Int ern at i onal  Journ al of Ele ctrical  an d  Co mput er  En gin eeri ng   (IJ E C E)   Vo l.   15 ,  No.   1 ,  Febr uary   20 25 , pp.  67 ~ 75   IS S N:  20 88 - 8708 , DO I: 10 .11 591/ij ece.v 15 i 1 . pp 67 - 75           67       Journ al h om e page :  http: // ij ece.i aesc or e.c om   Estimati on of  harmonic i mped ance and  res onance  in pow er  systems       Ha it ha m  A li   Alas h aary 1 ,  G ha deer  N y azi  Al Shab a'an 2 ,  Wael F awzi  Abu S heh ab 3 ,     Sheh ab   Abdul wadood  A li 4   1 Dep artm en t of  Co m p u ter  Eng in eerin g ,  Facu lty  of E n g i n eering ,  Al - Hu ss ei n  Bin  T alal Univ er sity ,  Maan,  Jo rdan   2 Dep artm en t of  E l ectrica l  E n g in eerin g ,  Facu lty  of E n g i n eering ,  Al - Balq a   Ap p lied  Univ ersity ,  Al - Salt ,  Jo rdan   3 Dep artm en t of  E l ectrica l  E n g in eerin g ,  Facu lty  of E n g i n eering ,  Al - Hu ss ei n  Bin  T alal Univ er sity ,  Maan,  Jo rdan   4 Dep artm en t of   Ph y sics ,  Sab er  F acul ty  of Science and   E d u catio n ,  Un iv ersity  of L ah ej,  L ah ej,   Yem en       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   J un  24, 2 024   Re vised  Sep 1 0,   2024   Accepte d  Oct  1,   2024       Since   power   sys te ms  ar e  design e d  to  work  at   th e  funda me n ta l   fre quenc y,   the   pre senc e   of  o th er  fre quencie s  f rom  var ious  source s  m ay  induc e   serie s  an d   par allel  r esona n ce s,   l ea ding   to   d am ag e.  Th e   beh avi or   of   th e  pow er  sys tem   in   the   pre sen ce   of   har monics  become s  evi d ent   w it h  knowledg e  o f  har monic   im ped anc e .   Me asure me n t   offe r s  the  most   acc ura te  me ans   of   est im a ti ng   har monic   im p ed anc e .   How eve r ,   when   pr ec ise   dat a   of   the  po wer  sys te m   par amete rs   ar e   a vai l abl e ,   highl y   sati sfac tory  r esu lt s  ca n   be   a chiev ed  through  ca l cul a ti on  meth ods,  par t ic ul arl y   reg ard ing  lo ads,   which   ar e  unk nown  and   al ways  cha nge .   Thi s   paper  p rese nts  a  study   on  esti m at ing   har mon ic   im ped anc e   usin g  the   El e ct ro ma gne ti c   Tra ns ie nts  Program   Alte rn at iv e   Tra nsien t   Program   Draw   ( EM TP - ATPD raw )   progra m,  appl i ed  to   an   aut hen ti c  n et wo rk  of  Petrovi c e   li ne  67 ,   22/0 . 4   kV,  loc a te d  in   the   Cz ec h  Republ ic.   Hypot het i ca l ly,  the  n e twork  was  subje ct ed   to   har monic  in jecti on   from  a   source   (3 rd ,   5 th ,   7 th ,   9 th ,   and   11 th   h ar moni cs),  and  th e  har moni c   im ped anc e   was   ca l cul a te d   for  th ree   d iffe r ent   v ar ia nts:  indi vidu al  har mon ic s,   al l   har mon ic s,   a nd  all  exc ep t  th e  9 th   har moni c .   The   r esult s  sho w  tha t   th e   pre senc e   of  the  9 th   har monic  c a n  le ad  to  a  p aral le l  r esona nc e.   T his  study  is   the   first  to   em p l oy  EMTP - ATPD raw  for  prog ram mi ng  th is  net w ork.   It  giv es  the  poss ibi lity   to   cre a te  a   net work  d ataba se  for   diff ere n t  op era t ing   condi ti ons ,   off er ing  an   asset   for  f uture   pro ject  p lanning.   Ke yw or d s :   Harmo nic im pe dan ce   Harmo nics   Netw ork mo de li ng   Power syste m   Series a nd p a ra ll el   reso na nces   This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC  BY - SA   l ic ense .     Corres pond in g  Aut h or :   Wael Fa wzi Abu S heh a b   Dep a rtme nt of  Ele ct rical  En gi neer i ng , F ac ulty  of Enginee ri ng, Al - H us sei n B in Talal   Un i ver sit y   M aa n   71111 , Jor da n   Emai l:  w ael ab us he ha b@ a hu. edu.jo       1.   INTROD U CTION   It  is  kn own  t ha t  the  po wer  s ys te m  is  c onst ru ct e d  to   w ork   at   the  f un dam ental   fr e quen c y  of   50  Hz     (or  60  Hz ),  a t  w hich   the   powe r   sy ste m  has   an   im pedance  with   a n  inducti ve   cha r act er.  Ty pical ly,   the   impeda nce   co mb ine s  s ource ,  tra ns f ormer ,   tran smissi on,   an d  ca ble  im ped a nces .  When  a   no n - li ne ar  lo a d  injec ts  ha rm onic   currents   int o  a  powe r  s yst em,  the   sy ste m' s  im ped a nc e  induces   a  volt age  dro p  at   each   harmo nic  f re quenc y.  Co ns e quently ,  the   tota l  harmo nic  vo l ta ge  dist or ti on  at   the  te rmi nals  of  a  non - li ne ar  loa d  equ al s  t he  sum  of   t hese  volt age  dro ps   [1] .  D ue  to  pres en ce  of  f requ encies  ot her   t han   t he  f unda mental ,   par al le l,  a nd  se ries  resona nces   ma y  occ ur  due  to   the   in flue nc e  of   po wer  fa ct or  co r recti on   capaci tors  a nd  cable   capaci ti es  [2],  [3] ,  w hich  m ay  dama ge  ov ervolt age  or   overc urre nt  co ndit ion s .  It  is  note w or t hy   t hat  mo st   harmo nic  re sonance   issues   ar e  sel f - c orrecti ng.  T his  im plies  that  w he n  the  resona nt  co ndit ion   occurs,   it   caus e s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec   &  C omp E ng,  V ol.  15 , No .  1 ,  Febr uary   20 25 :   67 - 75   68   su f fici ent  c urre nts  or  volt ages   withi n  the   s yst em  to  ei the r  bl ow   f us es,   cau se  capaci to r  fai lure,  or  i nduce   othe r   dama ges  that  di srupt  the  s ys te m's  res onance .   The  c on t rast  be tween  se ries  a nd   pa rall el   reso na nce  is  that  series  resona nce  pr oduce s  a  lo w  impe dan ce ,  whic h  draws  ma xi mu m  c urre nt  into  the  s ys te m.  