I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m pu t er   Science   Vo l.   3 7 ,   No .   2 Feb r u ar y   20 2 5 ,   p p .   749 ~ 757   I SS N:  2 502 - 4 7 52 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijee cs .v 3 7 . i 2 . pp 749 - 7 5 7           749     J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ee cs . ia esco r e. co m   Ana ly sis  of LLC  reso na nt  co nv erte r perf o rma nc e wi th  PI DD2   co ntroller for  elec tric  v ehicl e applic a tion         Sa t hy a   K . ,   K.   P .   G urus wa my   D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   En g i n e e r i n g ,   U n i v e r s i t y   V i sv e sv a r a y a   C o l l e g e   o f   En g i n e e r i n g   ( U V C E) ,   B a n g a l o r e ,   I n d i a         Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   28 ,   2 0 2 4   R ev is ed   Sep   23 2 0 2 4   Acc ep ted   Sep   30 ,   2 0 2 4       Th e   k e y   u se o f   t h e   late st   d e v e l o p m e n ts   is  e lec tri c   v e h icle (EV ’s).  As   a   re su lt ,   se v e ra re se a rc h e rs   we re   d ra wn   to   EV’s  c o n tro t o   p r o p o se   a p p ro p riate   c o n tr o ll e rs  a n d   p re d i c ted   th a c o n tr o e n g in e e rs  fa c e   a   c h a ll e n g e   wh e n   it   c o m e to   re g u lat in g   t h e   LL re so n a n c o n v e rter   o u t p u v o lt a g e .   I n   th is  re g a r d ,   th e   stu d y   p r o p o se a   P ID  Ty p e   m o d ifi e d   c o n tro ll e f o re g u latio n   of   v o lt a g e   a c ro ss   o u tp u t   in   LL C   re so n a n c o n v e rter.  T h e   d e sig n   a n d   c o n tr o l   p ro c e d u re   o t h is  m o d ifi e d   p r o p o rti o n a i n teg ra d e ri v a ti v e   d o u b le  d e riv a ti v e   (P IDD 2 is  e x p lai n e d   a lo n g   wi th   EDF   m o d e li n g   i n   LL re so n a n c o n v e rter.   Th is  w o rk   p r o p o se to   u se   tw o   c o n tr o ll e rs  t o   d riv e   th e   v o lt a g e   o u tp u o a   re so n a n t   c o n v e rter  LL C   t o   c o n st a n tl y   trac k   th e   d e sire d   v a lu e .   P r o p o rti o n a l   in teg ra d e ri v a ti v e   c o n tr o ll e (P I D)  is  th e   first,   wh il e   t h e   P IDD 2   m e th o d   is   th e   fo u n d a ti o n   o f   th e   se c o n d .   E v e ry   c o n tro l ler  h a u n d e r g o n e   sim u latio n   tes ti n g   a n d   t h e   re su lt s   a re   c o m p a re d   b a se d   o n   h o w   th e   e v a lu a ted   c o n tr o ll e rs  re sp o n d   d y n a m ica ll y   in   a c c o rd a n c e   with   se tt li n g   t ime ,   ris in g   ti m e   a n d   o v e rsh o o t.   K ey w o r d s :   L L C   r eso n an t c o n v er ter   MA T L AB /S im u lin k   PFM   PID   PID D2   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Sath y K .   Dep ar tm en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,   U n iv er s ity   Vis v esv ar ay C o lleg o f   E n g in ee r i n g   ( U VC E )   B en g alu r u ,   I n d ia   E m ail:  s ath y a. k @ u v ce . ac . in       1.   I NT RO D UCT I O N     C o n v en tio n al  f o s s il  f u els  s u ch   as  co al ,   o il,  an d   n atu r al  g as  h av b ee n   th m ain   s o u r ce   o f   c o n tin u o u s   ec o n o m ic  e x p an s io n   f o r   m o s t   in d u s tr ial  s ec to r s .   B u u s in g   f o s s il  f u els  h as  r esu lted   in   e m is s io n s   o f   C O 2 ,   th e   m ain   cu lp r it  b eh in d   clim ate  c h an g e.   T h lo n g - ter m   ef f ec ts   o f   to x ic   em is s io n s   f r o m   g aso l in an d   d iesel  ca r s   ar d etr im e n tal  to   p u b lic   h ea l th .   B o th   th e   b u s in ess   an d   ac a d em ic  s ec to r s   ar e   p ay in g   in c r ea s in g   atten tio n   t o   clea n   en er g y   tech n o l o g y   an d   z er o - ca r b o n   ca r s   as  s o lu tio n s   to   th e n er g y   an d   e n v ir o n m en tal   is s u es.  Hen ce   th e   tr an s p o r tatio n   s ec to r   is   tr an s itio n in g   f r o m   c o n v e n tio n al  in ter n al  co m b u s tio n   en g in v eh icle s   ( I C Vs)  to   elec tr ic  v eh icles  ( E Vs)  as  a   r esu lt  o f   th e   d ep letio n   o f   f o s s il  f u els  a n d   th e   r is i n   alter n ativ en e r g y   s o u r ce s .   I n   t h au to m o b ile   in d u s tr y ,   E Vs  a r s tar tin g   to   lead   th e   way .   s u f f icien q u an tity   o f   ch a r g in g   s tatio n s   with   n u m er o u s   ch ar g er s ,   litt le  to   n o   wait  p er io d s   f o r   ch ar g i n g ,   q u ick   ch ar g in g   ca p ab ilit ies,  an d   in cr ea s ed   r an g ar e   all  n ec ess ar y   f o r   th m ain s tr ea m   ad o p tio n   o f   E Vs.  Hig h - p o wer   ch ar g er s   ar n ec ess ar y   to   en ab le  elec tr ic   au to m o b iles   to   ch a r g r a p id ly   an d   s ig n if ican tly   i n cr ea s th ei r   d r iv in g   r an g e.     T h r eso n an L L C   co n v er ter   ar ch itectu r h as  s h o wn   to   b s u cc ess f u m eth o d   f o r   g en e r atin g   th e   n ec ess ar y   is o lated   DC /D C   co n v er ter   s tag e,   as  th ese  h ig h - p o wer   ch ar g er s   n o n ee d   to   b e   s ep ar ated   f r o m   th e   g r id .   L L C   r eso n an c o n v e r ter   attr ib u tes  s u ch   as  h ig h - p o w er   d en s ity ,   l o n o is an d   h i g h   ef f icien cy ,   it   is   u tili ze d   in   wid ap p licatio n s ,   in clu s iv o f   elec tr ic  v eh icle s   [ 1 ] ,   p o wer   elec tr o n ics  [ 2 ] ,   r en ewa b le  en er g y ,   m icr o   g r i d s   [ 3 ] ,   u n i n ter r u p ted   p o wer   s u p p ly ,   DC   m o t o r   d r i v er s ,   telec o m m u n icatio n s ,   b at ter y   ch ar g er s ,   an d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In d o n esian   J   E lec   E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  3 7 ,   No .   