I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv e  S y s t em s   ( I J P E DS)   Vo l.  1 5 ,   No .   4 ,   Dec em b er   2 0 2 4 ,   p p .   2 0 5 8 ~ 2 0 6 7   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI :  1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 1 5 . i4 . p p 2 0 5 8 - 2 0 6 7       2058     J o ur na l ho m ep a g e :   h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   Sing le obs erver s peed senso rless   fi eld weakeni ng  contro l of  two  pa ra llel mo tors       Ag us   Su pra j it no ,   F er i Y us iv a r,   Abdu l H a lim   F a c u l t y   o f   E n g i n e e r i n g ,   D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t a s   I n d o n e s i a   ( U I ) ,   Jak a r t a ,   I n d o n e s i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma r   1 2 ,   2 0 2 4     R ev is ed   Au g   2 6 ,   2 0 2 4   Acc ep ted   Sep   5 ,   2 0 2 4       Two   in d u c ti o n   m o t o rs  with   p a ra ll e l  c o n n e c ted   sta to r  win d in g s  su p p li e d   b y   a   sin g le  in v e rter  (sin g le  o b se rv e r)  with   a   field   we a k e n in g   c o n tr o l  sy ste m .   Th e   o b jec ti v e   o f  t h is  st u d y   is  t o   p ro p o se   a   to r q u e   p ro d u c ti o n   sp e e d   se n so rles s  v e c to r  c o n tro l  tec h n i q u e   fo r  e a c h   p a ra ll e l  c o n n e c ted   ro to r  b y   a d d in g   field   we a k e n in g   c o n tro l  to   imp r o v e   t h e   p e rfo rm a n c e   o f  e a c h   m o to r  a n d   re d u c in g   th e   n u m b e r  o f  a d a p ti v e   o b se rv e rs  o n   e a c h   m o to r  to   a   sin g le  o b se r v e r.   De sig n   o f  a   ro t o r  fl u x - o rien ted   c o n tr o l  ( RF OC)  sy ste m .   S imu lati o n   re su l t s  with   th e     C - M EX  S - f u n c ti o n   o f  M ATLA B/S imu li n k   2 0 1 5 b   sh o w  t h a t  th e   p ro p o se d   m e th o d   w o rk s  b e tt e r  a n d   c a n   b e   o p e ra ted   a t  s p e e d s  th a t  e x c e e d   th e   n o m in a l   sp e e d   o f  t h e   m o t o r .   K ey w o r d s :   Field   wea k en in g   I n d u ctio n   m o to r   No m in al  s p ee d   R FO C   Sin g le  o b s er v er   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Fer i Y u s iv ar   Facu lty   o f   E n g in ee r in g ,  Dep ar tm en t o f   E lectr ical  E n g in ee r in g ,  Un iv er s itas   I n d o n esia   UI   Dep o k   C am p u s ,   J ak a r ta,   1 6 4 2 4   I n d o n esia   E m ail:  y u s iv ar @ en g . u i.a c. id       1.   I NT RO D UCT I O N   I n d u s tr y   u s es in d u ctio n   m o to r s   with   ca g e  r o to r s   ex ten s iv ely   d u e  to   th eir   r o b u s t d esig n   an d   af f o r d a b le   co s t  in   co m p ar is o n   to   o th er   m o to r s   o f   th e  s am e  class .   I n   u s e ,   a  s p ee d   ad ju s tm en t  is   r eq u ir e d   to   co n tr o l  th e  s et  p o in t  o r   th e   d esire d   s p ee d ,   a n d   th en   a  f ee d b ac k   s y s tem   is   r eq u ir ed ,   wh ich   is   r o to r   s p ee d   in f o r m atio n .   T wo   m eth o d s   wer e   u s ed   to   co llect  t h e  r o to r   s p ee d   i n f o r m atio n :  s e n s o r - b ased   an d   s p ee d - s en s o r le s s .   I n   s y s tem s   with   s en s o r s ,   th e  u s e  o f   en co d er s   o f ten   ca n n o t  d etec t  v er y   lo w  an d   v er y   h i g h   s p ee d s .   T o   o v er co m e  th is   p r o b lem ,   a   s en s o r less   s p ee d   co n tr o l   s y s tem   is   d esig n ed   b y   ap p l y in g   cu r r en t  v ec to r   co n tr o l  to   co n tr o l  a n d   esti m ate  th e  r o to r   s p ee d ,   wh ich   is   f ed   b ac k   t o   th e  s y s tem   [ 1 ] - [ 8 ] .   I n d u ctio n   m o to r s   ca n   b e  p r ec is ely   d r iv en   b y   a  s in g le  in v er ter   r u n n in g   a  s in g le  in d u ctio n   m o t o r   b y   th e  u s e  o f   th e  f ield - o r ien ted   co n tr o l  a p p r o ac h   o f   s en s o r less   v ec to r   co n tr o l.   On   th e   o th er   h a n d ,   a  s in g le   in v er ter   ca n   p o wer   s ev er al  in d u ctio n   m o t o r s   co n n ec t ed   in   p ar allel  f o r   in d u s tr ial   u s es su ch   elec tr ic  p r o p u ls io n ,   as in   r ailr o ad   tr ac tio n   s y s tem s   [ 9 ] ,   [ 1 0 ] .   Du e  to   h ar d war e  m i n im izatio n   an d   co s t  r ed u ctio n ,   m u ltip le  in d u ctio n   m o to r s ,   co n s id er e d   o n e  lar g e  m o to r ,   ca n   b e  d r iv e n   b y   a  s in g le  in v er ter   u n d er   th e   s am e  s p ec if icatio n s   an d   r atin g .   Ho wev er ,   wh e n   an   u n ev en   lo ad   to r q u e  is   ap p lied ,   th e  p e r f o r m a n ce   b ec o m e s   u n s tab le   [ 1 1 ] .    C o n tr o l  with   f ield   wea k en in g   is   o n e  m eth o d   to   im p r o v e  th e  p er f o r m an ce   o f   i n d u ctio n   m o t o r s .   W ith   th is   m eth o d ,   s p ee d s   th at  ca n   ex ce ed   th e  n o m in al  s p ee d   ca n   b e  ac h ie v ed .   S.H.   Kim   an d   S.K.   Su l  u s ed   f ield   wea k en in g   in   m ax im u m   to r q u e  o p er atio n s   [ 1 2 ] ,   B r iz  et  a l.   [ 1 3 ]   u s ed   cu r r en t a n d   v o ltag e  r eg u latio n   to   ac h iev e   r ev o lu tio n s   ab o v e  n o m i n al  r ev o lu tio n s .   Ker k m an   et  a l .   u s in g   in d ir ec t  f ield - o r ien te d   co n tr o l   in   th e  ap p licatio n   o f   f ield   wea k en in g   [ 1 4 ] .   