I n  c on t rast,   par al le l  resona nce  le ad s  to  hi gh   im pe dan ce ,  w hic h  causes  si gn i ficant  ha rm on ic   vo lt ag e  dro p  even   with  minimal   current  present  and c onseq ue ntly  resu lt s i n dama ges  as so c ia te d  with  volt age stre ss.   Harmo nic  sour ces  within   the   po wer  s ys te m   incl ud e d  tra nsfo rme r  sat ur at i on  [4],  [ 5] ,   in du st rial   arc   furn ace s  [6] ,   a nd  oth e r  a rc  de vices  s uc h  as   la r ge  el ect ric  welde rs  [7] .   T he  risin g  pr e va le nce  of  non - li nea r   loads   inc reases   the   ha rm onic   distor ti on   in   th e  net wor k.  T he se  loa ds  incl ude  powe r   co nv erters   em ploye d  i n  industrial   a pp li cat ion s  (s uch  a s  pa pe r  a nd  ste el   industries,   pe troc hemical   i ndus trie s ,  tra nsporta ti on  in dus trie s,   and   f ood  in du strie s),   m ulti pur pose  m otor  sp ee d  co ntr ol  sy ste ms ,  an d  var i ou s  el ect ri c  app li an ces  [ 8],  [ 9] .  Var i ou s  meth ods  ha ve  been   util iz ed  for  ha rm on ic   a nalysi s,  dif fer i ng   i n  modeli ng   c omplexit y,  al go rithms   employe d,  a nd  data prere quisi te s  [10 ] – [15 ] .   H a r m o n i c   c u r r e n t s   t y p i c a l l y   c h a r a c t e r i z e   no n - l i n e a r   l o a d s .   T h e r e f o r e ,   c o n v e r t i n g   t h e s e   h a r m o n i c   c u r r e n t s   i n t o   h a r m o n i c   v o l t a g e s   i s   e s s e nt i a l   t o   d e t e r m i n e   t h e   h a r m o n i c   i m p e d a n c e .   K n o w l e d g e   o f   t h e   h a r m o n i c   i m p e d a n c e   o f   t h e   p o w e r   s y s t e m   p r o v i d e s   i n s i g h t   i n t o   h o w   t h e   s y s t e m   b e ha v e s   f o r   d i f f e r e n t   h a r m o n i c s .   T h e   r e l a t i o n s h i p   b e t w e e n   n e t w o r k   i m p e d a n c e   a n d   f r e q u e n c y   i s   r e f e r r e d   t o   a s   t h e   h a r m o n i c   i m p e d a n c e   ( o r   f r e q u e n c y   c h a r a c t e r i s t i c )   o f   t h e   p o w e r   s y s t e m   ( = ( ) ) .   W h i l e   m e a s u r i n g   m e t h o d s   p r o v i d e   t h e   m o s t   a c c u r a t e   e s t i m a t i o n   o f   h a r m o n i c   i m p e da n c e ,   c a l c u l a t i ng   m e t h o d s   a l s o   y i e l d   s a t i s f a c t or y   r e s u l t s   [16] – [19] .    Seve ral  te ch ni qu e s  ha ve  bee n  e m ployed   re centl y  to   est im at e  the   ha rm on ic   impe da nce  of  t he  sy ste m,  includi ng  Bu rg  a lgorit hm  an d  auto re gr essi ve   model  [16] ,  K al man  filt er  al gorithm   [ 17] ,   Norto n  model  and  it s  impro ved   ci r c uit  model  [ 12],   [ 18] ,  a  dif f eren ce  recurr e nce  est imat ion  method  [19] ,   Ba yesian  op t imi zed  Gau s sia n  pr oc ess  regressio n  [ 20] ,   a nd  im pro ved  ra nk   r egr es sio n  method   [ 21] .   Howev e r,  wh e n  a  detai le d   knowle dge  of  t he  el ect rical   s yst em  is  acce ssible   a nd  ob ta in able,  t he  meth od s   me ntio ne d  co uld  be  c ons idere d  as  intric at e.  In  this  study,  a  harmo nic  injec ti on   into  a  real  known  netw ork  is  use d  t o  est imat e  the  harmo nic   impeda nce  of  t he  s ys te m.   I n  our  ca se,  t his  ap proac h  is  re ga r ded  as  le ss  c ompli cat ed  c omp are d  t o  the  m et hods   ou tl ine d.  T he   main   co ntribut ion s   of  this   st udy  are:   i )   Its   abili ty  to   c onve rt  the   real  net work  i nto  num erical  data  f or   s of t wa re  co mp at ibil it y.   T o  e ns ure  s uccess fu l  sim ul at ion   an d  acc urat e  harmo nic  analysis,  t he  ne twork   model  c omp onents  mu st   be  c aref ully   ch os e n  base d  on   the   anal yze d  pro bl em ;   ii )  Its  ca pa ci ty  to   est a blish   a   database   of  th e  powe r  s ys te m  f or  di ff e ren t   va riants.  This   databa se  is  va luable  for  plan ning  new  pr oject s  or   integrati ng  a nd  in sta ll ing   ne w  e qu i pm e nt  within  t he  s yst em.  T hu s ,  kn ow i ng  if  t he  ne w  c hanges   w il l  no t  disturb   the   power  s ys te m   wi ll   be   easy ;   a nd  ii i )  It  ca n  res ul t  in  si gn i fican t  ti me  a nd  c os t   sa vings   co mpa red  to   measu rin g  me thods.  T o  ac hi eve  the  ob je ct ives  of  this   study,  t he  E le ct ro ma gn et ic   Transi ents  P rogr a m   Alte rn at ive  T r ansient  P rogra m  Dr a w   ( EMT P - ATPDra w)  program  has  been   us e d,   whic h  is  the  gra ph ic al   pr e process or  f or   t he  al te r native  tra ns ie nt  program  ( ATP)  ver si on  of  the   el ect ro ma gn et i c  transie nts  pr ogram   (E M TP )  [ 22] .   T h e   s u b s e q u e n t   s e c t i o n s   o f   t h e   p a p e r   a r e   a r r a n g e d   a s   f o l l o w s :   T h e   i n v e s t i ga t e d   n e t w o r k   i s   d e s c r i b e d   i n   s e c t i o n   2 .   N e t w o r k   c o n s t r u c t i on   a n d   m o d e l i n g   i s   d e t a i l e d   i n   s e c t i o n   3 .   S e c t i on   4   d i s c u s s e s  t he   s i m ul a t i o n   r e s u l t s .   F i n a l l y ,   s e c t i o n   5   p r o v i d e s   t h e   c o n c l u s i o n   o f   t h e   p a p e r .       2.   DESCRIPTI ON OF THE  I NV EST I GAT ED N ET W O RK   The  netw ork   of  Pet rovice - li ne   67,   22/0 .4  kV,   locat ed   in   the  Cz ec h  Re pu blic,  has  a   to w n  distrib utio n  netw ork  c hara ct er.  T he  netw ork  c omprises   17  distri bu ti on  trans f or me rs  with  rated  po wer s   of  160,  250,  a nd  400  kV A.  The   connecti on  fro m  the   s ubsta ti on   is   rea li zed   by  a   3 × 24 0  ANKTOY - P V  ca bl e  (len gth  2 . 