I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.   14 ,   No .   6 ,  Dec em b er   20 24 ,   p p .   6 4 2 3 ~ 6 4 3 2   I SS N:  2088 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijece. v 14 i 6 . pp 6 4 2 3 - 6 4 3 2           6423       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   Tim e and  wa v ele ng th  div ersity s c h emes for  trans der ma l optica l  wireless links       Ra wa n Alm a j do ub a h 1 ,   O ma r  H a s a n 2   1 D e p a r t me n t   o f   M e d i c a l   En g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   o f   E n g i n e e r i n g ,   A l - A h l i y y a   A mm a n   U n i v e r si t y ,   A mm a n ,   Jo r d a n   2 D e p a r t me n t   o f   C o mm u n i c a t i o n   En g i n e e r i n g ,   P r i n c e s s Su ma y a   U n i v e r s i t y   f o r   Te c h n o l o g y ,   A mm a n ,   Jo r d a n       Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   1 8 ,   2 0 2 4   R ev is ed   J u l 2 0 ,   2 0 2 4   Acc ep ted   Au g   6 ,   2 0 2 4       Tran sd e rm a l  o p t ica l  wire les s  c o m m u n ica ti o n   sy ste m s  h a v e   g a in e d   sig n ifi c a n t  re se a rc h   a n d   c o m m e rc ial  a tt e n ti o n   i n   re c e n t  y e a rs.  W h il e   u si n g   th e   sk in   a s  a   tran sm issio n   m e d i u m ,   th e   p e rfo rm a n c e   o f  su c h   a   sy ste m   is   in flu e n c e d   b y   th e   tran sd e rm a l  c h a n n e l   c o n d it i o n s   b e twe e n   th e   t ra n sm it ter  a n d   re c e iv e r.   In d e e d ,   f o r  tran sd e r m a l  o p ti c a l   c h a n n e l   li n k s,   th e   p e r fo rm a n c e   o f  a   li n k e d   c o m m u n ica ti o n   sy st e m   c a n   b e   sig n ifi c a n tl y   a ffe c ted   b y   sk i n - in d u c e d   a tt e n u a ti o n   a n d   p o i n ti n g   e rro rs.  Ex tra  a tt e n ti o n   h a s  b e e n   g iv e n   t o   d iv e rsi t y   tec h n i q u e s t o   a n t icip a te  th is.  T h is r e se a rc h   e x a m in e s a   c o n v e n t io n a l   tran sd e rm a l  o p ti c a l  wire les s  s y st e m   b y   a n a ly z i n g   t h e   o u tag e   p r o b a b il it y ,   a n   imp o rtan t   p e rfo rm a n c e   p a ra m e ter  th a t  h a s  n o t   b e e n   p re v i o u sl y   e v a lu a ted   f o r   su c h   s y ste m s  u sin g   th e   sa m e   m e th o d .   In   a n   e x a m in a ti o n   o f  o u ta g e   p ro b a b il it y ,   b o t h   sk in - in d u c e d   a t ten u a ti o n   a n d   st o c h a stic  sp a ti a l  ji tt e r,   a lso   re fe rre d   to   a s p o in ti n g   e rro r  e ffe c t s,  a re   in c lu d e d .   T h e   u se fu l n e ss   o f  th is t o p ic   is  d e m o n stra ted   u si n g   a n a l y ti c a l   fo rm u las   a n d   re su lt s  t h a t  d e ter m in e   th e   p ro b a b il it y   o f   sy ste m   o u tag e   u n d e r  v a rio u s  sk in   c h a n n e l  c o n d it io n s   a n d   v a ry in g   lev e ls  o f   sto c h a stic  p o in t in g   fa u lt s.   S imu latio n   m o d e l   u si n g   M o n te - Ca rlo   sim u lati o n   m e th o d   wa s  c o n d u c ted   u si n g   M AT LAB  t o   v a li d a te  o u r   su g g e sti o n s.   Th e   sim u latio n   r e su lt s  sh o we d   a   g o o d   a g re e m e n t  wit h   n u m e rica l  re su lt s,  w h ich   p r o v e d   th e   e ffe c ti v e n e ss   o f   u si n g   wa v e len g th   a n d   ti m e   d iv e rsit y   sc h e m e s  to   e n h a n c e   tran sd e rm a l  o p ti c a l  wire l e ss   b a se d   sy ste m s.   K ey w o r d s :   Ou tag e  p r o b ab ilit y   Per f o r m an ce   a n aly s is   Po in tin g   er r o r s   Selectiv e  co m b in in g   T r an s d er m al  o p tical  lin k s   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   R awa n   Alm ajd o u b ah   Dep ar tm en t o f   Me d ical  E n g i n ee r in g ,   Facu lty   o f   E n g in ee r in g ,   Al - Ah liy y a  Am m an   Un iv er s i ty   Am m an ,   1 9 3 2 8 ,   J o r d a n   E m ail: r . alm ajd o u b ah @ am m a n u . ed u . jo       1.   I NT RO D UCT I O N    R ec en tly ,   wir eless   m ed ical  ap p licatio n s   h av e  b ee n   th e  f o cu s   o f   m a n y   r esear c h er s   in   p a r ticu lar   ac tiv e   m ed ical  im p lan ts   ( AM I s ) .   T h e  m ain   r o les  o f   AM I s   ar e   to   r eg u late  elec tr ically   p o wer ed   d ev ices  f o r   m e d ical  p u r p o s es,  s u ch   as  m e d icin e   d is p en s er s ,   an d   p h y s io lo g ic al  s ig n als  th at  g o   to   th e  n e r v o u s   s y s tem ,   an d   ca r d io v ascu lar   s y s tem .   Fo r   a  v ar iety   o f   h ea lth   is s u es,  AM I s   h av e  b ee n   s u g g ested   as  an   ef f ec tiv e  s o lu tio n   [ 1 ] .  Op tical  wir eles s   co m m u n icatio n s   ( OW C s )   p er f o r m an ce   h as   lo n g   b ee n   r ec o g n ized   as  a  v iab le  alter n ativ e  to   r ad io   f r eq u en cy   ( R F)  tech n o lo g y   b ec a u s e  o f   its   s u p er io r ity   in   ter m s   o f   b an d wid th   ab u n d an ce ,   d ata  r ates  an d   in ter f er en ce   im m u n ity   [ 2 ] – [ 4 ] .   Sev er al  alter n ativ es  h a v e  b ee n   im p o s ed   to   i n v esti g ate  th e  ef f icien cy   a n d   r eliab il ity   o f   th e   tr an s d er m al  o p tical  wir eless   ( T OW )   s y s tem   [ 5 ] – [ 7 ] .   I n   f ac t ,   m an y   ex p e r im en ts   wer e  co n d u cted   to   s h o w  th e   ef f ec tiv en ess   o f   th e  T OW   s y s tem   in   ter m s   o f   lin k   s p ee d ,   tr an s m itter   an d   em itter   p o wer ,   s k in   th ick n ess ,   m is alig n m en t  an d   b it  er r o r   r ate  ( B E R ) .   B o u lo g eo r g o s   et  a l.   [ 8 ]   c o n d u cted   a  s tu d y   o f   “ o p tical  wir eless   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   14 ,   No .   6 ,  Dec em b e r   20 24 :   6 4 2 3 - 6 4 3 2   6424   co m m u n icatio n s   f o r   in - b o d y   an d   tr a n s d er m al  b io m ed ical  ap p licatio n s ”  an d   d is cu s s ed   t h e  co r e   d esig n s   o f   o p tical - wir eless   s y s tem s   f o r   b io m ed ical  ap p licatio n s ,   th e  m ain   u s es,  th eir   s p ec if icatio n s ,   th e  p r o p er ties   o f   tr an s d er m al  an d   i n - b o d y   o p tic al  ch an n els  ( OC s ) ,   an d   th e  d i f f icu lties   th ey   p r o v id e  in   c o m m u n icatio n   s y s tem   d esig n .   L iu   et  a l.   [ 9 ]   co n d u cted   an   ex am in atio n   r eg a r d in g   d ata  r ate,   tr an s m itted   p o wer ,   tis s u e  th ick n ess ,   an d   th e  m ath em atica l  ar c h itectu r e   o f   a   cu tan e o u s   wir eless ly   o p t ically   lin k .   R esear ch   h as  s h o wn   th at  tr an s d e r m al  o p tical  lin k s   ( T OL s )   b u t,  th ey   d id   n o t c o n s id er   th e  in f lu en ce   o f   p o in tin g   er r o r s   ( PEs),   wh ich   ar e  lik ely   to   h av e   a  s ig n if ican t  im p ac t  o n   o u t -   to   in - b o d y   ap p licatio n s .   B it  er r o r   r ate  an d   p o in tin g   er r o r s   wer e  in v esti g ated   u s in g   d eter m in is tic  m o d els  [ 1 0 ]   an d   [ 1 1 ] .   Mo v e m en t  o f   th e  tr an s m itter   ( T X)   an d   r ec eiv er   ( R X)   in d u ce s   th is   p h en o m en o n ,   a n d   th ese  m o d e ls   f ail  to   e x p lain   its   u n p r ed ict ab le  b e h av io r .   