I n t e r n at ion al  Jou r n al   of   E lec t r ical  an d   Com p u t e r   E n gin e e r in ( I JE CE )   Vol.   15 ,   No.   1,   F e br ua r y   20 25 ,   pp.   1 14 ~1 28   I S S N:  2088 - 8708,   DO I 10 . 11591/i jec e . v 15 i1 . pp1 14 - 1 28             114       Jou r n al  h omepage ht tp: // ij e c e . iaes c or e . c om   R ob u st   a d ap t iv e  i n t e g r al  sl id in g m od e  c o n t r ol  of  a h al f - b r i d ge   b id ir e c t io n al   DC - D C  c o n ve r t e r       Ju li u s   De r gh e   Cham 1 ,   F r an c is   L é n in e   Dj an n a   K of f i 1 ,   Ale xan d r e   T e p lai r B ou m 2 ,   Am b e   Harr is on 3   1 T e c hnol ogy a nd A ppl ie d S c ie nc e s   L a bor a to r y, U ni ve r s it y of  D oua la , D oua la , C a m e r oon   2 D e pa r tm e nt  of  E le c tr ic a a nd E le c tr oni c s  E ngi ne e r in g, E N S E T , U ni ve r s it y of  D oua la , D oua la , C a me r oon   3 D e pa r tm e nt  of  E le c tr ic a a nd E le c tr oni c s  E ngi ne e r in g, C ol le ge  of  T e c hnol ogy, Unive r s it y of  B ue a B ue a C a me r oon       Ar t icle   I n f o     AB S T RA CT   A r ti c le  h is tor y :   R e c e ived  M a 14,   2024   R e vis e S e 13,   2024   Ac c e pted  Oc 1,   2024       A   n o v el   ap p ro ac h   t o   i m p ro v i n g   t h d y n ami res p o n s o h al f - b r i d g b i d i rec t i o n a l   D C - D c o n v ert er  i s   p res e n t e d   i n   t h i s   p ap er,   p art i c u l ar l y   i n   t h e   face  o d i s t u r b an ce s   fro i n t er n al   o ex t ern a l   s o u rce s .   T h es co n v e rt er s ,   w h i ch   are  i n t eg ra l   t o   t h o p erat i o n   o D mi cr o g r i d s ,   are  res p o n s i b l f o s t e p p i n g   u p   o s t e p p i n g   d o w n   v o l t a g as   r eq u i re d .   T o   o p t i m i ze  t h co n v ert er's   p erfo rma n ce  u n d er  v ar y i n g   c o n d i t i o n s ,   w p ro p o s an   ad a p t i v e   i n t eg ra l   s l i d i n g   mo d co n t ro l l er  (A ISMC)  en h an ce d   b y   p art i c l s w arm   o p t i mi zat i o n   (PSO ).   T h e   p r o p o s e d   co n t r o l l er  l ev era g es   t h s t re n g t h s   o b o t h   s u p er - t w i s t i n g   s l i d i n g   mo d co n t ro l   (ST SMC)  an d   ad ap t i v co n t ro l ,   p ro v i d i n g   ro b u s t   an d   res p o n s i v s o l u t i o n   t o   t h ch al l en g es   p o s ed   b y   t h e   co n v ert er's   n o n l i n ear  d y n am i cs .   T h s y s t em's   s t a b i l i t y   i s   ri g o r o u s l y   en s u re d   t h r o u g h   t h ap p l i ca t i o n   o L y ap u n o v   s t ab i l i t y   cri t er i a,   w h i c h   u n d erp i n   t h en h a n ced   p erfo rma n ce  o t h c o n t ro l l er.   S i mu l at i o n s   co n d u ct e d   i n   t h MA T L A B/ S i mu l i n k   e n v i ro n men t   d emo n s t rat t h at   t h A ISMC PSO   o u t p erf o rms   c o n v en t i o n a l   co n t r o l   s t ra t eg i es ,   o ffer i n g   s u p er i o s t a b i l i t y ,   ro b u s t n e s s ,   an d   p rec i s i o n .   T h re s u l t s   cl ear l y   i n d i ca t t h at   t h p ro p o s ed   ap p r o a ch   mi n i m i zes   erro r s   an d   e n h a n ces   t h o v era l l   effi ci en c y   an d   rel i ab i l i t y   o t h b i d i rec t i o n a l   h a l f - b r i d g D C - D c o n v ert er,   mak i n g   i t   h i g h l y   effect i v s o l u t i o n   f o D mi cr o g r i d   ap p l i ca t i o n s .   K e y w o r d s :   Ada pti ve   int e gr a s li ding  mode  c ontr oll e r   B idi r e c ti ona DC - DC   c onve r ter     B oos mode   B uc mode   I ntegr a s li ding  mode  c ontr ol   P a r ti c le  s wa r opti mi z a ti on   R obus c ontr oll e r   Th i s   i s   a n   o p en   a c ces s   a r t i c l u n d e r   t h CC  B Y - SA   l i ce n s e.     C or r e s pon din A u th or :   J uli us   De r ghe   C ha m   T e c hnology  a nd  Applied  S c ienc e s   L a bor a tor y,   Uni ve r s it of   Doua la   P . O.   B ox,   7236   Doua la,   C a mer oon   E mail:   jul ius . c ha m@yahoo. c om       1.   I NT RODU C T I ON   B idi r e c ti ona DC - D C   c onve r ter s   ha ve   be e e s s e nt ial  in  r e c e nt  ti mes   f or   c ontr oll ing  a nd  s tabili z ing   DC   bus   volt a ge   in  a   r a nge   o f   a ppli c a ti ons ,   incl uding  mi c r ogr ids ,   dis tr ibut e ge ne r a ti ng   s ys tems ,   e ne r gy  s tor a ge   s ys tem s ,   e lec tr ic  c a r s ,   powe r   f il ter s ,   a nd  s olar   or   wind  e ne r gy  s ys tems   [ 1] ,   [ 2] .   I DC   mi c r ogr ids ,     DC - D C   c onve r ter s   a r e   us e to  r a is e   o r   lowe r   t he   e ne r gy  pr oduc e d,   whic typi c a ll y   doe s   not  matc the  de mands   of   the  load   [ 3 ] ,   [ 4] .   A   DC - DC   c onve r ter   f unc ti oning   in  bid ir e c ti ona mode   e nha nc e s   the  e f f icie nc y   a nd  pe r f o r manc e   o f   DC   mi c r og r ids   by   s e r ving   a s   a int e r f a c e   be twe e a   powe r   s our c e   a nd   a   s tor a ge   unit   [ 5] Notwiths tanding  the  s igni f ica nt  r ole  that   two - wa DC - DC   c onve r ter s   play  in  the   a f or e m e nti one a ppli c a ti ons ,   a   nu mber   of   r e s e a r c he r s   ha ve   f oc us e on   their   c ontr ol   due   to   va r ious   is s ue s ,   including   volt a ge   r ippl e ,   output - tr a c king  pe r f o r manc e   that  is   s us c e pti ble  to  ti me - va r ying  s ys tem  pa r a metr ic  unc e r tainti e s ,   nonli ne a r   pr ope r ti e s ,   a nd  mi s matc he a nd  matc he dis tur ba nc e s   that  r e quir e   a tt e nti on  [ 6] .   s uit a ble  c ontr ol   s tr a tegy  will   he lp  s olve  s ome  of   thes e   c ha ll e nge s   a nd  e ns ur e   the  e f f icie nt  pe r f or manc e   o f   the  s y s tem  [ 3] B e c a us e   of   their   ve r s a ti li ty  a nd  e a s e   of   us e ,   pr o por ti ona l - int e gr a ( P I )   a nd  pr opor ti ona l - int e gr a l - de r ivative  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt  J   E lec   C omp   E ng     I S S N:   2088 - 8708       R obus adapti v e   int e gr al  s li ding  mode   c ontr ol  of  a   half - br idge     ( J uli us   De r ghe   C ham )   115   ( P I D)   c ontr o ll e r s   a r e   f r e que ntl y   uti li z e in  the  c o ntr ol  of   DC - DC   c onve r ter s   wor king  in  bidi r e c ti ona mode.   