I n d on e s ian   Jou r n al   o f   E lec t r ica l   E n gin e e r in g  a n d   Com p u t e r   S c ience   Vo l .   37 ,   N o .   3 ,  M a r c h   20 25 ,   pp.   1 415 ~1 427   I S S N:  2 502 - 4 7 52 ,   DO I :  10 . 11591/i j e e cs .v 37. i 3 . pp1 415 - 1 427             1415     Jou r n al  h o m e page :  ht tp: // ij e e cs . iaes c or e . c om   C om p ar at iv e  an al y si s of  i n c r e m e n t al  c on d u c t an c e  M P PT for   e n h an c e d  al gor ith m   p e r f or m an c e       As n il 1 , 2 ,   Re f d in al   Naz i r 1 ,   K r is m ad in at a 2 ,   M u h a m m ad   Nas i r 1   1 D e pa r tm e nt   of  E l e c tr i c a l  E ngi n e e r in g,  F a c ul t y   of  E ngi n e e r in g ,   U ni ve r s it a s  A nda la s , P a da ng, I ndo ne s ia   2 D e pa r tm e nt   of  E l e c tr i c a l  E ngi n e e r in g,  F a c ul t y   of  E ngi n e e r in g ,   U ni ve r s it a s  N e g e r i  P a da ng, P a da ng, I nd o n e s ia       Ar t ic l e   I n f o     AB S T RA CT   A r ti c le  h is tor y :   R e c e i ve d  J u n   26 ,   202 4   R e vi s e d  Oc t   1 ,  202 4   A c c e pt e d  Oc t   7 ,   202 4       T h e   i n c r eme n t al   c o n d u c t an ce   (IN C)  ap p ro ach   i s   l i mi t e d   i n   t e r m s   o f  i t s   re s p o n s e  s p e ed ,   a ccu ra cy   d u r i n g   s t e ad y   s t at e ,   an d   ab i l i t y   t o   h an d l e  o s c i l l at i o n s .   A s   a  r e s u l t ,   t h i s   al g o r i t h m   i s   i n e ff ec t i v e   i n   s i t u at i o n s   w i t h   v ari at i o n s   i n   s o l ar   rad i at i o n   a n d   t em p e rat u r e ,   p art i c u l arl y   ab ru p t   fl u c t u at i o n s .   A n   en h a n ce d   v ari ab l e  s t e p   s i ze  I N C  ap p ro a c h   i s   s u g g e s t e d   t o   i m p ro v e  s y s t em   e ff i c i en cy   a n d   p e rfo r m a n ce .   T h e   p ro p o s e d   a l g o ri t h m  i s   s u b j ec t ed   t o   ri g o r o u s   t e s t i n g   an d   an a l y s i s   w i t h   o t h e r  IN C  me t h o d s   fo r  b e t t e r  r e s u l t s .   T h e  re s e ar ch   fi n d i n g s   i n d i c at e   t h at   t h e   p ro p o s e d   a l g o ri t h m ' s   t rac k i n g   e ffi ci e n cy   c an   b e   e n h an ced   t o   9 9 . 8 3 %   u n d e r  v ar y i n g   rad i at i o n   c o n d i t i o n s   an d   c o n s t an t   t e m p e rat u r e .   A d d i t i o n a l l y ,   t h e   me t h o d   u t i l i zi n g   t h e   s ec o n d   m o d el   a c h i e v e s   a   9 9 . 8 3 %   t rac k i n g   e ff i c i en cy ,   w h i l e   t h e   me t h o d   em p l o y i n g   t h e   f i rs t   m o d e l   ac h i e v e s   a  t ra c k i n g   e ffi ci e n cy   o f  8 9 . 9 9 % .   In   c o m p ari s o n ,   t h e   co n v e n t i o n a l   me t h o d   a c h i e v e s   a  t rack i n g   e ff i c i en cy   o f  9 6 . 3 6 % .   Re g ard i n g   rad i at i o n   an d   t e m p e rat u r e   ci r c u m s t an ce s ,   t h e   t rack i n g   e ff i c i en cy   v a l u e   v ari e s   fo r   d i ff e r e n t   me t h o d s .   Sp ec i f i c al l y ,   t h e  t rack i n g   e ffi ci e n cy   i s   9 5 . 2 1 %   f o r  t h e  ap p ro ach   u s i n g   t h e   p ro p o s e d   al g o r i t h m ’s ,   9 2 . 9 4 %   fo r  t h e  me t h o d   u s i n g   t h e  s eco n d   mo d e l ,   8 3 , 3 9 %   fo r  t h e   me t h o d   u s i n g   t h e   fi rs t   m o d e l ,   an d   9 1 . 1 9 %   fo r  t h e  c o n v en t i o n al   w a y .   T h e r e f o r e ,   i t   c a n   b e   i n f e rr e d   t h at   t h e  s u g g e s t e d   Max i m u m  p o w e r  p o i n t   t rack i n g   ( MPPT )   al g o r i t h m   p e rf o r m s   b e t t e r  t h an   o t h e r   al g o r i t h m s   u n d e r  b o t h   t e s t   s i t u at i o n s .   K e y w o r d s :   C o n ve r ge nc e   I n c r e m e n t a l   c o n duc t a n c e   Os c il l a t i o ns   S o l a r   r a d i a t i o n   a n d  t e m pe r a t ur e   T r a c ki n g  e f f i c i e nc y   Th i s   i s   a n   o p en   a c ces s   a r t i c l e  u n d e r   t h e  CC  B Y - SA   l i cen s e.     C or r e s pon din g  A u th or :   R e f d i na l   Na z i r   De pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E n g i ne e r i n g,   F a c u l t y   o f   E n g i ne e r i ng ,  Uni ve r s i t a s   An da l a s   P a da n g,   I n do n e s i a   E m a i l :  r e f d i na l na z i r @ e n g. u n a n d. a c . i d       1.   I NT RODU C T I ON   S o l a r   e n e r g y   i s   a n   a b u n da n t   a n d  e nvi r o nm e n t a l ly   f r i e n d ly   e n e r g y   s o ur c e   w i t h o ut  p o l l ut i o n   [ 1] ,   [ 2] .    I t  i s   a   s us t a i n a bl e   e ne r g y   s o ur c e   t h a t  c a n   b e   t r a n s f o r m e d  i n t o  e l e c t r i c a l   e n e r g y .   I t  h a s   r e c e n t l y   be c o m e   a   s ubs t i t u t e   f o r   a ddr e s s i n g  t h e   l i mi t e d  s upp ly   o f   f o s s i l   e n e r g y   s o ur c e s   a n d  t h e i r   a dve r s e   c o n s e que n c e s   [ 3] [ 6 ] .  Ne v e r t h e l e s s ,   t h e   pr i m a r y   o bs t a c l e   li e s   i n  o pt i m iz i n g  s o l a r   e n e r g y   e x t r a c t i o n   to   t r a n s f o r m   i t   i n t o   e l e c t r i c a l  e n e r g y   e f f i c i e n t l y .   Va r i o us   a s p e c t s   t h a t   h a v e   a n   im pa c t   i n c l ude   t h e   e f f i c a c y   o f   t h e   s o l a r   pa n e l s   ut i li z e d  a n d   e nvi r o nm e n t a l   c o n d i t i o n s   s uc h   a s   f l u c t ua t i o n s   i n   s o l a r   r a d i a t i o n   l e v e l s   a n d  t e m pe r a t ur e   [ 7] ,   [ 8] .   T h e   pr i m a r y   f a c t o r s   t h a t   e x e r t  t h e   m o s t   s i g nif i c a n t   i nf l ue n c e   o n   t h e   pr o duc t i o n   o f   e l e c t r i c a l   e n e r g y   a r e   v a r i a t i o ns   i n   s o l a r   r a d i a t i o n   a n d  t e m pe r a t ur e .   P r o f e s s i o n a l s   e m p l o y   d i ve r s e   t e c hni que s   t o   o p t i mi z e   t h e   ge n e r a t i o n   o f   e l e c t r i c a l   e n e r g y .   