I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.   14 ,   No .   6 ,  Dec em b er   20 24 ,   p p .   7 0 6 7 ~ 7 0 7 9   I SS N:  2088 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijece. v 14 i 6 . pp 7 0 6 7 - 7 0 7 9           7067       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   Lo a d f o recas ting  using  f uzzy  log ic,   a rtif icia l ne ura l n etwork ,  a nd  a da ptive neu ro - fuzzy in fere nc e sy stem   a ppro a c hes:  a pplica tion to So uth - W estern  Mo r o cco       H icha m   Stit o u,  M o ha m ed  A m ine  At illa h,  Abdelg ha ni B o ud a o ud ,   M o un a im   Aqil   En g i n e e r i n g   a n d   A p p l i e d   P h y s i c s   Te a m,  S u p e r i o r   S c h o o l   o f   Te c h n o l o g y ,   S u l t a n   M o u l a y   S l i ma n e   U n i v e r si t y ,   B e n i   M e l l a l ,   M o r o c c o       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   9 ,   2 0 2 4   R ev is ed   J u l 1 5 ,   2 0 2 4   Acc ep ted   Au g   6 ,   2 0 2 4       Th e   d e m a n d   fo r   e n e rg y   o n   a   g l o b a l  sc a le  is  c o n ti n u o u sly   risin g   d u e   t o   t h e   e x p a n sio n   o f   e n e rg y   i n fra stru c t u re   a n d   t h e   i n c re a sin g   n u m b e r   o f   n e w   a p p li a n c e s.  To   a d d re ss   th is   g r o win g   n e e d ,   a n   e fficie n t   e n e rg y   m a n a g e m e n t   sy ste m   (EM S )  h a s  b e c o m e   in d isp e n sa b le.  B y   imp lem e n ti n g   E M S ,   b o t h   re sid e n ti a l  a n d   c o m m e rc ial  b u il d i n g s  c a n   sig n ifi c a n tl y   imp r o v e   th e ir  e n e rg y   e fficie n c y   a n d   c o n s u m p ti o n .   On e   c ru c ial  a sp e c t  o f  e n a b li n g   EM S   to   o p e ra te   e fficie n tl y   is  l o a d   f o re c a stin g .   T h e   a c c u ra c y   o f  lo a d   f o re c a stin g   d e p e n d s  o n   n u m e r o u s   fa c to rs.  A   re li a b le  l o a d   f o re c a st  m o d e l  s h o u ld   c o n sid e r  t h e   re g io n ’s   we a th e r  fo re c a st,  a s  it   p l a y s  a   c ru c ial  ro le  i n   d e v e lo p in g   a n   a c c u ra te  p re d ictio n .   T h is  st u d y   is  a b o u t  t h e   m e d iu m - term   lo a d   f o re c a stin g   (M TL F )   fo r  t h e   P ro v in c e   o f   Taro u d a n t,   M o ro c c o ,   u sin g   h ist o rica l  m o n th l y   l o a d   a n d   we a th e r  d a ta  fo r   fiv e   y e a rs  (2 0 1 8   t o   2 0 2 2 ).   To   fo re c a st  c o n su m e d   e n e rg y   th re e   m e th o d s  a re   u se d   n a m e ly   a rti ficia l  n e u ra l  n e two r k   (AN N),  f u z z y   lo g ic   (F L)  a n d   a d a p t iv e   n e u r o - fu z z y   i n fe re n c e   sy ste m   (A NFIS ).   Th is  p a p e r  se lec ts   a b so lu te  p e rc e n tag e   e rro r  (APE ) ,   m e a n   a b so lu te  p e rc e n tag e   e rro r  (M APE ),   c o rre latio n   c o e fficie n t  (R)  a n d   r o o t  m e a n   sq u a re   e rro r  (RM S E)  t o   c o m p a re   a n d   e v a lu a te t h e   p re d ictio n   a c c u r a c y   o f  m o d e ls.   It  h a s b e e n   o b se rv e d   th r o u g h   re su lt s  a n a ly sis  th a t   th e   AN F I S   m o d e l  p ro d u c e s  v e ry   a c c u ra te  f o re c a stin g   p re d ictio n   with   M APE   o f  4 . 7 5 %   wh il e   AN N  a n d   F L  m o d e ls  g i v e   re sp e c ti v e ly   M AP E  o f   7 . 3 6 %   a n d   8 . 4 2 % .   K ey w o r d s :   Ad ap tiv e  n eu r o - f u zz y   in f er en ce   s y s tem   Ar tific ial  n eu r al  n etwo r k   E n er g y   ef f icien cy   E n er g y   m an ag e m en t sy s tem   Fu zz y   lo g ic   L o ad   f o r ec asti n g   Po wer   s y s tem s   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Hich am   Sti to u   E n g i n e e r i n g   a n d   A p p l i e d   P h y s ic s   T e a m ,   S u p e r i o r   S c h o o l   o f   T e c h n o l o g y ,   S u l t a n   M o u l a y   Sl im a n e   U n i v e r s it y   B en i M ellal,   Mo r o cc o   E m ail: h ich am . s tito u @ u s m s . m a       1.   I NT RO D UCT I O N   T o   en h a n ce   th e  ef f icien cy   o f   o p er atio n al  m a n ag em e n t  an d   s tr ateg ic  p lan n i n g   in   b o th   th e   p r o cu r em en t  an d   g e n er atio n   o f   elec tr ic  p o wer ,   u tili ties   ar e  r eq u ir ed   to   m ak e  c r u c ial  d ec is io n s .   L o ad   f o r ec asti n g   s tan d s   o u t  as  a  p i v o tal  task   f o r   u tili ties ,   s er v in g   as  a  p o te n t  to o l  f o r   p o wer   s y s tem   o p er ato r s   t o   elev ate  s er v ice  q u ality   an d   to   im p r o v e  g r id   s ec u r ity .   L o ad   f o r ec asti n g   ca n   b e   ca teg o r ized   in to   f o u r   d is tin ct   ty p es  b ased   o n   t h e  tim e  h o r izo n   an d   s p ec if ic  tar g ets  [ 1 ] – [ 3 ] :  L T L F  k n o w n   as  lo n g   ter m   lo a d   f o r ec asti n g :  T h is   m eth o d   d ea ls   with   f o r ec asti n g   lo ad s   f o r   a   p er i o d   lo n g er   th an   o n e   y ea r .   I ts   p r i m ar y   u s e  is   in   s tr ateg ic  p lan n i n g   f o r   th e  d e v elo p m e n t  o f   elec tr ic  p o wer   s y s tem s ,   p r o v id in g   in s ig h ts   f o r   f u tu r e  r eq u i r em e n ts   an d   f ac ilit atin g   p r o ac tiv e  d ec is io n - m ak in g .   M ed iu m - ter m   l o ad   f o r ec asti n g   ( MT L F)  k n o wn   as  m e d iu m   ter m   lo ad   f o r ec asti n g :   f o cu s ed   o n   th e   f o r ec asti n g   o f   lo ad   o v er   a   p er io d   r a n g in g   f r o m   o n e   wee k   to   o n e   y ea r .   