I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.   15 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 25 ,   p p .   235 ~ 242   I SS N:  2088 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijece. v 15 i 1 . pp 2 3 5 - 2 4 2           235       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   Ba ckstepping  con troller f o r  speed  l o o p of perma nent  ma g net  sy nchro no us  m o tors  int eg ra ted  wit h a time - v a ry ing  disturban ce   lo a d obs erver for  M etro Nhon - H a n o Statio n       An Th i H o a i Th u Anh 1 ,   L a m   Q ua ng   T ha i 2 ,   P ha m   Duc  M inh 1     1 D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   F a c u l t y   of   E l e c t r i c a l - E l e c t r o n i c   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t y   o f   Tr a n sp o r t   a n d   C o mm u n i c a t i o n s ,   H a n o i ,   V i e t n a m   2 D i v i si o n   o f   El e c t r i c a l - E l e c t r o n i c   En g i n e e r i n g ,   C a m p u s i n   H o   C h i   M i n h   C i t y ,   U n i v e r s i t y   o f   Tr a n s p o r t   a n d   C o mm u n i c a t i o n s,   H o   C h i   M i n h ,   V i e t n a m       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   6 ,   2 0 2 4   R ev is ed   Au g   2 2 ,   2 0 2 4   Acc ep ted   Sep   3 ,   2 0 2 4       U r b a n   r a i l   s y s t e m s   o f f e r   t h e   s u b st a n t i a l   p o t e n t i a l   f o r   re d u c i n g   e n v i r o n m e n t a l   p o l l u t i o n ,   a l l e v i a t i n g   t r a f f ic   c o n g e s t i o n ,   e n s u r i n g   s a f e t y ,   a n d   m a i n t a i n i n g   p u n c t u a l i t y .   N e v e r t h e l e ss ,   t h e   o p e r a t i o n   o f   u r b a n   r a i l   d e m a n d s   su b s t a n t i a l   e l e c tr i c a e n e r g y ,   a n d   sa v i n g   e n e rg y   s o l u t i o n s   a r e   c r u c ia l   t o   e x p l o i t i n g   t h e   f u l l   a d v a n t a g e s   o f   e le c t r ic   t r a i n s .   T h i s   p a p e r   p r o p o s e s   t h e   r e p lac e m e n t   o f   t r a d i t i o n a l   t r a c t i o n   m o t o r s   w i t h   p e r m a n e n t   m a g n e t   s y n c h r o n o u s   m o t o r s   ( P M S M s )   d u e   t o   t h e i r   s u p e r i o r   e f fi c i e n c y ,   r e d u c e d   p o w e r   l o s se s ,   a n d   c o m p a c s i z e   c o m p a re d   t o   d i r e c t   c u r r e n t   ( DC )   m o t o r s   o r   o t h e r   a s y n c h r o n o u s   t h r e e - p h a s e   m o t o r s   w i t h   e q u i v a l e n t   p o w e r ,   d e v e l o p i n g   a   b a c k s t e p p i n g   c o n t r o l l e r   f o r   t h e   s p e e d   l o o p   c o u p l e d   w i t h   a   l o a d   o b s e r v e r - t im e - v a r y i n g   d i s t u r b a n c e   ( T V D ) .   T h e   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   we r e   c o n d u c t e d   i n   M A T L A B / S i m u l i n k   w i t h   p a r a m e t e r c o l l e c te d   f r o m   t h e   N h o n - H a n o i   u r b a n   r a i l w a y   l i n e ,   V ie t n a m ,   v e ri f y i n g   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m s '   c o r r e c t n e s s   a n d   e f f e c t i v e n e s s .   K ey w o r d s :   B ac k s tep p in g   co n tr o ller     E lectr ic  tr ain s   Pro p o r tio n al - in teg r al   c o n tr o lle r   Per m an en t m ag n et  s y n ch r o n o u s   m o to r s     T im e - v ar y in g   d is tu r b a n ce   o b s er v er   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   An   T h i H o ai  T h u   An h   Dep ar tm e n o f   E l ec t r i ca l   E n g i n e er in g ,   F ac u lt y   of   E l ec tr ica l - E le ct r o n i c   E n g in ee r i n g ,   U n i v e r s it y   o f   T r a n s p o r t   an d   C o m m u n ic ati o n s   N0   3   C au   Giay ,   L an g   T h u o n g   C o m m u n e,   Do n g   Da  Dis tr ict,   Han o i,  Vietn am   E m ail: h tan h . k td @ u tc. ed u . v n       1.   I NT RO D UCT I O N   I n   r e c e n t   y e a r s ,   u r b a n   r a i s y s t e m s   h a v m e t   t h e   i n c r e as i n g   d e m a n d s   o f   p a s s e n g e r   t r a v el ,   d e c r e a s e d   e n v i r o n m e n t a l   e m i s s i o n s ,   e n s u r e d   s a f e t y ,   a n d   e n h a n c e d   p u n c t u a l   o p e r a t i o n s .   H o we v e r ,   t h e s e   s y s t e m s   c o n s u m s i g n i f i c a n t   a m o u n t s   o f   e l e ctr i c a l   e n e r g y   [ 1 ] .   T h e r e f o r e ,   n u m e r o u s   e n e r g y - s a v i n g   s tr a t e g i e s   h a v e   b e e n   i m p l e m e n t e d ,   s u c h   a s   e n e r g y   r e c o v e r y   t h r o u g h   r e g e n e r a t i v e   b r a k i n g   u s i n g   s u p e r c a p a c i t o r s   l o c a t e d   e i t h e r   at   s u b s t at i o n s   o r   o n - b o a r d ,   o p t i m i z i n g   t r ai n   s c h e d u l e s   f o r   m u t u a l   e n e r g y   e x c h a n g a m o n g   t r ai n s ,   r e p la c i n g   d i o d r e c t i f i e r s   a t   t r a c ti o n   s u b s t at io n s   w i t h   b i d i r e c ti o n a l   a c t i v e   r e c t i f i e r s ,   p r o m o t i n g   e n e r g y - e f f i c i e n t   d r i v i n g ,   d e p l o y i n g   e f f i c i e n t   t r a ct i o n   s y s t e m s ,   d e v e l o p i n g   o p t i m al   s p ee d   p r o f i l e s ,   a n d   m a n a g i n g   e n e r g y   i n t e l l i g e n t l y   [ 2 ] .   