965  km) ,   and  it   co ntin ue s  as  a n  over he ad  li ne   of  110  or  12 0  AlFe6  with  br a nc hes  of  70  AlFe 6.   T he  sc hema   il lustrati ng   this net work is  dep ic te d i n Fi gure  1.   The  pr ima r y  c halle ng e   in  modeli ng  su c h  net works  li es  in  e n surin g  t he  acc ur ac y  of   t he  va lues  of  the   netw ork   co mpon e nts,   es pecia ll y  the   lo ads   a nd  t he  c ompe nsa ti on  po wer s ,   wh ic h  are   c on s ta ntly  c ha ng i ng,   a nd  the  ha rm on ic   c on te nt  ge ner at ed  by  m os t  of  these  loa ds .  T he   prob le m  aris es  wh e n  the  ca lc ulati on   res ults  mu s t   be   c ompare d  to  th os e  ob ta i ned  thr ou gh   measu reme nts.   He nce,  se ve r al   cal culat ion  var ia nts  need  to  be   performe d  bas ed  on  pr act ic a l  insigh ts.  Th ese  var ia nts  r evo l ve  ar ound   var i ou s  opera ti on al   scena rio s  an d  com pensat ion  powe r.   C on si de rin g  that  t he   load   val ue  at   e ach  t ran s f ormer  is  unkn own ,  this  stu dy  will  consi der 1 00%  of the  transf ormer - rated  po w er  with a  powe r  fact or of  cos = 0 . 75 .   Additi on al l y,  the  c ompe ns at ion  powe r  will   be  c onside red  to  c ompen sat e  f rom  cos = 0 . 75   up  t o  cos = 0 . 98 .  T he   ha rm onic   c on te nt  will   be  assu me d  a s   a   sou rce  t hat  gen e rates   3 rd ,   5 th ,   7 th ,   9 th ,   an d  11 th   harmo nic  cu rrents,  a nd   it   ca n  be   co nnect ed  to  a ny  tra nsfo rme r  withi n  the  net work.  T he  co nnect io n  at   the  midd le   of  the   netw ork  ( po i nt  50 64,  tra nsfo rme r  160  kVA )  w il l  be  su f fici ent  f or  harmo nic  im pe dan ce   est imat ion   f or  three  var ia nts  of   ha rm on ic   c on te nt.  T he  ha rm on ic   pro pagat ion   in   the  ne twork  is  de picte d  by  the  E M TP - AT PD ra w  sim ulat ion ,   an d  the   re su lt ing   c urre nts  an d  vo lt ages   are  vis ualiz ed  by  Plot XY   s of tware   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C omp E ng     IS S N:   20 88 - 8708         Esti ma ti on  of  ha r m on ic  im pe dance  and res onance i n po we r systems   ( Ha it ham Al i Al ash aa r y )   69   [23] .  More ove r,   PlotX Y  pro vid es   F ourier   trans formati on   f or  volt age   a nd  c urren t,   w hich   can   be   use d  f or   impeda nce  cal culat ion .  We  are  co ncerne d  with  fi nd i ng   ou t  the  disto rt ed  volt age  a nd  cu rr e nt  wa ve forms   directl y  at  t he  s upply net w or k Pet rovice a nd s ub s eq ue ntly  de te rmin in g  t he h arm on ic  im pe da nce.       3.   CONSTR U C TION  A ND  MO DELL IN G OF  THE  N ET WORK   The  Petr ovic e   netw ork  s how n  in  Fi gure  1  is   represe nted  as   a  vo lt age  sour ce  with  inter na l  impeda nc e   = +  ,  w her e    an d    are  resist a nce   and  reacta nce ,  res pecti vely ,   cal culat ed  f rom  the  s hort - ci rcu it   powe r  S K ''= 1000  M V A.  The   vo lt age   am plit ud e      and  the   s ys t em  e quivale nt  are   cal culat ed  us in g  (1),  ( 2),  and ( 3)  [ 24], [ 25] :        = √ 2 × √ 3 ,                (1)     = ∙ 2 ′′ ,         = 1 . 1   (2)     2 = 2 + ( ) 2 = 2 + ( 10 ) 2 ,             =    (3)     , , , ,  an d    are  nom inal  vo lt a ge  in  vo lt s,  i nductiv e  reacta nce  in   ohms,  a ngular   velocit y  i n  ra di ans  pe r  seco nd,  volt ag e  facto r,   a nd  i nductance   in  Henr y,   resp e ct ively.  Acc ordi ng  to  t he  in ve sti gated  netw ork ,  the   vo lt age     in (1 ) i s substit uted wit h 22   .           Figure   1. The  inv e sti gated net work c on st ru ct ed   by   E M TP - ATPDra w   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec   &  C omp E ng,  V ol.  15 , No .  1 ,  Febr uary   20 25 :   67 - 75   70   The  s upply   ne twork  ca n  be  modele d  in  t he   EMT P - ATPDra w  usi ng  th e  ACSOURC E  model  (as  a   vo lt age   sou rce ,  sin gle  phase ).   Its  pa ramet ers  are  li ste d  in  Table  1.   Since  the  dat a  of   t he  distr ibu ti on  trans forme rs  ar e  well   known ,  they  ca n  be  m od el e d  by  the  BC TRAN  m od el   (as  1 - phase,  1   W  c onnecte d  with   earthe d  sec onda ry)  or  by  t he  SA TTR AFO  model  since   it   consi sts  of  sim ple  series   R  a nd  L   co mpo nent s  [9] .  Table  2  li sts t he  p a rameters  of the  transf orm ers.       Table  1.   Para m et ers  of t he  s upply   netw ork   V am p   (kV)   Z  ( Ω)   R (Ω)   L  ( m H )   1 7 .96 3   0 .53 2   0 .05 3   1 .68 7       Table  2.   Para m et ers  of t he  tra ns f ormer s   Po wer  (kV A)   Sh o rt - circuit v o lta g e ( %)   Op en - circuit cur re n t ( %)   Sh o rt - circuit lo ss e s (kW )   Op en - circuit lo ss e s (kW )   400   6   5 .6   8 .51   2   250   4 .2   5 .9   5 .6   1 .53   160   4 .2   6 .5   3 .9   1 .1       The  re sist ance  R  and   reacta nc e  X  can  repres ent  cables  a nd   transmissi on   li nes.   T hese  val ues  ca n  be   ob ta ine d  ei the r  from  man uf act ur er  cat al ogs  or  th rou gh  cal culat ion .  Seve ral  cable  and   tr ans missi on   li ne   models   a re   ava il able  in   the   E M TP - A TP Dr a w ,  w hich   ca n  be   easi ly   im plemented   us in g  t he  R LC  par a m et ers  or   the  buil t - in  procedu re  li nes/ cable  (LCC) .   Accor ding  to  the  avail able  data,  ca ble  A NK T O Y - PV   c an  be   modele d  by  th e  LCC   JM a rti  model   ( 1  ph as e,  gro unde d,   ρ =100  Ω m),   a s  sh ow n  in  Tabl e  3.   