I n   t h is   r esear ch ,   th e  m o to r   r o tati o n   is   esti m ated   with   an   o b s e r v er   o n   th e   ab - ax is   r ef er en ce   f r am e   u s in g   th e  m o t o r   f lu x   wea k e n in g   co n t r o l  o r   f ield   wea k en in g   co n tr o l  m eth o d   wh ile  tak i n g   i n to   ac co u n t th e   lim its   o f   th e   m o t o r   n o m i n al  v o ltag e  an d   cu r r en t  s o   th at  th e  m o to r   r o tatio n   ca n   b e  ac h iev e d   b e y o n d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       S in g le  o b s erver sp ee d   s en s o r l ess   field   w ea ke n in g   co n tr o l o f  tw o   p a r a llel m o to r s   ( A g u s   S u p r a jitn o )   2059   th e  n o m in al  r o tatio n   with   m ax im u m   to r q u e   o p e r atio n ,   an d   th e  s tab ilit y   o f   th e  m o to r   r o tatio n   is   d eter m i n ed   b y   th e  L y ap u n o v   s tab ilit y   th eo r y .     I n   g en e r al,   s en s o r less   in d u ctio n   m o to r s   ar e  c o n tr o lled   in   p ar a llel  with o u t  f ield   wea k en in g   c o n tr o l.  T h e   n u m b er   o f   o b s er v e r s   in   in d u cti o n   m o t o r   p ar allel  co n tr o l  is   d ir ec tly   co r r elate d   with   th e  n u m b er   o f   m o to r s ;  h e n ce ,   th e  m o r e  m o to r s   u n d er   co n t r o l ,   th e  g r ea ter   th e  n u m b er   o f   o b s er v er s .   Nu m er o u s   o b s er v e r s   n ec ess itate  in tr icat e   m ath em atica l  co m p u tatio n s ,   w h ich   ar e   lab o r i o u s   to   co m p lete .   I n   o r d er   to   m in im ize   th is   p r o b lem   f r o m   m u ltip le   o b s er v er s   to   o n e,   a   cr ea tiv e   m a th em atica l  ca lcu latio n   i n co r p o r atin g   m u ltip le  o b s er v er s   is   r e q u ir ed .   I n   th is   s tu d y ,   th e  f ield   wea k en in g   m eth o d   is   ap p lied   to   p ar allel  two   in d u ctio n   m o to r s   to   o b tain   b etter   p er f o r m an ce .   W h at  d is tin g u is h es th e  p ar allel  o f   in d u ctio n   m o to r s   in   th e  p r ev io u s   s tu d y   ( two   o b s er v e r s )   is   th at  t h e  o b s er v e r   is   o n l y   o n e  p iece .   T h e  p r o p o s ed   m eth o d   is   ap p lied   to   a  0 . 7 5   HP ( 0 . 5 5   k W )   in d u ctio n   m o t o r   d r iv e  s y s tem .       2.     RE S E ARCH   M E T H O D   2 . 1 .     M a t hem a t ica l  m o delin g   2 . 1 . 1 .   I nd uct io n m o t o r  m o de l   T h e  in d u ctio n   m o to r   m o d el  u s ed   is   th r ee   p h ases .   T o   s im p lify   th e  ca lcu latio n   an d   an aly s i s ,   a  C lar k e   tr an s f o r m atio n   is   u s ed ,   wh ich   co n v er ts   th e  c u r r e n t,  v o ltag e,   an d   f lu x   eq u atio n s   o f   th e  th r ee   p h ases   to   th e  f o r m   o f   two   s tatio n ar y   p h ases ,   o r   α - β ax es.  I n   m atr ix   f o r m ,   it c an   b e  ex p r ess ed   as   ( 1 ) .     [ 0 ] = √ 2 3 [         1 − 1 2 − 1 2 0 − 1 2 √ 3 1 2 √ 3 1 2 1 2 1 2 ]         [ ]   ( 1 )     T h e  Par k   tr an s f o r m atio n   is   u s ed   to   tr an s f o r m   a  s tatio n ar y   two - p h ase  ax is   to   a  r o tatin g   two - p h ase  ax is   o r   d ir ec t - q u ad r atu r e  -   d q   ax is ,   wh ic h   is   ex p r ess ed   b y   ( 2 ) .     [ ] = [ c os s in − s in c os ] [ ]   ( 2 )     T h e  m o to r   m o d el  is   d esig n ed   i n   th e  f r a m e  o f   r ef er e n ce   f o r   s tato r   cu r r e n ts   o n   th e   d q   a x is   an d   r o to r   f lu x es.  T h e  g en er al  eq u atio n   o f   an   i n d u cti o n   m o t o r   is   as ( 3 )   to   ( 6 )   [ 1 5 ] .     ̅ = ̅ +  ̅ + ̅   ( 3 )     ̅ = ̅ +  ̅ + ( − ) ̅   ( 4 )     ̅ = ̅ + ̅   ( 5 )     ̅ = ̅ + ̅   ( 6 )     T h e   ( 3 )   to   ( 6 )   ar e   d e r iv ed   to   o b tain   th e   in d u ctio n   m o to r   m o d el  o n   t h e  α β  ax is .   I n   r e f er en ce   to   th e  s tato r   f r am e   = 0   an d   th e   r o t o r   b ein g   a   ca g e   r o to r   t y p e,   th e   r o to r   v o ltag e   Vr   is   ze r o ,   a n d   th e  ac t u al  m o to r   m o d el  is   ex p r ess ed   in   ( 7 )   to   ( 10 )   as   [ 1 6 ] ,   [ 1 7 ] :       = ( − − ( 1 − ) )  +  +  + 1    ( 7 )       = ( − − 2 )  −  +  + 1    ( 8 )       = −  +  −    ( 9 )       = −  +  −    ( 1 0 )     T h e  s tato r   v o ltag e  e q u atio n   o n   th e  d q   a x is   is   as ( 1 1 )   an d   ( 1 2 ) .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  15 ,   No .   4 ,  Dec em b er   20 24 :  2058 - 2 0 6 7   2060    =  +    −   + 2     ( 1 1 )      =  +    −   + 2    ( 1 2 )     T h e   f l u x   m o d e l   g i v e s   t h e   m a g n i t u d e   a n d   a n g u l a r   p o s i ti o n   o f   t h e   r o t o r   f l u x   a n d   t o r q u e   e x p r e s s e d   i n   t h e   ( 1 3 ) - ( 1 6 ) .       = (  −  )   ( 1 3 )     = +  ∗    ( 1 4 )      =   ( 1 5 )     = ( 1 − )     ( 1 6 )     2 . 1 . 2 .   Desig n o f   co ntr o llers   I n   ( 1 7 ) ,   th e  s p ee d   co n tr o ller   i s   r ep r esen ted   as  an   in teg r at o r   p r o p o r tio n al  ( I P)   r eg u lato r .   Sin ce   th e  I P  co n tr o ller   is   ju s t  as  s im p le  as  th e  PI  co n tr o ller ,   b u t  o f f er s   s u p er io r   p er f o r m a n ce ,   th at   is   wh y   we  wen t  with   it   [ 1 8 ] .   T h e  s p ee d   co n tr o ller   o u t p u t is f in ite,   an d   wh en   it r ea ch es th is   lim it,  th e  in teg r atio n   s tar t v alu e  in   th e  n ex t   iter atio n   is   r eset to   th e  in teg r at io n   s tar t v alu e  in   t h e  p r e v io u s   iter atio n   to   p r e v en t th e  s to p p in g   p h en o m en o n .     ∗ =  ∫ ( ∗ − ^ )  −  ^   ( 1 7 )     Val u es   wit h   a   "* "   s i g n   i n d i ca t e   r ef er e n ce   v al u es,   a n d   v a lu es  wit h   a  " ^"   s i g n   i n d i ca t e  esti m a ted   v al u es.   T h e  f iel d   wea k en in g   co n t r o ll e r   ai m s   t o   wea k en   th e  f ie ld ,   b u t  th e  s t at o r   c u r r e n t   a n d   v o l ta g e  r em ai n   wi th in   th e  m a x i m u m   c u r r e n t   a n d   v o l ta g e   l im its .   