TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 14, No. 3, June 20 15, pp. 434 ~ 4 4 0   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 14i3.796 7        434     Re cei v ed Ma rch 4, 2 015;  Re vised  Ma y 10, 2015; Accepted Ma y 24 , 2015   Wavelet  Transform Based Fault Diagnosis of BLDC  Motor Drive       Ram e s h  Bal a ji S.M.* 1 , M uniraj C 2 , Mekala N 3   K.S.Rangas am y Co lle ge of T e chno log y , T i ru chen go de, Nam a kkal, T a milna du, India   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : rameshb a la ji 13@ gmai l.com 1 , c.muniraj@g m ail.com 2 natara j meka la @gmai l .com 3       A b st r a ct  Due to t he d e vel o p m e n t in  scienc e a nd  techno lo gy tre m e n d ous i m pr ove m e n t in s o lid stat e   devic es an d circuits, so w e   nee d to reduc e the co mp l e xi ty of control circuits. T he Brushless DC M o t o r   (BLDCM)  has   simple  co nstru c tion, stator c o nsists of  w i n d i ng  an d rotor  c onsists  of p e r m a n e n ma gne t. It  has hi gh er efficiency a nd h i g h  spee d ran g e .  In this  paper  prese n ts the vibratio n an alysi s of single p h a s e   ope n circuit fa ult cond itions  and the si gn al s are extr acte d from the Dis crete W a velet  T r ansform (D W T ).  T he Sp artan- F P GA process o r w a s i m pl emented  d u e  to  th eir  hig h   perfor m a n ce  of th e c ontrol  a ppl icati o n s   in rece nt deca des. In this pr ocess Sin u so i dal Pu lse W i dt h Modu lati on ( SPW M) techni ques w e re us e d  to  control th e sp e ed of B L DC M o tor. T he ex pe rimental  an alys is is carr ied  ou t in 3 phas e, B L DCM  drive. T h e   vibrati on sig n a l s are me asur e d  by usin g Acceler o meter thro ugh L ab VIEW  softw are.     Ke y w ords :   brush l ess DC motor   (BLD C M),  vibratio n ana l ysis, discr ete wavelet transfor m  (DWT ), Lab  VIEW    Copy right  ©  2015 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion   A motor that retain s the chara c te risti c s of  a dc motor it eliminates the commut a tor and  bru s he s i s   ca lled a B r u s hl ess  DC  Moto r (BL D CM). It  ha s stato r   a nd rotor,the  stator carrie s t h e   armatu re  an d the rotor  carri es th e pe rman ent ma g net, it rotor  and a r matu re rem a in static.  BLDCM can i n  many case s re pla c con v entional  DC  motors. The f unctio n  of the  comm utator i s   to coll ectio n   of cu rrent fro m  the  arm a ture  c ond ucto r a nd it  co n v erts th e alt e rnatin cu rrent  indu ced i n  th e arm a ture condu ctors int o  unidi re ct ion a l cu rrent in t he external l oad  circuit. A  dc  curre n t is passing throu gh the bru s hes be ca use  of commutator and b r u s he s a c tion and   unidirectio nal  torque i s  d e v eloped in  armature  co nd uctor. T he B L DC moto with wi nding s in   delta co nfigu r ation give s low torq ue a t  low rpm b u t can give  highe r ran g e s  of rpm. T h e   config uratio n  gives  high t o rqu e  at lo w rpm  but  the  motor  ca nn ot be o perated in  high er  rpm   rang es.   BLDCM havi ng roto r po siti on se nsor, it conve r ts the i n formatio n a bout the roto r position  into a suitabl e elect r ical signal s, hall e ffect se n s o r  is used in thi s  motor fo r sense the rot o pos ition.It having more f e atures   lik e , low  maintenanc e bec a use of  no brus hes ,  long life,  low   inertia, high e fficiency. In [8], propo sed  the wave let theory for d e velopin g  a se n s orl e ss d r ive for  BLDC m o tors. Wavelet the o ry is broadly  used in  an i m age p r o c e s sing that en a b les to an alyze   non  stationa ry signal s in freque ncy an time domai n.  