I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.   15 ,   No .   2 ,  A p r il   20 25 ,   p p .   2 0 9 8 ~ 2 1 0 8   I SS N:  2088 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijece. v 15 i 2 . pp 2 0 9 8 - 2 1 0 8           2098       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   No nlinea r re g ress io n ana ly sis  t o  predict  ma ndi bula r  la ndma rks  o n pan o ra mic rad io g ra phs       Nur  Na f iiy a h 1 ,   Ay u Is m i H a nifa h 1 ,   E dy   Su s a nto 2 ,   E ha   Renwi  Astut i 3 ,   Cha s t ine F a t icha h 4 ,   Ra m a dh a n H a rda ni P utr a 3 ,   Ag us   Su bh a n Ak ba r 5   1 D e p a r t me n t   o f   I n f o r mat i c s ,   U n i v e r si t a s I sl a m L a mo n g a n ,   La m o n g a n ,   I n d o n e s i a   2 D e p a r t me n t   o f   A n i ma l   H u sb a n d r y ,   U n i v e r s i t a s   I sl a m L a m o n g a n ,   La m o n g a n ,   I n d o n e s i a   3 D e p a r t me n t   o f   D e n t o ma x i l l o f a c i a l   R a d i o l o g y ,   F a c u l t y   o f   D e n t a l   M e d i c i n e ,   U n i v e r s i t a s Air l a n g g a ,   S u r a b a y a ,   I n d o n e si a   4 D e p a r t me n t   o f   I n f o r mat i c s ,   I n st i t u t   T e k n o l o g i   S e p u l u h   N o p e mb e r ,   S u r a b a y a ,   I n d o n e si a   5 D e p a r t me n t   o f   I n f o r mat i o n   S y s t e m,   U n i v e r si t a s   I sl a m N a h d l a t u l   U l a m a   Je p a r a ,   Je p a r a ,   I n d o n e s i a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u l 1 9 ,   2 0 2 4   R ev is ed   Oct  2 4 ,   2 0 2 4   Acc ep ted   No v   2 0 ,   2 0 2 4       A n   a u to m a t i c   sy s t e m   f o r  d e t e r m i n in g   m a n d ib u l a r  l a n d m a rk   p o i n t s   o n   p a n o r a m i c   r a d i o g r a p h y   c a n   r e d u c e   e r ro r s  d u e   t o   d i f f e r e n c e s   i n   e x p e r t  p ro f e s s io n a li s m   a n d   s a v e   t i m e .   P r e v io u s  r e s e a r c h   h a s  s h o wn   th a t  t h e   l in e a r   r e g r e s s io n   m e t h o d   i s  in e f f e c ti v e   a t  p r e d i c t in g   c o n d y l e   a n d   g o n io n   l a n d m a r k   p o in t s   i n   p a n o r a m i c   ra d io g r a p h y .   S o ,   th i s  r e s e a r c h   p ro p o s e s   an   a n a l y si s   o f  n o n l in e a r  r e g r e s si o n   m e t h o d s   ( su p p o r t  v e c t o r   m a c h in e   (S V M )  k e r n e l = ‘ p o ly n o m i a l ’ ,   p o l y n o m i a l  r e g r e s s io n ,   a n d   e n s e m b l e   r e g r e s si o n )  f o r   p r e d i c t in g   c o n d y l e   a n d   g o n io n   la n d m a rk   p o in t s.   Th e r e   a r e   fo u r   p r e d i c t e d   l a n d m a r k   p o in t s,   n a m e l y   th e   r ig h t  c o n d y l e ,   l e f t   c o n d y l e ,   ri g h t  g o n i o n ,   a n d   l e f t   g o n io n .   Th e   n o n l in e a r   r e g r e s s i o n   m e t h o d s   u s e d   a r e   S VM ,   p o ly n o m i a l  r e g r e s s io n ,   a n d   e n s e m b l e   r e g r e s si o n .   T h e   D e n t a l   a n d   Or a l   Ho s p i ta l ,   w it h i n   t h e   F a c u l ty   o f  D e n ti s t ry   a t   Un iv e r s i t a s  A i rl a n g g a ,   p ro v id e s   th e   r e s e a r c h   d a t a .   Th e   r e s e a r c h   e n c o m p a s s e s  1 1 9   p a ti e n t s   b e t w e e n   t h e   a g e s   o f  1 9   a n d   7 0 ,   d iv id in g   1 0 3   in to   t r a in in g   a n d   1 6   in to   t e s t in g .   T h e   r e s e a rc h   r e su l t s  s h o w  th a t   th e   S V M   m e th o d   i s   o n l y   g o o d   a t   p r e d i c t in g   th e   r ig h t   c o n d y l e   p o i n t   w it h   a   m e a n   r a d i a l   e r ro r  ( M R E )   o f   4 , 7 2 4   p i x e l s.   M e a n w h i l e ,   to   p r e d i c t   th e   l e ft   c o n d y l e ,   ri g h t   g o n io n ,   a n d   l e f t   g o n io n   p o in t s,   it   is   b e t t e r   t o   u s e   t h e   p o ly n o m i a l   r e g r e s s io n   m e t h o d   a n d   e n s e m b l e   r e g r e s s io n   w i th   a n   o rd e r   o f   su c c e s s   d e t e c t io n   r a t e   ( S D R )  o f   3 7 . 5 % ,   1 8 . 7 5 % ,   a n d   1 2 . 5 % ,   r e s p e c t iv e ly .   K ey w o r d s :   C o n d y le  m an d ib le   E n s em b le  r eg r ess io n   Go n io n   m a n d ib le   No n lin ea r   r e g r ess io n   Pan o r am ic  r ad i o g r ap h y   Po ly n o m ial  r eg r ess io n   Su p p o r t  v ec to r   m ac h in e   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Nu r   Naf iiy ah   Dep ar tm en t o f   I n f o r m atics,  U n iv er s itas   I s lam   L am o n g an   L am o n g a n ,   6 2 2 1 1   L am o n g an ,   I n d o n esia   E m ail: m y n af f @ u n is la. ac . id       1.   I NT RO D UCT I O N   I n   clin ical  d ia g n o s is ,   tr ea tm en t,  an d   s u r g er y ,   d e n tal  r ad i o g r a p h y   is   ess en tial.  R ec en t  y ea r s   h av e  s ee n   ef f o r ts   to   d ev elo p   d e n tal  r ad i o g r ap h ic  im ag e   an aly s is   s y s tem s   f o r   u s e  in   d en tis tr y .   R esear ch er s   h av e   u s ed   m an d ib u lar   s h a p e  an aly s is   to   d iag n o s e  co n d itio n s   lik e  o s teo p o r o s is   an d   to   esti m ate  b io lo g ical  in f o r m atio n   lik e  ag e,   g en d er ,   an d   r ac e.   Mo d er n   o r th o d o n tic  clin ical  d iag n o s is   ty p ically   in v o lv es  m an d ib u lar   a n aly s is .   Ma n u ally   m ar k in g   m an d ib u lar   lan d m ar k s   tak es  a  lo n g   tim e,   an d   it  is   d if f icu lt  to   o b tain   ac c u r ate  d etec tio n   d u e   to   d if f e r en ce s   in   d o cto r s '   p r o f ess io n alis m .   T h e  li n ea r   r e g r ess io n   m eth o d   i n   r esear ch   [ 1 ]   p r ed icted   ten   m an d ib u lar   lan d m ar k   p o in ts ,   in clu d in g   th e  lef t  co n d y le  p o i n t,  th e  r ig h t  co n d y le  p o in t,  th e  lef t  g o n io n   p o in t,   th e  r ig h t  g o n io n   p o in t,  th e  lef t  r am u s   p o in t  ( 2   p o in ts ) ,   th e  r ig h t  r am u s   p o in t  ( 2   p o i n ts ) ,   th e  lo wer   m an d ib le,   an d   th e  u p p er   m a n d ib le.   T h e  r esear ch   r esu lts   [ 1 ]   s h o wed   th at  th e  lin ea r   r eg r ess io n   m eth o d   h ad   g o o d   p r ec is io n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         N o n lin ea r   r eg r ess io n   a n a lysi s   to   p r ed ict  ma n d ib u l a r   la n d m a r ks o n   …   ( N u r   N a fiiya h )   2099   in   p r ed ictin g   lan d m ar k   p o in ts   in   th e  lo wer   m an d ib u lar   b o d y ;  b esid es  th at,   it  h ad   a  p r ed ictio n   d if f er en ce   th at   was  f ar   f r o m   th e  g r o u n d   tr u th .   Pre v io u s   s tu d ies  f o u n d   th e   lin ea r   r eg r ess io n   m eth o d   to   b e  less   p r ec is e  in   p r ed ictin g   lan d m ar k   p o i n ts   o n   th e  co n d y le  a n d   g o n io n   [ 2 ] .   