T he a r e   li mi ted  whe it   c omes   to  wor king   with  nonli ne a r   s ys tems .   How e ve r ,   lengthy  s e tt li n ti mes ,   s igni f ica nt  ove r s hoot,   a nd   a   lac o f   r obus tnes s   in  the  f a c e   o f   pa r a mete r   va r iations   a r e   typi c a ll y   t he   main  f e a tur e s   of   r e s ult s   obtaine with   s uc c ontr ol ler s   [ 2] ,   [ 7 ] [ 11] P a ny  e t   al.   [ 12 ]   a nd   C he ng  e t   al.   [ 13]   ha ve   done   s ome  wor k   on   the   li ne a r   c ontr ol   o f   bid i r e c ti ona DC - DC   c onve r ter s .   Al though  thes e   s ugge s ted   c ontr oll e r s   a c hieve their   de s ign  goa ls ,   they  s ti ll   ha ve   c e r tain  s hor tcomings ,   including  poor   pe r f or manc e   dur ing  pa r a mete r   f luctua ti ons ,   e xtende s e tt li ng   a nd  r is ing  pe r iods ,   ove r s hoot,   a nd  r e s il ienc e .   DC - DC   c onve r ter s   wor king   in   bidi r e c ti ona l   mode  a r e   be t ter   whe n   us ing  nonli ne a r   c ontr oll e r s .   M a ny  s tudi e s   ha ve   be e done   on   the   s li ding   mode   c ontr ol   ( S M C )   of   DC - D C   c onve r ter s   r unn ing  in  b idi r e c ti ona l   mode,   a nd   the   r e s ult s   obtaine met  the  objec ti ve s   f or   whic they  we r e   de s igned.   How e ve r ,   numer ous   wor ks   a r e   pr e s e nted  in   the  li ter a tur e   to  a ddr e s s   s ome  of   the  pr oblems   pos e by  the  nonli ne a r it of   the  ha lf - br idge  bidi r e c ti o na DC - DC   c onve r ter s   s tudi e in   thes e   pa pe r s .   One   o f   the   mos e xploi ted  c ontr o ll e r s   is   the  S M C ,   de s pit e   the   pr oblem  of   c ha tt e r ing  wi th  it .   T he   e f f ica c of   thi s   a ppr oa c c a be   a tt r ibu ted  to   it s   nonli ne a r   f e a tur e s ,   g r e a s tabili ty,   e a s e   of   im pleme ntation,   r e s il ienc e ,   a nd  ins e ns it ivi ty  to  pe r tur ba ti ons   [ 14 ]   a nd   [ 15] .   M or e ove r ,   d ue   to  the   nonli ne a r it p r ope r ty   of   bidi r e c ti ona l   DC - DC   c onve r ter s ,   l inea r   c ont r ol   tec hniques   c a nnot  c ope   with   thi s   type  of   s ys tem,   lea ding   to   s ome  li mi tations ,   s uc a s   l a r ge   volt a ge   dis tur ba nc e s   [ 16 ] .   De s pit e   the  good   c ontr ol   qua li ti e s   of   S M C ,   ther e   a r e   s ti ll   s ome  is s ue s   w it thi s   c ontr ol  tec hnique  that  ne e to  be   ha ndl e d.   T he   c ha tt e r ing  e f f e c t,   poor   pe r f or manc e   unde r   s igni f i c a nt  load   a nd  pa r a mete r   f luctua ti ons ,   a nd   the   e xi s tenc e   of   s tea dy - s tate   f law s   in  the  r e gulation  a r e   a   f e of   thes e   dif f iculti e s   [ 1] .   R e s e a r c he r s   ha ve   s ugge s ted   va r ious   c ontr ol  s tr a tegie s   to  mana ge   the  bidi r e c ti ona ha lf - br idge  DC - DC   c onve r ter s   in  a e f f or to  a ddr e s s   s ome  of   thes e   is s ue s .   Nume r ous   s olut ions   a r e   a va il a ble  in   the   li ter a tur e   to   a ddr e s s   s ome  o f   the  p r oblems   w it S M C   that  a r e   s hown  in  [ 7 ] ,   [ 15] ,   [ 17] [ 20 ] .   I o r de r   to   gua r a ntee   s tabili ty,   quick   r e a c ti on  ti mes ,   a nd   s tea dy  s tate   pr ope r ti e s ,   [ 2] ,   [ 13 ]   c r e a ted  a   f e c ontr ol  s tr a tegie s   with  a c c e ptable   outcome s .   I their   s im ulate r e s ult s ,   it   is   e vident  that  the   pr opos e c ont r oll e r s   pe r f or med   be tt e r   than   the  e xis ti ng   one s   in  ter ms   of   s tabili z a ti on  a nd  r e f e r e nc e   t r a c king  unde r   load   r e s is tanc e   va r iations ,   input   volt a ge   va r iation ,   a nd   B uc k - boos t   mode  s witching  of   a   DC - DC   c onve r ter   wor king  in  bidi r e c ti ona mode.   How e ve r ,   ther e   a r e   s ti ll   s e ve r a pr ob lems   with  the  a f or e mentioned  c ontr ol   s tr a tegie s ,   including   the  c ompl e xit of   the   de s ign,   the  ne c e s s it f o r   p r e c is e   s e lec ti on   of   the  a da pti ve   ga ins ,   a nd  the   ne e f or   f u r ther   s tea dy  s tate   e r r or   r e duc ti on.   T he   pa pe r   a ddr e s s e s   the  s igni f ica nt  c ha ll e nge s   in  c ontr oll ing  ha lf - br idge  DC - DC   c onve r ter s   wor king   in  bidi r e c ti ona mode ,   whic h   a r e   c r uc ial   in   a ppli c a ti ons   s uc a s   DC   mi c r ogr ids ,   e ne r gy   s tor a ge   s ys tems ,   a nd  e lec tr ic  ve hicle s .   T he s e   c onve r ter s   mana ge   the   bi dir e c ti ona f low  o f   e ne r gy,   s tepping  up   o r   s tepping  down   volt a ge s   a s   ne e de d.   How e ve r ,   their   nonli ne a r   be ha vior   a nd  s e ns it ivi ty  to  dis tur ba nc e s ,   s uc a s   inpu volt a ge   f luctua ti ons   a nd  load  va r iations ,   c r e a te  s ubs tantial  c ontr ol  dif f iculti e s .   T r a dit ional  c ont r oll e r s ,   li ke   P I   a nd  P I c ontr oll e r s ,   a r e   c omm only  us e due   to  their   s im pli c it but  ha ve   notable   li mi tations   whe a ppli e d   to  thes e   c onve r ter s .   P I   a nd   P I c ont r oll e r s   o f ten   s tr uggle  with  s low  s e tt li ng   ti mes ,   whe r e   the  s ys tem  take s   l onge r   to   s tabili z e   a f ter   a   dis tur ba nc e .   T he a r e   a ls pr one   to  ove r s hoot,   whe r e   the  output   e xc e e ds   the  de s ir e va lue  be f or e   s e tt li ng ,   a nd  lac k   r obus tnes s   a ga ins p a r a mete r   va r iations ,   mea ning   s mall   c ha nge s   in   s ys tem  pa r a mete r s   c a lea to  de gr a de pe r f or manc e   or   ins tabili ty.   T he s e   is s ue s   r e s ult   in  s ubopti mal  pe r f or manc e ,   manif e s ti ng  a s   volt a ge   r ippl e ,   poo r   output   tr a c kin g,   a nd  ove r a ll   ins tabili ty ,   whic h   unde r mi ne   the   e f f icie nc a nd  r e li a bil it y   o f   the   c onve r ter s   in   dyna mi c   e nvi r onments .   