I n t e r n at ion al  Jou r n al   of   E lec t r ical  an d   Com p u t e r   E n gin e e r in ( I JE CE )   Vol.   15 ,   No.   1 F e br ua r y   20 25 ,   pp.   260 ~ 279   I S S N:  2088 - 8708 ,   DO I 10 . 11591/i jec e . v 15 i 1 . pp 2 60 - 279             260       Jou r n al  h omepage ht tp: // ij e c e . iaes c or e . c om   A d ap t iv e  c o n t r ol  t e c h n iq u e s f or  i m p r ovi n g an t i - lo c k  b r ak i n syste m  p e r f or m an c e  i n   d iv e r s e  f r i c t io n  s c e n ar io s       M oh am m e d   F ad h l   Abd u ll a h 1 ,   Geha d   Ali   Abd u l r ah m an   Qas e m 1 ,   M az e n   F ar id 2 , 3 , 4 ,   Heng   S ion g   L im 2 Chi n   P oo   L e e 3 ,   Nas r   Als ak k af 1   1 F a c ul ty  of  E ngi ne e r in g a nd C omput in g, U ni ve r s it y of  S c ie nc e  a nd T e c hnol ogy, Ad e n, Y e me n   2 F a c ul ty  of  E ngi ne e r in g a nd T e c hnol ogy, M ul ti me di a  U ni v e r s it y, M e la ka , M a la ys ia   3 F a c ul ty  of  I nf or ma ti on S c ie nc e  a nd T e c hnol ogy, M ul ti me di a   U ni ve r s it y, M e la ka M a la ys i a   4 D e pa r tm e nt  of  C omput e r  S c ie nc e ,   F a c ul ty  of  E duc a ti on, L a hi U ni ve r s it y, L a hi j,  Y e me n       Ar t icle   I n f o     AB S T RA CT   A r ti c le  h is tor y :   R e c e ived  M a 22,   2024   R e vis e S e 6,   2024   Ac c e pted  Oc 1,   2024       A n t i - l o c k   b rak i n g   s y s t ems   (A BS)  en h a n ce  v eh i cl s afet y   b y   p re v en t i n g   w h ee l   l o c k - u p ,   b u t   t h ei effec t i v en e s s   d e p en d s   o n   t i re - r o ad   fri c t i o n .   T rad i t i o n al   b ra k i n g   s y s t ems   s t ru g g l t o   mai n t ai n   effect i v p erf o rman ce  d u e   t o   t h ri s k   o w h ee l   l o ck - u p   o n   v ary i n g   ro a d   s u rfac es ,   affect i n g   v eh i c l e   s t a b i l i t y   an d   co n t r o l .   T h i s   s t u d y   p re s en t s   n o v el   me t h o d   t o   i m p ro v A BS   effi ci e n cy   acro s s   v ary i n g   fri ct i o n   co n d i t i o n s .   T h e   p ro p o s ed   ap p ro ac h   emp l o y s   feed b ack   c o n t ro l   mech an i s t o   d y n am i cal l y   ad j u s t   t h b ra k i n g   fo rce  o each   w h eel   b as e d   o n   t h p re v ai l i n g   fri c t i o n   c o e ffi ci e n t .   Sp ec i fi ca l l y ,   w i n c o rp o rat P - co n t ro l l er  i n   t h i n p u t   s i g n al   an d   t w o   ad d i t i o n a l   P - co n t ro l l er s   as   o u t p u t   an d   i n p u t   p arame t ers   fo fr i ct i o n .   By   man i p u l a t i n g   t h p r o p o rt i o n al   co n t r o l   v a l u es ,   k ey   p aramet er s   s u ch   as   w h ee l   s p ee d ,   s t o p p i n g   d i s t an ce,   an d   s l i p   rat ca n   b effect i v e l y   ma n ag e d .   N o t ab l y ,   o u r   i n v es t i g at i o n   rev ea l s   i n t ri g u i n g   i n t er act i o n s   b et w ee n   t h p r o p o rt i o n al   co n t ro l s ,   h i g h l i g h t i n g   t h co m p l e x i t y   o A BS  o p t i mi za t i o n .   T h met h o d   w a s   ev al u at e d   t h r o u g h   s i mu l at i o n s   acro s s   v ar i o u s   fri c t i o n   c o n d i t i o n s ,   co m p ari n g   i t   t o   c o n v en t i o n al   A BS  i n   t erms   o b rak p erfo rm an ce,   s t ab i l i t y ,   an d   s t o p p i n g   d i s t an ce s .   T h res u l t s   i n d i ca t t h a t   t h e   p ro p o s e d   met h o d   s i g n i f i ca n t l y   en h an ce s   A BS  p erfo rma n ce  acro s s   v ary i n g   fri ct i o n   co eff i ci e n t s ;   h o w ev er,   ad d i t i o n a l   res earch   i s   w arra n t e d   t o   ad d re s s   s t o p p i n g   d i s t an ce  an d   t i me  i s s u es ,   p ar t i c u l ar l y   i n   s n o w y   a n d   i c y   co n d i t i o n s .   K e y w o r d s :   Anti - lock  br a king  s ys tems   F r iction  c oe f f icie nts   S im ulation   S tabili ty   S toppi ng  dis tanc e   Ve hicle   dyna mi c s   W he e s li p   Th i s   i s   a n   o p en   a c ces s   a r t i c l u n d e r   t h CC  B Y - SA   l i ce n s e.     C or r e s pon din A u th or :   He ng  S iong  L im     F a c ult of   E nginee r ing   a nd  T e c hnology ,   M ult im e d ia  Unive r s it y   B ukit   B e r ua ng,   75450  M e laka ,   M a lays ia   E mail:   hs li m@m mu . e du. my       1.   I NT RODU C T I ON   Anti - lock  br a king  s ys tems   ( AB S )   s ys tems   ha ve   im pr ove c a r   s a f e ty  by   pr e ve nti ng  whe e lock - up  dur ing  br a king  mane uve r s .   T he wor k   to  s hor ten  s toppi ng  dis tanc e s   a nd  he lp  dr iver s   maintain  c ontr o of   their   ve hicle s   on  s li ppe r s ur f a c e s   by  a djus ti ng  the  a mount   of   pr e s s ur e   a ppli e dur ing   br a king.   How e ve r ,   va r iable   f r iction   c oe f f icie nts   c a n   r e duc e   the  e f f icie nc y   o f   AB S ,   r e s ult ing  in   de c r e a s e b r a king  pe r f or ma nc e   a nd  s igni f ica nt  s a f e ty  r is ks .   T he r e f or e ,   it   is   ne c e s s a r to  unde r s tand  a nd   ove r c ome  the   c ha ll e nge s   pos e by  c ha nging  f r iction   c ondit ions   to   e nha nc e   the  s a f e ty   a nd   ove r a ll   e f f e c ti ve ne s s   of   AB S   de vice s .   T he   e f f icie nc of   a   ve hicle 's   br a ke s   is   gr e a tl a f f e c ted  by  f r iction  c oe f f icie nts ,   whic a r e   im por tant  in  s tud ying  the  int e r a c ti on  be twe e the  ti r e s   a nd  the  d r ivi ng  s ur f a c e .   T he s e   c oe f f icie nts   r e pr e s e nt  the  f o r c e   r e s ult ing  f r om  the   whe e l's   int e r a c ti on  with  the  r oa in   pr opor t ion  to   t he   ve r ti c a load  o f   the   ti r e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt  J   E lec   C omp   E ng     I S S N:   2088 - 8708       A dapti v e   c ontr ol  tec hniques   for   impr ov ing  anti - loc k   br ak ing  s y s tem     ( M ohamm e F adhl  A bdull ah )   261   AB S   typi c a ll y   c ons is ts   of   c omponents   s uc a s   whe e s pe e s e ns or s ,   a e lec tr on ic  c ont r ol   unit   ( E C U) ,   a nd  a   b r a ke   pr e s s ur e   modul a tor .   