TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 14, No. 2, May 2015, pp. 241 ~ 24 9   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 14i2.759 2        241     Re cei v ed Fe brua ry 22, 20 15; Re vised  Ap ril 10, 201 5; Acce pted  April 25, 201 5  Estimation of Load Torque and Rotor Speed in Single- Phase Induction Motor Using EKF      Ali Monadi 1 , Mohammad  Janna ti* 2 , Tole Sutikno 3 , Nik Rum z i Nik Idris 4     1,2 , 4 U T M-PROT O N F u ture Drive La borat or y ,  F a cult y  of Ele c trical Eng i ne e r ing,   Univers i ti T e knolo g i Mal a ysia,  8131 0 Skud ai,  Johor Bahr u, Mala ysi a   3 Departme n t of Electrical En gi neer ing, Un iver sitas Ahmad D ahl an, Yog y a k arta, Indon esia   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : Jannatim 94 @ y ah oo.com       A b st r a ct   T h is pa per pr e s ents a n o ve l  meth od for  esti mati on  of lo ad  torque  an d rot o r spe ed i n  si n g le- phas e  Inductio n  Moto r (IM)  w i th tw o  asymmetrical  w i ndin g s by  usi ng Exten ded K a l m a n  F ilter (EKF ). Normal ly, fo r   estimatio n  of load torq ue an d rotor spee d in IM, six st ate variabl es na mely stator  currents, rotor fluxes ,   rotor spee d a nd lo ad torq u e , are cons id ered. T h is p a per show s by  consid erin g fi ve state varia b les,   estimatio n  of these par a m et ers is possib l e. Si mu lati on  results show  the goo d perf o rmanc e of the   prese n ted met hod.      Ke y w ords : EKF , estimatio n  o f  load torqu e  a nd rotor  spe ed,  singl e-ph ase I M , simul a tio n  results         Copy right  ©  2015 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion   Single-pha se  Indu ction M o tors (IM s ) can be  kno w n  as th e m o st  popul ar m o to rs  whi c h   are  wi dely a pplied  in i n d u strial  a nd  n on-in du strial   appli c ation s .  More  ea se  a c cess  of  sin g le- pha se AC g r i d  than 3 - pha se AC  grid  can be  con s id ered  as th e a d vantage of  singl e-p h a s e  IM.  The a d vanta ges,  popul arit y and its ap pl ication s   su ch  as mixer, h a ir d r yer, va cu um cl ean er  a n d   etc. cau s e d  many re sea r chers focu se d on this type o f  machine [1,  2].  One of the I M  para m eters which  play s such im po rtant role in  control of IM i s  roto r   spe ed.  Norm ally, the spee d sen s o r s ca n be  u s ed   to  make  availa b l e control fee dba ck in  sp e ed- controlled  d r i v es. Th e  cont rol  schem e  with sp eed  sen s or fa ced  to  some p r o b lem s  to wa rd  spe e d   sensorless control  schem e  such  as hardware compl e xity,  lower  re liability,  bigger si ze and  etc.  Employing  speed  se nsorl e ss te chniq u e s i n  cont rol  of IMs  wo u l d dou btless re sult in  m o re   eco nomi c al e l ectri c al m a chine d r ives.  Many re se arche s  h a ve b een  carrie d o u t for sen s orl e ss  control metho d s an d parti cularly sp eed  sen s o r le ss te chni que s for IM that can be  operate d  in the   wide  spe ed range [3, 4]. Classificatio n  o f  speed  sen s orle ss te chni que s ca n be  cla ssifie d  into  two   main catego ri es, Mod e l ba sed m e thod s and si gnal b a se d metho d s . Model b a sed metho d s  are  inclu ded  of o pen lo op [5 -7] ,  Extended K a lman  Filter   (EKF) [8-1 1], Luen berger [12], Sliding M ode   Observe r  (S MO) [13 - 15], Model Refere nce Ada p ti ve System (MRAS) [5], Neural Network (NN)  [16-18] a nd signal ba se d method s are inclu ded of  saturation  cau s ed by mai n  flux [19-21], roto r  s l ot trac k i ng [22-24], c u s t om des ign [25].  EKF can be  kno w n a s  a spe c ific type of  obse r ve r  and one  of the best stocha stic  algorith m  whi c h  can   be  u s ed i n  e s tima tion of roto r  spe ed, flux, rotor o r   stator re sista n ce a n d   some  othe r  p a ram e ters. T he  stocha stic method  in clu des some  errors in  re solvi ng the  e s tima tio n   para m eters  such  a s  mo del ling e r rors, m easure m ent  errors  of  th e system, ran d o m  di sturban ce s  and  co mputa t ional in accu racie s . EKF i s  ca pabl e to   filter a nd  mea s ure th e n o ise of  system   by  obtainin g  a minimum covariance error th at will lead to optimal estim a ted state s  [9].  