Referen c e [1 4], discusse the over  cu rrent  prote c tion fo r Perma nent  Magnet Brushl ess  DC Motor (PM B LDCM) op erating u nde r the   different o perating conditio n s at  no lo ad  to full  load  o peratio n. The  mea s ureme n t of the in stant   freque ncy is  a signifi cant feature  of the anticip ated fa ult detection  algorith m  [5].  In [9], proposed   the  Simulati on  Mo delin g   of  BL DCM   drive and  harm oni a n a lysis  of current, spee d and  accele ration  usin g Di scret e  Wavelet Transfo rm Te chniqu e. DWT  is a useful t ool to detect  the   disturban ce of instant time varyi ng sig nals. In [10] mech ani cal vibr ation i s  dire ctly related to  the  large  torque  ripple. Meth od s of  effective  voltage ve cto r   combi nation s  to  re du ce th e torque  rip p l e   and thereby redu ce the me cha n ical vibra t ion.  In this main  work i s  to a nalysi s  the vibration  sign als u s ing  DWT, accel e ro meter is  placed i n  BLDCM  drive; it will  measure the vibr ation signal s by  using  Lab VIEW. The  NIcDAQ  card is u s ed  to measu r e the real time  sign als  like voltage, cu rre n t and vibrati on. This pa p e r is   con s id ere d  b r ief abo ut di screte  wavel e t trans f o rm  in se ction  2, Section 3  discu s sed t he  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Wa velet Tran sform  Based  Fault Diag no sis  of BL DC  Motor Drive (Ram esh Bal a ji.S.M)  435 LabVIEW. Section 4 di scu s sed  the block diag ra m of BLDCM  drive. Section 5 discussed   Experimental  Re sult and  se ction 6 is  con c ludi ng com m ents.       2. Discre t Wav e let Transform   In continuo u s  wavelet transfo rm (CWT),  the m o ther is dil a ted and transl a ted   contin uou sly over  a real continuo us nu mber sy ste m  and it can g enerate sub s tantial red u n dant  informatio n. The di screte  Fouri e r t r an sform  (D FT is obtai ned f r om the F ouri e r tra n sfo r by  repla c in the  integral   with  a  finite sum. The  di sc rete wavelet  transform (DWT ) is  obtained from       the wavel e t transfo rm in  the sam e   way. The r exists a m o re su btle wa y to perform  the  decompo sitio n  u s ing   wave lets. Th ese  si gnal s A  and   D a r e  inte re sting but  we g e t 200 0 val u es   instea d of the 1000  we h ad then loo k i ng ca refu lly at the comp u t ation we ma y keep only  one  point o u t of two i n  ea ch  o f  the two  200 0-len g th  sam p les to get th e complete  i n formatio n T h e   pro c e ss  on t he rig h t whi c h incl ude s d o wn  sam p lin g, prod uces  DWT coeffi ci ents. Thi s  is the  notion of do wn samplin g. We produ ce two se que nce s  called  cA and  cD.T o gain a bet ter  appreci a tion  of this  pro c e s s let' perfo rm a o n e - st a g e  di screte  wa velet tran sform of a  sig nal.  In  this  sign als  will b e  a  pu re  sinu soi d   with hi gh-f r e quen cy n o ise ad ded  to  it. Sample  DWT  coeffici ent sig nal develop e d  block is  sho w n in Figu re  1.         Figure 1. Sample DWT Coefficient s Signal     In these sig n a ls wa s ge ne rated u s ing  MATLAB cod e  neede d an d the signal were su b   divided into lo wer frequ en cy (cA) an d higher frequ en cy (cD).     s = si n(20.*lin spa c e ( 0,pi,10 00)) + 0.5.