How e ve r ,   de s igni ng  AB S   is   c ompl e due   to  mea s ur e me nt  nois e ,   unc e r tainti e s ,   a nd  nonli ne a r it ies .   R oa c ondit ion   va r iations   c a us e   s igni f ica nt  c ha nge s   in  br a king  pr e s s ur e ,   whe e s li p,   a nd  ti r e - r oa f r iction  pa r a mete r s ,   r e qu ir ing  pr e c is e   e s ti mation.   T he r e f or e ,   va r ious   metho ds   ha ve   be e de ve loped  to  c ontr ol  AB S   e f f e c ti ve ly  unde r   diver s e   c ondit ions   a nd  e nha nc e   it s   f unc ti ona li t y.   M os r e s e a r c f oc us e s   on  whe e s li c ontr ol  a s   the  pr im a r va r iable   a f f e c ted  by  di f f e r e nt  b r a king  s c e na r ios   a nd  r oa c ondit ions .   AB S   de s ign  c ha ll e nge s   include   ve hicle   dyna mi c s   du r ing  b r a king,   ti r e   f o r c e   s a tur a ti on   unc e r tainti e s ,   a nd  va r iations   in  ve hicle   pa r a met e r s   a nd  ti r e - r oa f r iction .   Add r e s s ing  thes e   c ha ll e nge s   ne c e s s it a t e s   r obus c ontr oll e r   de ve lopm e nt ,   lea ding  to   pr opos e d   a ppr oa c he s   li ke   f uz z y   logi c   c ontr ol ler s   a nd   ga in  s c he duli ng  [ 1] [ 3] .   S o me  s tudi e s   c ombi ne   the s e   methods   to  im p r ove   pe r f or manc e   [ 4] ,   though   th e of ten   de mand  s igni f ica nt  memor y   s tor a ge .   S e ve r a f a c tor s ,   including   ti r e   s tanda r ds ,   c a r   s ize ,   c li mate ,   a nd  r oa c ondit ions ,   im pa c the  a ve r a ge   f r iction   c oe f f icie nt.   AB S   a ppli c a ti ons   a r e   e nginee r e a nd  a djus ted  to  f unc ti on  op ti mally   withi n   a   s pe c if ic   r a nge   of   a dhe s ion  c oe f f icie nts   unde r   s tanda r op e r a ti ng  c ondit ions .   Ne ve r thele s s ,   a   br oa r a nge   of   f r iction   c oe f f icie nts   is   f r e que ntl y   e nc ounter e in   r e a l - wor l s it ua ti ons ,   whic c a n   s e ve r e ly  li mi t   the  e f f e c ti v e ne s s   of   the  br a king  s ys tem.   R e duc e f r iction   c oe f f icie nts   incr e a s e   the  li ke li hood   of   whe e lock - up  dur ing   br a king,   pa r ti c ular ly  on  we o r   icy  r oa ds ,   r e duc ing  ve hicl e   c ontr ol  a nd  lengthe ning  s toppi ng  dis tanc e s .   C onve r s e ly,   high  f r iction   c oe f f icie nts ,   f ound   on   dr y ,   we ll - maintaine highwa ys ,   f or   e xa mpl e ,   may   induce   e a r l whe e lock - up,   r e s tr icting   the  ve hicle 's   mobi l it a nd   pote nti a ll c a us ing  a   los s   of   c ontr ol.   T hus ,   it   is   vit a l   t de s ign  s olut ions   that  will   boos the  e f f icie nc of   AB S   a c r os s   the  f ull   r a nge   of   f r iction  c oe f f icie nts   e nc ounter e in   c omm on  dr ivi ng   s c e na r ios .   I thi s   wor k ,   we   pr opos e   a   nove l   method  to  e n ha nc e   AB S   e f f icie nc by   e mpl oying  a   f e e dba c c ontr ol  mec ha nis that   dyna mi c a ll y   a djus ts   the   br a king  f o r c e   ba s e on   the   pr e va il ing   f r iction   c oe f f icie nt.   T his   a ppr oa c h   incor por a tes   a   P - c ontr oll e r   a nd   a ddi ti ona P - c ontr oll e r s   f or   inpu a nd   output   pa r a mete r s   r e late to  f r iction .   T h e   r e s t   o f   th is   a r t ic le   is   o r ga n iz e d   a s   f ol l ows :   s e c t io 2   r e vie ws   r e la ted   wo r k .   S e c t io n   3   ou tl i ne s   the  m o ti va ti on   a n d   o bj e c ti ve s .   S e c t io n   4   de ta il s   t he   m e th od   e m pl oye d .   S e c t io n   5   de s c r ib e s   t he   AB S .   S e c ti on  pr e s e nts   the  s im ulation  r e s ult s .   S e c ti on  7   dis c us s e s   thes e   r e s ult s .   F inally ,   s e c ti on  c onc ludes   the  pa pe r .       2.   RE L AT E WORK   M a ny  s tudi e s   h a ve   be e c onduc ted  to  f ind  s ol uti ons   to  pr oblems   r e late to  c ha nging  f r iction   c oe f f icie nts   a nd  im pr oving   AB S   pe r f o r manc e .   T h e s e   s olut ions   include   ha r dwa r e   a nd  s of twa r e   e nha nc e ments   a im e a im pr oving  c ontr ol  tec hniques   a nd  the  in ter a c ti on  be twe e br a king  s ys tems   a nd  their   c om pone nts .   T e c hnologi c a a dva nc e ments   e mpl oy  be tt e r   s e ns or s ,   a c tuator s ,   a nd   br a ke   s ys tem  de s igns   to  de li ve r   mor e   a c c ur a te  r e a dings   a nd   f a s ter   r e a c ti on   ti mes .   T he   e v a luation  of   the   AB S   a lgor it hm's   pe r f o r manc e   will   be   ba s e on  the  f oll owing  metr ics .   C onve r s e ly,   a dva nc e m e nts   in  s of twa r e   pe r tain  to  the   de ve lopm e nt  of   int r ica te  c ontr ol  a lgor it hms   c a pa ble  of   r e a l - ti me  a djus tm e nts   to  e f f e c ti ve ly  a da pt  to  va r ying   f r iction   c ondit ions   [ 5] [ 8 ] Ulum  a nd   P a tr iaw a [ 9]   ha ve   de mons tr a ted   the   s upe r ior it y   of   AB S   s ys tems   ove r   non - AB S   s ys tems   in  ter ms   of   s toppi ng   dis tanc e s   by   c r e a ti ng   a nd  im p leme nti n a n   AB S   b r a king   s ys tem  us ing  S im uli nk   s of twa r e .   I n   both  we a nd  dr s c e na r ios ,   the  a ugmente c oe f f icie n of   f r iction  f or   the   whe e ls   in  the  AB S   s ys tem  lea ds   to  de c r e a s e s toppi ng  dis tanc e s   [ 10] .   M or e ove r ,   the  AB S   s ys tem  e nha nc e s   br a ke   c ontr ol   by  e na bli ng   dyna mi c   a djus tm e nts   of   the  ve hicle 's   dyna mi c s [ 11] .   S a vit s ki  e t   al [ 12 ]   de ve loped  f ou r   c ontr oll e r   a r c hit e c tur e s   f or   a   c onti nuous   whe e l   s li c ont r ol   s ys tem  f or   e lec tr ic  ve hicle s   ( E Vs )   e quipped   with  i ntegr a ted  whe e mot ion  s e ns or s   ( I W M s ) .   T he a p pli e the  s li ding  mode  a ppr oa c f or   opti mal  s li s e a r c hi ng,   ove r c omi ng  the  li mi tations   of   pr e vious   s tud ies .   