I nte rna t io na l J o urna l o f   P o wer   E lect ro nics   a nd   Driv e  S y s t em s   ( I J P E DS)   Vo l.  1 5 ,   No .   4 ,   Dec em b er   2 0 2 4 ,   p p .   2 1 9 0 ~ 2 1 9 8   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI :  1 0 . 1 1 5 9 1 /ijp ed s . v 1 5 . i4 . p p 2 1 9 0 - 2 1 9 8       2190     J o ur na l ho m ep a g e :   h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   Co nstruction  of f uzzy  sy stems ba se d on fuz zy  c - mea ns  clustering  and  sin g ula r va lue decom po sitio n f o r pr e dicting ra te   o f  pene tration  in   g eo thermal drilli ng       Ag us   M a m a n Aba di 1 ,   Ak hid   K hiro hm a h M a ns y a ro h 1 ,   Allen H a ry a nto   L uk m a na 2 ,   L us i  H a rini 1 ,   Adity a   Wis nu g ra ha   Su g iy a rt o 3   1 D e p a r t me n t   o f   M a t h e m a t i c s ,   F a c u l t y   o f   M a t h e mat i c s   a n d   N a t u r a l   S c i e n c e s,   U n i v e r s i t a s Ne g e r i   Y o g y a k a r t a ,   Y o g y a k a r t a ,   I n d o n e s i a   2 D e p a r t me n t   o f   P e t r o l e u m E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r s i t a s Pem b a n g u n a n   N a si o n a l   “ V e t e r a n ”   Y o g y a k a r t a ,   Y o g y a k a r t a ,   I n d o n e s i a   3 D e p a r t me n t   o f   M a t h e m a t i c s ,   F a c u l t y   o f   M a t h e mat i c s   a n d   N a t u r a l   S c i e n c e s,   I n st i t u t   Te k n o l o g i   B a n d u n g ,   B a n d u n g ,   I n d o n e s i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Au g   1 9 ,   2 0 2 3   R ev is ed   Ma y   2 4 ,   2 0 2 4   Acc ep ted   J u n   2 ,   2 0 2 4       Th e   p o ten t ial  f o r  g e o th e rm a l  e n e r g y   is  v e ry   a b u n d a n t ,   b u t   it s  u ti l iza ti o n   is  sti ll   m in ima l.   Th e re fo re ,   th e   u ti li z a ti o n   o f   g e o th e rm a l  e n e rg y   fa c il it y   th a t  h a s  b e e n   in sta ll e d   m u st  b e   o p ti m ize d .   T h is  stu d y   a ims   t o   p re d ict  d ri ll i n g   ra te  o f  p e n e tratio n   u sin g   th e   first - o rd e r  S u g e n o ’s  fu z z y   sy ste m .   F u z z y   c - m e a n   a n d   sin g u lar v a lu e   d e c o m p o siti o n   we re   u se d   to   f o rm   th e   ru les   a n d   d e ter m in e d   th e   p a ra m e ters   re sp e c ti v e ly .   Th is  st u d y   u se d   i n   to tal  o f  6 7 3 8   d a ta  o f  g e o th e rm a l  we ll s  d ril li n g   in   In d o n e sia .   Th e   re su lt s  sh o w  t h a t  th e   ra te  o f  p e n e tratio n   p re d ictio n   h a s  a c c u ra c y   8 5 . 7 6 %   f o r  d a ta  train i n g   a n d   8 7 . 7 2 %   fo r  d a ta  tes ti n g ,   a n d   it   is  b e tt e r  t h a n   t h e   ra d ial   b a sis  fu n c ti o n   n e u ra l   n e two r k s  (RB F NN )  a n d   RBF NN - sin g u lar v a lu e   d e c o m p o s it io n   (S VD )  m e th o d s.   K ey w o r d s :   Fu zz y   c - m ea n s   Fu zz y   s y s tem   Geo th er m al  d r illi n g   R ate  o f   p en etr atio n   Sin g u lar   v alu e  d ec o m p o s itio n   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   C C   B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   L u s i H ar in i   Dep ar tm en t o f   Ma th em atics,  Facu lty   o f   Ma th e m atics a n d   Na tu r al  Scien ce s ,   Un iv er s itas   Neg er i Y o g y a k ar ta   Kar an g m alan g   C am p u s ,   C o lo m b o   St.  No . 1 ,   C atu r tu n g g al,   D ep o k ,   Slem an ,   Yo g y a k ar ta  5 5 2 8 1 ,   I n d o n esia   E m ail:  lu s i.h ar in i@ u n y . ac . id       1.   I NT RO D UCT I O N   Geo th er m al  en e r g y ,   a   r en ewa b le  s o u r ce   o f   e n er g y ,   is   n atu r al  h ea t e n er g y   f r o m   with in   t h e  ea r th   wh ic h   is   tr an s f er r ed   to   th e  ea r th ' s   s u r f ac e  b y   co n d u ctio n   an d   co n v e ctio n   [ 1 ] .   I n d o n esia  h as  h u g e  g eo th er m al  p o ten tial   b ec au s e  it  is   o n e  o f   th e   co u n tr ies  wh er e  th e   r in g   o f   f ir e  p ass es  th r o u g h .   Ab o u t   4 0 %  o f   th e  w o r ld ' s   to tal  g eo th er m al  e n er g y   is   in   I n d o n esia  b ec au s e  th e  co u n tr y   h as  h ig h   v o lcan ic  p o ten tial  [ 2 ] .   Ho wev er ,   ac co r d in g   to   th e  d ata   f r o m   th e   Dir ec to r ate   Gen er al  o f   New   R en ewa b le   E n er g y   a n d   E n er g y   C o n s er v atio n   ( E B T KE ) ,   Min is tr y   o f   E n e r g y   an d   Min er al   R eso u r ce s ,   as  o f   Sep tem b er   2 0 1 8 ,   o f   th e  2 9 9   ar ea s   t h at  h a v e  g e o th e r m al  p o te n tial,  th e   cu r r en t in s talled   ca p ac ity   is   ar o u n d   1 1 % o f   r eser v es o r   ab o u t   7 % o f   all  av ailab le  g eo th er m al  p o ten tial [ 1 ] ,   [ 2 ] .   Sin ce   th e  n u m b e r   o f   u tili za tio n s   th at  ar e   s till   v er y   m in i m al,   th e  g eo th e r m al  p o ten tial  th at   h as  b ee n   i n s talled   m u s t  b e  o p tim ized .   Dr illi n g   o p tim izatio n   is   im p o r tan t  o f   a  p r o ject  as  it  tak es  3 5 %  to   5 0 %  o f   th e  to tal  p r o ject   co s t.  T h e  o b jectiv e   is   to   m in i m ize  th e  co s t  ( it  in c lu d es  th e  ti m e)   o f   t h e  p r o ject  lead in g   t o   t h e  in cr ea s e  o f   p r o f its   d er iv ed   f r o m   g eo th e r m al  p r o d u ctio n   in   an   ef f icien t tim e.   Mo s t o f   s tu d ies co n s id er ed   th e  p e n etr atio n   r ate  as a n   o b jectiv e  f u n ctio n   [ 3 ] .   T h e  v elo city   wh er e  th e   d r ill b it  m u s t  b r ea k   th r o u g h   th e   u n d er ly in g   f o r m atio n   t o   d ee p en   th e  wellb o r e  is   ca lled   r ate  o f   p en etr atio n   ( R OP)   [ 4 ] .   Pre d ictin g   th e  r ate  o f   p en etr ati o n   ( R OP)   in   d r illi n g   ac tiv ities   h as  s ev er al  s ig n if ican t  b en ef its ,   in clu d in g   [ 5 ] - [ 8 ]   o p er atio n al   ef f icien cy   ( d r illi n g   o p er atio n s   ca n   tak e  p lace   m o r e  q u ick ly   an d   e f f icie n tly ) ,   tim e  a n d   co s t  p lan n in g   ( th e   d r illi n g   team   ca n   p lan   tim e  an d   c o s ts   m o r e  ac cu r ately ) ,   in c r ea s ed   p r o d u ctiv ity   ( a   g o o d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       C o n s tr u ctio n   o f fu z z y  s ystem s   b a s ed   o n   fu z z y  c - mea n s   clu s teri n g   a n d   s in g u la r   va lu e  …   ( A g u s   Ma ma n   A b a d i )   2191   u n d er s tan d i n g   o f   R OP  allo ws  d r illi n g   team s   to   id en tify   f ac to r s   th at  ca n   im p r o v e   p r o d u ctiv ity ) ,   r o ck   f o r m atio n   ass es s m en t  ( v ar iatio n s   in   R OP  ca n   in d icate   c h an g es  i n   r o c k   ty p e,   allo win g   th e  team   to   p lan   an y   s p ec ial  s tep s   n ee d ed ) ,   r ea l - tim e  d ec is io n   m a k in g   ( R OP  in f o r m atio n   o b tain ed   in   r ea l - tim e  ca n   b e  u s ed   f o r   im m ed iate  d ec is io n   m ak in g .   