I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.   14 ,   No .   6 ,  Dec em b er   20 24 ,   p p .   6 8 8 3 ~ 6 8 9 3   I SS N:  2088 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijece. v 14 i 6 . pp 6 8 8 3 - 6 8 9 3           6883       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   A  no v el semi - su p ervi sed co nsens us  f uzzy  c lusteri ng   metho d f o r   multi - v iew  relatio na l data       H o a ng   T hi Ca nh 1, 2 ,   P ha m   H uy   T ho ng 3 ,   P hu ng   T he  H ua n 2 ,   Vu Th uy   T ra ng 4 ,   Ng uy en  Nhu H ieu 5 ,  Ng uy en  T ien P h uo ng 6 ,   Ng uy en  Nhu So n 6   1 G r a d u a t e   U n i v e r s i t y   o f   S c i e n c e   a n d   Te c h n o l o g y ,   V i e t n a m A c a d e m y   o f   S c i e n c e   a n d   Te c h n o l o g y ,   H a n o i ,   V i e t n a m   2 F a c u l t y   o f   I n f o r m a t i o n   T e c h n o l o g y ,   Th a i   N g u y e n   U n i v e r s i t y   o f   I n f o r ma t i o n   a n d   C o m mu n i c a t i o n   Te c h n o l o g y ,   T h a i   N g u y e n ,   V i e t n a m   3 F a c u l t y   o f   I n f o r m a t i o n   T e c h n o l o g y ,   H a n o i   U n i v e r s i t y   o f   I n d u st r y ,   H a n o i ,   V i e t n a m   4 F a c u l t y   o f   M a t h e m a t i c s,   M e c h a n i c s  a n d   I n f o r mat i c s ,   H a n o i   U n i v e r s i t y   o f   S c i e n c e ,   V i e t n a m N a t i o n a l   U n i v e r si t y ,   H a n o i ,   V i e t n a m   5 D e p a r t me n t   o f   I n f o r mat i o n   Te c h n o l o g y ,   V i e t t e l P o s t   C o r p o r a t i o n ,   H a n o i ,   V i e t n a m   6 I n st i t u t e   o f   I n f o r ma t i o n   Te c h n o l o g y ,   V i e t n a m   A c a d e my   o f   S c i e n c e   a n d   Te c h n o l o g y ,   H a n o i ,   V i e t n a m       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma r   5 ,   2 0 2 4   R ev is ed   J u l 2 2 ,   2 0 2 4   Acc ep ted   Au g   6 ,   2 0 2 4       M u lt i - v iew   d a ta  is   wid e ly   e m p l o y e d   in   v a rio u s  d o m a in s,  h i g h li g h ti n g   th e   n e e d   fo r  a d v a n c e d   c lu ste ri n g   m e t h o d o l o g ies   t o   e fficie n tl y   e x trac t  k n o wle d g e   fro m   th e se   d a tas e ts.  Co n se q u e n tl y ,   m u lt i - v iew   c lu ste ri n g   h a s  e m e rg e d   a s  a   p ro m in e n t  re se a rc h   to p ic  in   re c e n t  y e a rs.  I n   t h is  p a p e r,   we   p ro p o se   a   n o v e l   a p p ro a c h :   th e   se m i - su p e rv ise d   c o n se n su s  f u z z y   c lu ste ri n g   m e th o d   fo r  m u l ti - v iew   re latio n a l  d a ta  (S S CF M C) .   Th is  m e th o d   c o m b i n e s  th e   a d v a n tag e s  o f  fu z z y   c lu ste ri n g   a n d   c o n se n su s  c l u ste rin g   t o   a d d re ss   th e   c h a ll e n g e s   p o se d   b y   m u lt i - v iew   d a ta.  By   le v e ra g in g   a v a il a b le  la b e led   in f o rm a ti o n   a n d   th e   re latio n a l  stru c t u re   a m o n g   v iew s,  o u r  m e th o d   a ims   to   e n h a n c e   c lu ste rin g   p e rfo rm a n c e .   Ex ten si v e   e x p e rime n ts o n   b e n c h m a rk   d a tas e ts d e m o n stra te t h a t  o u r  m e th o d   su rp a ss e s  e x isti n g   sin g le - v iew   a n d   m u l ti - v iew   re latio n a l  c lu ste rin g   a lg o rit h m s  in   term s  o f  a c c u ra c y   a n d   sta b il it y .   S p e c ifi c a ll y ,   t h e   S S CF M C  a l g o rit h m   e x h ib it s  s u p e rio r  c lu ste rin g   p e rf o rm a n c e   a c ro ss   v a rio u s   d a tas e ts,  a c h iev in g   a n   a d ju ste d   ra n d   i n d e x   (ARI)   o f  0 . 6 8   o n   th e   m u lt ip le   fe a tu re s  d a tas e t  a n d   a n   F - m e a su re   o f  0 . 9 1   o n   th e   in tern e t   d a tas e t,   h ig h li g h ti n g   it s   ro b u st n e ss   a n d   e fficie n c y .   Ov e ra ll ,   t h is  st u d y   a d v a n c e s   m u lt i - v iew   c lu ste ri n g   tec h n i q u e s   fo r  re latio n a l  d a ta  a n d   p r o v i d e s  v a lu a b le   in sig h ts f o r   re se a rc h e rs i n   th is f ield .   K ey w o r d s :   Mu lti - v iew  r elatio n al  d ata   C lu s ter in g   Sem i - s u p er v is ed   Fu zz y   clu s ter in g   Mu lti - v iew  clu s ter in g   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ng u y en   Nh u   So n   I n s titu te  o f   I n f o r m atio n   T ec h n o lo g y ,   Vietn a m   Aca d em y   o f   S cien ce   an d   T ec h n o lo g y   1 8   Ho an g   Qu o c  Viet  R o ad ,   C au   Giay   Dis tr ict,   Ha n o i,  Viet n am   E m ail: n n s o n @ io it.a c. v n       1.   I NT RO D UCT I O N   Mu lti - v iew  clu s ter in g   p lay s   a  cr u cial  r o le   in   d ata   an aly s is ,   e s p ec ially   wh en   co n f r o n ted   with   d iv e r s e  d ata  f r o m   v ar io u s   s o u r ce s .   U n lik e  tr ad itio n al  m et h o d s ,   it  i m p r o v es  f le x ib ilit y   an d   ac cu r ac y   b y   i n teg r atin g   in f o r m atio n   f r o m   d if f er e n t  p e r s p ec tiv es,  o f f er in g   a  co m p r e h en s iv e  v iew  o f   d ata  s tr u ctu r e  an d   r elatio n s h ip s .   T h is   n o t  o n ly   o p tim izes  class i f icatio n   ca p ab ilit ies  b u t  also   d ee p en s   in s ig h ts ,   r ev ea ls   h id d en   in f o r m atio n ,   an d   r ed u ce s   th e  im p ac t  o f   n o is e.   I t  d eliv er s   ac cu r ate  an d   m ea n i n g f u l  a n aly tical  r esu lts   in   v ar io u s   f ield s   s u ch   as  d ata  m in in g ,   m ar k etin g ,   h ea lth ca r e,   an d   m an y   o th er   d o m ain s   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   “M u lti - v iew  d ata”   en co m p ass es   in f o r m atio n   f r o m   d i v er s e  s o u r ce s ,   m eth o d o lo g ies,  o r   p er s p ec tiv es  r eg ar d in g   a  s p ec if ic  en tity ,   ch ar ac ter ized   b y   m u ltip le  v iews  o f f er in g   v ar ied   in s ig h ts   with   v ar y in g   p r ec is io n   an d   r eliab ilit y .   M u lti - v iew  clu s ter in g   ( Mv C )   is   a  cu ttin g - ed g e  ap p r o ac h   in   d ata  an al y s is   th at  ad d r ess es  th e  co m p lex ities   o f   s u ch   d ata  [ 3 ] .   T h e  co r e   p r in cip le  o f   m u lti - v iew   clu s ter in g   is   its   a b ilit y   to   h a r n ess   th e  co m p lem en tar y   n at u r e  o f   d i v er s e  p er s p ec tiv es.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   14 ,   No .   6 ,  Dec em b e r   20 24 :   6 8 8 3 - 6 8 9 3   6884   B y   in teg r atin g   in s ig h ts   f r o m   m u ltip le  v iews,  a  m o r e   h o lis tic  an d   p r ec is e  r e p r esen tatio n   o f   en titi es  ca n   b e   o b tain ed ,   th e r eb y   g r ea tly   im p r o v in g   d ata  an al y s is   an d   d ec is io n - m ak in g   p r o ce s s es  [ 3 ] .   T h is   in n o v ativ e   clu s ter in g   tech n iq u e  is   in cr ea s in g ly   g ain in g   p r o m in en ce   in   v ar io u s   f iel d s ,   o f f e r in g   a   n u an ce d   an d   h o lis tic  ap p r o ac h   to   u n d er s tan d in g   c o m p lex   d atasets   an d   u n co v e r in g   h id d en   p atter n s   ac r o s s   d if f er en t  d im en s io n s .   T h e   s u cc ess   o f   th e   m u lti - v iew   clu s ter in g   ( Mv C )   alg o r ith m   r elie s   o n   two   cr u cial  p r in cip les:   t h e  co m p lem en tar y   an d   co n s en s u s   p r in cip les  [ 4 ] .   T h e  c o m p lem en ta r y   p r in cip l e  ass er ts   th e  u s e  o f   m u ltip le   d if f er e n t  v iews  to   co m p r eh e n s iv ely   an d   ac cu r ately   d escr ib e  d ata   o b jects.  W h ile  ea ch   v iew  m a y   o f f er   e n o u g h   in f o r m atio n   f o r   a   p ar ticu lar   k n o wled g e  d is co v er y   task ,   d iv er s e  v iews  o f ten   en co m p ass   s u p p lem en tar y   in f o r m atio n   th at  s h o u ld   b e  ex p l o ited .   T h e  c o n s en s u s   p r in cip le   in   m u lti - v iew  clu s ter in g   aim s   to   m in im ize  co n f licts   am o n g   d at a   p er s p ec tiv es,  en h an ci n g   c o h e r en ce   an d   ac cu r ac y   in   clu s ter in g   alg o r ith m s   b y   in te g r atin g   in f o r m atio n   f r o m   v ar io u s   v iewp o i n ts   co n s is ten tly .   T h e  m u lti - v iew  clu s ter in g   m et h o d   b r i n g s   n u m er o u s   ad v an ta g es o v er   s in g le - v iew  clu s ter in g   m eth o d s ,   s u ch   as  [ 5 ] ,   [ 6 ] :  Utilizin g   d iv er s e  in f o r m atio n ,   in cr ea s in g   co h er en ce ,   en h an cin g   ac cu r ac y ,   an d   im p r o v in g   k n o wled g e   d is co v e r y   ca p ab ili ties .   Desp ite  th e  n u m er o u s   a d v an tag es  o f   m u lti - v iew   clu s ter in g   o v er   s in g le - v iew  clu s ter in g   m eth o d s ,   it  h as  also   en co u n ter ed   an d   is   cu r r en tly   f ac in g   v ar io u s   d if f icu l ties   an d   ch allen g es  s u ch   as  d ata  s tan d ar d izatio n   [ 7 ] ,   f ea tu r e  s elec tio n   [ 8 ] ,  [ 9 ] ,   th e  in te g r atio n   o f   clu s ter in g   r esu lts   [ 1 0 ] ,  co m p u tatio n al  c o m p lex ity   an d   d ata  ac cu r ac y   [ 1 1 ] .   