T he   c ontr oll e r s ,   whic include   va r iable   s tr uc tur e   pr o por ti ona l - int e gr a ( VSP I ) ,   f ir s t - or de r   s li ding  mod e   ( S M ) ,   int e gr a S M ,   a nd   S M   with   a   c onti nuous   twis ti ng  a lgor it hm  ( C T A) ,   we r e   de ve loped  ba s e on   e xpe r im e ntal   r e s ult s .   T he   r e s ult s   de mons tr a ted  that  the  VSP I   c ontr ol  pr e s e r ve s   whe e s li p,   a djus ts   f or   dis tur ba nc e s ,   a nd   a ll ows   f or   e a s a djus tm e nt  in  I W M   c ont r ol  [ 1 2] S u ll ivan   e al [ 13]   de ve loped  the  dua c o ntr ol  f o r   e xplor a ti on  a nd  e xploi tation   ( DC E E )   s tr a tegy  to   a ddr e s s   the  AB S   pr oblem.   T he   M a gic  F or mu la  ti r e   model   e nha nc e s toppi ng  ti me   a nd  dis tanc e   by   up   to   1 5%   a nd   8. 5 % ,   r e s pe c ti ve ly,   c ompar e to   e xt r e me  s e e king  tec hniques .   T he   DC E E   tec hnique  is   e f f e c ti ve   a c r os s   va r ious   dr ivi ng  c ondit ions ,   including  low  a nd  high  s pe e ds ,   a s   we ll   a s   on  s now,   we t,   a nd  dr r oa d s   with  c ha nging  s ur f a c e s .   F utur e   s tudi e s   may  f oc us   on  e xpa nding  the  pr e diction  hor izon  to  im p r ove   s tabili ty  a nd  tr a ns ient  ti r e   be ha vior   [ 13] .   I the ir   wor k,   M a ntr ipr a ga da   a nd  Kuma r   [ 14 ]   inves ti ga ted  how   va r ious   ti r e   pr ope r ti e s   a f f e c the  e f f icie nc of   a l gor it hms   us e to  mana ge   AB S .   Autho r s   e xplor e a ll   p os s ibl e   c ombi na ti ons   of   the  f ou r   p r im a r y   lon git udinal  c ha r a c ter is ti c s   by  us ing  the  magic   f or mul a   6. ti r e   model   to  c r e a te  thous a nds   of   vir tual  ti r e s .   F or   c ompr e he ns ive  s im ulations   of   ve hicle   dyna mi c s ,   they  de ve loped  a nd  int e gr a ted  two  AB S   c ontr oll e r s   with  I P c a r make r .   A   s e ns it ivi ty  s tudy,   ba s e on   c ondi ti ona va r ianc e   a ppli e to   211 , 250   s im ulation   r uns ,   r e ve a ls   that  the  AB S   s toppi ng  dis tanc e   is   he a vil y   inf luenc e by  the   ti r e   pe a f r iction  c oe f f icie nt  a nd   the  s ha pe   f a c tor .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2088 - 8708   I nt  J   E lec   C omp   E ng ,   Vol .   15 ,   No.   1 F e br ua r y   20 25 :   260 - 279   262   T he   s im ulation  f indi ngs   indi c a te  that  ti r e   pa r a mete r s   C   a nd  c ontr ibut e   a ppr oxim a tely  80 % 93%   to   s toppi ng  dis tanc e ,   r e ga r dles s   of   the  AB S   metho us e [ 14] .   Adva nc e ments   in  s e ns or s   ha ve   s ig nif ica ntl y   s im pli f ied  the  mea s ur e ment  of   c r it ica ve hicle   d yna mi c s   pa r a mete r s ,   s uc a s   ve hicle   s pe e a nd   f r iction   c oe f f icie nt.   As   a   r e s ult ,   the   AB S   s ys tem  now   be ne f it s   f r om   e nha nc e c ont r ol   c a pa bil it ies .   I n   r e s e a r c h   c onduc ted  by  W e i   [ 15 ] ,   innovative  a pp r oa c he s   we r e   de ve loped  to   e va luate   a dhe s ion  a nd  ve locity  c o e f f icie nts   withi AB S   c ontr oll e r s .   T he   e f f ica c of   thes e   a ppr oa c he s   wa s   va li da ted  thr ough  s uc c e s s f ul  a ppli c a ti on  to   r e a l - wor ld  a utom obil e   AB S   tes da ta.   C ons e que ntl y,   thes e   tec hnologi e s   im pr ove   AB S   c ont r ol  by   e na bli ng  pr e c is e   pr e dictions   of   the   ve hicle 's   tr a ve s pe e a nd  f r ictional   f or c e   c oe f f icie nts .   M im s   e al [ 16 ]   publ is he a   r e s e a r c pa pe r   that   include two  s tudi e s   f oc us e on   de ve lopi ng   a nd  e va luating  a   dr ivi ng  s im ulator   a nd  int e r a c ti ve   e xe r c is e   f or   a e mer ge nc br a king  tas with  ha pti c   AB S   f e e dba c k.   T he   s im ulator   a nd   int e r a c ti ve   e xe r c is e   a r e   de s igned  to   pr ovide  a   s a f e   a nd   r e pe a table   e nvir onment.   T he   int e r a c ti ve   e xe r c is e ,   P e da ls   E mer ge nc S top,   us e s   im a ge s   of   pe da ls   ins tea of   a   dr ivi ng  s c e ne   to   pr e ve nt  s im ulator   s ickne s s .   I the  f ir s s tudy,   pa r ti c ipan ts   we r e   r e quir e to  p r e s s   the  br a ke   pe da in  a   manne r   c ons is tent  with  e mer ge nc br a king  whe AB S   a c ti va ted.   85%   o f   pa r t icipa nts   s uc c e s s f ull c ompl e ted  the  tas withi the  f i r s f our   tr ials ,   with  a a ve r a ge   o f   th r e e   tr ials .   T he   s e c ond  s tudy  e xplor e r e f ineme nts   to  the   int e r a c ti ve   e xe r c is e ,   r e qui r ing   pa r ti c ipants   to   pa s s   thr e e   out   of   f our   tr ials .   T he   r e s ult s   s ugge s that  th e   pe da ls   e mer ge nc s top  int e r a c ti ve   e xe r c is e   c a n   be   a n   e f f e c ti ve   tool   f or   d r iver s   to   ga in   e xpe r ienc e   with   e m e r ge nc y   br a king  a nd  ha pti c   AB S   f e e dba c [ 16] .   T e nha nc e   us e r   s a f e ty   a nd  im pleme nt   AB S   tec hnology,   W e t   al [ 17]   uti li z e a djus table   whe e lcha ir s .   T he y   e mpl oye d   f lexible   f uz z y - ne ur a r e a s oning  s ys tems ,   whic h   a r e   tec hniques   f or   p r e di c ti ng  the   f r iction   c oe f f icie nt.   T he   objec ti ve   of   Uz unov   e a l [ 10]   wa s   to   e va luate   the   a dhe s ion  pr ope r ti e s   of   ti r e s   on   r oa s ur f a c e s   in  a utom obil e s   e quipped  with  AB S .   T he   r e s e a r c he r s   f ound  that,   a c r os s   va r ious   s ur f a c e s ,   a incr e a s e   in  the  ini ti a ve locity  led  to   a   r e duc ti on  in  the  c oe f f icie nt  of   f r iction .   E l - B a kkour e al [ 18]   p r opos e a output - f e e dba c a da pti ve   c ontr oll e r   f o r   AB S .   T his   c ontr oll e r   is   de s igned  to  pr e c is e ly  tr a c the  i de a s li p   c oe f f icie nt  while  a da pti ng  to  ne r oa c ondit ions .   I ts   va li da ti on,   c onduc ted  us ing  a   pr oc e s s or - in - the - loop  s e tup,   de mons tr a ted  e xc e pti ona pe r f or manc e   in   ter ms   o f   s tabili ty ,   t r a c king  a c c ur a c y,   r obus tne s s ,   a nd  pr a c ti c a a ppli c a bil it y   [ 18] .   