T o   p er f o r m   d e n tal  im p lan t s   in   th e  m an d ib le,   ac cu r ate  an d   au to m ated   m ea s u r em en ts   o f   t h e  alv eo la r   b o n e  an d   m an d ib u lar   ca n al  ar e   n ec ess ar y   [ 2 ] .   T o   m ea s u r e  th e  m an d ib u la r   ca n al,   o n e  m u s t  f ir s t  p er f o r m   a  s eg m en tatio n   p r o ce s s   k n o wn   as  m an d ib u lar   s eg m en tatio n   [ 3 ] .   Den tal  r ad io g r ap h s   ar e  n ec ess ar y   f o r   d en tal  ca r e,   d iag n o s is ,   an d   tr ea tm en t  p lan n in g .   R a d io g r ap h ic  an aly s is   ca n   p r o v id e   an   o v e r v iew  o f   th e  p atien t' s   b o n e,   to o th ,   a n d   s o f t  tis s u e  s tr u ctu r es ,   as  well  as  all  th e   im ag es  f o r   o r th o d o n tic  an aly s is   an d   tr ea tm en t   p lan n i n g .   D u r in g   tr ea tm e n t  p lan n in g ,   th e  c lin ical  p r ac tice  o f   m an u ally   tr ac in g   an ato m ical  s tr u ctu r es  is   a  tim e - co n s u m i n g   a n d   s u b jectiv e  p r o ce s s .   A u to m atic  lan d m ar k   d etec tio n   f o r   ce p h alo m etr ic  d iag n o s is   an d   o r th o d o n tic  tr ea tm en t  ca n   b e  a  s o lu tio n   to   th is   p r o b lem .   Her e  a r e   s ev er al  s tu d ies  r elate d   to   c ep h alo m etr ic  lan d m a r k   d ete ctio n :  T h ese  s tu d ies  in clu d e  th e  p r ed ictio n   o f     1 9   ce p h alo m etr ic  lan d m ar k s   [ 4 ] ,   th e   p r e d ictio n   o f   1 9   ce p h alo m etr ic  lan d m ar k s   u s in g   th e  iter ativ e  d ee p   co n v o l u tio n al  n eu r al   n etwo r k   m eth o d   [ 5 ] ,   th e  p r ed ictio n   o f   m a n d ib u la r   lan d m ar k s   o n   3 D  ce p h alo m etr i c   im ag es  [ 6 ] ,   an d   th e  p r ed ictio n   o f   ce p h alo m etr ic  lan d m ar k s   u s in g   d ee p   r eg r ess io n ,   with   th e  b est  %  s u cc e s s f u l  d etec tio n   r ate  ( SDR )   ev alu ati o n   v alu es  b ei n g   8 6 . 9 1 %  ( 2   m m   s tan d ar d ) ,   9 1 . 8 2 %  ( 2 . 5   m m   s tan d ar d ) ,   9 4 . 8 8 %   ( 3   m m   s tan d ar d ) ,   an d   9 7 . 9 0 %  ( 4   m m   s tan d ar d )   [ 7 ] .   T h e   m an d ib le,   h o u s in g   th e  lo wer   teeth   an d   u s ed   f o r   ch ewin g   a n d   s p ea k in g ,   is   th e  s tr o n g est,  lar g est,  a n d   m o s t  m o v ab le   f ac ial  b o n e.   Ma n d ib u lar   d is o r d er s   af f ec t   ap p ea r an ce   an d   q u ality   o f   life .   Den tis tr y ,   o r th o d o n tics ,   an d   f o r en s ics  h av e  co n d u cted   th e  m o s t  s tu d ies  o n   th e  m an d ib u lar   b o n es.  Sev er al  s tu d ies  h av e  s h o wn   th at  th er e  is   a  s tr o n g   co r r elatio n   b etwe e n   m an d ib u lar   b o n e   ch ar ac ter is tics ,   s u ch   as  m o r p h o m etr y   an d   ap p ea r a n ce ,   an d   b io lo g ical  v ar iab les,  s u ch   as  g e n d er   o r   a g e  [ 8 ] .   I n   an   au to m atic   m an d i b u lar   ex am in atio n ,   t h e  s y s tem   r e q u i r es  a  s eg m en tatio n   s tag e  an d   th en   d eter m i n es    2 7   lan d m ar k s   o n   th e  3 D  m an d ib u lar   co n e - b ea m   c o m p u ted   to m o g r ap h y   ( C B C T )   [ 9 ] .   I n   o r th o g n ath ic  an d   ae s th etic  s u r g er y ,   f ac ial  asy m m etr y   is   cr itical  b ec au s e  co n g en ital m alf o r m atio n s ,   tr au m atic  in ju r ies,  an d   o r al  c an ce r   af f ec t  th e  s h ap e  o f   th e   f ac e.   R ec o n s tr u ctio n   o f   f ac i al  s y m m etr y   is   th e   p r im ar y   g o al  o f   m an y   o p er a tio n s ;  th er ef o r e,   it  is   v er y   im p o r tan t  to   p er f o r m   ac c u r at e  m ea s u r em en ts   o f   s y m m etr y   d e v iatio n   wh en   p l an n in g   s u r g er y .   T h at  d eter m i n es  th e  s tep s   f o r   m ea s u r e m e n ts   b y   id en tif y in g   lan d m ar k s   o n   ce p h alo m etr ic  r ad io g r a p h s .   R esear ch er s   h av e  d ev elo p ed   v a r io u s   m eth o d s   to   ac cu r ately   an d   au to m atica lly   d eter m in e  la n d m ar k s ,   s u ch   as  th e  d ee p   l ea r n in g   m et h o d   [ 1 0 ] ,   tem p l ate  m atch in g   [ 1 1 ] ,  co n v o l u tio n al  n eu r al   n etwo r k   ( C NN)   [ 1 2 ] ,   an d   t h e  f as ter   r eg i o n - b ased   co n v o lu tio n al  n eu r al   n etwo r k   ( R - C NN )   [ 1 3 ] .   I n   th e  f ield s   o f   d en tis tr y ,   o r th o d o n tics ,   an d   f o r en s ics,  m an y   s tu d ies  o f   m a n d ib u lar   b o n es   ex is t  b ec au s e  th er e  is   a  s tr o n g   co r r e latio n   b etwe en   th e  ch ar ac ter is tics   o f   m an d ib u lar   b o n es a n d   b io lo g ical  v ar iab les,   s u ch   as  g e n d er   o r   ag e .   R esear ch er s   h av e   d ete r m in ed   g e n d er   d im o r p h is m   b y   m ea s u r in g   th e  d is tan ce s   b etwe en   an ato m ical  lan d m ar k s   o r   ex a m in in g   th e   m an d ib u lar   s h ap e.   C lin ical  ap p licatio n s   o f   ce p h alo m etr ic  an aly s is   i n   s u r g ical  p lan n in g   in clu d e   d ia g n o s is   an d   tr ea tm en t,   ev alu at io n   o f   f ac ial   s o f t  tis s u es,  an d   ev alu atio n   o f   th e   m an d ib le  o r   lo wer   jaw  [ 1 4 ] .   C ep h alo m etr ic  an aly s is   is   n ec ess ar y   b ec au s e  it  p r o v id es  an   in ter p r etatio n   o f   th e   p atien t' s   b o n e  s tr u ctu r e   an d   an   o v er all   p ictu r e   f o r   th e   s u r g eo n   in   o r th o g n ath ic   s u r g er y   ( OG S)  [ 1 5 ] .  I n   r esear c h   [ 1 6 ] ,   th ey   d ete r m in e   g en d er   b y   m ea s u r in g   ea c h   la n d m ar k   o n   th e  m an d ib u lar   b o n e,   s p ec if ically   t h e   m an d ib u lar   la n d m ar k   p o i n ts ,   u s in g   g eo m etr ic  p ar am eter s   [ 1 7 ] – [ 1 9 ] .   R esear ch er s   h av e  e x t en s iv ely   s tu d ied   th e   g eo m etr ic  m ea s u r e m en ts   o f   m an d ib u lar   la n d m ar k s   to   esti m ate  g en d er   a n d   a g e  in   f o r en s ic  s ettin g s   [ 2 0 ] – [ 2 4 ] .  Un d er s tan d in g   th e   v ar iatio n s   i n   an ato m ical  s tr u ctu r es  is   c r u c ial  f o r   r ad io l o g ical  p at h o lo g ic al  d iag n o s is ,   wh ich   r eq u ir es  s p ec if ic  k n o wled g e   o f   a n ato m ical  lan d m ar k s .   Du r in g   im p lan t  s u r g er y ,   k n o wled g e   o f   th e   m o r p h o lo g ical   an d   an ato m ic al  v ar iatio n s   ass o ciate d   with   m an d i b u lar   an ato m ical   lan d m ar k s   is   r eq u ir ed ,   esp ec ially   b ec au s e  th e  in f er io r   alv eo lar   n er v e   b u n d le  is   in   v ar io u s   lo ca tio n s   an d   u n d e r g o es  m an y   c h an g es.   T h e  in d i v id u al  i d en tific atio n   p r o ce s s   o f   g en d er ,   r ac e,   a n d   ag e  r e q u ir es  r a d io lo g ical   ex am in atio n   m et h o d s   [ 2 5 ] ,   [ 2 6 ] .   