I n   high - de mand   a ppli c a ti ons   li ke   e ne r g s tor a ge   a nd  e lec tr ic  ve hicle s ,   thes e   pe r f or manc e   s hor tcom ings   c a lea to  e ne r gy  los s e s ,   r e duc e s y s tem  e f f icie nc y,   a nd  e ve s ys tem  f a il ur e s .   T he   pa pe r   highl ight s   the   ne e f or   mo r e   a dva nc e d   c ontr ol   s tr a tegie s   that   c a n   ove r c ome  the  li mi tations   of   tr a dit ional   methods ,   e ns ur ing   higher   e f f icie nc y,   r e li a bil it y ,   a nd   s tabili ty  in   mana ging  the  c ompl e dyna mi c s   of   ha lf - br idge  bi dir e c ti ona DC - DC   c onve r ter s .   T a ddr e s s   thes e   c ha ll e nge s ,   the   pa pe r   p r opos e s   a   r obus t   a da pti ve   int e g r a s li ding   mode  c ontr o l   ( AI S M C )   a ppr oa c e nha nc e by   pa r ti c le   s wa r opti mi z a ti on   ( P S O ) .   T his   c ont r ol  s tr a tegy   c om bines   the  a dva ntage s   of   a da pti ve   s li ding  mode  c ontr ol  with  the  r obus na tur e   of   int e gr a s li ding  mode  c ont r o l,   while  P S is   uti li z e to  opti mi z e   the  s li ding  c oe f f icie nts   dyna mi c a ll y.   T he   AI S M C   is   de s igned  to  a da pt  to  c ha nge s   in  s ys tem  dyna mi c s ,   includ ing  load   r e s is tanc e   va r iations   a nd  e xter na l   dis tur ba nc e s ,   ther e by  im p r o ving  the   ove r a ll   s tabili ty,   a c c ur a c y,   a nd   pe r f o r manc e   of   the   DC - DC   c onve r ter   f unc ti oning   in   bidi r e c ti ona l   mo de .   T he   pr opos e c ontr oll e r   is   va li da ted   thr ough   numer ica l   s im ulations   in  a   M AT L AB /S im uli nk  e nvi r onment,   whic h   de mons tr a te  it s   e f f e c ti ve ne s s   in  maintaining  output   volt a ge   s tabili ty,   r e duc ing  c ha tt e r ing  phe nome na ,   a nd  mi nim izing  s tea dy - s tate   e r r or s   c ompar e to  t r a dit i ona c ontr ol  methods .   T he   r e s ult s   f r om   the   M AT L AB /S im uli nk  s im ulati ons   r e ve a that   the   pr opos e AI S M C   ou tper f or ms   c onve nti ona P I   a nd  s tanda r int e gr a l   s li ding  mo de   c ontr oll e r s   ( I S M C )   a c r os s   va r ious   s c e na r ios ,   including  input   volt a ge   d is tur ba nc e s ,   r e f e r e nc e   vo lt a ge   c ha nge s ,   a nd  load   r e s is tanc e   va r iations .   Nota bly ,   the   AI S M C   a c hieve s   a   s igni f ica nt  r e duc ti on  in   the  s e tt li ng   ti m e ,   r is e   ti me,   a nd   unde r s hoot  in   both   s tep - up  a nd  s tep - down   modes   of   ope r a ti on.   F o r   ins tanc e ,   in  buc mode,   t he   AI S M C   r e duc e the  s e tt li ng  ti me  to  2. 6   ms   c ompar e to   8. ms   with  the  P I   c ontr ol ler   a nd  mi nim ize unde r s hoot  to  0. 083%   c ompar e to  1 . 83%   with  the  P I   c ontr oll e r .   I boos t   mode,   the  A I S M C   de mons tr a ted   s im il a r   i mpr ove ments ,   with   a   s e tt li ng  ti me   of   0. 3   ms   a nd   a n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2088 - 8708   I nt  J   E lec   C omp   E ng ,   Vol .   15 ,   No.   1 F e br ua r y   20 25 1 14 - 1 28   116   unde r s hoot  of   0. 041 % .   T he s e   r e s ult s   unde r s c or e   th e   pr opos e c ont r oll e r 's   s upe r io r   pe r f or manc e   in   e n ha nc ing   the  e f f icie nc a nd  r e li a bil it y   of   ha lf - br idge  bid ir e c ti ona DC - DC   c onve r ter s   in  dyna mi c   a nd  unc e r tain  e nvir onments .   As   a   r e s ult ,   the  f oll owing  c a n   be   us e to  s umm a r ize   thi s   pa pe r 's   p r im a r y   c ontr ibut ions :     De ve lopm e nt  of   a   r obus t   AI S M C   s tr a tegy I n   thi s   r e s e a r c h,   a   nove l   c ontr ol   tec hnique  a ugmente d   by  P S O   that  c ombi ne s   int e gr a s li ding  mode  c ontr ol   a nd  a d a pti ve   s li ding  mode  c ontr ol  is   pr e s e nted.   B a ddr e s s ing   nonli ne a r   dyna mi c s   a nd  dis tur ba nc e s   in  ha lf - br idge  bidi r e c ti ona DC - DC   c onve r ter s ,   thi s   s olut ion  of f e r s   e nha nc e s tabili ty,   pr e c is ion,   a nd   r obus tnes s   in  c ompar is on  to  c onve nti ona c ont r ol  tec hniques .     Optim iza ti on  of   s li ding   mode   c ontr oll e r   pa r a mete r s the   us e   of   P S O   to   dyna mi c a ll y   opti mi z e   the  s l idi ng  c oe f f icie nts   in  the   AI S M C   f r a mew or k   is   a   s igni f ica nt  c ontr ibut ion .   T his   opti m iza ti on  e ns ur e s   that   the  c ontr oll e r   c a a da pt  to  va r ying  s ys tem  c ondit ions ,   s uc a s   c ha nge s   in  load  r e s is tanc e   a nd  input   volt a ge ,   ther e by  maintaining  opti mal  pe r f o r manc e .     I mpr ove ment  in  s ys tem  e f f icie nc a nd  r e li a bil it y:  T he   pr opos e AI S M C   s igni f ica ntl e nha nc e s   the  e f f icie nc a nd  r e li a bil it o f   ha lf - br idge  bid ir e c ti o na DC - DC   c onve r ter s ,   making  them  mor e   s uit a ble  f or   dyna mi c   a nd  unc e r tain  e nvir onments ,   s uc a s   thos e   f ound  in  DC   mi c r ogr ids ,   e ne r gy  s tor a ge   s ys tems ,   a nd  e lec tr ic  ve hicle s .     R e duc ti on  of   c ha tt e r ing  phe nomena T he   pa pe r   a d dr e s s e s   the  c omm on  is s ue   of   c ha tt e r ing  in  s li ding  mode  c ontr oll e r s   by   int e gr a ti ng   a n   a da pti ve   mec ha nis that  r e duc e s   os c il lations   a nd   im p r ove s   the   s moot hne s s   of   the  c ont r ol  r e s pons e ,   c ontr ibut ing  to   mor e   s table   a nd  r e li a ble  c onve r te r   ope r a ti on .       2.   M E T HO   T h is   pa pe r   e mp lo ys   a   c o mp r e he ns i ve   a n d   s ys te ma t ic   a pp r oa c h   t o   im pl e m e n ti ng   a n   op t im a l   c o nt r o s ol ut io n   f o r   a   b id i r e c t io na l   h a l f - b r id ge   DC - DC   c on ve r te r .   T he   me th od ol og y   is   me t ic ul ous ly   s t r u c t u r e d   a nd   is   v is ua ll y   r e p r e s e nt e d   i n   a   b lo c k   d iag r a m   i n   F i gu r e   1 ,   o f f e r i ng   a   c l e a r   a nd   c onc is e   o ve r v ie w   of   t he   e n t ir e   p r oc e s s .   