M a xi m u m  po w e r   p o i n t   t r a c ki n g  ( M P P T )   i s   a   f r e que n t l y   us e d  a ppr o a c h   u t i li z e d  by   pr o f e s s i o n a l s   t o  o p t i mi z e   t h e   c o n v e r s i o n   o f   s o l a r   e n e r g y   i n t o   e l e c t r i c a l   e n e r g y   [ 9] [ 11] .   T h e   i n c r e m e n t a l   c o n duc t a nc e   ( I NC )   m e t ho d o l o g y   i s   a   w i de ly   a do pt e d  a n d  p o pul a r   M P P T   m e t h o d  b e c a u s e   o f   i t s   s im p li c i t y ,   l o w  c o m p l e xi t y ,   a n d  c o s t - Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i ,   Vo l .   37 ,   N o .   3 ,  M a r c h   20 25 :  1 415 - 1 427   1416   e f f e c t i v e n e s s   [ 12] [ 14] .   T h e   I NC   t e c h ni que   h a s   a l s o   e n h a n c e d  i t s   e f f e c t i ve n e s s   i n   tr a c ki n g  t h e   m a xim u m   po we r   p o i n t   ( M P P )   by   e f f e c t i ve l y   a da pt i n g  to   c h a n ge s   i n   s o l a r   r a d i a t i o n   l e v e l s   a n d  t e m pe r a t ur e ,   pa r t i c u l a r l y   r a p i d  v a r i a t i o ns   i n  r a d i a t i o n   [ 15] ,   [ 16] .  R e s e a r c h   o n   t h e   M P P T   m e t h o d  i s   im po r t a n t   b e   c o n duc t e d  to   i de n t i f y   a n   M P P T   a l go r i t hm   t h a t   c a n   e f f e c t i v e ly   e nh a n c e   s y s t e m   e f f i c i e n c y   i n   t h e   f a c e   o f   c ha n g i n g  e nvi r o nm e n t a l   c o n d i t i o n s ,   s uc h   a s   va r i a t i o ns   i n   r a d i a t i o n   l e a d i ng  to   s y s t e m   i ns t a bil i t y   a n d  o s c il l a t i o ns   c a u s i n g  po we r   l o s s e s   a n d  r e duc e d  e f f i c i e nc y .   Am o n g  t h e   f a c t o r s ,   t h e   M P P T   a l go r i t hm ’ s   a bil i t y   t o  t r a c k  M P P   i f   t h e r e   i s   a   c h a n g e   i n  r a d i a t i o n   va l ue   h a s   b e c o m e   t h e   m a i n  de t e r m i na nt.   T h e n ,   t h e   s pe e d  o f   c o nv e r ge nc e   r e f e r s   t o   t h e   dur a t i o n   n e e d e d  f o r   t h e   s y s t e m   to   a c hi e ve   s t a bil i t y .   F ur t he r m o r e ,   t h e   pr o bl e m   o f   o s c i ll a t i o n   t h a t   c a n   b e   c a us e d  by  c h a n g e s   i n   r a d i a t i o n   v a l ue .   T h e   a l go r i t hm 's   r e s po n s i ve n e s s   to   c h a n ge s   i n   r a d i a t i o n   v a l ue   i s   c r uc i a l   f o r   a c c ur a t e l y   t r a c k i n g  t h e   po s i t i o n   o f   t h e   M P P .   S i mi l a r ly ,   t h e   a l go r i t hm 's   c a pa c i t y   to   r e gul a t e   t h e   s y s t e m   i n   a   m a nn e r   t h a t   m a xim i z e s   t h e   c o nv e r ge n c e   t i m e .   R e duc e d  o s c i ll a t i o n   v a l ue   l e a d s   t o  e nh a n c e d  s t a bil i t y   a n d  im pr o v e d  e f f i c i e n c y   o f   t h e   s y s t e m .   I t   i s   im pe r a t i ve   to   d o  t hi s   r e s e a r c h   t o   gua r a n t e e   t h e   pr o pe r   a tt a i nm e n t   o f   t h e   s pe c i f i e d  c r i t e r i a ,   n a m e ly   hi g h   t r a c ki n g  s pe e d,   r a p i d  c o n ve r ge nc e   t i m e ,   a n d  l o w  o s c i ll a t i o n .   T h e   o pe r a t i o n a l   pr o c e dur e   o f   t h e   I NC   a ppr o a c h   f o r   M P P   t r a c ki n g  i nv o l ve s   m o d i f yi ng  t h e   du t y   c y c l e   c o n v e r t e r   b a s e d  on   t h e   P - V  c ha r a c t e r i s t i c   c ur v e   o r   de t e c t i n g  t h e   hi g h e s t   po i n t   o n   t h e   P - V  c ur v e .   T h e   po s i t i o n  o f   t h e   o pe r a t i n g  po i n t   o f   a   s o l a r   pa n e l   c a n   b e   de t e r mi ne d  us i ng  t h e   I NC   t e c hni qu e ,   whi c h   i nv o l ve s   c om pa r i ng   t h e   r a t i o   o f   c h a n ge s   i n   c ur r e n t   ( dI )   a n d  v o l t a ge   ( dV)   i n   t h e   f o r m   o f   dI /dV,   a s   we l l   a s   t h e   o u t pu t   c o n duc t a n c e   ( I /V) .   T h e   ( 1)   to   ( 3)   pr o vi de d  b e l o w  c a n   be   ut i l i z e d  to   a s c e r t a i n   t h e   pr e c i s e   po s i t i o n   o f   t h e   wor ki n g   p o i n t   o f   t h e   s o l a r   pa n e l   [ 17] ,   [ 18] .   F i gur e   1  d i s p l a y s   h o w  i n  ( 1)   to   ( 3)   e x p l a i n  t h e   P - V  c h a r a c t e r i s t i c s   i n  I NC   a lgo r i t hm .       = −     ( 1)       > −     ( 2)       < −     ( 3)           F i gur e   1 .  P - V   c ur v e   f o r   I NC   a l go r i t hm       I f   ( 1)   s a t i s f i e s ,   t h e   s o l a r   pa n e l   o pe r a t e s   a t  t h e   M P P .   I f   ( 2)   i s   s a t i s f i e d,   t h e   o pe r a t i n g  po i n t   i s   t o  t h e   l e f t   o f   t h e   M P P .   I f   ( 3)   i s   s a t i s f i e d,   t h e   o pe r a t i n g  po i nt  o f   t h e   s o l a r   pa n e l   i s   t o  t h e   r i g h t   o f   t h e   M P P .   M a xim u m   e l e c t r i c a l   e n e r g y   w il l   b e   ge n e r a t e d  w h e n   t h e   s o l a r   pa n e l   f u n c t i o n s   a t   t h e   M P P .   Un de r   t h e s e   c i r c u m s t a n c e s ,   t h e   po we r   a l t e r a t i o n   r e s u l t i n g  f r o m   v o l t a ge   v a r i a t i o ns   i s   n u l l .   Ne v e r t h e l e s s ,   t h e   I NC   m e t h o d's   dr a wb a c k  l ies   i n   i t s   i na bil i t y   t o  e f f e c t i v e ly   m o ni t o r   t h e   M P P   i n   t h e   pr e s e n c e   o f   f l uc t ua t i o n s   i n   s o l a r   r a di a t i o n   a n d  t e m pe r a t ur e .   I n   o r de r   to   pr e v e n t   t h e   o c c ur r e n c e   o f   o s c il l a t i o n s   i n  s t e a d y - s t a t e   c o n d i t i o ns ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   e n s ur e   t h a t  c h a n g e s   i n   po we r   c a us e d  by   va r i a t i o ns   i n   v o l t a ge   a r e   n ot   n e g l i g i bl e .   