R esear ch er s   wo r ld wid e  h av e  p r o p o s ed   v ar io u s   s o lu tio n s   to   th ese  ch allen g es.  Z h an g   et  a l .   [ 1 2 ]   i n tr o d u ce d   a  m u ltit ask   m u ltiv iew  clu s ter in g   alg o r ith m   u tili zin g   lo ca lly   lin ea r   em b ed d in g   ( L L E )   an d   L ap lacia n   eig en m ap s   ( L E )   to   ad d r ess   clu s ter in g   is s u es   in   h eter o g en e o u s   s ce n ar io s .   C ao   an d   Xie   [ 8 ]   p r o p o s ed   a   u n i f ied   f r am ewo r k   f o r   u n s u p e r v is ed   m u lti - v iew  f ea tu r e  s elec tio n ,   lev er ag in g   co n s en s u s   lab el  i n f o r m atio n   to   e n h an ce   p er f o r m an ce .   L iu   et   a l.   [ 1 0 ]   in tr o d u ce d   a  m u lti - v iew  clu s ter in g   m eth o d   u s in g   jo in t  n o n n e g ativ e  m atr ix   f ac to r izatio n   ( NM F)  to   in teg r ate  in f o r m atio n   an d   en h an ce   clu s ter in g   p er f o r m a n ce .   W an g   et  a l.   [ 1 3 ]   in tr o d u ce d   MV C - L FA,  a  d ir ec t  an d   ef f ec tiv e  ap p r o ac h   t o   m ax im izin g   alig n m en t  b etwe en   co n s en s u s   a n d   weig h ted   b ase  p a r titi o n   m atr ices  t h r o u g h   o r th o g o n a l   tr an s f o r m atio n ,   lead in g   to   r ed u ce d   co m p u tatio n al  co m p lex it y   an d   s u p er io r   clu s ter in g   p e r f o r m an ce   co m p ar ed   to   s tate - of - th e - ar t  m eth o d s .   C lu s ter in g   is   a  ch allen g in g   task   in   d ata   m in in g ,   p ar ticu la r ly   f o r   co m p lex   d ata  [ 1 4 ] ,  [ 1 5 ] .   D esp ite  th e  wid esp r ea d   u s e  o f   m u lti - v iew  d ata  in   r ea l - w o r ld   a p p licatio n s ,   m o s t  ex is tin g   clu s ter in g   alg o r ith m s   ar e  tailo r ed   f o r   s in g le - v iew  d ata  [ 1 6 ] .   C o n s eq u en tly ,   th er e   is   a   s tr o n g   d em a n d   f o r   a d v an ce d   clu s ter in g   m et h o d s   t o   ef f ec tiv ely   ex tr ac t  k n o wled g e   f r o m   m u lti - v iew  d atasets ,   m ak in g   m u lti - v iew  clu s ter in g   a  p r o m in e n t  r esear ch   to p ic  in   r ec en t  tim es.  T o   ad d r ess   th e  ch allen g es  ass o ciate d   with   clu s ter in g   d ata,   th e   in tr o d u ctio n   o f   p ar tial  s u p er v is io n ,   co m m o n l y   k n o wn   as  s em i - s u p er v is io n ,   h as   b ee n   im p lem en ted .   Su p er v i s io n   in   clu s ter in g   in v o lv es u tili zin g   p r ev io u s ly   a cq u ir ed   k n o wled g e   to   g u id e   th e  p r o ce s s ,   ty p ically   t h r o u g h   o b ject  lab els.  Un lik e   f u lly   s u p er v is ed   m eth o d s   wh er e  ev er y   o b ject  is   lab eled ,   s em i - s u p er v is ed   a p p r o ac h es  la b el  o n ly   a  s u b s et  o f   o b jects  [ 1 7 ] .   T h is   is   ad v an tag eo u s   d u e  to   th e  s ca r city   an d   p o ten tial  h ig h   co s t  o f   f u lly   lab eled   d atasets .   As  a   r esu lt,  s em i - s u p er v is io n   tech n iq u es  h av e   g a r n er e d   atten tio n   d u e  to   th eir   ab ilit y   to   p r o v id e   p ar tial  g u i d an ce   in   th e  clu s ter in g   p r o ce s s ,   m ak i n g   th em   p r e f er ab le  o v er   f u ll y   s u p er v is ed   m eth o d s   [ 1 8 ] ,  [ 1 9 ] .   W h ile  s em i - s u p er v is io n   tech n iq u es  ar e  ex t en s iv ely   s tu d ied   in   d ata  clu s ter in g ,   th eir   ap p licatio n   to   s em i - s u p er v is ed   m u lti - v iew  clu s ter in g   o f   f ea tu r e  d ata  is   r elativ ely   lim ited .     Giv en   th e  co n tex t  o u tlin ed   a b o v e,   th e  im p lem e n tatio n   o f   s em i - s u p er v is ed   co n s en s u s   f u zz y   clu s ter in g   f o r   m u lti - v iew  r elatio n al  d ata  is   b o th   cr u cial  an d   v alu ab le,   a n d   it f o r m s   th e  p r im ar y   f o cu s   o f   th is   p ap er .   I n   th is   s tu d y ,   we  p r o p o s e  a  n o v el  m eth o d   f o r   s em i - s u p er v is ed   co n s e n s u s   f u zz y   m u lti - v iew  clu s ter in g .   T h is   m eth o d   is   ap p lied   to   co m p lex   an d   d iv er s e  d atasets   co llected   f r o m   v ar io u s   s o u r ce s .   W ith   th is   ap p r o a ch ,   we  f ir s t  p ar titi o n   th e  d ata  p o in ts   in to   clu s ter s   f o r   th e  u n lab eled   d ata  in   ea ch   v i ew.   Su b s eq u en tly ,   we  p er f o r m   m u lti - v iew  f u zz y   s em i - s u p er v is ed   clu s ter in g   a cr o s s   all  v iews.  Fin ally ,   we   in teg r ate  in f o r m atio n   f r o m   m u ltip le  v iews  an d   ex ec u te  co n s en s u s   clu s ter in g   ac r o s s   th ese  v iews.  T h is   in teg r atio n   en s u r es  in cr ea s ed   c o h es io n   an d   m a x im izes  co n s en s u s   ac r o s s   all  v iews,  th er eb y   im p r o v in g   clu s ter in g   p er f o r m an ce ,   ac h iev in g   m o r e   ac cu r ate  clu s ter in g   r esu lts ,   an d   m in im izin g   th e   im p ac t  o f   n o is e  an d   er r o r s .   T h e  s ig n if ican ce   o f   th e   s em i - s u p er v is ed   f u zz y   co n s en s u s   clu s ter in g   alg o r ith m   f o r   m u lti - v iew  r elatio n al  d a ta  lies   in   its   ab ilit y   to   en h an ce   clu s ter in g   ac cu r ac y   an d   ef f icien cy   b y   in teg r atin g   in f o r m atio n   f r o m   m u ltip le   v iews  an d   ad d r ess in g   d ata   u n ce r tain ty .   T h is   alg o r ith m   lev e r ag es  b o t h   lab eled   an d   u n lab eled   d ata  to   m ax im ize  th e  av ailab le   in f o r m atio n ,   wh ic h   is   p ar ticu lar ly   b en ef icial  wh en   f u lly   lab eled   d ata  is   d if f icu lt  o r   ex p e n s iv e  to   o b tain .   B y   u s in g   f u zz y   lo g ic,   th e   alg o r ith m   e f f ec tiv ely   h an d les  am b ig u ity   an d   u n ce r tain ty   i n   th e   d ata,   r esu ltin g   in   m o r e   r eliab le  clu s ter in g   o u tco m es.  Ad d itio n ally ,   co n s en s u s   clu s ter in g   in c r ea s es  co h esio n   am o n g   d if f e r en t  v iews,  en s u r in g   th at  th e   id en tifie d   d ata  clu s ter s   ar e   co n s is ten t  ac r o s s   v ar io u s   s o u r ce s .   T h is   ap p r o ac h   also   allo ws  f o r   th e   d etec tio n   o f   co m p lex   p atter n s   an d   m in im izes  th e  im p ac t  o f   n o is e  an d   er r o r s ,   r esu ltin g   i n   m o r e  a cc u r ate  an d   r o b u s t   clu s ter in g   o u tco m es.    T h e  f o llo win g   s ec tio n s   o f   th i s   p ap er   ar e  o r g an ized   as  f o llo ws:   Sectio n   2   r ev iews  th e  r elate d   wo r k .   Sectio n   3   g iv es  a  d etailed   o v e r v iew  o f   th e  p r o p o s ed   m eth o d o lo g y ,   a n d   Sectio n   4   s h o wca s es  th e  ex p er im en tal   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8       A   n o ve l  s emi - s u p ervis ed   co n s en s u s   fu z z y  clu s ter in g   meth o d   f o r   mu lti - view   …   ( Ho a n g   Th i  C a n h )   6885   r esu lts ,   an aly s is ,   an d   c o m p ar ativ e  ev alu atio n s .   I n   th e  c o n c lu s io n   s ec tio n ,   k ey   i n s ig h ts   ar e  h ig h lig h ted ,   an d   p o s s ib le  d ir ec tio n s   f o r   f u tu r e  r esear ch   in   u p c o m in g   p u b licatio n s   ar e  o u tlin e d .       2.   RE L AT E D   WO RK   B ick el  an d   Sch ef f er   [ 2 0 ]   p io n ee r ed   r esear ch   i n   m u lti - v iew  clu s ter in g ,   f o c u s in g   o n   clu s ter in g   v ec to r   d ata  f r o m   m u ltip le  v iews.  T h ey   ex ten d e d   k - m ea n s   an d   ex p ec tatio n   m ax im izatio n   ( E M)   t o   h an d le  th e  m u lti - v iew  s ettin g   ef f ec tiv ely ,   p ar ti cu lar ly   f o r   tex t  d ata  with   two   co n d itio n ally   i n d ep e n d en t  v i ews.  E x p er im en tal   r esu lts   d em o n s tr ated   s ig n if ican t  im p r o v em e n ts   with   th e  m u lti - v iew  v ar ian t  o f   k - m ea n s   co m p ar ed   to   its   s in g le - v iew  co u n ter p a r t.  T h is   f o u n d atio n al  r esear ch   h as  in s p ir ed   th e  d ev elo p m en t  o f   s ev er al  m u lti - v iew  clu s ter in g   m eth o d s   [ 3 ] ,  [ 2 1 ] .   C lu s ter in g   ca n   b e  ap p lied   to   eith er   v ec to r   d ata  o r   r elatio n a l  d ata.   Vec to r   d ata  is   ch ar ac te r ized   b y   a  m atr ix   o f   q u an titativ e  o r   q u al itativ e  v alu es  th at  d escr ib e  ea ch   o b ject,   r e p r esen ted   b y   an   n ×l  d ata  m atr ix .   I n   co n tr ast,  r elatio n al   d ata   en c ap s u lates  th e  r elatio n s h ip s   b etwe en   o b jects  th r o u g h   d is s im ilar ity   m ea s u r es.  Desp ite  r ec eiv in g   less   atten ti o n ,   r elatio n al  d ata  is   m o r e  v e r s atile  an d   ap p licab le  in   s ce n ar io s   wh er e  v ec to r   d ata  is   in s u f f icien t  f o r   ac cu r ate  d escr ip tio n .   