on minimu m eigenvalu e  of a covarian ce matrix is p r opo se d. In [2] a  novel d e tecto r  i s  p r o posed  ba sed  on  th e ent r opy  of  spe c tru m  p o w er d e n s ity. The t w o-stag e  sen s in g tech nique s an d there  different  algorithm s a r e di scusse d in [4] and [8]. The autho rs in  [13] discusse s different sp ectru m  se nsi ng al go rithm and focuse s  on se nsin g al gorithm ba se d on  the eigenval u e s of re ceive d  sign al, [13] also introdu ce s a Matlab  code fo r si mulating Tra c y- widom  di strib u tion fun c tion . The a u tho r s in [10, 1 2 ] d e fines differe nt eige nvalue  algo rithm s  such   as maximum -  minimum eig envalue an d energy to minimum eigenv alue algo rith ms. The effect o f   noise correlat ion on  eige nvalue b a sed S pectrum  Se n s ing i s   studie d  analytically unde r b o th the   noise o n ly a nd the  si gnal  plu s  n o ise h y potheses in  [14]. In [15]  a u n ified  co mpari s o n  of t he  perfo rman ce  of energy detectio n , maximum eige nvalue ba se d detectio n  and maximu m- minimum eig envalue dete c tion  te chni q ues  fo r c ent ralize d  data - f u sio n  coop erative spe c trum  s e ns ing  u n der  imp u l s i ve  no is e ,  is  pr es en te d .     The p ape r i s  o r ga nized  as foll owi ng,  se c II inve stigate s  the   previou s   wo rk in  the  detec tion algorithms  in  CRN,  s e c  III dis c uss e s  t he  s y s t em model of the   propos ed algorithms ,   and finally the pape r is co nclu ded in  se c IV.      2. Pre v ious  Work   The  dete c tio n  p r oble m   ca n be  summa rized  u s in g  two bin a ry  hyp o theses that  indicate   the ab sen c e   and the  p r esence of p r ima r y user’ s   sign al. In practi ce , due to th e n o ise  un ce rtai nty,  the e s timate d noi se  po wer may  be  different from  the a c tual  noi se  power. A nd the  estim a ted  noise p o wer  cha nge d in  th e inte rval  σ v 2   ϵ  [ σ v 2 / β ,  β   σ v 2 ] w h er e  β   >1   is the  n o ise  fl uctuatio n fa ctor   whi c h is n o rm ally  range s from 1 to 2 dB [10].      2.1. Energ y   Detection   The en ergy d e tector i s  the  simple st det ecto r  as it d o e sn’t n eed  a n y informatio n abo ut  the prima r y user  sign al. It  comp ares the  receive d  sig nal po wer to the noi se po wer [5].  The effect of noise un certa i nty  β  on the energy detection prob abilit y of false alarm P fa   and proba bility of detection  P d  is shown in Equation (1 ) and (2) resp ectively.               ( 2 )     2 2 NN P β   P Q 2N 4 N P β β v d vv                    ( 2 )     Solv ing (1) a nd (2 ) re sults  in:      12 2   β  1 ββ 2   12 β fa d N QP S N R PQ SN R                ( 3 )     W h er e Q ( .)  is  th e Q fu nc tio n , ϒ  i s  the  thre shol d valu e,  σ v 2  is the  noise vari an ce, P is receiv ed   sign al po wer,  N is the num ber of sample s, and  β  is th e noise fluctu ation factor.     2.2.  Maximum-minimum Eige nv alue Based Detectio n   The Maxim u m-minim u m  eigenvalu e  b a se d dete c ti on (M ME) te chni que i s   o ne of the  eigenvalu e  bl ind se nsi ng d e tection te ch nique s. MME  improve s  th e perfo rma n ce of detectio n  at  low SNRs, b u t the improvement of  sen s ing  perfo rm ance al so  co mes  at a cost  of com putati onal  2 2 N β  pQ β 2N v fa v      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJEECS   ISSN:  2502-4 752     Noi s e Uncert ainty Effect o n  a Modified  Two - Stage S pectrum  Sensing …  (Heba  A.Tag El-Die n)  343 compl e xity and long -time  pro c e ssi ng [8 ]. It compare s  the ratio b e twee n maxim u m and  mini mum  eigenvalu e s of  the re ceived sign al cov a rian ce  matri x  to a p r ed efined th re shol d value   1     as  sho w n in Equ a tion (4 ).          /  M ME ma x m i n T            ( 4 )     The probabili ty of detection and probability  of false alarm of the MME  can be written  according to [10, 12] as foll owin g:     2 1    1     1 fa NM L µ PF v                 ( 5 )   2 1    1     M L 1 v d1   NN Þ Þ / σ µ P1 F v               ( 6 )     Whe r e F1  (.) is the tra c y-widom  distri b u tion of t he first orde r, M is the num be r of the received   antenn as,  L is the smoot hing factor,   2 1 µ NM L  ,   1/ 3 11 1 1 vN M L NM L     ,  1 Þ is the max eigenvalu e , a nd  Þ ML  is the minimum   eigenvalu e  of  the received sign al matrix, [10, 12].      To stu d y the  effect of noi se un ce rtainty  β  on the MM E ROC, the probability of detection  must be  written as in (7).      2 1    1     1 1  / 1 ML v d N NÞ Þ µ PF v               ( 7 )     The relation b e twee n P d  an d P fa  for the MME with an d wit hout n o ise uncertai n ty at  β  =1,   β  =1.05&  β  =1.1 respec tively is  s h own in Figure 1.      Figure 1. The  ROC of MM E with and wi thout noise fluctuatio n at  β  = 1 ,  β  =1.05  and  β  = 1 .1      3. Sy stem  Model  3.1.  C o mbinat ional Maximum-Minimum Ei genv alue  Acco rdi ng to [4], the Combination a l Ma ximum-Minim u m eigenval u e  Tech niqu e CMME  is another form of the ei genvalue blind sensin g detection techni ques .It compares the rat i o   betwe en max i mum eige nvalue an d the  differen c e b e twee n maxim u m and mi ni mum eige nva l ues  of the re ceiv ed si gnal  co varian ce m a trix to a p r ed efined th re sh old value  2     as sho w n i n   Equation (8).   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 25 02-4 752                   IJEECS  Vol.  1, No. 2, February 201 6 :  341 – 348   344            /        MM E m a x m a x m i n T             ( 8 )     The p r ob abili ty of detectio n  and p r o bab ility of  false alarm of the  CMME can  be  written  as follo wing:      2 '     1     1 fa NM L µ PF v                 ( 9 )   '' 2         M L 1 v d1   NN Þ Þ / σ µ P1 F v                ( 1 0 )     Whe r e  '     2    2     /1    . The effect of  noise un ce rtainty  β  on t he CM ME p r odu ce s  probability of detection writ ten as:     '' 2         1 1     / 1 ML v d NN Þ Þ µ PF v                ( 1 1 )     The relation  betwe en P d  a nd P fa  for the  CMME with  and  without n o ise  uncertai n ty at  β   =1,   β  = 1 .05&  β  =1.1 re sp ectively is shown in Figure 2.    .  Figure 2. The  ROC of CM ME with  and without  noi se fluctuation  at  β  = 1 ,  β  =1.05  and  β  = 1 .1    3.2.  Proposed M odified CMM E  Algorithm   The mo dified  CMME tech nique  (MCM ME) is a n e w  form of u s ing m a ximu m and   minimum  eig envalue s. It compa r e s  the  ratio b e twe e n  the sum  and  the differen c e of maximu m  and minim u m eigenvalu e  of the received sign al co varian ce m a trix to a pre defined th re shold  value  3    as  sho w n in Equatio n (12 ) .                         /       M M E m ax m i n m ax m i n T           ( 1 2 )     The proba bility of detection  and proba bili ty of  false ala r m of the MCMME can  be  written  as follo wing:      2 ''     1     1 fa NM Lµ PF v                 ( 1 3 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJEECS   ISSN:  2502-4 752     Noi s e Uncert ainty Effect o n  a Modified  Two - Stage S pectrum  Sensing …  (Heba  A.Tag El-Die n)  345 '' '' 2          M L 1 v d1   NN Þ Þ / σ µ P1 F v                 ( 1 4 )     Whe r e  ''      3     3     1/ 1   . The  effect of n o ise un ce rtainty  β  on the MCMME produces  probability of detection writ ten as:     '' '' 2          1 1     / 1 ML v d N NÞ Þ µ PF v                ( 1 5 )     The relation  betwe en P d  a nd P fa  for the  MCMME  wit hout noi se  un certai nty at  β  = 1 , an d  with noi se un certai nty at  β  =1.05  a nd  β  = 1 .1 res p ec tively is  s h own in Figure 3.       