T hi s   pa pe r   d i s c u s s e s   a n d  a na l y z e s   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   v a r i o us   I NC   m e t h o ds   i n   p h o to v o l t a i c   s y s t e m s .   T h e   a im   i s   to   de t e r m i ne   w hi c h   t y pe   o f   I NC   m e t h o d  i s   m o r e   s u i t a bl e   i f   e nvi r o nm e n t a l   c o n d i t i o n s   c h a n ge .   T he   c h a n g e s   i n   c o n d i t i o n s   a r e   c h a n ge s   i n   s o l a r   r a d i a t i o n   a n d  t e m pe r a t ur e ,   i n c l ud i ng  c h a n ge s   i n   r a d i a t i o n   t h a t   o c c ur   qui c k ly .   T h e   t y pe   o f   I NC   m e t h o d  t h a t   i s   mo r e   s ui t a bl e   c a n   be   s e e n   f r o m   t r a c k i n g  s p e e d,   c o n v e r ge n c e   t i m e ,   o s c i ll a t i o n ,   a n d  t r a c k i n g  e f f i c i e n c y .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i     I S S N:   2 5 0 2 - 4 7 52       A   c ompar ati v e   analys is   of  incr e me ntal   c onduc tance   M P P T   tec hnique  f or   e nhanc e d  …   ( A s nil )   1417   2.   CHAR AC T E R I S T I CS  OF   P HO T OVO L T AI C   I n   o r de r   to  c r e a t e   a   m a t he m a t i c a l   r e pr e s e n t a t i o n   o f   a   s o l a r   pa n e l ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   h a v e   a   f u n da m e n t a l   e qua t i o n   t h a t   de s c r i b e s   a n   e qu i va l e nt  c i r c u i t ,   a s   de p i c t e d  i n   F i gur e   2.   T o   c a l c u l a t e   t h e   e l e c t r i c   c ur r e n t   ge n e r a t e d  by   a   s o l a r   pa n e l ,   y o u  c a n   ut i li z e   ( 4)   t h r o ugh   ( 6)   [ 19] ,   [ 20 ] .     = ℎ −   ( ( + ) − 1 ) − ( + ) ℎ   ( 4)     wh e r e ;     ℎ = (  + ( − 298 . 15 ) ) 1000   ( 5)     =  +   ( − 298 . 15 )  ( (  + ( − 298 . 15 ) )  ) − 1   ( 6)           F i gur e   2 .  E qui va l e n t   c i r c u i t       T hi s   r e s e a r c h   u s e d  m o n o c r y s t a l li ne   s o l a r   pa n e l s   w i t h   t h e   S o l a n a   S OL - M 12100 W   s e r i e s   b r a n d.   T he   pa r a m e t e r   v a l ue s   o f   t h e   s o l a r   pa n e l s   us e d  c a n   be   s e e n   i n  T a bl e   1.   T h e   e l e c t r i c a l   o ut pu t   ge n e r a t e d  b y   a   s o l a r   pa n e l   i s   s i g ni f i c a n t l y   a f f e c t e d  by   e nvi r o nm e n t a l   f a c to r s ,   i n c l ud i n g  va r i a t i o ns   i n   s u n   r a d i a t i o n   a n d  t e m pe r a t ur e   f l uc t ua t i o n s .   F i gur e   3  de pi c t s   t h e   v a r i a t i o n   i n   e l e c t r i c a l   e ne r g y   ge n e r a t e d  by   t h e   S OL - M 12100 W   s o l a r   pa n e l   i n  r e s po n s e   t o   c h a n ge s   i n   s o l a r   r a d i a t i o n   l e v e ls .   M e a nw hi l e ,   F i gur e   4  i ll u s t r a t e s   t h e   e l e c t r i c a l  e n e r g y   ge n e r a t e d  i n   r e s po n s e   t o  a   v a r i a t i o n   i n   t e m pe r a t ur e .   T hi s   r e s e a r c h   w il l   e xa m i ne   t hi s   s i t ua t i o n   by   e m p l o yi ng  d i v e r s e   M P P T   m e t h o ds   to  o p t i mi z e   s o l a r   e n e r g y   c o n v e r s i o n   i n t o   e l e c t r i c a l   e n e r g y .       T a bl e   1.   C h a r a c t e r i s t i c s   o f   t h e   S OL - M 12100W   No   P a r a me t e r s   V a lu e   1   P m a x   100 W p   2   V m   18.1 V   3   I m   5.52 A   4   V oc   22.1 V   5   I sc   5.86 A   6   T e mp e r a tu r e   c oe f f ic i e nt   of   I sc   + 0.006 % / 0 C   7   T e mp e r a tu r e   c oe f f ic i e nt   of   V oc   - 0.35 % / 0 C   8   N umbe r   of   c e ll s   36           F i gur e   3.   P - V   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   t h e   S OL - M 12100 W   w i t h   c h a n g e s   i n   s o l a r   r a di a t i o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i ,   Vo l .   37 ,   N o .   3 ,  M a r c h   20 25 :  1 415 - 1 427   1418       F i gur e   4.   P - V   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   t h e   S OL - M 12100 W   w i t h   t e m pe r a t ur e   c h a n ge s       3.   I NC RE M E NT A L   COND UC T AN C E   M P P T   AL GO RI T HM S   3. 1.    I n c r e m e n t al   c on d u c t an c e   m e t h od s   wit h   f ix e d   s t e p s   T h e   I NC   a l go r i t hm ,   o r   t h e   tr a di t i o n a l   I NC   a l go r i t hm ,   ut i li z e s   in   ( 1)   to  ( 3 )   to  c a l c u l a t e   t h e   du t y   c y c l e .   Ho we v e r ,   a   v a r i a n t   o f   t h e   I NC   a l go r i t hm   h a s   be e n  e nh a n c e d  to   a c hi e v e   s upe r i o r   M P P   t r a c ki n g  pe r f o r m a n c e .   In   ( 1)   to   ( 3)   a r e   de r i v e d  f r o m   t h e   m a xim u m   po i n t   o n   t h e   P - V  c ur v e   wh e n   t h e   r a t e   o f   c h a n ge   o f   t h e   c ur v e   i s   z e r o .   T h i s   c o n d i t i o n   c a n   b e   m a t he m a t i c a ll y   e x pr e s s e d  us i ng  ( 7) .       = 0   ( 7)     M o r e o v e r ,   in   ( 7)   c a n   b e   r e f o r m u l a t e d  a s   ( 8)   a n d  s ubs e que n t l y   e x t e n de d  to  ( 10 )   [ 21] .   T h e   a l go r i t hm   f o r   t h e   I NC   t e c h ni que   i s   de p i c t e d  i n   F i gur e   5.       =   +       ( 8)       =   +   ( 9)       + = 0   ( 10)     T h e   a l go r i t hm   de p i c t e d  i n   F i gur e   5  ut i l i z e s   ( 1)   t h r o ugh   ( 3)   to   c a l c u l a t e   t h e   dut y   c y c l e   f o r   m a n a g i ng   t h e   P V  s y s t e m   t o   tr a c k  t h e   M P P ,   whi c h   i s   a l s o   r e f e r r e d  to   a s   f i xe d  s t e p  s i z e .   A   m e t h o d  wi t h   t hi s   not i o n   h a s   t h e   dr a wb a c k  o f   n e c e s s i t a t i n g  gr e a t e r   s t e ps   to  a c hi e ve   a   hi g h e r   t r a c ki n g  s p e e d.   Ho we v e r ,   i t   b e c o m e s   c h a ll e n g i ng  f o r   t h e   s y s t e m   to   i de n t i f y   t h e   c o r r e c t  M P P ,   a n d  o s c i ll a t i o n s   w i ll   m a ni f e s t   i n   a   s t e a d y   s t a t e .   