I f   th e  R OP  in d icate s   an   o b s tacle   o r   ch an g e  in   f o r m atio n   co n d itio n s ,   th e  team   ca n   ch an g e  th e  d r illi n g   s tr ateg y   q u ick ly ) ,   a n d   o p tim iz atio n   o f   eq u ip m en t  an d   tech n o lo g y   ( co m p an ies  ca n   o p tim ize   th e  d esig n   o f   b its ,   m u d   m o t o r s ,   an d   o th er   d r illi n g   eq u ip m e n ts ) .   I t  is   im p o r tan t   to   r em em b e r   th at  d r illi n g   o p e r atio n s   ca n   b e  v e r y   d y n am ic,   a n d   u n ex p ec ted   ch a n g es  in   g eo l o g ical  co n d itio n s   o r   eq u i p m en t  p e r f o r m an ce   m a y   o cc u r .   T h er e f o r e,   co n tin u o u s   m o n ito r in g   an d   ad ap tatio n   o f   p r e d ictio n   m o d els  b ased   o n   r ea l - tim e  d ata  is   es s en tial  f o r   ac cu r ate   R OP  p r ed ictio n .   Ad d itio n ally ,   co llab o r atio n   b etwe en   g e o l o g is ts ,   d r illi n g   en g in ee r s ,   an d   d ata  s cien tis ts   i s   cr itical  to   d ev elo p in g   ef f ec tiv e  p r ed ictiv e  m o d els.   R OP  is   af f ec ted   b y   n u m e r o u s   p ar a m eter s   s u ch   as  r o ck   m ec h an ics,  s u b s u r f ac e  c o n d it io n s ,   d r illi n g   m u d ,   d r illi n g   h y d r au lics ,   d r ill  s tr in g   m ec h a n ics,  r o ck   cr u s h in g   m o d el,   b it  ty p es,  m ec h an ics  o f   r o ck   c r u s h in g   i n   b its ,   an d   b it  o p er atin g   c o n d itio n s .   Fiv e  ca teg o r i es  ar e  u s ed   t o   class if y   th em :  f o r m atio n   p r o p er ties ,   h y d r au lic   p ar am eter s ,   d r illi n g   f lu i d   p r o p er ties ,   r i g   ef f icie n cy ,   an d   m ec h an ical  p ar am eter s   [ 9 ] .   T h ese  f iv e  ca teg o r ies  ca n   al s o   b e  class if ied   in to   two   m ain   f ac to r s ,   n am ely   en v ir o n m en tal  f ac to r s ,   an d   co n tr o llab le  f ac to r s   [ 1 0 ] .   B ec au s e  m o s t  d r illi n g   p ar am eter s   d ep en d   o n   o n e  an o th e r ,   it  is   ch allen g in g   to   d eter m i n e  th e  im p ac t   o f   ea ch   p ar am eter   [ 9 ] .   T h er ef o r e,   it  is   n ec ess ar y   to   d ev el o p   a   lo g ical  r elatio n s h ip   b etwe en   p ar am ete r s   to   ass is t th e  o p tim izatio n   o f   R OP .   Sev er al   m o d els  h a v e  b ee n   b u il t  to   p r e d ict  R OP  with   v ar io u s   p ar am eter s   [ 1 1 ] - [ 1 6 ] .   Pre v iew  s tu d y   [ 1 2 ] ,   it  is   p r o v id ed   a  th eo r etica l  m o d el  f o r   r o ller   co n e  b its   th at  i s   af f ec ted   b y   d r illi n g   m ec h an i ca l  p ar am eter s   lik e  R PM,   W OB ,   r o ck   s tr en g th ,   an d   b it  s ize.   L ater ,   B in g h am   [ 1 7 ]   m o d if ied   th e  m o d el  i n   [ 1 2 ]   in t o   a  s im p le  eq u atio n   th at  ig n o r es  th e  th r esh o ld   f o r   t h e  lo ad   o n   th e  d r ill  b it.  W eig h t  ex p o n e n tial  was  in tr o d u ce d   i n   th is   m o d el  [ 1 7 ] .   Mo r eo v er ,   th e  m o d el  in   [ 1 8 ]   is   a  m o d el  f o r   esti m atin g   th e  R OP  v alu e  u s in g   m u ltip le  r e g r e s s io n   an aly s is   with   th e  o r ig in al   d r illi n g   d ata  tak e n   in   s h o r t  in ter v als.  T h is   m o d el  is   a  m u ltiv ar iab le   f u n ctio n   s u ch   as  f o r m atio n   s tr en g th ,   d e p th ,   p r ess u r e  d if f er en ce   alo n g   th e   wellb o r e,   d r ill  b it  d iam eter ,   d r ill  b it  lo a d ,   r o tatio n   s p ee d ,   b it  wea r ,   an d   d r ill b it  h y d r au lics   [ 1 8 ] .   I n   r ec en t  y ea r s ,   ar tific ial  in tellig en t  ( AI )   tec h n iq u es  s u ch   as  ar tific ial  n eu r al  n etwo r k   ( ANN)   ar e  wid ely   ap p lied   in   th e  a p p licatio n   o f   d r illi n g   tech n iq u es.  T h e   m o s t  p o p u lar   R OP  p r ed ictio n   r esear ch   u s in g   ANN  is   th e   r esear ch   in   [ 1 9 ] - [ 2 1 ] .   T h ey   c o n s id er ed   a  wid er   r an g e  o f   p ar a m eter s   to   p r ed ict  R OP  m o r e  a cc u r ately .   An o th er   s tu d y ,   h o wev er ,   u s ed   th e   ANN  m eth o d   with   o n ly   s ix   in p u t   v ar iab les  b u t   p r o d u ce d   h i g h   ac cu r ac y   [ 2 2 ] .   Al - Ab d u ljab b ar   et  a l.   [ 2 2 ]   h as   cr ea ted   a  R OP  m o d el  u tili zin g   ANN  in   co n j u n ctio n   with   s elf - ad ap tiv e   d if f er e n tial  ev o lu tio n   ( SaDE ) ,   as  well  as  a  m o d el  f o r   a  h o r izo n tal  ca r b o n ate  r eser v o i r .   Six   d r illi n g   p ar am eter s   an d   r o ck   attr ib u tes  in   th e   f o r m   o f   g am m a  r ay s ,   r esis tiv ity ,   an d   b u lk   d e n s ity   ar e  u s ed   as  in p u t  p a r am et er s .   As  a  r esu lt,  th e   m o d el  ex h i b ited   h ig h   ac cu r ac y   [ 7 ] ,   [ 2 3 ] .   Hy b r id   ANN  was  u s ed   b y   Ash r af i  et  a l.   [ 2 3 ]   to   esti m ate  R OP  an d   th is   m eth o d   is   b etter   th a n   co n v en ti o n al  ANN.   R esear ch er s   ar e  co n tin u o u s ly   o p tim izin g   t h e  d r illi n g   tech n iq u es  o f   g eo th e r m al  wells  an d   f u zz y   lo g ic  h as  b ee n   test ed   to   p r ed ict  th e  p en etr atio n   r ate.   Fu zz y   lo g ic  c an   ex p lain   an d   p r o v id e  to ler a n ce   f o r   f u zz y   v alu es   th at  ca n n o t  b e  class if ied   in to   1   ( tr u e)   o r   0   ( f alse)   li k e  f ir m   lo g ic.   T h er ef o r e,   th e  ca lcu latio n   o f   g eo th e r m al  R OP   is   s u itab le  to   b e  s o lv ed   b y   f u zz y   lo g ic.   T h e  f u zz y   m o d eler   g o es  th r o u g h   s ev er al  p r o ce s s es  s u ch   as  f u zz if icatio n ,   f u zz y   r u les,  f u zz y   in f er e n ce ,   an d   d ef u zz if icatio n   [ 2 4 ] ,   [ 2 5 ] .   B asar ir   et   a l.   [ 2 6 ]   in v esti g ate d   th e  p r ed ictio n   o f   R OP  u s in g   lin ea r   r eg r ess io n ,   n o n lin ea r   r eg r ess io n ,   an d   t h e  ANFI S  m o d el.   T h e  r esu lts   s h o w  th e  s u p er i o r ity   o f   th e  ANFI S  m eth o d   o v er   th e  r eg r ess io n   m eth o d   [ 2 6 ] .   