C h o o s in g   th a p p r o p r iate  m o to r   ty p e   is   o n o f   t h cr itica s tr ateg ies  f o r   s av in g   en er g y .   Var io u s   m o to r   t y p es,  s u ch   as  lin ea r ,   i n d u ctio n   ( I M) ,   d ir ec cu r r en ( DC ) ,   an d   p er m a n en m ag n et   s y n ch r o n o u s   m o to r   (P M S M ) ,   ar c o n s id er ed   f o r   el ec tr ic  tr ain s   [ 3 ] [ 6 ] PMSM  m o to r s   ar p ar ticu lar ly   ad v a n tag eo u s   b ec a u s th ey   g en er ate  h ig h   to r q u e,   o p er ate   q u ietly ,   an d   o f f er   h ig h er   e f f icien cy   an d   co m p ac tn ess   th a n   o th e r   m o to r s   o f   s im ilar   p o wer   [ 7 ] ,   [ 8 ] T h ese  attr ib u tes  m ak PMSM  m o to r s   en er g y - ef f icien an d   r ed u ce   m ain ten an ce   co s ts   [ 9 ] [ 1 2 ] .   Giv en   th eir   n atu r e   a s   m u lti - v ar iab le,   n o n lin ea r ,   an d   s en s itiv s y s tem s   to   p ar am eter   an d   d is tu r b an ce   v ar iatio n s ,   tr ad itio n al  lin ea r   co n tr o m eth o d s   f all  s h o r in   ac cu r ately   m o d ellin g   PMSM  s y s tem s .   Ad v an ce d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 25 :   2 3 5 - 242   236   co n tr o m et h o d s   lik m a x - p l u s   co n tr o l,  m u ltip lier   co n tr o l,   n eu r o - f u zz y   co n tr o l,  s lid in g   m o d c o n tr o l,   an d   b ac k s tep p in g   co n tr o h av e   b e co m wid ely   ad o p ted ,   ad d r ess in g   v ar io u s   s y s tem   r e q u ir em en ts   [ 1 3 ] ,   [ 1 4 ] T h e   b ac k s tep p in g   c o n tr o ller   is   n o t ab le  f o r   its   r o b u s s tab ilit y ,   ev en   am id s s y s tem   n o is o r   p ar am eter   v ar iatio n s   o v er   tim [ 1 5 ] [ 1 9 ] .   T h d y n am ics  o f   m o v in g   t r ain   ar in f l u en ce d   b y   m o r co m p lex   a n d   v a r iab le  f o r ce s   th an   th o s e   ty p ical  o f   in d u s tr ial  lo ad s .   Fo r   in s tan ce ,   th tr ain ' s   s u b s tan t ial  m ass   s ig n if ican tly   im p ac ts   its   o p er atio n ,   an d   p ass en g er   lo a d   v a r iatio n s   b et wee n   tr ip s   f u r th er   co m p licate   lo ad   d y n am ics.  W ea th er   v ar iatio n s   also   af f ec t   tr ac tio n   an d   m o v em en d u e   to   ch an g es  in   win d   f o r ce ,   r ail  co n d itio n s ,   an d   ad h e r e n ce   d u r in g   wea th e r   co n d itio n s   lik r ai n ,   s n o w,   d r y n ess ,   o r   s to r m s .   Ad d r ess in g   th ese  ch allen g es  n ec ess itates  lo ad   o b s er v er   ca p ab le  o f   esti m atin g   tim e - v ar y in g   to r q u d is tu r b an ce s   to   en h an ce   s y s tem   p er f o r m a n ce   an d   co u n ter ac t   d is tu r b an ce s   [ 2 0 ] ,   [ 2 1 ] .   Z h a o   et  a l.   h av also   p r o p o s ed   th m o d el - f r ee   a d ap tiv d is cr ete - ti m in teg r al  ter m in al  s lid in g   m o d c o n tr o l   ( MFA - DI T SMC )   with o u m o d el  an d   n o n lin ea r   d is tu r b an ce   o b s er v er   ( NDO)   to   im p r o v e   s p ee d   c o n tr o l   an d   r esis d is tu r b an ce s   [ 2 2 ] ,   [ 2 3 ] .   I n   an o th er   s tu d y ,   L an   a n d   L ei - Z h o u   in tr o d u ce d   b ac k s tep p in g   c o n tr o f o r   s p ee d   lo o p   an d   d is tu r b an ce   lo ad   o b s er v er   d esig n   th at  tr ac k s   s p ee d   an d   m an a g es  d is tu r b an ce s   [ 2 4 ] .   Ho wev er ,   t h ese  s o lu tio n s   also   in tr o d u ce   in cr ea s ed   s y s tem   co m p lex ity   an d   ex h ib it  ce r tain   lim itatio n s .   Hen ce ,   th is   p ap e r   in tr o d u ce s   b ac k s tep p in g   co n tr o ller   ( B SC )   in teg r ated   with   tim e - v ar y in g   d is tu r b an ce   ( T VD)   l o ad   o b s er v er   to   b etter   esti m ate  lo ad   d is tu r b an ce s   alo n g   th N h o n - Ha n o S tatio n .       2.   M O DE L I NG   T H E   E L E CT RIFI E T R AIN   Mo d elin g   elec tr ic  tr ain s   in v o l v es  m o d elin g   th e   tr ac tio n   m o to r   an d   t h r esis tiv f o r ce s   ac tin g   o n   th e   tr ain .   T h e   tr ac tio n   m o t o r s   ar e   PMSMs  with   th f ield - o r ien t ed   co n tr o ( FOC )   m eth o d ,   an d   th e   m ath em atica l   eq u atio n s   ar r ep r esen ted   in   t h dq   co o r d in ate  s y s tem .   T h r esis tiv f o r ce s   in clu d g r ad ie n r esis tan ce ,   cu r v r ad iu s   r esis tan ce ,   an d   b asic r e s is tan ce .     2 . 1 .     