R elatio n al  d at a  also   p r esen ts   p o ten tial  ad v an tag es  in   ter m s   o f   co n f id en tiality ,   as  th e  attr ib u t es  o f   o b jects  ca n   b e  k ep t  co n f id en tial  o r   r em ain   in ac ce s s ib le  [ 2 2 ] .   Mu lti - v iew  r elatio n al  d ata  s ets  co n s is t  o f   m u ltip le  d is s im ilar ity   m atr ices,  ea ch   r ep r esen tin g   a  d if f er en t  asp ec t  o f   th e   o b jects  b ein g   d escr ib e d .   T o   ac cu r ately   clu s ter   c o m p lex   d ata,   it  is   c r u cial  to   h a v e  m u ltiv iew  r elatio n al   tech n iq u es  th at  ac c o u n t   f o r   th e  v ar y in g   in f lu en ce s   o f   th ese  d is s im ilar ity   m atr ices  o n   th e  clu s ter in g   p r o ce s s .   T h e  r esear ch   d etailed   in   r ef er en ce   [ 2 3 ]   in tr o d u ce s   a  n o v el  s em i - s u p er v is ed   m u lti - v i ew  f u zz y   clu s ter in g   alg o r ith m   k n o wn   as  th e  s em i - s u p er v is ed   ap p r o ac h   f o r   clu s t er in g   an d   ag g r e g atin g   r elatio n al  d ata  ( SS C A R D) .   Sp ec if ically   tailo r ed   f o r   r elat io n al  d ata,   th is   alg o r ith m   in t eg r ates  p air wis e  co n s tr ain ts   f r o m   th e   AFC C   as   s u p er v is io n .   I t  o p er ates  as  an   iter ativ e  alg o r ith m   r o o ted   in   th e  clu s ter in g   an d   ag g r e g atio n   o f   r elatio n al  d ata   with   in s tan ce - lev el  co n s tr ain ts   ( C AR Dr )   alg o r ith m ,   its elf   b u ilt  u p o n   th e  r elatio n al  f u zz y   c - m ea n s   ( R FC M)   alg o r ith m   [ 2 2 ] ,  [ 2 4 ] .   T h e  o b je ctiv e  f u n ctio n   o f   SS C AR D  en co m p ass es  two   co m p o n en ts :  o n e  ad d r ess in g   th e   u n s u p er v is ed   asp ec t  a n d   th e  o th er   h a n d lin g   t h e  v io latio n   o f   p air wis e  co n s tr ain ts   ( AFC C ) .   C h en   et  a l.   [ 2 5 ]   in tr o d u ce d   th e  T W - k - m ea n s   alg o r ith m ,   wh ich   is   a  two   lev el s   weig h ted   clu s ter in g   m eth o d   d esig n ed   f o r   m u lti   v iew  v ec to r   d ata.   T h e  alg o r it h m   f ac ilit ates  th e  s im u ltan eo u s   co m p u tatio n   o f   weig h ts   f o r   v ar io u s   v iews  an d   v ar iab les,  in co r p o r atin g   two   a d d itio n al  s tep s .   Gu s m ão   an d   C ar v alh o   [ 2 6 ]   in tr o d u ce d   NE R F  c - m ea n s ,   a  f u zz y   clu s ter in g   alg o r ith m   d esig n e d   f o r   n o n - E u clid ea n   r elatio n al  d ata.   I t  ex ten d s   th e  R FC M   al g o r ith m   to   h a n d le   ar b itra r y   d is s im ilar ity   d ata,   in clu d in g   tr an s f o r m ed   s im ilar ity   d ata.   T h e  FANNY  alg o r ith m ,   b y   Kau f m an   et  a l.   [ 2 4 ] ,   is   a  f u zz y   clu s ter in g   m e th o d   f o r   d ata  with   s im ilar ities ,   en ab lin g   o b jects  to   b elo n g   t o   m u ltip le  clu s ter s   with   v ar y in g   d eg r ee s .   C h en   et   a l.   [ 2 5 ]   also   in tr o d u c es  HC Md d ,   a   v ar iatio n   o f   th e   K - m e d o id s   alg o r ith m   t h at  f o cu s es  o n   m e d o id - b ased   cl u s ter in g   an d   ca n   e f f ec tiv ely   h an d le  d iv er s e  d ata  t y p es.  I n   [ 2 6 ] ,  two   h y b r id   clu s ter in g   m eth o d s   f o r   m u lti - v iew  r elatio n al  d ata,   n am e d       an d     ,   ar e  in tr o d u ce d .   T h e s e  m eth o d s   co m b in e  p a r ticle  s war m   o p tim izatio n   ( PS O)   with   h ar d   clu s ter in g   alg o r ith m s   u tili zin g   m u ltip le   d is s im ilar ity   m atr ices.  T h e      an d       alg o r ith m s   e m p lo y   m o d if ied   v er s io n s   o f   th e       an d       alg o r ith m s ,   r esp ec tiv ely ,   to   u p d ate  p ar ticle  p o s itio n s   [ 2 7 ] .       3.   P RO P O SE D  M E T H O D   T h is   r esear ch   p r o p o s es  a  n o v el  ap p r o ac h   to   s em i - s u p er v is ed   co n s en s u s   f u zz y   m u lti - v iew   clu s ter in g   ( SS C FM C ) .   W e  ap p ly   o u r   m eth o d   to   a  d i v er s e  m u lti - v i ew  d ataset  co llected   f r o m   v a r io u s   s o u r ce s .   T h is   d ataset  is   ch ar ac ter ized   b y   v a r y in g   n u m b er s   o f   r ec o r d s   with in   ea ch   v iew,   d if f er en t  attr i b u te  co u n ts   ac r o s s   v iews,  an d   co m p lex   m an y - to - m an y   r elatio n s h i p s   b etwe en   v i ews.     3 . 1 .     M a in idea   T h e  SS C FM C   alg o r ith m   in v o l v es two   s tep s .     Step   1:   P er f o r m   f u zz y   clu s ter in g   o n   th e   u n lab ele d   d ata  with in   ea ch   v iew.   D u r in g   t h is   s tep ,   th e  f u zz y     C - m ea n s   ( FC M)   a lg o r ith m   is   ap p lied   in d ep e n d en tly   to   ea ch   v iew  to   d iv id e  th e  d ata  p o in ts   in to   clu s ter s   [ 2 8 ] .  T h e   o u tco m e   o f   th is   s tep   co m p r is es  th e  cl u s ter   ce n t r o id s   an d   th e   co r r esp o n d in g   m em b er s h ip   d eg r ee s   f o r   ea ch   v iew.   T h ese  m em b er s h ip   d eg r ee s   ar e  d en o t ed   as  ̅ .    Step   2 :   M u lti - v iew  f u zz y   s em i - s u p er v is ed   clu s ter in g .   Du r in g   th is   p h ase,   th e   f u zz y   m em b er s h ip   d e g r ee s   ( ̅ )  o b tain ed   f r o m   s tep   1   o f   th e   cu r r en t  v iew  ar e   co m b i n ed   with   th e  m em b e r s h ip   d eg r ee s   o f   t h e  r em ain in g   v iews.  T h e  aim   is   to   en h an ce   th e  ag r ee m en t  b etwe en   a ll  v iews  an d   r ea ch   th e  h i g h est  lev el  o f   co n s en s u s .   T h e  o u tp u t  o f   th is   s tep   co n s is ts   o f   th e  f in al   clu s ter   ce n tr o i d   v alu es  a n d   t h eir   co r r esp o n d i n g   m em b er s h ip   d eg r ee   v alu es f o r   ea ch   v iew.   T h e   p r o p o s ed   alg o r ith m ic  id ea   is   d ep icted   in   Fig u r e  1 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   14 ,   No .   6 ,  Dec em b e r   20 24 :   6 8 8 3 - 6 8 9 3   6886   3 . 2 .     P r o po s ed  m et ho d   T h e  alg o r ith m   d ia g r am   is   p r esen ted   in   Fig u r e  2 .   T h is   f ig u r e  d etails  ea ch   s tep   o f   th e   p r o p o s ed   m eth o d ,   h ig h lig h tin g   k ey   co m p o n e n ts   an d   th eir   in ter ac tio n s .   B y   ex am in in g   Fig u r e  2 ,   a  co m p r eh en s iv e   u n d er s tan d i n g   o f   th e  alg o r ith m ' s   wo r k f lo w  an d   f u n d am e n tal  p r in cip les ca n   b e   g ain ed .           Fig u r e  1 .   T h e  m ain   i d ea   o f   SS C FM C           Fig u r e  2 .   Alg o r ith m   d ia g r am         −   Ma th em atica l  n o tatio n :  co n s i d er   a  d ataset  = { 1 , 2 , 3 , … , }   co n s is tin g   o f     d ata  s am p les,  wh er e    d en o tes th e  i - th   s am p le.   I n   a  m u lti - v iew  d ataset,   ea ch   d ata  s am p le  is   ch ar ac ter ized   b y   f ea t u r es d er iv ed   f r o m   v ar io u s   v iews.  T h er ef o r e,   th e  m u lti - v iew  d ataset  ca n   b e  ex p r ess ed   as  = { 1 , 2 , 3 , … , } ,   wh er e  ∈ ×   d en o tes  th e  d ata  m atr ix   o f   th e  l - th   v iew.   Her e,   L   i s   th e  to tal  n u m b er   o f   v iews,  an d     is   th e   d im en s io n ality   o f   th e  l - th   v iew.   C   i s   th e  to tal  c lu s ter   co u n t,    is   the   E u clid ea n   d is tan ce   f r o m   d ata  p o in t  k   to   clu s ter   j   in   v iew  l ,     r ep r esen ts   th e  d eg r ee   to   wh ich   d ata  p o in t  k   b elo n g s   to   clu s ter   j  in   v iew  l,     is   d ata  p o in t  k   i n   v iew  l,  an d      is   t h e  ce n ter   o f   clu s ter   j  in   v iew  l.   −   T h e  o b jectiv e  f u n ctio n :  Fo llo win g   th e  id ea s   in tr o d u ce d   in   th e  p r ev io u s   s ec tio n ,   th is   p ar t  will  p r o v id e  a  d etailed   ex p lan atio n   o f   t h e  m o d elin g   f o r   th e  p r o p o s ed   ap p r o ac h .   Sp ec if ically ,   th e  o b jectiv e  f u n ctio n   o f   th is   m eth o d   is   d ef in e d   b y   th r e e  k ey   co m p o n en ts ,   as d etailed   in   ( 1 ) :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8       A   n o ve l  s emi - s u p ervis ed   co n s en s u s   fu z z y  clu s ter in g   meth o d   f o r   mu lti - view   …   ( Ho a n g   Th i  C a n h )   6887   = ∑ ∑ ∑  2 | |  −  | | 2 = 1 = 1 = 1 + ∑ ∑ ∑ (  − u  ) 2 = 1 = 1 = 1 | |  −  | | 2 +             ∑ ∑ ∑ ∑ (  −  ) 2 = 1 , ≠ = 1 = 1 = 1 ( | |  −  | | 2 + | |  −  | | 2 ) →   ( 1 )     −   W ith   co n s tr ain t c o n d itio n s :     {     ∑  = 1 = 1  ∈ ( 0 , 1 )     T h e   o b jectiv e  f u n ctio n   ( 1 )   co n s is t s   o f   th r ee   co m p o n e n ts ,   d et ailed   as f o llo ws:   −   T h e  co m p o n en t  r ep r esen ts   f u z zy   clu s ter in g :     ∑ ∑ ∑  2 | |  −  | | 2 = 1 = 1 = 1       −   T h e  co m p o n en t  r ep r esen ts   s em i - s u p er v is ed   clu s ter in g :     ∑ ∑ ∑ (  − u  ) 2 | |  −  | | 2 = 1 = 1 = 1       −   T h e  co m p o n en t  r ep r esen ts   co n s en s u s   m u lti - v iew  clu s ter in g :     ∑ ∑ ∑ ∑ (  −  ) 2 ( | |  −  | | 2 + | |  −  | | 2 ) = 1 , ≠ = 1 = 1 = 1       I n   th is   co m p o n en t,  o u r   g o al   is   to   in teg r ate  th e   attr ib u tes  o f   t h e  o b ject   ac r o s s   all  p er s p ec tiv es  to   d eter m in e   th e   o p tim al  m em b er s h i p   d eg r ee .   