*ra nd(1,1 000 );   [cA,cD] = d w t ( s,'d b2' );    Here, db2 is t he name of th e wavelet we want to use for the analy s i s Notice the de tail coeffici ent s cD is  sm all  and con s ist  mainly of a hi gh-frequ en cy noise,  while the a p p r oximation  co efficients  cA contai ns  mu ch less noi se than do es the  origin al sig nal   [length (cA )  length(cD)]       3. Lab VIEW  Lab VIEW  (L aboratory Virt ual Inst rume n t  E nginee ring   Wo rkben ch ) prog ram s  are   calle virtual in stru ments  be cau s e th eir  app e a ran c e  an d o peratio n imita t e physi cal i n strum ents su ch  as  multimete r s an d o s cill oscop e s.  La b VIEW  co n t ains a com p reh e n s ive set  of  tool f o r   displ a ying, a c quirin g , an alyzing  an stori ng d a ta a s  well a s  tool s to  help  you  tro uble s ho ot co de  you write.    Data a c q u isit ion  is the p r o c e ss  of sam p li ng signal s that  measure   real worl p h ysical  con d ition s  a nd convertin g  the re sulti ng samp le into digital n u meri c value s  that can  be  manipul ated  by a comp ute r , BLDC m o tor  with vibr ation  sen s o r  u s i ng La b VIEW is  sho w n  in t he  Figure 2.  NI 923 4 is  a nalog  DAQ  whi c h h a s fo ur chan nel s, 24 bit re sol u tion; it can  o perate i n   temperature  range f r om  -4 0.c to 70. c ra nge.  Th e NI  9234  anal og i nput chan nel s a r e referen c ed  to ch assi s g r ound  thro ugh  a 50     re si stor. T o  me a s ure the  vibration  signal s by u s ing thi s   accele rom e te r a nd  analy s i s  of  vibratio in differ ent  co ndition. T he i nput  sign al o n  ea ch  chan n e Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 14, No. 3, June 20 15 :  434 – 44 436 is co ndition e d  and b u ffered then  sam p led by a  24 -bit Delta - Sig m a ADC. T o  minimize  ground  noise, make  sure the cha s sis g r ou nd is  con n e c ted to earth g r ou nd.  Each chan n e l has p r ote c t e d   from over volt age s.  The NI 922 7 C Serie s  cu rrent input mo dul e wa s de signed to mea s ure 5 Arms  nominal   and up to 14  A peaks on e a ch  cha nnel  with ch ann el-to-ch ann el isolation.           Figure 2. BLDC moto r wit h  vibration se nso r  usi ng La b VIEW      4. Block Dia g ram  of BL D C M Driv The bl ock  di agra m  of BL DC Moto r Dr ive sh own  in  the Fig u re   3. The  3 Ф , 400V, AC  sup p ly is fed  to Intelligent  Powe r Mo dul e (IPM) th rou gh a u to transformer.  It co n s ist s  of  re ctifier  and  inve rter circuits. Re cti f ier  is  convert ed  AC  into DC supply and   inverter is co nverted  DC i n to   AC. DC generator  was coupled with  BLDC  shaft, it act as a eddy cu rrent load. Hall-effect current  and voltag sen s o r are  use d  to mea s ure the  volt age a nd  current  signal s.  The torque  is  measured by  usin g load  cell; it will indi cate t he to rq ue value s  in  torque i ndi ca tor. The FPG A   controlle r giv e prope co mmutation to  the i n verte r   c i rc uit via buffer IC’s . The ac tive filter i s   con n e c ted b e twee n rectifi e r output an invert er  i n put. An a c ce lerom e ter is  mounted  on   th e   BLDCM, it was  con n e c te d throu gh th e NI cDAQ  card. The  re al time vibra t ion sig nals  are  measured using Lab VIEW software.  The whol e   drive syste m  is controll ed by Spartan-6   pro c e s sor. Th e Block di ag ram of BLDCM drive is sh own in Fig u re  3.      