I AE S In t er na t io na l J o urna l o f   Ro bo t ics a nd   Aut o m a t io ( I J RA)   Vo l.  13 ,   No .   4 Dec em b er   20 24 ,   p p .   3 8 0 ~ 3 9 0   I SS N:  2722 - 2 5 8 6 DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 /i jr a . v 13 i 4 . pp 3 8 0 - 390           380       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij r a . ia esco r e. co m   ho listic app ro a ch of stabili ty usi ng  ma terial pa ra meters of   ma nipula tors       Sh a bn o m   M us t a ry 1 ,   M o ha m m o d Abul K a s hem 1 ,   M o ha mm a d Asa du zz a m a n Cho wdhu ry 2 ,   J ia   Uddi n 3   1 D e p a r t me n t   o f   C o m p u t e r   a n d   S o f t w a r e   En g i n e e r i n g ,   D h a k a   U n i v e r si t y   o f   En g i n e e r i n g   a n d   Te c h n o l o g y ,   G a z i p u r ,   B a n g l a d e s h   2 D e p a r t me n t   o f   M e c h a n i c a l   E n g i n e e r i n g ,   D h a k a   U n i v e r s i t y   o f   E n g i n e e r i n g   a n d   T e c h n o l o g y ,   G a z i p u r ,   B a n g l a d e s h   3 A I   a n d   B i g   D a t a   D e p a r t m e n t ,   E n d i c o t t   C o l l e g e ,   W o o s o n g   U n i v e r s i t y ,   D a e j e o n ,   R e p u b l i c   o f   K o r e a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ap r   5 ,   2 0 2 4   R ev is ed   Au g   4 ,   2 0 2 4   Acc ep ted   Au g   1 2 ,   2 0 2 4       Th e   d e m a n d   f o a   c o m p re h e n siv e   m e th o d   to   a ss e ss   sta b il it y   u sin g   m a n ip u lat o m a teria p a ra m e ters   is  h ig h .   Va rio u m a teria p a ra m e ters ,   su c h   a th e   Yo u n g   m o d u lu s,  wh ich   re p re se n ts  stiffn e ss ,   d a m p in g ,   a n d   d e flec ti o n ,   in flu e n c e   th e   m a teria o th e   ro b o m a n i p u lat o r.   T h e   c o rre latio n   b e twe e n   ro b o sta b il it y   a n d   th e se   c h a ra c teristics   re m a in s u n c lea r,   a s p rio stu d ies   h a v e   n o y e e x a m in e d   th e   c o ll e c ti v e   imp a c o th e se   p a ra m e ter o n   ro b o t   m a n ip u lat o rs.  T h is  wo r k   c o n sid e rs  two   so p h isti c a ted   m a n ip u lato r s,  n a m e ly   ABB  a n d   F AN UC.  T h e   m a in   o b jec ti v e   o t h is  re se a rc h   is  t o   c o n stru c t   a   sta b il it y   m o d e t h a c o n si d e rs  th e   m a teria p ro p e rti e o stiff n e ss ,   d a m p in g ,   an d   d e flec ti o n   t o   a ss e ss   th e   m a n ip u lato r sta b i li ty   lev e l,   wh ich   m a y   b e   c a teg o rize d   a lo w ,   m e d i u m ,   o r   h i g h .   F u rth e rm o re ,   th e   p re se n te d   sta b il it y   m o d e e x a m in e s   a n d   e m p lo y s n u m e ro u m o d ifi e d   a n d   c o n v e n ti o n a fo rm u las   fo m a teria p ro p e rti e to   d e term i n e   th e   lev e o sta b il it y .   Th e   fi n d i n g sh o w   th a stiff n e ss   sig n ifi c a n tl y   in fl u e n c e th e   sta b il it y   o r o b o t   m a n i p u lat o rs,  a   re latio n sh i p   t h a a p p li e t o   a ll   th e   e x a m in e d   m a n ip u lat o rs.   We  a lso   e m p h a siz e   th a t h e   c h o ice   o m a n ip u lato m a teria ls  sig n ifi c a n tl y   imp a c ts   sta b il it y   m a in ten a n c e .   Th e se   fi n d i n g a re   e x p e c ted   to   e n h a n c e   th e   d e sig n   a n d   a d v a n c e m e n o n o v e ro b o m a n i p u lat o rs wit h i n   t h e   in d u str y .   K ey w o r d s :   Dam p in g   Def lectio n   R o b o t m an ip u lato r   Stab ilit y   Sti f f n ess   Yo u n g s   m o d u lu s   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   J ia  Ud d in     AI   an d   B ig   Data   Dep ar tm en t,   E n d ico tt C o lleg e,   W o o s o n g   Un iv er s ity   Dae jeo n ,   So u th   Ko r ea   E m ail: jia. u d d in @ wsu . ac . k r       1.   I NT RO D UCT I O N   I n   th f ield   o f   r o b o tics   an d   a u to m atio n ,   ac h iev in g   s tab ilit y   in   m an ip u lato r   s y s tem s   h as  lo n g   b ee n   a   p r im ar y   g o al  [ 1 ] .   T o   en s u r e   s af an d   e f f ec tiv f u n ctio n i n g ,   th ese  s y s tem s   m u s r em ain   s tab le  as  th ey   b ec o m e   m o r co m p lex   an d   wid esp r ea d   in   v ar iet y   o f   i n d u s tr ial  an d   co m m er cial  ap p licatio n s   [ 2 ] .   Ho wev er ,   attain in g   s tab ilit y   in   m an ip u lato r   s y s t em s   n ec ess itates  co m p lex   in ter ac tio n   b etwe en   wid e   r an g o f   elem e n ts ,   in clu d in g   e n v ir o n m en tal  v ar i ab les,  co n tr o alg o r ith m s ,   m a ter ial  p r o p er ties ,   an d   s tr u ct u r al  d esig n   [ 3 ] .   T h is   r esear ch   ef f o r em p h asizes  th m ater ial  p r o p er ties ,   d elv in g   in to   th in tr icate   r elatio n s h ip   b etwe en   m ater ial  p ar am eter s   an d   m an ip u lat o r   s y s tem   s tab ilit y   [ 4 ] .   T h i s   r e s ea r ch   t ak e s   m o r h o li s ti ap p r o ac h ,   ac k n o w led g in g   th im p o r tan ce   o f   m a ter ia p r o p er ti es   in   s h ap in g   m an ip u l ato r s   o v er a ll  s tab il it y   ch ar a ct er i s ti c s ,   as   o p p o s ed   to   tr ad it io n al  m eth o d s   th a m ain ly   co n ce n tr at o n   s tr u ctu r a d es ig n   an d   co n tr o l   p r o ce d u r es .   T h i s   wo r k   p u r s u e s   to   o f f er   a   th o r o u g h   u n d er s t an d in g   o f   h o m a ter ia s el ec tio n   m ig h im p a ct  th s tab il ity   p er f o r m an ce   o f   m an i p u la to r   s y s t em s   b y   m eth o d ic al ly   in v e s ti g at in g   an d   a s s e s s in g   th e   in f lu en ce   o f   m at er i al   f a cto r s   s u ch   a s   s ti f f n es s ,   d am p in g ,   an d   d ef l ec tio n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I AE I n J   R o b   &   A u to m   I SS N:   2722 - 2 5 8 6       A   h o lis tic  a p p r o a c h   o s ta b ilit u s in g   ma teri a l p a r a mete r s   o f m a n ip u la to r s   ( S h a b n o Mu s ta r y )   381   W r eg ar d   th m ec h an ical  s tiff n ess   o f   m an ip u lato r   as  s ig n if ican ch ar ac ter is tic  f o r   ev alu atin g   r o b o t   p er f o r m a n ce   [ 5 ] [ 7 ] .   I n d u s tr ial  r o b o ts   h av e   h is to r ical ly   ex p e r ien ce d   s tatic  an d   d y n am ic  d ef o r m atio n s ,   as  well  as  ch atter   v ib r atio n s ,   d u t o   th eir   co m p ar ativ ely   l o s tiff n ess .   E x ter n al  f o r ce s   ac tin g   o n   th e n d - ef f ec to r s   d u r i n g   th m illi n g   p r o ce s s   in d u ce   th ese  d ef o r m atio n s   an d   v ib r atio n s .   Fo r   o p ti m al  p er f o r m an ce ,   a   r o b o with   h ig h   r i g id ity   is   ess en tial,  wh er ea s   lo s tiff n ess   i s   n ec ess ar y   f o r   s af ety   p u r p o s e s   [ 8 ] [ 9 ] .   Dam p in g   ca p ac ity   r ef er s   to   m ater ial s   ca p ab ilit y   to   d is p er s elastic  s tr ain   en er g y   wh en   s u b jecte d   to   m ec h a n ical   v ib r atio n   o r   wav p r o p ag atio n   [ 1 0 ] .   Hig h - d am p in g   m ater ial s   ar o n ly   n ec ess ar y   in   ce r tain   s itu atio n s   b ec au s e   th ey   d im in is h   p h y s ical  an d   m ec h an ical  p r o p er ties   [ 1 1 ] .   W h en   f o r ce   is   ap p lied ,   t h r o b o m an ip u lato r   ar m en d - p o in will  d e f lect,   a n d   t h ex ten t   o f   d ef lectio n   d e p en d s   o n   t h ar m s   s tiff n ess   an d   t h m ag n itu d e   o f   th e   f o r ce   ap p lied   [ 1 2 ] .   T h r esear ch   ex p lo r es  th r e latio n s h ip   b etwe en   m ater ial  p r o p er ties   an d   s tab ilit y   m etr i cs,  u s in g   th eo r etica an aly s es,  s im u latio n s ,   an d   ex p er im en tal  v alid at io n s .   I aim s   to   im p r o v e   m an ip u lato r   tech n o lo g y   d esig n ,   o p tim izatio n ,   an d   co n t r o l,  r esu ltin g   in   s af er ,   m o r r el iab le,   an d   m o r ef f icien t r o b o t ic  s y s tem s .   T h is   s tu d y   m ak es  s ev e r al  s ig n if ican co n tr ib u tio n s   to war d s   s tab ilit y   co n s id er in g   th e   m ater ial   p ar am eter s   o f   r o b o t m an ip u lato r s   as f o llo ws .     W ex am in th s tab ilit y   o f   r o b o m an i p u lato r s   u s in g   m ate r ial  p r o p er ties   lik Yo u n g s   m o d u lu s ,   wh ic h   af f ec t sti f f n ess ,   d am p in g ,   an d   d ef lectio n .       I n   th is   r esear ch ,   we  f o cu s ed   o n   ad v an ce d   m an i p u lato r s   lik AB B   an d   FANUC ,   em p h asizin g   th e   im p o r tan ce   o f   m ater ial  s elec tio n   f o r   s tab ilit y   an d   im p r o v in g   r o b o tic  tech n o lo g y   d esig n .       