B y   f ac to r in g   i n   th e   r an d o m   T OL ,   L iu   et  a l.   [ 1 0 ]   ca lcu late d   an   a v er ag e  s ig n al - to - n o is e  r atio   ( S NR )   th at  ass es s es p o in tin g   er r o r s .   T h e  aim   o f   th is   s tu d y   is   to   i n v esti g ate  th e  in f lu en ce   o f   ti m e  an d   wav elen g th   d iv e r s ity   in   T OW   s y s tem s   af f ec ted   b y   p o in tin g   e r r o r s   o n   t h e  s y s tem ' s   o u tag e  p er f o r m a n ce .   Sp ec if ically ,   th e   r esear ch   f o c u s es  o n   d er iv in g   cl o s ed - f o r m   ex p r ess io n s   f o r   o u tag e  p r o b a b ilit y   ( OP) .   T h ese  ex p r ess io n s   co n s id er   th e  d is tin ctiv e  attr ib u tes  o f   th e  tr an s d er m al  o p tical  ch an n el,   th e  p r o p er tie s   o f   th e  tr an s ce iv er s ,   an d   th e   ex ten t  o f   p o in tin g   er r o r s .   T h e  f i n d in g s   f r o m   th is   an aly s is   p r o v id e  v alu a b le  tech n ical  in s ig h ts   an d   m ath em ati ca l  to o ls   ess en tial   f o r   th e  e f f icien t d esig n   o f   tr a n s d er m al  OW C   s y s tem s .       2.   M E T H O D    2 . 1 .     Sy s t em   m o del   I n   th e  a n aly s is   p r esen ted   in   Fi g u r e  1 ,   p r o p o s ed   m o d el  is   p r e d icate d   o n   th e  p r esu m p tio n   o f   f u ll  s k in   ch an n el  s tate  in f o r m atio n   ( C SI)   av ailab ilit y   an d   th e  u tili za tio n   o f   a  wir eless   tr an s d er m al  o p tical  d ir ec t   co n n ec tio n   s etu p .   Fu r th e r m o r e,   we  ass u m e  a  T OW   co m m u n icatio n s   s y s tem   with   in ten s ity   m o d u lated   d ir ec t   d etec tio n   an d   o n - o f f   k ey in g   m o d u latio n   ( I MD D/OOK) ,   an d   s elec tiv e  co m b in in g   ( SC )   cr ite r ia  f o r   th e  d if f er e n t  d iv er s ity   tech n iq u es  at  th e  r ec eiv er .   Her ein ,   we  tak e  a   lo o k   at  h o w  T OW   co m m u n icatio n   s y s tem s   ca n   u tili ze   tim e  an d   wav elen g th   d iv e r s ity .   Ass u m in g   th at   th e   tr an s m itter   s en d s   o u t   M  tr a n s m is s io n s   o f   th e   s am e  in f o r m atio n   s ig n al  at  th e  s am e   r ec eiv er ,   ea ch   at  a  litt le  d is tin ct  p o in t  in   tim e  f o r   tim e  d iv er s ity   ap p r o ac h   [ 1 2 ] .  Ho wev er ,   in   a   tim e  d iv er s ity ,   ea ch   co p y   th at  p r o p ag ates  ad d r ess es  a  d if f er en t  s et  o f   ch a n n el  ch ar ac ter is tics   b ec au s e  th e   tr an s m itter   is   s e n d in g   o u t   M  co p ies  o f   th e   s am e  s ig n al  at   M  d if f er en t   tim es  an d   t h e  c h an n el   ch ar ac ter is tics   ch an g e  at  r a n d o m .   T h u s ,   M  s ep a r ate  v i r tu al  p r o p ag atio n   p ath way s   ( o r   r ec eiv e r s )   ar e   co n s id er ed .   E ac h   o f   th e  M  c o p ies  r ea lly   ar r iv es  at  th e  r ec eiv er   an d   waits  in   th e  s y s tem ' s   b u f f er   u n til  all  o f   th e   co p ies  h av e  b ee n   r ec eiv e d .   I n f o r m atio n   is   tr an s m itted   M  tim es,  ea ch   tim e  with in   th e  s am e  p ath   b u t  with   d if f er en t  ch a n n el  s ettin g s ;  th e  r esu ltin g   s ig n al  at  th e  r ec eiv er ' s   b u f f er   is   a  p r o d u ct  o f   th e s e  M  s ig n als  [ 1 2 ] ,  [ 1 3 ] .   L astl y ,   wav elen g th   d iv e r s ity   wo r k s   b y   h av in g   a  co m p o s ite  tr an s m itter   d eliv er   M  o p tical  wav elen g t h   r ep licas o f   th e  s am e  in f o r m ati o n   s ig n al  to   M  r ec ip ien ts   [ 1 4 ] .           Fig u r e  1 .   Gen e r al  p r o p o s ed   s y s tem   m o d el       Nex t,  f o r   th e  ex am in e d   T OW   s y s tem ,   th e  s tatis tica l c h an n el  m o d el  is   ex p r ess ed   as  ( 1 ) .        ( ) = ɳ  . ℎ  + n   ( 1 )     wh er e    is   th e  ze r o   m ea n   Gau s s ian   p r o ce s s   with   v ar ian ce   2 ,    is   th e  p h o to d io d e’ s   ef f icien c y ,   an d   p o we r   s p ec tr al  d en s ity   ₒ 2 ⁄   is   ex p r ess ed   in   watts/ Hz.   Ad d itio n ally ,    { 0 , 1 }   r e p r esen ts   th e  OOK  d ata  in f o r m atio n   s ig n al.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Time  a n d   w a ve len g th   d ivers it y  s ch eme s   fo r   tr a n s d erma l o p tica l wi r ele s s   lin ks   ( R a w a n   A lma jd o u b a h )   6425   I n   ( 1 ) ,   ℎ   is   th e  s k in   ch an n el  s tat e  an d   ca n   b e  wr itten   as  [ 1 5 ] .     ℎ  = ℎ ,    ℎ ,    ( 2 )     in   wh ich   ℎ     is   th e  d eter m in is tic  ch an n el  co e f f icien t  r esu ltin g   f r o m   p r o p ag atio n   lo s s   ( s k in   atten u atio n ) ,   wh ile   th e  s ec o n d   ter m   ℎ   is   a  s to ch asti c  p r o ce s s   d u e  to   m is alig n ed   f a d in g .       ℎ  = ℎ ,    ℎ ,    ( 2 )     T h e  d eter m in is tic  ter m   ℎ   can   b e   o b tain ed   as  [ 1 5 ] – [ 1 7 ] .     ℎ ,  = e xp   ( − 0 . 5   ( )   )   ( 3 )     wh er e  α ( λ )   is   th e  s k in   atten u atio n   co ef f icien t  at  an   o p er atin g   wav elen g th   λ   in   “n m ”.   T h e  s k in   th ick n ess   is   d o n ated   b y   th e  p a r am eter   δ ,   wh ich   is   eq u iv alen t  to   th e  c o m m u n icatio n   d is tan ce   b etwe en   th e  tr an s m itter   an d   th e  r ec eiv er .   T h e   ter m   α ( λ )   is   a  r ep r esen tatio n   o f   th e  s k i n   atten u atio n   co e f f icien t  th at   m ay   b e  ass ess ed   f o r   λ = 4 0 0   n m   t o   λ =1 , 8 0 0   n m   u s in g   [ 1 8 ] ,     ( ) =   ∑   e xp   ( − ( − 8 = 1 ) ²   )   ( 4 )     wh er e  λ   is   s tated   in   n m ,   an d   th e   v alu es o f   ,  ,   an d   ,   with   = 1 , 2 , … . , 8 ,   ar e  p r o v id ed   i n   T ab le  1 .       T ab le   1 .   T h e  a i ,   b i   a n d   c i   v alu es [ 1 8 ]           1   10   0 . 3 5   0 . 0 6 5   2   4 . 5   0 . 4 2   0 . 2 5   3   1 3 . 4 8   - 1 . 5   5 0 . 1 2   4   1 4 . 7   1 4 4 2   4 9 . 3 5   5   7 . 4 3 5   1 4 9 9   7 5 . 8 8   6   48   3 3 2 2   1 0 3 3   7   5 9 4 . 1   - 1 8 3   2 8 5 . 9   8   1 1 . 4 7   - 6 1 8 . 5   1 0 5 4       B ec k m an n ' s   m o d el  p r o v id es  a  s tatis tical  d escr ip tio n   o f   th e  PR s   ef f ec t  th at  co n s id er s   th e  im p ac t  o f   b ea m   wid th ,   d etec to r   s ize,   v ar ied   jitt er s   f o r   h o r izo n tal  an d   v er tical  m o v e m en t,  an d   th e   n o n ze r o   b o r esig h t  ( NZ B )   er r o r   was  d er iv ed   b y   B o lu d a - R u iz  et  a l.   [ 1 9 ] ,   wh ic h   is   ap p r o x im ated   b y   Far id   a n d   Hr an ilo v ic   [ 2 0 ]   wh en   b o r esig h t p o in ti n g   er r o r s   ar e  ze r o   to   ( 5 ) .       ( ) =  2 2 − 1 ° 2 , 0   ≤   i ≤   °   ( 5 )     wh er e  φ = w eq /2 σ s   is   th e  p r o p o r tio n   o f   th e  r ec eiv er ' s   eq u iv alen t  b e am   r ad iu s   to   th e  r ec eiv er ’ s   s tan d ar d   d ev iatio n   o f   t h e  p o in tin g   er r o r   d is p lace m en t.   