Figure 3. The  ROC of M C MME with  an d without noi se fluctuation  at  β  = 1 ,  β  =1.05 and   β  = 1 .1      Figure 4(a) and (b)  show t he re lation  between the P r obability of  detection and threshold  value   for MME, CM ME, and M C MME at  β  =1  and  β   =1.0 5  respe c tively.We n o te that  to get the  sa me   probability of  detection at high noi se fluctuations , the threshol d value mu st be  decreased. Fig. 5  sho w s the rel a tion betwe e n   β  and the Proba bility of d e tection for M M E, CMME,  and MCM M E at  P fa =0.07, to ensu r e that  as the noi se fluctu atio n increa sed  the proba bi lity of detection   d e c r e as ed .      (a)     (b)     Figure 4. The  relation bet ween the Pro b ability  of detection an d thre shol d value for MME,  CMME, and  MCMME (a)  at  β  =1, (b) at   β  = 1 .05      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 25 02-4 752                   IJEECS  Vol.  1, No. 2, February 201 6 :  341 – 348   346   Figure 5. The  relation bet ween the Pro b ability of detection an d  β  for MME, CMM E , and MCM M E  at  0.07 fa P       3.3. T w o - S t age  S y stem  This se ction explain s   the two-stage det ection  al go rithm that exploits the me rits of ED  and o ne  of the p r eviou s   eigenvalu e  d e tection  tech nique s. In thi s   system th e  first  stage, i . e.,  coa r se  sen s i ng sta ge, te sts the  cha n n e l usi ng E D  tech niqu e. If the de ci sion i n  co arse  se n s ing  (Dc) i s  g r eat er than th e thre shol d  ϒ Dc , then the chann el is d e clared a s  o c cupi ed. Else  the  received  sign al is sen s ed  by using th e se con d   stag e ,  i.e.,  fine se nsin g stag e  by using M M E ,  CMME, or MCMME. If the dec i s i on  in fin e   s e ns in g (D f )   is greater than th e thre shol d value   ϒ Df ,  then the ch an nel is con s ide r ed a s  occu pi ed else, it is empty [4].    The overall probability of detection P dT   and p r ob abilit y of false ala r m P faT  a r e gi ven as  [8]:               1 f a T f aC f a C f aF PP P P            ( 1 6 )            1 dT dC dC dF P PP P            ( 1 7 )     Substituting  (2) a nd  (7 ) in  (17 )  results t he  ove r all p r obability of d e tection  of two-sta g e   ED-MME det ection te chni que a s  sh own in (18 ) .      11 1 dT P ED M M E F Z F Z Q Y          ( 1 8 )     Whe r e  2 2 N NP β 2N 4N P β β v vv Y    and 2 1          1 1    / ML v NN Þ Þ µ Z v   .  Similarly from  (2) and (11)    the overall  pr ob ability of  detectio n  of two-stag e ED-CMME   detectio n  techniqu e as  sh own in (19 ) .      11 1' ' dT PE D C M M E F Z F Z Q Y          ( 1 9 )     Whe r e   '' 2           1    / ' ML v N NÞ Þ µ Z v   .    And from (2 ) and (15 )    the overall p r obab ility of detection of two-stag e ED-MCM ME  detectio n  techniqu e as  sh own in (20 ) .       11 1' ' ' ' dT P E D MC MME F Z F Z Q Y          ( 2 0 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJEECS   ISSN:  2502-4 752     Noi s e Uncert ainty Effect o n  a Modified  Two - Stage S pectrum  Sensing …  (Heba  A.Tag El-Die n)  347 Whe r e   '' ' ' 2           1    / '' ML v NN Þ Þ µ Z v   .    The compa r e d  RO C of the  Two-stag e ED -MME, ED-CMME and ED-M CMME detection  techni que s  wi th and  witho u t  noise fluctu ation at  β  =1,  β  =1.05&  β  =1.1 are  sho w n in Fi gure 6 ( a),  (b), an d( c)  re spe c tiv e ly .      (a)     (b)       (c )     Figure 6. The  ROC of the  Two - sta ge ED -MME, ED-CMME and E D -M CMME d e tection  techni que  with and with out  noise flu c tua t ion (a) at  β  = 1 , (b) at  β  =1. 