I ts   a p p licatio n s   in clu d e   th e  p lan n in g   o f   f u el   s u p p lies   an d   th e   ef f ec ti v e  m a n ag em en t  o f   u n its .   STL F  as  s h o r t - ter m   lo ad   f o r ec asti n g :   u s ed   to   f o r ec ast   lo ad   f o r   d u r a tio n   r a n g in g   f r o m   o n e   h o u r   to   o n e   wee k ,   STL F  ass is ts   in   esti m atin g   lo ad   f lo w   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   14 ,   No .   6 ,  Dec em b e r   20 24 :   7 0 6 7 - 7 0 7 9   7068   an d   m ak i n g   d ec is io n s   to   p r e v e n t  o v er l o ad in g .   VSTL F  as  v er y   s h o r t - ter m   lo ad   f o r ec asti n g   p lay s   a  cr itical  r o le  in   r ed u ci n g   o p er atin g   co s ts ,   m ain tain in g   e f f icien cy   in   en e r g y   m a r k ets,  an d   im p r o v i n g   u n d er s tan d in g   o f   th e   d y n am ics  with in   th e   m o n ito r e d   s y s tem   wh e n   u s ed   to   f o r ec a s t  lo ad   with in   a  p er io d   o f   a   f e w  m in u tes  to   a   f ew  h o u r s .   Mu ltip le  v ar iab les,  in clu d in g   tem p o r al  f ac to r s   an d   wea th er   d ata,   ar e  co n s id er e d   b y   S T L F.  T h e   m ed iu m   an d   l o n g - ter m   f o r ec a s ts   tak e  in to   ac co u n t  th e  ca teg o r ies  an d   th e  n u m b er   o f   cu s to m er s ,   d em o g r ap h ic  an d   ec o n o m ic  d ata,   h is to r ical   lo ad   p r o f iles ,   wea th er   d ata,   a s   well  a s   o th er   r elev an t  f ac to r s .   I t  is   n o tewo r th y   th at  wea th er   co n d itio n s   s ig n if ican tly   in f lu en ce   t h e  lo ad   f o r ec ast,  p ar ticu lar ly   in   s h o r t   an d   m ed iu m - ter m   p r ed ictio n s .   L o ad   f o r ec asti n g   co n s id er s   m u ltip le  m eteo r o l o g ical  v ar ia b les,  with   h u m id i ty ,   win d   s p ee d   a n d   tem p er atu r e   em er g i n g   as   th e  m ain   f ac to r s   th at  a r e  o f ten   u s ed   to   p r e d ict  th e   lo ad   d em a n d   [ 4 ] – [ 6 ] .  Giv e n   th e   n ee d s   an d   g o als,  it is   p o s s ib le  to   ch o o s e  an y   o f   th e  ty p es p r e v io u s ly   m en tio n ed .   T h is   s tu d y   s p ec if ically   co n ce n tr ates  o n   MT L F  f o r   p r ed icti n g   f u tu r e  lo ad   i n   T ar o u d an n t  P r o v in ce .   A  lar g e  n u m b er   o f   f o r ec as tin g   m eth o d s   h av e  b ee n   th e  s u b ject  o f   liter atu r e   s tu d ies,  in clu d in g   th e   au to r eg r ess iv e  in teg r ated   m o v in g   av er a g e  ( AR I MA )   m o d e l  [ 7 ] ,   lin ea r   r eg r ess io n   [ 8 ] – [ 1 0 ] ,   ar tific ial  n eu r al   n etwo r k   ( ANN)   [ 1 1 ] – [ 1 3 ] ,   f u zz y   lo g ic   ( FL)   [ 1 4 ] ,   [ 1 5 ] ,   an d   ad ap tiv e   n eu r o - f u zz y   i n f er en ce   s y s tem   ( ANFI S)   [ 1 6 ] – [ 1 9 ] .   B ased   o n   th is   liter atu r e  r ev iew,   th e  ANFI S  ap p r o ac h   a p p ea r s   to   o f f er   m o r e  b en ef its   d u e   to   its   u n iq u e  c h ar ac ter is tics .   T h e  r ea s o n   b eh in d   th is   ca n   b e  el u cid ated   b y   th e  f ac t  th at  A NFI S  r ep r esen ts   a  s o p h is ticated   h y b r i d   s y s tem   s ea m less ly   in teg r atin g   th e   lear n in g   a p p r o ac h   o f   ANN  with   t h e  lo g ic  r em in is ce n t  o f   h u m an   r ea s o n in g   in   th e  f u z zy   lo g ic  ( FL) .   I n   th is   s tu d y ,   f u zz y   lo g ic,   ANN,   an d   ANFI S  ap p r o ac h es  ar e  p r o p o s ed   f o r   m e d iu m - ter m   lo ad   f o r ec asti n g   b ased   o n   a  r e al  ca s e  s tu d y .   Usi n g   h is to r ical  lo ad s   an d   m ete o r o lo g ical  d ata ,   th r ee   m o d els  ar e   cr ea ted   to   p r ed ict  m o n th l y   l o ad s   f o r   th e  P r o v in ce   o f   T ar o u d an n t,  lo ca ted   in   t h e  So u s s - Ma s s a  R eg io n   o f   Mo r o cc o ,   f o r   t h e  f iv e  y ea r s   2 0 1 8 - 2 0 2 2 .   I n p u ts   f o r   all  m o d els  ar e  m o n th   in d e x   ( MI ) ,   m o n th ly   m ea n   tem p er atu r e  ( T )   an d   m o n th ly   win d   s p ee d   ( W S).   T h e   p r e d ictio n   v alu es  u s in g   FL  ar e  c o m p ar ed   with   th e  ac t u al   lo ad   an d   t h e  r esu lts   o f   b o th   t h e  ANN  an d   ANFI S  m eth o d .   T h is   p a p er   is   s tr u ctu r ed   as  f o llo ws;   we  s tar t  b y   b r ief ly   r ev iewin g   th e  lo a d   f o r e ca s tin g   tech n iq u es.   T h e   s ec o n d   s ec tio n   is   a   d escr ip tio n   o f   th e  m eth o d o lo g y   a n d   m ater ials   u s ed   in   th is   wo r k .   Sectio n   3   d ea ls   with   th e  p r esen tatio n   an d   d is cu s s io n   o f   th e  r esu lts .   W h ile   s ec tio n   4   s er v es a s   th e  co n clu s io n .       2.   M AT E R I AL S AN D  M E T H O D   2 . 1 .       Da t a   co llect io n descript io n   I n   th is   s tu d y ,   t h e  f o c u s   ar ea   is   th e  T ar o u d an n t  P r o v in ce ,   s itu ated   with in   th e  So u s s - Ma s s a  R eg io n   o f   Mo r o cc o .   L o ca ted   in   th e  s o u th wester n   p ar t o f   th e  co u n tr y .   T ar o u d a n n t sh ar es b o r d er s   with   s p ec if ic  p r o v in ce s ,   as  illu s tr ated   in   Fig u r e  1 .   T o   t h e  west  o f   T a r o u d an n t  lies   th e  Ag ad ir - I d a  Ou T a n an e  Pr o v i n ce ,   wh ile  m o v in g   n o r th war d   b r in g s   u s   to   th e  C h ich ao u a  an d   E l  Hao u z  P r o v in c e,   b o th   in teg r al  p ar ts   o f   th e  So u s s - Ma s s a  R eg io n .   