2 Feb r u a r y   20 2 5 :   7 4 9 - 7 5 7   750   s witch   m o d p o wer   s u p p lies .   T h e   L L C   r eso n a n co n v er t er s   ar o f ten   m o d u lated   u s in g   p u ls f r eq u en c y   m o d u latio n   ( PF M)   an d   wid r an g o f   s witch in g   f r eq u e n cies  ar g en er ally   r eq u i r ed   f o r   r an g o f   in p u t   v o ltag es  [ 2 ] [ 4 ] [ 5 ] .   An   L L C   r eso n an co n v e r ter   with   z er o - v o lta g e   s witch in g   ( Z VS)   s y s tem   ca n   ac h iev g r ea ter   c o n v e r s io n   ef f icien cy   b y   allo win g   its   ac tiv e   s witch es  to   o p en   an d   clo s e.   I is   ch al len g in g   to   a n aly ze   an d   r eg u late  th is   r eso n an c o n v er ter   o p tim ally ,   wh ich   r esu lts   in   lar g er r o r s   an d   e x ten d e d   p r o ce s s in g   tim es.  T h o u t p u v o ltag o f   L L C   r e s o n an co n v er ter   is   c o n tr o lled   u s in g   s ev er al  tr ad itio n al  m et h o d s   in clu d in g   PID ,   PI,   an d   PD.  an d   h av th b en ef its   o f   b ein g   in ex p e n s iv as  well  as  s im p le  to   u s [ 6 ] .   B u th ey   also   n ee d   s o p h is ticated   m ath em atica m o d el  a n d   a r u n ab le  t o   g u ar an tee  th e   in ten d e d   p e r f o r m an ce   u n d er   d if f er en o p er atin g   s itu atio n s   [ 7 ] [ 8 ] .   F u r th er m o r e,   th liter atu r r e v i ew  in d icate s   th at   r esear ch er s   h av b ee n   d r awn   to   th s tab ilit y   an aly s is   an d   co n tr o ller   d esig n   is s u es  o f   L L C   r es o n an co n v er ter s ,   w h ich   h as  le d   to   im p r o v em e n ts   in   tr an s ien t d o m ai n   s p ec if icatio n s   ev en   in   th f ac o f   m u ltip le  u n ce r tain ties   an d   p er tu r b atio n s .     T h r esear ch   f o c u s ed   o n   c o n t r o ller   d esig n   in   th is   p ap e r ,   s p ec if ically   u s in g   th PID D2   [ 9 ]   co n tr o l   d esig n   to   ad d r ess   th L L C   r eso n an co n v e r ter   v o ltag co n t r o is s u e.   Sev er al  co n tr o d es ig n   tech n iq u es  f o r   L L C   r eso n an co n v er ter s   h av b ee n   d escr ib ed   b y   r esear ch er s   in   th liter atu r e.   Ho wev er ,   it  is   d ep icted   f r o m   th s u r v ey   th at  is   d o n th at  th PID D2   co n tr o ller   h as  n o b ee n   in v esti g ated   f o r   L L C   r eso n an co n v e r ter   v o ltag r e g u latio n .   T h is   r esear ch   p ap e r   p r esen ts   th e   p r o p o s e d   PID D2   ap p r o ac h   to   ca lib r at th L L C   r eso n an t   co n v er ter   o u tp u t   v o ltag e   v alu to   t h r e f er en ce   v o ltag v alu e.   PID D2   co n tr o ller s   p r o v id e   ac cu r ate   co n tr o o f   th L L C   co n v er ter   u s in g   m i n im al  r is tim e,   o v er s h o o t,  a n d   s ettlin g   tim e.   Fo llo win g   th p r esen tatio n   o f   PID D2   an d   PID   s im u latio n   r e s u lts ,   co m p ar is o n   an al y s is   o f   th two   co n tr o ller s   u n d er   c o n s id er atio n   is   d o n e.   Ad d itio n ally ,   with   s u d d e n   ch a n g es  in   in p u v o ltag a n d   lo a d ,   th ef f ec tiv e n ess   an d   ef f ici en cy   o f   t h PID D2   co n tr o ller   ar e   ex am in e d .   T h e   f in d in g s   f r o m   th s im u latio n   ar co m p ar e d   with   ea ch   o th er .       2.   M O DE L I NG   AN DE SI G N   O F   L L RE SO NAN T   CO N VE R T E R   As  illu s tr ated   in   th e   Fig u r e   1 ,   L L C   r eso n an t   co n v er ter   is   co m p o s ed   o f   two   s witch es  ( MO SF E T ) ,   f o u r   d io d es,  h ig h   f r e q u en c y   tr an s f o r m er   an d   an   L L C   f ilter .   I n   o r d er   to   m ain tain   f ix ed   d u t y   cy cle  o f   5 0 %,  th co m p lem en tar y   p o wer   s witch es  Q1   an d   Q2   f r e q u en c y   is   m an ag ed   b y   th f r eq u e n cy   c o n tr o lled   s witch in g   n etwo r k ,   wh ich   also   s er v es  as  s q u ar wav g en er at o r   [ 1 ] [ 4 ] .   T h r eso n an tan k   r ec eiv e s   th is   s q u ar wav e,   th cu r r e n p ass in g   th r o u g h   t h n etwo r k   co n s is ts   o f   tr an s f o r m er ' s   m ag n etizin g   in d u ctan ce   L m ,   th r eso n an t   ca p ac itan ce   C r ,   an d   th s er ie s   r eso n an in d u ctan ce   L r   m ak u p   t h r eso n a n cir cu it  wit h   tu r n   r atio   o f   s u p p ly in g   a n d   cir c u latin g   en e r g y   to   t h lo ad .   T h s p ec if ica tio n s   o f   in d u cto r s   an d   ca p ac it o r s   ar esti m ated ,   wid s u p p ly   v o ltag r a n g an d   s witch in g   f r eq u e n cy   a r k ey   c o m p o n en ts   in   d esig n   [ 1 0 ] [ 1 1 ] .             Fig u r 1 .   L L C   r eso n a n t   co n v e r ter   s ch em atic       C ir cu it  p ar am eter s   ar co m p u ted   u s in g   th p e r tin en e q u atio n s   f o r   d ev elo p i n g   L L C   r eso n an co n v er ter s   [ 1 2 ] .   T h c o n v e r ter   o p er ates a t 1 2   v o lts ,   with   s witch in g   f r eq u e n cy   ( F s )   o f   8 0   k Hz  to   1 2 5   k Hz  an d   r eso n an ce   f r eq u e n cy   ( F r )   o f   1 2 4 . 4   k Hz.   