T h is   m em b er s h ip   d e g r ee   s h o u ld   m in im ize  th e  d if f er en ce s   ac r o s s   all  v iews.    T h e  clu s ter   ce n ter s   ar e  d eter m in ed   u s in g   ( 2 ) :      = ∑   = 1 + ∑ ∑   = 1 , ≠ = 1 ∑  = 1 + ∑ ∑  = 1 , ≠ = 1   ( 2 )     I n   wh ich :      {  =  2 + (  − u  ) 2  = (  −  ) 2     T h e  L ag r a n g e  m u ltip lier   tech n iq u e  is   em p lo y e d   to   ascer tain   t h e  v alu e  o f    :       = 1 −   ∑  ℎ ℎ = 1 ∑   ℎ ℎ = 1 +    ( 3 )     I n   wh ich :      {  = ∑  (  +  ) = 1 , ≠  = u    an d   {  = ( + 1 ) + ∑  = 1 , ≠  =      +       T h e  alg o r ith m   SS C FMC   i s   s h o wn   in   a lg o r ith m   1 .   T h e  p r o p o s ed   m eth o d   in v o lv es  two   d is tin ct  iter ativ e  s tep s .   I n   th e   f ir s t  s tep ,   we  u s e  t h e  F C M  alg o r ith m ,   wh ic h   h as  a   c o m p lex ity   o f   ( . 2 .  ) .   I n   th e  s ec o n d   s tep ,   th e  p r o p o s ed   alg o r ith m   h as  a   co m p le x ity   o f   ( . 2 . 2 .  ) .   C o n s eq u e n tly ,   th e   o v e r all  co m p u tatio n al   co m p lex ity   o f   th e  alg o r ith m   is   ( . 2 . 2 .  ) .      Alg o r ith m   1 .   SS C FM C   Input   = { 1 , 2 , 3 , … , } ,  wh er e  ∈ × ,  C   is   th e  nu mb er   of   cl us te rs ,  Maxstep  is   th e  nu mb er   of iterations,  ϵ   is the allowable error.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   14 ,   No .   6 ,  Dec em b e r   20 24 :   6 8 8 3 - 6 8 9 3   6888   Output Cluster   labels  Y   BEGIN   Step   1: Fuzzy clustering for unlabeled data in each view   ̅ = 1 ̅ ̅ ̅ , 2 ̅ ̅ ̅ , … , ̅ ̅ ̅   Step 2: Multi - view fuzzy  semi - supervised clustering         2.1. Init  t = 0           Repeat:       2.2. Update  v  using formula (2)       2.3. Update  u   using formula (3)   Until:    { | | ( ) ( + 1 ) − ( ) ( ) | | } ≤ ϵ   or  ≥   Maxstep   END       4.   E XP E R I M E N T A L   RE SUL T S   T h is   s ec tio n   ev alu ates  th e  p er f o r m an ce   o f   th e  p r o p o s ed   alg o r ith m .   T o   ac h iev e  th is ,   we  c o m p ar e  it   with   o th er   s in g le - v iew  an d   m u lti - v iew  clu s ter in g   alg o r ith m s .   T h e  co m p ar ativ e  a n aly s is   p r o v id es  in s ig h ts   in to   th e  s tr en g th s   an d   wea k n ess es o f   th e  p r o p o s ed   m eth o d   r elativ e  to   ex is tin g   tech n iq u es.     4 . 1 .     E nv iro nm ent a l  co nfig ura t io n   T h e  ex p er im e n ts   wer e  co n d u c ted   o n   an   Ap p le  Ma cBo o k   Air   M1   f r o m   2 0 2 0 ,   e q u ip p ed   with   8   GB   o f   R AM ,   2 5 6   GB   o f   s to r ag e,   an d   a  7 - co r e  GPU.   T h e  Py th o n   p r o g r a m m in g   la n g u a g e  v er s io n   3 . 1 0   was  u tili ze d   th r o u g h o u t  t h e  s tu d y .   All  test s   wer e  ex ec u ted   with in   t h e  s am e  s tan d ar d ized   e n v ir o n m e n t.  T o   e v alu ate  th e   p er f o r m an ce ,   th e  f o llo win g   m etr ics  wer e  em p lo y ed :  a d ju s ted   r an d   in d ex   ( AR I )   a n d   F - m ea s u r e  [ 2 9 ] .   T o   in tr o d u ce   r an d o m n ess   in to   th e  ex p er im e n ts ,   we  ex ec u te  al l  alg o r ith m s   2 0   tim es  an d   p r esen t  th e  av er a g e  r esu lts   an d   s tan d ar d   d ev iatio n   f o r   th e  e v alu atio n   m ea s u r es.    T o   ev alu ate  th e  ef f ec tiv e n ess   o f   th e  p r o p o s ed   ap p r o ac h ,   th e  r esear ch   team   co n d u cted   s im u latio n s   o n   s ev en   d atasets   f r o m   th e  UC I   m ac h in e  lear n in g   r ep o s ito r y .   T ab le  1   p r o v id es  a  co m p r eh en s iv e  o v er v iew  o f   th e   ch ar ac ter is tics   an d   d etails  o f   t h ese  d atasets .   T h is   in f o r m atio n   o f f er s   a  clea r   u n d e r s tan d in g   o f   th e  d ata  u s ed   f o r   p er f o r m an ce   ev al u atio n .       T ab le  1 .   Mu lti - v iew  d atasets   D a t a s e t   C l a s ses   V i e w s   V a r i a b l e s   O b j e c t s   3 _ S o u r c e s   06   03   10 , 259   1 6 9   W a t e r _ Tr e a t m e n t   04   13   38   5 2 7   F l o w e r s   17   04   -   1 , 3 6 0   M u l t i p l e _ F e a t u r e s   10   06   6 4 9   2 , 0 0 0   P h o n e m e   05   03   1 5 0   2 , 0 0 0   I mag e   07   16   19   2 , 3 1 0   I n t e r n e t   02   06   1 , 4 9 2   2 , 3 5 9       4 . 2 .     Resul t s   a n d dis c us s io n   I n   th is   s ec tio n ,   we  co n d u cted   ex p er im en ts   o n   s ev en   m u lti - v i ew  d atasets   to   ev alu ate  th e  p er f o r m a n ce   o f   th e  p r o p o s ed   m eth o d   a n d   co m p ar ed   th e  o b tain ed   r esu lts   with   th o s e  o f   elev e n   o th e r   m eth o d s .   I n clu d e:    _     an d    _     alg o r ith m s   [ 2 5 ] ,   _   [ 3 0 ] ,  H ar d   C - Me d o id s   ( HC Md d )  [ 2 4 ] ,   NE R F  [ 2 6 ] ,  FANNY  [ 2 4 ] ,   C A R DR   [ 2 3 ] ,   _    an d    _    [ 2 7 ] ,   PS O - R W L   an d   P SO - R W G  [ 2 6 ] .   T h e  SS C FMC   alg o r ith m s   wer e  ex ec u ted   2 0   tim es,  with   ea ch   ex ec u tio n   h a v in g   a  m ax im u m   iter a tio n   lim it o f   1 0 0 .   T h e  ex p er im en tal   r esu lts   ar e   p r esen ted   in   T a b le  2 ,   with   ev alu atio n s   co n d u cted   u s in g   th e   AR I   an d     F - m ea s u r e  m etr ics,  r esp ec tiv ely .   I n   th e  co n tex t o f   s em i - s u p er v is ed   co n s en s u s   f u zz y   m u lti - v iew  clu s ter in g ,  th e   ad ju s ted   r an d   in d ex   ( AR I )   a n d   F - m ea s u r e   p r o v id e   co m p r e h en s iv e  p e r f o r m an ce   ev alu ati o n s .   AR I   m ea s u r es  th e  s im ilar ity   b etwe en   p r ed icted   an d   tr u e  clu s ter in g ,   ad ju s ted   f o r   ch an ce ,   h i g h lig h tin g   ac cu r ac y   b y   co n s id er in g   b o th   co r r ec t  p air i n g s   an d   c o r r ec t  s ep a r atio n s   o f   d ata  p o i n ts .   A  h ig h e r   AR I   v a lu e  in d icate s   m o r e   ac cu r ate  clu s ter in g .   AR I   r an g es  f r o m   - 1   to   1 ,   wh er e  1   r ep r esen ts   p er f ec t  clu s ter in g ,   0   in d icate s   r an d o m   clu s ter in g   r esu lts ,   an d   n eg ati v e  v alu es  d e n o te  clu s ter in g   wo r s e  th an   r a n d o m .   F - m ea s u r e  is   a  m etr ic  th at  co m b in es  Pre cisi o n   an d   R ec a ll.  T h e  F - m ea s u r e   r an g es  f r o m   0   to   1 ,   wh er e  a   v alu e   o f   1   in d icate s   p er f ec t  Pre cisi o n   an d   R ec all,   m ea n in g   th e  clu s ter s   ar e  b o th   ac cu r ate  an d   co m p r e h en s iv e.   T o g e th er ,   th ese  m etr ics  o f f er   a  h o lis tic  v iew  o f   clu s t er in g   p er f o r m an ce ,   e n ab lin g   co m p ar is o n s   with   o th e r   alg o r ith m s   an d   ass ess in g   ef f ec tiv en ess   ac r o s s   d iv er s e  d atasets .   T ab le  2   d o es  n o t   d is p lay   th e  r esu lts   o f   th e    _     an d    _     alg o r ith m s   o n   th e   Flo wer s   d ataset  d u e  to   th e   ab s en ce   o f   n ec ess ar y   attr ib u tes  in   th is   d a taset.   Hen ce ,   o n ly   alg o r ith m s   ca p ab l e  o f   h a n d lin g   r elatio n al  d ata  c an   b e  test ed   u s in g   t h is   d ataset.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8       A   n o ve l  s emi - s u p ervis ed   co n s en s u s   fu z z y  clu s ter in g   meth o d   f o r   mu lti - view   …   ( Ho a n g   Th i  C a n h )   6889   T ab le  2 .   R esu lts   co m p ar is o n :  s in g le - v iew  an d   m u lti - v iew  alg o r ith m s   Da tas e ts   I nde x   3_S ou r c e s   W a ter _T r e a tm e nt   F lowe r s   M ult ipl e _ F e a tur e s   P hone me   I mage   I nter ne t   PSO _ R   A r i   0 . 3 2   ( 0 . 0 2 )   0 . 0 1   ( 0 . 0 0 )   0 . 3 5   ( 0 . 0 1 )   0 . 5 0   ( 0 . 0 0 )   0 . 7 1   ( 0 . 0 0 )   0 . 4 1   ( 0 . 0 1 )   0 . 5 0   ( 0 . 0 0 )   F_ M ea s u re   0 . 5 4   ( 0 . 0 1 )   0 . 2 0   ( 0 . 0 0 )   0 . 5 3   ( 0 . 0 2 )   0 . 6 8   ( 0 . 0 0 )   0 . 8 5   ( 0 . 0 0 )   0 . 6 3   ( 0 . 0 1 )   0 . 8 9   ( 0 . 0 0 )   PSO - R W L   A r i   0 . 1 1   ( 0 . 0 5 )   0 . 0 3   ( 0 . 0 0 )   0 . 2 7   ( 0 . 0 1 )   0 . 6 6   ( 0 . 0 3 )   0 . 7 2   ( 0 . 0 1 )   0 . 5 0   ( 0 . 0 0 )   0 . 5 3   ( 0 . 0 0 )   F_ M ea s u re   0 . 4 1   ( 0 . 0 4 )   0 . 2 5   ( 0 . 0 0 )   0 . 4 6   ( 0 . 0 1 )   0 . 8 2   ( 0 . 0 3 )   0 . 8 5   ( 0 . 0 0 )   0 . 6 7   ( 0 . 0 0 )   0 . 9 0   ( 0 . 0 0 )   PSO - R W G   A r i   0 . 3 6   ( 0 . 0 2 )   0 . 0 3   ( 0 . 0 0 )   0 . 