Ya ng  e t   al .   [ 7]   e mp loyed  logi c   thr e s hold  c ontr ol   a nd  pha s e   plane   t he or to  inves ti ga te  the  r e lations hip  be twe e s li r a te  a n br a king  to r que   dur ing   AB S   br a king .   T he pr opos e a   c ontr ol  tec hnique  f or   c oor dinating  r e ge ne r a ti ve   b r a king  s ys tems   ( R B S )   a nd  AB S ,   ther e by  im pr ovi ng  br a ke   e ne r gy  r e c ove r e f f icie nc y.   c ompa r a ti ve   s im ul a ti on  a s s e s s e the  br a king  c a pa bil it of   e lec tr ic  c a r s   with  va r ying  a dhe s ion  c oe f f icie nts .   T he   pr opos e d   c oor dinate c ontr o l   tec hnique  e nha nc e b r a king   e ne r gy   r e c ove r e f f icie nc by   23. 08 %   to   38. 54 %   c om pa r e to  s tanda r s ys tems ,   lea ding  to   im pr ove d   br a king   pe r f or manc e ,   r e duc e br a king  d is tanc e ,   a nd  s hor te r   br a king   ti me  [ 7] .       3.   M OT I VA T I ON  AN OB JE CT I VE S   T his   r e s e a r c a ddr e s s e s   the  ur ge nt  ne e d   to  e nh a nc e   the  s a f e ty  a nd  e f f e c ti ve ne s s   of   a utom oti ve   br a king  s ys tems .   AB S   s ys tems   ha ve   s igni f ica ntl r e duc e a c c ident  r a tes   a nd  im pr ove d   ve hicle   c ontr o dur ing   br a king.   How e ve r ,   va r iations   in   the   c oe f f icie nt   of   f r iction   be twe e the  r oa s ur f a c e   a nd  the   wh e e ls   c a n   im pa c the  pe r f or manc e   of   the  AB S   s ys tem.   T he   main  objec ti ve s   a r e   to  r e f ine  c ontr ol  a lgor it hms   t ha ndle  dif f e r e nt  f r iction  c oe f f icie nts   a nd  to  us e   s im ulation  tool s   to  opti mi z e   b r a king  e f f o r dis tr ibut i on.   T he   e f f e c ti ve ne s s   of   the  p r opos e im pr ove ments   wil be   a s s e s s e us ing  a   high - f idelit ve hicle   pe r f or manc e   model,   f oc us ing  on  c r i ti c a pa r a mete r s   s uc a s   s toppi ng  dis tanc e ,   ve hicle   s tabili ty,   a nd  br a ke   e f f icie nc y.   T he   opti mi z e AB S   s ys tem  will   be   f ur the r   r e f ined   us ing  s im ulation - ba s e a ppr oa c he s   to  a c hieve   opti mal   pe r f or manc e .       4.   M E T HO D   T he   pr opos e d   s tudy  will   us e   s im ulation   to   inves ti ga te  the  e f f e c ti ve ne s s   of   s pe c if ic  AB S   tec hnology   unde r   va r ious   f r iction  c ondit ions .   T he   ve hicle   dyna mi c s   models   that  will   f or the  ba s is   of   the  s im ulation  will   include   the  f oll owing   f e a tur e s :     a.   Ve hicle qua r ter - c a r   model  wil be   us e in   our   r e s e a r c h   b.   W he e ls C ons ider ing  the  e f f e c ts   of   va r ious   f r ictio c oe f f icie nts   on  the  r oa d,   we   s ha ll   model  the  whe e ls .   T he   s tate   of   the  r oa d   s ur f a c e   f r e que ntl y   a f f e c ts   the  ti r e   f r iction  c oe f f icie nt ;     c.   AB S   tec hnology:   T his   mec ha nis will   s e r ve   a s   the  c ontr ol   unit ,   c a lcula ti ng   the  br a king   f o r c e   t be   a ppli e to  e a c whe e l.   T he   s im ulation   c a be   us e to   e va luate   the   pe r f o r manc e   of   AB S   tec hnology   in   va r ious   s c e na r ios ,   including:     a.   W e r oa ds T he   f r iction   r a te  on   the  s ur f a c e   will   be   r e duc e to  s im ulate   we c ondit ions   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt  J   E lec   C omp   E ng     I S S N:   2088 - 8708       A dapti v e   c ontr ol  tec hniques   for   impr ov ing  anti - loc k   br ak ing  s y s tem     ( M ohamm e F adhl  A bdull ah )   263   b.   Gr a ve l:   T he   f r iction   c oe f f icie nt  o f   the   pa ve ment  c a be   de c r e a s e to  s im ulate   gr a ve l   c ondit ions ;   c.   T ur ns T o   r e pli c a te  tu r ning  r e s ult s ,   the  ve hicle   wi ll   br a ke   while  d r ivi ng .     T he   f oll owing   mea s ur e s   s hould  be   us e to   a s s e s s   the  s uc c e s s   of   a c quis it ion  a nd  be ne f it - s ha r ing  methods :     a.   B r a king  dis tanc e T he   a mount   o f   t im e   it   take s   f or   t he   ve hicle   to  c ome  to   a   c ompl e te  s top   b.   S top  ti me:   T he   du r a ti on  r e quir e f o r   the   ve hicle   to  c ome  to  a   c ompl e te  s top ;   c.   W he e lock - up:  T he   a mount   o f   ti me   e a c whe e is   locke whe c omi ng  to   a   s top.   T he   f oll owing   is   a   l is of   the  tec hniques   that  we r e   e mpl oye to  f in is thi s   r e s e a r c h:     a.   R e late wor k:  T he   pe r ti ne nt  li ter a tur e   will   be   tho r oughly  e xa mi ne in  or de r   to  c ompi le  inf o r matio on  AB S ,   f r iction  c oe f f icie nts ,   a nd  how   thes e   f a c tor s   a f f e c br a king   e f f e c ti ve ne s s   b.   Da ta  c oll e c ti on  a nd  a na lys is T he   s tudy  a im s   to  a s s e s s   AB S   pe r f or manc e   by   a na lyzing  ve hicle   c ha r a c ter is ti c s ,   r e gulate f r iction  c oe f f icie nts ,   a nd  AB S   c ontr ol  s ys tems ,   identif ying  pa tt e r ns   a nd  c or r e lations   c.   De ve lopi ng  ve hicle   dyna mi c s   s ys tems ve hicle   moveme nt  model   will   be   c r e a ted  us ing  M AT L A B   or   S im uli nk,   incor por a ti ng  t ir e   c onne c ti on,   a nti - lock  br a king  c ontr ol   mec ha nis m,   a nd  f r iction  c oe f f icie nt  e f f e c ts   d.   AB S   methodology  a ppli c a ti on:  T he   AB S   a pp r oa c will   be   uti li z e a s   a   c ontr o ll e r   in   the  ve hicle 's   dr ivi ng  s im ulation,   uti li z ing   a   s pe c ialize method  to   a da pt  to  c ha nge s   in  f r ict ion  c oe f f icie nts   e.   As s e s s ing  AB S   pe r f or manc e AB S   pe r f o r manc e   w il be   e va luate unde r   va r ious   f r iction   c ondit ions   u s ing  a   c ompr e he ns ive  s im ulation   tec hnique,   f oc us ing   on  c r it ica l   pe r f or manc e   met r ics   li ke   s toppi ng   dis tanc e ,   whe e s li p,   a nd  ve hicle   s e c ur it y   f.   