T o   e ns u r e   t he   r ob us t ne s s   a n d   e f f e c ti ve n e s s   o f   t he   pr o pos e d   c o nt r ol   s o lu t io ns ,   w e   ut il iz e   n u me r i c a l   s im u la t io ns   a nd   i mp le me nt a t io ns   w i th in   t he   M A T L AB /S i mu li nk   e nv i r o nme n t .   T h is   s im u lat i on   pl a t f o r m   p r o vi de s   a   v e r s a ti le  a nd   p ow e r f ul   to ols e t   f o r   m od e l in g ,   a na l yz i ng ,   a n d   o pt im iz in g   c o mp le c o nt r ol   s ys te ms ,   a ll ow ing   us   to   r i go r ous ly   e va l ua te   t he   pe r f o r man c e   o f   ou r   p r op os e d   s o lu t io ns   u nde r   a   va r ie ty   o f   op e r a t in g   c on di t io ns .   T he   p r oc e s s   b e g ins   w it h   a   d e ta i led   m a t he ma ti c a l   m ode l in g   o f   t he   ha l f - b r i dg e   c on ve r te r ,   tak i ng   i nt o   a c c ou nt   i ts   d is ti nc t   m od e s   o f   op e r a t i on - b uc k   a nd   bo os t   mo de s .   T h is   mo de li ng   ph a s e   is   c r it ica l ,   a s   i t   l a ys   t he   f o un da t io n   f o r   u n de r s t a n di ng   th e   s ys te m's   dy na mi c   be ha vi o r   a n d   id e n t if yi ng   t he   k e y   pa r a me te r s   t ha t   i n f l ue nc e   i ts   pe r f o r ma nc e .   F o ll ow in g   the   m ode l in g   p ha s e ,   we   p r oc e e d   t o   de s ig n   the   c o nt r ol le r s   f o r   e a c h   mo de   o f   o pe r a ti on .   T he s e   c on t r o ll e r s   a r e   me ti c u lo us l y   c r a f ted   to   a d d r e s s   t he   s p e c i f ic   c h a l le nge s   c o nne c t e d   wi th   th e   n on li ne a r   dy na m ics   o f   t he   c on ve r t e r .   T he   n e x t   s tep   a f t e r   d e s i gn   is   o pt im i z a t i on ,   wh e n   s op hi s t ica te d   me th ods   l ike   pa r t icle   s wa r o p ti mi z a ti on   a r e   us e d   to   a d j us t   t he   c o nt r ol le r   pa r a m e te r s   f o r   be s t   r e s u lt s .   I n   t he   e n d ,   the   r e g ul a t e d   s y s te m   is   i m pl e m e n ted   in   th e   M A T L A B / S i m ul in k   e n v ir on men t   w he r e   it   is   t e s t e d   e xt e ns iv e l y   u nd e r   a   r a n ge   o f   c on d it io ns .   T h e s e   t e s ts   i nc lu de   v a r ia t io ns   in   i np u vo lt a g e ,   lo a r e s is ta nc e ,   a nd   r e f e r e nc e   vo lt a ge ,   a l low i ng   us   t t ho r ou gh ly  i n ve s ti ga te   t he   s y s te m 's   s ta bi l it y ,   r ob us tnes s ,   a n o ve r a l pe r f or ma nc e   a c r os s   a   wi de   r a n ge   of   s c e n a r i os .   T h is   m e th od ica l   a pp r oa c h   e ns ur e s   tha t   th e   pr op os e d   c o n tr o l   s o l ut io ns   a r e   n ot   o nl y   the o r e ti c a ll y   s ou nd   b u t   a ls o   p r a c ti c a l l y   v iab le ,   c a p a b le   o f   de l ive r in g   s u pe r io r   pe r f o r ma nc e   in   r e a l - wo r ld   a pp l ica ti on s .       M o d e l i n g   H a l f - B r i dg e   s y s t e m C onv e r t e r   m o d e l i n g   a c c o r d i n g  t o   m o d e s B uc k M ode l B o o s t  M o d e l C o n t r o l   de s i gn C o n t r o l   O p t i m i z a t i o n C ont r ol l e S y s t e m   I m p l e m e n t a t i o n   I n v e s t i g a t i o n s  a n   s i m u l a t i o n s     F igur e   1.   C ompr e he ns ive  de s c r ipt ion  of   the  s tudy’ s   methodology       F igur e   pr ov ides   a   de tailed  il lus tr a ti on  of   the  s ys tem  unde r   c ons ider a ti on,   whic c ompr is e s   a   bidi r e c ti ona ha l f - br idge  DC - DC   c onve r ter .   T his   c onve r ter   ope r a tes   with   a n   input   volt a ge   Vi   a nd   in c ludes   a   ba tt e r that  is   modele d   a s   a int e r na r e s is tanc e ,   de noted  a s   .   I n   thi s   r e s e a r c h,     is   c ons ider e a s   the  l oa whe the  c onve r ter   is   f unc ti oning  in  buc mo de .   T he   c hoice   of   the  bidi r e c ti ona ha l f - br idge  DC - DC   c onve r ter   is   s tr a tegic   due   to   it s   c a pa bil it y   to   e f f ic iently  mana ge   the   bidi r e c ti ona l   f low   of   e ne r gy,   making  it   idea f or   a ppl ica ti ons   s uc a s   DC   mi c r ogr ids   a nd   e ne r gy  s tor a ge   s ys tems .   T he   c ont r ol  s tr a tegy  a d opted  f or   thi s   c onve r ter   is   a   c ombi na ti on   of   a da pti ve   s li din mode   c ontr ol   a nd   P S O .   T his   hybr id   a ppr oa c h   p r ovides   a   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt  J   E lec   C omp   E ng     I S S N:   2088 - 8708       R obus adapti v e   int e gr al  s li ding  mode   c ontr ol  of  a   half - br idge     ( J uli us   De r ghe   C ham )   117   r obus t,   e f f icie nt ,   a nd  f lexible  c ontr ol   s olut ion  c a pa ble  of   ha ndli ng  dyna mi c   c ha nge s   withi the  s ys tem  a nd  mi ti ga ti ng  e xter na l   dis tur ba nc e s .   T he   a da pti ve   s li d ing  mode   c ontr ol   e ns ur e s   that  the   c ontr ol ler   c a n   r e s pond  to  a br upt  va r iations   in  load  r e s is tanc e   by  dyna mi c a ll a djus ti ng  the  c ontr ol  pa r a mete r s .   T he   P S a l gor it hm   f ur ther   e nha nc e s   thi s   a da ptabili ty  by  opti mi z in the  s li ding  mode  c ontr oll e r 's   pa r a mete r s   in   r e a l - ti me,   a ll owing  the  s ys tem  to  c onti nuous ly  a dju s to  s hi f ts   in  ope r a ti ng  c ondit ions   or   e nvir onmenta f a c t or s .   T he   AI S M C   is   de s igned  to   maintain   opti mal   pe r f or manc e   by  c onti nuous ly   tuni ng   thes e   pa r a mete r s ,   r e s ult ing  in   incr e a s e s ys tem  e f f icie nc a nd  r e duc e os c il latio ns ,   e ve unde r   va r ying   c ondit ions .   T h is   a ppr oa c h   e ns ur e s   that  the  c onve r ter   ope r a tes   s moot hly  a c r os s   it s   e nti r e   r a nge   of   f unc ti ons ,   pr ovidi ng   r e li a ble  pe r f or manc e   in  both  s tea dy - s tate   a nd  tr a ns ient  c ondit ions .   