Hea d in g   s o u th war d ,   o n e  co m es  ac r o s s   T ata  an d   T izn it  Pro v in ce ,   an d   to war d s   th e  west  ar e  th e  P r o v in c e  o f   C h to u k a  Ait Bah a  an d   I n ze g a n e  Ait M ello l.           Fig u r e  1 .   L o ca tio n   o f   T ar o u d a n n t  P r o v in ce   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Lo a d   fo r ec a s tin g   u s in g   fu z z y  lo g ic,   a r tifi cia l n eu r a l n etw o r k,   a n d   a d a p tive   …   ( Hich a m  S tito u )   7069   E lectr icity   d em an d   d ata  f o r   th e  P r o v in ce   o f   T ar o u d an n t  a r e  u s ed   to   b u ild   th e  p r ed ictio n   m o d el.   T h e   2 0 2 2   d ata   is   s elec ted   to   d em o n s tr ate  th e   ac cu r ac y   o f   t h e  p r o p o s ed   f o r ec asti n g   m o d els.   T h e   h is to r ical  lo a d   d atab ase  h as  b ee n   o b tain ed   f r o m   th e  Natio n al  Of f ice  o f   E lectr icity ,   b ased   in   th e  city   o f   T ar o u d an t.  T h e   m o n th ly   lo a d   d em an d   p r o f iles   f o r   th e  P r o v in ce   o f   T ar o u d an n t  o v er   th e  y ea r s   2 0 1 8 - 2 0 2 2   ar e  s h o w n   in   Fig u r e  2 ( a) .   T h e  p lo t  h as  b ee n   g en er ated   b ased   o n   th e  co ll ec ted   h is to r ic  d ata.   T h e  wea t h er   d ata,   in clu d in g   win d   s p ee d   an d   tem p er at u r e,   as  in p u ts   wer e  co llected   u s in g   th e  h is to r ical  wea th er   d ata b ase  o f   Mo r o cc o   [ 2 0 ] .  T h e  v ar iatio n   o f   th ese  in p u ts   in   co r r elatio n   with   th e  lo a d   as o u tp u t is sh o wn   in   Fig u r e  2 ( b ) .   Du e  to   wea th er   c h ar ac ter is tics   in   T ar o u d a n t  P r o v in ce ,   th e  co n s u m e d   e n er g y   v ar ies  b etwe en   th e   win ter   p er io d   an d   th e  s u m m er   p er io d .   I t  is   p o s s ib le  to   ex tr ac t  ea ch   o f   th e  f o llo win g   o b s er v atio n s   f r o m   Fig u r e  2 ( a) :  th e  co n s u m ed   en er g y   in cr ea s es  to   its   p ea k s   d u r in g   s u m m er   an d   d ec r ea s es  s ig n if ican tly   d u r in g   non - s u m m e r .   Fo r   ea ch   y ea r ,   e n er g y   co n s u m p tio n   is   m in im al   in   win ter .   T h e  r is e  an d   f all  o f   th e  lo ad   cu r v es a r e  n o ted   i n   th e   au t u m n   an d   s p r in g   s ea s o n s ,   r esp ec tiv el y .   E lectr icity   co n s u m p tio n   s ee s   a  g r ad u al  y ea r l y   in c r ea s e,   n o tab ly   b etwe en   th e  m o n th s   o f   Ma y   an d   Sep tem b er .   I n   2 0 2 0 ,   a  n o tewo r th y   s u r g e  in   th e   p r o v in ce ’ s   en er g y   co n s u m p tio n   was  d etec ted ,   p o s s ib ly   lin k ed   to   th e  p er io d   o f   lo ck d o wn   im p o s ed   in   Mo r o cc o   d u e  to   th e  co r o n a v ir u s   d is ea s e  2 0 1 9   ( C OVI D - 19 )   p an d e m ic.   Ob s er v atio n s   f r o m   Fig u r e   2 ( b )   lea d   to   th e   f o llo win g   co n clu s io n s :  d u r in g   win ter ,   lo ad   co n s u m p tio n   d ec r ea s es  with   d ec r ea s in g   tem p e r atu r es.  I n   s u m m er ,   a  d i r ec t   r elatio n s h ip   is   ev id en t  b etwe en   lo ad   co n s u m p tio n   an d   te m p er atu r e.   Sp r in g   is   ch ar ac ter ized   b y   a  tr an s itio n   f r o m   co l d   to   war m   clim ates,   with   a  co r r esp o n d in g   r elatio n s h ip   b etwe en   lo ad   a n d   tem p er atu r e  d u r in g   th e   win ter - s u m m er   tr an s itio n .   I n   au tu m n ,   t h e  lo ad   c o n s u m p tio n   p atter n s   r esem b le  th at  o f   t h e  s p r in g   m o n th s .   E x ce p t f o r   2 0 1 8 ,   win d   s p ee d   a n d   tem p er at u r e  cu r v es g en e r ally   ex h ib it si m ilar ity .           ( a)   ( b )     Fig u r e  2 .   Var iatio n   o f   e n er g y   d em an d   a n d   wea th er   v ar iab les   in   T ar o u d an t ( a )   p r o f ile  o f   lo a d   en er g y   d em a n d   an d   ( b )   in p u ts   v ar iatio n   in   co r r elatio n   with   th e  lo ad       2 . 2 .     M T L F   us i ng   f uzzy   lo g ic   Fu zz y   lo g ic - b ased   lo ad   f o r e ca s tin g   m o d els  h av e   b ee n   u s ed   f o r   s h o r t,  m e d iu m ,   a n d   lo n g - ter m   f o r ec asts ,   co n s id er in g   f ac to r s   s u ch   as  m eteo r o lo g ical  p ar a m eter s   an d   en er g y   c o n s u m p tio n   p atter n s   [ 1 5 ] .   T h is   ap p r o ac h   h as  s h o wn   p r o m is in g   r esu lts   in   h an d lin g   th e   in h er en t  u n ce r tain t y   in   lo a d   f o r ec asti n g ,   esp ec ially   wh en   d ea lin g   with   r ea l - wo r l d   d ata  t h at  m ay   n o t  ad h er e   to   s tr ict  m ath em atica l  r elatio n s h ip s   [ 2 1 ] .  T h e   ar ch itectu r e  o f   th e  f u zz y   in f er en ce   s y s tem   ( FIS)   is   s h o wn   in   Fig u r e  3 .           Fig u r e  3 .   Fu zz y   in f er e n ce   s y s tem   s tr u ctu r e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   14 ,   No .   6 ,  Dec em b e r   20 24 :   7 0 6 7 - 7 0 7 9   7070   2 . 2 . 1 .   I m plem ent a t i o n o f   f uz zy   lo g ic  m o del us ing   f uzzy   lo g ic  des ig ner  t o o l   T o   im p lem e n t  th e   f u zz y   lo g ic  m o d el,   th e  f u zz y   lo g ic   d esig n er   to o l   is   u s ed   in   th e   MA T L A B   en v ir o n m en t,  as  s h o wn   in   Fi g u r e  4 .   T h is   to o l  allo ws  th e  d esig n   an d   test in g   o f   f u zz y   i n f er en ce   s y s tem s   f o r   m o d ellin g   th e  s y s tem   b eh av io r .   