E va luation  of   e f f e c ti ve ne s s T he   upda ted  AB S   s ys tems   will   unde r go  c ompar a ti ve   tes ts   unde r   va r ious   f r iction  c ondit ions ,   a s s e s s ing  pe r f or manc e   metr ics   li ke   s toppi ng  dis tanc e ,   ti r e   s li p,   a nd  ve hicle   ba lan c e   to  e va luate   their   e f f e c ti ve ne s s   g.   R e s ult   a na ly s is   a nd  c onc lu s ion:   M a king  inf e r e nc e s   a bout  the  r e s e a r c objec ti ve s   will   ne e a a n a lys is   of   the  s im ulation  da ta   a nd  c ons ider a ti on   of   the   out c omes .   E va luation   a nd  r e s e a r c will   be   done   on   the  im pr ove AB S   s ys tem's   pe r f or manc e   a di f f e r e nt  f r iction  c oe f f icie nts .   T he   s tudy  l im it s ,   pr a c ti c a a ppli c a ti on  s ugge s ti ons ,   a nd  pr os pe c ts   f or   mo r e   r e s e a r c will   a ll   be   include in   the  c onc lus ion.       5.   AN T I - L OCK  B RA KI NG  S YST E M   I a AB S   s ys tem,   a   c r uc ial  ve hicle   s a f e ty  c omp one nt,   plays   a e s s e nti a r ole  in   pr e ve nti ng  whe e l   lock - up  dur ing  r a pid  b r a king  s it ua ti ons ,   ther e by   s igni f ica ntl e nha nc ing  the   ve hicle 's   ove r a ll   s tabili ty  a nd   s tee r ing  c a pa bil it ies   [ 9 ] ,   [ 19 ] .   T his   s ys tem  is   de s igned  to   e f f e c ti ve ly   c ounter a c t   whe e lock - up  by   pr ompt ly   a nd  c onti nuous ly  a djus ti ng  br a ke   pr e s s ur e ,   a ll owi ng  the  whe e ls   to   r otate   f r e e ly  a nd   maintaining   a   c ons is tent   leve of   tr a c ti on   with  the  r oa d   s ur f a c e .   AB S   a c hi e ve s   thi s   by  e mpl oying   a   dyna mi c   c a li br a ti on   te c hnique,   whic e na bles   the  br a ke   c a li pe r   to   a da pt  s e a ml e s s l to  the   ve hicle 's   e ve r - c ha nging  dyna mi c s   [ 20] ,   [ 2 1] .     5. 1.     T r ad it ion a c on t r ol   s t r at e gies   an d   li m i t at io n s   I nor mal  b r a king  ( without   a AB S   s ys tem) ,   p r e s s ing  the  br a ke   pe da l   c a us e s   the  br a ke   pa ds   to   c lamp  f ir ml y   onto  the  whe e dis c s ,   whic c a n   r e s ult   in  the  whe e ls   locking   up  r e ga r dles s   of   the  ve hicle 's   s pe e d.   W he the  whe e ls   s top  r otating,   they  c a no  longer   be   s tee r e d,   lea ding  to   a   los s   of   c ontr o a s   the  ve hicle   c onti nue s   to  s li de   due   to  mom e ntum .   T his   s it ua ti on  of ten  r e s ult s   in  s e ve r e   a c c idents ,   a s   il lus tr a ted  in   F igur e   [ 22] .           F igur e   1.   B r a king  with   a nd  withou AB S   [ 22]     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2088 - 8708   I nt  J   E lec   C omp   E ng ,   Vol .   15 ,   No.   1 F e br ua r y   20 25 :   260 - 279   264   5. 2.     Com p o n e n t s   of   t h e   AB S   s ys t e m   T he   AB S   s ys tem  incor por a tes   s e ve r a c r i ti c a c omponents ,   including  s e ns or s   to  mon it or   whe e s pe e d,   a E C to  int e r pr e da ta,   a   hydr a uli c   modul a tor   f or   br a ke   pr e s s ur e   a djus tm e nt,   a nd  s olenoid  va lves   f or   quick  br a ke   r e lea s e .   S pe c if ica ll y ,   the   AB S   s ys tem  ha s   f our   major   c omponents   [ 23] [ 24] :     a.   S pe e s e ns or s S pe e s e ns or s ,   s uc a s   toot he w he e ls   or   e lec tr omagne ti c   c oil s ,   pr oduc e   s ignals   f r om  a   magne ti c   f ield  s ur r ounding  the   whe e l,   c r e a ti ng  vo lt a ge   c ha nge s .   T he   c ont r oll e r   e va luate s   thes e   input s   to   pr e dict  whe e a c c e ler a ti on  a nd  de c e ler a ti on   b.   V a l v e s :   A B S   b r a k e   l i n e s   f e a t u r e   v a l v e s   t h a t   w o r k   i n   t h r e e   p o s i t i o n s :   o p e n ,   i s o l a t e d ,   a n d   r e l e a s e d .   V a l v e   c l o g g i n g   i s   a   t y p i c a l   p r o b l e m   w i t h   A B S   s y s t e m s ,   r e d u c i n g   t h e   s y s t e m ' s   c a p a c i t y   t o   o p e n ,   s h u t ,   o r   c h a n g e   p o s i t i o n s .   A   m a l f u n c t i o n i n g   v a l v e   m a y   p r e v e n t   t h e   s y s t e m   f r o m   m o d u l a t i n g   v a l v e s   a n d   r e g u l a t i n g   b r a k i n g   p r e s s u r e   c.   P umps T he   pump  r e s tor e s   hydr a uli c   br a king  pr e s s ur e   f oll owing  va lve  r e lea s e ,   mana ge by  the  c ontr oll e r ,   to  pr e ve nt  whe e s li ppa ge   by   a lt e r ing  pu mp  s tatus   t maintain  the  op ti mum   p r e s s ur e   leve l ;   d.   T he   E C U:   T he   AB S   s ys tem's   c ontr oll e r ,   a n   E C U ,   e mpl oys   whe e l   s pe e s e ns or s   to  de tec t r a c ti on  los s ,   li mi br a ke   f or c e ,   a nd  a c ti va te  the   AB S   modul a tor ,   r e gulating  b r a king  va lve  p r e s s ur e .     5. 3.     T h e   wor k   of   t h e   an t i - lock   b r ak in g   s ys t e m   T he   E C of   the  AB S   r e a ds   s ignals   f r om   e a c whe e l's   s pe e s e ns or s .   W he the  dr iver   a ppli e s   the   br a ke s   s udde nly,   the  whe e de c e ler a tes   r a pidl y,   incr e a s ing  the  r is of   whe e lock - up.   T c ounter   thi s ,   the  E C de tec ts   the  s udde r e duc ti on  in  whe e l   s pe e a nd  ins tr uc ts   the  va lve   to   c los e ,   r e duc ing  the   b r a ke   pa pr e s s ur e   a nd  pr e ve nti ng   whe e lock .   As   the  whe e be gins   to   a c c e ler a te  a ga in,   the   E C U   s ignals   the  va lve  to   ope n,   incr e a s ing  br a ke   pa p r e s s ur e   a nd  s lowing  t he   whe e down.   T his   c yc le  of   b r a ke   a ppli c a ti on  a n r e lea s e   oc c ur s   a ppr oxim a tely  15  ti mes   pe r   s e c ond  dur ing  he a vy  br a king,   e f f e c ti ve ly  pr e ve nti ng  whe e l oc a nd  r e duc ing  ve hicle   s li ding .   W i th  AB S ,   d r iver s   c a n   mane uve r   the  c a r   while   br a king ,   s igni f ica ntl low e r ing  the   li ke li hood  of   c oll is ions   [ 24] ,   [ 25 ] .     5. 4.   