s tab ilit y   m o d el  is   d ev elo p e d ,   class if y in g   s tab ilit y   lev els as lo w,   m ed iu m ,   o r   h ig h .       T h s tu d y   r ev ea ls   th at  s tab ilit y   is   d ir ec tly   r elate d   t o   s tiff n ess   an d   in v er s ely   r elate d   to   d am p in g   an d   d ef lectio n .       T h im p o r tan ce   o f   s tab ilit y   is   h ig h lig h ted   in   b o th   ex is tin g   an d   n ew  r o b o ts .   T h e   p ap e r   is   s tr u ctu r ed   as  f o llo ws.   T h s ec o n d   s ec tio n   o f   th ar ticle  d escr ib es  th liter atu r r ev iew   o n   th is   to p ic.   Sectio n   3   p r esen ts   th r esear ch   m eth o d o lo g y .   Sectio n   4   r ep r esen ts   th e   r esu lts   an d   d is cu s s io n .   Sectio n   5   p r esen ts   th f i n al  co n clu s io n s   o f   th is   wo r k .       2.   L I T E R AT U RE   R E VI E W   T h s tiff n ess   p r o p er ties   o f   in d u s tr ial  r o b o ts   ar e   v er y   s ig n if ic an f o r   m an y   in d u s tr ial  ap p lic atio n s   an d   lo s tiff n ess   ca u s es im p r ec is e   p r o d u cts,  d u to   th r o b o d ef lectio n s   d u r in g   th r o b o tic  task .   T h s tiff n ess   o f   s y s tem   in f lu en ce s   th ac ce ler atio n   th at  m ay   b ac h iev e d   w h ile  m o v in g   to war d   a   tar g et  p o in t.  T h is   h el p s   to   p r ev en u n wan ted   d is p lace m e n ts   in d u ce d   b y   th in er tia  f o r c es  th at  o cc u r   d u r i n g   r a p id   m a n ip u latio n s .   Hen ce ,   im p r o v in g   th e   s tiff n ess   s u s tain s   th s tab ilit y   [ 1 3 ] [ 1 6 ] .   T o   m ain tain   s tab ilit y   wh en   th e   s tiff n ess   is   in cr ea s ed ,   th m o d u latio n   is   co n tr o lled   b y   an   en e r g y - tan k - b ased   law  [ 1 7 ] .   T h im p ac o f   v ar io u s   cr o s s - s ec tio n s   an d   lay u p s   o n   th d y n am ic  p er f o r m an ce   o f   r o b o ar m   f o r   ag r icu ltu r al  m o n ito r in g   is   ev al u ated   b y   m an ip u latin g   v ac u u m   p r ess u r with in   th p ar ticle  ch am b er   [ 1 8 ] [ 1 9 ] Self - ex cited   v ib r atio n   in   s y s tem s   is   d u to   d am p in g ,   an d   ex t er n al  lo ad s   co m p en s ate  f o r   d e f lectio n   T h er ef o r e,   m o d el - b ased   ap p r o ac h es  a n al y ze   r o b o t   m an ip u lato r   p ar am e ter s   u s in g   m at h em atica m eth o d s   [ 2 0 ] [ 2 1 ] T h e   d ef lectio n   o f   ca n tilev e r   b ea m   d u to   f o r c e,   tr an s f o r m in g   it  in to   two - p o in b o u n d a r y   v alu p r o b lem   an d   one - p a r am eter   eig e n v alu o p t im izatio n   p r o b lem   u s in g   a   h e u r is tic  cu ck o o   s ea r c h   alg o r ith m ,   is   ev alu ated   f o r   its   v alid ity   [ 2 2 ] ,   [ 2 3 ] .   Var io u s   is s u es  in   th f ield   o f   r o b o tics   h av e   b ee n   in v esti g ate d   th r o u g h   th ex am in atio n   o f   alter n ativ co n tr o s tr ateg ies,  m ater ials ,   m an u f ac tu r in g   m eth o d s ,   a n d   m ec h an ical  m o d elin g   [ 2 4 ] X u   et  a l.   [ 2 5 ]   p r esen ted   m eth o d o lo g y   f o r   th m o d eli n g   o f   s tiff n ess   f o r   h ea v y   p a y lo ad   in d u s tr ial  r o b o ts   b y   co n s id er atio n   o f   v a r io u s   asp ec ts   o f   th r o b o t s   lin k s Yan g   et  a l .   [ 2 6 ]   cr e ated   th r ee   te ch n iq u es  f o r   r o b o tic  m ac h in in g   p r o ce d u r e,   b u t   d id   n o c o n s id er   d ef lectio n   f a cto r   f o r   im p r o v ed   s tiff n ess   m o d el  p r ec is io n .   Va n   Qu y en   et  a l .   [ 2 7 ]   o u tlin e d   m eth o d o l o g y   f o r   ca lcu latin g   th d y n am ic  s tab ilit y   co n tr o l   an d   in v er s d y n am ics  o f   s in g le - lin k   f lex ib le   m an ip u lato r   u s in g   n u m e r ical  s im u latio n .   T h a p p licatio n   o f   f lex ib le  m u lti - lin k   m an ip u lato r s   ca n   en h an ce   r o b o d y n am ic  s tab ilit y   with   an   ad d itio n al  f ee d b ac k   c o n tr o ll er ,   b u r ed u cin g   th c o n tr o ller   d u r atio n   ca n   ca u s e   in s tab ilit y   [ 2 8 ] .   A   co n tr o ller   h as  b ee n   d ev elo p ed   [ 2 9 ]   b y   in c o r p o r ati n g   d y n a m ic  b e h av io r   t h r o u g h   f ee d b ac k   lin ea r izatio n   m eth o d   th at  was   th en   ev alu ated   o n   u n iv er s a r o b o ( UR 5 ) .   T h ev al u atio n   o f   r o b o s tab ilit y   co n s id er s   b o th   s tr aig h an d   n o n - s tr aig h d esig n s   [ 3 0 ] [ 3 1 ] .   Af ter   r ev iewin g   th b ac k g r o u n d   an d   p r esen s tate  o f   th p r o b lem   o f   t h is   d o m ai n ,   it  h as  b ee n   f o u n d   th at   m o s o f   th r esear c h er s   h av i n v e s tig ated   s in g le  lin k ,   o n d eg r ee   o f   f r ee d o m ,   h ea v y - d u ty   r o b o ts ,   co n tr o ller s ,   an d   m o d elin g   o n ly   s tiff n ess   o r   d am p in g   o r   d ef lectio n ,   as su m m ar ized   in   T ab le  1 .   I n   o u r   s tu d y ,   a   co m b i n atio n   o f   s tiff n ess ,   d am p in g ,   a n d   d e f lectio n   p a r am eter s   f o r   s ix - d eg r ee - of - f r ee d o m   m u ltil in k   m an ip u lato r   h as  b ee n   co n s id er e d   to   f o r m u late  n ew  m at h em atica m o d el  o f   s tab ilit y .   T o   m itig ate  th is s u o f   s tab ilit y   in   r o b o m a n ip u lato r s   an d   co m p en s ate  f o r   cu r r en ch allen g es,  it  is   e s s en tial  to   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 7 2 2 - 2 5 8 6   I AE I n J   R o b   &   A u to m Vo l .   13 ,   No .   4 Dec em b er   20 24 :   3 8 0 - 3 9 0   382   u n d er tak t h m o d elin g   o f   m an ip u lato r   p a r am eter s .   T h is   m o d elin g   p r o ce s s   is   f o cu s ed   o n   th asp ec o f   th e   o p tim ized   m eth o d   o f   s tab ilit y   co n s id er in g   lin k - m ater ial  in   te r m s   o f   s tiff n ess ,   d am p in g ,   an d   d ef lectio n .       T ab le  1 .   C o m p r eh en s iv in v esti g atio n   o f   th e   r esear ch   d o m ai n   to   ex p lo r th r esear ch   g a p   S / N o   M o d e l / Ty p e   o f   R o b o t   P a r a me t e r c o n si d e r e d   i n   a n a l y t i c a l   m o d e l   N u mb e r   o f   r o b o t i c   l i n k s   D e g r e e   o f   f r e e d o m   Le v e l   o f   P a y l o a d   ( k g )   R e f .   1   P l a n a r   ser i a l   r o b o t   S t i f f n e ss   4   -   N o t   s p e c i f i e d   [ 7 ]   2   O mr o n   A d e p t   V i p e r   s 6 5 0   S t i f f n e ss a n d   d a m p i n g   <1   6   N o t   s p e c i f i e d   [ 1 3 ]   3   S t a n d a r d   r i g i d - b o d y   r o b o t   S t i f f n e ss   <1   -   N o t   s p e c i f i e d   [ 1 4 ]   4   I n v e r se  D y n a mi c F l e x i b l e   M a n i p u l a t o r   S t i f f n e ss   1   N o t   s p e c i f i e d   0 . 1   [ 2 7 ]   5   U R 5   r o b o t   C o n t r o l l e r   r e l a t e d   p a r a me t e r s   6   6   5   [ 2 9 ]   6   El a s t o s i l   M   4 6 0 1   st i f f n e ss ( k ) ,   d a m p i n g   c o e f f i c i e n t   ( D   0 ) ,   < 1   f i x e d   l e n g t h   N   d e g r e e   o f   f r e e d o m   1 . 5   [ 3 2 ]   7   t w o - l i n k   f l e x i b l e   man i p u l a t o r   m o d e l   B e n d i n g   S t i f f n e ss   2   <1   N o t   s p e c i f i e d   [ 3 3 ]   8   Tw o - Li n k   F l e x i b l e   man i p u l a t o r   D a mp i n g   2   6   N o t   s p e c i f i e d   [ 3 4 ]   9   F l e x i b l e   S i n g l e - Li n k   M a n i p u l a t o r   ( F S LM )   D a mp i n g   1   1   N o t   s p e c i f i e d   [ 3 5 ]   10   N o t   S p e c i f i e d   r a d i a l   st i f f n e ss ,   a x i a l   st i f f n e ss,  t o r si o n a l   s t i f f n e ss,  a n d   d e f l e c t i o n   N o t   S p e c i f i e d   N o t   S p e c i f i e d   N o t   S p e c i f i e d   [ 3 6 ]   11   A B B   I R B 6 6 4 0   S t i f f n e ss   6   6   h e a v y   [ 3 7 ]   12   HH - 1 5 0   r o b o t   S t i f f n e ss,  d e f l e c t i o n   2   2   h e a v y   [ 3 8 ]       3.   RE S E ARCH   M E T H O DO L O G Y   T h m eth o d o l o g y   u tili ze d   in   t h is   wo r k ,   in   t h b eg in n i n g ,   was  to   co m p r eh e n s iv ely   ex a m in m o d er n   r o b o t m a n ip u lato r s   with   m o d e s t p ay lo ad   ca p ac ities   to   d eter m in th eir   f u n d am e n tal  ch ar ac ter is tics .   I n   th e   n e x s tep ,   q u an titativ e   m eth o d   with   s p ec if ic   tech n i q u is   u s ed   to   ca lcu late  a n d   a n aly ze   th e   n u m er ical  d ata,   wh ic h   g u a r an tees  tr an s p ar en cy   an d   tr u s two r th in ess   in   th r esear ch   p r o ce s s   b y   p r o v id i n g   th o r o u g h   e x p lan atio n   o f   t h m eth o d .   