F igur e s   2( a )   a nd   2 ( b)   s how  the  s c he matic  diagr a of   the   s ys tem   de s c r ipt ion  a nd  c onve r ter 's   topol ogy  that  wa s   c hos e r e s pe c ti ve ly.   T he   two  modes   that  gove r n   thi s   c o nve r ter 's   ope r a ti on  a r e   s tep - up,   or   boos mode,   a nd  s tep - d own,   or   buc mode.   T he   ha lf - br idge  bidi r e c ti ona l   DC - DC   c onve r ter   ( B DC )   topol ogy  c ons is ts   of   a   DC   bus   volt a ge     on  the  DC   mi c r ogr id  s ide,     is   the  output   vo lt a ge   on  the   e ne r gy   s tor a ge   unit   s ide,     a nd    a r e   c a pa c it o r s   on   the  DC   mi c r og r id   s ide  a nd   e ne r gy  s tor a ge   u nit   s ide  r e s pe c ti ve ly,   1   a nd  2   a r e   the  uppe r   a nd  lowe r   s witche s   of   the  c onve r ter   r e s pe c ti ve ly.   1   a nd  2   a r e   the   diodes   of   the  uppe r   a nd   lowe r   s witche s   of   the   c onve r ter ,   a nd    r e pr e s e nts   the  inducto r .   T he   s ophi s ti c a ted   c ontr ol  tec hnique   a nd   e xtens ive  s ys tem  de s ign  gu a r a ntee   that   the  bid ir e c ti ona l   ha lf - br idge  DC - DC   c onve r ter   pe r f or ms   we ll   in  a   va r iety  of   s e tt ings ,   of f e r ing   e xc e ll e nt  pe r f or manc e   a nd   de pe nda bil it in   it s   int e nde us e .           ( a )   ( b)     F igur e   2 .   S c he matic  diagr a m   of   the  s ys tem  de s c r ipt ion  ( a )   ge ne r a s c he matic  diagr a m   a nd   ( b)   ha lf - br i dge   bidi r e c ti ona DC - DC   c onve r ter       2. 1 .     B u c k   m od e   o f   op e r at ion   T he   topol ogy  of   a   bidi r e c ti ona ha lf - br idge  DC - DC   c onve r ter   is   c hos e f or   thi s   s tudy  be c a us e   of   the  s mall  c ur r e nt  a nd   volt a ge   s tr e s s e s   of   diodes   a nd  s witching  e leme nts .   M or e ove r ,   the  e xis tenc e   of   a c ti ve   c omponents   of   s mall  c onduc ti on  los s   a s   c ompar e to  other   non - is olate bidi r e c ti ona DC - DC   c onve r t e r s   [ 21] T he   s e lec ted  c onve r ter   c a n   be   f ound   in   [ 21 ] [ 22 ] .   T his   c onve r ter   ope r a tes   in   two   modes ,   i. e .   buc k   a n boos t.   T he   c onve r ter   is   made   up  o f   a   DC   bus   volt a ge     on  the  DC   mi c r ogr id   s ide  a nd  a n   output   volt a ge     on  t he   ba tt e r s ide  de pe nding  on  the   ope r a ti ng  mode.     a nd    r e pr e s e nt  the  c a pa c it a nc e s   of   the  c a pa c it or s   c onne c ted  in  pa r a ll e to  the   gr id   a nd  the   ba tt e r y   r e s pe c ti ve ly.   1   a nd  2   de note  the  c onve r ter s   uppe r   a nd   lowe r   s witche s   r e s pe c ti ve ly.   1   a nd  2   r e pr e s e nt  the  di ode s   in  pa r a ll e l   to  the  uppe r   a nd  lowe r   s witche s   of   the   c onve r ter   r e s pe c ti ve ly,   a nd   L   de notes   the  induct or .   I the  buc mode   of   ope r a ti on ,   powe r   f lows   f r om  the   mi c r ogr id  s ide  to  the  load  s ide.   Dur ing  thi s   mode  of   ope r a ti on,   s witch  1   a nd  Diode   2   c onduc while  2   a nd  1   a r e   in   OFF   pos it ions .   W it hin   thi s   int e r va l ,   1   is   ON   while   2 1   a nd  2   a r e   tu r ne OFF .   T he   inductor   L   a nd  C a pa c it or     a r e   c ha r ge d.   2   be ha ve s   a s   a   f r e e whe e li ng  diode   whe 1   a nd   2   a r e   tur ne d   OFF .   T o   e a s e   modeling,   the  ba tt e r y   is   c ons ider e d   a s   a n   int e r n a r e s is tanc e .   E qua ti ons   ( 1)   a nd   ( 2)   a r e   de r ived   f r om   the   a ppli c a ti on  of   Kir c hho f f s   c ur r e nt   a nd   volt a ge   law s .   T he   e quivale nt   c ir c uit   o f   a   ha l f - br idge  bidi r e c ti o na DC - DC   c onve r ter   ope r a ti ng  in  s tep - down  i s   il lus tr a ted   in  F igur e   3.   F igu r e s   3( a )   a nd  3 ( b)   r e p r e s e nt  the  e quivale nt  c ir c uit   of   the  c onve r ter   whe the  uppe r   s witch  is   o a nd  of f ,   r e s pe c ti ve ly.     Output  e qua ti on  whe the   uppe r   s witch  is   ON :     {             =           =       2   = 1   ( 1)       B u c k  m od e B oos t  m od e S 1 D 1 L V i S 2 C B C A D 2 V B at Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2088 - 8708   I nt  J   E lec   C omp   E ng ,   Vol .   15 ,   No.   1 F e br ua r y   20 25 1 14 - 1 28   118     Output  e qua ti on  whe the   lowe r   s witch  is   ON :     {             =         =         =  1   ( 2)           ( a )   ( b)     F igur e   3.   E qu ivale nt  c ir c uit   of   ha l f - br idge  bidi r e c ti ona DC - DC   c onve r ter   ope r a ti ng  in  buc k   mode  ( a )   on  s tate   a nd  ( b)   of f   s tate       2. 2 .     B oos t   m o d e   of   op e r at ion     I the   s tep - up  mode  of   ope r a ti on,   2   is   tur ne d   ON   a nd  1   r e mains   OFF .   T he   ba tt e r d is c ha r ge s   ther e by  s upplyi ng   the   load  wi th   2   a nd  1   c onduc ti n while   1   a nd   2   a r e   tur ne d   OFF .   Du r ing   the   f ir s t   int e r va l,   2   is   tu r ne ON   with   1 ,   1 ,   a nd   2   maintaine a t   O F F   pos it ion .   T he   inductor   L   a nd     a r e   c ha r ge a nd  no  c ur r e nt  f lows   thr ough   1 .   Dur ing  the  s e c ond  int e r va l,   2   a nd  1   a r e   tur ne OFF ,   the  c ir c uit   be c omes   a ope c ir c uit .   T he   volt a ge   a c r os s   the  inductor   c ha nge s   dir e c ti on.   1   be c omes   f or wa r b ias e a nd    is   c ha r ge on  a   higher   volt a ge   than  the   input   volt a ge .   T he   c i r c uit   then   ope r a tes   in   s tep - up  mode.   T he   f oll owing  mathe matica e qua ti ons   f or   the   uppe r   s witch  a nd   l owe r   s witch  on ,   r e s pe c ti ve ly,   may   then  be   de r ived   by  us ing  Kir c hhof f 's   volt a ge   law   ( KV L )   a nd  Kir c hhof f 's   c ur r e nt  law   ( KC L )   in  F igur e   4.   T his   lea ds   us   to  ( 3)   a nd  ( 4) .   T he   c or r e s ponding  c ir c uit   of   the  c onve r ter   is   s hown  in  F igur e s   4( a )   a nd  4 ( b )   whe the  uppe r   s witch  is   tur ne on  a nd  of f ,   r e s pe c ti ve ly.           ( a )   ( b)     F igur e   4.   E qu ivale nt  c ir c uit   of   a   ha lf - br idge  bidi r e c ti ona DC - DC   c onve r ter   ope r a ti ng  in  boos t   mode;   ( a )   of f   s tate   a nd  ( b)   on  s tate         Output  e qua ti on  whe the   uppe r   s witch  is   ON     {             =     +     =         = 2   ( 3)       Output  e qua ti on  whe the   lowe r   s witch  is   ON   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt  J   E lec   C omp   E ng     I S S N:   2088 - 8708       R obus adapti v e   int e gr al  s li ding  mode   c ontr ol  of  a   half - br idge     ( J uli us   De r ghe   C ham )   119   {             =     =  = 2   ( 4)       3.   DE S I GN  OF   NONL I NE AR   CONT ROL L E RS   3. 1 .       De s ign   of   in t e gr al  s li d in g   m od e   c on t r oll e r     I de s igni ng   a   s li ding  mode   c ontr o ll e r ,   one   mus t   f ir s de ve lop   a   s tate   s pa c e   e qua ti on  f or   the   s ys tem  to  be   c ontr oll e d   a s   a   f unc ti on   of   the  c ont r ol   va r iab les   [ 23] .   I t   is   then   f oll owe d   by   de s igni ng  a   s li ding  s ur f a c e ,   whic lea ds   to  the   de r ivation   of   a   c ont r ol  law   a nd  e nds   by  de r ivi ng   the  e xis ti ng   c ondit ion   of   the  s li di ng  mode   c ontr oll e r   [ 24 ] .   T de s ign  the  p r opos e c ontr oll e r   f or   thi s   s ys tem,   we   be gin  by  de s igni ng  a in tegr a s li ding   mode  c ontr oll e r   with   the   c onve r ter   ope r a ti ng   in   c onti nuous   c onduc ti ng  mode   ( C C M ) .   T he   int e gr a s li ding   mode  c ontr ol  take s   int c ons ider a ti on  a a ddit io na volt a ge   int e gr a e r r or   ter m ,   whic r e duc e s   the  s tea dy - s tate   e r r or   o f   the  c onve nti ona l   s li ding  mode   c ontr o ll e r   [ 22 ] .     3. 1. 1.   B u c k   m od e   T he   I S M C   de s ign  is   quit e   dif f e r e nt   f r o the  c onve nti ona S M C   be c a us e   it   ha s   th r e e   c ont r ol   pa r a mete r s ,   whic a r e   the   output   volt a ge   e r r or   1 ,   the   r a te   of   c ha nge   of   the  ou tput   vo lt a ge   e r r o r   2 ,   a nd   3   is   the  int e gr a l   of   the  outpu t   volt a ge   e r r or   [ 25 ] .   I n   e a c mode   of   ope r a ti on ,   the   c ontr ol   va r iable   us e is   t he   output   volt a ge     a nd     s igni f ies   the  de s ir e va lue  of   the  outp ut  volt a ge .     L e 1 =    2 = ( )  ,   a nd   3 = 1 dt.       T he   s tate   s pa c e   e qua ti on  with  th r e e   c ontr ol  pa r a mete r s   (   1 ,   2 , 3 )   c a be   e xpr e s s e a s   in  ( 5 ) ;     [ y ̇ 1 y ̇ 2 y ̇ 3 ] = [ 0 1 0 0 1 C B 0 1 0 0 ] [ y 1 y 2 y 3 ] + [ 0 V i L C B 0 ] + [ 0 V L C B 0 ]   ( 5)     = { 1 ,        0 0 ,        < 0   ( 6)     whe r e     de notes   the  s witch's   s witching  s tate   a nd    is   the  c onve r ter 's   input   vo lt a ge .   T he   ge ne r a c ontr ol   law   that  is   s uit a ble  f or   thi s   s ys tem  a s   a dopted  f r o r e f e r e nc e   [ 24]   is   given  in   ( 6) .   T he   s li ding  s ur f a c e   c a be   de f ined  in   ( 7 )   a s   f ound   i the  f oll owing   r e f e r e nc e   [ 25] ,      = 1 1 + 2 2 + 3 3   (7 )      ̇ = 1 1 ̇ + 2 2 ̇ + 3 3 ̇   (8 )     whe r e   1 ,   2 , 3   a r e   the  s li ding  c oe f f icie nts .   T he   ti me  de r ivative  of      is :   T e ns ur e   the  e xis tenc e   of   s li ding  mode,   the   f oll owing   inequa li ty  mus t   be   f ul f il led:      .  ̇ < 0   ( 9)     F r om  s li ding   mode’ s   pr inciple ,   whe  < 0,   ̇  > 0        =   0 .   W he n        > 0   ̇  < 0        =1   ( 10)     0 < ( 1 1 2 ) + 3 2 (  ) + <   ( 11)     B s olvi ng   ̇ =   0,   the  e quivale nt  c ontr ol   is   obtaine that  is   given  in   ( 12) ,      = ( 1 1 2 ) + 3 2 (  ) +   (1 2 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2088 - 8708   I nt  J   E lec   C omp   E ng ,   Vol .   15 ,   No.   1 F e br ua r y   20 25 1 14 - 1 28   120   0< =       =   <1   (1 3     w h ere     s i g n i f i es   t h co n t r o l   s i g n a l   g i v en   i n   (1 4     ( 1 1 2 ) + 3 2 (  ) 2 +   (1 4 )     3. 1. 2.   B oos t   m o d e     I thi s   mode  of   ope r a ti on,   a   c ur r e nt - c ontr oll e s li ding  mode  c ontr oll e r   is   a dopted  f r om   a s   s tate in  r e f e r e nc e   [ 19] .   B letti ng  1   be   the  inductor   c ur r e nt  e r r or ,   2   be   the  output   volt a ge   e r r o r ,   a nd  3   be   t he   int e gr a o f   the  s um   of   the  inducto r   c ur r e nt   a nd   output   volt a ge   e r r o r s .   C ons ider ing  that   the   c on ve r ter   is   ope r a ti ng  in  c onti nuous   c onduc ti on   mode,   the  va r i a bles   1 2 a nd   3   c a be   e xpr e s s e a s   ( 15) ;     { 1 =          2 =              3 = ( 1 +   2 ) dt   (1 5 )     T he   ins tanta ne ous   inductor s   r e f e r e nc e   c ur r e nt,          (    )   ( 16)     whe r e     is   the  volt a ge   e r r or   a mpl if ica ti on  ga in,      be ing  the  r e f e r e nc e   output   volt a ge   a nd    the  volt a ge   a c r os s   the  c a pa c it or .   T he   ti me  de r ivative   of   1 2 ,   a nd  3   c a be   f ound   a s   ( 17) - ( 19) .     1 ̇ =   -   ̅   ( 17)     2 ̇ =   1   ( 18)       3 ̇ 1 2 =   ( + 1)   (        )     ( 19)     whe r e ̅   is   the  inver s e   logi c   of     a nd  de notes   a s   ̅ =1 u .   Give that  ( 6)   r e pr e s e nts   the   ove r a ll   s witching  f un c ti on  of   a   s li ding  mode   c ontr oll e r   f or   thi s   s ys tem,   the  s li ding  s ur f a c e   c a be   c hos e a s   ( 20 ) .       = 1 1 + 2 2 + 3 3   ( 20)     with       = [ 1 , 2 , 3 ]   ( 21 )     B f indi ng  the   ti me  de r ivative  of       a nd  s olvi ng  it s   e qua to  z e r o,   the  e quivale nt   c ontr ol   law   be c omes .      =     2 + 1 (  ) 3   ( 22)       T he   de tailed   de s ign  o f   the  c ont r ol   law   a nd   the   c a lcula ti on  of   it s   s li ding   c oe f f icie nts   c a n   f u r ther   be   s e e in  r e f e r e nc e s   [ 14] ,   [ 22] .   