Gene rally, fo r e s timation  of load to rqu e  and  roto r  spe ed in  IMs six  state v a riabl es  namely, stato r  curre n ts,  rotor  flux e s , lo a d  torque  an d  rotor spee d a r e  co nsid ered . In this pa pe r,  with redu cin g  of state va ria b les to  five, the loa d   torqu e  and  roto r  speed i s   estim a ted. Actually , in   this pape r, the load torqu e  plus roto r sp eed is con s id ered a s  a sta t e variable. Matlab simul a tion  results will  be  presented  to  confirm the  p r ese n ted  meth od.   Thi s   pap e r  i s  o r ga nized  as follo ws:  In  part 2, d-q m odel of si ngle - pha se IM i s  pre s ente d . After that, a bri e f overview o n  conve n tion al  EKF for esti mation of loa d  and  spe e d  in single - p h a se IM is  discu s sed in p a r t 3. Beside s,  th e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 14, No. 2, May 2015 :  241 – 249   242 prop osed m e thod for e s timation of l o a d  an d spee d  in  single - p h a se  IM is ex poun ded i n  t h is   se ction. The  simulatio n  re sults a r e  sho w n in pa rt 4 and part 5  con c lud e s the p a per.       2.  The Single-p h ase IM Mod e l     The dynami c   model of si ng le-ph a se indu cti on ma chin e in the statio nary refe re nce frame   can b e  writte n as follo wing  equation s  [1]:    s ds s ds ds s ds p i r v                                                           (1)    s qs s qs qs s qs p i r v                                                                  (2)    s qr r s dr s dr r p i r 0                                                    (3)    s dr r s qr s qr r p i r 0                                                            (4)    s dr d s ds ds s ds i M i L                                                                                                                     (5)    s qr q s qs qs s qs i M i L                                                                                     (6)    s dr r s ds d s dr i L i M                                                                                   (7)    s qr r s qs q s qr i L i M                                                                         (8)    ) ( 5 . 1 s qr s ds d s dr s qs q e i i M i i M P T                                                                                                   (9)     r l e Jp T T P                                                                                                                     (10)    Whe r e, v s ds , v s qs , i s ds , i s qs , i s dr , i s qr ,  λ s ds ,  λ s qs ,  λ s dr  and   λ s qr  are  the  d-q axe s  volta g es,  cu rre nts,  and   fluxes of the stator a nd ro tor in the st a t ionary refe re nce frame (superscri pt “s”). r ds , r qs  and r r   denote th e st ator an d roto r re si stan ce s. L ds , L qs , L r , M d  and M q  d enote the  sta t or, and the  rotor  self and mutu al inducta nce s .  r  is the machi ne sp eed . p and P are differential op erato r  and po le  pairs.  τ e ,  τ l  and J are  elect r omagn etic torque, load torq ue and in ertia .       3.  EKF Algorith m  for Single-phase IM   The ste ady space model o f  single-pha se  machi ne ca n be expre ssed as follo ws:     t w Bu Ax x                                                                                               (11)      t v Cx y                                                                                                                                     (12)    The cova ria n c e matri c e s  o f  noise s are a l so defin ed a s  (13 )  an d (1 4):          cov t ww E w Q                                                                                                                    (13)     t vv E v R   cov                                                                                                                     (14)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Estim a tion of  Load To rq ue  and Rotor Sp eed in Single -Phase Ind u cti on Motor… (Ali Monadi)  243 The Kalman f ilter algo rithm  can be fo rmu l ated as (15 ) -(21 ) [26].  