Ob t a i ni ng  pr e c i s e   s t e p  s i z e s   c a n   be   d i f f i c u l t ,   m a inl y   w h e n   t h e r e   i s   a   s udde n   f l uc t ua t i o n   i n   r a d i a t i o n   l e v e l s ,   whi c h   m i g h t   i m pa c t   t h e   pr e c i s i o n   a n d  e f f i c i e nc y   o f   tr a c k i n g.   I n   o r de r   to  a ddr e s s   t hi s   i s s u e ,   o n e   c a n   e m p l o y  v a r i a bl e   s t e p  s i z e s .     3. 2.    I n c r e m e n t al   c on d u c t an c e   wit h   var yin g  s t e p s   An   e f f e c t i v e   a ppr o a c h   to   a ddr e s s   i s s ue s   e nc o un t e r e d  wi t h   t h e   f i xe d  s t e p  s i z e   m e t h o d  i s   t o  e m p l o y  v a r i a bl e   s t e ps .   T h e   v a r i a bl e   s t e p  s i z e   a ppr o a c h   i s   b a s e d  o n   t h e   i de a   t h a t  wh e n   t h e   s o l a r   pa n e l   o pe r a ti ng  po i n t   i s   s i g ni f i c a n t l y   d i s t a n t   f r o m   t h e   M P P ,   t h e   s t e p   s i z e   i s   e nl a r ge d  to  f a c il i t a t e   a   f a s t e r   t r a c ki n g  pr o c e dur e .   W h e n  t h e   o pe r a t i n g  po i n t   i s   ne a r   t h e   M P P ,   l o we r i n g  t h e   s t e p  s i z e   s i g nif i c a n t l y   m i n im i z e s   s t e a d y - s t a t e   o s c il l a t i o n s   a n d  im pr o v e s   e f f i c i e nc y .   T h e   i s s ue   w i t h   t h e   f i xe d  s t e p  s i z e   n o t i o n   c a n   b e   a ddr e s s e d  by   us i ng  a   s t e p  s i z e   de t e r m i ne d  by   ( 11)   [ 22] ,   [ 23 ] .     = |   |   ( 11)     T h e   va r i a bl e   N  i s   u s e d  a s   a   s c a li ng  f a c t o r   to  m o d i f y   t h e   s t e p  s i z e .   I n   o r de r   to   i n c r e a s e   t h e   c o n ve r ge n c e   t i m e ,   t hi s   v a r i a bl e   m u s t   f u l f il   i n  ( 12) .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i     I S S N:   2 5 0 2 - 4 7 52       A   c ompar ati v e   analys is   of  incr e me ntal   c onduc tance   M P P T   tec hnique  f or   e nhanc e d  …   ( A s nil )   1419   = |   | < ∆   ( 12)           F i gur e   5.   I n c r e m e n t a l   c o n duc t a n c e   a l go r i t hm       T h e   m o s t   s i g nif i c a n t   s t e p   s i z e   ut i li z e d   i n   t h e   f i xe d   s t e p   s i z e   a ppr o a c h   i s   de n o t e d  a s   ∆ ,   a n d  t h e   s c a l e   f a c t o r   c a n   b e   de t e r m i ne d  us i ng  ( 13) .     <   ∆ / |   |   ( 13)     S uppo s e   i n   ( 13)   i s   n o t   s a t i s f i e d.   I n   t h a t   c a s e ,   i t   i s   a ls o   f e a s i b l e   to   a ugm e n t   t h e   pr e vi o us   v a l ue   e m p l o y e d  by   t h e   m a xim u m   v a l ue   o f   t h e   f i xe d  s t e p  to   e n h a n c e   t h e   c o n v e r ge n c e   s pe e d  a n d  m i t i ga t e   s t e a dy - s t a t e   o s c il l a t i o n s .   W h e n   a   c h a n ge   i n   r a d i a t i o n   o c c ur s ,   t h e r e   w i ll   b e   a   s i g nif i c a n t   c h a n ge   i n   po we r   ( dP ) ,   b ut   t h e   c h a n ge   i n  v o l t a ge   w i ll   be   r e l a t i v e ly   s m a ll   ( dV) .   Due   to   t h e   s t e p  s i z e   d e pe n d i ng  o n   t h e   dP /dV  v a l ue ,   a n   i nc r e a s e   i n   t h e   du t y   c y c l e   r a t i o   m i g h t   r e s u l t   i n   a   s i g nif i c a n t   c h a n ge ,   l e a d in g  to  a   de vi a t i o n   o f   t h e   o pe r a t i n g  po i n t   f r o m   th e   M P P .     A   s i g nif i c a n t   de c r e a s e   i n   po we r   v a l ue   w il l   r e qu i r e   a   l o n g e r   t i m e   to   r e a c h   t h e   n e w  M P P   a ga i n .   As   a   r e s u l t ,   po we r   l o s s e s   due   t o  t r a n s i e n t s   w i ll   i nc r e a s e ,   a n d  t r a c k i n g  e f f i c i e nc y   w i ll   de c r e a s e .   T o   o v e r c o m e   t hi s   pr o bl e m   t h e   a u t h o r   pr o p o s e s   t h a t  t h e   v a l ue   o f   t h e   s t e p   s i z e   v a r i a bl e   i s   o nl y   i nf l ue n c e d  by   c h a n ge s   i n   t h e   p o w e r   v a l ue   ( dP )   a s   i n   ( 14)   [ 24 ] ,   [ 25] .     = ∗ |  |   ( 14)     E l im i na t i n g  t h e   v a r i a bl e   ( dV)   f ur t h e r   s i m p li f i e s   t he   a l go r i t hm   a n d  e l im i na t e s   s t e p  s i z e   v a r i a t i o n s   t h a t   m a y   a r i s e   w h e n   t h e r e   a r e   s l i g h t   c h a n ge s   i n   v o l t a ge .   S t e p   s i z e   t h a t   m a y   o c c ur   wh e n   t h e r e   a r e   s l i g h t   c h a n ge s   in  v o l t a ge .   W hil e   i t   m a y   i ni t i a ll y   s l o w  t h e   t r a c ki n g  pr o c e s s ,   i t   c a n   r e duc e   o s c i ll a t i o ns   a r o un d  th e   M P P ,   e nh a nc i n g  t r a c k i n g  pr e c i s i o n   a n d  e f f i c i e nc y .   I n   a d d i t i o n ,   i t   c a n   a l s o   m i n im i z e   t h e   de vi a t i o n   o f   t h e   o pe r a t i n g  po i n t   f r o m   t h e   M P P   i n   t h e   e v e n t   o f   a   s udde n   c h a n g e   i n   r a d i a t i o n .   C o n s e que n t l y ,   t h e   r e s po ns e   w i l l   b e   e nh a nc e d,   a n d  t h e   l o s t   p o we r   wi ll   b e   r e duc e d.     3. 3.     P r op os e d   in c r e m e n t al   c on d u c t an c e   al go r it h m   T h e   m o d i f i c a t i o n   o c c ur s   wh e n   t h e r e   i s   a   p o s i t i ve   c ur v e   s l o pe   c o n d i t i o n   ( dP /dV) .   T hi s   c o n d i t i o n  i nd i c a t e s   t h a t   t h e   M P P   h a s   n o t   b e e n   r e a c h e d  a n d  th e   o pe r a t i n g  po i n t   i s   o n   t h e   l e f t   s i de   o f   t h e   c ur v e .   a n d  t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i ,   Vo l .   37 ,   N o .   3 ,  M a r c h   20 25 :  1 415 - 1 427   1 420   o pe r a t i n g  po i n t   i s   s i t ua t e d  o n   t h e   l e f t   s i de   o f   t h e   c ur v e .   