Fu r th er m o r e,   ex a m in th co r r elatio n   b etwe en   t h e   s tab ilit y   o f   r o b o m an ip u lato r   a n d   its   m ater ial  p r o p er ties   to   estab lis h   s tab ilit y   m o d el.   T h p r o p o s ed   ap p r o ac h   ca n   b lin k ed   with   th s tu d y s   aim s   an d   e n ab les  th ac h iev e m en o f   s ig n if ican f i n d in g s   to   ad d r ess   th r esear ch   to p ic   ef f ec tiv ely .     3 . 1 .     E x a m ine  co nte m po r a ry   ro bo t   ma nip ula t o rs   T h e   ar ticle  u s es  t wo   in d u s tr ial  r o b o ts ,   AB B   an d   FANU C ,   as  ca s s tu d ies  to   ex am in th s tab ilit y   r elatio n s h ip   b etwe en   s tiff n ess ,   d am p in g ,   a n d   d ef lectio n   o f   r o b o m an i p u lato r s .   T h AB B   an d   FANUC   m o d els   ar s h o wn   in   Fig u r 1 .   Ad d itio n ally ,   Fig u r e   2   also   f ea tu r e s   th s ch em atic  d iag r am .   T h b asic  p r o p e r ties   o f   th ese  r o b o m a n ip u lato r s   s u ch   as  lin k /ar m ,   len g th ,   m ass ,   in n er   d ia m eter ,   an d   o u ter   d iam eter   h av e   b ee n   th o r o u g h ly   e x am in ed   an d   d if f er en n u m er ical  v al u es  h av e   b e en   tak en   f r o m   t h e   p r o d u ct  s p ec if icatio n s   f o r   th AB B   C R B - 1 5 0 0 0   an d   FANUC   C R X - 1 0 iA,   r esp ec tiv ely   [ 3 9 ] ,   [ 4 0 ] .   Nu m e r ical  esti m ates  ar p r o v id ed   f o r   th e   s tiff n ess ,   d ef lectio n ,   an d   av e r ag d am p i n g   co e f f icien o f   a   g iv en   m ater ial,   as   well  as  o th er   p er tin en p ar am eter s .   An   an aly s is   is   co n d u cted   o f   th v ar io u s   u n its   u tili ze d   in   th co m p u tatio n   o f   th s tiff n ess ,   d ef lectio n ,   an d   d am p i n g   v al u es f o r   e v er y   lin k .           AB B   FANUC     Fig u r 1 .   Mo d el  o f   th m an i p u lato r s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I AE I n J   R o b   &   A u to m   I SS N:   2722 - 2 5 8 6       A   h o lis tic  a p p r o a c h   o s ta b ilit u s in g   ma teri a l p a r a mete r s   o f m a n ip u la to r s   ( S h a b n o Mu s ta r y )   383       AB B   FANUC     Fig u r 2 .   S ch em atic  d iag r am   o f   AB B   an d   FANUC       3 . 2 .     T ec hn iqu f o co m pu t ing   nu m er ica l v a lues   T h s tab ilit y   o f   a   r o b o t   m an i p u lato r   is   d eter m in e d   b y   th r e cr itical  p a r am eter s s tiff n es s ,   av er ag e   d am p in g   co ef f icien t,   an d   d ef l ec tio n ,   wh ich   ar e   in f lu e n ce d   b y   v ar io u s   tech n ical  f ac to r s .   Gi v en   th c y lin d r ical   s h ap o f   b o th   m an ip u lato r s ,   t h an aly s is   o f   b a n d in g   s tiff n e s s   is   th m ain   f o cu s   o f   th is   s tu d y .   Acc o r d i n g   to   th eo r etica co n s id er atio n s ,   a   m ater ial s   b en d in g   s tiff n ess   is   lar g ely   d ep en d en o n   its   Yo u n g   m o d u lu s .   Alter n ativ tech n iq u es  th at  c o n s id er   th r ad iu s   a n d   n atu r al   f r eq u en c y   o f   th e   r o b o m an ip u lato r s   s ix   d eg r ee s   o f   f r ee d o m   ca n   b u s ed   to   d eter m in Yo u n g s   m o d u l u s .   T h m o m en o f   in er tia  an d   th m o d u lu s   o f   elasticity   ar d ir ec tly   r elate d   to   s tiff n e s s .   m ater ial s   s tiff n ess   ca n   b d eter m in e d   b y   m ea s u r i n g   its   m o d u lu s   o f   elasticity ,   also   k n o wn   as  its   an g u lar   f r eq u en cy .   I h as  cl o s r elatio n s h ip   with   b o t h   th elastic  co n s tan an d   n atu r al  f r eq u en cy .   I t h as b ee n   d is co v er ed   th at  th d a m p in g   c o ef f icien t is co r r elate d   with   b o th   s tiff n ess   an d   th e   r ed u ctio n   f ac to r   o f   am p litu d e.   B o th   m o d if ied   an d   co n v en tio n al  d er iv ate  ap p r o ac h es  ar f o llo wed   to   d eter m in r o b o m an ip u lato r   m ater ial  p ar am eter s   o f   s tiff n e s s   [ 4 1 ] ,   d am p in g   [ 4 2 ] ,   an d   d ef lectio n   [ 4 3 ] .   T h f o r m u las  u s ed   f o r   m ater ials   p ar am eter s   ( s tiff n ess ,   d am p in g ,   an d   d ef lectio n )   ar ex p r ess ed   in   ( 1 )   to   ( 3 ) .       =    = 2 = 2 ( 1 2 × ) ×  = 1 2 ( 1 2 + 2 2 ) ×   ( 1 )       is   th s p r in g   co n s tan t ,     is   th m an ip u lato r   lin k   m ass 1   is   th i n n er   r a d iu s ,   an d   2   i s   th o u ter   r ad iu s .          = = ;   = ;   = 4  ;    ( 1 2 ) = 2  1 2     ( 2 )         is   th a v er ag e   d am p in g   c o ef f icien t,       is   th d am p in g   r atio   is   th n u m b e r   o f   d am p in g   r atio ,     is   th l o g ar ith m ic  d ec r em en t,  a n d   ln ( 1 2 )   is   th a m p litu d r ed u ctio n   f ac to r .       = = 3 3    ( 3 )       is   f o r ce   is   th len g th   o f   th r o b o t lin k ,     is   th Y o u n g   m o d u l u s ,   an d     is   th m o m en o f   in er t ia.   An   iter ativ ca lcu latio n   h as  b ee n   co m p leted   to   d eter m i n t h m ax im u m   a n d   m in im u m   n u m er ical  v alu es  o f   p ar am eter s ,   co n s id er in g   th e   m ax im u m   a n d   m in im u m   Y o u n g   m o d u l u s   o f   p r ed ef i n ed   r o b o t   m an ip u lato r   m ater ial  s h o wn   in   T ab le s   2   to   4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 7 2 2 - 2 5 8 6   I AE I n J   R o b   &   A u to m Vo l .   13 ,   No .   4 Dec em b er   20 24 :   3 8 0 - 3 9 0   384   T ab le  2 .   T h n u m er ical  v alu o f   s tiff n ess   (N / m )   f o r   AB B   an d   FANUC   Arm   S t i f f n e ss   A B B   F A N U C   M a x   S t i f f n e ss ( R e l a t i o n   w i t h   M a x   Y o u n g   M o d u l u s )   M i n   S t i f f n e ss ( R e l a t i o n   w i t h   M i n   Y o u n g   M o d u l u s )   M a x   S t i f f n e ss ( R e l a t i o n   w i t h   M a x   Y o u n g   M o d u l u s )   M i n   S t i f f n e ss ( R e l a t i o n   w i t h   M i n   Y o u n g   M o d u l u s )   1   1   3 2 . 9 9   3 1 . 1 8   8 1 . 7 4 7 9   7 7 . 2 9   2   2   3 8 . 5 4   3 6 . 4 2   1 0 1 . 6 5 0 8   9 6 . 1 1 6 0   3   3   1 9 . 1 2   1 8 . 0 7   8 2 . 5 9 5 9   7 8 . 0 9 8 4 8   4   4   3 9 . 6 7   3 7 . 4 8   8 1 . 1 6 6   7 6 . 7 4 7 1   5   5   1 0 . 0 4   9 . 5   8 2 . 5 9 5 9   7 8 . 0 9 8 4 8   6   6   9 . 0 0 7   8 . 5   5 2 . 8 6 8 9   4 9 . 9 9 0 3       T ab le  3 .   T h n u m er ical  v alu o f   d ef lectio n   ( m )   f o r   AB B   an d   FANUC   Arm   D e f l e c t i o n   A B B   F A N U C   M i n   D e f l e c t i o n   ( R e l a t i o n   w i t h   M a x   Y o u n g   M o d u l u s)   M a x   D e f l e c t i o n   ( R e l a t i o n   w i t h   M i n   Y o u n g   M o d u l u s)   M i n   D e f l e c t i o n   ( R e l a t i o n   w i t h   M a x   Y o u n g   M o d u l u s)   M a x   D e f l e c t i o n   ( R e l a t i o n   w i t h   M i n   Y o u n g   M o d u l u s)   1   1   0 . 0 0 0 0 0 1 1 5 8   0 . 0 0 0 0 0 1 3   0 . 0 0 0 0 0 0 3 2 8 9   0 . 0 0 0 0 0 0 3 6 9 3   2   2   0 . 0 0 0 0 0 6 2 5   0 . 0 0 0 0 0 7 0   0 . 0 0 0 0 0 1 1 9 8   0 . 0 0 0 0 0 1 3 4   3   3   0 . 0 0 0 0 0 0 0 9 5   0 . 0 0 0 0 0 0 1 1   0 . 0 0 0 0 0 5 7 2 2   0 . 0 0 0 0 0 6 4 2   4   4   0 . 0 0 0 0 0 7 4 1   0 . 0 0 0 0 0 8 3   0 . 0 0 0 0 0 1 6 1 1 4   0 . 0 0 0 0 0 1 8 0 9 7   5   5   0 . 0 0 0 0 0 0 1 5 4   0 . 0 0 0 0 0 0 1 7   0 . 0 0 0 0 0 5 7 2 2   0 . 0 0 0 0 0 6 4 2   6   6   0 . 0 0 0 0 0 0 0 7 6 3   0 . 0 0 0 0 0 0 0 8 6   0 . 0 0 0 0 0 0 1 2 3   0 . 0 0 0 0 0 0 1 3 8       T ab le  4 .   T h n u m er ical  v alu o f   d am p in g   f o r   AB B   an d   FANUC   Arm   D u mp i n g   A B B   F A N U C   M i n   D a mp i n g   ( R e l a t i o n   w i t h   M a x   Y o u n g   M o d u l u s)   M a x   D a mp i n g   ( R e l a t i o n   w i t h   M i n   Y o u n g   M o d u l u s)   M i n   D a mp i n g   ( R e l a t i o n   w i t h   M a x   Y o u n g   M o d u l u s)   M a x   D a mp i n g   ( R e l a t i o n   w i t h   M i n   Y o u n g   M o d u l u s)   1   1   0 . 0 0 4 7 7   0 . 0 0 4 9   0 . 0 0 3 5   0 . 0 0 3 7   2   2   0 . 0 0 2   0 . 0 0 2   0 . 0 0 1 6   0 . 0 0 1 7   3   3   0 . 0 2 4 2 4   0 . 0 2 5   0 . 0 0 1 3   0 . 0 0 1 4   4   4   0 . 0 0 1 9 5   0 . 0 0 2   0 . 0 0 2 1   0 . 0 0 2 2   5   5   0 . 0 5 3   0 . 0 5 5   0 . 0 0 1 3   0 . 0 0 1 4   6   6   0 . 0 7 5   0 . 0 7 8   0 . 0 0 9 5   0 . 0 0 9 7       3 . 3 .     