Predi ction of State:     n n n n n u x n n x , , , 1 1       1                                                                                                    (15)     Whe r e:                   n n n n n n n n n n n n u x B x x A u x n n     , , , 1            1                                                             (16)    Estim a tion of  Erro r Co va ria n ce Mat r ix:     Q dx d P dx d P n n n n x x T n n x x n n             1                                                                                 (17)    Com putation  of Kalm an Filter Gain:     1 1    1    1    1    1    R x H P x H x H P K n n n n n n x x T n n x x x x T n n n                                 (18)    Whe r e:      1    1    1      , n n n n n n n x x C n x H                                                                                                 (19)    State Estim a tion:      n x H y K x x n n n n n n n n , 1    1                                                                                          (20)      Upd a te of the Error  Co vari ance Matri x :    1    1       1    n n x x n n n n n P x H K P P n n                                                                                                  (21)    All of param eters i n  (11)-(21 ) are defi ned  in Ap pe ndix. Based  on (1 1)-(21),  the EKF  block dia g ra m is sh own in  Figure 1.            Figure 1. EKF block diag ram      Normally, for estimatio n  o f  load to rqu e  (T l ) an d roto r spee d ( r ), the state, i n put and  output matri c es are define d  as follo wing  equation s  [8]:    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 14, No. 2, May 2015 :  241 – 249   244      T n l n r n qr n dr n qs n ds n T i i x ) (                                                                               (22)        T n qs n ds n i i y                                                                                                                                   (23)       T n qs n ds v v u                                                                                                                                   (24)    The state spa c e eq uation s  of single - p h a s e IM and mo reove r  the matrice s  A n  , B n  and C n   can b e  writt en as e quati on (25 ) -(3 1 ).  With these  equation s  a nd with con s ide r ing of  EKF   algorith m  the load torq ue a nd roto r sp ee d can b e  esti mated.    ) (   0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 2 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 t w v v k M L L M L M L M L k k M L i i L r ω L M r ω L r L M r L r L M k ω L M k L M r L M k k r k ω k L r k M r L k L M r p p pi pi s qs s ds d r r d ds d r d r d r s qr s dr s qs s ds r r r r q r r r r r d r r r r q r r q r q r r q qs r r r d ds r r d r s qr s dr s qs s ds  (25 )      ) (     0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 t v T i i i i T l r s qr s dr s qs s ds s qs s ds                              (26)    Whe r e,     d r ds d M L L M k 1                                                                                                                                (27)    r q qs L M L k 2 2                                                                                                                                     (28)    1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 2 2 3 2 2 3 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 dt J dt P JL λ M dt P JL λ M dt L r dt ω dt L M r dt ω dt L r dt L M r dt L r L M k dt ω L M k dt L M r L M k k r  dt k ω dt k L r dt k M r L k L M r A r (n) dr q r (n) qr d r r (n) r r q r (n) r r r r d r r r r q (n) r r q r q r r q qs (n) r r r d ds r r d r n    (29 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Estim a tion of  Load To rq ue  and Rotor Sp eed in Single - Phase Ind u cti on Motor… (Ali Monadi)  245 T d r r d ds d r