T o  a c hi e v e   M P P ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o  i n c r e a s e   t h e   du t y   c y c l e   v a l ue   a n d  a c c ur a t e l y   d e t e r m i ne   t h e   d i r e c t i o n   o f   t h e   c h a n ge   i n   t h e   dut y   c y c l e .   S pe c i f i c   s t e ps   a r e   a l s o  r e qu i r e d  to   a v o i d  t h e   wr o n g  d i r e c t i o n .   I n   t h e   a l go r i t hm   o f   F i gur e   6,   s e v e r a l   m o d if i c a t i o n s   ha v e   be e n  im p l e m e n t e d,   o n e   o f   whi c h   i nv o l ve s   t h e   c o n d i t i o n   Δ V> 0&& Δ I > 0 .   T hi s   c o n d i t i o n   i n d i c a t e s   t h a t  t h e   c ur r e n t  a n d  v o l t a ge   v a l ue s   i nc r e a s e   w i t h   t h e   po s i t i o n   o f   t h e   wo r ki n g  po i n t   b e i ng  o n   t h e   l e f t   s i de   o f   t h e   M P P .   I f   t hi s   c o n d i t i o n   i s   a c hi e v e d,   t h e   dut y   c y c l e   v a l ue   m us t   be   i n c r e a s e d.   C o n v e r s e ly ,   i f   t h e   c o n d i t i o n   Δ V < 0&& Δ I < 0   i s   a c hi e ve d,   t h e   o pe r a t i n g  po i n t   i s   o n   t h e   r i g h t   s i de   o f   t h e   M P P   a n d  t h e   du t y   c y c l e   v a l u e   m us t   b e   de c r e a s e d.   T h e   d i f f e r e n c e   w i t h   t h e   a l go r i t hm   i n   F i gur e   5  i s   t h e   e xi s t e n c e   o f   a n   o p t i mi z e d  s t e p  i n   de t e c t i n g  c h a n ge s   i n  v o l t a ge   a n d  c ur r e n t   v a l ue s .   T hi s   s t e p  i s   us e d  to  i de n t i f y   t he   a ppr o pr i a t e   dut y   c y c l e   v a l ue   t h a t   s h o ul d  be   i n c r e a s e d  o r   de c r e a s e d  i n  o r de r   to  a c hi e v e   a n   o pe r a t i n g  po i n t   c l o s e   to   t h e   M P P .   He n c e ,   t h e   dut y   c y c l e   c o e f f i c i e nt   c a n   b e   m o d i f i e d  de s p i t e   t h e   f l uc t ua t i n g  o ut pu t  v o l t a ge   a n d  c ur r e n t   v a l ue s   o f   t h e   s o l a r   pa ne l ,   e n s ur i ng  t h a t  t h e   wo r ki n g  po i n t   r e m a i ns   c o n s i s t e n t l y   a r o un d  t h e   M P P .   Ne v e r t h e l e s s ,   t r a di t i o n a l   m e t h o ds ,   a s   s h o wn   i n  F i gur e   5,   l a c k  t h e s e   p h a s e s   a n d  a l s o   m a i n t a i n   a   c o n s t a n t   dut y   c y c l e   v a l ue .   I n   o r de r   to  e nh a n c e   t h e   e f f i c ien c y   a n d   c o n v e r ge n c e   s pe e d,   t h e   s ugge s t e d  m e t h o d  i s   i n t e gr a t e d  wi t h   t h e   n ot i o n   o f   v a r i a bl e   s t e p  s i z e ,   a s   i n   ( 14) .   De t a i l e d  i nf o r m a t i o n   a b o ut  t h e   s ugge s t e d  a l go r i t hm   i s   a v a il a bl e   i n   F i gur e   6.   T hi s   r e s e a r c h   ut i li z e s   a   DC - DC   b o o s t   c o n v e r t e r ,   a n d  i t s   e qu i v a l e n t   c i r c u i t   i s   il l us t r a t e d  i n   F i gur e   7.           F i gur e   6.   T h e   p r o p o s e d  M P P T   a l go r i t hm           F i gur e   7.   T h e   b oo s t  c o n ve r t e r   e qui va l e n t   c i r c u i t   us e d  i n   t h e   s y s t e m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i     I S S N:   2 5 0 2 - 4 7 52       A   c ompar ati v e   analys is   of  incr e me ntal   c onduc tance   M P P T   tec hnique  f or   e nhanc e d  …   ( A s nil )   1421   I n   de t e r m i n i ng   t h e   c o m po n e n t   v a l u e s   o f   t h e   b o o s t   c o n v e r t e r ,   a   s e t   o f   ( 15 )   to   ( 18 )   i s   a pp l i e d  m o de li ng   o f   ph o to v o l t a i c   [ 26] ,   [ 27 ] :      = 1 1 −   ( 15)     1 ≥ 8     2         0 . 01     ( 16)     2 ≥       0 . 02       ( 17)     =     ( 1 − ) 2           ( 18)     V o   i s   t h e   c o n v e r t e r   o u t pu t  v o l t a ge   v a l ue ,   Vpv   i s   th e   c o n ve r t e r   i n put   v o l t a ge   f r o m   t h e   s o l a r   pa n e l ,   a n d  D  i s   t h e   du t y   c y c l e .   M e a n w hil e ,   C 1   a n d  C 2   a r e ,   r e s pe c t i v e ly ,   t h e   i n put   a n d  o u t pu t  c a pa c i t or   v a l ue s   o f   t h e   c o n v e r t e r ,   f   i s   t h e   s w i t c hi ng  f r e que n c y ,   R   i s   t h e   r e s i s t o r   l o a d  v a l ue ,   a n d  r   i s   t h e   s i g na l   c ur r e n t   r i pp l e   r a t i o   v a l ue ,   w hi c h   i s   u s ua ll y   us e d  be t we e n   0. 3  a n d  0. 5.   Us i n g  t hi s   e qu a t i o n ,   t h e   pa r a m e t e r   v a l ue s   f o r   t he   b o o s t   c o n v e r t e r   us e d  i n   t hi s   r e s e a r c h   a r e   L   =   2. 2  m H,   s w i t c hi n g  f r e que n c y   31. 5  kHz ,   D  =   0. 7 ,   a n d  R   =   135.       4.   M E T HO D   T h e   a i m   o f   t hi s   wo r k  i s   to   e n h a n c e   t h e   e f f i c i e nc y   o f   t h e   M P P T   s y s t e m ,   pa r t i c u l a r ly ,   i n   t h e   pr e s e nc e   o f   v a r i a t i o n s   i n  s o l a r   r a d i a t i o n   a n d  t e m pe r a t ur e .   T h e   s e l e c t e d  M P P T   a l go r i t hm   i s   t h e   i nc r e m e n t a l   c o nduc t a n c e   a l go r i t hm ,   w hi c h   i s   t h e n   e nh a n c e d  t o   o p t i m i z e   hi s   pe r f o r m a nc e .   T h e   i nc r e m e n t a l   c o n duc t a n c e   a l go r i t hm   is   s e l e c t e d   due   to   i t s   s i m p l i c i t y   w h e n   i m p l e m e n t e d.   T h i s   a l go r i t hm   i s   a l s o   c o m pa r e d  w i t h   ot h e r   s i mi l a r   a l go r i t hm s   t o  o b s e r v e   i t s   pe r f o r m a n c e .   T h e   pr e s e n t e d   s t udy   ut i l i z e s   t wo   c o m pa r i s o n   a l go r i t hm s :  t h e   c o n v e n t i o n a l   i nc r e m e n t a l   c o n duc t a n c e   a l go r i t hm   a n d  t h e   i n c r e m e n t a l   c o n duc t a n c e   a l go r i t hm   i nc o r po r a t i n g  t h e   v a r i a bl e   s t e p  s i z e   c o n c e pt ,   de n o t e d   a s   ( 11)   i n   t h e   f i r s t   m o de l   a n d  ( 14)   i n   t h e   s e c o n d  m o de l .   