Co m pu t er   Science  a n d In f o r m a t io n T ec hn o lo g ies   Vo l.  2 ,   No .   2 J u l y   2 0 2 1 ,   p p .   5 8 ~ 6 6   I SS N:  2722 - 3221 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / csit . v 2 i 2 .p 5 8 - 6 6       58       J o ur na l ho m ep a g e :   h ttp : //ia e s p r ime. co m/in d ex . p h p /csi t   Nu m erical a ppro a ch f o ex trac tion   o pho tov o ltaic g enerato sing le - dio de  m o d el para m eter s       Abdela a ziz  B ena h m ida 1 ,   No ureddi ne  M a o uh o ub 2 ,   H a s s a n Sa hs a h 3   1 ,3 L a b o ra to ry   o f   M e tro lo g y   a n d   In f o r m a ti o n   P ro c e ss in g m e n De p a rte m e n o f   P h y sic s,  F a c u lt y   o f   S c ie n c e s,  I b n   Zo h Un iv e rsit y ,   Ag a d ir,   M o ro c c o   2 L a b o ra to ry   o f   El e c tro n ics ,   S ig n a P ro c e ss in g   a n d   P h y sic a M o d e li n g ,   De p a rtm e n o f   P h y sic s,  F a c u lt y   o f   S c ien c e s,  Ib n   Zo h U n iv e rsity ,   A g a d ir,   M o r o c c o       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   A u g   8 ,   2 0 2 0   R ev i s ed   F e b   17 ,   2 0 2 1   A cc ep ted   M a r   4 ,   2 0 2 1       In   th is  w o rk ,   a   n u m e rica a p p ro a c h   h a b e e n   p r o p o se d   to   e stim a te  th e   f iv e   sin g le - d io d e   c ircu it   m o d e p h y si c a p a ra m e ter o f   p h o to v o lt a ic  g e n e ra to rs  f ro m   th e ir  e x p e ri m e n tal  c u rre n t - v o lt a g e   c h a ra c teristics .   L in e a le a s sq u a re   m e th o d   h a b e e n   u se d   to   so lv e   th e   s y ste m   o f   th re e   li n e a e q u a ti o n s   to   e x p re ss   th e   sh u n re sista n c e ,   th e   sa t u ra ti o n   c u rre n a n d   t h e   p h o to c u rre n a s   a   f u n c ti o n   o f   th e   se ries   re sista n c e   a n d   th e   id e a li t y   fa c to r.   Tw o   k e y   p o in ts  h a v e   b e e n   u se d   to   so lv e   th e   sy ste m   o f   tw o   n o n l in e a e q u a ti o n t o   e x trac v a lu e s   o f   se ries   re sista n c e   a n d   id e a li ty   fa c to r.   Th e   a d v a n tag e   o f   th e   p ro p o se d   m e th o d   w it h   re sp e c o f   e x isti n g   n u m e ri c a tec h n iq u e s is  th a u se   o n ly   t w o   k e y   p o in ts o f   th e   e x p e ri m e n tal  c h a ra c teristic an d   n e e d   o n ly   t w o   in it ial  g u e ss e a n d   d o e n o u se   a n y   a p p ro x im a ti o n .   T o   e v a lu a te  th e   p ro p o se d   m e th o d ,   th re e   P V   g e n e ra to rs  d a ta  h a v e   b e e n   u se d   to   c o m p a re   th e   e x p e rime n tal  a n d   th e   t h e o re ti c a c u rv e s.  T h e   a p p li c a ti o n   o f   th e   p r o p o se d   m e th o d   p r o v id e a   g o o d   a g re e m e n t   w it h   th e   e x p e ri m e n tal.   K ey w o r d s :   I - c h ar ac ter is tics   L ea s s q u ar m e th o d   Mo d u le  ir r ad ian ce     Mo d u le  te m p er atu r e   Sin g le  d io d m o d el    T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   No u r ed d in Ma o u h o u b   L ab o r ato r y   o f   E lec tr o n ics,  Si g n al  P r o c ess in g   an d   P h y s ical  M o d elin g   Dep ar t m en t o f   P h y s ics,  Fac u lt y   o f   Scie n ce s   I b n   Z o h r   U n iv er s it y   B P   8 1 0 6 ,   A g ad ir ,   Mo r o cc o   E m ail:  n . m ao u h o u b @ u iz. ac . m a       1.   I NT RO D UCT I O N   T h p h o to v o ltaic  ( P V)   g en er at o r   is   th e   b asic  ele m e n o f   th e   p h o to v o ltaic  s y s te m .   T h is   ele m en i s   m ad e   o f   s e m ico n d u cto r   m a ter ial  w it h   p - n   j u n ctio n   w h ic h   h as th p r o p er ty   o f ,   w h e n   e x p o s ed   to   s u n li g h t,  p r o d u cin g   d ir ec cu r r en elec tr icit y   p r o p o r tio n al  to   th s o lar   ir r ad iatio n .   T h b eh av io r   o f   P g e n er ato r   h as  n o n - li n ea r   cu r r en t - v o lta g ( I - V)   ch ar ac t er is tic.   Var io u s   r ep r esen tatio n s   h a v b ee n   e m p lo y ed   to   d escr ib th c u r r en t - v o ltag ( I - V)   r elatio n s h ip   i n   s o lar   ce lls .   I n   p r ac tice,   th s in g le  d io d e   m o d el  is   th co m m o n l y   eq u i v alen t c ir cu it  u s ed   to   d escr ib th I - r elati o n s h ip .   Ho w e v er ,   r eg ar d less   o f   th i s   m o d el,   th er ar i m p o r tan P p ar am e ter s   th at  m u s b ac cu r ate  an d   ex t r ac ted   f o r   th s i m u latio n ,   d esig n ,   p er f o r m an ce ,   ev a lu at io n   an d   co n tr o o f   P s y s te m s .   T h f iv m ai n   p ar am eter s   th a d escr ib th b eh av io r   o f   P V   g en er ato r   m o d el s   ar th g en er ated   p h o to cu r r en ( I ph ) ,   th s at u r ati o n   cu r r en ( I 0 ) ,   th s er ies  r esi s tan ce   ( R s ) ,   s h u n r e s is ta n ce   o r   p ar allel  r esis tan c e   (R p )   an d   th d io d id ea lit y   f ac to r   ( n ) .   T h elec tr ic  cu r r en p r o d u ce d   b y   s o lar   ce ll  d ep en d s   o n   th i n te n s it y   o f   th in c id en t li g h t a n d   its   p r o p er ties .     Sev er al  m e th o d s   h a v b ee n   s u g g e s ted   in   t h liter atu r to   ex t r ac th f i v p ar am e ter s .   W ca n   d iv id th ese  m et h o d s   in to   t h r ee   ca teg o r ies:   an a l y tica l,  n u m er ic al   an d   ev o lu tio n ar y   m et h o d s   [ 1 ] - [ 2 2 ] .   N.   Ma o u h o u b   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