T h e  p r o ce s s   o f   lo ad   f o r ec ast in g   u s in g   th is   to o l c an   b e  s u m m ar ized   as f o llo ws:   th e  f ir s t  s tep   i s   to   d esig n   M am d an i  f u zz y   in f er en ce   s y s tem s .   I n p u t  an d   o u tp u t  v ar ia b les  ar e  th en   ad d ed .   Me m b er s h ip   f u n ctio n s   o f   all  in p u ts   an d   o u t p u ts   ar e  th en   s p ec if ied .   Def in e  f u zz y   if - th e n   r u les.  Select  f u zz y   in f er en ce   f u n ctio n s   f o r :  a n d   o p er atio n s ,   o r   o p e r atio n s ,   im p licatio n ,   a g g r eg atio n   a n d   d e f u zz if icatio n .   Nex t,   ad ju s t  in p u t  v al u es  an d   v iew  ass o ciate d   f u zz y   in f e r en ce   g r ap h s .   T h e  f in al  s tep   is   to   v iew  o u tp u t  s u r f ac e   m ap s   f o r   f u zz y   in f er en ce   s y s tem s .           Fig u r e  4 .   Fu zz y   lo g ic  m o d el  u s in g   f u zz y   l o g ic  d esig n e r   to o l       T h e  FIS  d esig n   is   co n d u cte d   th r o u g h   a  s eq u en tial  p r o ce s s   [ 2 2 ] ,   wh ich   i n v o lv es  id e n tify in g   an d   f u zz if y in g   in p u ts   an d   o u tp u ts ,   estab li s h in g   r u le  s tr en g th ,   d er iv in g   r u le  co n s eq u e n ts ,   in teg r atin g   r u le   co n s eq u en ts ,   a n d   a p p ly in g   th e   d ef u zz if icatio n   p r o ce s s .   T o   s elec t  th e  b est  m o d el,   a   s er ies  o f   test s   ar e  ca r r ied   o u t  u s in g   d if f er e n t  d ef u zz if ic atio n   m eth o d s   [ 1 4 ] .  T h e  m o d el  u s es  m o n th ly   av er ag e  tem p er atu r e  ( T ) ,   Mo n t h   I n d ex   ( M I )   an d   win d   s p ee d   ( W S)  as  in p u ts   an d   lo ad   as o u t p u t.  I n p u ts   an d   o u t p u t a r e  s o r t ed   in to   lo w,   m ed iu m ,   an d   h ig h ,   an d   s er v e   as  class es  o f   f u zz y   s ets.  T o   d eter m in e   t h e  m em b er s h ip   f u n ctio n s   ( M Fs )   f o r   th e  d if f er e n t  class es  o f   th e  f u zz y   s ets,  th e   ex am in atio n   o f   th e   d ata  co ll ec ted   s h o ws  th at  in p u ts   an d   o u tp u ts   ca n   b e  b est  class if ied   ac co r d in g   to   t h e  d is tr ib u tio n   s h o w n   in   T a b le  1 .       T ab le  1 .   C lass es o f   f u zz y   s ets   I n p u t s   a n d   o u t p u t   D i sco u r se   u n i v .   C l a s ses   T   i n   ° C   1 3   t o   3 5   LT :   1 3   t o   2 4 ;   HT :   2 2   t o   3 5   a n d   LS :   1 0   t o   1 9   WS   i n   K m / h   1 0   t o   3 4   MS :   1 8   t o   2 7   a n d   HS :   2 4   t o   3 4   M o n t h   i n d e x   {1 , 2 , 3 ,   …  , 1 2 }   W I N TER ,   S P R I N G ,   S U M M E R ,   a n d   F A LL   L o a d   i n   M W h   4 0   t o   1 0 0   LL :   4 0   t o   7 0 ;   ML :   6 5   t o   8 1   a n d   HL :   7 8   t o   1 0 0       I n   th is   wo r k   tr ian g u lar   MFs  is   s elec ted .   I n   f ac t,  a f ter   a   s er ies  o f   test s   u s in g   th r ee   ty p es  o f   m em b er s h ip   f u n ctio n s ,   it  was   f o u n d   th at  th e   m o d el  u s in g   t r ian g u lar   MFs  h ad   th e  h ig h est  lev el  o f   ac cu r ac y .   Fig u r e  5   s h o ws  th e  MFs   o f   in p u ts   an d   o u tp u t.  T h e  in p u t  T   h as  two   MF s   wh ich   ar e  lo w  te m p er atu r e  ( L T )   an d   h ig h   tem p er atu r e  ( HT )   in   Fig u r e  5 ( a ) .   SP R I NG,   W I NT E R ,   FALL ,   an d   SUMM E R   ar e  th e  MFs  o f   MI   in   Fig u r e  5 ( b ) .   Hig h   s p ee d   ( HS) ,   m ed iu m   s p ee d   ( MS)   an d   lo w  s p ee d   ( L S)  ar e  th e  th r ee   MFs  o f   th e  in p u t  W S  in   Fig u r e  5 ( c) .   T h e  f o r ec asted   lo ad   h as  th r ee   MFs  in   Fig u r e  5 ( d ) .   W h er e  L L   is   lo w  lo ad ,   ML   is   m ed iu m   lo ad   an d   HL   is   h ig h   lo a d .   A  c o llectio n   o f   f u zz y   r u les  th at  estab lis h   co n n ec tio n s   b etwe en   th e  in p u t  v a r iab les  an d   th e  o u tp u t v ar iab le  is   g e n er ate d ,   as d ep icted   b y   th e  r u le  ed ito r   d is p lay ed   in   Fig u r e  6     2 . 3 .     ANN  a pp ro a ch  f o r  M T L F   T h e  p r o ce s s   o f   c o n d u ctin g   lo a d   f o r ec asti n g   u s in g   th e  ANN  tech n iq u e  ca n   b e  s u m m a r ized   as  f o llo ws  [ 2 3 ] – [ 2 6 ] :  th e  f ir s t  s tep   i s   d a ta  co llectio n   an d   p r e - p r o ce s s in g .   T h is   in clu d es  r etr iev in g   h is to r ical  lo ad   d ata  with   tim estam p s   an d   n o r m al izin g   to   im p r o v e   tr ain in g   p e r f o r m a n ce .   T h e   d ataset  is   th en   p ar titi o n e d   in to   tr ain in g ,   v alid atio n ,   an d   test   s ets.  T h e  ANN  ar ch itectu r e  is   th en   s elec ted ,   in p u t  lay er s   an d   h id d en   lay er s   ar e   d ef in ed ,   an d   a n   a p p r o p r iate  r eg r ess io n   lo s s   f u n ctio n   is   u s ed .   T h e   m o d el  is   tr ain e d   u s in g   o p tim izatio n   alg o r ith m s ,   with   c o n tin u o u s   m o n ito r in g   o n   th e  v alid atio n   s et  to   av o id   o v e r f itti n g .   T h is   is   f o llo wed   b y   ev alu atio n   o n   th e  test   d ataset  to   ass ess   p r ed ictio n   ac cu r ac y .   On ce   s atis f ac to r y   p er f o r m a n ce   is   ac h iev ed ,   th e   m o d el  is   d ep lo y ed   f o r   lo ad   f o r ec asti n g   in   a  p r o d u ctio n   en v ir o n m en t.  