Ah m e d   et  a l.   [ 4 ]   u s ed   Su g en o ' s   f u zz y   lo g ic  b u ilt  with   f u zz y   in f e r en ce   s y s tem s   ( FIS)   to   p r ed ict  d r illi n g   R OP.  T h is   f u zz y   m o d el  was  d ev elo p ed   u s in g   f iv e  d r illi n g   m ec h an ical  p ar am eter s   a n d   f i v e  d r illi n g   f lu id   attr ib u tes  wh e r e  th e   ac cu r ac y   o f   R OP  p r ed ic tio n   is   q u ite  h i g h   ( r   =  0 . 9 7 1   an d   AAPE   =  7 . 2 9 %).   Dr illi n g   o p tim izatio n   u s in g   f u zz y   lo g ic   is   s till   in   p r o g r ess .   T h e  f ir s t - o r d er   Su g en o ’ s   m eth o d   is   o n e   o f   th e  f u zz y   m o d elin g   tech n iq u es  in   w h ich   t h e  o u tco m e   o f   ea c h   f u zz y   r u le   is   a   lin ea r   co m b in atio n   o f     th e  in p u ts   [ 2 4 ] ,   [ 2 5 ] .   Fu r t h er m o r e,   d e f u zz if icatio n   in   th e  f ir s t - o r d er   Su g e n o ’ s   f u zz y   s y s tem   ca n   b e  r e p r esen ted   b y   a  lin ea r   eq u atio n s   s y s tem .   T h e  s in g u lar   v alu e  d ec o m p o s itio n   ( SVD)   ca n   b e  u s ed   to   o b tain   th e  o p tim al  s o lu tio n   o f   a  lin ea r   eq u atio n s   s y s tem .   T h e  n u m b er   o f   f u zz y   r u les  ca n   b e  o p tim ized   b y   u s in g   f u zz y   c - m ea n s   clu s ter in g   ( FC M) .   Fu r th er m o r e,   th e  p ar am eter s   o n   th e  co n s e q u en ce   o f   th e  f ir s t - o r d er   Su g e n o ’ s   f u zz y   r u les ar e  d is co v er ed   b y   th e  SVD  m eth o d .   B ased   o n   th e  p r ev io u s   d escr ip t io n ,   r esear ch   o n   th e  p r ed ictio n   o f   R OP  in   g e o th er m al  d r illi n g   u s in g   th e   f ir s t - o r d er   Su g e n o ’ s   f u zz y   s y s tem   with   F C M  an d   SVD  m et h o d s   h as  n o t  b ee n   ca r r ied   o u t .   T h er ef o r e ,   in   th is   p ap er ,   we  d is cu s s   R OP  p r ed ict io n s   f o r   o p tim izin g   g eo th e r m al   d r illi n g   u s in g   a  f ir s t - o r d er   Su g en o ’ s   f u zz y   s y s tem   b y   co m b i n in g   FC M  an d   SVD  m eth o d s .   Mo r eo v er ,   we  co m p ar e  th e  ac cu r ac y   o f   th is   m o d els  with   two   o th er   m o d els  th at  ar e  r ad ial  b asis   f u n ctio n   n eu r al  n etwo r k s   ( R B FNN)   an d   th e  R B FNN - SVD  m o d els.  I n   s ec tio n   2 ,   th e  p r o p o s ed   m eth o d   o f   th is   r esear ch   is   ex p lain ed   in   d etail.   I t  is   ab o u t  th e  g e o th er m al  d ata,   in clu d in g   th e   g eo th er m al  c o n ce p t  a n d   th e  d ata  d escr ip tio n ,   a n d   th e  s tep s   f o r   ex ec u tin g   th is   r esear ch .   T h e  r esu lts   o f   th is   r esear ch   an d   t h e  d is cu s s io n   o f   th em   ar e  ex p lain ed   in   s ec tio n   3 .   L ast,  th e  co n clu s io n   is   in   s ec tio n   4 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  15 ,   No .   4 ,  Dec em b er   20 24 :  2190 - 2 1 9 8   2192   2.   M E T H O D   T h e  d is p lace m en t  o f   r o ck   p er   u n it  ar ea   ( f ee t)   p er   u n it  tim e  ( h o u r s )   is   k n o w n   as  th e  p en etr atio n   r ate   ( R OP) .   I n   g e n er al,   R OP  m ea s u r es  th e  b it  r ate  w h en   d r illi n g   r o ck   f o r m atio n   [ 1 5 ] .   T h er e   ar e  m an y   p ar a m eter s   th at  af f ec t   th e  p en etr atio n   r ate .   T h e   im p o r tan t  p ar am eter s   u s ed   in   th is   s tu d y   ar e   th e  d r illi n g   f lu i d   an d   d r illi n g   m ec h an ical  p ar a m eter s   [ 2 7 ] ,   [ 2 8 ] .   T h e  r esear ch ’ s   d ata   f r o m   PT.   Geo tam a  E n er g i  Yo g y ak a r ta  a r e  s ec o n d a r y   d ata  f r o m   a  s in g le  d r illi n g   well  with   v ar io u s   d ata  g en er ated   wh en   th e  d r ill  b it  p en etr ates  th e  r o ck .   T h er e  ar e  6 7 3 8   d ata  f r o m   a  d ep th   o f   6 0   f t  to   6 7 9 3   f t  th at  ar e  d iv id e d   in to   8 0 %  tr ain in g   d ata  ( 5 3 9 0   d ata)   an d   2 0 %  test in g   d ata  ( 1 3 4 8   d ata) .   T o   f o r ec ast   th e  R OP  f o r   a  g eo th er m al  d r illi n g   well  X  in   an   I n d o n esian   ar ea ,   n in e  v ar iab les  wer e  ch o s en   to   b e  u s ed   as  in p u ts   to   th e  f u zz y   m o d el  b u ilt  f r o m   tr ain in g   d ata.   T h e  f u zz y   m o d e l  to   esti m ate  R O P  is   b ased   o n   th e  d ep th   ( f t) ,   f o u r   d r illi n g   m ec h an ical  p ar am eter s   ( lo ad   o n   d r ill b it o r   W O B   ( k lb s ) ,   r o tatio n al  s p ee d   o r   R PM  ( r p m ) ,   to r q u e  ( f tlb ) ,   an d   s tan d p ip e  p r ess u r e  ( p s i) ,   th r ee   d r illi n g   f lu i d   ( m u d f lo w  in   ( g p m ) ,   m u d   tem p e r atu r e  in   ( ° F),   an d   m u d   weig h t   in   ( p p g ) ,   a n d   ca lcu latio n   o f   d r i llin g   p ar am eter s   ( d r ill  ex p o n e n t) .   Me an wh ile,   th e  o u tp u t  v ar ia b le  is   R OP   ( f t/h r s ) .   T ab le  1   p r esen ts   th e  s tatis tical   an aly s is   f o r   th e  in p u t a n d   o u tp u t v ar iab les.   T h e  s tep s   ar e  e x p lain ed   as  f o l lo w,   f ir s t,  th e  d ata  in p u ts   in   T ab le  1   will  b e   clu s ter ed   u s in g   f u zz y   c - m ea n s   ( FC M)   [ 2 9 ] .   T h is   FC M   clu s ter in g   ar e  b ased   o n   [ 3 0 ]   th at  ar e  in p u ttin g   th e  d ata,   d ete r m in in g   th e  n u m b er   o f   clu s ter s ,   d eg r ee ,   m ax im u m   iter atio n ,   s m alles t  er r o r ,   in itial   o b jectiv e   f u n ctio n ,   g en e r atin g   r an d o m   n u m b er   as   th e  elem en ts   o f   th e  in itial  p ar titi o n   m atr ix ,   ca lcu latin g   th e  s u m m atio n   o f   ea ch   c o lu m n ,   ca lc u latin g   th e  ce n ter   o f   ea ch   clu s ter ,   ca lcu latin g   th e  o b jectiv e  f u n ctio n   o f   ea ch   iter a tio n ,   ca lcu lati n g   th e  m atr ix   p a r titi o n   ch an g e,   a n d   last   i s   ch ec k in g   th e  s to p   co n d i tio n .   Nex t,  we  g en er ated   th e  f u zz y   s y s tem   th at  is   a   k n o wled g e - b ased   s y s tem   in   th e  f o r m   o f   a  s et  o f   I F - T HE N  f u zz y   r u les  co m b i n ed   with   th e  p r o ce s s   o f   f u zz if icatio n ,   f u zz y   in f er e n ce ,   a n d   d ef u zz if icatio n .   W e  u s e  t h e  Ga u s s   cu r v e   [ 3 0 ]   as  t h e  m e m b er s h ip   f u n ctio n   in   th e  f u zz if icatio n   p r o ce s s ,   th e  f u zz y   r u le  b ase   w as  b u ilt  b ased   o n   f ir s t  o r d e r   Su g en o ’ s   r u les,  a n d   we  u s e  m u ltip le   f u zz y   i n f er en ce   [ 2 5 ] .   