Clas s if icat io n   of   t h e   an t i - lock  b r ak in s ys t e m   T he   AB S   s ys tem  is   c la s s if ied  int thr e e   c a tegor i e s   ba s e on  the  numb e r   of   c ha nne ls   it   include s .   E a c type  of   AB S   r e s ponds   to  dif f e r e nt  c r it e r ia,   with  the  f our - c ha nne AB S   pr ovidi ng  the  highes t   leve of   pe r f or manc e   a nd  s a f e ty.     a.   F our - c ha nne AB S   s ys te ms AB S   tec hnology,   wid e ly  us e d,   is   a   f ou r - c ha nne s ys tem  that  modul a tes   e a c h   whe e s e pa r a tely  dur ing  br a king ,   e nha nc ing  both   e f f icie nc a nd  s a f e ty   b.   T hr e e - c ha nne AB S T hr e e - c ha nne A B S   is   a   c o s t - e f f e c ti ve   a lt e r na ti ve   to  f our - c ha nne AB S .   I us e s   a   s ingl e   s e ns or   to  c ontr ol  both   r e a r   whe e ls ,   whic li mi ts   AB S   int e r ve nti on  du r ing  s e ve r e   b r a king ;     c.   One - c ha nn e AB S One - c ha nne AB S ,   the  lowe s opti on ,   is   us e in   c omm e r c ial   ve hicle s   with   a   s ingl e   s e ns or   a the  r e a r   a xle ,   f oc us ing  on   the  r e a r   whe e ls   dur ing  ha r d   br a king.     5. 5.     M a t h e m at ical   of   an t i - lock  b r ak in s ys t e m   mathe matica model   is   o f ten  us e d   to  s im ulate   h ow  a AB S   s ys tem  ope r a tes .   T his   model   typi c a ll y   include s   c omponents   s uc a s   s pe e s e n s or s ,   a   c o ntr ol  unit ,   a nd   a c tuator s .   T he   mathe matica l   model   he lps   in  unde r s tanding  the  s ys tem's   ope r a ti on  a nd   the  im p a c of   va r ious   f a c tor s   on   it s   pe r f or manc e .   T h is   inf or mation   is   c r uc ial  f or   de s igni ng  a nd   im pr oving   the  AB S   s y s tem.   T ypica ll y,   s e ve r a c ha r a c ter is ti c s   a r e   us e to  c a li br a te   AB S   s ys tems .   T he s e   s e tt ings ,   including  the  r a tes   of   br a king  p r e s s ur e   r e duc ti on  a nd  r e s tor a ti on   a s   we ll   a s   the  thr e s hold  s pe e that  tr igger s   s ys tem  a c ti va ti on,   de t e r mi ne   how  the  AB S   s ys tem  f unc ti ons .     5. 5. 1.   T h e   ve h icle   m od e li n g   Ve hicle   modeling  c ompr is e s   thr e e   e s s e nti a c omponents ve hicle   dyna mi c s ,   whe e dyna mi c s ,   a nd   br a king  s ys tem  dyna mi c s .   Ve hicle   dyna mi c s   invol ve s   modeling  the  ove r a ll   mot ion,   ha ndli ng,   a nd  r e s pons e   to   e xter na f or c e s   s uc a s   a e r odyna mi c s   a nd   r oa d   c ondit ions .   W he e dyna mi c s   f oc us e s   on  indi vidu a whe e be ha vior s ,   including   ti r e   c ha r a c ter is ti c s ,   r oa d   in ter a c ti ons ,   a nd   the  e f f e c ts   of   b r a king  a nd   c or n e r ing  on   tr a c ti on  a nd  s tabili ty.   B r a king  s ys tem  dyna mi c s   model  the  c omponents   a nd  int e r a c ti ons   withi the  br a king  s ys tem,   including   br a ke   mec ha nis ms ,   hydr a uli c   s ys tems ,   a nd  c ont r ol   unit s   li ke   AB S ,   whic h   a r e   c r uc ial  f or   a na lyzing  br a king  e f f icie nc y,   s toppi ng  dis tanc e s ,   a nd  ve hicle   s tabili ty.   a.   Ve hicle   dyna mi c s   model   T he   s im pli f ied   ve hicle 's   e qua ti on  of   mo ti on  c a be   r e pr e s e nted  us ing  Ne wton's   s e c ond  law :     × ̇ =     ( 1)     whe r e ,     is   ve hicle   ve locity,     is   r oa d   f r iction   f o r c e ,   a nd     is   tot a l   mas s   of   the   qua r ter   ve hicle .   B a s e d   on  C oulom b's   law ,   the   r oa f r iction   f or c e   is   de ter m ined:   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt  J   E lec   C omp   E ng     I S S N:   2088 - 8708       A dapti v e   c ontr ol  tec hniques   for   impr ov ing  anti - loc k   br ak ing  s y s tem     ( M ohamm e F adhl  A bdull ah )   265     =   µ ( )   ×       ( 2)     whe r e ,   is   tot a l   nor mal   f or c e   ( r oa d   r e a c ti on)   a nd   µ ( )   is   r oa d   a dhe s ion   c oe f f icie nts .   T he   tot a l   nor mal   f or c e   can   be   e xpr e s s e d   by   ( 3 ) :     = = ×   ( 3)     whe r e ,     is   ve hicle   we ight ,   a nd     is   the   g r a vit a ti ona l   a c c e ler a ti on.   R e plac ing   ( 4 )   in   ( 3)   gives   th e   e xpr e s s ion   of   the   f r iction   f or c e   as   ( 4 ) :       =   µ ( )   ×   ×   ( 4)     then ,     × ̇ = µ ( )   ×   =   µ ( )   ×   ×   ( 5)     thus ,     ̇ = µ ( ) ×   ×   = µ ( ) ×     ( 6)     By   int e gr a ti on   of   ( 6) ,   we   ge t   on   the   ve hicle   s pe e d.   One   wa y   to   e xpr e s s   the   qua r ter   ve hicle 's   ove r a ll   mas s   is   as :       =   + 1 4   ( 7)     whe r e ,    is   ti r e   mas s ,   a nd     is   ve hicle   mas s .   b.   W he e dyna mi c s   model   T he   de s ign  unde r   c ons ider a ti on   is   ba s e on  a   qua r t e r   ve hicle   model,   a s   de picte in  F igur e   2 .   T his   c onc e pt  ha s   be e uti li z e pr e vious ly  f o r   de s igni ng  the  AB S   c ontr oll e r .   T he   e qua ti on  o f   mot ion  f o r   the   r otational  DO F   a t   whe e leve l,   a s   pe r   Ne wton's   s e c ond  law ,   is   g iven  by   ( 8) :     × ̇ =   ( 8)     whe r e   is   ti r e   to r que ,   whic c a be   mathe matica ll y   s tate a s   ( 9) :     = × = µ ( )   ×   ×     ( 9)     then     × ̇ = µ ( ) ×   ×         ( 10)     × ̇ = µ ( ) ×   ×   ×       ( 11)           F igur e   2.   Qua r ter   c a r   b r a king  model   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2088 - 8708   I nt  J   E lec   C omp   E ng ,   Vol .   15 ,   No.   1 F e br ua r y   20 25 :   260 - 279   266   T he   e qua ti on  of   whe e s pe e d:  T o   f ind   the  e qua ti on  of   whe e s pe e d,   we   in tegr a te  of   the  ( 12) :     ̇ =   1 ( µ ( ) ×   ×   ×       ( 12)     whe r e   is   whe e mom e nt  o f   iner ti a ,     is   whe e s pe e d,     is   whe e r a dius ,     is   br a king   tor que ,   a nd       is   r oa f r iction   f or c e .   c.   R e lative  s li p   T he   AB S   s ys tem  mus c ontr ol  r e lative  s li a r ound  a opti mal  goa l.   