C o n tin u o u s   m o n ito r in g   co n tin u es,   allo win g   u p d ates  b ased   o n   n e w  d ata  o r   ch a n g es  in   lo ad   p at ter n s .   Fig u r e  7   s h o ws  th e  f lo wch ar t  f o r   th e  ANN  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Lo a d   fo r ec a s tin g   u s in g   fu z z y  lo g ic,   a r tifi cia l n eu r a l n etw o r k,   a n d   a d a p tive   …   ( Hich a m  S tito u )   7071   m o d el  [ 2 7 ] .  T h e  p r im ar y   o b je ctiv e  o f   th e  lea r n in g   alg o r ith m   ( L A)   is   t o   m o d if y   th e   co n n ec t io n   weig h ts   with in   th e  n etwo r k   t o   attain   th e  in te n d ed   o u tc o m e.           Fig u r e   5 .   Me m b er s h ip   f u n ctio n s   u s ed   in   FL  m o d el  ( a)   MFs  o f   in p u t T   ( b )   MFs o f   in p u t WS   ( c)   MFs o f   in p u t  MI   an d   ( d )   MFs o f   o u tp u t l o ad           Fig u r e   6 .   So m e   f u zz y   r u les u s ed   to   b u ild   FL  m o d el           Fig u r e  7 .   Flo wch ar t  o f   ANN   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   14 ,   No .   6 ,  Dec em b e r   20 24 :   7 0 6 7 - 7 0 7 9   7072   2 . 3 . 1 .   I m plem ent a t i o n o f   AN N  us ing   M AT L A B   T o   im p lem en t   ANN  m o d el  t h e  co llected   d ata  p lo tted   in   Fig u r e  2   an d   s av ed   in   an   E x ce l  s p r ea d s h ee t  ar e  u s ed .   Fig u r e  8   s h o ws  th e  o p en   to o l  u s ed   to   g e n er ate  A NN  m o d el.   Dif f er en t  c h ar ac te r is tics   o f   p ar am eter s   ar e  u s ed   to   ac h iev e  th e  b est   ar ch itectu r e  with   th e  f ewe s t  er r o r s ,   s u ch   as  h id d en   lay er   s ize,   an d   tr ain in g   alg o r ith m .   h as  b ee n   e x am in ed .   T h e   ar ch itectu r e   o f   ANN  co n s is ts   o f   th r ee   i n p u ts   an d   o n e   o u tp u t,   o r g an ized   in   th r ee   d is tin ct  lay er s :  th e  i n p u t   lay er ,   a   h id d e n   lay e r   with   5   n eu r o n s ,   an d   th e  o u tp u t   lay er .   T h e  tr ain i n g   s tag e   em p lo y ed   th e  L e v en b e r g - Ma r q u ar d t  al g o r ith m   ( L MA ) .   T h e   d ataset  was  p ar titi o n ed   i n to   t h r ee   s ep ar ate  s ets,   with   7 0 %  ass ig n ed   to   tr ain in g   d ata,   1 5 %  to   v alid atio n   d at a,   an d   an o t h er   1 5 %  to   test   d ata  as  also   s h o wn   in   Fig u r e  8 .           Fig u r e   8 .   ANN  o p en   to o l in   M AT L AB   en v ir o n m en t        2 . 4 .     ANF I S t ec hn iqu e  f o r  M T L F   2 . 4 . 1 .   ANF I S a rc hite ct ure    T h e  ANFI S  wa s   in tr o d u ce d   in   [ 2 8 ] .   ANFI S  is   a  h y b r id   in tellig en t  m o d el,   it  co m b in es  th e  s tr en g th s   o f   ANNs,  an d   f u zz y   lo g ic  s y s tem .   I t  is   a  p o wer f u l   to o l  f o r   m o d elin g   c o m p lex   n o n lin ea r   s y s tem s ,   r ain f all  p r ed ictin g   [ 2 9 ] .   Pre d ictin g   th e   o u tp u t  p o wer   o f   a  p h o to v o ltaic  s y s tem   [ 3 0 ] .  T h e  esti m atio n   o f   L i - I o n   b atter y   s tate  o f   ch ar g e  f o r   h y b r id   v e h icle  [ 3 1 ] ,   an d   l o ad   f o r ec asti n g .   Fig u r e  9   s h o ws  th e  ANFI S  ar c h itectu r e  with   two   in p u ts ,   1   an d   2 ,   an d   s in g le  o u t p u t , ̂ .   T h e  f u zz y   r u les f o r   t h e  co n s i d er ed   ANFI S m o d el  a r e  ex p r e s s ed   as:     −   R u le  I : if   1   is   1   an d   2   is   1   th en :  1 = 1 1 + 1 2 + 1   −   R u le  I I : if   1   is   2   an d   2   is   2   th en :  2 = 2 1 + 2 2 + 2   w h er e     an d     r ep r esen t  th e  lin g u is tic  v alu es  d ef in ed   b y   th e  f u zz y   s ets,  an d   ,  ,   an d     ar e  k n o wn   as  co n s eq u en t   p ar am eter s .   T h e   la y er s   in   ANFI S  ca n   b e   b r o ad ly   ca teg o r ized   in to   f iv e   m ain   ty p es,  ea ch   s er v in g   a  s p ec if ic  p u r p o s e  in   th e  o v er all   s y s tem   [ 3 2 ] .           Fig u r e  9 .   Simp le  ANFI S  ar ch i tectu r e  with   2   in p u ts   an d   o n e  o u tp u t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Lo a d   fo r ec a s tin g   u s in g   fu z z y  lo g ic,   a r tifi cia l n eu r a l n etw o r k,   a n d   a d a p tive   …   ( Hich a m  S tito u )   7073   −   L ay er   1   ( Fu zz if icatio n   lay er ) :   On ce   th e  in p u t  d ata  is   r ec ei v ed ,   it  n ee d s   to   b e  c o n v er te d   in to   lin g u is tic   ter m s   to   en ab le   f u zz y   in f e r en ce .   T h e  f u zz if icatio n   lay er   a p p lies   m em b er s h ip   f u n ctio n s   to   th e  in p u t  d ata,   tr an s f o r m in g   cr is p   n u m er ical  v alu es in to   f u zz y   lin g u is tic  ter m s .       1 , =  ( 1 )      = 1 , 2     ( 1 . a)       1 , =  − 2 ( 2 )      = 3 , 4   ( 1 . b )     wh er e     an d      ar e  th e  m em b er s h ip   g r ad e   o f   th e   in p u ts   1   an d   2   in   th e     an d     f u zz y   s ets,   r esp ec tiv ely .   T h e r e  ar e  s ev e r a l  s u itab le  p ar am eter ized   m em b er s h ip   f u n ctio n s   th at  ca n   b e   u s ed ,   s u ch   as  th e  g au s s ian   MF  ( g a u s s mf ) ,   g en er alize d   b ell  MF  ( g b ellmf ) ,   tr ian g u lar   MF  ( tr imf )  [ 3 3 ] .   −   L ay er   2   ( R u le  ev alu atio n   eq u atio n s ) :  T h is   lay er   in   a  f u zz y   lo g ic  s y s tem   ca lcu lates  th e  f ir in g   s tr en g th   o f   th e  r u les  b ased   o n   th e   co m b i n ed   ef f ec t  o f   a n tece d en t   m e m b er s h ip   g r ad es.   