Acc o r d in g   to   th e  r ev iew  ab o v e,   d eter m i n in g   m a n d ib u lar   lan d m ar k s   is   ex tr em ely   im p o r tan t  in   d en tis tr y .   Pre v io u s   r esear ch   o n   th e  p r o ce s s   o f   d eter m in in g   m an d ib u lar   lan d m a r k s   h as  u s ed   v ar io u s   m eth o d s ,   o n e  o f   wh ich   is   lin ea r   r e g r e s s io n ,   b u t  it  h as  a   h ig h   er r o r   at  th e  g o n io n   an d   co n d y le   lan d m ar k   p o in ts .   T h er ef o r e,   th e   n e x t  r esear ch   s u g g ests   ev alu atin g   n o n lin ea r   r eg r ess io n   m eth o d s   f o r   p r ed ictin g   co n d y le   an d   g o n io n   p o in ts .   T h is   r esear ch   an aly s is   n o n lin ea r   r eg r ess io n   m eth o d s   f o r   p r ed ictin g   m a n d i b u lar   co n d y le  an d   g o n io n   p o in ts .   B ec au s e  s o m e  i n d iv id u als  h av e  d if f er en t  r am u s   an d   m an d ib le  len g t h s ,   th is   r esear ch   p r o p o s es  a   n o n lin ea r   m eth o d .   T h e  s tr u ct u r e  o f   wr itin g   th is   s cien tific   ar ticle  is   as  f o llo ws:   th e  f ir s t   p ar t  p r o v id es  th e   b ac k g r o u n d   to   t h e  r esear ch ,   th e  s ec o n d   s ec tio n   i d en tifie s   th e   d ataset  s o u r ce ,   r esear c h   p r o p o s al,   ex p lain s   h o w   to   ev alu ate  t h e  p e r f o r m an ce   o f   th e   m eth o d ,   th e   th ir d   s ec tio n   d is cu s s es  th e  r esear ch   r es u lts ,   an d   th e   f o u r th   s ec tio n   co n clu s io n .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   2 ,  Ap r il   20 25 :   2 0 9 8 - 2 1 0 8   2100   2.   M E T H O D   2 . 1 .       Da t a s et   T h e  d ata  was  co llected   f r o m   th e  Den tal  an d   Or al  Ho s p ital  at  th e  Facu lty   o f   Me d icin e,   U n iv er s itas   Air lan g g a,   Su r ab ay a.   T h e   p a tien t  d ata  in clu d es  1 1 9   m e n   an d   wo m e n   f r o m   1 9   to   7 0   y ea r s   o ld   b ased   o n   s elec tio n   f r o m   e x p er t  r ad io lo g is ts .   T h e  r esear ch   d iv id es  th e   p an o r am ic   r ad io g r ap h y   d ata  i n to   1 0 3   f o r   tr ain i n g   an d   1 6   f o r   test in g .   E x p er t  r a d io lo g is ts   d eter m in ed   lan d m a r k   p o in ts   f o r   th e  co n d y le  an d   m an d ib u lar   g o n i o n   f r o m   1 1 9   p an o r am ic  r ad i o g r a p h y   d ata  p o in ts .   B ec au s e  it  a d ap ted   to   t h e  m o d el  ar ch itect u r e,   th is   r esear ch   s ca led   all  p an o r am ic  r ad io g r ap h y   d ata  to   2 2 4 × 2 2 4 .   T h e  d ataset  in clu d es  co n d y le  l an d m ar k   p o in ts   in   Fig u r e  1 ( a)   an d   g o n i o n   in   Fig u r e  1 ( b ) .           ( a )   ( b )     Fig u r e  1 .   L a n d m ar k s   ( a)   c o n d y le  an d   ( b )   g o n io n       2 . 2 .     P ro po s ed  m et ho d   Acc o r d in g   to   r esear c h   [ 1 ]   o n   t h e  p r o ce s s   o f   d eter m in i n g   lan d m ar k   p o in ts ,   a  lin ea r   r eg r ess io n   m eth o d   is   p r o p o s ed ,   an d   th e  p o i n ts   d eter m in ed   ar e  th e  co n d y le,   r a m u s ,   g o n io n ,   an d   m an d ib u lar   b o d y .   R esear ch   [ 1 ]   f o u n d   th at   th e   p r e d ictio n   r esu lts   f o r   la n d m ar k   p o in ts   with   a   lar g e   er r o r   wer e   g o n io n s ,   s p e cif ically   1 0   p ix els.  T h er ef o r e,   th is   r esear ch   p r o p o s es  th e  p r e d ictio n   o f   co n d y le  an d   g o n io n   lan d m ar k   p o i n ts   o n   m an d i b u lar   p an o r am ic   r ad i o g r a p h y .   Fig u r e  2   illu s tr ates  th e   s tag es  o f   th is   r esear ch .   E x p er t   r ad i o lo g i s ts   d eter m in ed   th e   p o in t  o f   th e  co n d y le  a n d   m a n d ib u lar   g o n io n   f r o m   all  1 1 9   p a n o r am ic  r a d io g r a p h   im a g es .   T h e  r esear ch   d i v id ed   all  th e  d ata  f r o m   1 1 9   p a n o r a m ic  r ad io g r ap h s   in to   1 0 3   im a g es  f o r   tr ain in g   an d   1 6   im ag es  f o r   test in g .   T h is   r esear ch   tr ain ed   d ata  f r o m   1 0 3   p an o r am ic  r a d io g r ap h y   im a g es  co n tain in g   lan d m a r k   p o in ts   u s in g   th e  s u p p o r t   v ec to r   m ac h in e   ( SVM)   ( k e r n el = ‘ p o ly n o m ial’ ) ,   p o ly n o m ial  r eg r ess io n ,   an d   en s em b le   r eg r ess io n   m eth o d s   to   cr ea te  f o r ec asti n g   m o d els.  T h is   r esear ch   an aly s is   ea ch   m o d el’ s   lan d m ar k   p o in t  p r ed ictio n   r esu lts   an d   s ee k s   th e  m o s t a p p r o p r iate  p r ed ictio n   v alu e.           Fig u r e   2 .   Pro p o s ed   r esear c h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         N o n lin ea r   r eg r ess io n   a n a lysi s   to   p r ed ict  ma n d ib u l a r   la n d m a r ks o n   …   ( N u r   N a fiiya h )   2101   T h e  m eth o d   u s ed   to   c r ea te  t h e  m o d el  is   n o n lin ea r   ( SVM   with   k er n el = ‘ p o ly n o m ial’ ,   p o ly n o m ial  r eg r ess io n ,   an d   en s em b le  r e g r ess io n ) .   T h e  SVM  m eth o d   is   a  tr ain in g   p r o ce s s   to   s o lv e  E q u atio n   with   1 ,     is   th e  weig h t,  ( )   is   th e  b asis   o r   k er n el  f u n ctio n ,   an d     is   th e  b ias  p ar am eter .   T h e  k er n el  in   th e  SVM  u s ed   is   th e  p o ly n o m ial  in   ( 2 )   [ 2 7 ] .     ( ) = ( ) +     ( 1 )     ( , ) = ( + ) , ℎ   > 0   ( 2 )     T h e  p o ly n o m ial  r eg r ess io n   m eth o d   is   a   tr ain in g   p r o ce s s   to   s o lv e  ( 3 )   [ 2 8 ] .  ( )   is   a  p o l y n o m ia l  o f   d ec r ea s in g   p o wer   with   len g t h     with   + 1 .     ( ) = 1 + 2 − 1 + . . . + + + 1   ( 3 )     T h e  p r ed icted   lan d m ar k   p o in t s   ar e  th e  lef t  an d   r ig h t  p ar ts   o f   th e  m an d ib le  o n   p an o r am i c  r ad io g r a p h y   as  in   T ab le  1 .   E ac h   lan d m a r k   p o i n t  will  h av e  p r ed icted   co o r d in ates  ( , ) ,   T h e  to tal  p r ed icted   p o in ts   ar e  f o u r   co o r d in ates ( lef t c o n d y le,   r ig h t c o n d y le,   lef t g o n io n ,   a n d   r ig h t g o n i o n ) .       T ab le  1 .   Pre d icted   lan d m a r k   p o in ts   S e c t i o n   I mag e   Le f t   R i g h t   C o n d y l e       ( , )   ( , )   G o n i o n     ( , )   ( , )       2 . 3 .     E v a lua t io n    T h is   r esear ch   e v alu ates  th e   p er f o r m a n ce   o f   t h e  r esu ltin g   m o d el  u s in g   m ea n   r ad ial  er r o r   ( MRE) ,   as  d o n e  in   [ 1 0 ] .   MRE  ca n   b e   ca lcu lated   u s in g   ( 4 )   an d   ( 5 ) .     = √ 2 + 2     ( 4 )      = ∑ = 1     ( 5 )     B ec au s e  th e  p r ed ictio n   r esu lt s   f o r   lan d m a r k   p o in ts   ar e  d if f er en t  f r o m   th e  g r o u n d   tr u th .   