P r o po s ed  m o del o f   s t a bil it y   An   in d u s tr ial  r o b o m a n ip u la to r   th at  is   s tead y   ca n   m o v an d   p o s itio n   its elf   with   s tab ilit y   wh ile  p er f o r m in g   d u ties .   Stab le  r o b o m an ip u lato r s   ex ec u te  task s   with   g r ea ter   ac c u r ac y   an d   co n s is ten cy ,   h en ce   en h an cin g   th q u ality   o f   o u t p u t.  An   en d u r in g   r o b o tic  m a n ip u lato r   g u ar an tees  th q u al ity   o f   p r o d u ct  b y   co n s is ten tly   attain in g   its   o b jectiv es.  Ma n u f ac tu r e r s   an d   o p er ato r s   o f   in d u s tr ial  r o b o ts   s tr iv f o r   s tab ilit y   to   im p r o v e   th q u ality ,   d ep en d a b ilit y ,   an d   ef f icien c y   o f   p r o d u ctio n .   T h s tab ilit y   o f   r o b o m an i p u lato r   is   cr u cial  f o r   p e r f o r m in g   s u b s eq u en ac tio n s   an d   an al y zin g   th n u m er ical  v alu es  o f   m ater ia p r o p er ties .   I h as   b ee n   o b s er v ed   th at  th er e   is   r elatio n s h ip   b etwe en   s tab ilit y   an d   f ac to r s   s u ch   as  s tiff n ess ,   d am p in g ,   an d   d ef lectio n .   Du to   th ese  in ce n tiv es,  n o v el  s tr ateg y   h as  b ee n   d ev elo p ed   to   en s u r th s tab ilit y   o f   r o b o t   m an ip u lato r s .   T h n o v el  ap p r o ac h   ca n   b e x p r ess ed   as         [ × ] [ ] [ ]     w h er S   is   s tiff n ess D   is   d am p in g δ   is   d ef lectio n ,   M   is   th Yo u n g   m o d u l u s   o f   m ater ial ,   a n d   R   is   th t y p o f   r o b o t.   T h ap p r o ac h   in d icate s   th at  s tab ilit y   d ep en d s   o n   s tiff n ess ,   d am p in g ,   a n d   d e f lectio n ,   wh er s tab ilit y   is   d ir ec tly   p r o p o r tio n al  to   s ti f f n ess   an d   in v e r s ely   p r o p o r ti o n al  to   d am p in g   a n d   d e f lectio n .   T h r elatio n   o f   s tab ilit y   with   s tiff n ess ,   d ef le ctio n ,   an d   d am p in g   b elo n g s   to   d if f er en v alu es  o f   th Yo u n g   m o d u lu s   o f   m ater ials   an d   m o d els o f   r o b o m an ip u lato r s .       4.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O   4 . 1 .     E x plo ring   re s ults by   nu m er ica l v a lues     Mu ltip le  o u tco m es  r elatin g   to   s tab ilit y   ca n   b cr ea ted   b y   iter ativ ely   ca lcu latin g   o v er   s ev er al  eq u atio n s   ( 1 ) ,   ( 2 ) ,   a n d   ( 3 )   u s i n g   v ar ied   v alu es  o f   m ater ial - r elate d   p ar am ete r s .   R ea d ata   is   u s ed   to   d eter m i n e   th s tiff n ess ,   d am p in g ,   an d   d ef lectio n   p ar a m eter s   f o r   ea ch   o f   th ch o s en   r o b o m an ip u lato r   m o d els.  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I AE I n J   R o b   &   A u to m   I SS N:   2722 - 2 5 8 6       A   h o lis tic  a p p r o a c h   o s ta b ilit u s in g   ma teri a l p a r a mete r s   o f m a n ip u la to r s   ( S h a b n o Mu s ta r y )   385   R eg ar d in g   th m ater ial  attr ib u te  o f   th m an ip u lato r   ab o u th Yo u n g   m o d u lu s ,   th m ea s u r em en co n s id er s   b o th   th m ax im u m   an d   m in im u m   v alu es.    T ab le  5   d is p lay s   th v al u es  o f   s tiff n ess ,   d am p in g ,   an d   d e f lectio n   f o r   AB B   an d   FANUC   b ased   o n   th e   m ax im u m   a n d   m in im u m   v alu es  o f   th r elev a n m an ip u lato r   m ater ial Yo u n g   m o d u lu s .   I t h as  b ee n   n o ted   th at   s tiff n ess   is   f o u n d   t o   b e   h ig h   w h en   th e   Yo u n g   m o d u lu s   is   at  i ts   h ig h est  an d   l o wh en   it  is   a its   m in im u m .   On   th o th er   h an d ,   d am p i n g   an d   d ef lectio n   d e m o n s tr ate  th at  th ese  two   p ar am eter s   ar h i g h   wh en   th Y o u n g   m o d u lu s   is   at   its   m in im u m   an d   lo w h en   it   is   at  its   h ig h est.  I is   p o s s ib le  to   d e d u ce   th at  s tab ilit y   is   in v er s ely   r elate d   to   d am p in g   a n d   d e f lectio n   an d   p r o p o r tio n al  to   s tiff n e s s   b ased   o n   th ese  f ac ts   an d   th e   n ew  m eth o d .       T ab le  5 .   Dif f e r en t n u m er ical  v alu es o f   AB B   an d   FANUC   f o r   s tiff n ess ,   d am p in g ,   a n d   d ef lec tio n   co n s id er in g   m in im u m   an d   m ax im u m   v al u es o f   Yo u n g   m o d u lu s   f o r   th m ater ial  ty p o f   alu m in u m     S t i f f n e ss (N / m)   D a mp i n g   D e f l e c t i o n   ( m)     M i n   M a x   M i n   M a x   M i n   M a x   A B B   8 . 5   3 9 . 6 7   0 . 0 0 1   0 . 0 7   0 . 0 0 0 0 0 0 0 7 6   0 . 0 0 0 0 0 8 3   F A N U C   4 9 . 9 9   1 0 1 . 6 5   0 . 0 0 1   0 . 0 0 9   0 . 0 0 0 0 0 0 1 2 3   0 . 0 0 0 0 0 6 4 2       An   ex am p le   is   s h o wn   to   ex p lo r o n o f   th ca lc u lativ p r o ce d u r es  f o r   b ac k en d   ca lcu la tio n .   I is   p o s s ib le  to   e x p r ess   th at   th t o tal  n u m b er   o f   n u m er ical  v alu es  f o r   ea ch   p a r am eter   is   e q u al  to   1 2 ,   an d   t h e   m ec h an is m   is   as f o llo ws .     Fo r   s tiff n ess to tal  o f   twelv ( 1 2 )   n u m er ical  v alu es  we r f o u n d s ix   ( 0 6 )   v al u es  ar e   co n s id er ed   f o r   m ax im u m   Yo u n g   m o d u lu s   an d   s ix   ( 0 6 )   v alu es  ar c o n s id er e d   f o r   m in im u m   Yo u n g   m o d u l u s .     Fo r   d am p i n g to tal  o f   twel v ( 1 2 )   n u m er ical  v al u es  wer f o u n d s ix   ( 0 6 )   v alu es  ar co n s id er ed   f o r   m ax im u m   Yo u n g   m o d u lu s   an d   s ix   ( 0 6 )   v alu es  ar c o n s id er e d   f o r   m in im u m   Yo u n g   m o d u l u s .     Fo r   d ef lectio n to tal  o f   twelv ( 1 2 )   n u m er ical  v alu es  wer f o u n d s ix   ( 0 6 )   v al u es  ar co n s id er ed   f o r   m ax im u m   Yo u n g   m o d u lu s   an d   s ix   ( 0 6 )   v alu es  ar c o n s id er e d   f o r   m in im u m   Yo u n g   m o d u l u s .   Af ter   g ettin g   all  twelv ( 1 2 )   n u m er ical  v alu es  f o r   ea ch   p a r am eter ,   it  is   s o r te d   to   f in d   t h lo west  v alu es  as  m in im u m   a n d   t h h ig h est  v alu es  as  a   m ax im u m .   Sin ce   th n u m b er   o f   v alu es  i n   ea ch   p ar am eter   is   twelv ( 1 2 ) ,   th m e d ian   v alu is   d eter m in ed   in   th co n tex t   o f   an   ev en   n u m b er .   I t   is   n o t ed   th at  th is   m ed ian   v alu is   co n s id er ed   as th e   in p u t m ed iu m   v al u o f   t h r elate d   p ar am eter s .   T ab le  6   s h o ws  th e   f in al   r esu lt  o f   all  n u m er ical  v alu es  f o r   s tiff n ess ,   d am p in g ,   a n d   d ef lectio n   co n s id er in g   m in im u m ,   m ed ian ,   an d   m a x im u m ,   f o llo wed   b y   l o w,   m ed iu m ,   an d   h ig h .       T ab le  6 .   Nu m e r ical  v alu es o f   AB B   an d   FANU C   f o r   s tiff n ess ,   d am p in g ,   an d   d ef lectio n   f o ll o wed   b y   l o w,   m ed iu m ,   a n d   h i g h   Le v e l   A B B   F A N U C   S t i f f n e ss   D a mp i n g   D e f l e c t i o n   S t i f f n e ss   D a mp i n g   D e f l e c t i o n   Lo w   8 . 5   0 . 0 0 1 9 5   0 . 0 0 0 0 0 0 0 7 6   4 9 . 9 9   0 . 0 0 1 3   0 . 0 0 0 0 0 0 1 2 3   M e d i u m   2 5 . 1 5   0 . 0 1 4 5   0 . 0 0 0 0 0 0 6 6 4   7 8 . 0 9 8   0 . 0 0 1 6 5   1 . 2 7 E - 06   H i g h   3 9 . 6 7   0 . 0 7 8   0 . 0 0 0 0 0 8 3   1 0 1 . 6 5   0 . 0 0 9 7   0 . 0 0 0 0 0 6 4 2       T o   v er if y   th h o lis tic  ap p r o a ch   o f   t h p r o p o s ed   m o d el   o f   s tab ilit y ,   th T ag u c h m eth o d   ( L ^3 )   is   em p lo y ed   to   g en er ate  d esig n s   en co m p ass in g   all  p o ten tial  co m b in atio n s   o f   in p u v a r iab les  ( s tiff n ess ,   d am p in g ,   an d   d ef lectio n )   class if ied   as  lo w,   m ed iu m ,   an d   h ig h .   B y   u tili zin g   th T ag u ch tech n i q u e,   it  is   f ea s ib le  t o   ascer tain   2 7   d is tin ct  co m b in at io n s   o f   s tiff n ess ,   d am p i n g ,   a n d   d ef lectio n   at   v ar y i n g   d e g r ee s   o f   lo w,   m ed i u m ,   an d   h ig h .   T h r o u g h   t h p r o p o s ed   h o lis tic  m o d el  o f   s tab i lity ,   it  is   p o s s ib le  to   ca lcu late  ev er y   p o s s ib le  co m b in atio n   o f   T ag u c h m eth o d s   tak en   as  in p u to   g et  th o u tp u o f   s tab ilit y .   B y   ap p ly in g   th T ag u ch i   m eth o d   in   c o n ju n ctio n   with   th s tab ilit y   m o d el,   it  is   p o s s ib le  to   o b tain   2 7   d is tin ct  n u m er i ca v alu es  f o r   ea c h   r o b o m a n ip u lato r .   