C o m p u t.  Sci.  I n f .   T ec h n o l.         N u merica l a p p r o a ch   fo r   ex tr a ctio n   o f p h o to vo lta ic  g en era to r   s in g le - d io d mo d el   … ( A b d e la a z iz   B en a h mid a )   59   [ 1 5 ]   h as  p r o p o s ed   an   an al y tic al  m e th o d   to   d eter m i n th f i v p h y s ical  p ar a m eter s .   T h k e y   p o in ts   h a v b ee n   u s ed   to   ca lcu late  th s er ies  r es is tan ce   a n d   th id ea lit y   f ac to r .   T h lin ea r   least  s q u ar tec h n i q u h a s   b ee n   u s ed   to   d eter m i n to   p ar allel  r esis ta n ce ,   th p h o to   cu r r e n t a n d   t h s atu r atio n   cu r r en t.  F.  Gh a n et  a l .   [ 1 6 ]   p r o v id ed   a   n u m er ical  m et h o d   to   ex tr ac th v al u es  o f   th s er ies  a n d   s h u n r e s is to r s   u s i n g   th Ne w to n - R ap h s o n   al g o r it h m   an d   th L a m b er W -   fu n c tio n .   A   s in g u lar it y   p r o b le m ,   w h ich   i s   d iv id ed   b y   ze r o ,   ca n   o cc u r   i f   t h in i tial  co n d itio n s   o f   th p ar a m eter s   ar in co r r ec tl y   ch o s e n .   Mo r eo v er ,   th ese  m eth o d s   r eq u ir m a n y   a s s u m p t i o n s   to   s i m p li f y   t h p r o b lem   o f   ex tr ac ti n g   t h f i v p ar am eter s .   C .   Z h an g   et  a l .   [ 1 7 ]   p r o p o s es  s im p le  an d   ef f icien n u m er ical   m et h o d   f o r   ex tr ac tin g   al t h p ar a m eter s   o f   s o lar   ce ll  f r o m   a   s i n g le   cu r r e n t - v o lta g ( I - V)   c u r v u n d er   co n s ta n t   illu m i n atio n   b y   r ed u ci n g   t h p ar am eter s   to   t h r ee .   T h d is a d v an ta g o f   t h is   ap p r o ac h   i s   t h at  it   allo w s   s e v er al  s i m p li f icat io n s   b y   eli m i n ati n g   ter m s   o f   th an al y tical  eq u at i o n   o f   cu r r en ( I - V) .   Hej r et   a l.   [ 1 8 ]   p r o p o s ed   a   n u m er ical  p r o ce d u r u s in g   th r ee   k e y   p o in ts   f r o m   m a n u f ac tu r er s   d ata  s h ee ts   an d   b y   s o l v i n g   s y s te m   o f   f o u r   n o n li n ea r   eq u atio n s ;   t h i s   m eth o d   n ee d s   f o u r   s u itab le  i n it ial  g u es s es.  R ec e n tl y ,   Sto r n e lli  et  a l .   [ 1 9 ]   p r o p o s ed   n e w   s i m p li f ied   m et h o d   f o r   th e   iter ativ e s ti m atio n   o f   t h f i v P m o d u le  p ar a m eter s .   T h is   m et h o d   u s e s   s o m e   ap p r o x im a tio n s   to   d eter m i n t h v al u es  o f   R s   an d   n . Yad ir   et  a l .   [ 2 0 ]   p r o p o s ed   an o th er   n u m er ical  m eth o d   b ased   o n   k e y   p o in ts   a n d   s o lv in g   s y s te m   o f   f o u r   n o n li n ea r   eq u at io n s .   E A c h o u b y   et  a l   [ 2 1 ]   p r o p o s ed   n u m er ica l   m et h o d   to   ex tr ac t h f iv e   p h y s ical   p ar a m eter s ,   o p er atin g   a s ta n d ar d   test   co n d itio n s   ( ST C ) .   T h is   m e th o d   is   b ased   o n   th e   v ar iat io n   o f   t h i d ea lit y   f ac to r   an d   s o lv i n g   s y s te m   o f   f o u r   n o n li n ea r   eq u atio n s .   T h p r o b le m   o f   th is   i ter ativ m et h o d   is   th at  n e ed s   s u itab le  i n itial  v al u es o f   f o u r   p h y s ical  p ar a m eter s .     I n   th p r esen w o r k ,   w p r o p o s n u m er ical  a p p r o ac h   to   ex tr ac th f iv p h y s ical  p ar a m et er s   b ased   o n   th s i n g le  d io d m o d el.   I n   f ir s s tep ,   w f o r m u late  th r e an al y tical  e x p r ess io n s   o f   th e   p ar allel  r esis tan ce   R p ,   th p h o to cu r r en I ph   a n d   th s at u r atio n   c u r r en I u s i n g   t h li n ea r   least  s q u ar m eth o d .   T h ese  th r ee   ex p r ess io n s   d ep en d   o n   t h d io d id ea lity   f ac to r   n   a n d   th s er ies  r esis tan ce   R s .   T h en ,   we  ex tr ac th e s t w o   p ar am eter s   n u m er icall y   b y   s o l v in g   n o n l in ea r   s y s te m   o f   t w o   tr an s ce n d en eq u a tio n s   at  t w o   k e y   p o i n ts ,   n a m e l y ,   s h o r cir cu it  p o in a n d   m a x i m u m   p o w er   p o in t.  T h p r o p o s ed   m et h o d   h as  th ad v a n ta g o v er   o th er   m e th o d s   o f   e m p lo y in g   o n l y   t w o   k e y   p o in ts   o f   t h ex p er i m en ta l I - c u r v a n d   o n l y   t w o   in i tial  g u e s s es a n d   d o es  n o t u s e   an y   ap p r o x i m atio n   an d   a n y   co m p u ti n g   o f   th e   s lo p at  o p en - c ir cu it v o ltag e   o r   at  s h o r t - cir cu i cu r r en t.  