M o delin g   P M SM   m o t o r   T h m ath em atica l e q u atio n s   o f      an d      ar ex p r ess ed   as   ( 1 ) :     {  = 1  +  + 1   =  1  + 1    ( 1 )     i n   wh ich     is   th r o to r   s p ee d ,      an d      ar th s tato r   cu r r en o n   th d q - a x is ,      an d      ar th s tato r   v o ltag es  o n   th e   d q - ax is ,     an d     ar e   th s tato r   in d u ctan ce s   o n   th d q - a x is ,   =   v =   is   th e   tim e   co n s tan o n   th d - q   ax is ,     is   t h s tato r   r esis tan ce ,     is   th r o t o r   f lu x   lin k ag e .   T h elec tr o m ag n etic  to r q u e   o n   th d - q   c o o r d i n ate  s y s tem   is     = 3 2 [  + ( )   ]   ( 2 )     w h er is   th elec tr o m ag n etic  to r q u e,   is   th n u m b er   o f   p o le   p air s .   T h m o tio n   eq u atio n   o f   th m o to r   is   wr itten   as   ( 3 ) :       =   ( 3 )     w ith     is   th lo ad   to r q u e =  +    is   th to tal  m o m en o f   in er tia  o f   th m o to r   a n d   tr ain ,    = 1 4 ( ) 2    is   th m o m en o f   in er tia  o f   th tr ain ,   M   is   th m ass   o f   th tr ain ,   N   is   th n u m b e r   o f   m o to r s , is   th d iam eter   o f   t h wh ee ls ,     is   th t r an s m is s io n   r atio .     2 . 2 .     M o delin g   re s is t a nce  f o rc es a g a ins t   m o v ing   t ra ins   T h e   t r a i n ' s   r es is t a n ce   i n c l u d es   f o r c e s   s u c h   as   a i r ,   f r ic t i o n ,   c u r v a t u r e ,   a n d   g r a d i e n t   r e s i s t a n c e   [ 2 5 ] [ 2 7 ] .     =  + +   ( 4 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         B a ck s tep p in g   co n tr o ller   fo r   s p ee d   lo o p   o p erma n en t m a g n et  s yn ch r o n o u s     ( A n   Th i H o a i Th u   A n h )   237   I n   wh ich :     =  s in   ( k g )   is   th m ass   o f   th tr ain ,     / 2 is   th ac ce le r atio n   d u to   g r a v ity   s in = s in (  ( ) )   wh er ( )   is   th e   s lo p e,   α  r ep r esen tin g   th g r ad ie n o f   th e   tr ac k .   = R     m in im u m   cu r v r ad iu s ,   in   m et er s ,     co ef f icien d eter m i n ed   ex p er im e n tally .   0 = +  + 2   is   th e   v elo city   ( m /s ) ,   th e   r esis tan ce   co ef f icien ts a ( ) , b (  / ) ,   c ( 2 / 2 )   ar e   ex p e r im en tally   p r o v id e d   b y   t h m an u f ac tu r er .       3.   B ACK S T E P P I NG   CO NT R O L   F O SPEE L O O P   Fig u r 1   s h o ws  th e   co n tr o s t r u ctu r e   d iag r am   o f   th e   elec tr i tr ain   d r iv e   s y s tem   b ased   o n   th r o to r   f lu x - o r ien ted   co n tr o ( FOC )   c o m b in ed   with   co n tr o m eth o d s   in   th wea k   m ag n etic  f ield   ar ea .   T h co n tr o l   s tr u ctu r in clu d es  s p ee d   lo o p ,   th i sd   cu r r en lo o p ,   a n d   th e   i sq   cu r r en lo o p .   T h is   s ec tio n   p r im ar ily   f o c u s es  o n   th m o to r ' s   s p ee d   lo o p .       α   R R _ _ DC _   B S C F ield   We ak e n in g P M S M t r ai n   wh e e l TL F r oll F gr ad F R _ 1/s OBS E RV E R ˆ   F ar c       * TL * sd i * sq i sd u sq u sd i sq i s u s u + s i s i sa i sb i sc i abc   dq dq  DC AC     Fig u r 1 .   FOC   co n tr o l stru ct u r with   b ac k s tep p in g   co n tr o an d   lo ad   o b s er v er     T VD       Usi n g   th co n ce p o f   b ac k s tep p in g   an d   L y ap u n o v   s y s tem   s tab ilizatio n   [ 2 8 ] C o n s id er in g   s p ee d   d ev iatio n     * e ww =-   ( 5 )     W ith   as th in p u t v alu an d   as   th ac tu al  v alu e,   we  o b tain   t h d er iv ativ o f   as   ( 6 ) :       ̇ = ̇ ̇           ( 6 )     C h o o s L y ap u n o v   f u n cti o n   f o r   th d e v iatio n   e:     = 1 2 2   ( 7 )     Dif f er en tiatin g   eq u atio n   ( 7 )   r e s u lts   in :     ̇ = ̇     ( 8 )     Fro m   th er e,   s elec t th co n tr o p ar am eter   Ks >  0   s u ch   th at:     ̇ =   ( 9 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 25 :   2 3 5 - 242   238   Fro m   ( 9 )   s u b s titu tin g   in to   ( 8 ) ,   we  o b tain   th f o llo win g :     ̇ = 2 0               ( 1 0 )     W ca n   s ee   th at  th d er iv ativ s atis f ies  s tab ilit y   ac co r d in g   to   L y ap u n o v .   Fr o m   ( 9 ) ,   we  ca n   r ewr ite  ( 6 )   as   ( 1 1 ) :     + ̇ = 0   ( 1 1 )     B ased   o n   ( 2 ) ,   t h in f e r r ed   v ir t u al  cu r r e n t c o n tr o l sig n al     is      = ̇ + 3 2 2 [ + ( )  ]     ( 1 2 )       4.   DE S I G O F   T I M E - VA RYI NG   DIS T URB ANC E   O B S E RVER   T h p r esen ce   o f   d is tu r b an ce   in   th lo ad   to r q u ca n   r ed u ce   co n tr o l   ef f icien cy ,   s o   co m p e n s atio n   is   r eq u ir ed   in   th c o n tr o s y s tem   to   en s u r ac cu r ac y .   T h g e n er al  eq u atio n   d escr ib in g   th s y s tem   o f   th T VD  o b s er v er   is   p r esen ted :       ̇ =    ( 1 3 )     W ith   b ein g   th m ea s u r a b le  s ig n al,   th co n tr o l sig n al,   d   th in d eter m in ab le  d is tu r b an ce   s ig n al.   T o   ac h ie v th is ,   f r o m   th e   m o tio n   eq u atio n   at  ( 3 )   a n d   th e lectr o m ag n etic  t o r q u eq u atio n ,   a   tim e - v ar y in g   d is tu r b an ce   o b s er v er   ca n   b co n s tr u cted   to   esti m ate  an d   th en   co m p e n s ate  f o r   d is tu r b an ce s   in   th ( 1 2 ) .   