I f   th e  d if f er en ce   is   with in   a  ce r tain   r an g e,   it  m ea n s   it  i s   co r r ec t  with in   th at  r an g e .   I n   th e  ex p e r im en t,  th e  r a n g es  u s ed   as  s tan d ar d s   wer e  2 ,   3 ,   a n d   4   p ix els.  Fo r   e x am p le,   if   th e  p r ed ictio n   er r o r   i s   in   th e  r an g e  o f   3   p ix els,  it m ea n s   it is   s u cc ess f u l   in   th e  3   an d   4   p ix el   s tan d ar d s   b u t  wr o n g   i n   th e   2   p ix el   s tan d ar d .   An o th er   wa y   to   ev alu ate  i s   to   u s e  th e  s u cc ess   d etec tio n   r ate  ( SDR )   as  s tat ed   in   ( 6 ) ,   wh er e     r ep r esen ts   th e  n u m b er   o f   s u cc ess f u l  d etec tio n s   an d     r ep r esen ts   th e  to tal  n u m b er   o f   d etec tio n s .      = 100%   ( 6 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   2 ,  Ap r il   20 25 :   2 0 9 8 - 2 1 0 8   2102   3.   RE SU L T S AN D  D I SCU SS I O N   T h is   r esear ch   a n aly s is   th e   b est  n o n lin ea r   r eg r ess io n   m eth o d s   ( SVM  k e r n el = ‘ p o ly n o m ial’ ,   p o ly n o m ial  r eg r ess io n ,   an d   en s em b le  r eg r ess io n )   f o r   p r ed ict in g   m an d ib u lar   lan d m ar k   p o i n ts .   T h er e  ar e  f o u r   p r ed icted   la n d m ar k   c o o r d in at e  p o in ts ,   n am ely   th e  le f t  co n d y le,   th e   r ig h t  co n d y le,   th e   l ef t  g o n io n ,   an d   th e  r ig h t  g o n io n .   Fig u r e  3   s h o ws  th e  p r ed ictio n   r esu lts   f o r   m an d ib u lar   lan d m ar k   p o in ts   u s in g   th e  SVM    k er n el = ‘ p o ly n o m ial’   m eth o d ; t h e  p r ed ictio n   r esu lts   ar e  g r ee n ,   an d   th e  g r o u n d   tr u th   p o in ts   a r e  r ed .   Fig u r e  3 ( a )   p r ed icts   th e  r ig h t  co n d y le  p o i n t  with   an   e r r o r   o f   1 . 8 1   p ix els ,   s o   it  h as  g o o d   ac cu r ac y   in   t h e  2 ,   3 ,   a n d   4   p ix el   s tan d ar d s ,   an d   th e   lef t  co n d y l e  h as  an   er r o r   o f   2 . 4 8   p ix els  a n d   h as  g o o d   ac c u r ac y   in   th e   3   p ix el  s tan d a r d   a n d     4   p ix els.  Fig u r e  3 ( a)   p r ed icts   th at  th e  r ig h t  g o n i o n   p o i n t  h a s   a  h ig h   er r o r   o f   1 1 . 9 2   an d   th e  lef t  g o n io n   h as  an   er r o r   o f   1 3 . 0 5 ,   s o   b o th   ar e  n o t  co r r ec t  in   p r e d ictin g .   Fig u r e   3 ( b )   s h o ws  th at  n o n e  o f   t h e  l an d m ar k   p o in ts   ar e   co r r ec tly   p r ed icted ;   th e  r ig h t  c o n d y le,   lef t  c o n d y le,   r i g h t  g o n io n ,   an d   lef t   g o n io n   p o i n ts   h a v e  an   er r o r   o f   5 . 2 2 ,   5 . 1 5 ,   an d   6 . 9 3   p i x els,  6 . 7 9   p ix els.  Fig u r e  3 ( c)   s h o ws  th at  n o n e  o f   t h e  lan d m ar k   p o i n ts   ar e  co r r ec t   in   p r ed ictin g ;  th e  r i g h t  co n d y le,   lef t  co n d y le,   r i g h t  g o n io n ,   a n d   lef t  g o n io n   p o in ts   h a v e  an   e r r o r   o f   4 . 2 8 ,   1 0 . 9 7 ,   an d   2 3 . 0 1   p ix els,  r esp ec tiv el y ,   an d   1 8 . 6 2   p ix els.  Fig u r e  3 ( d )   s h o ws  th at  n o n e   o f   t h e  l an d m ar k   p o i n ts   ar e  co r r ec tly   p r ed icted ;   th e  r ig h t  c o n d y le,   lef t  c o n d y le,   r i g h t  g o n io n ,   an d   lef t   g o n io n   p o i n ts   h a v e  an   er r o r   o f   8 . 1 4 ,   6 . 3 5 ,   a n d   3 4 . 2 9   p ix els,  r esp ec t iv ely ,   an d   2 3 . 9 4   p ix els.       C o n d y le     Go n io n     ( a)   C o n d y le     Go n io n     ( b )   C o n d y le     Go n io n     ( c)   C o n d y le     Go n io n     ( d )     Fig u r e  3 .   L a n d m ar k   p o in t p r e d ictio n   r esu lts   with   SVM:  ( a)   f ir s t te s t ,   ( b )   s ec o n d   test ,   ( c)   th ir d   test ,     an d   ( d )   f o u r th   test   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         N o n lin ea r   r eg r ess io n   a n a lysi s   to   p r ed ict  ma n d ib u l a r   la n d m a r ks o n   …   ( N u r   N a fiiya h )   2103   Fig u r e  4   s h o ws  th e  p r e d ictio n   r esu lts   f o r   lan d m ar k   p o in ts   u s in g   th e  p o ly n o m ial  r eg r ess io n   m eth o d .   Fig u r e  4 ( a)   s h o ws th at  th e  r ig h t  co n d y le  p o in t  h as a n   er r o r   o f   2 . 5 0   p ix els an d   h as a   s tan d ar d   ac cu r ac y   o f   3   an d   4   p ix els;   th e  lef t  c o n d y le  p o in t  h as  an   e r r o r   o f   3 . 0 7   p i x els  an d   h as  a  s tan d ar d   ac cu r ac y   o f   4   p ix els;   an d   th e   r ig h t  an d   lef t  g o n io n   p o i n ts   ar e  b o th   in ac cu r ate  in   p r e d ictin g   with   s eq u en tial  er r o r s   o f   1 1 . 7 7   an d   1 1 . 8 8   p ix els.   I n   Fig u r e   4 ( b )   o n ly   th e  r ig h t  co n d y le   p o in t   h as  ac cu r ac y   i n   p r ed ictin g   with   a   s tan d ar d   o f   3   p ix els,  4   p ix els,   an d   an   er r o r   v alu e  o f   2 . 9 9   p i x els,  th e  o th er   p o in ts   ar e   n o t  c o r r ec t  in   p r ed ictin g ,   n am ely   th e   lef t  co n d y le  p o in t,  r ig h t  g o n io n ,   an d   le f t  g o n io n   v alu es.  T h e  s eq u en tial  er r o r s   ar e  4 . 7 4 ,   2 3 . 6 6 ,   an d   9 . 9 4   p ix els.   Fig u r e  4 ( c )   s h o ws  th at  th e  r ig h t a n d   lef t c o n d y le  p o in ts   ar e  co r r ec t in   p r ed ictin g   th e  s tan d ar d   2   p ix els,  3   p ix els,  an d   4   p ix els with   er r o r   v alu es  o f   r esp ec tiv ely   0 . 7 4   p i x els  an d   1 . 5 0   p ix els,  an d   n eith er   o f   th e   r ig h t   an d   lef t  g o n io n   p o in ts   ar e   co r r ec t.  T h e   er r o r   v alu es f o r   th e  r ig h t a n d   lef t c o n d y le  p o in ts   ar e  7 . 1 4   p ix els an d   6 . 7 5   p i x els,  r esp ec tiv ely .       C o n d y le     Go n io n     ( a)     C o n d y le     Go n io n     ( b )     C o n d y le     Go n io n     ( c)     Fig u r e  4 .   L a n d m ar k   p o in t p r e d ictio n   r esu lts   with   p o ly n o m ia l r eg r ess io n : ( a)   f i r s t te s t ,   ( b )   s ec o n d   test ,     an d   ( c)   th ir d   test       Fig u r e  5   s h o ws  th e  p r ed icted   r esu lts   f o r   lan d m ar k   p o in ts   u s in g   th e  en s em b le  r eg r ess io n   m eth o d .   Fig u r e  5 ( a )   s h o ws  t h at  th e   co r r ec t  lan d m a r k   p o in t   in   p r ed ict in g   is   th e   lef t  co n d y le   p o i n t  w ith   an   ac c u r ac y   o f     3   an d   4   p ix els  s tan d ar d ,   er r o r   3   p ix els,  th e  r ig h t  g o n i o n   p o in t  with   ac cu r ac y   o n l y   4   p i x els  s tan d ar d ,   er r o r     3 . 