T o   ch ec k   th p r ec is io n   o f   o u r   m et h o d ,   w e x tr ac t h f i v p h y s ical  p ar am eter s   o f   t h co m m er cial   R T C   P ce ll,  th e   P W P 2 0 1   P m o d u le  an d   th KC 2 0 0 GT   P m o d u le  an d   w co m p ar th t h eo r etica cu r r en t - v o ltag cu r v w it h   th e x p er i m e n tal  o n e.   W o r g a n ize  o u r   p ap er   in to   f o u r   s ec tio n s .   Af ter   a n   i n tr o d u ctio n ,   w e   p r esen i n   t h s ec o n d   s ec tio n   t h o n e - d io d eq u i v ale n cir cu it  m o d el  a n d   t h p r o p o s ed   f iv e - p ar a m eter   e x tr ac tio n   m eth o d s .   I n   t h t h ir d   s ec tio n ,   w u s t h r ee   p h o to v o ltaic  g en er ato r s   ex p er i m e n ta d ata  to   v alid ate  o u r   p r o p o s ed   m et h o d   an d   to   co m p ar w i th   o th er   m et h o d s w e v al u ate  t h ac c u r ac y   o f   t h p r esen ted   m et h o d   b y   ca lc u latin g   t h ab s o l u te   er r o r   an d   th r o o t m ea n   s q u ar er r o r .   Fin all y ,   w clo s o u r   p ap er   w ith   co n c lu s io n .       2.   P RO P O SE M E T H O D   2 . 1 .   Sin g le  dio de  m o del   I n   o u r   s t u d y ,   w u s t h eq u iv a len t   s i n g le  d io d cir cu it  m o d el  to   d escr ib th b eh a v io r   o f   th e   p h o to v o ltaic  g e n er ato r .   T h is   cir cu it is   ill u s tr ated   in   t h F i g u r 1 .       1     Fig u r 1 .   E lectr ical  cir cu it f o r   s in g le  d io d P m o d el     T h o u tp u t c u r r en t o f   t h P g en er ato r ,   w it h   f iv p ar a m eter s ,   is   f u n ctio n   o f   t h o u tp u t v o l tag e:     ss p h 0 s t h p V + R . I V + R . I I = I - I e x p - 1 - n . N . V R          ( 1 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2722 - 3221   C o m p u t.  Sci.  I n f .   T ec h n o l. Vo l.  2 ,   No .   2 ,   J u l y   20 2 1 5 8     6 6   60   T h f iv p ar am eter s   o f   th is   m o d el  ar e:   th s h u n r esis ta n ce   R p ,   th s atu r atio n   cu r r en I 0 ,   th p h o to - cu r r en t I ph,   th id ea lit y   f ac to r   n   an d   th s er ies r es is ta n ce   R s   -   N s   is   th n u m b er   o f   ce ll s   in   s er ies in   t h P m o d u le  ( Ns =  1   f o r   o n s o lar   ce ll),     -   V th   = k B T /q   is   th th er m al  v o lt ag e,     -   q   is   th elec tr o n ic  c h ar g e,     -   k B   is   t h B o ltz m a n ' s   co n s ta n   -   T   is   th te m p er atu r in   Ke l v i n .       T h is   ( 1 )   is   n o n lin ea r   tr a n s ce n d en eq u atio n .   W ca n   w r ite  th c u r r en I   f   ( V)   b y   i n tr o d u cin g   t h e   L a m b er t   ( 2 ) .       s 0 p h 0 p h p t h 0 s s p s p s t h s p t h s p V R . I I I I G n . V I . R I V L a m b e r t W e x p 1 R . G 1 R . G R n . V . 1 R . G n . V . 1 R . G              ( 2 )     2 . 2 .   P ro po s ed  f iv pa ra m et er s   es t i m a t io m et ho d   2 . 2 . 1 . Ana ly t ica l e x press io ns   o f   I 0 , I ph   a nd   R p   A cc o r d in g   to   o u r   p r ev io u s   w o r k s   [ 1 1 ,   1 5 ] ,   w r e w r ite  t h ( 1 )   as   ( 3 ) .       i p h 0 i p i I I - I . A - G . B     ( 3 )     W h er     i , m s i , m i s th i i , m s i , m V R I A e x p 1 n N V B V R I        ( 4 )     V I ,   m   is   t h m ea s u r ed   v o lta g o f   th P g en er ato r   an d   is   th n u m b er   o f   m ea s u r ed   p o in ts .   I n   o r d er   to   f o r m u late  th an al y tical  e x p r ess io n   o f   I ph ,   I 0   an d   R p ,   w u s th lin ea r   least  s q u ar es  m et h o d   b ased   o n   m i n i m izi n g   th f o llo w   o b j ec tiv e   ( 5 ) .     2 N i i , m i1 S I I    ( 5 )     I i ,   m   is   th e   m ea s u r ed   c u r r en o f   th P g e n er ato r   an d   I i s   t h t h eo r etica cu r r e n t g iv e n   i n   t h ( 1 ) .   A f ter   ap p licatio n   o f   th i s   m e th o d ,   w e   f o r m u late  th f o llo w   li n ea r   s y s te m   o f   th r ee   eq u at io n s   [ 1 5 ]     N N N p h 0 i i i , e x p i 1 i 1 i 1 N N N N 2 p h i 0 i i i i , e x p i i 1 i 1 i 1 i 1 N N N N 2 p h i 0 i i i i , e x p i i 1 i 1 i 1 i 1 I N I A G p B I I A I A G p B A I A I B I B A G p B I B     ( 6 )     W h er G p   1   / R p     T h s o lu tio n   o f   th p r e v io u s   s y s te m ,   p r o v id es  th r ee   a n al y tic al  ex p r ess io n s   o f   I ph   ( n ,   R s ) ,   I 0   ( n ,   R s )   an d   R p   ( n Rs )   as a   f u n c tio n   o f   id e alit y   f ac to r   n   an d   s er ie s   r esis ta n ce   R s .     2 . 2 . 2 . Nu m er ica l e x t ra ct io n o f   n a nd   Rs   I n   o r d er   to   ex tr ac th s er ies  r e s is ta n ce   R s   a n d   th id ea li t y   f ac to r   n ,   w u s t w o   tr a n s ce n d en eq u atio n s .   B y   s et tin g   ( V ,   I )   ( V m pp ,   I m p p )   u s in g   ( 1 ) ,   w es t ab lis h   f ir s tr an s ce n d en eq u atio n   lin k i n g   m ax i m u m   p o w er   p o in t   to   t w o   p h y s ical  m o d el  p ar am eter s :     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