T h e   co n n ec tio n   b e twee n   v o ltag es o f   in p u t a n d   o u tp u t is tr ad itio n ally   b r ep r esen ted   b y   th eir   r atio   o r   g ain .   T h o u t p u v o ltag i s   s im p ly   d eter m in ed   u s in g   in   ( 1 )   af ter   th in p u t   v o ltag V i ,   g ain   M an d   tu r n s   r atio   n   ar k n o w n   [ 1 3 ] .   Desig n in g   co n v er ter   f o r   v ar iab le  en er g y   tr a n s f er   an d   o u tp u v o ltag m o d if icatio n   r eq u ir es  co n s id er atio n   o f   v o lta g tr an s f er   f u n ctio n .   T h c h a r ac ter is tics   o f   g ain   an d   its   f o r m u la  is   d escr ib ed   [ 1 4 ] - [ 1 6 ] .   I n   ( 2 )   th at  r e p r ese n ts   an   in d u cta n ce   r atio   is   u s ed   to   co m b in two   in d u ctan ce s   in to   o n e.   I n   ( 3 )   is   p r o v id e d   b elo d ef in es th q u ality   f ac to r   "Q"   in   r eso n an t s er ies cir cu it.     0 = 1 2   ( 1 )     =       ( 2 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2 5 0 2 - 4 7 52         A n a lysi s   o f LLC   r e s o n a n t c o n ve r ter p erfo r ma n ce   w ith   P I D D2   co n tr o ller   fo r   …  ( S a th y a   K . )   751   =   ( 3 )     T h g r ap h   illu s tr ates  th r elati o n   b etwe en   g ai n   ( M )   an d   i n p u v o ltag e   ( V i )   o v e r   a   r an g o f   n   v alu es  f r o m   1 5   t o   1 9 .   Dif f e r en v al u es  o f   n   ar r e p r esen ted   b y   ea c h   lin an d   as  th e   in p u t   v o ltag in cr ea s es  th g ain   r ed u ce s ,   g ai n   is   h ig h est  at  n = 1 9   an d   lo west  at  n =1 5 .   T h e   i n p u v o ltag ( V i )   b etwe en   3 7 0   an d   4 1 0   v o lts   is   s h o wn   b y   th x - ax is   an d   g ai n   ( M)   s p an s   f r o m   0 . 8 6   to   1 . 2 1   o n   th y - a x is   is   r ep r esen t ed   in   F ig u r 2   [ 1 7 ] Fig u r 3   s ig n if ies  th co r r elatio n   b etwe en   th m ag n etizi n g   in d u cto r   ( L m )   an d   th in d u cto r   r atio   ( L n ) ,   m ag n etizin g   in d u cto r   ( L m )   v a lu elev ates  f r o m   2 5 0   µH   to   4 3 0   µH   as  th in d u cto r   r atio   g o es  f r o m   3 . 5   to   7 ,   s y s tem   in d u ctan ce   in cr ea s es  as  th in d u cto r   r atio   im p r o v es.  Qu ality   f ac to r   v ar iatio n   with   r esp ec to   r esis tan ce   in   o h m   ( Ω )   is   o b s er v ed   in   F ig u r 4 .   Ob tain i n g   th e   o p tim u m   v alu es  f o r   Q,   g ain ,   n   an d   L n   in   o r d er   to   en h an ce   th p o wer   co n v er ter ' s   p er f o r m an ce   is   th e   aim   o f   t h is   p ap er .   T h u s ,   th is   p ap er   o f f er s   co m p r eh en s iv e   d esig n   co m p u tatio n s   a n d   a   co n tr o ller   c o m p ar is o n   f o r   th e   r e s p ec tiv d esig n ,   p ar ticu lar ly   b etwe en   PID D2   an d   PID ,   wh ich   is   co v er ed   in   s ec tio n   3 .   T h p e r f o r m an ce   o f   a n   L L C   r eso n an co n v er ter   is   cr itical  o n   th s ize  o f   th in d u ct o r   as  well  as  t h v al u es  o f   g ain ,   L n   an d   n .   Ach iev i n g   th e   in ten d e d   o u tp u t   p er f o r m an ce ,   co n tr o llin g   v o ltag e,   m in im izin g   s witch in g   lo s s es  an d   m ax im izin g   p o wer   co n v er s io n   ef f icien cy   ar a ll  m ad p o s s ib le  b y   ca r ef u lly   c h o o s in g   th ese  p ar a m eter s .   T h r eso n an f r eq u e n c y   is   in f lu en ce d   b y   th s ize  o f   th in d u ct o r ,   wh ile   th s tab ilit y   an d   o p er atin g   r a n g o f   th e   co n v er ter   ar e   d eter m in ed   b y   g ain ,   L n   a n d   n .   L n   als o   h as  a n   im p ac o n   th tr an s f o r m er   d esig n ,   p ar tic u lar ly   th e   tu r n s   r atio ,   w h ich   h as  an   im p ac t   o n   v o ltag e   is o latio n   an d   s ca lin g .   I n   th co n v er ter ,   o p tim izin g   L n   aid s   in   ac h iev in g   b alan ce   b etwe en   s ize,   co s an d   p er f o r m a n ce   tr ad o f f s .   T h e   L L C   co n v er ter   g ai n   estab lis h es  th co n n ec tio n   b etwe en   th in p u an d   o u tp u v o ltag es.  T h co n v e r ter   ca n   co n tr o th e   o u tp u v o ltag o v er   v ar iety   o f   i n p u v o ltag es   an d   lo a d   cir cu m s tan ce s   b y   ad ju s tin g   th g ai n .   Selectin g   an   ap p r o p r iate  g ain   en s u r es   co n v er ter   o p er at es  well  th r o u g h o u all  k in d s   o f   o p e r atio n al   cir cu m s tan ce s .   I n   o r d e r   to   b alan ce   ef f icien cy ,   th er m al  p e r f o r m a n ce   an d   d y n am ic  r esp o n s iv en ess   in   L L C   r eso n an t c o n v er ter s ,   it is   cr u ci al  to   ch o o s th ese  p a r am eter s   as b est as p o s s ib le.               Fig u r 2 .   Dev iatio n   o f   in p u v o ltag b ased   o n   g ai n   ( M)   Fig u r 3 .   Var iatio n   o f   L n   p er ta in in g   to   L m           Fig u r 4 .   Var iatio n   o f   R e   with   r esp ec t to   Q     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In d o n esian   J   E lec   E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  3 7 ,   No .   2 Feb r u a r y   20 2 5 :   7 4 9 - 7 5 7   752   T h ex ten d ed   d escr ib i n g   f u n c tio n   ( E DF)   tech n iq u is   u s ed   to   co n s tr u ct  th g ain ,   co m m o n ly   k n o wn   as  in p u to   o u t p u v o ltag tr a n s f er   f u n ctio n   [ 1 8 ] .   