Fro m   ( 1 3 ) ,   we  d esig n   th o b s er v er   in   t h f o llo win g   f o r m :     { ̂ ̇ = 1 ( ̂ ) ̂ ̇ = ̂ + . 2 ( ̂ )     ( 1 4 )     W ith   ̂ , ̂   as th esti m ated   v alu es  w = 3 2 [ + ( )  ] .   Pro v s tab ilit y   ac co r d in g   to   th L y ap u n o v   e q u atio n     = 1 2 1 ̃ 2 + 1 2 ̃ 2 ̇ = 1 1 ̃ ̃ ̇ + ̃ ̃ ̇ = 1 1 ̃ ( ̇ ̂ ̇ ) + ̃ ( ̇ ̂ ̇ )   ( 1 5 )     W ith       1 1 ̇ 0 , ̃ = ̂ , ̃ = ̂   ( 1 6 )     T h er ef o r e,   we  h a v e:     ̇ = 1 1 ̃ ̃ ̇ + ̃ ̃ ̇ = 1 1 ̃ ( ̇ ̂ ̇ ) + ̃ ( ̇ ̂ ̇ )   ( 1 7 )     L et's ass u m ̇   lim it > 0   ,   k 1   r el ativ ely   lar g v al u e,   k 2 >0     1 1 ̇ 0   ( 1 8 )     Fro m   th ab o v eq u atio n s ,   th e   f o llo win g   is   o b tai n ed :     ̇ = 1 1 ̃ ̇ 1 1 ̃ ̂ ̇ + ̃ ( ̇ ( ̂ + . 2 ( ̂ ) ) )   ( 1 9 )     ̇ = 1 1 ̃ ̇ 1 1 ̃ 1 ( ̂ ) + ̃ ( . ( ̂ + . 2 ( ̂ ) ) )   ( 2 0 )     ̇ = 1 1 ̃ ̇ ̃ ( ̂ ) + ̃ ( + ̂ 2 ( ̂ ) )   ( 2 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         B a ck s tep p in g   co n tr o ller   fo r   s p ee d   lo o p   o p erma n en t m a g n et  s yn ch r o n o u s     ( A n   Th i H o a i Th u   A n h )   239   ̇ = 1 1 ̃ ̇ + ̃ ̃ + ̃ ( ̃ 2 ̃ )   ( 2 2 )     ̇ = 1 1 ̃ ̇ 2 ̃ 2 0  1 1 ̃ ̇ 0     ( 2 3 )       5.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O   T h Nh o n     Ha  n o i   lin h as  to tal  len g th   o f   1 2 . 5   k m   with   1 2   s tatio n s ,   in clu d in g   4   u n d er g r o u n d   an d   8   ab o v e - g r o u n d   s tatio n s .   T h e   to tal  tr av el  tim f r o m   Nh o n   to   Ha  No s ta tio n   f o r   f o u r - ca r r iag tr ain   is     8 9 0 . 4   s ec o n d s   ( e x clu d in g   s to p p ag e   tim e) .   Du r i n g   th is   j o u r n e y ,   th t o tal  esti m ated   s to p p ag tim is     2 8 5   s ec o n d s .   T h is   s tu d y   s ele cts  th r o u te   f r o m   H   N o s tatio n   to   Va n   Mie u   s tatio n   f o r   s im u latio n   with   a     6 0   k m /h   s p ee d ,   o p er atin g   3   p h ases A cc eler atin g ,   co asti n g ,   a n d   b r ak in g .   T h s im u latio n   p a r am eter s   co llected   f r o m   th e   Me tr o   Nh o n     Ha n o ar s h o wn   in   T a b le  1   a n d   T a b le  2 .       T ab le  1 .   Par am eter s   o f   th PM SM  m o to r   P a r a me t e r s     V a l u e   R a t e d   p o w e r   P đm   1 8 5   k W   R a t e d   v o l t a g e   U đm   5 2 5   V   R a t e d   t o r q u e   M đm   8 3 6   N m   S t a t o r   r e s i st a n c e   R s   3 9 . 2 2 4   m Ω   A x i s I n d u c t a n c e   d   L d   1 . 9 9 7   m Ω   A x i I n d u c t a n c e   q   L q   5 . 4 9 9   m Ω   M a g n e t   f i e l d     0 . 5 9 6 8   W b   N u mb e r   o f   p o l e s   Zp   3   F r e q u e n c y   f   1 2 0   H z       T ab le  2 .   Par am eter s   o f   th tr ai n   P a r a me t e r s   U n i t   V a l u e   Tr a i n   S e t u p   2 M 2 T     Lo a d e d   t r a i n   mass   ( M )   [ k g ]   1 9 2 . 0 0 0   N u mb e r   o f   mo t o r s ( N )     12   M a x i m u m   sp e e d   ( v m a x)   [ k m/ h ]   60   B a se   sp e e d   ( v b )   [ k m/ h ]   40   A c c e l e r a t i o n   w h e n   r u n n i n g   ( 0 - 40   k m / h )   [ / 2 ]   0 . 8 3   A c c e l e r a t i o n   w h e n   r u n n i n g   ( 0 - 80   k m / h )   [ / 2 ]   0 . 5   M a x i m u m   d e c e l e r a t i o n   d u r i n g   n o r ma l   b r a k i n g   [ / 2 ]   1   M a x i m u m   d e c e l e r a t i o n   d u r i n g   e mer g e n c y   b r a k i n g   [ / 2 ]   1 . 25   R e si st a n c e   c o e f f i c i e n t   a   [ K N ]   0 . 0 1 1 5 0 7 0   R e si st a n c e   c o e f f i c i e n t   b   [ k g / s]   0 . 0 0 0 3 4 9 4   R e si st a n c e   c o e f f i c i e n t   c   [ k g / m]   0 . 0 0 0 0 5 4 9 7   W h e e l   d i a me t e r   ( D w h )   [ m]   0 . 8 4   Tr a n sm i ssi o n   r a t i o   ( i )     9 . 5 : 1   G e a r b o x   e f f i c i e n c y   (  )     0 . 9   M o t o r   e f f i c i e n c y   (  )     0 . 9 5   Tr a i n   i n e r t i a   ( J e q )   [ k g .   2 m ]   3 1 . 2 7 2       Fig u r 2   s h o ws  th at  th e   s p ee d   lo o p   cir cu it  u s in g   th e   b ac k s te p p in g   co n tr o ller   ef f ec tiv ely   c o n tr o ls   th s p ee d ,   m ain tain in g   s tab ilit y   with o u o s cillatio n .   T h is   d em o n s tr ates  th co n tr o ller ' s   h ig h   p r ec is io n ,   ev en   wh e n   s p ee d   ch an g es  an d   tim e - v ar y in g   d is tu r b an ce s   o cc u r .   I n   Fig u r e s   3 ( a )   a n d   3 ( b ) ,   d u r in g   th p h ase  f r o m     0   to   1 8   s ec o n d s ,   wh en   th s p e ed   is   with in   th r ated   r an g e,   th to r q u is   co n s tan t,  an d   th p o wer   is   g r ad u all y   in cr ea s in g   d u t o   th h ig h - p o wer   d em an d   in   th i n itial  s t ag e.   Af ter   th is   p h ase,   th t o r q u cu r v f o r m s   a   h y p er b o la  wh e n   t h m o to r   o p er ates  in   th e   f lu x - wea k e n in g   r eg i o n ,   an d   th e   p o wer   cu r v r em ain s   c o n s tan t.  