C o m p u t.  Sci.  I n f .   T ec h n o l.         N u merica l a p p r o a ch   fo r   ex tr a ctio n   o f p h o to vo lta ic  g en era to r   s in g le - d io d mo d el   … ( A b d e la a z iz   B en a h mid a )   61   ss m p p m p p m p p m p p ss m p p p h 0 s s t h p V R . I V R . I I = I ( n , R ) - I ( n , R ) e x p - 1 - n . N . V R ( n , R )           ( 7 )     B y   s etti n g   V   0   u s i n g   ( 1 ) ,   w e   f i n d   s ec o n d   tr a n s ce n d en eq u atio n   li n k i n g   s h o r t - cir cu it   cu r r en I s to   t w o   p h y s ica m o d el  p ar a m eter s :     s s c s s c ss s c p h 0 s s t h p R I R I I = I ( n , R ) - I ( n , R ) e x p - 1 - n . N . V R ( n , R )          ( 8 )     E q u atio n s   ( 7 )   an d   ( 8 )   ar tw o   im p lici an d   n o n li n ea r   eq u atio n s   w it h   t w o   u n k n o w n   n   an d   R s .   T o   d eter m in t h ese  t w o   v a lu e s ,   w s o l v n u m er icall y   th i s   s y s te m   o f   n o n li n ea r   eq u atio n s   v i Ne w to n - R ap h s o n   m et h o d   b y   ap p l y i n g   th n o n l i n ea r   s o lv er   “f s o lv e”   i n   M A T L A B   en v ir o n m e n t.  T o   s o lv t h is   s y s te m ,   s u itab le   v alu e s   o f   in i tial  g u e s s es   ar r eq u ir ed .   T h m ai n   ad v a n ta g o f   t h p r esen ted   m et h o d   is   th a u s o n l y   t w o   in it ial  g u e s s e s   an d   n ee d s   o n l y   t w o   k e y   p o in t s   o f   th ex p er i m e n ta l c u r v an d   d o es n o t u s an y   ap p r o x i m atio n   o r   s lo p e   co m p u ti n g .   T h f lo w c h ar in   F ig u r 2   s h o w s   t h s tep s   i n v o lv ed   in   ca r r y i n g   o u th p r o p o s ed   n u m er ical  m e th o d .             Fig u r 2 .   Flo w c h ar t o f   t h p r o p o s ed   m et h o d       3.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   I n   o r d er   to   v alid ate  th p r o p o s ed   m et h o d ,   it  is   ex am in ed   f o r   th r ee   ex p er i m en tal  ca s s tu d ies:   th e   Sil ico n   s o lar   ce ll R T C   Fra n ce   at  3 3 °C   ( ca s s tu d y   1 ) ,   Sil ico n   Mo d u le  P W P 2 0 1   at   4 5 °C   ( ca s s tu d y   2 ) ,   an d   th e   KC 2 0 0 GT   m u l ti - cr y s ta l P m o d u le  o p er atin g   u n d er   Stan d ar d   T est C o n d itio n s   ST C   ( ca s s tu d y   3 ) .   T o   test   th e   ac cu r ac y   o f   o u r   m et h o d   an d   t o   m ea s u r th d eg r ee   o f   p r ec i s io n   o f   o u r   m at h e m atica m o d el  d ef in ed   ab o v f o r   th ex tr ac tio n   o f   th f i v p ar am eter s ,   t w o   s tati s tical  i n d icat o r s   ar s elec ted th A b s o lu te   E r r o r   ( A E )   an d   th e   R o o t   Me an   Sq u ar E r r o r   ( R MSE )   esti m a to r   d ef in ed   as ( 9 )   an d   ( 1 0 ) .     1 N 2 2 i i , m i1 1 R M S E I I N       ( 9 )   i i , m A E I I    ( 1 0 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2722 - 3221   C o m p u t.  Sci.  I n f .   T ec h n o l. Vo l.  2 ,   No .   2 ,   J u l y   20 2 1 5 8     6 6   62   T h T ab le   1   s h o w s   th p h y s ic al  ch ar ac ter is tics   e x tr ac ted   f r o m   th ex p er i m e n tal  I - cu r v o f   th th r ee   p h o to v o ltaic  g e n er ato r s   R T C   Fra n ce   at  3 3 °C ,   P W P2 0 1   at  4 5 °C   an d   KC 2 0 0 GT   at  S T C .   T h ex p er i m e n tal  I - cu r v e s   o f   th ese  t w o   ca s es  ar ex tr ac ted   f r o m   [ 1 ] .   Fo r   th KC 2 0 0 GT   p an el,   th ex p er im en tal  I - d ata  ar e   ex tr ac ted   f r o m   th d atas h ee [ 2 3 ]   u n d er   s tan d ar d   ST C   test   co n d itio n s   ( ir r ad iatio n   lev el  1 0 0 0   W   /m 2 ,   A M   s p ec tr u m   1 . 5   an d   ce ll te m p er a tu r 2 5 °C ) .       T ab le  1 .   B asic p ar am eter s   f o r   R T C   Fra n ce   c ell,   P W P2 0 1   an d   KC 2 0 0 G T   m o d u le s   P a r a me t e r   R T C   ( 3 3 ° C )   P W P 2 0 1   ( 4 5 ° C )   K C 2 0 0 G T   ( S T C )   V mp p   (V)   0 . 4 5 9 0   1 2 . 6 4 9 0   2 7 . 1 1   I mp p   ( A )   0 . 6 7 5 5   0 . 9 1 2 0   7 . 5 9   V o c   (V)   0 . 5 7 2 7   1 6 . 7 7 8 5   3 3 . 0 7   I sc   ( A )   0 . 7 6 0 5   1 . 0 3 1 7   8 . 2 1   Ns   1   36   54   K i   ( m A / ° C )   -   -   3 . 1 8   K v   ( mV / ° C )   -   -   - 1 2 3       a.   C ase  St u d y   1 : RT C   s o lar   ce ll   R ef er r i n g   to   t h n u m er ica m e th o d   p r o p o s ed   p r ev io u s l y ,   u s i n g   t h d ata  lis ted   i n   T ab le  1 ,   w e x tr ac t   th v alu e s   o f   th e   f i v p ar a m et er s   f o r   t h R T C   Fra n ce   s o lar   c ell.   T h v al u es,  t h u s   o b tain ed   in   co m p ar is o n   w it h   o th er   p r o p o s ed   n u m er ical  ap p r o ac h s   [ 8 ] [ 17 ] [ 2 0 ]   ar s u m m ar ized   in   T ab le  2 .   A s   ca n   b e   s ee n ,   t h ap p r o ac h   p r o p o s ed   p r o v id es  m i n i m u m   v a lu o f   ( R MSE ) .   