T h e  c u r r e n t   an d   v o lt ag e   l im it   eq u ati o n s   a r e   e x p r ess e d   i n   ( 1 8 )   a n d   ( 1 9 )   [ 1 2 ] .      ∗ 2 +  ∗ 2 ≤  2   ( 1 8 )      ∗ 2 +  ∗ 2 ≤  2   ( 1 9 )     "Field   wea k en in g "   is   d o n e   b y   co n tr o llin g   th e   d - a x is   s tato r   r e f er en ce   cu r r e n t  an d   p r o v id in g   a  m ax im u m   q - ax is   s tato r   r ef er en ce   cu r r en t   lim it,  as  s h o wn   in   Fig u r e   1 .   T h e   f iel d   wea k en i n g   c o n tr o ller   eq u atio n s   ca n   b e   ex p r ess ed   in   ( 2 0 )   an d   ( 2 1 )   [ 1 9 ] .      ∗ = ∫ (    2 − 2 )  + (    2 − 2 )   ( 2 0 )        ∗ = √    2 −  2   ( 2 1 )     T h e  cu r r e n t v ec to r   c o n tr o ller   u s ed   is   PI,   b u t th is   co n tr o ller   ca n   o n ly   c o n tr o l lin ea r   s y s tem s ,   s o   in   ( 1 1 )   a n d   ( 1 2 )   m u s t b e  lin ea r ized   u s in g   d ec o u p lin g   as in   e q u atio n s   ( 2 2 )   t o   ( 2 5 )   [ 1 6 ] ,   [ 1 7 ] ,   [ 2 0 ] .      =  +       =  +      ( 2 2 )      =  +        =  +       ( 2 3 )      = −   + ( 1 − )       ( 2 4 )      =   + ( 1 − )      ( 2 5 )     W ith   v cd   an d   v cq   b ein g   th e  co u p lin g   v o ltag es,  u sd   an d   u sq   ar e  th e  s tato r   v o ltag es  af ter   d ec o u p lin g .   B ased   o n   th e  v o ltag e  d ec o u p lin g   eq u atio n   a n d   th e  g en er al  f o r m u la  o f   th e   PI  co n tr o ller   as ( 2 6 )   a n d   ( 2 7 ) .     (  +   ) = (  +  )  ∗ − (  +  )    ( 2 6 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       S in g le  o b s erver sp ee d   s en s o r l ess   field   w ea ke n in g   co n tr o l o f  tw o   p a r a llel m o to r s   ( A g u s   S u p r a jitn o )   2061   (  +  )  ∗ =  ( +  +  +  )   ( 2 7 )     Usi n g   th e  id en tity   m eth o d ,   th e   co n tr o ller   c o n s tan t f o r   th e  d - a x is   is   o b tain ed   as  ( 2 8 ) .      =    =   ( 2 8 )     I n   th e  s am e  way ,   it is   d o n e  o n   th e  q - ax is   s o   th at  th e  c o n tr o ller   co n s tan t f o r   th e  q - ax is   is   o b t ain ed   as ( 2 9 ) .     =   =   ( 2 9 )     T h e  co n tr o ller   co n s tan t  v alu es o b tain ed   wer e   f o u n d   t o   b e  th e   s am e:      = =      = =             V α 2 + V β 2 ) L P F P V α  ,V β   V s ma x + - I sd *     I s ma x 2   –   I sd * 2 ) I sd * I sq *     Fig u r e   1 .   Field   wea k e n in g   c o n tr o ller   d iag r am   b lo ck       2 . 1 . 3 .   O bs er v er   in re f er ence   f ra m e  α β   T h e  L u en b er g er   O b s er v er   in   t h is   d esig n   u s es  th e  α β - ax is   r ef er en ce   f r a m e  an d   is   m ad e  b a s ed   o n   th e  in d u ctio n   m o to r   m o d el  in   th e  α β - ax is   r ef er en ce   f r am e.   T h e  s y s tem   m o d el  is   as  ( 3 0 ) .     ̇ =  +    =    ( 3 0 )     W ith   u   as   th e  in p u t  an d   y   as  th e   o u tp u t,  if   th e  s y s tem   is   in   th e  e s tim ated   s tate,   th en   th e  s tate   an d   o u tp u t  eq u atio n s   b ec o m e   ( 3 1 ) .     ̂ ̇ = ̂ +    ̂ = ̂   ( 3 1 )     M a t r i x   A   i s   t h e   i n d u c t i o n   m o t o r   m o d e l   i n   t h e   α β   a x i s ,   a n d   i t s   s t a t e   s p a c e   f o r m   is   s h o w n   b y   t h e   ( 3 2 )   a n d   ( 3 3 )   [ 2 1 ] .      [           ]       = [           − − ( 1 − )  0 0 0 −  − ( 1 − ) 0       − − 1  − − 1 ]           [           ]       + [         1  0 0 1  0 0 0 0 ]         [   ]   ( 3 2 )      [           ]       = [ 11 0 0 21 0 11 0 21   12 − 12 12 22 22 12 − 22 22 ] [           ]       + [ 1 0 0 1 0 0 0 0 ] [   ]       [   ] = [ 1 0 0 1   0 0 0 0 ] [           ]           y =Cx   ( 3 3 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  15 ,   No .   4 ,  Dec em b er   20 24 :  2058 - 2 0 6 7   2062   wh er e  = 1 − ( 2 ⁄ ) ;   = ⁄ .  Use th e  L u en b er g er   o b s er v er   to   esti m ate  th e  in d u cti o n   m o t o r ' s   p ar am eter s .   T h e  f o llo win g   r ep r esen ts   th e  ( 3 4 )   a n d   ( 3 5 ) :      ̂ = ̂ +  + (  )   ( 3 4 )     ̂ = ̂   ( 3 5 )     T h e  o b s er v er   f ee d b ac k   v al u e  is   in d icate d   b y   th e  "G"   s ig n ,   wh er ea s   th e  esti m ated   v alu e  i s   s h o wn   b y   th e  "^"   s ig n ;   wh er e,       ̂ = [         ̂  ̂  ̂  ̂  ]         ; = [   ] ;  = [   ] ; ̂ = [ ̂  ̂  ]       T h e   o b s e r v e r   m o d e l ' s   ei g e n v a l u e   i s   de t   (  − ( −  )   a n d   t h e   i n d u c t i o n   m o t o r   m o d e l ' s   e i g e n v a l u e   is   de t   (  − ) .   T h e   v a l u e   o f   G   i s   o b ta i n e d   a s   t h e   o b s e r v e r ' s   r ei n f o r c e m e n t   f ee d b a c k   ( 3 7 ) ,   u s i n g   t h e   d e r i v e d   ( 3 6 ) .     |  − | = |  − ( −  |   ( 3 6 )     T h en   we  g et   ( 3 7 ) .     = [ 1 2 3 4 − 2 1 − 4 3 ]   ( 3 7 )     W h er e   1 = ( − 1 ) ( 11 + 22 ) ,   2 = ( − 1 ) 22 ,  3 = − ( 2 − 1 ) ( 11 + 21 ) + ( − 1 ) ( 11 + 22 ) ,  4 = ( − 1 ) 22 ,  = ( ⁄ )   ; > 0 .  B y   co m p u tin g      ( b eta  s tat o r   cu r r e n t  er r o r )   an d      ( alp h a  s tato r   cu r r e n t  er r o r ) ,   o n e  m ay   g et  th e  esti m ated   r o t o r   s p ee d   ( ̂ ) .   I n   ( 3 8 )   illu s tr ates  h o w  it  is   d er iv ed   u s in g   L y ap u n o v ' s   th eo r y   [ 2 2 ] :     ̂ = ( ̂  − ̂  ) + ∫ ( ̂  − ̂  )    ( 3 8 )     W h er e    = ̂  −    an d    = ̂  −  .       2 . 1 . 4 .   I nd uct io n  m o t o r  pa ra l lel  v ec t o r  co ntr o l   W ith   th e  s am e  m o to r   s p ec if ic atio n s ,   two   in d u ctio n   m o to r s   ca n   b e   r eg ar d ed   as  a  s in g le,   h u g e  m o to r .   No n eth eless ,   th e  s tato r   cu r r en ts   will   v ar y   if   th e  to r q u e  lo ad s   o n   th e  m o to r s   ar e  n o t  b alan ce d .   