T h e   a l go r i t hm 's   pe r f o r m a n c e   i s   e v a l ua t e d  us i n g  a   s im u l a t i o n   a ppr o a c h   b a s e d  o n   t h e   bl o c k  d i a gr a m   s h o w n   i n  F i gur e   8.   E x pe r i m e n t a l   t e s t i n g  i s   c o n duc t e d  i n   t wo  s c e na r i o s :  o n e   wh e n   t h e   s o l a r   r a d i a t i o n   v a l ue   v a r ies   whil e   t h e   t e m pe r a t ur e   v a l ue   r e m a i ns   c o n s t a n t ,   a n d  t h e   ot h e r   wh e n   b o t h   t h e   t e m pe r a t ur e   v a l ue   a n d  r a d i a t i o n   v a l ue   v a r y .   T hi s   s y s t e m   ut i li z e s   a   b oo s t  c o n ve r t e r   wi t h  a   f i xe d  r e s i s t or   l o a d  v a l u e .   F ur t h e r m o r e ,   t h e   de ta i l   s o l a r   pa n e l   s pe c i f i c a t i o ns   i s   pr e s e n t e d  i n   T a bl e   1.   T h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   s y s t e m   i s   a n a ly z e d  ba s e d  o n   t h e   c o n v e r ge n c e   t i m e ,   o s c i l l a t i o n   v a l ue ,   a n d  t r a c k i n g  e f f i c i e nc y   o f   t h e   M P P T   a l go r i t hm   us e d.           F i gur e   8.   T h e   s y s t e m   b l o c k  d i a gr a m   pr o p o s e d  i n   t he   r e s e a r c h       5.   RE S UL T S   AN D  DI S CU S S I ON   F i gur e   9  i s   t h e   pa tt e r n   o f   s o l a r   r a d i a t i o n   a n d  t e m pe r a t ur e   us e d  i n   t hi s   r e s e a r c h   a s   de s c r i be d  i n   t h e   r e s e a r c h   m e t h o d .  F i gur e   9 ( a )   de p i c t s   t h e   pa tt e r n   o f   s o l a r   r a d i a t i o n   va r i a t i o ns   un d e r   c o n s t a n t   t e m pe r a t ur e   c o n d i t i o n s   o f   25   ° C ,   whi c h   i s   c o m m o nl y   r e f e r r e d  t o   a s   s t a n da r d  t e s t   c o n d i t i o n s   ( S T C ) .   F i gur e   9 ( b )   r e pr e s e n t s   t h e   s e c o n d  s c e n a r i o   i n   w hi c h   c h a n g e s   i n   b o t h   r a di a t i o n   a n d  t e m pe r a t ur e   v a l ue s   a r e   o b s e r v e d.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i ,   Vo l .   37 ,   N o .   3 ,  M a r c h   20 25 :  1 415 - 1 427   1422       ( a )   ( b )     F i gur e   9.   R a di a t i o n   a n d  t e m pe r a t ur e   c ur v e s   ( a )   t h e   c h a n g e s   i n   r a d i a t i o n   whil e   t h e   t e m pe r a t ur e   i s   c o n s t a n t   a n d  ( b )   t h e   c h a n ge s   i n   r a d i a t i o n   a n d  t e m pe r a t ur e       F i gur e   10  di s p l a y s   t h e   M P P T   pe r f o r m a n c e   m e t h od  un de r   v a r y i ng  r a d i a t i o n   c o n d i t i o n s ,   e m p l o yi ng   t h e   c o n v e n t i o n a l   I NC   a l go r i t hm .   F i gur e   10( a )   s ho ws   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   a l go r i t hm   w he n   t h e   r a d i a t i o n   c h a n g e s   w hil e   t h e   t e m pe r a t ur e   r e m a i ns   c o n s t a n t .   F i gur e   10( b )   s h o ws   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   a l go r i t hm   w h e n  b o t h   r a di a t i o n   a n d  t e m pe r a t ur e   c h a n ge .   T h e   s im u l a t i o n   r e s u l t s   r e v e a l e d  s i g nif i c a n t   c h a l l e nge s   i n   a c hi e vi ng  a   s a t i s f a c t or y   c o nv e r ge n c e   v a l ue   f o r   t h e   s y s t e m .   A d d i t i o n a ll y ,   o s c i ll a t i o n s   we r e   o b s e r v e d  f o r   e a c h   v a r i a t i o n   i n   r a d i a t i o n   va l ue .   I n   b o t h   t e s t  s e tt i n gs ,   o v e r s h o ot  wa s   o b s e r v e d  w h e n   t h e   r a d i a t i o n   v a l ue   s a w  a   s u b s t a nt i a l   a n d   r a p i d  de c r e a s e   f r o m   1000  W / m 2   to  300  W / m 2 .   T h e   e l e c t r i c a l   po we r   ge n e r a t e d  by   s o l a r   pa n e l s   us i n g  t h e   c o n v e n t i o n a l   i nc r e m e n t a l   c o n duc t a n c e   a l go r i t hm  de c r e a s e d  f o r   e v e r y   c h a n ge   i n   r a d i a t i o n   v a l ue   a n d  t h e   de c r e a s e   i n   t h e   p o we r   v a l ue   ge n e r a t e d  wo ul d  b e   e v e n   gr e a t e r   i f   t h e r e   wa s   a n   i n c r e a s e   i n   t e m pe r a t ur e   v a l u e .   e v e n   gr e a t e r   i f   t h e r e   wa s   a n   i n c r e a s e   i n   t e m pe r a t ur e   v a l ue .   I n   c h a n g i ng  r a d i a t i o n   c o n d i t i o ns   w i t h  a   f i xe d   t e m pe r a t ur e   v a l ue ,   t h e   po we r   o u t pu t   wa s   98. 5% .   W hil e   f o r   t h e   s a m e   r a d i a t i o n   a n d  t e m pe r a t ur e   c on d i t i o n s ,   t h e r e   wa s   a   de c r e a s e   to  92. 08 % .           ( a )   ( b )     F i gur e   10.   T h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   c o n ve n t i o n a l   I NC   a l go r i t hm   ( a )   t h e   c h a n ge s   i n   r a d i a t i o n   w hi l e   t he   t e m pe r a t ur e   i s   c o n s t a n t   a n d  ( b )   t h e   c h a n ge s   i n   r a d iat i o n   a n d  t e m pe r a t ur e       A   s t r a t e g y   to  a dd r e s s   t h e   l im i t a t i o ns   o f   t h e   pr e vi o us   a pp r o a c h e s   i s   by   im p l e m e n t a t i n g  t h e   v a r i a bl e   s t e p  s i z e   i n   t h e   a l go r i t hm .   Ho w  t hi s   v a r i a bl e   wo r ks   i n   t h e   s e c o n d  m o de l   i s   s im il a r   to   t h a t  i n   t h e   f i r s t   m o de l .   W h e n   t h e   o pe r a t i n g  po i n t   i s   f a r   f r o m   t h e   M P P ,   th e   a l go r i t hm   w il l   i nc r e a s e   t h e   s t e p  s i z e   w hi c h   a ll o ws   t h e   s y s t e m   t o   qui c k ly   f i nd  t h e   M P P .   T h e   we a k n e s s   i s   i f   t h e   s t e p  s i z e   i s   t oo   l a r ge ,   i t   w i l l   c a us e   t h e   s y s t e m   t o   b e   un s t a bl e .   