A   co n v e n tio n al  s m all  s ig n al  m o d el  o f   co n v e r ter s   m ay   b e   cr ea ted   u s in g   s tate  s p ac ap p r o x im atio n s   to   im p r o v is th m o d el   ac cu r ac y   f o r   t h L L C   r eso n an t   co n v er ter ,   th s m all  s ig n al   m o d el  th at  u s es a n   E DF [ 1 9 ]   h as b ee n   c o n s id er ed   in   o r d e r   to   s witch   h ar m o n ics [ 2 0 ].     = (           1 . 542 11   1.665 e 6   - 1.667 e 4   0                 - 110.1 1 10.1  - 110 .1  110 .1 4 . 758 5     - 4.7 58 5             0     3.2 05 e 12    31.46  - 31.46 31 .46  - 31.46 3.663 e 7                                       0                                       0                               0                   0                                                      0   - 2.08 5 e 4       - 10            - 10          - 10           - 10 2.643 e 4   - 2.643 e 4                 0     - 4000             - 5998     1998  - 1998     - 2002 - 2.643 e 4   2.643 e 4                 0     - 4000               1998      - 599 - 2002    - 1998  2.643 e 4   - 2.643 e 4                 0     - 4000             - 1998   - 200 2   - 5998       1998 - 2.643 e 4   2.643 e 4                 0     - 4000             - 2002   - 199 8   1 998     - 5998    )               = (           1 . 667 4      0      0      0      0      0      0      0 )               = ( 0   0   0 1   0 0   0 0 )     = ( 0 )       = +     = +     T h f o llo win g   m atr ices  r ep r esen s tate  s p ac o f   th e   L L C   r eso n an c o n v er te r :   wh er e ,   s tate - s p ac s y s tem   m atr ices  ar A,   B ,   C ,   an d   D,   x ̂   is   s tate  v ec to r   o f   th e   s tate  s p ac m o d el,   ȗ   is   th e   co n tr o v ec to r   in p u t,  ŷ   is   th e   v ec to r   o u tp u t,  th e   s y s tem   tr an s f er   f u n ctio n   is   g iv e n   b y   as in   ( 4 ) .     = 1 . 174 6 5 0 . 1335 4 1 96 2 3 7 . 751 6 2 1 . 063 6 + 1 . 753 7 8 + 1 . 542 11 7 + 8 . 026 16 6 + 3 . 3 97 21 5 + 5 . 149 25 4 + 3 . 329 29 3 + 7 . 837 32 2 + 3 . 0 98 33 1 . 93 6 21     ( 4 )       3.   CO M P ARI SO O F   P I AN P I DD2   CO NT RO L L E R   T h is   s ec tio n   p r esen ts   two   m e th o d s   f o r   c o n tr o llin g   th e   v o lt ag e   o u tp u o f   L L C   r eso n an t   co n v er ter s   n am ely   PID   an d   PID D2   co n t r o ller .   Pre s er v in g   th ac tu al  v o ltag at  th r ef er en ce   v alu is   th co n tr o ller 's   f u n ctio n .   T h e   d if f er en ce   b etw ee n   th e   r ef er e n ce   a n d   ac t u al  t er m in al  v o ltag f o r m s   th e   er r o r   s ig n al,   wh ich   is   cr ea ted   wh en   th v o ltag at  th co n v er ter   is   d etec ted   u s in g   t h s en s o r .   T h co n tr o s ig n al  is   p r o d u ce d   b y   th e   co n tr o ller   b ased   o n   th er r o r   s ig n al,   m u s p ass   th r o u g h   th P FM  s o   as  to   allo th co n tr o ller   to   m o d u late  th e   f r eq u e n cy   in   ter m s   o f   th e   in p u v o ltag e.   Ad d itio n all y ,   th e   s ig n al  is   g ate  d r iv er   i n p u t   th at  estab lis h es  th d r iv in g   v o ltag f o r   th e   co n v er t er ' s   s witch es a s   r ep r esen ted   in   F ig u r 5 .     3 . 1 .     P r o po rt io na l int eg r a l der iv a t iv co ntr o ller   Mu ltip le  ar ch itectu r es  lik s er ies,  p ar allel  o r   h y b r id   ar f ea s ib le.   T h m o s tr ad itio n al  p a r allel  PID   s tr u ctu r in   th is   s tu d y   is   d ep icted   in   F ig u r e   6   [ 2 1 ] ,   [ 2 2 ].   T h e   er r o r   s ig n al  e( t)   is   co n n ec ted   with   co n tr o s ig n al  u ( t)   th r o u g h   PID   c o n tr o ller   i n   wh ich   K p ,   K i ,   a n d   K s tan d s   f o r   t h p r o p o r tio n al  g ain ,   in teg r al  g ain   an d   d er iv ativ g ain   r esp ec tiv ely ,   e( t)   is   th e   er r o r   s ig n al   an d   u ( t)   is   th e   co n tr o ller ' s   o u tp u t   [ 2 3 ] [ 2 4 ] ,   th r o u g h   Z eig ler   Nich o ls   tu n in g   p r o c ed u r e,   th v al u es  o f   K p ,   K i ,   an d   K ar d eter m in e d .   T h f o llo win g   is   th ex p r ess io n   as in   ( 5 )   f o r   its   tem p o r al  d escr ip tio n ,       ( ) =   ( ) + ( ) 0 +  ( )    ( 5 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2 5 0 2 - 4 7 52         A n a lysi s   o f LLC   r e s o n a n t c o n ve r ter p erfo r ma n ce   w ith   P I D D2   co n tr o ller   fo r   …  ( S a th y a   K . )   753       Fig u r 5 .   C o n tr o ller   r ep r esen tatio n   with   L L C   r eso n an t c o n v er ter   s ch em atic           Fig u r 6 .   PID   co n tr o ller   s ch e m atic       3 . 2   P r o po rt io na l int eg r a l der iv a t iv do ub le  deriv a t iv   p o p u la r   v e r s io n   o f   co n tr o lle r   PID   is   PID D2   o r   PID o r   d o u b le  d er i v ativ PID   co n tr o ller I d if f er s   f r o m   co n v en tio n al  PID   co n tr o ller s   b y   in clu d in g   ter m   o f   d er iv ativ o f   t h s ec o n d   o r d er   an d   s ch em atic  PID D2   is   r ep r esen ted   in   Fig u r 7   [ 2 5 ] .   I e n h an ce s   t h p la n t   s tab ilit y ,   ac cu r ac y   i n   s tead y   s tate   an d   p h ase  m ar g in .   B o th   th v ib r atio n   in ac cu r ac y   ca u s ed   b y   o s cillatio n   an d   th r ea ctio n   s ettlin g   tim ar d ec r ea s ed   as  r esu lt.   T h co n tr o ller   PID D2   i s   r ep r esen ted   in   its   tr an s f er   f u n ctio n   f o r m   as  in   ( 6 )   an d   p r ac tical  f o r m   as  in   ( 7 )   as  f o llo ws ,   wh er co ef f icien g ain s   o f   PID D2   ar e   K p ,   K i ,   K d ,   an d   K an d   its   v alu es  ar f o u n d   u s in g   Z eig ler   Nich o ls   tu n in g   m eth o d .     ( ) = + + + 2   ( 6 )     ( ) =   +    +  + 1 +   2   (  + 1 ) 2   ( 7 )         Fig u r 7 .   PID D2   c o n tr o ller   s c h em atic   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In d o n esian   J   E lec   E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  3 7 ,   No .   2 Feb r u a r y   20 2 5 :   7 4 9 - 7 5 7   754   4.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   Per f o r m an ce   o f   th PID D2   an d   PID   co n tr o ller   with   th ab o v L L C   r eso n an co n v er ter   is   s im u lated   to   d em o n s tr ate  th ef f ec tiv en ess   o f   m o d if ied   co n tr o ller   as   s h o wn   in   F ig u r e s   8   an d   9 ,   th p ar am eter s   o f   d if f er en t   co m p o n en ts   o f   th e   c o n v er ter   ar c o n s id er ed   as  m e n tio n ed   i n   T ab le   1 .   MA T L AB /Si m u lin k   R 2 0 2 3 a   is   u s ed   to   co n d u ct   an d   d is cu s s   th s im u latio n   r esu lts .   C o n t r o ller s   PID D2   a n d   PID   in   S im u lin k   ar u s ed   to   co n s tr u ct  clo s ed   lo o p   co n tr o l.  Ass es s m en t is d o n u s in g   s u p p ly   v o ltag d is tu r b an ce   f o r   lin v ar iatio n   an d   lo ad   r esis tan ce   d is tu r b an ce   f o r   lo a d   v ar iatio n .   Acc o r d in g   t o   th s im u latio n   r esu lts   d ep icted   in   Fi g u r 8 ,   PID D2   h as  en h an ce d   th s y s tem ' s   d y n am ic  p er f o r m an ce   f o r   b o th   a b r u p ch an g es  in   lo ad   c u r r e n an d   lin v o lta g e.   T h e   d is cu s s io n s   ar e   m ad b elo in   s u b   s ec tio n s .           Fig u r 8 .   Simu lin k   PID D2   an d   PID   co n tr o m o d el  with   lin e   v ar iatio n         T ab le  1 .   T h e   p ar am ete r s   o f   L L C   r eso n an t c o n v e r ter     S.   N o .   P a r a me t e r s   V a l u e   i   I n p u t   v o l t a g e , V i   3 6 8 V -   4 2 0 V   ii   O u t p u t   v o l t a g e , V o   12V   iii   iv   v   vi   O u t p u t   c u r r e n t ,   I o   R e s o n a n t   i n d u c t o r ,   L r   M a g n e t i z i n g   i n d u c t o r ,   L m   R e s o n a n t   c a p a c i t o r ,   C r   25A   6 0   µ H   2 1 0   µ H   2 7 . 3   n F           Fig u r 9 Simu lin k   PID D2   an d   PID   co n tr o m o d el  with   l o ad   v ar iatio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2 5 0 2 - 4 7 52         A n a lysi s   o f LLC   r e s o n a n t c o n ve r ter p erfo r ma n ce   w ith   P I D D2   co n tr o ller   fo r   …  ( S a th y a   K . )   755   4 . 1 .     Ca s e   1   wit h line v a ria t i o n   I n   th is   s ce n ar io ,   m u ltip le  f o l d   an aly s is   h as  b ee n   tak e n   in to   co n s id er atio n ,   wh er t h i n p u lin e   v o ltag ( V i )   v a r y in g   b etwe en   3 6 8   V 3 8 0   V 3 6 0   V 4 0 0   at   t=0 . 0 2 2 s ,   0 . 0 5 s ,   an d   0 . 0 9 s   in   s im u latio n .   Fig u r 1 0   d em o n s tr ates  th c o n v er ter   V r esp o n s e   with   PI DD2   an d   PID   c o n tr o ller   in   t h p r esen ce   o f   lin e   v ar iatio n s .   T h e   s u g g ested   PI DD2   d esig n   co n tr o o u tp er f o r m s   in ter m s   o f   f aster   r esp o n s tim an d   less   o v er s h o o th a n   th tr ad itio n al  PID   co n tr o ap p r o ac h   in   a b r u p v ar iatio n s   in   V i   as  ca n   b s h o wn   f r o m   t h e   Fig u r 1 0   a n d   T a b le  2 .             Fig u r 1 0 .   V o   r e sp o n se   f o r   v o lta g in p u t c h an g es       T ab le  2 .   T h e   p er f o r m a n ce   o f   PID   an d   PID D2   c o n tr o ller s   with   lin v ar iatio n   M e t h o d   P I D   c o n t r o l l e r   P I D D 2   c o n t r o l l e r   R i se   t i me   ( s)   3 . 3 4   ms   1 . 4 3 4   ms   S e t t l i n g   t i me   ( s)   2 . 1 4   ms   1 . 6 0 4   ms   O v e r sh o o t   ( %)   0 . 8 9 6   0 . 3 4 1       4 . 2 .   Ca s e   wit h lo a d c h a ng e   At  t=0 . 0 5   s ,   0 . 0 7 5   s ,   0 . 1   s   an d   0 . 1 2 4 5   s   r esp ec tiv ely ,   th l o ad   v a r ies  as  R L =4 . 8   →2 . 4   →  1 . 2     →2 . 4   →0 . 4 8     in   s im u latio n .   Fig u r 1 1   d e m o n s tr ates  th V 0   r esp o n s es  f o r   th co n v er ter   L L C   with   PID D2   an d   PID   co n tr o ller   in   th p r e s en ce   o f   lo ad   v ar iatio n s .   I n   t h ca s o f   ab r u p ch a n g es  in   lo ad ,   th s u g g ested   PID D2   co n tr o d esig n   o u tp er f o r m s   with   f aster   r esp o n s ti m an d   less   o v e r s h o o t   th an   th tr ad itio n al  PID   co n tr o l a p p r o ac h ,   ac co r d in g   to   T ab le  3   an d   Fig u r e   1 1 .       T ab le  3 .   T h e   p er f o r m a n ce   o f   PID   an d   PID D2   co n tr o ller s   with   lo ad   v ar iatio n   M e t h o d   P I D   c o n t r o l l e r   P I D D 2   c o n t r o l l e r   R i se   t i me   ( s)   1 . 3 7 2   ms   8 4 3 . 4 7 5   µs   S e t t l i n g   t i me   ( s)   3 . 0 5 1   ms   1 . 9 3 6   ms   O v e r sh o o t   ( %)   4 . 5 0 9   0 . 8 5 3           Fig u r 11 .   V o   r esp o n s f o r   s u d d en   lo ad   ch an g e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 52   In d o n esian   J   E lec   E n g   &   C o m p   Sci Vo l.  3 7 ,   No .   2 Feb r u a r y   20 2 5 :   7 4 9 - 7 5 7   756   5.   