T h ese  v al u es  m ay   th en   b ar r a n g ed   to   f in d   th l o west  v alu es  as  m in im u m   a n d   th e   h ig h est  v alu es  as  m a x im u m .   Sin ce   th er ar e   v alu es  f o r   s ta b ilit y   ( 2 7 ) ,   th m ed ian   v alu i s   d eter m in ed   in   th e   co n tex o f   an   e v en   n u m b e r .   G iv en   th at  th er e   ar 2 7   v alu es  f o r   s tab ilit y ,   th m e d ian   v al u is   ca lcu lated   b ased   o n   an   o d d   n u m b e r   o f   v alu es.   T h is   m ed ian   n u m b er   is   r eg a r d ed   as  m ed iu m   m ea s u r o f   s tab ilit y .   T ab le  7   d is p lay s   v ar io u s   lev els  o f   s tab ilit y   as  th o u tp u f o r   ea ch   in d u s tr ial  r o b o m an ip u lato r ,   to g eth er   with   th e   m atch in g   co n d itio n   o f   th i n p u t p ar am eter s .   I n   all  ca s es,  t h m a x im u m   s tab ilit y   is   o b tain ed   wh en   s tiff n ess   is   h ig h ,   wh er ea s   d a m p in g   an d   d ef lectio n   a r lo w.   I n   c o n tr as t,  th m in im u m   s tab ilit y   is   in s p ec ted   wh en   s tiff n ess   is   lo w ,   an d   d a m p in g   an d   d ef ec tio n   a r h ig h .   T h at  m e an s   th r esu lts   co m p l y   with   th n o v el  m o d el  o f   s tab ilit y   f o r   all  th r o b o ts   in v esti g ated ,   an d   t h is   co n ce p ca n   b ap p lied   to   d esig n   n ew   r o b o m an ip u lato r .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 7 2 2 - 2 5 8 6   I AE I n J   R o b   &   A u to m Vo l .   13 ,   No .   4 Dec em b er   20 24 :   3 8 0 - 3 9 0   386   T a b le   7 .   O u t p u v al u es   o f   AB B   a n d   FAN UC   f o r   s ta b i lit y   i n   d i f f er e n le v e ls   an d   c o n d iti o n s   o f   i n p u p ar am ete r s   Le v e l   A B B   F A N U C   S t a b i l i t y   ( o u t p u t )   C o n d i t i o n s   f o r   i n p u t   p a r a me t e r s   S t a b i l i t y   ( o u t p u t )   C o n d i t i o n s   f o r   i n p u t   p a r a me t e r s   Lo w   1 3 1 2 9 4 4 0 . 8 4   W h e n   s t i f f n e ss  i l o w ,   d a m p i n g   i h i g h ,   a n d   d e f l e c t i o n   i s   h i g h   8 0 2 7 4 7 5 3 5 . 1   W h e n   s t i f f n e ss  i l o w ,   d a m p i n g   i s   h i g h ,   a n d   d e f l e c t i o n   i h i g h   M e d i u m   2 4 5 1 0 3 4 9 0 9   W h e n   s t i f f n e ss  i h i g h ,   d a m p i n g   i s l o w ,   a n d   d e f l e c t i o n   i h i g h   3 0 3 0 2 6 6 1 0 9 0   W h e n   s t i f f n e ss  i l o w ,   d a m p i n g   i s   l o w ,   a n d   d e f l e c t i o n   i me d i u m   H i g h   2 . 6 6 6 2 6 E+ 1 1   W h e n   s t i f f n e ss  i h i g h ,   d a m p i n g   i s l o w ,   a n d   d e f l e c t i o n   i l o w   6 . 3 5 7 1 E+ 1 1   W h e n   s t i f f n e ss  i h i g h ,   d a m p i n g   i l o w ,   a n d   d e f l e c t i o n   i l o w       4 . 2 .     Va lid a t i o n o f   re s ult  us ing   ANO VA  pla t f o rm   un der  M ini t a b   W h av s tatis tically   as s ess ed   th co r r elatio n s   o f   s tab ilit y ,   d e f lectio n ,   s tiff n ess ,   d am p i n g ,   a n d   Yo u n g   m o d u lu s   a n d   th en   v alid ated   th co n clu s io n s   m ad e   f r o m   t h o b s er v ed   d ata   u s in g   t h ANO VA  p latf o r m   u n d er   Min itab .   W u tili ze d   th Min itab   Statis tical  So f twar Pack ag to   r ev ea l c o n ce aled   co r r elatio n s   am o n g   v ar io u s   m ater ial  p r o p er ties   em p lo y e d   in   r o b o m a n ip u lato r s .   T h r esu lts   will  en h an ce   th d ev elo p m en o f   r o b o t   m an ip u lato r s   b y   in f o r m in g   m o r ef f ec tiv d esig n   an d   m ater i al  s elec tio n ,   u ltima tely   im p r o v in g   th eir   s tab ilit y .     4 . 2 . 1 .   E f f ec t s   a nd   I nte ra ct io n o f   m a t er ia l pa ra m et er s   o f   m a nip ula t o rs   T h ANOV p latf o r m   was  co n f ig u r ed   to   o b s er v e   m ater i al  p ar am eter s   ef f ec ts   a n d   in ter ac tio n s .   E x p er im en ts   s h o wed   th at  in c r ea s ed   s tiff n ess   in cr ea s es  s ta b ilit y ,   wh ile  d ec r ea s ed   d ef le ctio n   an d   d am p i n g   d ec r ea s s tab ilit y .   T h is   h ig h lig h ts   th im p o r tan ce   o f   m ater i al  p ar am eter   in   s tab ilit y .   Fig u r e   3   s h o w s   th m ain   ef f ec ts   p lo t f o r   th s tab ilit y   o f   th AB B   an d   FANU C   r o b o t m an ip u lato r s .   Fu r th er m o r e ,   th in ter ac tio n   o f   m ater ial  p ar am eter s   in   m an i p u lato r s   is   cr u cial  f o r   ac h iev i n g   o p tim al   p er f o r m an ce ,   ef f icien cy ,   s af et y ,   an d   s u s tain ab ilit y   ac r o s s   wid r an g e   o f   r o b o tic  a p p lica tio n s .   T h r o u g h   th ex p er im en to   v alid ate  th in ter ac tio n ,   it  h as  b ee n   f o u n d   th at  th ese  p ar am eter s   ar in d iv id u ally   af f ec ted   s tr o n g ly   a n d   also   in ter ac t.  F ig u r e   4   s h o w s   th e   in ter ac tio n   p lo t   o f   s tab ilit y   f o r   th AB B   an d   FANUC   m an ip u lato r s .           AB B   FANUC     Fig u r 3 .   Ma in   e f f ec ts   p lo t o f   s tab ilit y   f o r   th e   m an i p u lato r s           AB B   FANUC     Fig u r 4 .   I n ter ac tio n   p lo t o f   s tab ilit y   f o r   th e   m an ip u lato r s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I AE I n J   R o b   &   A u to m   I SS N:   2722 - 2 5 8 6       A   h o lis tic  a p p r o a c h   o s ta b ilit u s in g   ma teri a l p a r a mete r s   o f m a n ip u la to r s   ( S h a b n o Mu s ta r y )   387   4 . 2 . 2 .   Ana ly s is   o f   v a ria nce  f o s t a bil it y   o f   AB B   a nd   F AN UC  m a nip ula t o r   An aly s is   o f   v ar ian ce   is   cr u cial  f o r   ass ess in g   an d   en h an ci n g   th s tab ilit y   o f   r o b o tic  m an ip u lato r s   b ased   o n   m ater ial  p r o p er ties   s u ch   as  s t if f n ess ,   d ef lectio n ,   an d   d am p in g .   th o r o u g h   an aly s is   h as  b ee n   co n d u cte d   u s in g   th ANOV p latf o r m   to   g ain   in s ig h ts   in to   t h r elativ s ig n if ican ce   o f   th e s f ac to r s   an d   h o w   th ey   in ter ac t.   T h e   m ain   f o c u s   was  to   u n d er s tan d   t h r atio   o f   v ar iab ilit y   b etwe en   d if f er en t   g r o u p s   c o m p ar e d   to   th v ar iab ilit y   with in   ea ch   g r o u p .   T h v alu is   cr u cial  r e s u lt  o f   ANOV A,   an d   it  is   em p lo y ed   to   co n clu d e   th d is p ar ities   am o n g   g r o u p   a v er ag es.  Ad d itio n ally ,   it  is   u til ized   to   c o m p u te  th e   p - v alu e,   wh ich   r ep r esen ts   th e   lik elih o o d   o f   d etec tin g   t h d at u n d er   t h ass u m p tio n   th at  t h n u ll  h y p o th esis   is   ac cu r ate.   s m aller   p - v alu e   in d icate s   s tr o n g er   ev id en ce   a g ain s th n u ll  h y p o th esis   an d   in   s u p p o r o f   th alter n ativ h y p o th esis .   B y   an aly zin g   t h co n s eq u en ce s ,   it  h as  b ee n   d ete r m in ed   th at  d ef lectio n   is   th m o s in f lu e n tial  ch ar ac ter is tic  am o n g   t h m ater ial  p r o p er ties   o f   s tiff n ess ,   d ef lectio n ,   a n d   d a m p in g .   T h r esu lts   ar s h o wn   in   T ab le  8 .       T ab le  8 .   An aly s is   o f   v ar ian ce   f o r   s tab ilit y   o f   AB B   an d   FANUC   S o u r c e   DF   A B B   F A N U C   SS   MS   F   P   SS   MS   F   P   S t i f f n e ss   2   4 . 1 4 8 5 6 E+ 2 1   2 . 0 7 4 2 8 E+ 2 1   0 . 9 0   0 . 4 2 1   2 . 6 7 4 9 5 E+ 2 2   1 . 3 3 7 4 7 E+ 2 2   1 . 1 8   0 . 3 2 8   D e f l e c t i o n   2   2 . 1 4 7 8 2 E+ 2 2   1 . 0 7 3 9 1 E+ 2 2   4 . 6 8   0 . 0 2 2   5 . 0 3 7 0 3 E+ 2 3   2 . 5 1 8 5 1 E+ 2 3   2 2 . 2 4   0 . 0 0 0   D a mp i n g   2   1 . 9 4 5 4 0 E+ 2 2   9 . 7 2 7 0 2 E+ 2 1   4 . 2 4   0 . 0 2 9   1 . 1 6 4 2 1 E+ 2 3   5 . 8 2 1 0 5 E+ 2 2   5 . 1 4   0 . 0 1 6   Er r o r   20   4 . 5 8 8 5 5 E+ 2 2   2 . 2 9 4 2 7 E+ 2 1       2 . 2 6 5 3 5 E+ 2 3   1 . 1 3 2 6 7 E+ 2 2       To t a l   26   9 . 0 9 6 6 3 E+ 2 2         8 . 7 3 4 0 8 E+ 2 3             4 . 2 . 3 .   Su rf a ce   plo t t ing   o f   s t a bil it y   f o AB B   a nd   F ANU m a nip ula t o r   T o   s h o th ef f ec o f   ch an g es  in   s tiff n ess ,   d ef lectio n ,   an d   d am p in g   o n   th m an i p u lato r s   s tab ilit y ,   s tab ilit y   s u r f ac p lo t h as b ee n   m ad e.   T h ese  p lo ts   ca n   b an al y ze d   to   id en tify   th r eg io n s   o f   th s y s tem   th at  ar u n s tab le  o r   s tab le.   