Figure 3. Block  Diag ram o f  BLDC Moto r Drive       Each  ph ase  of voltage  a nd  cu rre nt to  be   sen s ed  i n  Hall Effect  voltage  and  cu rrent  sen s o r  mod u l e  and spee d sign als al so g e t in from Intelligent Powe r Modul e. Torque indi cato r is  use d  in  this  work for indi cate  the  BLDC motor torque  wh en  addi ng  load  to th motor  and  fe d to  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Wa velet Tran sform  Based  Fault Diag no sis  of BL DC  Motor Drive (Ram esh Bal a ji.S.M)  437 Hall Effect voltage and  current sen s or  module. Data  Acqui sition System is used to acq u ire  rea l   time cu rrent, voltage, sp ee d, torqu e  of the BL DC m o tor throug h Hall Effect voltage a nd  cu rrent   sen s o r  mod u l e. Hall sen s or is u s ed t o  sen s e s  th e rotor p o siti on, whi c h is given to FPG A   controlle r. These Spa r tan - 6 FPGA enhanced and  co mbined  with advan ced p r o c e ss te chnol ogy  deliver mo re  functionality  and ban dwidth per  doll a r than  wa s previou s ly possibl e. The  accele rom e te r is u s e d  to  perfo rm the  measurem ent  of the vibrati on si gnal s a nd u s ing  cu rrent  DAQ  NI 92 27 to m e a s ure th cu rrent  sign als by La b VIEW  softwa r e. It is pl a c ed  circumfe renti a lly on the BLDC moto r bo dy.        5. Experimental Re sult a nd Discu ssi on  The experim ent setup for BLDC m o to r drive through SPART A N-6  FPGA  kit and  vibration  sen s or th rou gh L ab VIEW is shown in  the F i gure  4. The  developm ent control sy ste m  is  tested  on  a F P GA ba sed   BLDC Moto drive  setup  in  Electri c al  Dri v es a nd  Co ntrol la bo ratory  at  K.S.Ranga sa my College of  Techn o logy.           Figure 4. Hardwa re Setup  of BLDC mot o     5.1. Time and Frequen c y  Featur e of V i bration Sign als during Health y  Condition   The di screte  wavelet tran sform featu r e s  of  vibration  sign als are  shown in  Figu re 5  an Figure 6 sho w s m a ximum,  minimum, m ean an d sta n dard  deviatio n  sign als  (SDS) for the h e a l th pha se of vibration of the BLDC motor i s  ta ken u s in g the discrete wavelet transfo rms.                        Figure 5.  DWT Vibration Signal s durin g He alth y Condition       % D R = st d ( D2 )+ st d( D3 )+ st d ( D4 ) + st d ( D 5 ) + st d ( D 6 )/ st d( D1) * 10 0                                           (1)  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 14, No. 3, June 20 15 :  434 – 44 438       Figure 6. DWT Mean, Maxi mum, Minimu m, SDS of th e Healthy Co ndition       The de comp osition value  is upto 8 leve ls and moth e r  wavelet u s e d  is “db 2 ” si g nal. The   curre n t value  in th e first F i gure  i s  h ealt h y and  the  d e com p o s ition  ratio  is ab ou t 12.627 5. T he  time an d fre quen cy featu r es a r e  extra c ted i n   th MATLAB u s i ng the  mat  file p r og ram  i n  the  comm and  wi ndo w in whi c h is used find  the fault val ues of the time  and freq uen cy of vibratio n in   BLDC m o tor.      5.2.   Time and Frequen c y  Featur e duri ng Open  Circuit Fault  Co ndition   The extra c te d time and frequ en cy feature  usi ng di screte wavel e t transfo rm s during  singl e pha se  open ci rcuit fault condition is sh own  in Figure 7.  The fault dia gno sis vibration,  mean, maxi mum, minim u m, stan da rd  deviation  si gnal s (S DS)  for op en  circuit fault vibra t ion  sign als of BL DC m o tor is  taken u s in g the discr ete  wavelet tra n sform sh own in Figure 8. The   level of deco m positio n rati o durin g the o pen ci rcuit fault is about 3 4 .9682.           