Sin g u la r   v alu e  d ec o m p o s itio n   ( SVD)   i s   u s ed   to   f in d   th e  c o n s eq u en t   p ar t  o f   ea c h   f u zz y   r u les  [ 3 1 ] ,   [ 3 2 ] .   L ast,  f o r   th e   ac cu r ac y   test ,   we   u s ed   m ea n   a b s o lu te  p er ce n tag e  e r r o r   ( MA PE)   to   v alid ate  th e   f u zz y   m o d el  th at  we  g o t  [ 3 3 ] .   Fu r th er m o r e ,   th e   co r r elatio n   c o ef f icien t  was  d eter m in e d   b y   Pear s o n ' s   p r o d u ct - m o m en t  co r r elatio n   co e f f icien t   [ 3 4 ] - [ 3 6 ] .   T o   s u m   u p ,   th e  m et h o d s   o f   t h is   r esear ch   ca n   b e  s ee n   in   Fig u r e  1 .           Fig u r e  1 .   R esear ch   f lo wc h ar t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       C o n s tr u ctio n   o f fu z z y  s ystem s   b a s ed   o n   fu z z y  c - mea n s   clu s teri n g   a n d   s in g u la r   va lu e  …   ( A g u s   Ma ma n   A b a d i )   2193   T ab le  1 .   Statis tical  d escr ip tio n   f o r   all  p a r am eter s   P a r a me t e r s   D e p t h   W O B   R P M   To r q u e   M u d   f l o w   M u d   t e m p e r a t u r e   SPP   D r i l l   e x p o n e n t   M u d   w e i g h t   R O P   M i n i m u m   60   0 , 0   0   1 5 9 2 . 9   1 7 6   5 2 . 0   8   0 . 0 0 0 0   8 . 4 7 4   2 . 1 2 5   M a x i m u m   6 7 9 3   3 8 . 7   2 6 3   1 3 0 2 7 . 2   4 2 6 6   1 9 7 . 2   3 7 4 8   1 . 7 8 2 7   1 9 4 . 0 0 0   2 7 7 . 6 4 5   D e v i a t i o n   st a n d a r d   1 9 4 3 . 1   4 . 0   4 1 . 4   2 6 0 8 . 6   2 0 2 . 4   2 7 . 6   8 4 3 . 4   0 . 2   2 4 . 1   5 0 . 1   M e a n   3 4 2 5 . 3 3 7   4 . 7 5 7   1 4 8 . 0 2 9   5 9 4 4 . 4 7 6   8 0 1 . 7 6 5   1 3 6 . 2 7 1   2 1 2 8 . 2 2 3   0 . 6 9 5   1 3 . 3 6 0   8 6 . 9 6 2   C o r r e l a t i o n   c o e f f i c i e n t   - 0 . 2 7 2   - 0 . 3 1 7   0 . 2 3 9   - 0 . 0 6 9   0 . 2 3 5   - 0 . 0 8 7   0 . 1 2 9   - 0 . 6 0 0   - 0 . 0 6 4   1       3.   RE SU L T S AN D  D I SCU SS I O N   T h is   r esear ch   u s ed   9   in p u t  v ar i ab les  as sh o wn   in   T ab le  1 .   T h e  clu s ter in g   was  ca r r ied   o u t  to   o b tain   th e   clu s ter   ce n ter   f o r   ea ch   v ar ia b le.   T h e  o p tim al  n u m b er   o f   clu s ter s   was  d eter m in ed   b y   tr ial  an d   er r o r   to   p r o v id e   th e  b est  ac cu r ac y   v alu e.   T h e  id ea l  n u m b er   o f   clu s ter s   was   3 7 .   T h e  clu s ter   ce n ter   o b tain e d   was  th en   u s ed   to   id en tify   f u zz y   s ets  in   th e  in p u t  an d   to   b u ild   f u zz y   r u les.  T h er ef o r e ,   3 7   f u zz y   r u les  wer e  o b tain ed ,   o f   wh ich   p ar am eter s   at  ea ch   r u le’ s   co n s eq u en t w er e  d eter m in ed   b y   t h e  SVD  m eth o d .   -   R u le  ( 1 ) :  “I f   Dep th   is   K 1   an d   W eig h t  On   B it  is   W OB 8   an d   R o tar y   Sp ee d   is   R PM 3   an d   T o r q u e  is   TO R Q 8   an d   Mu d   Flo w  I n   is   MFI 34   an d   Mu d   T em p er atu r e  I n   is   M TI 1   an d   Stan d   Pip e  Pre s s u r e  is   SPP 4   an d   Dr ill  E x p o n e n t  is   DX C 15   an d   Mu d   W eig h t  I n   is   M W I 1   th en   y 1 = 9047 . 881465 + ( 0 . 020346 ∗ K ) + ( − 11 . 573161 ∗ W OB ) + ( − 2 . 920472 ∗ R PM ) + ( − 0 . 272039 ∗ TO R Q ) + ( − 4 . 254747 ∗ MFI ) + ( 16 . 471228 ∗ M TI ) + ( 0 . 312322 ∗ SPP ) + ( − 2741 . 310137 ∗ DX C ) + ( − 402 . 699134 ∗ M W I ) .”   -   R u le  ( 2 ) :  “I f   Dep th   is   K 22   an d   W ei g h t  On   B it  i s   W OB 29   an d   R o tar y   Sp ee d   is   R PM 25   an d   T o r q u e  is   TO R Q 20   an d   Mu d   Flo w   I n   is   MFI 20   an d   M u d   T em p er at u r e  I n   is   M TI 27   an d   Stan d   Pip e  Pre s s u r e  is   SPP 25   an d   Dr ill  E x p o n e n t  is   DX C 32   an d   M u d   W eig h t  I n   is   M W I 25   th en   y 2 = 69 . 136064 + ( − 0 . 246073 ∗ K ) + ( 205 . 622024 ∗ W OB ) + ( 18 . 530701 ∗ R PM ) + ( 0 . 703450 ∗ TO R Q ) + ( 7 . 191648 ∗ MFI ) + ( − 36 . 715351 ∗ M TI ) + ( − 1 . 492256 ∗ SPP ) + ( − 6784 . 951978 ∗ DX C ) + ( 1194 . 382324 ∗ M W I ) ,   an d   s o   o n .   Un til   -   R u le  ( 3 7 ) :   “I f   Dep th   is   K 31   an d   W eig h t  On   B it  is   W OB 17   an d   R o tar y   Sp ee d   is   R PM 19   an d   T o r q u e   is   TO R Q 34   an d   Mu d   Flo w  I n   is   MFI 5   an d   Mu d   T em p er atu r e  I n   is   M TI 34   an d   Stan d   Pip e  Pre s s u r e  is   SPP 30   an d   Dr ill  E x p o n e n t  is   DX C 7   an d   Mu d   W eig h t  I n   is   M W I 29   th en   y 37 = − 28232 . 815283 + ( 1 . 005626 ∗ K ) + ( 344 . 479020 ∗ W OB ) + ( 30 . 782236 ∗ R PM ) + ( − 1 . 024522 ∗ TO R Q ) + ( 8 . 809096 ∗ MFI ) + ( 89 . 447724 ∗ M TI ) + ( 4 . 217652 ∗ SPP ) + ( 29319 . 964394 ∗ DX C ) + ( 258 . 121158 ∗ M W I ) .   T h ese  3 7   f u zz y   r u les  wer e  u s ed   to   b u ild   u p   th e  f ir s t  o r d er   Su g en o ’ s   f u zz y   s y s tem .   T h er ea f ter ,   th e  ac cu r ac y   o f   th e  f u zz y   s y s tem   in   p r ed ictin g   th e   R OP  was  co m p ar ed   with   o th er   m o d els,  n am ely   r ad ial  b asis   f u n ctio n   n e u r al  n etwo r k   ( R B FNN)   an d   r ad ial  b asis   f u n cti o n   n eu r al  n etwo r k - s in g u lar   v alu e  d ec o m p o s itio n   ( R B FN N - SVD) .   T h e  ac cu r ac y   lev el  o f   th e  p r e d ictio n   r esu lts   was   d ec id ed   b y   co m p u tin g   th e  MA PE  v alu e,   ac cu r ac y ,   c o r r elatio n   c o ef f icie n t  ( r ) ,   a n d   c o ef f icien t  o f   d eter m in atio n   ( R )   o n   tr ain in g   an d   test in g   d ata.   T ab l e  2   r ev ea ls   th e  co m p ar is o n   b etwe en   th e  ac cu r ac y   o f   R OP  g eo th er m al  d r illi n g   p r ed ictio n   r es u lts   u s in g   th e  f ir s t - o r d er   Su g e n o ’ s   f u zz y   s y s tem ,   R B FNN,   an d   R B FNN - S VD.   Fig u r es  2 - 7   s h o ws  th e  ac cu r ac y   g r ap h s ,   an d   th e   co r r elatio n   test   p lo ts   f o r   th e  f ir s t - o r d er   Su g e n o ’ s   f u zz y   s y s tem ,   R B FNN,   an d   R B FNN - SV D  m o d els.   I t  ca n   b e   s ee n   in   Fig u r e  2   t h at  t h e  g r a p h   o f   th e  R OP  p r ed ictio n   r esu lts   f o llo ws  th e  g r a p h   p at ter n   o f   th e  ac tu al  R OP  d ata  o n   b o th   th e  tr ain in g   d ata  a n d   test in g   d ata.   