2 8   ( 0 . 0 2 )   0 . 6 2   ( 0 . 0 0 )   0 . 7 2   ( 0 . 0 0 )   0 . 4 9   ( 0 . 0 0 )   0 . 5 0   ( 0 . 0 0 )   F_ M ea s u re   0 . 5 7   ( 0 . 0 2 )   0 . 2 7   ( 0 . 0 1 )   0 . 4 7   ( 0 . 0 2 )   0 . 8 0   ( 0 . 0 0 )   0 . 8 5   ( 0 . 0 0 )   0 . 6 6   ( 0 . 0 0 )   0 . 8 9   ( 0 . 0 0 )   H C M - dd   A r i   0 . 1 8   ( 0 . 0 3 )   0 . 0 2   ( 0 . 0 0 )   0 . 2 5   ( 0 . 0 3 )   0 . 3 9   ( 0 . 0 4 )   0 . 4 8   ( 0 . 0 8 )   0 . 3 3   ( 0 . 0 5 )   0 . 4 0   ( 0 . 1 3 )   F_ M ea s u re   0 . 4 6   ( 0 . 0 2 )   0 . 2 9   ( 0 . 0 1 )   0 . 4 3   ( 0 . 0 3 )   0 . 5 8   ( 0 . 0 5 )   0 . 6 8   ( 0 . 0 7 )   0 . 5 6   ( 0 . 0 5 )   0 . 8 5   ( 0 . 0 5 )   N E RF   A r i   0 . 3 9   ( 0 . 0 3 )   0 . 0 2   ( 0 . 0 0 )   0 . 1 4   ( 0 . 0 2 )   0 . 3 2   ( 0 . 0 0 )   0 . 2 0   ( 0 . 0 1 )   0 . 3 5   ( 0 . 0 5 )   0 . 2 9   ( 0 . 0 0 )   F_ M ea s u re   0 . 5 8   ( 0 . 0 0 )   0 . 2 1   ( 0 . 0 1 )   0 . 2 8   ( 0 . 0 2 )   0 . 4 8   ( 0 . 0 0 )   0 . 4 7   ( 0 . 0 1 )   0 . 5 7   ( 0 . 0 5 )   0 . 8 2   ( 0 . 0 0 )   FA N N Y   A r i   0 . 0 7   ( 0 . 0 2 )   0 . 0 1   ( 0 . 0 0 )   0 . 2 0   ( 0 . 0 5 )   0 . 3 3   ( 0 . 0 1 )   0 . 3 9   ( 0 . 0 9 )   0 . 3 4   ( 0 . 0 5 )   0 . 2 9   ( 0 . 0 0 )   F_ M ea s u re   0 . 3 8   ( 0 . 0 2 )   0 . 2 1   ( 0 . 0 2 )   0 . 3 5   ( 0 . 0 4 )   0 . 5 0   ( 0 . 0 2 )   0 . 6 3   ( 0 . 0 7 )   0 . 5 6   ( 0 . 0 6 )   0 . 8 2   ( 0 . 0 0 )   CA R D R   A r i   0 . 3 9   ( 0 . 0 3 )   - 0 . 0 2   ( 0 . 0 0 )   0 . 1 0   ( 0 . 0 3 )   0 . 2 2   ( 0 . 0 5 )   0 . 2 1   ( 0 . 0 4 )   0 . 4 0   ( 0 . 0 1 )   0 . 2 0   ( 0 . 0 4 )   F_ M ea s u re   0 . 5 9   ( 0 . 0 0 )   0 . 3 3   ( 0 . 0 1 )   0 . 2 4   ( 0 . 0 3 )   0 . 3 9   ( 0 . 0 5 )   0 . 5 1   ( 0 . 0 3 )   0 . 5 9   ( 0 . 0 2 )   0 . 7 7   ( 0 . 0 3 )   MR D C A _ R W L   A r i   0 . 2 3   ( 0 . 0 6 )   0 . 0 3   ( 0 . 0 2 )   0 . 2 7   ( 0 . 0 2 )   0 . 5 8   ( 0 . 0 6 )   0 . 6 2   ( 0 . 1 0 )   0 . 4 0   ( 0 . 0 9 )   0 . 2 7   ( 0 . 0 4 )   F_ M ea s u re   0 . 4 9   ( 0 . 0 4 )   0 . 2 8   ( 0 . 0 2 )   0 . 4 6   ( 0 . 0 2 )   0 . 7 4   ( 0 . 0 5 )   0 . 7 7   ( 0 . 0 8 )   0 . 5 9   ( 0 . 0 6 )   0 . 8 0   ( 0 . 0 8 )   MR D C A _ R W G   A r i   0 . 2 5   ( 0 . 0 6 )   0 . 0 3   ( 0 . 0 2 )   0 . 2 8   ( 0 . 0 3 )   0 . 5 6   ( 0 . 0 6 )   0 . 6 0   ( 0 . 1 1 )   0 . 3 8   ( 0 . 0 9 )   0 . 2 9   ( 0 . 2 1 )   F_ M ea s u re   0 . 5 1   ( 0 . 0 5 )   0 . 2 8   ( 0 . 0 2 )   0 . 4 7   ( 0 . 0 3 )   0 . 7 2   ( 0 . 0 6 )   0 . 7 5   ( 0 . 0 9 )   0 . 5 8   ( 0 . 0 7 )   0 . 8 2   ( 0 . 0 6 )   T W _ K mea n s   A r i   0 . 0 1   ( 0 . 0 1 )   0 . 0 4   ( 0 . 0 1 )   -   0 . 3 5   ( 0 . 0 6 )   0 . 7 1   ( 0 . 0 5 )   0 . 3 6   ( 0 . 0 4 )   0 . 1 2   ( 0 . 2 5 )   F_ M ea s u re   0 . 0 1   ( 0 . 0 1 )   0 . 3 1   ( 0 . 0 2 )   -   0 . 5 3   ( 0 . 0 6 )   0 . 8 4   ( 0 . 0 4 )   0 . 5 7   ( 0 . 0 3 )   0 . 7 6   ( 0 . 0 9 )   E W _ K mea n s   A r i   0 . 0 1   ( 0 . 1 0 )   0 . 0 2   ( 0 . 0 0 )   -   0 . 4 3   ( 0 . 0 3 )   0 . 4 1   ( 0 . 2 8 )   0 . 3 3   ( 0 . 0 7 )   0 . 2 0   ( 0 . 2 5 )   F_ M ea s u re   0 . 3 6   ( 0 . 0 4 )   0 . 2 3   ( 0 . 0 1 )   -   0 . 6 0   ( 0 . 0 4 )   0 . 6 2   ( 0 . 2 0 )   0 . 5 7   ( 0 . 0 6 )   0 . 7 6   ( 0 . 1 1 )   SSCFM C   A r i   0 . 4 5   ( 0 . 0 0 )   0 . 0 3   ( 0 . 0 0 )   0 . 3 5   ( 0 . 0 0 )   0 . 6 8   ( 0 . 0 0 )   0 . 5 1   ( 0 . 0 1 )   0 . 4 2   ( 0 . 0 0 )   0 . 6 0   ( 0 . 0 1 )   F_ M ea s u re   0 . 2 9   ( 0 . 0 0 )   0 . 4 1   ( 0 . 0 0 )   0 . 3 1   ( 0 . 0 0 )   0 . 5 2   ( 0 . 0 0 )   0 . 5 3   ( 0 . 0 0 )   0 . 6 7   ( 0 . 0 0 )   0 . 9 1   ( 0 . 0 0 )       I n   T ab le  2 ,   th e   p r o p o s ed   SS C FMC   m eth o d ,   ev alu ated   u s in g   th e  AR I   m etr ic,   d em o n s tr ated   th e  b est   p er f o r m an ce   in   4   o u t o f   7   ca s es ( f lo wer s ,   in ter n et,   m u ltip le  f ea tu r es,  3 - s o u r ce s ) .   T h e  p e r f o r m an ce   co m p ar is o n   b ased   o n   th e  AR I   m ea s u r e   d em o n s tr ates  th e  o u ts tan d in g   ca p ab ilit ies  o f   th e   SS C FM C   alg o r ith m   ac r o s s   v ar io u s   d atasets .   I n   th e   Flo wer s   d ataset,   SS C FM C   ac h iev ed   an   AR I   s co r e   o f   0 . 3 5 ,   m atch i n g   th e   p er f o r m a n ce   o f   th e  PS O_ R   alg o r ith m ,   in d icatin g   s tr o n g   co m p etitiv e  ab il ity .   Fo r   th e  I m ag e  d ataset,   SS C FM C   attain ed   an   AR I   s co r e  o f   0 . 4 2 ,   s u r p ass ed   o n ly   b y   PS O_ R W L   ( 0 . 5 0 )   an d   PS O_ R W G  ( 0 . 4 9 ) ,   h ig h lig h ti n g   its   h i g h   ef f icac y   in   clu s ter in g   im ag e  d ata.   No t ab ly ,   in   th e   in ter n et   d ataset,   SS C FM C   ac h iev ed   th e  h ig h est  AR I   s co r e  o f   0 . 6 0   am o n g   all  co m p ar ed   alg o r ith m s ,   u n d e r s co r in g   its   s u p er io r   p er f o r m an ce   in   h an d lin g   i n ter n et - r elate d   d ata .   Similar ly ,   in   t h e  m u ltip le  f ea t u r es  d ataset ,   SS C FMC   ac h iev ed   an   AR I   s co r e   o f   0 . 6 8 ,   o u tp er f o r m in g   all   o th e r   m eth o d s ,   i n clu d in g   th e   to p   p er f o r m e r s   PS O_ R W L   ( 0 . 6 6 )   an d   PS O_ R W G  ( 0 . 6 2 ) ,   s h o w ca s in g   its   ex ce llen t   ca p ab ilit y   in   d ea lin g   with   co m p lex   d atasets .   W h ile  in   th e  Ph o n em e  d ataset,   SS C FM C   s co r ed   an   AR I   o f   0 . 5 1 ,   wh ich   is   lo wer   th an   s o m e  alg o r ith m s   lik e  PS O_ R   ( 0 . 7 1 )   an d   PS O_ R W L   ( 0 . 7 2 ) ,   it  s till   s h o ws  co n s id er ab le  p o ten tial  f o r   im p r o v e m en t.  Fo r   th e  wate r   tr ea tm en t   d ataset ,   alth o u g h   SS C FMC   ac h iev ed   a  m o d est  AR I   s co r e   o f   0 . 0 3 ,   its   p er f o r m a n ce   was  co n s is ten t  with   o th er   alg o r ith m s ,   r ef lectin g   th e  i n h er en t  ch allen g es  o f   th is   ty p e   o f   d ata.   Fin ally ,   in   th e  3 - So u r ce s   d ataset,   S SC F MC  ac h iev e d   an   im p r ess iv e  AR I   s co r e  o f   0 . 4 5 ,   s ig n if ican tl y   o u tp er f o r m in g   o th e r   m eth o d s ,   em p h asizin g   its   s tr en g th   in   m u lti - s o u r ce   d ata  in teg r atio n .     Ad d itio n ally ,   t h e  e x p er im e n tal  r esu lts   p r esen ted   in   T ab le   2   d em o n s tr ate  th e   p er f o r m a n ce   o f   th e   SS C FMC   a lg o r ith m   ac r o s s   v ar io u s   d atasets   u s in g   th e  F - m ea s u r e  m etr ic.   T h e  SS C FM C   m eth o d   ac h iev e d   th e   h ig h est  p er f o r m a n ce   in   3   o u t   o f   7   ca s es  ( im ag e,   in ter n et,   wa ter   tr ea tm en t )   wh en   ev alu ated   with   th e  F - m ea s u r e   m etr ic.   No tab ly ,   SS C FMC   ex ce ls   in   th e  in ter n et   d ataset  with   an   F - m ea s u r e  o f   0 . 9 1 ,   o u tp er f o r m in g   all  o th er   alg o r ith m s   an d   d e m o n s tr atin g   its   s u p er io r   ca p ab ilit y   i n   h a n d lin g   in ter n et - r elate d   d ata.   I n   th e  I m ag e  d ataset,   SS C FMC   ac h iev ed   an   im p r e s s iv e  F - m ea s u r e  o f   0 . 6 7 ,   m at ch in g   th e  to p   s co r es  b y   PS O _ R W L   ( 0 . 6 7 )   an d   PS O_ R W G  ( 0 . 6 6 ) ,   wh ich   u n d er s co r es  its   ef f ec tiv e n ess   in   clu s ter in g   im a g e  d ata.   Ad d i tio n ally ,   SS C FMC   s h o wed   r o b u s tn ess   in   t h e  W ater   T r ea tm en t   d ataset  with   an   F - m ea s u r e   o f   0 . 4 1 ,   s u r p a s s in g   s ev er al  o th e r   m eth o d s   in   th is   ch allen g i n g   c o n tex t.  Ho wev e r ,   th e  alg o r ith m ' s   p er f o r m an ce   in   th e  Flo w er s   d ataset,   with   an     F - m ea s u r e  o f   0 . 3 1 ,   s u g g est s   th er e  is   s ig n if ican t  r o o m   f o r   im p r o v em en t  c o m p ar e d   to   h i g h er - s co r in g   alg o r ith m s   lik e   PS O_ R   ( 0 . 5 3 ) ,   PS O_ R W G  ( 0 . 4 7 )   an d   M R DC A_ R W G  ( 0 . 4 7 ) .   Similar ly ,   in   th e  M u ltip le  Featu r es  d ataset,   S SC FMC   attain ed   a  co m p etitiv e  F - m ea s u r e  o f   0 . 5 2 ,   b u t  s till   lag g ed   b eh in d   th e  to p   p er f o r m er s   s u ch   as  PS O_ R W L   ( 0 . 8 2 )   an d   PS O_ R W G  ( 0 . 8 0 ) ,   in d icatin g   ar ea s   f o r   f u r th e r   en h a n ce m en t.   Fo r   th e  Ph o n em e  d ataset,   SS C FM C ' s   F - m ea s u r e  o f   0 . 5 3 ,   wh ile  r esp ec tab le,   tr ails   b eh in d   lead i n g   alg o r ith m s   s u ch   as  PS O_ R   ( 0 . 8 5 ) ,   PS O_ R W L   ( 0 . 8 5 )   an d   PS O_ R W G  ( 0 . 8 5 ) .   I n   th e  3 - So u r ce s   d ataset,   SS C FM C   s co r ed   an   F - m ea s u r e  o f   0 . 2 9 ,   in d icatin g   a  n ee d   f o r   f u r th er   r ef in em en t t o   b etter   in teg r ate  m u lti - s o u r ce   d ata.     T h ese  r esu lts   h ig h lig h t  b o th   t h e  s tr en g th s   an d   lim itatio n s   o f   th e  alg o r ith m ,   s u g g esti n g   s p e cif ic  ar ea s   f o r   o p tim izatio n   t o   en h an ce   p er f o r m a n ce   ac r o s s   d iv er s e  d at asets .   