C on c er ning  the   transmissi on   li nes,  the   ma nuf act ur er   pro vid e s  the   data  for   the  t ran s missi on  li ne   AlFe 6,  a s  s how n  i n  Ta ble  4.  Hen ce , it wil l  be  easi ly   m od e le d  by t he  L INEPI _1 m od el   usi ng RLC  com pone nts.       Table  3.   Para m et ers  of t he  ca bl e   Cro ss  sectio n   (mm 2 )   Inn er  radiu s  R in   (m)   Ou ter  radiu s  R out   (m )   Mater i al r esis tiv ity   ρ ( Ωm )   Mater i al r elativ e  p erm eabi lity   μ   Ins u lato r  relative  p erm eabi lity   μ u   Ins u lato r  relative  p erm ittiv ity  ε   240   0 .00 9 3   0 .01 5 3   2 .3E - 8   1   1   2 .3   120   0 .00 6 1 8   0 .01 2 2 5   2 .3E - 8   1   1   2 .3       Table  4.   Para m et ers  of t he  tra ns missi on li ne   Cro ss  sectio n  ( m m 2 )   R ( Ω/km )   L  ( m H/k m )   C (nF/ km )   120   0 .25 0   1 .06 4   1 0 .95 0   110   0 .25 9   1 .07 7   1 0 .80 6   70   0 .42 9   1 .12 4   1 0 .33 1       As  mentio ne d,  the  l oad   will   be   co ns ide re d  100%   of  the   tra ns f ormer - rate d  pow er   with   cos = 0 . 75 ,  and  the  powe r   facto r  will   be   com pe ns at ed   to  cos = 0 . 98 .   RLC   co m pone nts  ca n  m od el   t he  l oad  without  capaci ta nce  C,  wh e reas  C  will   be  m odel ed  s e par at el y  fro m  the  c ompensati on al   reacti ve  powe r.   The  valu es  of   the  loa ds  a re li ste d  in  Tab le  5 an d  cal culat e d usi ng (4), ( 5),  and ( 6)  [ 12], [ 26] ,     = 2     (4)     = 2 2    (5)     = 2  2   (6)     wh e re    is t he  t r ansfo rmer - rate d powe r  in  volt - am per e.   Althou gh  the   ha rm on ic   c onte nt  is  ty pical ly  acqu i red  th rou gh  meas ureme nt ,  for  il lustrati ve  pur po s es,   the  ha rm on ic   s ource  in  t he  ex amined  net wor k  is  m od el e d  by  the  HF S _So ur   model  ( harmo nic  fr e que nc y  sca n  so urce ,  t ype  14) ,  w hich  i njec ts  the  3 rd ,   5 th ,   7 th ,   9 th ,   and  11 th   ha rm on ic   c urrent s  to  the  netw ork  with  hypoth et ic al  values  provide d  in  Ta ble 6 f or th ree calc ulati on   va riants.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C omp E ng     IS S N:   20 88 - 8708         Esti ma ti on  of  ha r m on ic  im pe dance  and res onance i n po we r systems   ( Ha it ham Al i Al ash aa r y )   71   Table  5.   Para m et ers  of t he  loa ds   Tr an sfo r m er  po wer  S  (kVA)   C os   α   P ( MW )     Q  ( MVA r)   R ( )   L  ( m H )   Q C   (M V Ar )   C (µF)   400   0 .75   0 .30 0     0 .26 5   0 .53   1 .93   0 .20 4   4 0 5 3 .6 9 3   250   0 .18 8     0 .16 5   0 .85   3 .08   0 .12 7   2 5 3 3 .5 5 8   160   0 .12 0     0 .10 6   1 .33   4 .81   0 .08 1   1 6 2 1 .4 7 7       Table  6.  T he  val ues of  t he har monic cu rr e nts   Har m o n ic ord er   3   5   7   9   11   Cu rr en t  (A)   Ind iv id u al   200   200   200   200   200   All   200   200   200   200   200   All witho u t 9 th   200   200   200   -   200       4.   RESU LT S  AND DI SCUS S ION   The   net wor k  of   Pet rovice - li ne  67,  s how n  in  Fig ur e  1,   was  co ns tr ucte d  with  one  va riant  of  the  harmo nic s our ce  co nn ect i on  and th ree  var ia nts  of   ha rm on i c co ntent, a s  de scribe d belo w :   -   All  loa ds  in  T able  5  we re   ch os e n  a s  100%   of  the   tra nsfo r mer - rated   pow er  a nd   we re   re pr ese nted   as   R L   com pone nts.   -   Com pen sat io na l  capaci tor s  wer e   co nnect ed  to   al l  loa ds   in  Ta ble  5  to   com pensat e  f or  the   po wer  fa ct or   from  cos = 0 . 75   up t o  cos = 0 . 98 .    -   The  ha rm on ic   so urce  i n  Tabl e  6  was   c onne ct ed  in   the   mi dd le   of  t he  network  ( point  5 064,  tra ns f orm er     160 k VA).   -   The   ha rm on ic   impe da nce   was  cal culat ed  from   the   volt age  a nd  cu rr e nt  ob ta in ed   di rectl y  from   th e   Petro vice s uppl y  net wor k.   The  simulat io n  by  EMT P - AT PD ra w   yield s  distor te d  volt age  a nd  c urren t   curves   obse rv e d  within   the   su ppl y  net wor k.   T he  re qu ire d  nex t  ste p  tha t  the  Plot XY   s of t war e  offe rs  is  to  pe rfo rm  F ourier  t ran s f ormat io n  for  the  volt age   and cu rr e nt as  li ste d  in Ta bles  7,   8, 9, a nd 10 fo r  the  th ree ca lc ulati on   var ia nts,  as  foll ows:   −   Fo r   in div i du al   harmo nics  as  s how n  in  Ta ble s   7 an d 8.   −   Fo r  all  h a rm onic s  as s how n  in  Table s   9  a nd   10.   −   Fo r  a ll  h a rm onic s  with ou t t he 9 th   ha rm onic   as  shown  i n  Ta bl e s   9 an d 1 0 .       Table  7.  T he  harm on ic   volt ag es   f or v a riant  1   h   Magn itu d e ( V)   h   Magn itu d e ( V)     3 rd   5 th   7 th   9 th   11 th     3 rd   5 th   7 th   9 th   11 th   1   1 8 3 9 6   1 8 3 9 6 .1   1 8 3 9 6 .1   1 8 3 9 6 .1   1 8 3 9 6 .1   11   0 .05   0 .03   0 .03   0 .10   9 4 8 .19   2   0 .50   0 .62   0 .61   0 .58   0 .60   12   0 .05   0 .03   0 .02   0 .06   0 .54   3   1 6 4 6 .7 7   0 .24   0 .23   0 .19   0 .23   13   0 .04   0 .02   0 .02   0 .05   0 .29   4   0 .37   0 .13   0 .12   0 .08   0 .13   14   0 .04   0 .02   0 .02   0 .04   0 .20   5   0 .20   4 4 1 .15   0 .07   0 .03   0 .09   15   0 .03   0 .02   0 .01   0 .04   0 .15   6   0 .13   0 .14   0 .07   0 .03   0 .09   16   0 .03   0 .02   0 .01   0 .03   0 .13   7   0 .10   0 .08   2 0 1 .94   0 .07   0 .11   17   0 .03   0 .02   0 .01   0 .02   0 .11   8   0 .08   0 .06   0 .09   0 .16   0 .15   18   0 .03   0 .02   0 .02   0 .03   0 .10   9   0 .08   0 .06   0 .06   4 0 3 .79   0 .23   19   0 .03   0 .01   0 .01   0 .02   0 .08   10   0 .06   0 .04   0 .04   0 .20   0 .50   20   0 .03   0 .01   0 .01   0 .02   0 .08       Table  8.  