B ec au s e  it   is   u s ed   to   o p e r ate  two   m o t o r s ,   th e   s tato r   c u r r en t   th at   is   f lo win g   an d   cir cu latin g   f r o m   th e   in v e r ter   n ee d s   to   b e  s p lit  i n to   two   p o r tio n s   ( 1   an d   2 ) .   T h e  c u r r en t  f lo w  o f   two   in d u ctio n   m o to r s   o p er atin g   in   p a r allel  is   d is p lay ed   in   Fig u r e  2 .   T h e   ( 3 9 )   an d   ( 4 0 )   s h o w  th e   av er ag e  cir c u latin g   c u r r e n t  b etw ee n   th e   two   m o to r s   as  well  as   th e  av er ag e   s tato r   cu r r en t c alcu lated   u s in g   th e  av er ag e  a n d   d if f er e n ce   tec h n iq u es   [ 2 3 ] :     ̅ = ( 1 + 2 ) / 2   ( 3 9 )     Δ ̅ = ( 2 − 1 ) / 2   ( 4 0 )     Mo to r   1 ' s   an d   Mo to r   2 ' s   s tato r   cu r r en ts   ar e  d is p lay ed   b y   th e  v ar iab les  1   an d   2 ,   r esp ec tiv ely .   T h e  cu r r en t  s tato r   co m m an d   to   r eg u late  th e   av er ag e   to r q u e  ( 4 1 )   an d   av er a g e  r o t o r   f l u x   ( 4 2 )   i s   o b tain ed   u s in g   th e  in d u ctio n   m o to r ' s   v ec to r   m o d el  [ 2 4 ] - [ 2 6 ] .     ̅  ∗ = ( ( ̅ ′ ∗ / ̅ ′ ) − Δ ̅ ̂  Δ ̅ ̂  + Δ ̅ ̂  Δ ̅ ̂  ) / ̅ ̂  ∗   ( 4 1 )     W h er e    ̅ ′ = ( ̅ − ( Δ ̅ ′ ̅ ′ ⁄ ) Δ ̅ ) / ( 1 − ( Δ ̅ ′ ′ ⁄ ) 2 ) .    ̅ ′ = ̅   b ec au s e  th e  p ar am eter s   o f   th e  two   in d u ctio n   m o to r s   ar e  r e g ar d e d   as b ein g   id en tical,   m ea n in g   th at  th e  v alu e  o f   Δ ̅ ′   is   ze r o .   W h er e    ̅ = ( 1 + 2 ) / 2 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       S in g le  o b s erver sp ee d   s en s o r l ess   field   w ea ke n in g   co n tr o l o f  tw o   p a r a llel m o to r s   ( A g u s   S u p r a jitn o )   2063     ̅  ∗ = ( ̅ ̅  ∗ + Δ ̅ ̂ Δ ̅ ̂  + Δ ̅ Δ ̅ ̂  − Δ ̅ Δ ̅  ) / ̅   ( 4 2 )     W h er e  ̅ = ( 1 + 2 ) 2 ;   Δ = ( 2 − 1 ) 2 ,  ̅ = ( 1 + 2 ) 2 ;   Δ = ( 2 − 1 ) 2 ,  ̅ = ( 1 + 2 ) 2   ;   Δ = ( 2 − 1 ) 2 ,  ̅ = ( 1 + 2 ) 2   ;   = ( 2 − 1 ) 2 ,  ̅ = ( 1 + 2 ) 2   ;   Δ = ( 2 − 1 ) 2 ,   an d   = ( ⁄ )   ; = .        i n v e r t e r IM 1 IM 2 i s i s2 i s1 i s1 i s2 Δ i s     Fig u r e  2 .   T h e  cu r r en t f l o win g   th r o u g h   two   in d u ctio n   m o to r s   co n n ec ted   i n   p ar allel       2 . 2 .   Co nfig ura t io n o f   t he  pro po s ed  m et ho d   Fig u r e  3   s h o ws  th e  co n f ig u r ati o n   o f   th e  s en s o r less   p ar allel  in d u ctio n   m o t o r   o r i g in .   An   ad ap tiv e  s p ee d   o b s er v er   is   p r esen t  f o r   e v er y   m o to r ,   as  d em o n s tr ated   b elo w.   T h e  co n f ig u r atio n   o f   th e  p r o p o s ed   s y s tem   is   s h o wn   in   Fig u r e  4 .   T h e  av er a g e  an d   d if f er en ce   ca lcu latin g   m ec h a n is m s   g et  m o to r   cu r r en t  f r o m   th e  in v er ter .   T h e   v o ltag e  f r o m   th e  i n v er ter   an d   th e  cu r r en ts   p r o d u ce d   b y   t h e  av er ag e  a n d   d if f e r en ce   p r o ce s s es  ar e  tr an s f o r m e d   f r o m   a b c   to   αβ .  I αβ   an d   V αβ   ar e  th e  L u en b er g er   o b s er v e r ' s   in p u ts   af ter   co n v er s io n .   T h e  r ea s o n   f o r   its   tr an s f o r m atio n   is   th at   th e   o b s er v er   m o d el   m ak es   u s e  o f   th e   s tato r   r e f er en ce   f r a m e.   T h e  m o to r   s p ee d ,   s tato r   cu r r en t,   an d   r o to r   f lu x   ar e   all  esti m ated   b y   t h e  L u en b e r g er   o b s er v er .   T h e   co n t r o ller   o u tp u t,  wh ich   ac ts   as  th e   in v er ter   in p u t,  is   f o u n d   b y   s u b tr ac tin g   th e  av e r ag e  s tato r   cu r r en t f r o m   th e  co m m an d   a v er ag e  s tato r   cu r r en t.     2 . 3 .   I m plem ent a t io n   Dis tu r b an ce s   o f   b alan ce d   a n d   u n b alan ce d   lo ad   to r q u e  ar e  u s ed   to   s h o w  s en s o r less   v ec to r   co n tr o l  u s in g   an   I P  s p ee d   co n tr o ller .   Simu latio n s   wer e  r u n   u s in g   MA T L AB /Si m u lin k   C - Me x   S - Fu n ctio n .   T h e  r ea lizatio n   o f   th e  p r o p o s ed   p a r allel  m o to r   s y s tem   co n f ig u r atio n   m o d el  is   s h o wn   in   Fig u r e  5 .   T h e   s im u lated   n o m in al  m o to r   s p ee d   is   1 3 8 0   r p m ,   o r   1 4 4 . 5   r a d /s ec .   T h e  p ar am ete r s   ar e  d is p lay ed   in   T a b le  1 .       Δ   C a l c u l a t i o n   &   A v e r a g e d e c o p li n g PI IP F lu x   m o d e l     α β     d q         i sq S p eed   a d a p t i v e  o b s e r v e r   M2 i sd dq    αβ   PI I M  2 αβ      a b c    a b c α β   P W M   I n v e r t e r I M  1           v αβ   θ e i s θ e θ e ω r e s t ω e T e i mr i sd i sq i sq r e f i sd r e f L im it e r ω r r e f u sd u sq L im it e r v sd v sq v cd v cq R FO C i s2 i s1           v a b c   S p e e d   C o n t r o l S p eed   a d a p t i v e  o b s e r v e r   M1 i s2 ( α β ) i s1 ( α β )   Δ   C a lc u la t io n   &   A v er a g e    ω r1 e s t ω r2 e s t + + + + + + + - - - ω r e s t     Fig u r e  3 .   Par allel  in d u ctio n   m o to r   o r i g in al  co n f ig u r atio n     IM  1   IM   2   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  15 ,   No .   4 ,  Dec em b er   20 24 :  2058 - 2 0 6 7   2064   Δ   C a l c u l a t i o n   &   A v e r a g e d ec o p l i n g PI IP F l u x   m o d el     α β     d q             i αβ   i sq S p eed   a d a p t i v e  o b s er v er i sd dq    αβ   PI IM   2 αβ       a b c    a b c α β   P W M   In v er t er I M   1 A 2 +B 2             v αβ   θ e i s v αβ   θ e θ e ω r e s t ω e T e i mr - i sd - i sq i sq r e f i sd r e f L i m i t e r ω r r e f A 2 L P F P + - F i e l d   W ea k en i n g   C o n t r o l V s m a x u sd u sq αβ       a b c L i m i t e r v sd v sq v cd v cq R F O C i s2 i s1           v a b c   S p eed   C o n t r o l + + + + + + + -     Fig u r e  4 .   