T h o p tim a s tiff n ess   lev el s   f o r   s tab ilit y   a n d   p er f o r m an ce   m etr ics  ca n   al s o   b f o u n d   u s in g   th s u r f ac p lo o f   s tab ilit y   ag ain s s tiff n ess .   Ad d itio n ally ,   th ef f ec o f   s tr u ctu r al  f lex ib ili ty   o n   th s y s tem o v e r al s ta b i lit y   c a n   b ass ess e d   b y   e x a m i n i n g   t h r el ati o n s h i p   b et wee n   d e f l ec t io n   an d   s ta b i lit y .   U n d e r s t an d i n g   th ef f ec o f   d am p in g   o n   th e   s y s tem s   ab ili ty   to   m ain tain   s tab ilit y   in   th f ac o f   ex ter n al  d is tu r b an ce s   o r   d y n am ic  lo ad s   r eq u ir es  an   an aly s is   o f   th s tab ilit y   s u r f ac o f   d am p in g .   Fig u r 5   s h o ws  th s u r f ac p lo o f   s tab ilit y   f o r   th AB B   an d   FA NUC  r o b o m an ip u lato r .   T h r o u g h   th f i g u r es,  it  ca n   b d eter m in ed   th e   ar ea s   wh er th s y s tem   is   eith er   s tab le  ( g r ee n )   o r   u n s tab le  ( wh ite) .             AB B           FANUC     Fig u r 5 .   Su r f ac p lo o f   s tab il ity   f o r   th e   m an ip u lato r s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 7 2 2 - 2 5 8 6   I AE I n J   R o b   &   A u to m Vo l .   13 ,   No .   4 Dec em b er   20 24 :   3 8 0 - 3 9 0   388   B y   in co r p o r atin g   s tiff n ess ,   d ef lectio n ,   an d   d a m p in g   as  in p u p ar am eter s ,   th s u r f ac p lo o f   s tab ilit y   o f f er s   co m p r eh e n s iv d ep ic tio n   o f   h o th ese  v ar iab les  im p ac th p er f o r m a n ce   o f   r o b o m a n ip u lato r .   T h ese  ca n   s er v as  r ef e r en c wh en   d ev el o p in g   m an ip u lato r   s y s tem s   th at  m ee th s p ec if ic  r eq u ir em e n ts   f o r   s tab ilit y ,   p er f o r m a n ce ,   an d   d e p en d ab ilit y .   I n   co n clu s io n ,   o u r   ap p r o ac h   e x p lo r es  th e   im p ac o f   m ater ial   p ar am eter s   lik e   s tiff n ess ,   d a m p in g ,   an d   d ef lectio n   o n   t h s tab ilit y   o f   r o b o m a n ip u lato r s .   S ec tio n   3   e v alu ates  s tab ilit y   u s in g   b o th   m o d if ied   an d   co n v en tio n al  f o r m u las  f o r   m at er ial  p r o p e r ties ,   o f f er in g   d etailed   an aly s is   o f   h o v ar io u s   p ar am eter s   im p ac t   o v er all  s tab ilit y .   I em p h asizes  th im p o r tan ce   o f   p ar am ete r s   lik Yo u n g   M o d u l u s ,   m ass ,   len g th ,   d iam ete r ,   an d   p ay l o ad   in   s elec tin g   s u ita b le  m ater ials .   Sectio n   4   r ev ea l s   th at  s tiff n ess   d ir ec tly   in f lu en ce s   s tab ilit y ,   u n lik d am p in g   a n d   d e f lectio n ,   wh ic h   h av an   i n v er s r elatio n s h ip .   T h r esear ch   u s es  h o lis tic  ap p r o ac h ,   u s in g   th e   T ag u ch m eth o d   to   d esig n   s tab ilit y   co m b in atio n s   an d   v ali d ates  th ap p r o ac h   u s in g   n u m er ical  v alu es  an d   s im u latio n   to o ls   s u ch   as M in itab .       5.   CO NCLU SI O N   I n   th is   r esear ch   wo r k ,   h o lis tic  ap p r o ac h   is   f o r m u lated   to   ev alu ate  th s tab ilit y   lev el  o f   an   in d u s tr ial  r o b o m an i p u lato r   u s in g   m ater ial - r elate d   p ar am eter s   o f   s t if f n ess ,   d am p in g ,   a n d   d ef lec tio n .   T h T ag u ch i   m eth o d   is   u s ed   to   d esig n   p r o b ab le  co m b in atio n s   o f   s tiff n ess ,   d am p in g ,   an d   d e f lectio n   as  in p u an d   s tab ilit y   as  o u tp u co n ce r n in g   th lo w,   m ed iu m ,   an d   h ig h .   T h co m b in atio n   o f   th o u tp u co lu m n   o f   th T ag u ch m eth o d   is   attr ib u ted   to   s tab ilit y   an d   is   ca lcu lated   u s in g   th p r o p o s ed   m o d el  o f   s tab ilit y .   Mo r eo v er ,   th e   ap p r o ac h   is   also   ch ec k ed   b y   ex p lo r in g   d if f er en n u m e r ical  v alu es  an d   th e   s im u latio n   to o l.  I n   b o th   ca s es,  it  h as  b ee n   f o u n d   th at  s tab ilit y   d ep en d s   o n   s ti f f n ess ,   d am p in g ,   a n d   d ef lect io n ,   wh er e   s tab ilit y   is   d ir ec t ly   p r o p o r tio n al  to   s tiff n ess   an d   in v er s ely   p r o p o r tio n al  to   d am p in g   an d   d ef lectio n .   T h r elatio n   o f   s tab ilit y   with   s tiff n ess ,   d ef lectio n ,   an d   d am p in g   b elo n g s   to   d if f e r en v alu es  o f   t h Yo u n g   m o d u lu s   o f   m ater ials   an d   m o d els  o f   r o b o t   m an ip u lato r s .   Stab ilit y   a b o u t   s tiff n ess ,   d am p in g ,   an d   d e f lectio n   is   ess en tial  to   ju s tify in g   t h ex is tin g   r o b o t wo r k in g   ca p ac ity   an d   to   d esig n in g   an d   d ev elo p i n g   n ew  g en er atio n   o f   r o b o ts .   B esid es ,   Yo u n g   m o d u lu s m ass ,   len g th ,   d iam eter ,   an d   p ay lo ad   h a v s ig n if ican r o le  in   s elec tin g   th ap p r o p r i ate  r o b o m ater ials   ac co r d in g   to   th eir   ap p licatio n s   in   in d u s tr y .   T h f u tu r e   p r es en ted   s tab ilit y   m eth o d   r e q u ir ed   f u r th e r   an aly s is   u s in g   th L y a p u n o v   s tab ilit y   a n aly s is   ap p r o ac h   a n d   its   r elatio n   to   th e   ac cu r ac y   o f   t h r o b o t   m an ip u lato r .       ACK NO WL E DG E M E NT   T h au th o r s   ar t h an k f u to   th Min is tr y   o f   Po s ts ,   T elec o m m u n icatio n   a n d   I n f o r m atio n   T ec h n o lo g y ,   T h Peo p le s   R ep u b lic  o f   B an g lad esh ,   u n d er   th I n f o r m atio n   an d   C o m m u n icatio n   T ec h n o lo g y   ( I C T )   Div is io n   ( G. O. 5 6 . 0 0 . 0 0 0 0 . 0 2 8 . 3 3 . 0 0 7 . 2 0 - 1 0 5 ) .   W wo u ld   also   th an k   th e   Dep ar tm e n o f   Me ch atr o n ics  o f   R ajsh ah Un iv er s ity   o f   E n g i n ee r in g   a n d   T ec h n o lo g y   ( R UE T )   f o r   p r o v i d in g   th in f o r m ati o n .   T h is   r esear ch   is   f u n d e d   b y   W o o s o n g   Un i v er s ity   Aca d em ic  R esear ch   2 0 2 4 .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   O .   K r o e mer,   S .   N i e k u m,  a n d   G .   K o n i d a r i s ,   A   r e v i e w   o f   r o b o t   l e a r n i n g   f o r   ma n i p u l a t i o n :   c h a l l e n g e s ,   r e p r e se n t a t i o n s ,   a n d   a l g o r i t h ms,   J o u rn a l   o f   Ma c h i n e   L e a r n i n g   Re se a rc h ,   v o l .   2 2 ,   2 0 2 1 .   [ 2 ]   M .   J a v a i d ,   A .   H a l e e m,   R .   P .   S i n g h ,   a n d   R .   S u m a n ,   S u b st a n t i a l   c a p a b i l i t i e o f   r o b o t i c s   i n   e n h a n c i n g   i n d u st r y   4 . 0   i mp l e m e n t a t i o n ,   C o g n i t i v e   R o b o t i c s ,   v o l .   1 ,   p p .   5 8 7 5 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . c o g r . 2 0 2 1 . 0 6 . 0 0 1 .   [ 3 ]   V .   S a t y a   D u r g a   M a n o h a r   S a h u ,   P .   S a mal ,   a n d   C .   K u mar   P a n i g r a h i ,   M o d e l l i n g ,   a n d   c o n t r o l   t e c h n i q u e s   o f   r o b o t i c   m a n i p u l a t o r s :   a   r e v i e w ,   M a t e ri a l s   T o d a y :   P ro c e e d i n g s ,   v o l .   5 6 ,   p p .   2 7 5 8 2 7 6 6 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . ma t p r . 2 0 2 1 . 1 0 . 0 0 9 .   [ 4 ]   C .   S .   T i w a r y   e t   a l . F i v e   d e c a d e o f   r e sea r c h   o n   t h e   d e v e l o p m e n t   o f   e u t e c t i c   a e n g i n e e r i n g   m a t e r i a l s,   Pro g r e ss  i n   M a t e ri a l s   S c i e n c e ,   v o l .   1 2 3 ,   J a n .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . p ma t sc i . 2 0 2 1 . 1 0 0 7 9 3 .   [ 5 ]   R .   H .   T a y l o r ,   M e d i c a l   r o b o t i c a n d   c o mp u t e r - i n t e g r a t e d   i n t e r v e n t i o n a l   med i c i n e ,   i n   Me d i c a l   I m a g i n g   2 0 1 2 :   I m a g e - G u i d e d   Pro c e d u r e s,  Ro b o t i c   I n t e rve n t i o n s ,   a n d   M o d e l i n g ,   F e b .   2 0 1 2 ,   v o l .   8 3 1 6 .   d o i :   1 0 . 1 1 1 7 / 1 2 . 9 1 6 5 0 0 .   [ 6 ]   A .   Za c h a r a k i ,   I .   K o st a v e l i s,  A .   G a s t e r a t o s ,   a n d   I .   D o k a s ,   S a f e t y   b o u n d i n   h u m a n   r o b o t   i n t e r a c t i o n :   a   s u r v e y ,   S a f e t y   S c i e n c e v o l .   1 2 7 ,   J u l .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . ssc i . 2 0 2 0 . 1 0 4 6 6 7 .   [ 7 ]   W .   Z h a o ,   A .   K l i m c h i k ,   A .   P a s h k e v i c h ,   a n d   D .   