T h p r esen ted   m et h o d   h as  t h ad v a n ta g o f   u s i n g   o n l y   t w o   in itial  g u es s es,  r ed u ci n g   th r e s ea r ch   s p ac to   th t w o   u n k n o w n   p ar a m eter s   a n d   d o es  n o u s an y   ap p r o x i m atio n   an d   an y   co m p u t in g   o f   th s lo p at  o p en - cir cu it  v o lta g o r   a s h o r t - cir c u it  cu r r en co m p ar ed   to   o th er   m e th o d s   th at  u s f o u r   o r   f iv in i tial  g u e s s es.  Se v er al  o f   th ese  m eth o d s   d eter m i n th v al u es  o f   t h s l o p at  o p en - cir cu it   v o ltag o r   at  s h o r t - cir cu it c u r r en w it h   m a n y   ap p r o x i m atio n s .       T ab le  2 .   C o m p ar is o n   o f   th d i f f er en m et h o d s   f o r   th R T C   F r an ce   s o lar   ce ll a t 3 3 °C     n   I0 [ µA ]   Ip h (A )   Rs(Ω)   Rp (Ω )   RM S E   P r o p o se d   1 . 4 8 7 7   0 . 3 4 7 7   0 . 7 6 1 1   0 . 0 3 4 9   4 2 . 9 7 6 4   1 . 4 9 3 8 E - 3   Ya d ir   1 . 4 9 0 5   0 . 3 5 1 4   0 . 7 6 1 1   0 . 0 3 5 5   4 5 . 0 4 7 2   1 . 5 5 5 5 E - 3   Zh a n g     1 . 4 8   0 . 3 2 6 7   0 . 7 6 0 7   0 . 0 3 6   6 0 . 2 4   2 . 0 1 3 5 E - 3   Ca n n izz a ro   1 . 4 8 9 9   0 . 3 6 0 4   0 . 7 6 1 1   0 . 0 3 5 5   4 4 . 8 9 9 7   6 . 3 8 1 3E - 3       Fig u r 3   s h o w s   th e x p er i m e n tal  ch ar ac ter is tic  I - a n d   th t h eo r etica cu r v u s in g   t h f iv e   esti m ated   p ar am eter s ,   f o r   R T C   Fra n ce   s o lar   ce ll.  T h eo r etica cu r v es   ar d eter m i n ed   u s in g   th e   ( 2 )   an d   u s i n g   t h f i v ex tr ac ted   p ar a m eter s .   A s   it  ca n   b ascer tain ed ,   th th eo r etica cu r v e s   ar in   v er y   a g r ee m e n w it h   t h e   ex p er i m e n tal  m ea s u r e m en t.   Fi g u r 4   s h o w s   t h p lo o f   t h a b s o lu te  er r o r   f o r   R T C   Fra n ce   s o lar   ce ll  co m p ar ed   w it h   d if f er en m et h o d s .   I is   d is ti n ctl y   i n d icate d   th at  th p r o p o s ed   m et h o d   in   th is   w o r k   h a s   s m all  er r o r .   T h e   ab s o lu te  er r o r   d o es n o t e x ce ed   0 . 0 0 3   A .           Fig u r 3 .   E x p er i m en tal  an d   t h eo r etica l I C h ar ac ter is tic  f o r   R T C   s o lar   ce ll a t 3 3 °C   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
C o m p u t.  Sci.  I n f .   T ec h n o l.         N u merica l a p p r o a ch   fo r   ex tr a ctio n   o f p h o to vo lta ic  g en era to r   s in g le - d io d mo d el   … ( A b d e la a z iz   B en a h mid a )   63       Fig u r 4 .   P lo t o f   ab s o lu te  er r o r   v s .   v o lta g f o r   R T C   s o lar   ce ll a t 3 3 °C       b.   C ase  St u d y   2 : P W P   P m o d u l e   T h m et h o d   p r ev io u s l y   s t u d ie d   an d   v alid ated   in   s t u d y   ca s 1 ,   it  is   ap p lied   to   th PW P2 0 1   m o d u le.   T h e   ex tr ac ted   v al u es   ar co m p ar ed   to   th w o r k   o f   [ 2 ] [ 7 ] [ 1 7 ] ,   an d   ar ab r ed g ed   in   T ab le  3 .   As  ca n   b s ee n ,   th e   p r o p o s ed   n u m er ical  m et h o d   p r o v id es a   v er y   lo w   R MSE   v a lu co m p ar ed   to   o th er   m et h o d s .       T ab le  3 .   C o m p ar is o n   o f   th d i f f er en m et h o d s   f o r   th P W P 2 0 1   m o d u le  at  4 5 °C     n   I 0 [ µ A ]   I ph ( A )   R s ( )   R p ( )   R M S E   P r o p o se d   1 . 3 2 4 8 5 8   2 . 7 2 5 3 9 5   1 . 0 3 3 6 9 9   1 . 2 0 9 1 9 2   6 2 5 . 3 2 7   2 . 4 0 9 6 E - 3   B a i     1 . 1 8 3 5 5   0 . 5 7 8 3 1 7   1 . 0 3 2 7 3   1 . 3 3 4 19   1 1 2 1 . 6 7   1 6 . 4 9 5 E - 3   C h a n     1 . 3 9 3 6 5 5 6   5 . 0 4 9 0 6   1 . 0 3 2 5 4   1 . 1 2 7 6 6   1 1 2 3   9 . 2 3 9 8 E - 3   Z h a n g   1 . 2 7 3 9 4   1 . 5 9 7   1 . 0 3 3 2   1 . 3 1 3   6 0 2 . 3   6 . 5 8 1 9 E - 3       Fig u r 5   s h o w s   th e x p er i m e n tal  ch ar ac ter is tic  I - a n d   th t h eo r etica cu r v u s in g   t h f iv e   esti m ated   p ar am eter s ,   f o r   P W P 2 0 1   m o d u le.   As  w ca n   f i n d   o u t,  th t h eo r etica cu r v is   in   v er y   g o o d   co n co r d an ce   w it h   th ex p er i m en ta m ea s u r e m en ex tr ac ted   f r o m   t h tech n ical  d ata  s h ee t.   Fi g u r 6   s h o w s   t h e   ab s o lu te  er r o r   p l o f o r   th P W P 2 0 1   m o d u le  co m p ar ed   to   d if f er en m et h o d s .   I is   v er y   c lear l y   i n d icate d   th at  t h e   p r o p o s ed   m et h o d   in   t h is   w o r k   h as  a   v er y   lo w   er r o r   v alu co m p ar ed   to   o t h er   m e th o d s .   T h ab s o lu te  er r o r   d o es  n o ex ce ed   0 . 0 0 5 A .             Fig u r 5 .   E x p er i m en tal  an d   t h eo r etica l I ch ar ac ter is tic  f o r   P W P 2 0 1   m o d u le  at  4 5 °C     Fig u r 6 .   P lo t o f   ab s o lu te  er r o r   v s .   v o lta g f o r   P W P 2 0 1   s o lar   m o d u le  at  4 5 ° C       c.   