T h is   is   ca lc u lated   u s in g   th e  p r o d u ct  o p e r ato r :        2 , = =  ( 1 ) ∗  ( 2 )            = 1 , 2         ( 2 )     wh er e    is   th e  f ir in g   s tr en g th   o f   r u le  i .   −   L ay er   3   ( No r m aliza tio n   eq u at io n s ) :  T h is   lay er   n o r m alize s   th e  f ir in g   s tr en g th s   o f   all  r u le s   to   en s u r e  th at   th ey   s u m   u p   to   1 .   T h is   is   ac h ie v ed   b y   th e  g i v en   ( 3 ) :        3 , = ̅ = 1 + 2            ( 3 )     wh er e  ̅   is   th e  n o r m alize d   f ir in g   s tr en g th   o f   r u le  i .   −   L ay er   4   ( Def u zz if icatio n   eq u atio n s ) :  T h e  n o d es  o f   t h is   lay er   ar e  an   ad ap tiv e  n o d e  with   n o d e  f u n ctio n s   g iv en   b y   ( 4 ) :     4 , = ̅ . = ̅ . ( 1 + 2 + )            = 1 , 2        ( 4 )     wh er e  an d   ,  ,   an d     ar e  th e  co n s eq u en t p a r am eter s .   −   L ay er   5   ( Ag g r e g atio n   eq u ati o n ) :  T h is   lay er   ag g r eg ates  th e  o u tp u ts   o f   all  r u les  to   o b tain   th e  f in al  f o r ec asted   lo ad   v alu e:     5 = ̂ = ∑ ̅ . = ∑ ∑            = 1 , 2      ( 5 )     wh er e  ̂   is   th e  d ef u zz if ied   o u tp u t.    I n   ad d itio n   to   t h ese  f iv e   m ai n   lay er s ,   ANFI S  also   in co r p o r ates  a  lear n in g   alg o r ith m ,   s u ch   as  t h e  b ac k p r o p ag atio n   o r   th e  h y b r id   alg o r ith m ,   to   ad ap t   its   p ar a m eter s   in   tr ain in g   p h ase.   I n   t h e  h y b r id   al g o r ith m ,   th e  p ar am eter s   ar e  u p d ate d   u s i n g   two   d if f er en t m eth o d s   [ 3 4 ] ,   p r em is e  p ar a m eter s   an d   c o n s eq u en t  p a r am eter s .   T h e  p r em is e  p ar a m eter s   ,  ,   an d   ,   ar e  o p tim ized   u s in g   a  g r ad ien t  d escen t  alg o r ith m .   W h er e  th e  co n s eq u en t  p a r am eter s   ,  ,   an d     wh ich   r ep r esen t  th e  m o d el' s   o u tp u t,  ar e  u p d ate d   u s in g   a  l ea s t - s q u ar es  alg o r ith m .     2 . 4 . 2 .   T he  pro po s ed  ANF I S  m o del   T o   im p lem en t  th e  ANFI S   m et h o d ,   n e u r o - f u zz y   d esig n e r   o f   MA T L AB   en v ir o n m en t is u s e d   as sh o wn   in   Fig u r e   1 0 .   Fig u r e   1 1   p r esen ts   th e  f lo wch a r t  o f   ANFI S  m o d el  [ 2 7 ] .   T h e   p er f o r m a n ce s   o f   th e  ANFI S  m o d el   ar e  also   co m p ar e d   with   th e  f u zz y   lo g ic  a n d   ANN  m o d el  u s in g   th e  s am e  d ataset.   ANFI S  m o d el  tak es  th e   m o n th ly   av er ag e   tem p er at u r e  ( T ) ,   m o n th   i n d ex   ( MI ) ,   an d   w in d   s p ee d   ( W S)  as  in p u ts ,   p r o d u cin g   th e  m o n th ly   lo ad   as o u tp u t.  T h e  d ata  f o r   2 0 1 8   to   2 0 2 1   ar e  s elec ted   f o r   tr ai n in g ,   a n d   th e  d ata  f o r   2 0 2 2   ar e   u s ed   f o r   test in g .     T o   ac h iev e   th e   b est  ar ch itectu r e  with   th e   f ewe s t  er r o r s ,   v a r i o u s   p ar am eter s ,   s u ch   as  MFs  ty p es,  th e   n u m b er   o f   MFs,  an d   tr ain in g   m eth o d s ,   h a v e  b ee n   in v esti g at ed .   T h e  b est  o b tain ed   f ea tu r e   o f   ANFI S  af ter   th e  tu n in g   p r o ce s s   is   d escr ib ed   as f o llo ws:   th e  ty p e  o f   MFs  is   tr a p ez o id al,   n u m b e r   o f   MFs  is   4 ,   2 ,   an d   3   f o r   MI ,   T   an d   W S  r esp ec tiv ely   an d   n u m b er   o f   ep o ch s   is   5 0 0 .   Fig u r e  1 2   p r esen ts   th e  s tr u ctu r e  o f   m o n th ly   m o d el  wh ich   co n s is ts   o f   s ix   lay er s ,   L 1   to   L 6 .   L 1   s h o ws  th e  m o d el  i n p u ts .   L 2   r ep r esen ts   th e  in p u t  MF  wh ich   ar e  T r ap ez o id al.   L 3   is   r u les  an d   L 4   is   th e  o u tp u t  MFs.  L 5   r ep r esen ts   th e  o u tp u t  as  th e  r esu lt   o f   a  weig h ted   s u m   an d   L 6   is   o u tp u t  o f   ANFI S m o d el.   T h e  g e n er ated   r u les f o r   ANFI S m o d el  ar e  g iv e n   in   Fig u r e  1 3 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   14 ,   No .   6 ,  Dec em b e r   20 24 :   7 0 6 7 - 7 0 7 9   7074         Fig u r e  1 0 .   Data   p r ep a r atio n   an d   m o d el  p ar am eter izatio n   in   n eu r o   f u zz y   d esig n er     Fig u r e  1 1 .   Flo wch ar t o f   ANFI S             Fig u r e  1 2 .   Fra m ewo r k   o f   AN FIS     Fig u r e  1 3 .   R u les v iewe r   o f   th e   p r o p o s ed   ANFI S  m o d el       3.   RE SU L T S AN D  D I SCU SS I O N   3 . 1 .    E v a lua t io n m et rics   I n   th e   liter atu r e,   v a r io u s   s tatis tical  m eth o d s   ar e   em p l o y ed   to   ca lc u late  f o r ec asti n g   e r r o r s .   I n   th is   wo r k ,   ab s o lu te   p er ce n ta g e  er r o r   ( APE) ,   m ea n   ab s o l u te  p e r ce n tag e  er r o r   ( MA PE) ,   r o o t   m ea n   s q u ar e   er r o r   ( R MSE )   an d   co r r elatio n   c o ef f icien t  ( R )   cr iter io n ,   ar e   s elec ted   to   ev al u ate  th e  ac cu r ac y   o f   th e  p r o p o s ed   m o d els.  APE,   MA PE,   R MSE   an d   R   f o r m u las ar e  g iv e n   b y   ( 6 ) - ( 8 ) .     ( % ) = |  ( ) −  ( ) |  ( )    an d     ( % ) = 1 ∑ ( ) = = 1     ( 6 )       ( % ) =   √ ∑ (  ( ) −  ( ) ) 2 = 1     ( 7 )     2 = 1 −                (  )             (  )     ( 8 )     w h er e   A Lo a d   an d   F Lo a d   ar e  r esp ec tiv ely   th e  ac tu al  an d   f o r ec ast  lo ad ,   an d   n   is   th e  n u m b er   o f   f o r ec asts .   