T he   r e lative  s li e qua ti on  is   wr it ten  a s   ( 13) :     = 1   ( 13)     whe r e ,   is   a ngular   s pe e of   the  whe e l,   a nd    is   a ngular   s pe e of   the  ve hicle .   T he   whe e a ngular   s pe e is   c a lcula ted:     =   ( 14)     a nd ,   ve hicle   a ngular   s pe e is   c a lcula ted:     =   ( 15)     whe r e ,   is   ti r e   tor que ,     br a king  tor que   a nd    whe e r otational   iner ti a .   d.   S li r a ti o   T he   s li r a ti is   the  dif f e r e nc e   be twe e the  ve hicle   li ne a r   s pe e a nd  the  whe e a ngular   s pe e d,   indi c a ted  by  ( ) .   I is   c r e a ted  a s   ( 16) :     =   ×   ( 16)     e.   S li r a te   Dif f e r e nti a ti ng  the  ( 16)   with  r e s pe c to  ti me  ( t ) ,   ge t:       ̇ = ̇ ( 1   ) × ̇   ( 17)     W he r e ,     is   the  ve hicle   li ne a r   s pe e d,     is   whe e r a dius ,   a nd    is   whe e a ngular   s pe e d.   f.   F r iction  model   T he r e   is   a   ve r br oa r a nge   of   va r iation  in  the  f r iction  c oe f f icie nt,   whic de pe nds   on  thi ngs   li ke :   i)   T he   s tate   of   the  r oa d's   s ur f a c e   ( dr or   we t) ,   ii )   Angle   of   s ide - s li on  ti r e s ,   ii i)   the  type  of   ti r e   ( winter   or   s umm e r ) ,   iv)   ve hicle   s pe e d,   v)   the  s li r a ti be twe e the  ti r e   a nd  the  r oa d,   a nd  vi)   the  s tate   of   the  e nvir onment,   including  tempe r a tur e   a nd  humi dit y.   W e   will   s olely  c ons ider   the  f luctua ti on  of   the  f r iction  c oe f f icie nt  f unc ti on  on  the  longi tudi na whe e s li f or   our   s im ulation.   T he   s table   z one   of   the  f r iction  c oe f f icie nt  is   s hown  in  F igur e   [ 26] .   W he a pplyi ng  br a ke s ,   a   whe e s li of   100%   c a us e s   the  whe e to  lock  ye ke e ps   the  c a r   going.   T he   whe e a nd  the  c a r   move  a the  s a me  s pe e whe ther e   is   no  s li de .   W he e s li of   a bout  20%   is   the  idea f r iction  c oe f f icie nt.   T he r e   a r e   two  z one s   on  the  f r iction  c oe f f icie nt  c ur ve   a.   S tabili ty  z one whe r e   the  f r iction  c oe f f icie nt  incr e a s e s   with  the  whe e s li incr e a s e .   b.   Uns table   z one whe r e   the  f r iction  c oe f f icie nt  de c r e a s e s   with  the  whe e s li incr e a s e .   T he   f r iction  c oe f f icie nt  de c r e a s e s   a s   the  whe e s li ps   int a uns table   r e gion,   c a us ing  the  whe e to  lock  a nd  r e s ult ing  in  s kiddi ng  a nd  ve hicle   ins tabili ty.   E a c type  of   r oa ha s   a   unique  f r iction  c ur ve .   C ons oli da ted  methods   f or   modeling  the  ti r e - r oa f r iction  c oe f f icie nt  include   the  P a c e jka  model,   a ls known  a s   the  magic   f or mul a ,   a nd  the  B uc kha r dt  model.   T he   e qua ti on  gove r ning  thi s   ti r e   model  is   given  by:     µ   ( ) = . ( . ( 1 ( . ) . )   ( 18)     W he r e ,     is   the  whe e s li p,   a nd  , , ,   a r e   the  e mpi r ica c oe f f icie nts .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt  J   E lec   C omp   E ng     I S S N:   2088 - 8708       A dapti v e   c ontr ol  tec hniques   for   impr ov ing  anti - loc k   br ak ing  s y s tem     ( M ohamm e F adhl  A bdull ah )   267       F igur e   3.   F r iction  c oe f f icie nt  s tabili ty  z one   [ 26]       De pe nding  on  the  va lue  of   the  c oe f f icie nts   A,   B ,   C   a nd  D,   the  e mpi r ica f or mul a   ( 16)   c a be   us e to  r e pr e s e nt  the  f r iction  c oe f f icie nt  f or   dif f e r e nt  r oa types /s tate s .   T he   va lues   of   the  B ur c kha r dt's   c ons tants   f or   va r ious   r oa c ondit ions   a r e   s hown  in  the  T a ble  1.   Ac c or ding  to  ( 18) ,   C ur ve s   s howing  the  li nk  be twe e s li a nd  c oe f f icie nt  of   f r iction  f or   va r ious   r oa c ondit ions   we r e   c r e a ted  us ing  s im ulation,   a s   s hown  in  F igur e   4.       T a ble  1.   S ur f a c e   pa r a mete r s   f or   dif f e r e nt  r oa c on dit ions   T ype  of  r oa ds   A   B   C   D   D r y c onc r e te   0.9   1.07   0.2723   0.0026   W e a s pha lt   0.7   1.07   0.5   0.003   S now   0.3   1.07   0.1773   0.006   I c e   0.1   1.07   0.83   0.007           F igur e   4.   W he e s li r a ti ve r s us   r oa d   c oe f f icie nt  f r iction       5. 5. 2.   P ar am e t e r s   of   m od e l   T a ble  outl ines   the  ke pa r a mete r s   uti li z e in  the  AB S   model  s im ulation,   whic a r e   e s s e nti a f or   a c c ur a tely  e va luating  s ys tem  pe r f or manc e .   Ke pa r a mete r s   include   ve hicle   mas s ,   whe e iner ti a ,   whe e r a dius ,   ini ti a s pe e d,   br a king  tor que ,   s li r a ti o,   a nd  c ons tants   f or   r oa c ondit ions   a nd  c ontr ol  s e tt ings .   T he s e   f a c tor s   a r e   c r uc ial  a s   they  dir e c tl inf luenc e   br a king  e f f e c ti ve ne s s ,   s toppi ng  dis tanc e s ,   a nd  the  ove r a ll   s tabili ty  of   the  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2088 - 8708   I nt  J   E lec   C omp   E ng ,   Vol .   15 ,   No.   1 F e br ua r y   20 25 :   260 - 279   268   ve hicle   unde r   va r ious   c ondit ions .   B s im ulating  thes e   pa r a mete r s ,   r e s e a r c he r s   c a be tt e r   unde r s tand  the  AB S 's   pe r f or manc e   a c r os s   dif f e r e nt  s c e na r ios   a nd  identif potential  a r e a s   f or   im pr ove ment.     5. 6.     S im u lat ion   of   AB S   T he   qua r ter - c a r   model,   a s   de s c r ibed  in  the  li ter a tur e ,   r e pr e s e nts   a   s im pli f ied  ve hicle   a nd  whe e c ombi na ti on  us e in  the  s im ulation.   T his   model  a s s umes   that  a   ve hicle   with  a   s ingl e   whe e a c c ount  f or   one - qua r ter   of   it s   tot a mas s .   Additi ona ll y,   it   dis r e ga r ds   the  e f f e c ts   of   the  s us pe ns ion  s ys tem  a nd  f oc us e s   s olely  on  longi tudi na ve hicle   dyna mi c s .       T a ble  2 .   