I f   t h e   o pe r a t i n g  po i n t   i s   c l o s e   to   t h e   M P P ,   t h e   a l go r i t hm   w i ll   r e duc e   t h e   s t e p  s i z e .   B y   t h e   r e duc t i o n  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i     I S S N:   2 5 0 2 - 4 7 52       A   c ompar ati v e   analys is   of  incr e me ntal   c onduc tance   M P P T   tec hnique  f or   e nhanc e d  …   ( A s nil )   1423   o f   o s c i ll a t i o n   v a l ue   i n   t h e   s t e a d y   s t a t e ,   i t   i s   po s s i b l e   t o  e n h a nc e   t h e   e f f i c i e nc y   va l u e .   F i gur e   11  i ll us t r a t e s   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   s y s t e m   a c hi e v e d  by   t h e   f i r s t   v a r i a bl e   s t e p  s i z e   m o de l   c o n c e pt   us i n g  ( 11) .   F i g ur e   11( a )   s h o ws   t h e   a l go r i t hm ’ s   pe r f o r m a n c e   w he n   t h e   r a di a t i o n   v a l ue   c ha n ge s   w hil e   t h e   t e m pe r a t ur e   v a l ue   r e m a i n s   c o n s t a n t ,   wh e r e a s   F i gur e   11( b )   s h o ws   t h e   pe r f o r m a n c e   w h e n   b o t h   r a di a t i o n   a n d  t e m p e r a t ur e   v a l u e   c h a n ge .   F r o m   F i gur e   11,   i t   c a n   b e   s e e n   t h a t   a ppl yi ng  t h e   v a r i a bl e   s t e p  s i z e   c o n c e pt   c a n   r e duc e   t h e   o s c i ll a t i o n   v a l ue   a n d  i n c r e a s e   t h e   c o n v e r ge nc e   t i m e   e v e n   t h o ugh   t h e   s t a bi li t y   i s   n o t  y e t   o p t i m a l .   Ho we v e r ,   o s c i l l a t i o n   s t i l l   o c c ur s   a t  t h e   b e g i nni ng  o f   t h e   t e s t  a n d  wh e n   t h e   r a d i a t i o n   v a l ue   dr o ps   s i g nif i c a n t l y   f r o m   1000  W / m 2  to  300  W / m 2.     F ur t h e r m o r e ,   a pa r t   f r o m   o s c il l a t i o n ,   t h e r e   i s   a l s o   a n   i nc r e a s e   i n  t h e   o v e r s h o ot   v a l ue   w h e n   t h e r e   i s   a   s i g nif i c a n t   de c r e a s e   i n  t h e   r a d i a t i o n   v a l ue .   U nde r   c o n d i t i o n s   o f   v a r yi ng  r a d i a t i o n   w hil e   m a i n t a i ni ng  a  c o n s t a n t   t e m pe r a t ur e ,   t h e   e l e c t r i c a l   po we r   pr o duc e d  a t   m a xim u m   r a d i a t i o n   i s   99. 3%   a n d  i n  c o n d i t i o n   wh e r e   b o t h   r a di a t i o n   a n d  t e m pe r a t ur e   v a r i e d,   t h e   e l e c t r i c a l   po we r   pr o duc e d  a t   m a x im u m   r a d i a t i o n   i s   93. 85% .                       ( a )   ( b )     F i gur e   11.   P e r f o r m a n c e   o f   t h e   I NC   a l go r i t hm   u s i n g  ( 11)   ( a )   t h e   c h a n ge s   i n   r a d i a t i o n   whil e   t h e   t e m pe r a t u r e   i s   c o n s t a n t   a n d  ( b )   t h e   c h a n ge s   i n   r a d i a t i o n   a n d  t e m p e r a t ur e       I n   o r de r   to  a ddr e s s   t h e   l im i t a t i o ns   s h o wn   i n  F i gur e   11,   t h e   s e c o n d  m o de l   o f   a   v a r i a bl e   s t e p  s i z e   i s   im p l e m e n t e d.   T hi s   c o n c e pt   i s   s i m p l e r   a n d  e a s i e r   to  i m p l e m e n t   b e c a us e   i t   i s   o nl y   ba s e d  o n   t h e   v a l ue   o f   t h e   po we r   c h a n ge .   A c c o r d i n g   to   t h e   s e c o n d  v a r i a bl e   s t e p  s i z e   m o de l ,   t h e   a bs o l ut e   v a l u e   o f   t h e   po we r   c h a n ge   w il l  a l wa y s   b e   po s i t i ve ,   r e ga r dl e s s   o f   w h e t h e r   i t   i n c r e a s e s   o r   de c r e a s e s .   I t  i s   b e c a us e   t h e   a b s o l ut e   v a l u e   o f   t h e   po we r   c h a n ge   o nly   c o n s i de r s   t h e   s i z e   o f   t h e   s hif t ,   n o t  i t s   d i r e c t i o n .   T hi s   c i r c u m s t a n c e   e n a bl e s   t h e   a l go r i t h m  to  r e s po n d  f a s t e r ,   m o r e   e f f e c t i v e ly ,   a n d  w i t h   gr e a t e r   s t a bi l i t y ,   pa r t i c u l a r ly   if   t h e   s y s t e m   o pe r a t e s   a r o un d  t h e   M P P .   F i gur e   12  s h o ws   t h e   pe r f o r m a nc e   o f   t h e   s e c o n d  v a r i a bl e   s t e p  s i z e   m o de l   c o n c e pt   us i n g  ( 14) .   T h e   pe r f o r m a n c e   un de r   t h e   c o n d i t i o n   o f   c h a n g i ng  r a d iat i o n   w i t h   c o ns t a n t   t e m pe r a t ur e   i s   s h o wn   i n   F i gur e   12( a ) ,   whil e   t h e   pe r f o r m a nc e   un de r   c h a n g i ng  r a d i a t i o n   a nd  t e m p e r a t ur e   i s   s h o wn   i n   F i gur e   12( b ) .   I m p l e m e n t i n g  t h e   v a r i a bl e   s t e p  s i z e   c o n c e pt   i n   t h e   s e c o n d  m o de l   c a n   e nha n c e   o pe r a t i o n a l   e f f i c i e n c y  by   mi nim i z i ng  o s c i ll a t i o n ,   i m pr o vi ng  c o nv e r ge n c e ,   a n d  e ns ur i n g  s t a bi li t y .   I n   c o m pa r i s o n   t o  t h e   pe r f o r m a n c e   s h o w n   i n   F i gur e   11,   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   a l go r i t hm   w i t h   t h e   v a r i a bl e   s t e p  s i z e   c o n c e pt   us i n g  t h e   s e c o n d  m o de l   e qua t i o n   c a n   r e duc e   t h e   o v e r s h o ot  v a l ue   t h a t  o c c ur s   wh e n   t h e   r a di a t i o n   v a l ue   dr o ps   s i g nif i c a n t l y   f r o m   1000  W / m 2  t o   300  W / m 2.   I n   c o n d i t i o ns   o f   c ha n g in g  r a d i a t i o n   a n d  c o n s t a n t   t e m pe r a t ur e ,   t h e   e l e c t r i c a l   po we r   ge n e r a t e d  a t  m a xim u m   r a d i a t i o n   c o n d i t i o n s   i s   99. 3% .   W hi l e   i n   c o n d i t i o n s   o f   r a d i a t i o n   a n d  t e m pe r a t ur e   b ot h   c h a n g i ng,   t h e   e l e c t r i c a l   po we r   ge n e r a t e d  i s   a r o un d  93. 85% .   