A ° = [ e r f   ( v ) ] ²   is   th e  p er c en tag e  o f   th e   p o wer   g ath e r e d   at     = 0 ,   an d   n o tatio n   er f   ( . )   is   th e  er r o r   f u n ctio n ,   with   v = √ π r / √ 2 w δ   an d   r   r ep r esen t  th e  cir cu lar   r ec eiv in g   ap er tu r e' s   r ad iu s ,   an d   w δ = δ   ta n ( θ 2 )   is   th e  b ea m   waste  o f   th e  R X  p lan e,   with   a  co m p u ted   r ad i u s   o f   e − 2   at   d is tan ce   δ  f r o m   th e   tr an s m itter ,   with   θ   r ep r esen ts   th e  b ea m ’ s   d iv er g e n c e  an g le .   T h e  e q u iv alen t  b ea m   r a d iu s   ca n   b e  ex p r ess ed   as  w eq 2 = w δ 2 √ π e r f ( v ) / 2ve xp ( − v 2 ) .   Hen ce ,   wh en   a  Gau s s ian   b ea m   p r o p ag ates  th r o u g h   d is tan ce   δ  f r o m   th e   tr an s m itter   to   a  cir cu lar   d etec to r   with   ap e r tu r e  r ad iu s   .  T h e  p r o b a b ilit y   d en s ity   f u n c tio n   ( PDF)   f o r   th e  ch a n n el  r a n d o m   v ar iab le  ℎ   ca n   b e  o b tain ed   as  [ 1 8 ] ,     ℎ ( ) =  °   − 1 , 0   ≤ x ≤   °   ( 6 )     L ik ewise,   ξ   is   th e  eq u iv alen t  b ea m   r ad iu s   s q u ar ed   r atio   o f   th e  w eq ,   an d   th e  d is p lace m en t  s tan d ar d   d ev iatio n   o f   th e  p o i n tin g   er r o r   at  th e  R X,   wh ich   ca n   b e  ex p r ess ed   as  ξ = ω² eq 4 σ s ² ⁄ ,   an d   also   r ep r esen ts   th e   PE's   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   14 ,   No .   6 ,  Dec em b e r   20 24 :   6 4 2 3 - 6 4 3 2   6426   s en s itiv ity   ( a  lo wer   v alu e  o f   ξ   i n d icate s   a  m o r e  s ev er e  m is ali g n m en t c o n d itio n )   [ 1 9 ] .   Pra cti ca l v alu es f o r   ξ   f all  b etwe en   0 . 1   an d   2   [ 1 5 ] .   I n   f ac t,  th e  ap p r o x im atio n   in   ( 6 )   is   well  ac ce p ted   in   th e  liter atu r e  an d   h as  b ee n   u tili ze d   in   a  n u m b er   o f   r esear ch es   [ 1 5 ] ,  [ 1 6 ] ,  [ 1 8 ] ,   an d   [ 2 1 ] .   As  s tated   in   [ 2 0 ] ,   it  tr u ly   ag r ee s   with   th e  p r ec is e   v alu e  o f   ℎ   p ar ticu lar l y   wh en   t h e  r atio   ω δ / a > 6   is   s ati s f ied .   T h is   r esu lts   in   a  n o r m alize d   m ea n   s q u ar e d   er r o r   ( NM SE)   o f   less   th an   10 − 3 .     2 . 2 .     O uta g e  p ro ba bil it y   I n   o r d e r   to   ass ess   h o w  r eliab le   th e  T OL   is ,   an   an aly s is   o f   its   o u tag e  p er f o r m a n ce   was  co n d u cte d .   T h e  o u tag e  p r o b ab ilit y   is   th e  p r o b a b ilit y   th at  th e  in s tan t an eo u s   s u m   o f   SNR   ( γ )   d r o p s   b elo w  a  g iv en   th r esh o ld   v al u e  ( γ th )   an d   ca n   b e  e x p r ess ed   as  [ 1 7 ] ,  [ 2 2 ] ,      =  ( ≤ ℎ ) =   ∫   ( ) = ( ℎ 0 ℎ )   ( 7 )     wh er e  th e  in s tan tan e o u s   s ig n al - to - n o is e  r atio ,   γ ,   PDF  an d   th e  cu m u lativ e  d is tr ib u tio n   f u n ctio n s   ( C DF)   ar e   r ep r esen ted   b y   th e  v ar iab les  f γ   ( γ )   an d   F γ   ( γ ) ,   r esp ec tiv ely .     T h e  d ef in itio n   o f   t h e  in s tan tan eo u s   SNR   is   [ 1 7 ] ,     =   ɳ 2 ( − ( ) )   ℎ 2 ̅ ₒ   ( 8 )     N ex t,  th e  av er a g e  SNR ,   ̃ ,   h as  th e  f o r m   [ 1 7 ] ,     γ ̃ =     A ₒ 2 ɳ 2 ex p ( − α ( λ ) δ ) P ̅ s ( ξ + 2 ) N ₒ   ( 9 )     U s in g   ( 7 ) ,   a n d   g o in g   t h r o u g h   s o m e  m ath em atica l m an i p u lati o n ,   th e  o u tag e  p r o b ab ilit y   ca n   b e  f o u n d   as  (1 0) .      =  ( ɳ 2 ℎ 2   ℎ 2 P ̅ s N ₒ ≤ ℎ ) =   ℎ 2 ( ℎ   N ₒ ɳ 2   ℎ 2   P ̅ s )   ( 1 0 )     wh er e  P ̅ s   is   th e  av er ag e  p o we r   a n d   ℎ 2   is   s ec o n d   o r d er   cu m u lativ e   d is tr ib u tio n   o f   th e  ch a n n el.   I t  was sh o wn   b y   T r ev lak is   et  a l.  [ 1 7 ] ,   t h at  th e  o u tag e  p r o b ab ilit y      ca n   b e  wr itt en   as  ( 1 1 ) .      =   1 ( °   ℎ )   ( ℎ   N ₒ ɳ 2     P ̅ s ) 2 ⁄   ( 1 1 )     E q u iv alen tly ,   t h is   co u ld   b e  wr itten   as   ( 1 2 )   [ 1 7 ] .      ( ℎ ) =   ( + 2 ℎ γ ̃ ) / 2   ( 1 2 )     2 . 3 .     O uta g e  pro ba bil it y   f o r   t im e  div er s it y   s chem e   Simu latin g   th e  T OW   lin k ' s   ti m e  d iv er s ity   tech n iq u e  r eq u ir es  o n ly   o n e  s en d er   an d   s ev er a l  r ec ip ien ts ,   ju s t  lik e  an y   o th er   co m m u n ic atio n   s y s tem .   T h e  r ea s o n   f o r   th is   is   th at  M  id en tical  co p ie s   o f   th e  s ig n al  ar e  b ein g   s en t  b y   t h e  tr an s m itter   at  M  d is tin ct   tim es.  T h e  co p y   o f   ev er y   s ig n al  th at  is   r ec eiv e d   b y   th e  r ec eiv er   is   s to r ed   in   th e  r ec ei v er ' s   m em o r y   [ 1 3 ] .   I n   th is   ca s e,   th e  s ig n al  p r o ce s s in g   o p er atio n   is   im p lem en te d   u s in g   M  s ig n als,  wh ich   h av e  all  b ee n   tr an s m itted   f r o m   th e  tr a n s m itter   an d   h av e   s p r ea d   t h r o u g h o u t   th e  s am e  ch a n n el,   h o wev er   with   s lig h tly   d is tin ct  p er io d s   o f   tim e .   T h e   laser   b ea m   in   tr an s d er m al  lin k s   f o llo w s   a  r ec tili n ea r   p ath   as  it  tr av els  th r o u g h   th e  s k in ,   wh ich   ac ts   as  a n   a d d itiv e  w h ite  Gau s s ian   n o is e   ( AW GN)   ch an n el.   W e  ass u m e   m em o r y less ,   s tatic  er g o d ic   an d   in d ep en d en t  a n d   i.i. d .   i n ten s ity   f ast  f a d in g   ch an n el.   I n   a d d it io n ,   we   p r esu m e   OOK  m o d u l atio n   with   a   b in ar y   in p u t  an d   a  co n tin u o u s   o u tp u t u s in g   I MD D.   I n   ad d itio n ,   we  ass u m e  th at  th e  C SI  is   s h ar ed   b etwe en   th e  s en d er   an d   th e  r ec ei v er .     As  m en tio n ed   ab o v e,   T OW   lin k   ca n   b e  m o d ele d   as  a  co m m u n icatio n   s y s tem   with   a  s in g le   tr an s m itter   an d   an   ar b itra r y   n u m b er   o f   r ec eiv er s   ( M  in   th is   ca s e) ,   an d   we  u s e  th is   ass u m p tio n   to   s im u late  th e  tim e  d iv er s ity   f ea tu r e  o f   th e  T OW   lin k ,   wh ich   in v o lv es  s en d in g   o u t  M  co p ies  o f   ea ch   p ar t  o f   th e  s ig n al.   T h er ef o r e,   t h e  s tatis tical  ch an n el  m o d el  is   [ 1 4 ] ,  [ 2 3 ] ,     = ɳ   ℎ + , = 1 , … . .   ( 1 3 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Time  a n d   w a ve len g th   d ivers it y  s ch eme s   fo r   tr a n s d erma l o p tica l wi r ele s s   lin ks   ( R a w a n   A lma jd o u b a h )   6427   with     r ep r esen ts   th e  co p y   o f   ea ch   s ig n al  at  th e  r ec eiv er ,  ɳ   is   th e  r ec eiv er ' s   ef f ec tiv e  p h o to - cu r r en t  co n v er s io n   r atio ,  ℎ   is   th e  n o r m alize d   in s tan tan eo u s   ir r a d ian ce   th at  r ea ch es  th e  r ec eiv er ,   th e  m o d u lated   s ig n al,   x ,   h as  v al u es  o f   “0 ”   o r   “1 ”,   an d   th e   AW GN,   n ,   h as  ze r o   m ea n   a n d   Nₒ 2 ⁄   v ar ian ce .   Ad d itio n ally ,   t h e  ass es s m en t  o f   th e  o u tag e  p r o b ab ilit y   f o r   ea c h   o f   th e  M   tr an s m itted   s ig n al  co p ies  is   p r o v id e d   in   ( 1 1 ) .  