5 7   p ix els,  t h e  r i g h t  c o n d y le   p o in t,   an d   th e   lef t   g o n io n   is   in ac cu r ate  in   p r ed ictin g   with   s eq u en tial  er r o r s   o f   4 . 7 2   an d   2 1 . 9 3   p ix els.  I n   Fig u r e  5 ( b )   th e   co r r ec t  lan d m ar k   p o in t  f o r   p r ed ictin g   is   th e  lef t  g o n io n   at  a  s tan d a r d   o f   4   p ix els,  th e  er r o r   is   3 . 1 7   p ix els,  wh ile  th e  r ig h t  co n d y le,   lef t  co n d y le,   an d   r ig h t  g o n io n   p o in ts   h av e  an   er r o r   o f   6 . 1 3 ,   5 . 9 4 ,   an d   6 . 6 6   p ix els.  Fig u r e  5 ( c)   s h o ws  th at   th e  r ig h t  an d   lef t  c o n d y le  p o in ts ,   with   s eq u en tial   er r o r s   o f   1 . 1 2   p ix els  ( ex ac t   with in   th e  s tan d ar d s   o f   2 ,   3 ,   an d   4   p ix els)   an d   3 . 0 3   p ix e ls   ( ex ac t  with in   th e   s tan d ar d s   o f   4   p ix els),   ar e  th e  lan d m ar k   p o in ts   th at  h av e  ac c u r ac y   in   p r ed ictin g .   Me a n wh il e,   th e  er r o r s   f o r   th e   r ig h t a n d   lef t g o n io n   p o in ts   ar e  5 . 4 9   p ix els an d   7 . 8 1   p ix els,  r esp ec tiv ely .   Fig u r e  6   is   th e   r esu lt  o f   p r e d ictin g   lan d m ar k   p o in ts   th at   h av e  h ig h   er r o r s   u s in g   s ev er al  m eth o d s   ( SVM  k er n el = ‘ p o ly n o m ial’ ,   p o ly n o m ial  r e g r ess io n ,   a n d   en s em b le  r eg r ess io n ) .   Fig u r e s   6 ( a)   an d   6 ( b )   h av e   h ig h   er r o r   v alu es  at  th e  r i g h t   co n d y le  p o in t ,   r ig h t   g o n io n ,   an d   lef t  g o n i o n ,   r esp ec tiv el y   8 . 1 4 ,   3 4 . 2 9 ,   an d     2 3 . 9 4   p ix els  u s in g   th e  SVM  m eth o d .   At  th e  lef t  g o n io n   p o in t,  th e  p o ly n o m ial  r eg r ess io n   m eth o d   h as  an   er r o r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   2 ,  Ap r il   20 25 :   2 0 9 8 - 2 1 0 8   2104   o f   1 9 . 4 8   p ix els,  an d   th e   en s e m b le  r eg r ess io n   m eth o d   h as  a n   er r o r   o f   3 1 . 7 6   p ix els.  Fig u r e s   6 ( c) ,   6 ( d ) ,   an d   6 ( e )   s h o w  th e  r esu lts   o f   la n d m ar k   p o in t  p r ed ictio n s   u s in g   th e  S VM   k er n el = ‘ p o ly n o m ial , ’   p o ly n o m ial  r eg r ess io n ,   an d   en s em b le  r eg r ess io n   m eth o d s ,   wh ich   h av e  h ig h   er r o r s .   Acc o r d in g   to   th e  SVM  m eth o d ,   Fig u r e  6 ( c)   h as  a   h eig h t  er r o r   o f   1 3 . 5 2   p ix els  at  th e  r ig h t  c o n d y le  p o in t.   Fig u r e  6 ( d )   is   th e  p r ed icti o n   r esu lt  u s in g   th e   p o ly n o m ial  r eg r ess io n   m eth o d   at  th e   r ig h t  co n d y le   p o in t.   T h e   p r ed icted   r esu lt  is   n eg a tiv e,   s o   it  d o es  n o t  ap p ea r ,   an d   th e  er r o r   is   1 6 . 3 4   p ix els.  Fig u r e  6 ( d )   s h o ws  th e  p r ed ictio n   r esu lt  f o r   th e  r ig h t g o n io n   p o in t,  wh ich   h as  a  h ig h   e r r o r   o f   2 9 . 0 4   p ix els  u s in g   th e  p o l y n o m ial  r eg r ess io n   m eth o d .   Fig u r e  6 ( e)   s h o ws  th e  r ig h t   co n d y le’ s   lan d m ar k   p o in t  u s in g   th e  en s em b le  r eg r ess io n   m eth o d ,   th e  r ig h t  g o n io n   h as  a  s eq u en tial  er r o r   o f   1 4 . 8 8   o r   2 4 . 5 8   p ix els.   T h e  p r e d ictio n   r esu lts   in   Fig u r e s   6 ( f ) ,   6 ( g ) ,   a n d   6 ( h )   s h o w   a  h i g h   e r r o r   u s in g   th e   SVM  m eth o d ,   with   th e  lef t  g o n io n   p o in t  s h o win g   2 7 . 2 6   p ix els  a n d   th e  lef t  co n d y le  p o in t  s h o win g   1 9 . 1 8   p ix els.    I n   Fig u r e  6 ( g )   th e  p o ly n o m ia l  r eg r ess io n   m eth o d   h as  an   er r o r   o f   2 1 . 2 2   p ix els  at  th e  lef t   co n d y le  p o i n t  an d   2 2 . 1 9   p i x els  at  th e   lef t  g o n io n   p o in t.   Fig u r e   6 ( h )   s h o ws  th at   th e  e n s em b le  r e g r ess io n   m et h o d   h as  an   er r o r   o f   2 2 . 7 7   p ix els at  th e  lef t c o n d y le  p o in t.       C o n d y le     Go n io n     ( a)     C o n d y le     Go n io n     ( b )     C o n d y le     Go n io n     ( c)     Fig u r e   5 .   L a n d m ar k   p o in t p r e d ictio n   r esu lts   with   en s em b le  r eg r ess io n : ( a)   f ir s t te s t ,   ( b )   s ec o n d   test ,   an d     ( c)   th ir d   test       T ab le  2   s h o ws  th e  o u tco m es  o f   test in g   lan d m ar k   p o in t  p r e d ictio n s   with   SVM  k er n el = ‘ p o ly n o m ial’ ,   p o ly n o m ial  r eg r ess io n ,   an d   en s em b le  r eg r ess io n .   I n   T ab le  2 ,   th e  o n e  with   th e  h ig h est  MRE  is   th e  SVM  at  th e   r ig h t  g o n io n   p o in t  o f   1 7 . 3 1 6   p ix els.  All  SVM,   p o ly n o m ial  r e g r ess io n ,   an d   en s em b le   r eg r ess io n   m eth o d s   h av e   a  s m all  MRE  o f   less   th an   5   p ix els  f o r   th e  r ig h t  co n d y le  p o i n t.  T ab le  2   s h o ws  th at  p o ly n o m ial  r eg r ess io n ,   with   a  s tan d ar d   o f   4   p i x els,  h as  th e  h ig h est  ac cu r ac y   in   p r ed i ctin g   th e  r ig h t  co n d y le  lan d m ar k   p o in t,  with   a   p r ed ictio n   ac c u r ac y   o f   5 0 %.  T h e  en s em b le  r eg r ess io n   m eth o d   h as  ac cu r ac y   in   p r ed icti n g   th e  lef t  co n d y le   p o in t  f r o m   all  s tan d ar d s   ( 2 ,   3 ,   an d   4   p ix els),   r esp ec tiv ely   1 8 . 7 5 %,  2 5 %,  a n d   3 7 . 5 %.  At  th e   r ig h t  g o n io n   p o in t,   th e  m o s t  ac cu r ate  p r ed ictio n   i s   th e  en s em b le  r e g r ess io n   m et h o d   at  t h e  s tan d ar d   4   p ix els,  with   an   ac cu r ac y   o f   1 8 . 7 5 %.  T h e  p o ly n o m ial  r eg r ess io n   m eth o d   b est  p r ed icts   th e  lef t  g o n io n   p o in t  with   an   ac cu r ac y   o f   6 . 2 5 %   ( s tan d ar d   3   p ix els)  an d   1 2 . 5 %  ( s tan d ar d   4   p ix els).   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         N o n lin ea r   r eg r ess io n   a n a lysi s   to   p r ed ict  ma n d ib u l a r   la n d m a r ks o n   …   ( N u r   N a fiiya h )   2105   C o n d y le     Go n io n       C o n d y le     Go n io n     ( a)     ( b )         C o n d y le     Go n io n       C o n d y le     Go n io n     ( c)     ( d )         C o n d y le     Go n io n       C o n d y le     Go n io n     ( e)     (f)         C o n d y le     Go n io n       C o n d y le     Go n io n     ( g )     ( h )     Fig u r e   6 .   L a n d m ar k   p o in t p r e d ictio n   r esu lts   with   h ig h   e r r o r :   ( a)   f ir s t te s t ,   ( b )   s ec o n d   test ,   ( c)   th ir d   test ,   ( d )   f o u r th   test ,   ( e )   f if th   test ,   ( f )   s ix th   test ,   ( g )   s ev en th   test ,   an d   ( h )   ei g h th   test       T ab le  2 .   