Fro m   th 2 0 th   to   th 4 0 th   s ec o n d ,   d u r in g   th co asti n g   p h ase,   th s o u r ce   is   d is co n n ec ted ,   a n d   b o th   th t o r q u e   an d   p o wer   cu r v es  r etu r n   to   z er o .   Du r in g   th b r ak in g   p h ase ,   as  th tr ain   ap p r o ac h es  th s tatio n ,   b o th   to r q u an d   p o wer   ar n eg ativ e,   i n d i ca tin g   th at  th tr ac tio n   m o t o r   wo r k s   as  g en e r ato r   d u r in g   b r ak in g ,   r etu r n in g   en er g y   t o   th g r id .   I n   Fig u r 4 ,   th e   in itial  p h ase  f r o m   0 - th e   2 nd   s ec o n d ,   th er e   is   s lig h d ev iatio n   b etwe en   th e   esti m ated   an d   ac tu al   to r q u e.   H o wev er ,   af ter   th is   p er i o d ,   th esti m ate d   to r q u cl o s ely   f o llo ws  th e   ac tu al  to r q u e.   T h is   d em o n s tr ates  th h ig h   ac c u r ac y   an d   s tab ilit y   o f   th d is tu r b a n ce   o b s er v er ,   ev en   wh e n   th l o ad   to r q u ch an g es  o v er   tim e.   T o war d s   th en d ,   a r o u n d   th 5 5 th   to   58 th   s ec o n d ,   th er is   s m all  d is cr ep an cy   b e twee n   th lo ad   an d   esti m ated   to r q u e .   T h is   is   b ec a u s th elec tr ic   tr ain   is   tr an s itio n in g   to   a   s to p   s tate,   ex p e r ie n cin g   a   d ec r ea s in   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 25 :   2 3 5 - 242   240   s p ee d   an d   en c o u n te r in g   r esis tan ce   f o r ce s ,   ca u s in g   t h o b s er v er   to   lag   in   a d ap tatio n .   Ov er all,   th T im e - v ar y in g   Dis tu r b an ce   o b s er v er   ca n   ac cu r ately   esti m ate  th lo ad   to r q u d u r in g   s tab le  o p er at io n ,   r eq u ir in g   o n ly   s h o r tim to   ad j u s its   esti m atio n   in   r esp o n s to   r a p id   ch an g es  o r   s ig n if ican n o is e.   T h is   h ig h lig h ts   th e   im p o r tan ce   o f   d esig n i n g   a n   o b s er v er   ca p a b le  o f   q u ick ly   ad a p tin g   to   d y n am ic   ch an g es  in   o p er atio n ,   esp ec ially   in   ap p licatio n s   r eq u ir in g   h ig h   ac cu r ac y   an d   r a p id   r esp o n s e,   lik u r b a n   elec tr ic  tr ain s .           Fig u r 2 .   T h s p ee d   r esp o n s u s in g   b ac k s tep p i n g       T im e   ( s ) P owe r   ( W)   ( a)     T im e   ( s ) T or q u e   ( Nm )   ( b )     Fig u r 3 .   Po wer ,   to r q u r esp o n s es o f   elec tr if ied   tr ain   d r iv s y s tem   ( a)   p o wer   r esp o n s a n d   ( b )   to r q u r esp o n s e   T im e   ( s )   S p e e d   ( k m /h ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         B a ck s tep p in g   co n tr o ller   fo r   s p ee d   lo o p   o p erma n en t m a g n et  s yn ch r o n o u s     ( A n   Th i H o a i Th u   A n h )   241   T im e   ( s ) Tor q u e   Load   (N m)     Fig u r 4 .   T h co m p ar is o n   o f   t h o b s er v e d   to r q u with   th ac tu al  to r q u e       6.   CO NCLU SI O   T h is   s tu d y   p r o p o s ed   b ac k s tep p in g   c o n tr o l   m eth o d   f o r   th e   s p ee d   lo o p   w h ile  in teg r atin g   a     tim e - v ar y in g   d is tu r b a n ce   o b s er v er   to   en h a n ce   th e   ab ilit y   to   m o n ito r   l o ad   v ar iatio n s   an d   th s y s tem 's  s tab ilit y .   W o b s er v ed   s tab le  s p ee d   co n tr o an d   p r ec is tr ac k in g   o f   r ef er en ce   s ig n als  b y   em p lo y i n g   th b ac k s tep p in g   co n tr o m eth o d   f o r   t h s p ee d   lo o p .   T h is   is   cr u cial  in   elec tr ic  tr ain   ap p licatio n s   wh e r h ig h   p r ec is io n   c o n tr o l   d ir ec tly   af f ec ts   s ch e d u les  an d   p ass en g er   s af ety .   T h e   tim e - v ar y in g   d is tu r b a n ce   o b s er v er ,   with   its   ab ilit y   t o   d etec an d   ad ju s to   ch an g e s   o v er   tim e,   h elp s   th co n tr o s y s tem   r esp o n d   to   co n tin u o u s   d is tu r b an ce s .   C o m b in ed   with   th b ac k s tep p in g   co n tr o m et h o d ,   it  allo ws  th s y s tem   to   m ain tain   g o o d   p er f o r m a n ce   ev e n   in   th p r esen ce   o f   f ac to r s   ca u s in g   d is tu r b an ce s ,   s u ch   as  ch a n g es  in   lo ad   d u t o   f lu ctu atin g   p ass en g er   n u m b e r s   o r   o th er   ex ter n al  f ac to r s .         RE F E R E NC E S   [ 1 ]   B .   Ji n ,   S .   Y a n g ,   Q .   W a n g ,   a n d   X .   F e n g ,   S t u d y   o n   e n e r g y - sa v i n g   t r a i n   t r a j e c t o r y   o p t i mi z a t i o n   b a s e d   o n   c o a s t i n g   c o n t r o l   i n   m e t r o   l i n e s,   J o u r n a l   o f   Ad v a n c e d   T r a n s p o r t a t i o n ,   v o l .   2 0 2 3 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 5 / 2 0 2 3 / 1 2 1 7 3 5 2 .   [ 2 ]   A .   G o n z á l e z - G i l ,   R .   P a l a c i n ,   P .   B a t t y ,   a n d   J.  P .   