05& (c) at  β  =1.1      4. Conclusio n   In this pa per  we h a ve stud ied the effe ct of noise un certainty on th e Prop osed  modified   two-stage combinational maximum-mi nimum eig e n v alue d e tecto r  (E D-MCM M E ), and   comp are  it  with the two-stage E D -CMME and E D -MME. T h e  re sults sh owed  that  with  and without noise  fluctuation s , ED-M CMME  has b e tter p e rfor m a n c e t han ED-CM M E and wo rse than E D -MME.  But for a noi se fluctuatio n  of about 1 0 %, the prob ab ili ty of detectio n  of ED-M CMME clo s e s  to it  for ED-M ME.      Referen ces   [1]  S y e d  Sa jja d A li, Cha ng  Liu,  Mingl u Ji n. Mi nimu m Ei ge nv alu e  Detecti o n  for Spectrum  Sensi ng i n   Cog n itive  Ra di o.  Internati o n a l  Journ a l  of El ectrical  an d  C o mputer Eng i n eeri ng  (IJECE) . 201 4; 4(4) :   623- p 63 0, ISSN: 2088- 87 08.   [2]  Nan Z h ao. A  Novel  T w o-sta ge E n trop y-b a s ed R o b u st C oop erative  Sp ectrum Sens in g Sch e me  w i t h   T w o- bit Decis i on in C o g n itive  Radi o. Dali an,  Liao nin g , 116 024, Ch in a. 20 11.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 25 02-4 752                   IJEECS  Vol.  1, No. 2, February 201 6 :  341 – 348   348 [3]  Mohd. Sa jid I m am, Sheeta l  Ingle, Sh abn am Ar a. A Revie w   pa per  base d  on s p e c trum sensin g   techni qu es in  Cog n itive R adi o Net w orks.  IISTE.  2013; 3(9).  [4]  Nares h  Gunich ett y , SM Hirem ath, SK Patra.  T w o  Sta ge spe c trum Sensin g for Cogn itive R adi o usi n g   CMME. 2015 .   [5]  T   T r ump, I Müürse pp.  Dete ction Spe ed o f  Respons ive  Co mmun icati o n Jammin g  D e tectors.  2 nd  Internatio na l  Confer ence  o n  C i rcuits, S ystems,  Comm unic a tions,  Co mputers  an d  Appl icatio ns .   Dubr ovnik, Cro a tia. 201 3.   [6]  Ja yanta Mis h r a , Deep ak Ku mar Barik, Ch  Manoj Kum a r  S w a i n. C y cl o s tationar y Bas ed Spectrum   Sensi ng i n  Co gnitiv e  Rad i o.  Internatio na l Journ a l of Rec ent T e chn o lo g y  and En gin e e r ing (IJRT E ) .  201 4; 3.  [7]  Asif Mirza, F a ique Bi n Arsha d . Performanc e Anal ys is of C y c l ostati onar y Se nsin g in C ogn itive Ra d i o   Net w orks. T e chnic a l rep o rt, IDE-11 27. 20 11 .  [8]  Kana ba dee Sr i s ombo on, Aka r a Pra y ote, W i l a ip orn L ee.  T w o- stage S pect r um S ensi ng f o r Cog n itiv e  Radi o und er  N o ise Unc e rtaint y.  Eighth  Inter natio nal  Co nfe r ence  on   Mob i l e  comp utin g a nd U b i quito u s   Net w orki ng (IC M U). 2015.   [9]  Yan Z h an g s J un Z h en g s  Hs iao-H w a   Ch en.  Co gnitiv e  R a d i o N e t w orks  Ar chitectures, Pr otocols,  an d   Standar ds. ISBN: 978-1- 42 00- 777 5-9.   [10]  Yong ho ng Z e n g , Ying-C han g  Lian g. Eigenv alu e   base d  Sp ectrum Sensi n g Algorit hms for Cogn itive   Radi o.  IEEE.  2009.   [11]  Omkar S Vaidya, Vij a ya M Kulkar ni. Anal ysis  of Ener g y  Detection b a s ed Spectrum  Sensi ng ove r   Wireless Fad i n g  Cha n n e ls in  Cog n itive R a d i o Net w orks.  Internati ona l Jour nal of E m er gin g  T e chno lo g y   and Adv anc ed  Engi neer in g (IJET AE).  2013; 3.  [12]  Yonghong Zeng, Ying-Chang Li ang. Max i m u m-Minim u m Eigenvalue De tection for Cognitiv e  Radio.   IEEE . 2007.   [13]  Abi y  T e refe T e shome. F P GA base d  Eig enva l ue D e tectio n Algorit hm for Co gnitiv e  Rad i o. 201 0.  [14] Shree  Krishna  Sharma, Sy meon Chatzinotas,  Bj¨orn Ottersten. Eigenv alue Based Sensing and SNR  Estimation for  Cog n itive R adi o in Prese n ce  of Noise C o rrel a tion.  20 12.   [15]  Da ya n A Guim ar, Raus le y A A  de S ouz a, A ndr´e  N Barr eto. Performa nc e of C oop erati v e Eig env alu e   Spectrum Sen s ing  w i t h  a Re alistic Rec e iv e r  Model u nder  Impulsive N o i s e.  J. Sens. Actuator Netw .   201 3.              Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.