F i gur e   13  de pi c t s   t h e   pe r f o r m a n c e   r e s u l t s   o f   t h e   M P P T   a l go r i t hm   pr o po s e d  by   t h e   r e s e a r c h e r   to  im pr o v e   t h e   i nc r e m e n t a l   c o n duc t a n c e   t e c hni qu e   d i s p l a y e d  i n   F i gur e   6.   T h e   pe r f o r m a n c e   un d e r   c h a n g i ng   r a d i a t i o n   c o n d i t i o n s   w i t h   c o n s t a n t   t e m pe r a t ur e   i s   s h o wn   i n   F i gur e   13( a )   a n d  f o r   b ot h   c h a n g i ng  c o n d i t i o n s   c a n  b e   s e e n   i n   F i gur e   13( b ) .   In   ( 14)   s e r v e s   a s   t h e   f o un da t i o n   f o r   t h e   r e vi s e d  a l go r i t hm ,   whi c h   e m p l o y s   t h e   v a r i a bl e   s t e p  s i z e   n o t i o n .   T h e   a l go r i t hm   im pr o v e men t   wa s   m a d e   wh e n   t h e   c ur v e   s l o pe   c o n d i t i o n   ( dP / dV)   wa s   po s i t i v e .   T hi s   s i g nif i e s   t h a t   t h e   M P P   p o i n t   h a s   n o t  b e e n   a c hi e v e d,   a n d  t h e   o pe r a t i n g  po i n t   r e m a i ns   t o   t h e   l e f t   o f   t h e   M P P ,   n e c e s s i t a t i n g  a n   i n c r e a s e   i n   dut y   c y c le  v a l ue .   W h e n   c o m p a r e d  to  t h e   e xi s t i n g  a ppr o a c h ,   t h e   n e w   M P P T   a l go r i t hm   pe r f o r m s   b e t t e r .   F i gur e   13  a l s o   s h o ws   t h a t   t h e   c o n ve r ge n c e   t i m e ,   o s c i ll a t i o n   v a l ue ,   a nd   s y s t e m   s t a bil i t y   a r e   a ll   m uc h   b e t t e r   t h a n   t h e   o t h e r s .   T h e   pr o bl e m   d i s c o v e r e d  i s   t ha t   t h e r e   i s   s t i l l   o v e r s h o ot   wh e n   t h e   r a d i a t i o n   v a l ue   i s   g r e a t l y   r e duc e d.   A t   t h e   m a xim u m   r a d i a t i o n   v a l u e ,   t h e   e l e c t r i c a l   po we r   ge n e r a t e d  un de r   c ha n g i n g  r a d i a t i o n   c o n d i t i o n s   w hil e   m a i n t a i n i ng  a   c o n s t a n t   t e m pe r a t ur e   i s   99. 3% .   I t   ge n e r a t e s   93. 9%   o f   e l e c t r i c a l   po we r   un de r   c h a n g i ng  r a d i a t i o n   a n d  t e m pe r a t ur e   c o n d i t i o n s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2 5 0 2 - 4 7 52   I n do n e s i a n   J   E l e c   E n g  &   C o m p  S c i ,   Vo l .   37 ,   N o .   3 ,  M a r c h   20 25 :  1 415 - 1 427   1424       ( a )   ( b )     F i gur e   1 2 .   P e r f o r m a n c e   o f   t h e   I NC   a l go r i t hm   u s i n g  ( 1 4 )  ( a )   t h e   c h a n ge s   i n   r a d i a t i o n   whil e   t h e   t e m pe r a t u r e   i s   c o n s t a n t   a n d  ( b )   t h e   c h a n ge s   i n   r a d i a t i o n   a n d  t e m p e r a t ur e           ( a )   ( b )     F i gur e   1 3 .  P e r f o r m a n c e   o f   t h e   I NC   a l go r i t hm   o f   t h e   pr o p o s e d  m e t h o d   ( a )   t h e   c h a n ge s   i n   r a d i a t i o n   w hil e   t h e   t e m pe r a t ur e   i s   c o n s t a n t   a n d  ( b )   t h e   c h a n ge s   i n   r a d iat i o n   a n d  t e m pe r a t ur e       I n   F i gur e   13,   i t   c a n   b e   s e e n   t h a t  t h e   c o n ve r ge nc e   va l ue   c a n   b e   s i g ni f i c a n t l y   i nc r e a s e d,   a l o n g  w i t h   t h e   o s c i l l a t i o ns   t h a t   pa r t i c u l a r ly   a r i s e   i n   s t e a d y   s t a t e   c o n d i t i o n .   T h e   s l o w  c o nv e r ge n c e   s pe e d  c a n   be   s ur m o u n t e d,   b ut   t h e r e   i s   s t i ll   a n   o v e r s h o ot  wh e n   t h e   r a d i a ti o n   v a l ue   de c r e a s e s   s i g ni f i c a n t l y .   F i gur e   14  d i s p l a y s   a   pe r f o r m a n c e   c o m pa r i s o n   o f   e a c h   a l go r i t hm   i n   ge n e r a t i n g  e l e c t r i c a l   e ne r g y .   F i gur e   14 ( a )   de pi c t s   a   s c e n a r i o   wh e r e   t h e   r a di a t i o n   v a l ue   va r i e s   whil e   t h e   t e m pe r a t ur e   r e m a i ns   c o n s t a n t   a t  25   ° C .   T h e   m a g n if i e d   s e c t i o n   o f   t h e   i m a ge   r e v e a l s   t h e   s upe r i o r   pe r f o r m a n c e   o f   o n e   m e t h o d  o v e r   t h e   ot h e r ,   pa r t i c u l a r l y   i n   t e r m s   o f   c o n v e r ge n c e   t i m e   a n d  t r a c k i n g  e r r or .   T r a c k i n g  e r r or s   o c c ur   a s   t h e   r a di a t i o n   va l u e   gr a dua l ly   i nc r e a s e s   f r o m   300  W / m 2   t o   900  W / m 2   i n   t hi s   i nve s t i ga t i o n .   T h e s e   pr o bl e m s   a r e   pa r t i c u l a r ly   n o t i c e a bl e   w he n   us i n g  t h e   v a r i a bl e   s t e p  s i z e   a ppr o a c h   w i t h   ( 11)   a n d  ( 14) ,   whil e   t h e   c o nv e n t i o n a l   m e t h o d  s h o ws   f a r   m o r e   s i g ni f i c a n t  o s c i l l a t i o ns .   W h e n   t h e   r a d i a t i o n   v a l ue   i s   s e t   to   i ts   m a xim u m ,   t h e   s ugge s t e d  v a r i a bl e   s t e p  s i z e   a n d   m e t h o d  yi e l d  a   hi g h e r   e l e c t r i c a l   po we r   o u t pu t  t h a n   t h e   c o n v e n t i o n a l   m e t h o d.   F i gur e   14 ( b )   de p i c t s   t h e   c or r e l a t i o n  b e t we e n   c h a n g e s   i n   r a d i a t i o n   v a l u e   a n d  t e m pe r a t ur e   a n d  t h e i r   i m pa c t   o n   t h e   pr o duc t i o n   o f   e l e c t r i c a l  e n e r g y .   T h e   pe r f o r m a n c e   pa t t e r n   r e m a i ns   m o s t l y   u n c h a n ge d  un de r   c o n s t a n t   t e m pe r a t ur e   s e tt i n gs ,   a l be i t   w i t h   a   dr o p  in  e l e c t r i c a l   e n e r g y   pr o duc t i o n .   T a bl e s   2  a n d  3  pr o vi de   a   c o m pr e h e n s i ve   a na l y s i s   o f   t h e   pe r f o r m a nc e   o f   e a c h   M P P T   a l go r i t hm   i n   t e r m s   o f   c o n ve r ge nc e   t i m e ,   o s c i ll a t i o n   a t   s t e a d y   s t a t e ,   a n d  t r a c ki n g  e f f i c i e nc y .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.