C o n f ig u r atio n   o f   th e  p r o p o s ed   s y s tem       T ab le  1 .   I n d u ctio n   m o t o r   p a r a m eter s   P a r a me t e r   S y mb o l   V a l u e   U n i t   P a r a me t e r   S y mb o l   V a l u e   U n i t   N o mi n a l   s p e e d   mo t o r   ω r   1 3 8 0   o r   1 4 4 . 5   r p m  o r   r a d / s   S t a t o r   i n d u c t a n c e   L s   7 0 2 . 1 3   mH   S t a t o r   r e s i st a n c e   R s   1 4 . 0 3   Ω   R o t o r   i n d u c t a n c e   L r   7 0 2 . 1 3   mH   R o t o r   r e si s t a n c e   R r   1 3 . 2 9   Ω   P o l e   p a i r   N p   2     M u t u a l   i n d u c t a n c e   L m   6 8 7 . 4 1   mH                   Fig u r e  5 .   T h e  r ea lizatio n   o f   th e  p r o p o s ed   p ar allel  m o to r   s y s t em   co n f ig u r atio n   m o d el       3.   SI M UL A T I O N  R E S UL T S   T h e   f i r s t  s i m u l a t i o n   c o m p a r es   t w o   o b s e r v e r s   u s i n g   t h e   s u g g e s t e d   m et h o d o l o g y .   T h e   s e c o n d   t i m e ,   t h e  m o t o r   s p e e d   c o m m a n d   w as   a d ju s t e d   t o   1 0 0   r a d /s e c o n d   f r o m   i ts   i n it i a l  s et t i n g   o f   5 0   r a d /s e c o n d   a s   i n   F i g u r e   6   ( s e e  i n   A p p e n d i x ) .   S e c o n d ,   u s i n g   t h e   s u g g e s t e d   m e t h o d ,   t h e   s i m u la t i o n   i s   g i v e n   a   s p e e d   i n p u t   o f   3 . 4 6   m o t o r   n o m i n a l   s p e e d   o f   5 0 0   r a d / s e c o n d   as   i n   Fi g u r e   7 .   F i g u r e   6   d i s p l a y s   t h e   t o r q u e   s t e p - u p   r e s p o n s e  s i m u l a t io n   f i n d i n g s   f o r   b o t h   t h e   t w o - o b s e r v e r   a p p r o a c h   a n d   t h e   s u g g e s t e d   m e t h o d .   T h e   m o t o r   s p e e d   c o m m a n d   i s   s et   at   5 0   r a d / s e c o n d   t h e n   c h a n g e d   t o   1 0 0   r a d / s e c o n d   a t   t i m e   2   s e c o n d s .   I n d u c t i o n   m o t o r s   1   a n d   2   s t a r t   o u t   w i t h   n o   l o a d ,   a n d   a f t e r   4   a n d   5   IM   2   IM   1   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       S in g le  o b s erver sp ee d   s en s o r l ess   field   w ea ke n in g   co n tr o l o f  tw o   p a r a llel m o to r s   ( A g u s   S u p r a jitn o )   2065   s e c o n d s ,   t h e y   a r e  g i v e n   a  6 - N m   l o a d .   A s   s e e n   i n   F i g u r e   6 ( a ) ,   ea c h   m o t o r ' s   t o r q u e   g e n e r at i o n   ca n   b e   t r a c k e d   b y   it s   l o a d .   H o w e v e r ,   a s   F i g u r e   6 ( b )   d e m o n s t r a t e s ,   e ac h   m o t o r ' s   t o r q u e   g e n e r a t i o n   c a n   b e   a d j u s t e d   i n   r e s p o n s e   t o   i t s   l o a d .   T h u s ,   F i g u r e   6 ( c )   il l u s t r a t e s   t h e   u n i f o r m   c o n v e r g e n c e  o f   e a c h   m o t o r ' s   m o t o r   s p e e d ,   w h i l e  F i g u r e   6 ( d )   i l l u s t r a t es   t h e   u n i f o r m   c o n v e r g e n c e   o f   e a c h   m o t o r ' s   m o t o r   s p ee d ,   a l b e i t   wi t h   a   d e la y   t o w a r d s   r e f e r e n c e .       ( a)     ( b )     ( c)     ( d )       Fig u r e  6 .   Simu latio n   r esu lt f o r   to r q u e  s tep - u p   r esp o n s e:  ( a)   t h e  s u g g ested   ap p r o ac h   f o r   to r q u e  r esp o n s e ,     ( b )   th e  two - o b s er v e r   m eth o d   f o r   to r q u e  r esp o n s e ,   ( c)   m o to r   s p ee d : su g g ested   a p p r o ac h ,   an d     ( d )   two - o b s er v er   a p p r o ac h   f o r   m o to r   s p ee d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  15 ,   No .   4 ,  Dec em b er   20 24 :  2058 - 2 0 6 7   2066   I n   Fig u r e   7 ,   t h e  s im u latio n   is   g iv en   a   s p ee d   in p u t  o f   3 . 4 6   m o to r   n o m in al  s p ee d   o f   5 0 0   r ad /s ec o n d .   Fig u r e  7   s h o ws  th e  d if f er en ce   in   tim e  to   r ea ch   th e  r ef er en ce   v alu e  b etwe en   th e  s p ee d   o f   th e   two   m o to r s   an d   th e  esti m ated   s p ee d ,   n am ely   th at  t h e  ac tu al  s p ee d   o f   th e  m o to r   is   0 . 2   s ec o n d s   f aster   th an   th e   esti m ated   s p ee d   wh en   th er e  is   n o   lo ad .   I n   th e  s im u lat io n ,   b o th   m o to r s   ar e   g iv e n   a   lo ad   o f   2   Nm   ea c h   at  d if f er en t   tim es,  with   m o to r   1   at  th e  6 th   s ec o n d   an d   m o t o r   2   at  th e  7 th   s ec o n d .   At  th e  6 th   s ec o n d   o f   m o to r   1 ,   t h e r e  is   a  d ec r ea s e  in   s p ee d   o f   ar o u n d   4 9 3   r ad /s   f o r   1   s ec o n d ,   an d   m o t o r   2   o v er s h o o ts   th e  s p ee d ,   r ea c h in g   5 1 1   r a d /s   at  th e  7 th   s ec o n d .   At  th e   7 th   s ec o n d ,   m o to r   2   d ec r ea s ed   its   s p ee d   to   ar o u n d   5 0 5   r ad /s ,   an d   at   th at  tim e,   m o t o r   1   o v er s h o o t  s p ee d   r ea ch ed   503  r ad /s .   An d   th e  s p ee d   o f   th e  two   m o to r s   was  u n if o r m   at   5 0 3   r ad /s   at  th e  9 , 2   s ec o n d .   So   th at  th e  s p ee d   o f   b o th   m o to r s   ex ce ed s   th e  esti m ated   s p ee d   an d   r ef er e n ce   s p ee d   b y   3   r ad /s .           Fig u r e  7 .   R esp o n s e  to   a  s p ee d   s tep - u p : simu latio n ' s   o u tco m e  m o to r   s p ee d   u s in g   th e  s u g g ested   tech n iq u e       4.   