Figure 7. DWT Vibration Si gnal s duri ng  Faulty Conditi on       % D R = st d ( D2 )+ st d( D3 )+ st d ( D4 ) + st d ( D 5 ) + st d ( D 6 )/ st d( D1) * 10 0                                       (2)    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Wa velet Tran sform  Based  Fault Diag no sis  of BL DC  Motor Drive (Ram esh Bal a ji.S.M)  439       Figure 8. DWT Mean, Maxi mum, Minimu m, SDS of th e Faulty Con d ition       Table 1 give s the details a bout the extracted  featu r e s  of the BLDC motor vibration for  variou s op erating conditio n s. Th e mea n , minimu m,  maximum, st anda rd d e via t ion value d u r ing  the he althy condition  an open  ci rcuit f ault conditi o n  are give n a n d  it is u s eful  i n  an alyzin g t h e   vibration si gn al whi c h give s the inform ati on abo ut fault type and the time of fault.      Table 1. Extracted F eatures for  Differe nt  Operating Con d ition of the BLDC Mot o Data set   Extract  features   Wavelet sub band (Hz)   D1  D2 D3 D4 D5  D6  D7 D8  Health y   Condition  Maximum   0.0058   0.0019  0.0033  0.0031   8.3e-04   5.7e-04   4.1e-04   1.7e-04   Minimum  -0.006   -0.002  -0.003  -0.003   -9.7e-0 4   -0.0011   -4.4e-0 4   -1.6e-0 4   Mean   4.5e-08   1.1e-09   -5.4e-0 7  -1.8e-0 7   4.3e-07   1.9e-07   -8.3e-0 7  -9.1e-0 7   Standard  Deviation  0.0022   4e-04   5.7e-04  5.8e-04  1.8e-04   2.5e-04   1.4e-04  3.4e-05   Decompos ition Ratio  12.6277   Open  Circuit  Fault  Condition  Maximum   0.0036   0.0018  0.0033  0.0029   5.1e-04   5.9e-04   0.0012   9.8e-04   Minimum  -0.0032   -0.0019  -0.0028  -0.0023   -5.3e-0 4   -0.0012   -0.001   -8.2e-0 4   Mean   1.3e-06   -1.6e-0 6   2.2e-06  5.9e-06  5.9e-07   -9.6e-0 6   -3.6e- 06  4.1e-06   Standard  Deviation  8.9e-04   3.9e-04  8.3e-04  5.6e-04  2.6e-04  2.4e-04   3.1e-04   3.3e-04   Decompos ition Ratio  34.9682       The freque ncy sub  ban d value give s th e inform ation  about th e hi gher orde r freque ncy,   fundame n tal  freque ncy  and the lo wer orde r fre quen cy valu es in  whi c h  the fundam ental  freque ncy lie s at the sixth level of deco m positio n.       6. Conclusio n    In this pa pe r reviewed  si ngle p h a s e o pen  circuit fa ult con d ition  vibration a n a l ysis of  BLDC M o tor and extra c t the signal f eature s  fro m  the Discrete Wavelet T r an sform  (DWT).   FPGAs ba se on  spe ed control of  thi s  system  re veal the  u s e  of reliabl and l o wer cost  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 14, No. 3, June 20 15 :  434 – 44 440 controlle r. Th e sp eed  of BLDCM is con t rolled by   dut y cycle a nd freque ncy of t he si mple Pu lse  Width M odul ation (P WM ) tech nique s.  In this a naly s is sin u soida l  PWM  cont rol tech niqu es is  employed.  T he p r op osed  syste m  i s   analyzed  th e  vibration  in  fault conditi on a nd  heal th con d ition  with  spe ed of 3 0 00rp m . The  result s are obt ained  by usi n g Lab VIEW  analysi s  of b o th   time domain  and freq uen cy domain. Th e analyzed si gnal s are extracted in  DWT  using MATL AB,  unde r the fa ulty condition  vibration to  be diag no si s by extractin g  sign al feat ure s  by wavelet  transfo rm to be analyzed  in values of maximum, minimum, mea n  and stan da rd deviation.  In   these inve stig ations  we ha ve to find the distorti o n  rati on of both he althy conditio n  (12.6 277 ) a nd  faulty conditio n  (34.96 82 ).        Referen ces   [1]    A y h an, MY Ch o w , MH S ong.  