T he  harm on ic  c urre nt s  for varia nt 1   h   Magn itu d e ( A)   h   Magn itu d e ( A)   3 rd   5 th   7 th   9 th   11 th   3 rd   5 th   7 th   9 th   11 th   1   8 1 9 .75   8 1 9 .76   8 1 9 .76   8 1 9 .76   8 1 9 .76   11   0 .02   0 .01   0 .01   0 .03   1 6 2 .63   2   0 .18   0 .06   0 .05   0 .05   0 .06   12   0 .02   0 .01   0 .01   0 .02   0 .09   3   1 0 3 5 .0 7   0 .04   0 .03   0 .03   0 .04   13   0 .02   0 .01   0 .01   0 .02   0 .04   4   0 .18   0 .05   0 .02   0 .02   0 .03   14   0 .02   0 .01   0 .01   0 .01   0 .03   5   0 .09   1 6 6 .43   0 .02   0 .01   0 .03   15   0 .02   0 .01   0 .01   0 .01   0 .02   6   0 .06   0 .04   0 .02   0 .01   0 .03   16   0 .02   0 .01   0 .01   0 .01   0 .02   7   0 .04   0 .02   5 4 .43   0 .01   0 .03   17   0 .01   0 .01   0 .01   0 .01   0 .01   8   0 .04   0 .02   0 .02   0 .03   0 .04   18   0 .01   0 .01   0 .01   0 .01   0 .01   9   0 .03   0 .01   0 .02   8 4 .65   0 .05   19   0 .01   0 .01   0 .00   0 .01   0 .01   10   0 .03   0 .01   0 .01   0 .05   0 .09   20   0 .01   0 .01   0 .00   0 .01   0 .01       These   ta bles  facil it at e  the  cal culat ion   of   ha rm on ic   im ped a nce   an d  the  plo tt in g  of  it s  cu rv e s.   Table s   11  a nd  12  gi ve  t he  harmo nic  im ped a nces  for  t he  th r ee  va riants ,   w hi le   Figures  2,  3,  an d  4  dis play   their   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec   &  C omp E ng,  V ol.  15 , No .  1 ,  Febr uary   20 25 :   67 - 75   72   resp ect ive   cu r ve s.  T he  c urves  of   t he  harmo ni c  impe dan c e  f or   each   ha rm onic   in  Fig ur e   2  (variant  1)  s how   the   pr ese nce  of   res on a nces .  The  pa rall el   resonanc e  at   the  first  ha rm on ic   ( 50  H z)  sho ws  the  i nductive  c ha racter  o f   the  netw ork.  T he  fr e que nc ie s  bel ow  50  Hz   values   wer e   ne glect ed   as   the y  are   ir releva nt  to  our   cu rr e nt   fo c us .  The  pa rall el   reso na nce  du e  t o  the  9 th   ha rm onic   cl early  app e ars,   wh ic h  co nfi rms  the  e ff ec t  of   the  9 th   harmo ni c   on  the   harmo ni c  im ped a nce   of  t he  netw ork   with  t he   gi ven  config u rati on .  Nex t,   th e  harm on ic   im ped a nc e  wa s   recalc ulate d,  c on si der i ng  the   pr ese nce   of  al l   ha rm on ic s   ( va riant  2),  as   de pi ct ed  in  Fig ur e   3,  wh e re  t he  c urve   il lustrate s  the   i ncr ease   of  the   pa rall el   re son ance   co rr es po nd i ng  to   t he  9 th   ha rm on ic .   U pon  recalc ulati ng  the   harmo nic  imp edan ce  with out  the  9 th   harm on ic   ( va riant  3),  the  par al le l  resona nce  co rresp onding  to  t he  9 th   harmo nic   disap pear e d, as s ho wn in Fi gure  4.       Table  9.  T he  harm on ic   volt ag e s for va riants  2  a nd 3   h   Magn itu d e ( V)   h   Magn itu d e ( V)   Variant 2   Variant 3   Variant 2   Variant 3   1   1 8 3 9 6 .10   1 8 3 9 6 .00   11   9 4 8 .14   9 4 8 .19   2   0 .43   0 .47   12   0 .52   0 .54   3   1 6 4 6 .8 0   1 6 4 6 .8 4   13   0 .26   0 .28   4   0 .45   0 .48   14   0 .18   0 .19   5   4 4 0 .93   4 4 0 .91   15   0 .14   0 .15   6   0 .10   0 .14   16   0 .11   0 .12   7   2 0 1 .85   2 0 1 .82   17   0 .09   0 .10   8   0 .12   0 .11   18   0 .08   0 .09   9   4 0 3 .90   0 .23   19   0 .07   0 .08   10   0 .61   0 .49   20   0 .06   0 .07     Table  10. T he har monic c urre nts  f or  var ia nts   2  a nd  3   h   Magn itu d e ( V)   h   Magn itu d e ( V)   Variant 2   Variant 3   Variant 2   Variant 3   1   8 1 9 .75   8 1 9 .75   11   1 6 2 .62   1 6 2 .63   2   0 .14   0 .14   12   0 .09   0 .09   3   1 0 3 5 .1 2   1 0 3 5 .1 2   13   0 .05   0 .05   4   0 .22   0 .23   14   0 .04   0 .03   5   1 6 6 .36   1 6 6 .35   15   0 .03   0 .03   6   0 .05   0 .06   16   0 .03   0 .02   7   5 4 .41   5 4 .40   17   0 .02   0 .02   8   0 .01   0 .04   18   0 .02   0 .02   9   8 4 .69   0 .05   19   0 .02   0 .02   10   0 .12   0 .10   20   0 .02   0 .02         Table  11. T he  harmo nic im pe dan ce s fo r vari ant 1   h   Magn itu d e ( Ω)   h   Magn itu d e ( Ω)   3 rd   5 th   7 th   9 th   11 th   3 rd   5 th   7 th   9 th   11 th   1   2 2 .44   2 2 .44   2 2 .44   2 2 .44   2 2 .44   11   2 .26   3 .06   3 .19   3 .71   5 .83   2   2 .77   1 0 .66   1 1 .23   1 0 .75   1 0 .64   12   2 .20   2 .80   2 .90   3 .20   6 .26   3   1 .59   5 .26   6 .90   6 .50   6 .34   13   2 .16   2 .80   2 .30   3 .05   6 .73   4   2 .07   2 .93   5 .47   4 .08   4 .51   14   2 .24   2 .78   2 .72   2 .83   7 .15   5   2 .32   2 .65   4 .05   2 .62   3 .30   15   2 .06   3 .13   2 .21   2 .79   7 .46   6   2 .28   3 .12   3 .12   2 .90   3 .36   16   2 .13   2 .90   2 .39   2 .65   7 .86   7   2 .23   3 .40   3 .71   5 .82   3 .71   17   2 .16   2 .71   2 .65   2 .40   7 .92   8   2 .30   3 .26   3 .78   5 .58   4 .21   18   2 .30   3 .48   3 .09   2 .79   8 .61   9   2 .57   3 .90   4 .20   4 .77   4 .75   19   2 .27   2 .06   2 .30   2 .20   8 .26   10   2 .38   3 .23   3 .22   4 .17   5 .35   20   2 .14   2 .80   2 .26   2 .01   8 .53       Table  12. T he har monic i m pe dan ce s fo r vari ants  2  a nd 3   h   Magn itu d e ( Ω)   h   Magn itu d e ( Ω)     Variant 2   Variant 3     Variant 2   Variant 3   1   2 2 .44   2 2 .44   11   5 .83   5 .83   2   3 .07   3 .50   12   5 .72   5 .94   3   1 .59   1 .59   13   5 .15   5 .97   4   2 .01   2 .08   14   4 .79   5 .64   5   2 .65   2 .65   15   4 .34   5 .45   6   1 .90   2 .21   16   4 .07   5 .33   7   3 .71   3 .71   17   3 .67   4 .96   8   1 7 .18   2 .43   18   3 .69   4 .97   9   4 .77   4 .11   19   3 .24   4 .57   10   4 .87   5 .18   20   3 .20   4 .47       As  obser ved  f r om   t hese  fig ures,  the   ha rm onic   impeda nce   of   t he  netw ork   is  infl uen ce d  by  both   th e   com posit ion   a nd   mag nitu des   of   t he  ha rm on ic   cur re nts  inje ct ed  into  t he  ne twork .  