CO NCLU SI O N   W ith   th e  ad d itio n   o f   a  "f ield   wea k en in g "  co n t r o l  s y s tem ,   we  h av e  p r esen ted   a  d ir ec t  f i eld - o r ien ted   co n tr o l  ap p r o ac h   f o r   two   in d u ctio n   m o to r s   co u p led   in   p ar allel  with   a  s in g le  o b s er v er .   T h e   "f ield   wea k en in g "   co n tr o l  s y s tem   ca n   b e  u s ed   to   a d ju s t  th e  r o to r   s p ee d   b ey o n d   its   n o m in al  s p ee d ,   a n d   f o r   th e   m o to r   u s ed ,   it  r ea ch es   3 . 4 6   tim es  th e  n o m in al  s p ee d   o f   th e  m o to r ;  th e  er r o r   b etwe e n   th e  ac tu al  an d   r ef er e n ce   s p e ed   v alu es  is   0 . 6 %.  T h e  s im u lati o n   r esu lts   s h o w   th at  th e   p r o p o s ed   m eth o d   w o r k s   b etter   a n d   ca n   b e   o p e r ated   at  s p ee d s   ex ce e d in g   th e  n o m in al  s p ee d   o f   th e  m o t o r .       RE F E R E NC E S    [ 1 ]   R .   O t t e r st e n   a n d   L.   H a r n e f o r s,  “ D e si g n   a n d   a n a l y s i s  o f   i n h e r e n t l y   s e n s o r l e ss  r o t o r - f l u x - o r i e n t e d   v e c t o r   c o n t r o l   s y s t e ms, ”   i n   Pro c e d i n g   N O R PI E ,   S t o c k h o l m ,   2 0 0 2 .   [ 2 ]   J.  M a e s  a n d   J.  A .   M e l k e b e e k ,   “ S p e e d - sen s o r l e ss   d i r e c t   t o r q u e   c o n t r o l   o f   i n d u c t i o n   mo t o r s  u si n g   a n   a d a p t i v e   f l u x   o b ser v e r , ”   I E E E   T ra n s a c t i o n s  o n   I n d u st r y   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   3 6 ,   n o .   3 ,   p p .   7 7 8 – 7 8 5 ,   2 0 0 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 2 8 . 8 4 5 0 5 3 .   [ 3 ]   V. - .   Le p p a n e n ,   “ L o w - f r e q u e n c y   s i g n a l - i n j e c t i o n   m e t h o d   f o r   s p e e d   se n s o r l e ss   v e c t o r   c o n t r o l   o f   i n d u c t i o n   mo t o r s, ”   H e l si n k i   U n i v e r si t y   o f   Te c h n o l o g y ,   2 0 0 3 .   [ 4 ]   L.   C . ,   B .   I . ,   a n d   B .   F . ,   “ C o m p a r a t i v e   s t u d y   o f   a d a p t i v e   a n d   i n h e r e n t l y   s e n so r l e ss   o b s e r v e r s  f o r   v a r i a b l e - s p e e d   i n d u c t i o n - mo t o r   d r i v e s, ”   I EE E  T r a n s a c t i o n s  o n   I n d u st ri a l   E l e c t r o n i c s ,   v o l .   5 3 ,   n o .   1 ,   p p .   5 7 – 6 5 ,   2 0 0 6 .   [ 5 ]   G .   Ed e l b a h e r ,   K .   J e z e r n i k ,   a n d   E.   U r l e p ,   “ L o w - sp e e d   se n so r l e ss  c o n t r o l   o f   i n d u c t i o n   m a c h i n e , ”   I EE E  T ra n s a c t i o n s  o n   I n d u st r i a l   El e c t r o n i c s ,   v o l .   5 3 ,   n o .   1 ,   p p .   1 2 0 – 1 2 9 ,   2 0 0 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI E. 2 0 0 5 . 8 6 2 3 0 7 .   [ 6 ]   A .   B .   P r o c a ,   A .   K e y h a n i ,   a n d   J .   M .   M i l l e r ,   “ S e n s o r l e ss  sl i d i n g - m o d e   c o n t r o l   o f   i n d u c t i o n   mo t o r s  u s i n g   o p e r a t i n g   c o n d i t i o n   d e p e n d e n t   mo d e l s, ”   I E EE   T ra n s a c t i o n s  o n   En e rg y   C o n v e rs i o n ,   v o l .   1 8 ,   n o .   2 ,   p p .   2 0 5 – 2 1 2 ,   2 0 0 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T EC . 2 0 0 3 . 8 1 1 7 1 7 .   [ 7 ]   M .   C h e n a f a ,   A .   M a n s o u r i ,   A .   B o u h e n n a ,   E.   Et i e n ,   A .   B e l a i d i ,   a n d   M .   A .   D e n a i ,   “ G l o b a l   S t a b i l i t y   o f   L i n e a r i z i n g   C o n t r o l   W i t h   a   N e w   R o b u s t   N o n l i n e a r   O b s e r v e r   o f   t h e   I n d u c t i o n   M o t o r , ”   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   A p p l i e d   Ma t h e m a t i c s   a n d   C o m p u t e r   S c i e n c e ,  v o l .   1 5 ,   n o .   2 ,   p p .   2 3 5 – 2 4 3 ,   2 0 0 5 .   [ 8 ]   A .   S u p r a j i t n o   a n d   F .   Y u s i v a r ,   “ P a r a l l e l   c o n c e p t   o f   s p e e d   se n so r l e ss  i n d u c t i o n   mo t o r   c o n t r o l , ”   i n   AI P  C o n f e r e n c e   Pr o c e e d i n g s ,   2 0 2 1 ,   v o l .   2 3 7 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 6 3 / 5 . 0 0 6 5 2 0 2 .   [ 9 ]   Y .   M a t s u m o t o ,   S .   O z a k i ,   a n d   A .   K a w a mu r a ,   “ A   n o v e l   v e c t o r   c o n t r o l   o f   si n g l e - i n v e r t e r   m u l t i p l e - i n d u c t i o n - mo t o r s  d r i v e s   f o r   S h i n k a n se n   t r a c t i o n   s y st e m, ”   i n   C o n f e re n c e   Pro c e e d i n g s  -   I EE E  Ap p l i e d   Po w e r  E l e c t r o n i c s  C o n f e r e n c e   a n d   E x p o si t i o n   -   APE C ,  2 0 0 1 ,   v o l .   1 ,   p p .   6 0 8 – 6 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / a p e c . 2 0 0 1 . 9 1 1 7 1 0 .   [ 1 0 ]   F .   J.   P é r e z - P i n a l ,   C .   N ú ñ e z ,   a n d   R .   Á l v a r e z ,   “ M u l t i - m o t o r   s y n c h r o n i z a t i o n   t e c h n i q u e   a p p l i e d   i n   t r a c t i o n   d e v i c e s, ”   2 0 0 5   I E E E   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   E l e c t r i c   Ma c h i n e s  a n d   D r i v e s ,   p p .   1 5 4 2 – 1 5 4 8 ,   2 0 0 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / i e m d c . 2 0 0 5 . 1 9 5 9 2 5 .   [ 1 1 ]   P .   M .   K e l e c y   a n d   R .   D .   Lo r e n z ,   “ C o n t r o l   me t h o d o l o g y   f o r   si n g l e   i n v e r t e r ,   p a r a l l e l   c o n n e c t e d   d u a l   i n d u c t i o n   m o t o r   d r i v e s   f o r   e l e c t r i c   v e h i c l e s,”   i n   P ES C   Re c o rd   -   I EEE  A n n u a l   Po w e r  E l e c t r o n i c s  S p e c i a l i st s  C o n f e re n c e ,   1 9 9 4 ,   v o l .   2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / p e sc. 1 9 9 4 . 3 7 3 8 0 0 .   [ 1 2 ]   S .   H .   