Multipl e  discri m inate a nal ys i s  and ne ura l -n et w o rk-b ased  mono lith an d   partitio n  fault-d e tection sc hem es for broke n  r o tor bar i n  in d u ction mot o rs.  IEEE Trans. Ind. Electron 200 6; 53(4): 12 98-1 308.   [2]    Basz ynski. A n o vel sp eed me asurem ent method for a hi gh- spee d BLDC  motor base d  o n  the sign al s   from the rotor positi on se nsor IEEE  Transac tions on Indust r ial Infor m atics .  2013: 2 31-2 4 0 .   [3]    B y o u n g -Gun  Park. F ault T o ler ant Strate gies f o r BLD C  Motor Dr ives  un der S w itc h  F aults.  IEEE   T r ansactio n 2006: 16 37- 164 1.  [4]    Camero n, W T   T homson, AB Do w .   Vi bratio n and  c u rrent mo nitori ng  for det ecting air-g ap eccentric i ty  in   larg e ind u ctio n motors.  Proc. Inst. Electr. Eng. 1985; 13 3(3): 155- 163.   [5]    Gunja n  Sarda na, Nee l am Meha la.  F ault  Identificatio n  of BLDC Mo tor Using Sig nal Proc essin g   T e chni ques A Review . Natio n a l Co nferenc of Science i n  M edi a, ISSN (Onlin e). 201 2: 227 7-96 98.   [6]    Khomfoi. LM T o lb ert. F ault di agn osis a nd r e config uratio n f o r multil eve l  in ve rter driv e usi ng AI-bas e d   techni qu es.  IEEE Trans. Ind.  Electron . 20 07;  54(6): 295 4-2 968.   [7]    Kirti B Satale. Analy s is of Different Speed C ontrol l ers an d Impleme n tatio n  of Novel Spe e d  Contro lle r   using FPGA for BLDC Motor.   Internati ona Journ a of Soft Co mp utin g a n d  En gin eeri ng.  201 4; 4( 2):  131- 134.   [8]    Murat YILMAZ . Sensorless  Drive of Brush l e ss DC Motor  Based up on  W a velet Ana l ysis. Istanbul  T e chnical Un iv ersit y . 2 005   [9]   Madh urima  C h attopad h y a y S i mulati on Mo de ling of BLD C  motor driv e an d har mo nic an aly s is of stator  current, rotor  spe e d  an accel e ratio n   u s ing  Discr ete  W a vel e t T r a n sform T e ch ni que.  Pr ocedia   T e chnolog y. 2 012; 4: 66 6-67 0.   [10]   Pind ori y a.  Spe ed Co ntrol of BLDC Motor u s ing Sin u so ida l  PW T e chniq u e . Natio nal C onfere n ce o n   Emergi ng T r ends in Com puter  & Electrical En gin eeri ng. 20 1 4 : 151-1 55.   [11]    Sath ya. Ana l ys is and  e x per im ental i n vesti gat ion to  miti gate  mecha n ica l  vib r ation a nd ac o u stic nois e  in   direct torqu e  c ontrol l er fed P M SM.  Internationa l Jour nal of  Researc h  in E ngi neer in g an d  T e chnol ogy 201 4: 232 1-73 08.   [12]    Satish R a ja go pal an. An al ytic -W avelet-Ri d g e -Bas e d  Det e ction of D y n a mi c Eccentricit y  i n  Brush l e s s   Direct Curr ent  (BLDC) Motors  F unction i ng U nder D y nam ic Operatin Co n d itio ns.  IEEE Transactions   on Industri a l El ectronics.  20 07 ; 54(3): 141 0-1 419.    [13]    Sh yu, Y Ch an g. Nove l loss r educti on  puls e   w i dth m odu lati on tech ni que f o r brus hless  d c  motor driv e s   fed b y  MOSF E T  inverter.  IEEE Trans. Power Electron . 200 4; 19(6): 16 46- 165 2.  [14]    T aeyon g Yoo n .  Magnetica l l y   Induced Vi br ation i n  a Per m ane nt-Magn e t  Brushless D C  Motor  w i t h   S y mmetric Po l e -Slot Co nfigur ation.  IEEE Transactions on M agnetics.  200 5; 41(5).   [15]    T hati Venkata,  M Laks h mi.  W a velet A nal ysis Ba se d Ove r  current Pr ote c tion for P e rm ane nt Mag net   Brushl ess DC  Motor.  Internati ona l Journ a l of  Soft Comp utin g and En gi neer ing.  20 13; 3(4):  2231- 23 07.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.