d r d r n dt k dt k M L L M L M L M L dt k M L B 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 1 2 1          (30)    0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 n C                                                                                                               (31)    One of the  problem s in the  estimation  of par a m eters  usin g EKF is  cal c ulatio n of  P and   Q matri c e s . T hey are u s ual ly tuned by a  trial an d er ro r pro c e s s. In this p ape r, by  con s id erin g o f   load torq ue pl us roto r sp ee d as one stat e variable,  the orde r of P a nd Q matrice s  are de crea sed  from six to five. The equati ons of si ngle - pha se mo to r can b e  writte n as eq uation  (32) a nd (3 3).      s qr s dr s qs s ds r r r r q r r r r r d r r r r q r r q r q r r q qs r r r d ds r r d r s qr s dr s qs s ds i i L r ω L M r ω L r L M r L r L M k ω L M k L M r L M k k r k ω k L r k M r L k L M r p p pi pi 0 0 1 1 1 0 0 2 2 2 2 1 1 1 1   s qr s dr s qs s ds l l l r q l s qs s ds d r r d ds d r d r d r i i T T T L M k k T t w v v k M L L M L M L M L k k M L 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 ) (   0 0 0 1 0 0 2 1 1 2 2 1   s qr s dr s qs s ds l l l r q l i i T T T L M k k T 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 1                     (32)      s qr s dr s qs s ds r r l r r q r l r r r r d r r r r q l r r q r q r r q qs l r r r d ds r r d r i i L r T ω L M r T ω L r L M r L r L M k T ω L M k L M r L M k k r k T ω k L r k M r L k L M r 0 0 1 1 1 0   0 2 2 2 2 1 1 1 1   ) ( 0 0 0 1 0 0 * 1 2 2 1 t w v v k M L L M L M L M L k k M L s qs s ds d r r d ds d r d r d r           (33)    Therefore, th e state, input and out p u t matrice s   can b e  redefin ed a s :         T n l n r n qr n dr n qs n ds n T i i x ) (                                                                             (34)  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 14, No. 2, May 2015 :  241 – 249   246      T n qs n ds n i i y                                                                                                                                  (35)        T n qs n ds v v u                                                                                                                                   (36)    With these d e finitions, the  orde r of stat e matr ix is re duced form  si x to five. The matrices  A n  , B n  and C n  are obtaine d as eq uation  (37)-(39).              1 0 0 2 2 3 2 2 3 0   1     0 0     1 0 0   1   1   1 1 0 0 0   1 2 2 ) ( ) ( 2 ) ( 2 2 2 ) ( 1 1 1 1 dt P JL λ M dt P JL λ M dt L r dt T dt L M r dt T dt L r dt L M r dt L r L M k dt T L M k dt L M r L M k k r  dt T k dt k L r dt k M r L k L M r A r (n ) dr q r (n) qr d r r n l n r r q r n l n r r r r d r r r r q n l n r r q r q r r q qs n l n r r r d ds r r d r n  (37 )     T d r r d ds d r d r d r n dt k dt k M L L M L M L M L dt k M L B 0 0 0 1 0 0 0 0 2 1 2 1        (38)    0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 n C                                                                                                               (39)        4. Simulation  Results   In this sectio n, simulation  result s of  the prop osed  method  have  been presen ted. The  simulatio n s h a ve been do ne usi ng Mat l ab/M-File  so ftware. The  single-pha se  motor is fed  by  sinu soi dal wa veforms. Th e para m eters o f  single-pha se motor a r e listed a s  follows:    H M H M H L H L r r H L r V v m kg J P Hz f hp Power q d qs ds qs ds r r 17 7 . 0 , 18 . 0 , 1844 . 0 , 18 8 5 . 0 , 02 . 2 , 14 . 7 1826 . 0 , 12 . 4 , 220 , . 0146 . 