SSR   is   th e  s u m   o f   s q u ar ed   d if f er en ce s   b etwe en   th e  o b s er v ed   v alu es  an d   th e  v alu es  p r ed icted   b y   th e  r eg r ess io n   m o d el.   S S T   is   th e  to tal  s u m   o f   s q u ar ed   d if f er en ce s   b etwe en   th e  o b s er v e d   v alu es a n d   th eir   m ea n .     3 . 2 .     O bt a ined  re s ults   T h is   s ec tio n   p r esen ts   th e  o b t ain ed   r esu lts .   T h e   f ir s t  s u b s ec tio n   ex am in es  th e   R ,   MSE ,   an d   R MSE   m etr ics  to   ev alu ate   an d   co m p ar e  th e  ac c u r ac y   o f   th e   th r ee   m o d els.  T h e   s ec o n d   s u b s ec tio n   an aly ze s   APE  a n d   MA PE  v alu es,  d is cu s s in g   th e  tr ad e - o f f s   b etwe en   m o d el  co m p lex ity   a n d   f o r ec asti n g   ac cu r ac y   f o r   ea ch   ap p r o ac h ,   wh ile   also   h i g h lig h tin g   th e   ch allen g es  ass o ciate d   with   ea ch   m o d el.   T h is   an aly s is   aim s   to   ass ess   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Lo a d   fo r ec a s tin g   u s in g   fu z z y  lo g ic,   a r tifi cia l n eu r a l n etw o r k,   a n d   a d a p tive   …   ( Hich a m  S tito u )   7075   h o w  ef f ec tiv ely   ea ch   m o d el  ca p tu r es  th e  u n d er ly i n g   p atte r n s   an d   v ar iatio n s   with in   th e  d ata,   en ab lin g   a   co m p r eh e n s iv e  co m p a r is o n   o f   th eir   p r ed ictiv e  ca p a b ilit ies.  T h e  th ir d   s u b s ec tio n   h ig h lig h ts   th e  p r ac tical  im p licatio n s   o f   th ese  r esu lts   f o r   en er g y   m an a g em en t in   s o u th west M o r o cc o .     3 . 2 . 1 .   R,   M SE   a nd   R M S E   v a lues   a na ly s is   Fig u r e  1 4 ( a)   s h o ws  th e  ev o l u tio n   o f   th e  co s t  f u n ctio n   ( MSE )   v s   ep o ch s .   I t  ca n   b e  s ee n   th at  th e  b est  v alid atio n   p er f o r m an ce   is   3 3 . 2 5 4   at  ep o c h   3 .   W h ile  F ig u r e  1 4 ( b )   co n s is ts   o f   f o u r   d if f er en t  g r a p h s   r ep r esen tin g   r eg r ess io n   p lo ts   f o r   test in g ,   tr ain i n g ,   a n d   v alid a tio n .   T h e   tr ain in g   p lo t  s h o ws  a  g o o d   co r r elatio n   b etwe en   th e  o u tp u t   an d   th e  t ar g et  with   th e  R - v al u e  o f   0 . 9 3 2 .   Ad d itio n ally ,   it  is   o b s er v ed   th at  th e   test in g   r eg r ess io n   p lo t   y ield s   a n   R - v alu e  o f   0 . 9 5 1 ,   a n d   t h e  v ali d atio n   p lo t  ex h ib its   a  h i g h   r elatio n s h ip   with   an   R - v alu e  o f   0 . 9 4 8 .   T h e   R - v alu e   ac r o s s   all  an aly s es is   0 . 9 3 5 .     Fro m   T ab le  2 ,   th e  m in im al  an d   m ax im al   R - v alu e  o f   th e   f u zz y   l o g ic  an d   ANFI S  m o d els  ar e,   r esp ec tiv ely ,   0 . 8   an d   0 . 9 2 .   I n   ter m s   o f   r o o t  m ea n   s q u a r e  er r o r   ( R MSE ) ,   th e  ANFI S  d em o n s tr ates  a  m in im u m   o f   4 . 3 2 ,   wh ile  th e  FL  m o d el  e x h ib its   a  m ax im u m   v al u e  o f   6 . 8 6 .   All  th ese  a n aly s es  in d icate   a  h ig h er   ac cu r ac y   o f   th e  ANFI S in   lo ad   p r ed ictio n   co m p a r ed   to   t h e  o th e r   two   m o d els.           ( a)   ( b )     Fig u r e   14 .  Per f o r m a n ce s   o f   A NN  m o d el  ( a)   ANN  p e r f o r m a n ce   p lo t a n d   ( b )   ANN  r eg r ess io n   p lo t       T ab le   2 .   R ,   R MSE   an d   MA PE  v alu es o f   FL,   ANN ,   an d   ANFI S f o r   2 0 2 2     R e g r e ssi o n   R M S E   M A P E   F u z z y   l o g i c   0 . 8 0   6 . 8 6   8 . 4 2   ANN   0 . 8 7   6 . 7 7   7 . 3 6   A N F I S   0 . 9 2   4 . 3 2   4 . 7 5       3 . 2 . 2 .   AP E   a nd   M AP E   v a lue s   a na ly s is   Fig u r e  1 5 ( a)   s h o ws  th e  m o n t h ly   ac tu al  an d   esti m ated   lo ad   p atter n   f o r   y ea r   2 0 2 2   u s in g   FL  m o d el.   Fig u r e  1 5 ( b )   p r esen ts   th e   m o n th ly   ac tu al   an d   p r e d icted   lo ad   p r o f ile  f o r   y ea r   2 0 2 2   u s in g   ANN  tech n iq u e .   Fig u r e  1 6   illu s tr ates  th e  m o n th ly   ac tu al  an d   f o r ec asted   lo ad   p atter n   f o r   y ea r   2 0 2 2   u s in g   A NFI S  ap p r o ac h .   As   th ese  f ig u r es  s h o w,   th e   p r o f il es  o f   ac tu al   an d   p r ed icted   l o ad   cu r v es  ar e   s im ilar .   I n   ad d itio n ,   co m p ar ed   to   f u zz y   lo g ic  an d   ANN  m o d els,  th e  ANFI S m o d el  h as v er y   lo w  er r o r   lev el  a n d   p r o d u ce s   m o r e  ac cu r ate  r esu lts .   T h e  APE  an d   MA PE  ar e  ca lcu lated   u s in g   ( 6 ) .   Fro m   Fig u r e  1 5   an d   1 6   th ese  o b s er v atio n s   ca n   b e   ex tr ac ted :  th e  m a x im u m   v alu e   o f   th e   APE  as  2 1 . 3 8 %  is   r ec o r d ed   in   Dec em b er   b y   th e  f u zz y   lo g ic  m o d el.   T h e   m in im u m   d e v iatio n   f o r   th e  th r ee   m o d els  is   o b s er v ed   d u r in g   th e  s u m m er .   Fr o m   th e  co m p ar is o n   o f   t h e  2 0 2 2   r esu lts   f o r   FL,   ANN  an d   AN FIS  p r esen ted   in   T ab le  2 ,   th e   MA PE  v alu es  f o r   th e  ANFI S  m eth o d   ar e  b etter   th an   th o s e  f o r   FL  an d   ANN.   T h ese  v alu es f o r   t h e  FL  an d   AN N  m o d els ar e  ap p r o x im ately   th e  s am e.   