No tab ly ,   SS C FM C   ex ce ls   in   in ter n et  d ata   clu s ter in g ,   d em o n s tr atin g   s ig n if ican t  p o ten tial  in   co m p le x   an d   in ter n et - r elate d   d atasets .   W h ile  th er e  is   r o o m   f o r   f u r th er   im p r o v em en t,  SS C FMC   also   s h o ws  h ig h   an d   s tab le  p er f o r m an ce   ac r o s s   v ar io u s   d ata  ty p es,  alo n g   with   r em ar k ab le  f lex ib ilit y   an d   ad ap tab ilit y ,   m ak in g   it a   h ig h ly   u s ef u l a n d   ef f ec tiv e  clu s ter in g   to o l.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   14 ,   No .   6 ,  Dec em b e r   20 24 :   6 8 8 3 - 6 8 9 3   6890   Fig u r e  3   s h o wca s es  th e  r u n tim e  p er f o r m an ce   o f   t h e  SS C F MC  alg o r ith m   ac r o s s   s ev en   m u lti - v iew  r elatio n al  d atasets .   T h e  r esu lts   r ev ea l  s ig n if ican t  d if f er e n ce s   in   r u n tim e  am o n g   th ese   d atasets ,   o f f er in g   v alu ab le  in s ig h ts   in to   th e  alg o r ith m ' s   ef f icien cy   an d   p o ten t ial  ar ea s   f o r   e n h an ce m en t.  T h e  m u ltip le  f ea tu r es  ( Mf ea t)   d ataset  s h o ws  th e  lo n g est  r u n tim e,   ap p r o x im ately   1 , 4 0 0   s ec o n d s ,   s u g g esti n g   t h at  its   co m p lex ity   r eq u ir es  s u b s tan tial  c o m p u tatio n al  r eso u r ce s .   I n   co n tr ast,   th e  W ater   an d   3 - So u r ce s   d atasets   h av e  t h e  s h o r test   r u n tim es,  b o th   u n d e r   2 0 0   s ec o n d s ,   d em o n s tr atin g   SS C FM C 's  ef f icien cy   with   s im p ler   o r   s m aller   d atasets .   T h e   I m ag e  a n d   i n ter n et   d atasets   also   ex h ib it  r elativ ely   h ig h   r u n tim es,  ar o u n d   9 0 0   an d   6 0 0   s ec o n d s   r esp ec tiv ely ,   h ig h lig h tin g   th e   co m p u tatio n al  in ten s ity   r e q u ir ed   f o r   p r o c ess in g   im ag e  a n d   in ter n et   d at a.   T h e   Flo wer   a n d   Ph o n em e  d atasets   h av e  m o d er ate  r u n tim es  o f   ab o u t  6 0 0   an d   3 0 0   s ec o n d s ,   r ef lect in g   th e  alg o r ith m ' s   ef f ec tiv en ess   in   d ea lin g   wit h   m o d er atel y   co m p le x   d ata.   T h ese  f in d in g s   u n d er s co r e   th e  im p o r tan ce   o f   co n s id er in g   co m p u tatio n al  r e s o u r ce s   wh en   ap p ly in g   th e  SS C FM C   alg o r ith m   to   d if f er e n t  d atasets .   W h ile   SS C FMC   d em o n s tr ates  h ig h   an d   s tab le  p er f o r m an ce   ac r o s s   v ar io u s   d ata  ty p es,  o p tim izin g   r u n tim e  is   cr u cial,   esp ec ially   f o r   co m p lex   d ataset s   lik e  m u ltip le  f ea tu r es  an d   im ag e .   Ov er all,   Fig u r e  3   p r o v id e s   v alu ab le  in s ig h ts   in to   th e  c o m p u tatio n al  ef f icie n cy   o f   SS C FMC   an d   s u g g ests   ar ea s   wh er e  alg o r ith m ic  im p r o v em e n ts   co u ld   en h an ce   p er f o r m an ce .     I n   g en er al,   th e  p r o p o s ed   m eth o d   ac h iev es  s u p er io r   r esu lts   co m p ar ed   to   o th er   s in g le - v iew  an d   m u lti - v iew  alg o r ith m s .   A d d itio n all y ,   it  ex h ib its   m in im al  v a r iatio n   in   t h e  q u ality   m ea s u r es   o f   t h e  g e n er ated   p ar titi o n s   ac r o s s   all  r u n s   a n d   c o n s is ten tly   d em o n s tr ates  h ig h er   m ea n   v alu es  f o r   th ese  m etr i cs,  as  s h o wn   in   th e   r esu lts   tab le.   T h ese  f in d in g s   h ig h lig h t th e  s tab le  p er f o r m an ce   an d   ca p ab ilit y   o f   o u r   m eth o d   to   p r o d u ce   h ig h er - q u ality   clu s ter s   co n s is ten tly .   T o   f u r t h er   en h an ce   e f f icien cy ,   esp ec ially   f o r   c o m p lex   d ata s ets,  o p tim izin g   th e  alg o r ith m ' s   p r o ce s s in g   s tep s   o r   em p lo y i n g   m o r e  ad v an ce d   c o m p u tatio n al  tec h n iq u es is   ess en tial.           Fig u r e  3 .   E x ec u tio n   tim e  o f   m u lti - v iew  r elatio n al  m eth o d s       5.   CO NCLU SI O N  AND  F U T U RE   WO RK   I n   th is   s tu d y ,   we  in tr o d u ce d   a  n o v el  s em i - s u p e r v is ed   co n s en s u s   f u zz y   clu s ter in g   m eth o d   ( SS C FMC )   s p ec if ically   d esig n ed   f o r   m u lt i - v iew  r elatio n al  d ata.   Ou r   m e th o d   e f f ec tiv ely   co m b i n es  th e   s tr en g th s   o f   s em i - s u p er v is ed   lear n in g ,   co n s en s u s   clu s ter in g ,   an d   m u lti - v ie w  d ata  in te g r atio n   to   p r o v id e  a  c o m p r e h en s iv e   s o lu tio n   f o r   co m p lex   cl u s ter in g   task s .   Ou r   r esear ch   h as  d em o n s tr ated   s ev er al  s ig n if ica n t  a d v an ce m e n ts .   First,  SS C FMC   ac h iev es  h ig h er   clu s ter in g   ac cu r ac y   b y   lev er a g in g   b o th   lab eled   an d   u n lab eled   d ata,   o u tp er f o r m in g   tr ad itio n al  s in g le - v iew   an d   u n s u p er v is ed   m eth o d s .   T h is   r esu lts   in   m o r e  r eliab le  an d   r o b u s t  clu s ter in g   o u tco m es.  Seco n d ,   th e  f lex i b ilit y   an d   ad ap ta b ilit y   o f   SS C FM C   en ab le  it  to   h an d le  m u ltip le  v iews  an d   in teg r ate  d i v er s e  d ata   s o u r ce s ,   p r o v id in g   a   m o r e   h o lis tic  u n d er s tan d in g   o f   th e  d ata.   T h is   ca p ab ilit y   is   p ar ticu lar ly   b en ef icial   f o r   co m p lex   d atasets   o f ten   en co u n t er ed   in   r ea l - w o r ld   ap p licatio n s .   L astl y ,   SS C FMC   m ain tain s   co m p u tatio n al  ef f i cien cy   wh ile  p r o ce s s in g   m u l ti - v iew  d ata,   m ak i n g   it  s u ita b le  f o r   lar g e - s ca le   ap p licatio n s .   T h is   ad d r ess es a   s ig n if ican t lim itatio n   o f   m a n y   ex is tin g   m eth o d s   th at  s tr u g g le  with   s ca lab ilit y .     Ou r   f in d in g s   h av e  s ev er al  i m p o r tan t  im p licatio n s   f o r   b o th   th e  r esear ch   f ield   an d   th e  b r o ad e r   co m m u n ity .   First,  SS C FMC   ad v an ce s   m u lti - v iew  clu s ter i n g   tech n iq u es  b y   in tr o d u cin g   a   r o b u s t  m eth o d   ca p ab le  o f   ef f icien tly   h a n d li n g   th e  co m p lex ity   o f   m u lti - v iew  r elatio n al  d ata.   T h is   in n o v atio n   p u s h es  th e   b o u n d ar ies  o f   cu r r en t  clu s ter i n g   tech n iq u es.  Ad d itio n ally ,   th e  f lex ib ilit y   an d   ac cu r ac y   o f   SS C FMC   m ak e  it  ap p licab le  to   v ar io u s   d o m ain s ,   s u ch   as  b io in f o r m atics,  s o cial  n etwo r k   an aly s is ,   an d   m ar k et  r esear ch ,   wh er e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8       A   n o ve l  s emi - s u p ervis ed   co n s en s u s   fu z z y  clu s ter in g   meth o d   f o r   mu lti - view   …   ( Ho a n g   Th i  C a n h )   6891   m u lti - v iew  d ata  is   p r ev alen t.   On e  o f   th e   o u ts tan d in g   q u es tio n s   ad d r ess ed   b y   o u r   r esear ch   is   th e  ef f ec tiv e   in teg r atio n   o f   m u lti - v iew   d ata  f o r   clu s ter in g   p u r p o s es.   T h e   SS C FM C   m eth o d   o f f er s   a  s o lu tio n   th at   s ig n if ican tly   im p r o v es  clu s ter in g   ac cu r ac y   wh ile  en h a n cin g   r esu lt  in ter p r etab ilit y   th r o u g h   th e  in teg r atio n   o f   m u ltip le  d ata  p er s p ec tiv es.  T h ese  p r o m is in g   f in d in g s   p a v e  th e  way   f o r   f u r th e r   r esear ch   in   m u lti - v iew   clu s ter in g .   Ho wev er ,   d esp ite   its   clea r   ef f ec tiv en ess   in   h a n d lin g   m u lti - s o u r ce   d ata,   SS C FM C   h as  ce r tain   lim itatio n s .   On e  d r aw b ac k   o f   SS C FM C   is   its   s lo wer   r u n n in g   tim e,   as  it  is   d esig n ed   to   b etter   e x p lo r e   th e   s ea r ch   s p ac e.   Ad d itio n ally ,   th e  p r o p o s ed   ap p r o ac h   m ay   n o t b e  s u itab le  f o r   h an d lin g   v er y   l ar g e  d atasets   d u e  to   its   co m p lex ity .   Mo r eo v er ,   it  r eq u ir es  m ain tain in g   s ev er al  d is s im ilar ity   m atr ices,  wh ich   ca n   p o s e  m em o r y   co n s tr ain ts .   E f f ec tiv ely   tack li n g   th e   co m p le x ities   o f   m u lti - v iew  d ata,   esp ec ially   wh e n   s o u r ce d   f r o m   d i v er s e  p er s p ec tiv es,  n ec ess itates   th e  o n g o in g   d ev elo p m en t o f   in n o v ativ e  alg o r ith m s   in   f u tu r e  r es ea r ch   ef f o r ts .   Fu tu r e   wo r k   co u ld   f o cu s   o n   f u r th e r   o p tim izin g   t h e  alg o r ith m ' s   p r o ce s s in g   s tep s   o r   e x p lo r i n g   m o r e  ad v a n ce d   co m p u tatio n al  tec h n iq u es to   e n h an ce   its   p er f o r m a n ce .   