C o n s id er in g   th at  ea c h   s ig n al  c o p y   h as  an   in d ep en d en t  o u tag e  p r o b ab ilit y   [ 1 4 ] ,   t h en   th e   o u tag e  p r o b ab ilit y   f o r   th e  en tire   tem p o r al  d i v er s ity   tr an s d er m al  lin k   is   eq u al  to   th e  o u tag e  p r o b ab ilit y   f o r   a ll  M  co p ies  o f   th e  p r o v id e d   d ata.   I t is m ath em ati ca lly   ex p r ess ib le  b y   ( 1 4 ) ,      = ∏  , = ∏  ( ≤ ℎ ) = ∏ ( ℎ ) = 1   = 1 = 1   ( 1 4 )     T h e  d ef in itio n   o f   t h e  in s tan tan eo u s   SNR   is   [ 1 7 ] .     γ =   ɳ 2 ex p ( − α ( λ ) δ )   ℎ 2 P ̅ s N ₒ   ( 1 5 )     B y   s u b s titu tin g   ( 8 )   in to   ( 1 4 )   a s   f o llo ws,  o n e  ca n   o b tain   th e  clo s ed   f o r m   e x p r ess io n   f o r   th e  tr an s d er m al  lin k ' s   to tal  o u tag e  p r o b a b ilit y   with   tim e  d iv er s ity .      , = ( 1 ( °   ℎ )   ( ℎ   N ₒ ɳ 2   P ̅ s ) 2 ⁄ )   ( 1 6 )     2 . 4 .     O uta g e  pro ba bil it y   f o r   wa v e leng t h div er s it y   s chem e   T OW   s y s tem   th at  in co r p o r ate s   wav elen g th   d iv e r s ity   is   a  co m m u n icatio n   s y s tem   with   a  co m p o s ite  tr an s m itter   th at  b r o ad ca s ts   a  s ig n al  at  m an y   o p er atio n al  w av elen g th s   s im u ltan eo u s ly   to   m u ltip le  r ec eiv er s ,   ea ch   o f   wh ich   is   tu n ed   t o   p ic k   u p   th e  s ig n al   at  a  s in g le   wav elen g th   [ 1 4 ] .  T h e  ex p lan atio n   b eh i n d   th is   is   as   f o llo ws;   ass u m e  th at  M   tr an s m itter s   at  M   d is tin ct  wav elen g th s   s en d   th e  s ig n al  co n cu r r en tly   in   a  T OW   s y s tem   co n s is ts   o f   M  tr an s - r ec eiv er s .   I f   ea ch   r ec eiv er   "r ec o g n izes"  ju s t  its   o wn   wav elen g th ,   th en   th e  ℎ   co p y   o f   th e   s ig n al  ( wh er e  = 1 , . . . , )   will  o n ly   b e  p i ck ed   u p   b y   t h e  m - th   r ec eiv er .   Op tical  r ec eiv er s   ar e  lim ited   i n   th e   wav elen g th   r an g e   with in   wh ic h   th ey   ca n   f u n ctio n   well,   th er ef o r e  t h e  ℎ   s ig n al  in   th e   ℎ   r ec eiv er   ca n   o n l y   h av e  co m e  f r o m   th e  ℎ   tr an s m itter   th at  b r o ad ca s ts   at  th e  ℎ   wav elen g th .   Sin ce   ea ch   tr an s m itte r   ca n   o n ly   co m m u n icate   with   a   s in g le  r e ce iv er ,   th e  wav ele n g th   d iv er s ity   s ch em e  f o r   a  T OW   lin k   ca n   b e  u n d er s to o d   as  a   co m p o s ite  tr an s m itter   co m m u n icatin g   with   M  r ec eiv er s ,   o n e   at  ea ch   en d   o f   a  s p ec tr u m   o f   wav elen g th s   [ 2 4 ] .   I n   lig h t   o f   th e   f o r e g o in g ,   let  u s   th in k   ab o u t  th e   ℎ   laser   b ea m   as  it  tr av els  h o r izo n tally   th r o u g h   a   ch an n el  co n tain in g   AW GN.   W e  ass u m e  a  m em o r y less ,   s tat io n ar y ,   e r g o d ic  ch an n el  in clu d in g   b in ar y   in p u t a n d   co n tin u o u s   o u tp u t,  I MD D  with   OOK  m o d u latio n ,   C SI  at  b o th   th e  tr an s m itter   an d   th e  r ec eiv er ,   an d   i.i. d .   in ten s ity   r ap id   f a d in g   s tatis tics   [ 1 4 ] .   T h e  s tatis tical  ch an n el  m o d el  h as a n   e x p r ess io n   p r o v i d ed   b y   [ 2 3 ] ,  [ 2 5 ] ,     = ɳ   ℎ + , = 1 , … . ,   ( 1 7 )     wh er e    r ep r esen ts   ea ch   M  r ec eiv er ' s   o u tp u t  s ig n al ,  ɳ   is   ea ch   r ec eiv er ' s   ef f ec tiv e  p h o to c u r r e n t  co n v e r s io n   r atio ,  ℎ   is   th e  r ec eiv ed   n o r m al ized   ir r ad ian ce   in   e v er y   r ec ei v er ,  x   is   th e  s ig n al  t h at  h as  b ee n   m o d u lated ,   ac ce p tin g   th e  b in ar y   v alu es  "0 "  o r   "1 " ,   an d   n   d e p icts   th e  A W GN  w ith   a  ze r o   m ea n   an d   a  v ar ian ce   o f   Nₒ 2 ⁄ .  As  was  p r ev io u s ly   d is cu s s ed ,   th e  o u ta g e  p r o b ab ilit y   o cc u r r in g   f o r   ea ch   o f   th e  M  co p ie s   o f   th e  b r o ad ca s t   s ig n al  is   ex p r ess ed   in   ( 1 1 ) .   Du e  to   t h e  f ac t   th at  n o t  all  c o m b in ed   c h an n el   g ain s   h av e  a   PDF  th at  co n v e r g es  t o   a  clo s ed - f o r m   e x p r ess io n ,   p ar ticu lar ly   wh en   th er e   ar e   a  lar g e  n u m b er   o f   lin k s ,   th e  OP  i n   a  m u lti - r ec eiv er   s y s tem   is   tr ea ted   in   a  d if f er en t   m eth o d   i n   th is   s tu d y   as it p r es en ted   b y   [ 2 1 ] .   Ass u m i n g   t h a t  ea ch   c o m m u n i ca ti o n   li n e   wi ll   o p er ate   i n d e p en d e n t ly   f r o m   o t h er   li n es  as  l o n g   as   t h e   n e ce s s a r y   d is t an ce   b e twe e n   t h e  r ec e iv e r s   is   m ai n t ai n e d ,   th e   l ik e li h o o d   o f   a   d e ep   f a d e   is   r e d u c ed   to   t h e   p r o d u ct   o f   t h e   p r o b a b i liti es  o f   ea ch   i n d iv i d u al   o u ta g e .   I n   t h e   c o n te x t   o f   i.i . d .   li n k s ,   OP   m ig h t  b e   e x p r ess e d   as   ( 1 8 ) .      , =    ,   1    ,   2 …  ,     ( 1 8 )       3.   RE SU L T S AN D  D I SCU SS I O N   Nu m er ical  r esu lts   ar e  p r esen te d   u s in g   n o v el  clo s ed   f o r m   ex p r ess io n s   d er iv ed   i n   th e   p r e v io u s   ch ap ter   f o r   th e  s y s tem   m etr ics.  I n   o r d er   to   co n f ir m   th e  ac cu r ac y   o f   t h e  n u m er ical  r esu lts ,   th e  r esu lts   o f   a  Mo n te  C ar lo   s im u latio n   ar e   ad d itio n ally   p r o v id ed .   A   g o o d   a g r ee m e n t  was  co n clu d e d   b etwe en   th e   n u m er ical  a n d   th e   s im u lated   r esu lts .   T h e  s y s tem   u n d er   e x am in atio n   h as  th e  o p tio n   to   u tili ze   M = 1   to   M = 5 ,   L = 1   to   L = 5   T OW   lin k s ,   with   an   a v er ag e   s k in   th i ck n ess   o f   = 9   m m .   T h e  s y s tem ’ s   o p er atio n al   wav elen g th   r em ai n s   co n s tan t  at   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   14 ,   No .   6 ,  Dec em b e r   20 24 :   6 4 2 3 - 6 4 3 2   6428   = 850   n m .   Fo r   ea ch   r ec eiv er   ap er t u r e,   it  is   ass u m ed   th at  = 0 . 7 ,  = 0 . 5   m m ,   = 35 °,  P ̅ s = 1   m w/MH z,   = 1 . 4422 ,  ( ) =   1 . 8   at  = 850   n m ,   = 1   m m ²  an d   ₒ =   ( 1 . 3   p A/ √ Hz ) ².   Po in tin g   er r o r   s ev er i ty   is   lab eled   in   ac co r d an ce   with   th e  v alu es  o b tain ed   f o r   th e  p a r a m eter   ξ ,   wh ich   is   co m p u ted   as  ξ =   0 . 2 ,   im p lies   s ev er e  PE  s tate,   ξ =   0 . 5 ,   im p lies   s tr o n g   PE  s tate,   ξ =   1 ,   im p lies   m o d e r ate  PE  s tate.     T h e  OP  ca n   b e   esti m ated   f o r   a   T OW   s y s tem   with   wa v elen g th   an d   tim e  d iv er s ity   u s in g   t h e  ex p r ess io n s   o b tain ed   in   ( 1 6 )   a n d   ( 1 8 ) .   Her e  n u m er ical  r esu lt s   f o r   th e  ac h iev e d   OP  o f   a  tim e -   o r   wav elen g th - d iv er s ity   T OW   s y s tem   wer e  p r esen ted   an d   th eir   ch an g e  f o r   s ev er al  s y s tem   f ac to r s   th at  co u ld   im p ac t th e  T OW   s y s tem ' s   ef f icien cy   was  c h ec k ed .   