Be side s,  it   pr ima rily  reli es  on  the  c onfig urat ion   of  the  ne twork .  It  is  w or t h  not in g  here  that  the  t otal  harmo nic  distor ti on  (THD )  can  be   com pu te d  usi ng  the  Pl otXY  so ft war e .  H owever,  this  ste p  was  not  pa rt  of  this  stu dy .  T he  TH D  per ce ntag e   mu st  ad he re  to   the  sta nd a rds  ou tl ine d  in  the   IEEE  Std  519 - 20 22   for  ha r monic  li mit s   [2 7] .  T he  vali da ti on   of   the  res ults  in   this  stu dy,  whic h  tra ns f orms   the  real  el ect rical   netw ork   into  numerical   data  for  s of t war e   interp retat ion  and  pr ocessin g,  can   be   ac hieved  by  c ompa r ison  with   mea su re ments .  Unfortu natel y,  th ese  are   no t  al wa ys   pos sible  due   to  t he   hi gh  co st  ass oc ia te d  with  it .   H ow e ve r,   c ar efu l  sel ect   of  c ompone nt  m od el s  by  trustwo rth y  s oft war e is  ve ry imp or ta nt to u ndersta nd the  ha rm on ic  a naly sis an d  t o  s ucces s the sim ulati on.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C omp E ng     IS S N:   20 88 - 8708         Esti ma ti on  of  ha r m on ic  im pe dance  and res onance i n po we r systems   ( Ha it ham Al i Al ash aa r y )   73       Figure  2. The   harmo nic im pe dan ce  for va ria nt 1           Figure  3. The   harmo nic im pe dan ce   f or v a ria nt 2           Figure  4. The   harmo nic im pe dan ce  for va ria nt 3       5.   CONCL US I O N   The  stu dy  il lustrate s  the  cap abili ty  of   c ompu te r - base d  ha rm on ic   a nalysi s  to  deter mine   wh et her   the   sy ste m  c onfi gurati on   is   susc e ptible  to  dr i ftin g  int o  se ries  an d  par al le l  res on ance   co ndit ion s  in   the  pr e se nce  of  harmo nics.  More over,  t he  e le ments  of  th e  power   s ys te m  that  exer t  an  operati on al   eff ect   on  harmo nic  impeda nce  c ou ld  be  i den ti fie d.   T he  st udy  ha s  bee n  co nfi ne d  to  t hr ee  cal culat ion   var ia nt s.  H ow e ver,  t her e  is  po te ntial   to  m ake  c ha ng e s   in  net wor k  el ements  to   inv est igate   harmo nic  im pe dan ce   f or  di ff ere nt  config ur at io ns  or  to   ide ntif y  t he  ha rm on ic   orde r  res pons i ble  f or  resona nc e  withi n  a  s pe ci fied  powe r   s ys te m   config ur at io n.  Our  stu dy  s hows  that  the   9 th   harmo nic  in duces  a  par al l el   resona nce  in  li ne  67,  22 / 0.4   kV   br a nc hing  fro m  Pet rovice.   T he  c halle nge  f or  cal culat io n  methods   ste ms   f rom  t he  li mit ed  a vaila bili ty  of  loa d  data  f or  the  ne twork ,  eve n  t houg h  data  f or   oth e r  c ompone nts  can   usual l y  be  ob ta ine d  from  man ufact ur e r's   cat al og s.   Su c h  stud ie s  ca n  ai d  in  detai le d  a na lyses  of  s pecifi c  powe r  syst ems  an d  in  c reat ing   rob us t  data bases   for  el ect rical   eng i neer s   an d  researc he rs  t o  re fine  a nd   advance  t heir  project s.   A dd it io nally,  ut il iz ing   cal culat ion   methods  can  lead t o  s ubsta ntial  ti me and c os t e ffi ci encies com pa red to  measu r ement a ppr oac hes .       REFERE NCE S   [1]   Ł.   Michalec,  M.   Ja siń sk i,  T.   Sik o rsk i,  Z.   Leon o wicz,  Ł .  Jas iń sk i,  an d   V.  Su resh ,  “I m p act  o f  h arm o n ic  cu rr en ts  o f  n o n lin ear  lo ad s  o n  po wer  q u ality  o f  a low  vo ltag e netwo rk - review  an d  c ase stu d y ,”  Ener g ies ,  v o l.  1 4 ,  n o .  1 2 ,  2 0 2 1 ,  d o i: 1 0 .33 9 0 /en 1 4 1 2 3 6 6 5 .   [2]   S.  Ch alad y in g ,  P.  Du sitak o rn,  an d   N.  Ru g th aich are o n ch eep,  “Res o n a n ce  im p act  o n   p o wer  factor   co rr e ctio n   sy stem  in     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8708   In t J  Elec   &  C omp E ng,  V ol.  15 , No .  1 ,  Febr uary   20 25 :   67 - 75   74   p o wer  sy stem   w ith   h ar m o n ic  d isto rtion ,”  App lied   Mech a n ics  a n d   Ma teria ls ,  v o l.   7 8 1 ,  p p .  2 5 4 – 2 5 7 ,  2 0 1 5 ,  d o i:  1 0 .40 2 8 /www.scie n tific. n et/a m m .78 1 .25 4 .   [3]   Y.  Yan g   an d   F.  Blaab jerg,  “Po wer   factor  co r rection   capacito rs  for  m u ltip le  p arallel  th r ee - p h ase  ASD  sy s tem s:  an aly sis   an d   reso n an ce  d am p in g ,”  in   2 0 1 7   IE E E  Ener g y  Co n ver sio n   Co n g res s  a n d   Expo sitio n ,  EC CE  2 0 1 7 ,  2 0 1 7 ,  v o l.  2 0 1 7 - Jan u a,     p p .  3 3 9 8 – 3 4 0 4 ,  d o i: 10 .11 0 9 /ECCE.20 1 7 .8096 6 0 9 .   [4]   H.  W .  Do m m el,   A.  Yan ,   an d   S.  W ei,  “Ha r m o n ics  fr o m   tr an sfo rm e r  sat u ration ,”  IE EE   Tra n sa ctio n s  o n   Po wer   Delivery ,  v o l.   1 ,    n o .  2 ,  p p .  2 0 9 – 2 1 5 ,  1 9 8 6 ,  d o i: 10 .110 9 /TPWR D.19 8 6 .4 3 0 7 9 5 2 .   [5]   I.   Dau t,  S.   Hasan ,   S.   Taib,   R.   Ch a n ,  an d   M.   Ir wan to ,   “Ha rm o n ic   co n ten t  as  th e   in d icato r  o f  t rans for m er   co re  satu r atio n ,”  in   PE OCO   2 0 1 0   -   4 th   Inter n a tio n a l  Pow er  Eng in eerin g   a n d   Op timiza tio n   C o n feren ce,  Pro g ram  a n d   Abs tra cts ,  2 0 1 0 ,  p p .  