P o w e l l ,   A   s y st e ms  a p p r o a c h   t o   r e d u c e   u r b a n   r a i l   e n e r g y   c o n s u mp t i o n ,   E n e r g y   C o n v e rsi o n   a n d   Ma n a g e m e n t ,   v o l .   8 0 ,   p p .   5 0 9 5 2 4 ,   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n c o n ma n . 2 0 1 4 . 0 1 . 0 6 0 .   [ 3 ]   J.  W a n g ,   C .   R e n ,   Z.   Li u ,   a n d   M .   M a o ,   R e s e a r c h   o n   d i r e c t   d r i v e   t e c h n o l o g y   o f   t h e   p e r m a n e n t   m a g n e t   sy n c h r o n o u m o t o r   f o r   u r b a n   r a i l   v e h i c l e s,”   M a t h e m a t i c a l   Pr o b l e m i n   E n g i n e e ri n g ,   v o l .   2 0 2 2 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 5 / 2 0 2 2 / 8 3 1 2 1 2 1 .   [ 4 ]   M .   R e z a l   a n d   D .   I sh a k ,   P e r f o r ma n c e   e v a l u a t i o n   o f   m u l t i - p h a se   p e r ma n e n t   mag n e t   sy n c h r o n o u s   m o t o r   b a se d   o n   d i f f e r e n t   w i n d i n g   c o n f i g u r a t i o n a n d   ma g n e t i z a t i o n   p a t t e r n s,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   P o w e E l e c t r o n i c a n d   D r i v e   S y s t e m s ,   v o l .   1 0 ,   n o .   3 ,     p p .   1 1 9 7 1 2 0 6 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p e d s . v 1 0 . i 3 . p p 1 1 9 7 - 1 2 0 6 .   [ 5 ]   J.  H o l t z ,   S e n so r l e ss  c o n t r o l   o f   i n d u c t i o n   m o t o r   d r i v e s,   i n   Pr o c e e d i n g o f   t h e   I EEE ,   2 0 0 2 ,   v o l .   9 0 ,   n o .   8 ,   p p .   1 3 5 9 1 3 9 4 ,     d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / JP R O C . 2 0 0 2 . 8 0 0 7 2 6 .   [ 6 ]   S .   K a mar  e t   a l . ,   P e r f o r ma n c e   a n a l y s i o f   t h r e e - p h a s e   i n d u c t i o n   m o t o r   f o r   r a i l w a y   p r o p u l s i o n   s y st e m,”   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   Po w e El e c t r o n i c a n d   D r i v e   S y st e m s ,   v o l .   1 4 ,   n o .   3 ,   p p .   1 4 3 3 1 4 4 1 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p e d s. v 1 4 . i 3 . p p 1 4 3 3 - 1 4 4 1 .   [ 7 ]   N .   L i ms u w a n ,   Y .   S h i b u k a w a ,   D .   D .   R e i g o sa ,   a n d   R .   D .   L o r e n z ,   N o v e l   d e s i g n   o f   f l u x - i n t e n s i f y i n g   i n t e r i o r   p e r man e n t   ma g n e t   sy n c h r o n o u mac h i n e   s u i t a b l e   f o r   s e l f - sen si n g   c o n t r o l   a t   v e r y   l o w   sp e e d   a n d   p o w e r   c o n v e r si o n ,   I EEE   T ra n s a c t i o n s   o n   I n d u st r y   Ap p l i c a t i o n s ,   v o l .   4 7 ,   n o .   5 ,   p p .   2 0 0 4 2 0 1 2 ,   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI A . 2 0 1 1 . 2 1 6 1 5 3 4 .   [ 8 ]   J.  M .   C r i d e r   a n d   S .   D .   S u d h o f f ,   A n   i n n e r   r o t o r   f l u x - mo d u l a t e d   p e r ma n e n t   m a g n e t   sy n c h r o n o u mac h i n e   f o r   l o w - s p e e d   h i g h - t o r q u e   a p p l i c a t i o n s ,   I E EE  T ra n sa c t i o n o n   En e rg y   C o n v e rsi o n ,   v o l .   3 0 ,   n o .   3 ,   p p .   1 2 4 7 1 2 5 4 ,   2 0 1 5 ,     d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TEC . 2 0 1 5 . 2 4 1 2 5 4 7 .   [ 9 ]   H .   D o u g l a s,   C .   R o b e r t s ,   S .   H i l l ma n s e n ,   a n d   F .   S c h mi d ,   A n   a s sessm e n t   o f   a v a i l a b l e   mea s u r e s   t o   r e d u c e   t r a c t i o n   e n e r g y   u se   i n   r a i l w a y   n e t w o r k s,   E n e r g y   C o n v e rsi o n   a n d   Ma n a g e m e n t ,   v o l .   1 0 6 ,   p p .   1 1 4 9 1 1 6 5 ,   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n c o n m a n . 2 0 1 5 . 1 0 . 0 5 3 .   [ 1 0 ]   H .   D o u g l a s,  F .   S c h mi d ,   C .   R o b e r t s,  a n d   S .   H i l l ma n se n ,   Ev a l u a t i o n   o f   p e r man e n t   m a g n e t   m o t o r   e n e r g y   s a v i n g   t e c h n o l o g y   f o r   d i f f e r e n t   t y p e s   o f   r a i l w a y s,”   i n   2 0 1 6   I EE I n t e rn a t i o n a l   C o n f e r e n c e   o n   I n t e l l i g e n t   Ra i l   T ra n s p o rt a t i o n ,   I C I RT  2 0 1 6 ,   2 0 1 6 ,     p p .   1 2 3 1 2 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C I R T. 2 0 1 6 . 7 5 8 8 7 2 1 .   [ 1 1 ]   K .   K o n d o ,   R e c e n t   e n e r g y   sa v i n g   t e c h n o l o g i e s   o n   r a i l w a y   t r a c t i o n   s y st e ms,”   I E EJ   T ra n s a c t i o n s   o n   El e c t ri c a l   a n d   El e c t ro n i c   En g i n e e ri n g ,   v o l .   5 ,   n o .   3 ,   p p .   2 9 8 3 0 3 ,   2 0 1 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / t e e . 2 0 5 3 3 .   [ 1 2 ]   T.   D .   C h u y e n ,   V .   H .   N g u y e n ,   P .   N .   D a o ,   N .   A .   T u a n ,   a n d   N .   V a n   To a n ,   S l i d i n g   m o d e   c o n t r o l   st r a t e g y   b a se d   l e a d   scr e w   c o n t r o l   d e s i g n   i n   e l e c t r o mec h a n i c a l   t r a c k i n g   d r i v e   s y s t e m ,   I n t e rn a t i o n a l   J o u rn a l   o f   Po w e r   E l e c t r o n i c s   a n d   D ri v e   S y st e m s ,   v o l .   