I t   is   ass u m ed   th at  M,   th e   tim e  d iv e r s ity   p ar a m eter ,   ca n   ta k e  o n   th e   v al u es  1 ,   2 ,   3 ,   an d   4   with   a  s in g le  in cr em en t.  E x p r ess io n   ( 1 6 )   is   u s ed   to   ca lcu late  th e  o u tag e  p r o b ab ilit y   o f   a  tim e  d iv er s ity   T OW   lin k .   C o n s id er in g   s ev er e   an d   m o d er ate   PE  c o n d itio n s ,   th e  OP   f o r   v a r io u s   lin k s   ( M= 1 , 2 , 3   an d   4 )   is   s h o wn   i n   Fig u r e  2 .   T h e   OP  en h a n ce m en t   wh en   g o in g   f r o m   M= 1   to   M= 2 , 3   an d   4   f o r   m u ltip le  SNR   th r esh o ld   v alu es,  u n d er   m o d er ate  PE  ar e  s u m m ar ized   in   T ab le  2.   Fo r   in s tan ce ,   ch o o s in g   to   d ep l o y   th r ee   in d ep en d en t  r ec eiv e  a p er tu r e s   u n d er   s ev er e   PE  r esu lts   in   2 . 3 4 × 10 − 3   OP  en h an ce m en t  w h e n   o p er atin g   at     2 5   d B   SNR .           Fig u r e  2 .   OP w ith   tim e  d iv e r s ity   v s   th r esh o ld   SNR   f o r   v ar io u s   v alu es o f   th e  tim e  d iv er s ity   p ar am eter   M       T ab le  2 .   OP e n h a n ce m en t  f o r   M= 1 , 2 , 3   a n d   4   u n d er   ξ =1   S N R   1 5   d B   2 5   d B   3 5   d B   M = 1   0 . 1 0 5 4   0 . 1 3 2 7   0 . 1 6 7 1   M = 2   1 . 3 0 5 × 10 − 5   4 . 1 1 × 10 − 5   1 . 3 0 3 × 10 − 4   M = 3   4 . 7 1 4 × 10 − 8   2 . 6 4 × 10 − 7   1 . 4 8 5 × 10 − 6   M = 4   1 . 6 9 8 × 10 − 10   1 . 7 × 10 − 9   1 . 6 9 8 × 10 − 8       Fu r th er m o r e ,   it   i s   o b v i o u s   th at   as  th e  e f f ec t  o f   p o in tin g   e r r o r s   b ec o m es  m o r e  s ev e r e,   i.e .   as   th e  v alu e   o f   ξ   d ec r ea s es,  th e   o u tag e   p r o b ab ilit y   g ets   wo r s e,   f o r   a  f ix ed   th r esh o ld   SNR .   At  2 5   d B ,   th e  OP  u n d e r   s ev er s   PE  2 . 3 4 × 10 − 3   co m p ar ed   with   2 . 6 4 × 10 − 7   u n d er   m o d er ate  PE  u s in g   th e  s am e  n u m b er   o f   r ec eiv e r   ap er tu r es   ( M= 3 ) .   T h e  OP  is   r ewr itten   in   ter m s   o f   n o r m alize d   SNR   f o r   v alid atio n   p u r p o s es,   as  illu s tr ated   in   Fig u r e  3 .   I t   is   clea r   th at  th e   ex is ten ce   o f   a   s tr o n g er   tim e  d iv er s ity   s ch em e,   i.e .   r eg ar d less   o f   th e   PE  d e g r ee ,   g r ea ter   v alu es   o f   M  r esu lt in   s ig n if ica n tly   b et ter   av ailab ilit y   r esu lts   f o r   th e  T OW   lin k s .    I n   th e  f o llo win g   n u m er ical  r e s u lts ,   th e  OP,   ,   is   d is p lay ed   as  a  f u n ctio n   o f   s k in   th ick n ess   f o r   th e   ab o v e - m e n tio n ed   v alu es o f   M  as sh o wn   in   Fig u r e  4 .   As d is cu s s ed   p r ev io u s ly ,   as sk in   th ick n ess   in cr ea s es,  lin k   av ailab ilit y   d ec r ea s es.  Mo r eo v er ,   an   im p r o v em en t   in   OP  wh en   m o v in g   f r o m   M= 1   a r r a n g em en t  t o   M= 2 ,   3 ,   an d   4 .   Fig u r e  5   d em o n s tr ates  th e  o u t ag e  p r o b a b ilit y   f o r   v ar io u s   v alu es  o f   M  as  a   f u n ctio n   o f   th e   o p er atin g   wav elen g th   an d   f ix ed   v alu e  o f   jitt er   s tan d ar d   d ev iatio n ,   σ .   T h e  s m allest  v alu e  o f   OP  will   o cc u r   at  λ =  1 , 2 0 0 ,   wh ich   r ep r esen ts   th e  o p tim al  tr an s m is s io n   wav elen g th .   T h e   r esu lts   em p h asize  th at  u s in g   m u ltip le  lin k s   will  im p r o v e  lin k   av ailab ilit y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Time  a n d   w a ve len g th   d ivers it y  s ch eme s   fo r   tr a n s d erma l o p tica l wi r ele s s   lin ks   ( R a w a n   A lma jd o u b a h )   6429       Fig u r e  3 .   OP w ith   tim e  d iv e r s ity   v s   n o r m aliz e d   SNR   f o r   a  r a n g e  o f   tim e  v ar iety   p ar am eter   M  v alu es           Fig u r e  4 .   OP w ith   tim e  d iv e r s ity   v s   s k in   th ick n ess   f o r   v ar io u s   v alu es o f   th e  tim e  d i v er s ity   p ar am eter   M           Fig u r e  5 .   OP w ith   tim e  d iv e r s ity   v s   wav elen g th   f o r   a   r an g e  o f   tim e  v ar iety   p ar am eter   M  v al u es   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   14 ,   No .   6 ,  Dec em b e r   20 24 :   6 4 2 3 - 6 4 3 2   6430   F o r   th e  ca s e  o f   t h e  wav elen g t h   d iv e r s ity   s ch em e,   r esu lts   f o r   th e  OP  f o r   th e   s am e  s y s tem   p ar am eter s   wer e  p r esen ted .   T h ese  p a r a m eter s   in clu d e  th e  v ar i o u s   ch an n els'   M  n u m b er s ,  λ m ,   ( = 1 , … , ) .   T h e  o b tain ed   r esu lts   ar e  s h o wn   i n   Fig u r es  6   a n d   7 .   First,  th e   o u tag e   p r o b a b ilit y   v er s u s   th e  s k in   th ic k n ess   as  v is u alize d   in   Fig u r e  6   was   esti m ated .   Fo r   s p ec if ic  in s tan tan eo u s   SNR   th r esh o ld   ( γ th = 1 )   an d   u n d e r   m o d er ate  PE,   in itially   s ig n if ic an t  OP  d ec r em en ts   as  s k in   th ick n ess   d ec r ea s ed   was  o b tain ed .   E ith er   way ,   u s in g   wav elen g th   d i v er s ity   r esu lts   in   n o tab le  im p r o v em e n ts   in   o u ta g e  p er f o r m an ce .           Fig u r e  6 .   OP v s   s k in   th ic k n ess   with   wav elen g th   d iv er s ity       T h e  o u tag e  p r o b a b ilit y   ( OP)   i s   th en   esti m ated   as  a   f u n ctio n   o f   ξ   u s in g   ( 1 8 ) .   Fig u r e   7   d is p lay s   th e   ac q u ir ed   r esu lts   an d   s h o ws  th at  u s in g   wav elen g th   d i v er s ity   ca n   g r ea tly   r ed u ce   th e  o u ta g e  p r o b a b ilit y   o f   a   ty p ical  T OW   lin k ,   p a r ticu lar ly   wh en   m o r e   wav elen g th s   ar e  u s ed .   Ad d itio n ally ,   lo wer   S NR   th r esh o ld   le v els  an d   wea k er   p o in tin g   er r o r   ca n   co n s id er a b ly   r e d u ce   th e   T O W   lin k 's  o u tag e  p r o b ab ilit y   a n d   en h an ce   s y s tem   p er f o r m an ce .   A  co m p ar is o n   b etwe en   th is   s tu d y   an d   th e  s t ate - of - th e - a r t  r esear ch   m en tio n ed   in   th is   wo r k   is   s h o wn   in   T ab le  3 .           Fig u r e  7 .   OP v s     with   wav elen g th   d iv er s ity     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         Time  a n d   w a ve len g th   d ivers it y  s ch eme s   fo r   tr a n s d erma l o p tica l wi r ele s s   lin ks   ( R a w a n   A lma jd o u b a h )   6431   T ab le  3 .   A  C o m p a r is o n   b etwe en   th is   s tu d y   an d   r elate d   wo r k   A u t h o r   [ s]   O u t c o m e   V a r o t s o s  e t   a l .   [ 1 2 ]   P r o v i d e d   a n   e f f e c t i v e n e ss  e v a l u a t i o n   o f   O n - O f f   k e y i n g   f r e e   s p a c e   o p t i c a l   ( F S O )   c o mm u n i c a t i o n   sy s t e ms  w h i l e   a c c o u n t i n g   f o r   p o i n t i n g   d e f e c t s a n d   e s t a b l i sh e d   c l o s e d - f o r m c o m p u t a t i o n s f o r   e s t i m a t i n g   t h e   f a d e   p o ss i b i l i t y .   