3 8 2 – 3 8 5 ,   d o i:  1 0 .1109 /PEOCO.20 1 0 .55 5 9 1 9 2 .   [6]   Z.   Olczyk o wsk i,  “ Arc  v o ltag e  d isto rt io n   as  a  so u rce  o f  h ig h er  h arm o n ics  g en erate d   b y   elect ric  a rc  furn aces,”   Ener g ies ,  v o l.  1 5 ,    n o .  1 0 ,  2 0 2 2 ,  d o i:  1 0 .33 9 0 /en 1 5 1 0 3 6 2 8 .   [7]   S.  V.   Ry m a r,   A.  M.   Zherno sek o v ,  an d   V.  N.   Sid o rets ,  “E ff ect   o f  sin g le - p h ase  p o wer  so u rces  o f  weld in g   arc   o n   electric   m ain s,”   Th e P a to n  Weld in g  Jou rn a l ,  n o .  No v em b er  2 0 1 6 ,  p p .  9 – 1 5 ,  2 0 1 1 .   [8]   F.  C.   De  La  Ro sa,   “Fu n d am en tals  o f   h arm o n ic  d isto rti o n   an d   p o wer  q u ality   in d ices  in   elect ric  p o wer   sy stems, ”  Ha rmo n ic s  a n d   Pow er S ystems ,  p p .  1 9 – 4 4 ,  2 0 2 0 ,  d o i:  10 .12 0 1 / 9 7 8 1 4 2 0 0 0 4 5 1 9 - 5.   [9]   S.  A.  Ali ,  “Mod e lin g   o f  p o wer  n et wo rks   b y   ATP - Dr aw  for  h ar m o n ics  p rop ag atio n   stu d y ,”  Tra n sa ctio n s  o n   Electrica l  a n d   Electro n ic Ma teria ls ,  v o l.  1 4 ,  n o .  6 ,  p p .  2 8 3 – 2 9 0 ,  2 0 1 3 ,  d o i: 10 .431 3 /TE EM .20 1 3 .14 .6.2 8 3 .   [10 ]   X.  Xiao ,  R .  Zho u ,  X.  Ma,   an d   R.   Xu ,   “A   n o v el  m eth o d   for  esti m atin g   u tili ty   h arm o n ic  im p ed an ce  b ased   p rob ab ilistic  ev alu atio n , ”  IE T  Gen era tio n ,  Tra n smis sio n  a n d  Distrib u tio n ,  v o l.  1 6 ,  n o .  7 ,  p p .  1 4 3 8 – 1 4 4 8 ,  2 0 2 2 ,  d o i: 10 . 1 0 4 9 / g td 2 . 1 2 3 8 0 .   [11 ]   M.   J.   Gh o rban i  an d   H.   Mok h tari,   “ I m p act   o f  h a rm o n ic s  o n   p o wer   q u ality   an d   lo ss es  in   p o wer  d istrib u tio n   sy stems,”   Inter n a tio n a l  Jo u rn a l of Electrica l an d  Co mp u ter E n g in eerin g ,  v o l.  5 ,  n o .  1 ,  p p .  1 6 6 – 1 7 4 ,  2 0 1 5 ,  d o i: 10 .115 9 1 /ijece.v5 i1 .pp 1 6 6 - 174.   [12 ]   M.   I.   Alsh arar i ,  M.   Z.   Ah m ed ,   W .  F .  Ab u   Sh eh ab ,  an d   S.  A.   Ali ,  “ Evalu atio n   o f  h arm o n ic  cu rr en ts  an d   n etwo rk   im p ed an ce  u sin g   No rton   m o d el  in   an   u n id en tified  n e two rk  co n figu ration ,”  Jo rd a n   Jo u rn a l  o f  Electrica l  En g in eerin g ,  v o l.  1 0 ,  n o .  1 ,  p p .  8 4 – 9 5 ,   2 0 2 4 ,  d o i: 1 0 .54 5 5 /jjee.20 4 - 1 6 8 6 2 5 3 5 1 4 .   [13 ]   J.  Yo n g ,  L.   Ch en ,  A.  B.  Nass if,   a n d   W .  Xu ,  “A  fr eq u en cy - d o m ain   h arm o n ic  m o d el  for  co m p act  fluo rescent  lam p s,”  IE E E   Tra n sa ctio n s o n  P o wer  Delivery ,  vo l.  2 5 ,  n o .  2 ,  p p .  1 1 8 2 – 1 1 8 9 ,  2 0 1 0 ,  d o i:  10 .11 0 9 /TPWR D.20 0 9 .2 0 3 2 915.   [14 ]   M.   H .  Jo p ri,   A .  Sk am y in ,  M .  M an ap ,  T.   Su tik n o ,  M .  R.   M.   Sh a rif f,   an d   A .  Bels k y ,  “Iden tifi catio n   o f  h arm o n ic   so u rce  lo catio n   i n  p o wer  d istrib u tio n   n etwo rk,”  Inter n a tio n a l  Jo u r n a l  o f  Pow er  Electro n ics  a n d   Drive  S ystems ,  v o l.  1 3 ,  n o .  2 ,  p p .  9 3 8 – 949,   2 0 2 2 ,  d o i: 10 .1159 1 /ijp e d s.v 1 3 .i2.p p 9 3 8 - 9 4 9 .   [15 ]   A.  Sk am y in ,  Y .  S h k ly arsk iy ,  K.  Lob k o ,  V.  Do b u sh ,  T.   Su tik n o ,  an d   M.   H.  Jo p ri,   “I m p ed an ce  an aly sis   o f  sq u irr el - cage  in d u ctio n   m o to r  at  h ig h   h arm o n ics  co n d itio n , ”  Ind o n esia n   Jo u rn a l  o f  Electrica l  Eng in eerin g   a n d   Co mp u ter  S cien ce ,  v o l.  3 3 ,  n o .  1 ,     p p .  3 1 – 4 1 ,  2 0 2 4 ,  d o i: 10 .11 5 9 1 /ijeecs.v 3 3 .i1.p p 3 1 - 41.   [16 ]   Q.  Sh u ,  Y.  Fan ,  F.   Xu ,  C.  W an g ,  an d   J.  He,  “ A  h ar m o n ic  im p ed an ce  esti m atio n   m eth o d   b ased   o n   AR  m o d el  an d   Bu rg  alg o rithm, ”  Electric  Pow er S ystems  R esea rch ,  v o l .  2 0 2 ,  2 0 2 2 ,  d o i: 1 0 .10 1 6 /j.eps r. 2 0 2 1 .10 7 5 6 8 .   [17 ]   Z.   Luo ,  B.   Ho u ,   a n d   P.  Zhao ,  “ A  m eth o d   for  esti m atin g   th e  h ar m o n ic  i m p ed an ce  in   re al  ti m e   b ased   o n   Kal m an   filte r  a lg o rithm, ”  Jo u rn a l of Phys ics :  Co n feren ce Serie s ,  v o l.  2 4 7 7 ,  n o .  1 ,  2 0 2 3 ,  d o i: 1 0 .10 8 8 /1 7 4 2 - 6 5 9 6 / 2 4 7 7 /1 /0 1 2 0 8 9 .   [18 ]   H.  Zhen g ,  F.  Xu ,  Q.  Sh u ,  C.  W an g ,  an d   Q.  Zho u ,  “Est im atio n   o f  h ar m o n ic  im p ed an ce  an d   h arm o n ic  co n tribu tio n   with   h arm o n ic   co m p lex   p o wer  in   th e  ab sen ce  o f  h arm o n ic  p h ase  an g le,”  IE T  G en era tio n ,  Tra n smis si o n   a n d   Distr ib u ti o n ,  v o l.  1 7 ,  n o .  1 ,     p p .  2 0 0 – 2 0 8 ,  2 0 2 3 ,  d o i: 10 .10 4 9 / g td 2 .12 6 7 3 .   [19 ]   H.  Hu a,   H.   Gao ,  L.   G ao ,  an d   H.   G u o ,  “A  n o v el  m et h o d   for  calculatin g   h arm o n ic  co n tri b u tio n   b ased   o n   d iff er en ce  re cu rr en ce   estimation ,”  IE T  G en era tio n ,  Tra n smi ss io n  and Distr ib u t io n ,  v o l.  1 8 ,  n o .  3 ,   p p .  5 9 6 – 6 0 8 ,  2 0 2 4 ,  d o i: 10 .10 4 9 / g td 2 .13 0 9 7 .   [20 ]   Y.  Xia  an d   W .  Tang ,  “Stu d y   o n   th e  estimation   o f  h arm o n ic  i m p e d an ce  b ased   o n   Bay esian   o p tim ized   Gau ss ian   p rocess   regressio n ,”  Inter n a tio n a l Jou r n a l of  Electrica l P o wer  a n d  E n erg y Sys tems ,  v o l.  1 4 2 ,  2 0 2 2 ,  d o i : 10 .10 1 6 /j.ijepes .20 2 2 .1082 9 4 .   [21 ]   D.  W an g ,  J .  Ch en ,   Q.   Yin ,   H.   Din g ,  Q.  