K i m,   “ V o l t a g e   c o n t r o l   s t r a t e g y   f o r   m a x i mu m  t o r q u e   o p e r a t i o n   o f   a n   i n d u c t i o n   ma c h i n e   i n   t h e   f i e l d - w e a k e n i n g   r e g i o n , ”   I EEE   T ra n s a c t i o n s  o n   I n d u st r i a l   E l e c t r o n i c s ,   v o l .   4 4 ,   n o .   4 ,   p p .   5 1 2 – 5 1 8 ,   1 9 9 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 4 1 . 6 0 5 6 2 8 .   [ 1 3 ]   F .   B r i z ,   A .   D i e z ,   M .   W .   D e g n e r ,   a n d   R .   D .   L o r e n z ,   “ C u r r e n t   a n d   f l u x   r e g u l a t i o n   i n   f i e l d - w e a k e n i n g   o p e r a t i o n   [ o f   i n d u c t i o n   mo t o r s] , ”   i n   C o n f e re n c e   R e c o r d   o f   1 9 9 8   I E EE   I n d u st r y   Ap p l i c a t i o n s   C o n f e re n c e .   T h i rt y - T h i r d   I AS   A n n u a l   Me e t i n g   ( C a t .   N o . 9 8 C H 3 6 2 4 2 ) ,  2 0 0 2 ,   v o l .   1 ,   p p .   5 2 4 – 5 3 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I A S . 1 9 9 8 . 7 3 2 3 6 3 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       S in g le  o b s erver sp ee d   s en s o r l ess   field   w ea ke n in g   co n tr o l o f  tw o   p a r a llel m o to r s   ( A g u s   S u p r a jitn o )   2067   [ 1 4 ]   R .   J.  K e r k ma n ,   T.   M .   R o w a n ,   a n d   D .   Le g g a t e ,   “ I n d i r e c t   F i e l d - O r i e n t e d   C o n t r o l   o f   a n   I n d u c t i o n   M o t o r   i n   t h e   F i e l d - W e a k e n i n g   R e g i o n , ”   I EEE  T r a n sa c t i o n s   o n   I n d u s t ry  Ap p l i c a t i o n s ,   v o l .   2 8 ,   n o .   4 ,   p p .   8 5 0 – 8 5 7 ,   1 9 9 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 2 8 . 1 4 8 4 5 1 .   [ 1 5 ]   P .   V a s,  “ E l e c t r i c a l   ma c h i n e s a n d   d r i v e s  :   a   sp a c e - v e c t o r   t h e o r y   a p p r o a c h , ”   i n   M o n o g ra p h s i n   e l e c t ri c a l   a n d   e l e c t r o n i c   e n g i n e e ri n g   25 ,   1 9 9 2 ,   p p .   x v i i i ,   8 0 8   p .   [ 1 6 ]   F .   Y u si v a r   a n d   S .   W a k a o ,   “ M i n i m u m   r e q u i r e m e n t s  o f   mo t o r   v e c t o r   c o n t r o l   mo d e l i n g   a n d   si m u l a t i o n   u t i l i z i n g   C   M EX   S - f u n c t i o n   i n   M A TLA B / S I M U LI N K , ”   Pr o c e e d i n g s  o f   t h e   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   Po w e r  El e c t r o n i c s  a n d   D ri v e   S y st e m s ,   v o l .   1 ,   p p .   3 1 5 – 3 2 1 ,   2 0 0 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / p e d s . 2 0 0 1 . 9 7 5 3 3 3 .   [ 1 7 ]   R .   G u n a w a n ,   F .   Y u si v a r ,   a n d   Z .   A .   K a d i r ,   “ F i e l d   O r i e n t e d   C o n t r o l   o f   A n   I n d u c t i o n   M o t o r   S p e e d   S e n s o r l e ss  w i t h   C u r r e n t   V e c t o r   C o n t r o l l e r   ,   d i r e c t - q u a d r a t u r e   C u r r e n t   C o m p e n s a t o r   a n d   F u l l   O r d e r   O b s e r v e r   I n   d i r e c t - q u a d r a t u r e   A x i s , ”   2 0 0 6 .   [ 1 8 ]   F .   Y u s i v a r ,   H .   H a r a t s u ,   T.   K i h a r a ,   S .   W a k a o ,   a n d   T .   O n u k i ,   “ P e r f o r m a n c e   c o m p a r i so n   o f   t h e   c o n t r o l l e r   c o n f i g u r a t i o n s  f o r   t h e   sen s o r l e ss  I M   d r i v e   u s i n g   t h e   m o d i f i e d   s p e e d   a d a p t i v e   o b ser v e r , ”   i n   8 t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   Po w e r   E l e c t r o n i c s   a n d   Va ri a b l e   S p e e d   D r i v e s ,   2 0 0 0 ,   v o l .   2 0 0 0 ,   n o .   4 7 5 ,   p p .   1 9 4 – 2 0 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / c p : 2 0 0 0 0 2 4 4 .   [ 1 9 ]   F .   Y u s i v a r   a n d   S .   W a k a o ,   “ F i e l d - w e a k e n i n g   s c h e me   c o m b i n e d   w i t h   s a t u r a t e d   v o l t a g e   c o n t r o l   st r a t e g y , ”   Pr o c e e d i n g s  o f   t h e   I AS T ED   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   Mo d e l l i n g ,   I d e n t i f i c a t i o n   a n d   C o n t r o l ,   v o l .   2 3 ,   p p .   4 1 7 – 4 2 2 ,   2 0 0 4 .   [ 2 0 ]   N .   A .   W i c a k so n o ,   A .   H a l i m ,   A .   S u b i a n t o r o ,   a n d   F .   Y u si v a r ,   “ C r i t i c a l   c o n d i t i o n   o f   s e n s o r l e ss  i n d u c t i o n   g e n e r a t o r   u s i n g   f l u x   w e a k e n i n g   i n   w i n d   t u r b i n e   a p p l i c a t i o n , ”   I n t e rn a t i o n a l   J o u r n a l   o f   Po w e r   E l e c t r o n i c s  a n d   D r i v e   S y s t e m s ,   v o l .   7 ,   n o .   1 ,   p p .   2 0 2 – 2 1 6 ,   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p e d s. v 7 . i 1 . p p 2 0 2 - 2 1 6 .   [ 2 1 ]   F .   Y u si v a r ,   K .   U c h i d a ,   H .   H a r a t s u ,   S .   W a k a o ,   a n d   T.   O n u k i ,   “ S p e e d   a d a p t i v e   o b serv e r   f o r   S e n s o r l e ss  I M   D r i v e   u si n g   c o m b i n e d   r e f e r e n c e   f r a mes, ”   C o n f e re n c e   Pr o c e e d i n g s  -   I EE E  A p p l i e d   P o w e r  E l e c t r o n i c s  C o n f e re n c e   a n d   E x p o s i t i o n   -   A PE C ,   v o l .   1 ,   p p .   1 2 7 – 1 3 2 ,   2 0 0 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / a p e c . 2 0 0 0 . 8 2 6 0 9 4 .   [ 2 2 ]   K .   A z e g a m i ,   T .   I n o u e ,   K .   M a t s u se ,   S .   I t o ,   a n d   Y .   N a k a j i m a ,   “ C h a r a c t e r i st i c s  o f   s p e e d   s e n s o r l e ss  v e c t o r   c o n t r o l l e d   t w o   i n d u c t i o n   mo t o r   d r i v e   f e d   b y   si n g l e   i n v e r t e r , ”   C o n f e r e n c e   Pro c e e d i n g s  -   2 0 1 2   I E EE  7 t h   I n t e rn a t i o n a l   P o w e r  E l e c t r o n i c s  a n d   M o t i o n   C o n t r o l   C o n f e re n c e   -   E C C E  As i a ,   I P EM C   2 0 1 2 ,   v o l .   