E v alu atio n   r esu lts   o f   th e  lan d m ar k   p o i n t p r e d ictio n   m eth o d   S e c t i o n   M e t h o d   M R E  ( p x )   S D R   2   p x   ( %)   S D R   3   p x   ( %)   S D R   4   p x   ( %)   C o n d y l e   R   S V M   4 . 7 2 4   3 1 . 2 5 0   3 1 . 2 5 0   4 3 . 7 5 0   P o l y n o m i a l   4 . 9 7 6   6 . 2 5 0   4 3 . 7 5 0   5 0 . 0 0 0   En se mb l e   4 . 8 4 9   1 8 . 7 5 0   3 7 . 5 0 0   4 3 . 7 5 0   C o n d y l e   L   S V M   1 0 . 3 9 2   0 . 0 0 0   6 . 2 5 0   1 2 . 5 0 0   P o l y n o m i a l   7 . 5 7 3   1 2 . 5 0 0   1 2 . 5 0 0   3 7 . 5 0 0   En se mb l e   7 . 2 7 8   1 8 . 7 5 0   2 5 . 0 0 0   3 7 . 5 0 0   G o n i o n   R   S V M   1 7 . 3 1 6   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   6 . 2 5 0   P o l y n o m i a l   1 0 . 6 1 8   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   En se mb l e   1 0 . 3 6 3   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   1 8 . 7 5 0   G o n i o n   L   S V M   1 2 . 7 0 3   0 . 0 0 0   6 . 2 5 0   6 . 2 5 0   P o l y n o m i a l   1 0 . 3 3 3   0 . 0 0 0   6 . 2 5 0   1 2 . 5 0 0   En se mb l e   1 3 . 7 6 0   0 . 0 0 0   0 . 0 0 0   1 2 . 5 0 0     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   15 ,   No .   2 ,  Ap r il   20 25 :   2 0 9 8 - 2 1 0 8   2106   E ac h   in d iv id u al’ s   m an d ib le  co n d itio n   v a r ies  in   p an o r am ic  r a d io g r ap h ic  im ag es,  n ec ess itatin g   th e  u s e  o f   p o ly n o m ial  o r   e n s em b le  r e g r ess io n   m eth o d s   to   p r ed ict  t h e  r ig h t   an d   lef t  g o n io n   lan d m ar k   p o in ts .   I n   th e   p an o r am ic  r a d io g r a p h y   im a g e,   th e  co n d itio n   o f   ea c h   in d iv id u al' s   lef t  an d   r ig h t  r am u s   h as  d if f er en t  len g t h s ,   s o   wh en   p r ed ictin g   th e  r ig h t  c o n d y le  lan d m ar k   p o i n t,  y o u   ca n   u s e  lin ea r   o r   n o n lin ea r   r eg r e s s io n   m eth o d s ,   b u t  wh en   p r e d ictin g   th e  lef t c o n d y le  p o in t,  it is   b etter   to   u s e  th e  n o n lin ea r   r eg r ess io n   m eth o d .       4.   CO NCLU SI O N   T h is   r esear ch   an aly s is   th e  n o n lin ea r   r eg r ess io n   m eth o d   f o r   p r ed ictin g   m a n d ib u la r   lan d m ar k   p o in ts   ( r ig h t  co n d y le,   lef t  co n d y le,   r i g h t  g o n io n ,   an d   lef t  g o n io n   p o in ts ) .   T h e  n o n lin ea r   r e g r ess io n   m eth o d s   u s ed   ar e   SVM  k er n el = ‘ p o ly n o m ial’ ,   p o ly n o m ial  r eg r ess io n ,   a n d   e n s em b le  r eg r ess io n .   E x p er im en ta l  r esu lts   s h o w  th at   to   p r ed ict  th e  r ig h t  co n d y le  lan d m ar k   p o in ts   ca n   u s e  th e  SV M,   p o ly n o m ial,   o r   en s em b le  r eg r ess io n   m eth o d s .   Po ly n o m ial  r eg r ess io n   an d   e n s em b le  r eg r ess io n   ar e  b etter   m eth o d s   f o r   p r e d ictin g   lan d m ar k   p o i n ts   f o r   th e  lef t  co n d y le,   r ig h t  g o n io n ,   a n d   le f t  g o n io n .   B ec au s e  ea ch   p er s o n ’ s   r am u s   an d   m a n d ib le  le n g th   ar e   d if f er en t,   n o n lin ea r   r e g r ess io n   is   b etter   at  th e  g o n io n   p o in t.  Su g g esti o n s   f o r   f u r t h er   r esear ch   in cl u d e   ex p er im en tin g   with   s ev er al  n o n lin ea r   r eg r ess io n   m eth o d s   to   p r ed ict  g o n io n   la n d m ar k   p o in ts .       ACK NO WL E DG E M E NT S   T h an k s   to   De p u ty   f o r   Stre n g th en in g   R esear ch   an d   De v elo p m en t,   Min is tr y   o f   R esear ch   an d   T ec h n o lo g y /Natio n al  R esear c h   an d   I n n o v atio n   A g en cy ,   I n d o n esia,  f o r   p r o v id in g   r esear ch   f u n d in g   th r o u g h   th e  Do m esti c  C o o p er atio n   R esear ch   s ch em e  with   r esear ch   co n tr ac t  n u m b er   0 0 1 /SP 2 H/PKDN/L I T B ANG   PEM AS/2 0 2 4 .   T h an k s   to   th e   Den tal  an d   Or al  Ho s p ital  o f   Un iv er s itas   Air lan g g a,   Su r ab a y a  p r o v id in g   d en tal   r ad io g r a p h ic  p a n o r am ic  d ata.       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   N .   N a f i ’ i y a h ,   C .   F a t i c h a h ,   D .   H e r u mu r t i ,   E .   A st u t i ,   R .   P u t r a ,   a n d   A .   A k b a r ,   “ A u t o m a t i c   f o r   g e n e r a t i n g   l a n d mar k   ma n d i b u l a r   p a n o r a mi c   r a d i o g r a p h y   i ma g e , ”   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   I n t e l l i g e n t   En g i n e e ri n g   a n d   S y st e m s ,   v o l .   1 7 ,   n o .   1 ,   p p .   5 8 4 – 5 9 5 ,   F e b .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 2 2 2 6 6 / i j i e s 2 0 2 4 . 0 2 2 9 . 4 9 .   [ 2 ]   Y .   F a r a d h i l l a ,   A .   A r i f i n ,   N .   S u c i a t i ,   E.   A st u t i ,   R .   I n d r a sw a r i ,   a n d   M .   W i d i a sr i ,   “ R e si d u a l   f u l l y   c o n v o l u t i o n a l   n e t w o r k   f o r   man d i b u l a r   c a n a l   se g me n t a t i o n , ”   I n t e rn a t i o n a l   J o u rn a l   o f   I n t e l l i g e n t   En g i n e e ri n g   a n d   S y st e m s ,   v o l .   1 4 ,   n o .   6 ,   p p .   2 0 8 – 2 1 9 ,   D e c .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 2 2 2 6 6 / i j i e s 2 0 2 1 . 1 2 3 1 . 2 0 .   [ 3 ]   A .   F a r i z a ,   A .   A r i f i n ,   E.   A s t u t i ,   a n d   T .   K u r i t a ,   “ S e g me n t i n g   t o o t h   c o mp o n e n t s i n   d e n t a l   X - r a y   i m a g e s  u si n g   G a u ssi a n   k e r n e l -   b a se d   c o n d i t i o n a l   sp a t i a l   f u z z y   C - me a n s   c l u st e r i n g   a l g o r i t h m , ”   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   I n t e l l i g e n t   E n g i n e e ri n g   a n d   S y s t e m s ,   v o l .   1 2 ,   n o .   3 ,   p p .   1 0 8 – 1 1 7 ,   Ju n .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 2 2 2 6 6 / i j i e s 2 0 1 9 . 0 6 3 0 . 1 2 .   [ 4 ]   C. - W .   W a n g   e t   a l . ,   “ A   b e n c h mar k   f o r   c o m p a r i s o n   o f   d e n t a l   r a d i o g r a p h y   a n a l y s i s  a l g o r i t h ms, ”   Me d i c a l   I m a g e   An a l y si s ,   v o l .   3 1 ,   p p .   6 3 – 7 6 ,   J u l .   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . m e d i a . 2 0 1 6 . 0 2 . 0 0 4 .   [ 5 ]   L.   W a n g ,   L .   M a ,   Y .   L i ,   K .   N i u ,   a n d   Z.   H e ,   “ A   D C N N   sy s t e m  b a se d   o n   a n   i t e r a t i v e   me t h o d   f o r   a u t o ma t i c   l a n d mark   d e t e c t i o n   i n   c e p h a l o me t r i c   X - r a y   i m a g e s,”   B i o m e d i c a l   S i g n a l   Pro c e ss i n g   a n d   C o n t r o l ,   v o l .   6 8 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . b s p c . 2 0 2 1 . 1 0 2 7 5 7 .   [ 6 ]   P .   