I n   co n clu s io n ,   th e  n o v el   SS C FMC   m eth o d   we  h av e  p r o p o s ed   o f f er s   s ig n if ican t   im p r o v e m en ts   o v er   ex is tin g   clu s ter in g   tech n iq u es.  I t  n o t  o n l y   ad d r ess es  th e  ch allen g es  ass o ciate d   with   m u lti - v iew  d ata  b u t  also   s ets a   f o u n d atio n   f o r   f u tu r e  ad v an ce m en ts   in   th e  f ield .   B y   p r o v id in g   a  r o b u s t,  ef f icien t,  an d   f lex ib le  clu s ter in g   s o lu tio n ,   SS C FM C   h as th e  p o t en tial to   m ak e  a  s u b s tan tial im p ac t o n   b o th   r esear c h   an d   p r ac tical  ap p licatio n s .       ACK NO WL E DG E M E NT S    W e  ar e  g r atef u l  f o r   th e  s u p p o r t  f r o m   th e  Gr a n t  C S2 4 . 0 4   f u n d e d   b y   th e  I n s titu te  o f   I n f o r m atio n   T ec h n o lo g y ,   Vietn am   Aca d e m y   o f   Scien ce   a n d   T ec h n o l o g y .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   C .   Zh e n g ,   T .   Li u ,   A .   A b d - El r a h m a n ,   V .   M .   W h i t a k e r ,   a n d   B .   W i l k i n s o n ,   “ O b j e c t - d e t e c t i o n   f r o m   mu l t i - v i e w   r e m o t e   s e n s i n g   i ma g e s :   A   c a s e   st u d y   o f   f r u i t   a n d   f l o w e r   d e t e c t i o n   a n d   c o u n t i n g   o n   a   c e n t r a l   F l o r i d a   s t r a w b e r r y   f a r m , ”   I n t e rn a t i o n a l   J o u rn a l   o f   Ap p l i e d   E a rt h   O b ser v a t i o n   a n d   G e o i n f o rm a t i o n ,   v o l .   1 2 3 ,   S e p .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . j a g . 2 0 2 3 . 1 0 3 4 5 7 .   [ 2 ]   J.  Z h a n g ,   Y .   Z h o u ,   K .   X i a ,   Y .   J i a n g ,   a n d   Y .   Li u ,   “ A   n o v e l   a u t o ma t i c   i ma g e   se g m e n t a t i o n   m e t h o d   f o r   C h i n e se   l i t e r a t i   p a i n t i n g s   u si n g   m u l t i - v i e w   f u z z y   c l u s t e r i n g   t e c h n o l o g y , ”   M u l t i m e d i a   S y s t e m s ,   v o l .   2 6 ,   n o .   1 ,   p p .   3 7 – 5 1 ,   J u l .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 0 0 5 3 0 - 0 1 9 - 0 0 6 2 7 - 7.   [ 3 ]   Y .   Y a n g   a n d   H .   W a n g ,   “ M u l t i - v i e w   c l u st e r i n g :   a   su r v e y , ”   Bi g   D a t a   M i n i n g   a n d   A n a l y t i c s ,   v o l .   1 ,   n o .   2 ,   p p .   8 3 – 1 0 7 ,   J u n .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 2 6 5 9 9 / B D M A . 2 0 1 8 . 9 0 2 0 0 0 3 .   [ 4 ]   J.  Li u ,   Y .   J i a n g ,   Z.   L i ,   Z.   H .   Z h o u ,   a n d   H .   Lu ,   “ P a r t i a l l y   s h a r e d   l a t e n t   f a c t o r   l e a r n i n g   w i t h   m u l t i v i e w   d a t a , ”   I EEE   T ra n sa c t i o n s o n   N e u ra l   N e t w o rks   a n d   L e a r n i n g   S y st e m s ,   v o l .   2 6 ,   n o .   6 ,   p p .   1 2 3 3 – 1 2 4 6 ,   J u n .   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TN N LS. 2 0 1 4 . 2 3 3 5 2 3 4 .   [ 5 ]   G .   C h a o ,   S .   S u n ,   a n d   J.   B i ,   “ A   s u r v e y   o n   mu l t i v i e w   c l u s t e r i n g , ”   I E EE   T r a n s a c t i o n s   o n   Art i f i c i a l   I n t e l l i g e n c e ,   v o l .   2 ,   n o .   2 ,   p p .   1 4 6 – 1 6 8 ,   A p r .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TA I . 2 0 2 1 . 3 0 6 5 8 9 4 .   [ 6 ]   D .   H u a n g ,   C .   D .   W a n g ,   a n d   J .   H .   L a i ,   “ F a st   mu l t i - v i e w   c l u st e r i n g   v i a   e n s e m b l e s:   To w a r d s s c a l a b i l i t y ,   s u p e r i o r i t y ,   a n d   s i mp l i c i t y , ”   I EEE  T ra n s a c t i o n s  o n   K n o w l e d g e   a n d   D a t a   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   3 5 ,   n o .   1 1 ,   p p .   1 1 3 8 8 – 1 1 4 0 2 ,   N o v .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T K D E. 2 0 2 3 . 3 2 3 6 6 9 8 .   [ 7 ]   Q .   W a n g ,   Z.   D i n g ,   Z .   T a o ,   Q .   G a o ,   a n d   Y .   F u ,   “ P a r t i a l   m u l t i - v i e w   c l u s t e r i n g   v i a   c o n si s t e n t   G A N , ”   i n   2 0 1 8   I E EE  I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   D a t a   M i n i n g   ( I C D M) ,   N o v .   2 0 1 8 ,   p p .   1 2 9 0 – 1 2 9 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C D M . 2 0 1 8 . 0 0 1 7 4 .   [ 8 ]   Z.   C a o   a n d   X .   X i e ,   “ S t r u c t u r e   l e a r n i n g   w i t h   c o n se n su s  l a b e l   i n f o r m a t i o n   f o r   mu l t i - v i e w   u n s u p e r v i se d   f e a t u r e   s e l e c t i o n , ”   Ex p e r t   S y s t e m s  w i t h   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   2 3 8 ,   M a r .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e sw a . 2 0 2 3 . 1 2 1 8 9 3 .   [ 9 ]   R .   Zh a n g ,   F .   N i e ,   X .   L i ,   a n d   X .   W e i ,   “ F e a t u r e   se l e c t i o n   w i t h   mu l t i - v i e w   d a t a :   a   s u r v e y , ”   I n f o rm a t i o n   Fu si o n ,   v o l .   5 0 ,     p p .   1 5 8 – 1 6 7 ,   O c t .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i n f f u s . 2 0 1 8 . 1 1 . 0 1 9 .   [ 1 0 ]   J.  L i u ,   C .   W a n g ,   J.   G a o ,   a n d   J.   H a n ,   “ M u l t i - v i e w   c l u s t e r i n g   v i a   j o i n t   n o n n e g a t i v e   ma t r i x   f a c t o r i z a t i o n , ”   i n   Pr o c e e d i n g s   o f   t h e   2 0 1 3   S I AM   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   D a t a   M i n i n g ,   S D M  2 0 1 3 ,   M a y   2 0 1 3 ,   p p .   2 5 2 – 2 6 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 3 7 / 1 . 9 7 8 1 6 1 1 9 7 2 8 3 2 . 2 8 .   [ 1 1 ]   L.   F u ,   P .   Li n ,   A .   V .   V a s i l a k o s,   a n d   S .   W a n g ,   “ A n   o v e r v i e w   o f   r e c e n t   m u l t i - v i e w   c l u s t e r i n g , ”   N e u r o c o m p u t i n g ,   v o l .   4 0 2 ,     p p .   1 4 8 – 1 6 1 ,   A u g .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . n e u c o m . 2 0 2 0 . 0 2 . 1 0 4 .   [ 1 2 ]   Y .   Z h a n g ,   Y .   Y a n g ,   T.   Li ,   a n d   H .   F u j i t a ,   “ A   mu l t i t a sk   m u l t i v i e w   c l u st e r i n g   a l g o r i t h m   i n   h e t e r o g e n e o u s   si t u a t i o n s  b a s e d   o n   LL E   a n d   L E, ”   K n o w l e d g e - Ba s e d   S y st e m s ,   v o l .   1 6 3 ,   p p .   7 7 6 – 7 8 6 ,   J a n .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . k n o s y s. 2 0 1 8 . 1 0 . 0 0 1 .   [ 1 3 ]   S .   W a n g   e t   a l . ,   “ M u l t i - v i e w   c l u s t e r i n g   v i a   l a t e   f u si o n   a l i g n me n t   m a x i mi z a t i o n , ”   i n   Pr o c e e d i n g s   o f   t h e   T w e n t y - E i g h t h   I n t e r n a t i o n a l   J o i n t   C o n f e r e n c e   o n   A rt i f i c i a l   I n t e l l i g e n c e ,   A u g .   2 0 1 9 ,   p p .   3 7 7 8 – 3 7 8 4 ,   d o i :   1 0 . 2 4 9 6 3 / i j c a i . 2 0 1 9 / 5 2 4 .   [ 1 4 ]   P .   T.   H u a n   e t   a l . ,   “ TS 3 F C M :   t r u s t e d   saf e   sem i - su p e r v i s e d   f u z z y   c l u st e r i n g   m e t h o d   f o r   d a t a   p a r t i t i o n   w i t h   h i g h   c o n f i d e n c e , ”   Mu l t i m e d i a   T o o l s  a n d   Ap p l i c a t i o n s ,   v o l .   8 1 ,   n o .   9 ,   p p .   1 2 5 6 7 – 1 2 5 9 8 ,   F e b .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 1 0 4 2 - 0 2 2 - 1 2 1 3 3 - 6.   [ 1 5 ]   A .   M u r u g a n ,   D .   G o b i n a t h ,   S .   G a n e s h   K u m a r ,   B .   M u r u g a n a n t h a m,   a n d   S .   V e l u s a m y ,   “ A   t i m e   e f f i c i e n t   a n d   a c c u r a t e   r e t r i e v a l   o f   r a n g e   a g g r e g a t e   q u e r i e s  u s i n g   f u z z y   c l u st e r i n g   me a n s  ( F C M )   a p p r o a c h , ”   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   E l e c t ri c a l   a n d   C o m p u t e r   En g i n e e ri n g ,   v o l .   1 0 ,   n o .   1 ,   p p .   4 1 5 – 4 2 0 ,   F e b .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e c e . v 1 0 i 1 . p p 4 1 5 - 4 2 0 .   [ 1 6 ]   W .   A l o mo u s h ,   A .   A l r o sa n ,   A .   A l m o ma n i ,   K .   A l i ss a ,   O .   A .   K h a s h a n ,   a n d   A .   A l - N a w a sr a h ,   “ S p a t i a l   i n f o r mat i o n   o f   f u z z y   c l u st e r i n g   b a s e d   m e a n   b e st   a r t i f i c i a l   b e e   c o l o n y   a l g o r i t h m  f o r   p h a n t o m  b r a i n   i ma g e   s e g m e n t a t i o n , ”   I n t e rn a t i o n a l   J o u r n a l   o f   El e c t r i c a l   a n d   C o m p u t e r  En g i n e e r i n g ,   v o l .   1 1 ,   n o .   5 ,   p p .   4 0 5 0 – 4 0 5 8 ,   O c t .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e c e . v 1 1 i 5 . p p 4 0 5 0 - 4 0 5 8 .   [ 1 7 ]   T.   M .   T u a n   e t   a l . ,   “ A   n e w   a p p r o a c h   f o r   sem i - su p e r v i s e d   f u z z y   c l u s t e r i n g   w i t h   m u l t i p l e   f u z z i f i e r s, ”   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   F u zz y   S y s t e m s ,   v o l .   