B ased   o n   th e  co r r elatio n   co ef f icien t  an d   d eter m in atio n   co ef f icie n t  in   T ab le  2   a n d   Fig u r e  3 ,   it   ca n   b e  co n clu d e d   th at  t h e  f u zz y   m o d el  h as  h ig h   ac cu r ac y   an d   h i g h   c o r r elatio n   b etwe en   t h e  ac tu al  an d   p r ed icted   d ata.   F ig u r es 4   a n d   5   o n   th e   tr ain in g   d ata  s h o ws th at  th e   p r ed ictio n   o f   th e  R B FNN  m o d el  is   v er y   ac cu r ate  with   1 0 0 %  ac cu r ac y   an d   a  co r r elatio n   o f   1 ,   b u t  wh en   th e   m o d el  is   v alid ated   o n   test in g   d ata,   th e  p r ed ictio n   r esu lts   ar e  f ar   f r o m   th e  ac tu al  d ata.   I n   Fig u r es 6   an d   7 ,   it c an   also   b e  s ee n   th at  t h e  g r ap h   o f   th e  R OP  p r ed ictio n   r esu lts   f o llo ws  th e  g r ap h   p atter n   o f   th e   ac tu al  R OP  d ata  o n   b o th   th e  tr ain in g   d ata  an d   th e  test in g   d ata.   Ho wev er ,   th e  ac c u r ac y   o f   th e  R B FNN - SV D  m o d el  is   lo wer   wh en   co m p ar ed   t o   th e  f ir s t - o r d er   S u g en o ’ s   f u zz y   m o d el.   B ased   o n   T ab le  2 ,   t h e  p r e d ictio n   o f   R OP  wi th   th e  f u zz y   s y s tem   p r o v id es b etter   ac c u r a cy   th an   th at  with   t h e  R B FNN  a n d   R B FNN - SV D  m o d els.       T ab le  2 .   C o m p a r is o n   o f   th e  ac cu r ac y   o f   th e  f i r s t - o r d er   Su g en o ,   R B FNN,   an d   R B FNN - SVD   m eth o d s   D a t a s e t s   M e t h o d   F i r st - o r d e r   S u g e n o   R B F N N   R B F N N - S V D   Tr a i n i n g   Te st i n g   Tr a i n i n g   Te st i n g   Tr a i n i n g   Te st i n g   M A P E   1 4 . 2 4 %   1 2 . 2 8 %   0%   1 2 8 . 0 3 9 %   1 5 . 2 9 %   2 5 . 3 3 %   A c c u r a c y   8 5 . 7 6 %   8 7 . 7 2 %   1 0 0 %   - 2 8 . 0 3 9 %   8 4 . 7 1 %   7 4 . 6 7 %   C o r r e l a t i o n   c o e f f i c i e n t   ( r )   0 . 9 6 0   0 . 9 4 0   1   0 . 3 4 0   0 . 9 5 0   0 . 9 2 0   C o r r e l a t i o n   o f   d e t e r m i n a t i o n   ( R )   9 2 . 2 1 %   8 8 . 4 1 %   1 0 0 %   1 1 . 5 7 %   9 0 . 2 9 %   8 4 . 6 4 %     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  15 ,   No .   4 ,  Dec em b er   20 24 :  2190 - 2 1 9 8   2194         Fig u r e  2 .   C o m p a r is o n   o f   R OP p r ed ictio n   r esu lts   with   th e  ac tu al  d ata  o n   tr ain in g   a n d   test in g     d ata  u s in g   a  f u zz y   s y s tem             Fig u r e  3 .   Pear s o n ’ s   co r r elatio n   test   b etwe en   R OP p r ed ictio n   r esu lts   an d   th e  ac tu al  d ata   o n   tr ain in g   an d   test in g   d ata  u s in g   a  f u zz y   s y s tem   T ra ini ng   T esting   T ra ini ng   T esting   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       C o n s tr u ctio n   o f fu z z y  s ystem s   b a s ed   o n   fu z z y  c - mea n s   clu s teri n g   a n d   s in g u la r   va lu e  …   ( A g u s   Ma ma n   A b a d i )   2195         Fig u r e  4 .   C o m p a r is o n   o f   R OP p r ed ictio n   r esu lts   with   th e  ac tu al  d ata  o n   tr ain in g   a n d   test in g   d ata  u s in g   R B FNN             F i g u r e   5 .   P e a r s o n ’ s   c o r r e l at i o n   t e s t   b et w e e n   R OP   p r e d i c ti o n   r e s u l ts   a n d   t h e   a c t u al   d a t a   o n   t r ain i n g   a n d   t e s t i n g   d a t a   u s i n g   R B F NN         T ra ini ng   T esting   T ra ini ng   T esting   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  15 ,   No .   4 ,  Dec em b er   20 24 :  2190 - 2 1 9 8   2196         Fig u r e  6 .   C o m p a r is o n   o f   R OP p r ed ictio n   r esu lts   with   th e  ac tu al  d ata  o n   tr ain in g   a n d   test in g   d ata    u s in g   R B F - SVD             F i g u r e   7 .   P e a r s o n ’ s   c o r r e l a t i o n   t e s t   b e t w e e n   R O P   p r e d i c t i o n   r e s u l t s   a n d   t h e   a c t u a l   d a t a   o n   t r a i n i n g   a n d   t e s t i n g   d a t a   u s i n g   R B F N N - S V D       4.   CO NCLU SI O N   Dr illi n g   o p tim izatio n   th r o u g h   R OP  p r ed ictio n   d ep en d s   o n   th e  av ailab ilit y   o f   d r illi n g   d ata  u s ed   to   b u ild   m ath em atica l  m o d els.  In   d r illi n g   p r o jects,  th e  av ailab le  d ata  is   lim ited ,   m ak in g   th e  p r ed ictio n   o f   R OP  d if f icu lt.  Dete r m in atio n   o f   R OP  with   a  f u zz y   s y s tem   was  b ased   o n   d ep th ,   d r illi n g   m ec h a n ical  p ar am eter s ,   d r illi n g   f lu id ,   an d   ca lcu latio n   o f   d r illi n g   p a r am eter s .   T h e  r esu lts   s h o w   th at  th e  f u zz y   s y s tem   is   u s ef u l  to   p r ed ict  R OP  with   h ig h   ac cu r ac y   an d   co r r elatio n .   T ra ini ng   T esting   T ra ini ng   T esting   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t     I SS N:   2088 - 8 6 9 4       C o n s tr u ctio n   o f fu z z y  s ystem s   b a s ed   o n   fu z z y  c - mea n s   clu s teri n g   a n d   s in g u la r   va lu e  …   ( A g u s   Ma ma n   A b a d i )   2197   ACK NO WL E DG E M E NT   T h e  au th o r s   wo u ld   lik e   to   t h an k   PT.   Geo tam a   E n er g i  Yo g y ak ar ta   I n d o n esia  f o r   p r o v id in g   th e     r esear ch   d ata.       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   M .   B a t u b a r a ,   G e o t h e rm a l   d e v e l o p m e n t   a s  l o c a l   w i s d o m   e n e rg y   ( Pe n g e m b a n g a n   p a n a s  b u m i   se b a g a i   e n e r g i   k e a ri f a n   l o k a l   d i   I n d o n e si a ) .   Y a y a sa n   P e n g k a j i a n   S u m b e r   D a y a   I n d o n e si a ,   2 0 1 8 .   [ 2 ]   N .   S .   K h a d i j a h ,   “ G e o t h e r m a l   p o w e r   p l a n t   d e v e l o p m e n t   a n a l y s i s   t h r o u g h   f i s c a l   i n c e n t i v e s   i n   o r d e r   t o   s u p p o r t   i n d o n e s i a ’ s   e n e r g y   r e s i l i e n c e   ( A n a l i s i s   p e m b a n g u n a n   p e m b a n g k i t   l i s t r i k   t e n a g a   p a n a s   b u m i   ( P L T P )   m e l a l u i   i n s e n t i f   f i s k a l   d a l a m   m e n d u k u n g   k e t a h a n a n   e n e r g i   I n d o n e s i a ) , ”   J u r n a l   K e t a h a n a n   E n e r g i ,   v o l .   3 ,   n o .   2 ,   2 0 1 7 ,   [ O n l i n e ] .   A v a i l a b l e :   h t t p s : / / j u r n a l p r o d i . i d u . a c . i d / i n d e x . p h p / K E / a r t i c l e / v i e w / 2 7 2   [ 3 ]   Y .   Z h a o ,   A .   N o o r b a k h s h ,   M .   K o o p i a l i p o o r ,   A .   A z i z i ,   a n d   M .   M .   