1 3 ,   n o .   1 ,   p p .   1 5 0 1 5 8 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p e d s. v 1 3 . i 1 . p p 1 5 0 - 1 5 8 .   [ 1 3 ]   E.   S a b o u n i ,   B .   M e r a h ,   a n d   I .   K .   B o u s serh a n e ,   A d a p t i v e   b a c k st e p p i n g   c o n t r o l l e r   d e si g n   b a s e d   o n   n e u r a l   n e t w o r k   f o r   p msm   sp e e d   c o n t r o l ,   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   Po w e El e c t ro n i c a n d   D ri v e   S y s t e m s ,   v o l .   1 2 ,   n o .   3 ,   p p .   1 9 4 0 1 9 5 2 ,   2 0 2 1 ,     d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p e d s. v 1 2 . i 3 . p p 1 9 4 0 - 1 9 5 2 .   [ 1 4 ]   Q .   S o n g ,   Y .   D .   S o n g ,   a n d   W .   C a i ,   A d a p t i v e   b a c k st e p p i n g   c o n t r o l   o f   t r a i n   sy st e ms  w i t h   t r a c t i o n / b r a k i n g   d y n a mi c a n d   u n c e r t a i n   r e si st i v e   f o r c e s ,   Ve h i c l e   S y st e m   D y n a m i c s ,   v o l .   4 9 ,   n o .   9 ,   p p .   1 4 4 1 1 4 5 4 ,   2 0 1 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 0 0 4 2 3 1 1 4 . 2 0 1 0 . 5 2 0 0 8 4 .   [ 1 5 ]   W .   W .   H a g e r ,   M u l t i p l i e r   m e t h o d s   f o r   n o n l i n e a r   o p t i ma l   c o n t r o l ,   S I AM   J o u r n a l   o n   N u m e r i c a l   A n a l y si s ,   v o l .   2 7 ,   n o .   4 ,     p p .   1 0 6 1 1 0 8 0 ,   1 9 9 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 3 7 / 0 7 2 7 0 6 3 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   1 Feb r u ar y   20 25 :   2 3 5 - 242   242   [ 1 6 ]   B .   K .   S i n g h   a n d   A .   K u m a r ,   B a c k s t e p p i n g   a p p r o a c h   b a se d   c o n t r o l l e r   d e si g n   f o r   ma g n e t i c   l e v i t a t i o n   s y st e m,   i n   2 0 1 8   5 t h   I EEE   U t t a Pr a d e s h   S e c t i o n   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   E l e c t ri c a l ,   El e c t ro n i c a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g ,   U PC O N   2 0 1 8 ,   2 0 1 8 ,     p p .   1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / U P C O N . 2 0 1 8 . 8 5 9 6 8 8 5 .   [ 1 7 ]   J.  Y a n ,   H .   W a n g ,   S .   H u a n g ,   a n d   Y .   La n ,   D i st u r b a n c e   o b s e r v e r - b a s e d   b a c k st e p p i n g   c o n t r o l   o f   P M S M   f o r   t h e   m i n e   t r a c t i o n   e l e c t r i c   l o c o mo t i v e ,   Ma t h e m a t i c a l   P ro b l e m s   i n   E n g i n e e ri n g ,   v o l .   2 0 1 8 ,   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 5 / 2 0 1 8 / 7 2 5 3 2 1 0 .   [ 1 8 ]   A .   G a n a p a t h y   R a m a n d   K .   R .   S a n t h a ,   R e v i e w   o f   sl i d i n g   m o d e   o b s e r v e r s fo r   sen s o r l e ss c o n t r o l   o f   p e r ma n e n t   ma g n e t   sy n c h r o n o u s   mo t o r   d r i v e s,   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   Po w e El e c t r o n i c a n d   D ri v e   S y s t e m s ,   v o l .   9 ,   n o .   1 ,   p p .   4 6 5 4 ,   2 0 1 8 ,     d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p e d s. v 9 . i 1 . p p 4 6 - 5 4 .   [ 1 9 ]   T.   W a n g ,   J .   Li ,   a n d   Y .   L i u ,   S y n e r g e t i c   c o n t r o l   o f   p e r m a n e n t   ma g n e t   s y n c h r o n o u s   mo t o r   b a s e d   o n   l o a d   t o r q u e   o b ser v e r ,   i n   Pro c e e d i n g o f   t h e   I n s t i t u t i o n   o f   Me c h a n i c a l   E n g i n e e r s.  Pa r t   I :   J o u r n a l   o f   S y st e m a n d   C o n t ro l   En g i n e e ri n g ,   2 0 1 9 ,   v o l .   2 3 3 ,     n o .   8 ,   p p .   9 8 0 9 9 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 7 7 / 0 9 5 9 6 5 1 8 1 8 8 1 1 2 5 3 .   [ 2 0 ]   Q .   W a n g ,   H .   Y u ,   M .   W a n g ,   a n d   X .   Q i ,   A n   i mp r o v e d   sl i d i n g   mo d e   c o n t r o l   u si n g   d i s t u r b a n c e   t o r q u e   o b s e r v e r   f o r   p e r ma n e n t   mag n e t   s y n c h r o n o u mo t o r ,   I E EE  A c c e ss ,   v o l .   7 ,   p p .   3 6 6 9 1 3 6 7 0 1 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C ESS . 2 0 1 9 . 2 9 0 3 4 3 9 .   [ 2 1 ]   H .   K .   K h a l i l ,   E x t e n d e d   h i g h - g a i n   o b ser v e r a d i s t u r b a n c e   e s t i m a t o r s,”   S I C J o u r n a l   o f   C o n t r o l ,   Me a s u rem e n t ,   a n d   S y st e m   I n t e g r a t i o n ,   v o l .   1 0 ,   n o .   3 ,   p p .   1 2 5 1 3 4 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 9 7 4 6 / j c ms i . 1 0 . 1 2 5 .   [ 2 2 ]   X .   Zh a n g ,   L .   S u n ,   K .   Zh a o ,   a n d   L.   S u n ,   N o n l i n e a r   sp e e d   c o n t r o l   f o r   P M S M   sy s t e u s i n g   sl i d i n g - m o d e   c o n t r o l   a n d   d i st u r b a n c e   c o m p e n sa t i o n   t e c h n i q u e s,   I EE T r a n sa c t i o n o n   P o w e El e c t r o n i c s ,   v o l .   