P i t t a y a p a t   e t   a l . ,   “ A   n e w   m a n d i b l e - sp e c i f i c   l a n d m a r k   r e f e r e n c e   sy s t e m   f o r   t h r e e - d i m e n s i o n a l   c e p h a l o me t r y   u si n g   c o n e - b e a m   c o m p u t e d   t o mo g r a p h y , ”   Eu r o p e a n   J o u rn a l   o f   O r t h o d o n t i c s ,   v o l .   3 8 ,   n o .   6 ,   p p .   5 6 3 – 5 6 8 ,   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 9 3 / e j o / c j v 0 8 8 .   [ 7 ]   Z.   Z h o n g ,   J.   Li ,   Z.   Zh a n g ,   Z.   J i a o ,   a n d   X .   G a o ,   “ A n   a t t e n t i o n - g u i d e d   d e e p   r e g r e ss i o n   m o d e l   f o r   l a n d m a r k   d e t e c t i o n   i n   c e p h a l o g r a ms,”   L e c t u re  N o t e s  i n   C o m p u t e r  S c i e n c e   ( i n c l u d i n g   su b ser i e s   L e c t u r e   N o t e s  i n   Ar t i f i c i a l   I n t e l l i g e n c e   a n d   L e c t u re   N o t e s  i n   B i o i n f o rm a t i c s) ,   v o l .   1 1 7 6 9   LN C S ,   p p .   5 4 0 – 5 4 8 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 3 - 0 3 0 - 3 2 2 2 6 - 7 _ 6 0 .   [ 8 ]   N .   V i l a - B l a n c o ,   P .   V a r a s - Q u i n t a n a ,   Á .   A n e i r o s - A r d a o ,   I .   T o m á s,  a n d   M .   J.  C a r r e i r a ,   “ A u t o ma t e d   d e s c r i p t i o n   o f   t h e   m a n d i b l e   sh a p e   b y   d e e p   l e a r n i n g , ”   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   C o m p u t e r  Ass i st e d   Ra d i o l o g y   a n d   S u r g e r y ,   v o l .   1 6 ,   n o .   1 2 ,   p p .   2 2 1 5 – 2 2 2 4 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s1 1 5 4 8 - 0 2 1 - 0 2 4 7 4 - 2.   [ 9 ]   Y .   W a n g   e t   a l . ,   “ A u t o ma t e d   l o c a l i z a t i o n   o f   ma n d i b u l a r   l a n d m a r k s   i n   t h e   c o n st r u c t i o n   o f   ma n d i b u l a r   me d i a n   s a g i t t a l   p l a n e , ”   Eu r o p e a n   J o u r n a l   o f   M e d i c a l   Re s e a rc h ,   v o l .   2 9 ,   n o .   1 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 8 6 / s 4 0 0 0 1 - 0 2 4 - 0 1 6 8 1 - 2.   [ 1 0 ]   Y .   S o n g ,   X .   Q i a o ,   Y .   I w a mo t o ,   a n d   Y .   W .   C h e n ,   “ A u t o ma t i c   c e p h a l o m e t r i c   l a n d m a r k   d e t e c t i o n   o n   x - r a y   i m a g e s  u s i n g   a   d e e p - l e a r n i n g   me t h o d , ”   A p p l i e d   S c i e n c e s   ( S w i t z e rl a n d ) ,   v o l .   1 0 ,   n o .   7 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / a p p 1 0 0 7 2 5 4 7 .   [ 1 1 ]   A .   K a u r   a n d   C .   S i n g h ,   “ A u t o mat i c   c e p h a l o m e t r i c   l a n d mar k   d e t e c t i o n   u si n g   Ze r n i k e   m o me n t s   a n d   t e m p l a t e   m a t c h i n g , ”   S i g n a l ,   I m a g e   a n d   V i d e o   Pr o c e ssi n g ,   v o l .   9 ,   n o .   1 ,   p p .   1 1 7 – 1 3 2 ,   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s1 1 7 6 0 - 0 1 3 - 0 4 3 2 - 7.   [ 1 2 ]   H .   Le e ,   M .   P a r k ,   a n d   J.   K i m,   “ C e p h a l o me t r i c   l a n d mar k   d e t e c t i o n   i n   d e n t a l   x - r a y   i ma g e s   u s i n g   c o n v o l u t i o n a l   n e u r a l   n e t w o r k s , ”   Me d i c a l   I m a g i n g   2 0 1 7 :   C o m p u t e r - A i d e d   D i a g n o s i s ,   v o l .   1 0 1 3 4 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 1 7 / 1 2 . 2 2 5 5 8 7 0 .   [ 1 3 ]   J.  Q i a n ,   M .   C h e n g ,   Y .   T a o ,   J.  Li n ,   a n d   H .   Li n ,   “ C e p h a N e t :   a n   i mp r o v e d   f a st e r   R - C N N   f o r   c e p h a l o me t r i c   l a n d mark   d e t e c t i o n , ”     i n   Pro c e e d i n g s - I n t e r n a t i o n a l   S y m p o s i u m   o n   Bi o m e d i c a l   I m a g i n g ,   2 0 1 9 ,   v o l .   2 0 1 9 - A p r i l ,   p p .   8 6 8 – 8 7 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / I S B I . 2 0 1 9 . 8 7 5 9 4 3 7 .   [ 1 4 ]   C .   W .   W a n g   e t   a l . ,   “ Ev a l u a t i o n   a n d   c o mp a r i so n   o f   a n a t o m i c a l   l a n d ma r k   d e t e c t i o n   m e t h o d s   f o r   c e p h a l o m e t r i c   x - r a y   i m a g e s :   a   g r a n d   c h a l l e n g e , ”   I E E E  T ra n sa c t i o n s   o n   Me d i c a l   I m a g i n g ,   v o l .   3 4 ,   n o .   9 ,   p p .   1 8 9 0 – 1 9 0 0 ,   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T M I . 2 0 1 5 . 2 4 1 2 9 5 1 .   [ 1 5 ]   A .   D o b a i ,   Z .   M a r k e l l a ,   T.   V í z k e l e t y ,   C .   F o u q u e t ,   A .   R o st a ,   a n d   J.   B a r a b á s ,   “ La n d m a r k - b a s e d   mi d sa g i t t a l   p l a n e   a n a l y s i s  i n   p a t i e n t s  w i t h   f a c i a l   s y mm e t r y   a n d   a s y mm e t r y   b a s e d   o n   c b c t   a n a l y s i s   t o m o g r a p h y , ”   J o u rn a l   o f   O r o f a c i a l   O rt h o p e d i c s ,   v o l .   7 9 ,     n o .   6 ,   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 0 0 0 5 6 - 0 1 8 - 0 1 5 1 - 3.   [ 1 6 ]   D .   F r a n k l i n   a n d   A .   C a r d i n i ,   “ M a n d i b u l a r   mo r p h o l o g y   a s  a n   i n d i c a t o r   o f   h u man   s u b a d u l t   a g e :   I n t e r l a n d mark   a p p r o a c h e s,”   J o u r n a l   o f   Fo r e n si c   S c i e n c e s ,   v o l .   5 2 ,   n o .   5 ,   p p .   1 0 1 5 – 1 0 1 9 ,   2 0 0 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 1 1 / j . 1 5 5 6 - 4 0 2 9 . 2 0 0 7 . 0 0 5 2 2 . x .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         N o n lin ea r   r eg r ess io n   a n a lysi s   to   p r ed ict  ma n d ib u l a r   la n d m a r ks o n   …   ( N u r   N a fiiya h )   2107   [ 1 7 ]   D .   F r a n k l i n ,   A .   C a r d i n i ,   P .   O ’ H i g g i n s ,   C .   E .   O x n a r d ,   a n d   I .   D a d o u r ,   “ M a n d i b u l a r   mo r p h o l o g y   a s  a n   i n d i c a t o r   o f   h u ma n   s u b a d u l t   a g e :   G e o m e t r i c   m o r p h o m e t r i c   a p p r o a c h e s,”   Fo r e n si c   S c i e n c e ,   Me d i c i n e ,   a n d   P a t h o l o g y ,   v o l .   4 ,   n o .   2 ,   p p .   9 1 – 9 9 ,   2 0 0 8 ,     d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 2 0 2 4 - 007 - 9 0 1 5 - 7.   [ 1 8 ]   Y .   S o n g ,   X .   Q i a o ,   Y .   I w mo t o ,   a n d   Y .   W .   C h e n ,   “ S e mi - a u t o m a t i c   c e p h a l o met r i c   l a n d m a r k   d e t e c t i o n   o n   x - r a y   i mag e s  u si n g   d e e p   l e a r n i n g   me t h o d , ”   Ad v a n c e s  i n   I n t e l l i g e n t   S y s t e m s a n d   C o m p u t i n g ,   v o l .   1 0 7 4 ,   p p .   5 8 5 – 5 9 2 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / 9 7 8 - 3 - 0 3 0 - 3 2 4 5 6 - 8 _ 6 4 .   [ 1 9 ]   D .   D .   K o u s h a l   a n d   D .   A .   H .   