I the   boos mode   o f   ope r a ti on ,   the   s li ding  mode   c ontr oll e r   ne e ds   to   f ulf il the  e xis tenc e   c ondit ion,   whic is   given  by :     l im   0 .   ̇ < 0,       he nc e ,   we   c a obtain  the   f oll owing   inequa li ti e s     0 <   2 + 1 (  ) 3 <1   ( 23)     =   2 + 1 (  ) 3   ( 24)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt  J   E lec   C omp   E ng     I S S N:   2088 - 8708       R obus adapti v e   int e gr al  s li ding  mode   c ontr ol  of  a   half - br idge     ( J uli us   De r ghe   C ham )   121     ( 25)     {         1 = 3 ( + 1 ) 1 2 =   ( +   2 1 ) 3 =   3 1   ( 26)     3. 2.     Adap t ive  in t e gr al  s li d in g   m od e   c on t r oll e r   T he   goa of   a da pti ve   c ontr ol   is   to  modi f the  s ys tem's   be ha vior   in  r e s pons e   to  modi f ica ti ons   in  the  dyna mi c s   of   the  p r oc e s s   [ 26] .   W e   thus   incor po r a t e   a a da pti ve   pr ope r ty   int o   the   t r a dit ional  int e gr a s li ding  mode  c ontr ol,   s ince   non - a da pti ve   s li ding  mode  c o ntr ol  is   ine f f e c ti ve   whe it   c omes   to  a b r upt  c ha nge s   in  load  r e s is tanc e .   I th is   wor k ,   the   a da pti ve   s li ding   mode   is   us e to   f ur ther   les s e the  c ha tt e r ing   im pa c t   in   a ddit ion  to  r e s olvi ng   the  is s ue   of   the  non - a da pti ve   s li ding  mode  c ontr ol's   poor   pe r f o r manc e   r e ga r ding  f a s c ha nge s   in   load.   B im pleme nti ng  the  a da pti ve   s li ding  f a c tor   de s c r ibed  in  [ 27] ,   [ 28 ]   the  de s ign  is   c a r r ied  out.   T he   de f ini ti ons   of   the  a da pti ve   s li ding   c oe f f icie nt   a nd   s li ding  s ur f a c e   o f   the   a da pti ve   s li ding   mode  a r e   given  in  ( 27)   a nd   ( 28)   a c c or dingl y.     =  1 + 2 2 + 3 3   ( 27)     whe r e   2   a nd  3   a r e   the   s li ding  c oe f f icie nts .     =   1   ( 28)     whe r e     0     =   ,     with        whe r e     is   the   nomi na load   r e s is tanc e ,   1   is   the  s li di ng  c oe f f icie nt  o f   the   c ontr oll e r .     is   the   ins tanta ne ous   load  r e s is tanc e .   De tail  s tudy   of   the   a dopted  a da p ti ve   c ontr ol   law   c a be   s e e in   [ 28] ,   [ 29] T he   a da pti ve   mec ha nis f or   the  boos t   mode  of   ope r a ti on   is   de s igned  a s   in  r e f e r e nc e   [ 30]   a s   de f ined  in   ( 29) ,   ( 30)   a nd  ( 31) .     =    +       ( 29)     = ( )   ( 30)     =     ( 31)     3 . 3.     P ar t icle   s war m   op t im izat io n     P a r ti c le  s wa r opti mi z a ti on  ( P S O )   is   a opti mi z a ti on  a lgor it hm  de ve loped  in  1995  by  Dr .   E be r ha r t   a nd  Dr .   Ke nne dy  that   is   ba s e on  the  s oc ial  be ha v ior   of   f is s c hooli ng  or   bir d   f locking   [ 31] I r e c e nt  ye a r s ,   r e s e a r c he r s   in  a   va r iety  of   powe r   e lec tr onics   c onve r ter   a ppli c a ti ons   ha ve   s uc c e s s f ull us e t he   P S tec hnique.   T his   opti mi z a ti on  s tr a tegy  e ns ur e s   the  s ys tem  will   f unc ti on  we ll   in  a   s hor ter   length   of   ti me  than  pr ior   one s   [ 32] T h is   tec hnique  e ns ur e s   good  pe r f or manc e   of   the  s ys tem  withi a   s hor ti me  a s   c om pa r e to  other   opti mi z a ti on  tec hniques   [ 31] As   s tate in  r e f e r e nc e   [ 33] ,   the  AI S M C   de s ign  is   now  e xpr e s s e a s   a opti mi z a ti on  pr oblem   de f ined  in   ( 32 ) .          ( )   = ( ( ) ) 2 = 0   ( 32)     S ubjec to   < < lb .   W it    a nd     be ing   the   lowe r   a nd  uppe r   bounds   o f   va r iable s   = ( 1 , 2 , 3 )   a nd    r e pr e s e nts   th e   s tar t - up  ti me  f or   t r a ns ient   r e s pons e .   T he   pa r a mete r s   that  ne e to  be   a djus ted  in   thi s   s tudy  a r e   the  g a ins   a nd  c oe f f icie nts   of   the   s li ding  mode   c ontr ol ler .   P S O's   objec ti ve   is   to   maximi z e   ga ins   f o r   im pr ove d   pe r f or manc e   by  opti mi z ing  the  s li ding  mode  c ontr o ll e r 's   pa r a mete r   va lues   [ 34] ,   the  ini ti a f i tnes s   of   e a c pa r ti c le  in  the  population  s ize   wa s   a s c e r taine us ing  the  pe r f or manc e   index,   a nd  the     a nd   ,   a s   f ound  in  r e f e r e nc e   [ 35] ,   [ 36]   we r e   then   c a lcula ted.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2088 - 8708   I nt  J   E lec   C omp   E ng ,   Vol .   15 ,   No.   1 F e br ua r y   20 25 1 14 - 1 28   122    = | | 0     ( 33)     T a ble   1   a nd  2   pr ovide   the  pa r a mete r s   of   the  opti m um  va lues   of   s li ding  c oe f f icie nts   ( 1 , 2 ,     3 )   f or   the  buc mode   a nd  s li ding   mode  c ontr ol ler   ga ins   ( 1 , 2 , 3 )   f or   the   boos mode,   r e s pe c ti ve ly,   wi th  15   be ing   the  s wa r s ize .   T o   de ter mi ne   e a c pa r t icle 's   po s it ion  a nd  ve locity   in   P S O ,   a   3 - S wa r s ize   matr ix  is   uti li z e d.   T he r e   c a be   up  to  100   it e r a ti ons   in   to tal.   T he   a c c e ler a ti on  c oe f f icie nts   f or   s oc ial  a nd  pe r s ona f a c tor s   a r e   r e ga r de a s   1 2 = 2.   S im ulating   us ing  M AT L AB - S im uli nk,   the  pe r f or manc e   of   the  opti mal   pr oc e s s   is   given   in   F igur e   5 .   T a ble   2   pr e s e nts   the   p a r a mete r s   of   the   c onve nti ona l   I S M C   c ont r ol   tec hni que   a nd  the  s ugge s ted  c ontr oll e r .       T a ble  1 .   P a r a mete r s   of   s li ding  c oe f f icie nts   in  B uc k   mode   C ont r ol  s tr a te gy   1   2   3   I S M C   90.1   0.000286   177366   A I S M C P S O   2.4840   4.1120e - 8   1.8236e 4           F igur e   5.   I te r a ti on  of   the  P S a lgor it hm       T a ble  2 .   P a r a mete r s   of   s li ding  mode   c ontr oll e r   ga i ns   in  B oos mode   C ont r ol  s tr a te gy   1   2   2   I S M C   750   30   4   A I S M C P S O   896.01   36.203   16.032       4.   