0 , 4 , 60 , .25 0 2           Figure 2. Ref e ren c e lo ad torqu e     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Estim a tion of  Load To rq ue  and Rotor Sp eed in Single -Phase Ind u cti on Motor… (Ali Monadi)  247   (a)     (b)       (c )     (d)       (e)       (f)       (g)     Figure 3. Simulation re sult s of the estim a tion of  load torqu e  and  rot o r sp eed in  si ngle-pha s e I M   usin g EKF      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 14, No. 2, May 2015 :  241 – 249   248 Figure 2  sh o w s the  refere nce  load  torq ue. In the  sim u lation s, the l oad to rqu e  i s  applie d   at t=10 s  and  rem o ved  at  t=25 s. Fig u re  3  sho w s th e si mulation   results of e s t i mation of  lo ad  torque a nd rotor speed in  single - ph ase  motor usi n g  presented E K F. As can b e  see n  the real  and e s timate d load torq ue  and sp eed a r e very clo s e  (see Fi gure 3(b )  and Fig u re 3(e)). As can  be seen fro m  Figure 3 ( c), the estim a ted sp eed fol l ows the a c t ual speed  even when a l oad  disturban ce i s  introd uced. It can be see n  that t he speed re sp on se  rapidly with no pulsation s. It  is evident fro m  Figure 3 ( f) and Fig u re  3(g )  that  the  estimated v a lue s  of stat or d a nd q  a x es   curre n ts follo w the actual  values of stat or  d and q a x es cu rrents  (the maximu m erro r between  estimated val ue of stator  current and a c t ual value of stator  current  is 3e-5 ) .       5. Conclu sion   In this pap er,  a method fo r estimation  of load torque a nd roto r spee d in sin g le-ph a se IM   usin g EKF has be en presented. In this method, fi ve param eters, namely,  stato r  cu rre nts, rot o r  fluxes an d lo ad torque  plu s  rotor  sp eed  ha s be en  co nsid ere d . Wit h  the s e d e fini tions th e o r de r of   P and  Q m a trice s  i n  E K F algo rithm  is  red u ced  form  six to five. Re sults  sho w  th e go od   perfo rman ce  of the propo sed method.       Referen ces   [1]    M Jan nati,  NR N Idris, MJA  A z iz, A Mo na di,  AAM F audz i.  A Nov e l  Sche me for  Re ducti on  of T o rqu e   and S p e ed R i ppl e in  Rotor  F i eld Orie nte d  Co ntro l of  Sing le Ph ase  Inductio n  Mot o r Base d o n   Rotational T r ansformations.  Rese arch Jour nal of App l i e d  Sciences, En gin eeri ng a nd  T e chno logy .  201 4; 7(16): 34 05-3 409.   [2]    JW  F i ncha nd,  D Gia our is. Co ntroll ed A C  el ectrica l  d r ives.  IEEE Transactions  on Industrial  Electron ics . 20 08; 55(2): 4 81- 491.   [3]    PC Krause, O  Wasy nczuk, SD Su dhoff, S Pekarek. Analy s is of electric machin ery  and  drive sy stems.  John W i l e y  & S ons. 201 3.   [4]    P Vas. Sensorl e ss vector and  direct torq u e  control. Oxfor d  Univers i t y  Pr es s. 1998.   [5]    B Rob y n s , F  B e rthere au, G C o ssart, L C hev alier, F   Labr iqu e , H Bu ys e. A  method olo g y  t o  det ermin e   gai ns of ind u ction motor flu x   observ e rs bas ed on  a th eore t ical par ameter  sensitivit y   an a l y s is.  IEEE   T r ansactio n s o n  Pow e r Electronics . 20 00; 15 (6): 983-9 95.   [6]    Harn efors L.  Desig n  a nd a nal ysis  of ge ner a l  rotor-flu x-or ient ed ve c t or control s ystems.  IEEE   T r ansactio n s o n  Industria l Ele c tronics . 200 1; 48(2): 38 3-3 9 0 .   [7]    PL Jansen,  RD Lorenz, DW Novotny .  Observe r-b as ed  direct fi el d ori entati on:  an al ysis  an d   comparis on  of altern ative m e thods.  IEEE  Transactio n s o n  Industry Ap p licatio ns . 19 94;  30(4): 9 45- 953.   [8]    M Barut, S Bogos ya n, M Gokasan. Sp eed-s ensor le ss esti mation for i ndu ction motors us ing e x te nd e d   Kalma n  filters.  IEEE Transactions on Industrial Electronics . 200 7; 54(1): 27 2-28 0.  [9]    M Jannati, SH  Asgari, NRN Id ris, MJA Aziz.  Spee d Sens orl e ss Direct Rot o r Field-Orie nted Co ntrol of   Sing le-Ph a se  Inductio n  Mot o r Usin g E x tend ed Ka lma n  F ilter.  Internatio nal J our n a l of Pow e r   Electron ics an d Drive Syste m s (IJPEDS) . 2014; 4(4): 43 0-4 37.   [10]    IM Alsof y ani,  NRN Idris, M  Jann ati, SA A nbar an, YA Al amri.  Usin g N S GA II multio b j ective  gen eti c   alg o rith m for  E K F - based  esti mati on  of s pee d a n d  el ectrica l  torq ue  in  AC   ind u ction   mac h ines . In 8t h  Internatio na l Po w e r En gin eer i ng an d Optimi z a tion C onfer en ce (PEOCO). 2014: 39 6-4 01.   [11]    Z  W e i, JJ Lu o.  