N i st a z a k i s   [ 1 3 ]   A  c l o s e d - f o r m  mat h e ma t i c a l   e x p r e ss i o n   f o r   t h e   c a l c u l a t i o n   o f   t h e   i n t e r r u p t i o n   p o ssi b i l i t y ,   t h e   t y p i c a l   b i t   e r r o r   r a t e ,   a n d   t h e   a b so l u t e   ma x i m u m  o p e r a t i o n a l   b i t   r a t e   i s   d e r i v e d   f r o m  t h e   i n v e s t i g a t i o n   o f   a   t i me - d i v e r s i t y   s y st e m  f o r   s p a c e - f r e e   o p t i c a l   c o m p o n e n t s   n e t w o r k s   i n   s e v e r e   t u r b u l e n t   c i r c u msta n c e s m o d e l l e d   w i t h   t h e   a d v e r se   e x p o n e n t i a l   v a r i a n c e .   N i st a z a k i s   a n d   T o m b r a s  [ 1 4 ]   A c c o r d i n g   t o   i n a d e q u a t e   t o   r o b u st   t u r b u l e n t   a t m o s p h e r i c   c i r c u mst a n c e s  m o d e l l e d   b y   t h e   g a m ma - g a mm a   sh i p me n t ,   o b t a i n e d   c l o se d - f o r m   c o m p u t a t i o n s  f o r   d e t e r m i n i n g   t h e   st r u c t u r e 's   f e a s i b l e   p r o b a b i l i t y   o f   f a i l u r e   a n d   c o mm o n   b i t   e r r o r   r a t e ,   t a k i n g   i n t o   a c c o u n t   t h e   u t i l i z a t i o n   o f   t i m e   a n d   w a v e l e n g t h   d i v e r si t y   i n   w i r e l e ss  o p t i c a l   c o mm u n i c a t i o n s   n e t w o r k s .   V a r o t s o s    e t   a l .   [ 1 6 ]   D e r i v e d   n e w   c l o s e d   f o r m  m a t h e mat i c a l   f o r m u l a s  f o r   t h e   o u t a g e   p r o b a b i l i t y   o f   t h e   e n t i r e   TO W   s y s t e m  u n d e r   t h e   i n f l u e n c e   o f   N Z B   p o i n t i n g   e r r o r s t h a t   u se  v a r i o u s   d i v e r si t y   c o n f i g u r a t i o n s   i n   sp a c e ,   t i me ,   o r   w a v e l e n g t h .   Tr e v l a k i s     e t   a l .   [ 1 7 ]   O b t a i n e d   a   c l o s e d - f o r m  e x p r e ss i o n   f o r   t h e   o p t i c a l   w i r e l e s s  t r a n s d e r m a l   l i n k 's  o u t a g e   p r o b a b i l i t y   t h a t   a c c o u n t s  f o r   t h e   p h y s i c a l   l i mi t a t i o n s  o f   t h e   i n - b o d y   d e v i c e ,   t h e   t r a n sm i t t e r - r e c e i v e r   mi s a l i g n me n t ,   t h e   c h a n n e l   p a r t i c u l a r i t i e s,  a n d   t h e   o p t i c a l   u n i t   c h a r a c t e r i st i c s .   R a c h m a n i   a n d   A r n o n   [ 2 4 ]   P r o p o se d   u si n g   a   l a b   t e st   b e d   t o   a sse ss  h o w   w e l l   a   w a v e l e n g t h - d i v e r si t y - b a s e d   c o mm u n i c a t i o n   sy s t e m  p e r f o r ms  i n   r e l a t i o n   t o   t u r b u l e n c e   a mp l i t u d e .   Th i s   st u d y   Ev a l u a t e d   t h e   t r a n sd e r ma l   o p t i c a l   w i r e l e ss   c o mm u n i c a t i o n s   s y st e m's   p e r f o r man c e   w h e n   t i m e   o r   w a v e l e n g t h   d i v e r si t y   t e c h n i q u e s  a r e   u se d .   M o r e o v e r ,   c l o s e d - f o r m   e x p r e ssi o n s   f o r   e st i ma t i n g   t h e   o u t a g e   p r o b a b i l i t y — o n e   o f   t h e   c r u c i a l   sy st e m  p e r f o r ma n c e   m e t r i c s — f o r   t h e   c a s e   o f   se l e c t i v e   c o m b i n i n g   a t   t h e   r e c e i v e r ’ s   e n d .   Th e   a p p r o a c h ,   me t h o d o l o g y   a n d   r e s u l t s  o f   t h i s res e a r c h   w o r k   l a k e s   i n   a n y   o f   t h e   r e f e r e n c e s m e n t i o n e d   a b o v e .       4.   CO NCLU SI O N    I n   r ec e n t  y ea r s ,   th e  T OW   co m m u n icatio n   s y s tem s   h av e  e m er g ed   as  a  f o ca l  p o i n t  o f   b o th   r esear ch   an d   c o m m er cial   in ter est.  T h is   h eig h te n ed   atten tio n   ca n   b e   a ttrib u ted   to   th eir   p o ten tial  ap p licatio n s   in   v a r io u s   f ield s ,   r an g in g   f r o m   h ea lth ca r e  to   co n s u m er   elec tr o n ics.  Ho wev er ,   th e  u n iq u e  ch a r ac ter i s tic  o f   u tili zin g   th e   s k in   as  a  tr an s m is s io n   m ed i u m   p o s es  ch allen g es  to   th e   p e r f o r m a n ce   o f   s u ch   s y s tem s .   T h e  ef f icac y   o f   th e   T OW   s y s tem   is   in tr icate ly   l in k ed   t o   th e   tr an s d e r m al  c h an n el' s   co n d itio n s   b etwe en   t h e  tr an s m itter   an d   r ec eiv er .   Sp ec if ically ,   f ac to r s   s u ch   as  p o in tin g   er r o r s   an d   s k in - in d u ce d   atten u atio n   p la y   p iv o tal  r o les  in   d eter m in in g   th e  o v er all  p er f o r m an ce   o f   th e  c o m m u n icatio n   s y s tem .   T h ese  ch allen g es  u n d er s co r e   th e   im p o r tan ce   o f   in v esti g atin g   a n d   u n d er s tan d in g   th e  u n d e r ly i n g   m ec h an is m s   g o v er n i n g   t h e   b eh a v io r   o f   T OW   s y s tem s ,   as we ll a s   d ev elo p in g   s tr ateg ies to   m itig ate  th e  ad v e r s e  ef f ec ts   o f   ch a n n el  im p air m en ts .   T h e  ef f ec tiv en ess   o f   tr an s d e r m al  o p tical  wir eless   co m m u n icatio n   s y s tem s   th at  em p lo y   eith er   wav elen g th   o r   tem p o r al  d iv er s ity   ap p r o ac h es  is   as s ess ed   in   th is   s tu d y .   W e  esti m ated   th e  o u tag e  p r o b a b ilit y   u s in g   clo s ed - f o r m   e q u atio n s   f o r   th e  s elec tiv e  co m b in in g   s ce n ar io   at  th e  r ec eiv er ,   wh ich   is   an   im p o r tan t  p er f o r m an ce   p ar am eter .   W e  e x am in ed   t h e  b e h av io r   o f   th e   T OW   s y s tem   u n d er   d if f er e n t  p ar am eter   s ettin g s   u s in g   th ese  eq u atio n s .   Acc o r d in g   to   th e  r esu lts ,   th e  lin k 's p e r f o r m a n ce   m etr ics ar e  im p r o v ed   b y   b o th   tem p o r al   an d   wav elen g th   d iv e r s ity .   T h e  m ax im u m   ef f ec tiv e  b it  r ate   m u s t  b e  lo wer e d   with   tem p o r al  d iv er s ity ,   a n d   s y s tem   co m p lex ity   an d   ex p e n s e  ar e  in cr ea s ed   with   wav elen g th   d iv er s ity   d u e  to   th e  r eq u ir em en t  f o r   an   in d iv id u al  tr a n s ce iv er   f o r   ea c h   wav elen g th .   T h is   was  h ig h lig h ted   an aly tically   an d   n u m er ically   f o r   s p ec if ic  in s ig h tf u l  ca s es.  Ad d itio n ally ,   th e   s y s tem   was  co n f ig u r ed   to   ex am in e   th e   ad d ed   b en ef it  o f   tim e   a n d   wav elen g th   d iv e r s ity   s tr ateg ies  o n   th e  o v er all  p er f o r m an ce .   T h er e  was  a  n o ticea b le  im p r o v em en t  o v er   th e   f ir s t  p o s t.  Fin ally ,   it  i s   al s o   d em o n s tr ated   th at  th e  s ev er ity   o f   PE  h as  a  s ig n if ican t  im p ac t  o n   th e  o u tag e   p r o b a b ilit y .        RE F E R E NC E S   [ 1 ]   Y .   G i l ,   N .   R o t t e r ,   a n d   S .   A r n o n ,   “ F e a si b i l i t y   o f   r e t r o r e f l e c t i v e   t r a n s d e r mal   o p t i c a l   w i r e l e ss  c o m mu n i c a t i o n , ”   A p p l i e d   O p t i c s ,    v o l .   5 1 ,   n o .   1 8 ,   p p .   