C ase  s t u d y   3 : K C 2 0 0 GT   P m o d u le   T h v alu es a ch iev ed   b y   th i s   m eth o d   f o r   KC 2 0 0 G T   m o d u le  a r s u m m ar ized   in   T ab le  4 .   T h ex tr ac ted   v alu e s   ar co m p ar ed   w it h   th o s o f   o th er   r esear ch   au th o r s   [ 1 5 ] [ 18 ] [ 1 9 ] .   I n   F ig u r 7 ,   w d is p la y   th ab s o lu te   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2722 - 3221   C o m p u t.  Sci.  I n f .   T ec h n o l. Vo l.  2 ,   No .   2 ,   J u l y   20 2 1 5 8     6 6   64   er r o r   cu r v f o r   th K C 2 0 0 GT   m o d u le  i n   r elatio n   to   t h s e v er al  co m p ar is o n   m et h o d s .   T h p r o p o s ed   m eth o d   h a s   v er y   lo w   er r o r   v alu an d   t h ab s o lu te  er r o r   d o es n o t e x ce ed   0 . 1   A .       T ab le  4 .   C o m p ar is o n   o f   th d i f f er en m et h o d s   f o r   th K C 2 0 0 GT   m o d u le  in   ST C     n   I 0 [ µ A ]   I p h ( A )   R s( )   R p ( )   R M S E   P r o p o se d     1 . 0 8 9   2 . 5 6   8 . 2 2 5   0 . 2 2 9   1 2 8 . 9 6   0 . 0 4   M a o u h o u b     1 . 0 7 5 8   2 . 1 2   8 . 2 1 1   0 . 2 3 3   1 3 2 . 8 8   0 . 0 7   S t o r n e l l i     1 . 1   3 . 2 7   8 . 1 9 6   0 . 2 1 8 5   1 6 4 . 2   0 . 0 7   H e j r i     1 . 3 4   1 7 1   8 . 2 1   0 . 2 2 0   9 5 1 . 9 3   0 . 1 5       T o   s tu d y   th ef f ec t o f   te m p er atu r T   an d   ir r a d ian ce   lev el  o n   th I - ch ar ac ter is t ic,   w s u p p o s th at   th i n f l u en ce   o f   t h te m p er at u r an d   ir r ad iatio n   o n   n ,   R s   an d   R p   ar n e g li g ib le  [ 1 5 ] .   T h o th er   t w o   p ar a m eter s   I ph   an d   I 0   ar g iv en   b y   ( 1 1 )   an d   ( 1 2 ) .     p h p h , S TC i S TC S TC G I T, G . ( I K . ( T T ) ) G     ( 1 1 )   p h p o c 0 o c s th I T , G G . V T , G I T , G e x p ( V T , G /( N . n . V T ) ) 1   ( 1 2 )           Fig u r 7 .   P lo t o f   ab s o lu te  er r o r   v s .   v o lta g f o r   KC 2 0 0 GT   at  ST C       W h er I ph ,   S TC   is   th p h o to - c u r r en i n   ST C   co n d itio n s ,   G STC   is   t h g lo b al  ir r ad iatio n   u n d er   ST C   co n d itio n s   ( G S TC   1 0 0 0   W / m ²) ,   T S TC   is   th e   te m p er at u r u n d er   ST C   co n d itio n s   ( T S TC   2 5   °C )   a n d   K i   i s   t h e   te m p er atu r co ef f icie n t o f   I ph .   T h tem p er at u r an d   ir r ad iatio n   d ep en d en ce   o f   V oc   i s   g i v e n   b y   ( 1 3 ) .     o c o c , S TC V S TC s t h S TC G V ( T, G ) V K . ( T T ) n . N . V l n G      ( 1 3 )     K i   is   t h te m p er atu r co ef f ic ien o f   V oc   a n d   V oc ,   S TC   is   o p en - cir c u it  v o ltag in   ST C   co n d itio n s .     Fig u r 8   p r esen ts   th e x p er im en tal  I - c h ar ac ter is tic  a n d   th th eo r etica cu r v u s i n g   th f i v est i m a ted   p ar am eter s ,   f o r   t h K C 2 0 0 GT   P m o d u les.  As  ca n   b v ie wed ,   th t h eo r etica cu r v o f   th ab o v e - m en tio n ed   P m o d u le  i s   i n   v er y   g o o d   ag r ee m en t w it h   th e   ex p er i m en ta l m ea s u r e m e n t   ex tr ac ted   f r o m   t h d ata  s h ee t   u n d er   th co n d itio n s   o f   co n s ta n te m p er at u r T =2 5 °C   an d   at  d if f er en ir r ad iatio n   lev e ls .   I n   F i g u r 9 ,   w p lo th e   ex p er i m e n tal  I - ch ar ac ter i s ti an d   th t h eo r etica c u r v e,   f o r   th KC 2 0 0 GT   P m o d u le  f o r   f ix e d   ir r ad iatio n   1 0 0 0 W /m ²  a n d   at  d if f er e n te m p er at u r es.  I is   clea r   th at  t h th eo r etica v al u es  o f   t h m o d e ar in   ac co r d   w it h   th ex p er i m en tal  m ea s u r e m e n t s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
C o m p u t.  Sci.  I n f .   T ec h n o l.         N u merica l a p p r o a ch   fo r   ex tr a ctio n   o f p h o to vo lta ic  g en era to r   s in g le - d io d mo d el   … ( A b d e la a z iz   B en a h mid a )   65       Fig u r 8 .   E x p er i m en tal  an d   t h eo r etica l I ch ar ac ter is tic  f o r   KC 2 0 0 GT   m o d u le  u n d er   v ar y in g   ir r ad ian ce           Fig u r 9 .   E x p er i m en tal  an d   t h eo r etica l I ch ar ac ter is tic  f o r   KC 2 0 0 GT   m o d u le  u n d er   v ar y in g   te m p er at u r e       4.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   p r o p o s ed   n u m er ical  m et h o d   to   ex tr ac a n d   ev alu ate  th p h y s ical  p ar a m eter s   o f   p h o to v o ltaic  g en er ato r s .   T h eq u iv ale n s i n g le - d io d cir cu it   w it h   f i v p ar am eter s   is   ap p lied   f o r   m o d elin g   th e   elec tr ical  b eh av io r   o f   th P g en er ato r s .   T h is   tech n iq u is   b ased   o n   th an al y tical  ex tr ac tio n   o f   th s atu r atio n   cu r r en t,  th p ar allel  r esis tan ce   an d   th p h o to cu r r en as  f u n ctio n   o f   th id ea lit y   f ac to r   an d   s er ies  r esis ta n ce   u s i n g   th lin ea r   lea s s q u ar es  m et h o d .   