P a r a mete r s   us e in   the  AB S   model   S ymbol   V a lu e   D e s c r ip ti on   m v   1370 [ K g]   T ot a ve hi c le  ma s s   J ω   5 [ kg· m 2 ]   W he e in e r ti a   R r   0.33 [ m]   W he e r a di us   v 0   88   [ m/ s ]   I ni ti a ve hi c le  s pe e d   F N   g   [ N ]   N or ma f or c e   ω 0   v 0 /   [ r a d/ s ]   W he e s pe e d a ngul a r   g   9.81 [ m/ s 2 ]   G r a vi ta ti ona a c c e le r a ti on   K f   1 [ - ]   F or c e  a nd T or que   T b ma x   1500 [ N · m]   M a xi mum  br a ki ng t or que  a ppl ie d t o t he  w he e ls   TB   0.01 [ S ]   H ydr a ul ic  L a g   λ d   0.2 [ - ]   D e s ir e d s li p   C tr l   1 or  0   W it h A B S 1   a nd W it hout  A B S 0   K   1000   P r opor ti ona ga in   R oa d t ype   1, ,2, 3, or  4 [ - ]   C ons ta nt  f or  r oa d s e tt in -   1 , 2 ,   3   1, 2, …, N [ - ]   P -   c ont r ol le r   A , B , C , a nd D   -   T he   c ons t a nt s  w hi c h de p e nd on r oa d c ondi ti ons   e   2.2204*10 - 16   D iv is io n by z e r o pr ot e c ti on c ons ta nt       5. 6. 1.   M od e ll in of   AB S   F igur e   il lus tr a tes   a   s im ulation  of   a AB S ,   whe r e   the  br a king  pr oc e s s   tar ge ts   a   de s ir e r e lative  s li   a s   a   ke pa r a mete r .   T he   AB S   c ontr ol  s ignal  de ter mi ne s   if   the  s ys tem  is   a c ti ve ,   a nd  the  P - c ontr oll e r   ge ne r a tes   a   c ontr ol  s ignal  ba s e on  the  dif f e r e nc e   be twe e the  de s ir e s li a nd  the  a c tual  s li .   T his   c ontr ol  s ignal  is   us e to  c a lcula te  the  ti r e   tor que   ,   inf luenc ing  the  whe e s pe e   a nd  ve hicle   s pe e .   T he s e   s pe e ds   a r e   us e to  c omput e   the  s toppi ng  dis tanc e     a nd  r e lative  s li ,   whic is   f e ba c int the  s ys tem.   T he   f r iction  model  us e s   the  r e lative  s li to  de ter mi ne   the  f r iction  c oe f f icie nt,   c a lcula ti ng  the  f r iction  f or c e     ba s e on  the  ve hicle 's   nor mal  f or c e   .   T he   f r iction  f or c e ,   togethe r   with  the  ve hicle   mas s   ,   de ter mi ne s   the  ve hicle 's   a c c e ler a ti on,   whic is   int e gr a ted  to  obtain  the  ve hicle   s pe e a nd,   s ubs e que ntl y,   the  s toppi ng  dis tanc e .   T his   c los e d - loop  s ys tem  dyna mi c a ll a djus ts   the  br a king  f or c e   to  maintain  the  de s ir e s li r a ti o,   opti mi z ing  br a king  pe r f or manc e   a nd  mi nim izing  s toppi ng  dis tanc e .             F igur e   5.   B lock  diagr a m   of   modeling  a AB S   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt  J   E lec   C omp   E ng     I S S N:   2088 - 8708       A dapti v e   c ontr ol  tec hniques   for   impr ov ing  anti - loc k   br ak ing  s y s tem     ( M ohamm e F adhl  A bdull ah )   269   5. 6. 2.   B lock  d iagram   o f   ve h icle   m o d e l   F igur e   s hows   a   s im ulation  of   a   ve hicle   model  il lus tr a ti ng  the  r e lations hip  a mong  f unda menta f or c e s   c r it ica f or   c ompr e he nding  ve hicle   pe r f or manc e   a nd  s a f e ty.   I highl ight s   how  f r iction  f or c e ,   whic oppos e s   mot ion  be twe e ti r e   a nd  r oa s ur f a c e s ,   dir e c tl inf luenc e s   both  a c c e ler a ti on  a nd  br a king  c a pa bil it ies .   T he   c onc e pt  of   s li is   il lus tr a ted,   de mons tr a ti ng  the  los s   of   tr a c ti on  whe f r ictional  gr ip  dim ini s he s ,   ther e by  c ompr omi s ing  s tee r ing  a nd  br a king  c ontr ol.   W e ight ,   r e pr e s e nted  a s   gr a vit a ti ona f or c e   ,   c ontr ibut e s   to  the  nor mal  f or c e   that  dicta tes   f r iction,   inf luenc e s igni f ica ntl by  the  ve hicle 's   mas s   a nd  gr a vit y.   Ve hicle   mas s ,   in  tur n,   a f f e c ts   iner ti a ,   r e quir ing  gr e a ter   f or c e   to  c ha nge   the  mot ion  of   he a vier   ve hicle s .   S pe e is   s hown  to  im pa c kinetic  e ne r gy  a nd  mom e ntum ,   c or r e lating  dir e c tl with  s toppi ng  dis tanc e s   a nd  the  ne c e s s a r br a king  f or c e s .   Angula r   ve locity,   r e pr e s e nti ng  r otational  s pe e d,   is   c r uc ial  f or   unde r s tanding  whe e dyna mi c s   withi the  s im ulation.   F inally,   the  s im ulation  unde r s c or e s   the  c r it ica r ole  of   s toppi ng  dis tanc e ,   whic de pe nds   on  s pe e d,   f r iction  leve ls ,   a nd  dr iver   r e a c ti on  ti mes ,   e mphas izing  the  dyna mi c   int e r a c ti ons   e s s e nti a f or   s a f e   a nd  e f f e c ti ve   ve hicle   ope r a ti on.           F igur e   6.   B lock  diagr a m   of   ve hicle   model       5. 6. 3.   B lock  d iagram   o f   whee m od e l   F igur e   il lus tr a tes   a   s im ulation  of   a   whe e model,   pr ovidi ng  a   de tailed  de piction  of   the  e s s e nti a c omponents   a nd  int e r a c ti ons   withi a   whe e br a ke   s ys tem.   I e mphas ize s   the  dyna mi c   int e r play  of   f or c e ,   tor que ,   a nd  c ontr ol  mec ha nis ms   c r uc ial  f or   ve hicle   mot ion.   T he   s ys tem  is   e nginee r e to  mana ge   whe e r otational  s pe e us ing  a   hydr a uli c   lag  br a ke ,   whic int r oduc e s   a   c ontr oll e de lay  to  e nha nc e   br a king  pr e c is ion  a nd  s moot hne s s .   At  the  c or e   of   thi s   c onf igur a ti on  is   a   c ontr oll e r   that  a na lyze s   input s   s uc a s   whe e s pe e a nd  hydr a uli c   pr e s s ur e   to  de ter mi ne   the  opti mal  br a king  f or c e   a nd  tor que ,   c r uc ial  f or   maintaining  ve hicle   s tabili ty  a nd  pr e ve nti ng  s kiddi ng  dur ing  br a king.   T he   diagr a s ugge s ts   that  a   r otational  a c tuator   c onve r ts   hydr a uli c   pr e s s ur e   int mec ha nica f or c e ,   a pplyi ng  br a king  f or c e   to  br a ke   pa ds   or   s hoe s .   T his   de s ign  e ns ur e s   e f f icie nt  de c e ler a ti on  while  maintaining  c ons is tent  tr a c ti on  a nd  s tabili ty,   e s s e nti a f or   s a f e   dr ivi ng  unde r   diver s e   c ondit ions .           F igur e   7.   B lock  diagr a m   of   whe e model     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.