4 2 3 2 – 4 2 3 9 ,   J u n .   2 0 1 2 ,   d o i :   1 0 . 1 3 6 4 / A O . 5 1 . 0 0 4 2 3 2 .   [ 2 ]   A .   A p o st o l o s   a n d   B o u l o g e o r g o s,  “ L o w - c o s t   c o g n i t i v e   r a d i o s  a g a i n st   sp e c t r u m   sc a r c i t y , ”   J o u r n a l   O f   N e t w o rk i n g   a n d   I n t e r n e t   Arc h i t e c t u r e ,   n o .   1 ,   p p .   2 – 5 ,   2 0 1 8 .   [ 3 ]   A. - A .   A .   B o u l o g e o r g o s,  “ I n t e r f e r e n c e   mi t i g a t i o n   t e c h n i q u e s  i n   m o d e r n , ”   P h . D .   d i ss e r t a t i o n ,   Te l e c o mm u n i c a t i o n s  D e p a r t me n t ,   A r i st o t l e   U n i v e r si t y   o f   T h e ss a l o n i k i ,   2 0 1 6 .   [ 4 ]   D .   K .   B o r a h ,   A .   C .   B o u c o u v a l a s ,   C .   C .   D a v i s,  S .   H r a n i l o v i c ,   a n d   K .   Y i a n n o p o u l o s,  “ A   r e v i e w   o f   c o mm u n i c a t i o n - o r i e n t e d   o p t i c a l   w i r e l e s s  sy s t e ms , ”   E u ra si p   J o u r n a l   o n   Wi r e l e ss  C o m m u n i c a t i o n s  a n d   N e t w o r k i n g ,   v o l .   2 0 1 2 ,   n o .   1 ,   M a r .   2 0 1 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 8 6 / 1 6 8 7 - 1 4 9 9 - 2 0 1 2 - 9 1 .   [ 5 ]   D .   M .   A c k e r ma n n ,   B .   S mi t h ,   K .   L .   K i l g o r e ,   a n d   P .   H .   P e c k h a m ,   “ D e si g n   o f   a   h i g h   s p e e d   t r a n sc u t a n e o u s  o p t i c a l   t e l e me t r y   l i n k , ”   i n   An n u a l   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o f   t h e   I E EE  E n g i n e e ri n g   i n   Me d i c i n e   a n d   B i o l o g y   -   Pr o c e e d i n g s ,   A u g .   2 0 0 6 ,   p p .   2 9 3 2 – 2 9 3 5 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I EM B S . 2 0 0 6 . 2 6 0 3 9 8 .   [ 6 ]   D .   M .   A c k e r ma n n ,   B .   S m i t h ,   X .   F .   W a n g ,   K .   L.   K i l g o r e ,   a n d   P .   H .   P e c k h a m,  “ D e si g n i n g   t h e   o p t i c a l   i n t e r f a c e   o f   a   t r a n s c u t a n e o u s   o p t i c a l   t e l e me t r y   l i n k , ”   I EEE   T ra n sa c t i o n s   o n   B i o m e d i c a l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   5 5 ,   n o .   4 ,   p p .   1 3 6 5 – 1 3 7 3 ,   A p r .   2 0 0 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T B M E. 2 0 0 7 . 9 1 3 4 1 1 .   [ 7 ]   J.  L.   A b i t a   a n d   W .   S c h n e i d e r ,   “ Tr a n sd e r ma l   O p t i c a l   C o m mu n i c a t i o n s,”   J o h n s  H o p k i n s  Ap l   T e c h n i c a l   D i g e st ,   v o l .   2 5 ,   n o .   3 ,     p p .   2 6 1 – 2 6 7 ,   2 0 0 4 .   [ 8 ]   A .   A .   A .   B o u l o g e o r g o s ,   S .   E .   T r e v l a k i s ,   a n d   N .   D .   C h a t z i d i a m a n t i s ,   “ O p t i c a l   w i r e l e s s   c o m m u n i c a t i o n s   f o r   i n - b o d y   a n d   t r a n s d e r m a l   b i o m e d i c a l   a p p l i c a t i o n s , ”   I E E E   C o m m u n i c a t i o n s   M a g a z i n e ,   v o l .   5 9 ,   n o .   1 ,   p p .   1 1 9 – 1 2 5 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / M C O M . 0 0 1 . 2 0 0 0 2 8 0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   14 ,   No .   6 ,  Dec em b e r   20 24 :   6 4 2 3 - 6 4 3 2   6432   [ 9 ]   T.   Li u ,   J .   A n d e r s,  a n d   M .   O r t m a n n s ,   “ S y s t e m  l e v e l   m o d e l   f o r   t r a n sc u t a n e o u s  o p t i c a l   t e l e m e t r i c   l i n k , ”   i n   Pr o c e e d i n g s  -   I EE E   I n t e r n a t i o n a l   S y m p o si u m   o n   C i rc u i t s  a n d   S y s t e m s ,   M a y   2 0 1 3 ,   p p .   8 6 5 – 8 6 8 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I S C A S . 2 0 1 3 . 6 5 7 1 9 8 4 .   [ 1 0 ]   T.   Li u ,   U .   B i h r ,   S .   M .   A n i s ,   a n d   M .   O r t ma n n s,   “ O p t i c a l   t r a n sc u t a n e o u s  l i n k   f o r   l o w   p o w e r ,   h i g h   d a t a   r a t e   t e l e me t r y , ”   i n   Pro c e e d i n g s  o f   t h e   A n n u a l   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o f   t h e   I EEE   E n g i n e e ri n g   i n   M e d i c i n e   a n d   B i o l o g y   S o c i e t y ,   EM BS ,   A u g .   2 0 1 2 ,   p p .   3 5 3 5 – 3 5 3 8 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / E M B C . 2 0 1 2 . 6 3 4 6 7 2 9 .   [ 1 1 ]   T.   L i u ,   U .   B i h r ,   J.  B e c k e r ,   J.   A n d e r s ,   a n d   M .   O r t m a n n s,   “ I n   v i v o   v e r i f i c a t i o n   o f   a   1 0 0   M b p s   t r a n s c u t a n e o u s  o p t i c a l   t e l e m e t r i c   l i n k , ”   i n   I EE E  2 0 1 4   B i o m e d i c a l   C i r c u i t s   a n d   S y s t e m s  C o n f e re n c e ,   Bi o C AS   2 0 1 4   -   Pr o c e e d i n g s ,   O c t .   2 0 1 4 ,   p p .   5 8 0 – 5 8 3 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / B i o C A S . 2 0 1 4 . 6 9 8 1 7 9 2 .   [ 1 2 ]   G .   K .   V a r o t so s ,   H .   E .   N i s t a z a k i s ,   C .   K .   V o l o s ,   a n d   G .   S .   T o m b r a s,   “ F S O   l i n k s  w i t h   d i v e r s i t y   p o i n t i n g   e r r o r s  a n d   t e m p o r a l   b r o a d e n i n g   o f   t h e   p u l s e s o v e r   w e a k   t o   st r o n g   a t m o s p h e r i c   t u r b u l e n c e   c h a n n e l s, ”   O p t i k ,   v o l .   1 2 7 ,   n o .   6 ,   p p .   3 4 0 2 – 3 4 0 9 ,   M a r .   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i j l e o . 2 0 1 5 . 1 2 . 0 6 0 .   [ 1 3 ]   H .   E.   N i st a z a k i s ,   “ A   t i m e - d i v e r si t y   s c h e me  f o r   w i r e l e ss  o p t i c a l   l i n k s   o v e r   e x p o n e n t i a l l y   m o d e l e d   t u r b u l e n c e   c h a n n e l s,”   O p t i k ,    v o l .   1 2 4 ,   n o .   1 3 ,   p p .   1 3 8 6 – 1 3 9 1 ,   Ju l .   2 0 1 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i j l e o . 2 0 1 2 . 0 3 . 0 6 5 .   [ 1 4 ]   H .   E.   N i s t a z a k i s   a n d   G .   S .   To m b r a s ,   “ O n   t h e   u se   o f   w a v e l e n g t h   a n d   t i m e   d i v e r si t y   i n   o p t i c a l   w i r e l e ss   c o mm u n i c a t i o n   sy st e ms  o v e r   g a mm a - g a mm a   t u r b u l e n c e   c h a n n e l s , ”   O p t i c s   a n d   L a s e r  T e c h n o l o g y ,   v o l .   4 4 ,   n o .   7 ,   p p .   2 0 8 8 – 2 0 9 4 ,   O c t .   2 0 1 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . o p t l a s t e c . 2 0 1 2 . 0 3 . 0 2 1 .   [ 1 5 ]   S .   E.   Tr e v l a k i s,  A .   A .   A .   B o u l o g e o r g o s,  a n d   G .   K .   K a r a g i a n n i d i s,  “ O n   t h e   i m p a c t   o f   m i sa l i g n me n t   f a d i n g   i n   t r a n sd e r ma l   o p t i c a l   w i r e l e s s  c o mm u n i c a t i o n s, ”   i n   2 0 1 8   7 t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   Mo d e r n   C i rc u i t s  a n d   S y s t e m s  T e c h n o l o g i e s,   MOCA S T   2 0 1 8 ,  M a y   2 0 1 8 ,   p p .   1 – 4 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / M O C A S T. 2 0 1 8 . 8 3 7 6 6 1 3 .   [ 1 6 ]   G .   K .   V a r o t s o s,   H .   E .   N i st a z a k i s,  G .   S .   To m b r a s,  K .   A i d i n i s,  F .   Ja b e r ,   a n d   K .   K .   