T h en ,   th esti m at io n   o f   th s er ies  r esi s ta n ce   an d   t h id ea lit y   f ac to r   h as   b ee n   f o u n d   b y   s o l v i n g   n u m er icall y   a   s y s te m   o f   t w o   n o n lin ea r   eq u atio n s .   T h s u g g ested   n u m er ical  m et h o r ed u ce s   th n u m b er   o f   t h i n i tial  v al u es  to   t w o   a n d   ex tr ac t   th f iv p ar a m eter s   w it h o u ap p r o x im a tio n .   T h e   ap p licatio n   o f   t h is   m et h o d   f o r   th R T C   Fra n ce   s o lar   ce ll,  P W P 2 0 1   an d   th KC 2 0 0 GT   p a n els  in d icate d   lo er r o r   an d   g o o d   ag r ee m e n w i th   th e x p er i m e n tal  d ata.       RE F E R E NC E S   [1 ]   Eas wa ra k h a n th a n ,   T . ,   Bo tt in ,   J.,   Bo u h o u c h ,   I . ,   B o u tri t,   C. ,   No n li n e a m in im i z a ti o n   a lg o rit h m   f o d e term in in g   th e   so lar ce ll   p a ra m e ter s w it h   m icro c o m p u ters ,”   In t.   J .   S o l. E n e rg y ,   v o l .   4 ,   n o .   1,   p p .   1 1 2 ,   1 9 8 6 .   [2 ]   D.  S .   H.  Ch a n   a n d   J.  C .   H.  P h a n g ,   " A n a l y ti c a m e th o d f o th e   e x trac ti o n   o f   so lar - c e ll   sin g le -   a n d   d o u b l e - d io d e   m o d e l   p a ra m e ters   f ro m   I - V   c h a ra c teristi c s,"   in   IE EE   T ra n sa c ti o n o n   El e c tro n   De v ice s ,   v o l.   3 4 ,   n o .   2 ,   p p .   2 8 6 - 2 9 3 ,   F e b .   1 9 8 7 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /T - ED. 1 9 8 7 . 2 2 9 2 0 .   [3 ]   K.  M .   El - N a g g a r,   M .   R.   A lRas h id i ,   M .   F .   A lHa jri   a n d   A .   K.  A l - Oth m a n ,   S i m u late d   A n n e a li n g   a lg o rit h m   f o p h o to v o lt a ic  p a ra m e t e rs i d e n ti f ica ti o n , S o l a r E n e rg y ,   v o l.   8 6 ,   n o . 1 ,   p p .   2 6 6 - 2 7 4 2 0 1 2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2722 - 3221   C o m p u t.  Sci.  I n f .   T ec h n o l. Vo l.  2 ,   No .   2 ,   J u l y   20 2 1 5 8     6 6   66   [4 ]   M .   K.  M u n ji ,   W .   Ok u ll o ,   E .   E.   V a n   Dy k   a n d   F .   J.  Vo rste r,   " L o c a d e v ice   p a ra m e ter  e x trac ti o n   o f   a   c o n c e n trato p h o to v o lt a ic  c e ll   u n d e so lar  sp o t   il lu m in a ti o n , S o la E n e rg y   M a ter ia ls  a n d   S o l a Ce ll s ,   v o l.   9 4 ,   n o .   1 2 ,   p p .   2 1 2 9 - 2 1 3 6 2 0 1 0 .   [5 ]   M .   Ye ,   X .   W a n g   a n d   Y.  Xu ,   P a ra m e ter  e x trac ti o n   o f   so lar  c e ll s   u sin g   p a rti c le  sw a r m   o p ti m iz a ti o n " ,   J o u r n a o f   Ap p li e d   P h y sic s ,   v o l.   1 0 5 ,   n o .   9 ,   p p 0 9 4 5 0 2 ,   2 0 0 9 .   [6 ]   H.  A l - Ha m a d i,   " Esti m a ti o n   o f   P h o to v o lt a ic  Ce ll   P a ra m e ters   Us in g   P iec e w ise   L in e a A p p ro x im a ti o n ,   In ter n a ti o n a l   J o u rn a o Co m p u ter   S c ien c e   a n d   El e c tro n ics   E n g i n e e rin g ,   v o l.   2 ,   n o .   1 ,   p p .   2 3 2 0 - 4 0 2 8 ,   2 0 1 4 .   [7 ]   Ba J,  L iu   S ,   Ha o   Y,  e a l . ,   De v e l o p m e n o f   a   n e w   c o m p o u n d   m e th o d   t o   e x trac th e   f iv e   p a ra m e ters   o f   P V   m o d u les ,   En e rg y   Co n v e rs   M a n a g e v o l.   79 ,   p p .   2 9 4 3 0 3 ,   2 0 1 4 .   [8 ]   S.  Ca n n izz a ro ,   M.   C .   Di  P iazz a,   M.   L u n an d   G.   Vitale,   " PVI D:  An   i n ter ac tiv Ma tlab   ap p licatio n   f o r   p ar am eter   id en ti f icatio n   o f   co m p lete  an d   s i m p li f ied   s i n g le - d io d P m o d els,"   2 0 1 4   I E E E   1 5 th   W o r ksh o p   o n   C o n tr o a n d   Mo d elin g   fo r   P o w er  E lect r o n ics  ( C O MPE L) ,   San ta n d er ,   p p .   1 - 7 ,   2014 d o i:   1 0 . 1 1 0 9 /C OM P E L . 2 0 1 4 . 6 8 7 7 1 5 2 .     [9 ]   S.  Ya d ir S.  A az o u ,   N.   Ma o u h o u b ,   K.   R ais,  M.   B en h m id an d   E .   A s s aid ,   " I llu m i n ated   s o la r   ce ll p h y s ical   p ar am eter s   ex tr ac tio n   u s i n g   m at h e m a tica, "   2 0 0 9   I E E E /A C S   I n tern a tio n a l   C o n feren ce   o n   C o mp u ter  S ystems   a n d   A p p lica tio n s ,   R ab at ,   p p .   6 3 - 6 4 ,   2 0 0 9 d o i: 1 0 . 1 1 0 9 /A I C C S A . 2 0 0 9 . 5 0 6 9 3 0 3 .   [1 0 ]   N.  M a o u h o u b ,   " A n a l y ti c a Id e n ti f ica ti o n   M e th o d   f o th e   S i n g le  Dio d e   M o d e P a ra m e ters   o f   a   P h o t o v o lt a ic  P a n e l   u sin g   Da tas h e e V a lu e s " ,   J o u rn a o N a n o -   a n d   El e c tro n ic P h y sic s v o l.   9 ,   n o   6 ,   p .   0 6 0 1 1 2 0 1 7 .     [1 1 ]   A .   Ben a h mid a ,   N.   Ma o u h o u b ,   H.   Sah s ah ,   H.   Mo k h li s s   a n d   K.   R a is ,   " P ar am eter   I d e n ti f icatio n   o f   P h o to v o ltaic  Gen er ato r s   Usi n g   a n   An al y tical  A p p r o ac h   an d   I ter ativ Me th o d , "   2 0 1 9   I n tern a tio n a l   C o n feren ce   o C o mp u ter  S cie n ce   a n d   R en ewa b le   E n erg ies  ( I C C S R E ) ,   Ag ad ir ,   Mo r o cc o ,   p p .   