T a h i r ,   “ A   n e w   m e t h o d o l o g y   f o r   o p t i m i z a t i o n   a n d   p r e d i c t i o n   o f   r a t e   o f   p e n e t r a t i o n   d u r i n g   d r i l l i n g   o p e r a t i o n s , ”   E n g i n e e r i n g   w i t h   C o m p u t e r s ,   v o l .   3 6 ,   n o .   2 ,   p p .   5 8 7 – 5 9 5 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 0 0 3 6 6 - 019 - 0 0 7 1 5 - 2.   [ 4 ]   A .   A h me d   S ,   S .   El k a t a t n y ,   A .   Z.   A l i ,   M .   M a h m o u d ,   a n d   A .   A b d u l r a h e e m,  “ R a t e   o f   p e n e t r a t i o n   p r e d i c t i o n   i n   sh a l e   f o r mat i o n   u si n g   f u z z y   l o g i c , ”   i n   D a y   2   W e d ,   M a r c h   2 7 ,   2 0 1 9 ,   I P TC ,   M a r .   2 0 1 9 .   d o i :   1 0 . 2 5 2 3 / I P TC - 1 9 5 4 8 - M S .   [ 5 ]   F .   J .   P a c i s ,   A .   A m b r u s ,   S .   A l y a e v ,   R .   K h o s r a v a n i a n ,   T .   G .   K r i s t i a n s e n ,   a n d   T .   W i k t o r s k i ,   “ I m p r o v i n g   p r e d i c t i v e   m o d e l s   f o r   r a t e   o f   p e n e t r a t i o n   i n   r e a l   d r i l l i n g   o p e r a t i o n s   t h r o u g h   t r a n s f e r   l e a r n i n g , ”   J o u r n a l   o f   C o m p u t a t i o n a l   S c i e n c e ,   v o l .   7 2 ,   S e p .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . j o c s . 2 0 2 3 . 1 0 2 1 0 0 .   [ 6 ]   S .   C h a n d r a s e k a r a n   a n d   G .   S .   K u mar,  “ D r i l l i n g   e f f i c i e n c y   i m p r o v e m e n t   a n d   r a t e   o f   p e n e t r a t i o n   o p t i m i z a t i o n   b y   mac h i n e   l e a r n i n g   a n d   d a t a   a n a l y t i c s, ”   I n t e rn a t i o n a l   J o u r n a l   o f   Ma t h e m a t i c a l ,   E n g i n e e ri n g   a n d   M a n a g e m e n t   S c i e n c e s ,   v o l .   5 ,   n o .   3 ,   p p .   3 8 1 – 3 9 4 ,   J u n .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 3 3 8 8 9 / I JM E M S . 2 0 2 0 . 5 . 3 . 0 3 2 .   [ 7 ]   A .   A l - A b d u l j a b b a r ,   H .   G a m a l ,   a n d   S .   El k a t a t n y ,   “ A p p l i c a t i o n   o f   a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k   t o   p r e d i c t   t h e   r a t e   o f   p e n e t r a t i o n   f o r   S - sh a p e   w e l l   p r o f i l e , ”   Ara b i a n   J o u r n a l   o f   G e o s c i e n c e s ,   v o l .   1 3 ,   p .   7 8 4 ,   A u g .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s1 2 5 1 7 - 0 2 0 - 0 5 8 2 1 - w.   [ 8 ]   I .   S o b h i ,   A .   D o b b i ,   a n d   O .   H a c h a n a ,   “ P r e d i c t i o n   a n d   a n a l y si s   o f   p e n e t r a t i o n   r a t e   i n   d r i l l i n g   o p e r a t i o n   u s i n g   d e t e r m i n i st i c   a n d  met a h e u r i s t i c   o p t i m i z a t i o n   me t h o d s,”   J o u rn a l   o f   Pe t ro l e u m   Ex p l o r a t i o n   a n d   Pro d u c t i o n   T e c h n o l o g y ,   v o l .   1 2 ,   p p .   1 3 4 1 – 1 3 5 2 ,   M a y   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s1 3 2 0 2 - 0 2 1 - 0 1 3 9 4 - w.   [ 9 ]   S .   El k a t a t n y ,   “ D e v e l o p m e n t   o f   a   n e w   r a t e   o f   p e n e t r a t i o n   mo d e l   u si n g   s e l f - a d a p t i v e   d i f f e r e n t i a l   e v o l u t i o n - a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k , ”   Ara b i a n   J o u rn a l   o f   G e o s c i e n c e s ,   v o l .   1 2 ,   p .   1 9 ,   J a n .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 2 5 1 7 - 018 - 4 1 8 5 - z.   [ 1 0 ]   M .   E.   H o ssa i n   a n d   A .   A .   A l - M e j e d ,   F u n d a m e n t a l s   o f   s u st a i n a b l e   d r i l l i n g   e n g i n e e r i n g .   S c r i v e n e r   P u b l i s h e r   W i l e y ,   2 0 1 5 .   [ 1 1 ]   R .   Te a l e ,   “ T h e   c o n c e p t   o f   s p e c i f i c   e n e r g y   i n   r o c k   d r i l l i n g , ”   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   R o c k   M e c h a n i c s   a n d   Mi n i n g   S c i e n c e s   &   G e o m e c h a n i c s A b st r a c t s ,   v o l .   2 ,   n o .   1 ,   p p .   5 7 – 7 3 ,   M a r .   1 9 6 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / 0 1 4 8 - 9 0 6 2 ( 6 5 ) 9 0 0 2 2 - 7.   [ 1 2 ]   W .   C .   M a u r e r ,   “ T h e   ‘ p e r f e c t   -   c l e a n i n g ’   t h e o r y   o f   r o t a r y   d r i l l i n g , ”   J o u rn a l   o f   P e t r o l e u m   T e c h n o l o g y ,   v o l .   1 4 ,   n o .   1 1 ,   p p .   1 2 7 0 – 1 2 7 4 ,   N o v .   1 9 6 2 ,   d o i :   1 0 . 2 1 1 8 / 4 0 8 - P A .   [ 1 3 ]   M .   G .   B i n g h a m ,   “ H o w   r o c k   p r o p e r t i e s a r e   r e l a t e d   t o   d r i l l i n g , ”   T h e   O i l   a n d   G a s J o u rn a l ,   n o .   6 2 ,   p p .   9 4 – 1 0 1 ,   1 9 6 4 .   [ 1 4 ]   J.  R .   Ec k e l ,   “ M i c r o b i t   s t u d i e s  o f   t h e   e f f e c t   o f   f l u i d   p r o p e r t i e s  a n d   h y d r a u l i c s  o n   d r i l l i n g   r a t e , ”   J o u r n a l   o f   P e t r o l e u m   T e c h n o l o g y ,  v o l .   1 9 ,   n o .   0 4 ,   p p .   5 4 1 – 5 4 6 ,   A p r .   1 9 6 7 ,   d o i :   1 0 . 2 1 1 8 / 1 5 2 0 - P A .   [ 1 5 ]   T .   B .   A d a m ,   K .   K .   M i l l h e i m ,   M .   E .   C h e n e v e r t ,   a n d   F .   S .   Y o u n g ,   A p p l i e d   d r i l l i n g   e n g i n e e r i n g ,   T X   2 .   D a l l a s :   S P E   T e x t b o o k   S e r i e s ,   1 9 9 1 .   [ 1 6 ]   H .   R .   M o t a h h a r i ,   G .   H a r e l a n d ,   a n d   J.  A .   Jam e s,   “ I mp r o v e d   d r i l l i n g   e f f i c i e n c y   t e c h n i q u e   u si n g   i n t e g r a t e d   P D M   a n d   P D C   b i t   p a r a m e t e r s,”   J o u r n a l   o f   C a n a d i a n   Pe t ro l e u m   T e c h n o l o g y ,   v o l .   4 9 ,   n o .   1 0 ,   p p .   4 5 – 5 2 ,   O c t .   2 0 1 0 ,   d o i :   1 0 . 2 1 1 8 / 1 4 1 6 5 1 - P A .   [ 1 7 ]   M .   G .   B i n g h a m ,   A   n e w   a p p ro a c h   t o   i n t e rp r e t i n g -- ro c k   d r i l l a b i l i t y .   T h e   P e t r o l e u m P u b l i sh i n g   C o m p a n y ,   1 9 6 5 .   [ 1 8 ]   A .   T.   B o u r g o y n e   a n d   F .   S .   Y o u n g ,   “ A   mu l t i p l e   r e g r e ssi o n   a p p r o a c h   t o   o p t i ma l   d r i l l i n g   a n d   a b n o r mal   p r e ss u r e   d e t e c t i o n , ”   S o c i e t y   o f   Pe t ro l e u m   E n g i n e e rs J o u r n a l ,   v o l .   1 4 ,   n o .   0 4 ,   p p .   3 7 1 – 3 8 4 ,   A u g .   1 9 7 4 ,   d o i :   1 0 . 2 1 1 8 / 4 2 3 8 - P A .   [ 1 9 ]   S .   M .   E l k a t a t n y ,   Z.   Ta r i q ,   M .   A .   M a h mo u d ,   a n d   A .   