4 ,   p p .   2 3 2 3 – 2 3 2 7 ,   2 0 1 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I P EM C . 2 0 1 2 . 6 2 5 9 2 1 6 .   [ 2 3 ]   H .   K a w a i ,   Y .   K o u n o ,   a n d   K .   M a t s u se,   “ C h a r a c t e r i st i c s   o f   s p e e d   s e n s o r l e ss   v e c t o r   c o n t r o l   o f   p a r a l l e l   c o n n e c t e d   d u a l   i n d u c t i o n   m o t o r   f e d   b y   a   si n g l e   i n v e r t e r , ”   i n   Pro c e e d i n g s   o f   t h e   Po w e r   C o n v e rsi o n   C o n f e r e n c e - O sa k a   2 0 0 2 ,   P C C - O sa k a   2 0 0 2 ,   2 0 0 2 ,   v o l .   2 ,   p p .   5 2 2 – 5 2 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / P C C . 2 0 0 2 . 9 9 7 5 7 1 .   [ 2 4 ]   G .   R a ma c h a n d r a n ,   S .   V e e r a n a ,   a n d   S .   P a d ma n a b a n ,   “ V e c t o r   c o n t r o l   o f   a   t h r e e - p h a s e   p a r a l l e l   c o n n e c t e d   t w o   m o t o r   si n g l e   i n v e r t e r   sp e e d   s e n s o r l e ss  d r i v e , ”   T u rk i sh   J o u r n a l   o f   El e c t ri c a l   E n g i n e e r i n g   a n d   C o m p u t e r  S c i e n c e s ,   v o l .   2 4 ,   n o .   5 ,   p p .   4 0 2 7 – 4 0 4 1 ,   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 3 9 0 6 / e l k - 1 4 1 0 - 4 8 .   [ 2 5 ]   K .   M a t s u s e ,   Y .   K o u n o ,   H .   K a w a i ,   a n d   S .   Y o k o m i z o ,   “ A   s p e e d - s e n s o r l e s s   v e c t o r   c o n t r o l   m e t h o d   o f   p a r a l l e l - c o n n e c t e d   d u a l   i n d u c t i o n   m o t o r   f e d   b y   a   s i n g l e   i n v e r t e r , ”   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   I n d u s t r y   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   3 8 ,   n o .   6 ,   p p .   1 5 6 6 – 1 5 7 1 ,   2 0 0 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T I A . 2 0 0 2 . 8 0 4 7 6 3 .   [ 2 6 ]   J.  N i s h i m u r a ,   K .   O k a ,   a n d   K .   M a t su s e ,   “ A   m e t h o d   o f   s p e e d   s e n s o r l e ss  v e c t o r   c o n t r o l   o f   p a r a l l e l - c o n n e c t e d   d u a l   i n d u c t i o n   m o t o r s   b y   a   si n g l e   i n v e r t e r   w i t h   a   r o t o r   f l u x   c o n t r o l , ”   i n   Pr o c e e d i n g   o f   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   El e c t r i c a l   M a c h i n e s  a n d   S y s t e m s,   I C EM S   2 0 0 7 ,   2 0 0 7 ,   p p .   6 0 0 – 6 0 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C EM S 1 2 7 4 6 . 2 0 0 7 . 4 4 1 2 0 3 3 .       BIO G RA PH IES  O F  AU TH O R S       Ag u s  S u p r a jitn o           wa s  b o rn   in   S e m a ra n g ,   I n d o n e sia .   He   re c e iv e d   h is  b a c h e lo r' s   d e g re e   in   El e c tri c a l  En g in e e rin g   a t  Un iv e rsitas   Isla m   S u lt a n   Ag u n g   in   1 9 9 8   a n d   ma ste r' s  d e g re e   in   El e c tri c a l  En g i n e e rin g   a t  Un i v e rsity   In d o n e sia   (UI)  in   2 0 0 4 .   He   is  c u rre n tl y   a n   El e c tri c a l  En g i n e e rin g   stu d e n t   a t  th e   Un i v e rsitas   In d o n e sia   (UI)  a n d   a n   e lec tri c a l  e n g i n e e rin g   lec tu re r  a t   Un iv e rsitas   Isla m   S u lt a n   Ag u n g .   His  re se a rc h   in tere sts  a re   in   c o n tro l  sy ste m ,   r o b o ti c ,   e lec t ric  d riv e ,   p o we r  e lec tro n ics ,   a n d   re n e wa b le  e n e rg y .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a t  e m a il :  a g u s.su p ra ji tn o @u i . a c . id .         Fer i  Yusiv a r           wa s  b o r n   i n   Ba n d u n g ,   I n d o n e sia .   He   is  a   lec tu re r  in   El e c tri c a l   En g i n e e rin g   De p a rtme n t   a t  t h e   U n iv e rsitas   I n d o n e sia   (UI),   Wes t  Ja v a ,   I n d o n e sia .   He   re c e iv e d   h is  b a c h e lo r  d e g re e   in   El e c tri c a l  En g in e e rin g   a t  U n iv e rsit y   o f  I n d o n e si a   in   1 9 9 2 ,   a n d   c o m p lete d   h is  d o c to r   d e g re e   i n   2 0 0 3   a t  Was e d a   Un iv e rsity ,   Ja p a n .   He   is  c u rre n tl y   th e   h e a d   o f  th e   re se a rc h   c e n ter   fo r  Ad v a n c e d   Ve h icle s  ( RCAV e ) ,   Un iv e rsitas   In d o n e sia .   His  re se a rc h   in tere sts  a re   in   c o n tro l  sy ste m ,   e lec tri c a l  d riv e ,   p o we r  e l e c tro n ics ,   a n d   re n e wa b le   e n e rg y .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a t   e m a il :   y u siv a r@e n g . u i. a c . id .         Abd u l  H a li m           wa s  b o rn   in   Ja k a rta,  In d o n e sia .   He   is  a   lec tu re r  in   El e c tri c a l   En g i n e e rin g   De p a rtme n t   a t  t h e   U n iv e rsitas   I n d o n e sia   (UI),   Wes t  Ja v a ,   I n d o n e sia .   He   re c e iv e d   h is  b a c h e lo r  a n d   m a ste r  d e g re e   i n   El e c tri c a l  En g i n e e rin g   a t  Ke io   U n iv e rsity ,   Ja p a n   in   1 9 9 5   a n d   1 9 9 7 ,   a n d   a lso   c o m p lete d   h is   d o c to r   d e g re e   in   2 0 0 0   a t  T o k y o   I n stit u te   o f  Tec h n o lo g y ,   Ja p a n .   He   is  c u rre n tl y   t h e   lec tu re r  in   El e c tri c a l  En g i n e e rin g   a t  Un iv e rsitas   In d o n e sia .   His  re se a r c h   in tere sts  a re   in   c o n tr o l  sy ste m   e n g i n e e rin g ,   p o we r  s y ste m   e n g i n e e rin g ,   c o m p u ter  sim u lati o n ,   i n telli g e n t   e n g in e e rin g ,   a n d   a p p li e d   m a th e m a ti c s.  He   c a n   b e   c o n tac ted   a t  e m a i l :   a . h a li m @u i . a c . id .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.