Liu,  an d   H.  Mi ao ,  “Ha rm o n ic   im p ed an ce  estimatio n   b ased   o n   im p rov ed   rank   esti m atio n , ”   Jo u rn a l of Phys ics :  Co n feren ce Serie s ,  v o l.  2 7 7 1 ,  n o .  1 ,  2 0 2 4 ,  d o i: 1 0 .10 8 8 /1 7 4 2 - 6 5 9 6 / 2 7 7 1 /1 /0 1 2 0 3 4 .   [22 ]   H.  Ho id alen ,  L.   Pr ik ler,   an d   F.   Pen al o za,  “A TPDr aw  v ersio n   7 .3  for  W in d o ws -   u sers’  m an u al,”  No rw eg ia n   Un ivers ity  o f  S cien ce   a n d  Techn o lo g y ( NTN U) ,  2 0 2 1 .   [23 ]   M.   Cer ao lo ,  “MC’ s  Plo tXY — A  g en e ral - p u rpo se  p lo ttin g   an d   p o st - p rocessing   o p en - source  to o l,”  S o ftwa reX ,  v o l.  9 ,  p p .  2 8 2 – 2 8 7 ,   Jan .  2 0 1 9 ,  d o i: 10 . 1 0 1 6 /j.so ftx.2 0 1 9 . 0 1 .01 7 .   [24 ]   J. Schlab b ach,  S h o rt circu it cur ren ts .  Ins titu tio n  of E n g in eering  and   Techn o lo g y ,  2 0 0 5 .   [25 ]   T.   N .  Bo u tsik a  an d   S.  A.   Pap ath an a ss io u ,  “Sh o rt - circu it  calculatio n s  in   n etwo rks   with   d istrib u ted   g en eration ,”  Ele ctric  Pow er   S ystems  R esea rch ,  v o l.  7 8 ,  n o .  7 ,  p p .  1 1 8 1 – 1 1 9 1 ,  Ju l.  2 0 0 8 ,  d o i: 10 .1016 /j. ep sr.20 0 7 .10 .0 0 3 .   [26 ]   S.  A .  Ali   an d   A.   Bo d o r,   “Evalu atio n   o f  th e   h arm o n ic   im p ed an ce  o f   Fry d lan t  (L in e   5 3 )  p o wer  n et wo rk,”   Ad va n ces  in   Ele ctric a l   a n d  E lectro n ic E n g in eerin g ,  v o l.  1 1 ,  n o .  4 ,  Sep .  2 0 1 3 ,  d o i: 10 .15 5 9 8 /aeee. v 1 1 i4 .6 9 6 .   [27 ]   IE E E,   “I EE E   stan d ard  for  h a rm o n ic   co n trol  in   elect ri c   p o wer  sy stems ,”  IE E E  S td   5 1 9 - 2 0 2 2   (R evisio n   o f  IE EE   S td   5 1 9 - 2014) ,    p p .  1 – 3 1 ,  2 0 2 2 .       BIOGR AP HI ES OF  A UTH ORS        Hai tham  Ali   Al ash aary           received  the  B. S.   deg ree  in   e le c tronic s  engi n ee ring   fro m   the   Yar mouk  U nive rsity ,   Irb id,  Jordan,   in  2000 ,   the  M.Sc .   d egr ee   in  b iom ed ica l  eng ineeri ng   from  the   Univ er sity  of  New  South  Wa l es,   Aus tra l ia ,   in  2003,   and  t he   Ph.D.  degr ee   in  elec tr ical   and  com pu te r   en gine er ing   from   t he  Univ ersit y   of   Newca stle,   Aus tra lia   in   2010 .   H e   is  cur r ently   an  associ at e   pr ofe ss or  at   A l - H uss ei n  Bin  Ta l a l  Univer si ty,   Jo rda n.   His   rese a rch   in te rests   inc lud e,  but   not   limit ed  to   neur al   n et works ,   fuz zy  log ic ,   n eur o - fuz zy   techniqu e s ,   signa l  and  im ag e  p roc essin g ,   aut o ma t ic  con trol ,   p ara l le l   co mput ing ,   and   e lectr oni cs.   He   c an   be   contac t ed  a t em a il :   ha it ha m. a la shaa ry@ah u. edu.jo.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  Elec  &  C omp E ng     IS S N:   20 88 - 8708         Esti ma ti on  of  ha r m on ic  im pe dance  and res onance i n po we r systems   ( Ha it ham Al i Al ash aa r y )   75     Ghad ee r  Nya zi  Al  Sh aba'an           rec e ive d   th e  B . Sc .   degr e e   in   elec troni c   eng ine er in g ,  from  the  Prince s s  Sumaya   Unive rsity  for  T ec hno logy,   Amm an,  Jordan ,   in  2004.   She  recei ved   the   M.Sc .   and  Ph.D.  degr e es  i n  el e ct ron ic   en gine er ing  from   School  of  Enginee ring  and   Phys ic al  Scie n ce,  Univ ersit y   of   Dundee ,   UK ,   in   2005  and   2010 ,  respe ctivel y .   She   is  cur ren tl y   an  associa t e  p r ofe ss or  at   th e   Depa rtment   of   Elec tri c al  Eng ine er ing,  Al - Ba lqa   Appl ie d   Univer sity ,   Jord an .   Her   r ese ar ch   int er ests  inc lud e  elec tron ic s  an d  ren ewa bl e  en e rgy  sys te ms.   She   ca n   be   con tacte d   at email:   gh ade er . sh@ bau.e du. jo .         Wael   Fawz i  Ab u Sh eha b           recei ved  the   M.Sc .   and  Ph.D.  degr e es  in  e l ec tron ic s a n d   t elec om muni c at i on  t e chni que   fro m  VSB - Te chn ical  Univ ersit y  o f  Os tra va,  Czech  Republ ic,  in   1997  and   2001,   respe ct iv el y .   F rom  2001   to   20 09,   h e  was   a   l e ct ure r   and   th e   hea d   of  the   Depa rtment   of  Industria l   Elec tr onic s  and   Cont rol  a t  Ja za n   Co ll eg e  of   T ec hno logy,   Saud i  Arabi a.   Sinc e   20 10,   h e  h as  be en   with  Al - Hus sein   Bin   Tala l  Univ e rsity   a t  M a’a n,   J orda n,   wher e  he  is   cur r ent ly   a   profe ss or  at   th e   Depa r tment  of   El e ct ri ca l   Engi n ee ring .   His  rese arc h  in te r est  spans  a  wide  ra nge  of  topics  in cl uding  el e ct r ic a l  net works ,   op tical   f ibe r  sensors   and   wire le ss   com munica ti on s.   He   ca n   be   con t ac t ed at   email:  w ae l abushe hab@ahu.e du. jo .         Sh ehab  Abdu l wad ood  Ali          rec e ive d   the  M. Sc.   and  Ph.D.   d egr ee s   in   the  fi e ld  o f   El e ct ri ca l   Pow er  Engi ne eri ng  fro m  VS B - Te chnic al   Univer si ty  of  Os tra va,   C ze ch   Republ i c ,   in   1993   and  2002 ,   respe ctivel y .   He   is  cur ren t ly  a  P rofe ss or  at   the  Depa rtment  of  P hysics,   Saber   Facul ty   of   Sci en ce  and   Educ a ti o n ,  Univ ersit y   of   La he j,  Yem en .   His  rese arc h   in terests  in cl ud e,  but  no t  li m it ed   to ,   power   quality   and   e le c tro ma gne ti c   com p at ibilit y   prob lems  with   using   ATPD raw  and  N et Calc.   He can   b e  con tacte d   a t  e ma il:  sheh aba bd ulwadood @ gmail.com .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.