C h a b l a t ,   N o n - l i n e a r   s t i f f n e ss   b e h a v i o r   o f   p l a n a r   ser i a l   r o b o t i c   ma n i p u l a t o r s,   Me c h a n i sm   a n d   Ma c h i n e   T h e o r y ,   v o l .   1 7 2 ,   J u n .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . me c h mac h t h e o r y . 2 0 2 2 . 1 0 4 7 8 3 .   [ 8 ]   L.   L i u ,   S .   Le o n h a r d t ,   C .   N g o ,   a n d   B .   J.  E.   M i s g e l d ,   I mp e d a n c e - c o n t r o l l e d   v a r i a b l e   s t i f f n e ss   a c t u a t o r   f o r   l o w e r   l i m b   r o b o t   a p p l i c a t i o n s,   I EE T r a n s a c t i o n o n   A u t o m a t i o n   S c i e n c e   a n d   E n g i n e e ri n g ,   v o l .   1 7 ,   n o .   2 ,   p p .   9 9 1 1 0 0 4 ,   A p r .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TA S E. 2 0 1 9 . 2 9 5 4 7 6 9 .   [ 9 ]   S .   S i e r r a ,   L .   A r c i n i e g a s,   F .   B a l l e n - M o r e n o ,   D .   G o me z - V a r g a s,  M .   M u n e r a ,   a n d   C .   A .   C i f u e n t e s,  A d a p t a b l e   r o b o t i c   p l a t f o r f o r   g a i t   r e h a b i l i t a t i o n   a n d   a ss i st a n c e :   D e si g n   c o n c e p t s   a n d   a p p l i c a t i o n s,   i n   S p ri n g e rBr i e f i n   A p p l i e d   S c i e n c e s   a n d   T e c h n o l o g y S p r i n g e r   S i n g a p o r e ,   2 0 2 0 ,   p p .   6 7 9 3 .   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 9 8 1 - 15 - 4 7 3 2 - 4 _ 5 .   [ 1 0 ]   H .   D e n g ,   L .   C h e n g ,   X .   Li a n g ,   D .   H a y d u k e ,   a n d   A .   C .   T o ,   T o p o l o g y   o p t i m i z a t i o n   f o r   e n e r g y   d i ssi p a t i o n   d e s i g n   o f   l a t t i c e   st r u c t u r e s   t h r o u g h   s n a p - t h r o u g h   b e h a v i o r ,   C o m p u t e r   Me t h o d i n   Ap p l i e d   Me c h a n i c s   a n d   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   3 5 8 ,   J a n .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . c m a . 2 0 1 9 . 1 1 2 6 4 1 .   [ 1 1 ]   B .   G .   C h o ,   J.   E.   Le e ,   S .   H .   H w a n g ,   J .   H .   H a n ,   H .   G .   C h a e ,   a n d   Y .   B i n   P a r k ,   E n h a n c e me n t   i n   m e c h a n i c a l   p r o p e r t i e s o f   p o l y a m i d e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I AE I n J   R o b   &   A u to m   I SS N:   2722 - 2 5 8 6       A   h o lis tic  a p p r o a c h   o s ta b ilit u s in g   ma teri a l p a r a mete r s   o f m a n ip u la to r s   ( S h a b n o Mu s ta r y )   389   66 - c a r b o n   f i b e r   c o m p o si t e c o n t a i n i n g   g r a p h e n e   o x i d e - c a r b o n   n a n o t u b e   h y b r i d   n a n o f i l l e r sy n t h e si z e d   t h r o u g h   i n   si t u   i n t e r f a c i a l   p o l y meri z a t i o n ,   C o m p o s i t e s   Pa rt   A:   A p p l i e d   S c i e n c e   a n d   M a n u f a c t u ri n g ,   v o l .   1 3 5 ,   A u g .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . c o mp o s i t e sa. 2 0 2 0 . 1 0 5 9 3 8 .   [ 1 2 ]   Y .   C h o ,   H .   M .   D o ,   a n d   J .   C h e o n g ,   S c r e w   b a se d   k i n e ma t i c   c a l i b r a t i o n   m e t h o d   f o r   r o b o t   ma n i p u l a t o r w i t h   j o i n t   c o m p l i a n c e   u si n g   c i r c u l a r   p o i n t   a n a l y si s ,   Ro b o t i c s   a n d   C o m p u t e r - I n t e g r a t e d   M a n u f a c t u r i n g ,   v o l .   6 0 ,   p p .   6 3 7 6 ,   D e c .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . r c i m . 2 0 1 8 . 0 8 . 0 0 1 .   [ 1 3 ]   M .   B o t t i n ,   S .   C o c u z z a ,   N .   C o ma n d ,   a n d   A .   D o r i a ,   M o d e l i n g   a n d   i d e n t i f i c a t i o n   o f   a n   i n d u s t r i a l   r o b o t   w i t h   a   sel e c t i v e   m o d a l   a p p r o a c h ,   A p p l i e d   S c i e n c e s ,   v o l .   1 0 ,   n o .   1 3 ,   J u l .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / a p p 1 0 1 3 4 6 1 9 .   [ 1 4 ]   A .   V e r l ,   A .   V a l e n t e ,   S .   M e l k o t e ,   C .   B r e c h e r ,   E.   O z t u r k ,   a n d   L.   T .   T u n c ,   R o b o t i n   mac h i n i n g ,   C I RP  An n a l s ,   v o l .   6 8 ,   n o .   2 ,   p p .   7 9 9 8 2 2 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . c i r p . 2 0 1 9 . 0 5 . 0 0 9 .   [ 1 5 ]   M .   S h a r i f z a d e h ,   M o d e l   d r i v e n   d e s i g n   o p t i m i z a t i o n   a n d   g a i t   se l e c t i o n   o f   c o m p l i a n t   f o l d a b l e   r o b o t s,   A r i z o n a   S t a t e   U n i v e r si t y ,   2 0 2 1 .   [ O n l i n e ] .   A v a i l a b l e :   h t t p s : / / w w w . p r o q u e s t . c o m / o p e n v i e w / 9 4 b 0 c 3 8 1 1 a 5 3 2 c 8 0 d 5 3 0 4 1 c e a b 5 2 9 7 5 3   [ 1 6 ]   M .   Le c o ,   A   m u l t i - s t e p   l e a r n i n g   a p p r o a c h   f o r   i n - p r o c e ss  m o n i t o r i n g   o f   d e p t h - of - c u t i n   r o b o t i c   c o u n t e r s i n k i n g   o p e r a t i o n s,   P h . D .   d i ss e r t a t i o n ,   F a c u l t y   o f   En g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t y   o f   S h e f f i e l d ,   2 0 2 0 .   [ 1 7 ]   Y .   D i n g   a n d   U .   T h o m a s,   I mp r o v i n g   safet y   a n d   a c c u r a c y   o f   i mp e d a n c e   c o n t r o l l e d   r o b o t   ma n i p u l a t o r s   w i t h   p r o x i mi t y   p e r c e p t i o n   a n d   p r o a c t i v e   i m p a c t   r e a c t i o n s ,   i n   P ro c e e d i n g s   -   I E EE   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   Ro b o t i c s   a n d   A u t o m a t i o n ,   M a y   2 0 2 1 ,   v o l .   2 0 2 1 - M a y ,   p p .   3 8 1 6 3 8 2 1 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C R A 4 8 5 0 6 . 2 0 2 1 . 9 5 6 1 0 2 5 .   [ 1 8 ]   S .   Q .   A n ,   H .   L.   Zo u ,   Z .   C .   D e n g ,   a n d   D .   Y .   G u o ,   D a m p i n g   e f f e c t   o f   p a r t i c l e - j a mm i n g   s t r u c t u r e   f o r   so f t   a c t u a t o r s   w i t h   3 D - p r i n t e d   p a r t i c l e s ,   S m a r t   Ma t e r i a l a n d   S t r u c t u res ,   v o l .   2 9 ,   n o .   9 ,   A u g .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 8 / 1 3 6 1 - 6 6 5 X / a b 9 f 4 7 .   [ 1 9 ]   M .   A .   K h o z e i me h ,   R .   F o t o u h i ,   a n d   R .   M o a z e d ,   S t a t i c   a n d   v i b r a t i o n   a n a l y ses  o f   a   c o m p o si t e   C F R P   r o b o t   ma n i p u l a t o r ,   J o u rn a l   o f   C o m p o si t e s   S c i e n c e ,   v o l .   6 ,   n o .   7 ,   p .   1 9 6 ,   J u l .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / j c s 6 0 7 0 1 9 6 .   [ 2 0 ]   W .   W a n g ,   Q .   G u o ,   Z .   Y a n g ,   Y .   J i a n g ,   a n d   J .   X u ,   A   s t a t e - of - t h e - a r t   r e v i e w   o n   r o b o t i c   m i l l i n g   o f   c o m p l e x   p a r t w i t h   h i g h   e f f i c i e n c y   a n d   p r e c i si o n ,   R o b o t i c a n d   C o m p u t e r - I n t e g r a t e d   Ma n u f a c t u r i n g ,   v o l .   7 9 ,   F e b .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . r c i m . 2 0 2 2 . 1 0 2 4 3 6 .   [ 2 1 ]   S .   B .   N i k u ,   I n t r o d u c t i o n   t o   ro b o t i c s:   a n a l y si s ,   c o n t r o l ,   a p p l i c a t i o n s ,   3 r d   e d .   H o b o k e n :   J o h n   W i l e y   & S o n s,  2 0 2 0 .   [ 2 2 ]   D .   S i n g h a l   a n d   V .   N a r a y a n a m u r t h y ,   La r g e   a n d   sma l l   d e f l e c t i o n   a n a l y s i s   o f   a   c a n t i l e v e r   b e a m,   J o u rn a l   o f   T h e   I n s t i t u t i o n   o f   En g i n e e rs (I n d i a ) :   S e r i e A ,   v o l .   1 0 0 ,   n o .   1 ,   p p .   8 3 9 6 ,   N o v .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s4 0 0 3 0 - 018 - 0 3 4 2 - 3.   [ 2 3 ]   T.   S .   F a n se ,   A   n u m e r i c a l   a n a l y si o f   a   mi c r o - s c a l e   p i e z o e l e c t r i c   c a n t i l e v e r   b e a m :   T h e   e f f e c t   o f   d i m e n s i o n   p a r a me t e r o n   t h e   e i g e n   f r e q u e n c y ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E n g i n e e ri n g   S c i e n c e   I n v e n t i o n   ( I J ES I ) ,   v o l .   1 0 ,   n o .   9 ,   p p .   3 5 4 0 ,   S e p .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 3 5 6 2 9 / 6 7 3 4 - 1 0 0 9 0 1 3 5 4 0 .   [ 2 4 ]   W .   Z h a o ,   Y .   Z h a n g ,   a n d   N .   W a n g ,   S o f t   r o b o t i c s:   r e se a r c h ,   c h a l l e n g e s,   a n d   p r o s p e c t s,   J o u r n a l   o f   Ro b o t i c a n d   M e c h a t r o n i c s v o l .   3 3 ,   n o .   