CO NCLU SI O N     T h o u tco m o f   th is   p ap er   p r o v id es  s ev er al  s ig n if ican ad v an ce s   to   th d o m ain   o f   p o wer   elec tr o n ics   an d   r eso n an co n v er ter   c o n tr o l.  T h is   wo r k   d em o n s tr ates  ef f ec tiv v o ltag r eg u lat io n   u s in g   m o d if ied   PID D2   o v er   co n v en tio n al  PI co n tr o ller s ,   p ar ticu lar ly   wh en   u s ed   to   L L C   r eso n an co n v er ter s T h v o ltag e   ac r o s s   o u tp u t   o f   L L C   r eso n a n co n v er ter   is   co n tr o lled   u s in g   a   PID   an d   PID D2   co n tr o l ler   in   t h p r o p o s ed   wo r k   to   r eliab ly   m o n ito r   th e   r eq u ir ed   v alu e.   M o r eo v er ,   b y   s u b s titu tin g   th PID D2   co n tr o ller   f o r   t r ad itio n al  co n tr o tech n iq u es,  th is   p ap er   g iv es  n ew  p er s p ec tiv o n   co n tr o d esig n   ap p r o ac h es.   MA T L AB /Si m u lin k   s im u latio n s   ar u s ed   to   v alid a te  d esig n   o f   co n tr o ller .   T h f i n d in g s   co n tr ib u te  t o   th o n g o in g   ex am in ati o n   o f   co n tr o d esig n   s p ec if ically   a d d r ess in g   ch allen g es  in   attai n in g   s tead y   an d   ef f ec tiv p er f o r m a n ce   in   L L C   r eso n an co n v er ter s ,   t h s u g g ested   PID D2   co n tr o ller   o u tp er f o r m s   th e   p u b lis h ed   PID   c o n tr o a r ch itectu r e Fu r th er m o r e ,   th th o r o u g h   m o d ellin g   an d   s im u latio n   wo r k   th at  h as  b ee n   g iv en   h er ca n   ac as  a   s tar tin g     p o in f o r   ad d itio n al  in v esti g atio n ,   m o tiv atin g   r esear ch er s   to   o p tim ize  co n tr o m eth o d s   f o r   in cr ea s in g ly   in tr icate   an d   d em an d in g   a p p l icatio n s .   T h en h an ce d   co n tr o ac cu r ac y   an d   r esil ien ce   h a s   lead   to   in cr ea s ed   ef f icien cy   a n d   d ep e n d ab ilit y   ac r o s s   r an g o f   h ig h   f r e q u en cy   p o wer   c o n v e r s io n   a p p li ca tio n s ,   in clu d i n g   telec o m m u n icatio n s ,   elec tr ic  c ar s ,   an d   r e n ewa b le  en er g y   s y s tem s .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   M .   I .   S h a h z a d ,   S .   I q b a l ,   a n d   S .   Ta i b ,   LLC   s e r i e s   r e so n a n t   c o n v e r t e r   w i t h   P I D   c o n t r o l l e r   f o r   b a t t e r y   c h a r g i n g   a p p l i c a t i o n ,   i n   2 0 1 4   I EEE  C o n f e re n c e   o n   E n e rg y   C o n v e rsi o n   ( C EN C O N ) ,   J o h o r   B a h r u ,   M a l a y si a ,   O c t .   2 0 1 4 ,   p p .   8 4 8 9 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / C EN C O N . 2 0 1 4 . 6 9 6 7 4 8 1 .   [ 2 ]   S .   S .   S h a h ,   U .   R a h e j a ,   a n d   S .   B h a t t a c h a r y a ,   I n p u t   I mp e d a n c e   A n a l y s e o f   C h a r g e   C o n t r o l l e d   a n d   F r e q u e n c y   C o n t r o l l e d   LLC   R e s o n a n t   C o n v e r t e r ,   i n   2 0 1 8   I E EE   E n e r g y   C o n v e rsi o n   C o n g ress   a n d   Ex p o si t i o n   ( EC C E) ,   P o r t l a n d ,   O R ,   U S A :   I EEE,   S e p .   2 0 1 8 ,   p p .   1 5 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / E C C E. 2 0 1 8 . 8 5 5 8 2 2 2 .   [ 3 ]   H .   K a t o   e t   a l . ,   C o m p a r a t i v e   a n a l y s i o f   f u l l   b r i d g e   a n d   h a l f   b r i d g e   c u r r e n t   r e s o n a n t   D C - D C   c o n v e r t e r ,   i n   2 0 1 1   I EE 3 3 rd   I n t e r n a t i o n a l   T e l e c o m m u n i c a t i o n E n e r g y   C o n f e r e n c e   ( I N T ELEC) ,   A mst e r d a m ,   N e t h e r l a n d s:   I EEE,   O c t .   2 0 1 1 ,   p p .   1 6 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I N TLEC . 2 0 1 1 . 6 0 9 9 7 7 6 .   [ 4 ]   Z.   F a n g ,   J.  W a n g ,   S .   D u a n ,   K .   Li u   a n d   T.   C a i ,   C o n t r o l   o f   a n   L LC   r e so n a n t   c o n v e r t e r   u si n g   l o a d   f e e d b a c k   l i n e a r i z a t i o n ,   i n   I EEE   T ra n s a c t i o n o n   P o w e r E l e c t r o n i c s ,   v o l .   3 3 ,   n o .   1 ,   p p .   8 8 7 - 8 9 8 ,   Ja n .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPEL. 2 0 1 7 . 2 6 7 2 7 3 1 .   [ 5 ]   X .   Ji n ,   X .   Z h o u ,   W .   W a n g ,   Z.   M a ,   J.  X u ,   a n d   Z.   L u ,   A   h a l f - br i d g e   L LC   c o n v e r t e r   f o r   w i d e   i n p u t   v o l t a g e   r a n g e   a p p l i c a t i o n s,   i n   2 0 1 8   I EE I n t e rn a t i o n a l   P o w e E l e c t r o n i c a n d   Ap p l i c a t i o n   C o n f e re n c e   a n d   Ex p o si t i o n   ( PE AC ) ,   S h e n z h e n ,   N o v .   2 0 1 8 ,     p p .   1 5 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / P EA C . 2 0 1 8 . 8 5 9 0 3 3 4 .   [ 6 ]   D .   O u n n a s,  D .   G u i z a ,   Y .   S o u f i ,   R .   D h a o u a d i ,   a n d   A .   B o u d e n ,   D e s i g n   a n d   i mp l e me n t a t i o n   o f   a   di g i t a l   P I D   c o n t r o l l e r   f o r   DC D C   b u c k   c o n v e r t e r ,   i n   2 0 1 9   1 s t   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   S u st a i n a b l e   R e n e w a b l e   E n e rg y   S y st e m a n d   A p p l i c a t i o n ( I C S RE S A) Te b e ssa ,   A l g e r i a ,   2 0 1 9 ,   p p .   1 4 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I C S R ESA 4 9 1 2 1 . 2 0 1 9 . 9 1 8 2 4 3 0 .   [ 7 ]   S a t h y a   K ;   G u r u sw a my   K   P ,   D e si g n   a n d   si mu l a t i o n   o f   r e s o n a n t   LL C   p o w e r   c o n v e r t e r   f o r   b a t t e r y   c h a r g i n g   a p p l i c a t i o n ,   2 0 2 3   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   o n   El e c t r i c a l ,   C o m p u t e r   a n d   E n e r g y   T e c h n o l o g i e s   ( I C E C ET) ,   C a p e   To w n ,   S o u t h   A f r i c a ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / D EL C O N 5 4 0 5 7 . 2 0 2 2 . 9 7 5 3 6 5 4 .   [ 8 ]   M .   K u mar  a n d   Y .   V .   H o t e ,   R o b u st   P I D D 2   C o n t r o l l e r   D e s i g n   f o r   P e r t u r b e d   Lo a d   F r e q u e n c y   C o n t r o l   o f   a n   I n t e r c o n n e c t e d   Ti me - D e l a y e d   P o w e r   S y st e ms,   i n   I EEE  T ra n s a c t i o n o n   C o n t r o l   S y st e m s   T e c h n o l o g y ,   v o l .   2 9 ,   n o .   6 ,   p p .   2 6 6 2 - 2 6 6 9 ,   N o v .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T C S T. 2 0 2 0 . 3 0 4 3 4 4 7 .   [ 9 ]   K .   H .   A n g ,   G .   C h o n g   a n d   Y u n   L i ,   P I D   c o n t r o l   s y st e a n a l y s i s,   d e si g n ,   a n d   t e c h n o l o g y ,   i n   I EEE   T r a n s a c t i o n o n   C o n t ro l   S y s t e m s T e c h n o l o g y ,   v o l .   1 3 ,   n o .   4 ,   p p .   5 5 9 - 5 7 6 ,   Ju l y   2 0 0 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T C S T. 2 0 0 5 . 8 4 7 3 3 1   [ 1 0 ]   S .   L i   a n d   B .   F a h i mi ,   S t a t e s p a c e   m o d e l l i n g   o f   LL C   r e so n a n t   h a l f b r i d g e   D C D C   c o n v e r t e r ,   I ET   P o w e E l e c t r o n . ,   v o l .   1 3 ,   n o .   8 ,   p p .   1 5 8 3 1 5 9 2 ,   Ju n .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / i e t - p e l . 2 0 1 9 . 1 5 0 3 .   [ 1 1 ]   H .   - N .   V u   a n d   W .   C h o i ,   A   N o v e l   D u a l   F u l l - B r i d g e   L LC   R e s o n a n t   C o n v e r t e r   f o r   C C   a n d   C V   C h a r g e s   o f   B a t t e r i e f o r   E l e c t r i c   V e h i c l e s,   i n   I EE T r a n sa c t i o n s   o n   I n d u s t ri a l   El e c t r o n i c s,   v o l .   6 5 ,   n o .   3 ,   p p .   2 2 1 2 - 2 2 2 5 ,   M a r c h   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI E. 2 0 1 7 . 2 7 3 9 7 0 5 .   [ 1 2 ]   M .   P .   F o st e r ,   H .   I .   S e w e l l ,   C .   M .   B i n g h a m,  D .   A .   S t o n e ,   D .   H e n t e   a n d   D .   H o w e ,   C y c l i c - a v e r a g i n g   f o r   h i g h - sp e e d   a n a l y si o f   r e so n a n t   c o n v e r t e r s,   i n   I EE T r a n s a c t i o n o n   P o w e r   El e c t ro n i c s ,   v o l .   1 8 ,   n o .   4 ,   p p .   9 8 5 - 9 9 3 ,   Ju l y   2 0 0 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPE L. 2 0 0 3 . 8 1 3 7 6 3 .   [ 1 3 ]   R .   A .   S a l e h   a n d   A .   R .   N e w t o n ,   T h e   e x p l o i t a t i o n   o f   l a t e n c y   a n d   m u l t i r a t e   b e h a v i o r   u si n g   n o n l i n e a r   r e l a x a t i o n   f o r   c i r c u i t   si mu l a t i o n ,   i n   I EEE  T r a n sa c t i o n s   o n   C o m p u t e r - Ai d e d   D e si g n   o f   I n t e g ra t e d   C i r c u i t s   a n d   S y s t e m s ,   v o l .   8 ,   n o .   1 2 ,   p p .   1 2 8 6 - 1 2 9 8 ,   D e c .   1 9 8 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 4 3 . 4 4 5 0 9 .   [ 1 4 ]   H .   H u ,   X .   F a n g ,   F .   C h e n ,   Z.   J.  S h e n   a n d   I .   B a t a r seh ,   A   m o d i f i e d   h i g h - e f f i c i e n c y   LL C   c o n v e r t e r   w i t h   t w o   t r a n s f o r mers   f o r   w i d e   i n p u t - v o l t a g e   r a n g e   a p p l i c a t i o n s,   i n   I EEE  T ra n s a c t i o n o n   Po w e El e c t r o n i c s ,   v o l .   2 8 ,   n o .   4 ,   p p .   1 9 4 6 - 1 9 6 0 ,   A p r i l   2 0 1 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPE L. 2 0 1 2 . 2 2 0 1 9 5 9 .   [ 1 5 ]   M i n g - Tz u   H o   a n d   C h i a - Y i   Li n ,   P I D   c o n t r o l l e r   d e s i g n   f o r   r o b u s t   p e r f o r m a n c e ,   i n   I EEE  T r a n sa c t i o n s o n   A u t o m a t i c   C o n t ro l ,   v o l .   4 8 ,   n o .   8 ,   p p .   1 4 0 4 - 1 4 0 9 ,   A u g .   2 0 0 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TA C . 2 0 0 3 . 8 1 5 0 2 8 .   [ 1 6 ]   M .   J a v d a n ,   Tr a n sf e r - f u n c t i o n   sy n t h e si u si n g   P I D   c o n t r o l l e r s,   i n   I E EE  T ra n s a c t i o n o n   A u t o m a t i c   C o n t ro l ,   v o l .   2 3 ,   n o .   4 ,   p p .   7 5 5 - 7 5 6 ,   A u g u s t   1 9 7 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TA C . 1 9 7 8 . 1 1 0 1 8 1 6 .   [ 1 7 ]   L.   A .   D .   T a ,   N .   D .   D a o   a n d   D .   - C .   Le e ,   H i g h - e f f i c i e n c y   h y b r i d   L LC   r e s o n a n t   c o n v e r t e r   f o r   o n - b o a r d   c h a r g e r s   o f   p l u g - i n   e l e c t r i c   v e h i c l e s,   i n   I E EE  T ra n s a c t i o n s   o n   P o w e E l e c t r o n i c s ,   v o l .   3 5 ,   n o .   8 ,   p p .   8 3 2 4 - 8 3 3 4 ,   A u g .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPE L. 2 0 2 0 . 2 9 6 8 0 8 4 .   [ 1 8 ]   C .   - H .   C h a n g ,   E.   - C .   C h a n g ,   C .   - A .   C h e n g ,   H .   - L.   C h e n g   a n d   S .   - C .   L i n ,   S m a l l   s i g n a l   m o d e l i n g   o f   L LC   r e s o n a n t   c o n v e r t e r s   b a s e d   o n   e x t e n d e d   d e scr i b i n g   f u n c t i o n ,   2 0 1 2   I n t e rn a t i o n a l   S y m p o s i u m   o n   C o m p u t e r,   C o n s u m e a n d   C o n t ro l ,   T a i c h u n g ,   T a i w a n ,   2 0 1 2 ,   p p .   