A l - A b d u l J a b b a r ,   “ O p t i mi z a t i o n   o f   r a t e   o f   p e n e t r a t i o n   u s i n g   a r t i f i c i a l   i n t e l l i g e n t   t e c h n i q u e s, ”   i n   T h e   5 1 s t   U . S .   R o c k   Me c h a n i c s / G e o m e c h a n i c s  S y m p o s i u m ,   S a n   F r a n c i sc o ,   C a l i f o r n i a ,   U S A ,   2 0 1 7 .   [ O n l i n e ] .   A v a i l a b l e :   h t t p s: / / o n e p e t r o . o r g / A R M A U S R M S / p r o c e e d i n g s - a b s t r a c t / A R M A 1 7 / A l l - A R M A 1 7 / 1 2 4 3 0 5   [ 2 0 ]   R .   Ja h a n b a k h sh i ,   R .   K e s h a v a r z i ,   a n d   A .   Jafarn e z h a d ,   “ R e a l - t i m e   p r e d i c t i o n   o f   r a t e   o f   p e n e t r a t i o n   d u r i n g   d r i l l i n g   o p e r a t i o n   i n   o i l   a n d   g a s  w e l l s,”   i n   T h e   4 6 t h   U . S .   R o c k   Me c h a n i c s / G e o m e c h a n i c s   S y m p o si u m ,   2 0 1 2 .   [ O n l i n e ] .   A v a i l a b l e :   h t t p s : / / o n e p e t r o . o r g / A R M A U S R M S / p r o c e e d i n g s - a b s t r a c t / A R M A 1 2 / A l l - A R M A 1 2 / 1 2 2 2 3 1   [ 2 1 ]   M .   B a t a e e ,   S .   I r a w a n ,   a n d   M .   K a m y a b ,   “ A r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k   m o d e l   f o r   p r e d i c t i o n   o f   d r i l l i n g   r a t e   o f   p e n e t r a t i o n   a n d   o p t i m i z a t i o n   o f   p a r a met e r s,”   J o u rn a l   o f   t h e   J a p a n   Pe t r o l e u m   I n st i t u t e ,   v o l .   5 7 ,   n o .   2 ,   p p .   6 5 – 7 0 ,   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 6 2 7 / j p i . 5 7 . 6 5 .   [ 2 2 ]   A .   A l - A b d u l J a b b a r ,   S .   E l k a t a t n y ,   M .   M a h m o u d ,   a n d   A .   A b d u l r a h e e m ,   “ P r e d i c t i n g   r a t e   o f   p e n e t r a t i o n   u s i n g   a r t i f i c i a l   i n t e l l i g e n c e   t e c h n i q u e s , ”   i n   S P E   K i n g d o m   o f   S a u d i   A r a b i a   A n n u a l   T e c h n i c a l   S y m p o s i u m   a n d   E x h i b i t i o n ,   S P E ,   A p r .   2 0 1 8 .   d o i :   1 0 . 2 1 1 8 / 1 9 2 3 4 3 - M S .   [ 2 3 ]   S .   B .   A s h r a f i ,   M .   A n e ma n g e l y ,   M .   S a b a h ,   a n d   M .   J.   A meri ,   “ A p p l i c a t i o n   o f   h y b r i d   a r t i f i c i a l   n e u r a l   n e t w o r k s  f o r   p r e d i c t i n g   r a t e   o f   p e n e t r a t i o n   ( R O P ) :   A   c a s e   st u d y   f r o m  M a r u n   o i l   f i e l d , ”   J o u r n a l   o f   Pe t r o l e u m   S c i e n c e   a n d   E n g i n e e ri n g ,   v o l .   1 7 5 ,   p p .   6 0 4 – 6 2 3 ,   A p r .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . p e t r o l . 2 0 1 8 . 1 2 . 0 1 3 .   [ 2 4 ]   E .   S .   K h o r a s a n i ,   M .   C r e m e e n s ,   a n d   Z .   Z h a o ,   “ I m p l e m e n t a t i o n   o f   s c a l a b l e   f u z z y   r e l a t i o n a l   o p e r a t i o n s   i n   M a p R e d u c e , ”   S o f t   C o m p u t i n g   -   A  F u s i o n   o f   F o u n d a t i o n s ,   M e t h o d o l o g i e s   a n d   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   2 2 ,   n o .   9 ,   p p .   3 0 6 1 – 3 0 7 5 ,   M a y   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 0 0 5 0 0 - 017 - 2 5 6 1 - 3.   [ 2 5 ]   X .   L u ,   F .   W a n g ,   Z .   L i u ,   a n d   C .   L .   P .   C h e n ,   “ I n v e r s e   o p t i m a l   a d a p t i v e   f u z z y   o u t p u t   f e e d b a c k   c o n t r o l   f o r   n o n l i n e a r   s y s t e m s   w i t h   o u t p u t   q u a n t i z a t i o n , ”   I E E E   T r a n s a c t i o n s   o n   F u z z y   S y s t e m s ,   v o l .   3 2 ,   n o .   3 ,   p p .   1 5 7 6 – 1 5 8 8 ,   M a r .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T F U Z Z . 2 0 2 3 . 3 3 2 7 4 5 4 .   [ 2 6 ]   H .   B a sar i r ,   L.   T u t l u o g l u ,   a n d   C .   K a r p u z ,   “ P e n e t r a t i o n   r a t e   p r e d i c t i o n   f o r   d i a mo n d   b i t   d r i l l i n g   b y   a d a p t i v e   n e u r o - f u z z y   i n f e r e n c e   sy st e m  a n d   m u l t i p l e   r e g r e ss i o n s , ”   En g i n e e ri n g   G e o l o g y ,   v o l .   1 7 3 ,   p p .   1 – 9 ,   M a y   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n g g e o . 2 0 1 4 . 0 2 . 0 0 6 .   [ 2 7 ]   Z.   G u a n ,   T .   C h e n ,   a n d   H .   L i a o ,   T h e o r y   a n d   t e c h n o l o g y   o f   d ri l l i n g   e n g i n e e ri n g .   S i n g a p o r e :   S p r i n g e r   S i n g a p o r e ,   2 0 2 1 .   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 981 - 15 - 9 3 2 7 - 7.   [ 2 8 ]   R .   H .   A l l a w i ,   M .   A .   N a j e m ,   M .   A .   S a g g e r ,   a n d   S .   M .   A b d ,   “ Ef f e c t   o f   t e m p e r a t u r e   o n   d r i l l i n g   mu d , ”   J o u r n a l   o f   Ph y si c s:   C o n f e r e n c e   S e r i e s ,   v o l .   1 2 7 9 ,   p .   0 1 2 0 5 4 ,   Ju l .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 8 / 1 7 4 2 - 6 5 9 6 / 1 2 7 9 / 1 / 0 1 2 0 5 4 .   [ 2 9 ]   R .   S u g a n y a   a n d   R .   S h a n t h i ,   “ F u z z y   c - mea n s  a l g o r i t h m - a   r e v i e w , ”   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   S c i e n t i f i c   a n d   R e se a rch   P u b l i c a t i o n s ,  v o l .   2 ,   n o .   1 1 ,   p .   1 ,   2 0 1 2 .   [ 3 0 ]   S .   K u su m a d e w i   a n d   H .   P u r n o m o ,   F u z zy  l o g i c   a p p l i c a t i o n s   f o r   d e c i si o n   s u p p o rt   ( A p l i k a si   l o g i k a   f u zz y   u n t u k   p e n d u k u n g   k e p u t u sa n ) .  Y o g y a k a r t a :   G r a h a   I l mu   2 ,   2 0 1 0 .   [ 3 1 ]   J.  T.   S c h e i c k ,   L i n e a r   a l g e b ra   w i t h   a p p l i c a t i o n s .   M c G r a w - H i l l ,   1 9 9 7 .   [ 3 2 ]   J.  Y e n ,   L.   W a n g ,   a n d   C .   W .   G i l l e sp i e ,   “ I mp r o v i n g   t h e   i n t e r p r e t a b i l i t y   o f   TS K   f u z z y   mo d e l s  b y   c o m b i n i n g   g l o b a l   l e a r n i n g   a n d   l o c a l   l e a r n i n g , ”   I EEE   T ra n s a c t i o n s   o n   Fu zz y   S y st e m s ,   v o l .   6 ,   n o .   4 ,   p p .   5 3 0 – 5 3 7 ,   1 9 9 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 9 1 . 7 2 8 4 4 7 .   [ 3 3 ]   U .   K h a i r ,   H .   F a h mi ,   S .   A l   H a k i m,   a n d   R .   R a h i m,   “ F o r e c a st i n g   e r r o r   c a l c u l a t i o n   w i t h   m e a n   a b s o l u t e   d e v i a t i o n   a n d   me a n   a b s o l u t e   p e r c e n t a g e   e r r o r , ”   J o u r n a l   o f   P h y si c s:   C o n f e r e n c e   S e r i e s ,   v o l .   