1 - 5 ,   2 0 1 9 d o i: 1 0 . 1 1 0 9 /I C C SR E . 2 0 1 9 . 8 8 0 7 7 5 3 .   [1 2 ]   Aw a d a ll a h   M A .   " V a riatio n o f   th e   b a c teria f o ra g in g   a lg o rit h m   f o t h e   e x trac ti o n   o f   P V   m o d u le  p a ra m e ters   f ro m   n a m e p late   d a ta " .   En e rg y   Co n v e rs   M a n a g e ,   v o l.   1 1 3 ,   n o .   1 ,   p p .   3 1 2 2 0 ,   2 0 1 6 .   [1 3 ]     Jie m in g   M a a , ,   Zi q ian g   Bi  ,   T ie w   On   T in g   ,   S h iy u a n   Ha o , W a n ju n   Ha o ,   " Co m p a ra ti v e   p e r f o r m a n c e   o n   p h o to v o lt a ic   m o d e p a ra m e ter i d e n ti f ica ti o n   v ia b io - i n sp ired   a lg o rit h m s " ,   S o l a En e rg y ,   v o l.   1 3 2 ,   n o .   1 ,   p p .   6 0 6 6 1 6 ,   2 0 1 6 .   [1 4 ]     S h u ij ia  L i,   W e n y in   G o n g ,   X u e so n g   Ya n ,   Ch e n g y u   Hu ,   Da n y u   Ba i,   L in g   W a n g ,   L ian g   Ga o ,   " P a ra m e t e e x tra c ti o n   o f   p h o to v o lt a ic  m o d e ls  u sin g   a n   im p ro v e d   tea c h in g lea rn in g - b a se d   o p t i m iz a ti o n " ,   E n e rg y   Co n v e rs io n   a n d   M a n a g e me n t ,   v o l.   1 8 6 ,   n o .   1 ,   p p .   2 9 3 3 0 5 ,   2 0 1 9 .   [1 5 ]     N.  M a o u h o u b ,   " P h o to v o l taic   m o d u le p a ra m e ter  e sti m a ti o n   u sin g   a n   a n a ly ti c a a p p ro a c h   a n d   lea st  sq u a re m e th o d " ,   J o u rn a o Co m p u t a ti o n a El e c tro n ics ,   v o l.   1 7 ,   v o l.   p p .   7 8 4 7 9 0 ,   2 0 1 8 .   [1 6 ]     F .   G h a n i,   G .   Ro se n g a rten ,   M .   Du k e   a n d   J.K.  Ca rso n ,   " T h e   n u m e ric a c a lcu latio n   o f   sin g le - d io d e   so la r - c e ll   m o d e ll in g   p a ra m e ters " ,   Ren e En e rg y ,   v o l .   1 ,   n o   . 7 2 ,   p p .   1 0 5 1 2 ,   2 0 1 4 .   [1 7 ]     C .   Zh a n g ,   J .   Z h an g ,   Y.   Hao ,   Z .   L in   a n d   C .   Z h u ,   " A   s i m p le   an d   ef f ic ien s o lar   ce ll  p ar a m eter   ex tr ac tio n   m et h o d   f r o m   a   s i n g le  c u r r en t - v o lta g c u r v e " ,   Jo u r n a o a p p lied   p h ysics ,   v o l.  1 1 0 ,   n o .   6 ,   p p ,   1 0 . 1 0 6 3 /1 . 3 6 3 2 9 7 1 2 0 1 1 .   [1 8 ]     M .   He jri ,   H.  M o k h tari,   M .   R .   A z izia n   a n d   L .   S ö d e r,   " A n   a n a l y ti c a l - n u m e rica a p p ro a c h   f o p a ra m e ter   d e term in a ti o n   o f   a   f iv e - p a ra m e ter  sin g le - d io d e   m o d e o f   p h o to v o lt a ic  c e ll a n d   m o d u les " ,   In ter n a ti o n a J o u r n a o S u sta i n a b le   En e rg y v o l.   3 5 ,   n o .   4 ,   p p .   3 9 6 - 410 ,   2 0 1 3 .   [1 9 ]     V .   S to rn e ll i,   M . M u tt il lo ,   T . Ru b e is  a n d   I. Na rd i,   " A   Ne w   S i m p li f ie d   F iv e - P a ra m e ter  Esti m a ti o n   M e t h o d   f o S in g le - Dio d e   M o d e o f   P h o to v o lt a ic  P a n e ls " ,   En e rg ies v o l.   1 2 ,   p p .   4 2 7 1 2 0 1 9 .   [2 0 ]     S .   Ya d ir,   R.   Be n d a o u d ,   A .   EL - Ab id i ,   H.   A m ir y ,   M .   Be n h m id a ,   S .   Bo u n o u a r ,   B.   Z o h a l,   H.   Bo u ss e t a ,   A .   Zrh a i b a ,   A .   El h a ss n a o u i,   " Ev o lu ti o n   o f   th e   p h y sic a p a ra m e ters   o f   p h o to v o lt a ic  g e n e ra to rs  a a   f u n c ti o n   o f   te m p e ra tu re   a n d   irrad ian c e Ne w   m e th o d   o f   p re d ictio n   b a se d   o n   th e   m a n u f a c tu re r’s  d a tas h e e t " En e rg y   C o n v e rs io n   a n d   M a n a g e me n t ,   v o l.   2 0 3 ,   n o .   1 ,   p p .   1 1 2 1 4 1 ,   2 0 1 9 .   [2 1 ]     El  A c h o u b y ,   H.,   Zaim i,   M . ,   I b ra l,   A . ,   A s sa id ,   E. M . ,   " Ne w   a n a l y ti c a a p p ro a c h   f o m o d e ll in g   e f f e c ts  o f   te m p e ra tu re   a n d   irra d ian c e   o n   p h y sic a p a ra m e te rs  o f   p h o to v o l taic   so lar   m o d u l e " ,   E n e rg y   Co n v e rs .   M a n a g v o l .   1 7 7 ,   n o .   1 p p .   258 2 7 1 ,   2 0 1 8 .   [2 2 ]     M.  Zaim i ,   H.  El   A c h o u b y ,   A .   Ib ra l,   E. M .   A ss a id ,   " De term in in g   c o m b in e d   e f fe c ts  o f   so lar  ra d iatio n   a n d   p a n e l   ju n c ti o n   tem p e r a tu re   o n   a ll   m o d e l - p a ra m e t e rs  to   f o re c a st  p e a k   p o w e a n d   p h o to v o lt a ic   y ield   o f   so lar   p a n e l   u n d e n o n - sta n d a rd   c o n d i ti o n s " .   S o la En e rg y v o l .   1 9 1 ,   n o .   1 ,   p p   3 4 1 -   3 5 9 ,   2 0 1 9 .   [2 3 ]     KC2 0 0 G T   Hig h   Eff icie n c y   M u lt icry sta P h o t o v o lt a ic  M o d u le   Da tas h e e Ky o c e r a .   2 0 0 0 .   [ O n li n e ]   A v a il a b le   h tt p : // ww w . k y o c e ra . c o m . sg /p ro d u c ts/so lar/p d f /k c 2 0 0 g t. p d f .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.