2 4 ,   n o .   8 ,   p p .   3 6 8 8 – 3 7 0 1 ,   A u g .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 4 0 8 1 5 - 0 2 2 - 0 1 3 6 3 - 3.   [ 1 8 ]   D .   P .   D i o g o   a n d   F .   d e   A .   F r a n c i sc o   d e ,   “ M e d o i d   b a s e d   sem i - su p e r v i s e d   f u z z y   c l u st e r i n g   a l g o r i t h ms  f o r   m u l t i - v i e w   r e l a t i o n a l   d a t a , ”   F u zzy   S e t s   a n d   S y s t e m s ,   v o l .   4 6 9 ,   O c t .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . f ss . 2 0 2 3 . 1 0 8 6 3 0 .   [ 1 9 ]   H .   C a i ,   B .   L i u ,   Y .   X i a o ,   a n d   L.   Y .   Li n ,   “ S e m i - su p e r v i s e d   m u l t i - v i e w   c l u s t e r i n g   b a se d   o n   o r t h o n o r m a l i t y - c o n s t r a i n e d   n o n n e g a t i v e   mat r i x   f a c t o r i z a t i o n , ”   I n f o rm a t i o n   S c i e n c e s ,   v o l .   5 3 6 ,   p p .   1 7 1 – 1 8 4 ,   O c t .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i n s . 2 0 2 0 . 0 5 . 0 7 3 .   [ 2 0 ]   S .   B i c k e l   a n d   T.   S c h e f f e r ,   “ M u l t i - v i e w   c l u st e r i n g , ”   i n   F o u rt h   I EE E  I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   D a t a   Mi n i n g   ( I C D M’0 4 ) ,   2 0 0 4 ,   p p .   1 9 – 2 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C D M . 2 0 0 4 . 1 0 0 9 5 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   14 ,   No .   6 ,  Dec em b e r   20 24 :   6 8 8 3 - 6 8 9 3   6892   [ 2 1 ]   F .   Y e ,   Z.   C h e n ,   H .   Q i a n ,   R .   L i ,   C .   C h e n ,   a n d   Z.   Z h e n g ,   “ N e w   a p p r o a c h e s  i n   mu l t i - v i e w   c l u st e r i n g , ”   i n   R e c e n t   A p p l i c a t i o n s  i n   D a t a   C l u st e ri n g ,   I n Te c h ,   2 0 1 8 .   [ 2 2 ]   H .   F r i g u i ,   C .   H w a n g ,   a n d   F .   C h u n g - H o o n   R h e e ,   “ C l u st e r i n g   a n d   a g g r e g a t i o n   o f   r e l a t i o n a l   d a t a   w i t h   a p p l i c a t i o n s  t o   i ma g e   d a t a b a se   c a t e g o r i z a t i o n , ”   Pa t t e rn   Re c o g n i t i o n ,   v o l .   4 0 ,   n o .   1 1 ,   p p .   3 0 5 3 – 3 0 6 8 ,   N o v .   2 0 0 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . p a t c o g . 2 0 0 7 . 0 2 . 0 1 9 .   [ 2 3 ]   H .   F r i g u i   a n d   C .   H w a n g ,   “ F u z z y   c l u s t e r i n g   a n d   a g g r e g a t i o n   o f   r e l a t i o n a l   d a t a   w i t h   i n s t a n c e - l e v e l   c o n st r a i n t s, ”   I E EE  T ra n s a c t i o n s   o n   F u zzy  S y st e m s ,   v o l .   1 6 ,   n o .   6 ,   p p .   1 5 6 5 – 1 5 8 1 ,   D e c .   2 0 0 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T F U ZZ. 2 0 0 8 . 2 0 0 5 6 9 2 .   [ 2 4 ]   S .   M o d a k ,   “ F i n d i n g   g r o u p s  i n   d a t a :   a n   i n t r o d u c t i o n   t o   c l u st e r   a n a l y s i s ,   a u t h o r e d   b y   Le o n a r d   K a u f m a n   a n d   P e t e r   J.   R o u ssee u w ,   Jo h n   W i l e y   a n d   S o n s,  2 0 0 5 ,   I S B N :   0 - 47 - 1 - 7 3 5 7 8 - 7 , ”   J o u r n a l   o f   Ap p l i e d   S t a t i st i c s ,   v o l .   5 1 ,   n o .   8 ,   p p .   1 6 1 8 – 1 6 2 0 ,   Ju n .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 0 2 6 6 4 7 6 3 . 2 0 2 3 . 2 2 2 0 0 8 7 .   [ 2 5 ]   X .   C h e n ,   X .   X u ,   J.  Z.   H u a n g ,   a n d   Y .   Y e ,   “ TW - ( k ) - mea n s:   a u t o ma t e d   t w o - l e v e l   v a r i a b l e   w e i g h t i n g   c l u st e r i n g   a l g o r i t h m  f o r   mu l t i v i e w   d a t a , ”   I EEE  T r a n s a c t i o n s  o n   K n o w l e d g e   a n d   D a t a   E n g i n e e ri n g ,   v o l .   2 5 ,   n o .   4 ,   p p .   9 3 2 – 9 4 4 ,   A p r .   2 0 1 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T K D E. 2 0 1 1 . 2 6 2 .   [ 2 6 ]   R .   P .   d e   G u smã o   a n d   F .   d e   A .   T .   d e   C a r v a l h o ,   “ C l u st e r i n g   o f   m u l t i - v i e w   r e l a t i o n a l   d a t a   b a se d   o n   p a r t i c l e   sw a r m  o p t i m i z a t i o n , ”   Ex p e rt   S y st e m s w i t h   Ap p l i c a t i o n s ,   v o l .   1 2 3 ,   p p .   3 4 – 5 3 ,   J u n .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e sw a . 2 0 1 8 . 1 2 . 0 5 3 .   [ 2 7 ]   F .   D .   A .   T.   D e   C a r v a l h o ,   Y .   L e c h e v a l l i e r ,   a n d   F .   M .   D e   M e l o ,   “ P a r t i t i o n i n g   h a r d   c l u s t e r i n g   a l g o r i t h ms   b a sed   o n   mu l t i p l e   d i ss i mi l a r i t y   m a t r i c e s, ”   P a t t e rn   Re c o g n i t i o n ,   v o l .   4 5 ,   n o .   1 ,   p p .   4 4 7 – 4 6 4 ,   J a n .   2 0 1 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . p a t c o g . 2 0 1 1 . 0 5 . 0 1 6 .   [ 2 8 ]   K .   V .   R a j k u m a r ,   A .   Y e s u b a b u ,   a n d   K .   S u b r a h m a n y a m,   “ F u z z y   c l u s t e r i n g   a n d   f u z z y   C - M e a n s   p a r t i t i o n   c l u st e r   a n a l y si s   a n d   v a l i d a t i o n   s t u d i e s   o n   a   su b se t   o f   C i t e S c o r e   d a t a se t , ”   I n t e rn a t i o n a l   J o u rn a l   o f   E l e c t ri c a l   a n d   C o m p u t e r  En g i n e e ri n g ,   v o l .   9 ,   n o .   4 ,   p p .   2 7 6 0 – 2 7 7 0 ,   A u g .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e c e . v 9 i 4 . p p 2 7 6 0 - 2 7 7 0 .   [ 2 9 ]   H .   W a n g ,   Y .   Y a n g ,   a n d   B .   L i u ,   “ G M C :   g r a p h - b a se d   mu l t i - v i e w   c l u s t e r i n g , ”   I EEE   T r a n s a c t i o n s   o n   K n o w l e d g e   a n d   D a t a   En g i n e e ri n g ,   v o l .   3 2 ,   n o .   6 ,   p p .   1 1 1 6 – 1 1 2 9 ,   J u n .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T K D E . 2 0 1 9 . 2 9 0 3 8 1 0 .   [ 3 0 ]   R .   P .   D e   G u sm ã o   a n d   F .   D .   A .   T.   D e   C a r v a l h o ,   “ P a r t i c l e   sw a r m  o p t i mi z a t i o n   a p p l i e d   t o   r e l a t i o n a l   d a t a   c l u st e r i n g , ”   i n   2 0 1 6   I EEE   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   S y st e m s,   M a n ,   a n d   C y b e rn e t i c s,   S M C   2 0 1 6   -   C o n f e re n c e   Pro c e e d i n g s ,   O c t .   2 0 1 7 ,   p p .   1 6 9 0 – 1 6 9 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / S M C . 2 0 1 6 . 7 8 4 4 4 8 0 .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS        H o a n g   Th i  C a n h           is  a   re se a rc h e r  a n d   P h . D .   st u d e n t   a t   th e   G ra d u a te  Un i v e rsity   o f   S c ien c e   a n d   Tec h n o l o g y ,   Vie t n a m   Ac a d e m y   o f  S c ien c e   a n d   T e c h n o l o g y .   S h e   re c e iv e d   a   b a c h e lo r' s  in   i n fo rm a ti o n   tec h n o lo g y   a t  T h a i  Ng u y e n   U n iv e rsit y   (ICTU),   Vie tn a m   in   2 0 0 9 .   S h e   g o t  a   m a ste r' s  d e g re e   o n   c o m p u ter  sc ien c e   a t  ICTU  in   2 0 1 2 .   H e r  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   a rti ficia l  in telli g e n c e ,   d a ta m in in g ,   so ft  c o m p u ti n g ,   a n d   fu z z y   c o m p u ti n g .   S h e   c a n   b e   c o n tac ted   a t  e m a il :  h tca n h @ic tu . e d u . v n .         Ph a m   H u y   Th o n g           r e c e i v e d   t h e   P h . D .   d e g r e e   i n   m a t h e m a t i c s   a n d   i n f o r m a t i c   f r o m   V N U   U n i v e r s i t y   o f   S c i e n c e ,   V i e t n a m   N a t i o n a l   U n i v e r s i t y ,   H a n o i ,   i n   2 0 2 0 .   H e   i s  c u r r e n t l y   a   t e a c h e r   a n d   r e s e a r c h e r   o f   H a n o i   U n i v e r s i t y   o f   I n d u s t r y .   H i s   r e s e a r c h   i n t e r e s t s   i n c l u d e   a r t i f i c i a l   i n t e l l i g e n c e ,   d a t a   m i n i n g ,   s o f t   c o m p u t i n g ,   a n d   f u z z y   c o m p u t i n g .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a t  e m a il :  t h o n g p h @ h a u i. e d u . v n .         Ph u n g   Th e   H u a n           r e c e i v e d   th e   P h . D .   d e g re e   i n   c o m p u ter  sc ien c e   a t  Un iv e rsity   o f   In fo rm a ti o n   a n d   C o m m u n ica ti o n   Tec h n o l o g y ,   Th a i  Ng u y e n   Un iv e rsity   (ICTU)  in   2 0 2 3 .   He   re c e iv e d   a   b a c h e lo r’s   in   i n fo rm a t io n   tec h n o l o g y   a t   ICTU,   Vie tn a m   in   2 0 0 9 .   He   g o t  a   m a ste r' s   d e g re e   in   c o m p u ter  sc ien c e   a t   ICTU  in   2 0 1 2 .   His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   g e o g ra p h ic   in fo rm a ti o n   sy ste m s,  p a tt e rn   re c o g n it i o n ,   d a ta  m i n in g ,   s o ft  c o m p u ti n g ,   a n d   fu z z y   c o m p u t in g .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a t  e m a il :  p th u a n @ic tu . e d u . v n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.