9 3 0 ,   p .   0 1 2 0 0 2 ,   D e c .   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 8 / 1 7 4 2 - 6 5 9 6 / 9 3 0 / 1 / 0 1 2 0 0 2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8 6 9 4   I n t J Po w  E lec  &   Dr i Sy s t ,   Vo l.  15 ,   No .   4 ,  Dec em b er   20 24 :  2190 - 2 1 9 8   2198   [ 3 4 ]   R .   T a y l o r ,   “ I n t e r p r e t a t i o n   o f   t h e   c o r r e l a t i o n   c o e f f i c i e n t :   a   b a s i c   r e v i e w , ”   J o u rn a l   o f   D i a g n o s t i c   M e d i c a l   S o n o g r a p h y ,   v o l .   6 ,   n o .   1 ,   p p .   3 5 – 3 9 ,   Ja n .   1 9 9 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 7 7 / 8 7 5 6 4 7 9 3 9 0 0 0 6 0 0 1 0 6 .   [ 3 5 ]   M .   M .   M u k a k a ,   “ A   g u i d e   t o   a p p r o p r i a t e   u se  o f   c o r r e l a t i o n   c o e f f i c i e n t   i n   me d i c a l   r e sea r c h , ”   Ma l a w i   m e d i c a l   j o u r n a l ,   v o l .   2 4 ,   n o .   3 ,   p p .   6 9 – 7 1 ,   2 0 1 2 ,   [ O n l i n e ] .   A v a i l a b l e :   h t t p s : / / w w w . a j o l . i n f o / i n d e x . p h p / mm j / a r t i c l e / v i e w / 8 1 5 7 6   [ 3 6 ]   E.   K a s u y a ,   “ O n   t h e   u se   o f   r   a n d   r   s q u a r e d   i n   c o r r e l a t i o n   a n d   r e g r e ss i o n , ”   Ec o l o g i c a l   Re s e a r c h ,   v o l .   3 4 ,   n o .   1 ,   p p .   2 3 5 – 2 3 6 ,   J a n .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 1 1 / 1 4 4 0 - 1 7 0 3 . 1 0 1 1 .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS       Ag u s  Ma m a n   Ab a d i           is  a   se n io r  lec tu re r  i n   De p a rtme n t  o f  M a th e m a ti c s  a t  th e   Un iv e rsitas   Ne g e ri  Yo g y a k a rta  (UN Y),  Yo g y a k a rta,  In d o n e sia .   He   re c e iv e d   h is  d e g re e s  in   M a th e m a ti c s  fro m   G a d jah   M a d a   Un iv e rsity   f o r  b a c h e lo r’s  d e g re e   in   1 9 9 4 ,   m a ste r’s  d e g re e   in   1 9 9 8 ,   a n d   d o c t o ra l  d e g re e   i n   2 0 1 1 .   His e x p e rti se   is i n   a p p l ied   a l g e b r a .   His res e a rc h   i n tere sts a re   fu z z y   sy ste m ,   n e u ra l  n e two rk ,   d e e p   lea rn in g ,   a n d   it s  a p p li c a ti o n ,   a n d   t h e   a p p l ica ti o n s  o f  li n e a r  a lg e b ra .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a t  e m a il :  a g u sm a m a n @u n y . a c . id .         Akh id   K h iro h m a h   M a n s y a r o h           wa s  a   b a c h e lo r  stu d e n t  in   M a th e m a ti c s  S tu d y   P ro g ra m ,   De p a rtme n t  o f  M a th e m a ti c s,  Un iv e rsitas   Ne g e ri   Yo g y a k a rta.  S h e   g ra d u a ted   in   2 0 2 0 .   He r  re se a rc h   in tere st i s in   fu z z y   sy ste m s.  S h e   c a n   b e   c o n tac ted   a t   e m a il :  a k h id k m @g m a il . c o m .         Allen  H a r y a n t o   Lu k m a n a           h a s   b e e n   a   J r.   d r il li n g   e n g in e e r  a t   P T .   G e o tam a   En e rg i,   In d o n e sia   sin c e   2 0 1 2   a n d   a   lec tu re r  in   Un iv e rsitas   P e m b a n g u n a n   Na sio n a l  “ Ve tera n ”   Yo g y a k a rta.  He   re c e iv e d   h is  b a c h e lo r’s  d e g re e   fr o m   Un i v e rsitas   P e m b a n g u n a n   Na sio n a l   “ Ve tera n ”   Yo g y a k a rta  in   2 0 1 3   a n d   c o n ti n u e   h is  m a ste r’s  d e g re e   in   G e o th e rm a l  En g i n e e rin g ,   In stit u t   Tek n o l o g i   Ba n d u n g ,   I n d o n e sia   fro m   2 0 1 6   t o   2 0 1 7 .   His  re se a rc h   in tere sts  a re   in   m a c h in e   lea rn in g   f o r  p o re   p re ss u re   fra c tu re   g ra d ien t  a n d   g e o m e c h a n ica l   m o d e l  we ll b o re   sta b il it y ,   c e m e n ti n g   d r il li n g   we ll ,   c a p ro c k - se a li n g   m e c h a n ism s  fo r  C O2   c a p tu re ,   a n d   g e o l o g ic   se q u e stra ti o n .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a t  e m a il :  a ll e n h a r y a n to @ u p n y k . a c . id .         Lu si  H a r in i           h a s  b e e n   a   lec tu re r  in   th e   De p a rtme n t   o f   M a th e m a ti c s,  Un iv e rsitas   Ne g e ri  Yo g y a k a rta,  In d o n e sia   sin c e   2 0 1 9 .   S h e   re c e iv e d   h e r  b a c h e lo r’s  d e g re e   a n d   m a ste r’s  d e g re e   in   m a th e m a ti c s  a t  G a d jah   M a d a   Un iv e rsit y   i n   2 0 1 3   a n d   2 0 1 5 ,   re sp e c ti v e l y .   He r  e x p e rti se   is  in   m a th e m a ti c a l  a n a ly sis.  Cu rre n tl y ,   h e r  re se a rc h   i n tere st  is   in   fix e d   p o i n t  t h e o r y   a n d   o p ti m iza ti o n .   S h e   c a n   b e   c o n tac ted   a t  e m a il :  lu si . h a rin i@u n y . a c . i d .         Adi ty a   Wisn u g r a h a   S u g i y a r to           h a s  e x p e rien c e   in   d a ta  a n a ly sis   a n d   d a ta  sc ien c e   with   a lmo st  4   y e a rs  o f  fo re c a stin g ,   c las sify in g ,   m a p p i n g ,   i n terp re ti n g ,   a n d   a n a ly z in g   v a ri o u s  o f   sta ti stica l  fig u re s.   Cu rre n tl y ,   h e   is  wo rk i n g   a s  a n   a n a ly st   a t  Ce n tral   B a n k   o f  I n d o n e sia .   He   is  a lso ,   e n g a g e d   in   d o i n g   re se a rc h   in   d a t a   sc ien c e   a re a s  (g ra p h   m a c h in e   l e a rn in g ,   d e e p   lea rn in g ,   NLP ,   CV,  b ias ,   a n d   fa irn e ss ).   I n n o v a ti v e   in   p r o b lem - so l v in g   a n d   d e ter m in in g   c h a n g e s  to   e n su re   th e   b e st  p o ss ib le  u se   o f  o rg a n iza ti o n a l  d a ta.  E x p e rt  a t   g e n e ra ti n g   p ra c ti c a l  fo re c a sts  (ti m e - se ries ,   sp a ti a l,   ima g e ,   a n d   NLP )   a n d   e sta b li sh in g   d iffere n t  sc e n a rio s  t o   id e n ti fy   fe a si b le  p ro c e ss   stra teg ies .   P re v io u s  re se a rc h   th a t  h a s  b e e n   c o n d u c ted   is  NLP   a n d   CV  (u n stru c t u re d   d a ta)  a n d   d a ta  sc ien c e   fo r   e n h a n c in g   t h e   b u sin e ss   p r o c e ss   (stru c t u re d   d a ta).   He   re c e iv e d   h is   b a c h e lo r’s   d e g re e   in   m a th e m a ti c s  a t  Un iv e r sitas   Ne g e ri  Yo g y a k a rta  i n   2 0 2 0   a n d   c o n ti n u e d   h is  m a ste r’s  d e g re e   in   m a th e m a ti c s  a t  I n stit u t   Tek n o lo g i  Ba n d u n g   fr o m   2 0 2 0   u n ti l  2 0 2 2 .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a t  e m a il :  a d it y a wisn u g ra h a @g m a il . c o m .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.