T h e  ch o ice  b etwe en   th ese  ap p r o ac h es  d ep e n d s   o n   th e  s p ec if i c  ch ar ac ter is tics   o f   th e  p r o b le m   at  h an d ,   in clu d in g   t h e  av ailab le  d ata,   th e  d esire d   lev el  o f   in ter p r etab ilit y ,   an d   co m p u tatio n al  r eso u r ce s .   Fin d in g   th e   r ig h t  b alan ce   b etwe en   m o d el  co m p lex ity   a n d   f o r ec asti n g   ac cu r ac y   is   cr u cial  f o r   d ev el o p in g   ef f ec tiv e  an d   r eliab le  p r e d ictiv e  m o d els.  T a b le  3   d is cu s s   th e  tr a d e - o f f   b et wee n   m o d el  co m p lex ity   an d   f o r ec asti n g   ac cu r ac y   f o r   ea ch   ap p r o ac h ,   h ig h lig h tin g   s o m e  ch allen g es a s s o ciate d   with   th e  ch o s en   m o d el.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   14 ,   No .   6 ,  Dec em b e r   20 24 :   7 0 6 7 - 7 0 7 9   7076       ( a)   ( b )     Fig u r e  1 5 .   C o m p ar is o n   o f   m o n th ly   ac tu al  an d   p r e d icted   lo a d   p r o f iles   f o r   2 0 2 2   ( a)   m o n th l y   ac tu al  v s   esti m ated   lo ad   p atter n s   u s in g   FL  m o d el  an d   ( b )   m o n t h ly   ac t u al  v s   esti m ated   lo ad   p r o f iles   u s in g   ANN  m o d el           Fig u r e  1 6 .   Mo n th ly   ac tu al  an d   esti m ated   lo ad   p atter n   f o r   2 0 2 2   u s in g   ANFI S m o d el       T ab le  3 .   T h e  tr ad e - o f f   b etwe en   m o d el  c o m p lex ity   an d   f o r ec asti n g   ac cu r ac y   with   s o m e  lim itatio n s   ass o ciate d   with   th e  p r o p o s ed   m o d el   A p p r o a c h   C o m p l e x i t y     A c c u r a c y     C h a l l e n g e s a n d   l i m i t a t i o n s   F u z z y   l o g i c   Te n d s  t o   h a v e   r e l a t i v e l y   si mp l e   st r u c t u r e s,  c o n s i st i n g   o f   f u z z y   set s,   mem b e r s h i p   f u n c t i o n s ,   a n d   a   se t   o f   r u l e s .   I t   i s  i n t u i t i v e   t o   u n d e r st a n d   a n d   i n t e r p r e t .   C a n   h a n d l e   v a g u e   a n d   i m p r e c i s e   i n p u t   d a t a   w e l l ,   m a k i n g   i t   s u i t a b l e   f o r   p r o b l e ms w h e r e   p r e c i s e   m a t h e m a t i c a l   r e l a t i o n s h i p s   a r e   d i f f i c u l t   t o   d e f i n e .   H o w e v e r ,   i t s   f o r e c a s t i n g   a c c u r a c y   m a y   b e   l i m i t e d   i n   c o mp l e x   a n d   h i g h l y   n o n l i n e a r   sy s t e ms   d u e   t o   i t s   si m p l i c i t y .   Li mi t e d   a b i l i t y   t o   c a p t u r e   c o m p l e x   n o n l i n e a r   r e l a t i o n sh i p s,  sen s i t i v i t y   t o   t h e   c h o i c e   o f   memb e r sh i p   f u n c t i o n s a n d   r u l e s ,   a n d   d i f f i c u l t i e s   i n   s c a l i n g   t o   l a r g e   d a t a se t s.   ANN   C a n   v a r y   si g n i f i c a n t l y   i n   c o m p l e x i t y ,   d e p e n d i n g   o n   t h e   n u m b e r   o f   l a y e r s ,   n e u r o n s,   a n d   c o n n e c t i o n s.  C a n   c a p t u r e   h i g h l y   c o m p l e x   r e l a t i o n s h i p s  i n   d a t a   b u t   ma y   s u f f e r   f r o m   o v e r f i t t i n g   i f   n o t   p r o p e r l y   r e g u l a r i z e d .   A N N   e x c e l s   i n   c a p t u r i n g   n o n l i n e a r   r e l a t i o n s h i p s   a n d   c a n   a c h i e v e   h i g h   f o r e c a st i n g   a c c u r a c y ,   e s p e c i a l l y   i n   h i g h - d i m e n s i o n a l   a n d   c o mp l e x   d a t a s e t s .   H o w e v e r ,   t h e y   ma y   r e q u i r e   l a r g e   a mo u n t s  o f   d a t a   f o r   t r a i n i n g   a n d   c a n   b e   c h a l l e n g i n g   t o   i n t e r p r e t   d u e   t o   t h e i r   b l a c k - b o x   n a t u r e .   S u sce p t i b i l i t y   t o   o v e r f i t t i n g ,   d e p e n d e n c e   o n   l a r g e   a m o u n t s  o f   d a t a   f o r   t r a i n i n g ,   b l a c k - b o x   n a t u r e   l e a d i n g   t o   r e d u c e d   i n t e r p r e t a b i l i t y ,   a n d   c h a l l e n g e s   i n   sel e c t i n g   o p t i ma l   a r c h i t e c t u r e s   a n d   h y p e r p a r a me t e r s   A N F I S   A N F I S   c o m b i n e s  t h e   s i m p l i c i t y   o f   f u z z y   l o g i c   w i t h   t h e   l e a r n i n g   c a p a b i l i t i e s   o f   n e u r a l   n e t w o r k s,   r e su l t i n g   i n   a   h y b r i d   mo d e l   w i t h   m o d e r a t e   c o m p l e x i t y .   I t   c o n si s t s  o f   f u z z y   i n f e r e n c e   sy st e ms  t r a i n e d   u s i n g   n e u r a l   n e t w o r k   t e c h n i q u e s.   I t   c a n   h a n d l e   n o n l i n e a r i t i e s  a n d   u n c e r t a i n t i e s   i n   d a t a   w h i l e   p r o v i d i n g   so me   l e v e l   o f   i n t e r p r e t a b i l i t y   c o mp a r e d   t o   f u l l y   b l a c k - b o x   n e u r a l   n e t w o r k s.   H o w e v e r ,   t r a i n i n g   A N F I S   mo d e l s   c a n   b e   c o mp u t a t i o n a l l y   i n t e n s i v e ,   a n d   sel e c t i n g   t h e   a p p r o p r i a t e   s t r u c t u r e   a n d   p a r a m e t e r s c a n   b e   c h a l l e n g i n g .   C o m p u t a t i o n a l   c o m p l e x i t y   d u r i n g   t r a i n i n g ,   p o t e n t i a l   o v e r f i t t i n g   i f   n o t   p r o p e r l y   r e g u l a r i z e d ,   d i f f i c u l t y   i n   se l e c t i n g   a p p r o p r i a t e   f u z z y   s e t s   a n d   r u l e s,   a n d   l i m i t a t i o n s  i n   h a n d l i n g   e x t r e mel y   h i g h - d i me n si o n a l   d a t a     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.