M u j e e b   R a h m a n ,   “ O n   t h e   u s e   o f   d i v e r si t y   i n   t r a n s d e r m a l   o p t i c a l   w i r e l e ss  l i n k s  w i t h   n o n z e r o   b o r e s i g h t   p o i n t i n g   e r r o r s  f o r   o u t a g e   p e r f o r ma n c e   e s t i m a t i o n , ”   2 0 1 9   8 t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   Mo d e r n   C i rc u i t s   a n d   S y s t e m s   T e c h n o l o g i e s   ( MOCA S T ) ,   Th e ssa l o n i k i ,   G r e e c e ,   2 0 1 9 ,   p p .   1 - 4,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / M O C A S T. 2 0 1 9 . 8 7 4 1 8 0 7 .   [ 1 7 ]   S .   E.   Tr e v l a k i s,  A .   B o u l o g c o r g o s  A l e x a n d r o s - A p o st o l o s ,   a n d   G .   K .   K a r a g i a n n i d i s ,   “ O u t a g e   P e r f o r ma n c e   o f   Tr a n sd e r ma l   O p t i c a l   W i r e l e ss  L i n k s   i n   t h e   P r e s e n c e   o f   P o i n t i n g   Er r o r s, ”   i n   I EEE   W o rk sh o p   o n   S i g n a l   Pr o c e ss i n g   Ad v a n c e s  i n   W i re l e ss   C o m m u n i c a t i o n s,   S PAW C ,   Ju n .   2 0 1 8 ,   v o l .   2 0 1 8 - J u n e .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / S P A W C . 2 0 1 8 . 8 4 4 5 7 6 6 .   [ 1 8 ]   S .   E .   Tr e v l a k i s,   A .   A .   A .   B o u l o g e o r g o s,   a n d   G .   K .   K a r a g i a n n i d i s ,   “ S i g n a l   Q u a l i t y   A ssessm e n t   f o r   Tr a n s d e r ma l   O p t i c a l   W i r e l e ss   C o mm u n i c a t i o n s   u n d e r   P o i n t i n g   Er r o r s † , ”   T e c h n o l o g i e s ,   v o l .   6 ,   n o .   4 ,   p .   1 0 9 ,   N o v .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / t e c h n o l o g i e s6 0 4 0 1 0 9 .   [ 1 9 ]   R .   B o l u d a - R u i z ,   A .   G a r c í a - Z a mb r a n a ,   B .   C a s t i l l o - V á z q u e z ,   a n d   C .   C a s t i l l o - V á z q u e z ,   “ I mp a c t   o f   n o n z e r o   b o r e si g h t   p o i n t i n g   e r r o r   o n   e r g o d i c   c a p a c i t y   o f   M I M O   F S O   c o mm u n i c a t i o n   s y st e ms, ”   O p t i c s   Ex p r e ss ,   v o l .   2 4 ,   n o .   4 ,   p .   3 5 1 3 ,   F e b .   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 3 6 4 / o e . 2 4 . 0 0 3 5 1 3 .   [ 2 0 ]   A .   A .   F a r i d   a n d   S .   H r a n i l o v i c ,   “ O u t a g e   c a p a c i t y   o p t i mi z a t i o n   f o r   f r e e - s p a c e   o p t i c a l   l i n k s   w i t h   p o i n t i n g   e r r o r s,”   J o u rn a l   o f   L i g h t w a v e   T e c h n o l o g y ,   v o l .   2 5 ,   n o .   7 ,   p p .   1 7 0 2 – 1 7 1 0 ,   J u l .   2 0 0 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / JLT . 2 0 0 7 . 8 9 9 1 7 4 .   [ 2 1 ]   S .   E.   Tr e v l a k i s,  A . - A .   A .   B o u l o g e o r g o s ,   P .   C .   S o f o t a si o s,  S .   M u h a i d a t ,   a n d   G .   K .   K a r a g i a n n i d i s ,   “ O p t i c a l   w i r e l e s s  c o c h l e a r   i mp l a n t s , ”   Bi o m e d i c a l   O p t i c s  Ex p ress ,   v o l .   1 0 ,   n o .   2 ,   p .   7 0 7 ,   J a n .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 3 6 4 / b o e . 1 0 . 0 0 0 7 0 7 .   [ 2 2 ]   A .   G a r c í a - Za mb r a n a ,   C .   C a s t i l l o - V á z q u e z ,   a n d   B .   C a st i l l o - V á z q u e z ,   “ O u t a g e   p e r f o r m a n c e   o f   M I M O   F S O   l i n k s  o v e r   s t r o n g   t u r b u l e n c e   a n d   m i sa l i g n me n t   f a d i n g   c h a n n e l s , ”   O p t i c s   Ex p re ss ,   v o l .   1 9 ,   n o .   1 4 ,   p .   1 3 4 8 0 ,   J u n .   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 3 6 4 / o e . 1 9 . 0 1 3 4 8 0 .   [ 2 3 ]   T.   A .   Ts i f t si s ,   H .   G .   S a n d a l i d i s ,   G .   K .   K a r a g i a n n i d i s ,   a n d   M .   U y sa l ,   “ O p t i c a l   w i r e l e ss  l i n k s  w i t h   s p a t i a l   d i v e r si t y   o v e r   st r o ng  a t m o sp h e r i c   t u r b u l e n c e   c h a n n e l s,”   I E EE  T ra n s a c t i o n s  o n   W i re l e ss  C o m m u n i c a t i o n s ,   v o l .   8 ,   n o .   2 ,   p p .   9 5 1 – 9 5 7 ,   F e b .   2 0 0 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TW C . 2 0 0 9 . 0 7 1 3 1 8 .   [ 2 4 ]   R .   R a c h m a n i   a n d   S .   A r n o n ,   “ W a v e l e n g t h   d i v e r s i t y   i n   t u r b u l e n c e   c h a n n e l s   f o r   se n s o r   n e t w o r k s , ”   i n   2 0 1 0   I EEE   2 6 t h   C o n v e n t i o n   o f   El e c t r i c a l   a n d   E l e c t r o n i c s  En g i n e e rs  i n   I sr a e l ,   I EE EI   2 0 1 0 ,   N o v .   2 0 1 0 ,   p p .   9 1 5 – 9 1 8 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / EE EI . 2 0 1 0 . 5 6 6 1 9 4 6 .   [ 2 5 ]   H .   E .   N i s t a z a k i s ,   V .   D .   A s s i m a k o p o u l o s ,   a n d   G .   S .   T o m b r a s ,   “ P e r f o r m a n c e   e s t i m a t i o n   o f   f r e e   s p a c e   o p t i c a l   l i n k s   o v e r   n e g a t i v e   e x p o n e n t i a l   a t m o s p h e r i c   t u r b u l e n c e   c h a n n e l s , ”   O p t i k ,   v o l .   1 2 2 ,   n o .   2 4 ,   p p .   2 1 9 1 – 2 1 9 4 ,   D e c .   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i j l e o . 2 0 1 1 . 0 1 . 0 1 3 .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS         Ra wa n   Al m a j d o u b a h           re c e iv e d   t h e   B. S c .   d e g re e   i n   b io m e d ica l  e n g in e e rin g   fr o m   th e   Ha sh e m it e   Un iv e rsity ,   Jo r d a n ,   in   2 0 0 7   a n d   t h e   M . S .   d e g re e   in   c o m m u n ica ti o n   e n g i n e e rin g   fro m   Al - Ah l y y ia   Am m a n   Un iv e r sity ,   in   2 0 2 3 .   C u rre n tl y ,   sh e   is   a   L a b   su p e rv iso r   a n d   lec tu re r   (p a rt  ti m e )  a t  th e   De p a rtme n t  o f   M e d ica l  En g in e e rin g ,   Al - Ah l y y ia  Am m a n   Un iv e rsity .   He r   re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   tran sd e rm a l  o p ti c a l  wire les s  c o m m u n ica ti o n s,  b i o m e d ica l  se n so rs   a n d   b o d y   a re a   wire les s n e two rk s.   S h e   c a n   b e   c o n tac ted   a t  r . a lma jd o u b a h @a m m a n u . e d u . j o .         O m a r   H a sa n   (Ba n i  Ah m a d )           re c e iv e d   th e   B. S c .   d e g re e   i n   e lec tri c a l  e n g i n e e rin g   fro m   Ne w  M e x ic o   S tate   Un i v e rsit y ,   Las   c ru c e s,  Ne w  M e x ico ,   USA ,   i n   1 9 8 7   a n d   M . S c .   a n d   th e   P h . D.  d e g re e s  in   c o m m u n ica ti o n   e n g in e e rin g   1 9 9 0   a n d   1 9 9 6   re sp e c ti v e ly   fro m   Ne w  M e x ico   S tate   Un iv e rsit y ,   Las   c ru c e s,  N e w  M e x ico ,   USA.   He   is   c u rre n tl y   a   c o n su lt a n t   fo r   G lo b a l   Ca rd iac   M o n it o rs,  LL C ,   Ho u st o n ,   Tex a s,  USA.   His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   tran sd e rm a l   o p ti c a l  wire les s  c o m m u n ica ti o n s,   fre e   sp a c e   o p ti c a l  wire les s  sy ste m s  a n d   si g n a l  p ro c e ss in g .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a t  e m a il :  o h a sa n @p su t. e d u . j o .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.