RE S UL T S   AN DI S CU S S I ON   T his   s e c ti on  dis c us s e s   s im ulation  f indi ngs   us ing  M AT L AB /S im uli nk  to  s uppor the  viabili ty  of   the   s ugge s ted  a da pti ve   int e gr a l   s li ding  mode  c ont r ol   a ugmente by   pa r ti c le   s wa r opti mi z a ti on  f or   a   DC - D C   c onve r ter   wor king   in   bidi r e c ti ona l   mode .   T he   s ugge s ted  c ontr oll e r   f or   the  buc a nd   boos mo de s   of   a   bidi r e c ti ona DC - DC   c onve r ter   is   de picte in  F ig u r e   2 ( a )   o f   the  s c he matic  diagr a o f   the  s ys tem  de s c r ipt ion.   T he r e   is   only  one   s witching  f r e que nc y,   whic is   20  kHz .   F or   the  s tep - down  a nd  s tep - up  modes ,   the  output   volt a ge s   a r e   12  a nd   24  V ,   r e s pe c ti ve ly,   while  s im u lating  the  c onve r te r   a t   ohms   f or   buc mode   a nd  60    f o r   boos mode.   L ow  volt a ge s ,   high  volt a ge s ,   a nd  loa r e s is tanc e   R   a r e   va r ied  dur ing  the  s im ulation  to   c onf ir m   that  the  s ugge s ted  c ontr oll e r   ope r a tes   a s   int e nde ba s e on  tr a ns ient  r e s pons e s .   T hr e e   s c e na r ios   a r e   de r ived   f r om  the  s im ulation   f indi ngs .   T he   tr a ns ient  r e s pons e s   of   the  c ur r e nts   a nd  volt a ge s   o f   the   c onve r te r   to   s tep  c ha nge s   a r e   e xa mi ne in  thes e   c ir c ums tanc e s .   T he   s pe c if ica ti ons   of   the  bid ir e c ti ona ha lf - br idge   DC - DC   c onve r ter   a r e   li s ted  in   T a ble   a nd  we r e   s our c e f r om  [ 22] ,   [ 25] .       T a ble  3 .   S im ulation   pa r a mete r s   of   ha lf - br idge  bidi r e c ti ona DC - DC   c onve r ter   P a r a me te r s   S ymbol   V a lu e   I nput  vol ta ge     24   V   R e f e r e nc e  vol ta ge     12   V   I nduc ta nc e   L   100   H   C a pa c it a nc e   =   5   mF   S w it c hi ng f r e que nc y     20     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt  J   E lec   C omp   E ng     I S S N:   2088 - 8708       R obus adapti v e   int e gr al  s li ding  mode   c ontr ol  of  a   half - br idge     ( J uli us   De r ghe   C ham )   123   4. 1.     S i m u lat io n   r e s u lt s   in   b u c k   m od e   o f   o p e r at i on   S c e na r io  1:  I thi s   s c e na r io,   the  s ys tem  a dmi ts   a   dis tur ba nc e   c a us e by  a a br upt  s hif in  input   volt a ge   f r om  24   to  40   with   =   0. 5   s   a nd  f r om  4 0   to  15   with  =   0. 2   s ,   r e s pe c ti ve ly.   T he   r e f e r e nc e   volt a ge   is   ke pt   c ons tant   a t   12   volt s .   T he   f indi n gs   de mons tr a te  that   a ll   th r e e   c ont r ol   s tr a tegie s   f unc ti on  s a ti s f a c tor il in   ter ms   of   r obus tnes s ,   wi th   the  s ugg e s ted  c ontr oll e r   outper f o r mi ng   the   two   tr a dit ional  methods   in  ter ms   of   s pe e d,   a s   s e e in   F igu r e   6 .   F igur e s   6( a )   a nd   6 ( b)   il lus tr a te   the   output   vo lt a ge   a nd   c ur r e nt ,   r e s pe c ti ve ly.   T he   wa ve f or of   the  output   volt a ge   of   the  s ugge s ted  c ontr oll e r   dur ing  input   vo lt a ge   dis tur ba nc e   r e jec ti on  is   s igni f ica ntl im pr ove d   upon   than  that  of   P I   c ontr ol   a nd   tr a dit ional   int e gr a l   s li ding   mode   c ontr ol ,   pe r   the  s im ulation  r e s ult s .           ( a )   ( b)     F igur e   6.   S im ulation   r e s ult s   of   bidi r e c ti ona l   B DC   in  buc mode,   s c e na r io  ( a )   output   volt a ge   a nd   ( b)   load  c ur r e nt       S c e na r io  2:  T he   r e f e r e nc e   volt a ge   in  thi s   c a s e   is   a djus ted  by  de c r e a s ing  it   f r om  12  to  a nd  10  a t   int e r va ls   of   0. 1   a nd  0 . s ,   r e s pe c ti ve ly,   while  the  input   volt a ge   is   s e a 24  V .   P I ,   I S M C ,   a nd   the  s ugge s ted  c ontr oll e r   c ontr ol   the   c onve r ter ;   F igur e   5   dis plays   the  output   volt a ge   a nd  load   c ur r e nt  r e s ult s .   I is   de t e r mi ne that  a ll   thr e e   c ontr ol  tec hniques   ha ve   pe r f or med  s a ti s f a c tor il in  ter ms   of   mon it or ing  the  r e f e r e nc e   volt a ge .   F igur e   make s   it   c lea r   that  the  s ugge s ted  c ontr oll e r   ha s   a   quicke r   dyna mi c   r e a c ti on  in  r e tur ning  the   DC - DC   c onve r ter 's   output   vo lt a ge   to   it s   matc hing   r e f e r e nc e   va lues ,   e ve in   s pit e   of   the  s udde s hif t   in   the   r e f e r e nc e   volt a ge .   As   a   r e s ult ,   the  s ugge s ted  c ontr oll e r   maximi z e s   c ontr ol - tr a c king  a c c ur a c c omp a r e to  it s   c onve nti ona c ounter pa r ts .   T he   r e c omm e nde c ontr oll e r   outper f or med  the  c onve nti ona one s   in  t e r ms   of   s pe e d,   e ve though  bo th  c ont r oll e r s   did   a   good   j ob  of   r e jec ti ng   the  dis tur ba nc e ,   a s   s e e in   F igur e   7( a )   a nd   F igur e   7 ( b ) .   I t   is   s e e that  the  P I   c ont r oll e r   is   ove r s hooti ng.           ( a )   ( b)     F igur e   7.   S im ulation   r e s ult s   of   B DC   in  buc mode,   s c e na r io  ( a )   output   volt a ge   a nd  ( b)   load  c ur r e nt       S c e na r io  3:  I the  load  r e s is tanc e   tes t,   the  load  is   r e duc e f r om    to  2     a 0. 1   s   a nd  then   incr e a s e to    a t   0. 2   s ,   with  a   s im ulation  pe r io of   0. 3   s .   F igur e s   8( a )   a nd   8 ( b)   dis play  the   outpu volt a ge   a nd  load  c ur r e nt  wa ve f or diagr a ms   whe the  c onve r ter   is   unde r   the  c ontr ol  of   P I ,   I S M C ,   a nd  the  pr opos e c ontr oll e r .   F r o the  r e s ult s ,   it   is   obs e r ve d   that   the   P I   c ontr ol   r e gis ter s   a n   ove r s hoot   whe th e   load  is   incr e a s e to  8     a nd   a unde r s hoot  whe n   the   load   is   de c r e a s e to   2   .   T he   I S M C   c ontr oll e r   unde r s hoots   the  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.