Spe ed and   rot o r  flux esti mati on of  in ducti o n  motors b a se d  on  extend ed  k a l m a n  filter .  Sixth Int e rnati o nal C onfer enc e on i n  Net w o r k ed Com puti n g  and Adv anc ed  Information M ana geme n t   (NCM). 201 0: 157- 160   [12]    T  Du, P Vas, F Stronach.  Des i gn a nd ap plic a t ion of extend e d  obs erv e rs for joint state and  para m ete r   estimatio n  in  h i gh- perfor m a n c e  AC dr ives . I EE Procee di ng s-Electric Po wer App licati ons . 1995:  71- 78.   [13]    A Derd i y ok, M K  Guven, H U   Rehm an, N In anc , L  Xu. De sign  an d imp l e m entatio n of  a  ne w  s lid in g- mode  obs erver  for spe ed-s e n s orless c ontro l  of in ducti on  machi ne.  IEEE  T r ansactio n s  on In dustria l   Electron ics . 20 02; 49(5): 1 177 -118 2.  [14]    M Haj i an, GR A Marka deh,  J Solta n i, S  Hosei n n i a. E n erg y   optimiz e d  sli d i ng-mo d e  co ntrol  of   sensor less in d u ction motor dr ives.  Energy C onvers i on a nd  Mana ge me nt . 200 9; 50(9): 22 96-2 306.   [15]    X Z han g. Sen s orless Ind u cti on Motor Driv e Us ing In dire ct Vector Controller an d Sli d in g-Mod e   Observer for El ectric Vehic l es.   IEEE Transactions on Vehicular Technology . 2013; 6 2 (7): 3 010- 301 8.   [16]    F C  Chen, HK  Khali l . Adapti v e control  of a class of no n line a r  discr ete- time s y stems  usin g ne ura l   net w o rks.  IEEE Transactions  on Autom a tic  Control . 199 5; 40(5): 79 1-8 0 1 .   [17]    KS Nare ndra,  K Parthasar at h y . Id entific ation  and c o n t rol of  d y n a mi cal s y stems  usin g ne ura l   net w o rks.  IEEE Transactions  on Neur al Net w orks . 1990; 1(1): 4-27.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Estim a tion of  Load To rq ue  and Rotor Sp eed in Single - Phase Ind u cti on Motor… (Ali Monadi)  249 [18]    MG Simoes, B K  Bose. N eur a l  net w o rk b a se d es timati on  of  feed back s i gn als for  a vect o r  control l e d   ind u ction mot o r drive.  IEEE Transacti ons o n  Industry Appl ic ations . 19 95; 3 1 (3): 620- 62 9.  [19]    J Holtz. S e n s orless c ont ro l of i n d u ction  machi nes— W ith or  w i t h o u t sig nal  in je ction?.  IEEE  T r ansactio n s o n  Industria l Ele c tronics . 200 6; 53(1): 7-3 0 .  [20]    JI Ha, SK Sul.  Sensor less fiel d-orientation c ont rol  of an induction mac h in e by   high-frequenc y  s i gnal  injecti on.  IEEE Transactio n s o n  Industria l Ele c tronics .19 99; 35(1): 45- 51.   [21]    JI Ha, SK Sul.  Physica l un der standi ng of h i g h  frequ ency i n j e ction met hod to  sensorl e ss drives  of  a n   ind u ction mac h ine . IEEE Conf erenc e in Ind u s tr y  Appl icati o n s . 2000: 18 02- 180 8.  [22]    DM McNamara , B Ena y ati, AK Z i arani.  Senso r less spee d measur e m ent of  ind u ction  moto rs using   a n   ada ptive freq u ency-tracki ng  alg o rith m . In 3 4 th Ann ual  Co nferenc e of Ind u strial El ectron ics (IECON).   200 8: 191 9-19 24.   [23]    O Key s an, HB Ertan.  High e r  order rotor sl ot har mo nics for rotor spe e d  & positio n est i matio n . 12t h   Internatio na l C onfere n ce  in  Optimizati on  of  Electr ical  a n d   Electron ic Eq ui pment, OPT I M. 201 0: 4 16- 421.   [24]    CS Stain e s, GM Asher, M Su mner.  Rotor  po sition  esti mati o n  for i nducti on  mac h i nes  at  z e ro a nd  l o w   freque ncy util i s ing  z e r o  seq uenc e curre nts . 39th IAS Annu al Me etin g in Ind u str y   Appl icatio n s   Confer enc. 20 04: 131 3-1 320.   [25]    MW  Degner, R D  Lore n z. Usin g multip le sa lie ncies  for the  e s timation of flu x , pos itio n, an d veloc i t y   i n   AC machi nes.  IEEE Transactions on Industr y Applic ations .  199 8; 34(5): 10 97-1 104.   [26]    M Jann ati, NR N Idris, MJA A z iz. Spe ed S e n s orle ss F a ult T o ler ant Driv e S y stem  of 3-Ph a s e Ind u ctio n   Motor Usin g  S w itc h i ng E x t end ed K a lma n  F ilter.  T E LKOMNIKA Indo nesi an Jo urn a l  of Electrica l   Engi neer in g . 2014; 12( 11).     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.