3 6 5 - 3 6 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I S 3 C . 2 0 1 2 . 9 9 .   [ 1 9 ]   S .   T i a n ,   F .   C .   Le e   a n d   Q .   L i ,   A   s i m p l i f i e d   e q u i v a l e n t   c i r c u i t   m o d e l   o f   s e r i e r e s o n a n t   c o n v e r t e r ,   i n   I EEE   T r a n s a c t i o n s   o n   P o w e r   El e c t r o n i c s ,   v o l .   3 1 ,   n o .   5 ,   p p .   3 9 2 2 - 3 9 3 1 ,   M a y   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TPEL . 2 0 1 5 . 2 4 6 4 3 5 1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:   2 5 0 2 - 4 7 52         A n a lysi s   o f LLC   r e s o n a n t c o n ve r ter p erfo r ma n ce   w ith   P I D D2   co n tr o ller   fo r   …  ( S a th y a   K . )   757   [ 2 0 ]   J.  C .   B a s i l i o   a n d   S .   R .   M a t o s ,   D e s i g n   o f   P I   a n d   P I D   c o n t r o l l e r w i t h   t r a n s i e n t   p e r f o r m a n c e   s p e c i f i c a t i o n ,   i n   I E EE  T ra n s a c t i o n s   o n   E d u c a t i o n ,   v o l .   4 5 ,   n o .   4 ,   p p .   3 6 4 - 3 7 0 ,   N o v .   2 0 0 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TE. 2 0 0 2 . 8 0 4 3 9 9 .   [ 2 1 ]   M .   K u m a r   a n d   Y .   V .   H o t e ,   R e a l - t i me  p e r f o r m a n c e   a n a l y s i s   o f   P I D D 2   c o n t r o l l e r   f o r   n o n l i n e a r   t w i n   r o t o r   TI TO   a e r o d y n a m i c a l   sy st e m ,   J o u rn a l   o f   I n t e l l i g e n t   & R o b o t i c   S y s t e m s ,   v o l .   1 0 1 ,   n o .   3 ,   p .   5 5 ,   M a r .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s1 0 8 4 6 - 021 - 0 1 3 2 2 - 4.   [ 2 2 ]   Q i n g - G u o   W a n g ,   To n g - H e n g   L e e ,   H o - W a n g   F u n g ,   Q i a n g   B i   a n d   Y u   Zh a n g ,   P I D   t u n i n g   f o r   i m p r o v e d   p e r f o r man c e ,   i n   I E EE   T ra n s a c t i o n o n   C o n t r o l   S y st e m s Te c h n o l o g y ,   v o l .   7 ,   n o .   4 ,   p p .   4 5 7 - 4 6 5 ,   J u l y   1 9 9 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 8 7 . 7 7 2 1 6 1 .   [ 2 3 ]   R .   L.   S t e i g e r w a l d ,   A   c o mp a r i s o n   o f   h a l f - b r i d g e   r e s o n a n t   c o n v e r t e r   t o p o l o g i e s,   i n   I E EE  T r a n sa c t i o n s   o n   Po w e El e c t ro n i c s ,   v o l .   3 ,   n o .   2 ,   p p .   1 7 4 - 1 8 2 ,   A p r i l   1 9 8 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 6 3 . 4 3 4 7 .   [ 2 4 ]   Y .   W e i ,   Q .   L u o ,   Z.   W a n g ,   A .   M a n t o o t h   a n d   X .   Z h a o ,   C o m p a r i so n   b e t w e e n   D i f f e r e n t   A n a l y s i s M e t h o d o l o g i e f o r   LL C   R e so n a n t   C o n v e r t e r ,   2 0 1 9   I EEE  En e rg y   C o n v e rsi o n   C o n g r e ss  a n d   Ex p o s i t i o n   ( EC C E) ,   B a l t i mo r e ,   M D ,   U S A ,   2 0 1 9 ,   p p .   4 4 2 9 - 4 4 3 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / E C C E . 2 0 1 9 . 8 9 1 2 8 4 0 .   [ 2 5 ]   S .   Ti a n ,   F .   C .   Le e   a n d   Q .   Li ,   Eq u i v a l e n t   c i r c u i t   m o d e l i n g   o f   LL C   r e so n a n t   c o n v e r t e r ,   2 0 1 6   I EEE   A p p l i e d   Po w e El e c t r o n i c s   C o n f e re n c e   a n d   Ex p o s i t i o n   ( APE C ) ,   Lo n g   B e a c h ,   C A ,   U S A ,   2 0 1 6 ,   p p .   1 6 0 8 - 1 6 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A P E C . 2 0 1 6 . 7 4 6 8 0 8 2 .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS          S a th y a   K .           re c e iv e d   B in   e lec tri c a a n d   e lec tro n ics   e n g i n e e rin g   (E EE )   fr o m   DSCE ,   Be n g a l u ru   a n d   M . Tec h .   i n   p o we e lec tro n ics   (P E)  fr o m   B M S   c o ll e g e   o e n g in e e ri n g ,   Be n g a lu r u ,   Ka rn a tak a ,   In d ia.  S h e   is  c u rre n tl y   p u rsu i n g   P h . D.  i n   e lec tri c a e n g in e e rin g UV CE,   Be n g a lu r u ,   I n d ia.  S h e   wa a ss o c iate d   a a n   as sista n p ro fe ss o r   w it h   Ca m b ri d g e   I n sti tu te   o f   T e c h n o l o g y   (CI Tec h ) ,   Be n g a lu r u   fro m   2 0 1 8   t o   2 0 2 2 ,   i n   De p t.   o f   EE E .   He c u rr e n re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   d e si g n   o p o we r   c o n v e rters ,   DC - DC  c o n v e rters ,   r e so n a n c o n v e rters ,   e lec tri c   v e h icle s ,   a n d   o p ti m iza ti o n .   S h e   c a n   b e   c o n tac ted   a e m a il sa th y a . k @u v c e . a c . in .           Dr .   K .   P .   G u r u sw a m y           is   a n   a ss o c iate   p r o fe ss o r,   d e p a rt m e n o f   e lec tri c a l   e n g in e e rin g ,   UV CE,   Be n g a lu r u ,   Ka rn a tak a ,   In d ia.  He   o b tain e d   h i BE  a n d   M in   e lec tri c a e n g in e e rin g   fr o m   UV CE,   Be n g a l u ru .   He   wa a wa rd e d   P h . D.  i n   e le c tri c a e n g in e e rin g   fr o m   IIT   Ro o rk e e .   His   v a st  e x p e rie n c e   a n d   e x p e rti se   in   th e   field   o f   m o d e li n g   o p o we c o n v e rters ,   d ig it a l   c o n tro l   o c o n v e rters   a n d   re so n a n t   c o n v e rters .   H e   c a n   b e   c o n tac ted   a t   e m a il :   g u r u sw a m y k p @ u v c e . a c . in .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.