C h a l k o o ,   “ C o m p a r i s o n   o f   o r t h o p a n t o m o g r a m   a n d   l a t e r a l   c e p h a l o g r a m   f o r   m a n d i b u l a r   m e a s u r e m e n t s , ”   I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   A p p l i e d   D e n t a l   S c i e n c e s ,   v o l .   8 ,   n o .   3 ,   p p .   2 7 2 – 2 7 7 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 2 2 2 7 1 / o r a l . 2 0 2 2 . v 8 . i 3 c . 1 6 0 2 .   [ 2 0 ]   N .   A .   F .   Z u l k i f l i   e t   a l . ,   “ A g e   e s t i m a t i o n   f r o m  m a n d i b l e s  i n   M a l a y :   A   2 D   g e o me t r i c   mo r p h o m e t r i c   a n a l y s i s, ”   J o u r n a l   o f   T a i b a h   U n i v e rsi t y   Me d i c a l   S c i e n c e s ,   v o l .   1 8 ,   n o .   6 ,   p p .   1 4 3 5 – 1 4 4 5 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . j t u me d . 2 0 2 3 . 0 5 . 0 2 0 .   [ 2 1 ]   M .   S h a r ma,   R .   K .   G o r e a ,   A .   G o r e a ,   a n d   A .   A b u d e r ma n ,   “ A   m o r p h o me t r i c   st u d y   o f   t h e   h u m a n   m a n d i b l e   i n   t h e   I n d i a n   p o p u l a t i o n   f o r   se x   d e t e r mi n a t i o n , ”   E g y p t i a n   J o u r n a l   o f   F o re n si c   S c i e n c e s ,   v o l .   6 ,   n o .   2 ,   p p .   1 6 5 – 1 6 9 ,   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e j f s.2 0 1 5 . 0 1 . 0 0 2 .   [ 2 2 ]   J.  I d e   a n d   C .   R y n n ,   “ E st i ma t i o n   o f   t h e   m a n d i b u l a r   d i m e n si o n s   f r o m  l i n e a r   c r a n i a l   mea su r e me n t s   f o r   u se   i n   c r a n i o f a c i a l   r e c o n st r u c t i o n :   a   p r e l i m i n a r y   st u d y , ”   L e g a l   Me d i c i n e ,   v o l .   4 7 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . l e g a l me d . 2 0 2 0 . 1 0 1 7 7 0 .   [ 2 3 ]   S .   R a i t h ,   V .   V a r g a ,   T .   S t e i n e r ,   F .   H ö l z l e ,   a n d   H .   F i s c h e r ,   “ C o mp u t a t i o n a l   g e o me t r y   a ssessm e n t   f o r   mo r p h o m e t r i c   a n a l y si s  o f   t h e  man d i b l e , ”   C o m p u t e r  Me t h o d s   i n   Bi o m e c h a n i c s  a n d   B i o m e d i c a l   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   2 0 ,   n o .   1 ,   p p .   2 7 – 3 4 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 0 8 0 / 1 0 2 5 5 8 4 2 . 2 0 1 6 . 1 1 9 6 1 9 6 .   [ 2 4 ]   E.   M .   O n g k o s u w i t o ,   M .   M .   J.  D i e l e man ,   A .   M .   K u i j p e r s - Ja g t m a n ,   P .   G .   H .   M u l d e r ,   a n d   J.  W .   V a n   N e c k ,   “ Li n e a r   ma n d i b u l a r   mea s u r e me n t s:   c o mp a r i s o n   b e t w e e n   o r t h o p a n t o m o g r a ms  a n d   l a t e r a l   c e p h a l o g r a ms,”   C l e f t   P a l a t e - C r a n i o f a c i a l   J o u r n a l ,   v o l .   4 6 ,   n o .   2 ,   p p .   1 4 7 – 1 5 3 ,   2 0 0 9 ,   d o i :   1 0 . 1 5 9 7 / 0 7 - 1 2 3 . 1 .   [ 2 5 ]   G .   S e r i n d e r e   a n d   C .   A k t u n a   B e l g i n ,   “ T h e   e v a l u a t i o n   o f   v i s i b i l i t y   o f   ma n d i b u l a r   a n a t o m i c   l a n d m a r k s   u si n g   p a n o r a m i c   r a d i o g r a p h y , ”   I n t e r n a t i o n a l   D e n t a l   Re sea r c h ,   v o l .   9 ,   n o .   2 ,   p p .   6 9 – 7 7 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 5 5 7 7 / i n t d e n t r e s. 2 0 1 9 . v o l 9 . n o 2 . 6 .   [ 2 6 ]   M .   Ta ss o k e r ,   D .   A k i n ,   A .   D .   A y d i n   K a b a k c i ,   a n d   S .   S e n e r ,   “ C o m p a r i s o n   o f   c o n e - b e a m   c o mp u t e d   t o m o g r a p h y   a n d   p a n o r a m i c   r a d i o g r a p h y   f o r   m a n d i b u l a r   mo r p h o m e t r y , ”   Fo l i a   M o r p h o l o g i c a   ( P o l a n d ) ,   v o l .   7 8 ,   n o .   4 ,   p p .   8 6 2 – 8 7 0 ,   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 5 6 0 3 / F M . a 2 0 1 9 . 0 0 3 1 .   [ 2 7 ]   F .   R o n g - En ,   C .   P a i - H s u e n ,   a n d   L.   C h i h - Je n ,   “ W o r k i n g   s e t   s e l e c t i o n   u si n g   sec o n d   o r d e r   i n f o r m a t i o n   f o r   t r a i n i n g   s u p p o r t   v e c t o r   mac h i n e s , ”   J o u r n a l   o f   M a c h i n e   L e a rn i n g   R e se a rc h ,   v o l .   6 ,   n o .   1 1 ,   p p .   1 8 8 9 – 1 9 1 8 ,   2 0 0 5 .   [ 2 8 ]   T.   S a p a t i n a s,  “ Th e   e l e m e n t s  o f   st a t i st i c a l   l e a r n i n g , ”   J o u r n a l   o f   t h e   R o y a l   S t a t i st i c a l   S o c i e t y   S e ri e s  A:   S t a t i st i c s  i n   S o c i e t y ,    v o l .   1 6 7 ,   n o .   1 ,   p p .   1 9 2 – 1 9 2 ,   2 0 0 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 1 1 / j . 1 4 6 7 - 9 8 5 x . 2 0 0 4 . 2 9 8 _ 1 1 . x .       B I O G RAP H I E S O F   AUTH O RS        Nur  Na fi’i y a h           re c e iv e d   h e r  Ba c h e lo r  o f  In f o rm a ti c s  En g i n e e rin g   fr o m   Un iv e rsitas   Isla m   Lam o n g a n ,   I n d o n e sia   ( 2 0 0 5 - 2 0 0 9 )   a n d   M a ste r   o f  I n fo rm a ti o n   Tec h n o lo g y   fro m   th e   S e k o lah   Ti n g g i  Te k n i k   S u ra b a y a ,   In d o n e sia   in   (2 0 1 1 - 2 0 1 3 ).   S h e   is  th e   P h . D .   d e g re e   in   c o m p u ter   sc ien c e   with   th e   De p a rtme n t  o f  I n fo rm a ti c s,  I n stit u t   Tek n o lo g i  S e p u l u h   No p e m b e r  2 0 2 3 .   S h e   is   c u rre n t ly   i n tere ste d   in   a rti ficia l  i n telli g e n c e ,   d e e p   lea rn i n g ,   a n d   c o m p u ter  v isi o n .   S h e   a lso   h a s  b e e n   tea c h in g   a rti ficia l  i n telli g e n c e   a n d   ima g e   p r o c e ss in g .   S h e   c a n   b e   c o n tac ted   a t  e m a il :  m y n a ff @u n isla.a c . id .         Ay u   Is m i   H a n if a h           re c e iv e d   th e   m a ste r  De g re e   in   m a th e m a ti c s  e d u c a ti o n   fro m   S tate   Un iv e rsit y   o f  M a lan g   G ra d u a te  S c h o o l   o f  M a th e m a ti c s  Ed u c a ti o n   i n   2 0 1 6 .   S h e   is   c u rre n tl y   a   lec tu re r   a t  t h e   De p a rtme n t   o f   In f o rm a ti c s  En g in e e r in g ,   Isla m ic  Un i v e rsity   o f   Lam o n g a n ,   In d o n e sia .   He r  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   a n a ly ti c a l  s k il ls,  p ro b lem   so lv i n g ,   a n d   m a th e m a ti c s lea rn in g .   S h e   c a n   b e   c o n tac ted   a t  e m a il :   a y u ism i@u n i sla . a c . id .         Ed y   S u sa n t o           g ra d u a ted   with   a   d o c to ra l   in   a n ima l  sc ien c e ,   F a c u lt y   o f  A n ima l   Hu sb a n d r y ,   Un i v e rsitas   Bra wijay a ,   M a lan g ,   In d o n e sia   in   2 0 1 9 .   C u rre n tl y ,   h e   is   a   lec tu re r  i n   th e   An ima l  Hu sb a n d ry   De p a rtme n t,   Isla m ic  Un iv e rsit y   o f  Lam o n g a n .   He   c a n   b e   c o n tac ted   a t   e m a il :   e d y su sa n to @ u n isla.a c . id .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.