1 ,   p p .   4 5 6 8 ,   F e b .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 2 0 9 6 5 / j r m. 2 0 2 1 . p 0 0 4 5 .   [ 2 5 ]   P .   X u   e t   a l . S t i f f n e ss   m o d e l i n g   o f   a n   i n d u s t r i a l   r o b o t   w i t h   a   g r a v i t y   c o mp e n sa t o r   c o n si d e r i n g   l i n k   w e i g h t s ,   M e c h a n i sm   a n d   Ma c h i n e   T h e o ry ,   v o l .   1 6 1 ,   J u l .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . m e c h ma c h t h e o r y . 2 0 2 1 . 1 0 4 3 3 1 .   [ 2 6 ]   Y .   Y a n g ,   Y .   Q i ,   P .   P a n ,   Y .   Z h a o ,   S .   Z h o n g ,   a n d   Y .   Y a n g ,   O s c i l l a t i o n   s u p p r e ss i o n   i n   a   p a r t i c l e   r o b o t i c   a r m   b y   st i f f n e ss  a n d   d a m p i n g   r e g u l a t i o n ,   M e c h a t r o n i c s ,   v o l .   8 5 ,   A u g .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . m e c h a t r o n i c s. 2 0 2 2 . 1 0 2 8 1 9 .   [ 2 7 ]   N .   V a n   Q u y e n ,   B .   T.   H .   Li n h ,   D .   Q .   Tu a n ,   N .   T .   Th a n h ,   a n d   N .   H .   Q u a n g ,   D y n a mi c   s t a b i l i t y   c o n t r o l   a n d   c a l c u l a t i n g   i n v e r se   d y n a mi c s   o f   a   s i n g l e - l i n k   f l e x i b l e   m a n i p u l a t o r ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   Me c h a n i c a l   E n g i n e e r i n g   a n d   R o b o t i c Re s e a r c h ,   v o l .   1 2 ,   n o .   4 ,   p p .   2 0 0 2 0 9 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 8 1 7 8 / i j merr . 1 2 . 4 . 2 0 0 - 2 0 9 .   [ 2 8 ]   A .   B a r t f a i ,   A .   B a r r i o s,   a n d   Z .   D o m b o v a r i ,   S t a b i l i t y   a n a l y s i o f   a   o n e   d e g r e e   o f   f r e e d o r o b o t   m o d e l   w i t h   sam p l e d   d i g i t a l   a c c e l e r a t i o n   f e e d b a c k   c o n t r o l l e r   i n   t u r n i n g   a n d   m i l l i n g ,   J o u rn a l   o f   C o m p u t a t i o n a l   a n d   N o n l i n e a r   D y n a m i c s ,   v o l .   1 8 ,   n o .   8 ,   M a y   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 1 5 / 1 . 4 0 6 2 2 2 9 .   [ 2 9 ]   J.  F a b i a n ,   F .   G a r c i a - C a r d e n a s,  R .   C a n a h u i r e ,   a n d   O .   E.   R a mo s ,   S e n s o r l e ss i mp e d a n c e   c o n t r o l   f o r   t h e   U R 5   r o b o t ,   O c t .   2 0 2 0 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C C A D 4 9 8 2 1 . 2 0 2 0 . 9 2 6 0 5 2 5 .   [ 3 0 ]   C .   d a   C o s t a   e   S i l v a ,   S .   F .   M a a sse n ,   P .   M .   P i me n t a ,   a n d   J.  S c h r ö d e r ,   A   si m p l e   f i n i t e   e l e m e n t   f o r   t h e   g e o m e t r i c a l l y   e x a c t   a n a l y si s   o f   B e r n o u l l i E u l e r   r o d s,   C o m p u t a t i o n a l   Me c h a n i c s ,   v o l .   6 5 ,   n o .   4 ,   p p .   9 0 5 9 2 3 ,   D e c .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 0 0 4 6 6 - 0 1 9 - 0 1 8 0 0 - 5.   [ 3 1 ]   P .   d e   M a t t o P i me n t a ,   S .   M a a ss e n ,   C .   d a   C o st a   e   S i l v a ,   a n d   J .   S c h r ö d e r ,   A   f u l l y   n o n l i n e a r   b e a m mo d e l   o f   B e r n o u l l i E u l e r   t y p e ,   i n   C I S I n t e r n a t i o n a l   C e n t re  f o M e c h a n i c a l   S c i e n c e s,  C o u rs e a n d   L e c t u res ,   v o l .   5 9 7 ,   S p r i n g e r   I n t e r n a t i o n a l   P u b l i s h i n g ,   2 0 2 0 ,   p p .   1 2 7 1 5 1 .   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 3 - 0 3 0 - 3 3 5 2 0 - 5 _ 5 .   [ 3 2 ]   E.   F r a n c o   a n d   A .   G a r r i g a - C a s a n o v a s,  En e r g y - sh a p i n g   c o n t r o l   o f   s o f t   c o n t i n u u ma n i p u l a t o r w i t h   i n - p l a n e   d i st u r b a n c e s ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   R o b o t i c s R e s e a r c h ,   v o l .   4 0 ,   n o .   1 ,   p p .   2 3 6 2 5 5 ,   M a r .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 7 7 / 0 2 7 8 3 6 4 9 2 0 9 0 7 6 7 9 .   [ 3 3 ]   P .   K u m a r   a n d   B .   P r a t i h e r ,   M o d a l   c h a r a c t e r i z a t i o n   w i t h   n o n l i n e a r   b e h a v i o r o f   a   t w o - l i n k   f l e x i b l e   ma n i p u l a t o r ,   Arc h i v e   o f   Ap p l i e d   M e c h a n i c s ,   v o l .   8 9 ,   n o .   7 ,   p p .   1 2 0 1 1 2 2 0 ,   M a r .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s0 0 4 1 9 - 0 1 8 - 1 4 7 2 - 9.   [ 3 4 ]   N .   M i s h r a   a n d   S .   P .   S i n g h ,   H y b r i d   v i b r a t i o n   c o n t r o l   o f   a   t w o - l i n k   f l e x i b l e   man i p u l a t o r ,   S N   A p p l i e d   S c i e n c e s ,   v o l .   1 ,   n o .   7 ,   J u n .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s4 2 4 5 2 - 0 1 9 - 0 6 9 1 - 1.   [ 3 5 ]   J.  H u a n g   a n d   J.  J i ,   V i b r a t i o n   c o n t r o l   o f   c o u p l e d   D u f f i n g   o s c i l l a t o r i n   f l e x i b l e   s i n g l e - l i n k   m a n i p u l a t o r s,   J VC / J o u rn a l   o f   Vi b r a t i o n   a n d   C o n t r o l ,   v o l .   2 7 ,   n o .   1 7 1 8 ,   p p .   2 0 5 8 2 0 6 8 ,   S e p .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 7 7 / 1 0 7 7 5 4 6 3 2 0 9 5 2 5 9 8 .   [ 3 6 ]   B .   Y u a n   e t   a l . E x p e r i m e n t a l   st u d y   a n d   a n a l y si o f   t h e   w h e e l st i f f n e ss  c h a r a c t e r i st i c f o r   C h i n a M a r e x p l o r a t i o n   r o v e r s,   i n   2 0 1 9   I E EE  4 t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e ren c e   o n   Ad v a n c e d   R o b o t i c a n d   Me c h a t r o n i c s   ( I C A RM ) ,   J u l .   2 0 1 9 ,   p p .   3 3 1 3 3 5 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C A R M . 2 0 1 9 . 8 8 3 3 7 1 4 .   [ 3 7 ]   H .   C e l i k a g ,   N .   D .   S i ms,   a n d   E .   O z t u r k ,   C a r t e si a n   st i f f n e ss   o p t i m i z a t i o n   f o r   seri a l   a r r o b o t s,   Pr o c e d i a   C I RP ,   v o l .   7 7 ,   p p .   5 6 6 5 6 9 ,   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . p r o c i r . 2 0 1 8 . 0 8 . 2 2 2 .   [ 3 8 ]   K .   Y a n g ,   W .   Y a n g ,   G .   C h e n g ,   a n d   B .   L u ,   A   n e w   m e t h o d o l o g y   f o r   j o i n t   st i f f n e ss   i d e n t i f i c a t i o n   o f   h e a v y   d u t y   i n d u st r i a l   r o b o t s   w i t h   t h e   c o u n t e r b a l a n c i n g   sy s t e m ,   Ro b o t i c a n d   C o m p u t e r - I n t e g r a t e d   Ma n u f a c t u r i n g ,   v o l .   5 3 ,   p p .   5 8 7 1 ,   O c t .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . r c i m . 2 0 1 8 . 0 3 . 0 0 1 .   [ 3 9 ]   A B B   R o b o t i c s ,   P r o d u c t   S p e c i f i c a t i o n   C R B   1 5 0 0 0 .   A B B   R o b o t i c s ,   Z u r i c h ,   2 0 2 2 .   [ 4 0 ]   CRX - 1 0 i A ,   F a n u c ,   A c c e ss e d :   A u g .   1 3 ,   2 0 2 4 .   [ O n l i n e ] .   A v a i l a b l e :   h t t p s : / / w w w . f a n u c . e u / e s/ e n / r o b o t s/ r o b o t - f i l t e r - p a g e / c o l l a b o r a t i v e - r o b o t s/ c r x - 1 0 i a   [ 4 1 ]   S .   M u st a r y ,   M .   A .   K a s h e m ,   M .   A .   C h o w d h u r y ,   a n d   J .   U d d i n ,   M o d e l   a n d   f u z z y   c o n t r o l l e r   d e si g n   a p p r o a c h e f o r   st a b i l i t y   o f   mo d e r n   r o b o t   m a n i p u l a t o r s,   C o m p u t e rs ,   v o l .   1 2 ,   n o .   1 0 ,   S e p .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / c o mp u t e r s1 2 1 0 0 1 9 0 .   [ 4 2 ]   S .   M u s t a r y ,   M .   A .   K a s h e m ,   M .   A .   C h o w d h u r y ,   a n d   M .   M .   R a n a ,   M a t h e mat i c a l   m o d e l   a n d   e v a l u a t i o n   o f   d y n a mi c   st a b i l i t y   o f   i n d u st r i a l   r o b o t   m a n i p u l a t o r :   U n i v e r s a l   r o b o t ,   S y st e m s a n d   S o f t   C o m p u t i n g ,   v o l .   6 ,   D e c .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . sa sc. 2 0 2 3 . 2 0 0 0 7 1 .   [ 4 3 ]   K .   J.  W a d i ,   J .   M .   Y a d e e m,   S .   M u st a f a   k h a z a a l ,   L.   S .   A l - A n sari ,   a n d   H .   J.  A b d u l s a ma d ,   S t a t i c   d e f l e c t i o n   c a l c u l a t i o n   f o r   a x i a l l y   F G   c a n t i l e v e r   b e a u n d e r   u n i f o r m l y   d i st r i b u t e d   a n d   t r a n s v e r se  t i p   l o a d s,   Re s u l t i n   En g i n e e ri n g ,   v o l .   1 4 ,   Ju n .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . r i n e n g . 2 0 2 2 . 1 0 0 3 9 5 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.