2 8 ,   n o .   3 ,   p p .   1 3 5 8 1 3 6 5 ,   2 0 1 3 .   [ 2 3 ]   Y .   Zh a o ,   X .   Li u ,   H .   Y u ,   a n d   J .   Y u ,   M o d e l - f r e e   a d a p t i v e   d i scr e t e - t i m e   i n t e g r a l   t e r mi n a l   sl i d i n g   m o d e   c o n t r o l   f o r   P M S M   d r i v e   sy st e w i t h   d i st u r b a n c e   o b ser v e r ,   I ET  El e c t r i c   Po w e r   A p p l i c a t i o n s ,   v o l .   1 4 ,   n o .   1 0 ,   p p .   1 7 5 6 1 7 6 5 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / i e t - e p a . 2 0 1 9 . 0 9 6 6 .   [ 2 4 ]   Y .   H .   La n   a n d   Le i - Zh o u ,   B a c k s t e p p i n g   c o n t r o l   w i t h   d i s t u r b a n c e   o b ser v e r   f o r   p e r ma n e n t   m a g n e t   s y n c h r o n o u m o t o r ,   J o u r n a l   o f   C o n t r o l   S c i e n c e   a n d   E n g i n e e ri n g ,   v o l .   2 0 1 8 ,   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 5 / 2 0 1 8 / 4 9 3 8 3 8 9 .   [ 2 5 ]   N .   D .   T.   D o   D u c   Tu a n ,   D e v e l o p i n g   a   p r o g r a t o   c a l c u l a t e   t h e   u n i t r e s u l t a n t   f o r c e   o f   t r a i n o n   V i e t n a m   r a i l w a y s,”   T r a n s p o rt   a n d   C o m m u n i c a t i o n S c i e n c e   J o u r n a l ,   v o l .   7 1 ,   n o .   8 ,   p p .   9 0 7 9 2 3 ,   2 0 2 0 .   [ 2 6 ]   N .   V a n   Ti e m,  S p e e d   c o n t r o l   f o r   t h e   t r a i n   o f   u r b a n   r a i l w a y   u s i n g   f u z z y - d   c o n t r o l l e r ,   T r a n s p o rt   a n d   C o m m u n i c a t i o n S c i e n c e   J o u rn a l ,   v o l .   7 1 ,   n o .   6 ,   p p .   6 4 0 6 5 0 ,   2 0 2 0 .   [ 2 7 ]   N .   D .   K .   T.   V a n   K h o i ,   O p t i m a l   p l a n n i n g   o f   s u b st a t i o n o n   u r b a n   r a i l w a y   p o w e r   su p p l y   s y st e ms  u si n g   i n t e g e r   l i n e a r   p r o g r a mm i n g ,   T r a n sp o rt   a n d   C o m m u n i c a t i o n s   S c i e n c e   J o u r n a l ,   v o l .   7 0 ,   n o .   4 ,   p p .   2 6 4 2 7 8 ,   2 0 1 9 .   [ 2 8 ]   C .   P u k d e b o o n ,   A   r e v i e w   o f   f u n d a m e n t a l o f   L y a p u n o v   t h e o r y ,   T h e   J o u r n a l   o f   A p p l i e d   S c i e n c e ,   v o l .   1 0 ,   n o .   2 ,   p p .   5 5 6 1 ,   2 0 1 1 .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS         An  Th i   H o a i   Th u   Anh           re c e iv e d   h e En g in e e ( 1 9 9 7 ) ,   a n d   M . Sc .   (2 0 0 2 )   d e g re e in   In d u strial  Au t o m a ti o n   E n g i n e e rin g   fro m   Ha n o Un iv e rsit y   o S c ien c e   a n d   Tec h n o l o g y a n d   c o m p lete d   P h d e g re e   i n   2 0 2 0   fr o m   th e   Un i v e rsity   o Tra n sp o r a n d   C o m m u n ica ti o n (UTC) .   No w,  sh e   is  a   lec tu re a t   th e   F a c u lt y   o f   El e c tri c a a n d   E lec tro n ic   E n g i n e e rin g   a th e   U n iv e rsit y   o Tra n sp o rt  a n d   Co m m u n ica ti o n (UTC).   He in tere sts  i n c lu d e   p o we e lec tro n ic  c o n v e rters ,   e lec tri c   m o to d riv e s,   a n d   e n e r g y - sa v in g   so l u ti o n f o r   in d u str y   a n d   tran s p o rtati o n .   S h e   c a n   b e   c o n tac ted   b y   e m a il h tan h . k t d @u t c . e d u . v n .         La m   Q u a n g   T h a         re c e iv e d   h is  En g i n e e (2 0 1 8 d e g re e in   Co n tro En g in e e rin g   a n d   Au t o m a ti o n   fro m   t h e   Un i v e r sity   o f   Tran sp o rt  a n d   C o m m u n ica ti o n (UTC) ,   a n d   c o m p lete d   M a ste o S c ien c e   (M S c in   2 0 2 1   fro m   th e   Ho   Ch i   M i n h   Cit y   U n iv e rsit y   o f   Tec h n o l o g y   a n d   Ed u c a ti o n   (HCM - UTE)   in   El e c tri c a En g i n e e rin g .   No w,  h e   is  a   le c tu re in   t h e   De p a rtme n o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   E n g i n e e rin g   a t   t h e   Un i v e rsity   o Tra n sp o rt   a n d   C o m m u n ica ti o n   Ca m p u in   Ho   Ch M in h   Cit y   (UTC2 ),   Vie tn a m .   His  c u rre n i n tere sts  in c lu d e   a u t o m a ti o n   c o n tro s o lu t io n a p p li e d   f o in d u stry   a n d   tra n sp o rtatio n ,   re n e wa b le  e n e rg y ,   a rti ficia l   in telli g e n c e   (AI) He   c a n   b e   c o n ta c ted   b y   e m a il :   th a il q _ p h @u tc.ed u . v n .         Ph a m   D u c   Mi n h           is a fo u rt h - y e a stu d e n m a jo rin g   i n   El e c tri c a En g i n e e rin g   a t h e   Un iv e rsity   o Tran s p o rt   a n d   C o m m u n ica ti o n (UTC),   Vie tn a m .   His  c u rre n in tere sts  in c l u d e   p o we e lec tro n ics   c o n t ro l   a n d   e lec tri c   d riv e   c o n tr o l,   wh ic h   a re   a p p l ied   in   t h e   tran sp o rtati o n   a n d   in d u stry .   He   c a n   b e   c o n tac ted   b y   e m a il m in h 2 0 1 5 0 3 8 0 9 @lm s.u tc. e d u . v n .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.